第十册考点练习因数与倍数试题及答案

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六年级数学因数和倍数试题答案及解析

六年级数学因数和倍数试题答案及解析1.根据下列概念间的逻辑关系将下表补充完整。

因数、偶数、倍数、公因数、质数、最大公因数、公倍数、1、最小公倍数、分解质因数、2、5、3倍数特征、奇数、合数、互质数。

【答案】【解析】本题根据相关概念之间的逻辑关系进行分析填空即可：题目有两个关系表：表一：第一个概念是因数，两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数因数．由此可知，因数中包括大于0的自然数，即1，合数与质数，而几个有共同因数的合数共有公因数；因数中包含最大公因数，几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数．其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数．通过对最大公因数进行分解质因数，可以得到互质数。

表二：倍数为一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数．倍数中包含公倍数，即几个数公有的倍数叫公倍数．公倍数中包含最小公倍数．能被2整数的数个位数一定为偶数；各个数位上的数相加的和能被3整数，则这个数也能被3整数，能被3整除的数可为奇数，也可为偶数；个位数为0或5的数能被5整数，能被5整除的数可为偶数，也可能是奇数。

据此填表即可．解：根据相关概念之间的逻辑关系可得：2.古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。

例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数。

6 = 1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。

下面的数中是“完全数”的是（）。

A．12B．28C．36D．48【答案】B【解析】这道题能正确理解完全数的定义是关键。

根据题中叙述的完全数的定义，分别找出这四个数的因数后发现28的因数有1、2、4、7、14、28，除 28外 ,1＋2＋4＋7＋14=28，所以28是完全数。

3.（2011•武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数．把它的各数位上的数字左右倒过来写，所得的新数与原数之和能被10整除，这个四位数是多少？【答案】所求的四位数是1409或1979【解析】原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，据此可得26≤m≤53，据此再进行分析即可解答．解答：解：原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，可得26≤m≤53，因为原数38m+3的个位数字是9，所以8m的个位数字是6．从而m的个位数字是2或7，在26到53之间，个位数字是2或7的数有27、32、37、42、47、52，又因为原数加上1后是15的倍数，则38m+3+1=38m+4是3的倍数，则19m+2必定是3的倍数，19m+2=3×6m+m+2，所以m+2是3的倍数，即m被3除余1，在27、32、37、42、47、52中，只有37和52被3除余1，所以m=37或52，所以38×37+3=1409，38×52+3=1979，经检验正好满足题意，答：所求的四位数是1409或1979．点评：根据题干，明确四位数的个位数字和千位数字分别是9和1，再根据被15整除的数的特征和偶数特征进行分析即可解答．4.（2014•长沙县）下面哪些数能被11整除（）A． 323532 B． 38380 C． 978768【答案】A【解析】能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除．由此方法判定即可．解答：解：A．（3+3+3）﹣（2+5+2）=0，能被11整除，故A正确；B．（8+8）﹣（3+3+0）=10，不能被11整除，故B错误；C．（9+8+6）﹣（7+7+8）=2，不能被11整除，故C错误．故选：A．点评：掌握被一个数整除数的特征，牢记判定方法是解决问题的根本．5.（2011•武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数．把它的各数位上的数字左右倒过来写，所得的新数与原数之和能被10整除，这个四位数是多少？【答案】所求的四位数是1409或1979．【解析】原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，据此可得26≤m≤53，据此再进行分析即可解答．解答：解：原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，可得26≤m≤53，因为原数38m+3的个位数字是9，所以8m的个位数字是6．从而m的个位数字是2或7，在26到53之间，个位数字是2或7的数有27、32、37、42、47、52，又因为原数加上1后是15的倍数，则38m+3+1=38m+4是3的倍数，则19m+2必定是3的倍数，19m+2=3×6m+m+2，所以m+2是3的倍数，即m被3除余1，在27、32、37、42、47、52中，只有37和52被3除余1，所以m=37或52，所以38×37+3=1409，38×52+3=1979，经检验正好满足题意，答：所求的四位数是1409或1979．点评：根据题干，明确四位数的个位数字和千位数字分别是9和1，再根据被15整除的数的特征和偶数特征进行分析即可解答．6.（2013•浦口区）甲、乙两个数，甲数除以乙数商2余17，乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．【答案】甲数是 65，乙数是 24【解析】被除数、除数、商和余数的关系：被除数=除数×商+余数．如果设乙数为 x，则根据甲数除以乙数商 2 余 17，得甲数=2x+17．又根据乙数的 10 倍除以甲数商3余45得10x=3（2x+17）+45，列出方程并解方程，即可得解．解答：解：设乙数为x，则甲数为2x+1710x=3（2x+17）+4510x=6x+51+454x=96x=242x+17=2×24+17=65．答：甲数是 65，乙数是 24．点评：灵活应用余数的性质“被除数=除数×商+余数”来解决实际问题．7.我国著名的数学家陈景润要证明“哥德巴赫猜想”：“任何一个大于4的偶数，一定是两个奇素数的和．”俗称“1+1=2”．试将大于4且小于30的偶数分别写成2个奇素数的和．【答案】22=5+17，24=7+17，26=3+23，28=5+23．【解析】只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此即可得答案．解答：解：大于4且小于30的偶数分别写成2个奇素数的和有：22=5+17，24=7+17，26=3+23，28=5+23．点评：解答本题要明确自然数，质数，合数的概念，熟记30以内的质数表．要注意写出的两个数都要是质数．8.一个合数至少有（）个约数．A． 1 B． 2 C． 3【答案】C【解析】根据合数的概念即可解答．解答：解：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此一个合数至少有3个约数．答：一个合数至少有3个约数．故选：C．点评：此题考查的目的是理解和掌握合数的概念和内涵，据此解决有关的问题．9.把726分解质因数．【答案】726=3×2×11×11【解析】分解726，可以先用质数3去除，得242，再用质数2去除，再用质数11去除即可解答．解：726=3×2×11×11，故答案为：726=3×2×11×11．点评：考查了分解质因数的方法，一般要先用质数3、2、5去除．10.a口bc是一个四位数，已知a+b+c=15，且以a口bc是3的倍数，方框中可填的数有( )个。

因数与倍数测试卷(含答案)

