第三章 牵引计算与铁路能力
3 第三章 牵引计算解析
牵 引 计 算
3.5 运行速度及运行时间
3.6 能耗计算
电力机车的耗电量计算 内燃机燃油消耗量计算
3.1 概述
列车牵引——主要研究作用于列车上的各种力及这 些力与列车运动的关系。
作用于列车上的外力（牵引力、阻力、制动力）
列车运动和力的关系 与列车运动有关的实际问题的解算方法
运行速度与时间 牵引质量的计算 制动距离的计算 列车能耗的计算
电力机车
内燃机车
3.2.1、牵引力
2.1
牵引力的产生和黏着力
牵引力－－由机车（动车）动力装置产生的扭矩，通过传动装 置在各动轮轮周上形成的切向力，依靠轮轨间黏着力，引起钢 轨作用于各动轮轮周上的反作用力，这是作用于机车（动车） 动轮周上的外力，即机车（动车）上轮周上的牵引力。
动轮不发生空转条件下，所能实 现的最大轮周牵引力通常称为黏着 牵引力 F 。
机车 动车 牵引特性曲线
机车牵引特性曲线 表示机车牵引力与速度之间的关系曲线。
电力机车的轮周牵引力 受下列条件的限制：
1 2
受牵引电动机工作 性能限制； 受轮轨间黏着作用 限制。
内燃机车的轮周牵引力受下列 条件的限制：
1 2 3
受柴油机功率限制；
受传动装置工作性能限制； 受轮轨间黏着作用限制。
轨道交通的运输能力、效率、成本及安全，与轨道交通的许 多部门均有联系。 轨道交通的线网规划 选线设计 行车设备及信号布置 机车的设计及选型 均与 牵引 计算 有关
列车牵引质量的确定 运行速度和运行时间 制动距离 能耗 列车监控 安全规章制度和事故分析
3.2 作用于列车上的力
列车由机车及车列（机车后面拖挂的车辆）构成。 动车－－有动力的车辆为动车； 列车 拖车－－没有动力的车辆为拖车。 列 车 种 类 及 优 缺 点 列车类型（电力机车、内燃机车、蒸汽机车）
牵引计算与铁路能力
通过牵引计算，可以分析不同列车在不同线路和坡度下的运行效率， 为列车调度和运行图编制提供依据，提高铁路运输效率。
指导铁路建设和改造
牵引计算可以为铁路建设和改造提供技术支持，帮助设计者合理规划 线路、选择机车和车辆，以满足运输需求和提高运输能力。
铁路能力对牵引计算的要求
适应不同运输需求
牵引计算与铁路能力的协同发展
强化信息共享与交流
牵引计算与铁路能力的发展需要加强信息共享与交流，促进技术 和管理经验的传播和应用。
推进标准化和规范化建设
通过制定和实施统一的牵引计算标准和规范，可以促进牵引计算与 铁路能力的协调发展。
加强国际合作与交流
加强国际合作与交流，学习借鉴先进的技术和管理经验，推动牵引 计算与铁路能力的共同进步和发展。
未来铁路能力提升的展望
高速化
01
随着技术的不断进步，未来铁路将进一步提高速度，缩短旅行
时间，提高运输效率。
大运量
02
未来铁路将进一步扩大运输能力，满足不断增长的需求，提高
铁路在综合交通运输体系中的地位。
自动化
03
未来铁路将进一步提高自动化水平，减少人工干预，提高运营
安全性和效率。
牵引计算与铁路能力的未来融合发展
牵引计算与铁路能力
目录
• 牵引计算概述 • 铁路运输能力 • 牵引计算与铁路能力的关系 • 实际案例分析 • 未来发展趋势与展望
01
牵引计算概述
牵引计算的定义
01
牵引计算是指根据列车的重量、 坡度、曲线半径等参数，计算列 车在铁路线路上运行所需的牵引 力、制动力的过程。
02
牵引计算是铁路运输组织中的重 要环节，对于确保列车安全、经 济、高效地运行具有重要意义。
【学习】第3章-轨道车辆牵引计算
ε——轮对的角加速度
若ε=0则有
F M R
F nF
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二、牵引力的限制
M F
F＜F粘m axm aQx
如果
F＞F粘m ax
则：
驱动轮空转；
轮轨的摩擦力由静摩擦力变为动摩擦力；
动轴加速空转；
使传动装置和走行部件损坏；
轮轨接触面严重擦伤。
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第三章 城轨车辆牵引计算
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整理课件
1
§3-1 概述
轨道车辆牵引计算 用途：研究轨道车辆在外力作用下沿轨道运行状态及其有关 问题。 依据：力学、科学实验。 研究内容：确定轨道车辆运行所需的动力。
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影响轨道车辆运行的力： 牵引力F：由动车的动力传动装置引起的、由钢轨通过 粘着作用在动轮的轮周切线方向且与列车运行方向相同 的外力。 阻力W：列车运行过程中由于各种原因自然发生的与列 车运行方向相反的外力。 制动力B：由制动装置引起的、由钢轨通过粘着作用在 制动轮的轮周切线方向且与列车运行方向相反的外力。
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μmax的确定
