九年级数学上册第2章解直角三角形2.4解直角三角形分层练习1(新版)青岛版

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青岛版初中数学九年级上册《解直角三角形》分层练习1

青岛版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！2.4 解直角三角形◆基础训练1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，c=2，则a=______，b=_______． 2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=60°，a=4，则b=______，c=_______． 3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a=8，b=6，则c=_______，tanA=______． 4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，c=2，b=1，则a=_______，∠B=______． 5．菱形ABCD 的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（）A ．sinα=B ．cosα=C ．tanα=D ．sinα=453543356．如图，钓鱼竿AC 长6米，露出水面的鱼线BC 长米，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC 转动到AC′的位置，此时露出水面的鱼线B′C′长） A ．60°B ．45°C ．15°D ．90°7．在Rt △ABC 中，∠C=90°，已知，，解这个直角三角形．8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，，AC=4，求∠A ，∠B 和BC ．◆提高训练9．如图，已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，∠B=30°，，对角线CA ⊥AB ，求AD 和BC 的长度．10．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，∠BAC 的平分线AD=163求∠B 的度数及BC ，AB 的长度．11．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∠BAC=60°，∠ADC=135°，，求梯形的面积．12．如图，红星中学数学课外小组在测量学校国旗旗杆的高度时，在地面上选择点D 处放置测角仪，测角仪的高CD 为1．5米，利用测角仪测得旗杆顶端A 点的仰角为30°，点D 到旗杆底端B 点的距离为15米，求旗杆的高度．◆拓展训练13．已知在△ABC 中，AB=AC ，BC=8cm ，tanB=，一动点P 在底边上从点34B 向点C 以0.25cm/s 的速度移动，当PA 与腰垂直时，P 点运动了_______s ．14．如图，细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．）2+1=2S1）2+1=3 S 2）2+1=4 S 3 （1）请用含有n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA 10的长；（3）求出S 12+S 22+…+S 102的值．参考答案1．12．，8 3．10，434，30° 5．D 6．C7．，∠A=30°，∠B=60°8．∠A=30°，∠B=60°，BC=439．AD=9，BC=3610．∠B=30°，，AB=1611．－7212．（）米3213．7或2514．（1） 2105511,(2)(3)4n n S OA +=+==相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

青岛版九年级上册数学第2章解直角三角形含答案

青岛版九年级上册数学第2章解直角三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使得点D落在AC上，则tan∠ECD的值为（）A. B. C. D.2、如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长是（）A. B. C. D.3、如图．在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.5cosaB.C.5sinaD.4、如图，正方形ABCD边长为6，E是BC的中点，连接AE，以AE为边在正方形内部作∠EAF=45°，边交于点，连接，则下列说法中：①；②；③tan∠AFE=3；④正确的有( )A.①②③B.②④C.①④D.②③④5、下列计算结果不正确是（）A.2 ﹣2＝﹣B.|﹣1|＝1C.2sin60°＝D. ＝﹣26、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin∠E的值是（）A. B. C. D.7、在△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosA= ，则AC等于（）.A.18B.2C.D.8、如图，半径为4的与含有角的直角三角板ABC的边AC切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与相切时，该直角三角板平移的距离为A.2B.C.4D.9、河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1：，BC=5米，则AC的长是（）米．A. B.5 C.15 D.10、△ABC中，∠C＝30°，AC＝6，BD是△ABC的中线，∠ADB＝45°，则AB＝（）A.3B.2C.6D.11、如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）A.（sinα，sinα）B.（cosα，cosα）C.（cosα，sinα） D.（sinα，cosα）12、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边上的动点，设AD＝x，CD＝y，y关于x的函数关系图象如图所示，其中M为曲线部分的最低点，则BC的长为（）A.10B.15C.20D.2513、在△ABC中，∠C=90°，cosA=， AC=6，则AB的长度为（）A.8B.10C.12D.1414、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，过点C作CD⊥AB于点D，若4B=10，BC=6，则CD的长为( )A.1.2B.2.4C.4.8D.515、如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，AC＝1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3＋；…，按此规律继续旋转，直到得到点P2012为止，则AP2012＝( )A.2011＋671B.2012＋671C.2013＋671D.2014＋671二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB=5，BC=8，sinB= ，那么=________.17、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，sin∠BAC= ，点D是AC上一点，且BC=BD=2，将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△FEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G，则AG的长为________．18、sin45°的相反数是________．19、如图1是一溜娃推车，溜娃时该推车底部支架张开后，其框架投影图如图2所示，两支撑轮是分别以点为圆心，其支架长，竖直支撑柱分米，水平座椅分米，并与靠背成夹角，推手柄分米.当张开角时，三点共线，且则的长度为 ________分米.20、如图，在中，，，为边的中点，线段的垂直平分线分别与边，交于点，，连接，.设，.给出以下结论：①；②的面积为；③的周长为；④；⑤.其中正确结论有________(把你认为正确结论的序号都填上).21、计算：2﹣1×+2cos30°=________．22、如图，角的一边在轴上，另一边为射线.则________.23、如图,河堤横断面如图所示,迎水坡AB的坡比为1：,则坡角∠A的度数为________24、为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD= 米，∠B=60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE= ，则CE的长为________米．25、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算: .27、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）28、如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为，在楼顶C测得塔顶A的仰角为若小山高，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高参考数据：，29、一段路基的横断面是直角梯形，如图1所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6．（1）求DC的长．（2）现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如图2所示的技术要求，试求出改造后坡面的坡角是多少？（精确到0.1度）30、汉江是长江最长的支流，在历史上占居重要地位，陕西省境内的汉江为汉江上游段.李琳利用热气球探测器测量汉江某段河宽，如图，探测器在A处观测到正前方汉江两岸岸边的B、C两点，并测得B、C两点的俯角分别为45°，30°已知A处离地面的高度为80m，河平面BC与地面在同一水平面上，请你求出汉江该段河宽BC.(结果保留根号)参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、D5、A6、A7、B8、D9、A10、A11、C12、C13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、。

