电磁场与电磁波第四版谢处方版思考题目标准答案
电磁场与电磁波[第四版]课后答案谢处方第二章习题
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电磁波的能量是由振荡电场和振荡磁场共同决定的，其大小与频率成正比。频率越高，能量越大。电 磁波的功率则与振幅的平方成正比，振幅越大，功率越高。在电磁波传播过程中，能量和功率会随着 传播距离的增加而逐渐损耗。
02
静电场
电场强度与电位
电场强度
描述电场对电荷的作用力，其方 向与正电荷受力方向相同，与负 电荷受力方向相反。
04
时变电磁场与电磁波
麦克斯韦方程组
微分形式的四个方程包括
变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场 ，电场和磁场在空间中连续分布，以及电荷 产生电场。
积分形式的四个方程包括
磁场闭合路径的线积分等于穿过该路径所围 区域的电流，电场闭合路径的线积分等于穿 过该路径所围区域的磁通量，电场和磁场在 闭合曲面上的面积分分别等于该曲面内的电 荷量和磁通量，以及变化的磁场产生电场的 积分等于穿过该闭合曲面的电位移线积分。
描述磁场中电流与环绕它的导线的相互 作用，即磁场线总是环绕着电流闭合。
VS
磁通连续性原理
描述磁场中磁通量守恒的原理，即磁场线 不能断裂或消失。
磁场中的物质与磁场力
磁场中的物质
在磁场中受到磁力作用的物质，如铁磁性材 料等。
磁场力
磁场对放入其中的导体的作用力，与导体的 放置方式、电流大小和环绕方向相关。
偏振是指电磁波的振动方向与传播方向之间的关系，可以分为横波和纵波两种类 型。在时变电磁场中，电磁波通常是横波，其电场矢量和磁场矢量都与传播方向 垂直。
电磁场与电磁波谢处方课后答案
电磁场与电磁波（第四版）谢处方 课后答案
第一章习题解答
1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e
4y z =-+B e e 52x z =-C e e
求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ；
（7）()⨯A B C
和()⨯A
B C ；（8
）()⨯⨯A
B C 和()⨯⨯A B C 。
解 （1）23A x y z
+-=
==+e e e A a e e
e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e
e (4)y z -+=e e －11
（4）由 cos AB θ
=
14-==⨯A B A B ，得 1cos AB θ-=(135.5=
（5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ=11
17
=-
A B B （6）⨯=A C 1235
02x y z
-=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于⨯=B C 041502
x
y
z
-=-e e e 8520x y z ++e e e
⨯=A B 123041
x
y
z
-=-e e e 1014x y z ---e e e
所以 ()⨯=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()⨯=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e
电磁场和电磁波第四版课后思考题答案及解析第四版全谢处方饶克谨高等教育出版社
2.1点电荷的严格定义是什么？ 点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。
2.2 研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？ 常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？
点电荷的电场强度与距离r 的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r 的立方成反比。
2.4简述 和 所表征的静电场特性
表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。 表明静电场是无旋场。 2.5 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电荷无布的电场强度。
2.6简述 和 所表征的静电场特性。
表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线， 表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源 2.7表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。
安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和 倍，即 2.8简述电场与电介质相互作用后发生的现象。
电磁场与电磁波(第四版)课后答案 谢处方
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-1-
共138页第三章习题答疑
3.1真空中半径为a的一个球面，球的两极点处分别设置点电荷q和?q，试计算球赤道平面上电通密度的通量?(如题3.1图所示)。
求解由点电荷q和?q共同产生的电通密度为
qr?r?d?[3?3]?赤道平面
q4?r?r?err?ez(z?a)qerr?ez(z?a)a{2?}23222324?[r?(z?a)][r?(z?a)]则球赤道平面上电通密度的通量
d?ds??d?ezz?0ds?
