专题七物快木板叠放体模型

合集下载

高考物理滑块—木板(叠体)问题专题

滑块—木板（叠体）问题1.如图所示,物体A 叠放在物体B 上,B 置于光滑水平面上,A 、B 质量分别为 kg m A 6=.kg m B 2=.A 、B 之间的动摩擦因数2.0=μ,开始时F=10N,此后逐渐增大,在增大到45N 的过程中.则(g 取2/10s m ,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A.当拉力F<12N 时,物体均保持静止状态B.两物体开始没有相对运动,当拉力超过12N 时.开始相对滑动C.两物体从受力开始就有相对运动D.两物体始终没有相对运动2.(2011.新课标全国卷)如图,在光滑水平面上有一质量为1m 的足够长的木板,其上叠放一质量为2m 的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt(k 是常数),木板和木块加速度的大小分别为1a 和2a ,下列反映1a 和2a 变化的图线中正确的是( ).3.(多选)如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A.木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时,用传感器测出木板B 的加速度a,得到如图乙所示的a-F 图象,已知g 取2/10s m ，则( ).A.滑块A 的质量为4kgB.木板B 的质量为1kgC.当F=10N 时木板B 加速度为2/4s mD.滑块A 与木板B 间动摩擦因数为0.14.(多选)如图,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为1M 和2M 的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块.开始时，各物均静止,今在两物体上各作用一水平恒力1F 、2F ,当物块和木板分离时,两木板的速度分别为1v 和2v ,物体和木板间的动摩擦因数相同,下列说法正确的是( ).A.若1F =2F ,1M >2M ,则1v >2vB.若1F =2F ,1M <2M ,则1v >2vC.若1F >2F ,1M =2M ,则1v >2vD.若1F <2F ,1M =2M ,则1v >2v5.(多选)如图所示,足够长的长木板B 在水平地面上向右运动,当长木板速度为0v 时,将小物块A(可视为质点)轻轻地放在B 的右端并从此刻开始计时,最终A 和B 都停了下来,已知A 、B 间的动摩擦因数为1μ,B 与地面间的动摩擦因数为2μ,则从开始计时后(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ).A.若1μ<2μ,A 运动的时间比B 运动的时间长B.若1μ>2μ,A 运动的时间比B 运动的时间长C.若1μ不变,2μ越大,A 获得的最大速度越大D.若2μ不变,1μ越大,A 获得的最大速度越大6.（多选）如图所示,在光滑水平面上,一个小物块放在静止的小车上,物块和小车间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=2/10s m .现用水平恒力F 拉动小车,关于物块的加速度m a 和小车的加速度M a 的大小(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),下列选项可能正确的是( ).A.22/1,/2s m a s m a M m ==B. 22/1,/1s m a s m a M m ==C.22/4,/2s m a s m a M m ==C. D.22/5,/3s m a s m a M m ==7.如左图所示,一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t=0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上.已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上.在物块放到木板上之后,木板运动的速度—时间图象可能是右图中的( )8.（多选）如左图所示，一足够长，质量为1m 的木板放在光滑水平面上，上表面不光滑，上有一个质量为2m 的小木块，系统静止.从t=0开始，给木板施加一水平恒力.分别用1a 、2a 和1v 、2v 表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是9.质量为M=20kg 、长为L=5m 的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为1μ=0.15.将质量为m=10kg 的小木块(可视为质点)，以0v =4m/s 的速度从木板左端被水平拋射到木板上(如图所示),小木块与木板面的动摩擦因数2μ=0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，2/10s m g =。

2、叠放体问题(板块模型)

第二讲叠放体问题（板块模型）模型特点: 涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．常见的两种位移关系: 滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，对地位移大小之差等于两者相对位移的大小；反向运动时，对地位移大小之和等于两者相对位移的大小．解题思路:（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和滑板的加速度．（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和滑板的位移都是对地的位移．解题方法：（1）物理过程分析法（2）巧换参考系（3）画v—t图象易错点：（1）用牛顿第二定律建立方程时研究对象弄错（2）计算滑动摩擦力时将正压力弄错（3）临界条件的分析一、例题1．如图甲两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体B施加一水平变力F，F﹣t关系图象如图乙所示．两物体在变力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止．则（）A．t时刻，两物体之间的摩擦力最大B．t时刻，两物体的速度方向开始改变C．t﹣2t时间内，两物体之间的摩擦力逐渐减小D．0﹣2t时间内，物体A所受的摩擦力方向始终与变力F的方向相同2．如图（甲）所示，质量为M的木板静止在光滑水平地面上，现有一质量为m的滑块以一定的初速度v0从木板左端开始向右滑行．两者的速度大小随时间变化的情况如图（乙）所示，则由图可以断定（）A．滑块与木板间始终存在相对运动B．滑块未能滑出木板C．滑块质量大于木板质量D．在t1时刻滑块从木板上滑出3．如图所示，质量M＝1kg、长L＝1m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.4.认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2.若在铁块上加一个水平向右F＝8N的恒力，则经过多长时间铁块运动到木板的右端？二、巩固练习 4．如图所示，一木板倾斜放置，与水平面的夹角为θ．将两个矩形物块A 、B 叠放后一起从木板上由静止释放，之后A 、B 保持相对静止一起以大小为a 的加速度沿斜面加速下滑．若A 、B 的质量分别为m A 和m B ，A 与B 之间和B 与木板之间的动摩擦因数分别为μ1和μ2．则下列说法正确的是（）A ．μ1一定大于tan θB ．μ2一定小于tan θC ．加速度a 的大小与m A 和m B 都无关D ．A 与B 之间的摩擦力大小与μ1有关而与μ2无关5．如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（）A ．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B ．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C ．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D ．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面6．如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为2μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ．现对A 施加一水平拉力F ，则（）A ．当F ＜2μmg 时，A 、B 都相对地面静止B ．当F ＝mg μ25时，A 的加速度为g μ31C ．当F ＞3μmg 时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过gμ21 7．如图所示，在光滑水平面上有一质量为的足够长的木板，其上叠放一质量为的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间增大的水平力（是常数），木板和木块加速度的大小分别为和．下列反映和变化的图线中正确的是（）8．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B ，其上叠放木块A ，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F 作用于B ，A 、B 的加速度与F 的关系如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A．A的质量为0.5 kgB．B的质量为1.5 kgC．B与地面间的动摩擦因数为0.2D．A、B间的动摩擦因数为0.29．如图所示，质量M＝8 kg的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F＝8 N，当小车速度达到1.5 m/s时，在小车的右端由静止轻放一大小不计、质量m＝2 kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，物体从放上小车开始经t＝1.5 s的时间，则物体相对地面的位移为(g取10 m/s2)()A．1 m B．2.1 mC．2.25 m D．3.1 m10．光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木板（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物（g取10m/s2）体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，(1)为使小物体不掉下去，F 不能超过多少；(2)如果拉力F=10N 恒定不变，求小物体所能获得的最大速度；(3)如果拉力F=10N，要使小物体从木板上掉下去，拉力F 作用的时间至少为多少．11．如图所示，两个滑块A和B的质量分别为m A＝1 kg和m B＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1．某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s．A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2．求：(1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)A、B开始运动时，两者之间的距离．12．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图(a)所示．t=0s时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短) ．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s2．求(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离．。

