数据的收集与表示(二)

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【教案】小学数学《数据的收集与整理(二)》教案

谁长得快——数据的收集与整理（二）教学目标：1.经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等简单的收集数据的方法，能用表格和条形图表示数据整理的结果。

2.通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达交流的作用，感受数据蕴含的信息。

3.在与同伴合作、交流的过程中，培养学生的合作意识，初步的统计意识和解决问题的能力。

教学重难点：教学重点：体会统计的必要性，学习整理数据的方法。

教学难点：掌握分段整理数据的方法和条形图。

教学过程：导入】一、创设情境，提出问题同学们，告诉你们一个好消息，想不想听？在刚刚结束的区运动会上，我校锻炼队的同学取得了团体第一名的好成绩，在各个年龄组的比赛中成绩都是名列前茅，他们是不是很厉害呀？老师这里收集到了全区中小学800米长跑男运动员的年龄信息，你能一眼看出哪个年龄段的人数最多吗？出示运动员年龄信息表格（板书：收集）预设：看不出来。

看来这些信息太凌乱了，快想想办法怎样就能一眼看出来了？（统计一下、数一数）。

在数学上，我们就用统计的方法对数据进行整理。

【讲授】二、解决问题，探究方法（一）收集、整理数据1.出示统计表：2.谈话：这就是800米运动员年龄统计表，我们就用这个统计表来进行统计，你看懂这个表了吗？表格中 10岁以下是什么意思？10岁及10岁以下又是什么意思？14岁及14岁以上呢？3.同位合作进行统计现在就请拿出表一，赶快统计一下吧。

4.学生汇报统计的结果和方法。

请**组到前面来汇报一下你们统计的结果和方法。

预设一：用做标记的方法预设二：画正字的方法这两组同学汇报的怎么样？把掌声送给他们。

评价：同学们真不错，会用不同的方法解决这一问题。

谈话：怎样才能知道你统计的结果对不对？预设：把每段加起来，看是不是等于总数小结：除了这样我们在统计时还是要认真仔细，要注意不漏数，不重复数。

5.小结：我们把收集的数据按照一段一段进行分段整理，这种统计方法叫做分段统计。

这种表格就叫做分段统计表。

第十章数据的收集、整理与描述课件2(数学人教版七年级下册)

交换率结合率 a+b=b+a （a+b）+c = a+（b+c）
有理数的减法法则：
减去一个数相当于加上这个数的相反数
即
a - b = a +（-b）
有理数的乘法
1，同号相乘，异号相乘，与零相乘
2，乘法运算率交换率 ab=ba 结合率（ab）c=a（bc）分配率 a（b+c）=ab+ac
有理数的除法
3 (2) 的倒数的相反数是______。 4
(3)
(4) (5)
1 1 6
是_______的相反数。
-（-5）的相反数是______。 -[-(-9)]的相反数是________。
计算
1 （1） 3 2
（2）-|+（8）|
（3）|-4|+|3|+|0|
1 一个数的绝对值是，求这个数。 2
0.005002有四个有效数字5，0，0，2.
4.2000有五个有效数字4，2，0，0，0.
带单位的数以及用科学记数法表示的数，如何说出它的精确度与有效数字的个数。
带单位的数有效数字的个数就是单位前的数的有效数字的个数。如40万，有两个有效数字4，0. 5百有一个有效数字5. 带单位的数说精确度时，要看单位前的数的精确度的实际位数。如40万精确到万位，3.2千精确到百位。
近似数字与有效数字
所谓近似数，就是与实际数字接近的数。一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。如：127.32精确到百分位。230.0精确到十分位，32精确到个位。有效数字的定义四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。如：20.35有四个有效数字2，0，3，5. 0.248有三个有效数字2，4，8.

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (60)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)一、单选题1．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】根据题意，一组数据的最大值是97，最小值76，最大值与最小值的差为=5.25；则可分为6组.21；若组距为4，有214故选C．点睛：本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定，组数不要太少，也不能太多．2．小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是（）A．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于1【答案】A【解析】【分析】根据频率=频数，即可解答．数据总和【详解】解：频率=频数数据总和，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；可得B，C，D，都正确，A错误．故选A．【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系：频率=频数数据总和．3．小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（）．A．110、110B．110、12C．12、110D．12、12【答案】A【解析】试题分析：设第一个长方形的高为x，则第二、三、四个小长方形高分别为3x，5x，x，由题意得x＋3x＋5x＋x＝50，解得x＝5，即最低分为5人，最高分为5人，根据概率公式从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是550＝110、550＝110．故选A．点睛：本题考查频率分布直方图的知识和概率公式，难度不大，注意掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．4．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（）A．喜爱的电视剧的人数的频率是1818+15+10B．喜爱的电视剧的人数的频率是1845C．喜爱的动画片的人数的频率是1818+10D．喜爱的体育节目的人数的频率是181514545--【答案】B【解析】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是1845、1545、1045，故选B.5．在-（-3），（-3）2，（-3）3，︱-3︱中，负数出现的频率为（）A．25％B．50％C．75％D．100％【答案】A【解析】试题分析：-（-3）=3，（-3）2=9，（-3）3=-27，︱-3︱=3，所以负数出现的频率为25％，故选A.6．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是( )A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④【答案】D【解析】①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人)，则命题错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12(人)，故命题错误；③每天微信阅读30−40分钟的人数最多，正确；④每天微信阅读0−10分钟的人数最少，正确．故选D.点睛: 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图【答案】B【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：由统计图的特点，知要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用扇形统计图．故选B．8．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70～80分的人数最多D．80分以上的学生有14名【答案】D【解析】A.8÷（1-4 %-12 %-40 %-28 %）=50（人），故正确；B. 1-4 %-12 %-40 %-28 %=16%，故正确；C.由图可知，成绩在70～80分的人数最多，故正确；D.50×（28 %+16 %）=22（人），故不正确；9．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（）A ．40%B ．70%C ．76%D ．96%【答案】C【解析】由图可得，植树7棵及以上的人数占总人数的5029650-=％，故选D. 10．下列关于统计图的说法中，错误的是（）A ．条形图能够显示每组中的具体数据B ．折线图能够显示数据的变化趋势C ．扇形图能够显示数据的分布情况D ．直方图能够显示数据的分布情况【答案】C【解析】A. ∵条形图能够显示每组中的具体数据，故正确；B. ∵折线图能够显示数据的变化趋势，故正确；C. ∵扇形图能够显示部分与总体的关系，故不正确；D. ∵直方图能够显示数据的分布情况，故正确；。

