2018广东中考数学基础训练1

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(完整版)2018年广东省中考数学试卷(含答案解析版)-(1)

2018年广东省中考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．（3分）（2018•广东）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（)A．0 B．C．﹣3。

14 D．22．(3分）（2018•广东）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为( ）A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0。

1442×1083．（3分）（2018•广东）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A． B．C．D．4．（3分）（2018•广东)数据1、5、7、4、8的中位数是（）A．4 B．5 C．6 D．75．（3分）(2018•广东）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（) A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形6．(3分）（2018•广东）不等式3x﹣1≥x+3的解集是( )A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥27．（3分)（2018•广东)在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（)A．B．C．D．8．（3分）（2018•广东）如图,AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．（3分）(2018•广东）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（）A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥10．(3分）（2018•广东）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D 路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2018•广东）同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°,则弧AB所对的圆周角是．12．(3分）（2018•广东）分解因式：x2﹣2x+1= ．13．（3分）(2018•广东）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5,则x= ．14．（3分）（2018•广东)已知+|b﹣1｜=0，则a+1= ．15．（3分）(2018•广东）如图，矩形ABCD中,BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为．（结果保留π）16．（3分）（2018•广东）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=(x＞0）上,点B1的坐标为(2,0)．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2,过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3,过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B 2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为．三、解答题（一)17．(6分）(2018•广东）计算：｜﹣2｜﹣20180+（)﹣118．（6分)（2018•广东）先化简,再求值:•,其中a=．19．(6分)（2018•广东）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．20．（7分)(2018•广东)某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．(1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元?（2）若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A型芯片？21．(7分）（2018•广东）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．（1）被调查员工人数为人:（2）把条形统计图补充完整;（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22．（7分）（2018•广东）如图，矩形ABCD中，AB＞AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．（1）求证：△ADE≌△CED；(2）求证：△DEF是等腰三角形．23．(9分）（2018•广东）如图，已知顶点为C(0，﹣3)的抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴交于A，B两点,直线y=x+m过顶点C和点B．(1）求m的值；（2）求函数y=ax2+b（a≠0）的解析式;（3）抛物线上是否存在点M,使得∠MCB=15°?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24．（9分)(2018•广东）如图,四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC,OD交于点E．（1）证明:OD∥BC；（2）若tan∠ABC=2，证明:DA与⊙O相切;（3）在(2)条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．25．（9分)（2018•广东）已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°,斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如题图1,连接BC．(1）填空:∠OBC= °;（2)如图1,连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C 路径匀速运动，当两点相遇时运动停止,已知点M的运动速度为1。

广东省2018年中考数学试题(含答案)

广东省2018年中考数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．四个实数、、、中，最小的数是A．B．C．D．2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为A．B．C．D．3．如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A．B．C．D．4．数据、、、、的中位数是A．B．C．D．5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形6．不等式的解集是A．B．C．D．7．在△中，点、分别为边、的中点，则与△的面积之比为A．B．C．D．8．如图，∥，则，，则的大小是A．30°B．40°C．50°D．60°9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为A．B．C．D．10．如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿路径匀速运动到点，设△的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为同圆中，已知弧AB所对的圆心角是，则弧AB所对的圆周角是.分解因式：.一个正数的平方根分别是，则x= .已知，则.15.如图，矩形中，,以为直径的半圆O与相切于点，连接，则阴影部分的面积为.（结果保留π）16.如图，已知等边△，顶点在双曲线上，点的坐标为（2，0）.过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第二个等边△；过作交双曲线于点，过作交x轴于点,得到第三个等边△；以此类推，…，则点的坐标为三、解答题（一）17．计算：18．先化简，再求值：19．如图，是菱形的对角线，，请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接,求的度数.20．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。

2018年广东省中考数学72分基础训练1

、选择题（本题共 1. | - 6|的值是（ 2.十九大报告中提到: 2018年广东省中考数学 72分基础训练1（时间:分钟分值：72分得分: 10小题，每小题3分，共30 分）)A. - 6 B. 6 C. 在未来的三年里，城镇每年需要安排的就业人员数量仍超过生•这里15000000，可以用科学记数法记为（ D.15000000人，大多是青年学A. 1.5 x 108B. 15 x 106C. 1.5 x 106D. 1.5 x 107 3.下列运算中正确的是（ 4. 5. 6. A. (x 4) 2=x 6 B. x+x=x 2 C. 2 3 5 X ?X=XD. 如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子, A. B.C. iE® 观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（ A. 看到的是（ 4x 2 (-2x ) 2D.A B. O X D.直线y=2x - 1不经过的象限是（ A.第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限第8题图7.不等式组汀;;的解集在数轴上表示为（ A.… B. —壬总C. 8.如图, 已知a // b ，直角三角板的直角顶点在直线 a 上, 若/ 仁30°，则/ 2等于（ A. 30° B. 40° C. 50°D. 60° 9.如图, AB 为O O 的直径，PD 切O O 于点 C,交AB 的延长线于 D,且 CO=CD 则/ PCA=( A. 30 B. 45 C. 60D. 67.5 10.如图所示，△ ABC 为等腰直角三角形，/ ACB=90 , AC=BC=2正方形DEFG 边长也为2,且AC 与DE 在同一直线上，△ ABC 从 C 点与D 点重合开始, 沿直线DE 向右平移，直到点A 与点E 重合为止，设CD 的长为X , △ ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（11 rJ'丫U|24 XQ24<J| 2 4nxAwBCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 当a=3, a- b=1时，代数式a2- ab的值是___________________ .k12. 如图：点A在双曲线y 上，AB丄x轴于B,且△ AOB的面积 0AO=2，贝U k=x13. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是__________________第12题图14. 在一周内，小明坚持自测体温，每天3次•测量结果统计如下表:体温（C）36.136.236.336.436.536.636.7次数2346312则这些体温的中位数是 C.15. 用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_______________ c m.16•将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的，8将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的_______________ .三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18 分）17.计算：|1 - 3|+ （n - 3）0- . -（- ）-2丄18.先化简，再求值: ，其中x=. 第16题图19.如图，在平行四边形ABCD中, AB< BC.（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E,使点E到边AB, AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）（2 ）若BC=7, CD=5 贝U CE= ___ .。

广东省2018年中考数学试题(有答案)(精品推荐)

