空间直角坐标系检测题

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高中数学空间直角坐标系试题

一、选择题（每小题5分，共60分） 1．以棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱AB 、AD 、AA 1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则平面AA 1B 1B 对角线交点的坐标为（）

A ．（0，0.5，0.5）

B ．（0.5，0，0.5）

C ．（0.5，0.5，0）

D ．（0.5，0.5，0.5）

【解答】解：由题意如图，平面AA 1B 1B 对角线交点是横坐标为AB 的中点值，竖坐标为AA 1的中点值，纵坐标为0，所以平面AA 1B 1B 对角线交点的坐标为（0.5，0，0.5）．故选B ．

2．设点B 是点A （2，-3，5）关于xOy 面的对称点，则A 、B 两点距离为（）

A ．10

B ．10

C ．38

D ．38

【解答】解：点B 是A （2，-3，5）关于xoy 平面对称的点，∴B 点的横标和纵标与A 点相同，竖标相反，∴B （2，-3，-5）∴AB 的长度是5-（-5）=10，故选A ．

3．如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a 的正方体ABCO-A′B′C′D′，A′C 的中点E 与AB 的中点F 的距离为（）

A ．a 2

B ．a 22

C ．a

D ．a

21 【解答】解：如图所示，在空间直角坐标系中，

有一棱长为a 的正方体ABCO-A′B′C′D′，

∵A （a ，0，0），B （a ，a ，0），C （0，a ，0），A′（a ，0，a ），

A′C 的中点E 与AB 的中点F ，∴F （a ，2a ，0），E （2a ，2a ，2

高一数学空间直角坐标系试题答案及解析

1.已知点A（﹣3，1，﹣4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）

A．（﹣3，﹣1，4）B．（﹣3，﹣1，﹣4）

C．（3，1，4）D．（3，﹣1，﹣4）

【答案】A

【解析】根据在空间直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标是横标不变，纵标和竖标变为原来的

相反数，写出点A关于x轴对称的点的坐标．

解：∵在空间直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标横标不变，纵标和竖标变为原来的相反数，

∵点A（﹣3，1，﹣4），

∴关于x轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣1，4），

故选A．

点评：本题是一个空间直角坐标系中坐标的变化特点，关于三个坐标轴对称的点的坐标特点，关

于三个坐标平面对称的坐标特点，我们一定要掌握，这是一个基础题．

2.求证：以A（﹣4，﹣1，﹣9），B（﹣10，1，﹣6），C（﹣2，﹣4，﹣3）为顶点的三角形

是等腰直角三角形．

【答案】见解析

【解析】先利用空间两点的距离公式分别求出AB，AC，BC的长，然后利用勾股定理进行判定

是否为直角三角形，以及长度是否有相等，从而判定是否是等腰直角三角形．

证明：，

，

∵d2（A，B）+d2（A，C）=d2（B，C）且d（A，B）=d（A，C）．

∴△ABC为等腰直角三角形．

点评：本题主要考查了两点的距离公式和勾股定理的应用，考查空间想象能力、运算能力和推理

论证能力，属于基础题．

3.如图，长方体OABC﹣D'A'B'C'中，|OA|=3，|OC|=4，|OD'|=3，A'C'于B'D'相交于点P．分

别写出C，B'，P的坐标．

【答案】C，B'，P各点的坐标分别是：（0，4，0），（3，4，3），．

空间直角坐标系练习题含详细答案

1、如图，在长方体 OABC－ D′A′B′C′中， |OA|＝ 1， |OC|＝ 3， |OD ′＝｜2，点 E 在线段 AO 的延长线上，且 |OE|＝ 1，写出 B′， C， E 的坐标．
2
【选做题】
1、已知点 A(2,3,5) ， B(－ 2,1， a)，则 |AB|的最小值为 (
)
A. 6
A 、（ 2， 3， -4）
B、（ -2， 3，4）
6、点 P(2,0,3) 在空间直角坐标系中的位置是在
C、（ 2，-3， 4） (C)
D、（ -2， -3， 4）
A ． y 轴上
B． xOy 平面上
C． xOz 平面上
D． x 轴上
7、以正方体 ABCD — A 1B 1C1D1 的棱 AB 、 AD 、 AA 1 所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标
A ．(－2,0,2)
B． (－ 2,0,0)
C． (0,1,2)
Байду номын сангаас
D． (－ 2,1,0)
12、在长方体 ABCD － A1B1C1D 1 中，若 D(0,0,0) ， A(4,0,0) ，B(4,2,0) ， A1(4,0,3) ，则对角线 AC 1
的长为 ( B )
A ．9 C．5 二、填空题
B. 29 D．2 6
小组：
组号：

