c3s6

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第九讲—点式空间群

6 (S35)
S3, S32(C32), S33(σh), S34(C3), S35, S36(E)
65, 64,
63,
62,
6, 66
对称条件
1(E)或1(i)
晶系
特点
三斜 a≠ b≠ c, ≠≠
2(C2)或2(m)
单斜 a≠b≠c, = = 90o≠
两个2(C2)或2(m) 正交 a≠b≠c, = = = 90o
1(C) m(P) mm2 4/m
(L22P) (L4PC)
6/m
(L6PC)
3m
(L33P)
m3
(3L24L33PC)
32 2/m mmm 4mm 6mm 32(L33L2) 43m
种 (L2PC) (3L23PC) (L44P)
(L66P)
(3Li44L36P)
点群
4/mmm 6/mmm 3(Li3)
2或2沿a±b
三方 3或3沿c 2或2沿a、b和a+b 2或2a、b和a+b
六方 6或6沿c 2或2沿a、b和a+b 2或2a、b和a+b
立方 4、4、2或2
沿<100>
3或3沿<111>
2或2沿<110>
1(L1) 2(L2) 222(3L2) 4(L4)
6(L6)
3(L3)
23(3L24L3)
P
P2, Pm, P2/m
B B2, Bm, B2/m
正交
222, mm2, mmm
P C I
F
P222, Pmm2, Pmmm C222, Cmm2, Cmmm, I222, Imm2, Immm F222, Fmm2, Fmmm

桥牌打法

东家的牌
S: 9 5
C:A J
S:2
H:8
H:A Q J 3
D:Q 10 9 6 4 2
D:J 8 5
C:Q 10 7 3
C:K 8 6 5 2
南家的牌：
S:A Q J 10 6 3
H:K 7 5
D:A K
C:9 4 a
20
打牌情况：
西
北
（1） H8
H2
（2） D2
H4
安全打法！！
?应该出什么？
东
C3
C9
（3） S3
SK
S4
S2
（4） S8
S7
S9
SA
（5） S10
H4
C2
SQ
（6） D2
DJ
DK
D4
至此东不论出什么牌都无法打宕这个定约。
a
27
防守人打法
一、剥夺定约人的选择定约人在一副牌中，总是希望能有很多机会来完成定约，如有可能，定约人会一一加以利用。剥夺定约人的一个选择，就是在定约人还不知道某一花色是否均匀分配的时候，就迫使他选择一个或拒绝一个飞牌。
D:J 6 5 4 东：S:J 10 2
C:K 6
H:A 9 4
西首攻CJ
D:8
C:A Q 10 8 5 3
a
37
打牌情况：
西
北
东
南
（1） CJ
CK
CA
C2
（2） C4
C6
CQ
C7
（3） H3
H2
HA
HQ
（4） S7
?
C3*
C9
迫使北手用SQ盖将吃，东的SJ 10 2必拿一墩将牌

晶体对称性

6次反轴为3次轴加对称面
准晶
晶体中只有1， 2，3，4，6 次旋转轴，没有 5次轴和大于6 次以上的轴，可以直观的从只有正方形、长方形、正三角形、正六边形可以重复布满平面，而 5 边形和 n (>6)边形不能布满平面空间来直观理解。因此固体中不可能存在 5 次轴曾是大家的共识，然而1984年美国科学家Shechtman在急冷的铝锰合金中发现了晶体学中禁戒的 20 面体具有的 5 次对称性，这是对传统晶体观念的一次冲击。
晶体的宏观对称性的描述
原子的周期性排列形成晶格，不同的晶格表现出不同的宏观对称性概括晶体宏观对称性的方法是考察晶体在正交变换的不变性三维情况下，正交变换的表示:
x x ' a11 y y ' a 12 z z' a 13
−1 �� = 0 0
0 0 −1 0 0 −1
0 0 −1
1 0 ��(��) = 0 1 0 0 1 0 �� = 0 1 0 0 0 0 1
像转操作(Rotary reflection):
�� = �� 0
目前普遍的认识是：晶体的必要条件是其构成原子的长程有序，而不是平移对称性，具有 5 次对称性的准晶体(Quasicrystal) 就是属于原子有严格的位置有序，而无平移对称性的晶体。它的图像可从二维 Penrose拼图中得到理解。实际是一种准周期结构，是介于周期晶体和非晶玻璃之间的一种新的物质形态—准晶态。
(3). 底心单斜
C2 , Cs , C2 h

