人教版数学七年级上册第3章达标检测卷及答案
人教版七年级数学上册第三章测试题及答案
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程：
(1)2(10－0.5x)＝－(1.5x＋2)；(2) －1＝ .
解：x＝－44解：y＝－11
20.(8分)已知关于x的方程 ＝ x－3和3a＝3(x＋a)－2a的解相同，求a的值．
第三章 一元一次方程
得分________卷后分________评价___பைடு நூலகம்____
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若3x2m－5＋7＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是(C)
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列方程中，解为x＝－3的是(A)
A． x＋1＝0B．2x－1＝8－xC．－3x＝1D．x＋ ＝0
(3 )方程2x＋3m－2＝0的解为x＝ ，
方程3x－5m＋4＝0的解为x＝ ，
则根据题意可得 ＋ ＝0，解得m＝2.
所以，这两个方程的解分别为－2和2.
24．(10分)2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税法〉的决定》，将个税免征额由3 500元提高到5000元，其中规定个人所得税纳税办法如下：
解：解方程 ＝ x－3，得x＝9，把x＝9代入方程3a＝3(x＋a)－2a中，得3a＝3(9＋a)－2a，解得a＝
21．(8分)小明解方程 ＋1＝ 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确求出方程的解．
解：由题意可知，2(2x－1)＋1＝5(x＋a)，把x＝4代入，得a＝－1，将a＝－1代入原方程，得 ＋1＝ ，去分母，得4x－2＋10＝5x－5，移项、合并同类项，得－x＝－13，解得x＝13
人教版数学七年级上册第三章测试题及答案
人教版数学七年级上册第三章测试题(时间:90分钟 总分:120分)一、选择题:（每题３分，共18分)1.下列等式变形正确的是 ( )A.如果s = 12ab,那么b = 2s a ;B.如果12x = 6,那么x = 3 C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0; D.如果mx = my,那么x = y2. 方程12x - 3 = 2 + 3x 的解是 ( ) A.-2; B.2; C.-12; D.123.关于x 的方程(2k -1)x 2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k 值为( )A.0B.1C.12D.2 4.已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a 的值为( )A.12B.6C.-6D.-125.下列解方程去分母正确的是( )A.由1132x x --=,得2x - 1 = 3 - 3x; B.由232124x x ---=-,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4 C.由131236y y y y +-=--,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y; D.由44153x y +-=,得12x - 1 = 5y + 20 6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a 二、填空题:(每空3分,共36分)7.x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.8.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________.9.若代数式213k --的值是1,则k = _________. 10.当x = ________时,代数式12x -与113x +-的值相等. 11. 5与x 的差的13比x 的2倍大1的方程是__________. 12. 若4a-9与3a-5互为相反数, 则a 2 - 2a + 1的值为_________.13.一次工程,甲独做m 天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.14.解方程132x-=,则x=_______.15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程______.16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x 小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题5分,共20分)17.70%x+(30-x)×55%=30×65% 18.511241263x x x +--=+;19.1122(1)(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦; 20.432.50.20.05x x ---=.四、解答题:(共46分)21.(做一做,每题4分,共8分)已知2y + m = my - m. (1)当 m = 4时,求y 的值.(2)当y = 4时,求m 的值.22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (8分)23. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。
人教版七年级上册数学第三章测试题(含答案)
人教版七年级上册数学第三章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：120分)分数：____________ 第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．有下列方程：①x －2＝2x ；②0.3x ＝1；③x2＝5x －1；④x 2－4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x ＋2y＝0.其中一元一次方程的个数是( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．已知x ＝y ≠－12，且xy ≠0，则有下列各式：①x －3＝y －3；②5x ＝x 5；③x 2y ＋1＝y2x ＋1；④2x ＋2y ＝0.其中一定正确的有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列方程中，解为x ＝－1的是( A ) A ．3x ＋12＝x2－2B ．7(x －1)＝0C ．4x －7＝5x ＋7D.13x ＝－3 4．把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( A )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)5．下列解方程过程中变形正确的是( C ) A ．由5x －1＝3，得5x ＝3－1B ．由x 4＋1＝3x ＋10.1＋12，得x4＋1＝3x ＋101＋12C ．由3－x －12＝0，得6－x ＋1＝0D ．由x 3－x2＝1，得2x －3x ＝16．下列两个方程的解相同的是( B ) A ．方程5x ＋3＝6与方程2x ＝4 B ．方程3x ＝x ＋1与方程2x ＝4x －1 C ．方程x ＋12＝0与方程x ＋12＝0D ．方程6x －3(5x －2)＝5与6x －15x ＝37．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车的售价相同，2月份的销售量比1月份增加了10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为( A )A ．880元B ．800元C ．720元D ．1 080元8．★有一系列方程，第1个方程是x ＋x 2＝3，其解为x ＝2；第2个方程是x 2＋x3＝5，其解为x ＝6；第3个方程是x 3＋x4＝7，其解为x ＝12；…；根据此规律，第10个方程的解是( C )A ．x ＝90B ．x ＝99C ．x ＝ 110D ．x ＝ 1329．★有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( D ) A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．③④10．★某书店推出售书优惠活动：①一次性购书不超过100元的，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元的，一律打9折；③一次性购书超过200元的，一律打8折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为( C )A ．180元B ．202.5 元C ．180元或202.5元D ．180元或200元第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(每小题3分，共24分)11．若方程(|m|－1)x 2＋(m －1)x ＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 －1 ． 12．已知34m －1＝34n ，请用等式的性质比较m 与n 的大小：m ＞ n ．(选填“＞”“＜”或“＝”)13．若5m ＋14与5⎝⎛⎭⎫m －14的值互为相反数，则m 的值为 110． 14．小聪在解方程5a －x ＝13(x 为未知数)时，误将－x 看作＋x ，解得方程的解是x ＝－2，则原方程的解为 x ＝2 ．15．有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“现在，有一半学生学数学，四分之一的学生学音乐，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学．”那么毕达哥拉斯的学校中有 28 名学生．16．对于任意有理数a ，b ，定义关于“”的一种运算为ab ＝2a －b ，例如：52＝2×5－2＝8.若(x －3)x ＝2 014，则x 的值为 2020 ．17．★已知关于x 的方程12 020x ＋3＝2x ＋b 的解为x ＝2，则关于y 的方程－12 020(y －1)＋3＝－2(y －1) ＋b 的解为 y ＝－1 ．18．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子，若每人分7两，则剩余4两；若每人分9两，则还差8两，请问：所分的银子共有_ 46 两. (注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)19．(8分)解下列方程： (1)3x －7(x －1)＝3－2(x ＋3)； 解：3x －7x ＋7＝3－2x －6， 3x －7x ＋2x ＝3－6－7， －2x ＝－10， x ＝5. (2)2－2x ＋13＝1＋x 2；解：12－2(2x ＋1)＝3(1＋x)，12－4x －2 ＝3＋3x ， －7x ＝－7， x ＝1. (3)x －10.3－x ＋20.5＝1.2.解：10x －103－10x ＋205＝1.2， 5(10x －10)－3(10x ＋20) ＝1.2×15，50x －50－30x －60 ＝18， 20x ＝128，x ＝325.20．(9分)已知关于x 的方程x －m 2＝x ＋m3的解与x ＋12＝3x －2的解互为倒数，求m 的值． 解：解方程x ＋12＝3x －2，得x ＝1.∵两方程的解互为倒数， ∴x －m 2＝x ＋m3的解为x ＝1， ∴把x ＝1代入x －m 2＝x ＋m 3，得1－m 2＝1＋m 3，解得m ＝－35.21．(8分)若a ，b ，c ，d 均为有理数，现定义一种新运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d )＝ad －bc ，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 41－m 5)＝18，求关于x 的方程2x －3m 5＝1－m －x2的解．解：由题意，得2×5－4(1－m)＝18， 解得m ＝3， ∴2x －95＝1－3－x2， 2(2x －9)＝10－5(3－x)， 4x －18＝10－15＋5x ，x ＝－13.22．(10分)已知住房公积金贷款在5年内的年利率为3.6%，普通住房贷款5年内的年利率为4.77%，王老师购房时共贷款25万元，5年内付清，第一年付利息10 170元．问：王老师住房公积金贷款多少元？普通住房贷款多少元？解：设住房公积金货款x 元，根据题意，得 3．6%x ＋4.77%×(250 000－x)＝10 170， 解得x ＝150 000，250 000－x ＝100 000.答：王老师住房公积金贷款15万元，普通住房贷款10万元．23．(10分)一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成，甲、丙先合做了3天后，甲因事离去，由乙和丙继续合做，问还需几天才能完成？解：设还需x 天才能完成，依题意，得310＋x 12＋x ＋315＝1，解得x ＝103. 答：还需103天才能完成．24.(9分)甲、乙两列火车的长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米． (1)两列车相向而行，从相遇到完全错开需9秒，问两车的速度各是多少？(2)在(1)的条件下，若同向而行，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车完全超过乙车，需要多少秒？解：(1)设乙车的速度为x 米/秒，则甲车的速度为(x ＋4)米/秒．依题意，得9x ＋9(x ＋4)＝180＋144， 解得x ＝16，x ＋4＝20，答：甲车的速度是20米/秒，乙车的速度是16米/秒． (2)设需要y 秒，依题意，得 20y －16y ＝180＋144，解得y ＝81.答：需要81秒．25．(12分)某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A 计时制：1元/小时；B 包月制：80元/月．此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时．(1)某用户每月上网40小时，选择哪种上网方式比较合算？(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？ (3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式． 解：(1)∵A 方式：40× (1＋0.1)＝44(元)， 而B 方式：80＋40×0.1＝84(元)＞44(元)， ∴选择A 方式比较合算．(2)设用户选择A 方式用100元可以上网x 小时，选择B 方式用100元可以上网y 小时，由题意，得(1＋0.1)x ＝100，80＋0.1y ＝100.解得x ＝1 00011，y ＝200.∵1 00011＜200， ∴选用B 方式比较合算．(3)设每月上网m 小时，两种上网方式的消费额相等．由题意，得 (1＋0.1)m ＝80＋0.1m.解得m ＝80.故当每月上网不足80小时时，选用A 上网方式比较合算； 当每月上网刚好80小时时，两种上网方式的消费额相等； 当每月上网超过80小时时，选用B 上网方式比较合算．。
人教版七年级上册数学第三章测试题(附答案)
人教版七年级上册数学第三章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.若关于的方程的解是，则的值是( )A. B. 5 C. 1 D.2.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A. 1B. 2C. 3D. 43.若关于x的方程6x+3a=22和方程3x+5=11的解相同，那么a的值为（）A. B. C. 10 D. 34.元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（）A. 亏40元B. 赚400元C. 亏400元D. 不亏不赚5.下列结论中正确的是（）A. 在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5B. 如果2=﹣x，那么x=﹣2C. 在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5D. 在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+66.方程2x+a=1的解是x=-，则a的值是（）A. -2B. 2C. 0D. -17.某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（）A. 12x=18（28﹣x）B. 2×12x=18（28﹣x）C. 2×18x=12（28﹣x）D. 12x=2×18（28﹣x）8.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条，现有立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根据题意，得( )A. B.C. D.9.若代数式4x－7与代数式5 的值相等，则x的值是( )A. －9B. 1C. －5D. 310.下列方程中，解为x=5的是( )A. 2x+3=5B. =1C. 7-(x-1)=3D. 3x-1=2x+611.干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，•某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼160千克，需要多少干墨鱼做原料？用x表示干墨鱼的重量，则下列方程中正确的为（•）A. 2.1x=160B. x+2.1x=160C. x=2.1×60D. x+ =16012.下列判断错误的是（）A. 若a=b，则ac-3=bc-3B. 若a=b，则C. 若x=2，则x²=2xD. 若ax=bx，则a=b二、填空题（共6题；共12分）13.已知是关于的一元一次方程，则________．14.一种商品按进价提高50%标价又以8折优惠卖出，还盈利20元，则这种商品的进价为________元.15.已知关于的方程的解是3，则式子________.16.若方程=x-4与方程(x-16)=-6的解相同，则m的值为________。
