分数、百分数应用题(奥赛培训)第一讲
分数、百分数应用题(奥赛培训1)
分数、百分数应用题（奥赛培训1）分数.百分数应用题(一)例1:一篓苹果分给甲.乙.丙三人,甲分得全部苹果的加5个苹果,乙分得全部苹果的加7个苹果,丙分得其余苹果的,最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的.这篓苹果有多少个?分析:丙分得苹果的也是总数的,其余为_2=,(5+7)÷=40(个)例2:甲数是乙数.丙数.丁数之和的,乙数是甲数.丙数.丁数之和的,丙数是甲数.乙数.丁数之和的.已知丁数是260,求甲数.乙数.丙数.丁数之和.分析:甲数为:(甲+乙+丙+丁)的,乙数为:(甲+乙+丙+丁)的丙数为:(甲+乙+丙+丁)的;甲+乙+丙+丁=〝1〞,丁数为:总数:260÷=1200(个).例3:有甲.乙两个粮库,原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的.如果从乙粮库调6吨粮食到甲仓库,甲仓库存粮的吨数就是乙仓库的.原来甲.乙粮库各存粮多少吨?解:设乙仓库存粮为_吨,甲仓库存粮为_吨.解之得 _=126例4:学校有皮球和足球共100个,皮球的个数的比足球个数的多16个.学校有皮球和足球各多少个?解:设皮球个数为_ 个,足球的个数为100－_,_=60,足球:100－_=100－60=40(个).例5:有红黄两种颜色的小球共140个,拿出红球的,再拿出7个黄球,剩下的红球和黄球正好一样多.原来红球和黄球各有多少个?解:设红球为_个,黄球为140－_个.(1－)_ =140－_－7 _=76 黄球=64(个)例6:金放在水里称,重量减轻;银放在水里称,重量减轻.一块合金重770克,放在水里称,共减轻了50克.这块合金含金含银各有多少克?解:方法(一):设金重为_克,银重为(770－_)克,解之得:_=570银重=770－570=200(克)方法(二):设金减轻_,银减轻50－_,_÷＋(50－_)÷=770解之得: _=30 银减轻=50－30=20(克)金=30÷=570(克) 银=20÷=200(克)练习:1.桃树棵数的和梨树棵数相等.两种果树共有141棵,两种树各有多少棵?桃树: 梨树=:=20:27桃树:141_=60(棵)梨树:141_=81(棵)2.两个筑路队合修一条公路,甲队修的相当于乙队修的.甲队比乙队多修10千米,两队共修多少千米?甲:乙=:=5:410÷=90(千米)3.一堆砖,用去了它的后,又增加了340块,这时砖的总块数是原来设有用时的块数的.用去了多少块砖?340÷=540(块)4.甲.乙两个容器共有药水2000克.从甲容器里取出的药水,从乙容器里取出的药水,结果两个容器里共剩下1400克药水.甲.乙两个容器里原来各有多少克药水?解:设甲容器原来有_克药水,乙容器原来有(2000－_)克药水,=1400解之得:_=1200 乙容器原来有: (2000－_)=800.5.乙队原有人数是甲队的.现在从甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的.甲.乙两队原来各有多少人?解:设甲队原来有_人,乙队原来有_人,解之得_=210乙队原来有: _=_210=90.6.图书馆新购进3种书,其中工具有180本,科技书占总数的,文艺书的本数是其它两种书本数的.购进的3种书共有多少本?180_(1+)÷(1－－_)=360。
专题09：《分数和百分数—典型应用题(一)》小升初数学专题讲练(解析版)通用版
2019-2020学年通用版数学小升初总复习专题汇编讲练专题09 分数和百分数—典型应用题1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位“1”的量。
找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3、分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。
关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数。
已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。
解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。
4、出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。
它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。
分数百分数应用题的总复习公开课课件ppt
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1.求一个数是另一个数的几(百)分之几 的应用题
求一个数是另一个数的几(百) 分之几这类应用题是比较两个数量 之间关系的问题，并将两个数量间 的关系用分数或百分数的形式表示 出来。
3.已知一个数的几（百）分之几是多少，求 这个数的应用题 通俗的说就是已知单位“1”的几(百)分之几是多少， 求单位“1”。这类应用题通常单位“1” 是未知的， 解题以“除法的意义” 为依据。注意找准对应量与对 应分率。 用除法（或方程）解题！
已知量÷已知量的对应分率（百分率）=单位“1”的量
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几？
分之几？
2、一批水果第一天卖出
3 8
，
这批水果重多少千克？
①刚好卖出40千克。
②第二天又卖出20千克，这时还剩下20千克。
③第二天卖出12.5%，两天共卖出40千克。
