2018年高三数学(理科)二轮复习完整版【精品推荐】
2018年高考数学(理)二轮复习 精品课件：专题四 数列、推理与证明 第4讲 推理与证明
数y＝x2＋1的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式； 解 由已知得an＋1＝an＋1，
则an＋1－an＝1，又a1＝1，
所以数列{an}是以1为首项，1为公差的等差数列.
故an＝1＋(n－1)×1＝n.
解答
(2)若数列{bn}满足b1＝1，bn＋1＝bn＋2an，求证：bn· bn＋2<b 2 n＋1. 证明 由(1)知，an＝n，从而bn＋1－bn＝2n.
观察、比较 → 联想、类推 → 猜测新的结论
例2
(1)(2017届江西省鹰潭市模拟 ) 我们知道： “平面中到定点等于定
长的点轨迹是圆”拓展至空间：“空间中到定点的距离等于定长的点的
轨迹是球 ” ，类似可得：已知 A( － 1,0,0) ， B(1,0,0) ，则点集 {P(x ， y ，
z)||PA|－|PB|＝1}在空间中的轨迹描述正确的是
思维升华
解析
答案
跟踪演练 2
(1)(2017· 哈尔滨师范大学附属中学模拟)平面上，点 A，C 为
S△PAB PA· PB 射线 PM 上的两点，点 B，D 为射线 PN 上的两点，则有 ＝PC· ； PD S△PCD 空间中，点 A，C 为射线 PM 上的两点，点 B，D 为射线 PN 上的两点，
x
证明 假设x0是f(x)＝0的负根，
x0 2 , 则 x0<0，且 x0≠－1，a x0 1
2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.2换元法讲理
方法二换元法
换元法又称辅助元素法、变量代换法．通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来；或者把条件与结论联系起来；或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化.
纵观近几年高考对于转化与化归思想的的考查，换元法是转化与化归思想中考查的重点和热点之一.换元法是解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，使问题得到简化，变得容易处理.换元法的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是通过换元变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来；或者把条件与结论联系起来；或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化.主要考查运用换元法处理以函数、三角、不等式、数列、解析几何为背景的最值、值域或范围问题，通过换元法把不熟悉、不规范、复杂的典型问题转化为熟悉、规范、简单的典型问题，起到化隐形为显性、化繁为简、化难为易的作用，以优化解题过程.要用好换元法要求学生有较强转化与化归意识、严谨治学态度和准确的计算能力.从实际教学来看，换元法是学生掌握最为模糊，知道方法但不会灵活运用的方法.分析原因，除了换元法比较灵活外，主要是学生没有真正掌握换元法的类型和运用其解题的题型与解题规律，以至于遇到需要换元的题目便产生畏惧心理.本文就高中阶段出现换元法的类型与相关题型作以总结和方法的探讨.学…
换元的常见方法有：局部换元、三角换元等，在高考中换元法常适用以下几种类型：
1、局部换元
局部换元是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现.
2018届高考数学(理)二轮专题复习：规范练5-2-4 含答案
大题规范练(四)
(满分70分，押题冲刺，70分钟拿到主观题高分)
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
1．(本小题满分12分)△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，面积S 满足S ＝12[c 2
－
(a －b )2
]．
(1)求cos C ；
(2)若c ＝4，且2sin A cos C ＝sin B ，求b 的长．
解：(1)由S ＝12[c 2－(a －b )2]＝12[－(a 2＋b 2－c 2
)＋2ab ]＝－ab cos C ＋ab ，又S ＝12ab sin C ，
于是12ab sin C ＝－ab cos C ＋ab ，即sin C ＝2(1－cos C )，结合sin 2C ＋cos 2C ＝1，可得5cos 2
C －
8cos C ＋3＝0，解得cos C ＝35或cos C ＝1(舍去)，故cos C ＝3
5
.
(2)由2sin A cos C ＝sin B 结合正、余弦定理，可得2·a ·a 2＋b 2－c 2
2ab
＝b ，即(a －c )(a ＋c )
＝0，解得a ＝c ，又c ＝4，所以a ＝4，由c 2＝a 2＋b 2
－2ab cos C ，得42＝42＋b 2－2×4×35
b ，解得
b ＝245
.