2018年广东中考数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．四个实数0、13、 3.14、2中，最小的数是A ．0 B ．13 C ． 3.14 D ．22．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为A ．71.44210B ．70.144210C ．81.44210 D．80.1442103．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A ．B ．C ．D ．4．数据1、5、7、4、8的中位数是A ．4 B ．5 C ．6 D ．75．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是A ．圆 B．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形6．不等式313x x 的解集是A ．4x B ．4x C ．2x D ．2x 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为A ．12 B ．13 C ．14 D ．168．如图，AB ∥CD ，则100DEC ，40C ，则B 的大小是A ．30° B ．40°C ．50°D ．60°9．关于x 的一元二次方程230xx m 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为A ．94m B ．94m C ．94m D ．94m 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D 路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为11.同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是100，则弧AB 所对的圆周角是 . 12.分解因式：122x x . 13.一个正数的平方根分别是51xx 和，则x= . 14.已知01b b a ，则1a .15.如图，矩形ABCD 中，2,4CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为.（结果保留π）16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3x x y 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ，过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ；以此类推，…，则点6B 的坐标为三、解答题（一）17．计算：1-0212018-2-18．先化简，再求值：.2341642222a a a a a a，其中19．如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD ，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ,求DBF 的度数.20．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。

2018年广东省中考数学试卷及答案

2018年广东省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.四个实数10 3.1423-、、、中，最小的数是（）.A 0 .B 13.C 3.14- .D 22.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学计数法表示为（）.A 71.44210⨯ .B 70.144210⨯ .C 81.44210⨯ .D 90.144210⨯ 3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）（第3题）（第8题）4.数据15748、、、、的中位数是（）.A 4 .B 5 .C 6 .D 75.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）.A 圆 .B 菱形 .C 平行四边形 .D 等腰三角形6.不等式313x x -≥+的解集是（）.A 4x ≤ .B 4x ≥ .C 2x ≤ .D 2x ≥7.在ABC ∆中，点D E 、分别为边AB AC 、的中点，则ADE ∆与ABC ∆的面积之比为（）.A 12 .B 13 .C 14 .D 168.如图，AB CD ∥，且=100=40DEC C ∠︒,∠︒，则B ∠大小是（）.A 30︒ .B 40︒ .C 50︒ .D 60︒C D AB BD ACE9.关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（）.A 94m <.B 94m ≤ .C 94m > .D 94m ≥ 10.如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设PAD ∆的面积为y ，点P 的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为（）二、填空题（每小题4分，共24分）11.同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是100︒，则弧AB 所对的圆周角是 .12.分解因式：221x x -+= .13.一个正数的平方根分别是1x +和5x -，则x = .14.10b -=，则1a += .15.如图，矩形ABCD 中，42BC CD =,=，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为（结果保留π）.16.如图，已知等边11OA B ∆，顶点1A 在双曲线()0y x x=>上，点1B 的坐标为()20,，过B 作B A OA ∥交双曲线于点A ，过A 作A B A B ∥交x 轴与点B ，得到第PABD.C.B.A.DC三、解答题（每小题6分，共18分）17.计算：11220182-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭18.先化简，再求值：22221644a a a a a-⋅+-，其中a =19.如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD ∠=︒，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ，求DBF ∠的度数.四、解答题（每小题7分，共21分）20.某公司购买了一批A B 、型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等.（1）求该公司购买A B 、型芯片的单价各是多少？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？.CDAB21.某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图所示的不完整统计图. （1）被调查员工的人数为人；（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22.如图，矩形ABCD 中，AB AD >，把矩形沿对角线AC 所在直线折叠，使点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ，连接DE .（1）求证：ADE CED ∆∆≌；（2）求证：DEF ∆是等腰三角形.不剩剩一半剩少量剩大量类型ADCFE五、解答题（每小题9分，共27分）23.如图，已知顶点为()03C ,-的抛物线()20y ax b a =+≠与x 轴交于A B 、两点，直线y x m =+过顶点C 和点B .（1）求m 的值；（2）求函数2y ax =+（3）抛物线上是否存在点M ，使得MCB ∠存在，请说明理由.24.如图，四边形ABCD 中，AB AD CD ==，以AB 为直径的O Θ经过点C ，连接AC OD 、交于点E .（1）证明：OD BC ∥；（2）若tan 2ABC ∠=，证明：DA 与O Θ相切；（3）在（2）条件下，连接BD 交O Θ于点F ，连接EF ，若1BC =，求EF 的长．O BDA CFE25.已知9030Rt OAB OAB ABO ∆,∠=︒,∠=︒，斜边4OB =，将Rt OAB ∆绕点O 顺时针旋转60︒，连接BC .（1）填空：OBC ∠= ；（2）如图1，连接AC ，作OP AC ⊥，垂足为P ，求OP 的长度；（3）如图2，点M N 、同时从点O 出发，在OCB ∆边上运动，M 沿O C B →→路径匀速运动，N 沿O B C →→路径匀速运动，但两点相遇时运动停止.已知点M 的运动速度为1.5单位/秒，点N 的运动速度为1单位/秒.设运动时间为x 秒，OMN ∆的面积为y ，求当x 为何值时y 取得最大值？最大值为多少？参考答案备用图备用图图2图1A OCBD NM A O C B D A O CB D O B D A CP()21. 2. 3. 4. 5. 6.7.8.9.10.11.5012.113.214.215.16.C A B B D D C B A B x ︒-π()()()()()20222217.1220182212318.21644442442219.1275150180180150=30.a a a a aa a a a a a a a EF AB ABCD AD BC ABD CBD ABC ABD CBD A ABC EF -⎛⎫--+ ⎪⎝⎭=-+=-:⋅+-+-=⋅+-==,==:,,∴,∠=∠=︒,∠=∠+∠=︒∠=︒-∠=︒-︒︒解：解当原式解尺规作图如图是的垂直平分线.四边形是菱形∥.30753045.AB BE BE ABF A DBF ABD ABF ,∴=∴∠=∠=︒,∠=∠-∠=︒-︒=︒是的垂直平分线BDACFE()()()()20.13120420092626.935.263521.18002.3?”80800“”40800“”15053510000353500A x x x x x x A B =+,=,=∴+=∴::÷=10%:÷=5%:-%-10%-%=%∴⨯%=解：设该公司购买型芯片的单价是元.根据题意，得解这个方程得经检验是原方程的解该公司购买、型芯片的单价各是元、元.解如图所示剩一半是样本的；剩大量是样本的；剩少量是样本的；()“”3500.∴人剩少量的员工有人不剩剩一半剩少量剩大量类型400()()()1..21...ABCD AC AD BC CE AE AB CD DE ED ADE CED ADE CED FDE FED DEF :,∴==,===,∴∆∆∆∆∴∠=∠∴∆证明矩形沿对角线所在直线折叠≌由得≌是等腰三角形A DCFE()()()()()()())11222451560tan 6001033230 3.30.03301313309333313..3C y x m m y x y x B C B y ax b M x CM D OCODC OD DCM y y b a y x a b b y x :,-=+,=-=-,=,=,,-,=+,⎧-=,=,⎧⎪∴=-⎨,.∠=︒+︒=︒,==︒∴⎨=+⎩,:=-=-,⎪=-=-⎩解将代入得在中当时则将、分别代入①当在轴的上得解得方时设交轴于则为由()()12121222203 6.36.451530tan 300 3.x x y y M M x CM D OCOEC OE E CM y ⎧⎧=,⎧=⎪⎪⎨⎨⎨=-=⎪⎩⎪⎩⎩∴,.∠=︒-︒=︒,==︒∴,:=-解得；②当在轴的下方时设交轴于则为() ())2222221....112.tan2222.252525242OCOA OC AD CD OD AC OD ACAB O AC BC OD BCBC a OE BC a AC BC ABC a AE aAD AB OA DE aOD OE DE a OD a OA AD:=,=,∴,⊥Θ,∴⊥∴:===,=∠=,=, ===,=,==⎛⎫∴=+=,=,+=+=⎪⎪⎝⎭证明连接是垂直平分线是的直径∥证明设则()222.490..3.90.90...1a OAD DA OAFAB O AFD BADAD BDADF BDA ADF BDA AD FD BDFD ADAED OAD EDA ADOAD ODEDA ADO AD ED ODED ADFD ODED BDEF ODEDF BDO EDF BDOBO BDBC∴∠=︒∴ΘΘ,∴∠=∠=︒∠=∠,∴∆∆,=,=⋅∠=∠=︒,∠=∠,∴∆∆,=,=⋅∴=∠=∠,∴∆∆,==,与相切连接是的直径∽∽∽由52258BO OD BDEF==,===得COBDAFE()()()11602604.sin302cos3011227830 1.53AOCOB OC BOCBOC BC OBRt OAB OA OB AB OBRt OAB ACOA ABS OA AB AC OP OPACx M N OC OB OM xOMN OM h∆︒:=,∠=︒,∴∆,==∆,=︒=,=︒=∆,==⋅=⋅=⋅,===<≤,=,∆=解是等边三角形在中在中①当时点、分别在、上.则的边上的高))2221sin60 1.5.2883833848 1.531sin608 1.58 1.5.2834 4.812 2.5ON x y xx yx M N CB OB BM xOMN ON h BM x y x xx y yx M N CB MN x︒=,=⨯⨯=⎛⎫=,=⨯=⎪⎝⎭<<,=-,∆=︒=-,=-=,=∴<≤≤,=-最大值最大值当时②当时点、分别在、上.则的边上的高当时③当时点、都在上.则())3112 2.512 2.5.2483OMN MN h AB y x xx yx y,∆===-⋅=-=,=∴=,,最大值的边上的高当时当时取得最大值备用图备用图图2图1A OCBDNMA OCBDNMAOC BDNOBDAC PM。