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③彩电降价了百分之几？
（现价和原价比较，原价是单位“1”）
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找单位“1”小窍门：
读题找准关键字，比、占、是、相当于， 后面的量就是单位“1” 单位“1”有时藏起来，就到问题中发现。 对应分率比“1”多（增加、提高、上 涨）就用“1+”，比“1”少（减少、降 低、便宜）就“1-”
小学六年级奥数教程题目
奥数教程（六年级）第一讲 分数的计算例1 计算：4.3695.3)5.3694.3(2009-⨯+⨯⨯ （提示：转化成分母相同） 例2 计算：1341321318428.44.22.113913313118628.106.32.1⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ （提示：找分子分母共同点，变形）例3 计算：10241195121172561151281136411132191617815413211+++++++++（提示：先合并再相加） 例4 计算：)1099()988()877()766()655()544()433()322()211(-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-（提示：先求差）例5 计算：23191713111917132223171311132613117455⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯（分子分解质因数，约分） 例6 计算：()123...891098...32199...531)100...642(22222222++++++++++++++++-++++第二讲 分数的大小比较例1 分数75、1715、94、12440、309103中，哪一个最大？（提示：化简，统一分子）例2 在□内填上相同的自然数，使不等式3619613111>++++ 成立，此时□内的数的最大值是几？例3 若A=12009200912+-， B=2220082009200820091+⨯-,比较A 与B 的大小。
（提示：比较分母）例4 不求和，比较200520022004200420032005+与200520022003200420032006+的大小。
例5 在下列□内填两个相邻的整数，使不等式成立。
□<10191817161514131211+++++++++<□ 例6 已知A=21771 (21611216011)+++，求A 的整数部分是多少？第三讲 巧算分数的和例1 计算：50491...431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 例2 计算：100981...861641421⨯++⨯+⨯+⨯ 例3 计算：10099981...43213211⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯ 例4 计算：10099...3211...4321132112111++++++++++++++++例5 计算：2019...4321...54321432132121++++++++++++++++ 例6 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++9911...311211991 (41131121141)3112113121121 第四讲 繁分数例1 计算：20072008200820091200920092009122⨯+-+-÷ 例2 计算：41322111+++例3 规定□表示选择两数中较大的数的运算，△表示选择两数中较小的数的运算。
分数百分数应用题-PPT课件
单 1、1某班有 女生20名，男生比女生
位 “
多4
，男生 有多少人？20 20 1 4
20 1 14
1 2、1某班有 男生25名，女生比男生
”
少 ， 女生有多少人？ 已
知
5
25 25 1 5
25
1
1 5
求 单 位
3、1某班有 男生25名，男生比女生
多 ， 女生有多少人？ 4
25
1
1 4
1 25
20
1
1 4
25 1 15
25
1
1 4
20 1- 15
20 1 25% 25 1 20%
25 1 25% 20 1- 20%
想一想：分数应用题 和百分数应用题数量 关系相同吗？解答方 法呢？
百分数应用题和分数 应用题的表现形式虽 然不同，但数量关系 相同，所以解答方法 也相同。
尝试练习：
1、男生比女生多几分之几？
1 （25-20）÷20=
4 2、女生比男生少几分之几？
1 （25-20）÷25= 5
1、男生比女生多 1
4
单位“1”：女生人
数 2、女生比男生少
1
5
单位“1”：男生人
数
你能把“某班男生25名，女生20名” 这两个条件 和 “女男生比男女生少多1 ”
编成单位“1”是已知的应用题吗？54
1．仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的
20％，第二次用去总数的 1，还剩下多少吨
钢材？
2
15 ×（1－20％－
1 2
）
2．仓库里有一些钢材，第一次用去总数的20 ％，第二次用去总数的 1 ，还剩下15吨，仓 库里有多少吨钢材？ 2
六年级奥数十二.分数百分数应用题.教师版