2．(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC A 1B 1C 1中，B 1B ＝B 1A ＝AB ＝BC ，∠B 1BC ＝90°，D 为AC 的中点，AB ⊥B 1D .
(1)求证：平面ABB 1A 1⊥平面ABC ；
(2)求直线B 1D 与平面ACC 1A 1所成角的正弦值． 解：(1)取AB 的中点O ，连接OD ，OB 1. 因为B 1B ＝B 1A ，所以OB 1⊥AB .
2018年高三理科数学二轮复习：坐标系与参数方程
2．圆的参数方程 若 圆 心 在 点 M0(x0 ， y0) ， 半 径 为 R ， 则 圆 的 参 数 方 程 为
x＝x0＋Rcosθ， y＝y0＋Rsinθ
(θ 为参数)．
3．椭圆的参数方程 若椭圆的中心不在原点，而在点 M0(x0，y0)处，相应的椭圆的 参数方程为 x＝x0＋acosθ， (θ 为参数)． y＝y0＋bsinθ 通常规定参数 θ 的范围为[0,2π)．
(2)设点 B 的极坐标为(ρB，α)(ρB>0)． 由题设知|OA|＝2，ρB＝4cos α，于是△OAB 的面积 1 S＝2|OA|·ρB· sin∠AOB π ＝4cos α·sinα－3 π 3 ＝2sin2α－3－ ≤2＋ 3. 2 π 当 α＝－12时，S 取得最大值 2＋ 3. 所以△OAB 面积的最大值为 2＋ 3.
考点 1
极坐标
1．极坐标与直角坐标的互化 设 M 为平面上的一点，它的直角坐标为(x，y)，极坐标为(ρ， θ)．由图可知下面的关系式成立：
2 2 2 ρ ＝ x ＋ y ， x ＝ ρ cos θ ， 或 y tanθ＝xx≠0. y＝ρsinθ 顺便指出，上式对 ρ<0 也成立． 这就是极坐标与直角坐标的互化公式．
记上式的比值为 t，整理后得
x＝x0＋tcosα， y＝y0＋tsinα
2018届高考数学(理)二轮复习课件(一) 压轴专题(三) 第21题解答题“函数、导数与不等式”的抢分策略
1 3 3x ＋x－a，x≥a， 解：由已知得，f(x)＝ 1x3－x＋a，x<a， 3 1 3 令g(x)＝ x ＋x－a，则g′(x)＝x2＋1>0， 3 所以g(x)在[a，＋∞)上为增函数． 1 3 令h(x)＝ x －x＋a，则h′(x)＝x2－1. 3 1，所以h(x)在(－∞，－1)和(1，＋∞) 令h′(x)＝0，得x＝± 上是增函数，在(－1,1)上为减函数．
x2 (2)由f(x)＝ －aln x， 2
2 a x －a 得f′(x)＝x－x＝ x (x>0)．
①当a≤0时，f′(x)>0，函数f(x)在(0，＋∞)上单调递 增，函数既无极大值，也无极小值； ②当a>0时，由f′(x)＝0，得x＝ a或x＝－ a(舍去)． 于是，当x变化时，f′(x)与f(x)的变化情况如下表： x f′(x) f(x) (0， a) － a 0 a1－ln a 2 ( a，＋∞) ＋
[典例] 取得极值． (1)求f(x)的单调区间； (2)若y＝f(x)－m－1在定义域内有两个不同的零点，求 实数m的取值范围． (2017· 沈阳质检)函数f(x)＝ax＋xln x在x＝1处
[解]
(1)由题意知，f′(x)＝a＋ln x＋1(x>0)，
f′(1)＝a＋1＝0，解得a＝－1， 当a＝－1时，f(x)＝－x＋xln x， 即f′(x)＝ln x， 令f′(x)>0，解得x>1； 令f′(x)<0，解得0<x<1. ∴f(x)在x＝1处取得极小值，f(x)的单调递增区间为(1， ＋∞)，单调递减区间为(0,1)．
2018年高考数学二轮复习 第一部分 专题一 第五讲 导数的应用 第六讲 导数的应用(二)教案.doc
2018年高考数学二轮复习 第一部分 专题一 第五讲 导数的应用 第六
讲 导数的应用（二）教案
1．(2017·高考全国卷Ⅱ)设函数f (x )＝(1－x 2
)e x
. (1)讨论f (x )的单调性；
(2)当x ≥0时，f (x )≤ax ＋1，求a 的取值范围． 解析：(1)f ′(x )＝(1－2x －x 2
)e x
.
