2014-2014学年甘肃省会宁二中高二数学课时练习：1.2.1《几个常用的函数的导数》(新人教A版选修2-2)

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甘肃省白银市会宁县第二中学高二数学上学期期末考试试

甘肃省白银市会宁县第二中学2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题理新人教B 版考生姓名：班级：学号一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）1. 已知命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，其中正确的是（）(A) tan 1p x R x ⌝∃∈≠：，使(B) tan 1p x R x ⌝∃∉≠：，使 (C) tan 1p x R x ⌝∀∈≠：，使(D) tan 1p x R x ⌝∀∉≠：，使 2. 抛物线24(0)y ax a =<的焦点坐标是（）（A ）（a , 0）（B ）(－a , 0) （C ）（0, a ）（D ）（0, －a ）3. 设a R ∈，则1a >是11a< 的（）（A ）充分但不必要条件（B ）必要但不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件4．21+与21-，两数的等比中项是（） A ．1 B ．1- C ．1± D ．125.有以下命题：①如果向量b a ,与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么b a ,的关系是不共线； ②,,,O A B C 为空间四点，且向量OC OB OA ,,不构成空间的一个基底，则点,,,O A B C 一定共面；③已知向量c b a ,,是空间的一个基底，则向量c b a b a ,,-+也是空间的一个基底。

其中正确的命题是（）（A ）①② （B ）①③ （C ）②③ （D ）①②③ 6. 如图：在平行六面体1111D C B A ABCD -中，M 为11C A 与11D B 的交点。

若a AB =，b AD =，c AA =1则下列向量中与BM 相等的向量是（）（A ） c b a ++-2121 （B ）c b a ++2121 （C ）c b a +--2121 （D ）c b a +-21217．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（） A 090 B 0150 C 0135 D 01208. 过抛物线 y 2= 4x 的焦点作直线交抛物线于A （x 1, y 1）B （x 2, y 2）两点，如果21x x +=6，那么AB ＝（）（A ）6 （B ）8 （C ）9 （D ）10 9. 若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围是（）（A ）（315,315-）（B ）（315,0）（C ）（0,315-）（D ）（1,315--） 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之和最小，则该点坐标为（）（A ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,41 （B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛1,41 （C ）()22,2-- （D ）()22,2- 11. 在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，如果AB=BC=1，AA 1=2，那么A 到直线A 1C 的距离为（）（A ）3 （B ） 2 （C ）3 （D ） 312.已知点F 1、F 2分别是椭圆22221x y a b+=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为（）（A ）12 （B ） 2（C ）13（D二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13. 如果椭圆193622=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___________。

甘肃省会宁县第二中学高中数学选修2-1同步练习1.2课时(新人教A版选修2-1)

第1章 1.2一、选择题 (每题 5 分，共 20 分)1．“ |x|＝ |y|”是“ x＝ y”的 ()A ．充足不用要条件B．必需不充足条件C．充要条件D．既不充足也不用要条件分析：|x|＝ |y|? x＝y 或 x＝－ y，但 x＝ y? |x|＝ |y|.故|x|＝ |y|是 x＝ y 的必需不充足条件．答案： Bπ2．“ x＝ 2kπ＋4 (k∈ Z) ”是“ tan x＝ 1”建立的 ()A ．充足不用要条件B．必需不充足条件C．充要条件D．既不充足也不用要条件分析：当 x＝ 2kπ＋π时， tan x＝ 1，而 tan x＝ 1 得 x＝ kπ＋π，44因此“ x＝ 2kπ＋π”是“ tan x＝ 1”建立的充足不用要条件．应选A. 4答案： A3．设 x， y∈R，则“ x≥ 2 且 y≥ 2”是“ x2＋y2≥4”的 ()A ．充足而不用要条件B．必需而不充足条件C．充足必需条件D．既不充足也不用要条件分析：∵ x≥ 2且 y≥2，∴x2＋y2≥4，∴x≥ 2 且 y≥ 2 是 x2＋ y2≥ 4 的充足条件；而 x2＋y2≥ 4 不必定得出x≥ 2 且 y≥ 2，比如当 x≤－ 2 且 y≤－ 2 时，x2＋ y2≥ 4 亦建立，故 x≥2且 y≥ 2 不是 x2＋ y2≥ 4 的必需条件．答案：A4．设 A 是 B 的充足不用要条件， C 是 B 的必需不充足条件， D 是 C 的充要条件，则 D 是 A 的 ()A ．充足不用要条件B．必需不充足条件C．充要条件D．既不充足又不用要条件分析：由题意得：故 D 是 A 的必需不充足条件1答案：B二、填空题 (每题 5 分，共 10 分)5．以下命题中是假命题的是________．(填序号 )(1)x>2 且 y>3 是 x ＋ y>5 的充要条件(2)A ∩B ≠ ?是 AB 的充足条件(3)b 2－ 4ac<0 是 ax 2＋ bx ＋ c<0 的解集为 R 的充要条件(4)三角形的三边知足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形分析：(1) 因 x>2 且 y>3? x ＋ y>5，x ＋y>5? / x>2 且 y>3，故 x>2 且 y>3 是 x ＋ y>5 的充足不用要条件．(2)因 A ∩ B ≠?? / AB, A B? A ∩ B ≠ ?.故 A ∩ B ≠ ?是 A B 的必需不充足条件．(3)因 b 2－ 4ac<0 ? / ax 2＋ bx ＋ c<0 的解集为 R ，ax 2＋ bx ＋ c<0 的解集为 R? a<0 且 b 2－ 4ac<0，故 b 2－ 4ac<0 是 ax 2＋ bx ＋ c<0 的解集为 R 的既不用要也不充足条件．(4)三角形的三边知足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形．答案：(1)(2)(3)x6．设会合 A ＝ x|x －1<0 ， B ＝ { x|0<x<3} ，那么“ m ∈ A ”是“ m ∈ B ”的 ________条件．分析：x <0 ＝ { x|0<x<1} ． A ＝ x| x － 1m ∈ A? m ∈ B ， m ∈ B? / m ∈ A.∴“ m ∈A ”是“ m ∈ B ”的充足不用要条件．答案：充足不用要三、解答题 (每题 10 分，共 20 分)7．已知 p ： 1≤ x ≤ 1，q ： a ≤ x ≤ a ＋ 1，若 p 的必需不充足条件是 q ，务实数 a 的取值范围．2分析： q 是 p 的必需不充足条件，则 p? q 但 q ? /p.∵ p ： 12≤ x ≤1， q ： a ≤ x ≤ a ＋ 1. ∴a ＋ 1≥ 1 且 a ≤ 1，即 0≤ a ≤1 .2 21∴知足条件的 a 的取值范围为0， 2 . 8．求证： 0≤ a<4是不等式 ax 2－ ax ＋ 1－ a>0 对一确实数 x 都建立的充要条件．5 证明：充足性：∵ 0<a<45，2∴＝ a2－ 4a(1－ a)＝ 5a2－ 4a＝ a(5a－ 4)<0 ，则 ax2－ax＋ 1－ a>0 对一确实数x 都建立．而当 a＝ 0 时，不等式ax2－ ax＋ 1－ a>0 可变为 1>0.明显当 a＝0 时，不等式ax2－ ax＋ 1－ a>0 对一确实数x 都建立．必需性：∵ ax2－ax＋ 1－ a>0 对一确实数x 都建立，a>0，∴a＝ 0 或＝ a2－ 4a 1－ a<0.4解得 0≤ a<5.故 0≤ a＜45是不等式ax2－ax＋ 1－ a>0 对一确实数x 都建立的充要条件．尖子生题库☆☆☆9． (10 分 )已知条件 p： A＝ { x|2a≤ x≤ a2＋ 1} ，条件 q：B＝ { x|x2－ 3(a＋ 1)x＋ 2(3a＋1)≤0} ．若 p 是 q 的充足条件，务实数 a 的取值范围．分析：先化简 B， B＝ { x|(x－2)[ x－ (3a＋ 1)] ≤0} ，1①当 a≥时， B＝ { x|2≤ x≤ 3a＋ 1} ；②当 a＜13时， B＝ { x|3a＋ 1≤ x≤ 2} ．由于 p 是 q 的充足条件，1因此 A? B，进而有a≥3a2＋ 1≤ 3a＋ 1，2a≥ 2解得 1≤ a≤3.1a＜3，解得 a＝－ 1.或a2＋ 1≤22a≥3a＋ 1综上，所求 a 的取值范围是{ a|1≤ a≤ 3 或 a＝－ 1} ．3。

甘肃省会宁县第二中学高中数学选修2-1同步练习1.1.1课时(新人教A版选修2-1)

