安徽省合肥市2018届九年级数学第一次模拟考试试题答案(扫描版)

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2018年九年级数学第一次模拟考试试题及答案

2018年九年级第一次模拟考试数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1、21-的相反数是（） A 、21 B 、21- C 、2 D 、－2 2、许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元，同比增长9.3%，增速居全省第一位，用科学记数法表示1915.5亿应为（）A 、1915.15×108B 、19.155×1010C1.9155×1011 D 、1.9155×10123、一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（）A 、1种B 、2种C 、3种D 、6种4、如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）下列运算正确的是A 、236a a a =÷B 、32623a a a =⋅C 、()2233a a = D 、1222=-x x 6、上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数和中位数分别是（）A 、8.2，8.2B 、8.0，8.2C 、8.2，7.8D 、8.2，8.07、如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，点F 在BC 的延长线上，连接EF ，分别交AD 、CD 于点G ，H ，则下列结论错误的是（）A 、EF EG BE EA =B 、GDAG GH EG = C 、CF BC AE AB = D 、ADCF EH FH =8、如图，将△ABC 绕点C(0，－1)旋转180°得到△A'B'C，设点A 的坐标为(a ，b)则点A'的坐标为（）A 、（－a ，－b ）B 、（－a ，－b －1）C 、(－a ，－b+1)D 、(－a ，－b －2)9、若关于x 的分式方程2122=--x a x 的解为非负数，则a 的取值范围是（） A 、a≥1 B 、a ＞1 C 、a≥1且a≠4 D 、a>1且a≠410、如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→C→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止(不含点A和点B)，则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为（）A B C D二、填空题(每小题3分，共15分)11、计算：()0214.321π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝； 12、不等式组⎩⎨⎧<-≥-15211x x 的解集是； 13、若抛物线m x x y +-=22与x 轴只有一个公共点，则m 的值为；14、如图，正方形ABCD 的边长为2，分别以A 、D 为圆心，2为半径画弧BD 、AC ，则图中阴影部分的面积为；15、如图，矩形纸片ABCD 中，AB=3，AD=5，点P 是边BC 上的动点，现将纸片折叠使点A 与点P 重合，折痕与矩形边的交点分别为E ，F ，要使折痕始终与边AB ，AD 有交点，BP 的取值范围是。

2018年安徽省合肥市庐阳区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D ．2．计算（﹣2x2）3的结果是（）A．﹣8x6B．﹣6x6C．﹣8x5D．﹣6x53．（4分）如图所示的工件，其俯视图是（）A ．B ．C ．D ．4．2018年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年农村贫困人口脱贫6800万，脱贫攻坚取得阶段性胜利，6800万用科学记数法表示为（）A．6800×104B．6.8×104C．6.8×107D．0.68×1085．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．关于x的一元二次方程有实数根的（）A．x2+1=0B．x2+x+1=0C．x2﹣x+1=0 D．x2﹣x﹣1=08．某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．（1﹣20%）（1+x）2=1+15% B．（1+15%%）（1+x）2=1﹣20%C．2（1﹣20%）（1+x）=1+15% D．2（1+15%）（1+x）=1﹣20%9．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为（）A．2 B．2 C．4 D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．9的平方根是．12．分解因式：a3﹣2a2+a=．13．如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为．14．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为．三、解答题（本大题共2小题，共计68分）15．（8分）计算：（）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．16．（8分）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．18．（8分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④…（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤…（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离AN=14cm，小球在最低点B时，与地面距离BM=5cm，∠AOB=66°，求细线OB的长度．（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）20．（10分）已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=．（1）求证：AM•MB=EM•MC；（2）求EM的长；（3）求sin∠EOB的值．21．（12）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）请把折线统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；（3）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．22．（12分）某旅行社推出一条成本价位500元/人的省内旅游线路，游客人数y （人/月）与旅游报价x（元/人）之间的关系为y=﹣x+1300，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间．（1）要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；（2）求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；（3）档这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？23．（14分）已知四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠DAB，过点C作CE⊥AB于点E，点F为AB上一点，且EF=EB，连结DF．（1）求证：CD=CF；（2）连结DF，交AC于点G，求证：△DGC∽△ADC；（3）若点H为线段DG上一点，连结AH，若∠ADC=2∠HAG，AD=3，DC=2，求的值．。

2018年初三一诊考试数学试卷及答案

2018年初三一诊考试数学试题答案及解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．5B．C．﹣D．﹣52．（3分）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm33．（3分）如图，立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（）A．πB．πC．πD．π5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为（）A．40°B．36°C．50°D．45°（6．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）A．B．C．5D．47．3分）使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（）A．﹣1B．2C．﹣7D．08．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为△x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）因式分解：9a3b﹣ab=．10．（3分）如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=．11．（3分）已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为．12．（3分）今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商F （品共支付 16 元，B 购 5 件甲商品和 3 件乙商品共支付 25 元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价 x 元/件，乙商品售价 y 元/件，则可列出方程组．13．（3 分）如图，在 Rt △ABC 中，∠A=30°，BC=2 ，以直角边 AC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D ，则图中阴影部分的面积是．14．（3 分）已知 x 1，x 2 是关于 x 的方程 x 2+ax ﹣2b=0 的两实数根，且 x 1+x 2=﹣2， x 1•x 2=1，则 b a 的值是．15．（3 分）对于实数 a ，b ，我们定义符号 max {a ，b }的意义为：当 a ≥b 时， max {a ，b }=a ；当 a ＜b 时，max {a ，b ]=b ；如：max {4，﹣2}=4，max {3，3}=3，若关于 x 的函数为 y=max {x +3，﹣x +1}，则该函数的最小值是．16．（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AB 上一点，过点 E 作EF ∥AD ，与 AC 、DC 分别交于点 G ，，H 为 CG 的中点，连接 DE ，EH ，DH ，FH ．下列结论：①EG=DF ；②∠AEH +∠ADH=180°；③△EHF ≌△DHC ；④若，其中结论正确的有．△DHC= ，则 3S △EDH =13S三、解答题（本大题共 8 个题，共 72 分）17．（10 分）（1）计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（）﹣2﹣2sin60°+；（2）先化简，再求值：÷（2+ ），其中 a=．18． 6 分）如图，分别过点C 、B 作△ABC 的 BC 边上的中线 AD 及其延长线的垂线，垂足分别为 E 、F ．求证：BF=CE ．（19．8分）“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．20．（8分）某商城销售A，B两种自行车．A型自行车售价为2100元/辆，B型自行车售价为1750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80000元购进A型自行车的数量与用64000元购进B型自行车的数量相等．（1）求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13000元，求获利最大的方案以及最大利润．21．（8分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）22．（10分）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（2，﹣2）．（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．23．（10分）如图，PB与⊙O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连结PA，AO，AO的延长线交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若tan∠BAD=，且OC=4，求BD的长．24．（12分）如图，已知抛物线y=+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A （0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q 为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2参考答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1-8．B A C B B A CA二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9． ab （3a +1）（3a ﹣1）．10. 45° ．11．12．13．14．．．﹣ π ．．15． 2 ．16． ①②③④ ．三、解答题（本大题共 8 个题，共 72 分）17．（1）|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（）﹣﹣2sin60°+=2﹣1+4﹣2×+2=2﹣1+4﹣+2=5+ ；（2）==÷（2+ ）=，当 a=时，原式= = ﹣1．（（18．证明：根据题意，知 CE ⊥AF ，BF ⊥AF ，∴∠CED=∠BFD=90°，又∵AD 是边 BC 上的中线，∴BD=DC ；在 Rt △BDF 和 Rt △CDE 中，∠BDF=∠CDE （对顶角相等），BD=CD ，∠CED=∠BFD ，∴△BDF ≌△CDE （AAS ），∴BF=CE （全等三角形的对应边相等）．19．解：（1）四个年级被抽出的人数由小到大排列为 30，45，55，70，∴中位数为 50；（2）根据题意得：3000×（1﹣25%）=2250 人，则该校帮助父母做家务的学生大约有 2250 人；（3）画树状图，如图所示：所有等可能的情况有 12 种，其中恰好是甲与乙的情况有 2 种，则 P== ．20、解：1）设每辆 B 型自行车的进价为 x 元，则每辆 A 型自行车的进价为（x +400）元，根据题意，得= ，解得 x=1600，经检验，x=1600 是原方程的解，x +400=1 600+400=2 000，答：每辆 A 型自行车的进价为 2 000 元，每辆 B 型自行车的进价为 1 600 元；（2）由题意，得 y=（2100﹣2000）m +（1750﹣1600） 100﹣m ）=﹣50m +15000，根据题意，得，解得：33≤m≤40，∵m为正整数，∴m=34，35，36，37，38，39，40．∵y=﹣50m+15000，k=﹣50＜0，∴y随x的增大而减小，∴当m=34时，y有最大值，最大值为：﹣50×34+15000=13300（元）．答：当购进A型自行车34辆，B型自行车66辆时获利最大，最大利润为13300元．21．解：过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H．则DE=BF=CH=10m，在Rt△ADF中，AF=AB﹣BF=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m．在Rt△CDE中，DE=10m，∠DCE=30°，∴CE===10（m），∴BC=BE﹣CE=（70﹣10）m．答：障碍物B，C两点间的距离为（70﹣10）m．22．解：（1）根据题意，将点A（2，﹣2）代入y=kx，得：﹣2=2k，解得：k=﹣1，∴正比例函数的解析式为：y=﹣x，将点A（2，﹣2）代入y=，得：﹣2=，解得：m=﹣4；∴反比例函数的解析式为：y=﹣；（2）直线OA：y=﹣x向上平移3个单位后解析式为：y=﹣x+3，则点B的坐标为（0，3），联立两函数解析式，解得：或，∴第四象限内的交点C的坐标为（4，﹣1），∵OA∥BC，∴S△ABC=S △OBC=×BO×xC=×3×4=6．23．解：（1）连结OB，则OA=OB．如图1，∵OP⊥AB，∴AC=BC，∴OP是AB的垂直平分线，∴PA=PB．在△PAO和△PBO中，∵，∴△PAO≌△PBO（SSS），∴∠PBO=∠PAO．∵PB为⊙O的切线，B为切点，∴∠PBO=90°，∴∠PAO=90°，即PA⊥OA，∴PA是⊙O的切线；（2）连结BE．如图2，∵在Rt△AOC中，tan∠BAD=tan∠CAO==，且OC=4，∴AC=6，则 BC=6．在 Rt △APO 中，∵AC ⊥OP ，∴△PAC ∽△AOC ，∴AC 2=OC•PC ，解得 PC=9，∴OP=PC +OC=13．在 Rt △ PBC 中，由勾股定理，得PB==3，∵AC=BC ，OA=OE ，即 OC 为△ABE 的中位线．∴OC= BE ，OC ∥BE ，∴BE=2OC=8．∵BE ∥OP ，∴△DBE ∽△DPO ，∴=，即=，解得 BD=．24．解：（1）将 A （0，1），B （﹣ 9，10）代入函数解析式，得，解得，抛物线的解析式 y=+2x +1；（2 分）（2）∵AC ∥x 轴，A （0，1），∴ x 2+2x +1=1，解得 x 1=﹣6，x 2=0（舍），即 C 点坐标为（﹣6，1），∵点 A （ 0，1），点 B （﹣9，10），∴直线 AB 的解析式为 y=﹣x +1，设 P （m ，m 2+2m +1），∴E （m ，﹣m +1），∴PE=﹣m +1﹣（ m 2+2m +1）=﹣ m 2﹣3m ，∵AC⊥PE，AC=6，（4分）∴S四边形AECP =S△AEC+S△APC=AC•EF+AC•PF，=AC•（EF+PF）=AC•EP=×6（﹣m2﹣3m）=﹣m2﹣9m=﹣（m+）2+，∵﹣6＜m＜0，∴当m=﹣时，四边形AECP的面积最大值是，此时P（﹣，﹣）；（6分）（3）∵y=x2+2x+1=（x+3）2﹣2，∴顶点P（﹣3，﹣2）．∴PF=2+1=3，CF=6﹣3=3，∴PF=CF，PC=3，∴∠PCF=45°，同理可得∠EAF=45°，∴∠PCF=∠EAF，∵A（0，1），B（﹣9，10），∴AB==9，∴在直线AC上存在满足条件得点Q，设Q（t，1），∵以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似，①当△CPQ∽△ABC时，，CQ=2，（7分）∴Q（﹣4，1）；（8分）②当△CPQ∽△ACB时，则=，，∴=，CQ=9，（9分）∴Q（3，1）；综上所述：当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上存在点Q，使得以C、P、Q 为顶点的三角形与△ABC相似，Q点的坐标为（﹣4，1）或（3，1）．（10分）11/11。

