苏科版七上数学课件3.2代数式(1)课件
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苏科版七年级上册代数式代数式PPT精品课件
(2).如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？ (3).如果机票价格为m元，携带行李nkg(n＞20)，应付行李费 多少元？
巩固练习
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降 低0.7ºC.如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温 度为多少？山上x米处的温度呢？
▪
(3).棱长为a的正方体的体积是 ,表面积是 .
a
探究活动
用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个
数分别为
.
日一二三四五六
123 4 5 6 a7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
每袋a元 9折优惠
2.代数式书写时的注意点：
(1).数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“·” 表示或省略不写，并且把数字写在字母前面，若数字 是带分数应写成假分数；
(2).除法运算通常写成分数的形式；
(3).结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来， 再写上单位名称.
巩固练习
1.下列式子中，哪些是代数式？
0.9a，x+5=9，x＞y，a+b＜4，8b，2，15×1.5%m，
(1).3x+1；(2).mn–3；(3).y2；(4). m n
(5).a(b+c)；(6).a–1b.
ab
课堂小结
1.代数式的定义： 由运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子， 叫代数式. 【思维点拨】
(1).单独一个数或者一个字母也是代数式.
(2).代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、 “≤”、“≥”等表示数量关系的符号.
A.5 B.4 C.3 D.2
巩固练习
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降 低0.7ºC.如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温 度为多少？山上x米处的温度呢？
▪
(3).棱长为a的正方体的体积是 ,表面积是 .
a
探究活动
用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个
数分别为
.
日一二三四五六
123 4 5 6 a7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
每袋a元 9折优惠
2.代数式书写时的注意点：
(1).数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“·” 表示或省略不写，并且把数字写在字母前面，若数字 是带分数应写成假分数；
(2).除法运算通常写成分数的形式；
(3).结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来， 再写上单位名称.
巩固练习
1.下列式子中，哪些是代数式？
0.9a，x+5=9，x＞y，a+b＜4，8b，2，15×1.5%m，
(1).3x+1；(2).mn–3；(3).y2；(4). m n
(5).a(b+c)；(6).a–1b.
ab
课堂小结
1.代数式的定义： 由运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子， 叫代数式. 【思维点拨】
(1).单独一个数或者一个字母也是代数式.
(2).代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、 “≤”、“≥”等表示数量关系的符号.
A.5 B.4 C.3 D.2
初中数学苏科版(新版)七年级上3.代数式和单项式课件
1.
1
1 2
x＋1
3. 2×y
2. m×n－3
4. a b mn
5. a÷(b＋c) 6. a－1÷b
例2.用代数式表示： (1)a、b两数的平方和减去它们乘积的2 倍；
(2)a、b两数的和的平方减去它们的差的 平方；
(3)a、b两数的和与它们的差的乘积；
(4)x、y两数和的平方加上两数的平方和.
2.如果－axyb 是关于x，y的一个单项
式，且系数是3，次数是4，求a，b的值.
例2. 如果 (m＋1)x2yn－1 是关于x，y的 五次单项式，求m，n的条件.
练习2. 如果(a＋b)3x2yb－1是关于x，y的 四次单项式，求a，b的条件.
(5)R2
(6) 3x
2x2 y3 (7)
(8) xn2 y3
5
(9) 5103 ab5
例1.(1) 1 x2 y3k1与 1 x2 y7 次数相同，
3
2
求k的值.
(2) 如果单项式 －x|m+1|y2 的次数是6,
求m的值
练习1. 如果 3x2yb－1 是关于x，y的五次
单项式(b是正整数)，求b的值.
(3)、13
(4)、x＝t 2
(5)、3×4－5
(6)、3×4 －5=7
(7)、x－1≤0
(8)、x＋2＞3
10x＋5y＝15 (10)、
＋c
a b
(9)、
答:(1) ，(2) ，(3) ，(5) ，(10)是代数式；
(4)，(6)，(7)，(8)，(9)不是代数式。
注意:代数式不含等号或不等号
下列代数式哪些书写不规范，请改正过 来.
100
3.2代数式的值(第一课时)课件(共14张PPT) 2024-2025学年人教版数学七年级上册
解：(1)因为(1)班植树x棵,(2)班植树的棵数比(1)班植树的棵数的
2倍多3棵,所以(2)班植树的棵数为2x+3;
(2)两个班一共植树的总棵数为x+2x+3. 当x=20时,原式
=20+20×2+3=63(棵).
巩固拓展
求代数式值的方
法和步骤是什么?
题中没有直接给出a和
b的值，应怎样先求出
a和b的值?
5n+20=5×15+20=95.
如果班级数是20呢?
用20代替字母n, 那么需要购置的排球总数是
5n+20=5×20+20=120.
互动新授
想一想：
我们所得出的95和120都是在特定数字下所求出的代数式
的值,你能总结出什么是代数式的值吗?
用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计
算得出的结果,叫作代数式的值.
注意：当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.
互动新授
思考：
你认为求代数式值的关键是什么?
求代数式值的关键是用数值代替代数式中的字母.
