基于伪刚体模型法的全柔性机构位置分析
3—RRR交错轴型平面柔性机构设计与分析
3—RRR交错轴型平面柔性机构设计与分析文章利用柔性铰链替代刚性铰链的设计方法，结合3-RRR型平面平台的刚性结构图设计了一个新的3-RRR型平面柔性平台，并运用平面二自由度并联机器人运动学正解方法，对该型平台进行运动学正解的理论分析。
在获得正解结果的基础上，结合有限元仿真分析，对所得输出位置结果进行验证，在满足误差？芨10%的情况下，证明了有限元分析结果与理论结果是一致的，且该模型可做位移或平面力传感器使用。
文章所做的研究也为新型多自由度平面型柔性平台的运动学分析提供借鉴。
标签：柔性铰链；3-RRR型平台；运动学分析；有限元分析1 绪论随着微纳米科技的兴起与不断发展，具有高精度的精密定位机构在近代科学的研究领域和尖端工业生产中扮演着重要的角色。
由弹性元件构成具有低误差、无摩擦、空间小等优点的柔性机构，逐渐引起了微精密工程设计人员的广泛关注。
少自由度并联机器人由于其驱动元件少、造价低、结构紧凑、误差小、精度高等优点。
近年来平面柔性平台的应用成为机构学领域中研究的热点。
具体应用[1]包括：扫描探针显微镜和计量仪、纳米探针扫描、内存存储器、硬盘驱动器及生物成像等设备。
文章以3-RRR型平面柔性平台为研究对象，利用二自由度平面机构的运动学[2]知识对其进行运动学正解的理论分析，得出输入位移与输出位移之间的关系。
再结合柔性铰链、伪刚体模型[3]的知识，将3-RRR型平台三自由平台中的转动副用交错轴柔性铰链进行替换，得到所需柔性机构。
并利用有限元分析[4，5]对运动学正解进行验证。
而且文章所设计的平台可以采用转动电机驱动，结构简单。
2 3-RRR平面柔性机构并联设计利用柔性铰替代刚性铰的方法进行柔性平台的设计。
所采用的刚体模型结构为平面3-RRR并联平台刚性机构，结构简图如图1所示。
将每个刚性转动副都换成柔性转动铰链，而柔性铰链的选取有很多种类型，如交错轴柔性铰链、裂筒式柔性铰链、车轮式柔性铰链、直角型柔性铰链、正圆型柔性铰链及三角型柔性铰链等。
关于柔顺机构设计的探讨与研究
关于柔顺机构设计的探讨与研究0 引言相比传统的刚体机构,柔顺机构在功能、加工和维护等方面明显具有优势。
由于力与变形之间是耦合的,这也就使柔顺机构的综合及建模面临着诸多的挑战。
所以,我们需要了解柔顺机构的组织形式和建模与综合的基本信息,当然各种柔性单元、柔顺装置以及柔顺系统的结构化图库也必不可少。
用材料的特性解决疲劳寿命、应力极限、变形及其他性能需求间的平衡;用改变截面惯性矩、单元的长度或单元串联的方法来解决实现预期的大行程运动。
1 设计柔顺机构时的问题相比传统的刚体机构,柔顺机构具有很多突出的潜在优势。
与其他工程系统一样,在确定设计方案与设计参数时,同时也面临着多项性能之间的权衡。
图库中的很多设计就是按照在某种情况下取得最佳性能的原则开发的,也可以称为最小化非期望的性能而最大化期望的性能。
疲劳失效问题是我们在考虑使用柔顺机构时都会关注到的一个问题,因为我们都清楚要避免使用材料反复变形,特别是大变形。
疲劳失效可以发生于拉压、扭转和弯曲变形,而弯曲变形才是造成疲劳失效的主要原因。
刚开始时,我们也许无法想象有何种装备能够通过柔性单元的变形来实现预期的运动。
但当我们看到简单的八宝粥的可折叠汤匙时,我们发现,其实在我们日常生活中,已经使用的很多装置都可呈现出大变形了。
但是,当它反复弯曲变形时,折叠汤匙就会断裂。
2 材料的特性和几何参数虽然它的疲劳寿命问题确实值得关注,但是我们可以通过其他的办法来减轻疲劳的同时获得期望的性能。
弯曲变形是形成疲劳失效的主要因素之一,当然也可能发生在拉压或扭转。
谨慎的选择相应的材料,可以使得疲劳寿命、应力极限、变形及其他性能需求之间得到平衡。
通过合理的设计,柔顺机构就能够满足苛刻的加载要求,在发生大变形的柔顺机构也是一样的。
表 1 给出了部份材料的强度与杨氏模量比和回弹模量。
作者简介：冯剑炳(1985-),男,浙江绍兴人,工程师,硕士,研究方向为机械工程及自动化、电子信息工程;陈文博(1987-),男,浙江绍兴人,助理工程师,学士,研究方向为机械工程及自动化。
复合载荷作用下柔顺机构的pr伪刚体新模型
复合载荷作用下柔顺机构的pr伪刚体新模型
复合载荷作用下柔顺机构的pr伪刚体新模型是一种基于柔性片材(flexible sheet)和紧实结构体(compact structure)组合而成的新型
系统。
该模型将柔性片材与紧实结构体相结合，使其形成“伪刚体”，从而覆盖复合载荷作用下的柔顺机构控制问题。