青岛版九年级上册数学第2章解直角三角形含答案(新一套)

青岛版九年级上册数学第2章解直角三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知sin6°=a，sin36°=b，则sin26°=（）A.a 2B.2aC.b 2D.b2、等腰三角形的底角为15，腰长a为，则此等腰三角形的底长为（）A. B. C. D. a3、如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等边三角形.如图②，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则∠ACE的正弦值为（）A. B. C. D.4、如图，⊙A经过点E、B、C、O，且C（0，8），E（﹣6，0），O（0，0），则cos∠OBC的值为（）A. B. C. D.5、如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高8米，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度为1：3，则坝底宽BC为（）A.36米B.72米C.78米D.38米6、如图，内接于⊙ ，是⊙ 的直径，，平分交⊙ 于，交于点，连接，则的值等于（）．A. B. C. D.7、在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，c=3a，则sinA的值是（）A. B. C.3 D.以上都不对8、计算的值为（）A. B. C.1 D.9、如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s 的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ 的最大面积是（）A.18cm 2B.12cm 2C.9cm 2D.3cm 210、如图，小明从A处出发沿北偏东6０°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发一致，则方向的调整应是（）A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°11、三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（）A. B. C. D.12、Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝5，BC=4，则tan∠A= ( )A. B. C. D.13、如图，过点，点C是上的一点，连接，则的度数为（）A. B. C. D.14、下列等式：①sin30°+sin30°=sin60°；②sin25°=cos65°；③cos45°=sin45°；④cos62°=sin18°．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.415、如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（）A.msin35°B.mcos35°C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一个斜坡长m，坡顶离水平地面的距离为m，那么这个斜坡的坡度为________．17、如图，在边长为6的等边△ABC中，点D在边AB上，且AD＝2，长度为1的线段PQ在边AC上运动，则线段DP的最小值为________，四边形DPQB面积的最大值为________．18、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，BC=8，点D在边BC上，将△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AEC时，则BE的长是________.19、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB ＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了________米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）20、如图，△ABC的顶点A，B，C都在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则AC的长为________，sin∠ABD的值为________．21、规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．据此判断下列等式成立的是________（写出所有正确的序号）①cos（﹣60°）=﹣；②sin75°= ；③sin2x=2sinx•cosx；④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．22、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为________23、某处欲建一观景平台，如图所示，原设计平台的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°，则调整后楼梯AD的长为________m．（结果保留根号）24、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是________．25、如图，已知弧AB所在的圆O半径为2，菱形CMON的顶点C在弧AB上，顶点M，在弦AB上，连接OA，OB，当AM=OM时，则阴影部分的面积是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知：如图，为了躲避台风，一轮船一直由西向东航行，上午点，在处测得小岛的方向是北偏东，以每小时海里的速度继续向东航行，中午点到达处，并测得小岛的方向是北偏东，若小岛周围海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？28、在△ABC中，sinB= ，AB=15，∠C=45°，求△ABC的周长（结果保留根号）．29、如图是春运期间的一个回家场景。