第 1 章一、选择题 (每题 5 分，共 20 分)1．以下语句中命题的个数是()①－ 5∈ Z；②π不是实数；③大边所对的角大于小边所对的角；④2是无理数．A．1B．2C．3D．4分析：①②③④都是命题．答案：D2．以下说法正确的选项是()A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B．语句“最高气温30 ℃时我就开空调”不是命题C．命题“对角线相互垂直的四边形是菱形”是真命题D．语句“当a＞4 时，方程x2－ 4x＋ a＝0 有实根”是假命题分析：关于 A ，改写成“若 p，则 q”的形式应为“如有两个角是直角，则这两个角相等”；B 所给语句是命题；C 的反例能够是“用边长为 3 的等边三角形与底边为3，腰为 2 的等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明．应选 D.答案：D3．以下语句中假命题的个数是()①3 是 15 的约数；② 15 能被 5 整除吗？③ { x|x 是正方形 } 是 { x|x 是平行四边形 } 的子集吗？④ 3小于 2；⑤矩形的对角线相等；⑥9 的平方根是 3 或－ 3；⑦ 2 不是质数；⑧ 2 既是自然数，也是偶数．A．2B．3C．4D．5分析：④⑦是假命题，②③不是命题，①⑤⑥⑧是真命题．答案：A4．设 m， n 是两条不一样的直线，α，β，γ是三个不一样的平面，给出以下四个命题：①若 m⊥α，n∥α，则 m⊥ n；②若α∥β，β⊥γ，则α∥γ；③若 m⊥α，n⊥α，则 m∥ n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.此中为真命题的是()A ．①②B ．①③C．③④ D ．②④分析：明显①是正确的，结论选项能够清除C，D ，而后在节余的②③中选一个来判断，即可得出结果，①③为真命题．应选 B.答案：B二、填空题 (每题 5 分，共 10 分)5．给出以下命题：①在△ ABC 中，若∠ A＞∠ B，则 sin A＞ sin B；②函数 y＝ x3在 R 上既是奇函数又是增函数；③函数 y＝ f(x)的图象与直线 x＝ a 至多有一个交点；π个单位，则获得函数 y＝ sin 2x＋π的图象．④若将函数 y＝ sin 2x 的图象向左平移44此中正确命题的序号是________．分析：①∠ A＞∠ B?a＞ b?sin A＞ sin B．②③易知正确．④将函数 y＝sin 2 x 的图象向左平移π个单位，4获得函数 y＝sin 2x＋π的图象．2答案：①②③6．命题“一元二次方程ax2＋bx＋ c＝ 0(a≠ 0)有两个不相等的实数根”，条件p： ________，结论 q： ________，是 ________(填“真”或“假”)命题．答案：一元二次方程ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠ 0)此方程有两个不相等的实数根假三、解答题 (每题 10 分，共20 分)7．指出以下命题的条件p 和结论 q：(1)若 x＋y 是有理数，则x， y 都是有理数；(2)假如一个函数的图象是一条直线，那么这个函数为一次函数．分析： (1) 条件 p： x＋ y 是有理数，结论q： x，y 都是有理数．(2)条件 p：一个函数的图象是一条直线，结论q：这个函数为一次函数．8．已知命题 p： lg(x2－ 2x－ 2)≥ 0；命题 q： 0<x<4，若命题 p 是真命题，命题q 是假命题，求实数 x 的取值范围．分析：命题 p 是真命题，则x2－2x－ 2≥ 1，∴x≥ 3 或 x≤－ 1，命题 q 是假命题，则x≤ 0 或 x≥4.∴x≥ 4 或 x≤－ 1.尖子生题库☆☆☆9． (10 分 )(1) 已知以下命题是真命题，求a、 b 知足的条件．方程 ax2＋ bx＋ 1＝0 有解．(2)已知以下命题是假命题，若12a>a，求 a 知足的条件．x <x <0，则x1x2分析：(1) ∵ ax2＋ bx＋1＝ 0 有解．∴当 a＝ 0 时， bx＋ 1＝ 0 有解，只有b≠0 时，方程有解x＝－1b.当 a≠ 0 时，方程为一元二次方程，有解的条件为＝b2－ 4a≥ 0.综上，当a＝ 0， b≠0 或 a≠ 0， b2－ 4a≥ 0 时，方程a x2＋ bx＋ 1＝0 有解．a a(2)∵命题当x1<x2<0 时，x1>x2为假命题，a a∴应有当x1<x2<0 时，≤.即a x2－ x1≤0.x1x2∵x1 <x2<0，∴x2－x1 >0， x1x2>0，∴a≤ 0.。

甘肃省会宁县第二中学高中数学选修2-1同步练习3.1.1课时(新人教A版选修2-1)

第 3 章一、选择题 (每题 5 分，共 20 分)1．在平行六面体→)ABCD － A ′ B ′ C ′ D 中，与向量 A ′ B ′的模相等的向量有 (A ．7 个B ．3 个C ．5 个D ．6 个分析：→ → →→|D ′ C ′ |＝ |DC |＝ |C ′ D ′ |＝|CD|→→ → →＝|B A |＝ |AB|＝ |B ′ A ′|＝ |A ′ B ′ |.答案：A2．在空间四边形OABC 中， →→ →OA ＋ AB － CB 等于 ()→→A ．OAB ．AB→→C ． OCD ．AC分析： → →→→ → → → → OA ＋AB －CB ＝O B －CB ＝ OB ＋ BC ＝ OC.答案：C3.如下图，在正方体 ABCD － A11 1 1 → 1的是 ()B C D 中，以下各式中运算结果为向量 AC→ → → ①(AB ＋ BC)＋ CC 1；→ → →②(AA 1＋ A 1D 1)＋ D 1C 1；→ → →③(AB ＋ BB 1)＋ B 1C 1；→ → →④(AA 1＋ A 1B 1) ＋ B 1C 1.A ．①③B ．②④C ．③④D ．①②③④分析：→ → → → → →① (AB ＋ BC)＋ CC 1＝ AC ＋ CC 1＝ AC 1；→ → → → → →②(AA 1＋ A 1D 1)＋ D 1C 1＝ AD 1＋ D 1C 1＝ AC 1；→ → → → → →③(AB ＋ BB 1)＋ B 1C 1＝ AB 1＋ B 1 C 1＝ AC 1；→ → → → → →④(AA 1＋ A 1B 1) ＋ B 1C 1＝ AB 1＋ B 1C 1＝AC 1.答案：D4.如下图，在平行六面体A 1B 1C 1D 1－ ABCD 中， M 是 AC 与 BD 的交点，若 → →A 1B 1＝ a ，A 1D 1＝→ → )b ， A 1A ＝c ，则以下向量中与 B 1M 相等的向量是 (11111A ．－2a＋2b＋ c B.2a＋2b＋ c1111 C.2a－2b＋ c D ．－2a－2b＋ c→→→→ 1 → →分析：B1M ＝ B1B＋ BM＝ BB1＋2(BA ＋ BC)111＝c＋2(－ a＋ b)＝－2a＋2b＋c.答案：A二、填空题 (每题 5分，共 10分)5．已知正方形ABCD 的边长为→→→＝ c，则 |a＋ b＋ c|等于 ________．1， AB＝ a，BC＝ b， AC分析：→→→→2. |a＋b＋ c|＝ |AB＋ BC＋ AC|＝ |2AC|＝ 2答案： 2 26.在直三棱柱→→→→ABC－ A1B1C1中，若 CA＝ a， CB＝ b， CC1＝ c，则 A1B＝________.(用 a， b，c 表示 )分析：→→→→→→A1B＝ CB－ CA1＝ CB－ (CA＋ CC1)＝－ a＋ b－ c.答案：－ a＋ b－ c三、解答题 (每题 10 分，共 20 分 )7.如下图，在长、宽、高分别为AB＝3，AD ＝ 2，AA 1＝ 1 的长方体ABCD － A1B1C1 D1的八个极点的两点为始点和终点的向量中，(1)单位向量共有多少个？(2)试写出模为5的全部向量．→(3)试写出与 AB相等的全部向量．→(4)试写出 AA1的相反向量．分析：(1) 因为长方体的高为 1，因此长方形 4 条高所对应的→→ →→→→AA1，A1A，BB1，B1 B，CC1，C1C，→→1，故单位向量共8 个．DD 1， D1D这 8 个向量都是单位向量，而其余向量的模均不为(2)因为这个长方体的左右双侧的对角线长均为5，故模为→→→→5的向量有 AD 1，D1A， A1D ，DA1，→→→→BC1， C1B，B1C， CB1共 8 个．→→→→(3)与向量 AB相等的全部向量 (除它自己以外 )共有 A1B1， DC及 D1C13 个．2→→→→→ (4)向量 AA 1的相反向量为 A 1A ， B 1B ， C 1C ， D 1D.8.在空间四边形 ABCD 中， G 为△ BCD 的重心， E ，F 分别为边 CD 和AD→1 →，并在图中标出化简结果的向量．的中点，试化简 AG ＋ 1 →－3BE 2AC分析：∵ G 是△ BCD 的重心， BE 是 CD 边上的中线，→1 →∴GE ＝ BE ，31 → 1 → → 又 AC ＝(DC － DA)2 2 1 →1 →＝ 2DC － 2DA→→ →＝ D E － DF ＝FE ，→1→ 1→ ∴AG ＋ 3BE － 2AC→ → → →＝ A G ＋ GE － FE ＝ AF.尖子生题库☆☆☆9． (10 分 )在四棱锥 P － ABCD 中，→ →→ →底面 ABCD 是正方形， E 为 PD 中点，若 PA ＝ a ， PB ＝ b ，PC ＝c.试用 a ，b ， c 表示向量 BE.分析：→ 1 → → 1 → → →BE ＝(BD ＋ BP)＝ (BA ＋ BC ＋ BP)221 → → →→ →＝ (PA －PB ＋ PC －PB － PB)21→ 3→ 1→ ＝ 2PA －2PB ＋2PC1 3 1＝ a －b ＋ c.2 2234。

会宁县第二中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学试题及答案(文)