iatf16949内部审核实施计划

00加工三厂厂长相关人员11日c3s3s4s6s11s12m5s2s4部门经理相关人c3s7部门经理相关人c3s3s4s6s11s12m5c3s3s4s6s11s12m57月14铸造一厂夜班c3s3s4s6s11s12m5加工一厂夜班c3s3s4s6s11s12m512日c3s3s4s6s11s12m5部门经理相关人m1m4部门经理相关人c3s3s4s6s11s12m5内部审核实施计划13
四、审核日期：2017年 5 月 9日~ 12日
审核组成员
组长：
A组：
B组：
审核日期时间
部门
过程
参加人员审核人员对应标准要素
9:10 首次会议管代、各部门经理、各工厂厂长、审核组成员
9:30 管理层
M1、M2、M3、M5 总经理、管代、
、S1
总经办
A
9:30
营销公司
C1、C2、C3、C4 、C5
内部审核实施计划
一、审核目的：检查公司质量管理体系是否正常运行，评价体系运行的充分性、适宜性、有效性。
二、审核范围：质量管理体系覆盖的所有部门和场所（包括顾客财产）。
三、审核依据：IATF16949：2016质量管理体系标准、质量手册（C/00）、程序文件（C/00）、相关《作业标准文件》、相关法律法规及顾客要求。
C3、S3、S5、S6 、S7
部门经理、相关人员
B
18:00
第二天审核结束
9:00
铸造二厂
C3、S3、S4、S6 、S11、S12、M5
厂长、相关人员
A
9:00 人力资源部
S2、S4
部门经理、相关人员
B
12:00
5月 11日 13:00

2.2 晶体的微观结构

3
材料化学
材料化学的理论基础
• • • • • • • • • • • • 点阵 • • • •
空间点阵是实际晶体结构的数学抽象,是一种空间几何构图. 它突出了晶体结构中微粒排列的周期性的基本特点。
构成晶体的物理实体——微粒，与点阵结合才能成为晶体。
点阵＋基元＝晶体结构
4
材料化学
材料化学的理论基础

晶态固体具有长程有序的点阵结构 ——有规律性，规则排列，各向异性

非晶态固体的结构类似液体，只在几个原子间距的量程范围内或者说原子在短程处于有序状态，而长程范围原子的排列没有一定的格式 —— 无规律性，不规则排列，但各部分性质相同
材料化学
材料化学的理论基础
2. 晶体材料的微观结构
2.1 空间点阵晶体内的原子、离子、分子在三维空间作规则排列，即相同的部分具有直线周期平移的特点。
点群:由8种基本对称元素组合成的对称操作群。
25
材料化学
材料化学的理论基础
点群32种——晶体的宏观对称性有32种不同类型由32个点群描述
晶系熊夫利符号国际符号对称元素种类对称操作数三斜 C1 Ci(S2) C2 单斜 C1h C2h 1 E E,i E,C2 E, σ
h h
1 2 2 2 4
6
材料化学
材料化学的理论基础
结论点阵概括了理想晶体的结构上的周期性，而这样的理想晶体实际上并不存在。只有在绝对零度下，在忽略了表面原子和体内原子的差别和忽略了体内原子在排列时具有少量的不规则性时理想晶体才是实际晶体的较好的近似。
7
材料化学
材料化学的理论基础
2.2 晶向、晶面和它们的标志空间点阵的阵点可以看成分列在一系列相互平行的直线系上,这些直线系称为晶列. 同一个点阵可以形成方向不21222324262n22材料化学材料化学的理论基础?n度旋转反演轴或sn晶体绕某一固定轴旋转角度后再经过中心反演即旋转角度后再经过中心反演即xxyyzz恢复到原状恢复到原状晶体具有n度旋转反演轴12346ii叫对称心即中心反演操作n2nn1233i材料化学材料化学的理论基础mm垂直于旋转轴的对称面2363m24材料化学材料化学的理论基础4i4如图将物体旋转角度四面体上下翻转中心反演轴与2度转轴重合只有对称性的晶体可能具有也可能不具有对称心244425材料化学材料化学的理论基础晶体的宏观对称性中有8种种基本的对称元素