代入法
互动新授
探究二：例题解析
例1:根据下列x,y的值,分别求代数式2x+3y的值：
(1) = 15, = 12;
(2) = 1, =
1
.
2
解:(1)x=15，y=12时，
探究二：例题解析
例2:根据下列a,b的值，分别求代数式2
（1）a=4,b=12;
−
的值；
（2）a=-3,b=2.
2
2
解：(1)当a=4,b=12时, − = 4 −
2倍多3棵,所以(2)班植树的棵数为2x+3;
(2)两个班一共植树的总棵数为x+2x+3. 当x=20时,原式
=20+20×2+3=63(棵).
巩固拓展
求代数式值的方
法和步骤是什么?
题中没有直接给出a和
b的值，应怎样先求出
a和b的值?
5n+20=5×15+20=95.
如果班级数是20呢?
用20代替字母n, 那么需要购置的排球总数是
5n+20=5×20+20=120.
互动新授
想一想：
我们所得出的95和120都是在特定数字下所求出的代数式
的值,你能总结出什么是代数式的值吗?
用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计
算得出的结果,叫作代数式的值.
注意：当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.
互动新授
思考：
你认为求代数式值的关键是什么?
求代数式值的关键是用数值代替代数式中的字母.
代入法
互动新授
探究二：例题解析
例1:根据下列x,y的值,分别求代数式2x+3y的值：
(1) = 15, = 12;
(2) = 1, =
1
.
2
解:(1)x=15，y=12时，
探究二：例题解析
例2:根据下列a,b的值，分别求代数式2
（1）a=4,b=12;
−
的值；
（2）a=-3,b=2.
2
2
解：(1)当a=4,b=12时, − = 4 −
第1课时列代数式课件苏科版七年级上册数学
明确数量间的关系，正确列代数式.
合作探究
2.一根弹簧长10 cm，挂质量为1 g的物体，弹簧伸长0.5 cm，
则10＋0.5x表示
该弹簧挂上重x g的物体后弹簧的长度
.
讨论:10＋0.5x还可以表示什么实际生活问题？
方法归纳交流 1.用字母表示数后，同一个代数式可以表示
不同的实际意义；
2.写出代数式的实际意义一般用肯定句.
合作探究
1.有下列各式:①x÷2；②30%a；③m－2
−
℃；④
；⑤a
－b÷c；⑥1 x.其中不符合代数式书写要求的有(
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C )
合作探究
2.用语言叙述
+ 时，下列说法中正确的是( D
A.a、b两数的和的平方的
B.a的平方的与b的平方的和
C.a与b的平方的和的一半
D.a、b两数的平方和的一半
)
合作探究
3.某商品进价为每件a元，商店将价格提高30%作零售价销
售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时
该商品每件的售价为( C )
A.a元
B.0.8a元
C.1.04a元
D.0.92a元
合作探究
4.写出下列代数式表示的实际意义:
4.写出0.8a表示的实际意义: 一件物品本来售价为a元，打8
折后的单价
.
合作探究
列代数式
1.在月历中任意圈出同一列中相邻的三个数，中间的一个数
为a，按从小到大的顺序用含a的代数式表示这三个数: a－7，
a，a＋7 .
方法归纳交流 列代数式，就是将问题中由“文字”或者
合作探究
2.一根弹簧长10 cm，挂质量为1 g的物体，弹簧伸长0.5 cm，
则10＋0.5x表示
该弹簧挂上重x g的物体后弹簧的长度
.
讨论:10＋0.5x还可以表示什么实际生活问题？
方法归纳交流 1.用字母表示数后，同一个代数式可以表示
不同的实际意义；
2.写出代数式的实际意义一般用肯定句.
合作探究
1.有下列各式:①x÷2；②30%a；③m－2
−
℃；④
；⑤a
－b÷c；⑥1 x.其中不符合代数式书写要求的有(
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C )
合作探究
2.用语言叙述
+ 时，下列说法中正确的是( D
A.a、b两数的和的平方的
B.a的平方的与b的平方的和
C.a与b的平方的和的一半
D.a、b两数的平方和的一半
)
合作探究
3.某商品进价为每件a元，商店将价格提高30%作零售价销
售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时
该商品每件的售价为( C )
A.a元
B.0.8a元
C.1.04a元
D.0.92a元
合作探究
4.写出下列代数式表示的实际意义:
4.写出0.8a表示的实际意义: 一件物品本来售价为a元，打8
折后的单价
.
合作探究
列代数式
1.在月历中任意圈出同一列中相邻的三个数，中间的一个数
为a，按从小到大的顺序用含a的代数式表示这三个数: a－7，
a，a＋7 .