高二数学（文科）期中试题参考公式：处理相关变量x 、y 的公式：相关系数21211)()())((∑∑∑===----=ni i ni ini i iy y x xy y x xr ；回归直线的方程是：a bx y+=ˆ，其中x b y a x xy y x xb ni ini i i-=---=∑∑==,)())((211；相关指数21122)()ˆ(1∑∑==---=n i ini i iy yyyR ，总偏差平方和：21()ni i y y =-∑，残差平方和：21ˆ()niii y y=-∑，其中i yˆ是与i x 对应的回归估计值. 随机变量()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++(其中n a b c d =+++) .第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．(1－i)2·i ＝（） A ．2－2i B ．2+2i C ． 2 D ．－22.若复数(m 2－3m －4)＋(m 2－5m －6)i 是虚数，则实数m 满足（）A.m ≠－1 ；B.m ≠6 ；C. m ≠－1或m ≠6；D. m ≠－1且m ≠63.设有一个回归方程ˆ2 2.5yx =-，变量x 增加一个单位时，变量ˆy 平均（） A.增加2．5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2．5个单位 D.减少2个单位 4.如图,在ABC ∆和DBE ∆中,53AB BC AC DB BE DE ===,若ABC ∆与 DBE ∆的周长之差为10cm ,则ABC ∆的周长为( )A.20cmB.254cm C.503cmD.25cmA BCDE第4题图第11题图5.由13111+==+n nn a a a a ，给出的数列{}n a 的第34项是( ).A.10334 B. 100 C. 1100 D. 416.地面砖（）块.A.27B.22C.20D.237.在如右图的程序图中，输出结果是（） A. 5 B. 10C. 20 D .158.已知复数z 满足||z z -=，则z 的实部（） A.不小于0 B.不大于0 C.大于0 D.小于09..确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为5.99℅时，则随即变量2k 的观测值k 必须（） A. 小于7.879 B. 大于828.10 C.小于635.6 D.大于706.22()3110:344,()(cos sin )(),24x x y x y y x y αα≥⎧∙=∙=-∙+-⎨<⎩、定义运算例如则的最大值为( )A .4B .3C .2D .111.如图,AB 是半圆O 的直径,点C 在半圆上,CD AB ⊥于点D , 且DB AD 3=,设COD θ∠=,则2tan2θ＝( ) A .13 B .14C .4-D .312．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式为 ( ) A ．21nn + B ．311n n -+ C ．212n n ++ D ．22nn +第15题A C P D OEF B 第20题图第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

甘肃省会宁县第二中学高中数学第三章经典习题A必修5

甘肃省会宁县第二中学2014高中数学第三章经典习题新人教版A必修5 若不等式34x b -<的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b 的取值范围为_________.1、不等式0212<---x x 的解集为 .2、解不等式2024x x <--<. 3、若不等式组22202(52)50x x x k x k ⎧-->⎪⎨+++<⎪⎩的整数解只有2-，问k 应取怎样的值？ 4、已知全集U R =，集合2{|20}A x x x =->，则U A ð等于（）（A ）{}|02x x ≤≤ （B ）{}|02x x << （C ）{}|02x x x <>或（D ）{}|02x x x ≤≥或6、（2010全国卷2文数）不等式32x x -+＜0的解集为（）（A ）{}23x x -<< （B ）{}2x x <- （C ）{}23x x x <->或（D ）{}3x x > 7、不等式252(1)x x +≥-的解集是_________. 8、解关于x 的不等式：123x x +≥-. 9、（杭州质检）已知关于x 的不等式220(1)x x a x a+>-++. （1）当2a =时，求此不等式的解集；（2）当2a >-时，求次不等式的解集.10、（四川内江模拟）已知函数2()x f x ax b=+(a b 、为常数）且方程()12f x x =0-+有两个实根123,4x x ==.（1）求函数()f x 的解析式；（2）设1k >，解关于x 的不等式：(1)()2k x k f x x+-<-.11、（2010全国卷1文数）不等式22032x x x ->++的解集是 . 12、记关于x 的不等式01x a x -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q . （1）若3a =，求P ；（2）若Q P ⊆,求正数a 的取值范围.13、设变量,x y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩.则目标函数23z x y =+的最小值为（）（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）2314、（2010重庆文数）设变量,x y 满足约束条件0,0,220,x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩则32z x y =-的最大值为（）（A ）0 （B ）2 （C ）4 （D ）615、(2010浙江文数)若实数,x y 满足不等式组33023010x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，则x y +的最大值为（）（A ）9 （B ）157 （C ）1 （D ）71516、设,x y R ∈,且1230x x y y x ≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最小值等于（）（A ）2 （B ）3 （C ）5 （D ）917、若实数,x y 满足不等式组2,24,0,x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≥⎩则23x y +的最小值是 .18、已知实数,x y 满足223y x y x x ≤⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩则目标函数2z x y =-的最小值是___________.19、（2010安徽文数）设,x y 满足约束条件260,260,0,x y x y y +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩则目标函数z x y =+的最大值是（A ）3 （B ） 4 （C ） 6 （D ）820、（2010江苏卷）设实数,x y 满足2238,49x xy y ≤≤≤≤，则34x y 的最大值是 21、已知,x y 满足以下约束条件220240330x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则22z x y =+的最大值和最小值分别是（）（A ）13，1 （B ）13，2 （C ）13，45 （D21、函数1(0,1)x y a a a -=>≠的图象恒过顶点A ，若点A 在直线10(0)mx ny mn +-=>，则11m n+的最小值为_________. 22、已知：,a b 均为正数，142,a b+=则使a b c +≥恒成立的c 的取值范围是_______. 23、若0,0,,a b a b >>得等差中项是12，且11,a b a b αβ=+=+，则αβ+的最小值为__________.24（海口调研）若正实数,x y 满足条件ln()0x y +=，则11x y+的最小值是_______. 25、当1x >时，函数11y x x =+-的最小值为________. 26、设0x >，则1322y x x =--+的最大值等于__________.。

甘肃省会宁县第二中学高中数学选修2-1同步练习1章整合课时(新人教A版选修2-1)