相比传统的力学传感
器系统，PR伪刚体模型实现了更小的重量及减少相关元件的数量，从
而降低了费用。
PR伪刚体新模型以紧实结构体和柔性片材为基础，具
有复杂的空隙及高强度结构，能为多项柔顺机构技术研究提供新的可
行性。
在压电式柔顺机构控制问题中，PR伪刚体模型由柔性片材上的
压电元件、耦合装置和接头组成，耦合装置可以实现压电元件的智能
化操作，而接头作用可以实现柔性片材的相对运动。
根据这种模型，
压电元件在接受外部复合载荷作用时，可以实现精确的力学控制，使
柔顺机构具有更好的抗压和抗剪性能，而且可以有效解决复合载荷作
用下机构的抗冲击问题。
平面柔顺四杆机构的驱动特性分析
平面柔顺四杆机构的驱动特性分析王雯静余跃庆北京工业大学,北京,100124摘要:基于伪刚体模型法,分析研究了平面柔顺机构的驱动特性问题。
以平面柔顺四杆机构为研究对象,建立其伪刚体模型。
通过对该模型的动力学分析,得到了一种柔顺机构驱动力矩计算的新方法。
算式表明柔顺机构的驱动特性与机构中柔性铰链之间存在着内在关系。
根据算例分析结果可知,通过改变柔性铰链的刚度以及各柔性铰链未变形时的初始位置能减小机构的最大驱动力矩。
关键词:柔顺机构;伪刚体模型;柔性铰链;驱动特性中图分类号:T H112 文章编号:1004—132X (2009)02—0127—04Driving Characteristics Analysis of Planar Compliant MechanismsWang WenjingYu YueqingBeijing University of Technology ,Beijing ,100124Abstract :Driving characteristics of planar compliant mechanisms were st udied based on t he p seudo -rigid -body model herein.A planar four -bar compliant mechanism was taken as an example to analyze ,t he p seudo -rigid -body model of t his mechanism was developed at first.A new met hod for calculating t he driving torque was t hen obtained based on t he dynamic analysis of compliant mechanism ,and it shows t hat t he flexible hinges have impact on t he driving characteristics of compliant mechanisms.The result s of example indicate t hat t he peak driving torque is minimized by modifying t he stiff ness and t he unst rained positions of t he flexure hinges.K ey w ords :compliant mechanism ;p seudo -rigid -body ;flexural hinge ;driving characteristics收稿日期:2008—01—04基金项目:国家自然科学基金资助项目(50875002);北京市自然科学基金资助项目(3062004);北京市属市管高等学校人才强教计划资助项目(P HR (IHLB ));北京市教委科技发展计划资助项目(KM200610005003)0 引言柔顺机构是一种利用构件自身的弹性变形来完成运动和力的传递和转换的新型机构。
基于伪刚体模型法的柔顺机构驱动特性研究
ｒｇ ｄ ｂ ｄ ｄ ｌ ｓｐ ｅ ｅ ｔ ｄｗｈ ｎ ｔ ｅｄ ｆｅ ｔｏ ｆｏ ｌ ｗｅ ｓｋ ｏ ． ｅｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ｅｖ ｌｄｔ ｆ ｉ ｉ— ｏ ｙ ｍｏ ｅ ｗａ ｒ ｓ ｎ ｅ ｅ ｈ ｅｌ ｃｉｎ ｏ ｆ ｌ ｏ ｒｗａ ｎ ｗｎ Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ａ ｉｉｙ ｏ
基于伪刚体模 型法 的柔 顺机构驱动特性研究