方法归纳交流 列代数式，就是将问题中由“文字”或者
3.2.2代数式——特殊方法求值、规律问题(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
按此规律，则第⑨个图中有________颗棋子。
84
【分析】第①个图形中，棋子数量为4=2×2+02，
第②个图形中，棋子数量为7=2×3+12，
第③个图形中，棋子数量为12=2×4+22，
…，
第n个图形中，棋子数量为：2(n+1)+(n-1)2，
∴第⑨个图形中，棋子数量为：2×10+82=84。
03
∴3m-4n= ，
∴9m-12n=3(3m-4n)=3× = ，
∴9m-12n+4= +4= 。
∴9m-12n+4= +4= 。
特殊方法求值
——赋值法
01
课堂引入
已知(x+1)2=ax2+bx+c，求代数式a+b+c的值。
【分析】(x+1)2=ax2+bx+c是一个关于x的恒等式，即无论x取何值，
∴20=2(n+1)，解得：n=9，∴a=9，b=10，x=10×20+9=209。
03
典例精析
图形类
例4、找出以下图形变化的规律，则第2024个图形中有________个
3036
黑色正方形。
【分析】由图可知：第1个图形中黑色正方形的数量是2，第2个图形
中是3，第3个图形中是5，第4个图形中是6，第5个图形中是8，…，
(3)6x+6y=6(x+y)=6×2=12；
(4)-10x-10y。
(4)-10x-10y=-10(x+y)=(-10)×2=-20。
84
【分析】第①个图形中，棋子数量为4=2×2+02，
第②个图形中，棋子数量为7=2×3+12，
第③个图形中，棋子数量为12=2×4+22，
…，
第n个图形中，棋子数量为：2(n+1)+(n-1)2，
∴第⑨个图形中，棋子数量为：2×10+82=84。
03
∴3m-4n= ，
∴9m-12n=3(3m-4n)=3× = ，
∴9m-12n+4= +4= 。
∴9m-12n+4= +4= 。
特殊方法求值
——赋值法
01
课堂引入
已知(x+1)2=ax2+bx+c，求代数式a+b+c的值。
【分析】(x+1)2=ax2+bx+c是一个关于x的恒等式，即无论x取何值，
∴20=2(n+1)，解得：n=9，∴a=9，b=10，x=10×20+9=209。
03
典例精析
图形类
例4、找出以下图形变化的规律，则第2024个图形中有________个
3036
黑色正方形。
【分析】由图可知：第1个图形中黑色正方形的数量是2，第2个图形
中是3，第3个图形中是5，第4个图形中是6，第5个图形中是8，…，
(3)6x+6y=6(x+y)=6×2=12；
(4)-10x-10y。
(4)-10x-10y=-10(x+y)=(-10)×2=-20。
苏科版七年级数学上册3.2代数式(共15张PPT)
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。
想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？
像a b, x y 这样的式子叫做多项式 5
定义：几个单项式的和叫做多项式 其中每个单项式叫做多项式的项
(1) a·3 ( )
(3)ab2 c() (5) (a b)h ()
2
(2) x+5( )
(4)(t-4) ℃ ( )
(6)2·3·x·y ( )
列代数式
例2 (1)某超市8月份的营业额为m万元,9月份的
营业额比8月份增加了 ,该1 超市9月份的营业额
为多少万元?
4
解:该超市9月份营业额为
5 4
如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或者-1,
例如ab就是1·ab,系数是１ 注：单项式的系数要 再如-n就是-1·n,系数是-1 连同其前面的符号
单项 8x 式
2a2bc
xy 2
t 2
5 vt 7
2xy 3
b
系数
5
８ －２ １ －１ 7
次数
2 3
1
（1）某动物园的门票价格是 ： 成人票每张10元，学生票每张 5元。一个旅游团有成人 x 人、 成人票10元 学生 y 人，那么该旅游团应付 学生票5元 多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、 15个学生，那么他们应付多少 门票费？
b
斜边上的高为 ab cm
5
a
像0.9a,0.8b, 2a,1515%m, 2a2, a , b 等都是
2
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。
想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？
像a b, x y 这样的式子叫做多项式 5
定义：几个单项式的和叫做多项式 其中每个单项式叫做多项式的项
(1) a·3 ( )
(3)ab2 c() (5) (a b)h ()
2
(2) x+5( )
(4)(t-4) ℃ ( )
(6)2·3·x·y ( )
列代数式
例2 (1)某超市8月份的营业额为m万元,9月份的
营业额比8月份增加了 ,该1 超市9月份的营业额
为多少万元?
