2018-2019学年湘教版数学七年级上学期竞赛考试试题1
最新湘教版2018-2019学年度第一学期七年级期末复习数学试卷

绝密★启用前 最新湘教版2018-2019学年度第一学期七年级期末复习 数学试卷 一、单选题(计30分) 1.(本题3分)﹣2018的相反数是( ) A . ﹣2018 B . 2018 C . ﹣ D . 2.(本题3分)2022 年冬奥会由北京和张家口两市联合承办.北京到张家口的自驾距离约为196000 米.196000 用科学记数法表示应为( ) A . 1.96×105 B . 19.6×104 C . 1.96×106 D . 0.196×106 3.(本题3分)主城某楼盘 11 月份的房价为 a 元/m 2,预计 12 月份房价为 8000 元/m 2 比 11月份减少了 x%,则 11 月份的房价为( ) 元 /m 2. A . 8000(1+x%) B . C . 8000( 1﹣x%) D . 4.(本题3分)一个两位数的个位数字是x ,十位数字是y ,这个两位数可表示为( )A . xyB .C .D . 5.(本题3分)单项式﹣5πx 3y 2z 的系数和次数分别是( ) A . ﹣π,5 B . ﹣1,6 C . ﹣5π,6 D . ﹣5,6 6.(本题3分)若一个角为65°,则它的补角的度数为( ) A . 25° B . 35° C . 115° D . 125° 7.(本题3分)某商店以每件300元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损20%,那么商店卖出这两件衣服总的是( ) A . 盈利15元 B . 亏损15元 C . 盈利40元 D . 亏损40元 8.(本题3分)3点40分,时钟的时针与分针的夹角为( ) A . 140° B . 130° C . 120° D . 110° 9.(本题3分)按下列程序进行计算,经过三次输入,最后输出的数是10,则最初输入的数是( ) A . 4 B . C . D . 10.(本题3分)小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具,一共花了23元,已知甲种文具比乙种文具单价少1元,如果设乙种文具单价为x 元/件,那么下面所列方程正确的是( ) A . 3(x ﹣1)+2x=23 B . 3x+2(x ﹣1)=23C . 3(x+1)+2x=23D . 3x+2(x+1)=23二、填空题(计32分)11.(本题4分)绝对值大于 2 且不大于 4 的所有整数的积是_____,和是____.12.(本题4分)比较两个数的大小:21_____﹣2. (用“<、=、>”符号填空)13.(本题4分)若﹣x 3y a 与x b y 2是同类项,则(a ﹣b)2016=_____.14.(本题4分)在一张普通的月历中,相邻三行里同一列的三个日期数之和为39,则这三个日期数分别为_____.15.(本题4分)在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题: “今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”意思是:野鸭从南海起飞,7天飞到北海;大雁从北海起飞,9天飞到南海.野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过几天相遇.设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x 天相遇,根据题意,列方程_____.16.(本题4分)如图所示,OA ⊥OB ,∠BOC=34°,OD 平分∠AOC ,则∠BOD 的度数是_____.17.(本题4分)如图,线段AB=8cm ,点C 为线段AB 上一点,AC=3cm ,点D 是线段BC 的中点,则线段BD 的长为_____cm .18.(本题4分)一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐?若设需要这样的餐桌x 张,可列方程为______. 三、解答题 19.(本题7分)计算: (1)﹣13﹣(1+0.5)×31÷(﹣4) (2)﹣36×(21-31+65) 20.(本题7分)解方程 (1)2(3x+4)﹣3(x ﹣1)=3; (2).21.(本题7分)出租车司机小马每天下午都在东西走向的大道上载客营运,若规定向东为正,向西为负,这天下午行走里程(单位:千米)如下:﹣150,+120,﹣30,+50,﹣20,﹣40.(1)将最后一名乘客送到目的地时,小马离下午出车时的出发点多远?此时在出车时间的东边还是西边?(2)若汽车每千米耗油0.25升,每升汽油5.5元,求:这天下午小马开的车共耗油多少升?共花多少元油费?22.(本题7分)由于党的惠民政策,人民富裕了,越来越多的人外出旅游,某地区欲组织x人(x>3)前往A市旅游.甲、乙旅行社定价均为每人a元,现甲旅行社承诺给予七五折优惠,乙旅行社给予3人免费,其余人八折优惠,请回答:(1)随甲、乙旅行社前往A市各需多少元?(用代数式表示);(2)当x=50,a=3000时,应选择哪家旅行社划算?为什么?23.(本题7分)列方程解应用题: 端午节期间,苗苗一家去采摘樱桃,一号品种樱桃采摘价格为60元/千克,二号品种樱桃采摘价格为50元/千克.若苗苗一家采摘两种樱桃共10千克,共消费540元,那么他们采摘两种樱桃各多少千克?24.(本题7分)如图,已知AC=12cm ,AB=31BC ,点C 是BD 的中点,求AD 的长.25.(本题8分)如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分∠BOD . (1)若∠AOC=68°,∠DOF=90°,求∠EOF 的度数. (2)若OF 平分∠COE ,∠BOF=30°,求∠AOC 的度数.26.(本题8分)“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A ,B ,C ,D 四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:A 级:8分﹣10分,B 级:7分﹣7.9分,C 级:6分﹣6.9分,D 级:1分﹣5.9分)根据所给信息,解答以下问题:(1)在扇形统计图中,C 对应的扇形的圆心角是 度;(2)补全条形统计图;(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级;(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有多少人?参考答案1.B【解析】【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.【详解】﹣2018的相反数是:2018.故选:B.【点睛】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键.2.A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数.【详解】196000=1.96×105,故选:A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3.D【解析】【分析】根据题意,可以用代数式表示出11月份的房价.【详解】解:由题意可得,a(1-x%)=8000,a=,故选:D.【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.4.C【解析】【分析】根据两位数的表示方法直接写出代数式即可.【详解】个位数字是x,十位数字是y,这个两位数可表示为10y+x.故选C.【点睛】此题考查列代数式,掌握计数方法是解决问题的关键.5.C【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可.【详解】解:单项式﹣5πx3y2z的系数是﹣5π,次数是6,故选:C.【点睛】此题主要考查了单项式,关键是掌握单项式的相关定义.6.C【解析】【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.【详解】180°﹣65°=115°.故它的补角的度数为115°.故选:C【点睛】本题考查了余角和补角,解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°.7.B【解析】【分析】分别列方程求出两件衣服的进价,然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少,则两件衣服总的盈亏就可求出.【详解】解:设第一件衣服的进价为x元,依题意得:x(1+25%)=300,解得:x=240,所以赚了:300-240=60(元);设第二件衣服的进价为y元,依题意得:y(1-20%)=300,解得:y=375,所以赔了:375-300=75(元),则两件衣服一共赔了75-60=15(元).故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是根据题意,列方程求出两件衣服的进价,进而求出总盈亏.8.B【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.【详解】解:3点40分时针与分针相距4+=份,30°×=130,故选:B.【点睛】本题考查了钟面角,确定时针与分针相距的份数是解题关键.9.C【解析】【分析】先根据所给的程序图列出一元一次方程,再根据等式的性质求出x的值即可.【详解】由程序图可知:4[4(4x-6)-6]-6=10,移项、合并同类项得,64x=136,化系数为1得,x=.故答案选C.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程,解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程.10.A【解析】【分析】设乙种文具单价为x元/件,则甲种文具的单价为(x﹣1)元/件,根据“3件甲种文具和2件乙种文具,一共花了23元”列出方程即可得.【详解】解:设乙种文具单价为x元/件,则甲种文具的单价为(x﹣1)元/件,根据题意可得:3(x﹣1)+2x=23,【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:(1)审题:找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系.(2)设元:找出题中的两个关键的未知量,并用字母表示出来.