gexiang
各向异性
2、磁垂直磁记录（见图片） 、磁垂直磁记录（见图片）
在硬盘中，记录介质是由很多微小的磁粒构成的，磁单元（1bit） 被写入这些磁粒中，每个磁单元大约需要100个磁粒。为了提高 磁盘存储密度，每个磁单元和磁粒本身的体积就要相应地减小。 而当密度增加到一定程度时，只需要很小的能量就可以将其翻转， 甚至当磁粒过小时，它们会因为室温下的热能而自动反转磁路， 也就是说，那些保存在磁盘中的数据将遭到破坏，不能正确地读 出。这就是所谓的“超顺磁效应（Superparamagnetic Effect）”。如果把一个磁单元比作一个小小的骨牌，那么，纵 向记录就是将骨牌（即磁单元）以水平模式存放，因此占用了较 多的空间。而垂直记录技术则是将骨牌直立起来，从而有效地提 升了磁盘表面每平方英寸的磁单元数量，增加了整体的存储容量。 垂直记录技术所带来的重要的技术变革在于介质、磁头和读写电 子器件上，与纵向技术最大的不同在于，垂直技术的磁路垂直于 磁盘表面，而不是位于磁盘表面。
3、 磁饱和 、
加上外场后， 加上外场后，铁磁质中总是有些磁畴内分子固有磁矩的取向与外场相同或 相近。 相近。这些自发磁化方向与外场相同的磁畴的边界在外场的作用下将不断 地蚕食扩大， 地蚕食扩大，而那些自发磁化方向与外磁方向不同的磁畴的边界就逐步缩 故开始时磁化增长较慢，而后增长很快，直到所有磁畴被外场“同化” 小，故开始时磁化增长较慢，而后增长很快，直到所有磁畴被外场“同化” 而达磁饱和。 而达磁饱和。
B
B m n m
a
v B0
H s
H
0
4、 磁畴 、
即铁磁质中原子磁矩自发高 度有序排列的磁饱和小区。量 子理论指出：铁磁质中相邻原 子由于电子轨道的交叠而产生 一种“交换耦合效应”使原子 磁矩能自发地有序排列，于是 形成坚固的平行排列的大小不 等的自发饱和磁化区。磁畴的 几何线度从微米至毫米、体积 约10-12m3 ，包含1017— 1021个原子。
各向异性与各向同性
各向异性与各向同性总体概念与具体分支
磁各向异性
magnetic anisotropy
物质的磁性随方向而变的现象。
主要表现为弱磁体的磁化率及铁磁体的磁化曲线随磁化方向而变。
铁磁体的磁各向异性尤为突出，是铁磁体的基本磁性之一。
磁各向异性来源于磁晶体的各向异性。
温度低于居里温度（见铁磁性）的铁磁体受外磁场作用时，单位体积物质达到磁饱和所需的能量称为磁晶能，由于晶体的各向异性，沿不同方向磁化所需的磁晶能不同。
对每种铁磁体都存在一个所需磁晶能最小和最大的方向，前者称易磁化方向，后者称难磁化方向。
铁磁体受外力作用时，由于磁弹性效应（见磁致伸缩），体内应力和应变的各向异性会导致磁各向异性。
在外磁场或应力作用下的铁磁体进行冷、热加工处理时，均可产生感生磁各向异性。
铁磁薄膜材料在一定外界条件影响下进行晶体生长时，也会引入生长磁各向异性。
体的宏观特点是由晶体的内部结构决定的，人们从对晶体微观结构的探索中，建立起了晶体的空间点阵结构理论。
根据这一理论，组成晶体的物质微粒按照一定的规律规则排列在空间结点上。
组成结点结构的物质微粒间具有很强的相互作用，这使得处在结点上的物质微粒只能在结点附近做微小的振动。
这就是晶体的微观结构模型。
晶体具有各向异性，是由于在结点结构中，任一物质微粒与周围微粒之间并不处于球形对称状态，因而晶体中沿不同方向上物质微粒的排列情况有所不同，造成了不同方向上物理性质的不同。
这即是晶体在宏观上表现出具有各向异性的原因。
各向同性、各向异性
各向同性、各向异性理解1、orthotropic和anisotropic的区别isotropic各向同性orthotropic正交各向异性的anisotropic各向异性的uniaxial单轴的我只说一下orthotropic和anisotropic的区别:orthotropic主要是材料在不同垂直方向上有着不同的物理性质和参数,意思就是如果处在同一个角度的平面上,那么同平面的材料是具有着相同的物理性质的.anisotropic则是完全有方向角度决定的物理参数,只要方向有不同,物理性质则完全不同.2、各向同性和各向异性物理性质可以在不同的方向进行测量。
如果各个方向的测量结果是相同的,说明其物理性质与取向无关,就称为各向同性。
如果物理性质和取向密切相关，不同取向的测量结果迥异，就称为各向异性。
造成这种差别的内在因素是材料结构的对称性。
在气体、液体或非晶态固体中，原子排列是混乱的,因而就各个方向而言,统计结果是等同的，所以其物理性质必然是各向同性的。
而晶体中原子具有规则排列，结构上等同的方向只限于晶体对称性所决定的某些特定方向。
所以一般而言，物理性质是各向异性的。
例如，α－铁的磁化难易方向如图所示。
铁的弹性模量沿[111]最大(7700kgf/mm),沿[100]最小(6400kgf/mm)。
对称性较低的晶体（如水晶、方解石）沿空间不同方向有不同的折射率。
而非晶体(过冷液体)，其折射率和弹性模量则是各向同性的。