4
解:该超市9月份营业额为
5 4
如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或者-1,
例如ab就是1·ab,系数是１ 注：单项式的系数要 再如-n就是-1·n,系数是-1 连同其前面的符号
单项 8x 式
2a2bc
xy 2
t 2
5 vt 7
2xy 3
b
系数
5
８ －２ １ －１ 7
次数
2 3
1
（1）某动物园的门票价格是 ： 成人票每张10元，学生票每张 5元。一个旅游团有成人 x 人、 成人票10元 学生 y 人，那么该旅游团应付 学生票5元 多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、 15个学生，那么他们应付多少 门票费？
b
斜边上的高为 ab cm
5
a
像0.9a,0.8b, 2a,1515%m, 2a2, a , b 等都是
2
2016秋七年级数学上册-3.2-代数式(第1课时)课件
第10页，共14页。
17．某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，
第三天以1.2元的价格卖出c斤． (1)三天共卖出水果多少斤？ (2)这三天共得多少元？
解：(1)(a＋b＋c)斤 (2)(2a＋1.5b＋1.2c)元
第11页，共14页。
18．某公园的门票价格是：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票，打八 折．一个旅游团共有x(x＞40)人，其中学生y人．
第5页，共14页。
10．(教材P86习题5改编)人的身高很大程度是由遗传决定的，从父母的身高一定程 度可以预测子女成年后能达到的身高，科学家经研究得出了人的身高与父母身 高的一组相关数据，如下表所示：
第6页，共14页。
(1)请你根据表中提供的信息，写出人的遗传基因身高代数式； (2)七年级某学生的父亲身高175 cm.母亲身高160 cm，请你预测该学生成年后的 身高．(精确到1 cm) 解：(1)儿子身高：[0.54(a＋b)]m，女儿身高：(0.52a＋0.4615b)m (2)儿子身高： 181 cm，女儿身高：165 cm
第的是( D ) A．a＋2b 的意义是 a 与 2b 的和 B．x－2y的意义是 x 与2y的差 C．m(n＋3)的意义是 m 与(n＋3)的积 D．(a＋b)2 的意义是 a 加上 b 的平方 12．以下所列代数式错误的是( B ) A．m 的 2 倍与 n 的 3 倍的和是 2m＋3n B．a 与 b 的和的14是 a＋14b C．a，b 两数的和与这两数的差的积是(a＋b)(a－b) D．被 3 除商是 m 余 2 的数是 3m＋2
(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费；
(2)如果旅游团有47个成人，12个学生，那么该旅游团应付门票费多少元？ 解：(1)[0.8×20(x－y)＋0.8×10y]元 (2)0.8×20×47＋0.8×10×12＝848元
17．某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，
第三天以1.2元的价格卖出c斤． (1)三天共卖出水果多少斤？ (2)这三天共得多少元？
解：(1)(a＋b＋c)斤 (2)(2a＋1.5b＋1.2c)元
第11页，共14页。
18．某公园的门票价格是：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票，打八 折．一个旅游团共有x(x＞40)人，其中学生y人．
第5页，共14页。
10．(教材P86习题5改编)人的身高很大程度是由遗传决定的，从父母的身高一定程 度可以预测子女成年后能达到的身高，科学家经研究得出了人的身高与父母身 高的一组相关数据，如下表所示：
第6页，共14页。
(1)请你根据表中提供的信息，写出人的遗传基因身高代数式； (2)七年级某学生的父亲身高175 cm.母亲身高160 cm，请你预测该学生成年后的 身高．(精确到1 cm) 解：(1)儿子身高：[0.54(a＋b)]m，女儿身高：(0.52a＋0.4615b)m (2)儿子身高： 181 cm，女儿身高：165 cm
第的是( D ) A．a＋2b 的意义是 a 与 2b 的和 B．x－2y的意义是 x 与2y的差 C．m(n＋3)的意义是 m 与(n＋3)的积 D．(a＋b)2 的意义是 a 加上 b 的平方 12．以下所列代数式错误的是( B ) A．m 的 2 倍与 n 的 3 倍的和是 2m＋3n B．a 与 b 的和的14是 a＋14b C．a，b 两数的和与这两数的差的积是(a＋b)(a－b) D．被 3 除商是 m 余 2 的数是 3m＋2
(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费；
(2)如果旅游团有47个成人，12个学生，那么该旅游团应付门票费多少元？ 解：(1)[0.8×20(x－y)＋0.8×10y]元 (2)0.8×20×47＋0.8×10×12＝848元
3.2代数式课件苏科版数学七年级上册【01】
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为_a___； 一次
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_a___. 一次
同一个式子可以 表示不同的含义
总结
1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个 单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1； 若单项式是单独一个数，则系数就是它本身．
2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数 和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不 是9；单独一个数的次数是0.
3.不要把π当成字母．
多项式的相关概念
1.温度由toc下降5oc后是（t-5）oc.
列式表示 下列问题
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要
z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元. 3.如图三角尺的面积为 (1 ab πr2 ) .
1.几个单项式的和叫作多项式 2.在多项式中，每个单项式叫作多项式的项 3.不含字母的项叫作常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
次数
常数项
多项式： 3x3 5x 8
式中哪些是单项式？哪些是多项式？是 单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
1 x
,
3 √.14 , √m,
m2
2m
1
总结
判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?
系数
次数
√(4)x2 3x 4; (×5)x y>1;
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_a___. 一次
同一个式子可以 表示不同的含义
总结
1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个 单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1； 若单项式是单独一个数，则系数就是它本身．
2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数 和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不 是9；单独一个数的次数是0.
3.不要把π当成字母．
多项式的相关概念
1.温度由toc下降5oc后是（t-5）oc.
列式表示 下列问题
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要
z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元. 3.如图三角尺的面积为 (1 ab πr2 ) .
1.几个单项式的和叫作多项式 2.在多项式中，每个单项式叫作多项式的项 3.不含字母的项叫作常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
次数
常数项
多项式： 3x3 5x 8
式中哪些是单项式？哪些是多项式？是 单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
1 x
,
3 √.14 , √m,
m2
2m
1
总结
判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?