2017高考物理动量守恒定律10个模型最新模拟题精选训练专题07 物快木板叠放体模型 Word版含解析

动量守恒的十种模型精选训练7动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规律之一，它不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域。

通过对最新高考题和模拟题研究，可归纳出命题的十种模型。

七．物快木板叠放体模型【模型解读】木板放在光滑水平面上，物快在木板上运动，相互作用的是摩擦力，系统动量守恒。

物快在木板上相对运动过程中，摩擦生热，产生热量Q=fs，式中s为二者相对运动路程。

例7. 如图所示，平板车P的质量为M，小物快Q的质量为m，大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q的正上方高为R 处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计)．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q碰撞的时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g．求：(1)小球到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大；(2)小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大；(3)平板车P的长度为多少？（2）小球与物块Q相撞时，没有能量损失，满足动量守恒，机械能守恒，则有：mv0=mv1+mv Q1 2mv02=12mv12+12mv Q2由以上两式解得v1=0，v Q=v0小物块Q 在平板车上滑行的过程中，满足动量守恒，设Q 离开平板车时平板车的速度为v ，则有：mv Q =Mv+m ·2v 又知M ∶m =4∶1联立解得小物块Q 离开平板车时平板车的速度为：v =16v Q =16。

（3）小物块Q 在平板车P 上滑动的过程中，部分动能转化为内能，由能的转化和守恒定律，知：μmgL =12mv Q 2-12Mv 2-12m ·(2v )2，解得平板车P 的长度为：L =718R μ. 【点评】此题涉及三个物体三个过程，分别为小球由静止摆到最低点的机械能守恒过程，小球与小物快的碰撞过程（动量守恒，动能守恒），小物块Q 在平板车上滑行的过程（动量守恒，机械能不守恒）。

高考物理专题滑块-木板模型(含多种变型题)最新PPT

s1＝0.8 m.
变式题 : 物体 A的质量 m ＝1kg ，静止在光滑水平面
1
上的木板 B的质量为 m ＝0.5kg 、长L＝1m，某时刻 A
2
以v ＝4m/s 的初速度滑上木板 B的上表面，为使 A不
0
致于从 B上滑落，在A滑上B的同时，给 B施加一个水
平向右的拉力 F，若A与B之间的动摩擦因数 μ＝0.2，
滑块－木板模型
滑块－木板模型考点解读
滑块－木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对直线运动和牛顿运动定律有关知识的综合应用．着重考查学生分析问题、运用知识的能力，这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面牛顿运动定律与能量知识的综合应用打下良好的基础．
例题1：如图所示，有一长度 s＝1 m，质量M＝10 kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量 m＝4 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 μ＝0.25，要使物块在 2 s末运动到小车的另一端，那么作用在物块上的水平力 F是多少？
(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等？
(2)从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？
(滑块始终没有滑离长木板)
(1)0.15 s (2)0.135 m
图13
例 2 某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动．比赛规则是：如图 7 甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度(相对地面)地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负．已知每块砖的质量 m＝0.8 kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受到恒定牵引力 F＝20 N 的作用，未放砖块时车以 v0＝3 m/s 的速度匀速前进．获得冠军的家庭上场比赛时每隔 T＝0.8 s 搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了 0～0.8 s 内车运动的 v－t 图象，如图乙所示，g 取 10 m/s2.求：

高中物理【滑块—木板模型】

/物理/ 必修第一册
返回导航上页下页
(2)F＝10 N＜16 N，物块与木板保持相对静止。对整体 a＝M＋F m＝21＋06 m/s2＝54 m/s2 对物块 Ff＝ma＝6×54 N＝7.5 N。
[答案] (1)16 N (2)7.5 N
/物理/ 必修第一册
返回导航上页下页
针对训练1．如图所示，有一块木板A静置在光滑且足够大的水平地面上，木板质量M＝4 kg，长L＝1.2 m，木板右端放一小滑块B并处于静止状态，小滑块质量m＝1 kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩因数为μ＝0.4。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)
对物块有μ1mg＝ma1 对长木板有μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2 对整体有μ2(m＋M)g＝(m＋M)a 由图像可得a1＝1.5 m/s2，a2＝1 m/s2，a＝0.5 m/s2 由以上各式解得 m 2
M3
答案：A
/物理/ 必修第一册
返回导航上页下页
针对训练4．如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图像分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、(0,0)、 c(4,4)、d(12,0)。根据vt图像，求： (1)物块在长木板上滑行的距离； (2)物块质量m与长木板质量M之比。
返回导航上页下页
4．注意摩擦力的突变当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力，或者消失，或者摩擦力方向发生变化。速度相同是摩擦力突变的一个临界条件。