北师大版数学七年级上册6-3数据的收集与整理(2)

第六章
数据的收集与整理
3.数据的表示(二）
柳埠中学初一数学组
课前准备书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D）下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：（投影片） AAB C DABAAC BAAC B CAAB C AABAC DAAC D BAC DAAAC DA C BAAC C DAAC 根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？
新课引入
学号性别身高（厘米）
入学成绩
语文数学英语
学号
性别女女女男女男男女男男男男男男女
身高（厘米） 162 157 160 164 161 162 164 163 154 172 153 156 163 164 161
入学成绩语文 83 86 92 83 75 86 91 87 82 68 88 80 82 78 89 数学 85 80 93 89 77 97 91 82 88 70 95 87 81 75 87 英语优优优优良优优优优中优优优良优
167
165 166 159 169 168 158 160 159 162
83
88 79 72 86 91 80 85 90 91
75
94 98 65 97 96 93 89 84 89
良
优优中优优良优优优
你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？
成绩段人数

60~70 1

苏教版数学三年级下册单元测试9.数据的收集和整理(二)(含答案)

【解析】【解答】135－145包含135－140和140－145，共有人数10＋5＝15人
【分析】本题中要明确是身高在135－145之间的人数，要把135－140和140－145之间的人数加起来
三、填空题
7.【答案】篮球；书法；12；20
【解析】【解答】从表格中可以读出篮球组人数最多为20人，围棋组最少为7人，羽毛球组和篮球组分别为12人和20人
（2）用计算器计算：
平均每天售出《数学小博士》________本，
平均每天售出《趣味数学》________本，
平均每天售出《数学练习》________本，
（3）按这样计算，3月份可能售出：
《数学小博士》________本，
《趣味数学》________本，
《数学练习》________本，
（4）用计算器算一算：
【解析】【分析】五个数加起来的和是1000，所以可以选择一个三位数，即888，再选一个两位数，即88，1000-88-88=24，24刚好是三个8相加的和，那么剩下的三个方框里都填一个数字8即可。
5．
【答案】解：5
【解析】【解答】2+3=5（个）；
。
【分析】观察图1可知，2个△的质量=4个□的质量，因此1个△的质量=2个□的质量；
【解析】【分析】根据从统计图表中获取信息，即得4班参加植树活动的人数比3班多8人。
一、培优题易错题
1．照样子排下去，第100个是什么呢？
【答案】解：100÷7=14……2
答：第100个图形是。
【解析】【分析】观察图形，左起每7个图形为一组，用100除以7求出商和余数，余数是几，第100个图形就与每组中的第几个图形相同。
预计3月份________(填书名)的销售额最高，是________元，

《科学记数法》数据的收集与整理2PPT课件图文

所徐志摩曾说过：“一生中至少该有一次，为了某个人而忘记了自己，不求结果，不求同行，不求曾经拥有，甚至不求你爱我，只求在我最美的年华里，遇见你。”我不知道自己是何等的幸运能在茫茫人海中与你相遇？我也不知道你的出现是恩赐还是劫？但总归要说声“谢谢你，谢谢你曾来过……” 还记得初相识时你那拘谨的样子，话不是很多只是坐在那里听我不停地说着各种不着边际的话。可能因为紧张我也不知道自己想要表达什么？只知道乱七八糟的在说，而你只是静静地听着，偶尔插一两句。想想自己也不知道一个慢热甚至在不熟的人面前不苟言笑的我那天怎么会那么多话？后来才知道那就是你给的莫名的熟悉感和包容吧！
爱人们追求爱情，追求永恒，却总是忘记如何去维护、经营婚姻。有多少人，还坚守着自己当初婚礼上许下的那个誓言，“无论遭遇任何情况，都始终爱他如一”。恋爱时，风花雪月可期，彼此时时刻刻都在拿出自己全部的爱展示给对方看，偶尔的小惊喜，总会让对方开心感动。人生在世，草木一秋。一闪一灭，转瞬之间。你我都轻如云烟，渺如微尘。但就是无数个小小的你我点燃了万家灯火，照亮了整个世界。这人间的生与死，荣与辱，兴与衰，从来都让人无法左右，但我们终不负韶光，不负自己，守着草木，守着云水，演绎着一代又一代的传奇。我们一路怀揣着爱，脚踏着万物，一声绝唱，飘然落尘！也许，你我曾是几百年前的一株草，一朵花，一粒尘，经过几世轮回的转换变成了今生的亲人，朋友，爱人……也许，我们只是来兑现前世的一场盟约。也许，在百年之后，你我又都化为世间的生灵，守候在天地之间，彼此相望，相顾无言。然而，你我却心灵相犀，甘为绿叶，守护着这世间一朵花开的时光！这世间，有一种相逢叫做缘份。如若有缘，你我会迎着月，奔着光，在人生的某个岔路口相见，然后又悄悄离别。像一朵洁白似雪的梨花，轻轻被风吹落，好像从未被时光染上任何颜色，永远素雅洁净。有些人，在你生命里，走着走着就散了，走着走着就远了，转身是刹那，离别早已是天涯。有些人，如同在你的世界打马而过，走时如春风拂面，未曾留下一丝一痕。有些人，走时却如惊涛骇浪，让你痛彻心扉，就像长在你心里的一根刺，怎么拨也拨不出来，只留下浅浅淡淡的伤痕，也许，是思念;也许，是怨念;也许，只是记得……

