2018-2019学年湘教版数学七年级上学期竞赛考试试题1

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最新湘教版2018-2019学年度第一学期七年级期末复习数学试卷

绝密★启用前最新湘教版2018-2019学年度第一学期七年级期末复习数学试卷一、单选题（计30分） 1．（本题3分）﹣2018的相反数是（） A ． ﹣2018 B ． 2018 C ． ﹣ D ． 2．（本题3分）2022 年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196000 米．196000 用科学记数法表示应为（） A ． 1.96×105 B ． 19.6×104 C ． 1.96×106 D ． 0.196×106 3．（本题3分）主城某楼盘 11 月份的房价为 a 元/m 2，预计 12 月份房价为 8000 元/m 2 比 11月份减少了 x%，则 11 月份的房价为（）元 /m 2． A ． 8000（1+x%） B ． C ． 8000（ 1﹣x%） D ． 4．（本题3分）一个两位数的个位数字是x ，十位数字是y ，这个两位数可表示为（）A ． xyB ．C ．D ． 5．（本题3分）单项式﹣5πx 3y 2z 的系数和次数分别是（） A ． ﹣π，5 B ． ﹣1，6 C ． ﹣5π，6 D ． ﹣5，6 6．（本题3分）若一个角为65°，则它的补角的度数为（） A ． 25° B ． 35° C ． 115° D ． 125° 7．（本题3分）某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（） A ．盈利15元 B ．亏损15元 C ．盈利40元 D ．亏损40元 8．（本题3分）3点40分，时钟的时针与分针的夹角为（） A ． 140° B ． 130° C ． 120° D ． 110° 9．（本题3分）按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是( ) A ． 4 B ． C ． D ． 10．（本题3分）小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x 元/件，那么下面所列方程正确的是（） A ． 3（x ﹣1）+2x=23 B ． 3x+2（x ﹣1）=23C ． 3（x+1）+2x=23D ． 3x+2（x+1）=23二、填空题（计32分）11．（本题4分）绝对值大于 2 且不大于 4 的所有整数的积是_____，和是____．12．（本题4分）比较两个数的大小：21_____﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）13．（本题4分）若﹣x 3y a 与x b y 2是同类项，则(a ﹣b)2016=_____．14．（本题4分）在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为39，则这三个日期数分别为_____．15．（本题4分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题： “今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，根据题意，列方程_____．16．（本题4分）如图所示，OA ⊥OB ，∠BOC=34°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD 的度数是_____．17．（本题4分）如图，线段AB=8cm ，点C 为线段AB 上一点，AC=3cm ，点D 是线段BC 的中点，则线段BD 的长为_____cm ．18．（本题4分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌x 张，可列方程为______．三、解答题 19．（本题7分）计算：（1）﹣13﹣（1+0.5）×31÷（﹣4）（2）﹣36×（21-31+65） 20．（本题7分）解方程（1）2（3x+4）﹣3（x ﹣1）=3；（2）．21．（本题7分）出租车司机小马每天下午都在东西走向的大道上载客营运，若规定向东为正，向西为负，这天下午行走里程（单位：千米）如下：﹣150，+120，﹣30，+50，﹣20，﹣40．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小马离下午出车时的出发点多远？此时在出车时间的东边还是西边？（2）若汽车每千米耗油0.25升，每升汽油5.5元，求：这天下午小马开的车共耗油多少升？共花多少元油费？22．（本题7分）由于党的惠民政策，人民富裕了，越来越多的人外出旅游，某地区欲组织x人（x＞3）前往A市旅游．甲、乙旅行社定价均为每人a元，现甲旅行社承诺给予七五折优惠，乙旅行社给予3人免费，其余人八折优惠，请回答：（1）随甲、乙旅行社前往A市各需多少元？（用代数式表示）；（2）当x=50，a=3000时，应选择哪家旅行社划算？为什么？23．（本题7分）列方程解应用题：端午节期间，苗苗一家去采摘樱桃，一号品种樱桃采摘价格为60元/千克，二号品种樱桃采摘价格为50元/千克．若苗苗一家采摘两种樱桃共10千克，共消费540元，那么他们采摘两种樱桃各多少千克？24．（本题7分）如图，已知AC=12cm ，AB=31BC ，点C 是BD 的中点，求AD 的长．25．（本题8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ．（1）若∠AOC=68°，∠DOF=90°，求∠EOF 的度数．（2）若OF 平分∠COE ，∠BOF=30°，求∠AOC 的度数．26．（本题8分）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A 级：8分﹣10分，B 级：7分﹣7.9分，C 级：6分﹣6.9分，D 级：1分﹣5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有多少人？参考答案1．B【解析】【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】﹣2018的相反数是：2018．故选：B．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【详解】196000=1.96×105，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D【解析】【分析】根据题意，可以用代数式表示出11月份的房价．【详解】解：由题意可得，a（1-x%）=8000，a=，故选：D．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4．C【解析】【分析】根据两位数的表示方法直接写出代数式即可．【详解】个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为10y+x．故选C．【点睛】此题考查列代数式，掌握计数方法是解决问题的关键．5．C【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】解：单项式﹣5πx3y2z的系数是﹣5π，次数是6，故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．6．C【解析】【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】180°﹣65°=115°．故它的补角的度数为115°．故选：C【点睛】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．7．B【解析】【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【详解】解：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x（1+25%）=300，解得：x=240，所以赚了：300-240=60（元）；设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y（1-20%）=300，解得：y=375，所以赔了：375-300=75（元），则两件衣服一共赔了75-60=15（元）．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意，列方程求出两件衣服的进价，进而求出总盈亏．8．B【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：3点40分时针与分针相距4+=份，30°×=130，故选：B．【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．9．C【解析】【分析】先根据所给的程序图列出一元一次方程，再根据等式的性质求出x的值即可．【详解】由程序图可知：4[4（4x-6）-6]-6=10，移项、合并同类项得，64x=136，化系数为1得，x=．故答案选C．【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程.10．A【解析】【分析】设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据“3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元”列出方程即可得．【详解】解：设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据题意可得：3（x﹣1）+2x=23，【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程：挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出方程．