物块-木板模型(解析版)

物块-木板模型一、模型概述：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动.问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系.二、解此类题的一般步骤为：1．运用整体法和隔离法进行受力分析：没有相对运动时可能整体法，有相对运动时选用隔离法2．确定仅由摩擦力产生加速度的物体：没有相对运动时，是静摩擦力产生加速度，且静摩擦力随加速度的增大而增大；发生相对滑动时，是滑动摩擦力产生加速度，因滑动摩擦力不再变化，因此产生的加速度为一定值。

3．求临界加速度：最大静摩擦力使之产生的加速度为临界加速度：是判定有无相对滑动的依据。

4．判断系统的运动状态：当系统加速度小于临界加速度时，系统加速度相等；当系统加速度大于临界加速度时，系统中各物体加速度不同；5．由运动状态对应求解：因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．6.要养成画“两图”的习惯，即画草图和图象：通过画草图，可清晰地知道物体间的位置关系，尽而知道它们间的位移关系；通过画v-t图象，可直观、明了的知道物体的运动规律，并可利用图象简捷地求出物体的位移。

三、常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度.四、常见问题剖析问题剖析一：如何求临界加速度【例题分析1】光滑水平面上放置质量分别是为m,2m的A，B两个物体，A，B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A，B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为( )A．μmg B．2μmgC．3μmg D．4μmg【变式训练】上题中，若用水平力F拉A，其他条件不变，要使A，B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为( )A．0.5μmg B．1.5μmg C．2.5μmg D．3.5μmg问题剖析二、当有相对滑动时，由滑动摩擦力产生加速度的物体，其加速度不再变化，为定值【例题分析2】如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A.某时刻，A 受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力F f的大小等于最大静摩擦力，且A，B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的v-t图象的是( )【针对训练2】 (多解)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为12μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则( )A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止B．当F＝52μmg时，A的加速度为13μgC．当F＞3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，B的加速度不会超过12μg问题剖析三：模型中的速度、位移、时间问题【例题分析3】如图所示，厚度不计的薄板A长l＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上.在A上距右端x＝3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止.现在板的右端施加一大小恒定的水平力F＝26 N，持续作用在A上，将A从B下抽出.g＝10 m/s2，求：(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大；(2)B运动多长时间离开A.答案(1)2 m/s2 1 m/s2(2)2 s解析(1)对于B：μ1mg＝ma B解得a B＝1 m/s2对于A：F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma A解得a A＝2 m/s2(2)设经时间t抽出，则x A＝12a A t2x B ＝12a B t 2Δx ＝x A －x B ＝l －x解得t ＝2 s.【针对训练3】如图所示，长L =9m 的木板质量为M =50kg ，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ=0.1，质量为m =25kg 的小孩立于木板左端，木板与人均静止，人以a 1=4m/s 2 的加速度匀加速向右奔跑至板的右端，求：（1）木板运动的加速度a 2 的大小；（2）小孩从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．【答案】（1）木板运动的加速度a 2 的大小为0.5m/s 2；（2）小孩从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间为2s ．【解析】（1）设人的质量为 m ，加速度为 a 1，木板的质量为 M ，加速度为 a 2，人对木板的摩擦力为f ．对人，由牛顿第二定律得：f =ma 1=25×4=100N；对木板，由牛顿第二定律得：f ﹣μ（M +m ）g =Ma 2，解得：a 2=()f M m g Mμ-+=0.5m/s 2，（2）人向右加速的同时木板向左加速，设人从左端跑到右端时间为t ．由运动学公式得：L =12a 1t 2+12a 2t 2 解得：t =122292s 40.5L a a ⨯==++；课后作业：1．(2011·课标全国卷) 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F ＝kt (k 是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是(A )2．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F 的作用，长木板处于静止状态。

高一物理期末复习专题强化：滑块--木板模型

班级姓名学号专题强化：滑块--木板模型【教学目标】1、掌握滑块—滑板类问题的主要题型及特点。

2、强化受力分析，运动过程分析；抓住运动状态转化时的临界条件。

【课堂活动】例1：质量m=1kg的滑块（滑块大小忽略不计）放在质量为M=2kg的长木板左端，木板放在光滑的水平地面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=75cm，开始时两者都处于静止状态，如图所示，试求：（1）用水平恒力F0拉滑块，使滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F0的最大值应为多少？（2）用水平恒力F1=2N拉滑块，此时滑块与木板间摩擦力多大？（3）用水平恒力F2=8N拉滑块向木板的右端运动，求滑块运动到木板右端所用的时间．（4）用水平恒力F2=8N拉滑块向木板的右端运动，经过3s后撤去，要使滑块不从木板上掉下来，木板至少多长？（5）滑块以某一初速度从木板左端滑上木板，为了保证滑块不从木板的右端滑落，滑块滑上长木板的初速度应为多大？例2：如图所示，光滑水平面上静止放着长L＝4 m，质量为M＝3 kg的木板，一个质量为m＝1 kg的小物体（可视为质点）放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，(g取10 m/s2)（1）为使两者保持相对静止，F不能超过多少？（2）用水平恒力F1=7N拉木板，此时木板的加速度多大？（3）如果水平恒力F1＝7 N，求小物体离开木板时的速度？（4）用水平恒力F1=7N拉木板向右运动，经过4s后撤去，要使滑块不从木板上掉下来，木板至少多长？（5）若木板以速度v0=2m/s向右作匀速直线运动,将滑块轻轻放在木板上的右端,它们相对静止时,滑块与木板左端的相距多远?【课堂活动】1.质量为m的长木板放在光滑的水平面上，质量为0.5m的物块放在长木板上，整个系统处于静止状态.若对物块施加水平拉力（如图甲），使物块能从长木板上滑离，需要的拉力至少为F1；若对长木板施加水平拉力（如图乙），也使物块能从长木板上滑离，需要的拉力至少为F2，则F1:F2为( )A．1:2 B．2:1 C．2:3 D．3:22.如图所示，质量为M=2kg的长木板位于光滑水平面上，质量为m=1kg的物块静止在长木板上，两者之间的滑动摩擦因数为µ=0.5.重力加速度g取10m/s2，物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力。