2018年安徽省合肥市瑶海区、庐阳区中考数学一模试卷

2018年安徽省合肥市瑶海区、庐阳区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．2C．±2D．2．（4分）计算（﹣2x2）3的结果是（）A．﹣8x6B．﹣6x6C．﹣8x5D．﹣6x53．（4分）如图所示的工件，其俯视图是（）A．B．C．D．4．（4分）2018年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年农村贫困人口脱贫6800万，脱贫攻坚取得阶段性胜利，6800万用科学记数法表示为（）A．6800×104B．6.8×104C．6.8×107D．0.68×108 5．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．（4分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．x2+1=0B．x2+x+1=0C．x2﹣x+1=0D．x2﹣x﹣1=0 8．（4分）某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．（1﹣20%）（1+x）2=1+15%B．（1+15%%）（1+x）2=1﹣20%C．2（1﹣20%）（1+x）=1+15%D．2（1+15%）（1+x）=1﹣20% 9．（4分）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为（）A．2B．2C．4D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）9的平方根是．12．（5分）分解因式：a3﹣2a2+a=．13．（5分）如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为．14．（5分）矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE 的长为．三、解答题（本大题共2小题，共计68分）15．（8分）计算：（）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．16．（8分）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．18．（8分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④…（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．①1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤…（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离AN=14cm，小球在最低点B时，与地面距离BM=5cm，∠AOB=66°，求细线OB的长度．（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）20．（10分）已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=．（1）求证：AM•MB=EM•MC；（2）求EM的长；（3）求sin∠EOB的值．六、解答题（本题满分12分）21．（12分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）请把折线统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；（3）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．七、解答题（本题满分12分）22．（12分）某旅行社推出一条成本价位500元/人的省内旅游线路，游客人数y （人/月）与旅游报价x（元/人）之间的关系为y=﹣x+1300，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间．（1）要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；（2）求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；（3）档这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？八、解答题（本题满分14分）23．（14分）已知四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠DAB，过点C作CE ⊥AB于点E，点F为AB上一点，且EF=EB，连结DF．（1）求证：CD=CF；（2）连结DF，交AC于点G，求证：△DGC∽△ADC；（3）若点H为线段DG上一点，连结AH，若∠ADC=2∠HAG，AD=3，DC=2，求的值．2018年安徽省合肥市瑶海区、庐阳区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．2C．±2D．【解答】解：﹣2的绝对值是：2．故选：B．2．（4分）计算（﹣2x2）3的结果是（）A．﹣8x6B．﹣6x6C．﹣8x5D．﹣6x5【解答】解：（﹣2x2）3=（﹣2）3•（x2）3=﹣8x6．故选：A．3．（4分）如图所示的工件，其俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，故选：B．4．（4分）2018年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年农村贫困人口脱贫6800万，脱贫攻坚取得阶段性胜利，6800万用科学记数法表示为（）A．6800×104B．6.8×104C．6.8×107D．0.68×108【解答】解：6800万用科学记数法表示为6.8×107．故选：C．5．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：，由①得：x＜1；由②得：x≤4，则不等式组的解集为x＜1，表示在数轴上，如图所示故选：C．6．（4分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．7．（4分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．x2+1=0B．x2+x+1=0C．x2﹣x+1=0D．x2﹣x﹣1=0【解答】解：A、这里a=1，b=0，c=1，∵△=b2﹣4ac=﹣4＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；B、这里a=1，b=1，c=1，∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；C、这里a=1，b=﹣1，c=1，∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；D、这里a=1，b=﹣1，c=﹣1，∵△=b2﹣4ac=1+4=5＞0，∴方程有两个不相等实数根，本选项符合题意；故选：D．8．（4分）某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．（1﹣20%）（1+x）2=1+15%B．（1+15%%）（1+x）2=1﹣20%C．2（1﹣20%）（1+x）=1+15%D．2（1+15%）（1+x）=1﹣20%【解答】解：设三、四月份的月平均增长率是x，一月份产值为“1”．根据题意得，（1﹣20%）（1+x）2=1+15%，故选：A．9．（4分）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：A．由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；B．由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x=﹣=＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；C．由函数y=mx+m的图象可知m＞0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；D．由函数y=mx+m的图象可知m＜0，即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x=﹣=＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象符合，故D选项正确．故选：D．10．（4分）如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为（）A．2B．2C．4D．4【解答】解：如图作CE′⊥AB于E′，交BD于P′，连接AC、AP′．∵已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，∴AB=BC=4，AB•CE′=8，∴CE′=2，在Rt△BCE′中，BE′==2，∵BE=EA=2，∴E与E′重合，∵四边形ABCD是菱形，∴BD垂直平分AC，∴A、C关于BD对称，∴当P与P′重合时，P′A+P′E的值最小，最小值为CE的长=2，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）9的平方根是±3．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．12．（5分）分解因式：a3﹣2a2+a=a（a﹣1）2．【解答】解：a3﹣2a2+a=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2．故答案为：a（a﹣1）2．13．（5分）如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为π．【解答】解：连接CF，DF，则△CFD是等边三角形，∴∠FCD=60°，∵在正五边形ABCDE中，∠BCD=108°，∴∠BCF=48°，∴的长==π，故答案为：π．14．（5分）矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE 的长为3或6．【解答】解：①当∠EFC=90°时，如图1，∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，∴点A、F、C共线，∵矩形ABCD的边AD=8，∴BC=AD=8，在Rt△ABC中，AC===10，设BE=x，则CE=BC﹣BE=8﹣x，由翻折的性质得，AF=AB=6，EF=BE=x，∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4，在Rt△CEF中，EF2+CF2=CE2，即x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，即BE=3；②当∠CEF=90°时，如图2，由翻折的性质得，∠AEB=∠AEF=×90°=45°，∴四边形ABEF是正方形，∴BE=AB=6，综上所述，BE的长为3或6．故答案为：3或6．三、解答题（本大题共2小题，共计68分）15．（8分）计算：（）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．【解答】解：原式=4﹣3+1﹣×=2﹣1=1．16．（8分）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？【解答】解：设经x秒二人在B处相遇，这时乙共行AB=3x，甲共行AC+BC=7x，∵AC=10，∴BC=7x﹣10，又∵∠A=90°，∴BC2=AC2+AB2，∴（7x﹣10）2=102+（3x）2，∴x=0（舍去）或x=3.5，∴AB=3x=10.5，AC+BC=7x=24.5，答：甲走了24.5步，乙走了10.5步．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．【解答】解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）；（2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）．18．（8分）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④…（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．①1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤10+15=52…（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式．【解答】解：（1）根据题中所给出的规律可知：；（2）由图示可知点的总数是5×5=25，所以10+15=52．（3）由（1）（2）可知．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离AN=14cm，小球在最低点B时，与地面距离BM=5cm，∠AOB=66°，求细线OB的长度．（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）【解答】解：设细线OB的长度为xcm，作AD⊥OB于D，如图所示：∴∠ADM=90°，∵∠ANM=∠DMN=90°，∴四边形ANMD是矩形，∴AN=DM=14cm，∴DB=14﹣5=9cm，∴OD=x﹣9，在Rt△AOD中，cos∠AOD=，∴cos66°==0.40，解得：x=15，∴OB=15cm．20．（10分）已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB 的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=．（1）求证：AM•MB=EM•MC；（2）求EM的长；（3）求sin∠EOB的值．【解答】（1）证明：连接AC、EB，∵∠A=∠BEC，∠B=∠ACM，∴△AMC∽△EMB，∴，∴AM•BM=EM•CM；（2）解：∵DC是⊙O的直径，∴∠DEC=90°，∴DE2+EC2=DC2，∵DE=，CD=8，且EC为正数，∴EC=7，∵M为OB的中点，∴BM=2，AM=6，∵AM•BM=EM•CM=EM（EC﹣EM）=EM（7﹣EM）=12，且EM＞MC，∴EM=4；（3）解：过点E作EF⊥AB，垂足为点F，∵OE=4，EM=4，∴OE=EM，∴OF=FM=1，∴EF=，∴sin∠EOB=．六、解答题（本题满分12分）21．（12分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）请把折线统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；（3）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．【解答】解：（1）该班全部人数：12÷25%=48人．社区服务的人数为48×50%=24，补全折线统计如图所示：（2）网络文明部分对应的圆心角的度数为360°×=45°；（3）分别用A，B，C，D表示“社区服务、助老助残、生态环保、网络文明”四个服务活动，画树状图得：∵共有16种等可能的结果，他们参加同一服务活动的有4种情况，∴他们参加同一服务活动的概率为．七、解答题（本题满分12分）22．（12分）某旅行社推出一条成本价位500元/人的省内旅游线路，游客人数y （人/月）与旅游报价x（元/人）之间的关系为y=﹣x+1300，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间．（1）要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；（2）求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；（3）档这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？【解答】解：（1）由题意得y＜200时，即﹣x+1300＜200，解得：x＞1100，即该旅游线路报价的取值范围为1100元/人～1200元/人之间；（2）设经营这条旅游线路每月所需要的成本为z，∴z=500（﹣x+1300）=﹣500x+650000，∵﹣500＜0，∴当x=1200时，z最低，即z=50000；（3）设经营这条旅游线路的总利润为w，则w=（x﹣500）（﹣x+1300）=﹣x2+1800x﹣650000=﹣（x﹣900）2+160000，当x=900时，w=160000．最大八、解答题（本题满分14分）23．（14分）已知四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠DAB，过点C作CE ⊥AB于点E，点F为AB上一点，且EF=EB，连结DF．（1）求证：CD=CF；（2）连结DF，交AC于点G，求证：△DGC∽△ADC；（3）若点H为线段DG上一点，连结AH，若∠ADC=2∠HAG，AD=3，DC=2，求的值．【解答】（1）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，在△ADC和△ABC中∴△ADC≌△ABC，∴CD=CB，∵CE⊥AB，EF=EB，∴CF=CB，∴CD=CF；（2）解：∵△ADC≌△ABC，∴∠ADC=∠B，∵CF=CB，∴∠CFB=∠B，∴∠ADC=∠CFB，∴∠ADC+∠AFC=180°，∵四边形AFCD的内角和等于360°，∴∠DCF+∠DAF=180°，∵CD=CF，∴∠CDG=∠CFD，∵∠DCF+∠CDF+∠CFD=180°，∴∠DAF=∠CDF+∠CFD=2∠CDG，∵∠DAB=2∠DAC，∴∠CDG=∠DAC，∵∠DCG=∠ACD，∴△DGC∽△ADC；（3）解：∵△DGC∽△ADC，∴∠DGC=∠ADC ，=，∵∠ADC=2∠HAG，AD=3，DC=2，∴∠HAG=∠DGC ，=，∴∠HAG=∠AHG，=，∴HG=AG，∵∠GDC=∠DAC=∠FAG，∠DGC=∠AGF，∴△DGC∽△AGF，∴==，∴=．第21页（共21页）。