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案一、单选题1．如果，那么下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．2．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为（）．A．B．C．D．3．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条，现有立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根据题意，得（）A．B．C．D．4．若是关于的一元一次方程，则（）A．1 B．-1 C．±1 D．05．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（）A．3 B．C．7 D．6．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（）A．B．C．D．7．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A．在糖果的称盘上加2克砝码B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码D．在饼干的称盘上加5克砝8．一件商品的标价为元，比进价高出，为吸引顾客，现降价处理，要使售后利润率不低于，则最多可以降到（）A．元B．元C．元D．元二、填空题9．若是关于的方程的解，则的值等于.10．小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了道题．11．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为．12．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是．13．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有人．三、解答题14．解方程：（1） ;（2） .15．小明在对关于的方程去分母时，得到了方程，因而求得的解是，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．16．某车间每天能制作甲种零件200只，或者制作乙种零件150只，2只甲种零件与3只乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？17．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元，商场销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元；（1）求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元？（2）商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金为2500元，则需要购进B型号的计算器多少台？18．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.参考答案：1．D2．D3．A4．B5．A6．C7．A8．B9．-210．4211．12．171013．2514．（1）解：移项得：合并同类项得：系数化为1得：（2）解：方程两边同时乘以6得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：15．解：不正确；把代入∴解得：∴原方程为去分母，得解得：；16．解：设甲种零件制作x天，乙种零件制作（30-x）天根据题意得： 200x× 3=2×150（30-x）x=1030-x=30-10=20 天答：甲种零件制作10天，乙种零件制作20天.17．（1）解：设商场销售种型号计算器的销售价格是元，则销售种型号计算器的销售价格是元由题意得：解得答：商场销售种型号计算器的销售价格是42元．（2）解：设需要购进型号的计算器台，则购进型号的计算器台由题意得：解得答：需要购进型号的计算器40台．18．（1）解：设甲校x人，则乙校（92﹣x）人，依题意得50x+60（92﹣x）=5000x=52∴92﹣x=40答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出.（2）解：乙：92﹣52=40人甲：52﹣10=42人两校联合：50×（40+42）=4100元而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套。
人教版初中数学七年级上册第三章达标检测卷
6．若关于x的方程2x－m第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列四个式子中，是一元一次方程的是()A．1＋2＋3＋4＝10B．2x－3 C.x－1x3＝2＋1D．x＋3＝y2．下列等式变形中，正确的是()x yA．若a＝b，则a－3＝3－b B．若a＝a，则x＝yb dC．若ac＝bc，则a＝b D．若a＝c，则b＝d3．方程－2x＋3＝7的解是()A．x＝5B．x＝4C．x＝3.5D．x＝－22x＋1x＋14．解方程3－6＝2，有以下四步：解：2(2x＋1)－(x＋1)＝12①4x＋2－x＋1＝12②3x＝9③x＝3④其中最开始发生错误的是()A．①B．②C．③D．④215．已知M＝－3x＋1，N＝6x－5，若M＋N＝20，则x的值为() A．－30B．－48C．48D．303＝1的解为x＝2，则m的值是()A．2.5B．1C．－1D．37．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为()A．18B．20C．26D．－268．某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先做两天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了y天，则所列方程正确的是()y＋2y y y＋2y y－2y2y－2A.5＋10＝1 B.5＋10＝1 C.5＋10＝1 D.5＋5＋10＝113．若－0.2a 3x ＋4b 3 与 ab y 是同类项，则 xy ＝________．2x －■ x －39．方程 3 － 2 ＝1 中有一个数被墨水盖住了，看后面的答案，知道这个方程的解是 x ＝－1，那么墨水盖住的数是()2 13A.7B ．1C ．－11D ．010．现有 m 辆客车 n 个人．若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝n ＋10 n ＋1 n －10 n －143m －1；② 40 ＝ 43 ；③ 40 ＝ 43 ；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是()A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11．已知(m －4)x |m |－3＋2＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为________． 12．已知 x －2y ＋3＝0，则－2x ＋4y ＋2 019 的值为________．1 214．已知 y ＝3 是方程 ay ＝－6 的解，那么关于 x 的方程 4(x －a)＝a －(x －6)的解是________．15．在美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有 100 幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2 倍多 7 幅，则展出的油画作品有__________幅．1 116．对于两个非零的有理数 a ，b ，规定 a ☆b ＝2b －3a ，若 x ☆3＝1，则 x 的值为________．17．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，共比赛 10 场，甲队保持不败，得 22 分，甲队胜________场．18．某汽车以 20 米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5 秒后听到回声，这时汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为 340 米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷 y 米，根据题意，可列方程为______________．3 5 22．已知 x ＝3 是关于 x 的方程 3⎢3＋1⎪＋4 ⎡⎛x ⎫ m （x －1）⎤ ⎭19 ． 在 如 图 所 示 的 运 算 流 程 中 ， 若 输 出 的 数 y ＝ 7 ， 则 输 入 的 整 数 x ＝____________．(第 19 题)(第 20 题)20．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面1 1的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 ，两根铁棒长度之和为55 cm ，此时木桶中水的深度是________．三、解答题(21 题 12 分，22 题 8 分，其余每题 10 分，共 60 分)21．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6；(2)2(x －2)－3(4x －1)＝5(1－x)；7x －1 5x ＋1 3x ＋2 2x 1.6－3x 31x ＋8(3) 3 － 2 ＝2－ 4 ；(4)0.3－ 0.6 ＝ 3 .⎥＝2 的解，n 满足关系式⎣⎝ ⎦|2n ＋m |＝0，求 m ＋n 的值．2x＋15x－123．下面是小红解方程3－6＝1的过程：解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②移项，得4x－5x＝1－2＋1.③合并同类项，得－x＝0.④系数化为1，得x＝0.⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的过程．24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？25．某校召开运动会，七(1)班学生到超市分两次(第二次少于第一次)购买某种饮料共90瓶，用去205元，已知该种饮料价格如下：购买瓶数/瓶不超过3030以上不超过5050以上单价/元3 2.52求两次分别购买这种饮料多少瓶？26．某商店5月1日当天举行优惠促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：方案1：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠；方案2：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．已知小红5月1日前不是该商店的会员．(1)若小红不购买会员卡，所购买商品的总价格为120元，则实际应支付多少元？(2)请问购买商品的总价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？(3)你认为哪种方案更合算？(直接写出答案)答案一、1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．B7．C 8．C 9．B 10．D二、11．－4 12．2 025 13．－3414．－5 15.69316. 2 17.618．2y －100＝1 700 点拨：由题意可知，5 秒后，汽车前进的距离为 5×20＝100(米)，声音传播的距离为 5×340＝1 700(米)，根据等量关系可列方程为2y －100＝1 700.19．27 或 2820．20 cm三、21．解：(1)移项，得 5y －2y ＝6＋3.合并同类项，得 3y ＝9.系数化为 1，得 y ＝3.(2)去括号，得 2x －4－12x ＋3＝5－5x ，移项，得 2x －12x ＋5x ＝5＋4－3，合并同类项，得－5x ＝6，6系数化为 1，得 x ＝－5.(3)去分母，得 4(7x －1)－6(5x ＋1)＝2×12－3(3x ＋2)， 去括号，得 28x －4－30x －6＝24－9x －6，移项，得 28x －30x ＋9x ＝24＋6＋4－6，合并同类项，得 7x ＝28，系数化为 1，得 x ＝4.20x 16－30x 31x ＋8(4)原方程可化为 3 － 6 ＝ 3 .去分母，得 40x －(16－30x)＝2(31x ＋8)．去括号，得 40x －16＋30x ＝62x ＋16.移项，得 40x ＋30x －62x ＝16＋16.合并同类项，得 8x ＝32.系数化为 1，得 x ＝4.22．解：将 x ＝3 代入方程 3[ 3 ＋1⎪＋ ]＝2. 将 m ＝－3代入关系式|2n ＋m |＝0 中，得 2n －3＝0.精品文档 用心整理⎛x ⎫ m （x －1） ⎝ ⎭ 4]＝2 中，得33[3＋1＋m （3－1） 48解得 m ＝－3.8 ⎪ 8⎪ ⎪ ⎪8于是有 2n －3＝0.4解得 n ＝3.4所以 m ＋n 的值为－3.23．解：有；①去分母，得 2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得 4x ＋2－5x ＋1＝6.移项，得 4x －5x ＝6－2－1.合并同类项，得－x ＝3.系数化为 1，得 x ＝－3.24．解：设大正方形的边长为 x 厘米，由题图可得 x －2－1＝4＋5－x ，解得x ＝6，则 6×6＝36(平方厘米)．所以大正方形的面积为 36 平方厘米．25．解：设第一次购买这种饮料 x 瓶，则第二次购买(90－x)瓶，①若第一次购买饮料 50 瓶以上，第二次购买饮料 30 瓶以下，则 2x ＋3(90－x)＝205，解得 x ＝65，得 90－65＝25(瓶)．因为 65＞50，25＜30，所以此情况成立．②若第一次购买饮料 50 瓶以上，第二次购买饮料 30 瓶以上不超过 50 瓶，则 2x ＋2.5(90－x)＝205，解得 x ＝40.因为 40＜50，所以此情况不成立．③若第一次和第二次均购买饮料 30 瓶以上，但不超过 50 瓶，则 2.5×90＝225(元)．因为两次购买饮料共用去 205 元，所以此情况也不成立．故第一次购买饮料 65 瓶，第二次购买饮料 25 瓶．精品文档用心整理26．解：(1)120×0.95＝114(元)．故实际应支付114元．(2)设小红所购买商品的总价格为x元，依据题意，得0.8x＋168＝0.95x，解得x＝1120.故当购买商品的总价格是1120元时，两种方案的优惠情况相同．(3)当购买商品的总价格低于1120元时，方案2更合算；当购买商品的总价格等于1120元时，两种方案的花费相同；当购买商品的总价格大于1120元时，方案1更合算．点拨：解决商品经济中的打折销售问题时，若打x折，则打折后的价格＝标x价×10，商品的利润＝售价－进价．。
初一数学上册《第3章达标检测卷》(附答案)【人教版适用】
人教版初一数学上册第三章达标检测卷(120分， 90分钟)一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B .2x＋1＝0 C ．3x ＋y ＝2 D ．x 2－1＝5x 2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝y aC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝d c，则b ＝d 3．下列方程中，解为12的是( ) A .12x －1＝0 B ．5(m －1)＋2＝m ＋2 C ．3x －2＝4(x －1) D ．3(y －1)＝y －24．下列解方程的过程正确的是( )A ．由47x ＝5－27x ，得4x ＝5－2x B ．由30%x ＋40%(x ＋1)＝5，得30x ＋40(x ＋1)＝5C ．由x 0.2－1＝x ，得5x －1＝x D ．由x －6＝8，得x ＝25．若式子4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( ) A ．1 B .32 C .23D ．2 6．已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．57．已知方程7x ＋2＝3x －6与关于x 的方程x －1＝k 的解相同，则3k 2－1的值为( )A ．18B ．20C ．26D ．－268．轮船在静水中的速度为20 km /h ，水流速度为4 km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h (不计停留时间)距离为x km ，则列出的方程正确的是( )A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5B ．20x ＋4x ＝5C .x 20＋x 4＝5D .x 20＋4＋x 20－4＝5 9．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多3人，设乙组原有x 人，则可列方程为( )A ．2x ＝12x ＋3B ．2x ＝12(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x －8＝12(x ＋8)＋3 10．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元，”小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？( )A ．38B ．39C ．40D ．41二、填空题(每题3分，共30分)11．方程2x －1＝0的解是________．12．若关于x 的方程mx m －2－m ＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是________． 13．若3x 3y m －1与－12x n ＋2y 4是同类项，则m ＋n ＝________． 14．若关于x 的方程3x ＋4k ＝18与方程3x ＋4＝0是同解方程，则k ＝________．15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．16．马小哈在解一元一次方程“x －3＝2x ＋9”时，一不小心将墨水洒在作业本上，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌想考考他，于是用手遮住了解题过程，只露出最后一步．“所以原方程的解为x ＝－2”(邻桌的答案是正确的)，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你算一算，被墨水遮住的系数是________．17．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共比赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．18．某超市一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售，可获利72元，则该服装的标价为________元．19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y ＝7，则输入的数x ＝____________．(第19题)20．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a 度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a ＝________度．三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)21．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6； (2)5x ＝3(x －4)；(3)1－x 3－x ＝3－x ＋24； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.22．