不同呈现方式对小学三年级数学概念形成的影响
数的认识——小学数学数概念教学的认识与思考
数的认识——⼩学数学数概念教学的认识与思考⼀、概念解读数的认识，⼀直是⼩学数学中的重要内容之⼀。
⾃然数、整数、⼩数、分数、百分数等，都是⼩学数学中最基本的概念，这些概念是学⽣今后构建“概念⽹络图”、学习数的运算、研究数量关系的重要基础，是⼩学数学中的核⼼内容。
数概念是数学教学中最基本的概念之⼀。
⾃然数的产⽣，起源于⼈类在⽣产和⽣活中计数的需要。
⾃然数的形成包括两个⽅⾯：⼀是0-9这10个数字的形成，⼆是计数单位的建⽴。
随着⼈类社会实践的需要，数的概念逐步形成和不断发展。
根据数系的形成过程可知，数概念的形成过程是⼀个数概念外延的多次扩张过程。
在⼩学数学中，在⾃然数集合中添加负整数就得到了整数，在整数集合中添加分数就得到了有理数，在有理数集合中添加⽆限⽆循环⼩数就得到了实数。
⼩学阶段对数概念的认识在本质上应从数的扩充⾓度来理解——分数的扩充⼀般有两种需要：⼀是分东西的过程中，需要对⼀个物体进⾏切割与分配时，整体中的“部分”⽆法⽤⾃然数来表⽰，就需要有刻画“部分”的⽅式⽅法；⼆是计算过程中，对除法算式⽆法⽤⾃然数表⽰计算的结果时，就需要有刻画这类除法运算结果的⽅式⽅法。
⼩数的产⽣有两个前提；⼀是⼗进制计数法的使⽤，⼀是分数概念的完善。
⼩数的产⽣有两个动因：⼀是⼗进制计数法扩展完善的需要，⼆是分数书写形式的优化改进。
⼩数的出现标志着⼗进制计数法从整数扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统⼀。
负数的产⽣。
负数是⼀个与正数的意义相反的数学概念。
它的形成源于对⽣活中完全相反的事物数量的刻画。
如进与出，上与下，进与退等。
⼆、教材内容结构内容册次整数的认识认识10以内的数认识20以内的数⼀上认识100以内的数⼀下认识万以内的数⼆下认识多位数四下负数的初步认识五上因数和倍数最⼤公因数和最⼩公倍数五下（百）分数和⼩数的认识分数的初步认识（把⼀个物体平均分）三上分数的初步认识（把⼀个整体平均分）三下⼩数的初步认识三下⼩数的意义和性质五上分数的意义和性质五下认识百分数六上教材把认识整数的教学分成20以内的数，100以内的数，万以内的数，多位数，简单的负数等五个阶段，循序渐进，螺旋上升，安排在⼀到五年级陆续进⾏。
数字教育资源在小学数学教学中的应用探究
数字教育资源在小学数学教学中的应用探究引言随着科技的快速发展，数字教育资源在教育领域扮演着越来越重要的角色。
本文将探讨数字教育资源在小学数学教学中的应用，从而使我们更好地理解数字教育资源对于提高小学生数学学习效果的意义和影响。
什么是数字教育资源数字教育资源是指以数字化形式存在的各类课程内容、网络平台、软件应用及在线工具等，旨在提供优质、便捷和互动性强的教育体验。
数字教育资源可以包括电子书籍、多媒体课件、互动视频、在线练习题目等。
数字教育资源在小学数学教学中的优势1.多样化的呈现方式：通过多媒体课件和互动视频等形式，数字教育资源能够以生动有趣的方式呈现数学知识，激发孩子们对数学的兴趣。
2.个性化的学习路径：数字教育资源可以根据每个孩子的实际水平和学习需求，提供个性化的学习路径和内容，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
3.互动性强：数字教育资源通常具有互动性，可以通过交互式练习题目或在线讨论等方式增加学生与教材之间的互动，培养他们的自主学习能力。
4.时效性和实时反馈：数字教育资源可以随时随地使用，不受时间和地点限制。
同时，它们还能提供即时反馈和评估，帮助教师了解学生的学习情况，并进行相应的辅导和指导。
数字教育资源在小学数学教学中的具体应用方式1.多媒体课件辅助教学：通过制作和使用多媒体课件，老师可以利用图像、音频、视频等丰富的元素展示数学概念和解题思路，增强孩子们的观察能力和理解能力。
2.在线练习题目：通过在线平台提供大量各种类型的练习题目，帮助孩子们巩固所学知识并提高解题能力。
同时，在线平台还可以自动批改答案，提供即时正确答案和解析，帮助学生及时纠正错误。
3.互动视频教学：通过录制或收集优质的数学教学视频，让孩子们在课后或自主时间观看，并结合练习题目进行深入理解和思考。
这种方式可以提高孩子们的学习兴趣和参与度。
4.在线讨论与合作：通过在线平台建立讨论区域，鼓励学生之间交流和互动。
孩子们可以分享自己的解题方法和心得体会，相互促进进步，同时也增强了他们对数学概念的理解。
小学数学教科书“数与代数”领域课程内容的选择与呈现研究以“北师版”和为例
小学数学教科书“数与代数”领域课程内容的选择与呈现研究以“北师版”和为例一、本文概述本文旨在探讨小学数学教科书在“数与代数”领域课程内容的选择与呈现方式，并以“北师版”为例进行深入分析。
通过对该版本教科书的研究，我们希望能够揭示出当前我国小学数学教育中“数与代数”部分的教学特点和存在问题，以期为改进和优化小学数学教学内容提供有益的参考。
“数与代数”作为小学数学教育的基础和核心领域，对学生数学素养的培养具有重要意义。
本文首先回顾了国内外关于小学数学教科书内容选择与呈现的相关研究，指出了现有研究的不足之处，并阐述了本文的研究目的和意义。
在研究过程中，我们将采用文献分析法、内容分析法以及案例研究法等多种方法，对“北师版”小学数学教科书中的“数与代数”内容进行全面、系统的分析。
我们将关注教科书内容的选择依据、呈现方式、例题设置以及练习题设计等方面，以期揭示出该版本教科书在“数与代数”领域的教学特点和存在问题。