令f ′(x )＝0得x ＝－1－2或x ＝－1＋ 2. 当x ∈(－∞，－1－2)时，f ′(x )<0； 当x ∈(－1－2，－1＋2)时，f ′(x )>0； 当x ∈(－1＋2，＋∞)时，f ′(x )<0.
所以f (x )在(－∞，－1－2)，(－1＋2，＋∞)单调递减， 在(－1－2，－1＋2)单调递增． (2)f (x )＝(1＋x )(1－x )e x
.
当a ≥1时，设函数h (x )＝(1－x )e x ，h ′(x )＝－x e x
<0(x >0)，因此h (x )在[0，＋∞)单调递减， 而h (0)＝1，故h (x )≤1，所以f (x )＝(x ＋1)h (x )≤x ＋1≤ax ＋1.
当0
－1>0(x >0)，所以g (x )在[0，＋∞)单调递增， 而g (0)＝0，故e x
≥x ＋1.
当0(1－x )(1＋x )2
，(1－x )(1＋x )2
－ax －1＝x (1－a －x －x 2
)，取x 0＝5－4a －1
2
， 则x 0∈(0,1)，(1－x 0)(1＋x 0)2
－ax 0－1＝0，故f (x 0)>ax 0＋1. 当a ≤0时，取x 0＝
【小初高学习]2018年高考数学二轮复习 专题1.6 解析几何(讲)理
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专题1.6 解析几何
考向一 直线与圆 【高考改编☆回顾基础】
2x ＋y ＝0垂直的直线方程为________． 【答案】
y ＝12
x
【解析】因为直线2x ＋y ＝0的斜率为－2，所以所求直线的斜率为12，所以所求直线方程为y ＝1
2
x.
2.【弦长问题】【2016·全国卷Ⅰ改编】设直线y ＝x ＋22与圆C ：x 2
＋y 2
－22y －2＝0相交于A ，B 两点，则|AB|＝________． 【答案】2 3
3.【直线与圆，圆与圆的位置关系】【2016·山东卷改编】已知圆M ：x 2
＋y 2
－2ay ＝0(a>0)截直线x ＋y ＝0所得线段的长度是22，则圆M 与圆N ：(x －1)2
＋(y －1)2
＝1的位置关系是________． 【答案】相交 【解析】由垂径定理得
a 2
2
＋(2)2＝a 2，解得a 2＝4，∴圆M ：x 2＋(y －2)2
＝4，∴圆M 与圆N 的圆心距d ＝
（0－1）2
＋（2－1）2
＝ 2.
∵2－1<2<2＋1，∴两圆相交．
4.【椭圆的几何性质、直线与圆的位置关系】【2017课标3，改编】已知椭圆C ：
22
221x y a b
+=，（a>b>0）的左、
右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为 .
【解析】
故填
3
【命题预测☆看准方向】
从近五年的高考试题来看,高考的重点是求圆的方程、求与圆有关的轨迹方程、直线与圆的位置关系、弦长问题、切线问题、圆与圆的位置关系,圆与圆锥曲线的交汇问题是高考的热点,经常以选择题、解答题的形式出现.另外，从高考试题看，涉及直线、圆的问题有与圆锥曲线等综合命题趋势.复习中应注意围绕圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系等,其中经常考查的是圆与圆位置关系中的动点轨迹,直线与圆的位置关系中的弦长问题、切线问题、参数的取值范围等.
2018届高考数学(理)二轮专题复习：增分练5-1-9 Word版含答案
小题提速练(九)
(满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A ＝{x ∈N |0≤x ≤5}，B ＝{x |2－x ＜0}，则A ∩(∁R B )＝( ) A ．{1} B ．{0,1} C ．{1,2}
D ．{0,1,2}
解析：选D.∵A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{x |x ＞2}，∁R B ＝{x |x ≤2}，∴A ∩(∁R B )＝{0,1,2}，故选D.