2018年安徽省中考数学一模试卷(解析版)

安徽省合肥市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是（）A．主视图是轴对称图形B．左视图是轴对称图形C．俯视图是轴对称图形D．三个视图都不是轴对称图形3．总投资约160亿元，线路全长约29.06km的合肥地铁一号线已于2016年12月31日正式运营，这标志着合肥从此进入了地铁时代，将160亿用科学记数法表示为（）A．160×108B．16×109C．1.6×1010D．1.6×10114．如图，直线a∥b，若∠1=50°，∠3=95°，则∠2的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．55°5．下列运算中，正确的是（）A．3x3•2x2=6x6B．（﹣x2y）2=x4y C．（2x2）3=6x6D．x5÷x=2x46．蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B．频数分布直方图C．条形统计图D．扇形统计图7．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（）A．B．C．D．8．随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元/平方米，2月份比1月份下降了5%，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为：（）A．（1﹣5%）a（1﹣2x）元B．（1﹣5%）a（1﹣x）2元C．（a﹣5%）（a﹣2）x元D．a（1﹣5%﹣2x）元9．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（）A．AF=CFB．∠DCF=∠DFCC．图中与△AEF相似的三角形共有4个D．tan∠CAD=10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为：（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．分解因式：2ab3﹣8ab= ．12．在某校“我爱我班”班歌比赛中，有11个班级参加了决赛，各班决赛的最终成绩各不相同，参加了决赛的六班班长想知道自己班级能否获得一等奖（根据比赛规则：最终成绩前5名的班级为一等奖），他不仅要知道自己班级的成绩，还要知道参加决赛的11个班级最终成绩的（从“平均数、众数、中位数、方差”中选择答案）13．A，B两地相距120km．甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，结果甲车比乙车提前20分钟到达，则甲车的速度是 km/h．14．如图，点E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上一点，AC，BD交于点O，且∠EAF=45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①∠AEB=∠AEF=∠ANM；②EF=BE+DF；③△AOM∽△ADF；④S△AEF=2S△AMN以上结论中，正确的是（请把正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．计算：﹣2sin45°+||﹣（）﹣2+（）0．16．用配方法解一元二次方程：x2﹣6x+6=0．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在图中画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，计算点A所经过的路径的长度．18．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形A n B n C n C n﹣1，使得点A1、A2、A3…A n在直线l上，点C1、C2、C3…C n在y轴正半轴上，请解决下列问题：（1）点A6的坐标是；点B6的坐标是；（2）点A n的坐标是；正方形A n B n C n C n﹣1的面积是．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴趣小组在平地上选择一点C，用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30°，再向主教学楼的方向前进24米，到达点E处（C，E，B三点在同一直线上），又测得主教学楼顶端A的仰角为60°，已知测角器CD的高米）度为1.6米，请计算主教学楼AB的高度．（≈1.73，结果精确到0.120．合肥市2017年中考的理化生实验操作考试已经顺利结束了，绝大部分同学都取得了满分成绩，某校对九年级20个班级的实验操作考试平均分x进行了分组统计，结果如下表所示：分组频数组号一9.6≤x＜9.71二9.7≤x＜9.82三9.8≤x＜9.9a四9.9≤x＜108五x=103（1）求a的值；（2）若用扇形统计图来描述，求第三小组对应的扇形的圆心角度数；（3）把在第二小组内的两个班分别记为：A1，A2，在第五小组内的三个班分别记为：B1，B2，B3，从第二小组和第五小组总共5个班级中随机抽取2个班级进行“你对中考实验操作考试的看法”的问卷调查，求第二小组至少有1个班级被选中的概率．六、解答题（满分12分）21．如图，已知一次函数y=ax+b（a，b为常数，a≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象在第二象限内交于点C，作CD⊥x轴于D，若OA=OD=OB=3．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）观察图象直接写出不等式0＜ax+b≤的解集；（3）在y轴上是否存在点P，使得△PBC是以BC为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．七、解答题（满分12分）22．如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，CD是⊙O切线，D在AB的延长线上，作AE⊥CD于E．（1）求证：AC平分∠BAE；（2）若AC=2CE=6，求⊙O的半径；（3）请探索：线段AD，BD，CD之间有何数量关系？请证明你的结论．八、解答题23．在2016年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光．如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE 为6米时，到达最高点F，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．（1）当排球运行的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的函数关系式．（2）在（1）的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由．（3）喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度h（米）应满足h＞2.32，但是他不知道如何确定h的取值范围，使排球不会出界（排球压线属于没出界），请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h 的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，可以得知负数的相反数为负，绝对值没变，此题得解．【解答】解：﹣（﹣）=，故选A．2．如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是（）A．主视图是轴对称图形B．左视图是轴对称图形C．俯视图是轴对称图形D．三个视图都不是轴对称图形【考点】简单组合体的三视图；轴对称图形．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，再根据轴对称图形的定义可得答案．【解答】解：如图所示：左视图是轴对称图形．故选：B．3．总投资约160亿元，线路全长约29.06km的合肥地铁一号线已于2016年12月31日正式运营，这标志着合肥从此进入了地铁时代，将160亿用科学记数法表示为（）A．160×108B．16×109C．1.6×1010D．1.6×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将160亿用科学记数法表示为：1.6×1010．故选：C．4．如图，直线a∥b，若∠1=50°，∠3=95°，则∠2的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．55°【考点】平行线的性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到∠4的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠2的度数．【解答】解：根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+∠4，∴∠4=∠3﹣∠1=95°﹣50°=45°，∵a∥b，∴∠2=∠4=45°．故选：C．5．下列运算中，正确的是（）A．3x3•2x2=6x6B．（﹣x2y）2=x4y C．（2x2）3=6x6D．x5÷x=2x4【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式的方法，逐项判定即可．【解答】解：A、3x3•2x2=6x5，故选项错误；B、（﹣x2y）2=x4y2，故选项错误；C、（2x2）3=8x6，故选项错误；D、x5÷x=2x4，故选项正确．故选：D．6．蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B．频数分布直方图C．条形统计图D．扇形统计图【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，故选：A．7．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】证明BE：EC=1：3，进而证明BE：BC=1：4；证明△DOE∽△AOC，得到=，借助相似三角形的性质即可解决问题．【解答】解：∵S△BDE：S△CDE=1：3，∴BE：EC=1：3；∴BE：BC=1：4；∵DE∥AC，∴△DOE∽△AOC，∴=，∴S△DOE：S△AOC==，故选D．8．随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元/平方米，2月份比1月份下降了5%，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为：（）A．（1﹣5%）a（1﹣2x）元B．（1﹣5%）a（1﹣x）2元C．（a﹣5%）（a﹣2）x元D．a（1﹣5%﹣2x）元【考点】列代数式．【分析】根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），二月份的价格为a（1﹣5%），3，4每次降价的百分率都为x，后经过两次降价，则为（1﹣5%）a （1﹣x）2．【解答】解：由题意得，4月份该商业街商铺的出租价格为（1﹣5%）a（1﹣x）2元故选B．9．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（）A．AF=CFB．∠DCF=∠DFCC．图中与△AEF相似的三角形共有4个D．tan∠CAD=【考点】相似三角形的判定；矩形的性质；解直角三角形．【分析】由AE=AD=BC，又AD∥BC，所以==，故A正确，不符合题意；过D作DM∥BE交AC于N，得到四边形BMDE是平行四边形，求出BM=DE= BC，得到CN=NF，根据线段的垂直平分线的性质可得结论，故B正确，不符合题意；根据相似三角形的判定即可求解，故C正确，不符合题意；由△BAE∽△ADC，得到CD与AD的大小关系，根据正切函数可求tan∠CAD的值，故D错误，符合题意．【解答】解：A、∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴=，∵AE=AD=BC，∴=，故A正确，不符合题意；B、过D作DM∥BE交AC于N，∵DE∥BM，BE∥DM，∴四边形BMDE是平行四边形，∴BM=DE=BC，∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于点F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DF=DC，∴∠DCF=∠DFC，故B正确，不符合题意；C、图中与△AEF相似的三角形有△ACD，△BAF，△CBF，△CAB，共有4个，故C正确，不符合题意；D、设AD=a，AB=b由△BAE∽△ADC，有=．∵tan∠CAD===，故D错误，符合题意．故选D．10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为：（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据等边对等角得出∠B=∠C，再证明∠BED=∠CDF=135°﹣∠BDE，那么△BED∽△CDF，根据相似三角形对应边成比例求出y与x的函数关系式，结合函数值的取值范围即可求解．【解答】解：∵∠BAC=90°，AB=AC=3，∴∠B=∠C=45°，BC=3．∴∠BDE+∠BED=180°﹣∠B=135°，∵∠EDF=45°，∴∠BDE+∠CDF=180°﹣∠EDF=135°，∴∠BED=∠CDF，∴△BED∽△CDF，∴=．∵BD=2CD，∴BD=BC=2，CD=BC=，∴=，∴y=，故B、C错误；∵E，F分别在AB，AC上运动，∴0＜x≤3，0＜y≤3，故A错误．故选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．分解因式：2ab3﹣8ab=　2ab（b+2）（b﹣2）　．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=2ab（b2﹣4）=2ab（b+2）（b﹣2），故答案为：2ab（b+2）（b﹣2）12．在某校“我爱我班”班歌比赛中，有11个班级参加了决赛，各班决赛的最终成绩各不相同，参加了决赛的六班班长想知道自己班级能否获得一等奖（根据比赛规则：最终成绩前5名的班级为一等奖），他不仅要知道自己班级的成绩，还要知道参加决赛的11个班级最终成绩的　中位数　（从“平均数、众数、中位数、方差”中选择答案）【考点】统计量的选择．【分析】根据题意和平均数、众数、中位数、方差的含义可以解答本题．【解答】解：由题意可得，11个班级中取前5名，故只要知道参加决赛的11个班级最终成绩的中位数即可，故答案为：中位数．13．A，B两地相距120km．甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，结果甲车比乙车提前20分钟到达，则甲车的速度是　72　km/h．