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈ ｉ ｅ Ｃｈ ｒ ｃ ｅ ｉ ｔｃ ｏ ｍ ｐ ｉ ｎ ｅ ｈ ｎｉｍ ｓ ａ ｃ ｎ ｔ ｅ Ｄｒ ｖ ａ ａ ｔ ｒ ｓ ｉ ｆＣｏ ｌａ ｔＭ ｃ ａ ｓ
Ｂａ ｅ ｎ Ｐｓ ｕ － ｉ ｉ － ｄ ｏ ｌ ｓ ｄ ｏ ｅ ｄｏ Ｒ ｇ ｄ－ Ｂｏ ｙ Ｍ ｄｅ
片 设 计 ， 而 降 低 机 构 重 量 ， 降低 制 造 与 装 配 时 间 从 并 及费 用 ； 无 间 隙和 摩擦 ， 实 现高 精 度 运 动 ； ② 可 ③
免 于 润 滑 ， 污 染 ； 免 于 磨 损 ， 高 机 构 使 用 寿 无 ④ 提
命。
根 据 柔 性 元 件 的 特 征 ， 顺 机构 可 以 分 为 两类 ： 柔 具 有 集 中柔 度 的 柔顺 机 构 （ １ ａ 和 具 有 分 布柔 度 图 ．）
法 求 解 主 动件 的 驱 动 问题 ， 结 果证 明 了伪 刚 体模 型 法在 柔 顺机 构 研 究 中 的有 效 性 。 其 ［ ｂ ｔａ ｔＴｈ ａ ｅ ｉ ｔ ｎ ｌｚｄｔｅｔｉｅ ｄｔａ ｋｏ ｅ ｉｌ ｒ ｂｕ ｄ ｒ ｉ ｅｅ ｔ ｏ ｄ ． ｄｔｅｄ ｔｒ — Ａ ｓｒｃ］ ｅｐ ｐ ｒ ｒ ｌ ａ ａｙ ｅ ａｌ ｎ ｃ ｆ ｌｘｂｅ ｏ ｎ ｅ ｆ ｒｎ ａ ｓ Ａｎ ｅｅｍｉ ｆｓ ｙ ｈ ｒ ｆ ｄｆ ｌ ｈ
集中柔度全柔性机构拓扑优化设计研究
的【它是通过 自身的弹性变形来传递或转换运动 、 ｌ 】 ， 力或能量的特 行研究的基础 然而 ， 。 对于如何获取一个按照预期 的功能传递力 殊机构。近年来提 出的“ 全柔性 机构 ， ， 是对机构学理论的重要发 或位移 的集 中柔度全柔性机构 的拓扑结构模型 ，成为一个问题 。
展， 从它被提 出以来 ， 就受到国内外学者的密切关注 ， 因其具有 人们可以从一些 刚性机构中得到启示 ，来构造柔性机构模型 ， 并 或
ｃ ｉｅ ｉ ｒｔｒａ
中 图 分 类 号 ： Ｈ１ ５ 文 献 标 识 码 ： Ｔ ６ Ａ
１ Ｉ 弓言
ｔ 柔性机构” 的概念是 １８ ９ ７年由美 国学者 Ｍｉ 等人提出来 的一个问题就是机构结构即所谓的“ 。 ｄ ｈ 型” 因为它是我们进一步进
体 型 ”行 较 确 分 和 模在 构 领 ，先 论 模 法进 比 精 的 析 建 。机 学 域首 讨
【 摘
要 】 集 中柔度全柔性机构特点 ， 于连续体拓 扑优化技术 ， 用 ＳＭＰ人 工材料 密度 方法 ， 根据 基 采 Ｉ
以机构的 刚度和 柔度要 求相结合 的功能 函数作 为优化 目标 ，建立集 中柔度全 乘 ｝构拓扑优化 设计 模 Ｉ 乙
型。 采用优化准则法进行数值计算， 并推导了迭代公式。 通过所建立的优化模型设计出的机构拓扑图形具 有“ 集中柔度” 特征， 为集中柔度全柔性机构的设计提供了基础。数值算例证明了 研究方法的有效性。
关 键词 ： 中柔度 ； 集 全柔性 机构 ； 拓扑优化 ； 优化 准则法
【 ｂｔ ｃ ｃｏ ｉ ｅ ｅｔ ｅｏ ｍ ｅ ｆｌｃｍ ｌｎ ｍ ｃａｉ ｓａ ｏ ｕ ｔ ｎｉｐｏｏ ｄ Ａ ｓ ａｔ ｃｒ ｎ ｔ ｔ ａ ｒ ｆｌ ｐ ｄ ｕ ｐｉ ｔ ｅｈ ｓ ，ｆｒ ｌｉ ｒ ｓ ｒ ｄ ｇｏｈｆ ｕ ｕ ｌｏ ａ ｎ ｍ ｍ ａｏ ｓ ｐ ｅ
空间全柔性机构位置分析的刚度矩阵法
3. 2. 2 力平衡方程 ( 19)
代入相关公式可得到如下形式的方程 : (1 Δ2p ) 0 + (3 Δ4p ) 0 + (5 Δ6p ) 0 + A40 = 0 ( 20)
3. 1. 4 变形协调方程
A31 ( Δ6 k ) 0 + A32 = 0
5
p
各坐标系的方向余旋矩阵表示如下 : 0 R1 = R0 , <k ,0
1 3
i
R2 = R0 R4 = I Ri +1 = R θ i ,θ i ,θ i i = 2 ,4 x y z
( 23)
( 18)
3. 1. 3 空间矢量闭环位置方程
A21 ( Δ4 ) 0 = A22 ( Δ6 ) 0
6 3 5
( 16)
机构运动平台在静力平衡下满足合力为零 .
Fw =
k=1
∑(
P
F6 k ) 0
( 17)
图3 分支的伪刚体模型及坐标系的建立
式中 Fw 为作用在运动平台上的外力 ,一般情况 下已知 ; ( F6 k ) 0 为作用在运动平台上各分支节点 力 ; k 为分支数 . 将相关公式代入到式 ( 17 ) 中 , 可得到该式关 5 于 ( Δ6 k ) 0 的方程 :
=
F1 F2
( 2)
具体如图 2 所示 .