2．在复平面内，复数z ＝－1＋i
2－i (i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 解析：选C.∵z ＝－1＋i
2－i ＝
－1＋＋－
＋
＝－3＋i 5＝－35＋i 5，∴z ＝－35－i 5
，故z 对
应的点在第三象限．
3．设某中学的高中女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，根据样本数据(x i ，y i )(i ＝1,2,3，…，n )，用最小二乘法近似得到回归直线方程为y ^
＝0.85x －85.71，则下列结论中不正确的是( )
A ．y 与x 具有正线性相关关系
B ．回归直线过样本点的中心(x －，y －
)
C ．若该中学某高中女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kg
D ．若该中学某高中女生身高为160 cm ，则可断定其体重必为50.29 kg
解析：选D.因为回归直线方程y ^
＝0.85x －85.71中x 的系数为0.85＞0，因此y 与x 具有正线性相关关系，所以选项A 正确；由最小二乘法及回归直线方程的求解可知回归直线过样本点的中心(x －，y －
2018届高三理科数学(新课标)二轮复习专题整合高频突破习题：专题三 三角函数 专题能力训练9 Word版含答案
专题能力训练9三角函数的图象与性质
能力突破训练
1.为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sin 2x的图象上所有的点()
A.向左平行移动个单位长度
B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度
D.向右平行移动个单位长度
2.(2017河北三调)已知函数f(x)=A sin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=a(0<a<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递减区间是()
A.[6kπ,6kπ+3](k∈Z)
B.[6kπ-3,6kπ](k∈Z)
C.[6k,6k+3](k∈Z)
D.[6k-3,6k](k∈Z)
3.若将函数y=2sin 2x的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为()
A.x=(k∈Z)
B.x=(k∈Z)
C.x=(k∈Z)
D.x=(k∈Z)
4.(2017天津,理4)设θ∈R,则“”是“sin θ<”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.函数f(x)=A sin(ωx+φ)的图象关于直线x=对称,若它的最小正周期为π,则函数f(x)的图象的一个对称中心是()
A. B.
C. D.
6.(2017北京,理12)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴
对称.若sin α=,则cos(α-β)=.
7.定义一种运算:(a1,a2)⊗(a3,a4)=a1a4-a2a3,将函数f(x)=(,2sin x)⊗(cos x,cos 2x)的图象向左平移n(n>0)个单位所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为.
2018年高考数学理科二轮复习：数学函数图像及其综合应用(链接高考解析版)
函数图像及其综合应用（链接高考解析版）
基础知识回顾:
1．应掌握的基本函数的图象有：一次函数、二次函数、三次函数、幂函数、指数函数、对数函数等．
2．利用描点法作图：①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)；④画出函数的图象．
3、图象变换包括图像的平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换等。 （1）平移变换（左加右减，上加下减）
把函数()f x 的图像向左平移(0)a a >个a 单位，得到函数()f x a +的图像， 把函数()f x 的图像向右平移(0)a a >个a 单位，得到函数()f x a -的图像， 把函数()f x 的图像向上平移(0)a a >个a 单位，得到函数()f x a +的图像， 把函数()f x 的图像向下平移(0)a a >个a 单位，得到函数()f x a -的图像。 （2）伸缩变换
①把函数()y f x =图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的
w
1
倍得()y f x ω=(0
②把函数()y f x =图象的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
w
1
倍得()y f x ω=(ω>1)
③把函数()y f x =图象的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的w 倍得
()y f x ω=(ω>1)
④把函数()y f x =图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的w 倍得
()y f x ω=(0
(3)对称变换
①y ＝f(x)――→关于x 轴对称 )(x f y -=； ②y ＝f(x)――→关于y 轴对称
)(x f y -=； ③y ＝f(x)――→关于原点对称 )(x f y --=； ④y ＝a x
2018届高三理科数学二轮复习讲义：模块二 专题五 第一讲 直线与圆
专题五 解析几何
第一讲 直线与圆
高考导航
1. 求直线的方程；两条直线平行与垂直的判定；两条直线的交点和距离问题．
2．结合直线的方程用几何法或待定系数法确定圆的标准方程；直线与圆、圆与圆的位置关系问题，其中含参数问题为命题热点
.