广东省2018年中考数学试题(WORD版,有答案)

2018年广东中考数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．22．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为A ．71.44210⨯B ．70.144210⨯C ．81.44210⨯D ．80.144210⨯3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A ．B ．C ．D ．4．数据1、5、7、4、8的中位数是A ．4B ．5C ．6D ．75．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形6．不等式313x x -≥+的解集是A ．4x ≤B ．4x ≥C ．2x ≤D ．2x ≥7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为A ．12B ．13C ．14D ．168．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=︒，40C ∠=︒，则B ∠的大小是A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°9．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为A ．94m < B ．94m ≤ C ．94m > D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是 100，则弧AB 所对的圆周角是 .12. 分解因式：=+-122x x .13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= .14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a .15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π）16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3>=x xy 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ，过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ；以此类推，…，则点6B 的坐标为三、解答题（一）17．计算：1-0212018-2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+18．先化简，再求值：.2341642222=--⋅+a a a a a a ，其中19．如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，︒=∠75CBD ，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ,求DBF ∠的度数.20．某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等。

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2018年广东中考数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13C ． 3.14-D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为A ．71.44210⨯B ．70.144210⨯C ．81.44210⨯D ．80.144210⨯3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A ．B ．C ．D ．4．数据1、5、7、4、8的中位数是A ．4B ．5C ．6D ．75．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形6．不等式313x x -≥+的解集是A ．4x ≤B ．4x ≥C ．2x ≤D ．2x ≥7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．168．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=︒，40C ∠=︒，则B ∠的大小是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°9．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为A ．94m <B ．94m ≤C ．94m >D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是 100，则弧AB 所对的圆周角是 .12. 分解因式：=+-122x x . 13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= .14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a .15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π）16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3>=x xy 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ，过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ；以此类推，…，则点6B 的坐标为三、解答题（一）17．计算：1-0212018-2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+18．先化简，再求值：.2341642222=--⋅+a a a a a a ，其中19．如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，︒=∠75CBD ，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ,求DBF ∠的度数.20．某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等。