(3)列方程:挖掘题目中的关系,找出等量关系,列出方程.(4)求解.(5)检验作答:检验所求解是否符合实际意义,并作答.11.1440【解析】【分析】找出绝对值大于2且不大于4的所有整数,求出之积与之和即可.【详解】解:绝对值大于2且不大于4的所有整数有:-3,-4,3,4,之积为144,之和为0.故答案为:144,0.【点睛】此题考查了有理数的乘法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.12.>.【解析】【分析】根据正数大于一切负数比较即可.【详解】解:根据正数都大于负数,得出>﹣2,故答案为:>.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,用的知识点是正数大于一切负数.13.1【解析】根据同类项的定义得到b=3,a=2,根据根据乘方的意义计算(a﹣b)2016.【详解】根据题意得b=3,a=2,∴(a-b)2016=(2-3)3=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.14.6,13,20.【解析】【分析】设中间的数为x,其它两个为(x-7) 与(x+7) ,表示出之和, 根据三个日期数之和为30, 列出方程,求解即可.【详解】解:设中间的数为,其它两个为(x-7)与(x+7),根据题意得:x-7+x+x+7=39,解得:x=13,则x-7=6,x+7=20;得这三个数分别是6, 13, 20.故答案:6, 13, 20.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用,灵活设x,根据题意列方程式解题的关键.15.【解析】【分析】此题属于相遇问题,把南海到北海的距离看作单位“1”,野鸭的速度是,大雁的速度为,根据相遇时间=总路程÷速度和,即可列方程.【详解】解:设经过x天相遇,根据题意得:故答案是:.【点睛】此题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程,相遇问题中的基本数量关系:速度和×相遇时间=总路程,关键是由题目所给信息先分别求出二者的速度,速度=路程÷时间.16.28°【解析】【分析】因为OD平分∠AOC,可以先求∠AOC,再求∠COD,利用角的和差关系求∠BOD的度数.【详解】解:∵OA⊥OB,∠BOC=34°,∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=124°,∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠AOC÷2=62°,∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=28°,故答案为:28°.【点睛】本题主要考查了垂线和角平分线的定义,关键是根据OD平分∠AOC求出∠AOC.17.【解析】【分析】根据题意求出BC,根据线段中点的性质解答即可.【详解】∵AB=8cm,AC=3cm,∴BC=5cm,∵点D是线段BC的中点,∴BD=BC=cm.故答案为:.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算,掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键.18.4x+2=90【解析】【分析】根据图形可知,每张桌子有4个座位,然后再加两端的各一个,于是n张桌子就有(4n+2)个座位;由此进一步列方程即可.【详解】1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人,2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人,3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人,…x张长方形餐桌的四周可坐4x+2人;则依题意得:4x+2=90.故答案是:4x+2=90.【点睛】此题考查图形的变化规律和由实际问题抽象出一元一次方程,首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,找出规律解决问题.19.(1)﹣;(2)﹣7【解析】【分析】(1)先计算乘方和括号内的加法,然后把除法转化为乘法,计算多因数乘法,最后再计算加法即可;(2)根据乘法分配律可以解答本题.【详解】解:(1)﹣13﹣(1+0.5)×(﹣4)=﹣1﹣=﹣1+=﹣;(2)﹣36×()=(﹣18)+20+(﹣30)+21=﹣7.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确运算顺序和运算法则,个别题目利用运算律可以简化运算.20.(1);(2)x=1【解析】【分析】(1)先去括号,再根据解一元一次方程的方法解答解可;(2)先去分母,再根据解一元一次方程的方法解答解可.【详解】:(1)2(3x+4)−3(x−1)=3去括号,得6x+8−3x+3=3移项及合并同类项,得3x=−8系数化为1,得x=−;(2) −=1去分母,得5(2x+1)−3(x−1)=15去括号,得10x+5−3x+3=15移项及合并同类项,得7x=7系数化为1,得x=1.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程,解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程. 21.(1)将最后一名乘客送到目的地时,小马离下午出车时的出发点70千米,此时在出车时西边.(2)这天下午小马开的车共耗油102.5升,共花563.75元油费.【解析】【分析】(1)首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答;(2)根据绝对值的定义求出总路程,再计算耗油量;油费=汽油单价×耗油量.【详解】(1)﹣150+120﹣30+50﹣20﹣40=-240+170=-70所以此时在出车时间的西边(2)〡-150〡+120+〡-30〡+50+〡-20〡+〡-40〡=4104100.25=102.5(升)102.5 5.5=563.75共花563.75元油费.【点睛】本题考查的是有理数加减法的实际应用,熟练掌握计算法则是解题的关键.22.(1)0.75ax元;0.8a(x﹣3)元;(2)选择甲旅行社划算,理由见解析.【解析】【分析】(1)根据两个旅行社给出的条件,列出关于含x与a的代数式;(2)把a=3000,x=50代入计算,通过比较得到划算的旅行社.【详解】(1)甲旅行社前往A地需:0.75ax元;乙旅行社前往A地需:0.8a(x﹣3)元;(2)选择甲旅行社划算.理由如下:当x=50,a=3000时,甲旅行社需要费用=0.75ax=0.75×3000×50=112500(元);乙旅行社需要费用=0.8a(x﹣3)=0.8×3000×(50﹣3)=112800(元).∵112500<112800,∴应选择甲旅行社.【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值等知识点.理解折的意义并能根据题意列出代数式是关键.23.他们采摘一号樱桃4千克,采摘二号樱桃6千克.【解析】【分析】设他们采摘一号樱桃x千克,则采摘二号樱桃(10﹣x)千克,根据总价=单价×购买数量,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:设他们采摘一号樱桃x千克,则采摘二号樱桃(10﹣x)千克,根据题意得:60x+50(10﹣x)=540,解得:x=4,∴10﹣x=10﹣4=6.答:他们采摘一号樱桃4千克,采摘二号樱桃6千克.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.24.21cm【解析】【分析】根据已知条件求出AB和BC的长,根据线段中点求出CD,即可求出AD.【详解】解:∵AC=12cm,AB=BC,∵AB=AC=3cm,BC=12cm﹣3cm=9cm,∵点C是BD的中点,∴CD=BC=9cm,∴AD=AB+BC+CD=3cm+9cm+9cm=21cm.故答案为:21cm.【点睛】本题考查两点间的距离.25.(1)56°;(2)80°.【解析】【分析】(1) 根据对顶角相等和角平分线的定义计算即可;(2) 设∠AOC=x, 根据对顶角相等和角平分线的定义用x表示出∠BOE和∠EOF, 根据题意列方程, 解方程即可.【详解】(1)∵直线AB、CD相交于点O,∴∠BOD=∠AOC=68°,∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠BOD=34°,∴∠EOF=∠DOF﹣∠DOE=56°;(2)设∠AOC=x,则∠BOD=x,∵OE平分∠BOD,∴∠BOE=∠DOE=x,∵OF平分∠COE,∴∠EOF=(180°﹣x),由题意得,(180°﹣x)﹣x=30°,解得,x=80°,∴∠AOC=80°.【点睛】本题主要考查对顶角、邻补角、角平分线的定义,注意列一元一次方程解题.26.(1)117(2)见解析(3)B(4)30【解析】【分析】(1)先根据B等级人数及其百分比求得总人数,总人数减去其他等级人数求得C等级人数,继而用360°乘以C等级人数所占比例即可得;(2)根据以上所求结果即可补全图形;(3)根据中位数的定义求解可得;(4)总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得.【详解】(1)∵总人数为18÷45%=40人,∴C等级人数为40﹣(4+18+5)=13人,则C对应的扇形的圆心角是360°×=117°,故答案为:117;(2)补全条形图如下:(3)因为共有40个数据,其中位数是第20、21个数据的平均数,而第20、21个数据均落在B等级,所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级,故答案为:B.(4)估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300×=30人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.。
最新湘教版2018-2019学年数学七年级上学期期中考试模拟试题1及答案解析-精编试题

最新湘教版七年级数学上学期期中质量检测试卷时量:100分钟 总分:120分 一、选择题:请将正确答案的代号填入下表。