影响μmax的因数太多，很难准确计算，故用计算粘着 系数μj来作为计算依据。
电力机车
μj=0.24+12/(100+8V) 欧州铁路
μj=0.161+7.5/(44+V) 当R＜600m
μr=μj(0.67+0.00055R)
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§3-3 列车阻力 一、概述
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牵引计算-三制动力
2、按盘安装的位置可分为轴盘式和轮盘式： 轴盘式制动盘装在轴上：采用锻钢盘毂作为车轴与铸铁盘之间 的过渡零 件，在铸铁盘的螺栓连接处要加装弹性套。 轮盘式制动盘装在轮上：在车底空间紧张的动车上采用。
动力制动
• 电阻制动。在制动时将牵引电动机改变为发电 机发电，并将电流通往专门设置的电阻器，采 用强迫通风，使电阻器发生的热量消于大气， 从而产生制动作用。 • 再生制动。也是将牵引电动机变为发电机，不 同的是，它将电能反馈回电网使用，经济合算， 技术复杂，而且它只能用于电网供电的电力机 车和电动车组。
4 列车制动力的计算
• 列车中各制动轴产生制动力的总和，称 为列车制动力B ，B＝∑(K·φk) (kN) • 列车制动力常按单位制动力进行计算， 并以b表示 1000 ( K k ) B 10 3
b ( P G ) g ( P G ) g
• 计算列车制动力B或单位制动力b有三种 方法：实算法、换算法和二次换算法。
v0
0.247 0.177 0.150 0.136 0.128 0.122 0.118 0.115 0.112 0.110 0.108 0.254 0.184 0.157 0.143 0.135 0.129 0.125 0.122 0.119 0.117 0.261 0.191 0.164 0.150 0.142 0.136 0.132 0.129 0.126 0.268 0.198 0.171 0.157 0.149 0.143 0.139 0.136 0.275 0.205 0.178 0.164 0.156 0.150 0.146 0.282 0.212 0.185 0.171 0.163 0.157 0.289 0.219 0.192 0.178 0.170 0.296 0.226 0.199 0.185 0.303 0.233 0.206 0.310 0.240 -
第三章牵引计算
--
牵引计算
牵引计算以力学为基础，研究作用在列车上 的与列车运行方向平行的外力，以及这些力 和列车的运动关系，进而研究与列车运动有 关的一系列实际问题的计算方法，如列车运 行速度和时间、牵引质量、机车能耗、列车 制动等问题的计算与解算。本课程重点学习 牵引质量、运行速度、运行时分等的相关概 念和计算方法。
a)LL≤LY,
wr =
r
R
L
Ll
Ly
600 10 . 5 α g ( N / t )或 w r = g (N / t) R Ly
Wr =
b)LL>LY,
wr =
600 g × LY × q ( N ) R
600 L 10 . 5α g Y ( N / t )或 w r = g (N / t) R LL LL
作用在列车上的力
列车制动力
电阻制动： 电阻制动：
电阻制动力产生原理：利用 电阻制动力产生原理 列车在坡道上的下滑力带动牵 引电动机电枢旋转，使牵引电 动机变为发电机运行。
最大励磁电流限制线 最大励磁电流
最大制动电流限制线
最大制动电流限 制线
解：
1、计算列车平均单位基本阻力 1）韶山3型机车单位基本阻力： w0’=(2.25+0.019V+0.00032V2)g =(2.25+0.019×70+0.00032 ×70 2) ×9.81 =50.50 (N/t)
------=e单位阻力
空气制动力产生原理
闸瓦制动：以机车上装置的空气压缩机产生的压缩空气为动力 推动机车车辆上的制动闸瓦压紧车轮轮箍，由摩擦产生制动。
盘形制动：将闸瓦紧装在车轴上的制动盘而引起制动作用，也是一种 摩擦制动方式。
第三章牵引计算与铁路能力
Gc
Fc
(iJL w0) g
【例3－4】根据例3－1计算，牵引定数G=3730t， =w10.438N/t，货车 车钩为13#车钩，检算在双机坡度iJL=13‰的坡度上13#车钩允许拉力Fc＝562500N，
Gc
562500 (13 1.438) 9.81
3970
135
170
21.3
6
(二)列车运行阻力
列 基本阻力 车 运 行 阻 力 附加阻力
机车单位基本阻力
车辆单位基本阻力 坡道附加阻力 曲线附加阻力
隧道空气附加阻力
1．基本阻力
起动阻力
• 机车牵引一定质量的列车在线路上运行，即使在平 直坡道上，由于轮轨之间，机车车辆各活动部分之间，
以及车体与四周空气之间的摩擦、冲击、振动必然会产
7
生一定的阻力，这种阻力称为列车运行的基本阻力。
(1)基本阻力影响因素