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (63)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)某校未为了解学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机选取该校的部分学生进行调查．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90min的有_____人，这些学生数占被调查总人数的百分比为_____%，每天参加体育锻炼的时间不足60min的有_____人；（2）被调查的学生总数为_____人，统计表中m的值为_____，统计图中n 的值为_____，被调查学生每天参加体育锻炼时间的中位数落在_____组；（3）该校共有960名学生，根据调查结果，估计该校每天参加体育锻炼的时间不少于60min的学生数．【答案】（1）18，15，30（2）120，42，25，C（3）720【解析】【分析】（1）根据统计图表中的信息即可得到结论；（2）根据统计图表中的信息列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可得到结论．【详解】解：（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90min的有18人，这些学生数占被调查总人数的百分比为15%，每天参加体育锻炼的时间不足60min的有12＋18=30人；故答案为18，15，30；（2）被调查的学生总数为18÷15%=120人，统计表中m的值为120﹣12﹣18﹣30﹣18=42，统计图中n的值为×100%×100=25，被调查学生每天参加体育锻炼时间的中位数落在C组；故答案为120，42，25，C；（3）960×=720，答：估计该校每天参加体育锻炼的时间不少于60min的学生数为720人．【点睛】本题考查了频（数）率分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．也考查了用样本估计总体．32．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．【答案】（1）12；（2）补充频数分布直方图见解析；（3）本次测试的优秀率是0.44；（4）小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是16．【解析】试题分析：（1）用总人数减去第1、2、3、5组的人数，即可求出a 的值；（2）根据（1）得出的a 的值，补全统计图；（3）用成绩不低于40分的频数乘以总数，即可得出本次测试的优秀率；（4）用A 表示小宇，B 表示小强，C 、D 表示其他两名同学，画出树状图，再根据概率公式列式计算即可．试题解析：（1）表中a 的值是：a=50-4-8-16-10=12；（2）根据题意画图如下：（3）本次测试的优秀率是12100.4450+=．答：本次测试的优秀率是0．44；（4）用A表示小宇，B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有4种，则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是41．123考点：1．频数（率）分布直方图；2．频数（率）分布表；3．列表法与树状图法．33．为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次；这20天中，行人交通违章6次的有多少天；（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章．【答案】（1）8，5；（2）图像见解析；（3）3次．【解析】【分析】（1）直接根据折线统计图可读出数据；（2）求出8次的天数，补全图形即可；（3）求出这20天的平均数，然后再算出交通违章次数即可．【详解】解：（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次；这20天中，行人交通违章6次的有5天；（2）补全的频数直方图如图所示：（3）第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为：536574859320⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=7（次）∵7-4=3（次）∵通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章．【点睛】本题考查折线统计图，频数分布直方图．34．现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过步（包含步）的教师有多少名？（3）若在名被调查的教师中，选取日行走步数超过步（包含步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在步（包含步）以上的概率.【答案】（1）0.16，0.24，10，2；补图见解析；（2）11340；（3）【解析】试题分析：（1）根据频率=频数÷总数可得答案；（2）用样本中超过12000步（包含12000步）的频率之和乘以总人数可得答案；（3）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．试题解析：（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2，补全频数分布直方图如下：（2）37800×（0.2+0.06+0.04）=11340，答：估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有11340名；（3）设16000≤x＜20000的3名教师分别为A、B、C，20000≤x＜24000的2名教师分别为X、Y，画树状图如下：由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率为．考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图．35．养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A、B、C、D四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；（2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在区间内；（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）【答案】（1）作图见解析；（2）C；（3）1020．【解析】试题分析：（1）先根据A区间人数及其百分比求得总人数，再根据各区间人数之和等于总人数、百分比之和为1求得C区间人数及D区间百分比可得答案；（2）根据中位数的定义求解可得；（3）利用样本估计总体思想求解可得．试题解析：（1）本次调查的总人数为10÷5%=200，则20～30分钟的人数为200×65%=130（人），D项目的百分比为1﹣（5%+10%+65%）=20%，补全图形如下：（2）由于共有200个数据，其中位数是第100、101个数据的平均数，则其中位数位于C区间内，故答案为：C；（3）1200×（65%+20%）=1020（人）．答：估计这个年级学生中约有1020人一天早锻炼的时间不少于20分钟．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数．36．随若移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项：A .和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E.其它）,端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査,得到如下图表（部分信息未给出）:根据以上信息解答下列问题:（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图；（3）若该中学约有名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调査结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.【答案】（1）50人；（2）0.2；10；20.补图见解析；（3）400人.【解析】【分析】【详解】（1）从C可以看出：5÷0.1=50（人）答：这次被调查的学生有50人；=0.2，n=0.2×50=10，p=0.4×50=20（2）m=1050补全图形如图所示：（3）800×（0.1+0.4）=800×0.5=400（人）答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人建议：中学生使用手机要多用于学习.考点：频数、频率、统计图实际应用37．为了解某个某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温（单位：）进行调查，并将所得的数据按照，，，，分成五组，得到如图频率分布直方图．（1）求这30天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代表）；（2）每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；（3）如果从最高气温不低于的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率．【答案】（1）这30天最高气温的平均数为20.4℃；中位数为22℃；（2）该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数为48天；（3）这两天都在气温最高一组内的概率为．【解析】试题分析：（1）根据30天的最高气温总和除以总天数，即可得到这30天最高气温的平均数，再根据第15和16个数据的位置，判断中位数；（2）根据30天中，最高气温超过（1）中平均数的天数，即可估计这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；（3）从6天中任选2天，共有15种等可能的结果，其中两天都在气温最高一组内的情况有6种，据此可得这两天都在气温最高一组内的概率．试题解析：（1）这30天最高气温的平均数为：=20.4℃；℃中位数落在第三组内，℃中位数为22℃；（2）℃30天中，最高气温超过（1）中平均数的天数为16天，℃该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数为×90=48（天）；（3）从6天中任选2天，共有15种等可能的结果，其中两天都在气温最高一组内的情况有6种，故这两天都在气温最高一组内的概率为=．考点：1.列表法与树状图法；2.用样本估计总体；3.频数（率）分布直方图；4.加权平均数；5.中位数．38．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？【答案】（1）25；0.10；（2）补图见解析；（3）200人．【解析】【分析】（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可；（2）补全条形统计图即可；（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），则a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案为25；0.10；（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：2000×0.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．【点睛】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．39．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示：（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）请依据统计结果回答以下问题：（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上？【答案】（1）30；（2）作图见解析；（3）660．【解析】试题分析：（1）根据C所占的百分比以及频数，即可得到进行该试验的车辆数；（2）根据B的百分比，计算得到B的频数，进而得到D的频数，据此补全频数分布直方图；（3）根据C，D，E所占的百分比之和乘上该市这种型号的汽车的总数，即可得到结果．试题解析：（1）进行该试验的车辆数为：9÷30%=30（辆）；（2）B：20%×30=6（辆），D：30﹣2﹣6﹣9﹣4=9（辆），补全频数分布直方图如下：（3）900×=660（辆）．答：该市约有660辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．40．某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表．身高分组频数频率152≤x＜155 3 0.06155≤x＜158 7 0.14158≤x＜161 m 0.28161≤x＜164 13 n164≤x＜167 9 0.18167≤x＜170 3 0.06170≤x＜173 1 0.02根据以上统计图表完成下列问题：（1）统计表中m= ，n= ，并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在：范围内；（3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙两班各有2人，现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率．【答案】(1) 14，0.26．补图见解析；(2) 161≤x＜164．（3）．【解析】试题分析：（1）设总人数为x人，则有=0.06，解得x=50，再根据频率公式求出m，n．画出直方图即可；（2）根据中位数的定义即可判断；（3）画出树状图即可解决问题；试题解析：（1）设总人数为x人，则有=0.06，解得x=50，℃m=50×0.28=14，n==0.26．频数分布直方图：（2）观察表格可知中位数在161≤x＜164内，（3）将甲、乙两班的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2树状图如图所示：所以P（两学生来自同一所班级）=．考点：列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；中位数．。