1章整合(考试时间90 分钟，满分120 分)一、选择题 (本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的)π1．给出以下语句：①二次函数是偶函数吗？②2>2 ；③ sin 2＝1；④ x2－ 4x＋ 4＝ 0.此中是命题的有()A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个分析：只有②和③是命题，语句①是疑问句，语句④含有变量x，不可以判断真假．答案：B2．与命题：“若 a∈P，则 b?P”等价的命题是 ()A ．若 a?P，则 b?PB ．若 b?P，则 a∈ PC．若 a?P，则 b∈ P D ．若 b∈ P，则 a?P答案：D3．对命题 p： 1∈ {1} ，命题 q： 1??，以下说法正确的选项是 ()A ． p 且 q 为假命题B ． p 或 q 为假命题C．非 p 为真命题 D ．非 q 为假命题分析：∵ p、 q 都是真命题，∴綈q 为假命题．答案：D4．以下四个命题中真命题的个数为()①若 x＝ 1，则 x－ 1＝ 0；②“若 ab＝ 0，则 b＝ 0”的逆否命题；③“等边三角形的三边相等”的抗命题；④“全等三角形的面积相等”的逆否命题．A．1B．2C．3D．4分析：①是真命题；②逆否命题为“若b≠ 0，则 ab≠0”，是假命题；③“等边三角形的三边相等”改为“若p，则 q”的形式为“若一个三角形为等边三角形，则这个三角形的三边相等”，其抗命题为“若一个三角形的三边相等，则这个三角形为等边三角形”，是真命题；④“全等三角形的面积相等”改为“若p，则 q”的形式为“若两个三角形为全等三角形，则这两个三角形的面积相等”，其逆否命题为“若两个三角形的面积不相等，则这两个三角形不是全等三角形”，是真命题．答案：C5．已知命题①若a>b，则1a<1b，②若－ 2≤x≤ 0，则( x＋ 2)(x－ 3)≤ 0，则以下说法正确的选项是()A ．①的抗命题为真B ．②的抗命题为真1C．①的逆否命题为真 D ．②的逆否命题为真分析：命题①是假命题，其抗命题为1<1，则a>b，是假命题．故A、C错误．命题②是真a b命题，其抗命题为假命题，逆否命题为真命题．应选 D.答案：D6．已知 a>0，函数 f(x)＝ ax2＋bx＋ c，若 x0知足对于x 的方程 2ax＋ b＝ 0，则以下选项的命题中为假命题的是()A ． ? x∈ R， f(x)≤ f(x0) C． ? x∈R ， f(x)≤ f(x0)B ．? x∈ R， f( x)≥ f(x0) D ．? x∈ R， f( x)≥ f(x0)分析：2b 24ac－ b2函数 f(x)＝ ax ＋ bx＋ c＝ a x＋2a＋4a(a>0)，b∵2ax0＋ b＝ 0，∴ x0＝－2a.当 x＝ x0时，函数 f(x)获得最小值．∴? x∈ R， f(x)≥ f(x0)，应选C.答案：C7．“ x<－ 1”是“ x2－ 1>0”的 ()A ．充足而不用要条件B ．必需而不充足条件C．充要条件 D ．既不充足也不用要条件分析：x2－ 1>0? x>1 或 x<－ 1，故 x<－ 1? x2－ 1>0，但 x2－ 1>0? / x<－ 1，∴“ x<－ 1”是“ x2－ 1>0”的充足而不用要条件．答案： A8．已知 a，b 是实数，则“a>0 且 b>0”是“ a＋ b>0 且 ab>0”的 () A ．充足而不用要条件 B ．必需而不充足条件C．充足必需条件 D ．既不充足也不用要条件分析：由 a>0 且 b>0 可得 a＋b>0 ， ab>0，由 a＋ b>0 有 a， b 起码一个为正，ab>0 可得 a、b 同号，二者同时建立，则必有a>0， b>0. 应选 C.答案：C9．命题“对随意的x∈ R， x3－x2＋ 1≤ 0”的否认是 ()A ．不存在3232x0∈ R， x0－ x0＋ 1≤ 0 B ．存在 x0∈ R，使 x0－ x0＋ 1>0 32D ．对随意的32C．存在 x0∈R ，使 x0－ x0＋ 1≤ 0x∈ R， x － x ＋ 1>0分析：因为已知命题是全称命题，其否认应为特称命题，而且对原命题的结论进行否认，由此可知 B 正确．答案：B10．对 ? x∈R ， kx2－ kx－1<0 是真命题，则k 的取值范围是()2A ．－ 4≤ k≤ 0B ．－ 4≤ k<0C．－ 4＜ k≤ 0 D ．－ 4＜ k＜ 0k<0，解得－ 4< k≤ 0.分析：依题意，有 k＝ 0 或k2＋ 4k<0.答案：C二、填空题 (本大题共 4 小题，每题 5分，共 20 分．请把正确答案填在题中横线上)11．“若x2＝y2，则 x＝－ y”的抗命题是 ________命题，否命题是________命题． (填“真”或“假” )分析：若 x2＝ y2，则 x＝－ y 的抗命题为：若x＝－ y，则 x2＝ y2，是真命题；否命题为：若x2≠ y2，则 x≠－ y，是真命题．答案：真真12．对于非零向量a， b，“ a＋ b＝ 0”是“ a∥ b”的 ________条件．分析：由 a＋ b＝ 0 得 a＝－ b，即 a∥ b，但 a∥ b 不必定有a＝－ b，因此“ a＋ b＝0”是“ a ∥b”的充足不用要条件．答案：充足不用要13．以下命题：①? x∈ R，不等式 x2＋ 2x>4x－ 3 建立；②若 log 2x＋ log x2≥ 2，则 x>1；③命题“若 a>b>0 且 c<0，则c>c”的逆否命题；a b④若命题22－ 1≤ 0，则命题 p∧綈 q 是真命题．p： ? x∈ R， x ＋ 1≥1.命题 q：? x0∈ R ，x0－ 2x0此中真命题有 ________． (填序号 )分析：①中不等式 x2＋2x>4x－ 3? x2－2x＋ 3>0? x∈ R .∴对 ? x∈ R， x2＋ 2x>4x－ 3 建立．①是真命题．log22x－2log 2x＋1②中 log 2x＋ log x2≥ 2?log x≥0? log 2x>0 或 log2x＝ 1? x>1.∴②是真命题．2a>b>0?1<1c c③中c<0a b? a>b，原命题为真命题，逆否命题为真命题，∴③是真命题．④中 p 为真命题， q 为真命题，命题p∧綈 q 是假命题．答案：①②③14．令 p(x)： ax2＋ 2x＋ 1＞ 0，若对 ?x∈ R， p(x)是真命题，则实数 a 的取值范围是 ________．分析：对 ? x∈ R， p(x)是真命题，就是不等式ax2＋2x＋ 1＞0 对全部 x∈ R 恒建立．(1)若 a＝0，不等式化为2x＋ 1＞ 0，不可以恒建立；3a>0 ，(2)若，＝4－ 4a<0解得 a>1；(3)若 a＜0，不等式明显不可以恒建立．综上所述，实数 a 的取值范围是a＞ 1.答案：a＞ 1三、解答题 (本大题共 4 小题，共 50 分．解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤)15． (本小题满分12 分 )写出以下命题的“若p，则 q”形式，并写出它的抗命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假．(1)全等三角形的对应边相等；(2)四条边相等的四边形是正方形．分析：(1) “若 p，则 q”的形式：若两个三角形全等，则这两个三角形的对应边相等；是真命题．抗命题：若两个三角形的对应边相等，则这两个三角形全等；是真命题．否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形的对应边不全相等；是真命题．逆否命题：若两个三角形的对应边不全相等，则这两个三角形不全等；是真命题．(2)“若 p，则 q”的形式：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形；是假命题．抗命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等；是真命题．否命题：若一个四边形的四条边不全相等，则它不是正方形；是真命题．逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不全相等；是假命题．16．(本小题满分12 分 )写出由以下各组命题组成的“p 或 q”“ p 且 q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假：(1)p： 3 是质数， q： 3 是偶数；(2)p： x＝－ 2 是方程 x2＋ x－ 2＝ 0 的解， q：x＝ 1 是方程 x2＋ x－ 2＝ 0 的解．分析：(1) p 或 q： 3 是质数或 3 是偶数；p 且 q： 3 是质数且 3 是偶数；非 p： 3 不是质数．因为 p 真， q 假，因此“ p 或 q”为真命题，“ p 且 q”为假命题，“非p”为假命题．(2)p 或 q： x＝－ 2 是方程 x2＋ x－2＝ 0 的解或 x＝ 1 是方程 x2＋ x－ 2＝ 0 的解；p 且 q： x＝－ 2 是方程 x2＋ x－ 2＝ 0 的解且 x＝1 是方程 x2＋ x－2＝ 0 的解；非 p： x＝－ 2 不是方程 x2＋ x－ 2＝ 0 的解．因为 p 真， q 真，因此“ p 或 q”为真命题，“ p 且 q”为真命题，“非p”为假命题．17． (本小题满分12 分 )能否存在实数p，使 4x＋ p<0 是 x2－ x－2>0 的充足条件？假如存在，求出 p 的取值范围；不然，说明原因．分析：由 x2－x－ 2>0，解得 x>2 或 x<－ 1，4令 A＝ { x|x>2 或 x<－1} ，p由 4x＋ p<0，得 B＝ x x<－4，当 B? A 时，即－p4≤－ 1，即 p≥ 4，此时 x<－p≤－ 1? x2－ x－2>0 ，4∴当 p≥ 4 时， 4x＋ p＜ 0 是 x2－ x－ 2>0 的充足条件．18．(本小题满分14 分) 已知命题 p：函数 y＝ x2＋2(a2－a)x＋ a4－ 2a3在[ －2，＋∞ )上单一递加． q：对于 x 的不等式ax2－ax＋ 1>0 解集为 R.若 p∧q 假， p∨ q 真，务实数 a 的取值范围．分析：∵函数 y＝ x2＋ 2(a2－ a)x＋a4－ 2a3＝[x＋(a2－a)] 2－ a2，在 [－2，＋∞ )上单一递加，∴－ (a2－ a)≤－ 2，即 a2－ a－ 2≥0，解得 a≤－ 1 或 a≥ 2.即 p： a≤－ 1 或 a≥2由不等式 ax2－ ax＋ 1＞ 0 的解集为 R 得a≥ 0，＜ 0a≥ 0即2－4a＜ 0－ a解得 0≤ a＜4∴q： 0≤ a＜ 4.∵p∧ q 假， p∨ q真．∴p 与 q 一真一假．∴p 真 q 假或 p 假 q 真，a≤－ 1或 a≥2－1≤ a＜ 2，即或a<0或 a≥ 40≤ a＜ 4.∴a≤－ 1 或 a≥ 4 或 0≤ a＜ 2.因此实数 a 的取值范围是 (－∞，－ 1]∪ [0,2) ∪ [4，＋∞ )．5。

【VIP专享】2014-2014学年甘肃省会宁二中高二数学课时练习：2章《推理与证明》(新人教A版选修2-2)

[解析] 大小前提都正确，其推理形式错误．故应选 C.
4．用数学归纳法证明等式 1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝
n＝1，左边应取的项是( )
A．1
B．1＋2
C．1＋2＋3
D．1＋2＋3＋4
[答案] D
[解析] 当 n＝1 时，左＝1＋2＋…＋(1＋3)＝1＋2＋…＋4，故应选 D.
5．在 R 上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊗(x＋a)＜1 对任意实数 x
都成立，则( )
A．－1＜a＜1
B．0＜a＜2
13 C．－2＜a＜2
31 D．－2＜a＜2
[答案] C
[解析] 类比题目所给运算的形式，得到不等式(x－a)⊗(x＋a)<1 的简化形式，再求
其恒成立时 a 的取值范围．
(x－a)⊗(x＋a)<1⇔(x－a)(1－x－a)<1
即 x2－x－a2＋a＋1>0
6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅六蛔寄.内列察读、虫生出蚯材让标容生3根常蚓料学本教活.了据见身：生，师的2、解问的体巩鸟总看活形作用蛔题线的固类结雌动态业手虫自形练与本雄学、三：摸对学动状习人节蛔生结4、、收一人后物和同类课虫活构请一蚯集摸体回并颜步关重的动、学、蚓鸟蚯的答归色学系点形教生生让在类蚓危问纳。习从并状学理列学平的害题线蚯四线人归、意特出四生面体以形蚓、形类纳大图点常、五观玻存表及动的鸟请动文本小引以见引、察璃现，预物身类 3学物明节有言及的、导巩蚯上状是防的体之生和历课什根蚯环怎学固蚓和，干感主是所列环史学么据蚓节二样生练引牛鸟燥染要否以举节揭到不上适动、区回习导皮类还的特分分蚯动晓的同节于物让分答。学纸减是方征节布蚓物起一，课穴并学蚯课生上少湿法。?广的教，些体所居归在生蚓前回运的润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原的4蛔，处目类习和活环.近在成前题蚯的因？了虫以。标就生体的节身其实端并蚓快及触解寄上知同物表内特动体结验和总利的慢我摸蚯生适识人学有容点物前构并后结用生一国蚯蚓在于与类的什，的端中思端线问活样的蚓人飞技有基么引进主的的考?形题环吗十体生行能着本特出要几变以动，境？大节活的1密方征本“特节化下物.让并为珍近习会形理切法。课生征有以问的小学引什稀腹性态解的。2课物。什游题主.结生出么鸟面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等，于些特适。蛔章形殊形征板，这资是穴疾点于可虫我态结式。书生种料光居病是寄的们结构，五小物典，滑生？重生鸟内是如原活生结了功颜消固类构线鸟粗形何因的存构腔能色化练适特形护糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其。蚯构都节已生特对中爱蚓。会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。