基本阻力由轴颈与轴承间的摩擦阻力、车轮与钢轨的滚 动摩擦阻力、车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力、轨道不平顺 与车轮踏面擦伤等引起的的冲击和振动阻力以及空气阻力 构成。
(2)基本阻力的表示方法 单位基本阻力即单位机车或车辆质量所受的阻力。
20
二、牵引质量
牵引质量就是机车所牵引的车列质量，也称牵引吨数 (牵引定数)。
在新线设计及运营线上，一般是按列车在限制坡道上 ，以机车的计算速度作等速运行为条件来确定牵引质量； 快速线上，有时按列车在平直道上的最高速度运行，并保 有一定的加速度余量为条件来确定牵引质量；在旧线改建 设计及某些运营线上，有时需要按动能闯坡方式来确定。
第三章 牵引计算与铁路能力
本章内容：
第一节 牵引计算 第二节 铁路通过能力与输送能力
铁路选线设计之牵引计算
§2 列车牵引计算
牵引计算是以力学为基础，研究作用在列 车上与列车运行方向平行的外力，以及这 些力与列车运动的关系，进而研究与列车 运动有关的一系列实际问题的计算方法， 如列车运行速度、运行时间、牵引质量、 机车能耗、列车制动等问题的计算与解算。
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《列车牵引计算》的主要用途
（1）铁路运输方面，每年修改列车运行图。 （2）机车运用方面，确定机车的最佳操纵方案，
649.8
487.3 230.0
100
100 177
32.8
22.0 17.5
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粘着牵引力部分计算结果
机型
韶山1 韶山3 韶山4 韶山7 韶山8
行车速度 （km/h) 95 100 100 100 177
粘着牵引力 (N) 343447 342608 456811 342608 213802
◦ ② 牵引运行（牵引力> 0 ) ：计算牵引力已扣除传动
机构的机械阻力。 ◦ ③ 制动运行（牵引力< 0 )
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①电力机车
韶山 1 、韶山 3 、韶山 4
w 2.25 0.0190 V 0.000320 V
' 0
2
( N / kN)
韶山 7
' w0 1.40 0.0038 V 0.000348 V2
CRH系列动车组的单位基本阻力计算公式：
" 1.12 0.00542 V 0.000146 V2 CRH1： w0
( N / kN) ( N / kN) ( N / kN) ( N / kN)
" 2 w 0 . 88 0 . 00744 V 0 . 000114 V CRH2： 0
铁路选线设计 复习资料
第二章 铁路选线设计的基本原则1 铁路选线设计的基本任务：铁路设计的基本任务是提出质量可靠的设计文件，以保证铁路投资的经济效益。
它的基本任务是：(1)根据国家政治、经济、国防的需要，结合线路经过地区的自然条件、资源分布、工农业发展等情况，规划线路的基本走向，选定铁路的主要技术标准。
(2)根据沿线的地形、地质、水文等自然条件和村镇、交通、农田、水利设施等具体情况，设计线路的空间位置(平面、立面)，并在保证行车安全的前提下，力争提高线路质量。
(3)与其他各专业共同研究，布置线路上各种建筑物，使其总体上互相配合，全局上经济合理，为进一步单项设计提供依据。
2铁路基本建设程序：预可行性研究。
可行性研究。
初步设计。
施工图设计。
工程施工和设备安装。
验交投产。
后评估。
铁路运量货运量C 是设计线(或区段)一年内单方向需要运输的货物吨数，应按设计线(或区段)分上、下行分别由下式计算：C ＝∑Ci (104t ／a ) (2—1) 式中 Ci ——某种货物的年货运量。
运输周转量货物周转量C HZ 是设计线(或区段)一年内所完成的货运工作量，可由单方向一年内各种货运量Ci (104t ／a)与相应的运输距离Li (km)按下式计算： C HZ ＝∑(Ci ×Li ) (104t·km ／a ) (2—2) 货运密度货运密度C M 是设计线(或区段)每km 的平均货物周转量：式中 L ——设计线(或区段)的长度(km)。
货流比设计线上、下行方向的货运量不均衡时，应区分为轻车方向和重车方向。
货流比λQZ 是轻车方向货运量CQ 与重车方向货运量CZ 的比值，即3铁路的设计年度划分和作用：应分为近期、远两期。
近期、远期分别为铁路交付运营后第10年和第20年。
近、远期运量均采用预测运量。
铁路线下基础设施和不易改、扩建的建筑物和设备的建筑物和设备，应按远期运量和运输性质设计，并适应长远发展的要求；对于易改、扩建的建筑物和设备，宜按近期运量和运输性质设计，并考虑预留远期发展条件。
《牵引供电系统》第三章牵引负荷计算
§3.1 牵引供电负荷简介
二、电动车辆的基本特性
1、速度特性：车辆运行速度v与牵引电机电枢电流i 的关系。 v =f(ia)