高考数学空间直角坐标系与空间点选择题

1. 设空间直角坐标系中点A的坐标为（-2,1,2），点B的坐标为（1,0,1），求点A到点B的距离。

2. 设空间直角坐标系中点C的坐标为（0,0,0），点D的坐标为（1,1,1），求点C到点D的距离。

3. 设空间直角坐标系中点E的坐标为（0,0,0），点F的坐标为（2,2,2），求点E到点F的距离。

4. 设空间直角坐标系中点G的坐标为（-2,1,2），点H的坐标为（1,1,1），求点G到点H的距离。

5. 设空间直角坐标系中点I的坐标为（0,0,0），点J的坐标为（1,1,1），求点I到点J的距离。

6. 设空间直角坐标系中点K的坐标为（0,0,0），点L的坐标为（2,2,2），求点K到点L的距离。

7. 设空间直角坐标系中点M的坐标为（-2,1,2），点N的坐标为（1,1,1），求点M到点N的距离。

8. 设空间直角坐标系中点O的坐标为（0,0,0），点P的坐标为（1,1,1），求点O到点P的距离。

9. 设空间直角坐标系中点Q的坐标为（0,0,0），点R的坐标为（2,2,2），求点Q到点R的距离。

10. 设空间直角坐标系中点S的坐标为（-2,1,2），点T的坐标为（1,1,1），求点S到点T的距离。

11. 设空间直角坐标系中点U的坐标为（0,0,0），点V的坐标为（1,1,1），求点U到点V的距离。

12. 设空间直角坐标系中点W的坐标为（0,0,0），点X的坐标为（2,2,2），求点W到点X的距离。

13. 设空间直角坐标系中点Y的坐标为（-2,1,2），点Z的坐标为（1,1,1），求点Y到点Z的距离。

空间直角坐标系试题（含答案）4

空间直⾓坐标系试题（含答案）4

1.在空间直⾓坐标系中,有( )坐标轴A:⼀个B:两个C:三个D:四个

2.在空间直⾓坐标系中,有( )张坐标平⾯. A:⼀个B:两个C:三个

D:四个

3.坐标平⾯将空间分成( )个空间区域-卦限A: 两个B:四个C:六

个D:⼋个。.

4.点(3,4,1)到点(0,0,1)的距离是( )A:0;B:1;C:3;D:

5.点(3,4,1)到Z轴的距离是( ) A:0;B:1;C:3;D:5.

6 点(3,4,1)到Y轴的距离是

7.起点为(1,2,3)终点为(4,7,8)的有向线段表⽰的向量其坐标表⽰

为( ).{}{}

-----.

:3,5,5 ,:(3,5,5),:3,5,5,:(3,5,5).

A B C D

8.原点到平⾯3x+4y+5z+5=0的距离( ). A:0;B:1;C:5;D:

9.点(1,2,3)与(5,4,3)连线中点的坐标是( )

A(3,2,3);B:(1,3,3);C: (1,2,3) ;D:(3,3,3).

10.向量{}

-与向量( )垂直{}{}{}{}

A:3,1,5,B: 1,1,5,C:1,2,3,D:2,1,5.

1,2,1

11. 向量{}

-与向量( )平⾏

1,2,1

{}{}{}{}

A:3,1,5,B:1,2,1,C --

B-C

12. 平⾯3x+4y+5z+6=0的法向量是

A:{}

4,5,6.

3,4,5; B:{}

3,5,6;D: {}

3,4,6;C: {}

13.过点(1,2,3)和点(4,3,8)的直线⽅程是( )

123315x y z ---==;B:123

空间直角坐标系基础练习题

本文档将为您提供一系列关于空间直角坐标系的基础练题，帮

助您加深对该概念的理解和应用。每道题目均包含问题和解答部分。

1. 问题

一个物体在空间直角坐标系中的位置由三个坐标确定，分别为x、y和z坐标。给定以下点和向量，请回答下列问题。

1.1 点A(3, 2, 5)和点B(-1, 4, 7)，求线段AB的长度。

1.2 向量v1(2, -3, 1)和向量v2(-5, 4, 0)，求向量v1与v2的点积。

1.3 向量v3(1, 2, 3)和向量v4(4, 5, 6)，求向量v3与v4的叉积。

2. 解答

2.1 线段AB的长度可以通过计算两点之间的距离来求解。利

用以下公式计算距离：

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

将点A(3, 2, 5)和点B(-1, 4, 7)的坐标代入公式，可得：

d = sqrt((-1 - 3)^2 + (4 - 2)^2 + (7 - 5)^2)