晶体的对称性很高时，某些物理性质(例如电导率等)会转变成各向同性。
当物体是由许多位向紊乱无章的小单晶组成时，其表观物理性质是各向同性的。
一般合金的强度就利用了这一点。
倘若由于特殊加工使多晶体中的小单晶沿特定位向排列（例如金属的形变“织构”、定向生长的两相晶体混合物等），则虽然是多晶体其性能也会呈现各向异性。
硅钢片就是这种性质的具体应用。
介于液体和固体之间的液晶，有的虽然分子的位置是无序的，但分子取向却是有序的。
各向同性、各向异性
各向同性、各向异性理解1、orthotropic和anis otrop ic的区别isotro pic各向同性orthot ropic正交各向异性的anisot ropic各向异性的uniaxi al单轴的我只说一下o rthotropic和anis otropi c的区别:orthot ropic主要是材料在不同垂直方向上有着不同的物理性质和参数,意思就是如果处在同一个角度的平面上,那么同平面的材料是具有着相同的物理性质的.anisot ropic则是完全有方向角度决定的物理参数,只要方向有不同,物理性质则完全不同.2、各向同性和各向异性物理性质可以在不同的方向进行测量。
如果各个方向的测量结果是相同的,说明其物理性质与取向无关,就称为各向同性。
如果物理性质和取向密切相关，不同取向的测量结果迥异，就称为各向异性。
造成这种差别的内在因素是材料结构的对称性。
在气体、液体或非晶态固体中，原子排列是混乱的,因而就各个方向而言,统计结果是等同的，所以其物理性质必然是各向同性的。
而晶体中原子具有规则排列，结构上等同的方向只限于晶体对称性所决定的某些特定方向。
所以一般而言，物理性质是各向异性的。
例如，α－铁的磁化难易方向如图所示。
铁的弹性模量沿[111]最大(7700kgf/mm),沿[100]最小(6400kg f/mm)。
对称性较低的晶体（如水晶、方解石）沿空间不同方向有不同的折射率。
而非晶体(过冷液体)，其折射率和弹性模量则是各向同性的。
晶体的对称性很高时，某些物理性质(例如电导率等)会转变成各向同性。
当物体是由许多位向紊乱无章的小单晶组成时，其表观物理性质是各向同性的。
一般合金的强度就利用了这一点。
倘若由于特殊加工使多晶体中的小单晶沿特定位向排列（例如金属的形变“织构”、定向生长的两相晶体混合物等），则虽然是多晶体其性能也会呈现各向异性。
各向异性是什么意思
各向异性是什么意思
在直角坐标系中，将点的坐标按顺序排列，若一个平面内两条不同的方向线正交所成的锐角大于或等于90度时则称这个平面为各项异性。
例如：三维空间里任意一点到三个坐标轴的距离都相等。
各向异性是数学术语。
它指的是某一物体对x、 y、 z三个坐标轴的正交程度（方位）不同而言。
如果有n个实际物体的话，那么他们必定会满足各向异性这个要求，否则就不能叫做“物体”了。
在高等数学上，常见的几何图形主要分为四种类型：球形、圆柱体、长方体和正方体。
- 1 -。
混凝土的各向异性及其对工程的影响
混凝土的各向异性及其对工程的影响混凝土是一种常用的建筑材料，广泛应用于各类工程中。
然而，混凝土在力学性能上存在一定的各向异性，这意味着其力学性能在不同方向上会有所不同。
本文旨在探讨混凝土的各向异性及其对工程的影响。
1. 混凝土的各向异性概述混凝土的各向异性是指在不同方向上，其力学性能表现出不同的特点。
主要体现在以下几个方面：1.1 抗压强度的各向异性混凝土的抗压强度在不同方向上存在明显差异。
通常情况下，混凝土的抗压强度在垂直于浇筑方向的轴向上最高，而在平行于浇筑方向的轴向上较低。
这是由于混凝土在浇筑中形成的晶体结构在垂直于浇筑方向上更加紧密，因此具有更高的抗压能力。
1.2 抗拉强度的各向异性混凝土的抗拉强度也存在各向异性。
与抗压强度相比，混凝土的抗拉强度在不同方向上差异更为显著。
在平行于浇筑方向的轴向上，混凝土的抗拉强度较低，而在垂直于浇筑方向的轴向上具有较高的抗拉能力。
这主要是由于混凝土中的纤维骨架在垂直于浇筑方向上更为紧密，导致抗拉强度增加。
1.3 功能性能的各向异性除了力学性能外，混凝土的其他功能性能也存在各向异性。
例如，渗透性和耐久性等方面。
在不同方向上，混凝土的渗透性和耐久性表现出差异，这对工程的使用和寿命产生重要影响。
2. 各向异性对工程的影响混凝土的各向异性对工程具有重要的影响，主要体现在以下几个方面：2.1 结构设计在混凝土结构的设计过程中，需要考虑到其各向异性对结构强度和稳定性的影响。
特别是在某些需要抵御水平力或地震力的结构中，需要合理考虑混凝土的各向异性，采取相应的设计措施，以提高结构的承载能力和抗震能力。
2.2 施工工艺混凝土施工工艺中的各个环节也需要充分考虑混凝土的各向异性。
例如，在混凝土模板的安装过程中，需要保证浇筑方向与结构力学特性的匹配，以减小各向异性带来的影响。
此外，混凝土的浇筑方式和振捣工艺也对其各向异性起到一定的调节作用。