式中 K =
为柔性铰链单元刚度矩
Δ2 阵 ;Δ = Δ1
F= F 1 F 2
为柔性铰链单元节点位移 ;
为柔性铰链单元节点力 . 并满足 T δ δ δ δ δ θi θi θi xi yi zi Δi = δ x y z
基于伪谱法的柔性空间多体系统姿态运动规划与跟踪控制研究
基于伪谱法的柔性空间多体系统姿态运动规划与跟踪控制探究关键词：伪谱法、多体柔性系统、姿态运动规划、跟踪控制、容错控制1. 引言柔性空间多体系统是一种由刚体与柔性结构相结合的机械系统，其刚体部分具有刚性和惯性特性，而柔性结构部分则具有柔性和震动特性。
在空间探测、卫星调整、载人航天等领域中，柔性空间多体系统的运动控制一直是探究的热点和难点问题。
随着高精度、高灵敏度、大幅度和高频运动要求的增加，运动规划和跟踪控制的难度也不息上升。
在过去的探究中，国内外学者接受了多种方法探究柔性空间多体系统的运动规划和跟踪控制问题，如广义坐标法、有限元法、模态分析法、自适应控制法、鲁棒控制法等。
虽然这些方法取得了一定的效果，但在柔性空间多体系统的高频和大幅度运动中，面对非线性、时变、耦合等复杂问题，传统的方法难以满足要求。
因此，需要寻找一种新的方法来解决这个问题。
伪谱法是一种计算优化方法，可以在连续状态空间中进行全局优化，适用于求解非线性、多约束问题的解。
伪谱法已被广泛应用于机械系统、航天系统、机器人等多领域的运动规划和控制问题中。
基于伪谱法的柔性空间多体系统姿态运动规划与跟踪控制，是当前探究的热点之一。
本文提出了一种基于伪谱法的柔性空间多体系统的姿态运动规划和自适应容错控制方法，并通过仿真试验进行了验证。
2. 多体柔性系统的建模本文接受欧拉-伯努利模型，将柔性结构假设为细长梁，使用广义坐标法建立多体柔性系统的动力学模型。
文中思量了刚体与柔性结构之间的耦合效应，并运用有限元方法对柔性结构进行离散化处理。
多体柔性系统的动力学模型可以用下式表示：$$\begin{aligned}&M(\mathbf{q})\ddot{\mathbf{q}}+C(\mathbf{q},\dot{\mat hbf{q}})\dot{\mathbf{q}}+G(\mathbf{q})=\mathbf{F}\\ &\mathbf{y}=H(\mathbf{q})\mathbf{q}\end{aligned}$$其中，$\mathbf{q}$为系统的广义坐标，$M(\mathbf{q})$为质量矩阵，$C(\mathbf{q},\dot{\mathbf{q}})$为科里奥利矩阵，$G(\mathbf{q})$为广义外力矢量，$\mathbf{F}$为结构内外的力矢量，$\mathbf{y}$为系统的位移矢量，$H(\mathbf{q})$为位移矢量与广义坐标的干系矩阵。
基于AutoCAD的柔性机构伪刚体模型建立与性能分析_闵健
基于AutoCAD 的柔性机构伪刚体模型建立与性能分析闵健，张然，李双亮，褚金奎（大连理工大学辽宁省微纳米技术及系统重点实验室，辽宁大连116024）来稿日期：2015-08-14基金项目：国家自然科学基金项目（51175056）；中国博士后科学基金（2014M561226）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（DUT14RC （3）006）作者简介：闵健，（1989-），男，安徽人，硕士研究生，主要研究方向：柔性机构设计与平台开发；张然，（1984-），男，辽宁人，博士后，讲师，主要研究方向：微机械电子系统（MEMS ），微纳制造1引言柔性机构是一类利用材料的弹性变形传递或转换运动、力以及能量的新型机构[1]。
与传统刚性机构相比，柔性机构具有运动精度高、免装配、免磨损、寿命长等优点，被广泛应用于MEMS 和生物医学工程领域[2]。
目前，国内外学者对柔性机构的设计与分析方法研究比较深入，运用的方法主要是伪刚体法，刚度矩阵法[3-5]。
其中，伪刚体法以机构结构学和运动学为基础，将柔性机构等效为传统的刚性机构，利用相对成熟的刚性机构运动分析理论来进行柔性机构分析。
但传统的伪刚体法模型存在一定误差[6]，该方法并不能直接对柔性机构进行设计与分析。
此外，在对柔性机构进行设计分析时，一般需要借助CAD 软件建立模型，然后利用FEA软件对其进行仿真分析，过程相对繁琐。
针对以上问题，提出了一种将伪刚体法融入到AutoCAD 中设计与分析的方法：基于有限元思想，对柔性机构的伪刚体模型进行单元化；借助AutoCAD 提供的API ，利用参数化技术建立柔性机构单元构件库；定义构件的属性，生成单元刚度矩阵，建立单元伪刚体模型；通过坐标变换，得到机构的总体刚度矩阵，完成伪刚体模型的建立；用户可自定义载荷，借助所生成的伪刚体模型和刚度矩阵，对柔性机构进行性能分析。
