ArcGIS中几种空间插值方法
arcgis中七种插值方法的对比分析
arcgis中七种插值⽅法的对⽐分析
反距离权重法的⼯作原理
反距离权重(IDW) 插值使⽤⼀组采样点的线性权重组合来确定像元值。权重是⼀种反距离函数。进⾏插值处理的表⾯应当是具有局部因变量的表⾯。
此⽅法假定所映射的变量因受到与其采样位置间的距离的影响⽽减⼩。例如，为分析零售⽹点⽽对购电消费者的表⾯进⾏插值处理时，在较远位置购电影响较⼩，这是因为⼈们更倾向于在家附近购物。
使⽤幂参数控制影响
反距离权重法主要依赖于反距离的幂值。幂参数可基于距输出点的距离来控制已知点对内插值的影响。幂参数是⼀个正实数，默认值为2。
通过定义更⾼的幂值，可进⼀步强调最近点。因此，邻近数据将受到最⼤影响，表⾯会变得更加详细（更不平滑）。随着幂数的增⼤，内插值将逐渐接近最近采样点的值。指定较⼩的幂值将对距离较远的周围点产⽣更⼤影响，从⽽导致更加平滑的表⾯。
由于反距离权重公式与任何实际物理过程都不关联，因此⽆法确定特定幂值是否过⼤。作为常规准则，认为值为30 的幂是超⼤幂，因此不建议使⽤。此外还需牢记⼀点，如果距离或幂值较⼤，则可能⽣成错误结果。
可将所产⽣的最⼩平均绝对误差最低的幂值视为最佳幂值。ArcGIS Geostatistical Analyst 扩展模块提供了⼀种研究此问题的⽅法。
1. 3
限制⽤于插值的点
也可通过限制计算每个输出像元值时所使⽤的输⼊点，控制内插表⾯的特性。限制经考虑的输⼊点数可加快处理速度。此外，由于距正在进⾏预测的像元位置较远的输⼊点的空间相关性可能较差或不存在，因此有理由将其从计算中去除。
ArcGIS插值方法及其应用
ArcGIS插值方法及其应用
在 ArcGIS 中，插值方法是用来预测未知数据值的一种技术。插值方法可以用于解决各种空间问题，例如地形分析、环境监测、城市规划等。在 ArcGIS 中，插值方法可以分为两大类：空间插值和属性插值。空间插值用于预测二维或三维数据的空间分布，而属性插值则用于预测某一属性值在空间区域中的分布。
ArcGIS 中提供了多种插值方法，包括:
1. 全局多项式插值：这是一种传统的插值方法，可以用于预测二维或三维数据。全局多项式插值方法通过建立一个多项式方程来预测未知数据值。
2. 局部多项式插值：与全局多项式插值不同，局部多项式插值方法可以指定插值区域的不同部分使用不同的多项式阶数和参数。这种方法可以更好地适应局部数据分布。
3. 样条函数插值：样条函数是一种分段多项式插值函数，可以用于预测二维或三维数据。样条函数插值方法可以通过选择不同的样条插值方法、参数和超参数来适应不同数据分布和复杂程度。
4. 克里金插值：克里金插值方法是一种基于距离权重的插值方法，可以用于预测二维或三维数据。克里金插值方法通过将距离函数应用于数据点之间的相互关系来预测未知数据值。
5. 泛克里金插值：泛克里金插值方法是一种改进的克里金插值方法，可以用于预测二维或三维数据。泛克里金插值方法在克里金插值方法的基础上引入了一个泛克里金参数，可以更好地适应数据分布和变化趋势。
6. 指示克里金插值：指示克里金插值方法是一种基于指示数据的插值方法，可以用于预测二维或三维数据。指示克里金插值方法通过将指示数据应用于数据
arcgis空间分布反距离插值
arcgis空间分布反距离插值
空间分布反距离插值（IDW）是一种基于离散空间点的插值方法，根据点之间的距离和权重，计算未知位置的值。在ArcGIS中，可以通过使用IDW工具进行空间分布反距离插值。
以下是在ArcGIS中进行空间分布反距离插值的步骤：
1. 打开ArcMap或ArcGIS Pro，并加载包含点数据的图层。
2. 确定您要插值的字段。在图层属性表中选择一个具有您想要插值的值的字段。
3. 在ArcToolbox中的Spatial Analyst Tools工具中，找到“Interpolation”工具集，然后选择“IDW”工具。
4. 在弹出的IDW工具对话框中，选择要进行插值的输入点图层。