专题三滑块——木板模型和传送带模型-高一物理精品课件(人教版必修第一册)

2、滑块——木板模型的三个基本关系
(1)加速度关系：如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用“整体
法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生相对运动，
应采用“隔离法”求出滑块与木板运动的加速度。应注意找出滑块与木
板是否发生相对运动等隐含条件。
(2)速度关系：滑块与木板之间发生相对运动时，明确滑块与木板的速
水平恒定推力F＝8 N，当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在长木板前端轻轻地
放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，
长木板足够长。(g取10 m/s2)
(1)小物块放在长木板上后，小物块及长木板的加速度各为多大？
(2)经多长时间两者达到相同的速度？
由图(b)可知，木板与墙壁碰前瞬间的速度v1＝4 m/s，由运动学公式得

v1＝v0＋a1t1 ②
s0＝v0t1＋ a1t 2 ③

式中t1＝1 s，s0＝4.5 m是木板与墙壁碰前瞬间的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度．联立
①②③式并结合题给条件得μ1＝0.1.④
在木板与墙壁碰撞后，木板以－v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速
牛顿第二定律及运动学公式得
μ2mg＋μ1(M＋m)g＝Ma3 ⑧
v3＝－v1＋a3Δt
⑨
v3＝v1＋a2Δt ⑩
碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板的位移为
－+
+
s1 ＝
Δt
⑪小物块的位移为s2＝
Δt
⑫