1．(2016·全国卷Ⅱ)圆x 2＋y 2－2x －8y ＋13＝0的圆心到直线ax ＋y －1＝0的距离为1，则a ＝( )
A ．－
B ．－ C. D ．2
433
43[解析] 由已知可得圆的标准方程为(x －1)2＋(y －4)2＝4，故该
圆的圆心为(1,4)，由点到直线的距离公式得d ＝＝1，解得
|a ＋4－1|
a 2＋1a ＝－，故选A.
4
3[答案] A
2．(2015·山东卷)一条光线从点(－2，－3)射出，经y 轴反射后与圆(x ＋3)2＋(y －2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为( )
A ．－或－
B ．－或－53353223
C ．－或－
D ．－或－54454334
[解析] 由题意知，反射光线所在直线过点(2，－3)，设反射光线所在直线的方程为y ＋3＝k (x －2)，即kx －y －2k －3＝0.
∵圆(x ＋3)2＋(y －2)2＝1的圆心为(－3,2)，半径为1，且反射光线与该圆相切，∴＝1，化简得|－3k －2－2k －3|
k 2＋1
12k 2＋25k ＋12＝0，解得k ＝－或k ＝－.
433
4[答案] D
3．(2016·山东卷)已知圆M ：x 2＋y 2－2ay ＝0(a >0)截直线
x ＋y ＝0所得线段的长度是2，则圆M 与圆N ：(x －1)2＋(y －1)22＝1的位置关系是( )
2018年高考数学(理)二轮复习 讲学案：考前专题二 函数与导数 第3讲 导数及其应用(含答案解析)
第3讲 导数及其应用
1.导数的意义和运算是导数应用的基础，是高考的一个热点． 2．利用导数解决函数的单调性与极值(最值)问题是高考的常见题型． 3．导数与函数零点，不等式的结合常作为高考压轴题出现．
热点一 导数的几何意义
1．函数f (x )在x 0处的导数是曲线f (x )在点P (x 0，f (x 0))处的切线的斜率，曲线f (x )在点P 处的切线的斜率k ＝f ′(x 0)，相应的切线方程为y －f (x 0)＝f ′(x 0)(x －x 0)．
2．求曲线的切线要注意“过点P 的切线”与“在点P 处的切线”的不同． 例 1 (1)(2017届山东寿光现代中学月考)过点(0,1)且与曲线y ＝x ＋1
x －1
在点(3,2)处的切线垂直的直线的方程为( )
A ．2x ＋y －1＝0
B ．2x －y ＋1＝0
C ．x －2y ＋2＝0
D ．x ＋2y －2＝0
答案 B 解析 因为y ′＝
x －1－(x ＋1)(x －1)2＝－2
(x －1)
2，
故切线的斜率k ＝－1
2，即所求直线的斜率k ＝2，
方程为y －1＝2(x －0)，即2x －y ＋1＝0.故选B.
(2)(2017届成都一诊)已知曲线C 1：y 2
＝tx (y >0，t >0)在点M ⎝ ⎛⎭
⎪⎫4t ，2处的切线与曲线C 2：y ＝e x ＋1
－1也相切，则t ln 4e 2
t 的
值为( ) A ．4e 2
B ．8e
C ．2
D ．8
答案 D
解析 曲线C 1：y ＝tx ，y ′＝
t
2tx
. 当x ＝4t 时，y ′＝t 4，切线方程为y －2＝t 4⎝ ⎛⎭⎪⎫x －4t ，
2018年高考理科数学二轮复习精品资料专题22：选择题解题方法
2018年高考理科数学二轮复习精品资料
数学选择题，具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，同学们能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，对于能否进入最佳状态，以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用．解答选择题的基本策略是准确、迅速．准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生．
高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择．解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略．数学选择题的求解，一般有两种思想，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．由于选择题提供了备选答案，又不要求写出解题过程，因此出现了一些特有的解法，在选择题求解中很适合.下面结合典型试题，分别介绍几种常用方法．
方法1直接法
直接法就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选项对照，从而作出选择的一种方法．运用此种方法解题需要扎实的数学基础．