2018年广东省中考数学试卷及答案

绝密★启用前广东省初中学业水平考试数学(考试时间100分钟,满分120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.四个实数0,13, 3.14-,2中,最小的数是( )A .0B .13C . 3.14-D .22.据有关部门统计,2018年“五一”小长假期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000人次,将数14 420 000用科学记数法表示为 ( )A .71.44210´B .70.144210´C .81.44210´D .80.144210´3.如图,由5个相同正方体组合成的几何体,它的主视图是 ( )A B C D (第3题)4.数据1,5,7,4,8的中位数是( )A .4B .5C .6D .75.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( )A .圆B .菱形C .平行四边形D .等腰三角形6.不等式313x x -+≥的解集是( )A .4x ≤B .4x ≥C .2x ≤D .2x ≥7.在ABC △中,点D ,E 分别为边AB ,AC 的中点,则ADE △与ABC △的面积之比为( )A .12B .13C .14D .168.如图,AB CD ∥,且100DEC Ð=o ,40C Ð=o ,则B Ð的大小是( )A .30oB .40oC .50oD .60o(第8题)9.关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为( )A .94m ＜B .94m ≤C .94m ＞D .94m ≥10.如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D ®®®路径匀速运动到点D ，设PAD △的面积为y ，点P 的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为( )ABCD(第10题)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.同圆中,已知»AB 所对的圆心角是100o ,则»AB 所对的圆周角是 o .12.分解因式： .13.一个正数的平方根分别是1x +和5x -,则x = .14.已知01=-+-b b a ，则=+1a .15.如图，在矩形ABCD 中，2,4==CD BC ，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .(结果保留π)(第15题)(第16.如图，已知等边三角形11OA B ，顶点1A 在双曲线0)y x =＞上，点1B 的坐标为(2,0).过点1B 作121B A OA ∥交双曲线于点2A ，过点2A 作2211A B A B ∥交x 轴于点2B ，得到第二个等边三角形122B A B ；过点2B 作2312B A B A ∥交双曲线于点3A ，过点3A 作3322A B A B∥交x轴于点3B ，得到第三个等边三角形233B A B ；……以此类推，则点6B 的坐标为 .=+-122x x 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------三、解答题(本大题共3小题,共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)计算：101220182-æö--+ç÷èø.18.(本小题满分6分)先化简，再求值：22221644a a a a a -+-g，其中a 19.(本小题满分6分)如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD Ð=o .(1)请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为点E ，交AD 于点F .(不要求写作法，但保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接BF ，求DBF Ð的度数.(第19题)四、解答题(本大题共3小题,共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分7分)某公司购买了一批A,B 型芯片,其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元,已知该公司用3 120元购买A 型芯片的条数与用4 200元购买B 型芯片的条数相等.(1)求：该公司购买的A,B 型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6 280元,求：购买了多少条A 型芯片？21.(本小题满分7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.(1)被调查员工的人数为人.(2)把条形统计图补充完整.(3)若该企业有员工10 000人,请估计该企业这周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人.(第21题)22.(本小题满分7分)如图，在矩形中，AD AB ＞，把矩形沿对角线AC 所在直线折叠，使点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ，连接DE .(1)求证：ADF CED △≌△.(2)求证：DEF △是等腰三角形.(第22题)五、解答题(本大题共3小题,共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)ABCD -------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------23.(本小题满分9分)如图，已知顶点为(0,3)C -的抛物线2(0)y ax b a =+¹与x 轴交于,A B 两点，直线y x m =+过顶点C 和点B ．(1)求m 的值.(2)求函数2(0)y ax b a =+¹的解析式.(3)抛物线上是否存在点M ，使得15MCB Ð=o？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．(第23题)24.(本小题满分9分)如图，在四边形ABCD 中，AB AD CD ==，以AB 为直径的O e 经过点C ，连接,AC OD 交于点E .(1)求证：OD BC ∥.(2)若tan 2ABC Ð=，求证：DA 与O e 相切.(3)在(2)条件下，连接BD 交于O e 于点F ，连接EF ，若1BC =，求EF 的长．(第24题)25.(本小题满分9分)已知Rt OAB △，90OAB Ð=o ，30ABO Ð=o ，斜边4OB =，将Rt OAB △绕点O 顺时针旋转60o ，得Rt ODC △，如题1图，连接BC .(1)填空：OBC Ð= o ；(2)如题1图，连接AC ，作OP AC ^，垂足为点P ，求OP 的长度.(3)如题2图，点,M N 同时从点O 出发，在OCB △边上运动，点M 沿O C B®®路径匀速运动，点N 沿O B C ®®路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M 的运动速度为每秒1.5个单位长度，点N 的运动速度为每秒1个单位长度，设运动时间为x s ，OMN △的面积为y .求：当x 为何值时y 取得最大值，最大值为多少？(结果分母可保留根号)(第25题)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________广东省全国中考试卷精选数学答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】∵13.14023-＜＜＜，∴最小的数是 3.14-.【考点】实数的比较大小.2.【答案】A【解析】714420000 1.44210=´．【考点】科学记数法.3.【答案】B【解析】从正面看这个几何体，从左边起第一列有2层，第二列有1层，第三列有1层．【考点】三视图中的主视图．4.【答案】B【解析】将数据重新排列为1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为5．【考点】中位数．5.【答案】D【解析】A 项，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B 项，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C 项，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D 项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．故选：D ．【考点】轴对称图形及中心对称图形的概念．6.【答案】D【解析】移项，得：331x x +-≥，合并同类项，得：24x ≥，系数化为1，得：2x ≥，故选：D ．【考点】解不等式．7.【答案】C【解析】∵点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，∴DE 为ABC △的中位线，∴DE BC ∥，∴ADE ABC △∽△，∴21(4ADE ABC S DE S BC ==△△．故选：C ．【考点】三角形的中位线，三角形中位线的性质，相似三角形的性质.8.【答案】B【解析】∵100DEC Ð=o ，40C Ð=o ，∴40D Ð=o ，又∵AB CD ∥，∴40B D Ð=Ð=o ，故选：B ．【考点】平行四边形的性质，坐标与图形性质.9.【答案】A【解析】∵关于x 的一元二次方程230x x m +=-有两个不相等的实数根，∴224(3)410b ac m D =-=-´´-＞，∴94m ＜．故选：A ．【考点】一元二次方程根的判别式.10.【答案】B【解析】当点P 沿A B ®路径匀速运动时，y 与x 成正比例关系，且y 随x 的增大而增大，运动到点B 时PAD △的面积最大；当点P 沿B C ®路径匀速运动时，y 最大且保持不变；当点P 沿C D ®路径匀速运动时，y 与x 成一次函数关系，且y 与x 的增大而减小.【考点】动点问题的函数图象.二、填空题11.【答案】50【解析】∵同圆中，同弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半，∴»AB 所对的圆周角是50o .【考点】圆周角定理.12.【答案】2(1)x -【解析】由完全平方公式，得2221(1)x x x -+=-．【考点】分解因式.13.【答案】2【解析】根据题意知150x x ++-=，解得：2x =，故答案为：2.【考点】平方根的性质，相反数的性质．14.