小物块相对木板的位移为Δs＝s2－s1
⑬
联立⑥⑧～⑬式，并代入数据得Δs＝6.0 m．

物理力学“滑块——木板”模型全攻略

物理力学“滑块——木板”模型全攻略作者：林少彬来源：《广东教育·高中》2012年第12期所谓“滑块-木板”模型，即滑块叠放在长木板上，当其中之一以某一初速度滑上另一物体（或在外力F的作用下）通过摩擦力带动另一物体的运动的模型.从近几年理科综合的广东高考物理试题来看，两道物理计算题必有一道是动量与能量的力学计算题，而作为“滑块-木板”模型因该模型涉及到的物理概念和物理规律较多，运动过程变化多端，运动状态的综合性和隐蔽性较强，尤其对力学的三大钥匙动能定理、动量守恒定律和牛顿运动定律能够全方位的考查，更能反映学生的实际水平，有更好的选拔作用，且对考纲的综合分析能力更好的体现，因此，该模型试题常常成为高考命题专家每年命题的重点和热点.例如2011年广东高考理科综合第36题，2011年广州二模和2012年广州一模理科综合第36题均为“滑块-木板”模型.所以，高三教师在高考复习中有必要引导学生归纳、总结该模型试题的特点以及解题的方法，提高课堂复习的效率.纵观该模型试题在近几年高考和各地模拟考试题中的变化，主要分为两大类型.类型一：滑块以某一初速度冲上一静止在光滑地面上的长木板，靠滑动摩擦力带动长木板前进的问题.该类型的特别是滑块与木板系统所受合外力为零，系统内只有一对相互作用的滑动摩擦力做功，且利用一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和为Wf一对=-fS（S为滑块相对长木板滑行的路程），然后再对滑块与长木板构成的系统运用动量守恒定律和动能定理进行求解.该种类型主要有下面三种典型例题：（1）滑块不从长木板上滑下，求长木板至少多长.（2）滑块从长木板的另一端滑出，求滑出时各自的速度.（3）若在距长木板前端距离为x前有一台阶，滑块A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件，并讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度.【例1】（2012年广州一模）如图1所示，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x.与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点.水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑入.A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力.已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ；细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的5倍；A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g.（1）求B的初速度大小v0和细线被拉断瞬间B的速度大小v1.（2）A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件.（3）x在满足（2）条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度.解析：（1）在最低点，由牛顿运动定律：T-mg= ①又：T=5mg ②解①②得：v1=2滑块B从释放到最低点，由机械能守恒定律有：mv02+mgL=mv12；解得v0=（2）设A与台阶碰撞前瞬间，A、B的速度分别为vA和vB，由动量守恒.mv1=mvB+2mvA ③若A与台阶只碰撞一次，碰撞后必须满足：2mvA≥mvB ④对A应用动能定理：μmgx=×2mv2A ⑤联立③④⑤解得：x≥ ⑥即A与台阶只能碰撞一次的条件是：x≥ .（3）设x=x0时，A左端到台阶板前瞬间，A、B恰好达到共同速度vAB，由动量守恒 mv1=（m+2m）vAB ⑦对A应用动能定理：μmgx0=2m ⑧联立⑦⑧得：x0= ⑨（i）当x≥x0即x≥时，AB共速后A与挡板碰撞.由⑧可得A与台阶碰撞前瞬间的速度：vA1=vAB== ⑩（ii）当x0>x>即>x≥时，AB共速前A就与台阶碰撞，对A应用动能定理：μmgx=×2mv2A2 ？輥？輯？訛A与台阶碰撞前瞬间的速度：vA2= ？輥？輰？訛【解题方法总结】在第（2）小题中，主要理解好“A与台阶只发生一次碰撞”，即只要A与台阶碰撞后系统的总动量水平向右或总动量为零（即2mvA≥mvB），则最终A与台阶只发生一次碰撞，再根据碰撞前A、B系统动量守恒得出A、B两者的速度关系，从而确定A的速度范围，再由于A 发生的位移为x，则对A由动能定理可求得x必须满足的条件.在第（3）小题中，关键问题在于A左端碰上台阶前A、B时是否已达到共同的速度.其方法可先假设x=x0时，A左端到台阶板前瞬间，A、B恰好达到共同速度vAB，此过程利用A、B系统动量守恒求得共同速度vAB，再对A应用动能定理求得x0.①若当x≥x0（结合x必须满足的条件确定x的取值范围），则A与台阶碰撞前已达到共同速度vAB，A与台阶碰撞前瞬间的速度vA1=vAB；②若x类型二：滑块叠放在长木板上，当其中之一在外力F的作用下靠摩擦力带动另一物体的运动问题，这类问题与上一类不同之处是，滑块与长木板系统所受的合外力可能不为零，因此不能应用动量守恒定律来处理，主要是应用牛顿运动定律结合匀变速直线运动的规律来求解，特别对物理学中的整体法与隔离体法有很好的考查作用，而且更能提高学生的综合分析能力，也是各类考试的热点之一.【例2】（2011年广州二模）如图2所示，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端.设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2.现给铁块施加一个水平向左的力F.（1）若力F恒为8N，经1s铁块运动到木板的左端.求：木板的长度；（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长.试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象.（3）（改编）若将水平向左的作用力F改为水平向右的拉力作用于木板的右端，力F从零开始逐渐增加，且木板足够长.试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象.解析：（1）μ2mg=4N>μ（m+M）g=2N则木板也滑动起来铁块的受力如图，由牛顿第二定律：F-μ2mg=ma1……①木板的受力如图，由牛顿第二定律：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma2……②设木板的长度为L，经时间t铁块运动到木板的左端，则S木=a2t2……③S铁=a1t2……④又：S铁-S木=L……⑤联立①②③④⑤解得：L=1m……⑥（2）（i）当F≤2N时，系统没有被拉动，对铁块有：f=F.当F>μ1（m+M）g=2N时，当两者恰好要发生相对滑动时其加速度最大为am .对铁块，由牛顿第二定律有：μ2mg=mam 解得am=4m/s2对铁块与木板整体，由牛顿第二定律有：F-1（m+M）g=（m+M）am 解得 F0=6N（ii）若 2N对铁块与木板整体，由牛顿第二定律有：F-1（m+M）g=（m+M）a 解得 a=+1解得再对铁块，由牛顿第二定律有：f2 =+1.（iii）当F>6N时，M、m相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为： f =2mg=4N.其f—F图象如图3所示（3）f1m=1（m+M）g=2N（i）当0（ii）设当铁块与木板恰好要发生相对运动时，两者有共同加速度a0，对铁块由牛顿第二定律有：2mg=ma0 解得：a0=4m/s2.对铁块与木板由牛顿第二定律有：F0-1（m+M）g=（m+M）a0 解得：F0=10N.则当2F-1（m+M）g=（m+M）a4 解得：a4=+1对铁块由牛顿第二定律有：f=ma=+1.（iii）当时F>10N时，M、m相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为：f=2mg=4N.【解题方法总结】在第（1）小题中，必须先从题意中确定铁块与木板之间发生相对运动，再根据铁块之间的滑动摩擦力与地面对木板的最大静摩擦力大小判断能否带动木板，从而确定铁块与木板的运动情况，接着分别对铁块与木板应用牛顿运动定律求出各自的加速度，在求木板的加速度时要特别注意两接触面的滑动摩擦力大小及木板的质量为M，再利用1s末他们的相对位移即为木板的长度.在第（2）小题中，由于一开始当力F较小时，铁块与木板均处于静止状态，两个接触面间的摩擦力均为静摩擦力，先求出两接触面各自的最大静摩擦力f1m和f2m，再从f1m和f2m 判断哪一接触面先发生相对滑动.①若f2m >f1m，则木板相对地面先滑动.ⅰ、当0ⅱ、当F>ftm时，木板开始运动，但铁块与木板相对静止，一起做匀加速直线运动，当两者恰好要发生相对滑动时其加速度最大为am .对木板，由牛顿第二定律有：2mg-1（m+M）g=Mam 解得am对铁块与木板整体，由牛顿第二定律有：F0- 1（m+M）g=（m+M）am 解得F0 .（ⅰ）若 ftm对铁块与木板整体，由牛顿第二定律有：F- 1（m+M）g=（m+M）a再对铁块，由牛顿第二定律有：f2=ma即可求得f2 与F的表达式.（ⅱ）若 F>F0m，则两者相对运动，则f2 =2mg.②若f2m≤ftm，则木板一直处于静止状态，则ⅰ、当0ⅱ、当F>f2m时，铁块在木板上滑动f2 =2mg.在第（3）小题中，将F作用在木板上时，则不管f2与f1m大小关系如何，则在木板滑动前，铁块一直处于静止状态.①当0②当F>f1m时，木板开始运动，但铁块与木板相对静止，一起做匀加速直线运动，当两者恰好要发生相对滑动时其加速度最大为am对铁块，由牛顿第二定律有：2mg=ma 解得am=2g .对铁块与木板整体，由牛顿第二定律有：F0-1（m+M）g=（m+M）am .解得F0 =（m+M）（1g+am）.（ⅰ）若 f1m对铁块与木板整体，由牛顿第二定律有：F-1（m+M）g =（m+M）a.再对铁块，由牛顿第二定律有： f2=ma即可求得f2与F的关系. （ⅱ）若 F>F0m，则两者相对运动，则 f2=1mg.（作者单位：普宁市城东中学）责任编校李平安。

高中物理滑块木板模型(经典)