2.3 使用和维护混凝土结构的使用和维护中，各向异性也需要得到合理的考虑。
细胞内的各向同性和各向异性生物学研究
细胞内的各向同性和各向异性生物学研究细胞是生命的基本单位，它们拥有一定的形态和结构，包括细胞膜、细胞质和细胞核等。
在细胞内部，不同的生物大分子以一定的方式组合形成各种细胞器和亚细胞结构。
然而，这些微小的结构本身不仅仅具有结构上的异构性，还拥有独特的物理和生物学性质。
其中最引人注目的是各向同性和各向异性。
各向同性是指无论从哪个方向看，在相同的条件下，某一物理性质都是相等的。
在生物学中，这一概念可以被应用于细胞质和细胞核中的大分子、有机物和无机物等。
与此相反，各向异性是指当物理性质受到不同方向的影响时，表现出明显不同的特征。
这种性质在生物学中尤为常见，其例子包括细胞膜和细胞骨架等。
细胞质中的各向同性和各向异性细胞质是细胞内与细胞核相对应的部分。
它是由水、蛋白质和其他有机物、无机物所组成的复杂结构。
在细胞质中，生物大分子以一定的结构方式组成各种细胞器和亚细胞结构。
这些生物大分子以不同的方式、不同的密度和不同的亲性相互作用，使得细胞质表现出各向同性和各向异性。
由于细胞质中的分子数量非常之大，细胞质的物理性质会受到物理学中的扩散现象和布朗运动的影响。
扩散现象是指分子在浓度梯度的驱动下发生的动态过程，而布朗运动是指分子在非平衡状态下由于分子中热运动所产生的运动。
这些因素都属于各向同性，即无论细胞如何变化，它们在不同方向上的性质都是相等的。
相比之下，生物分子的方向性和特异性使得细胞在某些条件下表现出各向异性。
例如，在细胞质中，细胞骨架的方向性和结构具有各向异性，从而使得细胞内部可以维持一定的形态，同时也很好地支持了细胞的功能。
细胞核中的各向同性和各向异性细胞核是细胞内重要的生物器官。
它不仅是DNA的储存位置，还通过RNA转录、翻译和基因表达等过程参与到细胞的生理活动中。
在细胞核内部，各向同性和各向异性表现得更加明显。
在细胞核内部，染色体是由众多基因和蛋白质组成的复杂结构。
DNA序列在空间上表现出丰富的结构性质和方向性。
各向异性分解定理
各向异性分解定理各向异性分解定理，也被称为广义伪逆矩阵分解定理，是线性代数中一个重要的定理。
该定理在数学和工程领域具有广泛的应用，尤其在信号处理、数据压缩、模式识别和机器学习等领域中发挥着重要的作用。
各向异性分解定理最初由拉文·华尔夫在1965年提出。
它的基本思想是：给定一个矩阵A，我们可以将其分解为A =UDV^T的形式，其中U是一个正交矩阵，D是一个对角矩阵，V是一个正交矩阵。
这个分解的特殊之处在于，矩阵D的对角线元素是非负的。
这意味着矩阵A可以被表示为几个压缩矩阵的乘积，从而实现了对矩阵A的降维和数据压缩。
各向异性分解定理的一个重要应用是在信号处理中。
在信号处理中，我们经常面临着高维度的信号数据。
这些数据不仅占用存储空间，而且在处理过程中也会增加计算复杂性。
通过利用各向异性分解定理，我们可以将高维度信号数据压缩为低维度的数据表示，并保留其中的主要信息。
这样不仅可以节省存储空间，还可以减少计算过程中的时间和能源消耗。
各向异性分解定理在数据压缩中也有广泛的应用。
在数据压缩中，我们常常需要将大量的数据存储在有限的空间中，并能够快速地恢复原始数据。
通过利用各向异性分解定理，我们可以将数据压缩为更小的表示，以减少存储空间的需求。
同时，我们还可以利用该定理恢复原始数据，以便在需要时进行分析和使用。
在模式识别和机器学习中，各向异性分解定理也被广泛使用。
在模式识别中，我们常常需要从大量的数据中学习模式，以便进行分类和识别。
各向异性分解定理可以帮助我们从高维度的特征空间中提取最具代表性的特征，从而提高分类和识别的准确性。
在机器学习中，各向异性分解定理也可用于特征选择和降维，从而提高机器学习算法的性能。
各向异性分解定理的提出和应用为数学和工程领域带来了重要的进展。
它不仅引导了我们对矩阵分解理论的深入研究，还为信号处理、数据压缩、模式识别和机器学习等领域的应用提供了有力的工具和方法。
随着对各向异性分解定理的进一步研究和应用，我们相信它将在更多的领域中发挥重要作用，为我们解决实际问题提供更好的解决方案。
各向异性的名词解释
各向异性的名词解释在科学和工程领域中，我们经常会遇到一个词汇——各向异性。
各向异性是指某一物质或系统在不同方向上具有不同性质或特性的特征。
这种特性的存在给予了物质或系统多种多样的应用和功能。
本文将从不同角度对各向异性进行解释。
材料学上的各向异性是指固体材料在其不同晶体方向上具有不同的物理和化学性质。
晶体是由原子或分子有序排列而成的，在固态材料中具有明确的晶体结构。
一些晶体在各个晶向上的物理性质如密度、导热性、电导率等是相同或非常相似的，这种材料被称为等各向异性材料。
然而，还有一些晶体在不同的晶向上具有截然不同的物理与化学性质，这种材料则被称为各向异性材料。
一种常见的各向异性现象是石英的双折射性质，它使得光在石英晶体中传播时会发生折射和偏振。