(3′×10=30′) 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、在数0,)2(--,2--,2)2(-,3)2(-,22-中,负数的个数是( )A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、2)1(-的结果为( )A .1B .1-C .2D .2-3、-(-32)的相反数是( )A. 9B. -9C. 6D. -64、据邵阳市统计局2013年公布的数据显示,邵阳市总人口为801.34万人,那么用科学记数法表示为( )人.A .8.01346B .8.0134×106C .8.0134×107D .8.0134×1085、下列计算正确的是( )A .6)31(2-=-÷ B .121211-=-- C .6)2(3-=- D .321-=+- 6、下列说法不正确的是( )班级姓名考室 考号A .0既不是正数,也不是负数。
B .0的绝对值是0C .1是绝对值最小的数。
D .两个整式的和或差仍然是整式。
7、下列各组式子中,是同类项是( )A .23与23B .1x与2C .-0.5x 3y 2与2x 2y 3 D .5m 2n 与-2nm 28、某商店上月的营业额是a 万元,本月比上月增长15%,那么本月的营业额是( )A .15%(a+1)万元B .15% a 万元C .(1+15%)a 万元D .(1+15﹪)2a 万元9、当1,2x y ==-时,代数式21x y +-的值是( )A .1B .2-C .2D .1-10、已知a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下面结论正确的是( )A .<-b a B .0>+b a C .0<abD .0>ba二、填空题:在各题的横线处填写最简答案。
(3′×10=30′)11、已知一个数的倒数的相反数为53,则这个数为。
精编试题-最新最新湘教版七年级第一学期数学竞赛试题及答案解析

最新湘教版七年级数学上学期竞赛试题考试时间:120分钟满分:100分一,选择题(每小题3分,共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、下列说法中,正确的是()A、没有最大的正数,但有最大的负数B、有绝对值最小的数,没有绝对值最大的数C、有理数包括正有理数和负有理数D、相反数是本身的数是正数2、正四面体的顶点数和棱数分别是()A、3,4B、3,6C、4,4D、4,63、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,a,b,c三个数的和为()A、-1B、0C、1D、不存在4、对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是()A、-(-3+a)B、-aC、-|a+1|D、-|a|-15、小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人.求小嘉班上共有多少人()A、36B、37C、38D、396、碳纳米管的硬度与金刚石相当,却拥有良好的柔韧性,可以拉伸,我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管,1纳米=0.000000001米,则0.5纳米用科学记数法表示为()A、0.5×10-9米B、5×10-8米C、5×10-9米D、5×10-10米7、已知(a+3)2+|b-2|=0,则a b的值是()A、-6B、6C、-9D、98、用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是()A、m2+1B、3m2+1C、3(m+1)2D、(3m+1)29、在下列的语句中,正确的有( )(1)- 23a 2b 3与 12a 3b 2是同类项;(2) (-12)2x 2yz 与-zx 2y 是同类项; (3)-1与 15是同类项; (4)字母相同的项是同类项. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10、一杯可乐售价1.8元,商家为了促销,顾客每买一杯可乐获一张奖券,每三张奖券可兑换一杯可乐,则每张奖券相当于( )A 、0.6元B 、0.5元C 、0.45元D 、0.3元 二、填空题(每小题3分,30分) 11、一箱某种零件上标注的直径尺寸是20mm{0.05mm-0.04mm+,若某个零件的直径为19.97 mm ,则该零件 标准.(填“符合”或“不符合”). 12、当整数m =_________ 时,代数式136-m 的值是整数. 13、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x ,不大于3的正整数的个数为y ,等于3的整数的个数为z ,则x+y+z=14、定义a ※b=a 2-b ,则(1※2)※3= .15、旅游商店出售两件纪念品,每件120元,其中一件赚20%,而另一件亏20%,那么这家商店出售这样两件纪念品是 ,那么 (填赚了或亏了多少元)16、设c b a ,,为有理数,则由abcabcc c b b aa+++构成的各种数值是 17、在括号内填上适当的项:a-b+c-d=a+c-( ). 18、若2x m-1y 2与-2x 2y n 是同类项,则(-m )n =19、王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程.又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了 米. 20、观察下面一列数:将这列数排成下列形式:按照上述规律排 下去,那么第10行从左边数第9个数是 .三、解答题(40分)21、计算:(-2)3+[-42-(1-32)×2]. (5分)22、阅读理解:(6分)计算(x+y )(x-2y )-my (nx-y )(m 、n 均为常数)的值,在把x 、y 的值代入计算时,粗心的小明和小亮都把y 的值看错了,但结果都等于25.细心的小敏把正确的x 、y 的值代入计算,结果恰好也是25.为了探个究竟,她又把y 的值随机地换成了2006,你说怪不怪,结果竟然还是25.(1)根据以上情况,试探究其中的奥妙; (2)你能确定m 、n 的值吗?24、阅读下列材料,解答问题.(6分)饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节,东坡中学共有教学班24个,平均每班有学生50人,经估算,学生一年在校时间约为240天(除去各种节假日),春、夏、秋、冬季各60天.原来,学生饮水一般都是购纯净水(其它碳酸饮料或果汁价格更高),纯净水零售价为1.5元/瓶,每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水,夏季平均每天要买2瓶纯净水,学校为了减轻学生消费负担,要求每个班自行购买1台冷热饮水机,经调查,购买一台耗电为0.5度/小时的冷热饮水机约为150元,纯净水每桶6元,每班春、秋两季,平均每1.5天购买4桶,夏季平均每天购买5桶,冬季平均每天购买1桶,饮水机每天开10小时,当地民用电价为0.50元/度. 问题:(1)在未购买饮水机之前,全年平均每个学生要花费 元钱来购买纯净水饮用; (2)在购买饮水机解决学生饮水问题后,每班当年共要花费 元; (3)这项便利学生的措施实施后,东坡中学一年要为全体学生共节约 元.25、解方程:|3x|=1.解:①当3x ≥0时,原方程可化为一元一次方程3x=1,它的解是: x=31;②当3x <0时,原方程可化为一元一次方程-3x=1,它的解是: x=-31.所以原方程的解是: x1=31, x2=-31.仿照例题解方程:|2x+1|=5 (6分)23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏,它如图所示:用七巧板可以拼出许多图形,如图所示的狐狸和小桥,你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗?在图中标出来(7分)26、(10分)售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.”顾客甲:“我店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”乙顾客:“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋,结果18天后,剩下的20个鸡蛋全坏了.”请你根据上面的对话,解答下面的问题:(1)顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗?(2)顾客甲店里买了几箱这种特价鸡蛋,假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天,那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费?数学竞赛试题一,选择题(30分)1、B2、D3、A4、D5、A6、D7、D8、B9、B 10、C二、填空题(30分)11、符合 12、_0,1__13、 10 14、 -2 15、亏10元16、 4、-4、0 17、(b+d ).18、 919、 1800 米. 20、 90 .三、解答题21、计算:(-2)3+[-42-(1-32)×2].(5 分)解:(-2)3+[-42-(1-32)×2],=-8+[-16-(-8)×2],=-8+(-16+16),=-8.22、阅读理解:(6 分)计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m、n均为常数)的值,在把x、y的值代入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值看错了,但结果都等于25.细心的小敏把正确的x、y的值代入计算,结果恰好也是25.为了探个究竟,她又把y 的值随机地换成了2006,你说怪不怪,结果竟然还是25.(1)根据以上情况,试探究其中的奥妙;(2)你能确定m、n的值吗?解:(1)∵(x+y)(x-2y)-my(nx-y)=x2-(1+mn)xy+(m-2)y2,且原式和y值无关,∴可以判断出m-2=0,-(1+mn)=0.此时原式=x2的值与y值无关.(2)由于原式的值与y值无关,所以m-2=0,m=2,-(1+mn)=0,n=- 1/2.23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏,它如图所示:用七巧板可以拼出许多图形,如图所示的狐狸和小桥,你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗?在图中标出来(7分)24、阅读下列材料,解答问题.(6分)饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节,东坡中学共有教学班24个,平均每班有学生50人,经估算,学生一年在校时间约为240天(除去各种节假日),春、夏、秋、冬季各60天.原来,学生饮水一般都是购纯净水(其它碳酸饮料或果汁价格更高),纯净水零售价为1.5元/瓶,每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水,夏季平均每天要买2瓶纯净水,学校为了减轻学生消费负担,要求每个班自行购买1台冷热饮水机,经调查,购买一台耗电为0.5度/小时的冷热饮水机约为150元,纯净水每桶6元,每班春、秋两季,平均每1.5天购买4桶,夏季平均每天购买5桶,冬季平均每天购买1桶,饮水机每天开10小时,当地民用电价为0.50元/度.问题:(1)在未购买饮水机之前,全年平均每个学生要花费 450 元钱来购买纯净水饮用;(2)请计算:在购买饮水机解决学生饮水问题后,每班当年共要花费 4830 元?(3)这项便利学生的措施实施后,东坡中学一年要为全体学生共节约 424080 元.25、解方程:|3x|=1.(6分)解:①当3x≥0时,原方程可化为一元一次方程3x=1,它的解是: x=1/3;②当3x<0时,原方程可化为一元一次方程-3x=1,它的解是: x=-1/3.所以原方程的解是: x1=1/3, x2=-1/3.仿照例题解方程:|2x+1|=5解:①当2x+1≥0时,原方程可化为2x+1=5,解得x=2;②当2x+1<0时,原方程可化为-(2x+1)=5,解得x=-3.所以原方程的解是:x1=2;x2=-3.26、售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.”顾客甲:“我店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”乙顾客:“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋,结果18天后,剩下的20个鸡蛋全坏了.”请你根据上面的对话,解答下面的问题:(1)顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗?(2)顾客甲店里买了6几箱这种特价鸡蛋,假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天,那么甲店里平均每天要消费多少10个鸡蛋才不会浪费.解:(1)顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2×(14-12)=4(元)顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱12× 2030=8(元)因为4元<8元,所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算.(2)设顾客甲买了x箱鸡蛋.由题意得:12x=2×14x-96.解这个方程得:x=6,6×30÷18=10(个)答:甲店里平均每天要消费10个鸡蛋才不会浪费.。
2018-2019学年最新湘教版七年级数学上学期期中考试模拟测试卷及答案解析-精编试题

最新湘教版七年级数学上学期期中模拟试卷一、选择题:(每小题3分,共36分)1.(3分)下列各式不是代数式的是()A.0 B.3x+4=7 C.πD.2.(3分)下列说法错误的是()A.最小自然数是0 B.最大的负整数是﹣1 C.没有最小的负数D.最小的整数是03.(3分)下面说法正确的是()A.的系数是B.的系数是C.﹣5x2的系数是5 D.3x2的系数是34.(3分)已知A与B都在同一数轴上,点A表示﹣2,而点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数是()A.3 B.﹣7 C.7或﹣3 D.﹣7或35.(3分)相反数是它本身的数为()A.正数B.负数C.整数D.零6.(3分)﹣|﹣a|是一个()A.正数B.负数或零C.正数或零D.负数7.(3分)我市教育事业快速发展,今年普通高校招生人数达64000人,用科学记数法表示为()A.6.4×102人B.0.64×104人C.6.4×104人D.6.4×105人8.(3分)一个两位数的个位数字为a,十位数字为b,那么这个两位数可以表示为()A.10b+a B.10a+b C.a b D. ba9.(3分)下列各式中,去括号正确的是()A.3﹣(a﹣b)=3﹣a+b B. 3﹣2(a﹣b)=3﹣2a+bC.3+(a﹣b)=3+a+b D.3﹣2(a﹣b)=3﹣2a﹣2b10.(3分)近似数7.8×104是精确到()的近似数.A.十分位B.百位C.千位D.万位11.(3分)用代数式表示“x与y的2倍的差”应是()A.x﹣2y B.2x﹣2y C.2(x﹣y)D.2y﹣x12.(3分)观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察,用你所发现的规律确定32014的个位数字是()A.3 B.9 C.7 D. 1二、填空题(每小题3分,共24分)13.(3分)运出货物7吨记作﹣7吨时,那么运进货物5吨记作吨.14.(3分)的倒数是.15.(3分)如果2x3n y m+1与﹣3x9y2是同类项,那么m+n的值为.16.(3分)当x=﹣2时,代数式x2﹣4的值是.17.(3分)一个长方形的长为bcm,宽为长的,那么这个长方形的面积是cm2.18.(3分)若a>1,则|a﹣1|=.19.(3分)比较大小:﹣3.14﹣π(用“>”“<”“=”连接).20.(3分)已知x2﹣3x+2的值是7,则代数式2x2﹣6x+2=.三、解答题(本题共60分)21.(6分)计算:﹣14+(﹣3)×4﹣(﹣8)÷2.22.(6分)计算:2(x2﹣2x+1)﹣(2x2+3x).23.(6分)把下列各数化简后在数轴上表示出来,并把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来.﹣3.5,(﹣2)2 ,﹣2,0,﹣(﹣3).24.(6分)小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时,误认为加上x2﹣3x+5,得到的答案是5x2﹣2x+4,则正确的答案是多少?25.(8分)定义一种新的运算:观察下列式子1⊙3=1×4+3=7;3⊙(﹣1)=3×4+(﹣1)=11;5⊙4=5×4+4=24;4⊙(﹣3)=4×4+(﹣3)=13.(1)请你想一想:a⊙b=;(2)请你判断a⊙bb⊙a(填入“=”或“≠”)(3)若a=﹣2,b=﹣4,求(2a﹣b)⊙(a﹣2b)的值.26.(8分)张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用,下面是张红一周的收入情况表(收入为正,支出为负,单位为元)周一周二周三周四周五周六周日+15 +10 0 +20 +15 +10 +15﹣8 ﹣12 ﹣10 ﹣7 ﹣9 ﹣8 ﹣10(1)在一周内张红有多少结余?(2)照这样,一个月(按30天计算)张红能有多少结余?27.(10分)已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为﹣1.(1)求c的值;(2)已知当x=1时,该代数式的值为﹣1,试求a+b+c的值;(3)已知当x=3时,该代数式的值为﹣10,试求当x=﹣3时该代数式的值;(4)在第(3)小题的已知条件下,若有5a=3b成立,试比较a+b与c的大小.28.(10分)阅读下列材料:我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x﹣0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1,x2对应点之间的距离;在解题中,我们会常常运用绝对值的几何意义:例1:解方程|x|=2.容易得出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的x=±2;例2:解不等式|x﹣1|>2.如图,在数轴上找出|x﹣1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为﹣1,3,则|x﹣1|>2的解为x<﹣1或x>3;例3:解方程|x﹣1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和﹣2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边.若x对应点在1的右边,如图可以看出x=2;同理,若x 对应点在﹣2的左边,可得x=﹣3.故原方程的解是x=2或x=﹣3.参考阅读材料,解答下列问题:(1)方程|x+3|=4的解为;(2)解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9;(3)若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.参考答案与试题解析一、选择题:(每小题3分,共36分)1.(3分)下列各式不是代数式的是()A.0 B.3x+4=7 C.πD.考点:代数式.分析:利用代数式的定义判定即可.解答:解:3x+4=7为等式,不是代数式.故选:B.点评:本题主要考查了代数式,解题的关键是熟记代数式的定义.2.(3分)下列说法错误的是()A.最小自然数是0 B.最大的负整数是﹣1 C.没有最小的负数D.最小的整数是0考点:有理数.分析:按照有理数的分类填写:有理数.解答:解:A、0是最小的自然数,故A说法正确;B、﹣1是最大的负整数,故B说法正确;C、没有最小的负数,故C说法正确;D、没有最小的整数,故D说法错误;故选;D.点评:本题考查了有理数,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.3.(3分)下面说法正确的是()A.的系数是B.的系数是C.﹣5x2的系数是5 D.3x2的系数是3考点:单项式.分析:根据单项式系数的定义求解.解答:解:A、的系数是π,故本选项错误;B、的系数是,故本选项错误;C、﹣5x2的系数是﹣5,故本选项错误;D、3x2的系数是3,故本选项正确.故选D.