高中物理“滑块—木板”模型1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动．2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L.3．解题关键点(1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向．(2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)．4．处理“板块”模型中动力学问题的流程1.如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M＝4 kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止，现用F ＝14 N 的水平恒力向右拉长木板，经时间t ＝1 s 撤去水平恒力F ，g 取10 m/s 2，则：(1)在F 的作用下，长木板的加速度为多大？ (2)刚撤去F 时，小物块离长木板右端多远？ (3)最终长木板与小物块一起以多大的速度匀速运动？ (4)最终小物块离长木板右端多远？答案 (1)3 m/s 2 (2)0.5 m (3)2.8 m/s (4)0.7 m2.(多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1 m 的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为2140.小孩(可视为质点)坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑，小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，则下列判断正确的是( )A ．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s 2B ．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8 m/s 2C ．经过1 s 的时间，小孩离开滑板D ．小孩离开滑板时的速度大小为0.8 m/s 答案 BC3. (多选)(2021·全国乙卷·21)水平地面上有一质量为m 1的长木板，木板的左边上有一质量为m 2的物块，如图(a)所示．用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化关系如图(b)所示，其中F 1、F 2分别为t 1、t 2时刻F 的大小．木板的加速度a 1随时间t 的变化关系如图(c)所示．已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g .则( )A ．F 1＝μ1m 1gB ．F 2＝m 2(m 1＋m 2)m 1(μ2－μ1)gC ．μ2>m 1＋m 2m 2μ1D ．在0～t 2时间段物块与木板加速度相等答案 BCD4．(多选)如图甲所示，水平地面上静止放置一质量为M 的木板，木板的左端有一个可视为质点的、质量m ＝1 kg 的滑块．现给滑块一向右的初速度v 0＝10 m/s ，此后滑块和木板在水平地面上运动的速度图像如图乙所示，滑块最终刚好停在木板的右端，取g ＝10 m/s 2.下列说法正确的是( )A ．滑块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.4B ．木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1C ．木板的长度L ＝4 mD ．木板的质量M ＝1.5 kg 答案 ABD5．(多选)如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上．已知滑块和木板的质量均为2 kg ，现在滑块上施加一个F ＝0.5t (N)的变力作用，从t ＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4B ．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2C ．图乙中t 2＝24 sD ．木板的最大加速度为2 m/s 2 答案 ACD6.(多选)如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t ＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的v －t 图像如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为m ＝1 kg ，已知木板足够长，g 取10 m/s 2，则( )A．小物块与长木板间动摩擦因数μ＝0.5B．在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量70 JC．小物块的初速度为v0＝12 m/sD．0～2 s与2～3 s物块和木板构成的系统机械能减少量之比为17∶1答案ACD7．(2022·山东邹城市模拟)质量为M＝1.0 kg的长木板A在光滑水平面上以v1＝0.5 m/s的速度向左运动，某时刻质量为m＝0.5 kg的小木块B以v2＝4 m/s的速度从左端向右滑上长木板，经过时间t＝0.6 s小木块B相对A静止，求：(1)两者相对静止时的运动速度v；(2)从木块滑上木板到相对木板静止的过程中，木板A的动量变化量的大小；(3)小木块与长木板间的动摩擦因数μ.答案(1)1 m/s，方向水平向右(2)1.5 kg·m/s(3)0.58．(2021·湖北省1月选考模拟·15)如图a，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物块B，A和B的质量均为m＝1 kg.A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2.t＝0时刻起，对A施加沿水平方向的力，A和B由静止开始运动．取水平向右为正方向，B相对于A的速度用v BA＝v B－v A 表示，其中v A和v B分别为A和B相对水平面的速度．在0～2 s时间内，相对速度v BA随时间t变化的关系如图b所示．运动过程中B始终未脱离A，重力加速度取g＝10 m/s2.求：(1)0～2 s时间内，B相对水平面的位移大小；(2)t＝2 s时刻，A相对水平面的速度．答案(1)3.5 m(2)09．质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到1m/s时，将质量m=4kg的物体轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间摩擦因数μ=0.2，（g=10m/s2）求：（1）物体经多长时间才与木板保持相对静止；（2）物块与木板相对静止后, 物块受到的摩擦力多大?答案：1s 6.28NF。

模型07 板块相对运动-高考物理模型方法分类解析(解析版)

模型07 板块相对运动模型（解析版）两种类型类型图示规律分析木板B 带动物块A ,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等,则位移关系为x B =x A +L物块A 带动木板B ,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等,则位移关系为x B +L=x A此类问题涉及两个物体、多个运动过程,并且物体间还存在相对运动,所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。

求解中更应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。

【典例1】如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。

若砝码和纸板的质量分别为1m 和2m ，各接触面间的动摩擦因数均为μ。

重力加速度为g 。

（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中， 1m =0。

5kg ， 2m =0。

1kg ， μ=0。

2，砝码与纸板左端的距离d=0。

1m ，取g=102/m s 。

若砝码移动的距离超过l =0。

002m ，人眼就能感知。

为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？【答案】(1) 12(2)f m m g μ=+ (2) 122()F m m g μ>+ (3) 22.4F N =【解析】(1)砝码对纸板的摩擦力 11f m g μ= 桌面对纸板的摩擦力 212()f m m g μ=+ 12f f f =+ 解得 12(2)f m m g μ=+(2)设砝码的加速度为1a ,纸板的加速度为2a ,则111f m a = 1222F f f m a --= 发生相对运动 21a a >解得 122()F m m g μ>+(3)纸板抽出前,砝码运动的距离121112x a t =纸板运动的距离212112d x a t += 纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 223212x a t = 12l x x =+ 由题意知 131132,a a a t a t == 解得 122[(1)]d F m m g l μ=++ 代入数据得 22.4F N =【变式训练1】(多选)如图所示,一足够长的木板静止在粗糙的水平面上,t=0时刻滑块从木板的左端以速度v 0水平向右滑行,木板与滑块间存在摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