甘肃省会宁县第二中学高中数学选修2-1同步练习2.2.1课时(新人教A版选修2-1)

甘肃省会宁县第二中学高中数学选修2-1同步练习2.2.1课时(新人教A 版选修2-1)第 2 章一、选择题 (每题5 分，共 20 分)x 2y 2m 的取值范围是 ()＋＝ 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数1．若方程 25－ m m ＋ 9A ．－ 9＜ m ＜ 25B ． 8＜ m ＜25C ． 16＜m ＜ 25D ．m ＞825－ m ＞ 0分析：依题意有 m ＋ 9＞ 0，解得 8＜m ＜ 25，m ＋ 9＞ 25－ m即实数 m 的取值范围是 8＜ m ＜25，应选 B.答案：B2．已知椭圆的焦点为 (－1,0)和 (1,0)，点 P(2,0) 在椭圆上，则椭圆的方程为()2 22A. x ＋ y＝ 1B.x＋ y 2＝ 143 4C. y 2＋ x 2＝ 1 D.y 2＋ x 2＝ 1 4 34分析：c ＝1， a ＝ 2，∴ b 2＝ a 2－ c 2＝ 3.∴椭圆的方程为x 2＋ y 2＝ 1.4 3答案： A3．已知 (0，－ 4) 是椭圆 3kx 2＋ ky 2＝ 1 的一个焦点，则实数 k 的值是 ()1 A ． 6B.61 C ． 24D.24分析：∵ 3kx 2 ＋ky 2＝ 1，∴x 2＋ y 2＝ 1.1 13k k又∵ (0，－ 4)是椭圆的一个焦点，∴ a 2＝1， b 2＝ 1 ， c 2＝ a 2－b 2＝ 1－ 1 ＝ 2 ＝ 16，∴ k ＝ 1.k3kk 3k 3k24答案： D4．椭圆x 2 y 2 →→的面＋＝1 的焦点为 F 1， F 2， P 为椭圆上的一点，已知PF 1· PF 2＝ 0，则△ F 1PF 2259积为( )一、选择题 (每题5 分，共 20 分)x 2y 2m 的取值范围是 ()＋＝ 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数1．若方程 25－ m m ＋ 9A ．－ 9＜ m ＜ 25B ． 8＜ m ＜25C ． 16＜m ＜ 25D ．m ＞825－ m ＞ 0分析：依题意有 m ＋ 9＞ 0，解得 8＜m ＜ 25，m ＋ 9＞ 25－ m即实数 m 的取值范围是 8＜ m ＜25，应选 B.答案：B2．已知椭圆的焦点为 (－1,0)和 (1,0)，点 P(2,0) 在椭圆上，则椭圆的方程为()2 22A. x ＋ y＝ 1B.x＋ y 2＝ 143 4C. y 2＋ x 2＝ 1 D.y 2＋ x 2＝ 1 4 34分析：c ＝1， a ＝ 2，∴ b 2＝ a 2－ c 2＝ 3.∴椭圆的方程为x 2＋ y 2＝ 1.4 3答案： A3．已知 (0，－ 4) 是椭圆 3kx 2＋ ky 2＝ 1 的一个焦点，则实数 k 的值是 ()1 A ． 6B.61 C ． 24D.24分析：∵ 3kx 2 ＋ky 2＝ 1，∴x 2＋ y 2＝ 1. 1 13k k又∵ (0，－ 4)是椭圆的一个焦点，∴ a 2＝1， b 2＝ 1， c 2＝ a 2－b 2＝ 1－ 1 ＝ 2＝ 16，∴ k ＝ 1.k3kk 3k 3k24答案： D4．椭圆x 2 y 2 →→的面＋＝1 的焦点为 F 1， F 2， P 为椭圆上的一点，已知PF 1· PF 2＝ 0，则△ F 1PF 2259积为( )1一、选择题 (每题5 分，共 20 分)x 2y 2m 的取值范围是 ()＋＝ 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数1．若方程 25－ m m ＋ 9A ．－ 9＜ m ＜ 25B ． 8＜ m ＜25C ． 16＜m ＜ 25D ．m ＞825－ m ＞ 0分析：依题意有 m ＋ 9＞ 0，解得 8＜m ＜ 25，m ＋ 9＞ 25－ m即实数 m 的取值范围是 8＜ m ＜25，应选 B.答案：B2．已知椭圆的焦点为 (－1,0)和 (1,0)，点 P(2,0) 在椭圆上，则椭圆的方程为()2 22A. x ＋ y＝ 1B.x＋ y 2＝ 143 4C. y 2＋ x 2＝ 1 D.y 2＋ x 2＝ 1 4 34分析：c ＝1， a ＝ 2，∴ b 2＝ a 2－ c 2＝ 3.∴椭圆的方程为x 2＋ y 2＝ 1.4 3答案： A3．已知 (0，－ 4) 是椭圆 3kx 2＋ ky 2＝ 1 的一个焦点，则实数 k 的值是 ()1 A ． 6B.61 C ． 24D.24分析：∵ 3kx 2 ＋ky 2＝ 1，∴x 2＋ y 2＝ 1. 1 13k k又∵ (0，－ 4)是椭圆的一个焦点，∴ a 2＝1， b 2＝ 1， c 2＝ a 2－b 2＝ 1－ 1 ＝ 2＝ 16，∴ k ＝ 1.k3kk 3k 3k24答案： D4．椭圆x 2 y 2 →→的面＋＝1 的焦点为 F 1， F 2， P 为椭圆上的一点，已知PF 1· PF 2＝ 0，则△ F 1PF 2259积为( )1一、选择题 (每题5 分，共 20 分)x 2y 2m 的取值范围是 ()＋＝ 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数1．若方程 25－ m m ＋ 9A ．－ 9＜ m ＜ 25B ． 8＜ m ＜25C ． 16＜m ＜ 25D ．m ＞825－ m ＞ 0分析：依题意有 m ＋ 9＞ 0，解得 8＜m ＜ 25，m ＋ 9＞ 25－ m即实数 m 的取值范围是 8＜ m ＜25，应选 B.答案：B2．已知椭圆的焦点为 (－1,0)和 (1,0)，点 P(2,0) 在椭圆上，则椭圆的方程为()2 22A. x ＋ y＝ 1B.x＋ y 2＝ 143 4C. y 2＋ x 2＝ 1 D.y 2＋ x 2＝ 1 4 34分析：c ＝1， a ＝ 2，∴ b 2＝ a 2－ c 2＝ 3.∴椭圆的方程为x 2＋ y 2＝ 1.4 3答案： A3．已知 (0，－ 4) 是椭圆 3kx 2＋ ky 2＝ 1 的一个焦点，则实数 k 的值是 ()1 A ． 6B.61 C ． 24D.24分析：∵ 3kx 2 ＋ky 2＝ 1，∴x 2＋ y 2＝ 1. 1 13k k又∵ (0，－ 4)是椭圆的一个焦点，∴ a 2＝1， b 2＝ 1， c 2＝ a 2－b 2＝ 1－ 1 ＝ 2＝ 16，∴ k ＝ 1.k3kk 3k 3k24答案： D4．椭圆x 2 y 2 →→的面＋＝1 的焦点为 F 1， F 2， P 为椭圆上的一点，已知PF 1· PF 2＝ 0，则△ F 1PF 2259积为( )。