ss?qaqa1?(?1)q??0.293q2212(r?a)023.21911年卢瑟福在实验中使用的是半径为ra 的球体原子模型，其球体内均匀分布有总电荷量为?ze的电子云，在球心有一正电荷ze （z是原子序数，e是质子电荷量），通过实验得到球体内的电通量密度表达式为
ze?1r?d0?er，先行证明之。
4??r2ra3?ze解位于球心的正电荷ze球体内产生的电通量密度为
d1?er4?r2ze3ze原子内电子云的电荷体密度为
4?ra334?ra3电子云在原子内产生的电通量密度则为
ba?4?r33zer?0d?e??e2rrc234?r4?raze?1r?故原子内总的电通量密度为d?d1?d2?er题3.3图(a)4??r2ra3?3.3电荷均匀分布于两圆柱面间的区域中，体密度为?cm3,两圆柱面半
题3.1图
q(?a)a[?]2?rdr?22322232?4?0(r?a)(r?a)a径分别为a和b，轴线距离为c(c?b?a)，如题3.3图(a)右图。谋空间各部分的
电磁场与电磁波第四课后思考题答案第四版全谢处方饶克谨高等教育出版社
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2.1点电荷的严格定义是什么？点电荷是电荷分布的⼀种极限情况，可将它看做⼀个体积很⼩⽽电荷密度很的带电⼩球的极限。当带电体的尺⼨远⼩于观察点⾄带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已⽆关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中⼼上。即将带电体抽离为⼀个⼏何点模型，称为点电荷。
2.2 研究宏观电磁场时，常⽤到哪⼏种电荷的分布模型？有哪⼏种电流分布模型？他们是如何定义的？常⽤的电荷分布模型有体电荷、⾯电荷、线电荷和点电荷；常⽤的电流分布模型有体电流模型、⾯电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极⼦的电场强度⼜如何呢？
点电荷的电场强度与距离r 的平⽅成反⽐；电偶极⼦的电场强度与距离r 的⽴⽅成反⽐。 2.4简述和所表征的静电场特性
表明空间任意⼀点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。表明静电场是⽆旋场。
2.5 表述⾼斯定律，并说明在什么条件下可应⽤⾼斯定律求解给定电荷分布的电场强度。关，即在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应⽤⾼斯定律求解给定电荷分布的电场强度。 2.6简述和所表征的静电场特性。表明穿过任意闭合⾯的磁感应强度的通量等于0，磁⼒线是⽆关尾的闭合线，表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产⽣恒定磁场的漩涡源 2.7表述安培环路定理，并说明在什么条件下可⽤该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。
如果电路分布存在某种对称性，则可⽤该定理求解给定电流分布的磁感应强度。 2.8简述电场与电介质相互作⽤后发⽣的现象。
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e + e 2 − ez 3 A 1 2 3 = x y = ex + ey − ez A 14 14 14 12 + 22 + (−3)2
（2） A − B = (ex + e y 2 − ez 3) − (−e y 4 + ez ) = ex + e y 6 − ez 4 = 53 （3） A B = (ex + e y 2 − ez 3) (−e y 4 + ez ) = －11
求： （1） a A ； （2） A − B ； （3） A B ； （4） AB ； （5） A 在 B 上的分量； （6） A C ； （7） A ( B C ) 和 ( A B ) C ； （8） ( A B ) C 和 A ( B C ) 。 解 （1） a A =
R12 R23 = (ex 4 − ez ) (ex 2 + e y + ez 8) = 0
故 PP 为一直角三角形。 1 2P 3
1 1 1 R12 R23 = R12 R23 = 17 69 = 17.13 2 2 2 1.3 求 P( −3,1, 4) 点到 P (2, −2,3) 点的距离矢量 R 及 R 的方向。 解 rP = −ex 3 + e y + ez 4 ， rP = ex 2 − e y 2 + ez 3 ，
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（1） 传导电流是电荷的定向运动，而位移电流的本质是变化着的电 场。
（2）传导的电流只能存在于导体中，而位移电流可以存在于真空， 导体，电介质中
（3）传导电流通过导体时会产生焦耳热，而位移电流不会产生焦耳 热
4.6什么是时谐电磁场？研究时谐电磁场有何意义
DA以一定角频率随时间作时谐变化的电磁场称为时谐电磁场。时谐 电磁场，在工程上，有很大的应用， 而且任意时变场在一定的条件下 都可以通过傅里叶分析法展开为不同频率的时谐场的叠加， 所以对时 谐场的研究有重要意义。
4.74.8时谐电磁场的复矢量是真实的矢量场吗？引入复矢量的意义何
点电荷的电场强度与距离r的二次方成反比。
2.4简述 和 所表征的静电场特 性
表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度 有关，静电荷是静电场的通量源。
表明静电场是无旋场。
2.5表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电 荷分布的电场强度。
高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电 量的代数和除以 与闭合面外的电荷无关，即
