2017广州二模理科数学试题

(19)(本 小题满分 12分 )
某商场拟对某商 品进行促销 ,现 有两种方案供选择 ,每 种促销方案都需分两个月实 施 ,且 每种方案中第一个月与第 二个月的销售相互独立 .根 据以往促销的统计数据 若实施方案 1,预 计第一个月的销量是促销前 的 1.2倍 和 1.5倍 的概率分别是 0.6和 0.4,第 二个月的销量是第一个月的 1.4倍 和 1.6倍 的概率都是 0.5;若 实施方案 2, 预计第一个月的销量是促销前的 1.4倍 和 1.5倍 的概率分别是 0.7和 0.3,第 二个月 (j〓 1,2)表 示实 氵 的销量是第一个月的 1.2倍 和 1.6倍 的概率分别是 0.6和 0.4 令 纟 施方案 j的 第二个月的销量是促销前销量 的倍数 (I)求 苫 l,占 2的 分布列 (Ⅱ )不 管实施哪种方案 ,f氵 与第二个月的利润之间的关系如下表 ,试 比较哪种方案第 二个月的利润更大 7(占 j<2・ 3 7 刍 ≥ 2・ 3 销量 倍 数 f氵 ≤ 20 25 15 利润 (万 元 )
(B)争
1)+笳
C
D
5
2
是 的 大 致图 像
(A)
2一
ε_2
工4
~ 洲
知 已
已 ω
(4,4)在 抛物线 尸 =勿 多(p)0)上 ,该 抛物线的焦点为 F, 过点 ⒕作该抛物 (7)已 知点 ⒕ 线准线的垂线 ,垂 足为 E,则 ∠EAF的 平分线所在的直线方程为 (B)多 +2yˉ 12=0 (A)2艿 +yˉ 12:〓0 (D)多 -2y+4=0 (C)‰ -yˉ 4= 0 (8)在 棱长为 2的 正方体 ⒕ BCD-A1B1C1D1中 ,胚 是棱 姓 1D1的 中点 过 C1,B,〃 作 正方体 的截面 ,则 这个截面的面积为
'=j+1
(3)执 行如图所示的程序框图 ,则 输出的 s值 为 (B)3 (A)4
(C)-2
(D)-3
理科数学试题 B
第 l页 (共 4页 )
(4)从 1,2,3,4,5这 5个 数字中任取 3个 数字组成没有重复数字的三位数 ,则 这个三位
数是偶数的概率为
3一
1一
(A)昔
(5)函 数 冗 )=1n(|州 ※
(13)已 知点 C,(0,0),A(-1,3),B(2,-4)
数掘=
B,若 点 P在 y轴 上,则 实 ,oP=25'+汛 ⒕
(14)《 孙子算经》是我国古代重要的数学著作 ,约 成书于四 ,五 世纪 ,传 本的 《 孙子算经》
” “ 共三卷 ,其 中下卷 物不知数 中有如下问题 :“ 今有物 ,不 知其数 .三 三数之 ,剩 “ 二 ;五 五数之 ,剩 三 ;七 七数之 ,剩 二 .问 :物 几何 ?” 其意思为 : 现有一堆物品 不知它的数 目。3个 3个 数 ,剩 2个 ;5个 5个 数 ,剩 3个 ;7个 7个 数 ,剩 2个 。 问
(Ⅱ
~@卜 )若 对任意实数 凭 ,不 等式 艿
誓
;
2凭
-1|≥ 2恒 成立,求 实数 G的 取值范围。
理科数学试题 B 第 4页 (共 4页 )
|1专
A∩ B= 刂 贝
(A){艿 |1≤ 艿<2} (B){凭 |0(多 <2} (C){∝ 丨 0(“ <1} 0(多 ≤ 1} (D){笳 丨 (2)若 复数 z满 足 (3-4i+z)i=2+i,则 复数 z
所对应的点位于 (A)第 一象限 (C)第 三象限
(B)第 二象限
(D)第 四象限 s=s+'
(C)1
9
⑼÷
='-‰ +3的 公共
⑼÷
⑼ -手
J点
,则 仂
+毋 )(ω >0)的 图像在区间 [0,1]上 恰有 3个 最高点 ,则
艹勖 鄹黼 舳鲰
(:)l瞥 ,誓
(B)等
(D)16
)
⑼ [絮 ,暂
)
(D)[4π ,6π )
理科数学试题 B 第 2页 (共 4页 )
(12) 定义在 则当
R上 的奇函数 y=灭 钐 )为 减函数 ,若 m,乃 满足只 m2
试卷类型 :B
⒛ 17年 广州市普 通 高 中毕业班综合 测试 (二 )
理科数 学
2017.4 本试卷 4页 ,⒛ 小题 ,满 分 150分 。考试用 时 120分 钟 。 注意事项
:
己的姓名 、考 生号、考 场 号和座 位 号填 写在 答题 卡 上 。用 2B铅 笔将 试卷 类型 (B)填 涂在 ” “ 息`点 ,修 改 时须用橡皮擦干净。 答题卡相应位置上。用 2B铅 笔在 考 生号 处填涂考 生号信 刂
1.本 试卷分 第 I卷 (选 择 题 )和 第 Ⅱ卷
(非 选择 题 )两 部分 。答卷前 ,考 生务 必将 自
2.作 答选择题 时 ,选 出每 小题 答 案后 ,用 2B铅 笔 在 答题 卡 上 对应题 目选项 的答 案信 点涂 黑 ;如 需要 改动 ,用 橡皮擦 干净后 ,再 选涂其他答案。答案不能答在 试卷 上 。 息‘ 3.非 选择题 必须 用黑 色字迹 的钢笔或签 字笔作 答 ,答 案 必 须 写在 答题 卡各题 目指 定 区 域 内相应 位置上 ;如 需 改动 ,先 划掉原 来 的答案 ,然 后 再写上 新答案 ;不 准使 用铅笔和涂 改
,
.