比亚迪s6气囊游丝更换教程

比亚迪s6气囊游丝更换教程
要更换比亚迪S6的气囊游丝，可以按照以下步骤进行操作：
1. 首先，打开车辆的发动机盖，拆卸电瓶的负极线，以确保安全。

2. 将车辆的方向盘调整到中心位置，以便更换气囊游丝。

3. 在方向盘上方的面板处，找到并拆卸螺丝或卡扣，取下面板。

4. 在面板下方，可以看到固定气囊游丝的螺丝。

使用正确尺寸的扳手或起子，拆下螺丝。

5. 将过期或损坏的气囊游丝取下，并将新的气囊游丝安装到相同位置。

确保正确连接并固定好。

6. 重新安装固定气囊游丝的螺丝，并拧紧。

7. 将面板重新安装到方向盘上方，并确保牢固。

8. 最后，重新连接电瓶的负极线，关闭发动机盖。

请注意，在进行气囊游丝更换过程中，一定要小心操作，确保安全。

如果不熟悉汽车维修操作，建议前往专业的维修站点寻求帮助。

博士c3电压

博士c3电压
在电路中，博士C3电压是一个重要的参数。

C3是指电容器C3的电压，它用
来描述电路中的电压变化情况。

电容器是一种存储电荷的元件，具有储存和释放能量的能力。

博士C3电压是指电容器C3两端的电压。

当一个电路中存在电容器C3时，该
电容器可以储存电能。

当电压施加在电容器的两个极板上时，电容器会存储电荷，并且在施加电压的时间段内，电容器两端的电压会随着时间的变化而变化。

博士C3电压的变化可以通过电容器的充电和放电来实现。

当电容器处于放电
状态时，C3电压为零。

而当电容器开始充电时，C3电压会逐渐增加，直到达到电
源的电压。

一旦达到电源电压，电容器将不再充电，并保持在该电压水平上。

通过控制电路中的其他元件，我们可以调整博士C3电压的变化速度和最终达
到的电压水平。

这对于实现特定的电路功能非常重要，例如在滤波电路中，我们可以利用电容器C3的充电和放电来实现对特定频率的信号的衰减或通过。

因此，在电路设计和分析中，精确了解和控制博士C3电压对于实现预期的功
能和性能至关重要。

工程师们需要通过合适的电路设计和元件选择来满足系统的要求，并确保电容器C3电压的稳定和准确。

这将有助于提高电路的效率和可靠性。

总之，博士C3电压是电路中一个重要的参数，它描述了电容器C3两端的电
压变化情况。

通过准确地了解和控制C3电压，工程师们可以实现预期的电路功能
和性能。

所以，在电路设计和分析中，对博士C3电压的研究和理解是必不可少的。

新实用汉语课本第一册

第四十七页,共75页，
sujedo
predicado
第四十八页,共75页，
核心 héxīn 句 KEY SENTENCES
1. Nǐ hǎo.
2. 你好 nǐ hǎo
3. 2.Nǐ hǎo ma
4. 你好(nǐ hǎo)吗
5. 3.Wǒ hěn hǎo, nǐ ne?
6.
我很好 ,你呢
7. 4.Yě hěn hǎo.
b
ba bo bi bu bao ben bie bin bing
第十四页,共75页，
bàbɑ
第十五页,共75页，
bǐ
第十六页,共75页，
bù
第十七页,共75页，
bào
第十八页,共75页，
p pa po pi pu pao pen pie pin ping
第十九页,共75页，
pá
第二十页,共75页，
第十一页,共75页，
本S
科C
毕U
业C
论S 文
三声 sān shēnɡ 变调
答
辩
P
P
T
示范
nǐ + hǎo → ní hǎo
h
ì
à n
ˇ +ˇ
→
+ˇ
第十二页,共75页，
iniciales: b p m n l h finales : a o e i u üao en ie in ing uo
第十三页,共75页，
第七十五页,共75页，
第三十五页,共75页，
ná
第三十六页,共75页，
nǐ
tú
第三十七页,共75页，
nénɡ
poder
第三十八页,共75页，

