压电加速度传感器冲击测量中低频失真的理论分析与实验验证

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收稿日期 : 2010- 04- 28
第 11 期
吴祖堂, 杨德猛等 : 压电加速度传感器冲击测量中低频失真的理论分析与实验验证 dei 1 + ei = 0 dt RCT
1587 ( 3)
设初始开路电压为 E 0, 则上述方程的解为 : ei = E 0∀ e
t R CT
( 4)
2 压电加速度传感器冲击测量中基线 不回零的理论分析
[ 4- 7]
1 压电加速度传感器的工作原理
对于压电加速度传感器而言 , 无论结构形式的 差别有多大, 其工作原理都可以简化成有集中质量 m, 集中弹簧 k 和阻尼器 c 组成的二 阶单自由度系 统。其简化模型如图 1所示
[ 8- 9]
。而对于低频响应特性的影响研究不多 , 但
修改日期 : 2010- 07- 09
图 5 标准半正弦冲击波与压电加速度传感器输出 波形
压电加速度传感器在半正弦冲击波的作用下 , 输出电压 ei 的变化规律如下: d ei Sq a0 ∀ 1 ∀t + ei = ∀ cos ( ) d t RCT CT t t ( 15) 的解 :
( 14)
图 6 落体冲击试验台示意
其中 : g 为重力加速度 ; h 为下落高度。落锤撞 击砧座时运动受到阻滞 , 产生制动加速度和制动力。 制动加速度峰值为 : Am = ( Vm dV ) m ax = K 1∀ K2∀ T dt ( 20)
其中: T 为撞击面接触时间 ; K1 为加速度波形系
[ 1- 3]
文章编号 : 1004- 1699( 2010) 11- 1586- 04 是低频响应不够将导致无 法准确再现原始 冲击脉 冲, 当时间常数对脉冲宽度之比减小时 , 幅值响应 将出错, 后瞬态偏移将很明显。这种偏移 ( 或叫 下 冲 ! ) 与施加的脉冲极性相反 , 对压电加速度传感器 在冲击测量时的低频失真而言主要表现为基线不回 零。针对当前对低频特性影像的研究缺少理论分析 的现状, 本文从矩形冲击波、 锯齿形冲击波和半正弦 冲击波引起的传感器响应入手, 对压电加速度传感 器冲击测量基线不回零的问题进行定量分析。
为了验证理论分析的正确性, 利用 YD 106压电 加速度传感器和落体冲击试验台进行验证实验。落 体冲击试验台的工作原理为 : 落锤把位能变成动能, 而后由动能转化为荷载力。落体冲击试验台的结构 如图 6 示。落锤的最大下落速度为 : Vm = 2gh ( 19)
在 t= t时, 锯齿形波峰的下降值为: t Sq t !E = a0 ( - R( 1- e RC T ) ) ( 13) t CT 同样, 在锯齿形冲击波作用消失的瞬时, 亦出现 了一个负的冲击量, 其值为 - !E ( 如图 4( b ) 所示 ) 。 2 . 3 输入为标准半正弦冲击波 设半正弦冲击波为 (如图 5( a ) 所示 ) : ∀t A sin ( ) , 0# t# t t X ( t) = 0 , else
关键词 : 压电加速度传感器; 冲击测量; 冲击谱; 低频失真 中图分类号 : TP212 文献标识码: A 压电加速度传感器目前仍然是测量冲击运动的 主要传感器 , 其频率范围有限。由于冲击谱是一种 连续谱 , 其频谱范围从零到无穷大, 因此采用加速度 传感器来测量冲击运动, 将不可避免地要产生误差 , 这种误差称为频率误差 ( 又称频率失真 )。频率失 真一般包含低频失真和高频失真两方面
! ei = -
t Sq a0 ∀RCT t 2RCT 2 2 1+ e CT ( ∀RCT ) + t
( 18)
同样 , 在半正弦冲击波作用消失的瞬时 , 亦出现 了一个负的冲击量 ( 如图 5( b) 所示 ) 。与前两类冲 击波不一样的是, 其负的冲击量不等于最大幅值处 的下降量。
3 实验验证
2 . 1 输入为标准矩形冲击波
图 1 压电冲击加速度传感器的简化模型
当传感器感受振动体的冲击加速度时, 可得到 其运动微分方程为: m d xm d ( xm - x ) - k (xm - x ) 2 = - c dt dt
2
设矩形冲击波为 (如图 3 ( a )所示 ): A, 0# t# t X ( t) = 0 , else
2 t Sq a0 ∀RCT - 2RC t e T 2 2 1+ CT ( ∀RCT ) + t t
( 17)
在 t= t时 , 负的冲击量为 :
图 4 锯齿形冲击波与压电加速度传感器输出波 形
锯齿波的幅值 在作用时间 t内是成 比例增大 的 , 故施加在压电晶体上的力也是递增的。因此, 每 E0 单位时间 t内, 传感器极板上的开路电压亦增加 。 t 其回路方程为: E0 Sq a0 d ei 1 + ei = = ∀ ( 11) RC t CT t dt T 在 t= 0 时, E 0 = 0 , 根据此初始条件 , 求得方程 ( 11) 的解 : Sq a0 - t ei = R ( 1- e RC T ), 0 # t# t t ( 12)
( 5)
( 1)
式中: xm 为振动体的绝对位移 ( 一般等于传感 器基座的位移 ); x 为惯性质量块的绝对位移; xm - x 为质量块与基座之间的相对位移。 由式 ( 1 ) 可得到幅频特性和相频特性 1 A( )= 1n n 2 2 2 2 2 [ 11 - 13]
:
图 3 矩形冲击波与压电加速度传感器输 出波形