除了在材料科学中的应用，各向异性在地球科学中也有重要的地位。
地球内部的岩石和矿物可以被视为一种天然的各向异质材料，其物理性质在地球内部的不同方向上表现出明显差别。
地震波在不同介质中的传播速度与传播路径有密切关系。
由于地球内部存在各向异质性，地震波传播路径和速度也会发生变化，通过分析地震波速度的各向异性可以帮助地质学家揭示地壳和地幔的结构。
生物学中也存在各向异性现象。
生物体中的细胞、组织和器官在结构上具有多种形状和特性。
细胞与细胞之间的膜在不同方向上的渗透性、挠性和稳定性可能不同，这给细胞内物质的交换和传递带来一定的限制和可塑性。
此外，细胞内的细胞骨架和细胞器的空间排列也可能导致各向异性的特性。
这样的各向异性使得生物体可以在特定方向上进行不同的功能和反应，如肌肉在不同方向上的收缩和骨骼在不同区域的加固。
此外，各向异性还体现在人们日常生活的方方面面。
例如，电视和计算机显示屏上常见的“观察角度各向异性”现象。
在特定方向上，用户所观看到的图像可能相对明亮和清晰，而在其他角度上则可能显得模糊和暗淡。
这是因为显示屏背后的光源和像素排列导致在不同角度上图像的呈现效果不同。
各向异性这一概念贯穿于我们的生活和科学研究中。
各向异性弹性力学课件
开发更先进的实验设备和方法，提高测 试精度和效率
深入研究各向异性材料的微观结构和性 能关系
在实际工程中考虑各向异性材料的性能 特点，确保结构安全和稳定性
06
各向异性弹性力学的案例 分析
案例一：高层建筑结构的各向异性分析
总结词
高层建筑结构的各向异性分析是各向异性弹性力学的重要应用之一，主要研究高层建筑在不同方向上的刚度和强 度表现。
03 02
实验设备与实验方法
01
将样本固定在测试仪上
02
通过计算机控制系统施加不同方向的应力
实时采集数据并进行分析
03
实验结果与分析
实验结果
1
2
不同方向上的弹性模量存在差异
3
应变分布不均匀，与方向相关
实验结果与分析
01
泊松比随方向变化而变化
02
结果分析
03
各向异性材料的弹性性质与晶体结构密切相关
。
各向异性弹性力学的发展历程
03
早期研究
理论发展
应用领域拓展
各向异性弹性力学的研究始于19世纪中 叶，当时主要关注天然材料的各向异性性 质。
20世纪初，随着复合材料和金属材料的 广泛应用，各向异性弹性力学的理论得到 进一步发展和完善。
随着科技的进步，各向异性弹性力学在航 空航天、土木工程、机械制造等领域得到 广泛应用，为解决复杂问题提供了重要的 理论支持。
复杂材料行为
各向异性弹性材料在不同方向上 表现出不同的弹性性质，导致其 力学行为非常复杂，难以用传统
弹性力学理论描述。
缺乏统一理论框架
目前缺乏一个统一的数学理论框 架来描述各向异性弹性材料的本 构关系、边界条件和应力分析。
各向同性与各向异性
各向异性：非均向性（anisotropy），或作各向异性，与均向性相反，指物体的全部或部分物理、化学等性质随方向的不同而有所变化的特性，例如石墨单晶的电导率在不同方向的差异可达数千倍，又如天文学上，宇宙微波背景辐射亦拥有非均向性。许多的物理量都具有非均向性，如弹性模量、电导率、在酸中的溶解速度等。
各向异性
感谢观看
岩石中激发极化的各向异性小于电阻率的各向异性。在片理状岩石中，平行于片理的真电阻率小于垂直于片 理的真电阻率。
利用
硅钢的 方向，磁感应强度 深冲压钢的（111）面，深冲压性能 超导镍带的（100）面，超导薄膜的外延生长 电容器铝箔的（100）面，比电容水平 铁电薄膜的（001）面，高自发极化和热释电系数 AIN压电效薄膜的方向，高超声波传播速度 InSb磁阻材料的（111）面，灵敏的物理磁阻效应
各向异性
物理学名词
01 特殊
03 导电胶 05 地球介质
目录
02 晶体 04 多晶陶瓷 06 利用
各向异性是指物质的全部或部分化学、物理等性质随着方向的改变而有所变化，在不同的方向上呈现出差异 的性质。各向异性是材料和介质中常见的性质，在尺度上有很大差异，从晶体到日常生活中各种材料，再到地球 介质，都具有各向异性。值得注意的是，各向异性与非均匀性是从两个不同的角度对物质进行的描述，不可等同。
晶体内部由原子组成的晶面是不能直接观测到的，因此需要借助于其他光学手段。检测晶体内部结构常用的 方法为衍射技术，分为X射线衍射技术和电子衍射技术，常用的仪器为扫描电镜。
导电胶
各向异性导电胶（ACA，Anisotropic Conductive Adhesive）是一种只在一个方向导电，而在其他方向电 阻很大或几乎不导电的特殊导电胶。主要用于电子零件制造和装配过程，已逐渐成为绿色环保电子封装材料的主 流。Leabharlann 地球介质弹性电
在地震学研究中，地震各向异性指的是在地震波场的尺度上任何包含内部结构（旋回性薄互层或定向排列的 裂隙）的均匀性材料，其弹性特征随方向发生变化。 通常是指平行于地层面的速度与垂直于地层面的速度之间 的差别。
各向异性弹性力学
THANKS