脊柱局部解剖

颈神经后支（C1 ～ 2）
背深肌
半棘肌
第2 ～7颈椎和第1 ～10胸椎横突
枕骨上下项线之间骨面、第2 ～7颈椎和第1 ～4胸椎棘突
一侧收缩脊柱转向对侧、两侧收缩脊柱后伸
颈胸神经后支（C1 ～ T10)
背深肌
多裂肌
骶骨背面、第4 ～7颈椎关节突、胸、腰椎横突
全部胸椎棘突
同上
脊神经后支 (C3Biblioteka ～ S6)（二）椎骨间的连接
1.椎体间的连结： ①前纵韧带 ②后纵韧带：腰段最窄细，是椎间盘突出好发的原因之一。 ③椎间盘:由髓核、纤维环和上、下软骨板构成。 ④钩椎关节： Luschka关节由3～7颈椎的椎体钩与上位椎体的唇缘所组成。重要毗邻：后方：脊髓、脊膜支、和椎体的血管后外侧部：构成椎间孔的前壁，邻接脊神经根外侧：有椎动静脉和交感神经丛 ★随年龄增长，椎体钩常增生压迫脊神经和血管
3.骶尾区：
S1～3后支的分支组成臀中皮N
（三）浅血管：
项区浅A主要来自枕A，颈浅A和肩胛背分支；胸背区来自肋间后A、肩胛背A和胸背A；腰区来自腰A；骶尾区来自臀上、下动脉的分支。
二、深筋膜
（一）项筋膜：
（二）胸腰筋膜：
是项区深筋膜的深层，位于斜方肌深面，包裹夹肌和半棘肌，内附向韧带，上附上项线，下移行为胸腰筋膜后层
③竖脊肌：背肌中最长的肌，在腰区该肌两侧有两个三角。
四、深部的血管和神经
（一）动脉 1.枕动脉：起自颈外动脉，向后上经颞骨乳突内面进入项区，在夹肌深面、半棘肌外侧缘越过枕下三角分出数支布于枕部皮肤和项区诸肌。 2.肩胛背动脉 3.椎动脉：起于锁骨下动脉第1段，沿前斜角肌内侧上行，穿第6～1颈椎横突孔，继经枕下三角入颅。第1段：自起始处至穿第6颈椎横突以前第2段：穿经上6个颈椎横突孔第3段：经枕下三角入颅第4段：颅内段临床意义：当颈椎骨质增生而致横突孔变小时，椎动脉可受压迫而致颅内供血不足，即椎动脉型颈椎病。（二）静脉：略

晶体的对称性

点群的Schönflies符号：
主轴：Cn、Dn、Sn、T和O Cn：n次旋转轴； Sn ： n次旋转－反映轴； Dn：n次旋转轴加上一个与之垂直的二次轴 T：四面体群； O：八面体群。
脚标：h、v、d h：垂直于n次轴（主轴）的水平面为对称面； v：含n次轴（主轴）在内的竖直对称面； d：垂直于主轴的两个二次轴的平分面为对称面。
用的几何变换（旋转和反射）都是正交变换——保持
两点距离不变的变换： ⎛ x ' ⎞ ⎛ a11 a12 a13 ⎞ ⎛ x ⎞
数学上可以写作：
⎜ ⎜⎜⎝
y z
' '
⎟ ⎟⎟⎠
=
⎜ ⎜⎜⎝
a21 a31
a22 a32
a23 a33
⎟⎟⎟⎠i⎜⎜⎜⎝
y z
⎟ ⎟⎟⎠
其中 Aij 为正交矩阵
从解析几何知道，符合正交变换的是：绕固定轴的转动 (Rotation about an axis)
准晶态结构特点：具有长程取向序，没有长程平移对称性。
其实准晶可以看作是具有平移对称性的六维超空间在三维真实空间的投影
黄昆书 47-48 陈长乐书 20-22
1974年Penrose提出的数学游戏
五次对称的黄金分割无理数
边长有两种取值：1， 1+ 5 = 1.618
2
二十面体AlPdMn表面的STM图像
D2、C2V、D2h
C3、S6、D3 C3Ｖ、D3d
C4、S4、C4h、D4 C4V、D2d、D4h C6、C3h、C6h、 D6、C6V、D3h、
D6h T、Th、Td
O、Oh
P、C P、C、I、
F R P、I
H