2、牵引力特性：车辆牵引力Fk 与电动机电枢电流i 的关系。 Fk=f(ia)
说明：
特性均是将牵引电机特性归算到轮周特性而获得的， 即速度特性曲线和牵引力特性曲线与牵引电动机的转速特性曲线、转
的停留，此时一般不降下受电弓。
§3.2 车辆电流和能耗
几种制动方式简介
机械制动：通过司机操纵，启动车辆制动阀来实现； 电能制动：将电动机转换为他励发电机，从而将制动中的
机械能转化为电能； 电阻制动：将制动产生的电能消耗在电阻器上，变成热能
散发； 再生反馈制动：将电能反送到牵引网，供其他处于牵引状
储备系数，单线取 1.2，双线取1.15。
J K1K2
波动系数，取1.2
线路货物年需要输送能 力，单位万吨／年。
若需要输送能力已经接近线路输送能力时，按线路输送能 力计算；若低于输送能力的一半时，可按2倍需要输送能 力计算。此时，都不再考虑波动系数和储备系数。
§3.3 牵引负荷计算
2、最大列车数Nmax 。一般按紧密运行状态计算（对/日）。
1、单线区段单边供电 供电臂(供电区段)细分为 n 个供电分区，且i1和 ii'为小供电
分区i的上、行列车瞬时电流。
第i 分区
§3.3 牵引负荷计算
供电臂同时存在的平均列车数m
单日供电区段列车对数
在第i个区间 净走行时间
m N ti T
全天时间，折合1440min
列车用电概率
第i区间的列车用电概率
轨道车辆“公交化”的运行特性，决定其牵引负荷的特点 ： 1、移动性
铁路能力
货流比：轻车方向货运量CQ与重车方向方向货运量 CZ的比值。 λQZ= CQ / CZ 货运波动系数：一年内最大的月货运量与全年月平 均货运量的比值，以β表示。 β = 一年内最大的月货运量 /全年月平均货运量 零担、摘挂、快运货物和旅客列车
设计年度
铁路设计年度 铁路设计线交付运营后，设计线的能力与之相适应 的年度，分为近期、远期。近期为交付运营后第十 年，远期为交付运营后第二十年。 各期运量均应通过经济调查确定。 铁路设计时，如何考虑铁路设施的能力与运量增长 相适应： 对于可以逐步改、扩建的建筑物和设备，应按近期 运量和运输性质确定，并考虑预留远期发展的条件； 对于不易改、扩建的建筑物和设备，应按远期运量 和运输性质确定。
一、作用在列车上的力
机车牵引力 列车运行阻力 列车制动力
（一）机车牵引力
1、机车牵引力的形成
是由机车动力装置传给 机车动轮以旋转力矩， 通过动轮与钢轨的相互 作用而产生的力。力的 作用方向与列车运动方 向相同，力的大小可由 司机根据需要控制。
轮周牵引力
机车重力使动轮粘着于钢轨上而产生的作用于
空气制动力的特点：制动力大，当列车速度为零时， 仍然可产生较大的制动力； 所有机车车辆上，均安装有空气制动装置。 用途：用于区间紧急制动和列车进站停车。 单位列车制动力b的计算
b=1000φhθh (N/t)
φh——闸瓦与轮箍间的换算摩擦系数，中磷闸瓦为： 3.6V+100 φh=0.356————+0.007(110-V0) 14V+100 θh——列车换算制动率(kN/t)，其物理意义是列车换算闸瓦压力与 列车质量的比值，即平均分配到每吨列车质量上的闸瓦压力。 V、V0——列车速度、制动初速(km/h)
铁路选线设计
1988年5月1日德国ICE高速列车，在富尔达——维尔 茨堡区段上时速409km。
四、高速旅客列车是铁路建设的热点
1990年5月18日，德国TGV—A高速列车创试验速度515.3km/h 记录。
1996年7月26日，日本X300系列高速列车时速443km。 2003年11月19日，日本MLX01型磁悬浮列车创造了558km/h的 的世界纪录。 2007年法国TGV试验速度574.3km/h的世界记录。 2008年8月1号开通运营的京津城际客运专线试运营速度达到 了394.3km/h。
第二节 我国铁路建设概况
一、吴淞铁路粉墨登场
吴淞铁路从上海起到吴 淞镇止，长14.5公里，轨距 762毫米，轨重每米13公斤， 于1876年建成，是中国最早 出现的一条营业铁路。这条 铁路是英国怡和洋行采取欺 骗手段擅自修建的。清政府 以285，000两白银于次年赎 回，并于1877年10月拆除。
兰新铁路东连陇海铁路，在兰州与包兰线交汇， 在河口南与兰青线连接，在武威接干武线，在吐鲁番 接南疆线。该线对开发西北地区的物产资源，发展经 济，加强民族团结，以及巩固国防，都有重要作用。
兰新铁路位置图
七、新丝绸之路——兰新铁路
兰新铁路所经过 “百里风区”、 “三十里风口”， 施工和运输极为困难。全线共计完成路基土石方 11083万立方米；隧道33座，总延长11.8公里；桥 梁1117座，总延长30余公里；正线铺轨1889公里。 距兰州西站35公里的河口黄河大桥，是中国自己设计 和施工的第一座黄河大桥；乌鞘岭地区桥梁隧道比较 集中，后沟至达坂城间有天山隧道群，还有通过大风 区的路基工程等，都是修建兰新线的关键工程。
铁路选线课程设计任务书12.12
《铁路线路设计课程设计》任务书——120km/h一设计目的《线路设计》是土木工程专业的一门专业拓展实践类课程。