4动力学模型—板块模型

2.4动力学四大模型之一————物块物块与物块(或木板)组合在一起的连接体问题，是历年高考重点考查的内容之一，其中用整体法和隔离法处理连接体问题，牛顿运动定律与静力学、运动学的综合问题，非匀变速直线运动中加速度和速度变化的分析判断等都是高考热点。

|平衡状态的物块与物块静止或者一起匀速运动时，依据牛顿第一定律可知，、B 间摩擦力为零，或者假设[例1]质量均为m 的a 、b 两木块叠放在水平面上，如图所示，a 受到斜向上与水平面成θ角的力F 作用，b 受到斜向下与水平面成θ角等大的力F 作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则( )A ．b 对a 的支持力一定等于mgB ．水平面对b 的支持力可能大于2mgC ．a 、b 之间一定存在静摩擦力D ．b 与水平面之间可能存在静摩擦力 [答案] C [跟进训练]1.(多选)完全相同的两物体P 、Q 质量均为m ，叠放在一起置于水平面上，如图所示。

现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力F ，两物体始终保持静止状态，则下列说法不正确的是(重力加速度为g )( )A ．物体P 受到细线的拉力大小为F2B ．两物体间的摩擦力大小为F2C ．物体Q 对地面的压力大小为2mgD ．地面对Q 的摩擦力为F2解析：选AD|匀变速运动的物块与物块对于甲图，以整体为研究对象：F ＝(m 1＋m 2)a 。

[例2]如图所示，木块A 、B 、C 叠放于水平面上，它们的质量分别为m 、2m 、3m ，A 、B 间的动摩擦因数为μ1，B 、C 间的动摩擦因数为μ2，C 与地面间的动摩擦因数为μ3，现用水平向右的恒力F 作用在C 上，使A 、B 、C 保持相对静止一起加速运动。

求B 受到A 、C 的摩擦力分别为多大。

[答案] F 6－μ3mg F2－3μ3mg2.(2017·哈尔滨师大附中等三校联考)如图所示，物块A 放在木板B 上，A 、B 的质量均为m ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，B 与地面之间的动摩擦因数为μ3。

专题滑块—木板模型(板块模型)(课件)(共54张PPT)

1.模型特点涉及两个发生相对滑动的物体. 两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；若滑块和滑板相向运动，位移之和等于板长.
设板长为L，滑块位移x1，滑板位移x2 x1
同向运动时：
运动演示
L=x1-x2
x2 L=x1+x2
相向运动时：
x1 x2
模型特征滑块—滑板模型(如图a所示),涉及两个物体间的相对滑动,题目涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热、多次相互作用等,属于多物体、多过程问题,综合性较强,对能力要求较高,频现于高考试卷中。另外,常见的子弹射击木块 (如图b)、圆环在直杆上滑动(如图c)都属于滑块—滑板类问题,处理方法与滑块—滑板模型类似。
专题滑块—木板模型 (板块模型)
人教版（2019）高一上
综合模型滑块——木快板模型
运动和力观点
功能பைடு நூலகம்点动量观点
三大
四大
思路
问题
木板＋木块
模型
突出----
独立性、规律性、关联性
抓住----
两个加速度两个位移三个关系
1、板块用力拉 2、块在板上滑 3、板块相向动 4、弹碰情景加
1.概念：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。 2.模型的特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
到随时间t变化的水平拉力F作用时,用传感器测出木板B的加速
度a,得到如图乙所示的a-F图像,已知g取10 m/s2,则 ( )
A.木板B的质量为1 kg B.滑块A的质量为4 kg C.当F=10 N时木板B的加速度为4 m/s2 D.滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1

牛顿运动定律应用专题七滑块木板模型

a1=f/m=μg=4m/s2 …② 当木板的加速度a2> a1时，滑块将相对于木板向左滑动，直至脱离木板 F-f=m a2>m a1 F> f +m a1=20N …………③ 即当F>20N，且保持作用一般时间后，小滑块将从木板上滑落下来。
（2）当恒力F=22.8N时，木板的加速度a2＇，由牛顿第二定律得F-f=Ｍa2＇
专题：滑块-木板模型问题探究
牛顿运动定律应用专题七滑块-木板模型的问题探究
1．模型特点：长木板上叠放一个物体，在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．
2．建模指导解此类题的基本思路：
（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；
（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.
(4)木块的加速度 a 木块′＝μ1g＝3 m/s2(1 分)
木板的加速度 a 木板′＝F2－μ1mg－MμM＋mg ＝4.25 m/s2(1 分)
木块滑离木板时，两者的位移关系为
x 木板－x 木块＝L，即
1 2a
木板′t2－12a
木块′t2＝L(2
分)
代入数据解得 t＝2 s．(2 分)
图
2014高三一轮复习
解得：a2＇＝4.7m/s2………④
设二者相对滑动时间为t，在分离之前
F
小滑块：x1=½ a1t2 …………⑤ 木板：x1=½ a2＇t2 …………⑥
x1
L
x2
又有x2－x1=L …………⑦ 解得：t=2s …………⑧
Байду номын сангаас
【练习1】质量m=1kg的滑块放在质量为M=1kg的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1，木板长L=75cm，开始时两者都处于静止状态，（取g=10m/s2）.如图所示，试求：

2023年浙江高三物理高考复习专题模型精讲第9讲水平叠加的滑块木板模型之动态分析与临界问题(含详解)

第9讲水平叠加的滑块——木板模型之动态分析与临界问题一、知识总结（1）.模型特点滑块放置于木板上，木板放置于水平桌面或地面上。

（2）.题型特点：判定滑块与木板是否发生相对滑动，或摩擦力方向和大小的动态变化情况。

需分析处理临界或极值问题。

1.有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；2.若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态；3.若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；4.若题目要求“最终加速度”、“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。

