福建省高中新课程数学教学设计获奖作品汇编(中部)

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福建省高中新课程数学教学设计获奖作品汇编(中部)

高中数学教学案例设计汇编（中部）10、直线与平面平行的判定一、教学内容分析:本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。

本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。

本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。

二、学生学习情况分析：任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。

三、设计思想本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。

四、教学目标通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。

培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。

让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

五、教学重点与难点重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。

六、教学过程设计（一）知识准备、新课引入提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体幻灯片演示)我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为a⊄α提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

新课程高中数学优秀教学设计与案例高中数学优秀教学设计与案例

新课程高中数学优秀教学设计与案例高中数学优秀教学设计与案例5201314 2008-08-20 22:39:53 阅读4230 评论1 字号：大中小订阅新课程高中数学优秀教学设计与案例高中数学优秀教学设计与案例10.直线与平面平行的性质1.教学目的(1)通过教师的适当引导和学生的自主学习，使学生由直观感知、获得猜想，经过逻辑论证，推导出直线与平面平行的性质定理，并掌握这一定理；(2)通过直线与平面平行的性质定理的实际应用，让学生体会定理的现实意义与重要性；(3)通过命题的证明，让学生体会解决立体几何问题的重要思想方法——化归思想，培养、提高学生分析、解决问题的能力。

2.教学重点和难点重点：直线与平面平行的性质定理；难点：直线与平面平行性质定理的探索及P61例3。

(人教版)3.教学基本流程复习相关知识并由现实问题引入课题引导学生探索、发现直线与平面平行的性质定分析定理，深化定理的理解直线与平面平行的性质定理的应用学生练习，反馈学习效果小结与作业4.教学过程教师活动学生活动设计意图【复习】以提问的形式引导学生回顾相关的知识：线线、线面的位置关系及判定线面平行的方法。

思考并回答问题。

温故知新，为新课的学习做准备。

【引入】(1)提出例3给出的实际问题，让学生稍作思考；2)点明该问题解决的关键是由条件“棱BC平行于面A C ”如何在木料表面画线，使得工人师傅按照画线加工出满足要求的工件；(3)引入课题——在我们学习了《直线与平面平行的性质》这一节课之后，我们就知道如何解决这个实际问题了。

思考问题，进入新课的学习。

通过实际例子，引发学生的学习兴趣，突出学习直线和平面平行性质的现实意义。

【设问】(1)提出本节《思考》的问题(1)：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行?引导学生做小实验：利用笔和桌面做实验，把一支笔放置到与桌面所在平面平行的位置上，把另一支笔放置在桌面，笔所在的直线代表桌面所在平面上的一条直线，移动桌面上的笔到不同的位置，观察两笔所在直线的位置关系。

高中数学教案获奖模板

高中数学教案获奖模板
教学目标：
1. 学生能够理解并应用数学知识解决实际问题。

2. 学生能够培养数学思维和解决问题的能力。

3. 学生能够体会并感受数学的美丽和奥妙。

教学内容：圆的直角三角形
教学重难点：
1. 了解圆的基本概念和性质。

2. 掌握直角三角形的相关知识。

3. 能够应用数学知识解决实际问题。

教学过程：
1. 激发学生学习的兴趣，引入本节课的学习内容。

2. 讲解圆的基本概念和性质，帮助学生建立正确的数学思维。

3. 给出直角三角形的定义和性质，引导学生进行思考和讨论。

4. 给出一个实际问题，让学生运用所学知识解决问题，并展示解决过程。

5. 组织学生进行小组讨论和合作，互相交流和学习。

6. 总结今天的学习内容，强调重点和难点，鼓励学生继续努力学习数学。

教学手段：板书、讲解、讨论、实例分析
评价方法：课堂表现、小组讨论、解决问题能力
教学反思：通过本节课的教学，学生对圆和直角三角形的认识得到了加深，解决实际问题
的能力也得到了提高。