本课程是在学过牵引计算、能力计算、平纵断面设计及铁路定线各章后，对上述内容的综合应用。
通过设计，掌握纸上定线的最基本方法，熟悉并应用铁路线路设计规范，从而加深对所学内容的理解。
通过本课程设计，能够培养学生的综合性、实践性、创造性能力。
培养学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力；同时还注意培养学生严肃认真的学风和全面考虑问题的思维方式。
学会编写设计说明书、绘制平纵断面图，为学生将来的设计或施工管理等工作奠定基础。
二设计基础1 先修课程（1）《土木工程制图及计算机绘图》；（2）《铁路选线设计》；（3）《测量学》；（4）《工程地质》；（5）《铁路轨道》；（6）《地基基础》。
2 基本要求要求学生在进行本课程设计之前，通过以上专业及专业基础课的学习，能够了解铁路选线及定线设计特点；掌握牵引质量计算、能力计算、车站分布计算，平纵断面设计及铁路定线方法，线上建筑物的布置要求；掌握平纵断面图绘制方法；掌握方案经济比较的指标确定和方法。
注意：未修完《铁路选线设计》课程的同学，不得选修本课程设计。
三设计任务1 设计工程名称：××——××铁路线路设计2 设计基本条件（1）丘陵地段选线，地形图比例尺1：50000。
（2）设计线标准为Ⅱ级单线铁路。
（3）始点A（××车站中心），设计标高自定，里程K0+000。
终点B（××车站中心）。
车站均为会让站或中间站，不考虑区段站布置。
车站是否设置货物线自定。
站场位置，坡度及标高自定。
（4）远期客货运量：12Mt/a。
其中：客车：2对/天零担：1对/天摘挂：1对/天快 货：2对/天（5） 主要技术标准拟定：正线数目：单线；牵引种类：电力/内燃；限制坡度：见分组要求； 闭塞方式：半自动闭塞；其余自定。
牵引力计算
列车牵引调整实验报告1.实验名称：列车牵引计算调整分析实验学生姓名：班号：实验日期：2．实验目的和要求通过列车牵引计算调整分析实验，使学生了解列车牵引计算的影响因素，并通过调整各种影响因素来分析计算结果，从而更深入的领会牵引计算的过程，以及列车牵引计算的应用领域。
3．实验仪器、设备与材料“列车牵引计算”实验软件、微机50台,Excel软件,U盘等存储介质。
4．实验原理列车牵引计算系统在线路数据、机车车辆数据以及一定的计算参数确定后，才能进行计算。
列车牵引计算的结果受到线路平纵断面、坡段长度等线路参数、机车牵引特性、制动特性、有功电流、车辆编组等车辆参数、计算步长、调速大小等计算参数的综合影响。
通过调整线路参数可以分析牵引计算运行时分和线路设计的相互关系，深入领会线路选线、参数设计对列车运营的影响；同样，通过车辆参数的调整可以影响牵引计算的结果，反过来牵引计算结果可以反馈车辆设计的更新。
牵引计算系统参数的变化同样影响到列车牵引计算的结果，这些参数体现了列车牵引计算系统自身参数对牵引计算结果的影响。
总之，通过调整线路、车辆和计算参数的调整进行对比实验，可以使学生深入领会牵引计算的影响因素，明确牵引计算的实际用途，加深对牵引计算学科领域的认识。
5．实验步骤（1）线路数据的准备1)在“线路编辑”模块，通过“线路数据导入导出”功能，导出一份空白线路数据到Excel表格中，在其中录入和编辑数据，然后导入实验平台，保存为系统线路数据文件。
或者直接录入线路数据：2)直接在“线路编辑”模块中进行操作，录入线路数据，并保存数据。
具体操作方法，参考系统操作说明和实验指导书关于“线路数据编辑”部分内容。
（2）机车车辆数据的准备1）在“车辆数据编辑”模块，分别录入动车数据，拖车数据，并保存。
然后，根据实验方案对车辆数据进行编组，形成对照编组，用于和调整后的编组文件对应。
保存为对照组车辆文件。
2）在“车辆数据编辑”模块，分别录入调整组动车数据，拖车数据，并保存。
列车牵引运动学基础
µ j ——计算粘着系数。
13
第三节 粘着牵引力
各种机车的计算粘着系数的经验公式如下：
12 国产电力机车 j 0.24 100 8v 8.86 6 K型电力机车 j 0.189 44 v 4 8G型电力机车 j 0.28 0.0006 v 50 6v 5.9 国产电传动内燃机车 j 0.248 75 20v 72 NP 型电传动内燃机车 j 0.242 800 11v 30 前进型、建设型蒸汽机 车 j 100 v
12
第三节 粘着牵引力
粘着牵引力是受轮轨间粘着力限制的机车牵引力。 机车粘着牵引力的计算公式为： Fµ =Pf · µ g· µ (KN) j= P µ · j 式中 Pf——机车的粘着重力(机车动轮对钢轨的垂直载荷之 和，或全部动轴荷重之和)，kN； Pμ——机车粘着重量(粘着质量)，对内燃机车和电力机 车，因全部车轮均为动轮，故机车粘着重量等于机车计算重 量(计算质量)，t； g ——重力加速度 （9.81m/s2）；
P g
3 W 10 车辆单位阻力 w Gg
(N/KN)
3 ( W W ) 10 列车单位阻力 w (N/KN) ( P G) g
20