利用所开发应用程序，以一种3-RRR 微定位平台为研究对象，建立其单元伪刚体模型，对其位移的输入和输出特性进行分析，将分析结果与ANSYS 软件的仿真结果进行对比，证明单元伪摘要：提出了一种在AutoCAD 中建立柔性机构伪刚体模型并对其进行性能分析的方法：将柔性机构分类并单元化；利用AutoCAD 提供的API ，借助参数化建模技术，创建柔性机构构件库；定义构件单元属性，生成机构单元刚度矩阵，获得单元伪刚体模型；经过坐标变换等，得到机构总刚度矩阵，完成伪刚体模型的建立；通过自定义载荷，对伪刚体模型进行性能分析。
柔性构件和柔性机构自由度分析
3E I
3E I
EA
y 方向位移为 :
δ y =
3 F2 (L +δ l)
3E I
sin θ +
F1 L EA
cosθ
F1 L EA
— —F1 作用下的该方向的变形位移量 ,δ 式中 :δ l— l =
。
2 2 端部总位移 :δ = δ x +δ y。 如图 4c所示 , 力 F使轴产生弯曲变形 , 有一个弯曲自由度 ,
( G IP 为抗扭刚
梁产生所需的弹性变形 , 得不到微位移 , 即当 F < FC 时 , 有 δ < δ C ,δ C 为产生微运动的最小变形值 , 此时悬臂梁相对于力范围 [ 0, FC ] 的弯曲自由度为 0。 所以柔性构件的自由度是材料特性 的函数 。
yA = - L 2 sin φ zA = - L 2 co sφ
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
52
机 械 设 计
第 26 卷第 4 期
2 柔性构件自由度种类及分析
在上述柔性机构中 ,柔性构件的自由度和变形规律在机构 功能中起重要的作用 ,所以有必要对柔性构件的自由度进行分 析。 笔者认为在机构中参与了变形的构件即为柔性构件 。柔 性构件的柔性自由度有 3 种类型 。如图 2a 所示 , 在力的作用 下 ,柔性构件沿轴线方向产生轴向移动变形 , 这种自由度定义 为柔性移动自由度 ; 如图 2b所示 ,柔性构件在弯矩的作用下产 生弯曲变形 ,这种自由度定义为柔性弯曲自由度 ; 如图 2c所示 , 柔性构件在转矩的作用下产生扭转变形 ,这种自由度定义为柔 性扭转自由度 。一般柔性构件在力的约束条件下 ,有 4 个空间 柔性自由度 ,即一个柔性移动自由度 、 一个柔性扭转自由度和 两个柔性弯曲自由度 。限制在平面内的柔性构件 ,柔性弯曲自 由度只有一个 。
3—RPS柔性并联定位机构运动学分析与仿真
3—RPS柔性并联定位机构运动学分析与仿真作者：孟彩茹等来源：《科技创新与应用》2014年第04期摘要：对具有空间三自由度的3-RPS柔性并联定位机构进行了运动学分析及仿真。
首先，以3-RPS并联机构为基础，将机构中的运动副用柔性铰链代替，研制了一台具有三自由度的精密定位机构；其次采用“伪刚体模型”方法将该精密定位工作台等效为伪刚体模型，利用齐次坐标变换方法和矢量闭环方法构建其逆运动学模型；最后，利用软件RecurDyn进行仿真分析，测量出其位移与速度随时间的变化曲线进行验证。
结果表明所建立的机构理论模型合理，且机构具有良好的运动学性能。
关键词：柔性并联机构；伪刚体模型；运动学引言随着纳米技术的兴起与迅猛发展，具有高分辨率和高精度的超精密定位机构在近代科学的研究领域以及尖端工业生产中都扮演着越来越重要的角色，它的各项技术指标已经成为各国高新技术发展水平的重要标志[1]。
运动学分析是机械系统分析中的首要问题。
并联机构的运动学分析主要包括求解机构的输入与输出构件之间的位置、速度以及加速度的关系[2]。
全柔性机构的首要目标就是精确实现所需的运动，因此对其运动学的研究在机构学领域占有重要的地位[3]。
1 机构描述如图1所示为3-RPS空间三自由度柔性并联定位机构的仿真模型。
该机构的定平台与动平台通过三条完全相同的RPS支链相连。
压电陶瓷驱动器位于三个平行板式柔性铰链中，通过平行板式柔性铰链的变形来带动与之相连的杆件进行运动，从而达到驱动整个柔性并联机构实现空间运动的目的。
2 建立伪刚体模型及分析普渡大学的Her I为了体系化的研究柔性机构问题，提出了“伪刚体模型”的概念，该方法是将柔性杆与柔性运动副等效简化为相应的刚性杆、刚性运动副所组成的纯刚性模型，再利用刚性体结构学及运动学对机构进行分析和综合[4]。
2.1 机构自由度计算2.2 运动学逆解分析用封闭向量表示，如图3所示2.3 速度分析3 基于RecurDyn的运动学仿真3.1 基于ANSYS创建*.rfi文件在ANSYS软件中基于CMS生成RFI文件包括如下四步：（1）在ANSYS中建立有限元模型：用SOLIDWORKS软件建立柔性铰链实体模型，将其导入ANSYS里，选择求解精度较高的Solid45单元，它是一种高阶单元，适于各种较复杂的实体模型。
柔顺机构PR伪刚体动力学建模与特性分析