【考点】分式方程的应用．【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题，注意分式方程要检验．【解答】解：设乙车的速度为xkm/h，，解得，x=60，经检验x=60是原分式方程的根，∴1.2x=1.2×60=72，故答案为：72．14．如图，点E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上一点，AC，BD交于点O，且∠EAF=45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①∠AEB=∠AEF=∠ANM；②EF=BE+DF；③△AOM∽△ADF；④S△AEF=2S△AMN以上结论中，正确的是　①②③④　（请把正确结论的序号都填上）【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】如图，把△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABH，由旋转的性质得，BH=DF，AH=AF，∠BAH=∠DAF，由已知条件得到∠EAH=∠EAF=45°，根据全等三角形的性质得到EH=EF，∴∠AEB=∠AEF，求得BE+BH=BE+DF=EF，故②正确；根据三角形的外角的性质得到∠ANM=∠AEB，于是得到∠AEB=∠AEF=∠ANM；故①正确；根据相似三角形的判定定理得到△OAM∽△DAF，故③正确；由△AMN∽△BME，得到，推出△AMB∽△NME，根据相似三角形的性质得到∠AEN=∠ABD=45°，推出△AEN是等腰直角三角形，根据勾股定理得到AE==2S△AMN故④正AN，根据相似三角形的性质得到EF=MN，于是得到S确．【解答】解：如图，把△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABH，由旋转的性质得，BH=DF，AH=AF，∠BAH=∠DAF，∵∠EAF=45°，∴∠EAH=∠BAH+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90°﹣∠EAF=45°，∴∠EAH=∠EAF=45°，在△AEF和△AEH中，，∴△AEF≌△AEH（SAS），∴EH=EF，∴∠AEB=∠AEF，∴BE+BH=BE+DF=EF，故②正确；∵∠ANM=∠ADB+∠DAN=45°+∠DAN，∠AEB=90°﹣∠BAE=90°﹣（∠HAE﹣∠BAH）=90°﹣（45°﹣∠BAH）=45°+∠BAH，∴∠ANM=∠AEB，∴∠AEB=∠AEF=∠ANM；故①正确；∵AC⊥BD，∴∠AOM=∠ADF=90°，∵∠MAO=45°﹣∠NAO，∠DAF=45°﹣∠NAO，∴△OAM∽△DAF，故③正确；连接NE，∵∠MAN=∠MBE=45°，∠AMN=∠BME，∴△AMN∽△BME，∴，∴，∵∠AMB=∠EMN，∴△AMB∽△NME，∴∠AEN=∠ABD=45°，∵∠EAN=45°，∴∠NAE=∠NEA=45°，∴△AEN是等腰直角三角形，∴AE=AN，∵△AMN∽△BME，△AFE∽△BME，∴△AMN∽△AFE，∴=，∴EF=MN，∵AB=AO，∴S△AEF=S△AHE=HE•AB=EF•AB=MN AO=2×MN•AO=2S△AMN．故④正确．故答案为：①②③④．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．计算：﹣2sin45°+||﹣（）﹣2+（）0．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣2×+2﹣﹣4+1=﹣1．16．用配方法解一元二次方程：x2﹣6x+6=0．【考点】解一元二次方程﹣配方法．【分析】移项后两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式，再开方即可得．【解答】解：∵x2﹣6x=﹣6，∴x2﹣6x+9=﹣6+9，即（x﹣3）2=3，则x﹣3=±，∴x=3．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在图中画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，计算点A所经过的路径的长度．【考点】作图﹣旋转变换；轨迹；作图﹣平移变换．【分析】（1）利用点平移的坐标规律写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2；（3）先计算出OA，然后利用弧长公式计算．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）OA==2，所以点A所经过的路径的长度==π．18．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形A n B n C n C n﹣1，使得点A1、A2、A3…A n在直线l上，点C1、C2、C3…C n在y轴正半轴上，请解决下列问题：（1）点A6的坐标是　A6（32，31）　；点B6的坐标是　（32，63）　；（2）点A n的坐标是　（2n﹣1，2n﹣1）　；正方形A n B n C n C n﹣1的面积是　22n﹣2　．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征找出A1、A2、A3、A4的坐标，结合图形即可得知点B n是线段C n A n+1的中点，由此即可得出点B n的坐标，然后根据正方形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）观察，发现：A1（1，0），A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），A6（32，31），…，∴A n（2n﹣1，2n﹣1﹣1）（n为正整数）．观察图形可知：点B n是线段C n A n+1的中点，∴点B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1），∴B6的坐标是（32，63）；故答案为：（32，31），（32，63）；（2）由（1）得A n（2n﹣1，2n﹣1﹣1）（n为正整数），∴正方形A n B n C n C n﹣1的面积是（2n﹣1）2=22n﹣2，故答案为：（2n﹣1，2n﹣1）（n为正整数）．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴趣小组在平地上选择一点C，用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30°，再向主教学楼的方向前进24米，到达点E处（C，E，B三点在同一直线上），又测得主教学楼顶端A的仰角为60°，已知测角器CD的高度为1.6米，请计算主教学楼AB的高度．（≈1.73，结果精确到0.1米）【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】利用60°的正切值可表示出FG长，进而利用∠ACG的正切函数求AG 长，加上1.6m即为主教学楼的高度AB．【解答】解：在Rt△AFG中，tan∠AFG=，∴FG==，在Rt△ACG中，tan∠ACG=，∴CG==AG．又∵CG﹣FG=24m，即AG﹣=24m，∴AG=12m，∴AB=12+1.6≈22.4m．20．合肥市2017年中考的理化生实验操作考试已经顺利结束了，绝大部分同学都取得了满分成绩，某校对九年级20个班级的实验操作考试平均分x进行了分组统计，结果如下表所示：组号分组频数一9.6≤x＜9.71二9.7≤x＜9.82三9.8≤x＜9.9a四9.9≤x＜108五x=103（1）求a的值；（2）若用扇形统计图来描述，求第三小组对应的扇形的圆心角度数；（3）把在第二小组内的两个班分别记为：A1，A2，在第五小组内的三个班分别记为：B1，B2，B3，从第二小组和第五小组总共5个班级中随机抽取2个班级进行“你对中考实验操作考试的看法”的问卷调查，求第二小组至少有1个班级被选中的概率．【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图．【分析】（1）由总班数20﹣1﹣2﹣8﹣3即可求出a的值；（2）由（1）求出的a值，即可求出第三小组对应的扇形的圆心角度数；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第二小组至少有1个班级被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）a=20﹣1﹣2﹣8﹣3=6；（2）第三小组对应的扇形的圆心角度数=×360°=108°；（3）画树状图得：由树状图可知共有20种可能情况，其中第二小组至少有1个班级被选中的情况数有14种，所以第二小组至少有1个班级被选中的概率==．六、解答题（满分12分）21．如图，已知一次函数y=ax+b（a，b为常数，a≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象在第二象限内交于点C，作CD⊥x轴于D，若OA=OD=OB=3．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）观察图象直接写出不等式0＜ax+b≤的解集；（3）在y轴上是否存在点P，使得△PBC是以BC为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）由平行线分线段成比例可求得CD的长，则可求得A、B、C、的坐标，再利用待定系数法可求得函数解析式；（2）由题意可知所求不等式的解集即为直线AC在x轴上方且在反比例函数图象下方的图象所对应的自变量的取值范围，结合函数图象可求得答案；（3）由B、C的坐标可求得BC的长，当BC=BP时，则可求得P点坐标，当BC=PC时，可知点C在线段BP的垂直平分线上，则可求得BP的中点坐标，可求得P点坐标．【解答】解：（1）∵CD⊥OA，∴DC∥OB，∴===，∴CD=2OB=8，∵OA=OD=OB=3，∴A（3，0），B（0，4），C（﹣3，8），把A、B两点的坐标分别代入y=ax+b可得，解得，∴一次函数解析式为y=﹣x+4，∵反比例函数y=的图象经过点C，∴k=﹣24，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）由题意可知所求不等式的解集即为直线AC在x轴上方且在反比例函数图象下方的图象所对应的自变量的取值范围，即线段AC（包含A点，不包含C点）所对应的自变量x的取值范围，∵C（﹣3，8），∴0＜﹣x+4≤﹣的解集为﹣3≤x＜0；（3）∵B（0，4），C（﹣3，8），∴BC=5，∵△PBC是以BC为一腰的等腰三角形，∴有BC=BP或BC=PC两种情况，①当BC=BP时，即BP=5，∴OP=BP+OB=4+5=9，或OP=BP﹣PB=5﹣4=1，∴P点坐标为（0，9）或（0，﹣1）；②当BC=PC时，则点C在线段BP的垂直平分线上，∴线段BP的中点坐标为（0，8），∴P点坐标为（0，12）；综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（0，﹣1）或（0，9）或（0，12）．七、解答题（满分12分）22．如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，CD是⊙O切线，D在AB的延长线上，作AE⊥CD于E．（1）求证：AC平分∠BAE；（2）若AC=2CE=6，求⊙O的半径；（3）请探索：线段AD，BD，CD之间有何数量关系？请证明你的结论．【考点】切线的性质．【分析】（1）连接OC，由CD是⊙O切线，得到OC⊥CD，根据平行线的性质得到∠EAC=∠ACO，有等腰三角形的性质得到∠CAO=∠ACO，于是得到结论；（2）连接BC，由三角函数的定义得到sin∠CAE==，得到∠CAE=30°，于是得到∠CAB=∠CAE=30°，由AB是⊙O的直径，得到∠ACB=90°，解直角三角形即可得到结论；（3）根据余角的性质得到∠DCB=∠ACO根据相似三角形的性质得到结论．【解答】（1）证明：连接OC，∵CD是⊙O切线，∴OC⊥CD，∵AE⊥CD，∴OC∥AE，∴∠EAC=∠ACO，∵OA=OC，∴∠CAO=∠ACO，∴∠EAC=∠A=CAO，即AC平分∠BAE；（2）解：连接BC，∵AE⊥CE，AC=2CE=6，∴sin∠CAE==，∴∠CAE=30°，∴∠CAB=∠CAE=30°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴cos∠CAB==，∴AB=4，∴⊙O的半径是2；（3）CD2=BD•AD，证明：∵∠DCB+∠BCO=90°，∠ACO+∠BCO=90°，∴∠DCB=∠ACO，∴∠DCB=∠ACO=∠CAD，∵∠D=∠D，∴△BCD∽△CAD，∴，即CD2=BD•AD．八、解答题23．在2016年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光．如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE 为6米时，到达最高点F，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．（1）当排球运行的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的函数关系式．（2）在（1）的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由．（3）喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度h（米）应满足h＞2.32，但是他不知道如何确定h的取值范围，使排球不会出界（排球压线属于没出界），请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h 的取值范围．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）利用抛物线的顶点F的坐标为（6，2.8），将点（0，2）代入解析式求出即可；（2）利用当x=9时，y=﹣（x﹣6）2+2.8=2.6，当y=0时，﹣（x﹣6）2+2.8=﹣0.4，分别得出即可；（3）设抛物线解析式为y=a（x﹣6）2+h，由点C（0，2）得解析式为y=（x﹣6）2+h，再依据x=18时y≤0即可得h的范围．【解答】解：（1）由题意可得抛物线的顶点F的坐标为（6，2.8），设抛物线的解析式为y=a（x﹣6）2+2.8，将点C（0，2）代入，得：36a+2.8=2，解得：a=﹣，∴y=﹣（x﹣6）2+2.8；（2）当x=9时，y=﹣（9﹣6）2+2.8=2.6＞2.24，当x=18时，y=﹣（18﹣6）2+2.8=﹣0.4＜0，∴这次发球可以过网且不出边界；（3）设抛物线解析式为y=a（x﹣6）2+h，将点C（0，2）代入，得：36a+h=2，即a=，∴此时抛物线解析式为y=（x﹣6）2+h，根据题意，得： +h≤0，解得：h≥，又∵h＞2.32，∴h≥答：球既能过网又不会出界的h的取值范围是h≥．　。