英雄联盟s6总决赛

英雄联盟s6总决赛英雄联盟S6总决赛英雄联盟（League of Legends，简称LOL）是一款电子竞技游戏，由美国游戏开发商Riot Games开发并发行。

每年，全球各地的顶级战队将参与英雄联盟职业联赛（League of Legends Championship Series，简称LCS），争夺世界最高荣誉。

2016年，英雄联盟S6总决赛在美国洛杉矶的斯台普斯中心举行，这是英雄联盟历史上最重要的比赛之一。

16支精英战队通过残酷的预选赛，最终晋级到总决赛阶段。

观众们期待着见证世界顶级战队的较量和高水平的比赛。

在这届总决赛中，来自中国的战队ROX Tigers和来自韩国的战队SK Telecom T1相遇。

两支战队都是世界级的强队，被认为有机会夺取冠军。

比赛开始前，全世界的LOL玩家和观众都充满了期待。

总决赛的第一场比赛被认为是整个系列赛中最重要的一场。

ROX Tigers以惊人的技术和团队配合展现出了强大的实力，而SK Telecom T1则紧随其后，巧妙地利用对手的一举一动。

比赛中，ROX Tigers的选手Smeb和SK Telecom T1的选手Faker都展现出了极高的个人水平，他们的对线对决成为比赛的重头戏。

接下来的几场比赛都是紧张刺激的，双方队员们都在全力以赴，用自己最强的实力为战队争取胜利。

队伍之间的团队合作和配合更是达到了巅峰。

每一次的进攻和防御都让观众们大呼过瘾。

最终，在激烈的比赛中，SK Telecom T1赢得了英雄联盟S6总决赛的冠军。

他们不仅击败了ROX Tigers，还展现出了令人难以置信的实力和专业水平。

SK Telecom T1队员们的拼搏精神和出色表现令人赞叹。

这届总决赛不仅给我们带来了惊险刺激的对决，也让观众们感受到了电子竞技的魅力和快乐。

电子竞技已经逐渐进入大众的视野，成为一项备受关注的全球运动。

英雄联盟S6总决赛的结束并没有结束对这款游戏的热爱和追求。

Higen共模抑制比测试电路盒说明书

2.3 左面板 ................................................................................................................... 6 2.4 右面板 ................................................................................................................... 7 2.5 内壳导联接口板 ................................................................................................... 7
3 操作指南 ................................................................................................... 8 4 维护及注意事项 ....................................................................................... 8
Sa 为偏置电压开关，按下表示叠加偏置电压，释放表示不叠加偏置电压（偏置电压为 300mV）； Sb 为偏置电压极性开关，按下表示正极性，释放表示负极性； S0 为共模信号总开关，按下表示接通共模信号，释放表示断开共模信号； S1 为 RA 导联阻容选择开关，按下表示直通，释放表示选择阻容电路； S2 为 LA 导联阻容选择开关，按下表示直通，释放表示选择阻容电路； S3 为 LL 导联阻容选择开关，按下表示直通，释放表示选择阻容电路； S4 为 C1(V1)导联阻容选择开关，按下表示直通，释放表示选择阻容电路； S5 为 C2(V2)导联阻容选择开关，按下表示直通，释放表示选择阻容电路； S6 为 C3(V3)导联阻容选择开关，按下表示直通，释放表示选择阻容电路； S7 为 C4(V4)导联阻容选择开关，按下表示直通，释放表示选择阻容电路； S8 为 C5(V5)导联阻容选择开关，按下表示直通，释放表示选择阻容电路； S9 为 C6(V6)导联阻容选择开关，按下表示直通，释放表示选择阻容电路； SN(SRL)为 RL 导联阻容选择开关，按下表示直通，释放表示选择阻容电路。