2014-2014学年甘肃省会宁二中高二数学课时练习：1.3.1《函数的单调性与导数》(新人教A版选

2014-2014学年甘肃省会宁二中高二数学课时练习：1.3.1《函数的单调性与导数》(新人教A 版选修2-2)DB.⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，0和⎝⎛⎭⎪⎫0，π2 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－π，－π2和⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，0和⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π [答案] A[解析] y ′＝x cos x ，当－π<x <－π2时， cos x <0，∴y ′＝x cos x >0，当0<x <π2时，cos x >0，∴y ′＝x cos x >0. 6．下列命题成立的是( )A ．若f (x )在(a ，b )内是增函数，则对任何x ∈(a ，b )，都有f ′(x )>0B ．若在(a ，b )内对任何x 都有f ′(x )>0，则f (x )在(a ，b )上是增函数C ．若f (x )在(a ，b )内是单调函数，则f ′(x )必存在D．若f′(x)在(a，b)上都存在，则f(x)必为单调函数[答案] B[解析] 若f(x)在(a，b)内是增函数，则f′(x)≥0，故A错；f(x)在(a，b)内是单调函数与f′(x)是否存在无必然联系，故C错；f(x)＝2在(a，b)上的导数为f′(x)＝0存在，但f(x)无单调性，故D错．7．(2007·福建理，11)已知对任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x>0时，f′(x)>0，g′(x)>0，则x<0时( )A．f′(x)>0，g′(x)>0 B．f′(x)>0，g′(x)<0C．f′(x)<0，g′(x)>0 D．f′(x)<0，g′(x)<0[答案] B[解析] f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，奇(偶)函数在关于原点对称的两个区间上单调性相同(反)，∴x<0时，f′(x)>0，g′(x)<0.8．f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意正数a、b，若a<b，则必有( )A．af(a)≤f(b) B．bf(b)≤f(a) C．af(b)≤bf(a)D．bf(a)≤af(b)[答案] C[解析] ∵xf′(x)＋f(x)≤0，且x>0，f(x)≥0，∴f′(x)≤－f(x)x，即f(x)在(0，＋∞)上是减函数，又0＜a＜b，∴af(b)≤bf(a)．9．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有( )A．f(0)＋f(2)<2f(1) B．f(0)＋f(2)≤2f(1)C．f(0)＋f(2)≥2f(1) D．f(0)＋f(2)>2f(1)[答案] C[解析] 由(x－1)f′(x)≥0得f(x)在[1，＋∞)上单调递增，在(－∞，1]上单调递减或f(x)恒为常数，故f(0)＋f(2)≥2f(1)．故应选C.10．(2010·江西理，12)如图，一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t)(S(0)＝0)，则导函数y＝S′(t)的图像大致为( )[答案] A[解析] 由图象知，五角星露出水面的面积的变化率是增→减→增→减，其中恰露出一个角时变化不连续，故选A.二、填空题11．已知y＝13x3＋bx2＋(b＋2)x＋3在R上不是单调增函数，则b的范围为________．[答案] b<－1或b>2[解析] 若y′＝x2＋2bx＋b＋2≥0恒成立，则Δ＝4b2－4(b＋2)≤0，∴－1≤b≤2，由题意b＜－1或b＞2.12．已知函数f(x)＝ax－ln x，若f(x)＞1在区间(1，＋∞)内恒成立，实数a的取值范围为________．[答案] a≥1[解析] 由已知a＞1＋ln xx在区间(1，＋∞)内恒成立．设g(x)＝1＋ln xx，则g′(x)＝－ln xx2＜0(x＞1)，∴g(x)＝1＋ln xx在区间(1，＋∞)内单调递减，∴g(x)＜g(1)，∵g(1)＝1，∴1＋ln xx＜1在区间(1，＋∞)内恒成立，∴a≥1.13．函数y＝ln(x2－x－2)的单调递减区间为__________．[答案] (－∞，－1)[解析] 函数y＝ln(x2－x－2)的定义域为(2，＋∞)∪(－∞，－1)，令f(x)＝x2－x－2，f′(x)＝2x－1<0，得x<12，∴函数y＝ln(x2－x－2)的单调减区间为(－∞，－1)．14．若函数y＝x3－ax2＋4在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是____________．[答案] [3，＋∞)[解析] y′＝3x2－2ax，由题意知3x2－2ax<0在区间(0,2)内恒成立，即a>32x在区间(0,2)上恒成立，∴a≥3.三、解答题15．设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)．(1)求a、b的值；(2)讨论函数f(x)的单调性．[解析] (1)求导得f′(x)＝3x2－6ax＋3b.由于f(x)的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)，所以f(1)＝－11，f′(1)＝－12，即⎩⎨⎧ 1－3a ＋3b ＝－113－6a ＋3b ＝－12，解得a ＝1，b ＝－3.(2)由a ＝1，b ＝－3得f ′(x )＝3x 2－6ax ＋3b ＝3(x 2－2x －3) ＝3(x ＋1)(x －3)．令f ′(x )>0，解得x <－1或x >3；又令f ′(x )<0，解得－1<x <3.所以当x ∈(－∞，－1)时，f (x )是增函数；当x ∈(3，＋∞)时，f (x )也是增函数；当x ∈(－1,3)时，f (x )是减函数．16．求证：方程x －12sin x ＝0只有一个根x ＝0.[证明] 设f (x )＝x －12sin x ，x ∈(－∞，＋∞)，则f ′(x )＝1－12cos x ＞0， ∴f (x )在(－∞，＋∞)上是单调递增函数．而当x ＝0时，f (x )＝0，∴方程x －12sin x ＝0有唯一的根x ＝0. 17．已知函数y ＝ax 与y ＝－b x在(0，＋∞)上都是减函数，试确定函数y ＝ax 3＋bx 2＋5的单调区间．[分析] 可先由函数y ＝ax 与y ＝－b x的单调性确定a 、b 的取值范围，再根据a 、b 的取值范围去确定y ＝ax 3＋bx 2＋5的单调区间． [解析] ∵函数y ＝ax 与y ＝－b x在(0，＋∞)上都是减函数，∴a ＜0，b ＜0.由y ＝ax 3＋bx 2＋5得y ′＝3ax 2＋2bx .令y ′＞0，得3ax 2＋2bx ＞0，∴－2b 3a ＜x ＜0.∴当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－2b 3a ，0时，函数为增函数．令y ′＜0，即3ax 2＋2bx ＜0，∴x ＜－2b 3a，或x ＞0. ∴在⎝⎛⎭⎪⎫－∞，－2b 3a ，(0，＋∞)上时，函数为减函数．18．(2010·新课标全国文，21)设函数f (x )＝x (e x －1)－ax 2.(1)若a ＝12，求f (x )的单调区间； (2)若当x ≥0时f (x )≥0，求a 的取值范围．[解析] (1)a ＝12时，f (x )＝x (e x －1)－12x 2， f ′(x )＝e x －1＋xe x －x ＝(e x－1)(x ＋1)．当x ∈(－∞，－1)时，f ′(x )>0；当x ∈(－1,0)时，f ′(x )<0；当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )>0.故f(x)在(－∞，－1]，[0，＋∞)上单调递增，在[－1,0]上单调递减．(2)f(x)＝x(e x－1－ax)．令g(x)＝e x－1－ax，则g′(x)＝e x－a.若a≤1，则当x∈(0，＋∞)时，g′(x)>0，g(x)为增函数，而g(0)＝0，从而当x≥0时g(x)≥0，即f(x)≥0.当a>1，则当x∈(0，ln a)时，g′(x)<0，g(x)为减函数，而g(0)＝0，从而当x∈(0，ln a)时g(x)<0，即f(x)<0.综合得a的取值范围为(－∞，1]．。

甘肃省会宁县第二中学高中数学选修2-1同步练习2.4.1课时(新人教A版选修2-1)

第 2 章一、选择题 (每题5 分，共 20 分)1．抛物线 y ＝－ 1 x 2的准线方程为 ()4 1 B ． x ＝ 1A ． x ＝16C ． y ＝ 1D ． y ＝ 2分析：抛物线的标准方程为x 2＝－ 4y ，准线方程为 y ＝ 1.答案： C2．设抛物线 y 2＝8x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4，则点 P 到该抛物线焦点的距离是 ()A ． 4B ． 6C ． 8D ． 12分析：抛物线 y 2＝ 8x 的准线方程为 x ＝－ 2，点 P 到准线的距离为 4＋ 2＝6，故点 P 到该抛物线焦点的距离为 6. 答案：B3．抛物线 y 2＝ 2px(p>0)上一点 M 到焦点的距离是 a a> p ，则点 M 的横坐标是 ()2 p p A ． a ＋2 B ． a －2 C ． a ＋ p D ． a － p分析：设抛物线上点 M(x 0 ，y 0)，如下图，过 M 作 MN ⊥l 于 N(l 是抛物线的准线x ＝－ p)，连 MF .依据抛物线定义，2|MN |＝ |MF |＝ a ，p∴x 0 ＋2＝ a ，p∴x 0 ＝a － 2，因此选 B.答案： Bx 2 y 24．以双曲线－＝ 1 的右极点为焦点的抛物线的标准方程为()1691A ． y 2＝ 16xB ． y 2＝－ 16xC ． y 2＝ 8xD ． y 2＝－ 8x分析：由双曲线方程x22－ y＝ 1，169可知其焦点在 x 轴上，由a 2＝ 16，得 a ＝ 4，∴该双曲线右极点的坐标是 (4,0)，∴抛物线的焦点为 F(4,0)．设抛物线的标准方程为 y 2＝ 2px(p>0) ，则由 p＝ 4，得 p ＝ 8，2故所求抛物线的标准方程为 y 2＝ 16x.应选 A.答案：A二、填空题 (每题 5 分，共 10 分)5．若直线 ax － y ＋ 1＝ 0 经过抛物线 y 2＝ 4x 的焦点，则实数 a ＝ ________.分析：由题意知抛物线的焦点为 (1,0)代入直线方程得 a ×1－ 0＋ 1＝ 0，∴ a ＝－ 1.答案：－ 16．已知点 P 在抛物线 y 2＝ 4x 上，那么点 P 到点 Q(2，－ 1)的距离与点P 到抛物线焦点距离之和获得最小值时，点P 的坐标为 ________．分析：如图，过点 Q 作 QA 垂直准线 l ，垂足为 A ，则 QA 与抛物线的交点即为 P 点．易求 P 1，－ 1.4 答案：1，－ 14三、解答题 (每题 10 分，共 20 分 )7．依据以下抛物线的方程，分别求出其焦点坐标和准线方程．(1)y 2＝－ 4x ； (2)2 y 2－ x ＝ 0.分析：方程y 2＝－ 4xy 2＝ 1x2 p 的值p ＝2 1p ＝ 4焦点坐标(－ 1,0)1，08准线方程 x ＝ 1x ＝－18.在抛物线 y ＝ 4x 2 上求一点，使这点到直线8y ＝ 4x －5 的距离最短．分析：设点 P(t,4t 2)，距离为 d ，2则 d ＝|4t － 4t 2 －5| 4t 2 －4t ＋5＝.17 17当 t ＝1时， d 获得最小值，21此时 P 2， 1 为所求的点．尖子生题库 ☆☆☆9． (10 分) 如下图， P 为圆 M ： (x － 3)2＋ y 2＝ 1 上的动点， Q 为抛物线y 2＝ x 上的动点，试求|PQ|的最小值．分析：如右图所示，连接 PM ， QM ， QM 交圆 M 于 R ，设点 Q 坐标为 (x ，y) ，∵ |PQ |＋ |PM |≥ |QR|＋|RM|， ∴|PQ |≥ |QR|，∴|PQ |min ＝ |QR|min ＝ |QM |min － 1.∵|QM |＝x － 32＋ y 2＝ x 2－ 5x ＋ 9＝x －52＋11≥11，242∴当 x ＝ 5时，|PQ|minmin－ 1＝ 11－ 1，2 ＝|QM| 2即|PQ |的最小值为 211－ 1.3。