= sqrt((-4)^2 + 2^2 + 2^2)

= sqrt(16 + 4 + 4)

= sqrt(24)

= 2*sqrt(6)

所以，线段AB的长度为2*sqrt(6)。

2.2 两个向量的点积可以通过以下公式计算：

v1 · v2 = v1x*v2x + v1y*v2y + v1z*v2z

将向量v1(2, -3, 1)和向量v2(-5, 4, 0)的坐标代入公式，可得：v1 · v2 = 2*(-5) + (-3)*4 + 1*0

= -10 - 12 + 0

空间直角坐标系中的挑战性问题经典练习题

空间直角坐标系中的挑战性问题经典练习

题

问题一：点的坐标计算

已知一点P在空间直角坐标系中的坐标为(Px, Py, Pz)，请计算点P的坐标。

解答：

点P的坐标为(Px, Py, Pz)。

问题二：两点之间的距离计算

已知点A在空间直角坐标系中的坐标为(Ax, Ay, Az)，点B在空间直角坐标系中的坐标为(Bx, By, Bz)，请计算点A和点B之间的距离。

解答：

点A和点B之间的距离可以通过以下公式计算：

距离= √((Bx - Ax)^2 + (By - Ay)^2 + (Bz - Az)^2)

问题三：点的镜像坐标计算

已知点P在空间直角坐标系中的坐标为(Px, Py, Pz)，请计算点

P关于坐标轴的镜像坐标。

解答：

点P关于x轴的镜像坐标为(-Px, Py, Pz)。

点P关于y轴的镜像坐标为(Px, -Py, Pz)。

点P关于z轴的镜像坐标为(Px, Py, -Pz)。

问题四：两点连线与坐标轴之间的夹角计算

已知点A在空间直角坐标系中的坐标为(Ax, Ay, Az)，点B在

空间直角坐标系中的坐标为(Bx, By, Bz)，请计算连结点A和点B

的线与x轴、y轴以及z轴之间的夹角。

解答：

连结点A和点B的线与x轴之间的夹角可以通过以下公式计算：

夹角 = arccos((Bx - Ax) / √((Bx - Ax)^2 + (By - Ay)^2 + (Bz -

Az)^2))

同理，连结点A和点B的线与y轴之间的夹角为：

夹角 = arccos((By - Ay) / √((Bx - Ax)^2 + (By - Ay)^2 + (Bz -

空间直角坐标系试题(含答案)

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.

1．在空间直角坐标系中，已知点P （x ，y ，z ），给出下列4条叙述： ①点P 关于x 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ②点P 关于yOz 平面的对称点的坐标是（x ，－y ，－z ） ③点P 关于y 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ）

④点P 关于原点的对称点的坐标是（－x ，－y ，－z ）其中正确的个数是

（）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

2．若已知A （1，1，1），B （－3，－3，－3），则线段AB 的长为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．已知A （1，2，3），B （3，3，m ），C （0，－1，0），D （2，―1，―1），则（）

A ．||A

B >||CD B ．||AB <||CD

C ．||AB ≤||CD

D ．||AB ≥||CD

4．设A （3，3，1），B （1，0，5），C （0，1，0），AB 的中点M ，则||CM （）

A ．

B ．

532

C ．

D ．

5．如图，三棱锥A －BCD 中，AB ⊥底面BCD ，BC ⊥CD ，且AB =BC =1，

CD =2，点E 为CD 的中点，则AE 的长为（）

C ．2

D 6．点B 是点A （1，2，3）在坐标平面yOz 内的射影，则OB 等于（）

A ．14

B ．13

C ．32

D ．11

7．已知ABCD 为平行四边形，且A （4，1，3），B （2，－5，1），C （3，7，－5），则点D 的坐标为

高中数学 431空间直角坐标系练习新人教A版必修2 试题

空间直角坐标系练习题

班级姓名

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。

1、在空间直角坐标系中,有( )坐标轴

A:一个 B:两个 C:三个 D:四个

2、在空间直角坐标系中,有( )张坐标平面.