2018年合肥市庐阳区几校联考九年级数学一模试卷201804 - 答案

（2）点 A2 的坐标为 6,4……………………………………………………………………8 分
18. 解：（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为 x，根据题意得：
6000（1+x）2=8640
解得：x=0.2=20%，
答：该县投入教育经费的年平均增长率为 20%；
（2）因为 2017 年该县投入教育经费为 8640 万元，且增长率为 20%，
所以 2018 年该县投入教育经费为：y=8640×（1+0.2）=10368（万元），
答：预算 2018 年该县投入教育经费 10368 万元．
五、(本题共两小题，每小题10分，满分20分)
19. 解：设山的高度 BC 为 x 米，
根据题意， BDC 45 ，CD BC x …………2 分
2018 年九年级数学一模试卷答案
一、选择题（本题共 40 分，每小题 4 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
B
D
A
D
B
A
C
二、填空题（本题共 20 分，每小题 5 分）
11
12
13
14
4
x(x 2)(x 2)
18m
3或3 2
三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15．解：原式 2 1 2 2 2 ……………………………………本题共两小题，每小题10分，满分20分)
21. .解 1）抽样调查；12；3. …………2 分补全图 2，如图所示：
（2）画树状图如下：
…………2 分

安徽省合肥市重点中学2018年中考一模数学试卷及参考答案

】
菠萝
A
B
C
D
E
去皮前
1.1kg
1.3kg
1.8kg
1.3kg
2.0kg
去皮后
0.7kg
0.9kg
1.2kg
0.8kg
1.4kg
A. 0.7a
B. 1.1a
C. 1.5a
D. 2a
10.如图,矩形 ABCD 中，O 为对角线 AC 的中点，点 P、Q 分别从 A
和 B 两点同时出发，在边 AB 和 BC 上匀速运动，并且同时到达终
7.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点 C 在 FD 的延长线上，且 AB∥FC，则∠CBD
的度数为【
】
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
第 7 题图
第 8 题图
8.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为【
】
A. y 1 x2 B. y 1 x 12
21. （满分 12 分）已知：如图，AB 为半圆的直径，O 为圆心，OC⊥AB，D 为 BC 的中点，连
接 DA、DB、DC，过点 C 作 DC 的垂线交 DA 于点 E，DA 交 OC 于点 F. （1）求∠CED 的度数；（2）求证：AE＝BD；（3）求 AO 的值.
OF
22. （满分 12 分）为了迎接“六一”儿童节的到来，某校七年级进行集体跳大绳比赛.如图所示，跳绳时，绳甩到最高处时的形状可看作是抛物线的一部分，记作 G，绳子两端的距离 AB 约为 8 米，两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离 AC 和 BD 基本保持 1 米，当绳甩到最低点时刚好擦过地面，且与抛物线 G 关于直线 AB 对称.

安徽省2018年初中毕业学业考试数学模拟卷(1)(含答案)

2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷一(卷Ⅰ)本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列四个数中，最小的数是········································( ) A．2B．－2 C．0 D．－ 22．根据第六次全国人口普查结果，目前合肥市滨湖新区常住人口已达36万人，36万人用科学记数法表示为·······( ) A．3.6×104人B．36×104人C．3.6×105人D．0.36×105人3．下列运算正确的是············································( ) A．(－a)2·a3=a5B．a3÷a=a3C．(a2)3=a5D．(－3a2)3=－9a64．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是······················( ) A．12 cm2B．8 cm2C．6 cm2D．4 cm25．如图所示，已知直线AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝125°，则∠E的度数为·····················( ) A．70°B．80°C．90°D．100°6．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形图(两图都不完整)，则下列结论中错误．．的是···( ) A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30人D．乘车人数是骑车人数的2.5倍7．某地震灾区开展灾后重建，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人？·······························( ) A．男3人，女12人B．男5人，女10人C．男6人，女9人D．男7人，女8人8．已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连结AC，若∠CAB＝30°，则BD的长为·················································( ) A．2R B．3R C．R D．32R9．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数y=12x的图像上，点N在一次函数y=x+3的图像上，设点M的坐标为(a，b)，则二次函数y=abx2+(a+b)x·········································( ) A．有最小值92B．有最大值－92C．有最大值92D．有最小值－9210．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC ＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是·······················( )二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．因式分解：2x3y－8xy = ．12．已知关于x的方程ax+1x－2=－1的解是正数，则a的取值范围是．13．已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是cm．14．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若AE＝AP＝1，PB＝5，下列结论：第4题图第6题图第8题图第5题图②EB ⊥ED ；③点B 到直线AE 的距离为2；④正方形ABCD 的面积为4＋6；其中正确结论的序号是．三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分 15．计算：(3－2)0+(13)－1+4cos30°－|－12|16．先化简，再求值：)，其中m =3－2．四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分17．如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A (1，3)，B (4，1)，C (4，4)． (1)请按要求画图：①画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； ②画出△ABC 绕着原点O 顺时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2. (2)请写出直线B 1C 1与直线B 2C 2的交点坐标．18．如图，直线y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝mx (x ＜0)的图象交于点A ，B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(－2，4)，点B的横坐标为－4．(1)求一次函数和反比例函数的关系式； (2)求△AOB 的面积． 111(11222+---÷-+-m m m m m m2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷一(卷Ⅱ)本卷共计4大题，时间50分钟，满分58分五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分19．如图，平行四边形ABCD中，∠BAD=32°，分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点G，点G在E、C两点之间，连结AE、AF．(1)求证：△ABE≌△FDA；(2)当AE⊥AF时，求∠EBG的度数．20．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD ＝60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米？(结果精确到0.1 cm，参考数据：3≈1.732)六、本大题满分12分21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若OB=10，CD=8，求BE的长．七、本大题满分12分22．如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃一边AB的长为x m，面积为y m2．(1)求y与x的函数关系式并指出自变量的取值范围；(2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？(3)能围成面积比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．八、本大题满分14分23．如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．(1)若AG=AE，证明：AF=AH；(2)若∠F AH=45°，证明：AG+AE=FH；(3)若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积．2018年安徽省初中毕业学业考试数学模拟卷一参考答案一、选择题答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCAABCBCDC题号 11 1213 14 答案2xy (x －2)(x ＋2)a ＞－1且a ≠－124①②④三、简答题答案 15．答案：4 ；16．答案：(1) 原式＝1m ，当m ＝3－2时，原式＝－3－2 ；17．答案：(1) 图略； (2) (－1，－4) ；18．答案：(1) y ＝－8x y ＝x ＋6 ； (2) 6 ；19．答案：(1) 证明略； (2) 58°；20．答案：(1) 51.6 cm ；22．答案：(1) y＝－3x2＋30x 203≤x＜10 ；(2)AB＝7 m ；(3)能最大面积是2003；23．答案：(1) 证明略；(2)证明略；(3) 1 2；。

2018届合肥市包河九年级(下)第一次数学教学质量检测(原卷版+解析版)