通过本文的研究，我们期望能够为小学数学教育者和决策者提供有益的参考，促进小学数学教学内容的优化和改进，更好地培养学生的数学素养和思维能力。
我们也希望能够激发更多学者和教育工作者对小学数学教科书内容选择与呈现的研究兴趣，共同推动小学数学教育的创新与发展。
二、文献综述在深入研究《小学数学教科书“数与代数”领域课程内容的选择与呈现》课题之前，对于国内外在数与代数领域的教材选择与呈现的研究成果进行了详尽的梳理与总结。
从国内研究来看，近年来，随着教育改革的不断深化，国内学者对小学数学教科书的研究逐渐增多。
其中，数与代数作为小学数学的核心内容，更是受到了广泛的关注。
例如，国内学者张华（2018）在其研究中详细分析了我国小学数学教科书在数与代数领域的编写特点与不足，并提出了针对性的改进建议。
李娜（2020）则从学生的认知发展规律出发，探讨了数与代数教学内容与学生心理发展之间的关联，为教材的编写提供了心理学依据。
从国外研究来看，许多国家的数学教育专家和学者对小学数学教科书的内容选择与呈现也进行了深入的研究。
优化呈现方式：引领学生数学思维走向深远
优化呈现方式：引领学生数学思维走向深远数学教材是实现教学目标的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。
在小学数学教学中，教师应顺应学生的需要，创造性地使用教材，优化教材内容的呈现方式，把教材内容适时、合理地呈现在学生面前，给课堂一种和谐的意境，以促进学生数学思维的发展走向深远。
一、设置教材知识背景，培养数学眼光在小学数学教材中，因文本表达的局限，呈现给学生的往往只是零碎的、片面的缺乏生活背景的知识。
而其中许多内容都能在生活中找到背景，将这些背景经过链接，设置到数学课堂中来，再通过合理的展示和点拨，使之成为学生思考的素材，让学生感受数学在日常生活中的重要作用，并从动态的生活现象里看到数学问题。
例如在教学《认识负数》时，利用课件动态显示一幅北风呼啸、冰天雪地的图片，让学生看图说出感受，并猜猜这里的温度可能是多少？此时学生兴致很高，纷纷说出自己的猜测。
教师继续引导：你们的猜出了许多种不同的温度，但你能说出这些温度的有什么相同点吗？当学生说出零下温度后，问：怎样用数来表示零下温度呢？随即揭示课题，这样的呈现营造出与新知和谐的“负数氛围”。
激活学生的生活经验，引发学生对“怎样用数来表示零下温度”深深地思考，在这样的背景下开展教学，有利于学生理解生活中负数的具体含义，引导学生用数学的眼光分析熟知的现象，用数学意识对待周围的事物，从而培养学生的数学素养。
二、拓展教材活动空间，发展数学思考数学活动能强化人的思维，提升人的思维品质。
数学教材里所呈现的数学活动，往往把学生的思维框在一个很小的范围，学生的思考空间因此而变得狭隘，导致学生不能从各个层面去分析和研究，而学生的数学学习，只有在广阔自主的空间活动中，才能更有利于思考，在思考中获得有价值的思维成果，从而发展学生的数学思考。
在教学《画角》一课时，对教材进行调整，把“画角”和“角的分类”分开教学；在“画角”的教学过程中，适当增加使用三角尺画角方法的操作，并给学生自主选择的机会。
三年级数学教材分析及学情分析
三年级数学教材分析及学情分析一、数学教材分析（一）指导思想义务教育数学课程标准冀教2011版三年级上册》是以《中共中央国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》的精神为指导，以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》为依据编写的，三年级上册教材进一步加大改革力度，从内容安排到呈现方式及版式设计，又有新的突破。
努力体现新的教学观和教材观，在教学中体现互动教学，创造性教学。
情景教学类教学模式，体现以学生为主体的教学方式。
自动探究为主的学习观，做到趣味性、情感性、活动性、自主性、生活性和开放性。
让学生成为学习的主人。
（二、）内容分析本册教材包括下面一些内容：生活中的大数、两三位数乘除一位数、图形的运动、、四则混合运算、周长、、吨的认识、探索乐园。
本册教材具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。
同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。
1．数与代数（1）精心设计教学顺序，加大教学的步子。
计算的教学顺序要符合儿童学习计算的认知规律，同时符合计算知识本身发展的规律。
（2）让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不再出现文字概括形式的计算法则。
总结、理解并且记忆计算法则，是以往笔算教学的重要环节。
当前的数学课程改革，强调让学生在现实的情境中理解概念和法则，避免机械记忆。
（3）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。
计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。
（4）笔算与估算结合教学，加大估算教学的力度。
估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义；同时，估算也具有重要的实用价值，人们在日常生活中，常常只需要估算结果。
（5）数与代数部分在本册中占有相当大的篇幅，本学期的学习在学生运算能力的培养中具有无可替代的作用。