2.18麦克斯韦方程组的4个方程是相互独立的么？试简要解释 不是相互独立的， 其中表明时变磁场不仅由传导电
流产生，也是有移电流产生，它揭示的是时变电场产生时变磁场
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，
由题1.27图可知 和 是方向相反的同一回路，则有
所以得到
由于体积 是任意的，故有
第二章习题解答
2.1一个平行板真空二极管内的电荷体密度为 ，式中阴极板位于 ，阳极板位于 ，极间电压为 。如果 、 、横截面 ，求：（1） 和 区域内的总电荷量 ；（2） 和 区域内的总电荷量 。
式中 表示只对矢量 作微分运算， 表示只对矢量 作微分运算。
由 ，可得
同理
故有
1.26利用直角坐标，证明
解在直角坐标中
所以
1.27利用散度定理及斯托克斯定理可以在更普遍的意义下证明 及 ，试证明之。
解（1）对于任意闭合曲线 为边界的任意曲面 ，由斯托克斯定理有
由于曲面 是任意的，故有
（2）对于任意闭合曲面 为边界的体积 ，由散度定理有
同理
因此，矢量场 穿出该六面体的表面的通量为
故得到圆柱坐标下的散度表达式
1.22方程 给出一椭球族。求椭球表面上任意点的单位法向矢量。
解由于
故椭球表面上任意点的单位法向矢量为
1.23现有三个矢量 、 、 为
（1）哪些矢量可以由一个标量函数的梯度表示？哪些矢量可以由一个矢量函数的旋度表示？
（2）求出这些矢量的源分布。
在 区域中，由高斯定律 ，可求得大、小圆柱中的正、负电荷在点 产生的电场分别为
电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方之欧阳术创编
一章习题解答
1.1给定三个矢量A 、B 和C 如下：
求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）AB θ；
（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ；
（7）()⨯A B C 和()⨯A B C ；（8）()⨯⨯A B C
和
()⨯⨯A B
C 。
解
（
1
）
23A x y z +-=
==-e e e A a e e e A
（
2
）
-=A B (23)(4)x
y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11
（4）由
cos AB θ
=
14==⨯
A B A B ，得
1cos AB θ-=(135.5= （5）A 在B 上的分量 B A =A
cos AB
θ=17
=-A B B （6）⨯=
A C 1235
02x
y
z
-=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于⨯=
B C 0415
02
x
y
z
-=-e e e 8520x y z ++e e e
所以()⨯=A B C (23)
x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e
（8）()⨯⨯=
A B C 10145
02
x
y
z
---=-e e e 2405x y z -+e e e 1.2三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和
3(6,2,5)P 。
（1）判断123PP P ∆是否为一直角三角形；
（2）求三角形的面积。
解（1）三个顶点1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 的位置矢量分别为
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电磁场与电磁波（第四版）谢处方 课后答案
第一章习题解答
给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e
4y z =-+B e e 52x z =-C e e
求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ；（4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）⨯A C ；
（7）()⨯A B C g 和()⨯A B C g ；
（8）()⨯⨯A B C 和()⨯⨯A B C 。 解 （1
）23A x y z
+-===+e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e
e 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11
（4）由 cos AB θ
=
==A B A B g ，得 1cos AB θ-
=(135.5=o
（5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ
==A B B g （6）⨯=A C 1235
02x y z
-=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于⨯=B C 041502
x
y
z
-=-e e e 8520x y z ++e e e
⨯=A B 123041
x
y
z
-=-e e e 1014x y z ---e e e
所以 ()⨯=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()⨯=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e
谢处方 第四版 电磁场与电磁场 课后思考题
一：1.7什么是矢量场的通量？通量的值为正，负或0分别表示什么意义？
矢量场F穿出闭合曲面S的通量为：