甘肃省会宁县第二中学高二数学上学期期中试题新人教版

甘肃省会宁县第二中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题新人教版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1、数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是（）A 、21n a n =-B 、 12n n a -=C 、2n n a =D 、12n n a +=2、在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c ，若cos cos a A b B =,则ABC ∆一定是（）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等腰直角三角形D 、等腰三角形或直角三角形3、若实数,x y 满足约束条件222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数2z x y =+的取值范围为（）A 、[2,6]B 、[2,5]C 、[3,6]D 、[3,5]4、在等差数列{}n a 中，27,39963741=++=++a a a a a a ，则数列{}n a 前9项的和等于（）A 、99B 、66C 、141D 、2975、关于x 的不等式28210mx nx ++<的解集为{}71x x -<<-，则m n +的值是（） A 、6 B 、4 C 、1 D 、-1 6、对于任意实数a ，b ，c ，d ；命题：()()()()();,005;114;3;,2;012222bd ac d c b a ba b a b a bc ac bc ac b a bc ac c b a ＞则＞＞，＞＞若＜，则＞若＜，则＜若＞则＞若＞，则＞，＞若其中正确的个数是（）A 、1B 、2C 、3D 、47、在直角坐标系内，满足不等式022≥-y x 的点),(y x 的集合(用阴影表示)正确的是（）8，函数122-+=x x y 的定义域是（）A 、 {x x /<-4或}3>xB 、}{34/<<-x xC 、 }{34/≥-≤x x x 或 D 、}{34/≤≤-x x9、已知0,0x y >>，,,,x a b y 成等差数列，,,,x c d y 成等比数列，则2()a b cd+的最小值是（）A 、0B 、1C 、2D 、4 10，三角形ABC 中，BC=2,B=3π, 若三角形的面积为32，则tanC 为（）A 3B 、1C 3D 311, 下列函数中，最小值是2的是（）A 、1y x x=+B 、()101lg 1lg ＜＜x x x y +=C 、xxy -+=33 D 、⎪⎭⎫⎝⎛+=20sin 1sin π＜＜x x x y 12，在数列{}=+=∈=+532211,N 1a a n a a a n a a n n 则满足，且对所有中，若Λ（） A 、1625 B 、1661 C 、925 D 、1531第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。

甘肃省会宁县第二中学高二数学上学期第二次月考试题文

会宁二中高二数学第二次月考试题(文科)一、选择题1、不等式成立是不等式成立的（ )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、椭圆x2＋my2＝1的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值为( )A. B. C．2 D．43、在△ABC中,已知=,=2,B=45°,则角A=A．或 B．或 C． D．4、下列说法中，正确的是A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“，”的否定是：“，”C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件5、如果椭圆上两点间的最大距离是8，那么等于（）A 、32 B、16 C、8 D、46、已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<－1或x>}，则f(10x)>0的解集为( )A．{x|x<－1或x>－lg2} B．{x|－1<x<－lg2}C．{x|x>－lg2} D．{x|x<－lg2}7、椭圆的焦距是它的两条准线间距离的，则它的离心率为（）A． B. C. D.8、等差数列的前项和，那么它的通项公式是（）A． B．C． D．9、设，则以下不等式中不恒成立的是（）A． B．C． D．10、若数列{a n}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则T n＝的结果可化为( )A．1－ B．1－ C. D.11、已知x，y满足函数的最小值为1，最大值为7，则的值分别为（）A. -1，-2B. -2，-1C. 1，2D. 1，-212、直线x－2y＋2＝0经过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为( )A. B. C. D.二、填空题13、命题“如果，那么”的否命题是____________14、若椭圆的离心率为，则= .15、已知数列{a n}中，a1=-20，a n=a n-1+2，那么|a1|+|a2|+…+|a19|+|a20|的值为 .16、下列说法中所有正确的说法的序号是_______.①“”的否定是“，使”；②把函数图象上所有点向右平移个单位得到的图象③“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件④上的奇函数，当时的解析式是时的解析式为.三、计算题17、在中，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.18、命题p：实数x满足，其中a<0；命题q：实数x满足或，且是的必要不充分条件，求a的取值范围。

甘肃省会宁县第二中学高中数学选修2-1同步练习3.1.2课时(新人教A版选修2-1)

第 3 章一、选择题 (每题 5 分，共 20 分)1．关于空间中随意三个向量 a ， b,2a －b ，它们必定是 ()A ．共面向量B ．共线向量C ．不共面向量D ．既不共线也不共面向量答案：A2．当 |a|＝ |b|≠ 0，且 a ， b 不共线时， a ＋ b 与 a － b 的关系是 () A ．共面 B ．不共面C ．共线D ．没法确立分析：由加法法例知： a ＋ b 与 a － b 能够是菱形的对角线．答案：A3．已知点 M 在平面 ABC 内，而且对空间随意一点→ → 1 → 1 →O ， OM ＝ xOA ＋OB ＋3 OC ，则 x 的值为3()A ． 3B ． 01C.3D ．1分析：→ → 1 → 1 → 、A 、 B 、 C 四点共面，∴ x ＋11 1∵ OM ＝ xOA ＋ OB ＋ OC ，且 M 3 ＋＝1， x ＝ .应选 C.3333答案： C4．已知两非零向量 12λ 1 μ 2 λ 、 μ∈ R 且 λ 2＋μ2 ≠0)，则 ()e ， e 不共线，设 a ＝e ＋ e (A ． a ∥e 1B ． a ∥ e 2C ． a 与 e 1，e 2 共面D ．以上三种状况均有可能分析：当 λ＝ 0，μ≠ 0 时， a ＝ μe 2，则 a ∥ e 2；当 λ≠ 0，μ＝ 0 时， a ＝ λ e 1，则 a ∥ e 1；当λ≠ 0，μ≠ 0 时， a 与 e 1， e 2 共面．答案：D二、填空题 (每题 5 分，共 10 分)5．已知 O 是空间任一点， A 、B 、C 、D 四点知足任三点均不共线，但四点共面，且→→OA ＝ 2xBO→→，则 2x ＋ 3y ＋ 4z ＝ ________.＋ 3yCO ＋4zDO分析：→ → → → ∵ A 、 B 、 C 、D 共面，∴ OA ＝OB ＋λB C ＋ μ BD→→ → → →＝OB ＋ λ(O C － OB)＋ μ (O D － OB)1→→→＝(1 －λ－μ ) OB ＋λO C ＋μ OD→→→＝(λ＋μ－ 1) BO －λCO－μDO→→→＝2xBO＋ 3yCO＋ 4zDO，∴2x＋ 3y＋ 4z＝ (λ＋μ－ 1)＋ (－λ)＋ (－μ )＝－ 1.答案：－ 16．已知 A，B，C 三点共线，则对空间任一点O，存在三个不为→0 的实数λ，m， n，使λOA→→＋ mOB＋ nOC＝ 0，那么λ＋m＋n 的值为 ________．分析：∵ A， B， C 三点共线，∴存在独一实数→→k 使AB ＝kAC，→→→→即 O B －OA＝ k(OC－ O A )，→→∴(k－1) OA＋ OB－ kOC＝ 0，→→→又λOA＋ mOB＋ nOC＝ 0，令λ＝k－1，m＝1，n＝－k，则λ＋m＋n＝0.答案：0三、解答题 (每题10 分，共20 分)7.已知矩形 ABCD ， P 为平面 ABCD 外一点， M、 N 分别为 BC、PD 的中点，求知足→→→→M N＝ xAB＋ yAD ＋ zAP的实数 x， y， z 的值．分析：→→→ →MN＝MC ＋CD＋DN1 →→ 1→＝ BC＋ BA＋DP221 →→ 1 →→＝ AD－ AB＋(AP－AD )22→ 1 →＝－ AB＋ AP，21∴x＝－ 1，y＝0， z＝2.8.如图，平行六面体ABCD － A1 B1C1D 1中， M 是 AD 1中点， N是BD中→→点，判断 MN 与D 1C能否共线？分析：∵ M， N 分别是 AD 1，BD 的中点，四边形ABCD 为平行四边形，连接 AC，则 N 为 AC 的中点．→→ →1→1→1→ → 1 →∴MN＝AN－AM ＝ AC－AD1＝(A C －AD1)＝D1C22222→→∴MN 与 D 1C 共线．尖子生题库☆☆☆9． (10 分 )如图，若 P 为平行四边形 ABCD 所在平面外一点，点H 为 PC 上的点，且 PH HC ＝ 12，点 G 在 AH 上，且 AG AH ＝m.若 G ， B ， P ， D 四点共面，求m 的值．分析：连接 BD ， BG ，→ → → → →∵AB ＝PB －PA 且AB ＝DC ，→ → →∴DC ＝ PB － PA.→ → → ，∵PC ＝ PD ＋ DC→→→ →→ → →∴PC ＝ PD ＋ PB － PA ＝－ PA ＋ PB ＋ PD .∵PH ＝1， HC2→＝ 1 →1→ → →∵PH PC ＝ (－ PA ＋ PB ＋ PD)3 31→ 1→ 1 →＝－ 3PA ＋ 3PB ＋ 3 PD .→ → →又∵ AH ＝ PH － PA ，→4→ 1→ 1→∴AH ＝－ 3PA ＋ 3PB ＋ 3PD .∵AG＝ m ，AH→ → 4m → m → m →∴AG ＝ mAH ＝－ 3 PA ＋ 3 PB ＋ 3 PD.→ →→ → → →∴BG ＝－ A B ＋ AG ＝ PA － PB ＋ AG ，→4m →m→ m → ∴BG ＝ 1－ 3 PA ＋ 3－1PB ＋3PD. 又∵ B ，G ， P ， D 四点共面，∴ 1－ 4m 3＝ 0，3∴m ＝4.34。

