六年级数学下册 7.3 有理数的加减法有理数的减法教案1 新人教版五四制

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人教版五四学制数学六年级下册：7.3 有理数的加减法学案

有理数的加减法【学习目标】1．掌握有理数的加、减的运算法则。

2．熟练运用有理数加减法解决具体问题。

3．亲历有理数加减法的探索过程，体验分析归纳得出有理数加减法的运算法则，进一步发展学生的探究、交流能力。

【学习重难点】重点：掌握有理数的加、减的运算法则。

难点：有理数的加、减运算法则的实际应用。

【学习过程】一、新课学习知识点一：有理数的加法有理数的加法法则：1．同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0.3．一个数同0相加，仍得这个数。

根据前面的知识做一做：练习：小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（）A．12.25元B．－12.25元C．10元D．－12元.解析：答案选C知识点二：有理数的减法有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

根据前面的知识做一做：练习：若两数之差为正数，下面各结论：（1）被减数一定是正数.（2）减数的绝对值一定小于被减数的绝对值.（3）被减数为正数或减数为负数.（4）被减数一定大于减数.其中正确的是（）A．(1)B．(4)C．(1)(2)(3)(4)D．(2)(4)解析：通过举出反例对各种叙述进行判断是非常重要的方法。

（1）如：（-2）-（-3）=-2+3=1故（1）错误（2）如：（+3）-（-8）=3+8=11故（2）错误（3）如：（-1）-（-5）=-1+5=4故（3）错误（4）正确故选B二、课程总结1．这节课我们主要学习了哪些知识？2．它们在解题中具体怎么应用？三、习题检测1．列式计算：比-8小17的数是什么？2．下列说法正确的是（）A.两个有理数的差一定小于被减数B.两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C.减去一个负数，差一定大于被减数D.减去一个正数，差一定大于被减数。

有理数的减法教案人教版数学

有理数的减法教案人教版数学
教学目标：
1.知识与技能：
体会有理数减法的意义;
表述有理数减法的发生过程;
掌握有理数减法法则，发展转化和运算的能力。

2.过程与方法：
通过经历将减法运算转化为加法运算的过程，从中感悟到思考和解决问题的重要方法转化的思想方法。

体验在把减法转为加法运算这一过程中的两个改变;一是改变运算符号;二是改变减数的性质符号。

养成把未知转化为已知的思想方法及不断探索的精神和生活态度。

教学重点和难点：
有理数减法法则。

教学安排：
2课时。

课堂教学过程设计：
一、从学生原有认知结构提出问题
一个实际问题：某地一天的气温是-3～4℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位：℃)怎么计算。

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[有理数的减法教案]有理数减法的教案

一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解有理数减法的概念；（2）掌握有理数减法的运算方法；（3）能够熟练地进行有理数减法运算。

2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生理解有理数减法的实质；（2）利用数轴帮助学生形象地理解有理数减法的过程；（3）运用同分母、异分母的有理数减法运算规则，进行计算练习。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生合作交流、乐于分享的学习态度。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）有理数减法的概念；（2）有理数减法的运算方法；（3）有理数减法在实际问题中的应用。

2. 教学难点：（1）理解有理数减法的实质；（2）掌握异分母有理数减法的运算方法。

三、教学过程：1. 导入新课：（1）复习相关知识：有理数的概念、加法运算；（2）提问：我们已经学习了有理数的加法，有理数减法是如何进行的呢？2. 自主探究：（1）引导学生思考：减去一个数，实际上就是加上这个数的相反数；（2）让学生尝试用数轴表示有理数减法的过程；（3）分组讨论：同分母、异分母的有理数减法运算规则。

3. 讲解与演示：（1）讲解有理数减法的实质；（2）利用数轴演示有理数减法的过程；（3）讲解同分母、异分母的有理数减法运算规则。

4. 练习与巩固：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）挑选部分学生进行板演，并讲解；（3）让学生互相讨论、交流，总结经验。

四、作业布置：1. 必做题：完成练习册上的相关题目；2. 选做题：研究有理数减法在实际问题中的应用。

五、课后反思：1. 总结本节课的教学效果；2. 针对学生的掌握情况，调整教学策略；3. 搜集更多的实际问题，丰富学生的练习资源。

六、教学评价：1. 知识与技能：（1）学生能够准确地描述有理数减法的概念；（2）学生能够熟练地运用有理数减法运算方法进行计算；（3）学生能够运用有理数减法解决简单的实际问题。

《有理数的减法》教案1 (新版)新人教版 (2)

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资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。

欢送您下载使用！教学目标1，经历探索有理数减法法那么的过程；2，理解有理数减法法那么，渗透化归思想；3，能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；4，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系．重点有理数的减法法那么，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数难点1，通过实例引人有理数减法的法那么；2，转化过程中两类符号的改变．教学环节导学过程学习过程二次备课自主探究多媒体显示温度计及以下案例：小红说：“我知道－3 ~ 4℃这一天的温差是多少度，但我不知道4－〔－3〕该怎么算．〞问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．问题2：如何计算4－〔－3〕呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·如：计算4－3就是求一个数“x〞，使它加上3等于4，同样的，要计算4－〔－3〕就是求一个数“x〞，使x与－3相加等于4.、即X+〔－3〕 =4，因为7+〔－3〕 =4，所以4－〔－3〕 =7〔板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出〕这时，教师可适时小结：刚刚，我们用多种方法得出了4－ (－3) =7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法．问题3：请同学们想一想，4十？=7?请学生答复，教师板书：4＋〔＋3) = 7，用彩色粉笔在4－〔－3〕与4十〔＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋〔＋3)=7与4－〔－3)=7，从而提出猜测“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的〞：4〔－3〕=4＋〔＋3〕．这时教师问：你发现这个等式有什么特点？允许学生从不同角度观察得出温差为7℃，如采用温度计从4℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应效励．此处先让学生回忆加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解4－〔－3〕＝7．通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。

有理数加减法教案精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版教学目的1．理解掌握有理数的减法法那么,会将有理数的减法运算转化为加法运算；2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生浸透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算才能．3．通过提醒有理数的减法法那么，浸透事物间普遍联络、互相转化的辩证唯物主义思想．教学建议(一) 重点、难点分析本节重点是运用有理数的减法法那么纯熟进展减法运算。

解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后根据有理数加法法那么确定所求结果的符号和绝对值．理解有理数的减法法那么是难点，打破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以施行．〔二〕知识构造〔三〕教法建议1．老师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．2．不管减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法那么．在使用法那么时，注意被减数是永不变的．3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的稳固和记忆．4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进展了，其差可用负数表示。