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．11．1440【解析】【分析】找出绝对值大于2且不大于4的所有整数，求出之积与之和即可．【详解】解：绝对值大于2且不大于4的所有整数有：-3，-4，3，4，之积为144，之和为0．故答案为：144，0．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．＞．【解析】【分析】根据正数大于一切负数比较即可．【详解】解：根据正数都大于负数，得出＞﹣2，故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，用的知识点是正数大于一切负数．13．1【解析】根据同类项的定义得到b=3，a=2，根据根据乘方的意义计算(a﹣b)2016．【详解】根据题意得b=3，a=2，∴（a-b）2016=（2-3）3=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．14．6，13，20．【解析】【分析】设中间的数为x,其它两个为(x-7) 与(x+7) ,表示出之和, 根据三个日期数之和为30, 列出方程,求解即可.【详解】解：设中间的数为,其它两个为(x-7)与(x+7),根据题意得:x-7+x+x+7=39,解得:x=13,则x-7=6,x+7=20;得这三个数分别是6, 13, 20.故答案：6, 13, 20.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，灵活设x，根据题意列方程式解题的关键.15．【解析】【分析】此题属于相遇问题，把南海到北海的距离看作单位“1”，野鸭的速度是，大雁的速度为，根据相遇时间=总路程÷速度和，即可列方程．【详解】解：设经过x天相遇，根据题意得：故答案是：．【点睛】此题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间=总路程，关键是由题目所给信息先分别求出二者的速度，速度=路程÷时间．16．28°【解析】【分析】因为OD平分∠AOC，可以先求∠AOC，再求∠COD，利用角的和差关系求∠BOD的度数．【详解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=34°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=124°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC÷2=62°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=28°，故答案为：28°．【点睛】本题主要考查了垂线和角平分线的定义，关键是根据OD平分∠AOC求出∠AOC．17．【解析】【分析】根据题意求出BC，根据线段中点的性质解答即可．【详解】∵AB=8cm，AC=3cm，∴BC=5cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=BC=cm．故答案为：．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．18．4x+2=90【解析】【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步列方程即可．【详解】1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…x张长方形餐桌的四周可坐4x+2人；则依题意得：4x+2=90．故答案是：4x+2=90．【点睛】此题考查图形的变化规律和由实际问题抽象出一元一次方程，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．19．（1）﹣;（2）﹣7【解析】【分析】（1）先计算乘方和括号内的加法，然后把除法转化为乘法，计算多因数乘法，最后再计算加法即可；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【详解】解：（1）﹣13﹣（1+0.5）×（﹣4）=﹣1﹣=﹣1+=﹣；（2）﹣36×（）=（﹣18）+20+（﹣30）+21=﹣7．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确运算顺序和运算法则，个别题目利用运算律可以简化运算．20．（1）；（2）x=1【解析】【分析】（1）先去括号，再根据解一元一次方程的方法解答解可；（2）先去分母，再根据解一元一次方程的方法解答解可．【详解】：(1)2(3x+4)−3(x−1)=3去括号，得6x+8−3x+3=3移项及合并同类项，得3x=−8系数化为1，得x=−；(2) −=1去分母，得5(2x+1)−3(x−1)=15去括号，得10x+5−3x+3=15移项及合并同类项，得7x=7系数化为1，得x=1.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程. 21．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小马离下午出车时的出发点70千米，此时在出车时西边.（2）这天下午小马开的车共耗油102.5升，共花563.75元油费.【解析】【分析】（1）首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答；（2）根据绝对值的定义求出总路程，再计算耗油量；油费=汽油单价×耗油量．【详解】（1）﹣150+120﹣30+50﹣20﹣40=-240+170=-70所以此时在出车时间的西边（2）〡-150〡+120+〡-30〡+50+〡-20〡+〡-40〡=4104100.25=102.5（升）102.5 5.5=563.75共花563.75元油费.【点睛】本题考查的是有理数加减法的实际应用，熟练掌握计算法则是解题的关键.22．（1）0.75ax元;0.8a（x﹣3）元;（2）选择甲旅行社划算,理由见解析.【解析】【分析】（1）根据两个旅行社给出的条件，列出关于含x与a的代数式；（2）把a=3000，x=50代入计算，通过比较得到划算的旅行社．【详解】（1）甲旅行社前往A地需：0.75ax元；乙旅行社前往A地需：0.8a（x﹣3）元；（2）选择甲旅行社划算．理由如下：当x=50，a=3000时，甲旅行社需要费用=0.75ax=0.75×3000×50=112500（元）；乙旅行社需要费用=0.8a（x﹣3）=0.8×3000×（50﹣3）=112800（元）．∵112500＜112800，∴应选择甲旅行社．【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值等知识点．理解折的意义并能根据题意列出代数式是关键．23．他们采摘一号樱桃4千克，采摘二号樱桃6千克．【解析】【分析】设他们采摘一号樱桃x千克，则采摘二号樱桃（10﹣x）千克，根据总价=单价×购买数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设他们采摘一号樱桃x千克，则采摘二号樱桃（10﹣x）千克，根据题意得：60x+50（10﹣x）=540，解得：x=4，∴10﹣x=10﹣4=6．答：他们采摘一号樱桃4千克，采摘二号樱桃6千克．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．21cm【解析】【分析】根据已知条件求出AB和BC的长，根据线段中点求出CD，即可求出AD．【详解】解：∵AC=12cm，AB=BC，∵AB=AC=3cm，BC=12cm﹣3cm=9cm，∵点C是BD的中点，∴CD=BC=9cm，∴AD=AB+BC+CD=3cm+9cm+9cm=21cm．故答案为：21cm．【点睛】本题考查两点间的距离．25．（1）56°；（2）80°．【解析】【分析】(1) 根据对顶角相等和角平分线的定义计算即可;(2) 设∠AOC=x, 根据对顶角相等和角平分线的定义用x表示出∠BOE和∠EOF, 根据题意列方程, 解方程即可.【详解】（1）∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=68°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=34°，∴∠EOF=∠DOF﹣∠DOE=56°；（2）设∠AOC=x，则∠BOD=x，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE=x，∵OF平分∠COE，∴∠EOF=（180°﹣x），由题意得，（180°﹣x）﹣x=30°，解得，x=80°，∴∠AOC=80°．【点睛】本题主要考查对顶角、邻补角、角平分线的定义，注意列一元一次方程解题.26．（1）117（2）见解析（3）B（4）30【解析】【分析】（1）先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360°乘以C等级人数所占比例即可得；（2）根据以上所求结果即可补全图形；（3）根据中位数的定义求解可得；（4）总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得．【详解】（1）∵总人数为18÷45%=40人，∴C等级人数为40﹣（4+18+5）=13人，则C对应的扇形的圆心角是360°×=117°，故答案为：117；（2）补全条形图如下：（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，故答案为：B．（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300×=30人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。