2．空间与图形的教学在本册教材中，关于空间与图形的教学内容，有对称，测量和计算长方形、正方形的周长。
小学数学教材呈现与教材的创造性使用
小学数学教材呈现与教材的创造性使用
小学数学教材的呈现应按照学生的认知能力和心理特点进行。
在数学概念方面，要尽可能地让学生明确数学概念的本质和其所代表的真实含义，让学生理解和掌握数学应用技巧和解决实际问题的方法。
在教材内容方面，可以设计一些有趣的问题和例子，以增加学生的兴趣和动力，提高学习效果。
创造性使用教材指的是教师在教学过程中，可以灵活运用教材内容，让学生更好地理解和掌握知识点。
创造性使用教材可以有如下几种方法：
1. 多元化教学。
教师可以从不同的角度对教材内容进行讲解。
例如，在讲解乘法时，可以从数学角度、生活中的实际例子、图形呈现等几个方面进行讲解。
2. 教材扩展应用。
教师可以从教材内容出发扩展应用，结合学生的实际情况和教材内涵对内容进行深化和拓展，以达到优化教学效果的目的。
3. 问题导向教学。
教师可以从教材内容出发，设立问题场景，让学生通过讨论解决问题的方式，加强学生的主动思考意识和解决问题的能力，提高课堂的积极性和趣味性。
4. 知识与技能结合。
教师可以通过知识与技能相结合的方法，强化学生对教材内容的应用和实践能力，进而加深对知识点的记忆和理解。
以上方法可以结合实际情况进行适量运用，提高小学数学教育的质量。
不同呈现方式对小学三年级数学概念形成的影响
不同呈现方式对小学三年级数学概念形成的影响专业：06应用心理姓名：罗斯娜、邓茹今、欧静、樊雪荣学号：2006104001301、实验目的：概念是外部世界中客体集合在人脑中的表征。
概念形成是概念学习的一种重要形式，它是指个体在没有先行概念可利用的情况下，逐步形成一个新的概念。
在这项实验研究中，侧重点并不在概念形成的基本过程，而是从概念的一个方面即呈现方式（图示呈现方式、形文配合呈现方式、定义呈现方式）来探讨它对小学三年级数学概念形成的影响，看看在这个年级里哪种呈现方式更有利于其概念形成，从而让他们更有效的掌握、理解概念并进行概念学习，同时也为小学数学教师提供一个参考资料，让其结合教学实践提出小学数学概念的有效教学方案。
2、实验原理：数学概念具有一定的概括性和抽象性，根据皮亚杰对儿童认知发展阶段的研究，小学生处于7～12岁时属于“具体运算阶段”。
此时，儿童的思维已经具有了明显的符号性和逻辑性，能进行简单的逻辑推演。
他们既能使感觉运动图式内化为表象图式，又能从各种具体变化中抓住概念的本质，也能正确掌握逻辑概念的内涵和外延，但一般还离不开具体事物的支持，也不能组成一个完整的结构。
而且根据前人的研究数据可知，小学中年级（9～10岁）儿童的整数、小数概念系统正处于巩固和形成的过程中；在形体（空间）概念研究的发展中，发现该阶段的儿童对“实物+表象”和“实物演示”这两种呈现方式更敏感。
3、实验假设：[1] 在小学三年级数学概念形成中，概念的图示呈现方式比形文呈现方式、定义呈现方式都更有效。
[2] 在小学三年级数学概念形成中，概念的形文呈现方式比定义呈现方式更有效。
[3] 在小学三年级学生数学概念形成中，学生更趋向于选择图示呈现方式来进行概念学习。
4、实验过程：4.1 被试：随机选取桂林市某一小学三年级的一个班学生作为被试，要求人数是3的倍数。
把被试分为三组，一组采用图示呈现教学概念，一组采用形文配合呈现教学概念，一组采用定义呈现教学概念。
小学数学教材中数学概念的呈现方式与影响
小学数学教材中数学概念的呈现方式与影响数学概念是一类数学对象的本质属性的反映,同时它也是数学基础知识的基石。
《义务教育数学课程标准》(2011年版)(以下简称《数学课程标准》)的前言部分强调:“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。
”推理能力发展的基础是概念,所以,概念的学习对于学生来说至关重要。
然而在小学实际教学中,学生对于数学概念的理解和掌握存在许多困难,而教科书作为学生学习数学概念的主要资源,是如何呈现概念的呢?它对概念的学习有怎样的影响呢?一、概念在教科书中的呈现数学是研究数量关系和空间形式的科学,因此数学概念是数量关系和空间形式的本质属性的反映。
对于数学来说,只有掌握了数学基础知识,实现知识之间联系,才能在活动中提高基本技能,发展基本思想。
下面以北京师范大学出版社出版的《新世纪(版)义务教育课程标准数学实验教科书·数学》(1~12册)(以下简称北师版教科书)为对象,从概念的结构、概念的分类、概念的定义类型、概念的呈现方式方面来具体分析。
1.概念的结构概念的结构是指概念由哪些部分组成,一般来说,概念是由名称、属性、定义和例证组成的(如表1所示)。
概念的名称一般由词汇构成,例如三角形、四边形等。
概念的形成并不一定必须用一个特定的词说出来,例如婴儿无法使用语言表达概念,但能够从许多人中辨认出妈妈,说明“妈妈”的概念已经形成。
实际教学中有的学生说不出“周长”的概念是什么,但他能够清晰地指出物体中的边界的长,这表明学生对于“周长”的概念已经形成。
概念的属性指的是概念的关键特征,例如物体的颜色、气味、材料、大小、形状、位置等。
数学概念只研究物体的大小、形状、位置、数量关系等属性。
逻辑学中,概念的定义就是以简短的形式揭示概念、命题的内涵或外延,使人们明确它们的意义及其使用范围的逻辑方法。
小学数学教材概念引入的对比比较
人教版
人教版
四、教学思考与建议
（一）几点思考 ◆ 辨析相近概念，概念的本质属性
如数与数字，数位与位数，奇数与质数，偶数与合数，化简比与求比 值，时间与时刻，质数、质因数与互质数，周长与面积，等等