点评:本题考查了单项式的系数,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.4.(3分)已知A与B都在同一数轴上,点A表示﹣2,而点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数是()A.3 B.﹣7 C.7或﹣3 D.﹣7或3考点:绝对值;数轴.分析:本题根据题意可知B的取值有两种,一种是在点A的左边,一种是在点A的右边.即|b﹣(﹣2)|=5,去绝对值即可得出答案.解答:解:依题意得:数轴上与A相距5个单位的点有两个,右边的点为﹣2+5=3;左边的点为﹣2﹣5=﹣7.故选D.点评:此题难度不大,但要注意分类讨论,不要漏解.5.(3分)相反数是它本身的数为()A.正数B.负数C.整数D.零考点:相反数.分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.解答:解:0的相反数是0,故选:D.点评:本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数,注意0的相反数是0.6.(3分)﹣|﹣a|是一个()A.正数B.负数或零C.正数或零D.负数考点:绝对值.分析:根据绝对值的定义,可得|﹣a|≥0,则﹣|﹣a|≤0.解答:解:∵|﹣a|≥0,∴﹣|﹣a|≤0.故选B.点评:本题考查的是绝对值的非负性,是中学阶段的基础题目.7.(3分)我市教育事业快速发展,今年普通高校招生人数达64000人,用科学记数法表示为()A.6.4×102人B.0.64×104人C.6.4×104人D.6.4×105人考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将64000用科学记数法表示为6.4×104.故选C.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8.(3分)一个两位数的个位数字为a,十位数字为b,那么这个两位数可以表示为()A.10b+a B.10a+b C.a b D. ba考点:列代数式.分析:利用十位数字乘以10,再加上个位数字即可.解答:解:∵个位数字为a,十位数字为b,∴这个两位数是:10b+a,故选:A.点评:此题主要考查了列代数式,关键是掌握两位数的表示方法.9.(3分)下列各式中,去括号正确的是()A.3﹣(a﹣b)=3﹣a+b B. 3﹣2(a﹣b)=3﹣2a+bC.3+(a﹣b)=3+a+b D.3﹣2(a﹣b)=3﹣2a﹣2b考点:去括号与添括号.分析:利用去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进而得出答案.解答:解:A、3﹣(a﹣b)=3﹣a+b,正确;B、3﹣2(a﹣b)=3﹣2a+2b,故此选项错误;C、3+(a﹣b)=3+a﹣b,故此选项错误;D、3﹣2(a﹣b)=3﹣2a+2b,故此选项错误;故选:A.点评:此题主要考查了去括号法则,正确去括号是解题关键.10.(3分)近似数7.8×104是精确到()的近似数.A.十分位B.百位C.千位D.万位考点:近似数和有效数字.专题:计算题.分析:根据8所在的数位即可得到结果.解答:解:近似数7.8×104是精确到千位的近似数,故选C点评:此题考查了近似数与有效数字,对于用科学记数法表示的数,有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容,经常会出错.11.(3分)用代数式表示“x与y的2倍的差”应是()A.x﹣2y B.2x﹣2y C.2(x﹣y)D.2y﹣x考点:列代数式.分析:根据题意可得,y的2倍为2y,x与y的2倍的差为x﹣2y.解答:解:由题意得,x与y的2倍的差为x﹣2y.故选A.点评:本题考查了列代数式的知识,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.12.(3分)观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察,用你所发现的规律确定32014的个位数字是()A.3 B.9 C.7 D. 1考点:尾数特征.分析:观察不难发现,每4个数为一个循环组,个位数字依次循环,用2014÷3,根据商和余数的情况确定答案即可.解答:解:个位数字分别为3、9、7、1依次循环,∵2014÷4=503余2,∴32014的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同,是9.故选B.点评:本题考查了尾数特征,观察数据发现每4个数为一个循环组,个位数字依次循环是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)13.(3分)运出货物7吨记作﹣7吨时,那么运进货物5吨记作+5吨.考点:正数和负数.分析:正数和负数可以表示一对相反意义的量,在本题中“运进”和“运出”就是一对相反意义的量,既然运进用正数表示,那么运出就用负数来表示,后面的数值不变.解答:解:“运进”与“运出”相对,所以,若运出货物7吨记作﹣7吨时,那么运进货物5吨记作+5吨.gudaanw故答案为:+5.点评:此题考查了正数与负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.14.(3分)的倒数是﹣3.考点:倒数.分析:根据倒数的定义.解答:解:因为(﹣)×(﹣3)=1,所以的倒数是﹣3.点评:倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.15.(3分)如果2x3n y m+1与﹣3x9y2是同类项,那么m+n的值为4.考点:同类项.分析:根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得m、n的值,根据有理数的加法,可得答案.解答:解:2x3n y m+1与﹣3x9y2是同类项,得,解得.m+n=3+1=4,故答案为:4.点评:本题考查了同类项,利用了同类项的定义.16.(3分)当x=﹣2时,代数式x2﹣4的值是0.考点:代数式求值.专题:计算题.分析:把x的值代入原式计算即可得到结果.解答:解:把x=﹣2代入得:原式=4﹣4=0,故答案为:0.点评:此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.(3分)一个长方形的长为bcm,宽为长的,那么这个长方形的面积是b2cm2.考点:列代数式.分析:长方形的面积=长×宽.解答:解:长为b,宽为b.∴面积为b2.点评:列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“面积=长×宽”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.18.(3分)若a>1,则|a﹣1|=a﹣1.考点:绝对值.分析:先求出a﹣1>0,再根据正数的绝对值等于它本身解答.解答:解:∵a>1,∴a﹣1>0,∴|a﹣1|=a﹣1.故答案为:a﹣1.点评:本题考查了绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.19.(3分)比较大小:﹣3.14>﹣π(用“>”“<”“=”连接).考点:有理数大小比较.专题:探究型.分析:根据两负数比较大小的法则进行比较即可.解答:解:∵|﹣3.14|=3.14<|﹣π|,∴﹣3.14>﹣π.故答案为:>.点评:本题考查的是有理数的大小比较,熟知两负数比较大小的法则是解答此题的关键.20.(3分)已知x2﹣3x+2的值是7,则代数式2x2﹣6x+2=12.考点:代数式求值.专题:计算题.分析:由已知求出x2﹣3x的值,代入原式计算即可得到结果.解答:解:由题意得:x2﹣3x+2=7,即x2﹣3x=5,则原式=2(x2﹣3x)+2=10+2=12.故答案为:12.点评:此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.三、解答题(本题共60分)21.(6分)计算:﹣14+(﹣3)×4﹣(﹣8)÷2.考点:有理数的混合运算.专题:计算题.分析:原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可.解答:解:原式=﹣1﹣12+4=﹣13+4=﹣9.点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.(6分)计算:2(x2﹣2x+1)﹣(2x2+3x).考点:整式的加减.分析:先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可.解答:解:2(x2﹣2x+1)﹣(2x2+3x)=2x2﹣4x+2﹣2x2﹣3x=﹣7x+2.点评:本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点.解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地2015届中考的常考点.23.(6分)把下列各数化简后在数轴上表示出来,并把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来.﹣3.5,(﹣2)2 ,﹣2,0,﹣(﹣3).考点:有理数大小比较;数轴.分析:先把各数在数轴上表示出来,从左到右用“<”连接起来即可.解答:解:如图,由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得﹣3.5<﹣2<0<﹣(﹣3)<(﹣2)2.点评:本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键.24.(6分)小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时,误认为加上x2﹣3x+5,得到的答案是5x2﹣2x+4,则正确的答案是多少?考点:整式的加减.专题:计算题.分析:根据题意列出正确的算式,去括号合并即可得到结果.解答:解:根据题意得:(5x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣3x+5)=5x2﹣2x+4﹣2x2+6x﹣10=3x2+4x﹣6.点评:此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.(8分)定义一种新的运算:观察下列式子1⊙3=1×4+3=7;3⊙(﹣1)=3×4+(﹣1)=11;5⊙4=5×4+4=24;4⊙(﹣3)=4×4+(﹣3)=13.