九年级数学上册第2章解直角三角形 2.4 解直角三角形练习(新版)青岛版

2.4 解直角三角形1.菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，那么以下结论正确的个数有〔〕①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2cm．第1题图A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，那么以下结论中正确的个数为〔〕①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2第2题图A.3个B.2个C.1个D.0个3.如图，在直角坐标平面内，点P与原点O的距离OP=3，线段OP与X轴正半轴的夹角为a，且cosα＝，那么点P的坐标是〔〕第3题图A.〔2，3〕B.〔2，〕C.〔， 2〕D.〔2，〕4.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，那么BD的长为〔〕第4题图A.2B.4C.8D.85.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下局部与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为〔〕第5题图A.10米B.15米C.25米D.30米6.如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，OA=8，OC=4，那么点A1的坐标为〔〕第6题图A.〔4.8，6.4〕B.〔4，6〕C.〔5.4，5.8〕D.〔5，6〕7.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=60°，AD=4，BC=6，那么AB长为〔〕第7题图A.2B.C.5D.8.如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M.N恰落在直线y=x+3上，假设N点在第二象限内，那么tan∠AON的值为〔〕第8题图A. B. C. D.9.小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的破面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD 与地面成30º 角，且此时测得1米杆的影长为2米，那么电线杆的高度为〔〕第9题图A.9米B.28米C.〔7+〕米D.〔14+〕米10.将宽为2cm的长方形纸条折叠成如下列图的形状，那么折痕PQ的长是〔〕第10题图A B C D.2cm11.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=，BC＝10，那么AB的值是〔〕第11题图A.3B.6C.8D.912.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D ， DC=4，BC=9，那么AC为〔〕第12题图A.5B.6C.7D.813.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且sinA=， cosB=， AC=40，那么△ABC的面积是〔〕A.800B.800C.400D.40014.如图，AB是⊙O的直径，C.D是圆上的两点．假设BC=8，cosD=，那么AB的长为〔〕第14题图A. B. C. D.1215.一副三角板按图1所示的位置摆放．将△DEF绕点A〔F〕逆时针旋转60°后〔图2〕，测得CG=10cm，那么两个三角形重叠〔阴影〕局部的面积为〔〕第15题图A.75cm2B.〔25+25〕cm2C.〔25+〕cm2D.〔25+〕cm216.在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2，假设sinC=，那么BC的长度为________17.如下列图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，假设sin∠ACB=，那么cos∠ADC=________．第17题图第18题图18.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，假设tan∠DBA=，那么AD的长为________．19.如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，那么tan∠EBC=________．第19题图第20题图20.如图，△ABC是一张直角三角形纸片，∠C=90°，两直角边AC=6cm.BC=8cm，现将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，那么tan∠CAE=________21.如图，矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O ，过点O作OE⊥AC交AD于E ，假设AB=6，AD=8，求sin∠OEA的值．第21题图22.如图，AD是△ABC的中线，tanB=， cosC=， AC=．求：〔1〕BC的长；〔2〕sin∠ADC的值．第22题图23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．〔1〕求cos∠ADE的值；〔2〕当DE=DC时，求AD的长．第23题图24.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD 的高．第24题图25.，如图，△ABC中．AD⊥BC于D，AC=10，BC=21，△ABC面积为84，求sinBcosC+cosBsinC 的值．第25题图答案局部1. C2. A3. D4. B5. B6. A7. B8. A9. D 10. B 11. B 12. B 13. D 14. D 15. C 16. 1017. 18. 2 19. 20.21.【解】连接EC ，如答图第21题答图∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC ，∠ABC=90°，利用勾股定理得：AC= =10，即OA=5，∵OE⊥AC ，∴AE=CE ，在Rt△EDC中，设EC=AE=x ，那么有ED=AD-AE=8-x ， DC=AB=6，根据勾股定理得：x2=〔8-x〕2+62，解得：x= ，∴AE= ，在Rt△AOE中，sin∠OEA= ．22.【解】〔1〕过点A作AE⊥BC于点E，如答图.∵cosC=，∴∠C=45°，在Rt△ACE中，CE=AC•cosC=1，∴AE=CE=1，在Rt△ABE中，tanB=，即=，∴BE=3AE=3，∴BC=BE+CE=4；〔2〕∵AD是△ABC的中线，∴CD=BC=2，∴DE=CD﹣CE=1，∵AE⊥BC，DE=AE，∴∠ADC=45°，∴sin∠ADC=．第22题答图23.【解】〔1〕∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°，∴∠A+∠ADE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠ADE=∠B，在Rt△ABC中，∵AC=12，BC=5，∴AB=13，∴，∴；〔2〕由〔1〕得，设AD为x，那么，∵AC=AD+CD=12，∴，解得，∴．24.【解】∵AD∥BC，∴∠2=∠3又AB=AD，∴∠1=∠3∠ABC=∠C=60°∴∠1=∠2=30°在Rt△ABE中，AE=1，∠1=30°，∴AB=2作AF⊥BC垂足为F，如答图.在Rt△ABF中，AF=AB•sin∠ABC=AB•sin60°=2×=∴梯形ABCD的高为．第24题答图25.【解】∵AD⊥BC，S△ABC=84，BC=21，∴BC•AD=84，即×21×AD=84，解得，AD=8∵AC=10，∴在直角△ACD中，由勾股定理得到：CD==6∴在直角△ABD中，BD=15，AB==17∴sinB==，cosB==，sinC==，cosC==∴sinBcosC+cosBsinC=×+×=．。