教学设计例如有理数的减法一、素质教育目的〔一〕知识教学点1．理解掌握有理数的减法法那么．2．会进展有理数的减法运算．〔二〕才能训练点1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生浸透转化思想．2．通过有理数减法法那么的推导，开展学生的逻辑思维才能．3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算才能．〔三〕德育浸透点通过提醒有理数的减法法那么，浸透事物间普遍联络、互相转化的辩证唯物主义思想．〔四〕美育浸透点在小学算术里减法不能永远施行，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远施行，表达了知识体系的完好美．二、学法引导1．教学方法：老师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．2．学生学法：探究新知→归纳结论→练习稳固．三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：有理数减法法那么和运算．2．难点：有理数减法法那么的推导．四、课时安排1课时五、教具学具准备电脑、投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计老师提出实际问题，学生积极参与探究新知，老师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．七、教学步骤〔一〕创设情境，引入新课1．计算〔口答〕(1)；(2)－3＋〔－7〕；(3)－10＋〔＋3〕；(4)＋10＋〔－3〕．2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？老师引导学生观察：生：10℃比－5℃高15℃．师：能不能列出算式计算呢？生：10－〔－5〕．师：如何计算呢？老师总结：这就是我们今天要学的内容．〔引入新课，板书课题〕【教法说明】1题既复习稳固有理数加法法那么，同时为进展有理数减法运算打根底．2题是一个详细实例，老师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把详细实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．〔二〕探究新知，讲授新课1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？生：〔＋10〕－〔＋3〕＝＋7．师：计算：〔＋10〕＋〔－3〕得多少呢？生：〔＋10〕＋〔－3〕＝＋7．师：让学生观察两式结果，由此得到〔＋10〕－〔＋3〕＝＋10〕＋〔－3〕．(1)师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以．师：是如何转化的呢？生：减去一个正数〔＋3〕，等于加上它的相反数〔－3〕．【教法说明】老师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分开展学生的思维才能，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．2．再看一题，计算〔－10〕－〔－3〕．老师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与〔－3〕相加会得到－10，那么这个数是谁呢？生：－7即：〔－7〕＋〔－3〕＝－10，所以〔－10〕－〔－3〕＝－7．老师给另外一个问题：计算〔－10〕＋〔＋3〕．生：〔－10〕＋〔＋3〕＝－7．老师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：〔－10〕－〔－3〕＝〔－10〕＋〔＋3〕．(2)老师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？生：减去一个负数〔－3〕等于加上它的相反数〔＋3〕．老师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比拟的时机，学生自己总结、归纳、考虑，此时学生的思维活泼，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的才能，到达才能培养的目的．师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法那么是什么？学生活动：同学们考虑，并要求同桌同学相到表达，互相纠正补充，然后举手答复，其他同学考虑准备更正或补充．师：出示有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数．〔板书〕老师强调法那么：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法那么适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法那么的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又效劳于实际．4．例题讲解：[出示投影1 (例题1、2)]例1 计算(1)〔－3〕－〔－5〕；(2)0－7；例2 计算(1)7.2－〔－4.8〕；(2)〔〕－．例1是由学生口述解题过程，老师板书，强调解题的标准性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进展加法运算．例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．【教法说明】学生口述解题过程，老师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开场学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法那么不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．师：组织学生自己编题，学生答复．【教法说明】老师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生稳固怕学知识．这样做，一方面可以活泼学生的思维，培养学生的表达才能．另一方面通过出题，互相解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，老师可以获取学生掌握知识的反应信息，对于存在的问题及时回授．〔三〕尝试反应，稳固练习师：下面大家一起看一组题．［出示投影2 (计算题1、2)］1．计算〔口答〕(1)6－9；(2)〔＋4〕－〔－7〕；(3)〔－5〕－〔－8〕；(4)〔－4〕－9 (5)0－〔－5〕；(6)0－5．2．计算(1)〔－2.5〕－5.9；(2)1.9－〔－0.6〕；(3)〔〕－；(4)－〔〕．学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．【教法说明】学生对有理数减法法那么已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．用实物投影显示课本第45页的画面．3．世界最顶峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？生答：8848－〔－392〕＝8848＋392＝9240．所以两地高度相差9240米．【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后照应，贯彻?教学大纲?中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识〞的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．〔四〕课堂小结提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．师：有理数减法法那么是一个转化法那么，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能施行．八、随堂练习1．填空题(1)3－〔－3〕＝____________；(2)〔－11〕－2＝______________；(3)0－〔－6〕＝____________；(4)〔－7〕－〔＋8〕＝____________；(5)－12－〔－5〕＝____________；(6)3比5大____________；(7)－8比－2小___________；(8)－4－〔〕＝10；(9)假如，，那么的符号是___________；(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．2．判断题(1)两数相减，差一定小于被减数．〔〕(2)〔－2〕－〔＋3〕＝2＋〔－3〕．〔〕(3)零减去一个数等于这个数的相反数．〔〕(4)方程在有理数范围内无解．〔〕(5)假设，，，．〔〕九、布置作业〔一〕必做题：课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．〔二〕选做题：课本第84页中5、8．。

有理数的加减法教案

《有理数的加减法》教案一教学目标1.知识与技能：在有理数加、减法混合运算的教学过程中,掌握计算方法，培养学生的运算能力.2.数学思考：通过观察,比较,归纳等得出有理数加减混合运算的方法。