感谢您的观看
泊松比等。
各向异性弹性力学广泛应用于工程领域，如建筑、机械、航空
03
航天等。
研究背景和意义
随着科技的发展，各向异性材料在工程中的应用越来越广泛，如复合材料、功能材 料等。
各向异性材料的复杂力学行为需要精确的数学模型来描述，因此研究各向异性弹性 力学具有重要的理论意义和应用价值。
各向异性弹性力学的研究有助于深入理解材料的力学行为，为工程设计和优化提供 理论支持。
建筑结构的各向异性分析
总结词
建筑结构的各向异性分析是利用各向异性弹性力学理论，对 建筑结构在不同方向上的受力特性进行详细分析和评估的过 程。
详细描述
在建筑结构设计中，由于材料、结构和构造等因素的影响， 结构在不同方向上可能会表现出不同的力学特性。各向异性 弹性力学提供了对这种复杂行为的数学描述，帮助工程师更 准确地预测和评估建筑结构的性能。
各向异性弹性力学与其他领域的交叉研究
各向异性材料与生物医学 工程
研究各向异性材料在生物医学工程中的应用 ，如组织工程和再生医学，为个性化医疗和 人体植入物的发展提供理论和技术支持。
各向异性材料与环境工程
探讨各向异性材料在环境工程中的应用，如 土壤和地下水污染修复、生态修复和防洪减 灾等，以提高环境工程的效率和可持续性。
05
各向异性弹性力学 的未来研究方向
高性能各向异性材料的开发
高强度各向异性复合材料
利用先进的制备技术，开发具有高强度 、高刚度和优异耐久性的各向异性复合 材料，以满足航空航天、汽车和体育器 材等领域对高性能材料的需求。
VS
多功能各向异性材料
探索新型的多功能各向异性材料，如具有 电磁、热学和光学等多功能的材料，为未 来智能设备和新能源领域的发展提供有力 支持。
各向异性
各向异性科技名词定义中文名称：各向异性英文名称：anisotropy定义：材料在各方向的力学和物理性能呈现差异的特性。
简介晶体的各向异性即沿晶格的不同方向，原子排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理化学特性也不同，这就是晶体的各向异性。
晶体的各向异性具体表现在晶体不同方向上的弹性模量、硬度、断裂抗力、屈服强度、热膨胀系数、导热性、电阻率、电位移矢量、电极化强度、磁化率和折射率等都是不同的。
各向异性作为晶体的一个重要特性具有相当重要的研究价值。
常用密勒指数来标志晶体的不同取向。
木材各向异性木材因含水量减少引起体积收缩之现象叫作干缩，干缩也叫作“木材各向异性”例如从纤维饱和点降到含水率0%时，顺纹干缩甚小，为0.1~0.3%，横纹径向干缩为3.66%，弦向干缩最大竟达9.63%，体积干缩为13.8%，所以当木材纹理不直不匀，表面和内部水分蒸发速度不一致，各部分干缩程度不同时，就出现弯、扭等不规则变形、干缩不匀就会出现裂缝。
形态特点质地不均匀，各方面强度不一致。
木材沿树干方(习惯叫顺纹)之强度较垂直树干之横向(横纹)大得多。
例图为松木与杂木三方向之抗压强度。
各方面强度之大小，可以从管形细胞之构造、排列之方面找到原因。
木纤维纵向联结最强，故顺纹抗拉强度最高。
木材顺纹受压，每个细胞都好像一根管柱，压力大到一定程度细胞壁向内翘曲然后破坏。
故顺纹抗压强度比顺纹抗拉强度小。
横纹受压，管形细胞容易被压扁，所以强度仅为顺纹抗压强度之1/8左右，弯曲强度介于抗拉，抗压之间。
性质表现各向异性，亦称“非均质性”。
物体的全部或部分物理、化学等性质随方向的不同而各自表现出一定的差异的特性。
即在不同的方向所测得的性能数值不同。
地球物理学中的各向异性anisotropy物理性质随测量方向而变化的特性。
地球物理应用各向异性有时仅限于“视各向异性”，以与品体历具有的点各向异性相区别。
A、在各向异性介质中应力与应变的弹性张量包含21个独立常数。
各向同性与各向异性材料的力学性质
各向同性与各向异性材料的力学性质材料的力学性质是指材料对外界力的响应和行为。
在材料科学中，我们常常将材料分为各向同性和各向异性材料，两者在力学性质方面存在一定的差异。
各向同性材料是指材料在各个方向上具有相同的力学性质。
这意味着无论从哪个方向施加力量或是在哪个方向进行形变，材料的性能都是相同的。
这种材料的特性在于其结构和组织是均匀的，没有任何特定的取向性。
典型的各向同性材料包括玻璃、纸张和塑料等。
各向异性材料是指材料在不同方向上具有不同的力学性质。
这意味着材料的性能随着加载方向的不同而发生变化。
各向异性材料的性质受到材料内部结构和组织以及晶体取向的影响。
举例来说，木材就是一种典型的各向异性材料。
沿纹理方向进行受力时，木材的力学性能要比垂直于纹理方向的强度要高。
强度是材料力学性质中一个重要的参数。
在静力学中，强度通常指的是材料的抗拉强度。
对于各向同性材料来说，抗拉强度在所有方向上都是相同的。
然而，各向异性材料的抗拉强度在不同方向上可能存在差异。
这是由于不同方向上的晶体结构和排列方式不同，从而导致不同方向上的原子间键强度不同。