◆多角度训练，呈现揭示概念的本质属性
如角的认识，平行、垂直等
◆充分挖掘情境信息，剖析概念的本质属性。
升 ●等式、方程、方程的解、解方程；比、比
例、解比例；正比例、反比例；比值
◇图形与几何 ●上、下、左、右、前、后；东、南、西、
北；东北、西北、东南、西南 ●长方体、正方体、球、圆柱、圆锥；顶点、
面、棱；圆周率、直径、半径 ●长方形、正方形、圆、三角形、平行四边
形、梯形（等腰梯形、直角梯形）、扇 形（圆心角）；钝角三角形、直角三角 形、锐角三角形，等腰三角形、等边三 角形；高、上底、下底、腰 ●点、线、面；直线、射线、线段 ●平行、垂直；角；直角、锐角、钝角、平 角、周角；平移、旋转、对称（轴对称） ●周长、面积、体积（容积）；表面积、底 面积、侧面积 ●比例尺，图上距离、实际距离；数对
◆挖掘教科书直观素材背后的隐意
◆根据具体教学目标重新组合、再生现有的直观素 材
◆立足学生实际，优化教学素材
问题情境
课节内容
做一做
阅读与理解
解决问题
分析与解答
人
教
回顾与反思
版
单元练习
练习
你知道吗？
教 材
知识梳理
编
单元整理和复习
练习
写
生活中的数学 成长小档案
体
1-2个主题活动
例
综合实践活动
数学广角
总复习 附页
知识梳理 自我评价
小学数学概念教学的困境与解决策略
小学数学概念教学的困境与解决策略摘要：数学概念教学在数学教学中占有重要地位，小学生对数学基本概念的掌握程度影响其对数学知识的深入学习。
目前小学数学概念教学中存在脱离小学生生活实际、教学形式和手段简单刻板等问题，需要教师创设生活情境，采用多元教学手段，激发小学生的数学学习兴趣，进而对数学概念形成结构化、体系化的认知。
关键词：小学数学概念教学困境教学策略一、小学数学概念教学概述数学概念就是客观的数量关系和空间形式，以数学语言中的名词、符号等在人的大脑内产生的主观反应，是人类以准确的数学语言对客观的数量关系、空间形式等进行的一个规范的、精确的总结与概括。
数学概念有不同的表达方式，小学数学的概念通常有图画式、描述式、定义式三种呈现方式。
正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。
小学数学概念教学在低年级通常利用图画式呈现数学概念，中年级通常采用描述式，通过对概念的数学原型结合实例，用学生便于理解的语言进行细致描述，可以使他们了解概念的基本属性。
高年级更多采用定义式呈现数学概念，即用简明而准确的数学语言界定数学概念。
二、小学数学概念教学的困境1.脱离小学生生活实际。
数学本来是实用性很强的学科，数学问题都来源于生活，学习数学也是为了解决生活中的现实问题。
部分数学教学没有从生活经验来建构小学数学知识体系，选取的生活概念不切合生活实际，与数学知识的融合度不高，无法调动小学生学习数学的兴趣，部分数学教学没有尊重生活的发展规律，没有关注教学概念与生活概念的关联性，将生活概念片面地或者牵强地融入到数学知识的体系中，导致学生学得辛苦乏味，教师教学效率低下。
2.不符合小学生认知特点。
有些教师没有深刻系统地了解小学生思维特点，或者没有将小学阶段的数学知识进行系统化地钻研和梳理，只关注自己所教的那点教材内容，没有关注到整个小学阶段数学知识和小学生认知发展的关联性。
老师不能对小学数学教材形成一个完整的知识体系，对数学概念理解不透彻，或者教得过于简单，或者教得超出了小学生的理解能力，因此，不能引导小学生有效地学习数学知识。
古今小学数学课程内容的呈现方式——读《小学数学课程与教学》有感
精心整理
古今小学数学课程内容的呈现方式——读《小学数学课程与教学》有感
继续读《小学数学课程与教学》（杨庆余主编，中国人民大学出版社）的第三章第一节“小学数学课程内容的构成”。
通过本次阅读我了解到传统的数学课程内容呈现方式与现在的小学数学课程内容的呈现方式具有很大的不同。
我国传统的小学数学课程内容呈现方式具有以下特征：1、螺旋递进式的体系组织。
这一过程的特点是由浅入深、由易到难、循序渐进；2、逻辑推理式的知识呈现。
这种呈现方式的特点是在最大程度上规定了儿童的学习过程和方式，导致儿童难以按照自己的兴趣、方式或策略去观察、发现、解释、思考、操作和探索；3、模仿立体式的练习配套。
这一特点是先呈现一个典型的问题以 21现出象、 而。
小学数学概念在教材中的呈现方式及其教学对策
小学数学概念在教材中的呈现方式及其教学对策作者：覃志武来源：《小学教学参考(综合)》2006年第09期数学概念作为学生数学认知结构中的重要组成要素，其教学历来备受教师关注。
但由于一些教师对教材的研制特点及概念教学的设计理念理解不够，对承担呈现概念任务的材料种类认识不全面，对材料间的关系把握不准，而随意设定教学目标，造成内容缺失，使设计学习活动针对性不强。
这些问题，直接影响数学概念的教学质量。
因此，有必要对教材中承担呈现概念任务的材料及其安排意图进行研究。
笔者试图对小学数学概念的呈现方式作分析归纳，并就不同方式呈现的数学概念的教学对策谈谈一己之见。
一、图示呈现方式及其教学对策(一)图示呈现方式所谓图示呈现方式，是一种教材只给出概念的名称，以图示替代文字指示该概念的属性及其蕴含的思想内容来呈现概念的方式。
图像表征，以“形”喻“义”是其基本特点。
以该方式描述概念，主要是针对学生识字量、旧知经验少，抽象思维力较弱而设计的。
这种方式在低年级普遍采用。
例如，第一册“数2”一课中主题画内，两个小朋友、两架模型飞机、两只小鸟等图像，就是指示数概念“2”的等价集含义、基数为2的属性。