如果y ＝3是方程6＋14(m －2y)＝4y 的解，那么关于x 的方程2m(x －1)＝(m ＋1)(3x －4)的解是多少？23．下面是小明解方程2x ＋13－5x －16＝1的过程： 解：去分母，得2(2x ＋1)－5x －1＝1.①去括号，得4x ＋2－5x －1＝1.②移项，得4x －5x ＝1－2＋1.③合并同类项，得－x ＝0.④系数化为1，得x ＝0.⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？25．为了推动本省汽车行业经济发展，省政府制定了汽车购置税补贴政策．某经销商在政策出台前一个月共售出某手动型和自动型品牌汽车共960辆，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1 228辆，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少辆？(2)若手动型汽车每辆价格为8万元，自动型汽车每辆价格为9万元．根据汽车补贴政策，该省政府按每辆汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，该省政府对这1 228辆汽车用户共补贴了多少万元？26．在“十一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话．(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．(第26题)参考答案及解析一、1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D7．C 8.D 9.D10．B 点拨：设小明买了x 个面包，则15x －15(x ＋1)×90%＝45，解得x ＝39.故选B二、11.x ＝1212．x ＝0 点拨：由题意得m －2＝1且m ≠0，所以m ＝3.所以方程为3x －3＋3＝0，解得x ＝0.13．6 点拨：由题意得m －1＝4，n ＋2＝3，解得m ＝5，n ＝1.所以m ＋n ＝6.14．5.5 点拨：解方程3x ＋4＝0得x ＝－43，把x ＝－43代入方程3x ＋4k ＝18，得3×⎝⎛⎭⎫－43＋4k ＝18，解得k ＝5.5.15．6916．－417．6 18.340 19.27或2820．40 点拨：因为0.50×100＝50＜56，所以100＞a ，由题意得0.50a ＋(100－a)×0.50×(1＋20%)＝56.解得a ＝40.故答案为40.三、21.解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3.合并同类项，得3y ＝9.系数化为1，得y ＝3.(2)去括号，得5x ＝3x －12.移项，得5x －3x ＝－12.合并同类项，得2x ＝－12.系数化为1，得x ＝－6.(3)去分母，得4(1－x)－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6.移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4.合并同类项，得－13x ＝26.系数化为1，得x ＝－2.(4)原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1. 去分母，得30x －7(17－20x)＝21.去括号，得30x －119＋140x ＝21.移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417. 22．解：把y ＝3代入方程6＋14(m －2y)＝4y ，得6＋14(m －6)＝12，解得m ＝30.把m ＝30代入方程2m(x －1)＝(m ＋1)(3x －4)，得60(x －1)＝31(3x －4)，解得x ＝6433. 23．解：有；①去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项，得4x －5x ＝6－2－1.合并同类项，得－x ＝3.系数化为1，得x ＝－3.24．解：甲、乙两人能履行该合同．理由：设两人合做需x 天，由题意得x 30＋x 20＝1，解得x ＝12.因为12＜15，所以正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．25．解：(1)设在政策出台前一个月，销售手动型汽车x 辆，则销售自动型汽车(960－x)辆．x(1＋30%)＋(960－x)(1＋25%)＝1 228.解得x ＝560.所以960－x ＝400.答：政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为560辆和400辆．(2)政策出台后第一个月，手动型汽车的销售量为560×(1＋30%)＝728(辆)，自动型汽车的销售量为400×(1＋25%)＝500(辆)．所以补贴金额为(728×8＋500×9)×5%＝516.2(万元)．答：共补贴了516.2万元．26．解：(1)设成人去了x 人，则学生去了(12－x)人，由题意得35x ＋35×50%×(12－x)＝350，解得x ＝8，则12－x ＝12－8＝4.故成人去了8人，学生去了4人．(2)购团体票更省钱，理由：16×35×60%＝336(元)＜350元，所以购团体票更省钱．。
部编数学七年级上册必刷提高练【第3章《一元一次方程》章节达标检测】(解析版)含答案
2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高第3章《一元一次方程》章节达标检测考试时间：120分钟 试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2021七上·澄海期末）下列方程中，与13x x -=-+的解相同的是（ ）A ．20x +=B ．230x -=C ．22x x-=D ．20x -=【答案】D【完整解答】解：13x x -=-+，移项合并同类项得：24x = ，解得：2x =，A 、20x +=，解得：2x =- ，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；B 、230x -=，解得：32x =，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；C 、22x x -=，解得：2x =- ，与13x x -=-+的解不相同，故本选项不符合题意；D 、20x -=，解得：2x = ，与13x x -=-+的解相同，故本选项符合题意；故答案为：D【思路引导】先求出方程13x x -=-+的解，再将x 的值分别代入各选项判断即可。
2．（2分）（2021七上·滨城期末）下列等式的变形中，正确的是（ ）A ．如果22a bc c=，那么a ＝b B ．如果a ＝b ，那么2121a bc c =++C ．如果ax ＝ay ，那么x ＝y D ．如果m ＝n ，那么2244m nc c =--【答案】A【完整解答】A. 如果22a b c c=，那么a ＝b ，符合题意；B. 当12c =-时，等式不成立，不符合题意；C. 当a=0时，等式成立，但x 和y 不一定相等，不符合题意； D. 当2c =±时，等式不成立，不符合题意．故答案为：A ．【思路引导】根据等式的性质逐项判断即可。
3．（2分）（2021七上·呼和浩特期末）下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程2332t =，系数化为1得1t =B ．方程325(1)x x -=--，去括号得3255x x -=--C ．方程1125x x--=，去分母得5(1)210x x --=D ．方程3221x x -=+，移项得3212x x -=-+【答案】C【完整解答】解：A 、系数化为1，两边同时除以23，得94t =，故不符合题意；B 、去括号得()3255255x x x -=--=-+，不符合题意；C 、去分母两边同时乘以10，得()51210x x --=，符合题意；D 、移项得3212x x -=+，不符合题意；故答案为：C ．【思路引导】利用解方程的方法及步骤逐项判断即可。
人教版七年级数学上册第三章测试卷（附答案解析）
人教版七年级数学上册第三章测试卷第三章 一元一次方程一、选择题（每小题3分，共30分）分） 1.下列方程是一元一次方程的是（下列方程是一元一次方程的是（ ）A.x －2＝3 B.1＋5＝6 C.x 2＋x ＝1 D.x －3y ＝0 2.方程2x ＋3＝7的解是（的解是（ ）A.x ＝5 B.x ＝4 C.x ＝3.5 D.x ＝2 3.下列等式变形正确的是（下列等式变形正确的是（ ）A.若a ＝b ，则a －3＝3－bB.若x ＝y ，则x a ＝y aC.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若b a ＝d c，则b ＝d4.把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是（去分母正确的是（ ） A.18x ＋2（2x －1）＝18－3（x ＋1）B.3x ＋（2x －1）＝3－（x ＋1）C.18x ＋（2x －1）＝18－（x ＋1）D.3x ＋2（2x －1）＝3－3（x ＋1）5.若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A.－5 B.－3 C.－1 D.5 6.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（吨到乙煤场，则可列方程为（ ）A.518＝2（106＋x ）B.518－x ＝2×2×106 106 C.518－x ＝2（106＋x ）D.518＋x ＝2（106－x ）7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x －3）－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是（，请问这个被污染的常数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 8.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）A.562.5元B.875元C.550元D.750元9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（后两车相遇，则乙的速度是（ ）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，灰相间的长方形纸片，灰相间的长方形纸片，如图②所示如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（，则图①纸片的面积为（ ）A.2314B.3638C.42 D.44 二、填空题（每小题3分，共24分）分）11.方程3x －3＝0的解是的解是 . 12.若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝ . 13.已知多项式9a ＋20与4a －10的差等于5，则a 的值为的值为 . 14.若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝ . 15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝－2×2×11＋3×3×55＝13，则方程x ⊕4＝0的解为的解为 . 16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有那么该班有 名学生. 17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元，那么这款大衣每件的标价是 元. 18.图①是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是倍，则它的体积是 cm 3. 三、解答题（共66分）分）19.（15分）解下列方程：分）解下列方程：（1）4x －3（12－x ）＝6x －2（8－x ）；（2）2x －13－2x －34＝1；（3）12x ＋2èæøö54x ＋1＝8＋x . 20.（8分）已知3＋a 2与－13（2a －1）－1互为相反数，求a 的值. 21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）分）如图是一根可伸缩的鱼竿，如图是一根可伸缩的鱼竿，如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm ，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm. （1）请直接写出第5节套管的长度；节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm ，求x 的值. 套以上 购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元从大到小依次是 ，，；从大到小依次是11．x ＝1 12.2 13.－5 14.72 15.x ＝6 16．30 17.1500 18.1000 19．解：(1)x ＝－20.(5分)(2)x ＝72.(10分) (3)x ＝3.(15分) 20．解：由题意，得3＋a 2＋ëéûù－13（2a －1）－1＝0，(4分)解得a ＝5.(8分) 21．解：设甲种票买了x 张，则乙种票买了(35－x )张，(2分)依题意有24x ＋18(35－x )＝750，(6分)解得x ＝20.则35－x ＝15.(8分) 答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分) 22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×4×(5(5－1)＝34(cm)．(2分) (2)第10节套管的长度为50－4×4×(10(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为x cm ，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，(7分)即320－9x ＝311，解得x ＝1.(9分) 答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分) 23．解：(1)由题意，得5020－92×92×4040＝1340(元)．(4分) 答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(5分) (2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42(名)．(11分) 答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(12分) 24．解：(1)x ＋8 x ＋7 x ＋1(3分) (2)由题意，得x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝416，解得x ＝100.(7分) (3)不能，(8分)因为当4x ＋16＝622，解得x ＝15112，不为整数．(12分) 。
人教版数学七年级上册第三章达标测试题及答案
第三章达标测试卷一、选择题(每题4分，共48分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝7 B．x2－5x＋4＝0 C.2x3＋5x＝3 D．x＝02．若(a－1)x|a|＋5＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为() A．1 B．－1 C．2 D．不能确定3．方程x2 019＋1＝0的解是() A．x＝－2 020 B．x＝－2 019C．x＝2 019 D．x＝1 2 0194．下列变形中，正确的是()A．若ac＝bc，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若|a|＝|b|，则a＝b 5．下列方程变形中，正确的是()A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1C．方程23t＝32，系数化为1，得t＝1D．方程x－10.2－x0.5＝1，化简，得3x＝66．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是() A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1 7．某商店将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价应是()A．2 150元B．2 200元C．2 250元D．2 300元8．重庆市为帮助中小企业实现“增效转型”，2018年1月份重庆市各银行共为这些中小企业提供扶助贷款a万元，2月份比1月份提供的贷款额增长3.5%，而3月份比2月份提供的贷款额降低0.8%，3月份贷款8 000万元，则可列方程为()A．(1＋3.5%)(1－0.8%)a＝8 000 B．(a＋3.5%)(a－0.8%)a＝8 000C ．(1－3.5%)×0.8%a ＝8 000D ．(1＋3.5%)(1＋0.8%)a ＝8 0009．定义符号“*”表示的运算法则为a *b ＝ab ＋2b ，若(2*x )＋(x *2)＝－26，则x 的值是( )A ．－113 B.113 C ．5 D ．－510．关于x 的方程mx ＋2＝2(m －x )的解满足方程|x －1|＝1，则m 的值是( )A ．0B ．1C ．－1D ．211．用A ，B 两种规格的长方形纸板(如图①)无重合无缝隙地拼接可得如图②所示的正方形，正方形的周长为32 cm ，已知A 种长方形的宽为1 cm ，则B 种长方形的面积是( )(第11题)A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．14 cm 2D ．16 cm 212．关于x 的方程ax ＋b ＝0的解的情况如下：当a ≠0时，方程有唯一解x ＝－b a ；当a ＝0，b ≠0时，方程无解；当a ＝0，b ＝0时，方程有无数解．若关于x 的方程mx ＋23＝n 3－x 有无数解，则m ＋n 的值为( )A ．－1B ．1C ．2D ．以上答案都不对二、填空题(每题4分，共24分)13．已知(a －2)x 2＋ax ＋11＝0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为________．14．如果|5x －3|＋(10x ＋y )2＝0，那么5x －2y ＝____________．(第15题)15．如图，经过一个时钟的中心点O ，画两条相互垂直的直线，使得这两条直线经过钟面上表示整点时刻的四个数，若这四个数的和是26，则这四个数中最小的一个数是______．16．夏季，大宁河老城漫滩路成为人们散步休闲的好去处，县政府通过调研决定启动对漫滩路的路灯升级改造，北门口至南门湾路段原有路灯121盏(两端都有)，相邻两盏灯的距离为40米，为节约用电，更加美观靓丽，现计划全部更换为亮度更高，更美观的一种新型节能灯，相邻两盏灯的距离变为60米，平均每一盏节能灯安装完毕所需总费用为650元，则县政府的漫滩路路灯改建工程共需要投资________元．17．