3.解决问题：能运用有理数加、减法法则解决混合运算和实际问题。

4.情感与态度：认识到通过师生合作交流,学生主动叁与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。

二教学重点：省略加号、括号，得到简单的书写方式，再进行加法运算三教学难点：培养学生良好的思维习惯（先准确判断加减法的类型后计算）三教学模式：启发式四教学过程设计（一）知识要点回顾1 有理数加法法则2 运算律（1）加法交换律（2）加法结合律3 有理数减法法则例1计算下列各式1 ）-23＋（-12） 2） -16+293）（-2008）＋2008 4 ） 0＋（-7）例2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•某天自Ａ地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，•+5．（1）问收工时距Ａ地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？课堂练习1抢答（1） 5+（－6）（2） -（-7）+（-2）（3）（－4）+（－5）（4）-4+（-6）；（5）15+（-17）（6）-3+3（7）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）2 计算（1）（＋17）＋（－32）＋（－16）＋（＋24）＋（－1）；（2）（+653）+（-532）+（452）+（-131）例3 计算（1） 3－（－3）＝_______； (2) （－11）－2＝_______；(3) 0－（－6）＝_______； (4) （－7）－（＋8）＝_______；(5) －12－（－5）＝________；例4把下列两个式子写成省略括号的和的形式.把它读出来，并计算出结果.(1)(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07);（2）4 35-（+213）-（-4.8）+（-323）-（+4.6）课堂练习1.计算：（1）（3.1+4.2）－（4.2－1.9）；（2）（－2.4）－0.6－1.8；（3）（－41）－83+169；（4）（－71）－（－72）－173；（5）（－1）－（+331）－（－132）；（6）（－9）－（+9）－（－18）－9.三综合应用1 .如果|a|=7，|b|=5，试求a-b 的值.思路解析：本题中对a 、b 分成四种取值情况进行讨论.解：∵|a|=7，|b|=5，∴a=±7，b=±5.因此，有四种可能：（1）当a=7，b=5时，a-b=2；（2）当a=7，b=-5时，a-b=12；（3）当a=-7，b=5时，a-b=-12;（4）当a=-7，b=-5时，a-b=-2.四作业1 .有一批小麦，标准质量为每袋90千克，现抽取10袋样品进行称重检测，结果如下（单位：千克）：97，95，86，96，94，93，87，98，91.这10袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克？3.计算：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2)；（2）0-（+12）-（-13）-（-14）-（+16）；（3）0－（－2.75）－（+0.71）－（－4）；（4）（－323）－（－234）－（－123）－（+1.75）.思路解析：本题是有理数的减法运算，根据有理数减法法则，把减法全部转化为加法再进行计算，同时也可运用加法运算律使计算简便.解：（1）原式=-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2；（2）原式=-12-16+13+14=-46+712=-112；（3）原式=2.75+4-0.71=6.04；（4）原式=-323+123+234-134=-2+1=-1.4.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下：（单位：千米）+15，－4，+13，―10，―12，+3，―13，―17.（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？思路解析：要求出小王距出车地点的距离，就是求所给的数据的代数和;要求出汽车耗油多少升，就要先求出汽车的行程，而汽车的行程是所给数据的绝对值的和解：（1）（+15）+（－4）+（+13）+（―10）+（―12）+（+3）+（―13）+（―17）=－25.所以最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西方，距离是25千米.（2）|+15|+|－4|+|+13|+|―10|+|―12|+|+3|+|―13|+|―17|=87.0.4× 87 = 34.8.所以这天下午汽车共耗油34.8升.5 .已知a=-12,b=-14,c=13,求下列各式的值.（1）a-b+c;(2)a-b-c.思路解析：用数字去代替代数式中相应的字母时，必须用括号将数字和它前面的性质符号在一起，然后再进行运算.解：（1）a-b+c=(-12)-(-14)+13=-12+14+13=112；(2)a-b-c=(-12)-(-14)-13=-12+14-6 .如下图：(1)A，B两点间的距离是多少？(2)B，C两点间的距离是多少？思路解析：求两点间的距离就是用表示这两点的数相减，由于求的是“距离”，所以结果应是正数，因此，将相减的式子求绝对值即可.解：（1）|AB|=|2-（-113）|=|2+113|=313；（2）|BC|=|-113-（-3）|=|-113+3|=132.季节中的花开花落，都有自己的命运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。

有理数的减法教案

有理数的减法教案教学目标：通过本节课的学习，学生将能够掌握有理数的减法运算方法，能够熟练使用减法运算法则解决实际问题。

教学重点：有理数的减法计算方法。

教学难点：运用有理数减法解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备好黑板、白板、彩色粉笔、教学PPT等教具。

2. 学生准备好笔和纸。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 准备一些有理数的减法计算题目，向学生出示黑板上，让学生积极参与，回答题目。

2. 引导学生思考，有理数的减法运算有什么特点？二、呈现（10分钟）1. 通过幻灯片，清楚地介绍有理数减法的规则和定义：a. 同号两数相减，取绝对值相减，结果的符号与原数的符号相同；b. 异号两数相减，取绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。

2. 通过示例计算，让学生理解有理数减法的运算方法，并逐步领悟运算规律。

三、讲解（15分钟）1. 教师结合具体的问题和实例，详细讲解有理数减法的运算步骤和要点。

2. 教师通过彩色粉笔和黑板，逐步演示，让学生跟随计算。

四、练习（20分钟）1. 布置一些练习题，让学生进行个别练习。

2. 师生互动，让学生上台解答题目，教师及时批评指正。

五、拓展（10分钟）1. 引导学生思考，有理数减法的运算结果是正数还是负数？有什么情况下会出现负数？让学生在笔记上进行记录和总结。

2. 结合生活实际，举例说明有理数减法与实际问题的应用场景，引导学生进行思考和讨论。

六、总结（5分钟）1. 教师进行总结，强调有理数减法的规则和运算方法。

2. 教师鼓励学生进行互评和自评，并及时解答学生的疑问。

七、作业布置（5分钟）1. 布置适量的课后作业，巩固所学知识。

2. 鼓励学生多与家长进行讨论，提高解决问题的能力。

教学反思：本节课通过引导学生思考、讲解理论、示例演示和练习等环节，较好地达到了教学目标。

但是对于一些容易混淆的概念，还需要更多的实例或练习，加深学生的理解。

另外，教师还可以引导学生思考，有理数减法在实际生活中的应用场景，让学生更好地将学习内容与生活实际相结合，提高学习的主动性和积极性。

有理数的减法教案

一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解有理数的减法概念；（2）掌握有理数减法的运算方法；（3）能够运用有理数减法解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生观察、分析有理数减法的运算规律；（2）利用数轴帮助学生直观地理解有理数减法的意义；（3）培养学生的运算能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生克服困难的意志和合作精神；（3）引导学生感受数学与生活的紧密联系。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）理解有理数的减法概念；（2）掌握有理数减法的运算方法；（3）能够运用有理数减法解决实际问题。

2. 教学难点：（1）有理数减法中的借位运算；（2）理解减去一个负数等于加上它的相反数。

三、教学准备：1. 教师准备：（1）教学课件或黑板；（2）例题及练习题；（3）数轴教具。

2. 学生准备：（1）预习有理数减法的基本概念；（2）掌握有理数加法的基本运算。

四、教学过程：1. 导入新课：（1）复习有理数加法的基本运算；（2）提问：我们已经学习了有理数的加法，有理数减法又是怎样进行的呢？2. 讲解新课：（1）讲解有理数减法的基本概念；（2）通过实例演示，引导学生观察、分析有理数减法的运算规律；（3）利用数轴帮助学生直观地理解有理数减法的意义；（4）讲解有理数减法中的借位运算；（5）强调减去一个负数等于加上它的相反数。

3. 巩固练习：（1）让学生独立完成练习题；（2）教师批改并及时给予反馈。

4. 课堂小结：（1）总结本节课所学内容；（2）强调重点和难点；（3）鼓励学生在课后继续巩固所学知识。

五、课后作业：1. 完成课后练习题；2. 总结有理数减法的运算方法，并结合实际例子进行说明；3. 探索有理数减法在生活中的应用。

六、教学拓展：1. 引导学生思考：有理数减法在实际生活中的应用场景；2. 举例说明有理数减法在物理、化学等学科中的应用；3. 引导学生尝试解决实际问题，培养学生的应用能力。