其“义”可描述为：“2和数1一样，用来表示一类东西的个数，在计数物品个数时，凡个数是二个的东西(物品)，不管它是什么，都用数2表示。
”；算珠图指示：“在1的基础上增加1就是2”，正方体图指示概念“2”与“1”在基数与大小关系的属性；树叶图指示“2”在基本构成方面的属性：即“2可以分解成1和1，1和1组成2”。
又如，10以内的数的概念、加法、减法，同样多、多与少；长方形、正方形、三角形、圆；第二册中的长方体、正方体；第三册中的角、直角；第五册中的分数加、减法；第七册中的小数加、减法等，都是以这种方式来呈现。
(二)图示呈现方式的教学对策1.切实抓好语言训练，促进概念的理解和运用以图示方式呈现概念，利在形象直观，便于感知，弊在缺乏文字描述，容易导致理解概念时囿于图中的具体事物，降低概括水平。
论小学数学概念的呈现方式及特点
论小学数学概念的呈现方式及特点小学数学概念的呈现方式小学数学概念在构建学生知识体系的过程中起着至关重要的作用，它直接影响着学生对后续知识的理解与应用，是学生在培养其计算能力、空间想象能力及逻辑思维能力的过程中最先接触到的知识。
所以，要想夯实基础，必然要狠抓小学数学概念教学。
根据皮亚杰的儿童认知发展阶段理论，小学数学教材中的数学概念要遵循小学生的年龄特点和认知规律，要适应学生的身心发展，不同阶段呈现方式不同，具体来说，有以下几种：（1）图画式。
在小学低年级，由于学生的身心发展尚处在前运算阶段，知识水平和认识能力有限，具体形象思维占据主导地位，这个阶段的概念采用图画的形式呈现，即除概念名称外完全以图示的形式来呈现概念。
比如“10以内数的认识”“加法”“减法”等概念都是以这种方式呈现的。
这种呈现方式有其自身的优点，如形象直观、便于感知，特别适合低年级的小学生；但也存在它的不足之处，因为图画式呈现概念的方式缺乏语言文字描述，如果教师不恰当地引导学生用语言表达，就容易导致小学生学习概念时仅停留在图画表面，不能深入理解概念的内涵。
（2）描述式。
在小学中年级，数学教材中的概念通常采用描述的方法来呈现，即以概念的实际原型借助具体事例和描述性语句相结合来呈现概念[6]，其中的“形”以图示、例题等形式来表明概念的基本属性，“字”则以描述性语句作补充或概括性说明，因此，这种概念呈现方式也叫字形结合式。
这种方式很常见，小学各年级都可以采用，像小数的概念、角的概念、自然数的概念等都是采用的这种方式。
（3）定义式。
到了高年级，学生的认知已达到具体运算阶段，这个阶段的小学生已经能够进行心理运算，抽象思维有所发展，此时的数学概念主要采用定义的形式呈现，即用简明而完整的语言揭示概念的本质属性[7]，借助原有的、学生已经掌握的概念来对新的概念进行定义，条件和结论十分明显。
这种概念的呈现方式比较适合于小学中高年级的学生。
定义式概念的表述一般比较简短，教学时要注意剖析关键词的丰富内涵。
数学文化在小学数学教材中的呈现研究
数学文化在小学数学教材中的呈现研究————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：数学文化在小学数学教材中的呈现研究-小学数学论文-教育期刊网数学文化在小学数学教材中的呈现研究安徽涡阳县梁岭小学（233600）范广杰教育是一国繁荣富强的保证，小学数学作为小学基础课中的重中之重，成为新课改中的重要主题。
数学文化的研究是近几年来较为活跃的一个方向，要将小学数学的研究层面由理论的方向转向实际操作的层面，将数学教材与数学文化进行一个整合，加强小学数学的教学效果与学生的学习能力。
一、数学文化理论数学文化是指数学作为人类的一种独特文化，以内容、思想、方法以及语言四种不同的形式组成现代文明。
加强对这四个方向的认识，有助于在小学数学教育中数学思维能力的提高。
教材作为进行教育传播的主体，起着将数学文化进行传播的重要任务。
我国在2001年以后采取广泛的新课纲改革，打破了“一纲一本”的传统教材使用模式，出现了人教版、苏教版以及北师大版等多种版本的教材。
每种版本都有自己的独特优势以及特色，笔者以所在学校数学教材作为分析的基础，通过课程层面重点探讨了数学文化在北师大版小学教材中的体现。
二、数学文化呈现北师大版的小学数学教材中，整个教学内容分成四个板块，包括数学史的介绍、数学知识的概述，数学在生活中的应用以及生活常识和信息等，这部分的完美结合提升了小学生的数学应用能力。
将数学的历史按照时间发展顺序进行呈现，有利于小学生了解数学的发展过程，也使其对奇妙的数学产生了兴趣。
数学知识的概述是每一册教材的核心，是进行数学基本知识的介绍。
数学在生活中的应用以实际生活中随处可见的例子截取了相关片段进行分析，以贴切的展现形式进行数学知识的表达。
（一）呈现方式多元化儿童正处于智力飞快发展的阶段，运用多形式的教材内容模式可以提高学生的学习兴趣。
例如，在北师大版的小学二年级数学教材中，每一个单元通过不同的教学内容呈现了数学文化。
数学的认知发展了解小学生数学认知的发展阶段
数学的认知发展了解小学生数学认知的发展阶段小学生的数学学习是他们认知发展的重要组成部分。
通过了解小学生的数学认知发展阶段，我们能够更好地指导他们的学习，帮助他们建立数学思维和解决问题的能力。
本文将讨论小学生数学认知的不同阶段以及在教学中应采取的相应策略。
1. 感知阶段在小学低年级，学生的数学认知主要处于感知阶段。
这个阶段的学生通过直观的观察和感知，认识到数量的存在，比如通过物品的个数、大小或形状的差异。
他们能够使用感知性的方式进行简单的数学操作，如数数、对比和分类。