厦门大学结构化学第3章答案

1 2 分类: E ，C3 ，C2 , C2 , C2 ， h ， , C3

, , ，S , S
v v v
1 3
5 3
注：群中的对称元素可按相似变换分类。相互共轭元素的一个集合构成群的一类。即：
K ( A) gi agi1 ， g i 跑遍所有的群元素。
1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 (3) 0 0 10 0 1 0 0 1
注: 反映的矩阵表示：
真转动的矩阵表示：
1 0 0 x x xy : 0 1 0 y y 0 0 1 z z
i ，为 4n 4 2 8 阶群。
间二氯苯： C2 v ，一个 C2 主轴，2 个 v 。为 2n 2 2 4 阶群。氯苯： C2 v ，一个 C2 主轴，2 个 v 。为 2n 2 2 4 阶群。苯： D2 h ，垂直于对二氯苯平面的 C2 主轴，2 个 C2 轴，有分子平面 h ，2 个 v ， i ，为 4n 4 2 8 阶群。
3.2 CO 和 CO2 都是直线型分子，试写出这两个分子各自的对称元素。解： CO：对称元素：对称轴( C )、对称面( 个 v ) CO2(O=C=O) 对称元素：对称轴( C , 个 C2 )、对称面( 个 v ， h )、对称心( i ),映转轴( S )
3.3 分别写出顺式和反式丁二稀分子的对称元素。解： ①顺式丁二烯：对称轴( C2 ),对称面(2 个 v ) ②反式丁二稀: 对称轴( C2 ),对称面( h ),对称心( i )

C3试题

单选题S1、公共基础:广播电视有线数字付费频道业务按什么税目征收营业税(1)1.文化体育业---播映2.文化体育业---表演3.娱乐业4.服务业---广告业S2、授信管理:以下尚未纳入C3授信额度管控的业务品种有(4)1.表内信贷类业务2.资金业务3.表外信贷类业务4.外汇衍生品S3、授信管理:在法人客户C3授信方案表授信额度中录入“1000”，是指(3)1.1000元2.10元3.1000万元4.4万元S4、授信管理:在C3法人、集团客户授信方案中，授信额度的币种计量单位是(1)1.人民币2.美元3.欧元4.以上都是S5、授信管理:以下哪种授信使用方式的业务，在还款时，对授信总额度的影响与其他使用方式不同(2)1.可反复度2.不可反复3.可循环使用信用额度4.国际贸易融资额度；S6、授信管理:C3授信审批流程中，“授信核定方式”应根据以下哪个环节的授信额度确定？(2)1.受理2.调查主责任人操作的调查环节3.审查环节4.审批环节S7、授信管理:在A客户的年度授信审批流程中，调查主责任人调查完成时，当前授信仍在有效期内，调查界面显示当前授信额度1000万元、加权信用风险值800万元，本次授信额度2000万元，此时C3“授信核定方式”应选择(1)1.增量授信2.存量续授信3.余额授信4.存量授信S8、授信管理:在A客户的年度授信审批流程中，调查主责任人调查完成时，当前授信仍在有效期内，调查界面显示当前授信额度1000万元、加权信用风险值800万元，本次授信额度1000万元，此时C3“授信核定方式”应选择(2)1.增量授信2.存量续授信3.余额授信4.存量授信S9、授信管理:在A客户的年度授信审批流程中，调查主责任人调查完成时，当前授信仍在有效期内，调查界面显示当前授信额度1000万元、加权信用风险值800万元，本次授信额度800万元，此时C3“授信核定方式”应选择(3)1.增量授信2.存量续授信3.余额授信4.存量授信S10、授信管理:单一法人客户在年度授信有效期内，需对原授信方案中业务品种进行变更，以下流程正确的是(2)1.发起年度授信流程2.发起授信方案变更流程3.发起其他审批流程4.直接登记授信审批记录S11、授信管理:单一法人客户在年度授信有效期内，需对原授信方案中担保方案进行变更，以下流程正确的是(2)1.发起年度授信流程2.发起授信方案变更流程3.发起其他审批流程4.直接登记授信审批记录S12、授信管理:集团客户新增成员，需将成员授信到期日调整至与集团整体一致，应通过C3(2)1.法人客户授信延期流程2.集团成员授信延期流程3.集团授信延期流程4.集团整体授信变更流程S13、授信管理:C3中，“统一审批、分配额度”模式的集团客户年度授信审批流程由谁负责发起。