A:一个 B:两个 C:三个 D:四个

3、坐标平面将空间分成( )个空间区域-卦限

A: 两个 B:四个 C:六个 D:八个。

4、有下列叙述：

①在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是（0，b，c）；

②在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）；

③在空间直角坐标系中，在oz轴上的点的坐标可记作（0，0，c）；

④在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是（a，0，c）。

其中正确的个数是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

5、以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一

个单位长度，则棱CC1中点坐标为（）

A、（1

，1，1） B、（1，

，1） C、（1，1，

） D、（

，

，1）

6、点M（0，0，6）的位置是（）

A、在ox轴上

B、在oy轴上

C、在oz轴上

D、在面xoy上

7、已知M（-2，2，5）,N（0，-2，3）,则线段MN的中点坐标为（）

A、 (-1,0,4)

B、 (-2,0,4)

C、 (-1,2,4)

D、 (-1,0,5)

8、过点A(-2,1,3),且与面xoy垂直的直线上点的坐标满足（）

A、 x=-2 B 、 y=1 C、 x=-2或y=1 D、x=-2且y=1 9、在空间直角坐标系中,点P(-1,-2,-3)到平面yOz的距离是( )

高中数学4.3《空间直角坐标系》单元测试(新人教A版必修2)河北地区专用

4.3空间直角坐标系

第1题. 在空间直角坐标系中，点P ，过点P 作平面xOy 的垂线PQ ，则Q 的坐标为（）

Ａ．(0

Ｂ．(0

Ｃ．(10

Ｄ．

答案：Ｄ．

第2题. 已知点(314)A -，，，则点A 关于原点的对称点的坐标为（）Ａ．(1

34)--，，Ｂ．(413)--，，Ｃ．(314)--，

，Ｄ．(413)-，

，

答案：Ｃ．

第3题. 在xOy 平面内的直线1x y +=上确定一点M ，使M 到点(651)N ，，的距离最小．答案：解：由已知，可设(10)M x x -，

，，

则MN =

=．

min MN =∴

第4题. 求到两定点(230)A ，

，，(510)B ，，距离相等的点的坐标()x y z ，，满足的条件．答案：解：设()P x y z ，，为满足条件的任一点，则由题意，

得PA =

PB =

PA PB =∵，64130x y --=∴即为所求点所满足的条件．

第5题. 在z 轴上与点(41

7)A -，，和点(352)B -，，等距离的点C 的坐标为．

答案：14

(00)9

，

第6题. 已知(11)A t t t --，，，(2)B t t ，，，则AB 的最小值为（）

Ｄ．

115

答案：Ｃ．

第7题. 已知三角形的三个顶点(214)A -，

，，(326)B -，，，(502)C ，，．则（1）过A 点的中线长为；

（2）过B 点的中线长为；（3）过C 点的中线长为．

答案：

第8题. 已知(1

21)A ，，，(134)B -，，，(111)C ，，，2AP PB =，则PC 长为．

人教A版高一空间直角坐标系精选试卷练习(含答案)5

人教A 版高一空间直角坐标系精选试卷练习（含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人得分

一、单选题

1．已知△ABC 的顶点坐标分别为A (1，－2,11)、B (4,2,3)、C (6，－1,4)，则△ABC 是( ) A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．锐角三角形

D ．等腰三角形

2．在空间直角坐标系Oxyz 中，点()1,2,3M -关于xOz 平面对称的点的坐标是（） A ．()1,2,3--

B ．()1,2,3--

C ．()1,2,3--

D ．()1,2,3

3．在空间直角坐标系中，点（-2，1，4）关于x 轴的对称点的坐标为（） A ．（-2，1，-4） B ．（-2，-1，-4） C ．（2，1，-4） D ．（2，-1，4） 4．空间两点A ，B 的坐标分别为，

，则A ，B 两点的位置关系

是 ( )

A ．关于x 轴对称

B ．关于y 轴对称

C ．关于z 轴对称

D ．关于原点对称 5．已知()1,2,11A -，()4,2,3B ，()6,1,4C -，则△ABC 的形状是( ) A ．等腰三角形 B ．锐角三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形

6．在空间直角坐标系中，与点()3,1,2A ，()4,2,2B --，()0,5,1C 等距离的点的个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．无数

7．在空间直角坐标系中，x 轴上到点P(4,1,2)30( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无数个 8．在空间直角坐标系中，点()1,2,3P ---到平面yOz 的距离是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D 149．在数轴上从点A (－2)引一线段到B (3)，再延长同样的长度到C ，则点C 的坐标为 ( )

高一数学空间直角坐标系试题

1.如图，三棱锥A﹣BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，点E为CD的中点，则AE的长为（）