青岛版九年级上册数学第2章解直角三角形含答案

青岛版九年级上册数学第2章解直角三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为（）．A. B. C. D.2、在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿B地北偏东30°方向走，恰好到达目的地C处，那么，由此可知，B，C两地相距为（）A.100mB.150mC.200mD.250m3、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，sinA=， BE=2，则tan∠BDE的值是（）A. B.2 C. D.4、如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C 处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（）A.40海里B.60海里C.20 海里D.40 海里5、在实数- ，0，，π，sin30°，，tan45°中，有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.5个6、如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为（）A. B.2 C. D.37、在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，则cosA的值等于（）A. B. C. 或 D. 或8、如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若tan∠BCD＝，则tanA＝( )A. B. C.1 D.9、在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则tanB=（）A. B. C. D.10、如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q．当点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于（）A. B. C. D.11、如图，山上有一座高塔，山脚下有一圆柱形建筑物平台，高塔及山的剖面与圆柱形建筑物平台的剖面ABCD在同一平面上，在点A处测得塔顶H的仰角为35°，在点D处测得塔顶H的仰角为45°，又测得圆柱形建筑物的上底面直径AD为6m，高CD为2.8m，则塔顶端H到地面的高度HG为（）（参考数据：，，，）A.10.8mB.14mC.16.8mD.29.8m12、如图，关于∠α与∠β的同一种三角函数值，有三个结论：①tanα＞tan β，②sinα＞sinβ，③cosα＞cosβ．正确的结论为（）A.①②B.②③C.①③D.①②③13、2cos60°的值是（）A. B. C. D.114、如图，要焊接一个等腰三角形钢架，钢架的底角为35°，高CD长为3米，则斜梁AC的长为（）米．A. B. C.3sin35° D.15、如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到达B 点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是________km．17、请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．正五边形的一个外角的度数是________．B．比较大小：2tan71°________ （填“＞”、“=”或“＜”）18、如图，一艘轮船在A处测得灯塔P在船的北偏东30°方向，轮船沿着北偏东60°方向航行16km后到达B处，这时灯塔P在船的北偏西75°方向.则灯塔P与B之间的距离等于________km（结果保留根号）19、如图，有一斜坡，坡顶B离地面的高度为，斜坡的倾斜角是，若，则此斜坡的为________m．20、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，，则AC的长为________ .21、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在负半轴、正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y= （x＜=32，tan∠DOE = ,,N 0）的图象交AB于点N，的图象交AB于点N, S矩形OABC的长为________.22、如图，等腰直角三角形中，，D是上一点，连接，过点作于交于在是上一点，过点作于，延长到连接，使，若，则线段的长度为________．23、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则tan∠ADC的值为 ________．24、如图，O是半圆的圆心，半径为4．C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．若∠COA=60°，则FG=________．25、如图,在直角坐标系中,P是第二象限的点,其坐标是(x,8),且OP与x轴的负半轴的夹角α的正切值是,则x=________,cosα=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：3tan30°+|2﹣|+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017．27、为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）i＝1：2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为多少米？（参考数据：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）28、如图所示，某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC 的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°．若斜坡FA的坡比i=1：，求大树的高度．（结果保留一位小数）参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，取1.73．29、如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．30、某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，计划测量中原福塔的总高度.如图所示，在B处测得福塔主体建筑顶点A的仰角为45°，福塔顶部桅杆天线AD高120m，再沿CB方向前进20m到达E处，测得桅杆天线顶部D的仰角为53.4°.求中原福塔CD的总高度.（结果精确到1m.参考数据：sin53.4°≈0.803，cos53.4°≈0.596，tan53.4°≈1.346）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、D5、D6、C7、C8、D9、A10、C11、C12、A13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。