有理数的加减法教学设计教案

有理数的加减法教学设计教案教学设计：有理数的加减法一、教学目标：1.知识目标：了解有理数的加减法的定义和性质，能够准确地进行有理数的加减运算。

2.能力目标：能够运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生的逻辑思维和分析能力。

3.情感目标：培养学生良好的学习态度和团队合作意识，增强学生对数学的兴趣和自信心。

二、教学重点：1.有理数的加法和减法的运算方法。

2.运用有理数的加减法解决实际问题。

三、教学难点：运用有理数的加减法解决实际问题。

四、教学步骤：1.导入新知识（10分钟）通过简单的问题引入有理数的加减法概念，如：小华手中有十几个苹果，小明偷走了他的7个苹果，那么小华手中还剩下多少苹果？引导学生思考和探讨。

2.基础知识的讲解（20分钟）在较为简单的数值计算上，讲解有理数的加法和减法的定义和性质。

通过简单的数轴上的图示和实例进行解释。

3.例题引导和探究（30分钟）通过一些简单的例题引导学生进行操作，培养学生的计算能力和分析问题能力。

例题1：计算：(-3)+5，(-7)-4例题2：计算：(-4)+(-6)，(-8)-(-5)4.拓展知识讲解（10分钟）在基础知识讲解的基础上，进一步引入拓展知识，如有理数的乘法和除法，学习有理数的四则运算规则。

5.解决实际问题（20分钟）通过一些实际的问题来引导学生解决问题，培养学生的应用能力和实际运用能力。

如：问题1：小明从北京骑自行车到天津，用了2小时30分钟，骑车速度为每小时16公里。

问：小明从北京到天津的距离是多少公里？问题2：小华去超市买牛奶，超市原价是每瓶9元，今天正在打折，每瓶打7折。

小华买了5瓶，他用了多少元？6.总结与讲评（10分钟）总结本节课的知识要点和核心内容，帮助学生理清思路。

7.作业布置（5分钟）布置一些相关的课后作业和练习题，要求学生按时完成并及时订正。

五、教学反思：通过本节课的教学设计和实施，学生能够全面了解和掌握有理数的加减法的基本知识和运算方法。

有理数加减法教案

有理数加减法教案一、教学目标：1. 理解有理数加减法的概念，掌握有理数加减法的运算规则。

2. 能够运用有理数加减法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

二、教学内容：1. 有理数加法：同号有理数加法、异号有理数加法、互为相反数的有理数加法、有理数与零的有理数加法。

2. 有理数减法：同号有理数减法、异号有理数减法、互为相反数的有理数减法、有理数与零的有理数减法。

3. 有理数加减混合运算。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握有理数加减法的运算规则，能够运用有理数加减法解决实际问题。

2. 教学难点：有理数加减混合运算的运算顺序和运算法则。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索、讨论有理数加减法的运算规则。

2. 运用实例分析法，让学生通过实际问题，理解有理数加减法的应用。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生思考有理数加减法的问题，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解与演示：讲解有理数加减法的运算规则，并进行演示，让学生理解并掌握运算方法。

3. 练习与讨论：布置练习题，让学生进行练习，并及时给予解答和指导，引导学生通过讨论解决问题。

4. 应用拓展：让学生运用有理数加减法解决实际问题，提高学生的应用能力。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改和课堂练习，评估学生对有理数加减法的理解和掌握程度。

2. 观察学生在解决实际问题时的应用能力，评估学生对有理数加减法的运用水平。

3. 通过小组讨论和合作学习，评估学生的团队合作和沟通能力。

七、教学反馈：1. 收集学生的课堂练习和作业，分析学生的错误和困惑，及时给予反馈和指导。

2. 鼓励学生提出问题，及时解答学生的疑问，帮助学生巩固知识。

3. 根据学生的反馈，调整教学方法和策略，提高教学效果。

八、教学资源：1. 教材：选用权威的数学教材，提供全面、系统的有理数加减法知识。

有理数加减法教案

有理数加减法教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解有理数加法的法则；（2）掌握有理数减法的运算方法；（3）能够运用加减法解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生发现有理数加法的规律；（2）利用数轴帮助学生直观地理解有理数加减法；（3）培养学生的运算能力和解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）培养学生合作交流、共同进步的良好习惯。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）有理数加法的法则；（2）有理数减法的运算方法；（3）运用加减法解决实际问题。

2. 教学难点：（1）有理数减法中的借位现象；（2）加减法在实际问题中的应用。

三、教学过程：1. 导入新课：（1）复习相关知识：数轴、相反数、绝对值；（2）提问：我们已经学习了正数和负数，它们之间是如何进行加减运算的呢？2. 自主探究：（1）引导学生发现有理数加法的规律，总结加法法则；（2）利用数轴帮助学生直观地理解有理数加减法；（3）引导学生探索有理数减法的运算方法，总结减法法则。

3. 课堂讲解：（1）讲解有理数加法的法则，举例说明；（2）讲解有理数减法的运算方法，注意借位现象的处理；（3）运用加减法解决实际问题，如购物、长度测量等。

4. 练习巩固：（1）布置课堂练习题，让学生独立完成；（2）挑选学生上台展示解题过程，并给予评价；（3）针对学生的错误，进行讲解和纠正。

5. 课堂小结：（1）总结本节课所学内容，强调加减法法则和运算方法；（2）强调学生在实际问题中运用加减法的重要性；（3）鼓励学生积极参与课堂讨论，提出疑问。

四、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固所学知识；2. 举一反三，自主寻找生活中的加减法实例，并进行解答；3. 预习下一节课内容，为学习有理数乘除法做好准备。

五、教学反思：1. 反思本节课的教学效果，是否达到预期目标；2. 针对学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学效果；3. 关注学生的学习兴趣和积极性，激发学生的学习潜能。