当大于0时，表示穿出闭合曲面S的通量多于进入的通量，此时闭合曲面S内必有发出矢量线的源，称为正通量源。
当小于0时，小于
有汇集矢量线的源，称为负通量源。
当等于0时等于、闭合曲面内正通量源和负通量源的代数和为0，或闭合面内无通量源。
1.8什么是散度定理?它的意义是什么？
矢量分析中的一个重要定理：
称为散度定理。意义：矢量场F的散度在体积V上的体积分等于矢量场F在限定该体积的闭合积分，是矢量的散度的体积与该矢量的闭合曲面积分之间的一个变换关系。
1.9什么是矢量场的环流？环流的值为正，负，或0分别表示什么意义？
矢量场F沿场中的一条闭合回路C的曲线积分，称为矢量场F沿
的环流。
大于0或小于0，表示场中产生该矢量的源，常称为旋涡源。
等于0，表示场中没有产生该矢量场的源。
1.10什么是斯托克斯定理？它的意义是什么？该定理能用于闭合曲面吗？
在矢量场F所在的空间中，对于任一以曲面C为周界的曲面S，存在如下重要关系
这就是是斯托克斯定理矢量场的旋度在曲面S上的面积分等于矢量场F在限定曲面的闭合曲面积分，是矢量旋度的曲面积分与该矢量沿闭合曲面积分之间的一个变换关系。能用于闭合曲面.
1,11 如果矢量场F能够表示为一个矢量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性?
=0,即F为无散场。
1.12如果矢量场F能够表示为一个标量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性?
=0即为无旋场
1.13 只有直矢量线的矢量场一定是无旋场，这种说法对吗？为什么？
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点电荷的严格定义是什么？
点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。
研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？
常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？
点电荷的电场强度与距离r的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r的立方成反比。
简述和所表征的静电场特性
表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。
表明静电场是无旋场。
表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以与闭合面外的电荷无关，即在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
简述和所表征的静电场特性。
表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线，
表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源
表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。
安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和倍，即如果电路分布存在某种对称性，则可用该定理求解给定电流分布的磁感应强度。
电磁场与电磁波谢处方_课后答案
电磁场与电磁波（第四版）谢处方课后答案
第一章习题解答
给定三个矢量、和如下：
求：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）在上的分量；（6）；
（7）和；（8）和。
解（1）
（2）
（3）－11
（4）由，得
（5）在上的分量
（6）
（7）由于
所以
（8）
三角形的三个顶点为、和。
（1）判断是否为一直角三角形；
（2）求三角形的面积。
解（1）三个顶点、和的位置矢量分别为
，，
则，，
由此可见
故为一直角三角形。
（2）三角形的面积
求点到点的距离矢量及的方向。
解，，
则
且与、、轴的夹角分别为
给定两矢量和，求它们之间的夹角和在上的分量。
解与之间的夹角为
在上的分量为
给定两矢量和，求在上的分量。
解
所以在上的分量为
证明：如果和，则；
解由，则有，即
由于，于是得到
故
如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，那么便可以确定该未知矢量。设为一已知矢量，而，和已知，试求。
解由，有
故得
在圆柱坐标中，一点的位置由定出，求该点在：（1）直角坐标中的坐标；（2）球坐标中的坐标。
解（1）在直角坐标系中、、
故该点的直角坐标为。
（2）在球坐标系中、、
故该点的球坐标为
用球坐标表示的场，
（1）求在直角坐标中点处的和；
（2）求在直角坐标中点处与矢量构成的夹角。
解（1）在直角坐标中点处，，故
（2）在直角坐标中点处，，所以
故与构成的夹角为
球坐标中两个点和定出两个位置矢量和。证明和间夹角的余弦为
解由
得到
一球面的半径为，球心在原点上，计算：的值。
解
在由、和围成的圆柱形区域，对矢量验证散度定理。
解在圆柱坐标系中
所以
又
故有
求（1）矢量的散度；（2）求对中心在原点的一个单位立方体的积分；（3）求对此立方体表面的积分，验证散度定理。
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电磁场与电磁波（第四版）谢处方课后答案
第一章习题解答
给定三个矢量、和如下：
求：（ 1）；（2）；（3）；（ 4）；（ 5）在上的分量；（6）；
（7）和；（8）和。
解（1）
（2）
（3）－ 11
（4）由，得
（5）在上的分量
（6）
（7）由于
所以
（8）
三角形的三个顶点为、和。
（1）判断是否为一直角三角形；
（2）求三角形的面积。
则解（1）三个顶点、和的位置矢量分别为，，