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文为a＋1，2b＋4，3c＋9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，若接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为____________．18．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是____________．三、解答题(每题8分，共16分)19．解方程：(1)5x＝3(x－4); (2)2(x＋3)－3(x－1)＝5(1－x)．20．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问：共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．四、解答题(每题10分，共50分)21．解方程：(1)2－2x ＋13＝1＋x 2；(2)2x －13－10x ＋112＝2x ＋16－1.22．如果方程x －43－8＝－x ＋22的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1的解相同，求式子a －1a 的值．23．某人计划骑车以12千米/时的速度由A 地到B 地，这样便可在规定的时间到达B 地，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分，便只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B 地，求A 、B 两地间的距离．24．已知m＝ab(0<a≤9，0≤b≤9，且a，b为整数)，F(m)＝12b－a.若p＝x1，q＝5(2x＋1)(0<x≤4，且x为整数)，则12F(p)＋F(q)＝187，且K＝F(p)－F(q)．(1)求F(12)的值；(2)求K的值．25．小东在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x＋12＝0的解为x＝－12，而－12＝12－1；2x＋43＝0的解为x＝－23，而－23＝43－2.于是，小东将这种类型的方程进行如下定义：若一个关于x的方程ax＋b＝0(a≠0)的解为x＝b－a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：(1)若a＝－1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；(2)若关于x的方程ax＋b＝0(a≠0)为奇异方程，解关于y的方程a(a－b)y＋2＝(b＋1 2)y.五、解答题(共12分)26．重庆永川某茶叶基地采摘了一年中的第一批早茶，将其加工成A，B两种茶叶产品共300千克，产品的数量比为3∶2，B产品每千克的售价比A产品每千克的售价贵100元．(1)若销售完第一批所有茶叶产品的总销售额为102 000元，则A，B两种产品每千克的售价分别为多少元？(2)过了一段时间，新的嫩芽又长出来了，基地采摘了第二批茶叶，又加工成A，B两种茶叶产品，第二批的总产量为318.75千克，产品的数量比仍为3∶2，但第二批茶叶没有第一批的质优，A产品的售价不受影响，仍然是(1)中的售价，B产品售价在(1)中售价的基础上降低了2m%，全部售完后，第二批产品的总销售额与(1)中销售额相同，求m的值．答案一、1.D 2.B 3.B 4.B 5.D 6.B7．C8.A9.D10.B11.B12.B二、13.214.1515.216．52 65017．6，7，218.2或2.5三、19.解：(1)x＝－6.(2)x＝－1.20．解：设共有x人．根据题意可得8x－3＝7x＋4，解得x＝7.物品的价格为8×7－3＝53(元)．答：共有7人，这个物品的价格为53元．四、21.解：(1)去分母，得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)．去括号，得12－4x－2＝3＋3x.移项，得－4x－3x＝3－12＋2.合并同类项，得－7x＝－7.系数化为1，得x＝1.(2)去分母，得4(2x－1)－(10x＋1)＝2(2x＋1)－12.去括号，得8x－4－10x－1＝4x＋2－12.移项，得8x－10x－4x＝2－12＋4＋1.合并同类项，得－6x＝－5.系数化为1，得x＝5 6.22．解：解方程x－43－8＝－x＋22，去分母，得2(x－4)－48＝－3(x＋2)．去括号，得2x－8－48＝－3x－6.移项，得2x＋3x＝－6＋8＋48.合并同类项，得5x＝50.系数化为1，得x＝10.将x＝10代入4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1中，得40－(3a＋1)＝60＋2a－1，解得a＝－4，所以a－1a＝－4＋14＝－334.23．解：设A、B两地相距x千米，则x12＝x15＋2060＋460，解得x＝24.答：A、B两地间的距离是24千米．24．解：(1)F(12)＝12×2－1＝24－1＝23.(2)F(p)＝F(x1)＝12－x，F(q)＝F(5(2x＋1))＝12(2x＋1)－5＝24x＋7.因为12F(p)＋F(q)＝187，所以12(12－x)＋24x＋7＝187，解得x＝3，所以F(p)＝F(31)＝12－3＝9，F(q)＝F(57)＝12×7－5＝79，所以K＝F(p)－F(q)＝9－79＝－70.25．解：(1)没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a＝－1代入ax＋b＝0，解得x＝b.若ax＋b＝0为“奇异方程”，则x＝b＋1.因为b≠b＋1，所以不符合“奇异方程”定义，故不存在．(2)因为ax＋b＝0(a≠0)为奇异方程，所以x＝b－a，所以a(b－a)＋b＝0，所以a(b－a)＝－b，即a(a－b)＝b，所以方程a(a－b)y＋2＝(b＋1 2)y可化为by＋2＝(b＋1 2)y，所以by＋2＝by＋12y，即2＝12y，解得y＝4.五、26.解：(1)设每份为x千克，则3x＋2x＝300，解得x＝60，所以A产品有3×60＝180(千克)，B产品有2×60＝120(千克)．设A产品的售价为a元/千克，那么B产品的售价为(a＋100)元/千克，根据题意，得180a＋120(a＋100)＝102 000，解得a＝300，所以a＋100＝300＋100＝400.故A产品的售价为300元/千克，B产品的售价为400元/千克．(2)设每份为y千克，则3y＋2y＝318.75，解得y＝63.75，所以A产品有3×63.75＝191.25(千克)，B产品有2×63.75＝127.5(千克)，所以191.25×300＋127.5×400(1－2m%)＝102 000，解得m＝6.25.。
七年级上册《数学》第三章测试卷(含答案)
七年级上册《数学》第三章测试卷(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a 的值为( ) A.1B.-72C.-5D.122.下列说法错误的是( ) A.如果ax=bx,那么a=b B.如果a=b,那么a c 2+1=bc 2+1C.如果a=b,那么ac-d=bc-dD.如果x=3,那么x 2=3x 3.下列方程变形正确的是( ) A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1 C.方程23t=32,未知数系数化为1,得t=1D.方程x-10.2−x 0.5=1化成3x=64.“六一”国际儿童节期间,某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%,该书包每个的进价是( ) A.65元 B.80元 C.100元 D.104元5.方程2x+32-x=9x-53+1去分母得( )A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+66.如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.则移动的玻璃球的质量为()A.10 gB.15 gC.20 gD.25 g7.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文为()A.4,5,6B.6,7,2C.7,2,6D.2,6,78.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,所列方程正确的是()A.5x-45=7x-3B.5x+45=7x+3C.x+455=x+37D.x-455=x-37二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)9.已知x=2是关于x的方程ax-5x-6=0的解,则a=.10.对于有理数a,b,c,d,现规定一种新的运算|a bc d|=ad-bc.则满足等式|x2x+1321|=1的x的值为.11.当m=时,单项式15x2m-1y2与-8x m+3y2是同类项.12.某赛季中国职业篮球联赛第11轮前四名球队积分榜如下:(1)若一个队胜m 场,则该队的总积分为 ;(2)某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分?你的观点是: . 三、解答题(本大题共5小题,共52分) 13.(16分)解下列方程: (1)2x-13−10x-16=2x+14-1;(2)x 0.7−0.17-0.2x 0.03=1.14.(8分)当m 为何值时,式子2m-5m-13的值与式子7-m 2的值的和等于5?15.(8分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求飞机在静风中的速度.16.(10分)(2020·四川泸州中考)某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛,计划购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖品每件30元,乙种奖品每件20元.(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元,那么这两种奖品分别购买了多少件?(2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍.如何购买甲、乙两种奖品,使得总花费最少?17.(10分)某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”.根据新规定,“家居用水”用水量不超过6 t,按每吨1.2元收费;如果超过6 t,那么未超过部分仍按每吨1.2元收费,而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元,那么该用户5月份应交水费多少元?七年级上册《数学》第三章测试卷答案一、选择题1.C2.A3.D4.B设该书包每个的进价为x元,根据题意列方程,得130×80%-x=30%x,解得x=80.5.D6.A7.B由题意,得a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2.8.B二、填空题9.810.-10根据题意,得x2−2(x+1)3=1,解得x=-10.11.4根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得2m-1=m+3,解得m=4.12.(1)m+11(2)不能(1)胜一场得分:2211=2(分),负一场得分:21-10×2=1(分).若一个队胜m场,则总积分为2m+(11-m)=2m+11-m=m+11.(2)设一个队胜了x场,则负了(11-x)场.若这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2x-(11-x)=0,解得x=113.其中x(胜场)的值必须是整数,故x=113不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.三、解答题13.解：(1)去分母,得4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.去括号,得8x-4-20x+2=6x+3-12.移项、合并同类项,得-18x=-7.系数化为1,得x=718.(2)原方程可转化为10x 7−17-20x 3=1.去分母,得30x-7(17-20x)=21. 去括号,得30x-119+140x=21. 移项、合并同类项,得170x=140. 系数化为1,得x=1417.14.解：根据题意,得2m-5m-13+7-m 2=5.解这个方程,得m=-7.因此当m=-7时,式子2m-5m-13的值与式子7-m 2的值的和等于5.15.解 设飞机在静风中的速度为x 千米/时,则 (x+24)×256=(x-24)×3,解得x=840.答:飞机在静风中的速度是840千米/时.16.解：(1)设甲种奖品购买了x 件,乙种奖品购买了(30-x)件,根据题意,得30x+20(30-x)=800,解得x=20,则30-x=10. 答:甲种奖品购买了20件,乙种奖品购买了10件.(2)设甲种奖品购买了x 件,乙种奖品购买了(30-x)件,设购买两种奖品的总费用为w 元,根据题意,得30-x ≤3x,解得x ≥7.5,w=30x+20(30-x)=10x+600.∵10>0,∴w 随x 的增大而增大,∴x=8时,w 有最小值,为w=10×8+600=680. 答:当购买甲种奖品8件、乙种奖品22件时,总花费最小,最小费用为680元.17.解：设该用户5月份用水x t,根据题意,得1.4x=6×1.2+2(x-6). 解这个方程,得x=8. 所以8×1.4=11.2(元).答:该用户5月份应交水费11.2元.。
2019-2020学年七年级上册数学第三章检测试卷及答案人教版
2019-2020学年七年级上册数学第三章检测试卷及答案人教版注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程属于一元一次方程的是A ．3x =4B ．3x –2y =1C ．1–x 2=0D ．3x =42．在下列方程中，解是2的方程是A ．3x =x +3B ．–x +3=0C ．2x =6D ．5x –2=83．y 比x 的2倍大5，列方程是A ．52y x+=B ．52y x -=C ．25y x+=D ．25y x-=4．方程x –4=3x +5移项后正确的是A ．x +3x =5+4B ．x –3x =–4+5C ．x –3x =5–4D ．x –3x =5+45．下列运用等式的性质，变形正确的是A ．若x 2=6x ，则x =6B ．若2x =2a –b ，则x =a –bC ．若a =b ，则ac =bcD ．若3x =2，则x =326．解方程123123x x -+-=，去分母正确的是A ．3（x –1）–4x +3=1B ．3（x –1）–2（x +3）=1C ．3x –1–4x +3=6D ．3（x –1）–2（2x +3）=67．若x =–8是方程3x +8=4x –a 的解，则a 的值为A ．–14B ．14C ．30D ．–308．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x 不同值最多有A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个9．一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其他人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的45优惠”，由此可以判断A ．甲比乙优惠B ．乙比甲优惠C ．甲乙收费相同D ．以上都有可能10．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．若方程21385m x x +-+=是一元一次方程，则m =________．12．一个两位数的个位上的数字是a ，十位上的数字比个位上的数字大1，则这个两位数是________．13．若代数式2x –1与x +2的值相等，则x =________．14．幼儿园阿姨给x 个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为________．15．按图中的程序计算，若输出的值为–1，则输入的数为________．16．当x =________时，代数式21x +与58x -的值互为相反数．17．当x=________时，式子x–32的值与式子3（12x–4）的值相等．18．今年爷爷78岁，孙子24岁，________年前爷爷的年龄是孙子的4倍．19．如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是12x-和5，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为________．20．有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数是________，当4a=时，这个两位数是________．三、解答题（本题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分6分）解下列方程：（1）2（x+3）=5（x–3）；（2）13（2x–1）=15（4–3x）–x.24．（本小题满分8分）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．25．（本小题满分8分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲、乙两种型号节能灯各多少只？（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？26．（本小题满分8分）小彬买了A、B两种书，单价分别是18元、10元．（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本；（2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由．27．（本小题满分8分）某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖．（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．（2）现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始由4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求2天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要再安排多少名二级技工才能按时完成任务．28．（本小题满分10分）如图是用棋子摆成的“上”字．（1）依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？（2）按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚？（3）请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚．加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
人教版七年级数学上册第三章测试题及答案