有理数减法教学方案

有理数减法教学方案一、教学目标1.了解有理数的定义，掌握有理数的基本概念。

2.掌握有理数的减法运算规则，能够熟练地进行有理数的减法运算。

二、教学重点1.有理数的定义与基本概念。

2.有理数的减法运算规则。

三、教学难点1.有理数减法运算的多种情况及其处理方法。

2.尤其是有关负数的减法运算，如何进行处理。

四、教学方法1.讲授法：通过讲解有理数的定义、基本概念和减法运算规则，使学生掌握有理数减法运算方法。

2.练习法：通过大量练习有理数的减法运算，加深学生的理解，提高学生的运算能力。

3.归纳法：通过案例引导学生归纳总结有理数减法运算的方法。

五、教学过程1.前置知识学生需要掌握有理数的定义、基本概念以及加法运算规则。

2.引入新知识引入有理数减法运算的规则和方法。

3.学习重点和难点重点：有理数减法运算的规则和基本方法。

难点：处理负数的减法运算问题。

4.教学策略本教学方案主要采用讲授、练习和归纳三种教学策略。

5.教学步骤（1）引入新知识。

通过讲解有理数的定义和基本概念，让学生了解有理数的概念。

（2）讲授有理数减法运算的基本规则。

通过案例演示让学生理解有理数减法运算规则和步骤。

（3）练习有理数减法运算。

通过大量的练习，让学生掌握有理数减法运算方法和技巧。

（4）尤其是负数减法运算问题的处理方法。

通过案例分析和归纳总结，让学生掌握处理负数减法运算问题的方法。

（5）复习和总结。

通过综合练习，让学生对有理数减法运算的知识点进行巩固和加深理解。

六、教学评价1.通过教学，学生能够掌握有理数的定义和基本概念，掌握有理数减法运算的规则和方法。

2.学生能够熟练地进行有理数减法运算，能够准确地处理负数减法运算问题。

3.学生能够灵活运用有理数减法运算方法，解决实际生活中的问题。

七、教学反思本教学方案主要采用了讲授、练习和归纳三种教学策略，旨在让学生掌握有理数减法运算的规则和方法。

教学过程中，通过处理大量的案例，能够让学生深入理解有理数减法运算的多种情况及其处理方法，尤其是负数的减法运算问题。

六年级数学下册7.3有理数的加减法有理数的加法教案1新人教版五四制

有理数的加法中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

新人教版六年级数学下册《有理数的减法(1)》教案

7.3.2 第一课时有理数的减法一、教学目标(一)学习目标1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；2.会熟练进行有理数减法运算；3.会运用有理数的减法解决实际问题.（二）学习重点有理数减法法则和运算.（三）学习难点有理数减法法则的推导.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）减去一个数，等于加上这个数的相反数.即)(b a b a -+=-.（2）0减去一个数得这个数的相反数.（3）有理数减法运算是“转减为加”，要注意“两变一不变”：即减号变加号，减数变为它的相反数，“不变”指被减数不变.2.预习自测（1）与－3的和为0的数是（）A ．3B ．－3C ．31D ．31-【知识点】有理数的减法【解题过程】解：由题意得：3)3(0=--【思路点拨】根据题意列出式子，再运用减法法则即可求解.【答案】A（2）下列计算中，错误的是（）A ．－7－(－2)=－5B ．+5－(－4)=1C ．－3－(－3)=0D ．+3－(－2)=5【知识点】有理数的减法【解题过程】解： A ．－7－(－2)=－7+2=－5，故本选项正确；B ．+5－(－4)=+5+(+4)=+9，故本选项错误；C ．－3－(－3)=－3+3=0，故本选项正确；D ．+3－(－2)=+3+2=5，故本选项正确.【思路点拨】根据有理数的减法法则即可判断.【答案】B（3）比－5小4的数是，732-比731-小．【知识点】有理数的减法．【解题过程】解：由题意得：1)732(731,9)4(545=----=-+-=-- 【思路点拨】根据题意列出式子计算即可.【答案】－9； 1 （4）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为40米、－15米、－10米，那么最低的地方比最高的地方低（）A ．－55米B ．55米C ．50米D ．5米【知识点】有理数的减法【解题过程】解：551540)15(40=+=--(米)【思路点拨】根据题意先列出式子,再利用有理数的减法法则即可求解.【答案】B（二）课堂设计1．知识回顾（1）有理数的加法法则有哪些？（2）在进行有理数的加法计算时，要注意什么？2．问题探究探究一经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则▲★●活动：观察温度计：师问：你能从温度计看出4℃比－3℃高出多少度吗？学生举手抢答：学生普遍能直观地看出4℃比－3℃高7℃．师问：进一步地假定某地一天的气温是－3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示？生答：按照刚才观察到的结果，可知4－(－3)=7 ①，而4+(+3)=7 ②，∴由①②可知：4－(－3)=4+(+3) ③，上述结论的获得应放手让学生回答.师问：观察、探究、讨论：从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？生答：减去－3等于加上－3的相反数+3.师问：如果将4换成－1，还有类似于上述的结论吗？先让学生直观观察，然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(－1)－(－3)就是要求一个数x，使x与－3相加得－1，因为2与－3相加得－1，所以x应是2，即(－1)－(－3)=2 ①，又因为(－1)+(+3)=2 ②，由①②有(－1)－(－3)=－1+(+3) ③，即上述结论依然成立.师问：如果把4换成0、－5，用上面的方法考虑0－(－3)，(－5)－(－3)，这些数减－3的结果与它加上+3的结果相同吗？学生举手抢答总结：减去一个负数等于加上这个负数的相反数.●活动②：师问：你能计算9－8与9+(－8)，15－7与15+(－7)吗？学生举手抢答师问：从中又能有新发现吗？总结：减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳：由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.总结有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.用字母表示：a－b=a+(－b).强调：有理数减法运算是“转减为加”，要注意“两变一不变”：即减号变加号，减数变为它的相反数，“不变”指被减数不变.【设计意图】通过日常生活中的情景引入，让学生自然的与实际相联系，实际有机结合有理数的减法，通过师生互动与小组合作，激发学生学习的热情，锻炼学生的观察与归纳的能力.练习：计算（1）9.5)5.2(--；（2）)6.0(9.1--；（3）4365---；（4）)5.4()436(--- 【知识点】有理数的减法【解题过程】解：（1）原式=4.8)9.5()5.2(-=-+-（2）原式=5.26.09.1=+（3）原式=1219)43(65-=-+- （4）原式=412)214(436-=++- 【思路点拨】根据有理数的减法法则即可计算.【答案】（1）－8.4 ；（2）2.5；（3）1219- ；（4）412-【设计意图】通过练习，能灵活运用有理数的减法法则进行相关的计算，同时通过不断的计算锻炼学生的计算能力.探究二运用有理数的减法解决实际问题例3 矿井下A 、B 、C 三处的标高分别是)5.37(m A 、)7.129(m B -、)2.73(m C -，哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？【知识点】有理数的减法【解题过程】解：A 处最高，B 处最低，2.1677.1295.37)7.129(5.37=+=--（m ）【思路点拨】用最高的A 处减去最低的B 处，再用有理数的减法即可求解.【答案】167.2m 练习：全班同学分为五个组进行游戏，每组的基础分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：（1）第一名超过第二名多少分？（2）第一名超过第五名多少分？【知识点】有理数的减法【解题过程】解：（1）第一名为第四组，第二名为第二组，350﹣150=200（分）；（2）第一名为第四组，第五名为第三组，350﹣（﹣400）=350+400=750（分）．