2018年高考数学二轮复习课件：第一部分+专题一+第二讲+函数的图象与性质+第二讲+函数的图象与性质
题组突破
x－1 2e ，x<1 f(x) ＝ 3 x ＋x，x≥1
3 ． (2017· 石家庄模拟)已知函数 f(f(x))<2 的解集为( B ) A．(1－ln 2，＋∞) C．(1－ln 2,1)
，则
B．(－∞，1－ln 2) D．(1,1＋ln 2)
－
因为当 x≥1 时，f(x)＝x3＋x≥2，当 x<1 时，f(x)＝2ex 1<2，所 以 f(f(x))<2 等价于 f(x)<1，即 2ex 1<1，解得 x<1－ln 2，所以
答案：C
2．(2016· 高考全国卷Ⅱ)已知函数 f(x)(x∈R)满足 f(x)＝f(2 －x)， 若函数 y＝|x2－2x－3|与 y＝f(x)图象的交点为(x1， y1)， (x2，y2)，…，(xm，ym)，则∑ i＝1xi＝( A． 0 C．2m B．m D．4m
m
)
解析：∵f(x)＝f(2－x)， ∴函数 f(x)的图象关于直线 x＝1 对称． 又 y＝|x2－2x－3|＝|(x－1)2－4|的图象关于直线 x＝1 对称， ∴两函数图象的交点关于直线 x＝1 对称． m 当 m 为偶数时，i＝1xi＝2× ＝m； 2
2
A．[1,10] C．(1,10]
B．[1,2)∩(2,10] D．(1,2)∪(2,10]
2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练：基础模拟(一)(含答案解析)
基础模拟(一)
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合M ＝{}x ∈R |0<x <2，N ＝{}x ∈R |x >1，则M ∩(∁R N )＝( ) A.[)1，2 B.()1，2 C.(]0，1 D.[)0，1
2．(导学号：50604164)命题“若e x
＋x ≤1，则x ≤0”的否命题是( )
A ．若e x ＋x ≤1，则x >0
B ．若e x
＋x >1，则x ≤0
C ．若e x ＋x >1，则x >0
D ．若e x
＋x ≥1，则x ≥0
3．复数z ＝1
1＋2i 的虚部为( )
A ．－25
B ．－2 C.1
5
D ．1
4．一组数据的平均数是2，方差是3，若将这组数据中的每一个数据都加上10，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是( )
A ．12, 13
B ．2, 13
C ．2, 3
D ．12,3
5．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝An 2
，且a 4＝7，则a n ＝( ) A ．2n －1 B ．2n ＋1 C ．n ＋1 D ．3n －2
6．(导学号：50604165)已知实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪
⎧
x ＋2y ≤6，x －y ≤3，
x ≥1，
则x 2＋y 2
的最大值为( )
A. 5 B ．17 C.17 D ．5
7．在空间中，有如下四个命题：
①平行于同一个平面的两条直线是平行直线； ②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；
2018年高考数学(理)二轮复习 专项精练：(高考22题) 12+4分项练6
12＋4分项练6 平面向量
1．已知△ABC 和点M 满足MA →＋MB →＋MC →＝0.若存在实数m ，使得AB →＋AC →＝mAM →
成立，则m 等于( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
答案 B
解析 由MA →＋MB →＋MC →＝0知，点M 为△ABC 的重心，设点D 为边BC 的中点，则AM →＝23AD →＝23×12(AB →＋AC →
)
＝13
(AB →＋AC →)，所以AB →＋AC →＝3AM →
，故m ＝3，故选B. 2．(2017届青海省西宁市二模)已知平面向量a ＝(－2，m )，b ＝(1，3)，且(a －b )⊥b ，则实数m 的值为( ) A ．－2 3 B ．2 3 C ．4 3 D ．6 3
答案 B
解析 由(a －b )⊥b ，有(a －b )·b ＝0， 所以a·b －b 2＝0，
即(－2＋3m )－(1＋3)＝0，得m ＝23，故选B.
3．(2017·山东省日照市二模)已知点P (－3,5)，Q (2,1)，向量m ＝(2λ－1，λ＋1)，若PQ →∥m ，则实数λ等于( ) A.113 B ．－1
13
C.13 D ．－13
答案 B
解析 PQ →＝(5，－4)，因为PQ →
∥m ， 所以5λ＋5＝－8λ＋4，解得λ＝－1
13
.故选B.