第二部分 列车运行阻力
单位基本阻力 103 W0 机车单位基本阻力 w0 P g
(N/KN)
103 W0 车辆单位基本阻力 w0 P g
8
第一节 车钩牵引力与轮周牵引力
M
Dj
Q
F′
F
图2-a
两者的方向相反，大小相等。其值 F=M/(Dj/2) 式中 Dj——动轮直径计算值。 对于机车来说，F就是由动力传动装置引起的，与列车 运行方向相同的外力。它就是司机可以调节的机车牵引力。由 于它作用于动轮轮周(踏面)，所以通常称为轮周牵引力。
第三章+牵引计算与铁路能力
(4)附加阻力换算坡度及加算坡度 附加阻力换算坡度及加算坡度 • 因为坡道附加阻力wi =i(N/KN)，我们可以认为列车 (N/KN)， (N/KN) 在曲线上行驶所产生的曲线附加阻力是在一个坡度ir 的坡道上行驶时产生， 的坡道上行驶时产生，且：
9
生一定的阻力，这种阻力称为列车运行的基本阻力。 生一定的阻力，这种阻力称为列车运行的基本阻力。 (1)基本阻力影响因素 基本阻力影响因素 基本阻力由轴颈与轴承间的摩擦阻力、 基本阻力由轴颈与轴承间的摩擦阻力、车轮与钢 轨的滚动摩擦阻力、车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力、 轨的滚动摩擦阻力、车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力、 轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引起的的冲击和振动阻 力以及空气阻力构成。 力以及空气阻力构成。 (2)基本阻力的表示方法 基本阻力的表示方法 单位基本阻力即单位机车或车辆质量所受的阻力。 单位基本阻力即单位机车或车辆质量所受的阻力。 即单位机车或车辆质量所受的阻力 • 机车单位基本阻力 w ′ 0 • 车辆单位基本阻力
5
所以将内燃机发出的功率经传动装置传递给动轮， 所以将内燃机发出的功率经传动装置传递给动轮，并 通过轮轨之间的粘着作用产生机车牵引力。因此， 通过轮轨之间的粘着作用产生机车牵引力。因此，内燃机 车牵引力受内燃机功率、传动装置、轮轨粘着力的限制。 车牵引力受内燃机功率、传动装置、轮轨粘着力的限制。 传动装置有机械传动、电传动、液力传动三种。 传动装置有机械传动、电传动、液力传动三种。 主要用电传动，原理：内燃机带动发电机，主发电机 主要用电传动，原理：内燃机带动发电机， 产生的电流驱动动轮轮轴上的牵引电动机， 产生的电流驱动动轮轮轴上的牵引电动机，牵引电动机通 过齿轮传递到动轮，使动轮产生旋转力矩。 过齿轮传递到动轮，使动轮产生旋转力矩。
第三章牵引计算与铁路能力
第三章牵引计算与铁路能力1.引言铁路系统是一种高效、可靠、安全的交通工具，在运输人员和货物方面发挥着重要作用。
然而，为了确保铁路系统的正常运行和提供良好的服务，必须进行牵引计算和铁路能力的评估。
本章将介绍牵引计算和铁路能力的基本概念，并详细讨论这些方面的相关问题。
2.牵引计算牵引计算是指确定火车（或列车）实际运行所需的力和功率的过程。
火车的牵引力是由机车和车辆的总重量、牵引效率等因素决定的。
牵引力通常由列车的推力和制动力来表示，其中推力是火车前进所需的力，制动力是用于减速或停止火车的力。
牵引力的计算主要依据火车的质量和制动力。
火车的质量包括列车的重量和附加负载（如乘客和货物），而制动力则由制动系统的性能和条件决定。
在牵引计算中，还需要考虑列车的运行速度、起动和制动过程中的能量损失（如动能和摩擦），以及牵引装置和车辆的效率。
这些因素对牵引力和功率的要求有重要影响。
3.铁路能力铁路能力是指铁路系统在给定条件下能够承载的货物数量或乘客数量。
这取决于铁路线路的长度、坡度、曲线半径、信号系统、车辆和设备的性能等因素。
铁路能力评估的主要目标是确定铁路线路能够承载的列车数量（或列车密度）和运行速度。
这涉及到铁路系统中的各种要素，如轨道、道岔、信号、线路容量等。
铁路能力评估需要考虑列车运行的最大速度、列车之间的最小运行间隔、线路的最大加载量等因素。
这些因素可以通过模拟和仿真来评估，以确定最佳操作方案和优化铁路系统。
4.牵引计算与铁路能力的关系牵引计算和铁路能力评估是铁路系统设计和运营中的重要环节。
牵引计算提供了确定火车运行所需的力和功率的依据，而铁路能力评估则确定了铁路系统的实际运行能力。
牵引计算的结果可以用于确定列车运行的最大速度、列车运行间隔和最大牵引负荷等参数。
这些参数对于确保列车安全、提高列车运行效率和客户满意度至关重要。
铁路能力评估可以帮助确定铁路系统的最佳运行模式、改进线路容量和优化系统性能。
通过合理地进行牵引计算和铁路能力评估，可以提高铁路运输的效率和品质，满足不断增长的运输需求。
和谐电一机车牵引力计算
和谐电一机车牵引力计算一、引言和谐电一机车是中国铁路的重要机车型号之一，用于牵引和运输列车。
计算机车的牵引力是非常重要的，可以帮助我们了解机车的动力性能，以及在不同条件下的工作能力。