【思路点拨】（1）用最高的第四组的分数减去第二组的分数，然后根据有理数的减法运算进行计算即可得解；（2）用最高的第四组的分数减去第三组的分数，根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【答案】（1）200分；（2）750分【设计意图】通过练习，让学生能运用有理数的减法的相关知识解决实际生活中的问题,提高学生应用所学知识解决实际问题的能力.3.课堂总结知识梳理（1）减去一个数，等于加上这个数的相反数，即)=-．+b(baa-（2）0减去一个数得这个数的相反数．重难点归纳有理数减法运算是“转减为加”，要注意“两变一不变”：即减号变加号，减数变为它的相反数，“不变”指被减数不变.（三）课后作业基础型自主突破1.某种面粉袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70kg B．25.30kg C．25.51kg D．24.80kg【知识点】有理数的减法【解题过程】解：由题意得：某种面粉袋上的质量标识为“25±0.25kg”，所以合格的取值是：24.75~25.25kg,故应选D【思路点拨】根据题意应先求出质量合格的取值范围,再确定其选项.【答案】D2.下列说法正确的是（）A．两数相减，被减数一定大于减数 B．0减去一个数仍得这个数C．互为相反数的两个数的差为0 D．减去一个正数，差一定小于被减数【知识点】有理数的减法【解题过程】解：A错误，如1－2；B错误，如0－2=－2；C错误，如（－1）－1=－2；故D 正确.【思路点拨】可以通过举反例进行判断.【答案】D3.早晨的气温为－2℃，中午的气温为5℃，则中午比早晨气温高．【知识点】有理数的减法．【解题过程】解：由题意得：7)2(5=--℃．【思路点拨】根据题意列出式子,再利用有理数的减法法则即可.【答案】7℃4.a 是最小的非负数，b 的相反数是最大的负整数，则=+b a ，=-b a ．【知识点】有理数的减法．【解题过程】解：a 是最小的非负数,所以0=a ；b 的相反数是最大的负整数,所以1=b ；则 110,110-=-=-=+=+b a b a . 【思路点拨】先求出b a ,的值,再分别代入即可求值.【答案】1；－15.计算：（1）7341- （2）)65()61(+-- （3）0－1－|－9| （4）)324()85()811()433(+-----+ 【知识点】有理数的减法【解题过程】解：（1）285)73(417341-=-+=-；（2）1)65()61()65()61(-=-+-=+--；（3）10)9()1(0910910-=-+-+=--=---；（4）)324()85()811()433()324()85()811()433(-++++++=+-----+ =65 【思路点拨】根据有理数的减法法则即可求解.【答案】（1）285- ；（2）－1；（3）－10；（4）65 6.已知4||=m ，6||=n ，且n m n m +=+||，求n m -的值．【知识点】有理数的减法【数学思想】分类讨论【解题过程】解：6,4==n m ，6,4±=±=∴n m ，n m n m +=+||又 6,4=±=∴n m ，264-=-=-∴n m 或1064-=--=-n m【思路点拨】根据绝对值等于一个正数的数有两个，先求出n m ,的值，而后再分别代入即可求值，注意分类讨论.【答案】－2或－10能力型师生共研1.下列结论不正确的是（）A ．若,0,0<>b a 则0>-b aB ．若,0,0><b a 则0<-b aC ．若,0,0<<b a 则0)(>--b aD ．若,0,0<<b a 且a b >，则0>-b a【知识点】有理数的减法【解题过程】解：C ．若,0,0<<b a 则0)(>--b a ，因为0<b ,所以－b>0,由此可得a －(－b)<0【思路点拨】可以将减法先转化为加法,再利用有理数的加法法则判断,还可以用特值法判断.【答案】C2.点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为－3、1，若BC=2，则AC 等于（）A ．3B ．2C ．3或5D ．2或6【知识点】有理数的减法【数学思想】分类讨论【解题过程】解：因为点A 、B 表示的数分别为－3、1，所以AB=4，又BC=2，所以AC=2或6.【思路点拨】先求出AB 的长,由于C 点的位置不定,需分类讨论.【答案】D探究型多维突破1.用符号“f ”和“g ”分别表示不同的运算，它们对一些数的运算结果如下：（1）)1(f =2，)2(f =3，)3(f =4，…；（2）)21(g =2，)31(g =3，)41(g =4，…．利用以上规律计算：)2016()20161(f g -= 【知识点】有理数的减法【解题过程】解： 120172016)2016()20161(-=-=-f g 【思路点拨】先读懂题意,找出对应的规律,即可代入求解.【答案】－12.观察下列算式：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…按规律填空：（1）1+3+5+7+9= ；（2）1+3+5+…+2005= ．（3）1+3+5+7+9+…+ =n 2（4）根据以上规律计算101+103+105+ (499)【知识点】有理数的加减【数学思想】从特殊到一般【解题过程】解：（1）1+3+5+7+9=25=52，（2）1+3+5+…+2005=10032，（3）1+3+5+7+9+…+（2n ﹣1）=n 2（4）101+103+105+…+497+499=（101+499）×200÷2=60000．【思路点拨】观察数据可知，规律是：等号右边的数是等号左边首数与末数的平均数的平方．根据规律解题即可．【答案】（1）52；（2）10032（3）2n ﹣1．（4）60000自助餐1.若x 是2的相反数，||y =3，则y x -的值是（）A ．－5B ．1C ．－1或5D ．1或－5【知识点】有理数的减法【数学思想】分类讨论【解题过程】解： x 是2的相反数，||y =33,2±=-=∴y x当3,2=-=y x 时,5)3(232-=-+-=--=-y x当3,2-=-=y x 时,132)3(2=+-=---=-y x【思路点拨】先求出y x ,的值,再代入y x -即可求解.【答案】D2.有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A ．0<+b aB ．0>+b aC ．0=-b aD ．0<-b a【知识点】有理数加法和减法【数学思想】数形结合【解题过程】解：由数轴可知： a b <<0，且a b <，故0<+b a 是错误的；0>+b a 是正确的；【思路点拨】先根据数轴确定b a ,的取值范围，再一一判断即可.【答案】B3.计算：（1）=-20172000 ，（2）=--32)61( . 【知识点】有理数的减法【解题过程】解：（1）=-20172000－17，（2）=--32)61(65. 【思路点拨】根据有理数的减法法则即可求解.【答案】（1）－17；（2）654.观察下面列数：1、－2、3、－4、5、－6，，根据你发现的规律，第2017个数是 .a0 b【知识点】有理数的规律探究【数学思想】从特殊到一般【解题过程】解：观察下面列数：1、－2、3、－4、5、－6，，根据你发现的规律，第2017个数是2017.【思路点拨】可以发现,每一个数的绝对值为连续的整数,且奇数为正,偶数为负.【答案】20175.计算：（1）－3－(+7) （2）)41(83-- （3）65)321(-- （4）)75.1()321()432()323(+------ 【知识点】有理数的减法【解题过程】解：（1）10)7(3)7(3-=-+-=+--；（2）85)41(83)41(83=++=-- （3）212)65()321(65)321(-=-+-=-- （4）)431(321432)323()75.1()321()432()323(-+++-=+------ =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-)431(432321)323(=112-=+- 【思路点拨】根据有理数的减法法则即可求解.【答案】（1）－10；（2）85 ；（3）212-；（4）－16.设[]x 表示不超过x 的整数中最大的整数,如[][]235.1,197.1-=-=，根据此规律计算：（1）[][];9.29.2-- （2）[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2112.6【知识点】有理数的减法【解题过程】解：（1）[][]532)3(29.29.2=+=--=--（2）[]8172112.6-=--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-- 【思路点拨】先读懂题意即[]x 表示不超过x 的整数中最大的整数，分别求出各自的最大的整数，再代入即可求值.【答案】（1）5 ；（2）－8。