(1)请你想一想:a⊙b=4a+b;(2)请你判断a⊙b≠b⊙a(填入“=”或“≠”)(3)若a=﹣2,b=﹣4,求(2a﹣b)⊙(a﹣2b)的值.考点:有理数的混合运算;整式的加减—化简求值.专题:新定义.分析:(1)根据题意,归纳总结得到新定义即可;(2)利用得出的新定义计算,比较即可;(3)原式利用新定义化简,把a与b的值代入计算即可求出值.解答:解:(1)根据题意得:a⊙b=4a+b;(2)根据题意得:a⊙b≠b⊙a;(3)(2a﹣b)⊙(a﹣2b)=4(2a﹣b)+(a﹣2b)=8a﹣4b+a﹣2b=9a﹣6b,当a=﹣2,b=﹣4时,原式=9×(﹣2)﹣6×(﹣4)=6.故答案为:(1)4a+b;(2)≠点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.26.(8分)张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用,下面是张红一周的收入情况表(收入为正,支出为负,单位为元)周一周二周三周四周五周六周日+15 +10 0 +20 +15 +10 +15﹣8 ﹣12 ﹣10 ﹣7 ﹣9 ﹣8 ﹣10(1)在一周内张红有多少结余?(2)照这样,一个月(按30天计算)张红能有多少结余?考点:正数和负数.分析:(1)根据正、负数的意义把七天的结余相加,计算即可得解;(2)求出平均每天的结余,然后乘以30计算即可得解.解答:解:(1)7+(﹣2)+(﹣10)+13+6+2+5=21(元);(2)21÷7×30=90(元),答:张红在一周内张红可结余21元;一个月(按30天计算)张红能有90元的结余.点评:此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.27.(10分)已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为﹣1.(1)求c的值;(2)已知当x=1时,该代数式的值为﹣1,试求a+b+c的值;(3)已知当x=3时,该代数式的值为﹣10,试求当x=﹣3时该代数式的值;(4)在第(3)小题的已知条件下,若有5a=3b成立,试比较a+b与c的大小.考点:代数式求值.专题:计算题.分析:(1)将x=0代入代数式求出c的值即可;(2)将x=1代入代数式即可求出a+b+c的值;(3)将x=3代入代数式求出35a+33b的值,再将x=﹣3代入代数式,变形后将35a+33b 的值代入计算即可求出值;(4)由35a+33b的值,变形得到27a+3b=﹣2,将5a=3b代入求出a的值,进而求出b 的值,确定出a+b的值,与c的值比较大小即可.解答:解:(1)把x=0代入代数式,得到c=﹣1;(2)把x=1代入代数式,得到a+b+3+c=﹣1,∴a+b+c=﹣4;(3)把x=3代入代数式,得到35a+33b+9+c=﹣10,即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18,当x=﹣3时,原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣(35a+33b)﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8;(4)由(3)题得35a+33b=﹣18,即27a+3b=﹣2,又∵5a=3b,∴27a+5a=﹣2,∴a=﹣,则b=a=﹣,∴a+b=﹣﹣=﹣>﹣1,∴a+b>c.点评:此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键.28.(10分)阅读下列材料:我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x﹣0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1,x2对应点之间的距离;在解题中,我们会常常运用绝对值的几何意义:例1:解方程|x|=2.容易得出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的x=±2;例2:解不等式|x﹣1|>2.如图,在数轴上找出|x﹣1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为﹣1,3,则|x﹣1|>2的解为x<﹣1或x>3;例3:解方程|x﹣1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和﹣2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边.若x对应点在1的右边,如图可以看出x=2;同理,若x 对应点在﹣2的左边,可得x=﹣3.故原方程的解是x=2或x=﹣3.参考阅读材料,解答下列问题:(1)方程|x+3|=4的解为1或﹣7;(2)解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9;(3)若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.考点:含绝对值符号的一元一次方程;解一元一次不等式.专题:压轴题;阅读型.分析:仔细阅读材料,根据绝对值的意义,画出图形,来解答.解答:解:(1)根据绝对值得意义,方程|x+3|=4表示求在数轴上与﹣3的距离为4的点对应的x的值为1或﹣7.(2)∵3和﹣4的距离为7,因此,满足不等式的解对应的点3与﹣4的两侧.当x在3的右边时,如图,易知x≥4.当x在﹣4的左边时,如图,易知x≤﹣5.∴原不等式的解为x≥4或x≤﹣5(3)原问题转化为:a大于或等于|x﹣3|﹣|x+4|最大值.当x≥3时,|x﹣3|﹣|x+4|应该恒等于﹣7,当﹣4<x<3,|x﹣3|﹣|x+4|=﹣2x﹣1随x的增大而减小,当x≤﹣4时,|x﹣3|﹣|x+4|=7,即|x﹣3|﹣|x+4|的最大值为7.故a≥7.点评:本题是一道材料分析题,通过阅读材料,同学们应当深刻理解绝对值得几何意义,结合数轴,通过数形结合对材料进行分析来解答题目.由于信息量较大,同学们不要产生畏惧心理.。
2018-2019学年湘教版七年级数学上册期末测试题含答案

2018-2019学年第一学期七年级期末统一质量检测数学试卷(温馨提示:本卷共五道大题 ,满分100分,考试时量90分钟。
)1.-2017的相反数是( )A .-2017B .2017C .20171D .20171-2.在检测一批足球时,随机抽取了4个足球进行检测,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是( )3.下列各组单项式中,不是同类项的是( ) A .b a 23与22ba - B .m 23与m 32C .2xy -与22yx D .2ab-与ab 24.如图(一)是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统 计图,由图中信息可知张大爷家这6个月用电量最大 值与最小值的差是( ) A .250度 B .150度 C .100度 D .200度5.若mb ma =,那么下列等式不一定成立的是( ) A .22+=+mb ma B .b a =C .mb ma -=-D .66-=-mb ma6.单项式332b a π-的系数和次数分别是( )A .31-,6 B .31-,5 C .3π-,5 D .3π,5 7.下列换算中,错误的是( )A .83.5°=83°50′B .47.28°=47°16′48″C .16°5′24″=16.09°D . 0.25°=900″8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.现有一个长方形的周长为30cm ,这个长方形的长减少1cm ,宽增加2cm ,就可以变成一个正方形,设长方形的宽为x cm ,可列方程为( )A .1)30(2+-=-x xB .1)15(2+-=-x xC .1)30(2--=+x xD .1)15(2--=+x x 二、填空题(每小题3分,共24分)9.为了节约用水,某市改进居民用水设施,在2017年帮助居民累计节约用水305000吨,将数字305000用科学记数法表示为 .10.小红在写作业时,不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图(二) 中的数据,请确定墨迹遮盖住的整数共有 个.11.某商店新进一批商品,每件商品的进价为a 元,若要获利 20%,则每件商品的零售价为元.12.若0)3(|2|2=++-n m ,则n n m2-的值是 .13.如图,已知点C 是线段AD 的中点,AB =20cm ,BD =8cm , 则BC = cm . 14.若2-=x 是方程a x x +=+243的解,则201820181aa += . 15.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况,从中抽取了100名学生进行测试, 在这个问题中,样本容量是 .16. 如图(四)是一个计算程序,若输入a 的值为-1,则输出的结果应为 .三、计算(每小题6分,共18分) 17.)241()836141(12-÷-+--- 18.334421--=-x x19.有这样一道题:“先化简,再求值:222)(2)423(x x x x x ---+-,其中100=x ”甲同学做题时把100=x 错抄成了10=x ,乙同学没抄错,但他们做出来的结果却一样,你能说明这是为什么吗?并求出这个结果。
七年级上册数学竞赛试题湘教版(定稿)

七年级上册数学竞赛试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.在2007(-1),3-1, 18(-1)-,18这四个有理数中,负数共有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2. 若()x y -++=22210,则x y +22的值是 A417 B 417- C 81 D -81 3.已知a 是整数,则以下四个代数式中,不可能得整数值的是( ). A a +316 B a -23 C a +325D a -527 4.若有理数a 、b 满足ab >0,且a + b <0,则下列说法正确的是( )A a 、b 可能一正一负B a 、b 都是正数C a 、b 都是负数D a 、b 中可能有一个为05.为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过15立方米,按每立方米1.6元 收费,超过15立方米,则超过部分按每立方米2.4元收费。