系数
次数
√(4)x2 3x 4; (×5)x y>1;
3.2 代数式 课件 2024—2025学年苏科版数学七年级上册
＋
的辆数是_______(用含m的代数式表示)．
解题秘方：紧扣“租用大客车的辆数＝客车上一共可坐
的人数÷ 每辆客车可坐的人数” 列代数式．
解：共有2个空座位， 那么一共可以坐(m＋2)人， 则租
用大客车的辆数是
＋
．
感悟新知
知2－练
方法点拨
列代数式的方法：
(1)利用数量关系列代数式；
b2表示甲正方形比乙正方形大的面积.
感悟新知
知2－练
技巧点拨
准确地说出代数式所表示的意义，可以联系实际生活，
赋予字母以实际意义，或联系图形，如周长、面积等，或
联系字母之间的数量关系进行描述，这类问题答案不唯一.
感悟新知
知3－讲
知识点 3 代数式的值
1. 概念 代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代
(2)乘方运算中底数的字母用负数或分数来代替时，要
添上括号；
(3)字母用数代替时，省略的乘号要还原.
感悟新知
知3－练
例 4 当a＝2，b＝－1 时，求下列代数式的值：
(1)(a－b)2；(2)(a＋b)(a－b)；(3)(a＋b)2.
解题秘方：把a，b的值分别代入代数式(a－b)2，
(a＋b)·(a－b)，(a＋b)2中，再按运算顺序计算即可.
写成 ·x或 x.
感悟新知
知1－练
例 1 在2x2，1－2x＝0，ab，a＞0，0，a，π中，是代数式
的有( A )
A. 5 个
B. 4 个
C. 3 个
D. 2 个
解题秘方：根据代数式的概念进行识别即可.
解：因为1－2x＝0，a＞0中含有＝，＞，所以不是代
的辆数是_______(用含m的代数式表示)．
解题秘方：紧扣“租用大客车的辆数＝客车上一共可坐
的人数÷ 每辆客车可坐的人数” 列代数式．
解：共有2个空座位， 那么一共可以坐(m＋2)人， 则租
用大客车的辆数是
＋
．
感悟新知
知2－练
方法点拨
列代数式的方法：
(1)利用数量关系列代数式；
b2表示甲正方形比乙正方形大的面积.
感悟新知
知2－练
技巧点拨
准确地说出代数式所表示的意义，可以联系实际生活，
赋予字母以实际意义，或联系图形，如周长、面积等，或
联系字母之间的数量关系进行描述，这类问题答案不唯一.
感悟新知
知3－讲
知识点 3 代数式的值
1. 概念 代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代
(2)乘方运算中底数的字母用负数或分数来代替时，要
添上括号；
(3)字母用数代替时，省略的乘号要还原.
感悟新知
知3－练
例 4 当a＝2，b＝－1 时，求下列代数式的值：
(1)(a－b)2；(2)(a＋b)(a－b)；(3)(a＋b)2.
解题秘方：把a，b的值分别代入代数式(a－b)2，
(a＋b)·(a－b)，(a＋b)2中，再按运算顺序计算即可.
写成 ·x或 x.
感悟新知
知1－练
例 1 在2x2，1－2x＝0，ab，a＞0，0，a，π中，是代数式
的有( A )
A. 5 个
B. 4 个
C. 3 个
D. 2 个
解题秘方：根据代数式的概念进行识别即可.
解：因为1－2x＝0，a＞0中含有＝，＞，所以不是代
3.2 代数式(1)-七年级数学上册教学课件(苏科版)
（3）如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，
应付行李费多少元？
3．某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千 克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为
am bn ____m ________n___ 千克 .
4．小 鑫t h走了s km，她的平均速度是
s ______t_____km/h.
像a－1，a＋6，a＋7，0.015m(n－20)，
(2)一个三位数的百位数是a，十位数是b，个位数 是c，这个三位数是＿10＿0a＿+1＿0b＿+c＿＿； (3)一个三位数前两位为a，个位数为b，则该三位 数可表示为＿＿1＿0a＿+b＿＿＿； (4)一个三位数百位数为a，后两位为b，则该三位 数可表示为＿＿1＿00＿a+＿b ＿＿； (5)一个五位数，前两位为a，后三位为b，则该五 位数可表示为＿＿10＿00＿a+＿b ＿＿；
am＋bn
m＋n 等式子都是 代数式
单独一个数或一个字母也是代数式
你认为a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？
不是，a＋b＝b＋a是等式，a＜b
是不等式，它们分别表示两个代数式的相 等关系、大小关系.
“代数式”是由运算符号 将数、表示 数的字母 连接而成的式子.
注意：
1. 单独一个数或一个字母也是代数式。
初中数学 七年级(上册)
3.2 代数式（1）
每袋a元
每袋b元
9折优惠 两种食品各买 8折优惠 一袋共需几元？
议一议
1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则
其他三个数分别为
.
a
议一议
用字母a表示月历的方框里右上角的数，则
其他三个数分别为
.
a
议一议
应付行李费多少元？
3．某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千 克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为
am bn ____m ________n___ 千克 .
