七年级数学下册 复习课三(5.1-5.4)校本作业 (新版)浙教版

复习课三（5.1—5.4）

■例题选讲

例1 （1）分式2

1的值为零，则x 的值为（ ） A ． -1 B ． 0 C ． ±1

D ． 1 （2）下列各式从左到右的变形正确的是（ ）

A ． y x y x +-

2121=y x y x 22+- B ． b a b a 2.02.0++=b a b a 22++ C ． -

y x x -+1=y x x --1 D ． b a b a -+=b a b a +-

注意点：分式值为零注意不要遗漏判断分母不等于零，分式基本性质往往可以解决分式变形、化简等问题，要注意同时对分子、分母进行同等的变化．

例2 化简：

（1）2

4462x x x +--÷（x+3）·x x x --+3)2)(3(； （2）96922++-a a a ÷a a a 332+-+1

22

--a a a .

注意点：不要搞错运算的次序.

课后练习

1． 下列计算错误的是（ ）

A. b a b a ++7.02.0＝b

a b a ++72 B. 3223y x y x =y x C. a b b a --=-1 D. c 1+c 2=c

3 2. 某厂去年的产值是m 万元，今年的产值是n 万元（m ＜n ），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（ ）

A.

n n m -×100% B. m

m n -×100% C. （m n +1）×100% D. m

m n 10-×100% 3. 计算：3+m m -296m -÷3

2-m 的结果为（ ） A ． 1 B ． 33+-m m C ． 33-+m m D ． 33+m m 4． 当m ≠0，且m-7n=0时，计算mn m m +22-2

1的值为（ ） A ． 76 B ． 7

1 C ． 1 D ． 7 5. 进水管单独进水a （h ）注满一池水，放水管单独放水b （h ）可把一池水放完（b ＞a ），现在两个水管同时进水和放水，注满一池水需要的时间为多少小时（ ） A.

a 1-

b 1 B. a b ab - C. ab 1 D. a

b -1 6. 要使分式132-+x x 有意义，则x 需满足的条件为 ． 7. 已知x+y=5，xy=3，则x 1+y

1= . 8． 大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地b 公顷，则大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍．

9. 化简：

（1）2

29by x a -·ax y b 622-；

（2）224168x x x -+-÷22

4416x x x ++-.

（3）12

-x +x x -+11

；

（4）x x -+33+969

22++-x x x .

10． （1）先化简，再求值：122-+x x x -11

-+x x ，其中x=2.

（2）先化简（242-+a a a -a -24）·4

22--a a ，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

（3）已知a ，b 满足b a -a b =2，求代数式22224a

ab b b ab a -+-+的值．

11． 某工程队要修路m 米，原计划平均每天修n 米，实际每天平均多修了p 米，结果提前完成了计划． 问：提前了多少天？

12． 对于正数x ，规定f （x ）＝x x +1，例如：f （3）＝313+=43，f （31）＝3

1131

+=41. 试计算f （10001）＋f （9991）＋f （9981）＋…＋f （3

1）＋f （21）＋f （1）＋f （2）＋f （3）＋…＋f （998）＋f （999）＋f （1000）的结果．

参考答案

复习课三（5.1—5.4）

【例题选讲】

例1 分析：分式的值为零要满足分子为零且分母不等于零；分式的变形是否正确只要看是否满足分式的基本性质即可．

【答案】（1）D （2）A

例2 分析：分式的乘除：先把除法化为乘法，然后把分子、分母因式分解再约分. 解：（1）原式=2)2()3(2x x --×31+x ×)3()2)(3(---+-x x x =x

-22； （2）原式=2)3()3)(3(+-+x a a ×3)3(-+a a a +)1)(1()1(-+-a a a a =a-1+a a =1

)1(+-+a a a a =12

+a a . 【课后练习】

1—5. ABAAB

6. x ≠1

7.

3

5 8. 21 9. （1）23ab （2）222828x x x x ---+ （3）-1 （4）2912x

x - 10. （1）122-+x x x -11-+x x =)1)(1()1(-++x x x x -11-+x x =1-x x -11-+x x =-1

1-x . 当x=2时，原式=-1

21-=-1. （2）（242-+a a a -a -24）·422--a a ＝2442-++a a a ·4

22--a a ＝2)2(2-+a a ·)2)(2(2-+-a a a ＝2

2-+a a .∵a －2≠0，a ＋2≠0，∴a ≠±2. ∴当a ＝1时，原式＝－3. （或当a ＝3时，原式

＝5）

（3）根据题意得，a 2-b 2=2ab ，代入代数式得，原式=ab ab ab ab 422+-+=ab ab 23=2

3. 11. 根据题意得，n m -p n m +=pn

n mp +2天 答：提前了pn n mp +2天 12. 由题意可得，f （x 1）＝x x 111+=x

x x 11

+＝x 1. ∴f （x ）＋f （x 1）＝x x +1＋11+x ＝1. ∴原式＝[f （10001）＋f （1000）]＋[f （9991）＋f （999）]＋…＋[f （2

1）＋f （2）]＋f （1）＝999＋2

1＝999.5.