4．已知平面向量a 和b 的夹角为60°，a ＝(2,0)，|b |＝1，则|a ＋2b |等于( ) A ．20 B ．12 C ．4 3 D ．2 3
答案 D
解析 ∵a ＝(2,0)，∴|a |＝2. 又|b |＝1，a·b ＝2×1×cos 60°＝1， |a ＋2b |2＝|a |2＋4a·b ＋4|b |2＝4＋4＋4＝12，
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高考数学第二轮复习计划
一、指导思想
高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。
强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，掌握通性通法。
第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说．
“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求．具体地说，一是要看教师对《考试大纲》的理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”．二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展．三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架．四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法．
二、时间安排：
1．第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为3月10——4月30日。
2．第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练，时间为5月1日——5月25日。
3.最后阶段学生自我检查阶段，时间为5月25日——6月6日。
三、怎样上好第二轮复习课的几点建议：
（一）.明确“主体”，突出重点。
第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌．只有这样，才能讲深讲透，讲练到位．因此,每位教师要研究2009-2010湖南对口高考试题.
第二轮复习的形式和内容
1．形式及内容：分专题的形式，具体而言有以下八个专题。
（1）集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。
（2）三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。
（3）数列。此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。
（4）立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。
（5）解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。
（6）不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。
（7）排列与组合，二项式定理，概率与统计、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球问题为背景理解概率问题。
（（9）高考数学思想方法专题。此专题中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。
（二）、做到四个转变。
1．变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用．
2．变全面覆盖为重点讲练，突出高考“热点”问题．
3．变以量为主为以质取胜，突出讲练落实．
4．变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举，突出因材施教
5．做好六个“重在”。重在解题思想的分析，即在复习中要及时将四种常见的数学思想渗透到解题中去；重在知识要点的梳理，即第二轮复习不像第一轮复习，没有必要将每一个知识点都讲到，但是要将重要的知识点用较多的时间重点讲评，及时梳理；重在解题方法的总结，即在讲评试题中关联的解题方法要给学生归类、总结，以达触类旁通的效果；重在学科特点的提炼，数学以概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样，应用广泛为特点，在复习中要展现提炼这些特点；重在规范解法的示范，有些学生在平时的解题那怕是考试中很少注意书写规范，而高考是分步给分，书写不规范，逻辑不连贯会让学生把本应该得的分丢了，因此教师在复习中有必要作一些示范性的解答。
（三）、克服六种偏向。
1．克服难题过多，起点过高．复习集中几个难点，讲练耗时过多，不但基础没夯实，而且能力也上不去．
2．克服速度过快．内容多，时间短，未做先讲或讲而不做，一知半解，题目虽熟悉，却仍不会做．
3．克服只练不讲．教师不选范例，不指导，忙于选题复印．
4．克服照抄照搬．对外来资料、试题，不加选择，整套搬用，题目重复，针对性不强．5．克服集体力量不够．备课组不调查学情，不研究学生，对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准，教师“头头是道，夸夸其谈”，学生“心烦意乱”．不研究高考，复习方向出现了偏差．
6．克服高原现象．第二轮复习“大考”、“小考”不断，次数过多，难度偏大，成绩不理想；形成了心理障碍；或量大题不难，学生忙于应付，被动做题，兴趣下降，思维呆滞．7.试卷讲评随意，对答案式的讲评。对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。评讲的较好做法应该为，讲评前认真阅卷，讲评时将归类、纠错、变式、辩论等方式相结合，抓错误点、失分点、模糊点，剖析根源，彻底矫正。
四、在第二轮复习过程中，我们安排如下：
1. 继续抓好集体备课。每周一次的集体备课必须抓落实，发挥集体智慧的力量研究数学高考的动向，学习与研究《考试大纲》，注意哪些内容降低要求，哪些内容成为新的高考热点，每周一次研究课。
2．安排好复习内容。
3．精选试题，命题审核。
4．测试评讲，滚动训练。
5．精讲精练：以中等题为主。
专题限时集训(一)A
[第1讲集合与常用逻辑用语]
(时间：5分钟＋30分钟)
基础演练
1．设U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，5}，B＝{2，4}，则B∩(∁U A)＝()
A．{2，3，4} B．{}2
C．{2，4} D．{1，3，4，5}
2．命题“对任意x∈R，都有x3＞x2”的否定是()