小明家六月份交水费33. 6 元,则小明家六月份实际用水( )立方米A 18B 19C 20D 216.对任意四个有理数a ,b ,c ,d 定义新运算:a b c d =ad-bc ,已知241x x -=18,则x=( ) A -1 B 2 C 3 D 47.新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形。
如图,三块这样 的地板可以拼成一个大的长方形。
如果大长方形的周长为150厘米, 则一块渗水防滑地板的面积是( )平方厘米.A 450B 600C 900D 13508.已知甲数比乙数大20%,则( )是正确的。
A 乙数比甲数小20%B 乙数比甲数小61C 乙数是甲数的51D 乙数是甲数的61 9.下午2:30分,时钟的分针与时针所成角的度数为A ︒90B ︒105C ︒120D ︒13510.围成下列这些立体图形的各个面中,都是平面的为( ).二、填空题(每空3分,共30分)11.数轴上在原点左边且离开原点2个单位的点所表示的数是 。
12.神州五号载人飞船的成功发射,标志着我国向月球发射环绕月球探测卫星的条件已渐 成熟。
最新湘教版2018-2019学年数学七年级第一学期期末考试模拟试题及答案解析-精编试题

最新湘教版七年级数学上学期期末检测题(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.错误!未找到引用源。
的相反数和绝对值分别是( )A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
2.如果错误!未找到引用源。
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互为相反数,且错误!未找到引用源。
,那么错误!未找到引用源。
的倒数是( ) A.b 21-错误!未找到引用源。
B.b 21 C.b2- D.错误!未找到引用源。
3.计算错误!未找到引用源。
的值是( )A.0B.532C.54D.54- 4.已知错误!未找到引用源。
两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式12a b a b +--++的结果是( )A.错误!未找到引用源。
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C.错误!未找到引用源。
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5.已知有一整式与错误!未找到引用源。
的和为错误!未找到引用源。
,则此整式为( )A.错误!未找到引用源。
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6.某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠错误!未找到引用源。
),仍可获利错误!未找到引用源。
,若该商品的标价为每件错误!未找到引用源。
元,则该商品的进价为( )A.错误!未找到引用源。
元B.错误!未找到引用源。
元C.错误!未找到引用源。
元D.错误!未找到引用源。
元7.一杯可乐售价错误!未找到引用源。
元,商家为了促销,顾客每买一杯可乐获一张奖券,每三张奖券可兑换一杯可乐,则每张奖券相当于( )A.错误!未找到引用源。
元B.错误!未找到引用源。
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元8.如图,错误!未找到引用源。
则错误!未找到引用源。
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之比为( )A.错误!未找到引用源。
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七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

学习资料七年级数学竞赛试题(一)一、精心选一选(将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分) 1、43-的绝对值是( ) A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是( ) A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值( )A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是( )A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=-D 、2x x +=3x5、如图,数轴上的点A 所表示的数为k ,化简1k k +-的结果为( ) A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本价是( ) A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元 7、儿子今年12岁,父亲今年39岁,( )父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. (A )3年后; (B )3年前; (C )9年后; (D )不可能. 8、老师讲了多项式的加减,放学后,某同学回家拿出笔记,认真地复习老师讲的内容,他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- +2y 空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是( ) A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数,其结果应为( ) A 、17124110=--+x x B、107124110=--+x xC、1710241010=--+x x D、10710241010=--+x x10、观察下列算式:331=,932= ,2733=,8134=,24335=,72936=,218737=,656138=…………;那么20113的末位数字应该是( )A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生,在学完第三章《一元一次方程》后,一位同学对另一个同学说:“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同,k 的值是多少?”( )A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费),超过3km 以后,每增加1km ,加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是( ) A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 二、细心填一填(6×3分=18分) 13、211-的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 . 14、若x 2+3x -5的值为7,则2-9x -3x 2的值为__________. 15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ,宽增2cm ,就可成为一个正方A学习资料00201003...-x002003..-形,设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和-313m nx y 是同类项,则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=,233321=+,23336321=++,23333104321=+++,………根据观察,计算:333310321++++ 的值为______________. 18、一系列方程:第1个方程是32=+x x ,解为2=x ;第2个方程是532=+xx ,解为6=x ;第3个方程是743=+xx ,解为12=x ;…,根据规律,第10个方程是___________,其解为____________.三、用心做一做(本大题共7小题,满分46分) 19、计算:(每题4分,共8分)(1) 12524()236-⨯+-; (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简:(每题3分,共6分)(1) )]3(33[2b a b a ---- ; (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程:(每题3分,共6分) (1) (2)22、(6分)先化简,再求值:2223(2)x y x y +--(),其中21=x ,1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?24、( 6分)如图所示,是某年12月份的日历,用一个矩形在日历内任圈出4个数。
最新湘教版七年级上学期数学竞赛题(附答案)

湘教版七年级上学期数学竞赛试卷(时量:90分钟总分:150分)一.细心选一选(每一题4分,共40分)1、代数式b a 22 的值 ( )A 、大于零B 、大于2C 、等于零D 、大于或等于零 2、若长方形的一边长为3a+2b ,另一边比它大a -b ,那么它的周长是( )A 、14a+6bB 、7a+3bC 、10a+10bD 、12a+8b 3、下列式子不是代数式的是( )A 、xy+4B 、a+bxC 、-8+2=-6D 、x1+5 4、下列说法错误的是( )A 、正方形有四条棱B 、看墙上的挂图,距离越远,视角越小C 、“气温零上5℃”与“气温零下5℃”是相反意义的量。
D 、正八边形中每条边都相等,每个角都相等。
5、学生问老师:“您今年多大了”老师风趣地说:“我像你这么大的时候,你才出生,你到我这么大时,我已经36岁了,”那么老师和学生的年龄分别是( )A 、24、12B 、 24、11C 、 25、11D 、 26、106、一张试卷25道题,若做对一题得4分,做错一题倒扣1分,小红做完所有题后得70分。
则她做对了( ) 道题。