5. 选择要插值的字段。
6. 选择输出栅格图层的位置和名称。
7. 可选：设置其他参数，如邻近点数、最大距离和幂。
8. 单击“OK”开始插值过程。
ArcGIS将根据所选的参数执行反距离插值，并将结果生成为栅格图层。您可以使用栅格图层进行数据分析和空间分布分析。
请注意，插值结果的准确性和效果取决于所选参数和输入数据的分布。在使用插值方法之前，建议对您的输入数据进行预处理和分析，以确保得到准确和可靠的插值结果。
arcgis重采样原理
arcgis重采样原理
ArcGIS中的重采样是指在进行栅格数据处理时，改变像元的大小或分布以适应新的空间范围或分辨率。重采样原理涉及到对原始像元值的重新分配和插值。
在ArcGIS中，重采样的原理主要包括以下几个方面：
1. 插值方法，ArcGIS提供了多种插值方法，如最近邻插值、双线性插值、三次样条插值等。最近邻插值是将目标像元的值设置为最接近的原始像元的值，双线性插值是基于四个最近的原始像元进行加权平均，而三次样条插值则使用更多的邻近像元进行加权平均。不同的插值方法会对重采样结果产生影响。
2. 分辨率调整，重采样可以用于调整栅格数据的分辨率，通过增加或减少像元的数量来改变栅格数据的空间分辨率。这涉及到对原始像元进行重新分配和插值，以适应新的分辨率要求。
3. 数据变换，在进行重采样时，还可以对栅格数据进行变换，如放大、缩小、旋转等操作，以适应不同的空间范围或投影要求。
4. 保留像元值，在重采样过程中，需要考虑如何保留原始像元的值信息，避免数据失真或信息丢失。这涉及到对像元值的重新分配和插值算法的选择。
总的来说，ArcGIS中的重采样原理涉及到对栅格数据的像元值重新分配、插值计算、分辨率调整和数据变换等操作，以实现栅格数据在空间范围或分辨率上的调整和变换。在实际应用中，需要根据具体的数据要求和分析目的选择合适的重采样方法和参数，以确保数据处理的准确性和有效性。
ArcGIS中几种空间插值方法
ArcGIS 中几种空间插值方法
1. 反距离加权法(IDW)
ArcGIS 中最常用的空间内插方法之一，反距离加权法是以插值点与样本点之间的距离为权重的插值方法，插值点越近的样本点赋予的权重越大，其权重贡献与距离成反比。可表示为：
1111()
()n n
i
p p i i i i Z Z D D ===∑∑ 其中Z 是插值点估计值，Z i (i=1Λn)是实测样本值，n 为参与计算的实测样本数，D i 为插值点与第i 个站点间的距离，p 是距离的幂，它显著影响内插的结果，它的选择标准是最小平均绝对误差。
2.多项式法
多项式内插法(Polynomial Interpolation)是根据全部或局部已知值，按研究区域预测数据的某种特定趋势来进行内插的方法,属统计方法的范畴。在GA 模块中，有二种类型的多项式内插方法，即全局多项式内插和局部多项式内插。前者多用于分析数据的全局趋势；后者则是使用多个平面来拟合整个研究区域，能表现出区域内局部变异的情况。
3.样条函数内插法
样条函数是一个分段函数，进行一次拟合只有少数点拟合，同时保证曲线段连接处连续，这就意味着样条函数可以修改少数数据点配准而不必重新计算整条曲线。样条函数的一些缺点是：样条内插的误差不能直接估算，同时在实践中要
解决的问题是样条块的定义以及如何在三维空间中将这些“块”拼成复杂曲面,又不引入原始曲面中所没有的异常现象等问题。
4.克里格插值法
克里格法是GIS 软件地理统计插值的重要组成部分。这种方法充分吸收了地理统计的思想，认为任何在空间连续性变化的属性是非常不规则的，不能用简单的平滑数学函数进行模拟，可以用随机表面给予较恰当的描述。这种连续性变化的空间属性称为“区域性变量”，可以描述象气压、高程及其它连续性变化的描述指标变量。地理统计方法为空间插值提供了一种优化策略，即在插值过程中根据某种优化准则函数动态的决定变量的数值。Kriging 插值方法着重于权重系数的确定，从而使内插函数处于最佳状态，即对给定点上的变量值提供最好的线性无偏估计。