苏教版三年级数学下册第九单元数据的收集和整理(二)-单元教案

第九单元数据的收集和整理（二）第1课时数据的收集和整理（一）教学目标：1.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用统计表表示数据整理的结果，体验统计结果在不同分类标准下的多样性。

2.能根据统计表中的数据提出、回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。

教学重点：按不同标准分类整理数据，并学会用统计表来表示数据整理的结果。

教学难点：根据统计的需要，正确地分类收集整理数据。

教学准备：课件教学过程：一、情境引入提问：同学们，记得自己的生日在几月份吗？××蛋糕店想做一个市场调查，想在学生生日最多的月份做一个促销活动，你能告诉××蛋糕店的老板，我们学校的学生哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少吗？指名学生回答，并说出理由。

提问：你们刚才说的只是自己的猜测，怎样才能知道哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少呢？学生可能回答：调查全校学生的生日。

追问：如果我们现在要把信息反馈给蛋糕店，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？学生自由发言。

教师适时小结并揭题。

二、交流共享1.讨论收集数据方法。

（1）提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，要怎样调查呢？你有什么好的方法？学生讨论收集数据的方法。

（2）出示统计表，学生分小组调查每个月出生的人数，并把结果记录在表里。

提问：可以用什么办法完成这张统计表呢？小组统计，教师巡视指导。

2.汇总数据。

（1）汇报交流。

分小组指派代表出示表格，并说说自己小组一共几个人，哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少。

提问：仔细观察，你们小组哪个月出生的人数最多、哪个月出生的人数最少和其他小组的一样吗？引导思考：刚才我们得到每个小组的统计结果，想一想，可以怎样汇总全班的数据呢？学生交流，指名回答：先把每个小组的同一月份的数据相加，再汇总成一张表格，即全班同学的生日月份汇总表。

（2）按月份汇总。

师生共同汇总，教师将最终的汇总结果填入下表中。

第十章数据的收集、整理与描述复习练习题(二)

数据的收集、整理与描述1．下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查；B．为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查；C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查；D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查．2.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生3.某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生4.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A、某市八年级学生的肺活量B、从中抽取的500名学生的肺活量C、从中抽取的500名学生D、5005.为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A、32000名学生是总体B、1600名学生的体重是总体的一个样本C、每名学生是总体的一个个体D、以上调査是普查6．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机；B．这批电视机的寿命；C．抽取的100台电视机的寿命；D．100．7.滨州市教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采用的最佳调查方式是（）A．对所有学校进行全面调查B．抽取农村和城区部分学校进行调查C．只对一所学校进行调查D．只对城区学校进行调查8．为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这100名学生的身高是（）A．总体的一个样本 B．个体C．总体 D．样本容量9．今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）A．9万名考生B．2000名考生C．9万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩10.期末统考中，甲校优秀人数占30％，乙校优秀人数占35％，则两校优生人数（）A.甲校多于乙校B.乙校多于甲校C..甲、乙校—样多D.无法比较11．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。

教案数据的收集与表示(复习)

第五章数据的收集与表示（复习）复习目标1、明确数据的调查有哪几种方法，并能对不同的需要设计不同的调查方法；2、会根据不同的调查内容对调查表进行设计；3、数据的收集表示有多种方法，各种方法都有自己的优点，要充分利用图表直观的表示数据；4、能在不同的环境中读取数据。