【答案】2【解析】∵1|0|b -=，∴10b -=，0a b -=，解得：1b =，1a =，故12a +=．故答案为：2．【考点】二次根式的性质，绝对值的性质，解方程.15.【答案】π【解析】连接OE ，如图，∵以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，∴2OD =，OE BC ^，易得四边形OECD 为正方形，∴由弧DE 、线段EC 、CD 所围成的面积2290π224π360OECD EODS S ××=-=-=-正方形扇形，∴阴影部分的面积124(4π)π2=´´--=．故答案为π．【考点】矩形的判定与性质，切线的性质，全等三角形的判定与性质，扇形的面积公式．16.【答案】【解析】如图，作2A C x ^轴于点C ，设1B C a =，则2A C =，112OC OB B C a =+=+，2(2)A a +．∵点2A 在双曲线0)y x =＞上，∴(2)a a +==g ，解得1a =-，或1a =-（舍去），∴211222OB OB B C =+=+-=，∴点2B 的坐标为；作3A D x ^轴于点D ，设2B D b =，则3A D b =，22OD OB B D b =+=+，2(2,)A b b +．∵点3A 在双曲线0)y x =＞上，∴)b b +=g ，解得b =+，或b =，∴3222OB OB B D =+=-=，∴点3B 的坐标为；同理可得点4B 的坐标为即(4,0)；…，∴点n B 的坐标为，∴点6B 的坐标为．故答案为．【考点】等边三角形的性质，解直角三角形，利用反比例函数的解析式求点的坐标.三、解答题17.【答案】解：原式212=3=-+【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质进而化简得出答案．【考点】实数的运算.18.【答案】解：原式22(4)(4)4(4)=2a a a a a a a+-=+-g当a原式2==.【解析】原式先因式分解，再约分即可化简，继而将a 的值代入计算．【考点】分式的化简求值．19.【答案】解：（1）如图，EF 即为所求.（2）如图，∵BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD Ð=o ，∴75ABD CBD Ð=Ð=o ，∴2150ABC CBD Ð=Ð=o .∵AD BC ∥，∴18030A ABC Ð=-Ð=o o .∵EF 是AB 的垂直平分线，∴FA FB =，∴30FBA A Ð=Ð=o ，∴753045DBF ABD ABF Ð=Ð-Ð=-=o o o .【解析】（1）分别以A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；（2）根据DBF ABD ABF Ð=Ð-Ð计算即可．【考点】基本作图，线段垂直平分线的性质，菱形的性质.四、解答题20.【答案】解：（1）设A 型芯片的单价为x 元，则B 型芯片的单价为(9)x +元，根据题意，得312042009x x =+，解得26x =.经检验，26x =是原方程的解.∴26935+=（元）.∴A ，B 型芯片的单价分别是26元，35元.（2）设购买A 型芯片a 条，则购买B 型芯片(200)a -条，根据题意，得2635(200)6280a a +-=，解得80a =.∴购买了80条A 型芯片.【解析】（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．【考点】分式方程的应用，一元一次方程的应用．21.【答案】（1）800（2）补全条形统计图如图.（3）估计该企业这周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有280100003500800´=（人）.【解析】1）由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案；（2）用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数，据此补全图形即可；（3）用总人数乘以样本中“剩少量”人数所占百分比可得．【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用．22.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD 是矩形，且矩形沿AC 折叠，∴AD BC CE AE AB CD ====，，DAC ACB ECA Ð=Ð=Ð，EAC BAC DCA Ð=Ð=Ð.∴DAC EAC ECA DCA Ð-Ð=Ð-Ð，即DAE ECD Ð=Ð，∴(SAS)ADE CED △≌△.（2）由（1）知，ADE CED △≌△，∴DEF EDF Ð=Ð∴DF EF =.∴DEF △是等腰三角形.【解析】（1）根据矩形的性质结合折叠的性质找出AD CE =、AE CD =；（2）利用全等三角形的性质找出DEF EDF Ð=Ð．【考点】全等三角形的判定与性质，翻折变换，矩形的性质．五、解答题23.【答案】解：（1）∵直线y x m =+过点(0,3)C -，∴3m =-.（2）由（1）知，直线的解析式为3y x =-，∴令3y =，得3x =.∴(3,0)B .∵点(3,0)B ，(0,3)C -在抛物线上，90,3,a b b +=ì\í=-î解得1,33.a b ì=ïíï=-î∴2133y x =-.（3）存在.当点M 在点B 上方时，设CM 交OB 于点D ，如图1.∵点(0,3)C -，(3,0)B ，∴3OB OC ==，∴45OCB OBC Ð=Ð=o .∵15MCB Ð=o ，∴30tan OCD OD OC OCD Ð=\=Ð=o g ，∴D .∴可得直线CD3y =-.联立方程组23,13,3y y xì=-ïí=-ïî解得12120,3, 6.x x y y ì=ì=ïíí=-=ïîî∴M .当点M 在点B 下方时，设CM 与x 轴交于点D ，如图2.∵15,45MCB OCB Ð=Ð=oo ，∴60OCD Ð=o ，∴tanOD OC OCD =Ð=g∴D ∴可得直线CD 的解析式为3y =-.联立方程组23,13,3y y x ì=-ïïíï=-ïî解得12120,3, 2.x x y y ì=ì=ïíí=-=-ïîî∴2)M -.综上所述，抛物线上存在点M ，使得15MCB Ð=o ，点M 的坐标为M 或2)M -.【解析】（1）把(0,3)C -代入直线y x m =+中解答即可；（2）把0y =代入直线解析式得出点B 的坐标，再利用待定系数法确定函数关系式即可；（3）分M 在BC 上方和下方两种情况进行解答即可．【考点】二次函数综合题．24.【答案】（1）证明：如图1，连接OC .∵,,OA OC AD CD OD OD ===，∴OAD OCD △≌△，∴ADO CDO Ð=Ð.又∵AD CD =，∴,AE CE OD AC =^，∴OE 是ABC △的中位线，∴OD BC ∥.（2）证明：如图1，连接OC .∵AB 为O e 的直径，∴90ACB Ð=o .∵tan 2,2AC ABC BCÐ=\=.又由（1）知，OD BC ∥，∴,tan 2AOD ABC AOD Ð=Ð\Ð=.∵2AD CD AB OA ===，∴2,2,2AD AD CD AD AC OA OB OC OB BC==\===，∴DAC OBC △∽△.∴ACD BCO Ð=Ð.∵AB 是O e 的直径，∴90ACB Ð=o ，即90,90BCO OCA ACD OCA Ð+Ð=\Ð+Ð=o o ，即90OCD Ð=o .由（1）知，,90OAD OCD OAD OCD \Ð=Ð=o △≌△，∴OA DA ^.又∵OA 为O e 的半径，∴DA 与O e 相切.（3）解：如图2，连接,OC AF .∵AB 是O e 的直径，∴90AFB Ð=o ，∴90AFD Ð=o .由（1）知，90AED Ð=o ，∴点,,,A E F D 在以AD 为直径的圆上.易知ABD △是等腰直角三角形，∴AFD △是等腰直角三角形，∴45DEF DAF ABD Ð=Ð==Ðo .∵FDE ODB Ð=Ð，∴FDE ODB △∽△，∴EF DE BO DB=.∵1,tan 2BC ABC =Ð=，∴1AC=.∴AB==.∴2OB DE =\===.∴cos AB BD ABD ===Ð∵,EF DEBO DB==EF=.【解析】（1）连接OC，证OAD OCD△≌△得ADO CDOÐ=Ð，由AD CD=知DE AC^，再由AB为直径知BC AC^，从而得OD BC∥；（2）根据tan2ABCÐ=可设BC a=、则2AC a=、AD AB===，证OE为中位线知12OE a=、12AE CE AC a===，进一步求得2DE a==，再AOD△中利用勾股定理逆定理证90OADÐ=o即可得；（3）先证AFD BAD△∽△得2DF BD AD=g①，再证AED OAD△∽△得2OD DE AD=g②，由①②得DF BD OD DE=g g，即DF DEOD BD=，结合EDF BDOÐ=Ð知EDF BDO△∽△，据此可得EF DEOB BD=，结合（2）可得相关线段的长，代入计算可得．【考点】与圆有关的位置关系，圆的综合题.25.【答案】（1）60o（2）∵60,OBC OB OCÐ==o，∴OBC△为等边三角形.∴4OC BC OB===.∵90ABC ABO OBCÐ=Ð+Ð=o，∴ABC OABÐ=Ð，∴AO BC∥.在Rt ABO△中，∵30,4ABO OBÐ==o，∴2AB AO==.∴AC==.∴1122AOCS AO AB AC OP==g g△，∴OP=（3）①当83x≤≤时，过点N作NE OC^，交OC于点E.则3,2NE OM x ==，∴21322y x x x =´=.此时，该抛物线的对称轴为y 轴，当83x =时，y 取得最大值，max y .②当843x ＜时，过点M 作MF OB ^，交OB 于点F ，则3),2MF x ON x =-=，∴2138))223y x x x =´-=-.此时，该抛物线的对称轴为83x =.∵0，∴当843x ＜时，y 随x 的增大而减小，∴y .③当2445x ≤≤时，点,M N 均在线段BC 上，则5122MN x =-，∴15(12)22y x =´-´=+.∵0，∴y 随x 的增大而减小，∴当4x =时，y 取得最大值，max y =.综上所述，当83x =时，y .【解析】（1）只要证明OBC △是等边三角形即可；（2）求出AOC △的面积，利用三角形的面积公式计算即可；（3）分三种情形讨论求解即可解决问题：①当803x £＜时，M 在OC 上运动，N 在OB 上运动，此时过点N 作NE OC ^且交OC 于点E ．②当843x £＜时，M 在BC 上运动，N 在OB 上运动．③当2445x ＜≤时，M 、N 都在BC 上运动，作OG BC ^于G ．【考点】几何变换综合题，30度的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，三角形的面积.。