另一个关键的力学性质是材料的刚度。
刚度是指材料对外界应力的响应程度。
在各向同性材料中，刚度在所有方向上都是相同的，即材料对应力的响应是均匀的。
各向异性材料的刚度则会因为被加载的方向的不同而发生变化。
典型的例子是纤维增强复合材料。
纤维的排列方向会决定材料沿不同方向的刚度。
除了强度和刚度，材料的延展性和韧性也是重要的力学性质。
各向同性材料通常具有均匀的延展性和韧性，无论从哪个方向进行形变，都能够发生较大的塑性变形。
各向异性材料的延展性和韧性则取决于加载方向。
例如，纤维增强复合材料在纤维方向上通常具有较低的延展性和韧性，但在横向方向上却表现出较好的性能。
总的来说，各向同性材料和各向异性材料在力学性质方面存在一些显著的差异。
各向同性材料的力学性能在所有方向上是相同的，而各向异性材料在不同方向上具有不同的性质。
各向异性与晶体结构的物理特性
各向异性与晶体结构的物理特性在物理学领域中，晶体结构的物理特性是一个重要而有趣的研究领域。
晶体是由原子、分子或离子按照规则排列而形成的固体物质，而晶体的结构决定了它的物理性质。
而在晶体结构中，各向异性则是一个引人注目的现象。
本文将介绍各向异性与晶体结构的物理特性之间的关系和其影响。
各向异性是指物质在不同方向上具有不同的物理属性或响应行为。
具体而言，在晶体中，各向异性表示晶体的物理性质在不同晶向上具有差异。
这种差异可能体现在晶体的电学、热学、光学等方面。
这种现象的存在是由于晶体的结构决定了其原子排列的对称性，而对称性的差异导致了物理性质的差异。
在电学方面，各向异性可以表现为电导率的差异。
对于各向异性晶体而言，其电导率在不同方向上可以有明显的差异。
这是由于晶体中的电子在原子间的周期性势场中运动，与晶体中的结构相互作用产生电导。
而不同晶向上晶体的结构对电子的运动产生不同的约束，从而导致电导率的异向性。
另一方面，在光学方面，各向异性可以看做是不同的折射率。
折射率是光在介质中传播速度的度量，而各向异性晶体中的光传播速度在不同晶向上也有差异。
这是由于光在晶体中的传播是受晶格结构的约束的，而不同晶向上的晶格结构对光的传播产生不同的影响，从而导致了折射率的各向异性。
此外，各向异性还可以表现在晶体材料的热学特性中。
晶体材料的热传导性质在不同方向上也可以有差异。
这是由于晶体中的原子振动有助于热的传导，而晶体结构的周期性约束限制了原子振动的传播方式。
因此，不同晶向上晶体的热传导性质也会有所差异。
综上所述，各向异性与晶体结构的物理特性之间存在密切的关系。
晶体结构的对称性决定了各向异性的存在，而各向异性则影响了晶体的物理性质，如电导率、折射率和热导率等。
研究各向异性与晶体结构的相互关系对于理解晶体物理性质的本质和应用有着重要的意义。
然而，需要注意的是，晶体的各向异性并不一定都是明显的。
一些晶体可能在某些方向上具有高度的各向异性，而在其他方向上则可能较弱或接近各向同性。
各向异性要点
a
B0
H s
H
0
4、 磁畴
即铁磁质中原子磁矩自发高 度有序排列的磁饱和小区。量 子理论指出：铁磁质中相邻原 子由于电子轨道的交叠而产生 一种“交换耦合效应”使原子 磁矩能自发地有序排列，于是 形成坚固的平行排列的大小不 等的自发饱和磁化区。磁畴的 几何线度从微米至毫米、体积 约10-12m3 ，包含1017— 1021个原子。
3、 磁饱和ห้องสมุดไป่ตู้
加上外场后，铁磁质中总是有些磁畴内分子固有磁矩的取向与外场相同或 相近。这些自发磁化方向与外场相同的磁畴的边界在外场的作用下将不断 地蚕食扩大，而那些自发磁化方向与外磁方向不同的磁畴的边界就逐步缩 小，故开始时磁化增长较慢，而后增长很快，直到所有磁畴被外场“同化” 而达磁饱和。
B
B m n m
2、磁垂直磁记录（见图片）
在硬盘中，记录介质是由很多微小的磁粒构成的，磁单元（1bit） 被写入这些磁粒中，每个磁单元大约需要100个磁粒。为了提高 磁盘存储密度，每个磁单元和磁粒本身的体积就要相应地减小。 而当密度增加到一定程度时，只需要很小的能量就可以将其翻转， 甚至当磁粒过小时，它们会因为室温下的热能而自动反转磁路， 也就是说，那些保存在磁盘中的数据将遭到破坏，不能正确地读 出。这就是所谓的“超顺磁效应（Superparamagnetic Effect）”。如果把一个磁单元比作一个小小的骨牌，那么，纵 向记录就是将骨牌（即磁单元）以水平模式存放，因此占用了较 多的空间。而垂直记录技术则是将骨牌直立起来，从而有效地提 升了磁盘表面每平方英寸的磁单元数量，增加了整体的存储容量。 垂直记录技术所带来的重要的技术变革在于介质、磁头和读写电 子器件上，与纵向技术最大的不同在于，垂直技术的磁路垂直于 磁盘表面，而不是位于磁盘表面。
D磁性物理基础-各向异性
c. 易锥面时
HA (2 K u1 / K u 2 )( K u1 2 K u 2 ) Is
附录： EA=( 的0次项 )+( 的一次项 )+( 的二次项 )+……….