复习内容一、基础知识填空1、调查收集数据的过程：第一步：明确调查问题；第二步：确定调查对象；第三步：选择调查方法；第四步：展开调查；第五步：记录结果；第六步：得出结论。

2、调查收集数据的方法2、表示每个对象出现的次数叫频数，表示每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率。

频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。

3、数据的表示形式有统计表和统计图，统计图有条形统计图，扇形统计图，折线统计图。

二、典型例题例题1:某班有40个学生，他们分别是12岁、13岁、14岁，根据以下信息完成统计表，并回答相关问题：（1）从上表，我们可以看出这个班里哪个年龄的孩子较多？（2）计算这个班学生的平均年龄。

分析与解：填表（略）（1）13岁（2）12.85岁注意：按从频数，频率的关系出发，频数是对象出现的次数，频率是频数与总数的比值。

例题2:某校初三100名男生参加中考体育考试，其中引体向上项目成绩如下表所示：（1）成绩为7次的频数为多少？哪一个成绩的频数最大？哪一个成绩的频率最小？为多少？（2）若规定8次以上（含8次）为优秀，问该校男生在此项目考试中成绩优秀的学生的频数为多少？频率又是多少？分析与解：（1）13，9次，5次，成绩的频率为0．01 （2）72，72%注意：（1）总数一定，频数小，频率也小，反之一样；（2）在（2）题中关键从表格中找出做引体向上，8次或者8次以上的总人数。

例题3:某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩（得分为整数）进行整理后，分成五组，并绘成条形统计图，请结合图形，解答下列问题：（1）设计有关成绩与人数的统计表；（2）求该班共有多少名学生？（3）60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？90~10080~8970~7960~6950.~59分数人数181512963分析与解：（1）统计表（略）（2）48人（3）12，25%注意：从统计图中，将分数段与相应的人数对应起来，将整理出来的对应关系，用表格表达出来。