但是在教学过程中，发现学生对某些概念理解不够透彻，需要进一
步加强相关知识的学习和训练。

下节课将继续巩固和拓展学生的数学知识，帮助他们发现
数学之美。

教学效果：学生对圆和直角三角形的认识得到了加深，解决实际问题的能力也得到了提高。

通过实际应用，激发了学生学习数学的兴趣和热情。

高中新课程数学优秀教案

高中新课程数学优秀教案
课时：1
教学目标：
1. 熟练掌握无穷大、无穷小的定义及性质。

2. 能够解决相关数学问题，提高思维能力。

3. 培养学生对数学的兴趣和热爱。

教学内容：
1. 无穷大的定义与性质
2. 无穷小的定义与性质
3. 相关数学问题的解决方法
教学重点：
1. 理解无穷大、无穷小的概念
2. 掌握无穷大、无穷小的性质
3. 运用无穷大、无穷小解决实际问题
教学过程：
一、导入（5分钟）：通过一个生动的例子引出无穷大、无穷小的概念。

二、讲解（15分钟）：分别介绍无穷大、无穷小的定义及性质，让学生理解数学上的这
两个概念。

三、练习（20分钟）：让学生通过练习题来巩固所学知识，培养解题能力。

四、拓展（10分钟）：引导学生思考更深层次的问题，拓展他们的数学思维。

五、总结（5分钟）：对本节课所学内容进行总结，并强调学生需要多加练习来提高技能。

教学资源：教科书、练习题、多媒体设备等。

教学评价：
1. 学生表现：学生理解无穷大、无穷小的概念，能够灵活运用解决问题。

2. 教师评价：本节课学生积极参与，善于思考，表现良好。

教后反思：
本节课内容新颖，有挑战性，但学生表现出色。

下节课将继续延伸无穷大、无穷小的相关知识，提高学生的学习兴趣和能力。

高中数学说课稿：福建省高中数学说课比赛一等奖《二面角》优秀说课稿模板

高中数学说课稿：福建省高中数学说课比赛一等奖《二面角》优秀说课稿模板《二面角》说课稿（该说课在福建省首届高中数学青年教师说课比赛获省一等奖。

）一、教材分析1、教材地位和作用二面角及其平面角的概念是立体几何最重要的概念之一。

二面角的概念发展、完善了空间角的概念；而二面角的平面角不但定量描述了两相交平面的相对位置，同时它也是空间中线线、线面、面面垂直关系的一个汇集点。

搞好本节课的学习，对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。

教学大纲明确要求要让学生掌握二面角及其平面角的概念和运用。

2、教学目标根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：认知目标：（1）使学生正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。

（2）进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。

能力目标：以培养学生的创新能力和动手能力为重点。

(1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。

（2）通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。

教育目标：(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，从而增强学生应用数学的意识。

(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。

3、本节课教学的重、难点是两个过程的教学：（1）二面角的平面角概念的形成过程。

（2）寻找二面角的平面角的方法的发现过程。

其理由如下：（1）现行教材省略了概念的形成过程和方法的发现过程，没有反映出科学认识产生的辩证过程，与学生的认知规律相悖，给学生的学习造成了很大的困难，非常不利于学生创新能力、独立思考能力以及动手能力的培养。

（2）现代认知学认为，揭示知识的形成过程，对学生学习新知识是十分必要的。

同时通过展现知识的发生、发展过程，给学生思考、探索、发现和创新提供了最大的空间，可以使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养他们独立思考和大胆求索的精神，这样才能全面落实本节课的教学目标。

最新福建省高中数学新人教版必修一教案：1.3函数的性质及综合应用名师精编资料汇编

三维目标定向〖知识与技能〗进一步领会函数单调性和奇偶性的定义，并在此基础上，熟练应用定义判断和证明函数的单调性及奇偶性，初步学习单调性和奇偶性结合起来解决函数的有关问题。

〖过程与方法〗体会单调性和奇偶性在解决函数有关问题中的重要作用，提高应用知识解决问题的能力。

〖情感、态度与价值观〗体会转化化归及数形结合思想的应用，培养学生的逻辑思维能力。

教学重难点函数的单调性、奇偶性的灵活应用。

案例背景函数的单调性和奇偶性是函数的重要性质，知识内容可浅可深，问题涉及分类讨论、数形结合、探索性，仅用两课时只能作肤浅的介绍，学生掌握的也只是一些皮毛，不能很好地展示函数丰富的内涵。