在这个阶段，教师应当充分利用生活中的物质和场景，通过视觉、听觉、触觉等感官刺激，引导学生产生数学思维。
例如，在教学中可以使用具体的物品来进行数数，通过比较大小和形状的不同来区分和分类。
2. 观察阶段随着小学生认知的进一步发展，他们进入观察阶段。
在这个阶段，学生能够通过观察和实践探索来认识数学概念和规律。
他们开始意识到数学问题的多样性，并尝试解决一些简单的实际问题。
在教学中，教师应当提供丰富的实例和问题，鼓励学生观察和发现潜在的规律。
例如，在学习数列的概念时，可以给学生一些图形和数字序列，要求他们观察并找出规律。
3. 认识阶段认识阶段是小学生数学认知发展的重要阶段。
在这个阶段，学生能够通过符号和表达来表示数学概念，开始具备抽象思维的能力。
他们可以理解和运用数学符号、图表和公式来解决数学问题。
在教学中，教师应当引导学生学习和掌握符号系统，培养他们的抽象思维能力。
可以通过举例、练习和分组活动等方式，帮助学生理解和应用数学符号。
同时，教师还可以引导学生归纳、总结并运用数学规律，培养他们的逻辑思维能力。
4. 推理阶段推理阶段是小学生数学认知发展的高级阶段。
在这个阶段，学生能够运用逻辑推理和推导来解决更为复杂的数学问题。
他们能够分析、比较和归纳数学概念，并运用所学知识解决实际问题。
在教学中，教师应当提供有挑战性的问题和情境，鼓励学生运用推理和逻辑思维解决问题。
不同呈现方式下的小学数学概念教学策略浅谈
概念是 由精炼 的语言 进行 表达 的， 而教学过程 中离不开语 言
的沟 通 。因此 ， 要 想 更 好地 理解 就 必 须 加 强 学 生 的 语 言 训 练 。用 图 形 的方 式 来 呈 现 概 念 ， 最 大 的好 处 就 是 更 加 形 象 直 观 ， 更 易 于 学 生
感知 ， 这种方法十分适合低年级 的学生 。 但 由于这种方式缺乏一定 的文字描述 ， 所 以， 这需要教师 掌握 好引导方法 ， 否则很 容易使学
形， 接着再说 明它与其他 四边形 的区别 在于其两组对边分别是平 行 的， 通过这样层层深入的剖析遵循 了小学生思维发展 的规律 ， 更
生借助 图形理解概念 的过程仅仅局限于图形所 展示 的事物 ，而不 利 于 学 生 的 发 展 。 ２ ． 化抽象为形 象 ， 概念直观化 能全 面的去掌握概念 的内涵和特性。 因此 ， 在用 图形进行概念教学
的过程 中教师要 有 目的地引导学 生用 自己 的语言去 描述概念 ， 这 能力 ， 还可 以培养学生的数学感 。
２ ． 以形 成 为 主 ， 辅 以 同化
通过定义呈 现出的概念往往都有很强 的抽象性 ， 然而小学 生
需要借助大量 的表 象 个描述 的过程有助于学生更好 的理解概念 ，提高学生的语言表达 在学 习数学的过程 中又离不 开形象和动作 ， 进行理解 ， 通过感性认识去升华到理性认识 。 从小学中年级起数学 概念 的抽象性就在逐渐增 强 ， 这更需要教师把抽 象的知识形象 化 ，
一
三、 定义式概念教学策略 １ ． 抓关键词 ， 多层剖析
、
图 形 辅 助式 概 念 教 学 策 略
三年级数学表现形式形成类别动物类植物类科幻类等
三年级数学表现形式形成类别动物类植物类科幻类等（原创实用版）目录1.引言2.三年级数学的表现形式3.表现形式的类别4.动物类表现形式5.植物类表现形式6.科幻类表现形式7.结论正文【引言】在三年级的数学课程中，学生们除了学习基本的数学概念和运算，还需要掌握一些数学的表现形式。
这些表现形式可以帮助学生更好地理解数学知识，提高他们的数学素养。
本文将介绍三年级数学的表现形式，并分析它们的类别。
【三年级数学的表现形式】三年级数学的表现形式主要包括图形、表格、算式等。
这些表现形式可以让学生在视觉上感受到数学的美感和规律性，激发他们的学习兴趣。
同时，这些表现形式也可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
【表现形式的类别】在三年级数学中，表现形式可以分为动物类、植物类和科幻类等。
这些类别不仅丰富了数学的表现形式，还让学生在学习数学的同时，感受到生活的美好和科技的魅力。
【动物类表现形式】动物类表现形式主要是以动物为原型，设计出各种生动有趣的数学图形。
例如，可以用狮子、老虎等动物的形象来表示加法和减法运算，让学生在解决数学问题的同时，感受到动物世界的奇妙。
【植物类表现形式】植物类表现形式则是以植物为原型，设计出各种形象生动的数学图形。
例如，可以用花朵、树木等植物的形象来表示乘法和除法运算，让学生在解决数学问题的同时，感受到大自然的美好。
【科幻类表现形式】科幻类表现形式则是以科幻元素为原型，设计出各种富有未来感的数学图形。
例如，可以用火箭、飞船等科幻元素来表示数学中的比例和方程，让学生在解决数学问题的同时，感受到科技的魅力。
【结论】总的来说，三年级数学的表现形式是丰富多样的，它们不仅可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还能激发学生的学习兴趣，培养他们的审美能力。
三年级学生的数学思维变化
三年级学生的数学思维变化引言数学思维是指个体通过数学研究和实践，所形成的一种特定的思维方式和能力。
在三年级这个阶段，学生的数学思维会经历一些重要的变化。
本文将探讨三年级学生的数学思维变化，并讨论其原因和对教育的影响。
数学思维的发展阶段在三年级之前，学生的数学思维初步形成，主要集中在基本数学概念的研究和应用上。
而在三年级，学生开始进入数学思维发展的关键阶段，呈现出以下几个变化。