数据的收集与形的表示方法

数据的收集与形的表示方法数据在现代社会中扮演着至关重要的角色，可以帮助我们了解和解决各种问题。

然而，数据的收集和表示方法却是一个复杂而关键的过程。

本文将探讨数据的收集方法以及几种常见的数据形式表示方法。

一、数据的收集方法数据的收集包括定性数据和定量数据的收集。

定性数据是基于描述性信息的，主要包括观察、访谈和问卷调查等方式。

观察是一种直接观察对象行为、事件或现象的方法，可以用来获取实时和真实的数据。

访谈是通过与被调查对象进行面对面或电话交谈，获取其意见和看法等主观性数据。

问卷调查是通过发放问卷并收集被调查者填写的信息，用以获取大量数据。

定量数据是基于数字或数量的测量结果，主要包括实验、抽样和统计数据等方式。

实验是通过对受试者进行人工操作，观察其产生的结果并加以记录与分析的方法。

抽样是通过从总体中选取一部分样本并进行测量、观察等操作，以此来推断总体特征的方法。

统计数据是通过已有的数据进行整理、汇总和分析，以得出结论和推断的方法。

二、数据的形式表示方法1. 表格形式表格是一种常见的数据形式表示方法，适用于清晰、明确地展示大量数据。

通过列和行的结构，可以直观地对数据进行整理和比较。

在表格中，不同的数据可以根据其属性和特征进行分类和排列，便于进行数据分析和观察。

2. 图表形式图表是一种直观、易于理解和比较的数据形式表示方法。

常见的图表包括柱状图、折线图、饼图和散点图等。

柱状图可以用于数量或频率的比较，折线图可以用于显示数据的趋势和变化，饼图可以展示不同类别之间的比例关系，散点图可以展示两个变量之间的相关性。

3. 文字描述形式文字描述是一种详细阐述数据的形式表示方法，适用于对特定数据进行解释和说明。

通过言语和语句，可以准确地描述数据的背景、特征和结果。

文字描述可以配合表格和图表使用，增加数据的解读和理解。

4. 图像形式图像是一种直观、生动地呈现数据的形式表示方法。

通过图像的绘制和设计，可以将数据转化为视觉化的形式，更易于人们理解和接受。

数据的整理与表示

数据的整理与表示数据的整理与表示是信息科学领域中非常重要的一环。

在大数据时代，海量数据的收集和处理已经成为常态。

对数据进行整理和表示，不仅可以方便我们更好地理解和分析数据，还能够为我们提供更准确的信息和决策支持。

本文将介绍数据整理与表示的一些常用方法和技巧，并结合实际案例加以说明。

一、数据整理1. 数据采集：数据整理的第一步是数据采集。

数据采集可以通过人工手动输入、传感器等自动采集设备、网络爬虫等方式完成。

对于大规模的数据采集，可以采用分布式处理技术，如Hadoop等。

2. 数据清洗：在数据采集后，我们通常会面临数据不完整、重复、错误等问题。

数据清洗是指通过各种技术手段对数据进行去重、补充缺失值、纠错等处理，使数据达到高质量和一致性。

3. 数据转换：在数据整理过程中，可能需要对数据的格式、单位、精度等进行转换。

常见的数据转换包括时间格式转换、单位换算、数据归一化等。

4. 数据归类：根据数据的特征和目标需求，可以将数据进行分类和归类。

这样可以方便后续的数据分析和挖掘工作。

常见的数据归类方法包括聚类分析、关联规则挖掘等。

二、数据表示1. 图表表示：图表是数据表示的常见方式之一。

通过图表，可以直观地展示数据之间的关系和趋势。

常见的图表包括折线图、柱状图、饼图、散点图等。

选择适当的图表类型，能够更好地表达数据的含义。

2. 文字描述：文字描述是一种常见的数据表示形式，通过文字描述可以详细地解释和说明数据。

文字描述一般包括数据的基本信息、统计指标、趋势分析等。

在文字描述中，需要注意用词准确、简洁明了，不引起歧义。

3. 数据可视化：数据可视化是指将数据通过可视化的方式进行展示，如地图、动画、交互式界面等。

数据可视化能够更好地帮助人们理解数据，发现数据中的规律和趋势。

常见的数据可视化工具包括Tableau、Power BI等。

三、实际案例以电商平台销售数据为例，介绍数据的整理与表示方法。

首先，通过网络爬虫技术采集平台的销售数据，包括商品名称、销售量、价格等。

数据的收集与整理二说课稿

小组统计活动要求 1.测量出每个同学现在的身高。 2.调查每个同学去年的身高。 3.算出每个同学身高增长的厘米数。
二、合作探索
各小组收集姓名
身高增长数（厘米）
二、合作探索
小组长汇报小组内的统计结果，我们一起把全班同学身高增长情况记录下来。
增长高度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （厘米）
人数（人）增长高度 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （厘米）
人数（人）
二、合作探索
我们一起把全班同学身高增长情况整理一下。
三年级班学生增长身高情况统计表
增长高度 6及6以 7
8
9
10及
（cm）下
10以上
人数
二、合作探索
还可以这样整理。
20
19
18
17
16
15
统计图表，奠定了基础。
（二）学情分析
本课是在学生学习过简单的分类的基础上教学的，这是学生初次接触统计活动。通过这部分内容的教学，可以使学生初步体验数据的收集、整理和分析过程，初步积累数据整理和分析的经验，为继续学习收集和整理数据，描述和分析数据，认识统计表和统计图打下基础
（三）、教学目标
（1）将数据整理在下表中。
梦想职业人数
科学家
军人
医生教师
其他
三、自主练习
梦想职业科学家军人医生教师其他
人数
15
12
6
8
3
（2）涂一涂。
16 15 14 13 12 11 10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
科学家军人
医生
教师
其他

三年级下册数学单元测试-8.数据的收集与整理(二) 青岛版(五四)(含答案)

三年级下册数学单元测试-8.数据的收集与整理（二）一、单选题1.下表是二(2)班每天看电视时间情况统计表，从图中可知每天看电视在30分钟以下的有多少人？（）时间 30分钟以下 30分-----1小时 1小时以上人数正正正正正正正正正正A. 35人B. 5人C. 10人2.下面是三（二）班同学喜欢的“卡通明星”情况。

喜欢孙悟空的有（）人。

A. 4B. 9C. 6 D . 83.下面是三二班同学喜欢的体育项目人数情况。

项目跳绳赛跑乒乓球铅球人数（人）正正正正正正正正正正喜欢赛跑的有（）人。

A. 10B. 3C. 15 D . 24.下面哪种动物最多（）小鸟√ √ √兔子√ √ √ √ √松鼠√ √ √√ √ √√鸭子√ √ √√ √ √A. 小鸟B. 松鼠C. 鸭子二、判断题5.如图：图中共有4只小鸭子。

6.像这样用记号“x”来表示统计图中的数据，我们就叫它记号统计图7.金龙商店电视机销售情况如下图：（一个“×”表示一台电视机）星期六的销售量最多，是16台。

三、填空题8.我是小小统计员：下面是二年级课外兴趣小组人数情况统计表。

参加________的人数最少。

9.小学六年的数学学习中，我们认识了很多著名的中外数学家，请写出你熟悉的一位数学家的名字________，他的杰出成绩就是________。

10.为了把收集的数据整理的更有条理，一般会用到________和________．11.红红收集了自己班级女生1分钟仰卧起坐的成绩（如表）．序号成绩/个序号成绩/个序号成绩/个序号成绩/个1 42 4 33 7 35 10 342 38 5 28 8 32 11 253 19 6 49 9 36 12 40成绩在40个或40个以上为优秀，21个以下为不合格．这个班级女生有________人的成绩达到优秀，有________人不合格，最好成绩和最差成绩相差________个．四、解答题12.据图填表13.四年级一班的女生1分钟仰卧起坐成绩如下（单位：个）。