六年级奥数十二.分数百分数应用题.教师版第一篇：六年级奥数十二.分数百分数应用题.教师版学远教育小六奥数资料小六奥数专题十二：分数百分数应用题一、知识点概述1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”4.分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．二、解题技巧：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．1，乙比甲少几分之几？819191方法一：可设乙为单位“1”，则甲为1+=，因此乙比甲少÷=.888891方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1÷9=.9（2）甲比乙多三、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
完整word版六年级奥数十二分数百分数应用题教师版
学远教育小六奥数资料小六奥数专题十二：分数百分数应用题一、知识点概述1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”4.分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．二、解题技巧：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．1，乙比甲少几分之几？（2）甲比乙多811919??1??1.，则甲为”方法一：可设乙为单位“，因此乙比甲少88988198??91.份，则甲为方法二：可设乙为份，因此乙比甲少9三、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
《分数百分数应用题》课件
欢迎来到《分数百分数应用题》PPT课件！在这个课程中，我们将深入探讨分 数和百分数的各种应用，以及相关的概念和转换方法。
分数和百分数的概念
1 分数的定义
分数表示一个整体被平均分成若干等份的情况，由分子和分母组成。
2 百分数的定义
百分数表示某个数与100之间的关系，以百分号表示。
分数和百分数的转换
1 折扣和打折
在商业运算中，使用分数和百分数来计算折扣和打折等优惠。
2 销售增长率
分数和百分数可以用来计算销售增长率，帮助企业了解经营状况。
分数和百分数在生活中的应用
购物
在购物时，使用分数和百分数来 计算折扣价、优惠券抵扣等。
健康
财务管理
在健康管理中，使用分数和百分 数来记录体重、运动时间等指标。
分数转换为百分数
分子除以分母，再乘以100即可得到分数对应的百 分数。
百分数转换为分数
将百分数除以100，再化简即可得到百分数对应的 分数。
分数、百分数与小数的关系
1
分数和小数的关系
分数可以表示为小数，将分子除以分母
百分数和小数的关系
2
即可得到对应的小数。
百分数可以表示为小数，将百分数除以
100即可得到对应的小数。
3
分数和百分数的关系
分数可以表示为百分数，将分子除以分 母，再乘以100即可得到对应的百分数。
分数和百分数的四则运算
加法
分数和分数相加，或百分数和百分数相加，将分 母统一后进行运算。
乘法
分数和分数相乘，或百分数和百分数相乘，将分 子相乘，分母相乘。
减法
分数和分数相减，或百分数和百分数相减，将分 母统一后进行运算。
六年级数学 分数百分数应用题(一)
第十三讲分数百分数应用题（一）A卷
1.两筐苹果共重90kg，从甲筐取出五分之一，从乙筐取出四分之一，合在一起是20kg，两筐苹果各重多少千克？
2.小军看一本科幻小说，第一周看了全书页数的20%，第二周又看了40页，这时，已看的页数与未看的页数的比是1:2，这本小说多少页？
3.甲乙两个仓库中各存放了一些水泥，其水泥袋数比是5:3，如果从甲仓库运出80袋放入乙仓库，则甲乙两仓库水泥袋鼠正好相等。
问，两个仓库原来各存放水泥多少袋？
4.甲乙两个仓库所存化肥重量的比是8：7，如果甲仓库运出她的储量的四分之一，乙仓运进20吨，这时乙仓库正好比甲仓库多50吨，这两个仓库原来各存化肥多少吨？
5.快车从甲地开往乙地，两车同时相对开出，8小时后相遇，然后各自继续行驶2小时后，此时快车离乙地250千米，慢车离甲地350千米。
问：甲乙两地间的路程是多少千米？
B卷
1.六年级数学兴趣小组中，原来男生人数占全组人数的九分之四，后来又调进7名男生，这时男生占全组人数的五分之三，原来男女生各有多少人？
2.甲乙两堆煤共有44吨，从甲堆运走它的五分之一，又向乙堆运来10吨后，两堆煤现在一样重。
问，乙堆原有煤多少吨？
3.学校买来文艺书，科技书，连环画共940本，科技书的本数是文艺书的五分之四，是连环画的五分之三，科技书有多少本？
4.甲乙两个仓库存粮吨数相等，甲仓第一天运出存粮的四分之一，第二天运出20吨，乙仓第一天运出存粮的五分之一，第二天运出45吨，这时两仓库剩下的粮食吨数还是相等，原来两仓共存粮多少吨？
5.一批水果，第一次卖出这些水果的七分之四，比第二次的2倍多12千克，卖出与剩下的水果的比是27:8，这批水果有多少千克？。
分数百分数应用题奥赛培训1
分数、百分数应用题（一）例1：一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全数苹果的51加5个苹果，乙分得全数苹果的41加7个苹果，丙分得其余苹果的21，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的81。
这篓苹果有多少个？ 分析：丙分得苹果的21也是总数的81，其余为81×2=41， （5+7）÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---4151411=40（个） 例2：甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的41。