精编试题-最新最新湘教版七年级第一学期数学竞赛试题及答案解析

最新湘教版七年级数学上学期竞赛试题考试时间：120分钟满分：100分一，选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、下列说法中，正确的是（）A、没有最大的正数，但有最大的负数B、有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数C、有理数包括正有理数和负有理数D、相反数是本身的数是正数2、正四面体的顶点数和棱数分别是（）A、3，4B、3，6C、4，4D、4，63、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A、-1B、0C、1D、不存在4、对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A、-（-3+a）B、-aC、-|a+1|D、-|a|-15、小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A、36B、37C、38D、396、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A、0.5×10-9米B、5×10-8米C、5×10-9米D、5×10-10米7、已知（a+3）2+|b-2|=0，则a b的值是（）A、-6B、6C、-9D、98、用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A、m2+1B、3m2+1C、3（m+1）2D、（3m+1）29、在下列的语句中，正确的有（）（1）- 23a 2b 3与 12a 3b 2是同类项；（2） (-12)2x 2yz 与-zx 2y 是同类项；（3）-1与 15是同类项；（4）字母相同的项是同类项． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A 、0.6元B 、0.5元C 、0.45元D 、0.3元二、填空题（每小题3分，30分） 11、一箱某种零件上标注的直径尺寸是20mm{0.05mm-0.04mm+，若某个零件的直径为19.97 mm ，则该零件标准．（填“符合”或“不符合”）． 12、当整数m ＝_________ 时，代数式136-m 的值是整数． 13、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x ，不大于3的正整数的个数为y ，等于3的整数的个数为z ，则x+y+z=14、定义a ※b=a 2-b ，则（1※2）※3= ．15、旅游商店出售两件纪念品，每件120元，其中一件赚20%，而另一件亏20%，那么这家商店出售这样两件纪念品是，那么（填赚了或亏了多少元）16、设c b a ,,为有理数，则由abcabcc c b b aa+++构成的各种数值是 17、在括号内填上适当的项：a-b+c-d=a+c-（）． 18、若2x m-1y 2与-2x 2y n 是同类项，则（-m ）n =19、王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程．又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了米． 20、观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是．三、解答题（40分）21、计算：（-2）3+[-42-（1-32）×2]．（5分）22、阅读理解：（6分）计算（x+y ）（x-2y ）-my （nx-y ）（m 、n 均为常数）的值，在把x 、y 的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y 的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x 、y 的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y 的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m 、n 的值吗？24、阅读下列材料，解答问题．（6分）饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台耗电为0.5度/小时的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度．问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费元钱来购买纯净水饮用；（2）在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费元；（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约元．25、解方程：|3x|=1．解：①当3x ≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是： x=31；②当3x ＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，它的解是： x=-31．所以原方程的解是： x1=31， x2=-31．仿照例题解方程：|2x+1|=5 （6分）23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（7分）26、（10分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？（2）顾客甲店里买了几箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？数学竞赛试题一，选择题（30分）1、B2、D3、A4、D5、A6、D7、D8、B9、B 10、C二、填空题（30分）11、符合 12、_0，1__13、 10 14、 -2 15、亏10元16、 4、-4、0 17、（b+d ）．18、 919、 1800 米． 20、 90 ．三、解答题21、计算：（-2）3+[-42-（1-32）×2]．（5 分）解：（-2）3+[-42-（1-32）×2]，=-8+[-16-（-8）×2]，=-8+（-16+16），=-8．22、阅读理解：（6 分）计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y 的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗？解：（1）∵（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x2-（1+mn）xy+（m-2）y2，且原式和y值无关，∴可以判断出m-2=0，-（1+mn）=0．此时原式=x2的值与y值无关．（2）由于原式的值与y值无关，所以m-2=0，m=2，-（1+mn）=0，n=- 1/2．23、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（7分）24、阅读下列材料，解答问题．（6分）饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台耗电为0.5度/小时的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度．问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费 450 元钱来购买纯净水饮用；（2）请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费 4830 元？（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约 424080 元．25、解方程：|3x|=1．（6分）解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是： x=1/3；②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，它的解是： x=-1/3．所以原方程的解是： x1=1/3， x2=-1/3．仿照例题解方程：|2x+1|=5解：①当2x+1≥0时，原方程可化为2x+1=5，解得x=2；②当2x+1＜0时，原方程可化为-（2x+1）=5，解得x=-3．所以原方程的解是：x1=2；x2=-3．26、售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？（2）顾客甲店里买了6几箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少10个鸡蛋才不会浪费．解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2×（14-12）=4（元）顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱12× 2030=8（元）因为4元＜8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋．由题意得：12x=2×14x-96．解这个方程得：x=6，6×30÷18=10（个）答：甲店里平均每天要消费10个鸡蛋才不会浪费．。