A 、17B 、 18C 、 19D 、 20 7、若a+b <0, ab <0,则下列式子成立的是( )A 、a<0,b <0且a≠bB 、a <0,b >0且a <bC 、a <0<b ,且-a >bD 、a >0,b >0且b <a8.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“我”字的一面相对面上的字是( )A .国B .厉C .害D .了9、下列判断中,正确的个数为( )(1)1是最小的自然数; (2)正数、零、负数统称为有理数; (3)-32 的底数为-3; (4)a 、b 互为相反数,则a+b=0;(5)当x=32时,3222=xA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个E 、5个10、笼子里共有x 只鸡和(13-x )只兔,鸡兔同笼共有脚36只,则笼子里鸡的数量为( )A 7只B8只C9只D10只二。
最新湘教版2018-2019学年数学七年级上学期期末调研测试卷及答案解析-精编试题

最新湘教版七年级数学上学期期末模拟试卷(满分100分,答卷时间120分钟)题号一二三总分结分人19~20 21~22 23~24 25~26 27 28得分一、选择题(本题共8小题;每小题2分,共16分)下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的,请把正确结论的代号填入题号前的括号内.【】1.如图,是某种几何体表面展开图的图形.这个几何体是A.圆锥B.球C.圆柱D.棱柱【】2.下列近似数精确到0.001且有三个有效数字的是A.0.00504 B.0.504 C.5.040 D.50.400【】3.下列各数中是负数的是A.-(-12) B.-│-12│ B.(-12)2 D.-(-12)3【】4.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的是A.25.30千克 B.24.70千克 C.25.51千克 D.24.80千克【】5.下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是A. B.C. D.【】6.若点A在数轴上表示的数a满足a=-a,则点A在数轴上的位置是A.原点及原点右边B.原点C.原点及原点左边D.数轴上任意一点得分评卷人【 】7.在-0.1428中用数字3替换其中的一个非0数字后,使所得的数最大,则被替换的数字是A .1B .2C .4D .8【 】8.某公园将一长方形草地改造,长增加20%,宽减少20%,则这块长方形草地的面积 A .减少4% B .不改变C .增大4%D .增大10%二、填空题(本题共10小题;每小题2分,共20分)把最后结果填在题中横线上.9.在树上有一只蜗牛,白天向上挪动5cm,记为+5cm ,晚间向下掉了2cm ,可记 作cm .10. 数轴上的A 点表示的数是-3,数轴上另一点B 到A 点的距离是2,则B 点所表示的数是____________.11.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水。
2018-2019学年湘教版数学七年级上学期竞赛考试试题

2018-2019学年七年级数学上学期竞赛考试试题(本试卷三大道题,时量90分钟,满分100分)一、填空题(每题3分,共45分)1、设b a ,互为相反数,c 、d 互为倒数,则=-+3333d c b a2、一堆苹果,分给若干个小朋友,若每人2个,则剩余1个苹果;若每人分3个,则缺少3个苹果,那么有 小朋友。
3、设b a ,在数轴上的位置如图所示,那么||||b a b a --+=4、若72+-a 与a335--互为相反数,则=a 。
5、若5=x 时,代数式53-+bx ax 的值是10;5-=x 时代数式13++bx ax 的值是 。
6、若方程02)1(22=-+--x ax x a 是关于x 的一元一次方程,那么=a 。
7、一件工作,甲单独做需a 小时,乙单独做需b 小时,甲、乙两人合做需 小时。
8、设0≠abc ,那么||||||c cb b a a ++的最大值是 ,最小值是 。
9、如图,∠AOB 是直角,∠AOC=120º,OD 是∠AOC 的平分线,那么∠BOD= 。
10、关于x 的方程20152016201420152013201420122013xx x x -+-=-+-的解是 。
11、小马虎解方程12312-+=-ax x ,去分母时,方程右边的1忘记乘6,因而得其解为2=x ,则=a 。
12、今年爸爸的年龄是儿子年龄的7倍,8年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍,那么爸爸今年是岁。
13、已知线段AB=8cm ,在直线AB 上画线段BC ,使它等于5cm ,则线段AC= cm 。
14、已知881=,6482=,51283=,409684=,3276885=,26214486=,209715287=,……,则201584321888888++++++ 的个位数字是 。
15、设9827364554637281909)2(a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x +++++++++=-, 则=+++++++++9876543210a a a a a a a a a a天刚好积的一半( ) A 、6天 B 、5天 C 、8天 D 、9天17、几个连续自然数按规律排成如下图,根据规律,从2014到2016的箭头方向为( )18、有一数列n a a a a ,,,,321,其中311-=a ,从2a 开始,每一个数都是1与它前面那个数的差的倒数,如43)31(111112=--=-=a a ,41123=-=a a ,……,以此类推,则=2015a ( )A 、31-B 、1-C 、43D 、419、已知3||=x ,2||=y 。
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湖南省武冈市实验中学2018-2019学年七年级上学期数学竞赛考试
试题
(本试卷三大道题,时量90分钟,满分100分)
一、填空题(每题3分,共36分)
1、设a,b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则3
3
3
3
d c b a -+=
2、一堆苹果,分给若干个小朋友,若每人2个,则剩余1个苹果;若每人分3个,则缺少
3个苹果,那么有 小朋友。
3、设a 、b 在数轴上的位置如右图所示,
那么b a b a --+= 4、若72+-a 与 a 33
5
--
互为相反数,则a = 。
5、若5=x 时,代数式53
-+bx ax 的值是10;5-=x 时代数式13
++bx ax 的值是 。
6、若方程02)1(22=-+--x ax x a 是关于x 的一元一次方程,那么a = 。
7、一件工作,甲单独做需a 小时,乙单独做需b 小时,甲、乙两人合做需 小时。
8、设0≠abc ,那么
c
c
b b a a ++的最大值是 ,最小值是 。
9、写出下列用科学计数法表示出来的数的原数:6
1001.2⨯= ,
41007.3⨯-= 。
10、小马虎解方程
12
312-+=-a
x x ,去分母时,方程右边的1忘记乘6,因而得其解为2=x ,则=a 。
11、今年爸爸的年龄是儿子年龄的7倍,8年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍,那么爸爸今
年是 岁。
12、若代数式3253
2
2
+-+x y mx 的值与字母x 的取值无关,则m 的值是 。
二、选择题(每题3分,共30分)
16、一种叫水浮莲的水草生长得很快,每天增加1倍,10天刚好长满池塘,问到几天刚好
长满池塘面积的一半( )
A 、6天
B 、5天
C 、8天
D 、9天
17、几个连续自然数按规律排成如下图,根据规律,从2014到2016的箭头方向为( )
18、有一数列...,,...,,,321n a a a a 其中3
1
1-
=a ,从2a 开始,每一个数都是1与它前面那个数的差的倒数,如4
3
)3
1(111112=--=-=a a ,41123=-=
a a ,……,以此类推,则2015a =( )
A 、3
1-
B 、1-
C 、
4
3 D 、4
19、已知3=x ,2=y 。
且0,0><y x ,则y x +的值等于( )
A 、5
B 、1
C 、-1
D 、-5
20、下列各数:32-,|-2|,0,-0.51,8
11,-7,2
2-,∙7.0这8个数中非负数有a 个、
负整数有b 个、正分数有c 个,则c b a -+的值为( )
A 、4
B 、3
C 、2
D 、0
21、某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件赔25%,这两件衣服售出后商店将( )
A 、赚8元
B 、赚6元
C 、亏8元
D 、亏6元
22、某道路一侧原有路灯106盏(两端都有),相邻两盏灯距离36米,现计划全都更换为新型节能灯,且相邻两树间距离变更为70米,则需更换的节能灯有( )盏
A 、54
B 、55
C 、56
D 、57 23、当b=1时,关于x 的方程78)32()23(-=-+-x x b x a 有无数个解,则a =( )
A 、2
B 、-2
C 、3
2-
D 、不存在
24、已知10,7==+ab b a ,则代数式)43()745(ab a b a ab -+++的值是( ) A 、49 B 、59 C 、77 D 、139
25、一名落水儿童抱着一木头在河中漂流,在A 处遇到逆水而上的搜救快艇,因雾大未被发现,一小时后搜救快艇获悉此事,随即掉头追救,则搜救快艇从获悉消息到追及落水儿童需要的时间是 小时。
A 、
2
1 B 、1 C 、
2
3 D 、2
三、解答题(每题5分,共计34分)
26、(6分)计算:)2
13141(6017685.17-+⨯-⨯-
27、(7分)已知有理数a 、b 满足条件02)2(2=-+-b b a ,试解方程:6
5
233+=---x b x x a
28、(6分)解方程:2)21(2121=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡---
x x x
29、(7分)环城自行车赛,最快的人在开始48分钟后遇到最慢的人,已知最快的人的速度
是最慢的人的速度的3倍,环城一周是20千米,求两个人的速度。
30、(8分)某水果批发市场香蕉的价格如下表:
张华两次共购买香蕉50kg(第2次多于第1次)共付出264元,问张华第一次、第二次分别购买香蕉多少千克?。