合肥市包河区2017-2018学年九年级（下）第一次质量检测试卷一、选择题1.的绝对值是（）A. 0.2B.C. 5D. -52.计算÷的结果是（）A. 0B. 1C.D.3.2017年包河区教育总投资达9.3亿元，与2008年相比，10年增长了5倍，将9.3亿用科学计数法表示应为（）A. 9.3×B. 9×C. 9.3×D. 9.3×4.将图中的几何体沿竖直方向切掉一半后得到的新几何体与原几何体相比，不变的是（）A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 主视图和左视图5.把多项式因式分解，正确的是（）A. B. C. D.6.设为一元二次方程较小的根，则（）A. B. C. D.7.期末考试后，数学老师从人数相当的九（1）、九（2）两个班各随机抽取了20名学生，将他们的数学成绩分为A，B，C, D, E共5个等级，并绘制成不同的统计图如下:九（1）班学生成绩条形统计图九（2）班学生成绩扇形统计图设九（1）、九（2）班学生成绩B等级的人数分别为、，则下列结论成立的是（）A.B.C. D. 与大小关系不能确定8.如图，已知是的切线，为切点，与相交于点，B 为的中点，为上一点，，则=（）A. B. C.D.9.如图，在四边形ABCD 中AC ，BD 为对角线，，则的大小为A. B. C. D.10.如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点，点是线段上一动点(不与，重合)，过点分别作轴和轴的垂线，交反比例函数图象于，则四边形面积PMON 最大值是（）A. 12.5B. 12.25C. 14D. 12二、填空题11.64的算术平方根是________________ 12.计算=______________ 13.如图，是的直径，切于，，垂足为，已知，，则劣弧的长为 _____________14.如图，在中，已知: ，，是边上一点（不与,重合），且边始终经过点，另一边PE交AC于F，当为等腰三角形时，则的长_______三、解答题15.计算：16.某市计划建设一条总长为30000米长的轻轨线，已知甲工程队平均每天能比乙工程队多建设20米，平均每天需要的经费也比乙工程队多40%，经测算：两个工程队单独完成这项工程所需总经费相同，求：甲、乙两工程队平均每天各能建设多少米？17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×2网格中，给出了格点△ABC和直线l．（1）画出△ABC关于直线l对称的格点△A′B′C；（2）在直线l上选取一格点，在网格内画出格点△DPE，使得△DPE∽△ABC，且相似比为2：1．18.如图，某蔬菜批发商早上必须从公路MN上的仓库A先将蔬菜送到B超市，再从B超市送到C超市M,N,A,B,C 均在同一平面内，已知：AB=2km，BC=3km，求C超市到公路MN的距离（精确到0.1km,参考数据:,, ）.19.如图，每个图形可以看出由上下左右4个等腰梯形组成或者是外围大正方形减去正中间的正方形（阴影部分），而每个等腰梯形又由若干个更小的全等正方形和全等等腰直角三角形组成，且等腰直角三角形的面积正好是小正方形面积的一半，设小正方形的面积为1，则第①个图形的面积为，第②个图形的面积为，第③个图形的面积为,根据上述规律，解答下列问题:（1）第④个图形的面积为：4（×1+×）= ，第⑤个图形的面积为：4（×1+×）= ；（2）第n个图形的面积为：4（×1+×）（用含n的式子填空）；（3）上面的图形还可以看成一个大正方形再减去中间1个小正方形组成，这时，第①个图形的面积为，第②个图形的面积为，第③个图形的面积为，……再根据这个规律，完成下面问题：①按照此规律，第n个图形的面积为：（）2-2（用含n的式子填空）；②比较两个猜想，写出你发现的结论并验证.20.在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是边CD上一点，DE=2，点P、Q是AD、AC上两动点.（1）如图1，当PE//AC, PE⊥PQ时，求PQ的长；（2）求PE+PQ的最小值.21.甲、乙两人分别在道路的A,B两处.（1）如图（1），若两人“向东”或“向西”随机运动，求两人“相向而行”的概率；（2）如图（2），若两人在“艹”形道路上“向东”、“向西”、“向南”、“向北”随机运动，已知甲的速度比乙快，求两人“不会相遇”的概率.22.某商场在网上和实体店同时销售一批进价为400元/件的某种服饰.规定：销售毛利润=销售收入-买入支出.（1）若商场将这种服装的网上销售价格和实体销售价格分别定500/件和600元/件，且要求网上销售量不少于实体店销售量的，求怎样安排100件这种服装在实体店和网上销售，售完后可获得最大毛利润？最大毛利润为多少？（2）已知：这种服装的销售量y (件)与销售价格x (元/件)满足函数关系.①如果该商场统一将此服装定价为600元/件，求此时售完后商场的销售毛利润；②销售价格统一定价为多少元时，售完后可获得最大销售毛利润？最大销售毛利润为多少？23.在△ABC中，，AC=2，P为△ABC所在平面内一点，分别连PA,PB ,PC.（1）如图1,已知，，以A为旋转中心，将顺时针旋转60度，得到.①请画出图形，并求证：C、P、M、N四点在同一条直线上；②求PA+PB+PC的值.（2）如图2，如果点P满足，设Q为AB边中点，求PQ的取值范围.合肥市包河区2017-2018学年九年级（下）第一次质量检测试卷一、选择题1.的绝对值是（）A. 0.2B.C. 5D. -5【答案】A【解析】【分析】根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得一个数的绝对值．【详解】解:的绝对值是0.2,即|0.2|=0.2故选：A．【点睛】本题考查绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数．2.计算÷的结果是（）A. 0B. 1C.D.【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方和同底数幂相除进行计算即可解答.【详解】解：原式=÷a5=a.故选：C.【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．3.2017年包河区教育总投资达9.3亿元，与2008年相比，10年增长了5倍，将9.3亿用科学计数法表示应为（）A. 9.3×B. 9×C. 9.3×D. 9.3×【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：9.3亿=9.3×108．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.将图中的几何体沿竖直方向切掉一半后得到的新几何体与原几何体相比，不变的是（）A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 主视图和左视图【答案】B【解析】【分析】左视图是从左边看所得到的视图，根据左视图所看的位置找出答案即可．【详解】解：将图中的几何体沿竖直方向切掉一半后得到的新几何体的左视图为梯形，原几何体的左视图为梯形，故左视图不变，故选：B．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．5.把多项式因式分解，正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先提取公因式b，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：4a2b+4ab2+b3=b（4a2+4ab+b2）=b（2a+b）2．故选：B．【点睛】本题考查提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．6.设为一元二次方程较小的根，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案．【详解】解：2x2-4x=，8x2-16x-5=0，x==∵x1为一元二次方程2x2-4x=较小的根，∴x1==1-，∵5＜＜6，∴-1＜x1＜0．故选：B．【点睛】本题考查求一元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，解题关键是求出方程的解和能估算无理数的大小．7.期末考试后，数学老师从人数相当的九（1）、九（2）两个班各随机抽取了20名学生，将他们的数学成绩分为A，B，C, D, E共5个等级，并绘制成不同的统计图如下:九（1）班学生成绩条形统计图九（2）班学生成绩扇形统计图设九（1）、九（2）班学生成绩B等级的人数分别为、，则下列结论成立的是（）A. B. C. D. 与大小关系不能确定【答案】C【解析】【分析】根据各等级人数之和等于总人数求得x的值，用总人数乘以B等级人数所占百分比求得y的值，从而得出答案．【详解】解：∵x=20-（2+3+5+5）=5，y=20×（1-10%-45%-10%-15%）=4，∴x＞y，故选：C．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．8.如图，已知是的切线，为切点，与相交于点，B为的中点，为上一点，，则=（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】连接AB、OA，如图，先利用切线的性质得∠OAP=90°，再根据斜边上的中线等于斜边的一半判断△OAB 为等边三角形，则∠AOP=60°，接着利用平行线的性质得到∠AOP=∠OAC=60°，则∠AOC=60°，然后计算∠PAC+∠POC．【详解】解：连接AB、OA，如图，∵PA是⊙O的切线，∴OA⊥PA，∴∠OAP=90°，∵B为OP的中点，∴AB=BP=BO，∴△OAB为等边三角形，∴∠AOP=60°，∵AC∥OP，∴∠AOP=∠OAC=60°，∴△OAC为等边三角形，∴∠AOC=60°，∴∠PAC+∠POC=90°+60°+60°+60°=270°．故选：D．【点睛】本题考查切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径．也考查了等边三角形的判定与性质．9.如图，在四边形ABCD中AC，BD为对角线，，则的大小为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：先判断出△ABC是等边三角形，根据等边三角形的每一个内角都是60°可得∠ABC=60°，再根据等腰三角形两底角相等表示出∠ADB、∠BDC，然后根据∠ADC=∠ADB+∠BDC求解即可．详解：∵AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵AB=BC=BD，∴∠ADB=（180°-∠ABD），∠BDC=（180°-∠CBD），∴∠ADC=∠ADB+∠BDC，=（180°-∠ABD）+（180°-∠CBD），=（180°+180°-∠ABD-∠CBD），=（360°-∠ABC），=180°-×60°，=150°．故选：D．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，本题主要利用了等腰三角形两底角相等，要注意整体思想的利用．10.如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点，点是线段上一动点(不与，重合)，过点分别作轴和轴的垂线，交反比例函数图象于，则四边形面积PMON最大值是（）A. 12.5B. 12.25C. 14D. 12【答案】A【解析】【分析】设反比例函数解析式为y=，一次函数解析式为y=ax+b，根据点的坐标利用待定系数法求出反比例与一次函数的解析式，再利用分割图形求面积法找出S四边形PMON关于m的函数关系式，利用配方法解决最值问题．【详解】解：设反比例函数解析式为y=，一次函数解析式为y=ax+b，将点A（1，12）代入y=中，得k=12，∴反比例函数解析式为y=，将点A（1，12）、B（6，2）代入y=ax+b中，得，解得∴一次函数解析式为y=-2x+14．设点P的坐标为（m，14-2m），则S四边形PMON=S矩形OCPD-S△OCM-S△ODN=S矩形OCPD-|k|=m（14-2m）-12=-2m2+14m-12=-2(m-)2+12.5.∴四边形PMON面积的最大值是12.5．故选：A．【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式以及反比例函数与一次函数交点的问题，解题的关键是找出S四关于m的函数关系式．本题难度不大，利用分割图形求面积法是解题关键．边形PMON二、填空题11.64的算术平方根是________________【答案】8【解析】【分析】根据算术平方根的定义进行求解即可．【详解】解：64的算术平方根是8；故答案为：8．【点睛】本题考查立方根及算术平方根的知识，属于基础题，掌握基本的定义是解题关键．12.计算=______________【答案】【解析】【分析】括号里通分，将括号外面分式的分母进行因式分解，约分即可；【详解】解：原式=×=故答案为：.【点睛】本题考查分式的混合运算，解题关键是根据混合运算的顺序进行计算．13.如图，是的直径，切于，，垂足为，已知，，则劣弧的长为 _____________【答案】【解析】【分析】连接OD，如图，利用切线的性质得到OD⊥CD，则判断AC∥OD，则根据平行线的性质计算出∠AOD的度数，然后根据弧长公式计算劣弧AD的长．【详解】连接OD，如图，∵CD切O于D，∴OD⊥CD，∵AC⊥CD，∴AC∥OD，∴∠AOD+∠OAC=180°，∴∠AOD=180°-110°=70°，∴劣弧AD的长==π．故答案为：.【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．也考查了弧长公式．14.如图，在中，已知: ，，是边上一点（不与,重合），且边始终经过点，另一边PE交AC于F，当为等腰三角形时，则的长 _______【答案】2或3.5.【解析】【分析】首先由分别从AP=PF与PF=AF，∠APF=∠B=∠C，去分析，然后从∠AFP＞∠C，可得AP≠AF，注意利用全等三角形与相似三角形的判定和性质求解即可求得答案．【详解】解：∵AB=AC=6∴∠B=∠C∴∠BAP+∠APB=180°-∠B∵，∠APB+∠CPF=180°-∠DPE∴∠BAP=∠CPF∴△ABP∽△PCF∴==当为等腰三角形时，①若AP=PF，则∠B=∠C，∠BAP=∠CPF∴△ABP≌△PCF(AAS)∴AB=PC∴PC=6∴BC=8∴PB=BC-PC=2②若PF=AF，则∠FAP=∠FPA∴∠B=∠APF=∠C=∠FAP∴△FAP∽△ABC∴===∴=∴PC=4.5∴PB=BC-PC=3.5③若AP=AF，则∠APF=∠AFP∵∠AFP是△PCF的外角∴∠AFP=∠C+∠CPF>∠C∴∠APF>∠B，这与∠DPF=∠B矛盾综上所述，当为等腰三角形时，PB=2或PB=3.5。

合肥市2018年中考一模数学试卷

解答下列问题：（1）画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1，并写出点 A1 的坐标．（2）画出△A1B1C1 绕原点 O 旋转 180°后得到的△A2B2C2，并写出点 A2 的坐标．
第 17 题图
18. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，在④后面的横线上写出相应的等式 .
23.(1)∵AC 平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC．
ì AD = AB, 在△ADC 和△ABC 中， ïíÐDAC = ÐBAC, ∴△ADC≌△ABC，∴CD=CB.
ïî AC = AC,
∵CE⊥AB，EF=EB，∴CF=CB，∴CD=CF；
（4 分）
(2)∵△ADC≌△ABC，∴∠ADC=∠B.
2018 年安徽省初中学业水平模拟考试
数学
（试题卷）
注意事项： 1.你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“答题卷”交回，“试题卷”不交。
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的.
∵∠DCG=∠ACD，∴△DGC∽△ADC；
（8 分）
(3)∵△DGC∽△ADC，∴∠DGC=∠ADC， CG = DG . CD AD
∵∠ADC=2∠HAG，AD=3，DC=2，∴∠HAG= 1 ∠DGC， CG = DG ，
2
23
∴∠HAG=∠AHG， CG = 2 ， DG 3
∴HG=AG.
∵∠GDC=∠DAC=∠FAG，∠DGC=∠AGF，∴△DGC∽△AGF，

安徽省合肥市数学中考一模试卷

安徽省合肥市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上·焦作期末) 如图所示的四棱柱的主视图为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九下·长兴月考) 计算-2+1的正确结果是（）A . -2B . -3C . 1D . -13. （2分） (2018七下·宝安月考) 计算（﹣x3）2所得结果是（）A . x5B . ﹣x5C . x6D . ﹣x64. （2分）已知一组数据2，x，4，6的众数为4，则这组数据的平均数为（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2015九上·平邑期末) 将抛物线y=x2﹣1向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）A . y=（x+2）2+1B . y=（x﹣2）2﹣1C . y=（x﹣2）2+1D . y=（x+2）2﹣17. （2分） (2019九上·浦东期中) 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD＝2，BD＝4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）A . ＝B . ＝C . ＝D . ＝8. （2分） (2018八上·句容月考) 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A . 150°B . 180°C . 210°D . 225°二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2018·甘肃模拟) 如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=________度．10. （1分）某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为________，由此可列出方程________ ．11. （1分）若a+b=2011，a﹣b=1，则a2﹣b2=________12. （1分） (2017八上·江海月考) 如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=________度．13. （1分） (2018九上·丹江口期末) 如图为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为5m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.2附近，由此可估计不规则区域的面积是________m2.14. （1分）(2017·吉林模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________．15. （1分）(2017·岳池模拟) 如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=________．16. （1分）(2017·广丰模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若△BEP 为等腰三角形，则线段BP的长度等于________．三、解答题 (共8题；共73分)17. （10分） (2018七下·宝安月考) 计算：（1）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）（3）已知6x﹣5y=10，求[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷4y的值．18. （10分）(2017·西安模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，且∠BAC=108°，点D是AB上一定点，请在BC边上找一点E，使以B，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．19. （5分）(2017·丹东模拟) 如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底仰角为60°，沿坡度为1：的坡面AB向上行走到B处，测得广告牌顶部C的仰角为45°，又知AB=10m，AE=15m，求广告牌CD的高度（精确到0.1m，测角仪的高度忽略不计）20. （10分）如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB=∠APB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）当OB=3，PA=6时，求MB，MC的长．21. （3分）(2014·南通) 九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是________；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．22. （10分）(2017·洪山模拟) 母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？23. （15分） (2019七下·南海期中) 如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从A点出发，沿A→D→C→B匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.⑴①AD=________,CD=________,BC= ________;（填空）②当点P运动的路程x=8时，△ABP的面积为y=________;（填空）24. （10分） (2017·盐城模拟) 抛物线y= +x+m的顶点在直线y=x+3上，过点F（﹣2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；（2）设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF=NB；（3）若射线NM交x轴于点P，且PA•PB= ，求点M的坐标．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共73分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、。