a )的0次项0=1,对应于K0。 b)的一次项是奇数项不考虑，为0( 对应于K0 )。 c)的二次项：a112+a222+a332=a( 12+22+32 ) (对六角晶系要考虑二次项) d)的四次项为： 4 14 2 34 ，
2 2 2 2 2 2 4 Nq 14 2 34 + 常数 2 Nq 1 2 2 3 3 1
2
+ 常数
N为单位体积内的总原子数，K1 2 Nq 16 对体心立方晶格，计算得到 K1 Nq 9 对面心立方晶体，得到 K1 Nq
b.<110>易轴：磁化强度的有利转动晶面分别是(100)和(110)面
( 1 )在(100)面上，Is转动求HA z HA
( 100 )
<011>
Is y
I s H A sin
得到
E A K1 sin 4 2
x
z
2 K1 Is ( 2 )在(110)面上，I s从HA转出 角，用转 矩求HA HA
z Is x
I s H A sin
HA <111>
E A K1 2 sin(2 2 ) 3 sin(4 4 ) 8
K2 sin(2 2 ) 4 sin(4 4 ) 3 sin(6 6 ) 64
y
4 K H A ( K1 2 ) / I s 3 3
磁晶各向异性
图(4.19)和(4.20)为样品的磁场
热处理的磁滞回线和转矩曲线。热
处理的条件是：
从300K在
H 10 7 A m1 4
磁场中冷却到77K。
Ea Kd cos H交换
可以看出： ⑴ 磁滞回线发生了偏移；
这是因为Co粒子的磁化 强度趋向于外磁场的正向， 在反向磁化时，为了使磁化 强度反转到负方向，必须在 负方向施加一个额外的场， 也就是交换各向异性产生的 交换场。
Kd 0M
场的热大处小理，的而C2o0KM -C0 是oO单，轴只磁有晶C各o的向单异轴性磁的晶矫各顽向力异，性未，经它磁
的磁滞回线形状，以坐标原点为中心是对称的。图4-19
虚线所示。而对于经过磁场热处理的Co-CoO，由于交换
各向异性的作用，致使磁滞回线发生偏移。
3.4 交换各向异性的起源
右图(a)表示高于CoO的奈耳点以上温 度时的情况，CoO的反铁磁结构不存在， 只有Co的铁磁结构。图(b)表示在强磁场 中进行热处理时的情况。当温 度冷却到 CoO的奈耳点以下 时，则CoO形成反 铁磁结构，同时，由于Co与CoO的介面 上的交换作用，使CoO的原子磁矩成为 平行与反平行于Co的原子磁矩的取向。 图(c)表示在此温度下，外加反向磁场， 使Co原子磁矩转动，但对CoO的原子磁 矩却影响甚小，如将反向磁场去掉，由 于介面层上Co和CoO之间的交换作用， 仍可以使Co原子磁矩又恢复到原磁化方 向。宏观上呈现出磁各向异性，并使整 个磁滞回线偏移了。如图(d)。
Thank you！
其数学表达式为： F K0 sin2 Kd cos 0MH cos
K0 sin2 (H Kd 0M )0M cos
磁滞回线上的矫顽力 HC是由 F 0 和 2F 2 0
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基于各向异性扩散的几种平滑算法比较及改进1钱惠敏 茅耀斌 王执铨（南京理工大学自动化学院）摘要：基于各向异性扩散的图像平滑算法是目前广泛使用的非线性平滑算法之一。
本文比较了几种P-M 扩散系数改进算法的优缺点，并提出了一种改进的基于视觉掩蔽效应的各向异性扩散平滑算法，由于此方法用归一化局部方差和图像梯度信息联合度量空间细节，它不仅能更有效消除噪声和保持图像细节，同时避免了原扩散系数参数估计的困难。
实验结果表明改进方法得到的平滑图像具有更好的视觉质量。
关键词：各向异性扩散 视觉掩盖效应 图像平滑中图分类号：TP 391 文献标识码：AComparison and Improvement of Several SmoothingAlgorithms Based on Anisotropic DiffusionHuimin Qian Yaobin Mao Zhiquan Wang(College of Automation, Nanjing University of Science & Technology)Abstract: Image Smoothing based on anisotropic diffusion is one of the diffusely used non-linear smoothing methods. In this paper, the performance of several improved Perona-Malik anisotropic diffusion methods are compared, and an improved method making use of visual masking effect is proposed. Owing to the usage of the measurement capability for image features of unitary local variance and image gradient, the new algorithm not only achieves better effect in terms of noise removal and edge preservation, but also obviates the difficulties in parameter estimation that unavoidably existing in old schemes. The experimental results have demonstrated the better smoothing results of the algorithm with respect to visual quality against the many existing improved anisotropic diffusion methods.Keywords: Anisotropic Diffusion; Visual Masking Effect; Image Smoothing0 引言在图像处理和图像分析领域，图像平滑是一个重要环节，它极大地影响着后继处理的结果。
传统线性图像平滑方法的细节保持能力较差，常会模糊图像的边缘。
1990年，Perona 和Malik [1]首次提出各向异性扩散图像平滑方法，它通过求解非线性偏微分方程来实现。
由于非线性图像平滑方法在保持图像边缘和去除噪声方面表现出的良好性质，从此各向异性扩散图像处理方法引起了人们极大的兴趣。