但函数的问题既千姿百态，又有章可循，综合单调性与奇偶性的内容，可以设计出很多具有挑战性的问题，有利于培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，有利于创新思维和实践意识的发展。

因此我们设计了《函数的性质及综合应用》这一教学案例，预计用两课时，力图通过种类问题的探究，引导学生领略函数内容的精彩，加深对函数性质的深刻理解。

教学过程设计第一课时一、温故知新1、函数的单调性（概念、判断方法、应用——求函数的最值）；2、函数的奇偶性（概念、图象特征、判断方法）。

二、问题探究1、函数单调性、奇偶性的理解及性质的判定单调性和奇偶性是函数的两个重要性质，对概念的理解要抓住关键词如“任意”“都有”“给定区间”等，同时要明确两者的区别：单调性是反映函数的局部性质，而奇偶性则反映的是函数的整体性质。

例1、已知f (x ) = ax 3 + bx – 4，若f (2) = 6，则f (– 2) = 。

例2、奇函数f (x )在),0[+∞∈x 时的表达式是f (x ) = x (1 – x )，则]0,(-∞∈x 时，f (x )的表达式为。

练习：（1）已知f (x ) = ax 5 + bx 3 + cx + 2，若f (– 7) = 7，则f (7) = 。

高中数学教学设计题

篇一：高中数学教学设计大赛获奖作品汇编对数函数及其性质（1）一、教材分析本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）》（人教版）第二章基本初等函数（1）2.2.2对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。

对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。

与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。

学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。

虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。

二、学生学习情况分析刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。

由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。

教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。

三、设计理念本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。

四、教学目标1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2．能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。

五、教学重点与难点重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响．六、教学过程设计教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结（一）熟悉背景、引入课题1．让学生看材料：材料1（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。

高中新课程数学教学设计获奖作品汇编(下部)

高中数学教学案例设计汇编〔下部〕19、正弦定理〔2〕一、教学内容分析本节内容安排在?普通高中课程标准实验教科书·数学必修5?〔人教A版〕第一章，正弦定理第一课时，是在高二学生学习了三角等知识之后，显然是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的一个定理，也是对初中解直角三角形内容的直接延伸，因此定理本身的应用又非常广泛。

根据实际教学处理，正弦定理这局部内容共分为三个层次：第一层次老师通过引导学生对实际问题的探究，并大胆提出猜测；第二层次由猜测入手，带着疑问，以及特殊三角形中边角的关系的验证，通过“作高法〞、“等积法〞、“外接圆法〞、“向量法〞等多种方法证明正弦定理，验证猜测的正确性，并得到三角形面积公式；第三层次利用正弦定理解决引例，最后进展简单的应用。

学生通过对任意三角形中正弦定理的探究、发现和证明，感受“观察——实验——猜测——证明——应用〞这一思维方法，养成大胆猜测、擅长考虑的品质和勇于求真的精神。

二、学情分析对普高高二的学生来说，已学的平面几何，解直角三角形，三角函数，向量等知识，有一定观察分析、解决问题的才能，但对前后知识间的联络、理解、应用有一定难度，因此思维灵敏性受到制约。

根据以上特点，老师恰当引导，进步学生学习主动性，多加以前后知识间的联络，带着学生直接参与分析问题、解决问题并品味劳动成果的喜悦。

三、设计思想：本节课采用探究式课堂教学形式，即在教学过程中，在老师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以问题为导向设计教学情境，以“正弦定理的发现和证明〞为根本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的时机，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，在知识的形成、开展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探究问题、解决问题的才能和创造性思维的才能。

四、教学目的：1．让学生从已有的几何知识出发, 通过对任意三角形边角关系的探究，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜测，验证，证明，由特殊到一般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的内容及其证明方法，理解三角形面积公式，并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类根本问题。

高中数学教学设计获奖(精选7篇)