2020年华东师大新版八年级(上)《第15章+数据的收集与表示》常考题套卷(2)【附答案】

2020年华东师大新版八年级（上）《第15章数据的收集与表示》常考题套卷（2）一、选择题（共10小题）1．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（）A．全面调查；26B．全面调查；24C．抽样调查；26D．抽样调查；242．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工B．企业年满50岁以上的员工C．企业新进员工D．从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工3．中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（）A．测量B．查阅文献资料、互联网C．调查D．直接观察4．为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A．2015年我市七年级学生是总体B．样本容量是1000C．1000名七年级学生是总体的一个样本D．每一名七年级学生是个体5．小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）A．正面朝上的频数是0.4B．反面朝上的频数是6C．正面朝上的频率是4D．反面朝上的频率是66．一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．8组B．7组C．6组D．5组7．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外无任何区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球100次，其中有25次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A．12个B．16个C．20个D．30个8．如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；③与甲相比，乙需要加强与他人的沟通和合作能力；④乙的综合评分比甲要高．其中合理的是（）A．①③B．②④C．①②③D．①②③④9．为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（）A．0.25B．0.3C．25D．3010．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25二、填空题（共10小题）11．调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是．（填“普查”或“抽样调查”）12．大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势，应选用统计图来描述数据．13．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：尺码S M L XL XXL XXXL频率0.050.10.20.3250.30.025则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有个．14．为统计了解某市4万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序．（只填序号）15．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是人．16．某校有3000名学生，随机抽取300名学生进行体重调查，该问题中，样本的容量为．17．新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是．（填“普查”或“抽样调查”）18．某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）：．①绘制扇形图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．19．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．20．电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第类电影的好评率增加0.1，第类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．三、解答题（共10小题）21．为迎接2019年中考，对道里区西部优质教育联盟九年级学生进行了一次数学期中模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人，并将条形统计图补充完整：（2）在扇形统计图中，求出“优”所对应的圆心角度数；（3）若该联盟九年级共有1050人参加了这次数学考试，估计九年级这次考试共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？22．某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为°，该校初一学生的总人数为；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？23．某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：兴趣班人数百分比美术1010%书法30a体育b40%音乐20c根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；（2）将折线图补充完整；（3）该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？24．某校七、八、九年级共有1000名学生．学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图．（1）将图①的条形统计图补充完整．（2）图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为°．（3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比＝×100%）．请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据．25．某校团委为了解该校七年级学生最喜欢的课余活动情况，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动、娱乐、阅读、其他”四项中选择其中的一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，活动类型频数（人数）频率运动20娱乐40阅读其他0.1根据以上图表信息，解答下列问题：（1）在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为%．（2）本次调查的样本容量是，最喜欢“其他”的学生人数为人．（3）若该校七年级共有360名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数．26．某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表．被抽样的学生视力情况频数表组别视力段频数A 5.1≤x≤5.325B 4.8≤x≤5.0115C 4.4≤x≤4.7mD 4.0≤x≤4.352（1）求组别C的频数m的值．（2）求组别A的圆心角度数．（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数．根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？27．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：成绩30≤x＜4040≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人数133815m6根据以上图表信息，完成下列问题：（1）m＝；（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有人，至多有人；（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．28．下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．设文艺小组每次活动时间为x小时，请根据表中信息完成下列解答．（1）科技小组每次活动时间为小时（用含x的式子表示）；（2）求八年级科技小组活动次数a的值；（3）直接写出m＝，n＝．课外小组活动总时间（小时）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.53a九年级7m n29．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外其它都相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中100次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球多少个？30．为了考察某市1万名初中生视力情况，从中抽取1000人进行视力检测，这个问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？2020年华东师大新版八年级（上）《第15章数据的收集与表示》常考题套卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（）A．全面调查；26B．全面调查；24C．抽样调查；26D．抽样调查；24【解答】解：本次调查方式为抽样调查，a＝50﹣6﹣10﹣6﹣4＝24，故选：D．2．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工B．企业年满50岁以上的员工C．企业新进员工D．从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工【解答】解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，样本最具代表性的是：用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工．故选：D．3．中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（）A．测量B．查阅文献资料、互联网C．调查D．直接观察【解答】解：想了解今年杭州各普高的录取分数线，只要到各个高中学校进行调查即可，故选：C．4．为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A．2015年我市七年级学生是总体B．样本容量是1000C．1000名七年级学生是总体的一个样本D．每一名七年级学生是个体【解答】解：A、2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；B．样本容量是1000，故B符合题意；C、从中随机抽取了1000名学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；D、每一名学生的数学成绩是个体，故D不符合题意；故选：B．5．小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）A．正面朝上的频数是0.4B．反面朝上的频数是6C．正面朝上的频率是4D．反面朝上的频率是6【解答】解：小红做抛硬币的实验，共抛了10次，4次正面朝上，6次反面朝上，则正面朝上的频数是4，反面朝上的频数是6，故选：B．6．一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．8组B．7组C．6组D．5组【解答】解：在样本数据中最大值为125，最小值是50，它们的差是125﹣50＝75，已知组距为10，那么由于75÷10＝7.5，故可以分成8组．故选：A．7．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外无任何区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球100次，其中有25次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A．12个B．16个C．20个D．30个【解答】解：∵共摸了100次，其中25次摸到黑球，∴有75次摸到白球，∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3，∴口袋中黑球和白球个数之比为1：3，盒子中大约有白球3×4＝12个．故选：A．8．如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；③与甲相比，乙需要加强与他人的沟通和合作能力；④乙的综合评分比甲要高．其中合理的是（）A．①③B．②④C．①②③D．①②③④【解答】解：由图形可知：甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，故①合理；甲的探索学习的能力为1分，故缺少探索学习的能力是甲自身的不足，故②合理；甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分，故乙与他人的沟通和合作能力弱于甲，故③合理；甲的各项得分为5，5，4，4，1；乙的各项得分为5，5，4，4，3，乙的综合评分比甲要高2分，故④合理．综上，合理的选项有①②③④．故选：D．9．为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（）A．0.25B．0.3C．25D．30【解答】解：由图知，八年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15＝100（人），选择“5G时代”的人数为：30人，∴选择“5G时代”的频率是：；故选：B．10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32B．0.2C．40D．0.25【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的＝，即中间一组的频率为，且数据有160个，∴中间一组的频数为＝32．故选：A．二、填空题（共10小题）11．调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是抽样调查．（填“普查”或“抽样调查”）【解答】解：调查一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查12．大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势，应选用折线统计图来描述数据．【解答】解：根据题意，得要求清楚地表示销售总量的总趋势是上升还是下降，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图，故答案为：折线．13．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：尺码S M L XL XXL XXXL频率0.050.10.20.3250.30.025则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有8个．【解答】解：由表可知尺码L的频率为0.2，又因为班级总人数为40，所以该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有40×0.2＝8．故答案是：8．14．为统计了解某市4万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序③④②①．（只填序号）【解答】解：调查的一般步骤：先随机抽样，再收集整理数据，然后分析数据，最后得出结论．故答案为：③④②①．15．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是50人．【解答】解：该班级的人数：10÷0.2＝50，故答案为：5016．某校有3000名学生，随机抽取300名学生进行体重调查，该问题中，样本的容量为300．【解答】解：样本的容量为300．故答案是：300．17．新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是普查．（填“普查”或“抽样调查”）【解答】解：新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是普查．故答案为：普查．18．某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）：②④①③．①绘制扇形图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．【解答】解：②收集最受学生欢迎菜品的数据；④整理所收集的数据；①绘制扇形图；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；故答案为：②④①③．19．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从2009～2013年甲公司增长了400多辆；乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从2009～2013年，乙公司中销售量增长了400﹣100＝300辆；则甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲．20．电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第五类电影的好评率增加0.1，第二类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．【解答】解：根据题意得：只要第五类电影的好评率增加0.1，第二类电影的好评率减少0.1，可使改变投资策略后总的好评率达到最大；故答案为：五，二，可使改变投资策略后总的好评率达到最大．三、解答题（共10小题）21．为迎接2019年中考，对道里区西部优质教育联盟九年级学生进行了一次数学期中模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人，并将条形统计图补充完整：（2）在扇形统计图中，求出“优”所对应的圆心角度数；（3）若该联盟九年级共有1050人参加了这次数学考试，估计九年级这次考试共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？【解答】解：（1）22÷44%＝50，所以这次被调查的学生共有50人；成绩为中的人数为50﹣10﹣22﹣8＝10，补图条形统计图为：（2）360°×＝72°，答：“优”所对应的圆心角度数72°；（3）1050×＝210，答：估计九年级这次考试共有210名学生的数学成绩可以达到优秀．22．某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为25%，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为108°，该校初一学生的总人数为200；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？【解答】解：（1）活动的总天数为20÷10%＝200（天），活动6天的百分比为×100%＝15%，a＝1﹣30%﹣15%﹣10%﹣15%﹣5%＝25%；“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数＝360°×30%＝108°；该校初一学生的总人数＝20÷10%＝200（人）故答案为25%；108；200；（2）“活动时间为5天”的人数为200×25%＝50（人），频数分布直方图如图：（3）6 000×（30%+25%+15%+5%）＝4500（人）答：该市活动时间不少于4天的人数约是4500人．23．某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：兴趣班人数百分比美术1010%书法30a体育b40%音乐20c根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；（2）将折线图补充完整；（3）该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？【解答】解：（1）本次调查的样本容量10÷10%＝100，b＝100﹣10﹣30﹣20＝40（人），a＝30÷100＝30%，c＝20÷100＝20%；（2）折线图补充如下：（3）估计该校参加音乐兴趣班的学生2000×20%＝400（人）答：估计该校参加音乐兴趣班的学生400人．24．某校七、八、九年级共有1000名学生．学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图．（1）将图①的条形统计图补充完整．（2）图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为144°．（3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比＝×100%）．请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据．【解答】解：（1）八年级人数：1000×25%＝250（人），七年级人数：1000﹣250﹣350＝400（人），补全条形统计图如图所示：（2）360°×＝144°．故答案为：144；（3）七年级：男生400×60%＝240（人），女生400×（1﹣60%）＝160（人），八年级：男生250×50%＝125（人），女生250×（1﹣50%）＝125（人），九年级：男生350×60%＝210（人），女生350×（1﹣60%）＝140（人），用条形统计图表示如下：25．某校团委为了解该校七年级学生最喜欢的课余活动情况，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动、娱乐、阅读、其他”四项中选择其中的一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，活动类型频数（人数）频率运动20娱乐40阅读其他0.1根据以上图表信息，解答下列问题：（1）在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为20人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为40%．（2）本次调查的样本容量是100，最喜欢“其他”的学生人数为10人．（3）若该校七年级共有360名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数．【解答】解：（1）从统计图表中，可得最喜欢“运动”的有20人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为40%，故答案为：20，40；（2）40÷40%＝100（人），100×0.1＝10（人），故答案为：100，10；。