安徽省合肥市2018年中考模拟数学试题(含答案)

2018年安徽省合肥市中考模拟测试数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．在算式（-2）□（-3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号2．如图所示的几何体的俯视图是（）A B C D3．下列计算中正确的是（）A. a·a2=a2B. 2a·a=2a2C. (2a2)2=2a4D. 6a8÷3a2=2a44．二次根式x x3中x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≤3且x≠0C．x≤3 D．x＜3且x≠05．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°第5题图第8题图第10题图6．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2 D．(a+2)2-2(a+2)+17．已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=32cm，则∠BAC的度得分评卷人数为（）A．15°B．75°或15°C．105°或15°D．75°或105°8．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（）A. 5B. 18C. 10D. 49．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=1，则2015-a-b的值是（）A. 2014B. 2015C. 2016D. 201710．如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（）A．B．C．D．得分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11．据安徽省旅游局信息，2018年春节假日期间全省旅游总收入约为196.19亿元，196.19亿用科学记数法表示为．12．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则弧BC的长为（结果保留π）.第12题图第13题图第14题图13．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝．14．如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M、N，给出下列结论：①∠AME=108°，②AN2=AM•AD；③MN=3-5；④S△EBC=25-1，其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）．得分评卷人三、解答题（共90分）15．（8分）先化简：(2x -x x 12+) ÷ xx x 122+-，然后从0，1，-2中选择一个适当的数作为x 的值代入求值．16．（8分）观察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256，…．通过观察，能用你所发现的规律写出232的个位数字是多少吗？那32018的个位数字呢？17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中．（1）画出△ABC 向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A 1B 1C 1．（2）以点B 为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A 2B 2C 2，请在网格中画出△A 2B 2C 2．18．（8分）如图①，②分别是某吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30°角. 吊绳AB与支架BC的夹角为80°，吊臂AC与地面成70°角，求吊车的吊臂顶端A距地面的高度是多少米？（精确到0.1米. 参考数据：sin10°＝cos80°≈0.17，cos10°＝sin80°≈0.98，sin20°＝cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin70°≈0.94）19．（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型25 30乙型45 60（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？20．（10分）小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A 、B 、C 三个班，他俩希望能再次成为同班同学. （1）请你用列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率.21．（12分）已知，如图，反比例函数y=xk的图象与一次函数y=x+b 的图象交于点A （1，4），点B （m ，-1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB 的面积；（3）直接写出不等式x+b ＞x k的解．22．（12分）已知，抛物线y=ax2+bx-2与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（4，0），与y轴的交点为C．（1）求出抛物线的解析式及点C的坐标；（2）点P是在直线x=4右侧的抛物线上的一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OCB相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．（14分）已知，如图1，AD是△ABC的角平分线，且AD=BD，（1）求证：△CDA∽△CAB；（2）若AD=6，CD=5，求AC的值；（3）如图2，延长AD至E，使AE=AB，过E点作EF∥AB，交AC于点F，试探究线段EF 与线段AD的大小关系．2018年安徽省合肥市中考模拟测试数学试题参考答案完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

2018年安徽省合肥市名校中考数学模拟试卷(一)

八.（本题共 14 分） 23．（14 分）如图，正方形 ABCD、等腰 Rt△BPQ 的顶点 P 在对角线 AC 上（点 P 与 A、C
第5页（共7页）
不重合），QP 与 BC 交于 E，QP 延长线与 AD 交于点 F，连接 CQ．（1）①求证：AP＝CQ；②求证：PA2＝AF•AD；（2）若 AP：PC＝1：3，求 tan∠CBQ．
2018 年安徽省合肥市名校中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分.每小题有四个答，其中有且只有个答案是正确的，请把正确答案的代号，写在题后的括号内，答对的得 4 分，答错、不答或答案超过一个的一律得 0 分）
1．（4 分）2018 的相反数是（）
A．8102
（a，5）（1）确定反比例函数的表达式；（2）结合图象，直接写出 x 为何值时，y1＜y2
第3页（共7页）
18．（8 分）在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC 是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
（1）先作△ABC 关于原点 O 成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1 向上平移 4 个单位长度得到△A2B2C2；
第6页（共7页）
2018 年安徽省合肥市名校中考数学模拟试卷（一）
参考答案
一、选择题（本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分.每小题有四个答，其中有且只有个答案是正确的，请把正确答案的代号，写在题后的括号内，答对的得 4 分，答错、不答或答案超过一个的一律得 0 分）
1．B； 2．C； 3．B； 4．D； 5．A； 6．C； 7．D； 8．A； 9．B； 10．C；二、填空题（本题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）

2018年3月2018届九年级第一次模拟大联考(安徽卷)数学卷(考试版)

注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务势必自己的姓名、准考据号
填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需变动，用橡
皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。写在本试卷上无效。
A．95°B．105°C．115°D．125°
⋯⋯
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（1）求∠B的度数；（3）当这条旅行线路的旅行报价为多少时，可获取最大收益？最大收益是多少？
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○
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○
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长．八、（此题满分14分）
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⋯
⋯
23．如图，把两个边长相等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，点E、F分别是射线CB、DC上的动
⋯⋯⋯⋯
2?x6=x12B．（-6x6）÷（-2x2）=3x3
9．寒假结束了，开学后小明对本校七年级部分同学寒假阅读总时间（结果保存整10小时）进行了抽样调
查，所得数据整理后制作成以下图的频数散布直方图，察看这个频数散布直方图，给出以下结论，正
⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯
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8B．1295104C．106D．107
A．10
3．如图是一个由4个同样的长方体构成的立体图形，它的左视图是
-
1
在同一坐标系内的大概图象是
函数y=abx
A．B．
⋯
⋯
⋯
⋯
A．B．C．D．
C．D．
⋯⋯

2018届安徽省合肥市瑶海区、庐阳区中考数学一模试卷(原卷版+解析版)

2018年安徽省合肥市瑶海区、庐阳区中考数学一模试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.的绝对值是A. B. 2 C. D.【答案】B【解析】解：的绝对值是：2．故选：B．直接利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2.计算的结果是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：．故选：A．根据积的乘方计算即可．本题考查积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．3.如图所示的工件，其俯视图是A.B.C.D.【答案】B【解析】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，故选：B．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．4.2018年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年农村贫困人口脱贫6800万，脱贫攻坚取得阶段性胜利，6800万用科学记数法表示为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】解：6800万用科学记数法表示为．故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：，由得：；由得：，则不等式组的解集为，表示在数轴上，如图所示故选：C．求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．6.如图，把一块含有的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果，那么的度数是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：直尺的两边平行，，，第2页，共13页．故选：C．根据两直线平行，内错角相等求出，再求解即可．本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．7.下列关于x的一元二次方程有实数根的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、这里，，，，方程没有实数根，本选项不合题意；B、这里，，，，方程没有实数根，本选项不合题意；C、这里，，，，方程没有实数根，本选项不合题意；D、这里，，，，方程有两个不相等实数根，本选项符合题意；故选：D．计算出各项中方程根的判别式的值，找出根的判别式的值大于等于0的方程即可．此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．8.某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大设三、四月份的月平均增长率是x，一月份产值为“1”根据题意得到二月份的产值是，在此基础上连续增长x，则四月份的产量是，则根据四月份比一月份增长列方程即可．【解答】解：设三、四月份的月平均增长率是x，一月份产值为“1”．根据题意得，，故选A．9.在同一直角坐标系中，函数和是常数，且的图象可能是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由函数的图象可知，即函数开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；B.由函数的图象可知，即函数开口方向朝上，对称轴为，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；C.由函数的图象可知，即函数开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；D.由函数的图象可知，即函数开口方向朝上，对称轴为，则对称轴应在y轴左侧，与图象符合，故D选项正确．故选：D．关键是m的正负的确定，对于二次函数，当时，开口向上；当时，开口向下对称轴为，与y轴的交点坐标为．本题考查了一次函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力，要掌握它们的性质才能灵活解题．10.如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则的最小值为A. 2B.C. 4D.【答案】B【解析】解：如图作于，交BD于，连接AC、．已知菱形ABCD的周长为16，面积为，第4页，共13页，，，在中，，，与重合，四边形ABCD是菱形，垂直平分AC，、C关于BD对称，当P与重合时，的值最小，最小值为CE的长，故选：B．如图作于，交BD于，连接AC、首先证明与E重合，因为A、C关于BD对称，所以当P与重合时，的值最小，由此求出CE即可解决问题．本题考查轴对称最短问题、菱形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，本题的突破点是证明CE是的高，学会利用对称解决最短问题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.9的平方根是______．【答案】【解析】解：的平方是9，的平方根是．故答案为：．直接利用平方根的定义计算即可．此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．12.分解因式：______．【答案】【解析】解：．故答案为：．此多项式有公因式，应先提取公因式a，再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用完全平方公式继续分解．本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．13.如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为______．【答案】【解析】解：连接CF，DF，则是等边三角形，，在正五边形ABCDE中，，，的长，故答案为：连接CF，DF，得到是等边三角形，得到，根据正五边形的内角和得到，求得，根据弧长公式即可得到结论．本题考查了正多边形与圆，弧长的计算，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．14.矩形纸片ABCD中，已知，，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当为直角三角形时，BE的长为______．【答案】3或6时，如图1，，，点A、F、C共线，矩形ABCD的边，，在中，，设，则，由翻折的性质得，，，，在中，，即，解得，即；当时，如图2，由翻折的性质得，，四边形ABEF是正方形，，综上所述，BE的长为3或6．故答案为：3或6．分两种情况：当时，先判断出点F在对角线AC上，利用勾股定理列式求出AC，设，表示出CE，根据翻折变换的性质可得，，然后在中，利用勾股定理列出方程求解即可；当时，判断出四边形ABEF是正方形，根据正方形的四条边都相等可得．本题考查了翻折变化的性质，勾股定理，正方形的判定与性质，此类题目，利用勾股定理列出方程求解是常用的方法，本题难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15.计算：．第6页，共13页【答案】解：原式．【解析】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和负指数幂的性质分别化简得出答案．四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16.《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇那么相遇时，甲、乙各走了多远？【答案】解：设经x秒二人在B处相遇，这时乙共行，甲共行，，，又，，，舍去或，，，答：甲走了步，乙走了步．【解析】设经x秒二人在B处相遇，然后利用勾股定理列出方程即可求得甲乙两人走的步数．本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形，尤其本题中的文言文更不容易理解．17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请解答下列问题：画出关于x轴对称的，并写出点的坐标．画出绕原点O旋转后得到的，并写出点的坐标．【答案】解：如图所示：点的坐标；如图所示，点的坐标．【解析】分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标；将中的各点、、绕原点O旋转后，得到相应的对应点、、第8页，共13页，连接各对应点即得．本题考查图形的轴对称变换及旋转变换解答此类题目的关键是掌握旋转的特点，然后根据题意找到各点的对应点，然后顺次连接即可．18. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：认真观察，并在后面的横线上写出相应的等式．______结合观察下列点阵图，并在后面的横线上写出相应的等式．______ 通过猜想，写出中与第n 个点阵相对应的等式______．【答案】；；【解析】解：根据题中所给出的规律可知：；由图示可知点的总数是，所以．由可知．根据观察会发现第四个式子的等号的左边是，右边分子上是，从而得到规律；通过观察发现左边是，右边是25即5的平方；过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．19. 如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A 、C 两点间来回摆动，A 点与地面距离，小球在最低点B 时，与地面距离，，求细线OB 的长度参考数据：，，【答案】解：设细线OB 的长度为xcm ，作于D ，如图所示：，，四边形ANMD 是矩形，，，，在中，，，解得：，．【解析】设细线OB的长度为xcm，作于D，证出四边形ANMD是矩形，得出，求出，在中，由三角函数得出方程，解方程即可．本题考查解直角三角形的应用，解此题关键是把实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到三角形中，根据线段之间的转换列方程即可注意实际问题要入进．20.已知：如图，在半径为4的中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交于点E，且连接DE，．求证：；求EM的长；求的值．【答案】证明：连接AC、EB，，，∽ ，，；解：是的直径，，，，，且EC为正数，，为OB的中点，，，，且，；解：过点E作，垂足为点F，，，，，，．【解析】连接A、C，E、B点，那么只需要求出和相似，即可求出结论，根据圆周角定理可推出它们的对应角相等，即可得 ∽ ；根据圆周角定理，结合勾股定理，可以推出EC的长度，根据已知条件推出AM、BM 的长度，然后结合的结论，很容易就可求出EM的长度；过点E作，垂足为点F，通过作辅助线，解直角三角形，结合已知条件和所求的值，可推出各边的长度，根据锐角三角函数的定义，便可求得的值．本题主要考查了相似三角形的判定和性质、圆周角定理，锐角三角函数定义、勾股定理的知识点，本题关键根据已知条件和图形作好辅助线，结论就很容易求证了．21.为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动每人只参加一个活动，九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：请把折线统计图补充完整；求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．【答案】解：该班全部人数：人．社区服务的人数为，补全折线统计如图所示：网络文明部分对应的圆心角的度数为；分别用A，B，C，D表示“社区服务、助老助残、生态环保、网络文明”四个服务活动，画树状图得：第10页，共13页共有16种等可能的结果，他们参加同一服务活动的有4种情况，他们参加同一服务活动的概率为．【解析】根据参加生态环保的人数以及百分比求得总人数，用总人数乘以“社区服务”百分比求得其人数，即可解决问题；根据圆心角百分比，计算即可；首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他们参加同一服务活动的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了列表法或树状图法求概率以及折线与扇形统计图的知识注意掌握折线统计图与扇形统计图的对应关系．22.某旅行社推出一条成本价位500元人的省内旅游线路，游客人数人月与旅游报价元人之间的关系为，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元人～元人之间．要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；档这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？【答案】解：由题意得时，即，解得：，即该旅游线路报价的取值范围为1100元人～元人之间；设经营这条旅游线路每月所需要的成本为z，，，当时，z最低，即；设经营这条旅游线路的总利润为w，则，当时，最大．【解析】由“每月游客人数控制在200人以内”知，据此列不等式求解可得；根据“总成本每人的成本价游客人数”可得函数解析式，据此根据一次函数性质可得；根据“总利润每人的利润游客人数”得出总利润关于报价的函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数的性质可得其最值情况．本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是根据题意确定相等关系，并据此列出函数解析式．23.已知四边形ABCD中，，对角线AC平分，过点C作于点E，点F为AB上一点，且，连结DF．求证：；连结DF，交AC于点G，求证： ∽ ；若点H为线段DG上一点，连结AH，若，，，求的值．【答案】证明：平分，，在和中≌ ，，，，，；解： ≌ ，，，，，，四边形AFCD的内角和等于，，，，，，，，，∽ ；解： ∽ ，，，，，，，，，，，，，，第12页，共13页，．【解析】求出，根据全等三角形的判定得出 ≌ ，根据全等三角形的性质得出即可；根据全等三角形的性质得出，求出，，求出，根据相似三角形的性质得出即可；根据相似三角形的性质得出，，求出，，根据相似三角形的判定得出，根据相似三角形的性质得出即可．本题考查了角平分线性质、相似三角形的性质和判定等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．。