因数与倍数测试卷（含答案）一、填空。

1.在15、18、25、30、19中,2的倍数有(),5的倍数有();3的倍数有(),5、2、3的公倍数有()。

2.在一位数中,既是奇数又是合数的数是()。

3.在8×9=72中,()是()的因数,()是()的倍数;在56÷7=8中,()是()的因数,()是()的倍数。

4.个位上是0的数,既是()的倍数,又是()的倍数。

5. 20以内所有质数的和是()。

6.一个数既是8的倍数,又是32的因数,这个数可能是()。

二、判断。

1.所有自然数(0除外)都是1的倍数。

()2.一个数是6的倍数,这个数一定是2和3的倍数。

()3.互质的两个数一定都是质数。

()4.如果甲数是乙数的2倍(甲、乙两数均为非0的自然数),那么甲数和乙数的最大公因数就是2。

()三、选择。

1.a、b是两个连续的自然数(a、b都不为0),a、b的最大公因数是()。

A.1B.a×bC.a÷b2.如果□37是3的倍数,那么□里可以填()。

A.2、5B.5、8C.2、5、83.如果用x表示自然数,那么奇数可以表示为()。

A.2xB.x+2C.2x+1四、求出下面各组数中的最大公因数和最小公倍数。

42和63 30和45 40和821和9 16和28 6和24五、在括号里填上合适的质数。

87=()×()20=()×()×()49=()×()57=()×()84=()×()×()×()六、解决问题。

1.乐乐有一些课外读物,3本3本地数剩2本,5本5本地数剩3本,7本7本地数剩2本,乐乐至少有多少本课外读物?2.文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28元,文文认为不对,你知道这是为什么吗?3.把下面的三根绳子剪成同样长的小段,且没有剩余,每小段绳子最长是多少厘米?可以剪成多少段?24厘米36厘米84厘米4.各班为举办“六一”联欢会买水果,共买来苹果64千克,橘子56千克。

倍数与因数练习题

倍数与因数练习题（一）一、填一填1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。

请任意写出五个整数：（），整数有（）个。

2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。

3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

32×2=6414×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连60 18 680 3 6 12 9 24 6 3612的倍数: 12的因数:三判断。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）2、4的倍数比40的倍数少。

（）3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（）4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。

（）5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。

（）6、5的因数有无数个。

（）四、按要求做。

1、从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求填入圈内。

59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 7742的倍数3的倍数5的倍数3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，（1）的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：4、找一找。

12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6（1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。

5、7的全部因数有：45的全部因数有：6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。

人教版小学数学五年级倍数与因数(经典例题含答案)

倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。

(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。

(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。

(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。

(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。

(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。

(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。

(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

(√)例1.变式1.根据算式填数。

(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。

(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。

(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。

(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。

找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。

例1.变式3.小蜜蜂采蜜。

(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。

(1)0不是自然数。

(×)(2)自然数都是整数。

(✓)(3)8是倍数,1是因数。

(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。

(✓)(5)1是1,2,3的因数。

(✓)(6)12是12的倍数。

(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。

跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。

下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。

例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。

因数与倍数试题

因数与倍数试题1. 判断题（1）若a是b的因数，则b必定是a的倍数。

（2）若a是b的倍数，则a必定是b的因数。

（3）1是任何正整数的因数和倍数。

（4）0是任何正整数的因数和倍数。

（5）若a是b的因数，b是c的因数，则a是c的因数。

2. 选择题（1）在下列各数中，是8的因数的是（）A. 10B. 16C. 15D. 6（2）在下列各数中，是12的倍数的是（）A. 9B. 14C. 8D. 24（3）下列哪个数既是4的倍数，又是8的因数（）A. 64B. 48C. 25D. 36（4）下列哪个数既是5的倍数，又是9的倍数（）A. 27B. 45C. 52D. 81（5）若a是b的因数，b是c的倍数，c是d的因数，则a是d的（）A. 因数B. 倍数C. 因数和倍数D. 既不是因数也不是倍数3. 解答题（1）写出20的所有因数和所有倍数。

（2）找出20和30的最大公因数和最小公倍数。

（3）将12、15和20按照大小顺序排列。

（4）用两种方法验证36和48是否互为因数或者倍数。

4. 应用题（1）把40本书放在若干个相同的书包中，每个书包装有从30到50本书之间的数量，问最少需要多少个书包？（2）一个数除以18余6，除以30余16，这个数最小是多少？（3）一个数字先乘以4，再加上10，再除以6，结果是45，求这个数字。