狭长空间内重载调姿装配机器人的设计与研究

配机器人系统,设计了适用于该系统的重载装配
机器人.
技、银光、华数工业、珞石科技、天拓智能和埃夫特
等品牌的２２款关节式和直角式机器人的负载为
４~６００kg,自重为２１．
５~４５７５kg. 国内外装配
机器人以关节式机器人为主,随着机器人末端承
０
１６１
θ３
°~１８０
°
－１８０
２１
待定
d５
２
２００
待定
４
４８５
０
６
０
３
５
(
a)机器人模型
０
行程
１２７
d２
θ４
θ６
－３９０ mm ~３９０ mm
°~８５
°
－５
５ mm ~－１００．
５ mm
－８５０．
机器人位置正解为
°~１８０
°
－１８０
énx ox ax px ù
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ú
êny oy ay py ú
１．
０６６００４
中国空间技术研究院总装与环境工程研究所,北京,
２．
１０００９４
摘要:针对舱体类狭长空间内部待安装设备种类多、批量大、载荷重、空间余量微小、装配路径复杂、
装配风险高等问题,设计了一种重载调姿装配机器人. 在机器人运动学研究的基础上,建立了误差模
型,并以最小包围球半径为约束条件,通过遗传算法将误差参数的辨识结果补偿到机器人控制系统.以
机柜装配为例,针对空间约束条件规划工作路径,基于动力学约束能耗函数模型,以时间、冲击和能耗为

PUMA机器人正逆运动学推导及运动空间解算-机器人技术大作业全

PUMA机器人正逆运动学推导及运动空间解算求解：①建立坐标系；②给出D-H参数表；③推导正、逆运动学；④编程得工作空间1.建立坐标系根据PUMA机器人运动自由度，在各关节处建立坐标系如图2所示。

图1 PUMA560机器人坐标系图2.D-H参数表D-H 参数表可根据坐标系设定而得出，见表1。

(1)i θ为绕1i Z -轴从1i X -到i X 的角度； (2)1i α-为绕i X 轴从1i Z -到i Z 的角度；(3)1i a -为沿i X 轴从1i Z -与i X 交点到i O 的距离； (4)i d 为沿1i Z -轴从1i Z -与i X 交点到1i O -的距离。

表1 PUMA 机器人的杆件参数表3. 正运动学推导由坐标系图及各杆件参数可得个连杆变换矩阵。

111101000001100001c s s c T θθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦ 22222222122000010001c s c a s c s a T d θθθθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦3333333323000100001c s c a s c s a T θθθθθθ-⎡⎤⎢⎥--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 444434400000100001c s s c T d θθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦5555450000010001c s s c T θθθθ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 66665660000001001c s s c T d θθθθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦根据各连杆变换矩阵相乘，可以得到PUMA560的机械手变换矩阵，其矩阵为关节变量的函数。