（3）.题型难点是对摩擦力的理解，相关必会知识如下：1．两种摩擦力的比较(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值．公式μ＝F f F N.(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．3、注意易错点：（1）摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反．（2）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力．（3）受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止．4、判断摩擦力的方法（1）假设法（2）运动状态法此法关键是先确定物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的有无及方向．（3）牛顿第三定律法“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体是否受到静摩擦力及方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体是否受到静摩擦力及方向．二、例题精讲（多选）例l1．如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A＝6kg，m B＝2kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10N，此后逐渐增大，在增大到45N 的过程中，则（）A．当拉力F＝12N时，两个物体保持相对静止，没有发生相对滑动B．当拉力超过12N时，两个物体开始相对滑动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动（多选）例2．如图所示，小物块m1＝1kg，放在长木板m2上，m2＝2kg，m1和m2之间的动摩擦因数μ1＝0.2，m2与地面间的动摩擦动摩擦因数μ2＝0.1，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2）则下列说法正确的是（）A．F＝9N时m1加速度为2m/s2B．F＝15N时，m2的加速度为5m/s2C．要使m1、m2发生相对滑动F至少为8ND．当F＝12N时，m1加速度为3m/s2例3．如图所示，质量分别为10kg和5kg的长方形物体A和B静止叠放在水平桌面上．A与桌面以及A、B间动摩擦因数分别为μ1＝0.1和μ2＝0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用一个水平作用力F作用在B上，能使AB之间发生相对滑动的F的最小值为．三、举一反三，巩固训练（多选）4．如图所示，三个物体A 、B 和C 的质量分别为2m 、m 和m ，A 、B 叠放在水平桌面上，A 通过跨过光滑定滑轮的轻绳与C 相连，定滑轮左端的轻绳与桌面平行，A 、B 间的动摩擦因数为μ（μ＜1），B 与桌面间的动摩擦因数为μ3，A 、B 、桌面之间的最大静摩擦力等于相对应的滑动摩擦力，重力加速度为g ，下列说法正确的是（）A ．三个物体A 、B 、C 均保持静止B ．轻绳对定滑轮的作用力大小为√2mgC ．若A 、B 之间发生相对滑动，则需满足μ＜0.2D ．若A 、B 之间未发生相对滑动，则A 受到的摩擦力大小为1+3μ4mg（多选）5．如图所示，质量M ＝1kg 、长L ＝6m 的长木板静置于粗糙水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数µ＝0.1．可视为质点的A 、B 两物块静止置于木板上，物块A 、B 的质量分别为m 1＝5kg 、m 2＝1kg ，与木板间的动摩擦因数分别为µ1＝0.4、µ2＝0.5．现用一水平向左的恒力F 作用在物块A 上。

专题滑块—木板模型(板块模型)(附精品解析)

专题滑块—木板模型(板块模型) 专题训练一、单选题1．（2021·湖南·长郡中学高一期中）木板B 静止在水平面上，其左端放有物体A 。

现对A 施加水平恒力F 的作用，使两物体均从静止开始向右做匀加速直线运动，直至A 、B 分离，已知各接触面均粗糙，则（）A ．A 和地面对B 的摩擦力是一对相互作用力B ．A 和地面对B 的摩擦力是一对平衡力C ．A 对B 的摩擦力水平向右D ．B 对A 的摩擦力水平向右2．（2021·黑龙江·农垦佳木斯学校高三月考）如图所示，质量为M 的木板放在水平桌面上，一个质量为m 的物块置于木板上。

木板与物块间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ。

现用一水平恒力F 向右拉木板，使木板和物块共同向右做匀加速直线运动，物块与木板保持相对静止。

已知重力加速度为g 。

下列说法正确的是（）A ．木板与物块间的摩擦力大小等于0B ．木板对物块的摩擦力水平向左C ．木板与桌面间的摩擦力大小等于μMgD ．当拉力2()F M m g μ>+时，m 与M 发生相对滑动 3．（2021·山东师范大学附中高三月考）如图所示，质量为3kg 的长木板B 静置于光滑水平面上，其上放置质量为1kg 的物块A ，A 与B 之间的动摩擦因数为0.5设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且当地的重力加速度为210m/s 。

当木板A 和B 刚好要发生相对滑动时，拉力F 的大小为（）A ．20NB ．15NC ．5ND ．25N4．（2021·安徽·定远县民族中学高三月考）如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A 。

木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，木板B 的加速度a 与拉力F 的关系图象如图乙所示，则小滑块A 的质量为（）A ．4kgB ．3kgC ．2kgD ．1kg二、多选题5．（2021·四川·眉山市彭山区第一中学高三月考）物体A 和物体B 叠放在光滑水平面上静止，如图所示。

木板木块模型

板左端，两者间的动摩擦因数为μ.则小物体滑上以后的过程中
1、分析m1，m2分别做什么运动？并求出其加速度？
2、若m1不脱离m2，则从开始到达共速过程，m１，m2的位移分别是多少？此过程产生的热量又为多少？
3、若要m1不脱离m2则木板至少多长？
2021/5/27
1
2．一块质量为M长为L的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为v0 /5．若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同．求：（1）求滑块离开木板时的速度v；（2）若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ，求木板的长度．
2021/5/27
3
A
R
OPຫໍສະໝຸດ QB LC
V0
A
B
D
2021/5/27
4
如图所示，地面和半圆轨道面均光滑。质量M = 1kg .长L = 4m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离为S=3m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量 m = 2kg的滑块（不计大小）以v0 = 6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ = 0.2 ，g 取10m/s2 。（1）求小车与墙壁碰撞时的速度；（2）要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，求半圆轨道的半径R的取值。
v0 m
M
2021/5/27
2
如图,长木板ab的b端固定一挡板,木板连同挡板的质量为 M=4.0 kg，a、b间距离s=2.0 m.木板位于光滑水平面上. 在木板a端有一小物块,其质量m=1.0 kg,小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10,它们都处于静止状态.现令小物块以初速度v0=4.0 m/s沿木板向前滑动,直到和挡板相碰.碰撞后,小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.