有理数加减法教案

有理数加减法教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解有理数的加法、减法法则；（2）能够运用加法、减法法则进行简单的有理数计算。

2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生发现有理数加法、减法的规律；（2）利用数轴帮助学生直观理解有理数加减法的运算过程。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极参与数学学习的兴趣；（2）培养学生克服困难的意志，提高学生解决问题的能力。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）掌握有理数的加法法则；（2）掌握有理数的减法法则；（3）能够运用加法、减法法则进行简单的有理数计算。

2. 教学难点：（1）理解并掌握有理数加法、减法的运算规律；（2）在实际计算中灵活运用加法、减法法则。

三、教学方法：1. 采用实例演示法，通过具体案例引导学生发现有理数加法、减法的规律；2. 利用数轴法，帮助学生直观理解有理数加减法的运算过程；3. 采用分组讨论法，让学生在合作中思考，共同解决问题；4. 运用练习法，巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。

四、教学准备：1. 教学课件：制作有关有理数加减法的课件，包括实例、图片、数轴等；2. 教学素材：准备一些有关有理数加减法的练习题；3. 数轴：为学生准备数轴，以便于直观演示和理解。

五、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体实例，如“小明买了一本书，花去8元，又找回3元，请问小明现在手上有多少钱？”引导学生思考有理数的加减法。

2. 讲解与演示：（1）讲解有理数的加法法则，通过实例演示，让学生发现加法的规律；（2）讲解有理数的减法法则，同样通过实例演示，让学生理解减法的规律；（3）利用数轴帮助学生直观理解有理数加减法的运算过程。

3. 练习与讨论：（1）让学生分组进行练习，互相讨论，解决练习题；（2）挑选一些学生进行解答，并给予评价和指导。

4. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点；给出一些拓展题目，鼓励学生课后思考和探索。

5. 布置作业：布置一些有关有理数加减法的练习题，让学生巩固所学知识。

有理数减法课程设计

有理数减法课程设计一、教学目标本节课的学习目标主要包括以下三个方面：1.知识目标：学生需要掌握有理数减法的基本概念和运算法则，能够正确计算简单的有理数减法题目。

2.技能目标：学生能够运用有理数减法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.情感态度价值观目标：培养学生对数学学科的兴趣，激发学生积极思考和探索的精神。

二、教学内容本节课的教学内容主要包括有理数减法的基本概念、运算法则和实际应用。

具体包括以下几个方面：1.有理数减法的基本概念：介绍有理数减法的定义和性质，使学生理解有理数减法的意义。

2.有理数减法的运算法则：讲解有理数减法的运算法则，引导学生掌握减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.有理数减法的实际应用：通过例题和练习题，使学生能够运用有理数减法解决实际问题。

三、教学方法为了提高教学效果，本节课将采用以下几种教学方法：1.讲授法：教师通过讲解有理数减法的基本概念和运算法则，使学生掌握相关知识。

2.案例分析法：教师通过分析实际应用题目，引导学生学会将有理数减法应用于实际问题中。

3.讨论法：教师学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高学生的思维能力。

四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本节课将利用以下教学资源：1.教材：教师将依据教材内容进行讲解，确保学生能够掌握有理数减法的基本概念和运算法则。

2.参考书：教师推荐学生阅读相关参考书，丰富学生的知识体系。

3.多媒体资料：教师利用多媒体资料进行教学，使抽象的知识更直观、更容易理解。

4.实验设备：在本节课中，教师将引导学生进行有理数减法的实际操作，以便更好地理解和掌握知识。

五、教学评估本节课的评估方式主要包括以下几个方面：1.平时表现：评估学生在课堂上的参与程度、提问回答情况等，以了解学生的学习态度和掌握程度。

2.作业：布置有关有理数减法的练习题目，评估学生的解答情况和理解程度。

3.考试：安排一次有理数减法的考试，全面评估学生对该知识点的掌握程度。

有理数的加减法教案

有理数的加减法教案一、教学目标1. 理解有理数的概念，掌握有理数的加减法运算规则；2. 能够熟练进行有理数的加减法运算；3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

二、教学重点和难点1. 教学重点：有理数的加减法运算规则；2. 教学难点：有理数的加减法运算中负数的处理。

三、教学内容1. 有理数的概念有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数和零。

有理数的表示方法为分数形式，如 12，−34 等。

2. 有理数的加法有理数的加法运算规则如下：• 同号相加，取相同的符号，绝对值相加；• 异号相加，取绝对值较大的符号，绝对值相减。

例如：2+3=5(−2)+(−3)=−52+(−3)=−1(−2)+3=13. 有理数的减法有理数的减法运算规则如下：• 减去一个数，等于加上它的相反数；• 减去一个数，等于加上它的相反数。

例如：2−3=−1(−2)−(−3)=12−(−3)=5(−2)−3=−54. 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算需要按照运算优先级进行计算，先计算括号内的运算，再进行加减运算。

例如：2+3−(−4)=9(−2)−3+(−4)=−92−3+(−4)=−5(−2)+3−(−4)=5四、教学方法1.讲解法：通过讲解有理数的概念和加减法运算规则，让学生理解有理数的加减法运算方法；2.案例法：通过实例演示，让学生掌握有理数的加减法运算技巧；3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的加减法运算方法。