甘肃省会宁县第二中学高中数学选修2-1同步练习1.4.1、2课时(新人教A版选修2-1)

第 1 章、2一、选择题 (每题 5 分，共 20 分)1．以下命题中的假命题是( )A ． ? x ∈ R ， lg x ＝0B ．? x ∈ R ， tan x ＝ 1C ． ? x ∈R ， x 2>0D ．? x ∈ R,2x >0分析：A 中当 x ＝ 1 时， lg x ＝0，是真命题．πB 中当 x ＝ 4 ＋ k π 时， tan x ＝ 1，是真命题．C 中当 x ＝ 0 时， x 2＝ 0 不大于 0，是假命题．D 中 ? x ∈ R, 2x >0 是真命题．答案：C2．以下命题中，真命题是()A ． ? m ∈ R ，使函数 f(x)＝ x 2＋mx(x ∈ R)是偶函数B ． ? m ∈ R ，使函数 f(x)＝ x 2＋ mx(x ∈ R )是奇函数C ． ? m ∈ R ，使函数 f(x)＝ x 2＋ mx(x ∈ R )都是偶函数D ． ? m ∈ R ，使函数 f(x)＝ x 2＋mx(x ∈ R)都是奇函数分析：∵当 m ＝0 时， f(x)＝ x 2(x ∈R )．∴ f (x)是偶函数又∵当 m ＝ 1 时， f(x)＝ x 2＋ x(x ∈ R)∴ f (x)既不是奇函数也不是偶函数．∴ A 对， B 、C 、 D 错．应选 A.答案： A3．以下 4 个命题：11 x 1 x： ? x ∈ (0，＋∞ )， 2< ；p 3p 2 1 1： ? x ∈ (0,1)， log x>log x ；2 3 31 x 1p ： ? x ∈ (0，＋∞ )， 2 >log 2x ；0， 1 1 x 14，<log 3x.3 2 p ： ? x ∈ 此中的真命题是 ( )A ． p 1， p 3B ． p 1，p 4C ． p ， pD ．p ， p42321分析：对于命题 p1 1 x>1 x建立．，当 x∈ (0，＋∞ )时，总有23因此 p1是假命题，清除A、B；对于命题 p3，在平面直角坐标系中作出函数1x 与函数y＝21(0，＋∞ )上，函数 y＝1x的图象其实不是一直在函数1y＝log x 的图象，可知在2y＝ log x 图象的22上方，因此 p3是假命题，清除 C.应选 D.答案： D4．若命题 p： ? x∈ R， ax2＋ 4x＋ a≥－ 2x2＋1 是真命题，则实数 a 的取值范围是 ()A ． a≤－ 3 或 a>2B ． a≥ 2C． a>－2 D ．－ 2<a<2分析：依题意： ax2＋ 4x＋ a≥－ 2x2＋1 恒建立，即(a＋2)x2＋4x＋ a－ 1≥0 恒建立，a＋ 2>0，a>－ 2，? a≥2.因此有：?16－ 4 a＋ 2a－ 1≤ 0a2＋ a－ 6≥ 0答案： B二、填空题 (每题 5 分，共 10分)5．命题“有些负数知足不等式 (1＋ x)(1 －9x)>0 ”用“ ?”或“ ? ”可表述为 ________．答案： ? x0<0，使 (1＋ x0)(1－ 9x0)>06．已知命题 p：?x0∈ R ，tan x0＝3；命题 q：? x∈R ，x2－x＋ 1>0，则命题“ p 且 q”是 ________命题． (填“真”或“假” )π3，分析：当 x0＝时， tan x0＝3∴命题 p 为真命题；x2－ x＋1＝ x－12＋3>0 恒建立，24∴命题 q 为真命题，∴“ p 且 q”为真命题．答案：真三、解答题 (每题 10 分，共 20 分 )7．指出以下命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：(1)若 a>0，且 a≠1，则对随意实数x，a x>0.(2)对随意实数x1， x2，若 x1 <x2，则 tan x1<tan x2.(3)? T0∈R ，使 |sin(x＋ T0)|＝ |sin x|.(4)? x ∈ R，使 x2＋ 1<0.00分析：(1)(2) 是全称命题，(3)(4) 是特称命题．(1)∵ a x>0( a>0 且 a≠ 1)恒建立，∴命题(1)是真命题．2(2)存在 x1＝0， x2＝π， x1<x2，但 tan 0＝ tan π，∴命题 (2)是假命题．(3)y＝ |sin x|是周期函数，π就是它的一个周期，∴命题 (3) 是真命题．2(4)对随意 x0∈ R ，x0＋ 1>0.∴命题 (4) 是假命题．8．选择适合的量词(? 、? )，加在 p(x)的前方，使其成为一个真命题：(1)x>2；(2)x2≥ 0；(3)x 是偶数；(4)若 x 是无理数，则x2是无理数；(5)a2＋ b2＝ c2(这是含有三个变量的语句，则p(a， b， c)表示 )分析： (1) ? x∈ R， x>2.(2)? x∈R ， x2≥ 0； ? x∈ R， x2≥ 0 都是真命题．(3)? x∈ Z ， x 是偶数．(4)存在实数 x，若 x 是无理数，则x2是无理数． (如42)(5)? a， b， c∈ R，有 a2＋b2＝c2 .尖子生题库☆☆☆9． (10 分 )若 ? x∈ R，函数 f(x)＝ mx2＋x－ m－ a 的图象和 x 轴恒有公共点，务实数 a 的取值范围．分析： (1) 当 m＝ 0 时， f(x)＝ x－a 与 x 轴恒订交，因此a∈ R；(2)当 m≠ 0 时，二次函数 f(x)＝ mx2＋ x－ m－ a 的图象和 x 轴恒有公共点的充要条件是＝ 1＋4m(m＋ a)≥ 0 恒建立，即 4m2＋ 4am＋ 1≥ 0 恒建立．又 4m2＋ 4am＋ 1≥ 0 是一个对于 m 的二次不等式，恒建立的充要条件是＝(4a)2－16≤ 0，解得－ 1≤ a≤ 1.综上所述，当m＝0 时， a∈ R ；当 m≠ 0， a∈ [－ 1,1] ．3。

甘肃省白银市会宁县第二中学高二数学下学期期末考试试题文(无答案)

2013-2014学年度第二学期期末质检试卷高二数学（文科）全卷满分150分考试时间120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分注意：单体前请将子集的学校、班级、姓名、考场号、座位号填写在答题卡密封线内的相应栏目请将答案按题序号填写在大题页上第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合{2,1,0,1,2},{|02}A A x x =--=<<，那么A B 等于（） A ．{}0,1,2 B ．{}1,2 C ．{}1 D ．{|02}x x <<2、复数1ii -的虚部是（）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --3、命题2,0x R x x ∀∈-≥的否定是（） A ．2,0x R x x ∃∈-< B ．2,0x R x x ∃∈-≥ C ．2,0x R x x ∀∈-< D ．2,0x R x x ∀∈-≥ 4、若,x y R ∈，则,1x y ≤，是221x y +≤成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5、如表是某厂1-4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点可知，用水量y 与月份x 之间由较好的线性相关关系，其线性回归方程是ˆ0.7y x a =+，则a 等于（）A ．5.1B ．5.2C ．5.3D ．5.4 6、已知等差数列{}n a 中，79119916,2a a S +==，则12a 的值是（）A ．15B ．30C ．31D ．647、已知函数()20(3)0x x f x f x x ⎧≤=⎨->⎩，则()5f =（） A ．32 B ．16 C ．132 D ．128、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A ．63B ．31C ．27D ．159、已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆半径为1，在该几何体的体积为（）A ．243π-B ．3242π- C ．2243π- D ．462π+ 10、若向量,a b ，满足1,2a b ==()a a b ⊥+，则a 与b 的夹角为（）A ．2πB ．23πC ．34πD ．56π11、已知直线;0l mx y m +-=交圆22:420C x y x y +--=于A 、B 两点，当AB 最短时，直线l 的方程是（）A ．10x y --=B ．10x y +-=C ．10x y -+=D ．20x y ++=12、若函数()(2)12log 1a a a x x f x x x ⎧--<⎪=⎨⎪≥⎩，在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（）A ．()1,2B ．41,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．4,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．()0,1第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13、已知实数,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =-的最大值为14、已知,,,a b c d 成等比数列，且曲线223y x =-+的顶点是(,)b c ，则ad = 15、已知0,0x y >>，且191x y +=，则x y +的最小值为16、正四棱锥P-ABCD 的底面边长是2的半径是三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知函数()22sin 2cos sin f x x x x=-+ （1）求函数()f x 的最小正周期；（2）当[0,]2x π∈时，求()f x 的取值范围。