arcgis中气象数据插值
arcgis中气象数据插值
在ArcGIS中进行气象数据插值是一种常见的空间数据分析方法，它可以帮助我们根据已知的气象观测数据，在未观测点上估算出相
应的气象值。插值方法的选择取决于数据的性质、空间分布和我们
想要达到的精度。在ArcGIS中，有多种插值方法可供选择，包括克
里金插值、反距离加权插值、样条插值等。下面我将从数据准备、
插值方法选择和结果评估三个方面进行详细介绍。
首先，数据准备是进行气象数据插值的重要步骤。在ArcGIS中，我们需要确保气象观测数据的质量和空间分布是合理的。这包括对
观测站点的分布进行分析，检查是否存在数据缺失或异常值，以及
进行数据清洗和预处理工作，确保数据的可靠性和完整性。
其次，选择合适的插值方法也至关重要。克里金插值是一种常
用的插值方法，它基于空间自相关性进行插值，适用于稳定的空间
变化趋势。反距离加权插值则是根据观测点与插值点之间的距离进
行加权平均，适用于数据分布不规则的情况。而样条插值则可以生
成光滑的曲面，适用于连续变化的气象数据。在选择插值方法时，
需要考虑数据的特点、空间分布以及我们想要达到的精度要求。
最后，对插值结果进行评估也是必不可少的。在ArcGIS中，我们可以通过交叉验证等方法对插值结果进行验证，评估插值精度并识别可能的误差。这有助于我们了解插值结果的可靠性，并在必要时调整插值方法或参数，以获得更为准确的气象数据估算结果。
总之，在ArcGIS中进行气象数据插值需要综合考虑数据准备、插值方法选择和结果评估三个方面，以确保我们获得准确可靠的气象数据估算结果。希望这些信息能够帮助你更好地理解在ArcGIS中进行气象数据插值的过程和方法选择。
arcgis空间内插值教程
GIS空间插值（局部插值方法）实习记录
一、空间插值的概念和原理
当我们需要做一幅某个区域的专题地图，或是对该区域进行详细研究的时候，必须具备研究区任一点的属性值，也就是连续的属性值。但是，由于各种属性数据（如降水量、气温等）很难实施地面无缝观测，所以，我们能获取的往往是离散的属性数据。例如本例，我们现有一幅山东省等降雨量图，但是最终目标是得到山东省降水量专题图（覆盖全省，统计完成后，各地均具有自己的降雨量属性）。
空间插值是指利用研究区已知数据来估算未知数据的过程，即将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面。利用空间插值，我们就可以通过离散的等降雨量线，来推算出山东省各地的降雨量了。
二、空间插值的几种方法及本次实习采用的原理和方法
–整体插值方法
»边界内插方法
»趋势面分析
»变换函数插值
–局部分块插值方法
»自然邻域法
»移动平均插值方法：反距离权重插值
»样条函数插值法（薄板样条和张力样条法）
»空间自协方差最佳插值方法：克里金插值
■局部插值方法的控制点个数与控制点选择问题
局部插值方法用一组已知数据点（我们将其称为控制点）样本来估算待插值点（未知点）的值，因此控制点对该方法十分重要。
为此，第一要注意的是控制点的个数。控制点的个数与估算结果精确程度的关系取决于控制点的分布与待插值点的关系以及控制点的空间自相关程度。为了获取更精确的插值结果，我们需要着重考虑上述两点因素（横线所示）。
第二需要注意的是怎样选择控制点。一种方法是用离估算点最近的点作为控制点；另一种方法是通过半径来选择控制点，半径的大小必须根据控制点的分布来调整。
arcgis插值方法
arcgis插值方法
ArcGIS插值方法是一种利用已知的离散点数据来推算未知地点的值的技术。在地理信息系统中，插值方法被广泛应用于地形分析、环境模拟、资源评估等领域。本文将介绍几种常用的ArcGIS插值方法，包括反距离加权插值(IDW)、克里金插值(Kriging)、样条插值(Spline)等。