五、教学步骤1. 引入通过讲解有理数的概念，让学生了解有理数的定义和表示方法。

2. 讲解有理数的加减法运算规则讲解有理数的加减法运算规则，包括同号相加、异号相加、减法运算等。

3. 案例演示通过实例演示，让学生掌握有理数的加减法运算技巧。

4. 练习通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的加减法运算方法。

5. 总结总结有理数的加减法运算规则和技巧，让学生对有理数的加减法运算有更深入的理解。

[有理数的减法教案]有理数减法的教案

有理数减法的优秀教案第一章：有理数减法简介1.1 学习目标了解有理数减法的概念和意义掌握有理数减法的基本法则1.2 教学内容有理数减法的定义和性质有理数减法与加法的区别和联系有理数减法的基本法则：减去一个数等于加上它的相反数1.3 教学活动通过实际例子引入有理数减法的概念利用数轴解释有理数减法的性质引导学生进行有理数减法的计算练习第二章：有理数的减法法则2.1 学习目标掌握有理数减法的基本法则学会应用减法法则进行计算2.2 教学内容有理数减法的基本法则：减去一个数等于加上它的相反数应用减法法则进行有理数减法计算的步骤2.3 教学活动通过示例讲解和练习，让学生熟悉减法法则引导学生运用减法法则进行有理数减法计算提供一些练习题，让学生进行实际操作第三章：有理数的减法运算3.1 学习目标学会进行有理数的减法运算掌握有理数减法运算的技巧和方法3.2 教学内容有理数减法运算的步骤和规则有理数减法运算的技巧和方法3.3 教学活动通过示例和练习，让学生熟悉有理数减法运算的步骤和规则引导学生运用技巧和方法进行有理数减法运算提供一些练习题，让学生进行实际操作第四章：有理数的减法应用4.1 学习目标学会将有理数减法应用于实际问题中掌握有理数减法在实际问题中的应用方法4.2 教学内容有理数减法在实际问题中的应用方法实际问题中的有理数减法例子4.3 教学活动通过实际问题引入有理数减法的应用引导学生运用有理数减法解决实际问题提供一些实际问题的练习题，让学生进行实际操作第五章：有理数的减法综合练习5.1 学习目标巩固和加深对有理数减法的理解和掌握提高解决实际问题的能力5.2 教学内容提供综合练习题，涵盖有理数减法的各个方面引导学生进行综合练习，巩固和加深对有理数减法的理解和掌握5.3 教学活动提供综合练习题，让学生进行实际操作引导学生总结和反思自己的学习过程，提高解决实际问题的能力对学生的综合练习进行点评和指导，帮助学生巩固和加深对有理数减法的理解和掌握第六章：有理数减法与实际生活中的应用6.1 学习目标了解有理数减法在实际生活中的应用学会将有理数减法应用于解决实际问题6.2 教学内容有理数减法在实际生活中的应用案例利用有理数减法解决实际问题的方法6.3 教学活动介绍有理数减法在实际生活中的应用案例引导学生利用有理数减法解决实际问题提供实际问题练习题，让学生进行实际操作第七章：有理数减法的运算律7.1 学习目标掌握有理数减法的运算律学会运用运算律简化有理数减法运算7.2 教学内容有理数减法的运算律及其证明运用运算律简化有理数减法运算的方法7.3 教学活动讲解有理数减法的运算律及其证明引导学生运用运算律简化有理数减法运算提供练习题，让学生运用运算律进行有理数减法运算第八章：有理数减法的常见错误分析8.1 学习目标了解有理数减法常见的错误学会避免和纠正这些错误8.2 教学内容有理数减法常见的错误类型及其原因避免和纠正这些错误的方法8.3 教学活动分析有理数减法常见的错误类型及其原因引导学生学会避免和纠正这些错误提供错误案例，让学生进行辨析和纠正第九章：有理数减法的拓展与深化9.1 学习目标拓展对有理数减法的理解深化对有理数减法的掌握9.2 教学内容有理数减法的拓展知识点有理数减法的深化理解9.3 教学活动讲解有理数减法的拓展知识点引导学生深化对有理数减法的理解提供拓展练习题，让学生进行实际操作第十章：有理数减法的复习与总结10.1 学习目标复习和巩固有理数减法的知识点总结学习有理数减法的心得和方法10.2 教学内容有理数减法的知识点复习学习有理数减法的心得和方法总结10.3 教学活动引导学生复习有理数减法的知识点组织学生分享学习有理数减法的心得和方法对学生的学习进行点评和指导，帮助学生巩固和提高有理数减法的掌握程度重点和难点解析一、有理数减法简介补充说明：通过实际例子引入有理数减法的概念，利用数轴解释有理数减法的性质，引导学生进行有理数减法的计算练习。

有理数加减法教案

有理数加减法教案有理数加减法教案引言：有理数加减法是数学学科中的重要内容，也是学生在初中阶段必须掌握的基本运算之一。

通过有理数加减法的学习，可以培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提高他们的数学素养。

本文将为大家介绍一份有理数加减法的教案，希望能为教师们的教学提供一些参考。

一、教学目标：1. 理解有理数的概念和性质；2. 掌握有理数的加法和减法运算规则；3. 能够灵活运用有理数加减法解决实际问题。

二、教学重点和难点：1. 教学重点：有理数的加法和减法运算规则；2. 教学难点：能够灵活运用有理数加减法解决实际问题。

三、教学过程：1. 导入新知识：教师可以通过一个生活中的例子引入有理数的概念，如：小明买了一本书，花费了20元，然后又卖给小红，卖价是30元。

请问小明赚了还是亏了？为什么？通过这个例子，引导学生思考负数的概念和意义。

2. 学习有理数的加法和减法运算规则：（1）引导学生回顾整数的加法和减法运算规则，并与有理数的加法和减法进行对比，指出有理数加减法的特点和规律。

（2）教师以示例的形式，详细讲解有理数加法和减法的运算规则，包括同号相加、异号相减等。

（3）通过一些练习题，巩固学生对有理数加减法运算规则的理解和掌握。

3. 实际问题的应用：（1）教师设计一些与实际生活相关的问题，如温度的变化、海拔的变化等，让学生通过有理数加减法运算解决问题。

（2）引导学生分析问题，提取关键信息，转化为数学表达式，并进行计算。

（3）通过讨论和分享，让学生了解有理数加减法在实际问题中的应用，并培养他们的问题解决能力。

四、巩固与拓展：1. 练习册的完成：教师布置一些练习册上的习题，让学生独立完成，巩固对有理数加减法的掌握程度。

2. 拓展学习：对于学有余力的学生，教师可以引导他们进行一些拓展学习，如有理数的乘法和除法运算等，提高他们的数学思维能力。

五、课堂小结：教师对本节课的重点内容进行小结，强调学生在学习中需要注意的问题，并鼓励他们继续努力。

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