第三章 一元一次方程得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．若3x 2m －5＋7＝1是关于x 的一元一次方程，则m 的值是(C )A ．1B ．2C ．3D ．42．下列方程中，解为x ＝－3的是(A)A ．13 x ＋1＝0B ．2x －1＝8－xC ．－3x ＝1D ．x ＋13＝0 3．如果2x ＋3＝5，那么6x ＋10等于(B )A ．15B ．16C ．17D ．344．若关于x 的方程ax －8＝3a ＋4的解是x ＝1，则a 的值是(A)A ．－6B ．－2C ．6D ．155．下列变形正确的是(B )A ．若3x －1＝2x ＋1，则3x ＋2x ＝1＋1B ．若3(x ＋1)－5(1－x )＝0，则3x ＋3－5＋5x ＝0C ．若1－3x －12＝x ，则2－3x －1＝x D ．若x ＋10.2 －x 0.3 ＝10，则x ＋12 －x 3＝1 6．关于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，定义新运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc .已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x －4 x 1 ＝18，则x 的值为(C)A ．－1B ．2C ．3D ．47．下列变形：①如果a ＝b ，则ac 2＝bc 2；②如果ac 2＝bc 2，则a ＝b ；③如果a ＝b ，则3a －1＝3b －1；④如果a c 2 ＝b c 2 ，则a ＝b ．其中正确的是(B ) A ．①②③④ B ．①③④ C ．①③ D ．②④8．课外阅读课上，老师将一批书分给各小组，若每小组分8本，还剩余3本；若每小组分9本，则还缺2本，问有几个小组？若设有x 个小组，则依题意列方程为(B )A ．8x －3＝9x ＋2B ．8x ＋3＝9x －2C ．8(x －3)＝9(x ＋2)D ．8(x ＋3)＝9(x －2)9. 元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是(B )A ．亏40元B ．赚400元C ．亏400元D ．不亏不赚10.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1∶2∶1，用两个相同的管子在容器的10 cm 高度处连通(即管子底端离容器底10 cm)，现三个容器中，只有乙中有水，水位高4 cm ，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3 cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲的水位比乙高1 cm.横线上应填的数是(C)A ．53B ．6C ．53 或203D ．53或6 二、填空题(每小题3分，共24分)11．方程6x －6＝0的解是x ＝1．12．若x ＋32 与－3x －14互为相反数，则x 的值为7． 13．当x ＝2时，单项式5a 2x ＋1b 2与8a x ＋3b 2是同类项．14．(河北中考)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 则：(1)用含x 的式子表示m ＝3x ；(2)当y ＝－2时，n 的值为1．示例： 即4＋3＝7第14题图 第18题图15．在有理数范围内定义一种新运算“⊗”，其运算规则为：a ⊗b ＝－2a ＋3b ，如：1⊗5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x ⊗4＝0的解为x ＝6．16．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下人数恰好比乙组人数的一半多3人．设乙组有x 人，则可列方程为2x －8＝12(x ＋8)＋3． 17．(毕节中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是2 000元．18．图①是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1 000．三、解答题(共66分)19．(8分)解下列方程：(1)2(10－0.5x )＝－(1.5x ＋2)； (2)y ＋14 －1＝2y ＋16. 解：x ＝－44 解：y ＝－1120.(8分)已知关于x 的方程2x －35 ＝23x －3和3a ＝3(x ＋a )－2a 的解相同，求a 的值． 解：解方程2x －35 ＝23x －3，得x ＝9，把x ＝9代入方程3a ＝3(x ＋a )－2a 中，得3a ＝3(9＋a )－2a ，解得a ＝27221．(8分)小明解方程2x －15 ＋1＝x ＋a 2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x ＝4，试求a 的值，并正确求出方程的解．解：由题意可知，2(2x －1)＋1＝5(x ＋a )，把x ＝4代入，得a ＝－1，将a ＝－1代入原方程，得2x －15 ＋1＝x －12，去分母，得4x －2＋10＝5x －5，移项、合并同类项，得－x ＝－13，解得x ＝1322．(10分)某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了几场？解：设负的场数为x ，则平的场数为2x ，那么胜的场数为(8－x －2x )，由题意，得3(8－x －2x )＋2x ＝17，解得x ＝1，则8－x －2x ＝5.答：该队胜了5场23．(10分)定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程2x ＝4和3x ＋6＝0为“兄弟方程”．(1)若关于x 的方程5x ＋m ＝0与方程2x －4＝x ＋1是“兄弟方程”，求m 的值；(2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n ，求n 的值；(3)若关于x 的方程2x ＋3m －2＝0和3x －5m ＋4＝0是“兄弟方程”，求这两个方程的解．解：( 1 )方程2x －4＝x ＋1的解为x ＝5，5的相反数是－5，将x ＝ －5代入方程5x ＋m ＝0，解得m ＝25；(2)根据“兄弟方程”的定义可知另一解为－n ，则由题意可得n －(－n )＝8或－n －n ＝8，解得n ＝4或n ＝－4；(3 )方程2x ＋3m －2＝0的解为x ＝－3m ＋22， 方程3x －5m ＋4＝0的解为x ＝5m －43， 则根据题意可得－3m ＋22 ＋5m －43＝0，解得m ＝2. 所以，这两个方程的解分别为－2和2.24．(10分)2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税法〉的决定》，将个税免征额由3 500元提高到5 000元，其中规定个人所得税纳税办法如下：①以个人每月工资收入额减去5 000元后的余额作为其每月应纳税所得额；②个人所得税纳税税率如下表所示：(1)的每月应缴纳的个人所得税；(2)若丙每月缴纳的个人所得税为180元，则丙每月的工资收入额应为多少？解：(1)甲每月应缴纳的个人所得税为(6 000－5 000)×3%＝30(元)，乙每月应缴纳的个人所得税为3 000×3%＋(9 500－5 000－3 000)×10%＝240(元).答：甲每月应缴纳的个人所得税为30元，乙每月应缴纳的个人所得税为240元(2)设丙每月的工资收入额为x元，3 000×3%＝90(元)，90＋(12 000－3 000)×10%＝990(元).因为90＜180＜990，所以8 000＜x＜17 000，即丙每月应纳税所得额在第2级．根据题意得90＋(x－5 000－3 000)×10%＝180，解得x＝8 900.答：丙每月的工资收入额应为8 900元25．(12分)今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲、乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价280元，办公桌的单价是椅子的3倍．甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行8折优惠．(其中一把椅子和一张桌子为一套桌椅)(1)求桌椅的单价分别是多少；(2)若购买20张办公桌和m(m不少于20)把椅子，当m为多少时，到甲、乙两家公司购买付款一样多？(3)若购买20张办公桌和30把椅子，可以到甲、乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少，并求出最少付款金额．解：(1)设椅子的单价是x元，则桌子的单价是3x元，依题意，得x＋3x＝280，解得x ＝70.所以3x＝210.答：椅子的单价是70元，桌子的单价是210元(2)依题意，得70(m－20)＋210×20＝0.8×70m＋0.8×210×20，解得m＝40.答：当m为40时，到甲、乙两家公司购买付款一样多(3)到甲公司购买20张办公桌，到乙公司购买10把椅子，可以使得付款最少．最少付款金额是210×20＋70×10×0.8＝4 200＋560＝4 760(元)。
人教版七年级数学上册第三章达标测试卷含答案
人教版七年级数学上册第三章达标测试卷七年级数学 上(R 版) 时间：90分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列数与式子：①2x －y ＋1；②1a＋1b ；③2x ＋1＝3；④ 3＞2；⑤ a ；⑥ 0，其中是代数式的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个2．如果a ÷b ＝c ，那么当a 一定时，b 与c ( ) A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例 D ．无法确定比例关系 3．代数式x －y 2的意义是( )A ． x 与y 的一半的差B ． x 的一半与y 的差C ． x 与y 的差的一半D ．以上答案均不对4．如果某种药降价40％后的价格是a 元，那么此药的原价是( ) A ．(1＋40％)a 元B ．(1－40％)a 元C ．a1+40％元 D ．a1－40％元5．下列表示图中阴影部分面积的代数式是( )(第5题)A ． ad ＋bcB ． c (b －d )＋d (a －c )C ． ad ＋c (b －d )D ． ab －cd6．[情境题 生活应用]某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是( ) A ．100(1＋x )B ．100(1＋x )2C ．100(1＋x 2)D ．100(1＋2x )7．[2024烟台莱州市期末]有长为l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为t ，则所围成的园子面积为( )(第7题)A ．(l －2t )tB ．(l －t )tC ． (l2－t)tD ． (l －t2)t8．[新考法 整体代入法]若代数式2x 2＋3x 的值是5，则代数式4x 2＋6x －9的值是( ) A ．10B ．1C ．－4D ．－89．如果｜5－a ｜＋(b ＋3)2＝0，那么代数式1a(1－2b )的值为( )A ．57B ．58C ．75D ．8510．[新视角 规律探究题 2024 北京西城区月考]如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ，D ，请你按图中箭头所指方向(即A ⇒B ⇒C ⇒D ⇒C ⇒B ⇒A ⇒B ⇒C ⇒…)从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母C 第2 024次出现时，恰好数到的数是( )(第10题)A ．6 072B ．6 071C ．6 065D ．6 066二、填空题(每题4分，共24分)11．[2024锦州凌海市期中]下列书写：①1y ；②123x 2y ；③7m 2n 3；④n 23；⑤2 024×a ×b ；⑥m＋3千克，其中正确的是 (填序号)． 12．写出7(a －3)的意义： ．13．一台电脑原价为a 元，降价20％后，又降低m 元，现售价为 元．14．[2024佛山顺德区期中]某地海拔高度h (km)与温度T (℃)的关系可用T ＝20－6h 来表示，则该地某海拔高度为2 000 m 的山顶上的温度为 ．15．[教材P7习题T10变式 2024泰州兴化市期中]一个两位数x ，还有一个两位数y ，若把x 放在y 前面，组成一个四位数，则这个四位数为 (用含x ，y 的代数式表示)． 16．[新视角 程序计算题]按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是 ．三、解答题(共66分)17．(6分)表中的两个量是否成比例关系，成什么比例关系？ (1)每支圆珠笔的价钱/元 3 2 1．5 1．2 购买圆珠笔的支数10152025(2)每天的运货量/吨 100 120 150 200 需要的天数60504030(3)已栽的树的棵数28 24 20 16剩下的树的棵数20 24 28 32＋x2＋cdx 18．(6分)如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式a＋bx的值．19．(8分)[2024石家庄栾城区期中]如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a，b的正方形．(1)用含a，b的代数式表示三角形BGF的面积；(2)当a＝4 cm，b＝6 cm时，求阴影部分的面积．20．(8分)[情境题游戏活动]四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1后传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1后报出答案．(1)设甲报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来．(2)若甲报的数为－9，则丁报出的答案是多少？21．(8分) [教材P87习题T8变式2024邢台经济开发区期末]如图是按规律排列的一组图形，观察图形解答下列问题：(1)第5个图形中点的个数是；(2)请用含n的代数式表示出第n个图形中点的个数，并求出第100个图形中点的个数．22．(9分)某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级(如下表所示)：月用水量水价(元/吨)20吨以下(含20吨)的部分1．620吨－30吨(含30吨)的部分2．430吨以上的部分3．2例：某居民的月用水量为32吨，则应缴水费1．6×20＋2．4×10＋3．2×2＝62．4(元)．(1)若甲居民的月用水量为12吨，则应缴水费元；(2)若乙居民缴水费39．2元，则乙居民的月用水量为吨．(3)若丙居民的月用水量为a吨，则丙居民该月应缴水费多少元？(用含a的代数式表示，并化简)23．(9分)[2024济南市中区期中]一张边长为20 cm 的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为a cm的小正方形，然后把它折成一个无盖长方体盒子，如图，请回答下列问题：(1)请用含有a的代数式表示无盖长方体盒子的容积V(正确列出式子即可，不必化简)．(2)如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1 cm，2 cm，3 cm，…，9 cm时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表：a/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9V/cm3324 512 500 384 252 128 36 (3)根据表格回答，当a取什么正整数时，容积V最大？24．(12分)[新考法特征数法2024临沂兰山区期末]某单位准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2 000元/人，且同时对10人以上的团体推出了优惠举措．甲旅行社每名员工七五折优惠；乙旅行社免去一名带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．(1)如果共有a(a＞10)名员工参加旅游，那么甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元(用含a的代数式表示，并化简)．(2)假如这个单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．(3)如果计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m．①这七天的日期之和为(用含m的代数式表示，并化简)．②假如这七天的日期之和为63的倍数．．，则他们可能于2月几日出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)参考答案一、1. C 2. B 3. C 4. D 5. C 6. B 7. A 8. B 9. C 10. B二、11.③ 12. a 与3的差的7倍（答案不唯一） 13.（0.8a －m ） 14.8 ℃ 15.100x ＋y 16.21三、17.解：（1）因为3×10＝30，2×15＝30，1.5×20＝30，1.2×25＝30，即每支圆珠笔的价钱与购买圆珠笔的支数的乘积是一个定值， 所以每支圆珠笔的价钱与购买圆珠笔的支数成反比例关系.（2）因为100×60＝6 000，120×50＝6 000，150×40＝6 000，200×30＝6 000，即每天的运货量与需要的天数的乘积是一个定值， 所以每天的运货量与需要的天数成反比例关系.（3）因为已栽的树的棵数与剩下的树的棵数的乘积不是定值，比值也不是定值，所以已栽的树的棵数与剩下的树的棵数不成比例. 18.解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1.因为x 的绝对值是1，所以x ＝1或x ＝－1. 当x ＝1时，a ＋b x＋x 2＋cdx ＝1＋1＝2； 当x ＝－1时，a ＋b x＋x 2＋cdx ＝1－1＝0.故a ＋b x＋x 2＋cdx 的值为2或0.19.解：（1）三角形BGF 的面积为12b （a ＋b ）.（2）当a ＝4 cm ，b ＝6 cm 时，S 阴影＝42＋62－12×4×4－12×6×（4＋6）＝14（cm 2）.20.解：（1（2）当x ＝－9时，（x ＋1）2－1＝（－9＋1）2－1＝64－1＝63，即丁报出的答案是63.21.解：（1）31（2）第n 个图形中点的个数为6n ＋1.当n ＝100时，6n ＋1＝6×100＋1＝601. 所以第100个图形中点的个数为601.22.解：（1）19.2（2）23（3）当0＜a ≤20时，应缴水费1.6a 元；当20＜a ≤30时，应缴水费（2.4a －16）元；当a ＞30时，应缴水费（3.2a －40）元.23.解：（1）V＝[（20－2a）2·a] cm3.（2）588；576（3）当a取3时，容积V最大.24.解：（1）1 500a；（1 600a－1 600）（2）选择甲旅行社比较优惠.理由如下：当a＝20时，甲旅行社的费用为20×1 500＝30 000（元），乙旅行社的费用为1 600×20－1 600＝30 400（元）.因为30 000＜30 400，所以选择甲旅行社比较优惠.（3）①7m②当7m＝63×1时，m＝9，所以于2月6日出发；当7m＝63×2时，m＝18，所以于2月15日出发；当7m＝63×3时，m＝27，而27＋3＝30，舍去.综上，他们可能于2月6日或2月15日出发.。
人教版七年级上册数学第三章测试卷(附答案)