5. 拓展题（1）证明：如果a是b的因数，且b是c的因数，则a是c的因数。

（2）令x为一个正整数，当x+3除以3余2，x+5除以5余4，x+7除以7余6时，求x的最小值。

（3）一个正整数，它除以5余1，除以6余3，除以7余4，除以8余5，除以9余6，那么它最小是多少？。

小学数学冀教版第十册整理与评价-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】把米长的铁丝平均分成10段，每段是米的，每段铁丝长米.【答案】,【分析】把米长的铁丝平均分成10段，每段是这根铁丝的，求每根铁丝的长度，就用总长乘，据此答题.【解答】把米长的铁丝平均分成10段，每段是这根铁丝的；（米），所以每段铁丝长米.故此题的答案是，.2.【答题】分母是7的最小真分数的倒数是，4的倒数是.【答案】7,【分析】分子小于分母的分数为真分数，所以分母是7的最小真分数是，再根据倒数的意义解答即可.【解答】分母是7的最小真分数是，所以的倒数是7，4的倒数是.故此题的答案是7，.3.【答题】的分数单位是，再加上个这样的分数单位就是最小的合数.【答案】,5【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位.由此可知，的分数单位是；最小的合数是4，，里含有5个，即再加上5个这样的分数单位就是最小的合数.【解答】根据分数单位的意义可知，的分数单位是；，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数.故本题答案是，5.4.【答题】木工做一个长50厘米，宽40厘米，深16厘米的抽屉，至少要用木板______平方厘米.【答案】4880【分析】因为抽屉无盖，所以只求它的5个面的面积，根据长方体的表面积公式解即可.【解答】至少要用木板：50×40+50×16×2+40×16×2=4880（平方厘米），故此题的答案是4880.5.【答题】1800立方厘米=______立方分米2.06立方米=______升4.2升=______毫升=______立方厘米分=______秒【答案】1.8,2060,4200,4200,24【分析】此题考查的是体积单位，容积单位，时、分、秒的单位换算.低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000；高级单位立方米化低级单位立方分米（1立方分米=1升）乘进率1000；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000，1毫升=1立方厘米；高级单位分化低级单位秒乘进率60.【解答】1800立方厘米=1.8立方分米；2.06立方米=2060升；4.2升=4200毫升=4200立方厘米；分=24秒.故此题的答案是1.8，2060，4200，4200，24.6.【答题】一个正方体纸箱的表面积是150平方分米，它的占地面积是______平方分米.【答案】25【分析】由正方体的表面积公式S=a×a×6可得：用长方体的表面积除以6就是一个面的面积，也是它的占地面积.【解答】它的占地面积是：150÷6=25（平方分米）.故此题的答案是25.7.【答题】妈妈把一张饼的切给红红，红红只吃了其中的，她吃掉的部分相当于整张饼的.【答案】【分析】把整张饼看作单位“1”，红红得到了整张饼的，吃了其中的，即吃了整张饼的的，根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可.【解答】，所以她吃掉的部分相当于整张饼的.故此题的答案是.8.【答题】把一根长3.5dm的长方体木料平均锯成6段，表面积比原来增加了125，则这根木料原来的体积是______.（填小数）【答案】437.5【分析】由题意可知，把这根木料锯成6段，增加了10个底面，再根据“表面积比原来增加了125”即可用125除以10求出这根木料的底面积，从而利用长方体的体积公式即可求出木料的体积.【解答】3.5dm=35cm，这根木料原来的体积是：125÷10×35=12.5×35=437.5（立方厘米）.故此题的答案是437.5.9.【答题】一把钥匙开一把锁，现有三把钥匙和三把锁，由于分不清钥匙，只能试开，最多要开______次，才能保证把每把锁都打开.【答案】6【分析】此题考查考查的是简单的排列组合.先用其中一把钥匙打开一把锁，也就是一把钥匙与其他的三把锁都进行组合，找出适合的锁；再用另一个钥匙与剩下的两把锁组合，找出适合的锁，掌握解题顺序是关键.1.先用其中一把钥匙与三把锁进行组合，找出适合的那把锁；最多能试三次就能找出答案；2.再用另一个钥匙与剩下的两把锁进行组合，找出适合的锁，最多试两次；3.最后剩下的钥匙和第三把锁试1次，直接打开即可，把上面的次数相加.【解答】第一把钥匙最多开三次就能打开一把锁；用第二把钥匙开剩下的两把锁最多开两次也能打开一把锁；第三把钥匙和第三把锁开一次就能打开，那么就是最多试：3＋2＋1=6(次)，所以最多要开6次，才能保证把每把锁都打开.10.【答题】“下半年比上半年多生产了”，是把上半年的生产量看成单位“1”.（）【答案】✓【分析】此类题目中比哪个量多或少，就把哪个量看作单位“1”，因为“下半年比上半年多生产了”，所以把上半年的生产量看成单位“1”.据此判断即可.【解答】“下半年比上半年多生产了”，是把上半年的生产量看成单位“1”.故此题是正确的.11.【答题】大于而小于的分数只有.（）【答案】×【分析】大于而小于的分数中分子是1的分数只有一个，但是大于而小于的分数中分子不是1的有很多，举例即可.【解答】大于而小于的分数还有，所以大于而小于的分数有无数个.故此题是错误的.12.【答题】三角形、圆、平行四边形都是轴对称图形.（）【答案】×【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可.【解答】根据对称轴的意义可知：圆是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称图形，三角形只有等边三角形或等腰三角形是轴对称图形.故此题是错误的.13.【答题】若的等于的(均不为0)，则.（）【答案】✓【分析】先比较出和的大小，再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”的规律，即可进行判断.【解答】】因为，，所以＞.故此题的答案是正确的.14.【答题】两根绳子同样长，甲剪下米，乙剪下它长度的，则剩下长度一定相等.（）【答案】×【分析】根据题意，由于不知道两段绳子的具体长度，无法确定乙的是多少米，所以无法比较.【解答】由于不知道两段绳子的具体长度，无法确定乙的是多少米，所以无法比较.故此题是错误的.15.【答题】10吨煤烧了后，又烧了吨，现在还剩（）吨.A. B.0 C.4 D.9【答案】A【分析】把煤的质量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出烧了这吨煤的的质量，再根据剩余质量=总质量-第一次烧了的质量-第二次烧了的质量即可解答.【解答】现在还剩：（吨）.选A.16.【答题】棱长为6分米的正方体，表面积和体积相比，（）.A.相等B.体积大C.表面积大D.无法比较【答案】D【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，所以二者意义不一样，不能比较大小.【解答】表面积：6×6×6=216（平方厘米）；体积：6×6×6=216（立方厘米）.尽管棱长是6分米的正方体的体积和表面积在数值上相等，但是因为正方体的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，二者意义不一样，所以不能比较大小.选D.17.【答题】已知，是大于0的自然数，和比较，（）.A.大B.大C.一样大D.大小不确定【答案】A【分析】一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数；小于1的分数的倒数一定大于1.再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”的规律进行比较即可.【解答】因为，所以，即.选A.18.【答题】有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，则其余四个面的面积（）.A.不一定相等B.一定相等C.一定不相等【答案】B【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答.【解答】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等.选B.19.【答题】一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的（）倍.A.16B.32C.64【答案】C【分析】根据正方体的体积公式：V=棱长×棱长×棱长，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积.由此解答.【解答】根据分析：正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的4×4×4=64倍.所以正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的64倍.选C.20.【答题】直接写得数.（填最简分数）【答案】5,4,,,4,,,,1,【分析】此题考查的是分数的乘除法运算.【解答】5；4；；；4；；；；1；.故此题的答案是5,4,,,4,,,,1,。

因数与倍数专项训练

因数与倍数专项训练题目一：已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，求这两个数。

解析：设这两个数分别为 A 和B。

因为两数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，即(6×36 = A×B)。

同时，因为最大公因数是6，可设(A = 6a)，(B = 6b)（a、b 互质），那么最小公倍数为(6ab = 36)，可得(ab = 6)。

所以(a = 1)，(b = 6)或者(a = 2)，(b = 3)。

当(a = 1)，(b = 6)时，(A = 6)，(B = 36)；当(a = 2)，(b = 3)时，(A = 12)，(B = 18)。

题目二：一个数既是48 的因数，又是8 的倍数，这个数可能是多少？解析：先找出48 的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

再看其中8 的倍数有8、16、24、48。

所以这个数可能是8、16、24、48。

题目三：如果两个数是互质数，它们的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？解析：如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