2018年广东省中考数学训练试卷(一)含答案解析

年广东省中考数学训练试卷（一）一、选择题：（本题共个小题，每小题分，共分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）．（分）（﹣）的算术平方根是（）．．±．﹣．．（分）明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为，这个数用科学记数法表示为（）．×．×．×．×．（分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）．圆柱．圆锥．球体．长方体．（分）在一个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）．．．．．（分）如图，直线∥，∠°，∠°，则∠等于（）．°．°．°．°．（分）下列计算，正确的是（）．÷．（）．×．（﹣）×﹣．（分）关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（）．必经过点（，）．两个分支分布在第二、四象限．两个分支关于轴成轴对称．两个分支关于原点成中心对称．（分）如图，直径为的⊙经过点（，）和点（，），是轴右侧⊙优弧上一点，则∠等于（）．°．°．°．°．（分）已知一次函数的图象经过一、二、三象限，则的值可以是（）．﹣．﹣．．．（分）如图．矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且．则的长为（）．．．．二、填空题：（本题共个小题，每小题分，共分）．（分）不等式﹣＜﹣的解集是．．（分）如图，在△中，，，的垂直平分线分别交、于、，则△的周长为．．（分）若，为实数，且，则（）的值是．．（分）如图，菱形的边长是，是的中点，且丄，则菱形的面积为．．（分）在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后小时内，甲在乙的前面；②第小时两人都跑了千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了千米．其中正确的说法的序号是．．（分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为，则第个矩形的面积为．三、解答题（一）（本大题小题，每小题分，共分）．（分）计算：﹣°﹣．．（分）先化简，再求值：，其中．．（分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△的顶点坐标为点（﹣，），点（﹣，），点（﹣，）．（）将△沿轴正方向平移个单位得到△，试在图上画出图形△，并写出点的坐标；（）将原来的△绕点顺时针旋转°得到△，试在图上画出图形△．并写出顶点从开始到经过的路径长年广东省中考数学训练试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题：（本题共个小题，每小题分，共分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）．（分）（﹣）的算术平方根是（）．．±．﹣．【解答】解：∵（﹣），的算术平方根为，∴（﹣）的算术平方根是．故选：．．（分）明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为，这个数用科学记数法表示为（）．×．×．×．×【解答】解：∵共有位数，∴﹣，∴用科学记数法表示为：×．故选：．．（分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）．圆柱．圆锥．球体．长方体【解答】解：、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；故选：．．（分）在一个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）．．．．【解答】解：设黄球的个数为个，根据题意得：，解得：．∴黄球的个数为．故选：．．（分）如图，直线∥，∠°，∠°，则∠等于（）．°．°．°．°【解答】解：∵直线∥，∠°，∠°，∴∠∠°，∠∠°，∴∠°．故选：．．（分）下列计算，正确的是（）．÷．（）．×．（﹣）×﹣【解答】解：、÷，故选项错误；、正确；、×，故选项错误；、（﹣）×，故选项错误．故选：．．（分）关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（）．必经过点（，）．两个分支分布在第二、四象限．两个分支关于轴成轴对称．两个分支关于原点成中心对称【解答】解：、把（，）代入得：左边≠右边，故选项错误；、＞，图象在第一、三象限，故选项错误；、沿轴对折不重合，故选项错误；、两曲线关于原点对称，故选项正确；故选：．．（分）如图，直径为的⊙经过点（，）和点（，），是轴右侧⊙优弧上一点，则∠等于（）．°．°．°．°【解答】解：连接，，∵（，），∴，∵直径为，∴，∴△为等边三角形，∴∠°，∵∠与∠都对，∴∠∠°．故选：．．（分）已知一次函数的图象经过一、二、三象限，则的值可以是（）．﹣．﹣．．【解答】解：∵一次函数的图象经过一、二、三象限，∴＞，＞．故选：．．（分）如图．矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且．则的长为（）．．．．【解答】解：∵四边形是矩形，，∴，∵△是△翻折而成，∴，，△是直角三角形，∴﹣，在△中，，设，在△中，，即（），解得，故选：．二、填空题：（本题共个小题，每小题分，共分）．（分）不等式﹣＜﹣的解集是＜﹣．【解答】解：移项得：＜﹣，合并同类项得：＜﹣，把的系数化为得：＜﹣．故答案为：＜﹣．．（分）如图，在△中，，，的垂直平分线分别交、于、，则△的周长为．【解答】解：∵为的垂直平分线，∴，∴△的周长，而，，∴△的周长为．故答案为：．．（分）若，为实数，且，则（）的值是﹣．【解答】解：由题意得，，﹣，解得﹣，，所以，（）（﹣×）﹣．故答案为：﹣．．（分）如图，菱形的边长是，是的中点，且丄，则菱形的面积为．【解答】解：∵是的中点，∴，∵丄，∴．∴菱形的面积为：×．故答案为：．．（分）在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：①起跑后小时内，甲在乙的前面；②第小时两人都跑了千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了千米．其中正确的说法的序号是①②④．【解答】解：①由图可知，≤≤时，甲的函数图象在乙的上边，所以，起跑后小时内，甲在乙的前面，故本小题正确；②时，甲、乙都是千米，第小时两人都跑了千米，故本小题正确；③由图可知，时，乙到达终点，甲没有到达终点，所以，乙比甲先到达终点，故本小题错误；④两人都跑了千米正确；综上所述，正确的说法是①②④．故答案为：①②④．．（分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为，则第个矩形的面积为（）﹣．【解答】解：已知第一个矩形的面积为；第二个矩形的面积为原来的（）﹣；第三个矩形的面积是（）﹣；…故第个矩形的面积为：（）﹣．三、解答题（一）（本大题小题，每小题分，共分）．（分）计算：﹣°﹣．【解答】解：﹣°﹣﹣×．．（分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：，•，，当时，原式．．（分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△的顶点坐标为点（﹣，），点（﹣，），点（﹣，）．（）将△沿轴正方向平移个单位得到△，试在图上画出图形△，并写出点的坐标；（）将原来的△绕点顺时针旋转°得到△，试在图上画出图形△．并写出顶点从开始到经过的路径长【解答】解：（）如图所示：△，即为所求，点的坐标为：（﹣，）；（）如图所示：△，即为所求，顶点从开始到经过的路径长为：．。