4．小 鑫t h走了s km，她的平均速度是
s ______t_____km/h.
像a－1，a＋6，a＋7，0.015m(n－20)，
(2)一个三位数的百位数是a，十位数是b，个位数 是c，这个三位数是＿10＿0a＿+1＿0b＿+c＿＿； (3)一个三位数前两位为a，个位数为b，则该三位 数可表示为＿＿1＿0a＿+b＿＿＿； (4)一个三位数百位数为a，后两位为b，则该三位 数可表示为＿＿1＿00＿a+＿b ＿＿； (5)一个五位数，前两位为a，后三位为b，则该五 位数可表示为＿＿10＿00＿a+＿b ＿＿；
am＋bn
m＋n 等式子都是 代数式
单独一个数或一个字母也是代数式
你认为a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？
不是，a＋b＝b＋a是等式，a＜b
是不等式，它们分别表示两个代数式的相 等关系、大小关系.
“代数式”是由运算符号 将数、表示 数的字母 连接而成的式子.
注意：
1. 单独一个数或一个字母也是代数式。
初中数学 七年级(上册)
3.2 代数式（1）
每袋a元
每袋b元
9折优惠 两种食品各买 8折优惠 一袋共需几元？
议一议
1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则
其他三个数分别为
.
a
议一议
用字母a表示月历的方框里右上角的数，则
其他三个数分别为
.
a
议一议
苏科版七年级数学上册《3.2代数式(1)》课件
小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机,他
的机票价是m元，需付多少元行李费？
Rm
在左图的环形花坛铺 草坪，需要草皮多少平方
米？
做一做
（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份 营业额比8月份增了 1 ，该超市9月份营业额
为多少万元？
4
（2）如图，直角三角形三边长分 别为a cm、b cm 、5 cm ，它 的面积 b 5 是多少？斜边上的高是多少？
A．a b
B．a
b
C．ba D．b
a
10. a、b两数的平方差除a、b两数差的平方用
代数式表示为( B )
a2 b2
A．a b2
a b2
B．a2 b2
C．a 2 a
b2 b2
D．aa2
b2 b2
11. 用代数式表示“a与b的和除以a与b的积的 商”
D
为( a
b
)
b
A．a
a
b
a
C． a
3
中，代数式有（ B ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5.有下面各代数式：①1 ③7 y ；④ R r ; ⑤ 4
34r 3a；2b ⑥；②aha1b
a b ；
;其中符合
l
3
2
代数式书写要求的有（ B ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.用代数式表示 ①x与y的2倍的差； ②a的2倍与b的一半的差； ③比a的立方小3的数与b的积； ④a、b两数的和的立方除以c的商； ⑤a与b两数的绝对值的和的倒数； ⑥a的平方的3倍与b的积的相反数；
a
（3）林老师用分期付款的方法购买汽车： 首期付款a元，以后每月付1500元，直至付 清款.x个月后，林老师共付款多少元？
的机票价是m元，需付多少元行李费？
Rm
在左图的环形花坛铺 草坪，需要草皮多少平方
米？
做一做
（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份 营业额比8月份增了 1 ，该超市9月份营业额
为多少万元？
4
（2）如图，直角三角形三边长分 别为a cm、b cm 、5 cm ，它 的面积 b 5 是多少？斜边上的高是多少？
A．a b
B．a
b
C．ba D．b
a
10. a、b两数的平方差除a、b两数差的平方用
代数式表示为( B )
a2 b2
A．a b2
a b2
B．a2 b2
C．a 2 a
b2 b2
D．aa2
b2 b2
11. 用代数式表示“a与b的和除以a与b的积的 商”
D
为( a
b
)
b
A．a
a
b
a
C． a
3
中，代数式有（ B ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5.有下面各代数式：①1 ③7 y ；④ R r ; ⑤ 4
34r 3a；2b ⑥；②aha1b
a b ；
;其中符合
l
3
2
代数式书写要求的有（ B ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.用代数式表示 ①x与y的2倍的差； ②a的2倍与b的一半的差； ③比a的立方小3的数与b的积； ④a、b两数的和的立方除以c的商； ⑤a与b两数的绝对值的和的倒数； ⑥a的平方的3倍与b的积的相反数；
a
（3）林老师用分期付款的方法购买汽车： 首期付款a元，以后每月付1500元，直至付 清款.x个月后，林老师共付款多少元？
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当一个代数式是“＋”或“－”号连接时，后面有单位， 要用（）号将这个代数式括起来．
•
做一做：
请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升 高100米降低0.7º C。如果山脚温度是 28º C，那么山上300米处的温度为 25.9º C 一般地，山上x米处的温度 ________ º C 为_____________.
2
注:单独一个数或一个字母也是单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 1 2 1 2 2 例 : 单项式4x,-7xy , a b 的系数分别是4, 7, 3 3 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数.