，，
由此可见
故为一直角三角形。
（2）三角形的面积
求点到点的距离矢量及的方向。
解，，
则
且与、、轴的夹角分别为
给定两矢量和，求它们之间的夹角和在上的分量。
解与之间的夹角为
在上的分量为
给定两矢量和，求在上的分量。
解
所以在上的分量为
证明：如果和，则；
解由，则有，即
由于，于是得到
故
如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，那么便可以确定该未知矢量。设为一已知
矢量，而，和已知，试求。
解由，有
故得
在圆柱坐标中，一点的位置由定出，求该点在：（ 1）直角坐标中的坐标；（2）球坐标中的坐标。
解（1）在直角坐标系中、、
故该点的直角坐标为。
（2）在球坐标系中、、
故该点的球坐标为
用球坐标表示的场，
（1）求在直角坐标中点处的和；
（2）求在直角坐标中点处与矢量构成的夹角。
解（1）在直角坐标中点处，，故
（2）在直角坐标中点处，，所以
故与构成的夹角为
球坐标中两个点和定出两个位置矢量和。证明和间夹角的余弦为
解由
得到
一球面的半径为，球心在原点上，计算：的值。
解
在由、和围成的圆柱形区域，对矢量验证散度定理。
解在圆柱坐标系中
所以
又
故有
求（ 1）矢量的散度；（2）求对中心在原点的一个单位立方体的积分；（3）求对此立方体表面的积分，验证散度定理。
电磁场与电磁波第四版课后思考题答案第四版全谢处方饶克谨高等教育出版社
2.1点电荷的严格定义是什么？ 点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。
2.2 研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？ 常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？
点电荷的电场强度与距离r 的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r 的立方成反比。
2.4简述 和 所表征的静电场特性
表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。 表明静电场是无旋场。
2.5 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电荷无布的电场强度。
2.6简述 和 所表征的静电场特性。 表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线， 表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源 2.7表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。
安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和 倍，即
电磁场与电磁波第四版课后思考题答案第四版全 谢处方饶克谨 高等教育出版社
2.1点电荷的严格定义是什么？ 点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。
2.2 研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？ 常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？
点电荷的电场强度与距离r 的平方成反比；电偶极子的电场强度与距离r 的立方成反比。
2.4简述
和 所表征的静电场特性 表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。 表明静电场是无旋场。 2.5 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电荷无关，即 在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
2.6简述 和 所表征的静电场特性。 表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线， 表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源 2.7表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。
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一：1.7什么是矢量场的通量？通量的值为正，负或0分别表示什么意义？
矢量场F穿出闭合曲面S的通量为：
当大于0时，表示穿出闭合曲面S的通量多于进入的通量，此时闭合曲面S内必有发出矢量线的源，称为正通量源。
当小于0时，小于
有汇集矢量线的源，称为负通量源。
当等于0时等于、闭合曲面内正通量源和负通量源的代数和为0，或闭合面内无通量源。
1.8什么是散度定理?它的意义是什么？
矢量分析中的一个重要定理：
称为散度定理。意义：矢量场F的散度在体积V上的体积分等于矢量场F在限定该体积的闭合积分，是矢量的散度的体积与该矢量的闭合曲面积分之间的一个变换关系。
1.9什么是矢量场的环流？环流的值为正，负，或0分别表示什么意义？
矢量场F沿场中的一条闭合回路C的曲线积分，称为矢量场F沿
的环流。
大于0或小于0，表示场中产生该矢量的源，常称为旋涡源。
等于0，表示场中没有产生该矢量场的源。
1.10什么是斯托克斯定理？它的意义是什么？该定理能用于闭合曲面吗？
在矢量场F所在的空间中，对于任一以曲面C为周界的曲面S，存在如下重要关系
这就是是斯托克斯定理矢量场的旋度在曲面S上的面积分等于矢量场F在限定曲面的闭合曲面积分，是矢量旋度的曲面积分与该矢量沿闭合曲面积分之间的一个变换关系。能用于闭合曲面.