九年级数学上册第2章解直角三角形2.4解直角三角形同步练习(新版)青岛版

解直角三角形一、选择题1．在ABC Rt ∆中，c b a C 、、,90=∠分别是C B A ∠∠∠、、的对边，下列关系式中错误的是（）A ．B b cos = B ．B a b tan =C ．A c a sin =D ．B b a cot = 2．如图，在ABC Rt ∆中，CD 为斜边AB 上的高，已知AD ＝8，BD ＝4，那么tan ( )A =A ．22B ．32C ．42D ．823．如图，在四边形ABCD 中，,3,2,90,60===∠=∠=∠CD BC D B A则AB ＝（）A ．4B ．5C ．32D ．3384．下列结论中，不正确的是（） A ．0241cos 7348sin '<'B ．1cos sin ,9022=+=∠A A C ABC Rt 则中， ∆C ．B B BC ABC Rt cos sin cot ,90==∠则中，∆ D ．B bAB C ABC Rt sin ,90==∠则中， ∆5．在) (tan ,1312cos ,12,90等于则中，A A AC C ABC Rt ===∠ ∆A ．135B ．1213C ．512D ．1256．在C B A c b a C ABC ∠∠∠=∠、、分别是中，,,,,90∆的对边，则有（） A ．A a b tan ⋅= B ．A c b sin ⋅= C ．B c a cos ⋅= D ．A a c sin ⋅=7．在ABC Rt ∆中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A 的正弦值和余弦值（） A ．都没有变化 B ．都扩大2倍C ．都缩小2倍D ．不能确定二、填空题1．在直角三角形ABC 中（︒=∠90C ）。

（1）若已知A.A ，则______;_____,==c b （2）若已知B.A ，则______;_____,==c a （3）若已知A.B ，则______;_____,==c b （4）若已知B.B ，则______;_____,==c a （5）若已知C.A ，则______;_____,==b a （6）若已知C.B ，则______;_____,==b a （7）若已知A.b ，则______;tan _____,==A c （8）若已知A.c ，则______;sin _____,==A b （9）若已知B.c ，则______;cos _____,==A a2．在ABC ∆中，︒=∠90C ，试根据下表中给出的两个数值，填出其他元素的值：3．在ABC ∆中，_________,32sin ,4,90====∠AB A BC C 则。

青岛版九年级上册数学第2章解直角三角形含答案

青岛版九年级上册数学第2章解直角三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（）米A. B. C. D.2、如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置．A.60B.30C.15D.453、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD= ，则阴影部分图形的面积为（）A.4πB.2πC.πD.4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（）A. B. C. D.5、用计算器验证，下列等式中正确的是（）A. sin18°24′+ sin35°26′= sin54°B. sin65°54′- sin35°54′= sin30°C.2 sin15°30′= sin31°D. sin70°18′- sin12°18′= sin47°42′6、如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（）A. B. C. D.7、如图，市规划局准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC的坡度i=3：4，则坡面AC的长度为（）A.10mB.8mC.6mD.6 m8、将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A. cmB. cmC. cmD.2cm9、在实数- ，0，，π，sin30°，，tan45°中，有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.5个10、如图，已知一坡面的坡度i=1：，则坡角α为（）A.15°B.20°C.30°D.45°11、tan45°的值为（）A. B.1 C. D.12、下列命题：①同位角相等；②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；③若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＜﹣4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（）A. B. C. D.14、身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加放风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是 ( )A.甲B.乙C.丙D.丁15、如图，在四边形ABCD中，，，，AC与BD交于点E，，则的值是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，为测量某栋楼房AB的高度，在C点测得A点的仰角为30°，朝楼房AB方向前进10米到达点D，再次测得A点的仰角为60°，则此楼房的高度为________米（结果保留根号）．17、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA= ，那么AB=________．18、小君家购入如图1的划船机一台，如图2是划船机的部分示意图.阻尼轮由支架和支撑，点A处于点O的正下方，与相切，脚踏板点E和圆心O在连杆上，部分隐藏在阻尼轮内部，测量发现点E到地面的高度为35 ，E、A两点间的水平距离为72 ，，则的长为________ .19、某数学活动小组要测商场外部楼面一块电子显示屏的高度，在正对电子显示屏的地方选一观测点，测得电子显示屏顶端的仰角为，底端的仰角是，测角仪支架到楼的距离是6米，则电子显示屏的高度等于________.20、在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC，则tan∠ABM=________ ．21、如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，如图所示，则=________.22、为改变哈尔滨市的交通状况，在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°，那么距离B点________米远，才是安全区域．（结果保留整数，≈1.732）23、如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2处，）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1则点B的对应点B的坐标为________．124、﹣2sin60°＝________．25、已知：如图，矩形OABC中，点B的坐标为，双曲线的一支与矩形两边AB，BC分别交于点E，F. 若将△BEF沿直线EF对折，B点落在y轴上的点D处，则点D的坐标是________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|-2|+（）0- +2sin30°27、等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到1′）．28、如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。