2018-2019学年最新湘教版七年级数学上学期期中考试模拟测试卷及答案解析-精编试题

最新湘教版七年级数学上学期期中模拟试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1．（3分）下列各式不是代数式的是（）A．0 B．3x+4=7 C．πD．2．（3分）下列说法错误的是（）A．最小自然数是0 B．最大的负整数是﹣1 C．没有最小的负数D．最小的整数是03．（3分）下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是34．（3分）已知A与B都在同一数轴上，点A表示﹣2，而点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．7或﹣3 D．﹣7或35．（3分）相反数是它本身的数为（）A．正数B．负数C．整数D．零6．（3分）﹣|﹣a|是一个（）A．正数B．负数或零C．正数或零D．负数7．（3分）我市教育事业快速发展，今年普通高校招生人数达64000人，用科学记数法表示为（）A．6.4×102人B．0.64×104人C．6.4×104人D．6.4×105人8．（3分）一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，那么这个两位数可以表示为（）A．10b+a B．10a+b C．a b D． ba9．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．3﹣（a﹣b）=3﹣a+b B． 3﹣2（a﹣b）=3﹣2a+bC．3+（a﹣b）=3+a+b D．3﹣2（a﹣b）=3﹣2a﹣2b10．（3分）近似数7.8×104是精确到（）的近似数．A．十分位B．百位C．千位D．万位11．（3分）用代数式表示“x与y的2倍的差”应是（）A．x﹣2y B．2x﹣2y C．2（x﹣y）D．2y﹣x12．（3分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D． 1二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）运出货物7吨记作﹣7吨时，那么运进货物5吨记作吨．14．（3分）的倒数是．15．（3分）如果2x3n y m+1与﹣3x9y2是同类项，那么m+n的值为．16．（3分）当x=﹣2时，代数式x2﹣4的值是．17．（3分）一个长方形的长为bcm，宽为长的，那么这个长方形的面积是cm2．18．（3分）若a＞1，则|a﹣1|=．19．（3分）比较大小：﹣3.14﹣π（用“＞”“＜”“=”连接）．20．（3分）已知x2﹣3x+2的值是7，则代数式2x2﹣6x+2=．三、解答题（本题共60分）21．（6分）计算：﹣14+（﹣3）×4﹣（﹣8）÷2．22．（6分）计算：2（x2﹣2x+1）﹣（2x2+3x）．23．（6分）把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣3.5，（﹣2）2 ，﹣2，0，﹣（﹣3）．24．（6分）小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时，误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则正确的答案是多少？25．（8分）定义一种新的运算：观察下列式子1⊙3=1×4+3=7；3⊙（﹣1）=3×4+（﹣1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（﹣3）=4×4+（﹣3）=13．（1）请你想一想：a⊙b=；（2）请你判断a⊙bb⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a=﹣2，b=﹣4，求（2a﹣b）⊙（a﹣2b）的值．26．（8分）张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是张红一周的收入情况表（收入为正，支出为负，单位为元）周一周二周三周四周五周六周日+15 +10 0 +20 +15 +10 +15﹣8 ﹣12 ﹣10 ﹣7 ﹣9 ﹣8 ﹣10（1）在一周内张红有多少结余？（2）照这样，一个月（按30天计算）张红能有多少结余？27．（10分）已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该代数式的值为﹣1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该代数式的值为﹣10，试求当x=﹣3时该代数式的值；（4）在第（3）小题的已知条件下，若有5a=3b成立，试比较a+b与c的大小．28．（10分）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|＞2的解为x＜﹣1或x＞3；例3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x 对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3．故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为；（2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；（3）若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）1．（3分）下列各式不是代数式的是（）A．0 B．3x+4=7 C．πD．考点：代数式．分析：利用代数式的定义判定即可．解答：解：3x+4=7为等式，不是代数式．故选：B．点评：本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式的定义．2．（3分）下列说法错误的是（）A．最小自然数是0 B．最大的负整数是﹣1 C．没有最小的负数D．最小的整数是0考点：有理数．分析：按照有理数的分类填写：有理数．解答：解：A、0是最小的自然数，故A说法正确；B、﹣1是最大的负整数，故B说法正确；C、没有最小的负数，故C说法正确；D、没有最小的整数，故D说法错误；故选；D．点评：本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．3．（3分）下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是3考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义求解．解答：解：A、的系数是π，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．4．（3分）已知A与B都在同一数轴上，点A表示﹣2，而点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3 B．﹣7 C．7或﹣3 D．﹣7或3考点：绝对值；数轴．分析：本题根据题意可知B的取值有两种，一种是在点A的左边，一种是在点A的右边．即|b﹣（﹣2）|=5，去绝对值即可得出答案．解答：解：依题意得：数轴上与A相距5个单位的点有两个，右边的点为﹣2+5=3；左边的点为﹣2﹣5=﹣7．故选D．点评：此题难度不大，但要注意分类讨论，不要漏解．5．（3分）相反数是它本身的数为（）A．正数B．负数C．整数D．零考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：0的相反数是0，故选：D．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意0的相反数是0．