A．B．C．2D．

【答案】B

【解析】由题意得，CD⊥面ABC，在直角三角形中使用勾股定理求出BE的长，同理求出AE．解：由题意得，CD⊥面ABC，BE===，

AE===，

故选 B．

点评：本题考查棱锥的结构特征，线面垂直的判定，以及勾股定理的应用．

2.已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，﹣5，1），C（3，7，﹣5），则点D 的坐标为（）

A．（，4，﹣1）B．（2，3，1）C．（﹣3，1，5）D．（5，13，﹣3）

【答案】D

【解析】根据ABCD为平行四边形，得到，设出点D的坐标，求出向量的坐标，代入上式，解方程组即可求得点D的坐标．

解：∵ABCD为平行四边形，

∴，设D（x，y，z），

则=（﹣2，﹣6，﹣2），=（x﹣3，y﹣7，z+5），

∴，解得，

故选D．

点评：此题是个基础题．考查利用相等向量求点的坐标，以及平行四边形的性质，同时考查学生的基本运算，和利用知识分析、解决问题的能力．

3.点P（a，b，c）到坐标平面xOy的距离是（）

A．B．c C．|c|D．a+b

【答案】C

【解析】先求出点P在XOY平面的投影点的坐标，然后利用空间任意两点的距离公式进行求解

即可．

解：点P在XOY平面的投影点的坐标是P'（a，b，0），所以

|PP'|2=[（a﹣a）2+（b﹣b）2+（c﹣0）2]=c2

∴点P（a，b，c）到坐标平面xOy的距离是|c|

高中数学必修二空间直角坐标系习题

课后练习与提高

1.在空间直角坐标系中，点P ，过点P 作平面xOy 的垂线PQ ，则Q 的坐标为（）

Ａ．(0 Ｂ．(0 Ｃ．(10 Ｄ．(1 2.已知点(314)A -，，，则点A 关于原点的对称点的坐标为（）

Ａ．(134)--，，

Ｂ．(413)--，，Ｃ．(314)--，，Ｄ．(413)-，，

3.坐标原点到下列各点的距离最小的是（）

Ａ．(111)，，Ｂ．(122)，，

Ｃ．(235)-，，Ｄ．(304)，，

4.在空间直角坐标系O xyz -中，1z =的所有点构成的图形是．

5.点(321)P --，，关于平面xOy 的对称点是，关于平面yOz 的对称点是，关于平面zOx 的对称点是，关于x 轴的对称点是，关于y 轴的对称点是，关于z 轴的对称点是．

6. 求证：以(419)A ---，，，(1016)B --，，，(243)C ---，，为顶点的三角形是等腰直角三角形．

7.已知空间中两点P(－１，２，－３)，Ｑ(３，－２，－１），则P 、Q 两点间的距离是（）

A. ６ B ．22 C ．36 D ．25

8.点A (3，－2,4)关于点(0,1，－3)的对称点的坐标是( )

A ．(－3,4，－10)

B ．(－3,2，－4)

C ．⎝⎛⎭⎫32

，－12，12 D ．(6，－5,11)

9.空间直角坐标系中，点A (－3,4,0)和B (x ，－1,6)的距离为86，则x 的值为( )

A ．2

B ．－8

C ．2或－8

D ．8或－2

10.若A (1,3，－2)、B (－2,3,2)，则A 、B 两点间的距离为( )

【精品】空间直角坐标系练习题

空间直角坐标系练习一

班级姓名

一、基础知识、

1、将空间直角坐标系画在纸上时,x 轴与y 轴、x 轴与z 轴均成，而z 轴垂直于y 轴，，y 轴和z 轴的长度单位，x 轴上的单位长度为y 轴（或z 轴）的长度的，

2、坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点：

x 轴上的点P 的坐标的特点：Ｐ（，，），纵坐标和竖坐标都为零．

y 轴上的点的坐标的特点：Ｐ（,，）,横坐标和竖坐标都为零．

z 轴上的点的坐标的特点：Ｐ（,，），横坐标和纵坐标都为零．

x Ｏy 坐标平面内的点的特点：Ｐ（，,)，竖坐标为零．

x Ｏz 坐标平面内的点的特点:Ｐ（，,)，纵坐标为零．

y Ｏz 坐标平面内的点的特点:Ｐ（，,）,横坐标为零．

3、已知空间两点Ａ（1x ,1y ,1z ），Ｂ(2x ，2y 2z ），则AB 中点的坐标为（，,）.