本文将通过简单的牵引力计算公式，对和谐电一机车的牵引力进行分析和计算。
二、牵引力的定义牵引力是指机车对列车施加的推力，用于克服列车行驶中的阻力，并保持列车的运动。
牵引力的大小直接影响列车的运行速度和加速度，也是判断机车性能好坏的重要指标之一。
三、牵引力计算公式牵引力的大小可以通过以下公式进行计算：F = （Mm × A）+ Q + Fr其中，F表示机车的牵引力，Mm表示机车的质量，A表示列车的加速度，Q表示列车的阻力，Fr表示其他附加阻力，例如弯道、爬坡等。
四、重要参数的确定1.机车质量（Mm）：和谐电一机车的整车质量为133吨（133000千克）。
2.列车加速度（A）：列车的加速度取决于机车的动力性能以及列车的负载情况，不同情况下列车的加速度会有所不同。
比如，当列车启动时，加速度会比较大；而当列车在高速运行时，加速度会逐渐减小。
通常情况下，我们可以估算列车的平均加速度为1 m/s²。
3.列车阻力（Q）：列车阻力包括空气阻力、摩擦阻力、轮轨阻力等多个方面。
这些阻力通常情况下可以通过列车速度和牵引力的平方关系进行估算。
具体值可以参考相关的铁路工程手册。
假设列车的阻力为1600牛顿。
4.其他附加阻力（Fr）：其他附加阻力通常是指弯道、爬坡等因素对牵引力的影响。
这些阻力的大小也可以通过相关参数进行估算。
五、牵引力计算示例以和谐电一机车为例，假设列车处于平坦直线轨道上，不受其他附加阻力影响。
1.根据公式，质量Mm = 133000千克，加速度A = 1 m/s²，阻力Q = 1600牛顿，其他附加阻力Fr为0。
2.将以上数值代入公式，计算牵引力F：F = （133000千克× 1 m/s²）+ 1600牛顿+ 0F = 133000牛顿+ 1600牛顿F = 134600牛顿六、结论和讨论根据以上计算，和谐电一机车的牵引力约为134600牛顿。
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21
1．牵引质量的计算
基本阻力 w0 附加阻力10ix
3
• 牵引力的大小可由司机通过变换操纵方式改变转矩来调节。 但其最大值为动轮荷载的重力乘轮轨间的粘着系数。而粘着系 数受很多因素影响，包括动轮踏面和钢轨材质与表面状况、行 车速度、机车有关部件状态等。粘着系数一般由试验确定。 • 机车的轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。
• 单位隧道空气附加阻力以ws 表示，计算式由试验确定。
17
(4)附加阻力换算坡度及加算坡度
• 因为坡道附加阻力wi =i(N/KN)，我们可以认为列车 在曲线上行驶所产生的曲线附加阻力是在一个坡度ir
的坡道上行驶时产生，且：
同理，隧道内：
wr ir
ws is
ir、is 分别称为曲线、隧道附加阻力换算坡度，或
24
2．牵引质量检算
• 起动条件的限制；
• 车站到发线有效长的限制；
• 车钩强度限制。
①起动检算
由 yFq P(w0 iq) g G(wq iq) g
得
Gq yFq P(wq iq) g
(wq iq ) g
• Gq≥G时，列车可以启动；否则应适当降低G或减
附加阻力wi为： wi q g i i qg
(N/KN)
11
(2)曲线附加阻力 • 曲线附加阻力是由于列车在曲线上运行，加剧了轮 缘与钢轨之间的摩擦，同时，车轮与钢轨之间产生纵 向的和横向的滑动，所以引起额外的阻力。
注：曲线附加阻力大小和曲线半径R(m)直接相关。
12
经验公式 曲线附加阻力的计算一般采用经验公式：
Fq(kN)
P、Pμ(t) Vg(km/h) LJ(m)
韶山1
43.0
301.2
487.3
138
95
20.4
韶山3
48.0
317.8
470
138
100 21.7
韶山4
51.5
431.6
649.8 2×92
100 32.8
韶山7
48.0
353.3
487.3
138
100 22.0
韶山7C
76.0
220.0
称为曲线、隧道当量坡度。
18
加算坡度 • 线路纵断面上每一坡段的坡度 i 与该坡道上的曲线、
隧道等附加阻力换算坡度之和称为加算坡度 i j，即：
加算坡度：
i j i ir is ( ‰ )
对应的单位加算阻力为：
w j wi wr ws ( N / KN )
19
(5)起动阻力 • 我国采用如下的试验公式来计算列车、车辆的起 动阻力。
wr Wr 600 Ly (N / KN) LL q g R LL
或
10.5
wr
(N / KN)
LL
15
③如果列车处于n个曲线上，且列车全长范围内的
曲线转角总和为Σa，则
10.5
wr
LL
(N / KN)
16
(3)隧道空气附加阻力 • 列车在隧道内运行时， 由于空气受隧道约束，不 能向四周扩散，前面的空 气压力增大，尾部空气稀 薄，空气与列车表面及隧 道表面产生摩擦。因之， 作用于列车上的空气阻力 远郊空旷地段为大，增加的空气阻力称为隧道附加空气阻 力。
120 21.1
东风4B(货)
21.8
313.0