题目四：有两个数，它们的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数。

解析：同样利用最大公因数与最小公倍数的关系。

设这两个数为(15a)和(15b)（a、b 互质），则(15ab = 90)，可得(ab = 6)。

所以(a = 1)，(b = 6)或者(a = 2)，(b = 3)。

当(a = 1)，(b = 6)时，这两个数为15 和90；当(a = 2)，(b = 3)时，这两个数为30 和45。

题目五：一个数是36 的因数，同时也是 4 的倍数，这个数最大是多少？解析：36 的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中 4 的倍数有4、12、36，所以这个数最大是36。

题目六：两个连续自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

请举例说明。

解析：比如 4 和5，它们是连续自然数。

(完整版)因数和倍数测试题

因数和倍数测试题、我来填一填。

(36 分)1、最小的奇数是 ( )，最小的偶数是 ( )，最小的质数是 ( )，最小的合数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。

2、个位上是( )的数既是2 的倍数，又是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的最小自然数( 0 除外)是( )。

3、20 以内的质数有( )个，合数有( )个。

4、在12，46 ，13，40，49，51，1，111, 7, 17中，是质数的有:( ) ，是合数的有:( ) ，既不是合数也不是质数的有:( ) 。

5、一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是( )或( )。

6、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是 ( )，最大的三位数是( )。

7、写出两个都是质数的连续自然数： ( )。

8、要让口401成为3的倍数，那么□里可以填( )；要使51口能被5整除，又有因数2, □内可以填( )9、在( )内填入不同的质数。

20=( ) + ( ) + ( ) 30 =( )X( )X()10、自然数按能不能被2整除，可以分为( )和( )；按因数的个数可以分为( )、( )和( )。

11、用0〜3四张数字卡片可以组成( )个不同的四位数。

12、45的因数有( )，这些因数中，质数有( )，合数有( )，既是奇数又是合数的有( )。

13、两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别( )和( )。

14、一个三位数，既是2和3的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是( )，最小是( )。

15、既是3的倍数，又是5 的倍数的最大两位数是（）。

、我是小法官。

（10 分）1、一个自然数，不是质数就是合数。

（）2、偶数都是合数，奇数都是质数。

（）3、一个质数的倍数一定是合数。

（）4、能同时被2、5、3整除的最小三位数是120。

（）5、只有两个因数的数，一定是质数。

（）6、两个质数的积，一定是偶数。

（）7、个位是0、2、4、6、8 的数都是偶数。

五年级数学下册《因数与倍数的认识》练习题及答案解析

五年级数学下册《因数与倍数的认识》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_______________一、填空题1．在3、16、51这三个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。

2．在15÷3＝5中，15是3和5的( )，3和5是15的( )。

3．如果48÷8＝6，我们就说8是48的( )，48是8的( )。

4．在算式A÷B ＝C （A 、B 、C 均为非0自然数），那么( )和( )是( )的因数；( )是( )和( )的倍数。

5．在研究因数与倍数时，我们说的数一般是不包括( )的自然数。

因数和倍数是相互( )的，不能单独存在。

6．猜电话号码0592A B C D E F G提示：.5A 的最小倍数；.B 最小的合数；.5C 的最大因数；.D 它既是4的倍数，又是4的因数；.E 它的所有因数是1，2，3，6；.10F 内最大的质数；.G 它只有一个因数。

这个号码就是( )。

7．自然数a 的最小因数是( )，最大因数是( )，最小倍数是( )。

8．已知A ＝B×C （A 、B 、C 均为非0自然数），那么( )和( )是( )的因数；( )是( )和( )的倍数。

9．根据18÷2＝9，说说( )是( )的倍数，( )是( )的因数。

二、作图题10．把被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数的算式圈出来。

3.5÷5＝0.7 15÷3＝54.4÷0.4＝11 0÷7＝018÷18＝1 19÷1＝19 15÷4＝3……3 9÷2＝4.511．从正面、上面和左面观察下面立体图形，分别看到的是什么图形？在方格纸上画一画。