6．（3分）﹣|﹣a|是一个（）A．正数B．负数或零C．正数或零D．负数考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义，可得|﹣a|≥0，则﹣|﹣a|≤0．解答：解：∵|﹣a|≥0，∴﹣|﹣a|≤0．故选B．点评：本题考查的是绝对值的非负性，是中学阶段的基础题目．7．（3分）我市教育事业快速发展，今年普通高校招生人数达64000人，用科学记数法表示为（）A．6.4×102人B．0.64×104人C．6.4×104人D．6.4×105人考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将64000用科学记数法表示为6.4×104．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．（3分）一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，那么这个两位数可以表示为（）A．10b+a B．10a+b C．a b D． ba考点：列代数式．分析：利用十位数字乘以10，再加上个位数字即可．解答：解：∵个位数字为a，十位数字为b，∴这个两位数是：10b+a，故选：A．点评：此题主要考查了列代数式，关键是掌握两位数的表示方法．9．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．3﹣（a﹣b）=3﹣a+b B． 3﹣2（a﹣b）=3﹣2a+bC．3+（a﹣b）=3+a+b D．3﹣2（a﹣b）=3﹣2a﹣2b考点：去括号与添括号．分析：利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．解答：解：A、3﹣（a﹣b）=3﹣a+b，正确；B、3﹣2（a﹣b）=3﹣2a+2b，故此选项错误；C、3+（a﹣b）=3+a﹣b，故此选项错误；D、3﹣2（a﹣b）=3﹣2a+2b，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．10．（3分）近似数7.8×104是精确到（）的近似数．A．十分位B．百位C．千位D．万位考点：近似数和有效数字．专题：计算题．分析：根据8所在的数位即可得到结果．解答：解：近似数7.8×104是精确到千位的近似数，故选C点评：此题考查了近似数与有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．11．（3分）用代数式表示“x与y的2倍的差”应是（）A．x﹣2y B．2x﹣2y C．2（x﹣y）D．2y﹣x考点：列代数式．分析：根据题意可得，y的2倍为2y，x与y的2倍的差为x﹣2y．解答：解：由题意得，x与y的2倍的差为x﹣2y．故选A．点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．12．（3分）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D． 1考点：尾数特征．分析：观察不难发现，每4个数为一个循环组，个位数字依次循环，用2014÷3，根据商和余数的情况确定答案即可．解答：解：个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2014÷4=503余2，∴32014的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9．故选B．点评：本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）运出货物7吨记作﹣7吨时，那么运进货物5吨记作+5吨．考点：正数和负数．分析：正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“运进”和“运出”就是一对相反意义的量，既然运进用正数表示，那么运出就用负数来表示，后面的数值不变．解答：解：“运进”与“运出”相对，所以，若运出货物7吨记作﹣7吨时，那么运进货物5吨记作+5吨．gudaanw故答案为：+5．点评：此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．（3分）的倒数是﹣3．考点：倒数．分析：根据倒数的定义．解答：解：因为（﹣）×（﹣3）=1，所以的倒数是﹣3．点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．15．（3分）如果2x3n y m+1与﹣3x9y2是同类项，那么m+n的值为4．考点：同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：解：2x3n y m+1与﹣3x9y2是同类项，得，解得．m+n=3+1=4，故答案为：4．点评：本题考查了同类项，利用了同类项的定义．16．（3分）当x=﹣2时，代数式x2﹣4的值是0．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把x的值代入原式计算即可得到结果．解答：解：把x=﹣2代入得：原式=4﹣4=0，故答案为：0．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（3分）一个长方形的长为bcm，宽为长的，那么这个长方形的面积是b2cm2．考点：列代数式．分析：长方形的面积=长×宽．解答：解：长为b，宽为b．∴面积为b2．点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“面积=长×宽”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．18．（3分）若a＞1，则|a﹣1|=a﹣1．考点：绝对值．分析：先求出a﹣1＞0，再根据正数的绝对值等于它本身解答．解答：解：∵a＞1，∴a﹣1＞0，∴|a﹣1|=a﹣1．故答案为：a﹣1．点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．19．（3分）比较大小：﹣3.14＞﹣π（用“＞”“＜”“=”连接）．考点：有理数大小比较．专题：探究型．分析：根据两负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵|﹣3.14|=3.14＜|﹣π|，∴﹣3.14＞﹣π．故答案为：＞．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知两负数比较大小的法则是解答此题的关键．20．（3分）已知x2﹣3x+2的值是7，则代数式2x2﹣6x+2=12．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：由已知求出x2﹣3x的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：由题意得：x2﹣3x+2=7，即x2﹣3x=5，则原式=2（x2﹣3x）+2=10+2=12．故答案为：12．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本题共60分）21．（6分）计算：﹣14+（﹣3）×4﹣（﹣8）÷2．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可．解答：解：原式=﹣1﹣12+4=﹣13+4=﹣9．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）计算：2（x2﹣2x+1）﹣（2x2+3x）．考点：整式的加减．