安徽2018年九年级数学中考模拟试卷一

安徽2018年九年级数学中考模拟试卷一一、选择题：1.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有( )A.25.30千克B.25.51千克C.24.80千克D.24.70千克2.下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．3a2﹣2a2=a2C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 D．a6÷a3=a23.据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（）A.10B.11C.12D. 134.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是（）A. B. C. D.5.使分式的值等于零的x是( )A.6B.-1或6C.-1D.-66.式子x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，中（）A.有5个单项式，2个多项式B.有4个单项式，2个多项式C.有3个单项式，3个多项式D.有5个整式7.统计得到的一组数据有80个,其中最大值为141,最小值为50,取组距为10,可以分成（）A.10组B.9组C.8组D.7组8.根据测试距离为5m的标准视力表制作一个测试距离为3m的视力表,如果标准视力表中“E”的长a是3.6cm,那么制作出的视力表中相应“E”的长b是( )A.1.44cmB.2.16cmC.2.4cmD.3.6cm9.如图，己知点A是双曲线y=kx-1(k>0)上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=mx-1(m<0)上运动，则m与k的关系是（）A.m=-kB.m=-kC.m=-2kD. m=-3k10.如图，○O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O →C→D的路线运动，设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（）一、填空题：11.一元一次不等式﹣x≥2x+3的最大整数解是．12.因式分解：x2﹣49= ．13.如图，正方形ABCD内接于⊙O，AD=2，弦AE平分BC交BC于P，连接CE，则CE的长为．14.如图所示，一束光线从点A(3,3)出发，经过y轴上的C反射后经过点B(1,0),则光线从A点到B点经过的路线长是．二、计算题：15.计算：16.解方程：3x2+5(2x+1)=0三、解答题：17.如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．18.已知在直角坐标平面内，抛物线y=x2+bx+c经过点A（2，0）、B（0，6）．（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线向下平移几个单位后经过点（4，0）？请通过计算说明．19.据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速.如图,观测点C到公路的距离CD为100米,检测路段的起点A位于点C的南偏西60°方向上,终点B位于点C的南偏西45°方向上.某时段,一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒.问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度?（参考数据：≈1.4，≈1.7）20.如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=kx-1（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．（1）求反比例函数的解析式与点B坐标；（2）求△AOB的面积；（3）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值小于反比例函数y=kx-1（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．21.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．四、综合题：22.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+mx+2m﹣7的图象经过点（1，0）．（1）求抛物线的表达式；（2）把﹣4＜x＜1时的函数图象记为H，求此时函数y的取值范围；（3）在（2）的条件下，将图象H在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象H的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线y=x+b与图象M有三个公共点，求b的取值范围．23.如图①,在平面直角坐标系中,点A(0,3).点B(-3,0)，点C(1,0)，点D(0,1).连AB, AC，BD.(1)求证:BD⊥AC;(2)如图②,将△BOD绕着点0旋转,得到△B'OD'当点D'落在AC上时,求AB'的长;(3)试直接写出(2)中点B的坐标.参考答案1.C2.B3.B4.C5.A6.B7.A8.B9.D10.B．11.答案为：﹣112.答案为：（x﹣7）（x+7）．13.答案为．14.答案为：2+8.15.答案略；16.17.【解答】解：如图所示：18.【解答】解：（1）把A（2，0），B（0，6）代入y=x2+bx+c得解得b=﹣5，c=6，∴抛物线的表达式为y=x2﹣5x+6（2）把x=4代入y=x2﹣5x+6得y=16﹣20+6=2．2﹣0=2．故抛物线向下平移2个单位后经过点（4，0）．19.由题意得，在Rt△BCD中，∵∠B DC=90°，∠BCD=45°，CD=100米，∴B D=CD=100米.在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠ACD=60°，CD=100米，∴A D=CD·tan∠ACD=100(米).∴AB=AD-BD=100-100≈70(米).∴此车的速度为（米/秒）.∵17.5＞16，∴此车超过了该路段16米/秒的限制速度.20.21.【解答】解：（1）根据题意得：喜欢“唆螺”人数为：50﹣（14+21+5）=10（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：2000××100%=560（人），则估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有560人；（3D （A，D）（B，D）（C，D）（D，D）所有等可能的情况有16种，其中恰好两次都摸到“A”的情况有1种，则P=．22.【解答】解：（1）∵二次函数y=x2+mx+2m﹣7的图象经过点（1，0），∴1+m+2m﹣7=0，解得m=2．∴抛物线的表达式为y=x2+2x﹣3；（2）y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4．∵当﹣4＜x＜﹣1时，y随x增大而减小；当﹣1≤x＜1时，y随x增大而增大，∴当x=﹣1，y最小=﹣4．当x=﹣4时，y=5．∴﹣4＜x＜1时，y的取值范围是﹣4≤y＜5；（3）y=x2+2x﹣3与x轴交于点（﹣3，0），（1，0）．新图象M如右图红色部分．把抛物线y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4的图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，则翻折部分的抛物线解析式为y=﹣（x+1）2+4（﹣3≤x≤1），当直线y=x+b经过（﹣3，0）时，直线y=x+b与图象M有两个公共点，此时b=3；当直线y=x+b与抛物线y=﹣（x+1）2+4（﹣3≤x≤1）相切时，直线y=x+b与图象M有两个公共点，即﹣（x+1）2+4=x+b有相等的实数解，整理得x2+3x+b﹣3=0，△=32﹣4（b﹣3）=0，解得b=．结合图象可得，直线y=x+b与图象M有三个公共点，b的取值范围是3＜b＜．23.。

安徽省合肥一六八教育集团2018届九年级第一次阶段检测数学试卷及答案

合肥一六八教育集团2018届九年级第一次阶段检测数学试卷一、选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分。

在每小题所给的四个选项中，请选出正确的一项代号填入答题卷）1.下列函数是二次函数的是（）A.2-3y x π=+B.32-=x yC.2213x x y += D.c bx ax y ++=22.抛物线232+=x y 与y 轴的交点坐标为（） A ．（2，0） B ．（0，2） C ．（0，0） D ．（0，-2）3.把抛物线y=-x 2向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）A ．2）3-x （y -= B.2）3x （y +-= C ．3x y 2--= D ．3x y 2+-= 4.抛物线422-+=x x y 的对称轴是（） A.x=-1 B.x=1 C ．x=-2 D.x=45.反比例函数y=x4(x>0)的图象是（）A B C D6.根据下列表格的对应值得到函数y=ax 2+bx+c （a ≠0,a 、b 、c 为常数）与x 轴有一个交点的横坐标（）A.x ＜3.23B.3.23＜x ＜3.24C.3.24＜x ＜3.25D.3.25＜x ＜3.267.已知(x 1,y 1)，(x 2,y 2)是反比例函数x 4y -=的图象上两点，且0＜x 1＜x 2，则y 1 、y 2与0的大小关系是（） A.0 ＜y 1＜y 2 B. y 1＜0＜y 2 C. y 2＜y 1＜0 D. y 1＜y 2＜08．二次函数y=kx 2-2x-1的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（）A ．k ≥-1 B.k ≥-1且k ≠0 C.k ＞-1且k ≠0 D.k ≤1 9.已知二次函数的图像如右图所示，下列结论⑴a+b+c=0⑵a-b+c ﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=-2a 其中正确的结论个数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如右图，已知双曲线x y 11=（x ＞0），xy 42=（x ＞0），点P 为双曲线xy 42=上的一点，且PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，PA 、PB 分别交双曲线xy 11=于D 、C 两点，则△PCD 的面积为（）A.1B.89C.2D.4二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11.抛物线y=2(x −3)2+4的顶点坐标是。