人教版七年级上册数学第三章测试卷(附答案)人教版七年级上册数学第三章测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.如果$x=0$是关于$x$的方程$3x-2m=4$的解，则$m$值为（）A。
$2$ B。
$-2$ C。
$4$ D。
$-2$2.若$x=-3$是方程$2(x-m)=6$的解，则$m$的值是()A。
$6$ B。
$-6$ C。
$12$ D。
$-2$3.下列方程的变形中正确的是（）A.由$x+5=6x-7$得$x-6x=7-5$B.由$-2(x-1)=3$得$-2x-2=3$C.由$2x=-1$得$x=-\frac{1}{2}$D.由$3x+5=12$得$x=2$4.某商品涨价$20\%$后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（）A。
$17\%$ B。
$18\%$ C。
$19\%$ D。
$20\%$5.下列等式的变形中，不正确的是（）A.若$x=y$，则$x+5=y+5$B.若$(a\neq 0)$，则$\frac{x}{a}=\frac{y}{a}$C.若$-3x=-3y$，则$x=y$D.若$mx=my$，则$x=y$6.解方程，去分母正确的是（）A。
$2-(x-1)=1$ B。
$2-3(x-1)=6$ C。
$2-3(x-1)=1$ D。
$3-2(x-1)=6$7.包装厂有$42$名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片$120$片或长方形铁片$80$片．为了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配$x$名工人生产长方形铁片，$(42-x)$名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（）A。
$120x=2\times 80(42-x)$ B。
$80x=120(42-x)$C。
$2\times 80x=120(42-x)$ D。
$3\times 80x=2\times120(42-x)$8.有一种足球是由$32$块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有$x$块，则黑皮有$(32-x)$块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（）A。
人教版七年级数学上册第三章综合测试卷含答案
人教版七年级数学上册第三章综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列代数式书写规范的是()A. b×12B.4÷(a＋b) C.225x D.3n2．[母题教材P71例2] 用语言叙述式子“a－12b”所表示的数量关系，下列说法正确的是()A. a与b的差的12B. a与b的一半的积C. a与b的12的差D. a比b大123．[2024·成都武侯区期末]某商店举办促销活动.促销的方法是将原价为x元/件的衣服以(45x－7)元/件出售，则下列关于代数式(45x－7)的含义的描述正确的是()A.原价打8折后再减去7元B.原价减去7元后再打8折C.原价减去7元后再打2折D.原价打2折后再减去7元4．当a＝－1，b＝3时，式子2a2＋ab＋b的值是()A.－5B.－2C.2D.65．[母题教材P75练习T2] 下列各说法中的两个量之间的关系属于反比例关系的有()①当路程一定时，汽车行驶的平均速度与行驶时间之间的关系；②当商品的进价一定时，利润与售价之间的关系；③当长方形的面积一定时，长方形的长与宽之间的关系；④计划从A地到B地铺设一段2 400米长的铁轨，每日铺设长度与铺设天数之间的关系.A.1个B.2个C.3个D.4个6．某商品原来的价格为a 元，前期在销售时连续两次降价10％.后期由于成本价格上涨，商店决定在两次降价的基础上提价20％，提价后商品的价格为( ) A. a 元B.0.918a 元C.0.972a 元D.0.96a 元7．[2023·雅安]若m 2＋2m －1＝0，则2m 2＋4m －3的值是( ) A.－1B.－5C.5D.－38．学校礼堂的房间窗户装饰物如图所示，该装饰物由两个四分之一圆组成(半径相同)，则窗户中能射进阳光的部分的面积为( )A. ab －π16b 2B. ab －π8b 2C. ab －π4b 2D. ab －π2b 29．[新视角·2023·济宁改编·规律探究题]已知一列均不为1的数a 1，a 2，a 3，…，a n 满足如下关系：a 2＝1+a 11－a 1，a 3＝1+a 21－a 2，a 4＝1+a 31－a 3，…，a n ＋1＝1+a n1－a n，若a 1＝2，则a 2 025的值是( ) A.－12B.13C.－3D.210．如图，下面图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n 个图形中共有棋子( )A.2n 枚B.(n 2＋1)枚C. n (n －1)枚D. n (n ＋1)枚二、填空题(每题3分，共18分)11．下列各式中，是代数式的是 .(填序号) ①2x －1；②a ＝1；③S ＝πR 2；④π；⑤72m ；⑥12＞13.12．[新视角·2024·北京丰台区期末·结论开放题]对于式子“m ＋n ”可以赋予其实际意义：一个篮球的价格是m 元，一个足球的价格是n 元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款(m ＋n )元，请你给式子“2a ”赋予一个实际意义： .13．[情境题 生活应用]房间面积一定时，每块砖的面积和铺砖的块数 (填“满足”或“不满足”)反比例关系.14．把一个两位数m 放在一个三位数n 的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为 .15．[2024·南京期末]如果｜m ｜＝2，那么代数式1－m ＋2m 2的值为 .16．将长为30 cm 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为2 cm.(1)3张白纸黏合后的总长度为 cm ；(2)x 张白纸黏合后的总长度为 cm.(用含x 的代数式表示) 三、解答题(共72分) 17．(6分)用代数式表示： (1)m 的3倍与n 的一半的和； (2)比a 与b 的积的2倍小5的数；(3)x，y两数的平方和减去它们积的2倍.18．(8分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，求a＋bm2＋cd－m的值.19．(10分)列式表示并求值.(1)超市购进一批上衣，标价为a元/件，后降价20％进行销售，小明购买了2件该上衣，一共花费了多少元？当a＝120时，小明一共花费了多少元？(2)甲、乙两地相距b km，一辆汽车以v km/h的速度从甲地向乙地行驶，行驶t h后，汽车与乙地之间的距离为多少千米？当b＝200，v＝80，t＝1.5时，汽车与乙地之间的距离为多少千米？20．(10分)一个水池内原有水500升，现在以20升/分钟的速度向水池内注水，35分钟可注满水池.(1)水池的容积是多少升？(2)若水池为空的，用Q(单位：升/分钟)表示注水的速度，用T表示注满水池需要的时间，用式子表示T与Q的关系，T与Q成什么比例关系？21．(12分)[2024·扬州江都区期中]如图，在一块长为3x，宽为y(3x＞y)的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径都为y2的圆的14.(1)试计算剩余铁皮的面积(阴影部分面积).(2)当x＝4，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？(π取3)22．(12分)某种杯子的高度是15 cm，两个以及三个这样的杯子叠放时的高度如图所示.(1)n个这样的杯子叠放在一起的高度是cm.(用含n的式子表示)(2)20个这样的杯子叠放在一起的高度是多少？23．(14分)[立德树人节约资源]为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的.该市自来水收费的价目表如下(注：水费按月份结算)：每月用水量单价不超出6 m3的部分2元/m3超出6 m3不超出10 m3的部分4元/m3超出10 m3的部分8元/m3已知李老师家某月用水量为x m3.(1)若6＜x≤10，则李老师当月应交水费多少元？(用含x的式子表示，并化简)(2)若x＞10，则李老师当月应交水费多少元？(用含x的式子表示，并化简)答案一、1. D 2. C 3. A4. C 【点拨】因为a ＝－1，b ＝3，所以2a 2＋ab ＋b ＝2×(－1)2＋(－1)×3＋3＝2. 5. C6. C 【点拨】由题意得提价后商品的价格为a (1－10％)×(1－10％)(1＋20％)＝a ×0.9×0.9×1.2＝0.972a (元).7. A 【点拨】因为m 2＋2m －1＝0， 所以m 2＋2m ＝1.所以2m 2＋4m ＝2. 所以2m 2＋4m －3＝2－3＝－1.8. B 【点拨】由题意得窗户中能射进阳光的部分的面积为ab －2×14π×(b 2)2＝ab －π8b 2. 9. D 【点拨】因为a 1＝2， 所以a 2＝1+21－2＝－3，所以a 3＝1－31+3＝－12，所以a 4＝1－121+12＝13，所以a 5＝1+131－13＝2，…，由此可得这列数按2，－3，－12，13循环出现. 因为2 025÷4＝506……1，所以a 2 025＝a 1＝2.10. D 【点拨】第1个图形中有2枚棋子，2＝1×2；第2个图形中有6枚棋子，6＝2×3；第3个图形中有12枚棋子，12＝3×4；第4个图形中有20枚棋子，20＝4×5；…，所以第n 个图形中有n (n ＋1)枚棋子. 二、11.①④⑤12.一个篮球的价格是a 元，购买2个篮球共需付款2a 元(答案不唯一)13.满足14.1 000m＋n15.7或11 【点拨】因为｜m｜＝2，所以m＝±2.当m＝2时，1－m＋2m2＝1－2＋2×22＝7；当m＝－2时，1－m＋2m2＝1－(－2)＋2×(－2)2＝11.综上所述，代数式1－m＋2m2的值为7或11.16.(1)86(2)(28x＋2)三、17.【解】(1)3m＋12n.(2)2ab－5.(3)x2＋y2－2xy.18.【解】根据题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±3，当m＝3时，a＋bm2＋cd－m＝032＋1－3＝－2，当m＝－3时，a＋bm2＋cd－m＝0(−3)2＋1－(－3)＝4.综上，a＋bm2＋cd－m的值为－2或4.19.【解】(1)一共花费了2a(1－20％)＝1.6a(元).当a＝120时，1.6a＝1.6×120＝192.故当a＝120时，小明一共花费了192元.(2)汽车与乙地之间的距离为(b－vt)km.当b＝200，v＝80，t＝1.5时，b－vt＝200－80×1.5＝80.故当b＝200，v＝80，t＝1.5时，汽车与乙地之间的距离为80 km.20.【解】(1)水池的容积是500＋20×35＝1 200(升).(2)依题意得TQ＝1 200或T＝1200Q，T与Q成反比例关系.21.【解】(1)由题意可知S阴影＝3xy－π·(y2)2＝3xy－π4y2，所以剩余铁皮的面积是3xy－π4y2.(2)当x＝4，y＝8时，S阴影＝3×4×8－3×82＝48.4答：当x＝4，y＝8时，剩余铁皮的面积是48.22.【解】(1)(3n＋12)(2)当n＝20时，3n＋12＝3×20＋12＝72.答：20个这样的杯子叠放在一起的高度是72 cm.23.【解】(1)若6＜x≤10，则李老师当月应交水费2×6＋(x－6)×4＝12＋4(x－6)＝4x－12(元).(2)若x＞10，则李老师当月应交水费2×6＋4×(10－6)＋(x－10)×8＝12＋16＋8(x－10)＝28＋8(x－10)＝8x－52(元).。
七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)
七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)一、选择题1．若()125m m x--= 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( )A ．-2B ．-1C ．1D ．22．方程261x x -=-的解是（ ）.A ．5B ．52-C ．5±D ．533．把方程1263x x +-=去分母，下列变形正确的是（ ） A ．212x x -+= B ．2(1)12x x -+= C ．2112x x -+=D ．2(1)2x x -+=4．某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利24元，该商品的标价为（ ）A ．140元B ．150元C ．160元D ．170元5．已知关于x 的一元一次方程20232023xa x +=的解是2022x =，关于y 的一元一次方程20232023bc a +=-的解是2021y =-（其中b 和c 是含有y 的代数式），则下列结论符合条件的是（ ）A ．11b y c y =--=+， B ．11b y c y =-=-，C ．11b y c y =+=--， D ．11b y c y =-=-， 6．若关于x 的方程240x a +-=的解是2x =-，则a 的值等于（ ）A ．8B ．0C ．2D ．8-7．下列方程变形正确的是（ ）A ．由21x -=得2x =-B ．由13x -=得31x =-C ．由312x -=得23x =- D ．由27x +=得72x =+8．已知关于x 的方程2x+a=1-x 与方程2x-3=1的解相同，则a 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．5D ．-59． 下列方程变形中，正确的是( )A ．方程1125x x--=，去分母得()51210x x --= B ．方程()3251x x -=--，去括号得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1得1t = D ．方程3221x x -=+，移项得3212x x -=-+10．甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的712，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为x 元，则下列方程正确的是( )A ．712(25+x)=60+x B ．60+712x=25+x C ．60-712x=25+xD ．712(60+x)=25+x 二、填空题11．若关于x 的方程(1)20kk x ++=是一元一次方程，则k = . 12． 若3x m+5y 3与23x 2y n的差仍为单项式，则m+n ＝ ． 13．若()52x +与()29x -+互为相反数，则2x -的值为 ．14．重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了 元.三、计算题15．解方程：（1）()243x x --=（2）31142x x--= 四、解答题16．已知关于x 的方程 2312a x -= ，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将 3x - 看成了3x + ，从而解得 3x = ，请你帮他求出正确的解．17．当x 取什么数时, 31x + 与 3x - 互为相反数｡ 18．已知关于x 的方程1322x x +=-与23x m mx -=+的解互为倒数，求m 的值. 19．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是12%，那么该商品的标价是多少元？五、综合题20．已知方程（1﹣m 2）x 2﹣（m+1）x+8＝0是关于x 的一元一次方程.（1）求m 的值及方程的解.（2）求代数式 22152(2)3(2)3x xm x xm -+-+ 的值.21．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.例如：方程-20x =是方程10x -=的后移方程.（1）判断方程210x +=是否为方程230x +=的后移方程 （填“是”或“否”）； （2）若关于x 的方程30x m +=是关于x 的方程()()2243x x -=-+的后移方程，求m 的值.22．卡塔尔世界杯的举办掀起了青少年校园足球热，某体育用品商店对甲、乙两种品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两种品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案： 方案一：不办理会员卡，购买甲种品牌足球享受8.5折优惠；购买乙种品牌足球，5个（含5个）以上享受8.5折优惠，5个以下按标价购买．方案二：办理一张会员卡100元，购买甲、乙两种品牌足球均享受7.5折优惠．（1）若购买甲种品牌足球3个，乙种品牌足球4个，哪一种方案更优惠？多优惠多少元？ （2）若购买甲种品牌足球若干个，乙种品牌足球6个，方案一与方案二所付金额相同，求购买甲种品牌的足球个数．参考答案与解析1．【答案】A【解析】【解答】解：∵()125m m x--= 是关于x 的一元一次方程∴|m|-1=1且m-2≠0 解之：m=±2且m≠2 ∴m=-2. 故答案为：A【分析】利用一元一次方程的定义：含一个未知数，含未知数项的最高次数为1，一次项的系数不等于0，可得到关于m 的方程和不等式，分别求解，可得到m 的值.2．【答案】A【解析】【解答】解：261x x -=-移项得261x x -=- 合并同类项得5x = 故答案为：A.【分析】根据解一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项”求出方程的解，即可得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：1263x x +-=去分母，得2(1)12x x -+= 故答案为：B.【分析】由等式的性质，在方程的两边同时乘以6，右边的2也要乘以6，不能漏乘，据此即可得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：设该商品的标价为x 元0.9x=120×（1+20%） 解得：x=160答：该商品的标价为160元 故答案为：C ．【分析】设该商品的标价为x 元，根据题意列出方程0.9x=120×（1+20%），再求出x 的值即可。
人教版七年级数学上册第三章检测卷
7.已知方程(a－3)x|a|－2＋1＝0 是关于 x 的一元一次 方程，则关于 y 的方程 ay＋6＝0 的解是( A ) A.y＝2 B.y＝－2 C.y＝2 或 y＝－2 D.y＝1
3.下列等式变形正确的是( C )
A.若 a＝b，则 a－3＝3－b B.若 x＝y，则 x ＝ y aa
C.若 a＝b，则 ac＝bc
D.若 b ＝ d ，则 b＝d ac
4.把方程 3x＋ 2x 1＝3－ x 1去分母正确的是
3
2
(A)
A.18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)
B.3x＋(2x－1)＝3－(x＋1)
2
解析：设报 4 的人心里想的数是 x.根据题意得报 4 和报 1 的人心里想的数的平均数是 5，则此二人心 里想的数之和为 2×5＝10.所以报 1 的人心里想的 数是 10－x.同理，报 3 的人心里想的数是 4－(10－ x)＝x－6，报 5 的人心里想的数是 8－(x－6)＝14－ x，报 2 的人心里想的数是 2－(14－x)＝x－12.所以 有 x－12＋x＝2×3.解得 x＝9.故答案为 9.