广东2018年中考数学试题(word版,有答案)

．如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是5． B ． C ． D ．．数据、、、、的中位数是15748 B ． C ． D ．4567．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形．不等式的解集是313x x -≥+ B ． C ． D ．4x ≤4x ≥2x ≤2x ≥．在△中，点、分别为边、的中点，则与△的面积之比为ABC D E AB AC ADE ABC B ． C ． D ． 12131416．如图，∥，则，，则的大小是AB CD 100DEC ∠=︒40C ∠=︒B ∠如图，已知等边△，顶点在双曲线上，点的坐标为（2，0）.过11B OA 1A )0(3>=x xy 1B 交双曲线于点，过作交x 轴于点，得到第二个等边△121//OA A 2A 2A 1122//B A B A 2B ；过作交双曲线于点，过作交x 轴于点,得到第三22B 2B 2132//A B A B 3A 3A 2233//B A B A 3B 个等边△；以此类推，…，则点的坐标为 332B A B 6B．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。

）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片?如图，已知顶点为的抛物线与轴交于两点，直线()0,3C -()20y ax b a =+≠x ,A B y x =过顶点和点．C B ）求的值；m ）求函数的解析式 ()20y ax b a =+≠）抛物线上是否存在点,使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明M 15MCB ∠=︒M24．如图，四边形于点．E25．已知，OAB Rt ∆转，如题图，连接60︒251-运动，沿路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点的运动速度为N O B C →→M ，点的运动速度为，设运动时间为秒，的面积为，求当/单位秒N 1单位/秒x OMN ∆y 何值时取得最大值？最大值为多少？y最大最全最精的教育资源网需要更完整的资源请到新世纪教育网- 学校租用教师免费下载。

2018年中考数学专题复习基础训练及答案(49页)

目录
第一部分数与代数第一章数与式
第1讲实数
第2讲代数式
第3讲整式与分式
第1课时整式
第2课时因式分解
第3课时分式
第4讲二次根式
第二章方程与不等式
第1讲方程与方程组
第1课时一元一次方程与二元一次方程组
第2课时分式方程
第3课时一元二次方程
第2讲不等式与不等式组
第三章函数
第1讲函数与平面直角坐标系
第2讲一次函数
第3讲反比例函数
第4讲二次函数
第二部分空间与图形第四章三角形与四边形
第1讲相交线和平行线
第2讲三角形
第1课时三角形
第2课时等腰三角形与直角三角形
第3讲四边形与多边形
第1课时多边形与平行四边形
第2课时特殊的平行四边形
第3课时梯形
第五章圆
第1讲圆的基本性质
第2讲与圆有关的位置关系
第3讲与圆有关的计算
第六章图形与变换
第1讲图形的轴对称、平移与旋转
第2讲视图与投影
第3讲尺规作图
第4讲图形的相似
第5讲解直角三角形。

2018年广东省中考数学试卷(版有答案) 精品

第7题图BADC BA DCBA2018年广东省初中毕业生学业考试数学说明：全卷共4页，考试用时100分钟，满分120分.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 4的算术平方根是（）A.±2B.2C.2±D.22. 计算()23a 结果是（）A.6aB.9aC.5aD.8a 3. 如图所示几何体的主（正）视图是（）4. 《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学计数法表示正确的是（）A.元101026.7⨯ B.9106.72⨯元 C.1110726.0⨯元 D.111026.7⨯元5. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填在答题卡相应的位置上. 6. 分解因式x x 823-=_______________________.7. 已知⊙O 的直径AB=8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC=30°，则BC=_________cm.8. 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为__________元.9. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是54，则n=__________________. 10. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖_______________块（用含n 的代数式第14题图EDCBA第15题图45°30°FEPBA第13题图表示）.三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11. 计算-+-921sin30°+()03+π. 12. 解方程11122--=-x x13. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1 的图像与反比例函数x y 9=的图像在第一象限相交于点A 过点A 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点B 、C.如果四边形OBAC 是正方形，求一次函数的关系式.14. 如图所示，△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE=CD.（1）用尺规作图的方法，过D 点作DM ⊥BE ，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EM.15. 如图所示，A 、B 两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P 在A 城市的北偏东30°和B 城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：414.12,732.13≈≈）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）第18题图QPOEDCBA第17题图图2足球乒乓球20%篮球40%排球第19题图C 2C 1A 2B 2B 1O 1OA 1DCBAC OBB 1C C B A 11116. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？17. 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查地方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1、图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少位学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图.18. 在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，ＡＢ＝５，ＡＣ＝６.过Ｄ点作DE ∥AC 交ＢＣ的延长线于点Ｅ.（１）求△BDE 的周长；（２）点Ｐ为线段BC 上的点，连接PO 并延长交AD 于点Q.求证：BP=DQ.19. 如图所示，在矩形ABCD 中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形C OBB 1，对角线相交于点1A ；再以C A B A 111、为邻边作第2个平行四边形C C B A 111，对角线相交于点1O ；再以1111C O B O 、为邻边作第3个平行四边形1211C B B O ……依此类推. （1）求矩形ABCD 的面积；（2）求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）第22题图N M DCBA第20题图图2图120.（1）如图1，圆内接△ABC 中，AB=BC=CA ，OD 、OE 为⊙O 的半径，OD ⊥BC 于点F ，OE ⊥AC 于点G ，求证：阴影部分四边形OFCG 的面积是△ABC 的面积的31. （2）如图2，若∠DOE 保持120°角度不变，求证：当∠DOE 绕着O 点旋转时，由两条半径和△ABC 的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC 的面积的31.21. 小明用下面的方法求出方程032=-x 的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.22. 正方形ABCD 边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点，当M 点在BC 上运动时，保持AM 和MN 垂直，（1）证明：Rt △ABM ∽Rt △MCN ；（2）设BM=x ，梯形ABCN 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式；当M 点运动到什么位置时，四边形ABCN 的面积最大，并求出最大面积；（3）当M 点运动到什么位置时Rt △ABM ∽Rt △AMN ，求此时x 的值.2009年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案一、选择题1.Ｂ２.Ａ３.Ｂ４.Ａ５.Ｃ二、填空题6.2x(x+2)(x-2)；7.4；8.96；9.8；10.10，3n+1. 三、解答题（一） 11. 解： 1131422=+-+=原式 12．解：去分母得：2=-(x+1) 解得：x=-3 检验：当x=-3时，分母219180x -=-=≠所以原方程的解是：x=-3. 13．解：2OBAC OB 9S ==正方形，∴ＯＢ＝ＡＢ＝３， ∴点Ａ的坐标为（３，３）∵点Ａ在一次函数ｙ＝ｋｘ＋１的图像上， ∴３ｋ＋１＝３，解得：ｋ＝23∴一次函数的关系式是：21.3y x =+ １４．（１）作图（略）（２）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴ＡＢ＝ＢＣ，∠ABC ＝∠ＡＣＢ＝６0° ∵ＡＤ＝ＣＤ，∴∠ＣＢＤ＝∠ＡＢＤ＝３0° ∵CD=CE ，∠ACB ＝∠E+∠CDE=６0°，∴∠E ＝３0° ∴∠E ＝∠ＣＢＤ，∴ＢＤ＝ＤＥ ∵ＤＭ⊥ＢＥ，∴ＢＭ＝ＥＭ．１５．解：过点P 作PQ ⊥AB 于Q ，则有∠APQ=３0°，∠BPQ=45° 设PQ=x ，则PQ=BQ=x ，AP=2AQ=2(100-x). 在Rt △APQ 中，∵tan ∠APQ=tan30º =AQ PQ ,100xx-=.∴50(3x =又∵50(363.4≈>50，∴计划修筑的这条高速公路会穿越保护区。