已知丁数是260，求甲数、乙数、丙数、丁数之和。
分析：甲数为：（甲+乙+丙+丁）的31121=+，乙数为：（甲+乙+丙+丁）的41131=+ 丙数为：（甲+乙+丙+丁）的51；甲+乙+丙+丁=“1”，丁数为：60135141311=⎪⎭⎫ ⎝⎛---总数：260÷6013=1200（个）。
例3：有甲、乙两个粮库，原先甲粮库存粮的吨数是乙粮库的75。
若是从乙粮库调6吨粮食到甲仓库，甲仓库存粮的吨数确实是乙仓库的54。
原先甲、乙粮库各存粮多少吨？ 解：设乙仓库存粮为x 吨，甲仓库存粮为75x 吨。
456756=+-x x 解之得 x=126 例4：学校有皮球和足球共100个，皮球的个数的31比足球个数的101多16个。
学校有皮球和足球各多少个？解：设皮球个数为x 个，足球的个数为100－x ，31610100x x =+- x=60，足球：100－x=100－60=40（个）。
例5：有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的41，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。
原先红球和黄球各有多少个？解：设红球为x 个，黄球为140－x 个。
（1－41）x =140－x －7 x=76 黄球=64（个） 例6：金放在水里称，重量减轻191；银放在水里称，重量减轻101。
一块合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。
这块合金含金含银各有多少克？解：方式（一）：设金重为x 克，银重为（770－x ）克，501077019=-+x x 解之得：x=570 银重=770－570=200（克） 方式（二）：设金减轻x ，银减轻50－x ，x ÷191＋（50－x ）÷101=770 解之得： x=30 银减轻=50－30=20（克） 金=30÷191=570（克） 银=20÷101=200（克） 练习： 一、桃树棵数的53和梨树棵数94相等。
讲义小升初_分数百分数应用题(教师版)
第一章 简单分数应用题简单分数应用题主要有两种类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几，或一个数的几（百）分之几是多少。
计算方法用乘法，计算公式是：单位“1”的量⨯对应分率=对应比较量。
（2）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。
计算方法用除法，计算公式为：比较量÷对应分率=单位“1”的量。
分数应用题在计算的过程中，可以参考和倍，差倍的方法，采用线段图辅助分析。
【典型题解】例1：中华小学男生占全校人数的74，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分之几？【分析点拨】本道题目属于典型的第一种类型的题目，本题的关键点和难点就是没有具体的量。
其实我们不妨把全校学生看做单位“1”，那么男生就是74，而女生就是73，然后利用第一种题型计算就可以了。
另外，本题也可以利用我们前面学习过的赋值法，不妨设全校有7人，则男生有4人，女生有3人，问题就简单多了，读者朋友不妨一试。
【解答】（1）347374=÷； （2）0025417473-74==÷）（；答：（1）男生是女生的34，（2）女生比男生少0025。
【模仿提升】（1） 某班女生是男生的53； ① 男生比女生多百分之几？ ② 女生占全班的几分之几？①3233-5=÷）（；② 83353=+÷）（。
（2） A 大附中某班，一次数学测试，没有及格的同学是及格同学的91。
求这个班这次数学测试的及格率？00909.0199==+÷）（例2：佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的31，第二次喝了整瓶的52少120毫升，这时还剩280毫升没有喝完。
求这瓶矿泉水共有多少毫升？【分析点拨】本题单位“1”是总量，而总量不知道，属于第二种类型的问题，关键点是找到比较量及它的对应分率，利用除法求得单位“1”。
利用线段图进行分析：第二次喝的不是52，而是少了120毫升，若把第二次假设为52，我们不难发现只需要从剩余的280毫升中去掉120毫升，此时剩余280-120=160毫升而160毫升所对应的分率是52-31-1。
2024版人教版分数百分数应用题ppt教学课件
2024/1/25
18
CHAPTER 05
学生自主练习与互动环节
2024/1/25
19
学生自主完成练习题并小组讨论
学生独立完成练习题，培养独立思考 和解决问题的能力。
记录小组内无法解决的问题，为后续 的提问环节做准备。
2024/1/25
2024/1/25
5
分数与百分数之间转换
分数转换为百分数
将分数转换为小数后，再乘以100%即可得到对应的百分数。
2024/1/25
百分数转换为分数
将百分数除以100%，得到对应的小数后，再转换为分数形式。
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CHAPTER 02
分数百分数应用题类型
2024/1/25
7
求一个数是另一个数几分之几或百分之几
人教版分数百分数应 用题ppt教学课件
2024/1/25
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contents
目录
2024/1/25
• 分数与百分数基本概念 • 分数百分数应用题类型 • 解题策略与技巧 • 典型例题解析 • 学生自主练习与互动环节 • 课程总结与拓展延伸
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CHAPTER 01