1. 逻辑思维能力的提升在三年级，学生逐渐理解逻辑推理的重要性，并开始能够运用逻辑思维解决简单的数学问题。
他们能够通过观察、比较和推理，找出问题的规律和解决方法。
2. 抽象思维的发展三年级学生的抽象思维逐步发展，他们能够将具体的数学概念和实际问题中抽象出来的数学模型联系起来。
他们开始能够将问题抽象化、分类化，并找出问题的本质。
这种抽象思维的发展为后续更复杂的数学思考奠定了基础。
3. 创造性思维的初现在三年级，学生的创造性思维开始初现。
他们具备一定的想象力和创造力，在问题解决过程中能够提出一些新的思路和解决方法。
这种创造性思维的发展为培养学生的创新能力打下了基础。
数学思维变化的原因三年级学生的数学思维变化离不开以下几个原因的影响。
1. 成熟的大脑发展在三年级，学生的大脑发展达到了一定的成熟程度。
这使得他们能够更好地理解和处理抽象的概念，以及进行更复杂的思维活动。
2. 数学教育环境的改变随着学生进入小学三年级，数学教育环境也发生了一定的变化。
教师开始引导学生进行更多的探究性研究和思考，为他们提供更多的数学问题和挑战，从而促进数学思维的发展。
3. 实际问题的应用在三年级，学生开始接触更多与实际生活相关的数学问题。
这些实际问题的应用能够激发学生的兴趣，引导他们运用数学知识和思维解决问题。
对教育的影响学生数学思维的变化对教育有着重要的影响。
1. 个性化教育的需求三年级学生的数学思维变化使得教育需要更加注重个性化教学。
教师应该根据学生不同的思维特点和发展水平，采用差异化的教学方式和策略，满足学生的需求。
浅议小学数学知识呈现形式多样化
浅议小学数学知识呈现形式多样化教亦多术—浅议小学数学知识呈现形式多样化吴兴区妙西小学甘琴孟子在《告子》篇中说过“教亦多术矣”，可见两千多年前我们的老祖宗就知道了教育的方法要多样化。
从数学课程标准上讲，数学知识有四类，即陈述性知识、逻辑性知识、程序性知识、策略性知识。
数学知识的多样性，决定了数学教学形式的多样性；而数学教学形式的多样性，又决定了数学知识呈现形式的多样化。
《全日制义务教育数学课程标准》指出“数学学习内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求”亦表明：小学数学知识呈现形式应多样化。
数学知识呈现形式多样化，有利于激发学生学习数学的兴趣动机，让学生通过多种形式获得数学知识，让学生在多种学习活动中发现数学知识，变数学教学从知识灌输型为发现探究型、发展型（不排除有意义的接受型），培养学生的学习、探究和创新能力。
下面，我将结合自己的数学课堂教学和听到其他老师的优秀课，谈谈“为什么”、“怎么办”和“怎么办好”三种类型的小学数学知识的多样化呈现形式。
一、创设引发探究的问题情境孔子曰：“疑是思之始，学之端。
”教学中，教师应把握好知识类型，创设引发探究的问题情境，呈现知识。
1、创设问题。
没有问题或感觉不到问题的存在，学生也就不会去深入思考，那么学习也就只能是表层和形式的。
最佳途径莫过于给予学生充分的时间，让学生在学习活动中自己发现问题，并探究问题。
比如：竖式计算32÷6、÷11，教师无言，只管巡视，直到学生不想再除为止。
张老师在呈现新知识前，有意地安排了这两道难题。
可想而知，学生从开始除，到不想再除，经历了产生疑问、观察（商和余数的特点）、推断（除不尽的原因）的过程。
“为什么不再除下去了呢？”师生交往、互动，“循环小数”随即呈现出来。
该内容以计算、观察、推断、对话的形式呈现了思考过程。
2、质疑探究。
问题是探究的起点，又是探究的动力，是贯穿学习过程的主线。
教师在教学新知识前，要根据知识的特点，巧妙设疑，激发学生探究的兴趣和愿望，让学生带着疑问，探究新的知识。
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不同呈现方式对小学三年级数学概念形成的影响
专业：06应用心理姓名：罗斯娜、邓茹今、欧静、樊雪荣学号：200610400130
1、实验目的：
概念是外部世界中客体集合在人脑中的表征。
概念形成是概念学习的一种重要形式，它是指个体在没有先行概念可利用的情况下，逐步形成一个新的概念。
在这项实验研究中，侧重点并不在概念形成的基本过程，而是从概念的一个方面即呈现方式（图示呈现方式、形文配合呈现方式、定义呈现方式）来探讨它对小学三年级数学概念形成的影响，看看在这个年级里哪种呈现方式更有利于其概念形成，从而让他们更有效的掌握、理解概念并进行概念学习，同时也为小学数学教师提供一个参考资料，让其结合教学实践提出小学数学概念的有效教学方案。
2、实验原理：
数学概念具有一定的概括性和抽象性，根据皮亚杰对儿童认知发展阶段的研究，小学生处于7～12岁时属于“具体运算阶段”。
此时，儿童的思维已经具有了明显的符号性和逻辑性，能进行简单的逻辑推演。
他们既能使感觉运动图式内化为表象图式，又能从各种具体变化中抓住概念的本质，也能正确掌握逻辑概念的内涵和外延，但一般还离不开具体事物的支持，也不能组成一个完整的结构。
而且根据前人的研究数据可知，小学中年级（9～10岁）儿童的整数、小数概念系统正处于巩固和形成的过程中；在形体（空间）概念研究的发展中，发现该阶段的儿童对“实物+表象”和“实物演示”这两种呈现方式更敏感。
3、实验假设：
[1] 在小学三年级数学概念形成中，概念的图示呈现方式比形文呈现方式、定义呈现方式都更有效。
[2] 在小学三年级数学概念形成中，概念的形文呈现方式比定义呈现方式更有效。
[3] 在小学三年级学生数学概念形成中，学生更趋向于选择图示呈现方式来进行概念学习。
4、实验过程：
4.1 被试：