我们来了解一下反距离加权插值(IDW)方法。IDW方法假设距离越近的点对结果的影响越大，离待插值点越远的点对结果的影响越小。IDW方法计算待插值点的值时，根据离待插值点的距离和邻域内点的值进行加权平均，得到待插值点的值。IDW方法的优点是简单易懂，计算速度较快，适用于点密度较大且趋势较明显的情况。但是IDW方法对异常值敏感，对点密度不均匀的数据拟合效果较差。
克里金插值(Kriging)是一种基于地统计学原理的插值方法。克里金插值方法假设未知点的值是其周围点值的线性组合，并尽量使残差（即预测值与实际值之差）的方差最小。根据克里金插值方法的预测模型，可以得到未知点的值。克里金插值方法考虑了空间相关性，适用于点密度较低、数据不均匀分布的情况。克里金插值方法的不足之处在于计算复杂度较高，对数据变异性的要求较高，需要根据实际情况选择合适的克里金模型。
除了IDW和克里金插值方法，ArcGIS还提供了样条插值(Spline)方
法。样条插值方法通过拟合一个平滑的曲面来估计未知点的值。样条插值方法在计算过程中考虑了各个点的权重，能够较好地反映数据的变化趋势。样条插值方法的优点是对数据分布没有要求，适用于各种数据类型。但是样条插值方法需要较大的计算量，对数据噪声敏感。
arcgis表面分析实验报告
arcgis表面分析实验报告
实验五
栅格数据的空间分析
一、实验目的
理解空间插值的原理，掌握几种常用的空间差值分析方法。
二、实验内容
根据6月的降水量，分别采用IDW、Spline、Kriging方法进行空间插值，生成中国陆地范围内的降水表面，并比较各种方法所得结果之间的差异，制作降水分布图。
三、实验原理与方法
实验原理：空间插值是利用已知点的数据来估算其他临近未知点的数据的过程，通常用于将离散点数据转换生成连续的栅格表面。常用的空间插值方法有反距离权重插值法（IDW）、样条插值法（Spline）和克里格插值方法（Kriging）。
实验方法：分别采用IDW、Spline、Kriging方法对全国各气象站点1980年6月的降水量进行空间插值生成连续的降水表面数据，分析其差异，并制作降水分布图。
四、实验步骤
⑴打开arcmap，加载降水数据，行政区划数据，城市数据，河流数据，并进行符号化，对行政区划数据中的多边形取消颜色填充
⑶点击spatial analyst→interpolate to raster→inverse distance weighted，在input points下拉框中输入rain1980，z字段选择rain，像元大小设置为10000
求三者最大值与最小值的差值，并转化为整形数据，进行符号化，分为三类
⑷采用样条差值
点击spatial analyst→interpolate to raster→spline，在input points下拉框中输入rain1980，z字段选择rain，像元大小设置为10000
ARCGIS插值操作
ARCGIS插值操作
在ARCGIS中，有多种插值方法可供选择，如Kriging插值、逆距离权重插值(IDW)、三角网插值(TIN)等。以下将对这些方法进行探讨。
1. Kriging插值：
Kriging是一种基于空间自相关的插值方法，可以通过评估观测点之间的空间相关性来进行数据推断。Kriging插值对数据点之间的空间关系进行了建模，并生成了准确的等值面。与其他插值方法相比，Kriging插值可以提供更准确和平滑的结果。
2.逆距离权重插值(IDW)：
IDW是一种基于观测点之间距离的插值方法，它假设离测量点越近的点对其值的影响越大。IDW插值通过计算距离加权平均值来生成表面。这种方法易于实现，并且对数据点的密度变化较为敏感，但可能会产生过度平滑的结果。
3.三角网插值(TIN)：
TIN是一种基于三角形的插值方法，它通过将测量点连接成三角形网格来生成表面。TIN插值使用了Delaunay三角剖分算法，该算法有效地处理了不规则观测点布局的数据。然后，通过线性插值在每个三角形内进行插值。TIN插值对数据点的布局要求更高，可以有效处理非均匀分布的观测点。