柔顺机构PR伪刚体动力学建模与特性分析余跃庆;徐齐平【摘要】Based on the pseudo-rigid-body model ( PRBM ) , a PR pseudo-rigid-body dynamic model ( PRBDM) subjected to a force at the end was developed considering the effects of transverse deformation and axial deformation of flexible elements in compliant mechanisms comprehensively. The dynamic equation of the PR PRBDM was derived by using the Lagrange equation. The changes of performances of the PR PRBDM were showed in the equation feature and dynamic responses. The numerical analysis results indicate that the PR PRBDM proposed can be used to show the real dynamic characteristic of compliant mechanisms by introducing a prismatic pair to simulate the axial movement of flexible elements in compliant mechanisms and was suitable for the dynamics analysis and design of compliant mechanisms.%基于伪刚体模型,综合考虑柔性杆的横向变形和轴向变形的影响,建立了末端受力作用下柔顺机构的PR伪刚体动力学模型,应用拉格朗日方程推导了其动力学方程.从方程特征、响应曲线等方面显示了PR伪刚体动力学模型的性能变化.数值分析结果表明:PR伪刚体模型引入了P副来模拟柔性杆件的轴向运动,可以更真实地体现出柔顺机构的动力学特性,更适合于柔顺机构的动力学分析与设计.【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2013(044)003【总页数】5页(P225-229)【关键词】柔顺机构;PR伪刚体动力学模型;动力学特性【作者】余跃庆;徐齐平【作者单位】北京工业大学机械工程与应用电子技术学院,北京100124【正文语种】中文【中图分类】TH113引言柔顺机构是一种依靠机构中柔性构件的变形来实现全部运动、力和功能传递及转换的新型机构。
全柔性铰链平面并联微动机器人的静刚度性能分析
２ １年 ４ ０２ 月
华 东 交 通 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ Ｅａ ｔ Ｃｈｉ ａ Ｊａ ｔ ｎ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ ｒａ ｆ ｓ ｎ ｉｏｏ ｇ ｉ ｅ ｓｔ ｙ
Ｖｌ１２９ Ｎ Ｏ． ０． ２ Ａｐｒ， ．２０１ ２
文章 编 号 ：０ ５０ ２ （０ ２ ０ ．０ ８０ １０ ．５ ３ ２ １ ）２０ ６ —４
Ｂ１ Ｏｌ ａ ＋ＡＯ ａｌ
Ａ１ ＡＬｌ
壁 Ａ０ ２ ＋ Ａ
４
根 据 文 献 ［］ ８ 闭环 矢 量 原 理 解 析 全柔 性 铰 链 并 联 微 动 机 器 人 运 动 学 方 法 ， 已知 三 驱 动 器 产 生
， ，
，
的位 移 时 ， 以通过 闭环 矢 量 ６ 方 程 式 ， 利 用 Ｍａｌ 软 件 编 程计 算 ， 可 得 其 ６ 未 知 数 的 可 个 并 ｔｂ ａ 就 个
解 （ △ 和 △ ｃ（ ＝１ ２ ３） 三驱 动器 输入 位移 Ａ ｉ ， ， 的关 系 ） 即 Ｏｉ ｉ ， ， 与 Ｌ （ ＝１ ２ ３） ：
ｌ Ｂ ｒ９． —４． ５． ］ １ Ａ １ ２ １ ２ ５８ｌ ｌ ＯＩ ２ ６ ８７ ６ ＡＢ Ｉ ＝ ５． ２ ． —４． ． ２ ０＝Ａ ２ Ｉ ５ ８ ９６ １ ２ Ａ ｆ ０ Ｉ ６ ２ ７ ｚ ８ Ｉ Ｂ ＿４． ５． ２ ． ｌ ３ Ａ ３ － ８７ ５８ ０ １ ２ Ｊ［ ６ ９６ Ｉ ２
＝
（） ３
Ｌ ６２ ６． ７ ６． ７Ｊ ３ ｌ ３ ．７ ６２ ６２． ｌ ６６ ６ ６ Ｉ Ｊ
Ｉ０６ ７８ １ ３ － －８ ｌ － ． ． ７２ ０３ ９７ ４ ０
式 中 ： ＝ｌ ． ３ ０１ ８ － ．７ 。 ８ ０２４ ． ４９ ０９ ３ Ｉ
商用车驾驶室柔性限位结构的仿真分析
连 接
限 位 块 ——Ｄ—
上
见报道 ． 因此本文 分析 了柔 性 限位 的原理 ． 立 了柔 建 性 限位和 刚性 限位能力仿 真分析模 型 ．结 合 典型 全
浮 式 驾驶 室商 用 车 进行 了两 种 结 构 的 对 比仿 真 分 析． 为柔 性 限位结构 设计提 供 了有价 值 的参考 。