300 步才能追到小亮.
18.5 个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每 个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地 告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个 人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图 所示，则报 4 的人心里想的数是 9 (已知数 a，b， 则 a，b 两数的平均数为 x＝ a b ).
9.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按 标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润 500 元， 其利润率为 20%.现如果按同一标价打九折销售该 电器一件，那么获得的纯利润为( B ) A.562.5 元 B.875 元 C.550 元 D.750 元
人教版数学七年级上册第三单元测试试卷(含答案)(2)
人教版数学7年级上册第3单元·时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各式中是一元一次方程的是（ ）A．x﹣3y＝4B．4x+8＝0C．2x=4D．3x2﹣4x＝12．（3分）解方程x22=1―2x13，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得3（x﹣2）＝6﹣2（2x﹣1）；②去括号，得3x﹣6＝6﹣4x﹣2；③移项、合并同类项，得7x＝10；④系数化为1，得x=10 7．开始出错的一步是（ ）A．①B．②C．③D．④3．（3分）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克5元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一个人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了10元呢！”小王购买豆角的质量是（ ）A．25kg B．2.20kg C．30kg D．35kg4．（3分）在下列方程：①3x﹣y＝2，②x2﹣2x﹣3＝0，③2x1=1，④x32=1，⑤23m―5=m中，一元一次方程的个数为（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）小华想找一个解是2的方程，那么他会选择（ ）A．3x+6＝0B．23x＝2C．3（x﹣1）＝x+1D．5﹣3x＝16．（3分）在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B 处挂钩码，每个钩码质量是50g．若OA＝20cm，OB＝40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为xg，根据题意列方程得（ ）A ．20x ＝40×50×3B ．40x ＝20×50×3C ．3×20x ＝40×50D ．3×40x ＝20×507．（3分）如图的框图表示解方程x 12=8x 4的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是（ ）A ．乘法分配律B ．分数的基本性质C ．等式的基本性质1D ．等式的基本性质28．（3分）下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．由﹣2x ＝9，得x =―29B ．由13x ＝0，得x ＝3C ．由7＝﹣2x ﹣5，得2x ＝5﹣7D ．由1+12x ＝﹣3x ，得x +6x ＝﹣29．（3分）一个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，如图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使图③的天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置（ ）A．3个〇B．4个〇C．5个〇D．6个〇10．（3分）某商场为促销对顾客实行优惠，规定：（1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠；（2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；（3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠．某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付（ ）A．468元B．498元C．504元D．520元二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）在边长为9cm的正方形ABCD中，放置两张大小相同的正方形纸板，边EF 在AB上，点K，I分别在BC，CD上，若区域I的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大6cm，则正方形纸板的边长为 cm．12．（3分）已知n为正整数），则原方程的解为 ．13．（3分）如果关于x的方程（m2﹣1）x＝1无实数解，那么m满足的条件是 ．14．（3分）如图所示，敦煌莫高窟最大石窟的高为 米．15．（3分）x的取值与代数式ax+b的对应值如表：x…﹣2﹣10123…ax +b …97531﹣1…根据表中信息，得出了如下结论：①b ＝5；②关于x 的方程ax +b ＝﹣1的解是x ＝3；③a +b ＞﹣a +b ；④ax +b 的值随着x 值的增大而增大．其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a 千瓦时则超过部分除缴纳基本电价外，另增收20%的费用．某户八月份用电84千瓦时，共缴纳电费35.52元，求a 的数值．17．（7分）解下列方程：（1）2x ﹣（x +10）＝3x +2（x +1）；（2）x 12―2x 13=x +1．18．（7分）一题多解是培养我们发散思维的重要方法，方程“6（4x ﹣3）+2（3﹣4x ）＝3（4x ﹣3）+5”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x ﹣3＝y ．（1）则原方程可变形为关于y 的方程： ，通过先求y 的值，从而可得x ＝ ；（2）利用上述方法解方程：3（x ﹣1）―13（x ﹣1）＝2（x ﹣1）―12（x +1）．19．（7分）对a 、b 、c 、d 规定一个运算法则为：|a b c d |=ad ―bc （等号右边是普通的减法运算）．（1）计算：|1234|= ，|2m ―n ―42m +n |= ；（2）求出满足等式|x ―2x ―116|=|11―x 121|的x 的值．20．（7分）“虎年大吉，岁岁平安”，为了喜迎新春，某水果店在春节期间推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为200元，每盒坚果礼盒的成本为150元，每个水果篮的售价比每盒坚果礼盒的售价多100元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润相同．（1）求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价；（2）在年末时，该水果店购进水果篮1250个和坚果礼盒1200盒，进行“新春特惠”促销活动．水果店规定，每人每次最多购买水果篮1个或坚果礼盒1盒，每个水果篮在售价的基础上打九折后再参与店内“每满100元减m 元”的活动，每盒坚果礼盒直接参与店内“每满100元减m元”的活动．售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有50个没办法售出．若该水果店获得的利润率为20%，求m 的值．21．（8分）喜迎党的二十大胜利召开，八年级全体师生前往陕甘边照金革命根据地纪念馆研学．活动当天，大家在学校集合，1号车先出发，0.5小时后，2号车沿同样路线出发，结果两辆车同时到达目的地．已知学校到陕甘边照金革命纪念馆的路程是150km ，2号车的平均速度是1号车平均速度的54倍．（1）求1号车从学校到目的地所用的时间；（2）参观结束之后，同学们分组进行了党史小剧场展演活动．为鼓励大家，学校决定从当地购买A ，B 两种纪念品共40件奖励给参演同学．已知A 种纪念品的单价为12元/件，B 种纪念品的单价为10元/件，且A 种纪念品数量不少于B 种的32，求购买A 种纪念品多少件可使购买纪念品的总价最少．22．（8分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x ﹣1＝3和x +1＝0为“美好方程”．（1）请判断方程4x ﹣（x +5）＝1与方程﹣2y ﹣y ＝3是否互为“美好方程”；（2）若关于x 的方程x 2+m ＝0与方程3x ﹣2＝x +4是“美好方程”，求m 的值；（3）若关于x 方程12022x ﹣1＝0与12022x +1＝3x +k 是“美好方程”，求关于y 的方程12022（y +2）+1＝3y +k +6的解．23．（8分）对于有理数a ，b ，定义了一种新运算”※”为：a ※b =2a ―b(a ≥b)a ―23b(a ＜b)，如：5※3＝2×5﹣3＝7，1※3＝1―23×3＝﹣1．（1）计算：①2※（﹣1）＝ ；②（4）※（﹣3）＝ ；（2）若3※m ＝﹣1+3x 是关于x 的一元一次方程，且方程的解为x ＝2，求m 的值；（3）若A ＜B ，A ＝﹣x 3+4x 2﹣x +1，B ＝﹣x 3+6x 2﹣x +2，且A ※B ＝﹣3，求2x 3+2x 的值．24．（8分）定义：对于一个有理数x ，我们把[x ]称作x 的对称数．若x ≥0，则[x ]＝x ﹣2；若x ＜0，则[x ]＝x +2．例：[1]＝1﹣2＝﹣1，[﹣2]＝﹣2+2＝0．（1）求[32]，[﹣1]的值；（2）已知有理数a ＞0，b ＜0，且满足[a ]＝[b ]，试求代数式（b ﹣a ）3﹣2a +2b 的值；（3）解方程：[2x ]+[x +1]＝1．25．（8分）阅读材料：我们知道，一般情况下，式子m n 34与m 3+n 4是不相等的（m ，n 均为整数），但当m ，n 取某些特定整数时，这两个式子的值可以相等，我们把使m n 34=m 3+n 4成立的数对“m ，n ”叫做“兄弟数”，记作[m ，n ]，例如，当m ＝n ＝0时，m n 34=m 3+n 4是成立的，则数对“0，0”就是“兄弟数”，记作[0，0]．解答下列问题：（1）通过计算，判断数对“3，4”是否是“兄弟数”；（2）求“兄弟数”[x ，﹣32]中x 的值；（3）请写出一对“兄弟数”[9， ]；（4）对于“兄弟数”[a ，b ]，如果a ＝9k （k 为整数），则b ＝ （用含k 的代数式表示）．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．B；2．B；3．D；4．B；5．C；6．A；7．D；8．D；9．C；10．B；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．51213．±114．4015．①②三、解答题（共10小题，满分75分）16．解：由题意得0.4a+（84﹣a）⋅0.40⋅（1+20%）＝35.52，解得a＝60．答：a的数值是60．17．解：（1）2x﹣（x+10）＝3x+2（x+1），去括号，得2x﹣x﹣10＝3x+2x+2，移项，得2x﹣x﹣3x﹣2x＝2+10，合并同类项，得﹣4x＝12，系数化为1，得x＝﹣3；（2）x12―2x13=x+1，去分母，得3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＝6x+6，去括号，得3x﹣3﹣4x+2＝6x+6，移项，得3x﹣4x﹣6x＝6+3﹣2，合并同类项，得﹣7x＝7，系数化为1，得x＝﹣1．18．解：（1）假设4x﹣3＝y，则原方程可变形为关于y的方程：6y﹣2y＝3y+5，解得y＝5，∴4x﹣3＝5，解得x＝2；故答案为：6y﹣2y＝3y+5，2；（2）设x﹣1＝y，则原方程可变形为关于y的方程：3y―13y＝2y―12（y+2），去括号，得3y ―13y ＝2y ―12y ﹣1，移项，得3y ―13y ﹣2y +12y ＝﹣1，合并同类项，得76y ＝﹣1，系数化为1，得y =―67，∴x ﹣1=―67，解得x =17．19．解：（1）|1234|=1×4﹣2×3＝﹣2，|2m ―n ―42m +n |=2（2m +n ）﹣（m ﹣n ）×（﹣4）＝8m ﹣2n ，故答案为：﹣2，8m ﹣2n ；（2）由题意得，x 26+x =1―1x 2，解得x =54．20．解：（1）设每个水果篮的售价为x 元，则每盒坚果礼盒的售价为（x ﹣100）元，根据题意得x ﹣200＝2（x ﹣100﹣150），解得x ＝300，∴300﹣100＝200（元），答：每个水果篮的售价为300元，每盒坚果礼盒的售价为200元．（2）（1250×200+1200×150）×（1+×20%）＝516000（元），∴这次销售活动的总销售额为516000元，根据题意得（1250﹣50）（300×0.9﹣2m ）+1200（200﹣2m ）＝516000，解得m ＝10，答：m 的值为10．21．解：（1）设1号车的速度为xkm /h ，则2号车的速度为54xkm /h ，由题意可得：150x ―0.5=15054x ，解得x ＝60，经检验，x ＝60是原分式方程的解，∴1号车从学校到目的地所用的时间为150÷60＝2.5（小时），即1号车从学校到目的地所用的时间是2.5小时；（2）设购买A 种纪念品a 件，则购买B 种纪念品（40﹣a ）件，总费用为w 元，由题意可得：w ＝12a +10（40﹣a ）＝2a +400，∴w 随a 的增大而增大，∵A 种纪念品数量不少于B 种的32，∴a ≥32（40﹣a ），解得a ≥24，∴当a ＝24时，w 取得最小值，此时w ＝448，答：购买A 种纪念品24件可使购买纪念品的总价最少．22．解：（1）方程4x ﹣（x +5）＝1与方程﹣2y ﹣y ＝3是互为“美好方程”，理由：解方程4x ﹣（x +5）＝1得：x ＝2，方程﹣2y ﹣y ＝3的解为：y ＝﹣1．∵x +y ＝2﹣1＝1，∴方程4x ﹣（x +5）＝1与方程﹣2y ﹣y ＝3是互为“美好方程”；（2）关于x 的方程x 2+m ＝0的解为：x ＝﹣2m ，方程3x ﹣2＝x +4的解为：x ＝3，∵关于x 的方程x 2+m ＝0与方程3x ﹣2＝x +4是“美好方程”，∴﹣2m +3＝1，∴m ＝1；（3）方程12022x ﹣1＝0的解为：x ＝2022，∵关于x 方程12022x ﹣1＝0与12022x +1＝3x +k 是“美好方程”，方程12022x +1＝3x +k 的解为：x ＝﹣2021．∵关于y 的方程12022（y +2）+1＝3y +k +6就是：12022（y +2）+1＝3（y +2）+k ，∴y +2＝﹣2021，∴y ＝﹣2023．∴关于y 的方程12022（y +2）+1＝3y +k +6的解为：y ＝﹣2023．23．解：（1）①2※（﹣1）＝2×2﹣（﹣1）＝5，②4※（﹣3）＝2×4﹣（﹣3）＝11．故答案为：5，11．（2）∵若3※m＝﹣1+3x是关于x的一元一次方程．∴当m≤3时，6﹣m＝﹣1+3x，∵方程的解为x＝2，∴6﹣m＝﹣1+6，∴m＝1，符合题意．当m＞3时，方程为：3―23m＝﹣1+3x．∵方程的解为x＝2，∴3―23m＝﹣1+6，∴m＝﹣3，不合题意，舍去．∴m＝1．（3）∵A＜B，且A※B＝﹣3，∴A﹣B＝﹣3．∴（﹣x3+4x2﹣x+1）―23（﹣x3+6x2﹣x+2）＝﹣3，―13x3―13x―13=―3，∴x3+x＝8．∴2x3+2x＝16．24．解：（1）[32]=32―2=―12，[﹣1]＝﹣1+2＝1；（2）a＞0，b＜0，[a]＝[b]，即a﹣2＝b+2，解得：a﹣b＝4，故（b﹣a）3﹣2a+2b＝（b﹣a）3﹣2（a﹣b）＝（﹣4）3﹣8＝﹣72；（3）当x≥0时，方程为：2x﹣2+x+1﹣2＝1，解得：x=4 3；当﹣1≤x＜0时，方程为：2x+2+x+1﹣2＝1，解得：x＝0（舍弃）；当x＜﹣1时，方程为：2x+2+x+1+2＝1，解得：x=―4 3；故方程的解为：x=±4 3．25．解：（1）当m＝3，n＝4时，左边=3434=1，右边=33+44=1+1=2，∵左边≠右边，∴数对“3，4”不是“兄弟数”；（2）∵数对“x，﹣32”是“兄弟数”，∴x3234=x3+324，解得：x＝18；（3）设[9，b]是一对“兄弟数”，依题意得：9b 34=93+b4，解得：b＝﹣16，故答案为：﹣16；（4）∵[a，b]是一对“兄弟数”，∴a b34=a3+b4，∵a＝9k（k为整数），∴9k b7=9k3+b4，解得：b＝﹣16k．故答案为：﹣16k．。