除了这些主要的插值方法外，ARCGIS还提供了其他一些插值方法，如径向基函数插值(RBF)，全局多项式插值(GPI)，局部多项式插值(LPI)等。这些方法可以根据数据的特点和用户的需求进行选择。
在ARCGIS中，进行插值操作的步骤包括：
1.导入数据集：首先，需要将包含观测点和其对应值的数据集导入ARCGIS中。
2.创建插值图层：选择合适的插值方法，并根据数据分布和用户需求设置相应的插值参数。然后，创建一个插值图层来表示生成的等值面。
ArcGIS中几种空间插值方法
ArcGIS 中几种空间插值方法
1. 反距离加权法(IDW)
ArcGIS 中最常用的空间内插方法之一，反距离加权法是以插值点与样本点之间的距离为权重的插值方法，插值点越近的样本点赋予的权重越大，其权重贡献与距离成反比。可表示为：
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p p i i i i Z Z D D ===∑∑
其中Z 是插值点估计值，Z i (i=1Λn)是实测样本值，n 为参与计算的实测样本数，
D i 为插值点与第i 个站点间的距离，p 是距离的幂，它显著影响内插的结果，它
的选择标准是最小平均绝对误差。
2.多项式法
多项式内插法(Polynomial Interpolation)是根据全部或局部已知值，按研究区域预测数据的某种特定趋势来进行内插的方法,属统计方法的范畴。在GA 模块中，有二种类型的多项式内插方法，即全局多项式内插和局部多项式内插。前者多用于分析数据的全局趋势；后者则是使用多个平面来拟合整个研究区域，能表现出区域内局部变异的情况。
3.样条函数内插法
样条函数是一个分段函数，进行一次拟合只有少数点拟合，同时保证曲线段连接处连续，这就意味着样条函数可以修改少数数据点配准而不必重新计算整条曲线。样条函数的一些缺点是：样条内插的误差不能直接估算，同时在实践中要解决的问题是样条块的定义以及如何在三维空间中将这些“块”拼成复杂曲面,又不引入原始曲面中所没有的异常现象等问题。
4.克里格插值法
克里格法是GIS 软件地理统计插值的重要组成部分。这种方法充分吸收了地理统计的思想，认为任何在空间连续性变化的属性是非常不规则的，不能用简单的平滑数学函数进行模拟，可以用随机表面给予较恰当的描述。这种连续性变化的空间属性称为“区域性变量”，可以描述象气压、高程及其它连续性变化的描
arcgis插值运算
arcgis插值运算
【实用版】
目录
1.插值运算概述
2.ArcGIS 插值运算方法
2.1 空间插值
2.2 统计插值
2.3 样条插值
2.4 普通插值
2.5 三维插值
3.插值运算的应用
4.常见问题与解决方案
正文
一、插值运算概述
插值运算是一种通过已知数据点来预测或估计未知数据点的方法，广泛应用于地理信息系统（GIS）和遥感领域。其目的是在空间上或时间上对数据进行平滑或预测，以填充数据空白或扩展数据范围。
二、ArcGIS 插值运算方法
1.空间插值
空间插值是根据已知数据点的空间关系来预测未知数据点的方法，主要包括以下几种：
- 线性插值：通过计算已知点之间的线性关系，预测未知点的值。
- 反距离权重法：根据已知点与预测点的距离，赋予已知点不同的权
重，然后计算预测点的值。
- 样条插值：通过计算已知点之间的曲线关系，预测未知点的值。
2.统计插值
统计插值是根据已知数据点的统计特征来预测未知数据点的方法，主要包括以下几种：
- 普通插值：根据已知数据点的平均值、最大值、最小值等统计特征，预测未知点的值。
- 三维插值：在三维空间中，根据已知数据点的三维坐标和统计特征，预测未知点的值。
3.样条插值
样条插值是一种通过计算已知数据点之间的样条函数来预测未知数
据点的方法，可以很好地处理数据点的非线性关系。
4.普通插值
普通插值是根据已知数据点的平均值、最大值、最小值等统计特征，预测未知点的值，适用于数据点分布较为均匀的情况。
5.三维插值