1,11 如果矢量场F能够表示为一个矢量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性?
=0,即F为无散场。
1.12如果矢量场F能够表示为一个标量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性?
=0即为无旋场
1.13 只有直矢量线的矢量场一定是无旋场，这种说法对吗？为什么？
不对。电力线可弯，但无旋。
1.14 无旋场与无散场的区别是什么？
无旋场F的旋度处处为0，即，它是有散度源所产生的，它总可以表示矢量场的梯度，即 =0
无散场的散度处处为0，即，它是有旋涡源所产生的，它总可以表示为某一个旋涡，即。
二章：
2.1点电荷的严格定义是什么？
点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很大的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。
2.2 研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？
常用的电荷分布模型有体电荷，，面电荷，线电荷和点电荷
常用的电流分布模型有体电流模型，面电流模型和线电流模型他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的
2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？
点电荷的电场强度与距离r的二次方成反比。
2.4 简述和所表征的静电场特性
表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。
表明静电场是无旋场。
2.5 表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以与闭合面外的电荷无关，即
在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。
2.6 简述和所表征的静磁场特性
=0表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线，表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源
2.7 表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。
安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和倍即
如果电路分布存在某种对称性，则可用该定理求解给定电流分布的磁感应强度。
2.9极化强度的如何定义的？极化电荷密度与极化强度又什么关系？
单位体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度，P与极化电荷密度的关系为
极化强度P与极化电荷面的密度：
2.10 电位移矢量定义为：其单位制中它的单位是什么？
电位移矢量定义为：其单位是库伦/平方米
2.11 简述磁场与磁介质相互作用的物理现象
在磁场与磁介质相互作用时，外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向，磁介质被磁化，被磁化的介质要产生附加磁场，从而使原来的磁场分布发生变化，磁介质中的磁感应强度B可看做真空中传导电流产生的磁感应强度B0 和磁化电流产生的磁感应强度B次的叠加，即
2.12 磁化强度是如何定义的？磁化电流密度与磁化强度什么关系？
单位体积内分子磁矩的矢量和称为磁化强度
磁化电流体密度与磁化强度：J M =▽×M
磁化电流面密度与磁化强度：J SM=M×e n
2.13 磁场强度是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么？磁场强度定义为：
国际单位之中，单位是安培/米
2,14 你理解均匀媒质与非均匀媒质，线性媒质与非线性媒质，各向同性与各向异性媒质的含义么？
均匀媒质是指介电常数或磁介质磁导率处处相等。不是空间坐标的函数
非均匀媒质是指介电常数或磁介质的磁导率是空间坐标的标量函数
线性媒质是与的方向无关是标量和的方向相同
各向异性媒质是指和的方向相同
2.15 什么是时变电磁场？
随时间变化的电荷和电流产生的电场和磁场也随时间变化，而且电场和磁场相互关联，密布可分，时变的电场产生磁场，时变的磁场产生电场，统称为时变电磁场
2.16试从产生的原因，存在的区域以及引起的效应等方面比较传导电流和位移电流
传导电流和位移电流都可以在空间激发磁场但是两者的本质不同