()()()()()()00123456112233445566T T T T T T T θθθθθθ=将上述变换矩阵逐个依次相乘可以得到06T 。

601x x x x yy y y z z z z n o a p n o a p T n o a p ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦()()()()()()()()6514142315236411234651442311523614231446236235452365141423152364112346514423115236x y z x y n c c s s c c c c s s s c s c c s n c c c s c c s s s s s c c c s s n s s s c c s c c s o s c s s c c c c s s c c s c c s o s c c s c c s s s s c =--+-+⎡⎤⎣⎦=+-+-⎡⎤⎣⎦=-+=-+-+⎡⎤⎣⎦=-+-+⎡⎤⎣⎦()()()()()()()()142314623545236423152351414235123514423152345231223232165141423152314231223231265144231z x y z x y c c c s s o s c s c c s c s s a c c s s s s c c c a c s s s c s c c s a a c c s s p c a c a c d s d s s s c c c c c s c d s p s a c a c c d d s c s c c s c -=++=--=++=-=-----+⎡⎤⎣⎦=-++++()512341232342232365234523z s s d s s p c d a s a s d c c c s s ⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪+⎡⎤⎣⎦⎪=-++-⎪⎭上式中()()23232323cos ,sin c s θθθθ=+=+。

结构化学-分子的对称性

H2O中的C2和两个σv
C2v 群
船式环己烷
N2H4
C2v群：臭氧 C2v 群：菲
与水分子类似的V型分子，如SO2、NO2、ClO2、H2S等均属于C2v点群，此外，顺式－1,2－二氯乙烯、船式环己烷,
呋喃，吡啶等也属于C2v点群
C3v ：NH3 C3v ：CHCl3
NH3 分子是C3v 点群的一个典型例子。其它三角锥形分子，如PCl3、PF3、CH3Cl等也属于C3v点群
单轴群: 包括Cn 、Cnh 、Cnv 点群. 这类点群的共同特点是只有一条旋转轴. Cn 群：只有一条n次旋转轴Cn 。群的阶为n。
C2
C2 群
C2
H2O2
C2 群
C2群
二氯丙二烯
C3通过分子中心且垂直于荧光屏
C3 群
Cnv 群：有一条n次旋转轴Cn 和n个包含该轴的对称
面σv。群的阶为2n。
对称中心i 对称中心i
确定分子点群的几点其他思路
(b) 有对称中心，且主轴为偶数时，则分子属于Cnh或Dnh点群。进一步去找镜面或垂直于主轴的C2 轴，如果只有一个镜面或没有垂直于主轴的C2轴，则属于Cnh点群；如果有二个以上的镜面或有垂直于主轴的C2轴，则属于Dnh点群。如图2所示分子属于这种情况。
C2
D2 群
主轴C2垂直于荧光屏
C2
D3群：这种分子比较少见，其对称元素也不易看出. [Co(NH2CH2CH2NH2)3 ]3+是一实例.
C2
C2 唯一的C3旋转轴从正三角形中心穿过, 通向中心Co;
三条C2旋转轴分别从每个N–N 键中心穿过通向Co.
C2
Dnh 群：在Dn 基础上，还有一个垂直于主轴的对称面σh 。

分子的对称性定

分子对称性：是指分子中所有相同类型的原子在平衡构型时的空间排布是对称的．
利用对称性原理探讨分子的结构和性质，是认识分子结构、性质的重要途径，其意义在于：
（1）简明表达分子构型和晶体结构（2）简化分子构型的测定工作（3）帮助正确了解分子和晶体性质（例如：偶极矩，旋光性等）（4）指导合成工作
流游鹤鸥冷幽日悠溪径伴飞井林落悠远踏闲满寒古观绿棹花亭浦泉寺山水一烟仙渔碧孤四傍篷上客舟映明望林开走来泛台月回偎
偎回月台泛来走开林望明映舟客上篷傍四孤碧渔仙烟一水山寺泉浦亭花棹绿观古寒满闲踏远悠落林井飞伴径溪悠日幽冷鸥鹤游流
微观世界也具有多种多样的对称性。如:原子轨道，分子轨道及分子几何构型都具有某种对称性，这些对称性是电子运动状态和分子结构特点的内在反映。
z
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z
)
4.2.2 群的概念
定义
群(group)是一些元素的集合，即 G ={gi}n
成群必须同时满足四个条件：
（1）封闭性若 AG,B；G ABC 则 CG （2）结合律
群中三个元素相乘有 A(B)C (A)B C
对称性的概念：
对称：一个物体包含若干等同部分，对应部分相等．韦氏国际词典：分界线或平面两侧各部分在大小、形状和相对位置中的对应性．适当的或平衡的比例，由这种和谐产生的形式的美．