分数与百分数基本概念
2024/1/25
解题步骤包括
确定两个数的值，计算它们的比值，将比值转换为分数或百分数形式。
例如
小明考了80分，小红考了90分，小明得分是小红得分的几分之几或百分之几？
2024/1/25
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求一个数比另一个数多（或少）几分之几或百分之几
解题步骤包括
确定两个数的值，计算它们的差值，将差值与比较的数相比，得到多（或少）的几 分之几或百分之几。
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分数、百分数应用题（一）
例1：一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的5
1加5个苹果，乙分得全部苹果的41加7个苹果，丙分得其余苹果的2
1，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的8
1。
这篓苹果有多少个？ 分析：丙分得苹果的21也是总数的81，其余为81×2=4
1， （5+7）÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛---4151411=40（个） 例2：甲数是乙数、丙数、丁数之和的
21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的
41。
已知丁数是260，求甲数、乙数、丙数、丁数之和。
分析：甲数为：（甲+乙+丙+丁）的31121=+，乙数为：（甲+乙+丙+丁）的4
1131=+ 丙数为：（甲+乙+丙+丁）的51；甲+乙+丙+丁=“1”，丁数为：60
135141311=⎪⎭⎫ ⎝⎛---总数：260÷60
13=1200（个）。
例3：有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的
75。
如果从乙粮库调6吨粮食到甲仓库，甲仓库存粮的吨数就是乙仓库的
5
4。
原来甲、乙粮库各存粮多少吨？
解：设乙仓库存粮为x 吨，甲仓库存粮为75x 吨。
4
567
56=+-x x 解之得 x=126 例4：学校有皮球和足球共100个，皮球的个数的31比足球个数的10
1多16个。
学校有皮球和足球各多少个？
解：设皮球个数为x 个，足球的个数为100－x ，
3
1610100x x =+- x=60，足球：100－x=100－60=40（个）。
例5：有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的4
1，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。
原来红球和黄球各有多少个？
解：设红球为x 个，黄球为140－x 个。
（1－4
1）x =140－x －7 x=76 黄球=64（个） 例6：金放在水里称，重量减轻191；银放在水里称，重量减轻10
1。
一块合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。
这块合金含金含银各有多少克？ 解：方法（一）：设金重为x 克，银重为（770－x ）克，
5010
77019=-+x x 解之得：x=570 银重=770－570=200（克） 方法（二）：设金减轻x ，银减轻50－x ，
x ÷191＋（50－x ）÷10
1=770 解之得： x=30 银减轻=50－30=20（克） 金=30÷191=570（克） 银=20÷10
1=200（克） 练习：
1、桃树棵数的53和梨树棵数9
4相等。
两种果树共有141棵，两种树各有多少棵？
桃树: 梨树=94:5
3=20:27 桃树:141×27
2020+=60（棵） 梨树:141×27
2027+=81（棵） 2、两个筑路队合修一条公路，甲队修的53相当于乙队修的4
3。
甲队比乙队多修10千米，两队共修多少千米？
甲:乙=43:53=5:4 10÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-+454455=90（千米） 3、一堆砖，用去了它的
103后，又增加了340块，这时砖的总块数是原来设有用时的块数的9
8。
用去了多少块砖？
340÷10
3103198⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=540（块） 4、甲、乙两个容器共有药水2000克。
从甲容器里取出3
1的药水，从乙容器里取出4
1的药水，结果两个容器里共剩下1400克药水。
甲、乙两个容器里原来各有多少克药水？
解:设甲容器原来有x 克药水，乙容器原来有（2000－x ）克药水，
()x x -⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-2000411311=1400 解之得:x=1200 乙容器原来有: （2000－x ）=800。
5、乙队原有人数是甲队的7
3。
现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的3
2。
甲、乙两队原来各有多少人？ 解:设甲队原来有x 人，乙队原来有7
3x 人， 2
3307
330=+-x x 解之得x=210 乙队原来有: 73x=73×210=90。
6、图书馆新购进3种书，其中工具有180本，科技书占总数的3
1，文艺书的本数是其它两种书本数的5
1。
购进的3种书共有多少本？ 180×（1+51）÷（1－31－31×5
1）=360。