2018年中考数学基础训练01(含答案)(可编辑修改word版)

2一、选择题：2018 中考数学基础训练（1）1．在5，，π，3中无理数的个数为（）7A.2B.3C.4D.52．0.0002002 用科学记数法表示为（）A.2.002×10-6B.2.002×10-5C.2.002×10-4D.2.002×10-33.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（）A.12B.12 或15C.15D.15 或184.函数y =1-x中自变量x 的取值范围是（）A.x ≤3B.x ≠1C.x ≤3 且x ≠1D. x < 3 且x ≠15.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.6.下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.7.已知一次函数y=kx+b 的图像如图所示，则当x<0 时，y 的取值范围是（）A.y>0B. y<0C. －2<y<0D. y<－28.若点p（m,n）在第二象限，则点Q（-m,-n）在（）象限A.第一B．第二C．第三D．第四(第 7 题图)9.把二次函数y = 3x2的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）A. y=3(x-2)2+1C. y=3(x-2)2-1B. y=3(x+2)2-1D. y=3(x+2)2+110.以下四个图案中,既是轴对称又是中心对称图形的有（）A.４个B．３个C．２个D．１个11．如图，已知AB∥CD，直线l 分别交AB、CD 于点E、F，EG 平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是 ( )A．60°B．70°C．80°D．90°l（第11 题图）A E BC DF G3 -xy–21 x⎩12. 徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是 100 元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是 81 元。

2018年广东省中考数学试卷+答案

2018年广东省初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．（3分)四个实数0、、﹣3。

14、2中，最小的数是（）A．0B．C．﹣3.14D．22．（3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（)A．1.442×107B．0。

1442×107C．1.442×108D．0.1442×1083．（3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分)数据1、5、7、4、8的中位数是(）A．4B．5C．6D．75．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形6．（3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（）A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥27．（3分）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为(）A．B．C．D．8．（3分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥10．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D 路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题,每小题3分，满分18分）11．（3分）同圆中,已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是．12．(3分)分解因式：x2﹣2x+1=．13．（3分)一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=．14．（3分)已知+|b﹣1｜=0，则a+1=．15．（3分）如图，矩形ABCD中,BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD,则阴影部分的面积为．（结果保留π）16．(3分）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=(x＞0）上，点B1的坐标为（2，0)．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3,得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…,则点B6的坐标为．三、解答题（一)17．（6分）计算:｜﹣2｜﹣20180+（）﹣118．（6分）先化简，再求值:•,其中a=．19．（6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，（1）请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）(2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．20．（7分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A 型芯片？21．(7分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．（1)被调查员工人数为人:（2)把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人,请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22．（7分）如图,矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F，连接DE．（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证:△DEF是等腰三角形．23．（9分）如图，已知顶点为C（0,﹣3）的抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴交于A,B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．（1）求m的值；（2）求函数y=ax2+b（a≠0）的解析式;(3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标;若不存在,请说明理由．24．（9分）如图,四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C,连接AC，OD交于点E．（1)证明:OD∥BC;（2)若tan∠ABC=2，证明:DA与⊙O相切；（3)在（2）条件下,连接BD交于⊙O于点F，连接EF,若BC=1，求EF的长．25．（9分）已知Rt△OAB,∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如题图1，连接BC．（1）填空：∠OBC=°;（2）如图1,连接AC,作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M 的运动速度为1。

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2018广东中考数学练习试题1.下列各式不成立的是( )A.|-2|=2B.|+2|=|-2|C.-|+2|=±|-2|D.-|-3|=+(-3)2.下列各实数中，最小的是( )A.-πB.(-1)0C.3-1D.|-2|3.如图M11，AB∥CD，∠C=32°，∠E=48°，则∠B的度数为( )A.120°B.128°C.110°D.100°图M11 图M124.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.5.下列计算正确的是( )A.2a+3b=5abB.(a2)4=a8C.a3•a2=a6D.(a-b)2=a2-b26.据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为( )A.73×102B.7.3×103C.0.73×104D.7.3×1027.如图M12是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为( )A.9,8B.8,9C.8,8.5D.19,178.已知关于 x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )A.m<-1B.m>1C.m<1，且m≠0D.m>-1，且m≠09.如图M13，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为( )A.πB.π2C.π3D.π4图M13 图M1410.如图M14，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是边AC 上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF.设EC的长为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系大致为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为________.12.分式方程1x=32x+3的解为________.13.如图M15，自行车的链条每节长为2.5 cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8 cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为________cm.14.如图M16，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=35，则对角线AC的长为________.15.如图M17，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，若AB=6，那么DE=________.16.如图M18，已知S△ABC=8 m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC=________ m2.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17.解方程：x2-2x-4=0.18.先化简，再求值：2xx+1-2x+6x2-1÷x+3x2-2x+1.其中x=3.19.如图M19，BD是矩形ABCD的一条对角线.(1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O;(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)中，连接BE和DF，求证：四边形DEBF是菱形.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上.(1)随机抽取一张，求抽到奇数的概率;(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数?用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果.这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少?21.如图M110，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.(1)求证：①△ABG≌△AFG; ②BG=GC;(2)求△FGC的面积.22.“关注校车，关爱儿童”成为今年全社会热议的焦点话题之一.某幼儿园计划购进一批校车.若单独购买35座校车若干辆，现有的需接送儿童刚好坐满;若单独购买55座校车，则可以少买一辆，且余45个空座位.(1)求该幼儿园现有的需接送儿童人数;(2)已知35座校车的单价为每辆32万元，55座校车的单价为每辆40万元.根据购车资金不超过150万元的预算，学校决定同时购进这两种校车共4辆(可以坐不满)，请你计算本次购进小车的费用.五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.如图M111，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx(x>0)的图象交于P(n,2)，与x轴交于A(-4,0)，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC.(1)求一次函数、反比例函数的解析式;(2)反比例函数图象有一点D，使得以B，C，P，D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标.。

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