分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：解：2（x2﹣2x+1）﹣（2x2+3x）=2x2﹣4x+2﹣2x2﹣3x=﹣7x+2．点评：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地2015届中考的常考点．23．（6分）把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣3.5，（﹣2）2 ，﹣2，0，﹣（﹣3）．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”连接起来即可．解答：解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3.5＜﹣2＜0＜﹣（﹣3）＜（﹣2）2．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．24．（6分）小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时，误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则正确的答案是多少？考点：整式的加减．专题：计算题．分析：根据题意列出正确的算式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：（5x2﹣2x+4）﹣2（x2﹣3x+5）=5x2﹣2x+4﹣2x2+6x﹣10=3x2+4x﹣6．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（8分）定义一种新的运算：观察下列式子1⊙3=1×4+3=7；3⊙（﹣1）=3×4+（﹣1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（﹣3）=4×4+（﹣3）=13．（1）请你想一想：a⊙b=4a+b；（2）请你判断a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a=﹣2，b=﹣4，求（2a﹣b）⊙（a﹣2b）的值．考点：有理数的混合运算；整式的加减—化简求值．专题：新定义．分析：（1）根据题意，归纳总结得到新定义即可；（2）利用得出的新定义计算，比较即可；（3）原式利用新定义化简，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）根据题意得：a⊙b=4a+b；（2）根据题意得：a⊙b≠b⊙a；（3）（2a﹣b）⊙（a﹣2b）=4（2a﹣b）+（a﹣2b）=8a﹣4b+a﹣2b=9a﹣6b，当a=﹣2，b=﹣4时，原式=9×（﹣2）﹣6×（﹣4）=6．故答案为：（1）4a+b；（2）≠点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（8分）张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是张红一周的收入情况表（收入为正，支出为负，单位为元）周一周二周三周四周五周六周日+15 +10 0 +20 +15 +10 +15﹣8 ﹣12 ﹣10 ﹣7 ﹣9 ﹣8 ﹣10（1）在一周内张红有多少结余？（2）照这样，一个月（按30天计算）张红能有多少结余？考点：正数和负数．分析：（1）根据正、负数的意义把七天的结余相加，计算即可得解；（2）求出平均每天的结余，然后乘以30计算即可得解．解答：解：（1）7+（﹣2）+（﹣10）+13+6+2+5=21（元）；（2）21÷7×30=90（元），答：张红在一周内张红可结余21元；一个月（按30天计算）张红能有90元的结余．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．（10分）已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该代数式的值为﹣1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该代数式的值为﹣10，试求当x=﹣3时该代数式的值；（4）在第（3）小题的已知条件下，若有5a=3b成立，试比较a+b与c的大小．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：（1）将x=0代入代数式求出c的值即可；（2）将x=1代入代数式即可求出a+b+c的值；（3）将x=3代入代数式求出35a+33b的值，再将x=﹣3代入代数式，变形后将35a+33b 的值代入计算即可求出值；（4）由35a+33b的值，变形得到27a+3b=﹣2，将5a=3b代入求出a的值，进而求出b 的值，确定出a+b的值，与c的值比较大小即可．解答：解：（1）把x=0代入代数式，得到c=﹣1；（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=﹣1，∴a+b+c=﹣4；（3）把x=3代入代数式，得到35a+33b+9+c=﹣10，即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18，当x=﹣3时，原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣（35a+33b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8；（4）由（3）题得35a+33b=﹣18，即27a+3b=﹣2，又∵5a=3b，∴27a+5a=﹣2，∴a=﹣，则b=a=﹣，∴a+b=﹣﹣=﹣＞﹣1，∴a+b＞c．点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（10分）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|＞2的解为x＜﹣1或x＞3；例3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x 对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3．故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为1或﹣7；（2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；（3）若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．考点：含绝对值符号的一元一次方程；解一元一次不等式．专题：压轴题；阅读型．分析：仔细阅读材料，根据绝对值的意义，画出图形，来解答．解答：解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与﹣3的距离为4的点对应的x的值为1或﹣7．（2）∵3和﹣4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3与﹣4的两侧．当x在3的右边时，如图，易知x≥4．当x在﹣4的左边时，如图，易知x≤﹣5．∴原不等式的解为x≥4或x≤﹣5（3）原问题转化为：a大于或等于|x﹣3|﹣|x+4|最大值．当x≥3时，|x﹣3|﹣|x+4|应该恒等于﹣7，当﹣4＜x＜3，|x﹣3|﹣|x+4|=﹣2x﹣1随x的增大而减小，当x≤﹣4时，|x﹣3|﹣|x+4|=7，即|x﹣3|﹣|x+4|的最大值为7．故a≥7．点评：本题是一道材料分析题，通过阅读材料，同学们应当深刻理解绝对值得几何意义，结合数轴，通过数形结合对材料进行分析来解答题目．由于信息量较大，同学们不要产生畏惧心理．。