12．下面图形从正面、上面、右面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。

三、判断题13．如果两个数的商是整数，被除数就是除数的倍数。

小学数学西师大版第十册第一单元倍数与因数公因数、公倍数-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】在2，3，12，16这些数中，______是4和6的公倍数，______是4和6的公因数．【答案】12 2【分析】此题考查的知识点是求公倍数和公因数.【解答】解：首先把4和6分解质因数：4=2×2，6=2×3，4和6的最小公倍数是2×2×3=12，4和6的最大公因数是2．因此，12是4和6的公倍数，2是4和6的公因数．故答案为：12，2．2.【答题】50以内6和8的公倍数有______个，其中最小的一个是______．【答案】2 24【分析】此题考查的知识点是求公倍数和最小公倍数.【解答】解：把6和8分解质因数：6=2×3；8=2×2×2；6和8的最小公倍数是：2×3×2×2=24；50以内6和8的公倍数有：24，48；故答案为：2；24．3.【答题】40以内的数中，6的倍数有______，______，______，______，______，______；9的倍数有______，______，______，______．（按从小到大的顺序填写）．【答案】6 12 18 24 30 36 9 18 27 36【分析】此题考查的知识点是求公倍数.【解答】解：40以内6的公倍数有：6，12，18，24，30，36；40以内9的公倍数有：9，18，27，36；故答案为：6，12，18，24，30，36；9，18，27，36．4.【答题】50以内6和8的公倍数有______和______，6和8的最小公倍数是______．【答案】24和48，24【分析】此题考查的知识点是求公倍数和最小公倍数.【解答】解：（1）50以内6和8的倍数是：50以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48；50以内8的倍数有：8，16，24，32，40，48；50以内6和8的公倍数有：24，48；（2）50以内6和8的公倍数24，48中，24是最小的，所以6和8的最小公倍数是：24；5.【答题】3和5的公倍数，一定也是15的倍数.（）【答案】✓【分析】15是3和5的最小公倍数，则一个数是15的倍数，一定是3和5的公倍数.【解答】解：如果一个数是15的倍数，那么它一定是3和5的公倍数.所以3和5的公倍数，一定也是15的倍数说法正确.故答案为：✓.6.【答题】两个数的公倍数的个数是有限的.（）【答案】×【分析】此题考查的知识点是求公倍数.【解答】解：因为一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，所以两个数公倍数的个数也是无限的.所以两个数的公倍数的个数是有限的说法错误.故答案为：×.7.【答题】两个数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的.（）【答案】✓【分析】此题考查的知识点是求公倍数和公因数.【解答】解：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的；因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数；因此，两个数的公因数的个数是有限的，而两个数的公倍数的个数是无限的.说法正确.故答案为：✓.8.【答题】两个数的公倍数一定比这两个数都大.（）【答案】×【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大的那个数，即是两个数中的一个，据此举例判断即可.【解答】解：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大的那个数，即是两个数中的一个，如2和6的最小公倍数是6，但公倍数6等于6，不大于.所以两个数的公倍数一定比这两个数都大是错误的；故答案为：错误.9.【答题】如果两个数互质，它们没有最大公因数和最小公倍数.（）【答案】×【分析】此题考查的知识点是求最小公倍数和最小公因数.【解答】解：由分析可知：如果两个互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；所以如果两个互质，它们没有最大公因数和最小公倍数，说法错误；故答案为：×.10.【答题】20和30的公倍数有无数个.（）【答案】✓【分析】20和30的最小公倍数是60，所以它的公倍数有：60，120，180，…，有无数个.据此解答.【解答】解：由分析可得20和30的公倍数有无数个.正确.故答案为：✓.11.【答题】12既是12的最大公因数，又是12的最小公倍数.（）【答案】×【分析】此题考查的知识点是求最大公因数和最小公倍数.【解答】解：根据题干分析可得，公因数和公倍数是针对两个或几个数来讲的，原题说法错误，正确的说法应该是：12既是12的最大因数，又是12的最小倍数.故答案为：错误.12.【答题】4路公交车和8路公交车同时发车以后，至少过______分钟两路公交车才第二次同时发车.【答案】24【分析】此题考查的是求最小公倍数的应用题.【解答】4路公交车和8路公交车同时发车，4路公交车每6分钟发车一次，8路公交车每8分钟发车一次，则两路公交车再次相遇的时间一定为6和8的最小公倍数，即24，所以至少过24分钟两路公交车才第二次同时发车.故此题的答案是24.13.【答题】如果这些学生的总人数在50人以内，可能是______，______人.（按由小到大的顺序填写）【答案】24 48【分析】此题考查的是求最小公倍数的应用题.【解答】学生可以6人分成一组，也可以8人分成一组，且正好分完，则学生总数一定是6和8的公倍数，6和8的公倍数有24，48，72，.因为学生人数在50人以内，所以可能有学生24，48人.答：可能是24，48人.14.【答题】王先生和李先生是同一研究所的科研人员，每人都相隔不同的天数到图书馆去查阅资料.王先生每3天去一次，李先生每5天去一次，4月8日他们都去了图书馆.下次两人在图书馆相遇的日子是______月______日.（空里填入阿拉伯数字）【答案】4 23【分析】此题考查的是求最小公倍数的应用题.【解答】王先生每3天去一次，李先生每5天去一次，所以他们再次相遇间隔的天数必须是3和5的最小公倍数，即15.王先生和李先生上次相遇是在4月8日，则他们再次相遇的日期需加15日，即4月23日.答：下次两人在图书馆相遇的日子是4月23日.15.【答题】操场上的同学，如果每6人一组或每8人一组，都正好少1人，操场上至少有（）人A.15B.23C.24D.25【答案】B【分析】求操场上至少有多少人，即求比6和8的最小公倍数少1的数，先求出6和8的最小公倍数，然后减去1即可.【解答】解：6=2×3，8=2×2×2，所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24，所以有：24-1=23（人）答：操场上至少有23人.选B.16.【答题】有一堆苹果，平均每人8个或每人12个都多1个，这堆苹果至少有（）个.A.25B.37C.49D.96【答案】A【分析】求这堆苹果至少有多少个，即求比8和12的最小公倍数多1的数，先求出8和12的最小公倍数，然后加上1即可.【解答】解：8=2×2×2，12=2×2×3，8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24，24+1=25（个）；答：这堆苹果至少有25个.选A.17.【答题】一个班排成4队、5队、6队都余1人，这个班最少有（）人.A.41B.51C.61【答案】C【分析】本题实质上是求比4，5，6的最小公倍数多1的数，由此解决问题即可.【解答】解：4=2×2，6=2×3，所以4、5和6的最小公倍数是2×2×3×5=60，60+1=61.答：这个班最少有学生61人.选C.18.【答题】暑假期间，小林和小明都去参加画画兴趣班，小林每6天去一次，小明每8天去一次，6月30日，两个人同时参加一次后，（）他们又再次相遇.A.7月24日B.7月2日C.7月22日【答案】A【分析】小林每6天去一次，小明每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们再次相遇的时间；从6月30日向后推算这个天数即可.【解答】6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24；所以他们每24天见一次面；6月30日后的第24天是7月24日；所以7月24日他们又再次相遇.选A.19.【答题】小敏和小强都去图书馆看书，小敏每8天去一次，小强每10天去一次.今天他们两人同时去了图书馆，至少再过（）天，他们又再次相遇.A.20B.40C.80【答案】B【分析】根据小敏每8天去一次，小强每10天去一次，求出8、10的最小公倍数，即可求出至少再过多少天，他们又再次相遇.【解答】解：8=2×2×2，10=2×5，所以8和10的最小公倍数是：2×2×2×5=40，至少再过40天，他们又再次相遇.选B.20.【答题】五年级同学参加夏令营活动，无论是8人编成一组还是10人编成一组正好多一人，那么参加夏令营至少有（）人.A.81B.41C.39【答案】B【分析】如果每组8人则多1人，如果每组10人则多1人，求出最小公倍数再加上1即可，由此进行解答即可.【解答】解：8=2×2×2，10=2×5，8和10的最小公倍数为2×2×2×5=40，参加夏令营至少有：40+1=41（人），答：参加夏令营至少有41人，选B.。

(完整版)因数和倍数单元测试题(最新整理)