三维插值是在三维空间中，根据已知数据点的三维坐标和统计特征，预测未知点的值，适用于处理立体空间数据的情况。
arcgis插值运算
arcgis插值运算
摘要：
一、ArcGIS插值运算概述
1.插值运算定义
2.ArcGIS中插值运算的重要性
二、ArcGIS插值运算方法
1.距离权重插值
2.样条插值
3.克里金插值
4.插值结果的优化与调整
三、插值运算在GIS应用案例
1.地形分析
2.气象数据预测
3.环境监测与评估
4.城市规划与管理
四、ArcGIS插值运算实践技巧与注意事项
1.数据准备与处理
2.插值参数设置与优化
3.结果输出与分析
4.插值运算在实际应用中的困境与解决方法正文：
ArcGIS插值运算是一种在地理信息系统（GIS）领域广泛应用的技术。它通过对空间数据进行插值，从而实现对未知区域数据的估计和预测。本文将从插值运算的定义、ArcGIS中插值运算的方法、实际应用案例以及实践技巧等方面进行详细阐述。
一、ArcGIS插值运算概述
1.插值运算定义
插值运算是一种通过已知数据点来估计未知数据点的方法。在GIS领域，插值运算主要用于将离散的空间数据转换为连续的表面数据，以便进行进一步的分析与应用。
2.ArcGIS中插值运算的重要性
ArcGIS作为一款强大的GIS软件，为用户提供了丰富的插值运算功能。通过插值运算，用户可以方便地生成连续的地理表面，从而在地形分析、气象预测、环境监测等领域发挥重要作用。
二、ArcGIS插值运算方法
1.距离权重插值
距离权重插值是一种基于距离的插值方法。它根据已知数据点与未知数据点之间的距离，对未知数据点进行估计。在ArcGIS中，距离权重插值可通过Interpolation工具实现。
2.样条插值
样条插值是一种基于分段多项式的插值方法。它具有良好的局部性和光滑性，适用于规则或不规则的数据点分布。在ArcGIS中，样条插值可通过Spline Interpolation工具实现。
ArcGIS克里金空间插值方法介绍
克里金插值法
这是按24个点和48个点进行插值的结果，可以看出还是有 些区别的
克里金插值法
这是按固定搜索半径0.01和0.1进行插值的结果，区别非常大的
克里金插值法
经过选用不同的参数进行插值的结 果来看，插值的样本越密，插值点数越 多，得到的插值结果图越光滑，可信度 越高，但运算量也越大
1、打开ArcMap 10
克里金插值法
克里金插值法
2、新建一个项目，调入几个已有图层当背景
克里金插值法
3、添加数据，找到“经仕铅业2014.xls”，双击，显 示“sheet1$”，选中，点击“添加”
克里金插值法
4、点击“文件”“添加数据”“添加XY数据(A)”， 数据表选“Sheet1$”，X字段选JD,Y字段选WD,Z字段 可不选，坐标系选WGS-1984,点击“确定”
克里金插值法
5、打开ArcToolBox工具箱，点击“Spatial Analyst工具” “插值”双击“克里金法”
克里金插值法
6、输入点要素选“Sheet1$个事件”，Z值字段选一个要研 究的对象（这里选的Pb）,点击“确定”，耐心等候
7、计算完成后，系统显示插值的结果如下
克里金插值法
克里金插值法wk.baidu.com
Arcgis中的空间插值
Arcgis中的空间插值
一、什么是插值？
插值是由有限数量的采样点数据估计栅格中的单元的值。它可以用来估计任何地理点数据的未知值：高程、降雨、化学污染程度、噪声等级等等。
上图左侧是一个已知值的点数据集。右侧是一个利用这些点插值得到的栅格。未知值通过一个数学公式估计得到，该公式利用附近已知点的值进行计算。在本例中，输入的点数据恰好在像元中心（这与现实中是不同的）。用插值生成栅格表面的一个问题是源信息在一定程度上会退化，即便一个点真的落入某一像元内，仍然不能保证这个像元的值就等于这个点的值。
插值是基于空间分布的地物使空间相关的假设；换言之，相近的地物具有相似的属性。比如说，如果一条街的一侧正在下雨，用户可以预测街的另一侧下雨的可能性很高，但却很难确定整个小镇是否都下雨，也难确定相邻地区的天气情况如何。