随机选取桂林市某一小学三年级的一个班学生作为被试，要求人数是3的倍数。
把被试分为三组，一组采用图示呈现教学概念，一组采用形文配合呈现教学概念，一组采用定义呈现教学概念。
他们都是在同一个班随机分组的，保证其差异性不显著。
4.2 实验材料：
[1] 从新课改人教版的小学四年级数学课本（第七册、第八册）中选择1个新概念，它具有如下特点：高频使用的，可以同时用自变量的三个水平演绎的，理解难度适中的；然后分别以不同的呈现方式演绎概念，编成三套供教学使用的样例。
（注：选定的新概念为小数）
[2] 自编一套数学测试题，共5道。
该测试题可以用所学的新概念——小数来解决的，5道题分别对应小数概念的教学要求，也就是小数与分数的联系（2道），小数的组成（2道），小数的实际含义（1道）这三方面，由浅到深进行编排，每道2分。
题中涉及的其他概念必须都是被试以前已经学过的。
采用十分评分法。
（在编写后要检验这套题的难度系数和信度，难度系数应在0.8—0.85之间，信度系数应在0.85—0.95之间，使其测试结果有一定的说服力）
[3] 授课环节所使用的材料，即要呈现的图示（画）。
[4] 电子表（2个）。
4.3 实验程序：
[1] 变量操作：
⑴自变量：数学概念的呈现方式。
三个水平：图示呈现方式、形文配合呈现方式、定义呈现方式。
①图示呈现方式的操作性定义是：只给出数学概念的名称和图示；（注：图示即含有该概念信息的图片，用它替代文
字来指示该概念的属性及其蕴含的思想内容）
②形文呈现方式的操作性定义是：以图示、例题的形式出现，再附上一句描述性的语句；（注：“形”是一般负责该
概念的问题情景、基本属性、思想方法的展示，“文”负责作补充或作概括性说明）
③定义呈现方式的操作性定义是：以实例、图例出现，再附上一句运用已有的概念术语解释该概念的语句。
（注：“形”
使抽象的概念直观化、具体化，“文”能独立承担呈现概念的任务）
⑵因变量：每类题每一实验组答对的人数（从小数概念教学的三个方面来测查是否真的掌握了小数），每一实验组总体上做题的正确率。
⑶无关变量的控制：性别（每组男女比例相当），学校的教学进度（按教学进程选取到的新概念是被试在下个学期将要学到的），教学方式（主试教授），学习时间段（下午同一时间段内），学生复习（当堂学完当堂测试）。
[2] 准备过程：
①主试把工作人员分成三组，一组是教学组（3人），一组是测试组（2人），一组是游戏组（2人）；教学组负责授课环节，测试组负责进行测验，游戏组负责在其他组进行实验时集中被试，让他们休息之类的。
②在第一组准备开始授课时，游戏组就带另外两组出去做之前定好的方案，测试组就要到办公室做好准备（纸、笔）。
环环相扣，紧密进行。
[3] 实验过程：
①让被试报数“1、2、3”，报数“1”的被试就组成第一组，即图示呈现组；报数“2”的被试是第二组，即形文配合呈现组；报数“3”的被试是第三组，即定义呈现组。
他们都是随机分配的，每组人数相当，男女比例也相当。
②对第一组(图示呈现组)进行实验，另外两组由游戏组带出去。
实验开始：首先是授课环节。
主试发出指导语：“同学们，我们将要学习1个新概念，它的名字叫做‘小数’,接着呈现的是四幅图画，大家一起来看看这四幅想告诉我们什么内容。
在学习完之后，我们会在另一个地方进行一次小测验，所以请同学们要认真的学习这个内容。
我说开始的时候，我们就开始上课。
”接着就开始授课环节。
同时也开始计时。
在授课环节进行当中，控制时间为十分钟左右。
（由一人负责控制时间，并告知给主试）
③授课环节结束后，带这一组被试到办公室里由测试组对他们进行测验，也就是做题。
做题时间规定为十分钟。
发出指导语：“同学们，现在我们就来进行测试，大家注意了，用你们刚刚学的内容在十分钟内做完这套测试题。
大家明白了吗？”待学生们说明白了之后，测试开始。
计时也开始。
④时间一到就收卷，接着就由游戏组带他们出去玩。
⑤在测试组对第一组进行测验时，第二组（形文配合呈现组）开始授课环节。
基本类似，但主试发出的指导语为：“同学们，我们将要学习1个新概念，一开始我们一起来共同解决一道例题，在讲完例题后，同学们就要注意我后面说的那一句话，在说这句话之前，我会说“注意”来提示你们的。
在学习完之后，我们会在另一个地方进行一次小测验，所以请同学们要认真的学习这个内容。
我说开始的时候，我们就开始上课。
”开始授课，开始计时。
⑥步骤同③、④。
⑦在测试组对第二组进行测试时，第三组（定义呈现组）开始进行授课环节。
步骤同⑤。
接下来的步骤同⑥。
⑧实验结束。
⑨对数据进行统计分析。
5、结果统计分析：
[1] 整理测试成绩。
着重统计好每一类题每一实验组答对的人数统计，算出比例；每个组的做题正确率。
[2] 对测试成绩进行卡方检验，及3*2的差异性检验。
[3] 附表：设计实验中用到的表格如下：
三年级一个班数学概念形成测试成绩登记表
三年级一个班数学概念形成测试正确率
这套测试题中每类题每一实验组答对的人数统计表
[5] 对所得结果进行讨论分析，还有分析原因。
6、参考文献
（1）李红，《教育心理学》，武汉大学出版社，2007年版，（P143—149）。
（2）朱智贤、林崇德，《思维发展心理学》，北京师范大学出版社，1986年版，（P507—511）。
（3）覃志武，小学数学概念在教材中的呈现方式及其教学对策[J]，《小学教学参考》，2006，（07）
（4）田学红，钟晨音，郑碧波呈现方式对小学低年级学生汉字学习效果的影响[J]，《电化教育研究》，2004，（04）。
（5）叶柱，小学数学概念“有效教学”探步，《辽宁教育》。