6、下面是育才小学五年级各班的人数。
班级（1）班（2）班（3）班（4）班（5）班
人数 39 人 41 人 40 人
43 人
42 人
哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？
7、猜电话号码
3
0592－A B C D E F G 提示：A——5 的最小倍数 B——最小的自然数 C——5 的最大因数
6、王师傅 5 分钟加工 16 个零件，李师傅加工 20 个零件需要 6 分钟；王师傅平均每分钟加工（）个零件，李师傅平均每分钟加工（）个零件。（）的效率高。
7、把 4 吨煤平均分给 5 户居民，平均每户居民分得总吨数的（），每户居民分得（）吨。
分数的意义与性质 3
1、一个工程队 10 天修了 5 千米的公路，平均每天修这条路的（）千米。
3.花店新进一批花，郁金香比百合花贵 18 元。郁金香的价钱是百合花的 15 倍，郁金香和百合花各多少元？
练习题 1、一枝钢笔 15 元，比一枝圆珠笔的价钱的 5 倍少 2 元，一枝圆珠笔多少元？
2、体操表演中女生 120 人，男生 8 行，女生比男生多 40 人，每行男生多少人？
复习题 1
一、填空
）
11、在自然数列中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。（
）
12、任何数都没有最大的倍数。
（）
13、1 是所有非零自然数的因数。
（）
14、所有的偶数都是合数。 ( )
15、个位上是 3、6、9 的数都能被 3 整除。 (
)
16、100 以内的最大质数是 97。（
）
17、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。（
1、把 5 米长的彩带平均分成 8 段，每段长（）米，每段占全长的（）。

因数和倍数练习题及答案

因数和倍数练习题及答案练习题：1. 找出18的所有因数。

2. 确定45的最小倍数和最大倍数。

3. 如果一个数的因数有1、2、3和6，这个数是什么？4. 一个数的最小倍数是它本身，那么这个数的倍数有哪些？5. 判断：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定是另一个数的因数。

6. 一个数的因数的个数是奇数，那么这个数是什么类型的数？7. 找出100以内的质数，并说明为什么它们是质数。

8. 一个数的倍数的个数是无限的，这个说法对吗？为什么？9. 判断：如果两个数都是质数，那么它们的最大公因数是1。

10. 找出6的倍数，并计算前5个倍数的和。

答案：1. 18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。

2. 45的最小倍数是45，最大倍数是无限的。

3. 这个数是6，因为6的因数有1、2、3和6。

4. 一个数的倍数有：它本身，2倍，3倍，4倍，以此类推，直到无限。

5. 正确。

如果一个数A是另一个数B的倍数，那么A可以被B整除，B是A的因数。

6. 这个数是质数。

质数只有两个因数：1和它本身。

7. 100以内的质数有：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。

它们是质数因为它们只有1和它们自身两个因数。

8. 正确。

一个数的倍数从它本身开始，然后是2倍、3倍，以此类推，没有上限。

9. 正确。

两个不同的质数没有共同的因数，除了1。

10. 6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, 36, ...。

前5个倍数的和是：6 + 12 + 18 + 24 + 30 = 90。

结束语：通过这些练习题，你可以更好地理解因数和倍数的概念，以及它们在数学中的重要性。

希望这些练习能够帮助你巩固对这些基础数学概念的理解。

如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时提问。

小学数学冀教版第十册整理与评价-章节测试习题(10)

章节测试题1.【题文】求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．45和9 24和16【答案】9 45 8 48【分析】本题考查最大公因数和最小公倍数.【解答】45和9的最大公因数是3×3＝9.45和9的最小公倍数是3×3×5×1＝45.24和16的最大公因数是2×2×2＝8.24和16的最小公倍数是2×2×2×3×2＝48.2.【题文】脱式计算．(怎样算简便就怎样算)【答案】；；；11【分析】本题考查脱式计算.【解答】3.【题文】计算下面图形的体积．(单位:厘米)【答案】500立方厘米【分析】本题考查不规则几何图形的体积.用上面红色小长方体的体积加下面绿色大长方体的体积即可.【解答】8×5×5+12×5×5=500(立方厘米)4.【综合题文】看图回答问题．5.【答题】正方形有______条对称轴，圆有______条对称轴，等腰梯形有______条对称轴.【答案】4,无数,1【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可.【解答】由轴对称图形的概念可知：正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴.故本题的答案是4，无数，1.6.【答题】(1)4.03升=毫升(2)8040平方厘米=平方分米（此空填小数）(3)6000毫升=立方分米(4)45分=时（此空填最简分数）(5)150毫升=升（此空填最简分数）(6)1立方米25立方分米=立方米（此空填小数）【答案】4030,80.4,6,,,1.025【分析】本题考查单位的换算.(1)把4.03升换算成毫升数，用4.03乘进率1000；(2)把8040平方厘米换算成平方分米数，用8040除以进率100；(3)把6000毫升换算为立方分米数，用6000除以进率1000；(4)把45分换算成时数，用45除以进率60；(5)把150毫升换算成升数，用150除以进率1000；(6)把1立方米25立方分米换算为立方米数，先把25立方分米换算为立方米数，用25除以进率1000，再加1.【解答】(1)4.03升=4030毫升；(2)8040平方厘米=80.4平方分米；(3)6000毫升=6立方分米；(4)45分=时；(5)150毫升=升；(6)1立方米25立方分米=1.025立方米.7.【答题】把千克白糖平均分成4份，每份重千克，每份是这些白糖的．【答案】,【分析】本题考查分数的意义.【解答】把千克白糖平均分成4份，每份重（千克），每份是这些白糖的．故本题的答案是,.8.【答题】×=15×=×=×=1【答案】,,,4【分析】本题考查倒数的认识.【解答】.故本题的答案是,,,4.9.【答题】一桶农药有100千克，用去后，还剩下______千克，再加入剩下农药的，这时桶内有农药______千克．【答案】40,64【分析】把这桶农药的质量看成单位“1”，用去，还剩下这桶农药的，运用分数乘法的意义，求出还剩多少千克；再把剩余的农药质量看成单位“1”，再加入剩余部分的后的质量就是剩余农药质量的，运用分数乘法意义即可解答.【解答】用去后，还剩下：（千克）；再加入剩下农药的，这时药桶内有农药：(千克).故此题的答案是40,64.10.【答题】一种大豆5千克榨油2千克，每千克大豆能榨油______千克，每榨1千克油要用______千克大豆.（填小数）【答案】0.4,2.5【分析】（1）用榨出油的质量除以大豆的质量就是每千克这样的大豆可以榨油的质量；（2）用大豆的质量除以榨出油的质量就是每千克油需要大豆的质量.【解答】每千克大豆能榨油：2÷5=0.4(千克)；每榨1千克油要用5÷2=2.5(千克)大豆.故此题的答案是0.4,2.5.11.【答题】一个长2米的长方体钢材平均截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是______立方分米．【答案】12【分析】把一根长2米的长方体钢材平均截成三段，表面积增加了4个横截面的面积，由此可以求得这个长方体钢材的横截面的面积为2.4÷4=0.6（平方分米），再利用长方体的体积公式即可解答．【解答】这根钢材的体积是：2.4÷4×20=12(立方分米)，故此题的答案是12.12.【答题】小芳过生日时，她请了4位好朋友，这4位朋友见面后每两人都握一次手，他们一共要握______次手．【答案】6【分析】本题考查的是组合问题.【解答】4位朋友相互握手，每两人握手一次，设这四个人分别是甲、乙、丙、丁，则相互握手的组合有：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，所以他们一共要握6次手.故此题的答案是6.13.【答题】a是b的25倍，a、b的最小公倍数是______，最大公因数是______．【答案】a,b【分析】根据a是b的25倍,说明a是b的整数倍，即a和b为倍数关系，所以a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b.【解答】a是b的25倍，a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b.故此题的答案是a,b.14.【答题】一个饮水机的水桶里装有升的水，将这些水全部灌进容积为500毫升的小瓶中，能装满______瓶．【答案】15【分析】根据除法的意义，用水的体积除以小瓶的容积，求出这桶水可以倒入多少个小瓶中.【解答】升=7500毫升，7500÷500=15（瓶）.故本题的答案是15.15.【答题】甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数(甲、乙两数都不为0)．（）【答案】✓【分析】本题考查倒数的意义.【解答】甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数(甲、乙两数都不为0).故本题是正确的.16.【答题】有一堆水泥运走了，还剩吨，所以9吨运走后还剩吨．（）【答案】×【分析】有一堆水泥运走了，还剩吨，是把一堆水泥看成单位“1”，而9吨运走，是把9吨看成单位“1”，所以要求剩了多少，可以先求出运走了多少，然后再用9吨减去运走的量即可．【解答】由题意知，9吨运走是把9吨看成单位“1”，所以剩下：(吨).故本题是错误的.17.【答题】假分数都大于真分数．（）【答案】✓【分析】本题考查真分数和假分数.【解答】因为真分数都小于1，假分数大于或等于1，因此，所有的假分数一定大于真分数.故本题是正确的.18.【答题】正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍．（）【答案】×【分析】根据正方体的体积公式：V=棱长×棱长×棱长，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积.由此解答.【解答】根据分析：正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的2×2×2=8倍.所以正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍.故本题是错误的.19.【答题】医生要记录一位发烧病人在一周内的体温变化情况选择条形统计图最合适．（）【答案】×【分析】医生要记录一位发烧病人在一周内的体温变化情况，选择折线统计图比较合适.折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况.不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况.【解答】医生要记录一位发烧病人在一周内的体温变化情况，选择折线统计图比较合适.故本题是错误的.20.【答题】下面不能化成有限小数的是( ).A. B. C. D.【答案】C【分析】判断一个分数能否化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.【解答】A、的分母只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；B、的分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；C、的分母除了含有质因数5，还含有质因数3，所以不能化成有限小数；D、的分母只含有质因数2，所以能化成有限小数.选C.。