;
.
1・
1・
(20)(本 小题满分 12分 )
已知双曲线
-/=1的 肾
.
2
焦J点 是椭圆 C:扫 +扣
2
2
=1(o>6>0)的 顶点 ,且 椭圆与
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双曲线的离心率互为倒数 (I)求 椭圆 C的 方程
;
(Ⅱ
)设 动J点 〃,Ⅳ 在椭圆 CL且
求 仍 的最大值
.
|跖 叫 ≡
馘 竽 ,记
删 在 y舭 蹴 呦
;
+C2汛 ~1)
(18)(本 小题满分 12分 )
如图,⒕ BCD是 边长为 @的 菱形 ,∠ 助V=ω °
,
EB⊥ 平 面 ⒕BCD,FD⊥ 平 面 ABCD, EB=2FD=JG. (I) 求证 :EF⊥ ⒕ C; (Ⅱ )求 直线 CE与 平面 ⒕ BF所 成角的正弦值
.
理科数学试题 B 第 3页 (共 4页 )
淝
,
(21)(本 小题满分 12分 )
已知函数只 笳 )=彘 -够
+6在 `点 (e,/le))处 的切线方程为 y=-J/z+2e.
(I)求 实数 b的 值
(Ⅱ
;
)≤ ÷ +e,求 实数 o的 取值范围。 )若 存在 凭∈ [e,e2],满 足灭 艿
请考生在第 ” ~z3题 中任选 -题 做答 ,如 果多做 ,则 按所做的第一题计分。 (22)(本 小题满分 10分 )选 修 4-4:坐 标系与参数方程 o9・ 中,已 知直线 J的 普通方程为 跖一 在平面直角坐标系 艿 /ˉ 2=0,曲 线 C的 参数方程为 ⒄
液 。不按 以上要 求作答 无效 。 4.考 生 必须保证答题卡 的整 洁。考试结束后 ,将 试卷和答题卡 一 并 交回。
第 I卷
-、 选择题 :本 题共
12小 题 ,每 小题 5分 ,在 每小题 给 出的 四个选 项 中 ,只 有 一项是符合
釜
题 目要求的。
⑴ 幽 黠
A={引 |← H<1},B=←
≤ 汜≤ ÷ 时 ,号 的取值范围为
3~2
l一
2掘 )+灭 2屁 ∵
-「 99)≥
0,
(A)
-:← ,11
(:)I1,÷
l
(D)[÷ ,11
第 Ⅱ卷
本卷包括必考题和选 考题 两 部分 。第
13~21题 为必考题 ,每 个试 题 考 生都 必须作答 。
C
3
第22~⒛ 题为选考题 ,考 生根据要求作答。 二 、填空题 :本 题共 4小 题 ,每 小题 5分 。
,
(9)已 知 拓∈R,点
的最大值为
(10)
(11)如 图,网 格纸上小正方形的边长为 1,粗 线画出的是某三 棱锥的三视图 ,则 该三棱锥的体积为
6
ε
n
〓
〓
(A)手
⑷箩
(A)15
⑷ I暂 ,竿 )
(A)÷
(C)瞥
ο
一
P(c,犭
3
1一
(B)
(c)-钅
广
(D)
7 9
⑴喾
(B)9
2 n
ω
艿
+y=‰ 与圆′ +尸 )是 直线 艿
,
这堆物品共有多少个 ?” 试计算这堆物品至少有____个
(跖
,
(15)设
-钞 )5(艿
十
3y)4〓
o9笫
9+@:“ :y+c7艿 7尸
+¨
十
a1跖 y:+@0`,则
%+吼
=
(16)在 平面 四边形 火 BCD中 ,连 接对角线 BD,已 知 CD=9,BD=16,∠
rlA〓 茁
BDε
=∞ °
,
C的 最大值为____. 对角线 ⒕ 舍 ,则
三、解答题 :解 答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (17)(本 小题满分 12分 ) 设等比 项和为 sn,已 知 oI@2c3=8,s2n=3(@1+@3+Gs+… 数列 {G乃 }的 前 尼 (瓦 ∈N扌 ). (I)求 数列 {@″ }的 通项公式 (Ⅱ )设 b尼 〓尼 sn’ 求数列 {乙 n}的 前 乃 项和 飞 . ￡
11⒊ f扌 (I)求 线段 ⒕ B的 长
(Ⅱ
“ e为 参勤 ,设 直线 J与 嘏
;
C交 于 A,召 两点
.
)已 知点 P在 曲线 C上 运动 ,当 △ 乃B的 面积最大时 ,求 点 P的 坐标及 △Ω4B的
最大面积
.
(23)(本 小题满分 10分 )选 修 4-5:不 等式选讲
2+(♂ +1)2+(c+1)2≥ (I)已 知 +3+c=1,证 明 Ω :(@+1’