•
如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1 或者-1, 注：单项式的系数要 例如ab就是1· ab,系数是１ 连同其前面的符号 再如-n就是-1· n,系数是-1
1.
3x+12.mn–33.2y
4.5.a(b+c)6.a–1b
•
练一练.
(1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的周 2 2(a+b) ab cm 长是_______ cm,面积是____ ， a
20 (2)买20支铅笔共用a元，则铅笔的单价是＿＿ ＿元，
(3)小明有a本书,小华有b本书,则他们两人一共 (a+b) 本书, 有______ (x-y) (4)一批货物重x吨，运走了y吨，还剩下_____ 吨.
（1） （3） （4）
（2）（1+10%）x
•
例2.用代数式表示
（1）a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2）a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3）a、b两数的和与他们的差的乘积； （4）偶数、奇数.
解： （1）a² +b² –2ab
（2）(a+b)² –(a–b)² （3）(a+b)(a–b)
（4）2n，2n+1(n为整数)
•
一.课中巩固
请用代数式表示下列问题
1。小明买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔X元 一只，练习本Y元一本，那么他应付给商店多少元？
应付给商店(5x+4y)元
2.某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10 个座位,以后每排均比它前一排多2个座位,那么 第n排有多少个座位? 第n排有[8+2(n-1)]个
•
通过以上问题的解决，说明了为什 么要学习列代数式。在解决一些实 际问题时，往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来，即 列出代数式，使问题变得更简洁， 更具一般性。
•
例1：设某数为x，用代数式表示： （1）比某数的大1的数； （2）比某数大10%的数； （3）某数与的和的3倍； （4）某数的倒数与5的差. 解：
§3.2代数式
•
练习: 1.某城市市区人口a万人,市区绿地 2 面积b万,m 则平均每个人拥有绿地 2 ___ m
2.某城市5年前人均年收入为n元,预计今 年人均收入是5年前的2倍多500元,那么 今年人均收入将达____元. 3.如图,这个长方体的体积是____,表面积 是_____. b
a c
•
例3:3月12日嘉积中学校团委组织260名 学生(其中女生b人)去市万泉河旁植树, 每个男生植树x棵,每个女生植树y棵,你 能用代数式表示共植树的棵数吗?
分析:因为女生为b人,所以男生有人 (260-b)
(260-b)x 男生共植树棵 by 女生植树棵
共植树棵(260-b)x+by
•
例4，
(1)一个两位数的个位数a是，十位数是b，这 10b+a 个两位数是＿＿＿＿＿＿＿；
(2)一个三位数个位数为a，前两位为b，则该 10b+a 两位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿； (3)一个五位数，前三位为a，后两位为b，则 该五位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿； 100a+b
•
练习
1.用代数式表示： （1）a与b的差的2倍；（2）a与b的2倍的差； （3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的 和． 2.填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个 n-1 n+1 ； 整数分别是 _______、______ （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个 偶数分别是__________ 、__________ 2n-2 2n+2． 3.琼海市出租车收费标准为：起步价3元，2千米后每千米 价1.4元．则某人乘坐出租车x（x＞2）千米的付费为 [3+1.4(X-2)]元． ___________
1 1 a通常写作a 如：× 5 6 5
（5）数字与数字相乘，一般仍用“×” 号，即“×”号不能省略
•
(2)下列式子中哪些是代数式?
0.9a,x+5=9,x>y,a+b<4, 0.8b,2a,15×1.5℅m,
2a
2
b
x y 5
•
ab c
b a
a 2
a+b
做一做：பைடு நூலகம்
1.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
•
4.图中阴影部分的面积是____,周长是____.
r/ 2
r
•
m 像、2n+500 、abc、
1 2 r 2(ab+bc+ac)、、等 2
式子都是.
代数式
a
2r
单独一个数或一个字母也是代数式.
•
•
代数式的规范写法：
(1)a×b通常写作a· b或ab；
（2）除法运算写成分数形式。 1 如1÷a通常写作; a (3)数字与字母相乘,数字通常写在字母 前面; 如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数.
单项 式 8x
2a bc xy t
2
2
2
b 5 2 xy vt 7 3
系数
5 ８ －２ １ －１ 7
•
2 3
1
次数
x y 像a b, 这样的式子叫做多项式 5
定义：几个单项式的和叫做多项式 其中每个单项式叫做多项式的项 例：a+b这个多项式由两项组成，它的项是 a,b 2x-3y这个多项式的项是2x,-3y
•
要正确写出代数式要注意
(1)审清题,弄懂一些术语 (2)抓住关键词,弄清运算顺序 (3)一般先读的先写
（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的 数量关系。 同时一个代数式可表示不同的意义。
在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不 同意义的量应用不同的字母表示。
•
a b 像0.9a,0.8b, 2a,15 15%m, 2a , , 等都是 2 数与字母的乘积, 这样的代数式叫 单项式
•
做一做：
请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升 高100米降低0.7º C。如果山脚温度是 28º C，那么山上300米处的温度为 25.9º C 一般地，山上x米处的温度 ________ º C 为_____________.