数据的收集整理与表示

数据的收集整理与表示数据的收集、整理与表示数据在现代社会中扮演着至关重要的角色，它是决策制定、分析和发展的基础。

数据的收集、整理和表示对于正确地理解并应用数据至关重要。

本文将探讨数据收集、整理和表示的重要性，并探讨一些常用的方法和工具。

一、数据的收集数据的收集是获取信息和事实的过程，它是数据分析的基础。

为了确保准确和可靠的数据收集，以下是一些常用的方法：1. 调查问卷：通过设计和分发调查问卷，可以收集到大量的信息。

问卷可以采用开放性或封闭性问题，以确保收集到全面和有针对性的数据。

2.观察法：通过直接观察和记录目标对象的行为和特征，可以收集到客观和真实的数据。

观察法尤其适用于研究行为和交互关系等领域。

3.采访法：通过与个人或小组进行面对面的交流，可以深入了解他们的观点和经验。

采访法可以提供更详细和具体的数据，但可能受到个人主观性的影响。

二、数据的整理数据的整理是将收集到的数据进行分类、筛选和组织的过程。

以下是一些常用的数据整理方法：1. 数据清洗：在整理数据之前，需要进行数据清洗。

这意味着检查数据中是否存在错误、缺失值或重复的记录，并进行必要的修正和删除。

2. 数据分类：根据数据的特征和目的，将数据进行分类。

这可以简化进一步的分析和提供更清晰的结构。

3. 数据标准化：对于需要进行比较和统计的数据，需要进行标准化处理。

这包括将数据转换为相同的单位、范围或形式，以便进行准确的比较和分析。

三、数据的表示数据的表示是将整理的数据以可视化的方式呈现，以帮助我们更好地理解和解释数据。

以下是一些常用的数据表示方法：1. 柱状图和折线图：用于比较和显示不同类别的数据。

柱状图适用于显示离散数据，而折线图适用于显示连续数据的趋势和模式。

2. 饼图：用于展示各种类别数据在总体中的比例。

它可以直观地显示每个类别的相对大小。

3. 散点图：用于显示两个变量之间的关系。

它可以帮助我们发现变量之间的趋势、异常值和相关性。

四、数据的可视化工具为了更方便地进行数据的收集、整理和表示，我们可以利用各种数据可视化工具。