。通常
人们比较关注传感器高频特性是否能够满足冲击信 号的测量需求, 对传感器低频特性带来的影响却没 有给予足够的重视。众所周知 : 传感器的高频特性 主要满足信号前沿的需要 , 而传感器的低频特性则 用于满足信号后沿的需要。相应地对频率失真的研 究也主要集中于高频特性影响方面, 考虑的因素包 括 : 敏感材料的过应力、 元件的物理移动、 电缆噪声、 基应变引起的零漂、 信号调理电路过载等因素的影 响
式中:
为振动角频率 ;n=k 为传感器固有角频 m
c 率; = 为传感器系统的阻尼比。 2 mk 压电加速度传感器系统等效电路可简化为如图 [ 8] 2 所示 。
式 ( 7) 说明 : 压电加速度传感器的输出电压 ei 是衰 减的。经过时间 t后 , 其值为 : ei =
t
Sq - RCt a0 e T CT
见, 用压电加速度传感器来测量矩形冲击波 , 其输出 的电压波形并不是矩形波 , 而是按指数衰减的。冲 击作用结束后 , 还会有残留的负冲击量输出 ( 如图 3 ( b) 所示 )。这是因为在 RC 电路中 , 电容要通过电 阻才能放电, 这 也意味着电路不 能传递静态分 量。 若要减少 !E, 需要增大时间常数 RCT 。 2 . 2 输入为标准锯齿形冲击波 设锯齿形冲击波为 ( 如图 4( a )所示 ) :
第 23卷 第 11 期 2010 年 11 月
传 感 技 术 学 报
CH I N E SE JOURNAL OF SEN S ORS AND ACTUATORS
Vo.l 23 No. 11 Nov. 2010
Theoretical Analysis and Validation of Low Frequency D istortion of P iezoelectricity A ccelerom eter for ShockM easurem ent
1588 A , t 0 , 0# t# t else
传
感
技
术 学
报 ei = Sq a0 R∀ ∀t sin( ∀RCT sin + tcos t -
第 23卷 )
X( t) =
( 10)
Sq a0 R t ( 16) 2 2, 0# t# t ( ∀RCT ) + t ∀RCT t 式中 : = arctg 。在最大幅值 t= 时, 半 t 2 正弦波峰的下降值为: !E=
压电加速度传感器冲击测量中低频失真的理论分析与实验验证
吴祖堂 , 杨德猛, 邹
摘
*
虹
( 西北核技术研究所 , 西安 710024)
要 : 冲击谱是一连续谱, 其频谱范围从零到无穷大。由于压电加速度传感器的频 率范围有限, 在冲 击测量中不 可避免地
会产生频率失真 , 频率失真包含低频失真和高频失真。压电加速度传感器在 冲击测量 中的低频失 真主要表 现为基线不 回零。 分别从矩形冲击波、 锯齿形冲击波和半正弦冲击波引起的传感器响应入手 , 定量分析了压电加速度传感器冲击测量 基线不回 零的问题 , 最后利用落体冲击试验台对理论分析进行了实验验证。
WU Zutang , YANG D e m eng, ZOU H ong
(N orthw est In sti tu te of N u clear T echnology, X i an 710024, Ch ina ) *
Abstract : Shock spectrum is a sort o f cont inuous spectrum from zero to infin ity . T he frequency d is tort ion in the shock wavesm easurem ent is in evitable because of th e bandw idth li m itation of p iezoe lectricity accelero m eter . T he per form ance d istortio n in cludes low frequency d istort ion and high frequency distortion . The low frequency d istort io n o f piezoelectricity acce lerom eter in the shock m easure m ent m a in ly presented as non back to zero phenom enon . The phe nom enon in th e shock m easurem ent w ith regard to characteristic o f rectangle shock 、 hackle shock and se m i sin e w aves w as respectively analyzed , and the theoretical ana ly sisw as valid ated by free fa lling shock experi m enta l platfor m. K ey w ord s : piezoelectricity accelerom eter ; shock m easurem en; t shock spectrum; low frequency distortion EEACC: 7230; 7320E do: i 10 . 3969 / j . issn. 1004- 1699 . 2010 . 11 . 014