初中数学青岛版九年级上册第2章解直角三角形2.4 解直角三角形-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】在中，，，，则______．【答案】【分析】【解答】2.【答题】在中，，，则（）A. 2B. 4C.D. 6【答案】B【分析】【解答】3.【答题】在中，，，，则（）A. 42B. 4C.D.【答案】C【分析】【解答】4.【答题】如图，在中，.若，，则（）A. B. C. D.【答案】B【分析】【解答】5.【答题】在中，，，，，则（）A. 4B. 6C. 8D. 10【答案】D【分析】【解答】6.【答题】在中，，，，则（）A. B.C. D.【答案】B【分析】7.【答题】菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，则点的坐标为（）A. B.C. D.【答案】C【分析】【解答】8.【答题】如图，为了测量河两岸相对两根电线杆间的距离，在距处15m的处测得，则，间的距离为______．【答案】【分析】9.【答题】在中，，.若，则______．【答案】【分析】【解答】10.【题文】在中，，，，解这个直角三角形．【答案】解：∵，，∴．∵，∴，∴．【分析】【解答】11.【题文】在中，，，，解这个直角三角形．【答案】解：∵，，∴．∵，∴．【分析】【解答】12.【题文】如图，在矩形中，于点，，.设，求的值．【答案】解：由矩形的性质知.∵，∴．又∵，即，∴．故．【分析】【解答】13.【题文】在中，，，，求的面积．【答案】解：∵，，∴，．∴．【分析】【解答】14.【题文】某市在旧城改造中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境．已知．这种草皮每平方米的售价为元，则购买这种草皮至少需要多少元?【答案】解：如图，作交的延长线于点，则，∴．∴．∴购买这种草皮至少需要元．【分析】【解答】15.【答题】如图，在中，，，，则______．【答案】【分析】【解答】16.【答题】如图，在中，，，，则______【答案】【分析】【解答】17.【答题】如图，在中，，，则的面积是______．【答案】【分析】【解答】18.【答题】如图，在中，若，，，则的面积是______．【答案】【分析】【解答】19.【答题】某等腰三角形的底角为30°，底边长为，则腰长为（）A. 4B.C. 2D.【答案】C【分析】【解答】20.【答题】在中，，，，则（）A. 6B.C.D.【答案】D【分析】【解答】。

九年级数学上册第2章解直角三角形2.4解直角三角形分层练习1(新版)青岛版

青岛版初中数学九年级上册《解直角三角形》分层练习1

青岛版九年级上册数学第2章 解直角三角形 含答案

青岛版九年级上册数学第2章 解直角三角形含答案(新一套)

九年级数学上册 第2章 解直角三角形 2.4 解直角三角形练习(新版)青岛版

青岛版九年级上册数学第2章 解直角三角形含答案

九年级数学上册第2章解直角三角形2.4解直角三角形同步练习(新版)青岛版

青岛版九年级上册数学第2章 解直角三角形 含答案

初中数学青岛版九年级上册第2章 解直角三角形2.4 解直角三角形-章节测试习题(2)

青岛版九年级上册数学第2章解直角三角形含答案

青岛版九年级上册数学第2章解直角三角形含答案(新一套)

九年级数学上册第2章解直角三角形 2.4 解直角三角形练习(新版)青岛版

青岛版九年级上册数学第2章解直角三角形含答案

青岛版九年级上册数学第2章解直角三角形含答案

初中数学青岛版九年级上册第2章解直角三角形2.4 解直角三角形-章节测试习题(2)