4、一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标：

点P （x ，y,ｚ）关于坐标原点的对称点为1P （,，)；

点P （x ，y ，ｚ）关于坐标横轴（ｘ轴)的对称点为2P （，，);

点P （x,y,ｚ）关于坐标纵轴(ｙ轴）的对称点为3P （，,)；

点P （x ，y ，ｚ）关于坐标竖轴(ｚ轴)的对称点为4P (,，）;

点P(x ，y ，ｚ）关于ｘＯｙ坐标平面的对称点为5P （，，）；

点P （x,y ，ｚ）关于ｙＯｚ坐标平面的对称点为6P （，,）

点P(x,y ，ｚ）关于ｚＯｘ坐标平面的对称点为7P (,，）．

二、选择题

1、有下列叙述：

①在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是(0，b，c）；

高考数学空间直角坐标系与空间点选择题

1. 空间直角坐标系中，点P(1,2,3)到原点的距离是多少？

2. 在空间直角坐标系中，点A(2,0,0)和点B(0,2,0)之间的距离是多少？

3. 已知空间两点A(1,2,3)和B(4,6,8)，求两点间的距离。

4. 在空间直角坐标系中，点A(1,2,3)关于xOy平面的对称点A'的坐标是什么？

5. 空间直角坐标系中，点P(1,2,3)到平面xOy的距离是多少？

6. 已知空间两点A(1,2,3)和B(4,6,8)，求通过这两点且垂直于平面xOy的直线的方程。

7. 空间直角坐标系中，点P(1,2,3)关于原点对称的点P'的坐标是什么？

8. 已知空间两点A(1,2,3)和B(4,6,8)，求过这两点且垂直于直线AB的平面方程。

9. 在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)到直线AB的距离是多少？

10. 已知空间两点A(1,2,3)和B(4,6,8)，求通过这两点且垂直于直线AB的直线方程。

11. 空间直角坐标系中，点P(1,2,3)到直线AB的距离的平方是多少？

12. 已知空间两点A(1,2,3)和B(4,6,8)，求过这两点且垂直于平面xOy的直线方程。

13. 在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)到平面xOy的距离的平方是多少？

14. 已知空间两点A(1,2,3)和B(4,6,8)，求过这两点且垂直于平面xOy的平面方程。

15. 空间直角坐标系中，点P(1,2,3)到直线AB的距离的倒数是多少？

16. 已知空间两点A(1,2,3)和B(4,6,8)，求过这两点且垂直于直

小学数学习题认识空间直角坐标系

小学数学习题认识空间直角坐标系在小学数学学习中，认识和理解空间直角坐标系是非常重要的一环。空间直角坐标系是由三个坐标轴构成的，帮助我们在三维空间中定位

点的位置。通过学习和解答一些关于空间直角坐标系的习题，我们能

够更好地理解和运用这一概念。本文将通过几个习题，帮助读者更好

地认识空间直角坐标系。

习题一：

已知点A(2, 3, 4)，请问它在空间直角坐标系中的位置在哪个象限？

解析：在三维空间直角坐标系中，第一象限是x、y、z坐标轴都为

正值的区域，第二象限是x坐标轴为负值、y、z坐标轴为正值的区域，依此类推。根据已知点A的坐标(2, 3, 4)，我们可以看出它在x、y、z

轴上的值都为正值，因此点A在第一象限。

习题二：

已知点B(-2, 4, -3)，请问它在空间直角坐标系中的位置在哪个象限？

解析：根据已知点B的坐标(-2, 4, -3)，我们可以看出它在x、z轴

上的值为负值，而y轴的值为正值。因此，点B在第二象限。

习题三：

已知点C(0, 0, 0)，请问它在空间直角坐标系中的位置在哪个象限？

解析：根据已知点C的坐标(0, 0, 0)，我们可以看出它在x、y、z轴上的值都为零。根据坐标轴的定义，零点是位于坐标轴的原点，因此点C并不位于任何一个象限。

通过以上习题，我们可以更好地认识和理解空间直角坐标系。空间直角坐标系是由x、y、z轴构成的，可以帮助我们在三维空间中定位点的位置。根据点的坐标值，我们可以确定点所在的象限。熟练掌握空间直角坐标系的概念和运用，对于数学学习和解题都有着重要的作用。

在实际生活中，空间直角坐标系的应用非常广泛。例如，在地理学中，我们可以利用空间直角坐标系来表示和定位地球上的特定地点；在建筑学中，设计师可以利用空间直角坐标系来规划和定位建筑物的位置和结构。因此，通过学习空间直角坐标系，我们能够培养空间思维能力，并应用于实际问题的解决中。

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