连续数据的表面通常是由散布于整个研究区域的采样点的采样值生成的。例如，某一地区的无规则分布的气象观测站，利用它们的
观测值可以创建温度或者气压的栅格表面。得到的表面是一个规则的网格。
二、为什么要插值？
在研究区域内，测量某种现象每个点的高度、等级或集聚程度一般是非常困难，同时也是很昂贵的。相反，用户可以选择一些离散的样本点进行测量，通过插值得出采样点的值。采样点可以是随机的、分层的或者规则的格网点，包含高度、污染程度或者等级等信息。
点插值一个典型的例子是利用一组样本点来生成高程面。每个采样点的高程是已知的。各采样点之间的高程值通过插值得到。
得到的格网是对实际高程面上任意点的估计值。
三、插值方法简介
arcgis插值运算
arcgis插值运算
摘要：
1.插值运算概述
2.ArcGIS 中的插值方法
2.1 空间插值方法
2.2 属性插值方法
3.插值运算的应用实例
4.常见问题与解决方法
正文：
一、插值运算概述
插值运算是一种在空间或属性数据中，根据已知数据点预测未知数据点的方法。在地理信息系统（GIS）中，插值运算被广泛应用于数据分析、地图制图以及空间决策等领域。ArcGIS 是业界领先的GIS 软件，提供了丰富的插值算法，以满足各种空间数据处理需求。
二、ArcGIS 中的插值方法
1.空间插值方法
ArcGIS 中的空间插值方法主要包括以下几种：
（1）Inverse Distance Weighting（IDW）：反距离加权法，根据距离衰减权重，对各数据点的值进行加权平均。
（2）Kriging：克里金插值，一种基于空间相关性和局部加权回归的插值方法，可以预测空间变量的未知值。
（3）Spatial Analyst Tools：空间分析工具，包括表面插值、多变量插值、动态插值等功能。
2.属性插值方法
ArcGIS 中的属性插值方法主要包括以下几种：
（1）Simple Interpolation：简单插值，通过计算相邻数据点的平均值，对缺失值进行预测。
（2）Spline Interpolation：样条插值，用三次样条函数拟合数据点，生成平滑的插值结果。
（3）Nearest Neighbor：最近邻插值，将未知点赋值为其最近数据点的值。
三、插值运算的应用实例
插值运算在地理信息系统中有着广泛的应用，例如：
（1）地形高程插值：根据离散的地形高程点，预测整个区域的高程值，以生成连续的高程表面。
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ArcGIS 中几种空间插值方法
1. 反距离加权法(IDW)
ArcGIS 中最常用的空间内插方法之一，反距离加权法是以插值点与样本点之间的距离为权重的插值方法，插值点越近的样本点赋予的权重越大，其权重贡献与距离成反比。可表示为：
1111()
()n n
i
p p i i i i Z Z D D ===∑∑ 其中Z 是插值点估计值，Z i (i=1Λn)是实测样本值，n 为参与计算的实测样本数，D i 为插值点与第i 个站点间的距离，p 是距离的幂，它显著影响内插的结果，它的选择标准是最小平均绝对误差。
2.多项式法
多项式内插法(Polynomial Interpolation)是根据全部或局部已知值，按研究区域预测数据的某种特定趋势来进行内插的方法,属统计方法的范畴。在GA 模块中，有二种类型的多项式内插方法，即全局多项式内插和局部多项式内插。前者多用于分析数据的全局趋势；后者则是使用多个平面来拟合整个研究区域，能表现出区域内局部变异的情况。
3.样条函数内插法
样条函数是一个分段函数，进行一次拟合只有少数点拟合，同时保证曲线段连接处连续，这就意味着样条函数可以修改少数数据点配准而不必重新计算整条曲线。样条函数的一些缺点是：样条内插的误差不能直接估算，同时在实践中要