最新人教版七年级数学上册第三章测试题及答案
人教版七年级数学上册第三章测试题及答案第3章《一元一次方程》班级___________ 姓名___________ 成绩_______一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个式子中，是方程的是（ ）.（A ）3＋2 = 5 （B ）1x = （C ）23x - （D ）222a ab b ++2.代数式13x x --的值等于1时，x 的值是（ ）. （A ）3 （B ）1 （C ）－3 （D ）－13.已知代数式87x -与62x -的值互为相反数，那么x 的值等于（ ）.（A ）－1310 （B ）－16 （C ）1310 （D ）164.根据下列条件，能列出方程的是（ ）. （A ）一个数的2倍比小3 （B ）a 与1的差的14 （C ）甲数的3倍与乙数的12的和 （D ）a 与b 的和的355.若a b ，互为相反数（0a ≠），则0ax b +=的根是（ ）.（A ）1 （B ）－1 （C ）1或－1 （D ）任意数6.当3x =时，代数式23510x ax -+的值为7，则a 等于（ ）.（A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－17.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）.（A ）17道 （B ）18道 （C ）19道 （D ）20道8.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ）.（A ）不赔不赚 （B ）赚9元 （C ）赔18元 （D ）赚18元9. （2005，深圳）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（A ）106元 （B ）105元 （C ）118元 （D ）108元10.（2005，常德）右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）（A ）69（B ）54（C ）27（D ）40二、填空题（每小题3分，共30分） 11.已知54123m x -+=是关于x 的一元一次方程，那么m =________. 12.方程312123x x +-=的标准形式为_______________. 13.已知|36|(3)0x y -++=，则32x y +的值是__________.14.当x =______时，28x +的值等于－14的倒数. 15.方程423x m x +=-与方程662x -=-的解一样，则m =________. 16. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品.17.某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，.设这个班的学生有x 人，根据题意，列方程为_____________.18.若1x =是方程20x a +=的根，则a =___________.19. （2005，湖州）有一个密码系统，10时，则输入的x=________。
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第三章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B .2x＋1＝0 C ．3x ＋y ＝2 D ．x 2－1＝5x 2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝y aC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝d c，则b ＝d 3．下列方程中，解为12的是( ) A .12x －1＝0 B ．5(m －1)＋2＝m ＋2 C ．3x －2＝4(x －1) D ．3(y －1)＝y －24．下列解方程的过程正确的是( )A ．由47x ＝5－27x ，得4x ＝5－2x B ．由30%x ＋40%(x ＋1)＝5，得30x ＋40(x ＋1)＝5C ．由x 0.2－1＝x ，得5x －1＝x D ．由x －6＝8，得x ＝25．若式子4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( ) A ．1 B .32 C .23D ．2 6．已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．57．已知方程7x ＋2＝3x －6与关于x 的方程x －1＝k 的解相同，则3k 2－1的值为( )A ．18B ．20C ．26D ．－268．轮船在静水中的速度为20 km /h ，水流速度为4 km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h (不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为x km ，则列出的方程正确的是( )A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5B ．20x ＋4x ＝5C .x 20＋x 4＝5D .x 20＋4＋x 20－4＝5 9．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多3人，设乙组原有x 人，则可列方程为( )A ．2x ＝12x ＋3B ．2x ＝12(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x －8＝12(x ＋8)＋3 10．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元，”小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？( )A ．38B ．39C ．40D ．41二、填空题(每题3分，共30分)11．方程2x －1＝0的解是________．12．若关于x 的方程mx m －2－m ＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是________． 13．若3x 3y m －1与－12x n ＋2y 4是同类项，则m ＋n ＝________． 14．若关于x 的方程3x ＋4k ＝18与方程3x ＋4＝0是同解方程，则k ＝________．15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．16．马小哈在解一元一次方程“x －3＝2x ＋9”时，一不小心将墨水洒在作业本上，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌想考考他，于是用手遮住了解题过程，只露出最后一步．“所以原方程的解为x ＝－2”(邻桌的答案是正确的)，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你算一算，被墨水遮住的系数是________．17．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共比赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．18．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售，可获利72元，则该服装的标价为________元．19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y ＝7，则输入的数x ＝____________．(第19题)20．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a 度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a ＝________度．三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)21．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6； (2)5x ＝3(x －4)；(3)1－x 3－x ＝3－x ＋24； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.22．如果y ＝3是方程6＋14(m －2y)＝4y 的解，那么关于x 的方程2m(x －1)＝(m ＋1)(3x －4)的解是多少？23．下面是小红解方程2x ＋13－5x －16＝1的过程： 解：去分母，得2(2x ＋1)－5x －1＝1.①去括号，得4x ＋2－5x －1＝1.②移项，得4x－5x＝1－2＋1.③合并同类项，得－x＝0.④系数化为1，得x＝0.⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？25．某省为了推动本省汽车行业经济发展，省政府制定了汽车购置税补贴政策．某经销商在政策出台前一个月共售出某手动型和自动型品牌汽车共960辆，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1 228辆，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少辆？(2)若手动型汽车每辆价格为8万元，自动型汽车每辆价格为9万元．根据汽车补贴政策，该省政府按每辆汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，该省政府对这1 228辆汽车用户共补贴了多少万元？26．在“十一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话．(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．(第26题)答案一、1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D7．C 8.D 9.D10．B 点拨：设小明买了x 个面包，则15x －15(x ＋1)×90%＝45，解得x ＝39.故选B二、11.x ＝1212．x ＝0 点拨：由题意得m －2＝1且m ≠0，所以m ＝3.所以方程为3x －3＋3＝0，解得x ＝0.13．6 点拨：由题意得m －1＝4，n ＋2＝3，解得m ＝5，n ＝1.所以m ＋n ＝6.14．5.5 点拨：解方程3x ＋4＝0得x ＝－43，把x ＝－43代入方程3x ＋4k ＝18，得3×⎝⎛⎭⎫－43＋4k ＝18，解得k ＝5.5. 15．6916．－417．6 18.340 19.27或2820．40 点拨：因为0.50×100＝50＜56，所以100＞a ，由题意得0.50a ＋(100－a)×0.50×(1＋20%)＝56.解得a ＝40.故答案为40.三、21.解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3.合并同类项，得3y ＝9.系数化为1，得y ＝3.(2)去括号，得5x ＝3x －12.移项，得5x －3x ＝－12.合并同类项，得2x ＝－12.系数化为1，得x ＝－6.(3)去分母，得4(1－x)－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6.移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4.合并同类项，得－13x ＝26.系数化为1，得x ＝－2.(4)原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1. 去分母，得30x －7(17－20x)＝21.去括号，得30x －119＋140x ＝21.移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417. 22．解：把y ＝3代入方程6＋14(m －2y)＝4y ，得6＋14(m －6)＝12，解得m ＝30.把m ＝30代入方程2m(x －1)＝(m ＋1)(3x －4)，得60(x －1)＝31(3x －4)，解得x ＝6433. 23．解：有；①去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项，得4x －5x ＝6－2－1.合并同类项，得－x ＝3.系数化为1，得x ＝－3.24．解：甲、乙两人能履行该合同．理由：设两人合做需x 天，由题意得x 30＋x 20＝1，解得x ＝12.因为12＜15，所以正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．25．解：(1)设在政策出台前一个月，销售手动型汽车x 辆，则销售自动型汽车(960－x)辆．x(1＋30%)＋(960－x)(1＋25%)＝1 228.解得x ＝560.所以960－x ＝400.答：政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为560辆和400辆．(2)政策出台后第一个月，手动型汽车的销售量为560×(1＋30%)＝728(辆)，自动型汽车的销售量为400×(1＋25%)＝500(辆)．所以补贴金额为(728×8＋500×9)×5%＝516.2(万元)．答：共补贴了516.2万元．26．解：(1)设成人去了x 人，则学生去了(12－x)人，由题意得35x ＋35×50%×(12－x)＝350，解得x ＝8，则12－x ＝12－8＝4.故成人去了8人，学生去了4人．(2)购团体票更省钱，理由：16×35×60%＝336(元)＜350元，所以购团体票更省钱．。