五年级因数与倍数试卷【含答案】

五年级因数与倍数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是12的因数？A. 5B. 6C. 8D. 102. 如果a是b的倍数，那么下列哪个说法是正确的？A. b是a的因数B. a是b的因数C. a和b互为质数D. a和b互为倍数3. 下列哪个数既是3的倍数又是4的倍数？A. 12B. 15C. 18D. 204. 一个数的最大因数是它本身，这个数是？A. 1B. 质数C. 合数D. 任何数5. 下列哪个数有4个因数？A. 12B. 15C. 18D. 20二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数都有因数。

（）2. 一个数的倍数个数是无限的。

（）3. 质数只有两个因数。

（）4. 两个质数相乘，它们的乘积是合数。

（）5. 一个数的因数个数是有限的。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 12的因数有：1、2、__、__、12。

2. 如果a是b的倍数，那么b是a的__。

3. 15的倍数有：15、30、__、__。

4. 一个数的最大因数是它__。

5. 18的因数个数是__。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出12的所有因数。

2. 请写出15的所有倍数。

3. 请问一个数的最大因数是多少？4. 请问一个数的倍数个数是有限的还是无限的？5. 请写出18的所有因数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 如果a是b的倍数，那么b是a的什么？2. 如果一个数的最大因数是它本身，那么这个数是什么？3. 如果一个数的倍数个数是无限的，那么这个数是什么？4. 如果两个质数相乘，它们的乘积是什么？5. 如果一个数的因数个数是有限的，那么这个数是什么？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个数的因数和倍数之间的关系。

2. 请分析质数和合数的因数个数有什么不同。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请找出36的所有因数。

2. 请找出45的所有倍数。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个算法，找出一个正整数所有的因数。

倍数与因数练习题

倍数与因数练习题一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

2、 24 的因数有（），其中质数有（），合数有（）。

3、一个数既是 18 的因数，又是 18 的倍数，这个数是（）。

4、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）；3 的倍数有（）；5 的倍数有（），既是 2 的倍数又是 5 的倍数有（），既是 3 的倍数又是 5 的倍数有（）。

二、判断题1、因为 15÷3 ＝ 5，所以 15 是倍数，3 是因数。

（）2、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）3、 1 是所有非零自然数的因数。

（）4、一个数是 6 的倍数，这个数一定是 2 和 3 的倍数。

（）三、选择题1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数？（）A 36 和 9B 210 和 70C 02 和 100D 30 和 602、一个数既是 36 的因数，又是 6 的倍数，这个数可能是（）。

A 6B 12C 18D 以上都对3、下面的数，因数个数最多的是（）。

A 18B 36C 40D 244、要使四位数4□7□既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，同时还是 3 的倍数，这个数最大是（）。

A 4770B 4870C 4970D 4740四、解答题1、有一箱苹果，如果 3 个 3 个地拿，结果余 2 个；如果 5 个 5 个地拿，结果也余 2 个。

这箱苹果至少有多少个？2、五年级同学参加植树活动，如果 8 人一组或 14 人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？3、一个长方形的周长是 18 米，它的长和宽都是整数，这个长方形的面积最大是多少平方米？4、小明到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3 本同样的日记本，售货员阿姨说应付 35 元，小明认为不对。

你能解释这是为什么吗？5、五一班有 48 人，五二班有 56 人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？答案及解析一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（18）是（3）和（6）的倍数，（3）和（6）是（18）的因数。