解决的问题是样条块的定义以及如何在三维空间中将这些“块”拼成复杂曲面,又不引入原始曲面中所没有的异常现象等问题。
4.克里格插值法
克里格法是GIS 软件地理统计插值的重要组成部分。这种方法充分吸收了地理统计的思想，认为任何在空间连续性变化的属性是非常不规则的，不能用简单的平滑数学函数进行模拟，可以用随机表面给予较恰当的描述。这种连续性变化的空间属性称为“区域性变量”，可以描述象气压、高程及其它连续性变化的描述指标变量。地理统计方法为空间插值提供了一种优化策略，即在插值过程中根据某种优化准则函数动态的决定变量的数值。Kriging 插值方法着重于权重系数的确定，从而使内插函数处于最佳状态，即对给定点上的变量值提供最好的线性无偏估计。
对于普通克里格法，其一般公式为 01()()n
i i i Z x Z x λ==∑，其中，Z(x i )(i=1,
Λ,n)为n 个样本点的观测值，Z(x 0)为待定点值，i λ为权重，权重由克立格方程组：
011
(,)(,)1n
i i j i i n i i C x y C x x λμλ==⎧-=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∑∑ 决定，其中,C(x i ,x j )为测站样本点之间的协方差，C(x i ,x 0)为测站样本点与插值点之间的协方差，μ为拉格朗日乘子。
插值数据的空间结构特性由半变异函数描述，其表达式为：
()
21
1()(()())2()N h i i i h Z x Z x h N h ν==-+∑ 其中，N(h)为被距离区段分割的试验数据对数目，根据试验变异函数的特性，选
取适当的理论变异函数模型，根据试验半变异函数得到的试验变异函数图，从而确定出合理的变异函数理论模型。
克里格方法考虑了观测点和被估计点的位置关系，并且也考虑各观测点之间的相对位置关系，所以在点稀少时插值效果比反距离权重等其他方法要好。
一般而言，气象要素和高程之间是具有相关性的，气象要素会随着高程的变化而发生显著变化，所以经常应用引入高程信息的协同克里格方法。
GIS中有七类克里格法，下表是这七种方法的名称和适用范围：
克里格法的优点是以空间统计学作为其坚实的理论基础，可以克服内插中误差难以分析的问题，能够对误差做出逐点的理论估计；不但能估计测定参数的空间变异分布，而且还可以估算估计参数的方差分布。其缺点是计算步骤较繁琐，计算量大，且变异函数有时需要根据经验人为选定。
5.国外的进展
在气象气候学中，气象要素(如降水、温度、太阳辐射等)在空间尺度上连续分布的数据，对各类模型的研究有着重要意义，由于各种气象要素的观测台站分布是稀疏而不均匀的，在各个台站观测的点数据基础上，推算出空间面上气象要素的分布，空间插值方法是有力的工具。在气象上发展起来的PRISM插值方法和GIDS插值方法。
PRISM(Parameter-elevation Regressions on Independent Slopes Model)方法是由美国气象学家Christopher Daly提出的一种基于地理空间特征和回归统计方法生成气候图的插值模型。
GIDS(Gradient plusinverse distance squared, GIDS)梯度平方反比法是由Nalder等1998年提出的，它在距离权重的基础上考虑了气象要素随海拔和经纬向的梯度变化。两种方法在各种地区的气象要素插值中都得到了很好的运用。
6.总结
在实际应用中，没有绝对最好的空间插值方法，只有在特定的条件下，对于各种研究区域的实际情况的最佳方法。在运用空间插值方法时，要得到理想的空间插值效果，必须针对不同研究区域的实际情况，对实测数据样本点进行充分分析，反复试验比较来选择最佳的方法。最重要的是在运用一般插值方法的基础上，
依据自身需要及学科的特点，对插值方法进行改进以找到更优的空间插值方法。
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