2018-2019学年湘教版七年级数学上册期末测试题含答案

2018-2019学年第一学期七年级期末统一质量检测数学试卷（温馨提示：本卷共五道大题，满分100分，考试时量90分钟。

）1．－2017的相反数是（）A ．－2017B ．2017C ．20171D ．20171-2．在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）3．下列各组单项式中，不是同类项的是（） A ．b a 23与22ba - B ．m 23与m 32C ．2xy -与22yx D ．2ab-与ab 24．如图(一)是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是( ) A ．250度 B ．150度 C ．100度 D ．200度5．若mb ma =，那么下列等式不一定成立的是（） A ．22+=+mb ma B ．b a =C ．mb ma -=-D ．66-=-mb ma6．单项式332b a π-的系数和次数分别是（）A ．31-，6 B ．31-，5 C ．3π-，5 D ．3π，5 7．下列换算中，错误的是（）A ．83.5°＝83°50′B ．47.28°＝47°16′48″C ．16°5′24″＝16.09°D ． 0.25°=900″8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm ，可列方程为（）A ．1)30(2+-=-x xB ．1)15(2+-=-x xC ．1)30(2--=+x xD ．1)15(2--=+x x 二、填空题（每小题3分，共24分）9．为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为．10．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图(二) 中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有个．11．某商店新进一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利 20%，则每件商品的零售价为元．12．若0)3(|2|2=++-n m ，则n n m2-的值是．13．如图，已知点C 是线段AD 的中点，AB ＝20cm ，BD ＝8cm ，则BC ＝ cm ． 14．若2-=x 是方程a x x +=+243的解，则201820181aa +＝． 15．某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是．16. 如图(四)是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为．三、计算（每小题6分，共18分） 17．)241()836141(12-÷-+--- 18．334421--=-x x19．有这样一道题：“先化简，再求值：222)(2)423(x x x x x ---+-,其中100=x ”甲同学做题时把100=x 错抄成了10=x ，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果。

七年级上册数学竞赛试题湘教版(定稿)

七年级上册数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.在2007（-1），3-1， 18（-1）-，18这四个有理数中，负数共有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2. 若()x y -++=22210，则x y +22的值是 A417 B 417- C 81 D －81 3.已知a 是整数，则以下四个代数式中，不可能得整数值的是（）． A a +316 B a -23 C a +325D a -527 4.若有理数a 、b 满足ab ＞0，且a + b ＜0，则下列说法正确的是（）A a 、b 可能一正一负B a 、b 都是正数C a 、b 都是负数D a 、b 中可能有一个为05.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。

小明家六月份交水费33. 6 元，则小明家六月份实际用水（）立方米A 18B 19C 20D 216.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b c d =ad-bc ，已知241x x -=18，则x=（） A -1 B 2 C 3 D 47.新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形。

如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形。

如果大长方形的周长为150厘米，则一块渗水防滑地板的面积是（）平方厘米．A 450B 600C 900D 13508．已知甲数比乙数大20%,则（）是正确的。

A 乙数比甲数小20%B 乙数比甲数小61C 乙数是甲数的51D 乙数是甲数的61 9．下午2:30分，时钟的分针与时针所成角的度数为A ︒90B ︒105C ︒120D ︒13510．围成下列这些立体图形的各个面中，都是平面的为（）．二、填空题（每空3分，共30分）11．数轴上在原点左边且离开原点2个单位的点所表示的数是。

12．神州五号载人飞船的成功发射，标志着我国向月球发射环绕月球探测卫星的条件已渐成熟。

七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

学习资料七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（） A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是（） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=-D 、2x x +=3x5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（） A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（） A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后；（B ）3年前；（C ）9年后；（D ）不可能. 8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（）A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（） A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是，倒数是，绝对值是 . 14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________． 15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方A学习资料00201003...-x002003..-形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________. 18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分，共6分） (1) （2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。

2018-2019学年湘教版数学七年级上学期竞赛考试试题

2018-2019学年七年级数学上学期竞赛考试试题（本试卷三大道题，时量90分钟，满分100分）一、填空题（每题3分，共45分）1、设b a ,互为相反数，c 、d 互为倒数，则=-+3333d c b a2、一堆苹果，分给若干个小朋友，若每人2个，则剩余1个苹果；若每人分3个，则缺少3个苹果，那么有小朋友。

3、设b a ,在数轴上的位置如图所示，那么||||b a b a --+=4、若72+-a 与a335--互为相反数，则=a 。

5、若5=x 时，代数式53-+bx ax 的值是10；5-=x 时代数式13++bx ax 的值是。

6、若方程02)1(22=-+--x ax x a 是关于x 的一元一次方程，那么=a 。

7、一件工作，甲单独做需a 小时，乙单独做需b 小时，甲、乙两人合做需小时。

8、设0≠abc ，那么||||||c cb b a a ++的最大值是，最小值是。

9、如图，∠AOB 是直角，∠AOC=120º，OD 是∠AOC 的平分线，那么∠BOD= 。

10、关于x 的方程20152016201420152013201420122013xx x x -+-=-+-的解是。

11、小马虎解方程12312-+=-ax x ，去分母时，方程右边的1忘记乘6，因而得其解为2=x ，则=a 。

12、今年爸爸的年龄是儿子年龄的7倍，8年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍，那么爸爸今年是岁。