由弹性元件 、阻尼元件 、冲击块 和上下 限位 挡板 组 成 ． 结构 如 图 ｌ 其 所示 。冲击块 安装在 驾驶 室上 ， 上 下 限位挡板 安装 在车架上 ．限位 挡板 间的垂 直距 离 即为 驾驶 室垂 直 振 动 的允 许 行 程 当驾 驶 室 向上
收稿 １ 期 ： ０ ６ １ — １ ３ ２０ — ２ ２
ｐａ ｏ ｍ． ｉ ｐ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｅ ｔｅ ｕ ｃｉｎ ｔ ｃ ｕ ｅ ｆ ｔ ｅ ｌｔ ｒ Ｔ ｓ ａ ｅ ｄ ｓ ｒｂ ｄ ｈ ｆ ｎ ｔ ｓ ｕ ｔ ｒ ｏ ｈ ｆ ｈ ｏ ｒ
ｄ ｓ ｂ ａ ｄ， ａ ｗａｅ ｅ ｉｎ ｎ ， ｎ ｐ ｏ ｉ ｅ ｔｅ ｉ ｕ ｔ ｏ ａｈ ｏ ｒ ｈ ｒ ｒ ｄ ｓｇ ｉ ｇ ａ ｄ ｒ ｖｄ ｄ ｈ ｃｒ ｉ ｄ ｃ ｆｒ
维普资讯
设 计 ・ 究 研
汽 科 第４ ０ 年７ 车 技 期２ ７ 月 ０
事柔性隰ｔＪ ａ ，
周 旋 ， 马 力， 朱祝 英 ， 鹏 飞 李
（ 汉理工大学 汽车学院， 武 武汉 ４ ０ ７ ） ３ ０ ０ 摘要 ： 分析 了商 用 车全 浮 式驾 驶 室 悬置 柔 性 限 位 结 构 的原 理 ， 利用 现代 多刚 体 动 力 学仿 真 系 统 建 立 了基 于整 车 的 柔 性限位模型， 并进 行 了仿 真计 算 ， 析 了 特 定结 构下 的限 位 能力 和 冲击 加 速 度 。 我 国驾 驶室 悬 置 系 统 的设 计 开发 分 为 人 员 提 供 了 良好 参 考 。 关键词 ： 商用 车 ； 驶 室悬 置 ； 性 限位 ； 真 由弹性元 件 、阻尼元
柔顺机构
柔顺机构课程论文姓名:廖慧阳学号:201120100490柔顺机构是一种利用构件自身的弹性变形来完成运动和力的传递及转换的新型机构。
它不像传统刚性机构那样靠运动副来实现全部运动和功能，而主要靠机构中的柔性构件的变形来实现机构的主要运动和功能，它同样也能实现运动、力和能量的传递和转换。
柔顺机构比只考虑机构中由于杆件变形带来影响的柔性机构又大大前进了一步，它不是停留在如何避免杆件变形产生的负面影响上，而是积极地利用杆件变形来改善和提高机构的性能。
由于其具有减少构件数量和装配时间、简化加工工序、无摩擦磨损和传动间隙、能降低振动和噪声等优点，引起了广泛关注，成为机构学研究领域的新热点。
从20世纪80年代后期开始，柔顺机构已经在一些日常和有要求特殊的行业上开始应用，如:日常用品、自行车、汽车和精密测量仪器等，尤其是在轻型、微型化领域有着广泛的应用前景，比如:在微机械及微机电系统(Microelectro-mechanical systems，MEMS)中，柔顺机构有着巨大的优势和潜力，它可以在较大程度上提高MEMS中微机械部分的尺寸微小化程度和机构的工作性能，从而大大促进MEMS领域的发展。
国内外许多学者对柔顺机构进行了多年的研究，并取得了一定的成果。
一般而言，柔顺机构的研究会涉及以下几个基本内容。
一、柔顺机构力学分析1. 1 机构的静力学及运动学分析目前对柔顺机构静力学及运动学方面的研究主要包括: 计算机构的自由度,分析杆的运动轨迹和机构的驱动力矩等方面。
由于柔顺机构中引入了柔性构件,柔顺机构中的构件和运动副无法严格区分,这与求刚性机构的自由度存在很大的差别。
国外学者Midha最先对柔顺机构的自由度进行了研究,创造性的提出了按构件横截面的不同对构件进行分段。
在此基础上,Ananthasuresh等进行了更深入的研究,提出了一种计算柔顺机构自由度的方法。
国内许多学者也对柔顺机构的自由度问题进行了研究,谢先海等针对柔顺机构构件的特点,在分析段的自由度及段与段之间联接类型的基础上,提出了一种非常简易的计算柔顺机构自由度的方法。
柔性机构的研究分析
（a）悬臂柔性梁（b）伪刚体模型
图1
的柔性单元与其他刚体部分进行分别处理，通过空间坐标系的相互转换，建立机构的整体模型。
结构矩阵法在使用时也是有所差别，它主要体现在控制维度数的差别，使用较多的是六维，少数为三维。
结构矩阵法不仅比伪刚体模型法计算精度高，并且可以用有限元软件进行验证。
2.3基于悬量理论的自由度与约束空间拓扑法
基于悬量理论的自由度与约束空间拓扑法是一种系统化的解决柔性机构问题的综合方法。
该方法以旋量理论为基础，在物体所允许的运动中加入一些具有特定维度的自由度空间和约束空间即物体所受约束。
这种方法不仅能够实现对多自由度柔性机构的构型综合，
的指导下，建立的模型在分析与细杆和薄板问题时是比较准确的。
柔顺机构
柔顺机构课程论文姓名:廖慧阳学号:201120100490柔顺机构是一种利用构件自身的弹性变形来完成运动和力的传递及转换的新型机构。
它不像传统刚性机构那样靠运动副来实现全部运动和功能，而主要靠机构中的柔性构件的变形来实现机构的主要运动和功能，它同样也能实现运动、力和能量的传递和转换。
柔顺机构比只考虑机构中由于杆件变形带来影响的柔性机构又大大前进了一步，它不是停留在如何避免杆件变形产生的负面影响上，而是积极地利用杆件变形来改善和提高机构的性能。