2
注:单独一个数或一个字母也是单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 1 2 1 2 2 例 : 单项式4x,-7xy , a b 的系数分别是4, 7, 3 3 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数.
•
如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1 或者-1, 注：单项式的系数要 例如ab就是1· ab,系数是１ 连同其前面的符号 再如-n就是-1· n,系数是-1
1.
3x+12.mn–33.2y
4.5.a(b+c)6.a–1b
•
练一练.
(1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的周 2 2(a+b) ab cm 长是_______ cm,面积是____ ， a
20 (2)买20支铅笔共用a元，则铅笔的单价是＿＿ ＿元，
(3)小明有a本书,小华有b本书,则他们两人一共 (a+b) 本书, 有______ (x-y) (4)一批货物重x吨，运走了y吨，还剩下_____ 吨.
（1） （3） （4）
（2）（1+10%）x
•
例2.用代数式表示
（1）a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2）a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3）a、b两数的和与他们的差的乘积； （4）偶数、奇数.
解： （1）a² +b² –2ab
（2）(a+b)² –(a–b)² （3）(a+b)(a–b)
（4）2n，2n+1(n为整数)
•
一.课中巩固
请用代数式表示下列问题
1。小明买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔X元 一只，练习本Y元一本，那么他应付给商店多少元？
应付给商店(5x+4y)元
2.某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10 个座位,以后每排均比它前一排多2个座位,那么 第n排有多少个座位? 第n排有[8+2(n-1)]个
•
通过以上问题的解决，说明了为什 么要学习列代数式。在解决一些实 际问题时，往往先把问题中与数量 有关的词语用代数式表示出来，即 列出代数式，使问题变得更简洁， 更具一般性。
•
例1：设某数为x，用代数式表示： （1）比某数的大1的数； （2）比某数大10%的数； （3）某数与的和的3倍； （4）某数的倒数与5的差. 解：
§3.2代数式
•
练习: 1.某城市市区人口a万人,市区绿地 2 面积b万,m 则平均每个人拥有绿地 2 ___ m
2.某城市5年前人均年收入为n元,预计今 年人均收入是5年前的2倍多500元,那么 今年人均收入将达____元. 3.如图,这个长方体的体积是____,表面积 是_____. b
a c
•
例3:3月12日嘉积中学校团委组织260名 学生(其中女生b人)去市万泉河旁植树, 每个男生植树x棵,每个女生植树y棵,你 能用代数式表示共植树的棵数吗?
分析:因为女生为b人,所以男生有人 (260-b)
(260-b)x 男生共植树棵 by 女生植树棵
共植树棵(260-b)x+by
•
例4，
(1)一个两位数的个位数a是，十位数是b，这 10b+a 个两位数是＿＿＿＿＿＿＿；
(2)一个三位数个位数为a，前两位为b，则该 10b+a 两位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿； (3)一个五位数，前三位为a，后两位为b，则 该五位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿； 100a+b
•
练习
1.用代数式表示： （1）a与b的差的2倍；（2）a与b的2倍的差； （3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的 和． 2.填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个 n-1 n+1 ； 整数分别是 _______、______ （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个 偶数分别是__________ 、__________ 2n-2 2n+2． 3.琼海市出租车收费标准为：起步价3元，2千米后每千米 价1.4元．则某人乘坐出租车x（x＞2）千米的付费为 [3+1.4(X-2)]元． ___________
1 1 a通常写作a 如：× 5 6 5
（5）数字与数字相乘，一般仍用“×” 号，即“×”号不能省略
•
(2)下列式子中哪些是代数式?
0.9a,x+5=9,x>y,a+b<4, 0.8b,2a,15×1.5℅m,
2a
2
b
x y 5
•
ab c
b a
a 2
a+b
做一做：பைடு நூலகம்
1.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来
•
4.图中阴影部分的面积是____,周长是____.
r/ 2
r
•
m 像、2n+500 、abc、
1 2 r 2(ab+bc+ac)、、等 2
式子都是.
代数式
a
2r
单独一个数或一个字母也是代数式.
•
•
代数式的规范写法：
(1)a×b通常写作a· b或ab；
（2）除法运算写成分数形式。 1 如1÷a通常写作; a (3)数字与字母相乘,数字通常写在字母 前面; 如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数.
单项 式 8x
2a bc xy t
2
2
2
b 5 2 xy vt 7 3
系数
5 ８ －２ １ －１ 7
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2 3
1
次数
x y 像a b, 这样的式子叫做多项式 5
定义：几个单项式的和叫做多项式 其中每个单项式叫做多项式的项 例：a+b这个多项式由两项组成，它的项是 a,b 2x-3y这个多项式的项是2x,-3y
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要正确写出代数式要注意
(1)审清题,弄懂一些术语 (2)抓住关键词,弄清运算顺序 (3)一般先读的先写
（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的 数量关系。 同时一个代数式可表示不同的意义。
在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不 同意义的量应用不同的字母表示。
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a b 像0.9a,0.8b, 2a,15 15%m, 2a , , 等都是 2 数与字母的乘积, 这样的代数式叫 单项式