有关因数与倍数的50道题

有关因数与倍数的50道题一、填空题1. 12的因数有（）。

2. 20以内3的倍数有（）。

3. 一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（）。

4. 18的因数中，质数有（）。

5. 在1 - 10中，既是偶数又是5的倍数的数是（）。

6. 15的最大因数是（），最小倍数是（）。

7. 24÷6 = 4，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

8. 一个数的最小因数是（），最大因数是（）。

9. 100以内13的倍数有（）个。

10. 36的因数有（）个。

11. 5的倍数中，最小的三位数是（）。

12. 既是2的倍数又是3的倍数的最小数是（）。

13. 16的因数中，合数有（）。

14. 一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是（）。

15. 25以内4的倍数有（）。

16. 99以内11的倍数中最大的奇数是（）。

17. 7的因数有（）个。

18. 48是（）的倍数，（）是48的因数（写一组即可）。

19. 100以内7的倍数中最大的偶数是（）。

20. 一个数的最大因数和最小倍数相加等于30，这个数是（）。

二、判断题21. 因为18÷3 = 6，所以18是倍数，3是因数。

（对还是错？）22. 所有的偶数都是2的倍数。

（对还是错？）23. 一个数的因数一定比它的倍数小。

（对还是错？）24. 5是因数，10是倍数。

（对还是错？）25. 1是所有非零自然数的因数。

（对还是错？）26. 一个数如果是6的倍数，就一定是2和3的倍数。

（对还是错？）27. 两个奇数的和一定是偶数，所以两个奇数的和一定是2的倍数。

（对还是错？）28. 一个数的因数的个数是无限的。

（对还是错？）29. 30以内4的倍数有7个。

（对还是错？）30. 因为21÷7 = 3，所以21是7和3的倍数，7和3是21的因数。

（对还是错？）三、选择题31. 下面数中，（）是12的因数。

A. 24B. 6C. 1832. 100以内17的倍数有（）个。

因数与倍数练习题及答案

因数与倍数练习题及答案1. 两个质数的和是99，这两个质数的乘积是多少？解析：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。

两个质数的和是奇数，所以，一定有一个质数是偶数，偶数中只有2 是质数。

解：99=2+9797×2=194答：这两个质数的乘积是194。

2．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是多少？解析：首先注意到41 是质数,两个自然数的和与差的积是41,可见它们的差是1,这是两个连续的自然数，大数是21,小数是20。

解：这两个自然数的积是20×21=420。

答：这两个自然数的积是420。

3．在1---100 中，因数的个数是奇数的数有哪些数？因数的个数是偶数的有多少个？解析：我们知道，一个数的因数个数都是成对出现的，但是，有些数的因数对是相同的，所以，它们的因数个数就是奇数个。

解:100 以内（包括100）因数个数是奇数的有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100 共10个，因数个数是偶数的一共有100-10=90（个）。

4.把1 到2007 这些自然数相加，它们的和是奇数，还是偶数？为什么？解析：要想确定它们的和是奇数还是偶数，必须先确定2007 里面有多少个奇数，有多少个偶数，还要知道奇偶数的特征。

解：1—2000 里面奇数和偶数的个数相同，都是1000 个，相加的和都是偶数，2001---2007 共有7 个数，4 个奇数和3 个偶数，它们分别相加的和也是偶数，所以还是偶数。

答：把1 到2007 这些自然数相加和是偶数。

5．三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____。

解析：因为1716 是三个连续自然数的积，所以，将1716 分解质因数就可以求出。

1716=2×2×3×11×13=11×(2×2×3)×13由此可以看出这三个数是11,12,13。

（完整版）倍数与因数练习题及答案

（完整版）倍数与因数练习题及答案倍数与因数练习题及答案一、填一填1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是，最小的自然数是。

请任意写出五个整数：，整数有个。

2、是2的倍数叫，不是2的倍数叫。

3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

32×2=6414×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填，“32□”是2的倍数□里可以填5、30=1×30=×=×=×30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连60 18680361292463612的倍数: 12的因数:三判断。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。

2、4的倍数比40的倍数少。

3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。

5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。

6、5的因数有无数个。

四、按要求做。

1、从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。

组成的数是2的倍数有：组成的数是5的倍数有：组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求填入圈内。

59 1820 180********2的倍数的倍数的倍数3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，的倍数有：同时是2、5的倍数有：同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有： 4、找一找。

121 1 10 127的因数有：45的因数有：既是27的因数，又是45的因数。

5、7的全部因数有：45的全部因数有：6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。

7、分一分。

3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150奇数：偶数：质数：合数：五、解决问题。

1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？3、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。

因数和倍数练习题及答案

因数和倍数练习题满分：400班级：________ 姓名：________ 成绩：________一．单选题（共20小题,共200分）1.42÷3＝14，我们可以说（）。

（10分）A.42是倍数B.42是3的倍数C.42是3的因数【正确答案】 B【答案解析】【解答】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。

42除以3可以整除。

2.一个正方形的边长是奇数，它的周长是偶数也是合数，面积是（）。

（10分）A.奇数B.偶数C.质数D.合数【正确答案】 A【答案解析】【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数，由周长公式可知这个正方形的周长一定是偶数，由面积公式可知面积一定是奇数．故选：A．正方形的周长=边长×4，4是偶数，根据“奇数×偶数=偶数”因此，正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数；正方形的面积=边长×边长，根据“奇数×奇数=奇数”，因此正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数．此题主要考查正方形周长和面积的计算，以及奇偶数的性质．3.任意54个连续自然数的和是（）。

（10分）A.奇数B.偶数C.可能是奇数，可能是偶数【正确答案】 A【答案解析】【解答】解：54÷2=27，即任意54个连续自然数中，奇数和偶数各有27个，根据数和的奇偶性可知：27个偶数的和+27个奇数的和=偶数+奇数=奇数．所以任意54个连续自然数的和是奇数．故选：A．54÷2=27，即任意54个连续自然数中，奇数和偶数各有27个，27个奇数的和，一定是奇数，27个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，所以54个连续自然数的和，一定是奇数．完成本题要了解自然数中偶数与奇数的排列规律．4.含有因数3和5的最大两位奇数是( )。

（10分）A.75B.90C.95D.99【正确答案】 A【答案解析】根据3、5的倍数特征可知：这个两位数个位必须是0或5，因为求的是最大的两位奇数，所以个数一定是5，又因为能被3整除的数的特征是：各个数位上数的和能被3整除，因为9+5=14，14不能被3整除，8+5=13，13不能被3整除，7+5=12，12能被3整除，所以该数十位上是7。

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