由于其具有减少构件数量和装配时间、简化加工工序、无摩擦磨损和传动间隙、能降低振动和噪声等优点，引起了广泛关注，成为机构学研究领域的新热点。
从20世纪80年代后期开始，柔顺机构已经在一些日常和有要求特殊的行业上开始应用，如:日常用品、自行车、汽车和精密测量仪器等，尤其是在轻型、微型化领域有着广泛的应用前景，比如:在微机械及微机电系统(Microelectro-mechanical systems，MEMS)中，柔顺机构有着巨大的优势和潜力，它可以在较大程度上提高MEMS中微机械部分的尺寸微小化程度和机构的工作性能，从而大大促进MEMS领域的发展。
国内外许多学者对柔顺机构进行了多年的研究，并取得了一定的成果。
一般而言，柔顺机构的研究会涉及以下几个基本内容。
一、柔顺机构力学分析1. 1 机构的静力学及运动学分析目前对柔顺机构静力学及运动学方面的研究主要包括: 计算机构的自由度,分析杆的运动轨迹和机构的驱动力矩等方面。
由于柔顺机构中引入了柔性构件,柔顺机构中的构件和运动副无法严格区分,这与求刚性机构的自由度存在很大的差别。
国外学者Midha最先对柔顺机构的自由度进行了研究,创造性的提出了按构件横截面的不同对构件进行分段。
在此基础上,Ananthasuresh等进行了更深入的研究,提出了一种计算柔顺机构自由度的方法。
国内许多学者也对柔顺机构的自由度问题进行了研究,谢先海等针对柔顺机构构件的特点,在分析段的自由度及段与段之间联接类型的基础上,提出了一种非常简易的计算柔顺机构自由度的方法。
基于伪刚体动力学模型的柔顺机构驱动特性研究
Ｃ Ｅ ｈ－ａ， Ｏ Ｇ Ｙ － ｉｇ ＷＡ ｈ－ｉｎ Ｈ Ｎ Ｚ ｉｔｉＴ Ｎ ｕ ｑｎ ， Ｎ Ｚ ｉ ａ ｊ
（ ｃ ａ ｉａ Ｂ ｓ ａ ， ｈ ｎ ｈｎＰ ｌｔ ｈ ｉ Ｓ ｅ ｚｅ ０ ５ Ｃ ｉａ Ｍｅｈ ｎｃｌ ａｅＬ ｂ Ｓ ｅＺ ｅ ｏ ｅ ｎｃ ｈ ｎｈ ｎ５ ５ ， ｈｎ ） ｙｃ ， １ ８
基 于伪 刚体动力 学模 型的柔顺机 构驱动特性研 究
陈知泰 童玉清 万志坚 （ 深圳职业技术学院 机械基础实验室 。 深圳 ５８ ５ ） １０ ５
Ｒｅ ｅ ｒ ｈｏ ｅ ａ ｔ ａ ｉ ｎｃ ａ ａ ｔ ｒ ｔ ｆ ｏ ｓ ａ ｃ ｎｔ ｃ ｕ ｔ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉ ｉ ｏ ｍｐ ｉｎ ｃ ａ ｉｍｓｂ ｓ ｄ ｈ ｏ ｓｃ ｃ ｌ ｔ ａ ｍｅ ｈ ｎｓ ａ ｅ ｏ ｓ ｕ ｏ ｒ ｉ— ｏ ｙ ｄ ｎ ｍｉ ｄ Ｉ ｎ ｐ ｅ ｄ － ｉ ｄ ｂ ｄ ｙ ａ ｃｍｏ ｅ ｇ
ｅ ｍ ｎ ｔｏ （Ｅ ｓｏ ａ ｔ ｔｏ ａｉ． ｌ ｅ ｔ ｈ ｄＦ Ｍ） ｈ ｗ ｔｔ ｈ ｍ ｈ ｄｉ ｖｌ ｅ ｅ ｍ ｈ ｅ ｅ ｓ ｄ
Ｋｅ ｒ ｓ Ｃｏ ｙ ｗｏ ｄ ： ｍｐ ｉ ｎ ｃ ａ ｉｍ ｓ Ｓ ｉ ｅ － ｒ ｃ ｅ ｈ ｎ ｓ ； ｉ ｉ ｇ ｃ ａ ａ ｔ ｒ ｓｉ ｌ ｔｍｅ ｈ ｎ ｓ ； ｌ ｒ ｃ ａ ｋ ｍ ｃ ａ ｉｍ Ｄｒｖ ｎ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉ ｃ ａ ｄ ｔ
元件。 在很大程度上 ， 机构的末端运动和输出扭矩受到驱动器最 大驱动力或者位移的限制。 Ｋ ＝ ． ，／ ｓ ２６ Ｅ 为柔顺 杆 的刚度 。当柔顺杆末端 受力作用时 ， ８ 对应
伪 刚体杆在扭簧处产生 的等效扭 矩大小为 ＫＯ。而 ＝ ・ Ｃ ， ｃ Ｋ，
为动力学影响系数 。
柔顺机构PRR伪刚体模型的研究
ｄｅ ｖｅｌｏｐｅｄ．Ｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｒｅ ｏｂｔａｉｎｅ ｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇｔｈｅ ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉ ｏｎａｌ ｓｅａｒｃｈｍ ｅ ｔｈｏｄ ａｎｄｔｈｅ ｌｉｎ ｅ ａｒ ｒｅｇ ｒｅｓｓｉｏｎｍ ｅ ｔｈｏｄ．Ｔ ｈ ｅ
ｄｅｆ ｌｅｃｔｉ ｏｎｐａｔｈ ａｎｄ ａｎｇｌｅ ｏ ｆ ｔｈｅ ＰＲＲ Ｐｓｅｕｄｏ—Ｒｉｇｉｄ—Ｂｏｄｙ Ｍｏｄｅｌ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ １Ｒ， ２Ｒ ＰＲＢＭ ｍ ｏ ｄ ｅ／ｓ ａｎｄ ｃｏｍｐｌｉａｎｔ ｌｉｎｋｓ，ｔｈａｔ ｖｅｒｉｆｙ ｔｈｅ ＰＲＲ Ｐｓｅｕｄｏ－Ｒｉｇｉｄ－Ｂｏｄｙ Ｍｏｄｅｌ ｃａ／／，ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ＠ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