假设原始单色连续图像为u 0，定义在Ω ⊂ R × R 上，逐渐平滑得到的图像序列为u (x , y , t )，则u (x , y , t )可以通过求解如下的非线性热传导方程得到，div(())()u c u u c u u c u t∂=∇∇=∇Δ+∇∂i ∇ （1） 初始条件为u (x , y , t )=0，其中c (⋅ )是方程的热传导系数（也称为扩散系数），是非负递减函数，且有c (0)=1，c (s )≥0（s →∞时等号成立）。
理想的扩散系数要使得式（1）在图像均质区域内扩散程度大以利于噪声消除；在边缘区域内扩散程度小以利于保持边缘。
为此，Perona-Malik 提出了两类c (⋅)方程[1]， 2()1(1())c s s K =+和2()exp((/))c s s K =−，其中参数K 定为常数， 1 项目基金：江苏省自然科学基金（BK2004421）根据实际图像估计得到。
虽然各向异性扩散方法得到了广泛应用，但它仍然存在一些缺陷，比如平滑时有可能保留梯度值较大的孤立噪声点；方程在迭代过程中会出现不适定情况，从而使得相近图像滤波后得到差异很大的结果。
针对这些问题，很多学者提出了改进，如Cattle [2]，Chen [3]，Gilboa [4]等人对模型方程的改进，但它们存在一个共同的问题：估计扩散系数参数K 的困难。
因此Perona-Malik [1]，F ．V oci [5]等人提出了改进的参数K 估计法，但也都存在不同的缺陷。
文献[6]借鉴Anderson 和Netravali [7]将噪声掩蔽函数作为空间细节度量的思想，提出将噪声可见度函数[7]修改后作为Perona-Malik 方程的扩散系数，此方法可以避免估计参数K 的困难，但是去噪效果不好，分析原因是其细节度量算子不能有效度量加噪图像的空间细节特征。
本文比较了文献[1、5、6]提出的各向异性扩散系数改进方法，分析了各算法的缺陷，并基于人类视觉掩蔽效应，从定义更有效的空间细节度量算子出发改进了P-M 方程的扩散系数。
文章余下章节如下组织：第1节介绍了几个现有的各向异性扩散系数改进方法，并分析了各自的缺陷，第2节提出一种改进的基于人类视觉特性的扩散系数，第3节给出了各算法的实验结果比较，最后总结全文。
1 几种各向异性扩散系数改进方法1.1 改进的参数K 估计法分析Perona-Malik 方程的扩散系数可知，只有梯度幅值大于参数K 的像素才作为边缘信息被保留；而梯度幅值较小的低对比度边缘将被滤除。
因此，K 的取值直接影响到各向异性扩散方法对图像的平滑去噪和细节保持能力。
参数K 为常数时实验结果不佳，原因在于：在对噪声图像平滑的异性扩散过程中，随着图像平滑程度的增加，相应的梯度不断下降，因此参数K 递减才能有效地保持边缘。
有些学者就从这一点入手，寻求参数K 的最佳估计方法，改进各向异性扩散系数。
文献[1]中，Perona 和Malik 提出借鉴Canny 的“噪声估计法”自适应确定K （由于依赖于直方图，以下称之为直方图估计法）。
用此方法估计K 能得到较好的实验结果，但同时又带来了确定百分比的困难，不同图像的最佳滤波效果对应的直方图积分和百分比取值有所差异。
2004年，F ．V oci [5]等也给出了两种估计参数K 的方法：基于形态学的方法和基于P-范数的方法。
基于形态学的K 估计方法由于在每次迭代过程中要对整幅图像做开、闭操作，计算成本较大。
因为P-范数有单调下降这一特性，所以P-范数估计能保证K 递减，此法计算量小，缺点是平滑时模糊程度大，细节保持能力较差。
以上方法存在问题的原因是它们仅仅采用梯度来度量空间细节，忽略了人类视觉系统的特性，而在图像处理过程中，多数图像都要求被人类视觉系统观察和理解。
1． 2 基于人类视觉特性的各向异性扩散系数视觉心理学实验证实，人眼对物体亮度的主观感受强烈地依赖于背景亮度和结构。
在平滑区域，亮度差异很容易被察觉，导致更高的噪声可见度；而在图像边缘或场景复杂区域，尽管亮度差异较大，却难以被察觉，因此有更低的噪声可见度，这就是视觉掩蔽效应[7]。
基于人类视觉掩蔽效应，Anderson 和Netravali [7]定义了噪声可见度函数f (i , j )，1(,)(,)1f i j M i j θ=⋅+ （2） 其中M (i, j ) 为噪声掩盖函数，用来度量空间细节，θ为调节参数，根据实验调整。
Katsaggelos [8]等人提出用图像的局部方差度量空间细节，因为它没有方向性，不必区分水平、垂直和其它各方向的不同。
一幅定义在区域Ω ⊂ R × R 上的图像u (x , y )，分别定义局部均值m u (x , y )和局部方差σu ²(x , y )为：1(,)(,)(21)(21)y Q x P u m x P n y Qm x y u m n P Q ++=−=−=++∑∑ （3）221(,)(,)[(,)(,)](21)(21)y Q x P u u m x P n y Q M x y x y u m n m x y P Q σ++=−=−==−++∑∑ （4） 其中，(2P +1)×(2Q +1)为计算局部方差的窗口尺寸。
因此理想情况下，在场景复杂区域，噪声可见度函数值f →0；而在平滑区域，噪声可见度函数值f →1。
可知，此噪声可见度函数与异性扩散系数满足的条件一致。
由此，文献[6]将噪声可见度函数的调节参数θ取为梯度|∇u|，修改后作为各向异性扩散的扩散系数。
然而文献[6]提出的扩散系数对加噪图并不能满足式（1）中扩散系数的要求。
如图1所示，在原图和叠加Gauss 噪声后的图像中选取相同区域A 、B ，给出各区域对应的局部方差分布图。
由方差分布可知，原图中边缘丰富区域A 对应的局部方差集中分布在0~2000之间，而含噪声图像的区域A 对应的局部方差集中分布在0~3000之间，因此在边缘区域噪声可见函数f 满足扩散系数的要求。
然而，对平滑区域B 来说，原图中对应的局部方差集中分布在0~2之间，而含噪声图像中对应的局部方差集中分布在0~1500之间。
因此，受噪声影响，基于局部方差的扩散系数不能满足在平滑区域使f →0，即不能有效滤除噪声。
A B(a) house 原图像 (b) 区域A 局部方差分布 (c) 区域B 局部方差分布A B (d) 含Gauss 噪声图像 (e) 区域A 局部方差分布 (f) 区域B 局部方差分布图1 无噪声图像和加噪图像局部方差直方图分布对比本文针对以上问题，引入归一化的局部方差，定义了基于归一化局部方差和灰度值梯度函数的联合空间细节度量算子，对P-M 方程的扩散系数提出改进。
2 各向异性扩散系数的改进图像没有噪声污染时，在平滑区域内像素点的局部均值m u (x , y )接近像素灰度值，从而局部方差M (x , y )很小；而在边缘区域内，由于像素灰度值变化活跃，部分像素点灰度值与局部均值之间的差值较大，使得局部方差M (x , y )很大。