13、已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于5cm ，则线段AC= cm 。

14、已知881=，6482=，51283=，409684=，3276885=，26214486=，209715287=，……，则201584321888888++++++ 的个位数字是。

15、设9827364554637281909)2(a x a x a x a x a x a x a x a x a x a x +++++++++=-，则=+++++++++9876543210a a a a a a a a a a天刚好积的一半（） A 、6天 B 、5天 C 、8天 D 、9天17、几个连续自然数按规律排成如下图，根据规律，从2014到2016的箭头方向为（）18、有一数列n a a a a ,,,,321，其中311-=a ，从2a 开始，每一个数都是1与它前面那个数的差的倒数，如43)31(111112=--=-=a a ，41123=-=a a ，……，以此类推，则=2015a （）A 、31-B 、1-C 、43D 、419、已知3||=x ，2||=y 。

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湖南省武冈市实验中学2018-2019学年七年级上学期数学竞赛考试
试题
（本试卷三大道题，时量90分钟，满分100分）
一、填空题（每题3分，共36分）
1、设a,b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则3
3
3
3
d c b a -+=
2、一堆苹果，分给若干个小朋友，若每人2个，则剩余1个苹果；若每人分3个，则缺少
3个苹果，那么有小朋友。

3、设a 、b 在数轴上的位置如右图所示，
那么b a b a --+= 4、若72+-a 与 a 33
5
--
互为相反数，则a = 。

5、若5=x 时，代数式53
-+bx ax 的值是10；5-=x 时代数式13
++bx ax 的值是。

6、若方程02)1(22=-+--x ax x a 是关于x 的一元一次方程，那么a = 。

7、一件工作，甲单独做需a 小时，乙单独做需b 小时，甲、乙两人合做需小时。

8、设0≠abc ，那么
c
c
b b a a ++的最大值是，最小值是。

9、写出下列用科学计数法表示出来的数的原数：6
1001.2⨯= ，
41007.3⨯-= 。

10、小马虎解方程
12
312-+=-a
x x ，去分母时，方程右边的1忘记乘6，因而得其解为2=x ，则=a 。

11、今年爸爸的年龄是儿子年龄的7倍，8年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍，那么爸爸今
年是岁。

12、若代数式3253
2
2
+-+x y mx 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是。

二、选择题（每题3分，共30分）
16、一种叫水浮莲的水草生长得很快，每天增加1倍，10天刚好长满池塘，问到几天刚好
长满池塘面积的一半（）
A 、6天
B 、5天
C 、8天
D 、9天
17、几个连续自然数按规律排成如下图，根据规律，从2014到2016的箭头方向为（）
18、有一数列...,,...,,,321n a a a a 其中3
1
1-
=a ，从2a 开始，每一个数都是1与它前面那个数的差的倒数，如4
3
)3
1(111112=--=-=a a ，41123=-=
a a ，……，以此类推，则2015a =（）
A 、3
1-
B 、1-
C 、
4
3 D 、4
19、已知3=x ，2=y 。

且0,0><y x ，则y x +的值等于（）
A 、5
B 、1
C 、－1
D 、－5
20、下列各数：32-，|－2|，0，－0.51，8
11，－7，2
2-，∙7.0这8个数中非负数有a 个、
负整数有b 个、正分数有c 个，则c b a -+的值为（）
A 、4
B 、3
C 、2
D 、0
21、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件赔25%，这两件衣服售出后商店将（）
A 、赚8元
B 、赚6元
C 、亏8元
D 、亏6元
22、某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯距离36米，现计划全都更换为新型节能灯，且相邻两树间距离变更为70米，则需更换的节能灯有（）盏
A 、54
B 、55
C 、56
D 、57 23、当b=1时，关于x 的方程78)32()23(-=-+-x x b x a 有无数个解，则a =（）
A 、2
B 、－2
C 、3
2-
D 、不存在
24、已知10,7==+ab b a ，则代数式)43()745(ab a b a ab -+++的值是（） A 、49 B 、59 C 、77 D 、139
25、一名落水儿童抱着一木头在河中漂流，在A 处遇到逆水而上的搜救快艇，因雾大未被发现，一小时后搜救快艇获悉此事，随即掉头追救，则搜救快艇从获悉消息到追及落水儿童需要的时间是小时。

A 、
2
1 B 、1 C 、
2
3 D 、2
三、解答题（每题5分，共计34分）
26、(6分)计算：)2
13141(6017685.17-+⨯-⨯-
27、（7分）已知有理数a 、b 满足条件02)2(2=-+-b b a ，试解方程：6
5
233+=---x b x x a
28、（6分）解方程：2)21(2121=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡---
x x x
29、（7分）环城自行车赛，最快的人在开始48分钟后遇到最慢的人，已知最快的人的速度
是最慢的人的速度的3倍，环城一周是20千米，求两个人的速度。

30、（8分）某水果批发市场香蕉的价格如下表：
张华两次共购买香蕉50kg（第2次多于第1次）共付出264元，问张华第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？。

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