442.2
138
100 21.1
东风4B(客)
29.0
235.2
325.3
138
120 21.1
东风4C(货)
24.5
301.5
442.2
138
100 21.1
东风8
31.2
307.3
432.6
135
100 22.0
东风11
65.6
160.0
253.0
29
• 如果Gc＜G，则应考虑采用补机推送的方式。 3．牵引净载和列车长度的计算
Байду номын сангаас
(1)一般计算
①货物列车牵引车辆数 n
n = G / qp
(辆)
qp—每辆货车平均总质量( t )，取78.998t。
②货物列车牵引净载
GJ n qJ ( t ) 不包括守车
机车
基本阻力 w0 附加阻力10ix
车辆
质量P
质量G
则总阻力为：
W P(w0 ix) g G(w0 ix) g (N)
机车的牵引力为Fj，等速运行时，可知：
yFj P(w0 ix) G(w0 ix)
22
牵引质量计算式为：
G yFj P(w0 ix) g
135
170
21.3
6
(二)列车运行阻力
列 基本阻力 车 运 行 阻 力 附加阻力
机车单位基本阻力
车辆单位基本阻力 坡道附加阻力 曲线附加阻力
隧道空气附加阻力
1．基本阻力
起动阻力
• 机车牵引一定质量的列车在线路上运行，即使在平 直坡道上，由于轮轨之间，机车车辆各活动部分之间， 以及车体与四周空气之间的摩擦、冲击、振动必然会产
①机车单位起动阻力
wq 5 ( N / KN )
②货车的单位起动阻力
滚动轴承货车 wq 3.5 ( N / KN )
滑动轴承货车 wq 3 0.4iq ( N / KN )
如果： wq 5 ( N / KN ) ，取 5 ( N / KN )。
20
二、牵引质量
牵引质量就是机车所牵引的车列质量，也称牵引吨 数(牵引定数)。
由图可知:
F2 = q ·g ·sina (KN) 因a很小，可以认为：
sina = tan a
将机车、车辆的质量单位由(t)改为kg，可得下式：
F2 = 1000 q ·g ·tana (N)
线路坡度值i一般以千分率表示，tana = i /1000，故
F2=q ·g ·i (N)
10
• 因单位阻力的定义为单位质量阻力，故坡度单位
• 全列车的平均单位基本阻力为：
w0
(P
W0 G)
g
P w0 G w0 PG
(N / KN)
2．附加阻力
• 当列车在坡道上、曲线上、隧道内运行时，还会 产生一定的附加阻力，称为坡道附加阻力、曲线附
加阻力、隧道空气附加阻力。
9
(1)坡道附加阻力 • 列车在坡道上运行时，其重力产生垂直于轨道的与 平行于轨道的两个分力。
9.81
4378
t
因Gq≥G，故列车在该地段能启动。
26
②按车站到发线有效长度检算
• 已知车站到发线有效长为Lyx，可按下式检算到发线长 度允许的牵引质量Gyx。
Gyx (Lyx La NJLJ )q ( t )
式中，La──安全距离(m)，一般取30m，重载线路
可酌情增大；
Lyx──到发线有效长度； LJ──机车长度(m)；
所以，牵引质量不受列车到发线有效长限制。
28
③按车钩强度检算牵引质量
Gc
Fc
多机牵引时，需检算第一台
(iJL w0) g
机车的车钩强度是否满足要求。
【例3－4】根据例3－1计算，牵引定数G=3730t， w0=1.438N/t，
货车车钩为13#车钩，检算在双机坡度iJL=13‰的坡度上，能否采用 双机重联牵引。
310.0
132
125 22.0
韶山7D
96.0
171.0
245.0
126
160 22.0
韶山8
99.7
127.0
230.0
88
177 17.5
韶山9
99
169.0
286.0
126
170 22.2
东风4(货)
20.0
302.1
401.7
135
100 21.1
东风4(客)
24.0
251.6
346.3
135
【解】13#车钩允许拉力Fc＝562500N，
Gc
562500
3970
(13 1.438) 9.81
(t)
GJL
(11) 0.9 317800 (1.438
2138 9.81 (3.899 13) 9.81
13)
3170
(t)
因Gc＞GJL，故可采用双机重联牵引。
小iq。
25
【例3－2】接例3－1，已知G=3730t，启动地段加算坡度 iq=6.0‰，试检算列车在该地段能否启动。 【解】查表3—1得计算起动牵引力Fq＝470000N，
电力机车取 wq 5N/KN 滚动轴承货车取 wq 3.5N/KN
Gq
0.9
470000 138 (5 6.0) (3.5 6.0) 9.81
27
NJ──列车中机车数量； q──列车延米质量(t/m)，取5.677 t/m。 如果Gyx≥G，则牵引质量不受到发线有效长限制。
【例3－3】接例3－1，已知车站到发线有效长度为750m，检算 牵引质量是否受列车到发线有效长限制。
【解】 Gyx (750 30 21.7) 5.677 3964 (t)＞3730 (t)