高中数学教学设计获奖(精选7篇)高中数学教学设计获奖（篇1）一、教学目标1.知识与技能(1)掌握画三视图的基本技能(2)丰富学生的空间想象力2.过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3.情感态度与价值观(1)提高学生空间想象力(2)体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、学法与教学用具1.学法：观察、动手实践、讨论、类比2.教学用具：实物模型、三角板四、教学思路(一)创设情景，揭开课题“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗?(二)实践动手作图1.讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图(1)画出球放在长方体上的三视图(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。

3.三视图与几何体之间的相互转化。

(1)投影出示图片(课本P10，图1.2-3)请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么?(2)你能画出圆台的三视图吗?(3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。

4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。

(三)巩固练习课本P12练习1、2P18习题1.2A组1(四)归纳整理请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图(五)课外练习1.自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。

高中数学教学设计获奖教案

高中数学教学设计获奖教案
教学目标：
1. 知识目标：掌握平面几何知识，能应用几何知识解决实际问题。

2. 能力目标：培养学生的观察能力和解决问题的能力。

3. 情感目标：培养学生的合作精神和团队意识。

教学内容：平面几何知识
教学过程：
一、导入
教师通过引入一个现实生活中的问题，如图书馆的设计等，引发学生的思考，激发学生对
几何知识的兴趣。

二、示范
通过具体的例题，示范如何利用几何知识解决实际问题。

例如，求解一个图形的面积和周长，计算房屋的面积等。

三、合作探究
学生自主分组，通过小组合作的方式，选择一个实际问题，并利用所学的几何知识进行解决。

教师在一旁引导和指导学生，指出学生在解决问题中的错误和不足之处。

四、展示成果
每个小组向全班展示他们解决问题的过程和结果，让学生在展示中相互学习和交流。

教师
在展示过程中进行点评和总结，强调解决问题的方法和思路。

五、课堂讨论
教师引导学生就本节课学习到的知识进行讨论和总结，让学生自主总结和归纳所学的知识点。

六、总结反思
教师对本节课的教学进行总结和反思，总结教学中的不足之处，并展望下节课的教学内容。

教学评价：
通过学生在合作探究和展示成果中的表现，教师评价学生对几何知识的掌握程度和能力水平。

同时，学生可以通过课后的小结和习题练习，检验自己的学习效果。

教学设计意义：
通过这样的教学设计，不仅可以提高学生的几何知识水平，还能培养学生的综合能力和团队合作意识，使学生在实际生活中能够灵活运用所学的知识解决问题。

高中数学教学案例设计大赛获奖作品汇编27篇

高中数学教学设计大赛获奖作品汇编目录1、集合与函数概念实习作业……………………………………2、指数函数的图象及其性质……………………………………3、对数的概念…………………………………………………4、对数函数及其性质（1）……………………………………5、对数函数及其性质（2）……………………………………6、函数图象及其应用……………………………………7、方程的根与函数的零点……………………………………8、用二分法求方程的近似解……………………………………9、用二分法求方程的近似解……………………………………10、直线与平面平行的判定……………………………………11、循环结构 …………………………………………………12、任意角的三角函数（1）…………………………………13、任意角的三角函数（2）……………………………………14、函数sin()y A x ωϕ=+的图象…………………………15、向量的加法及其几何意义………………………………………16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）………………17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）……………………18、正弦定理（1）……………………………………………………19、正弦定理（2）……………………………………………………20、正弦定理（3）……………………………………………………21、余弦定理………………………………………………22、等差数列………………………………………………23、等差数列的前n项和………………………………………24、等比数列的前n项和………………………………………25、简单的线性规划问题………………………………………26、拋物线及其标准方程………………………………………27、圆锥曲线定义的运用………………………………………前言为了更好地贯彻落实和科课程标准有关要求，促进广大教师学习现代教学理论，进一步激发广大教师课堂教学的创新意识，切实转变教学观念，积极探索新课程理念下的教与学，有效解决教学实践中存在的问题，促进课堂教学质量的全面提高，在2007年由福建省普通教育教学研究室组织，举办了一次教学设计大赛活动。

高中数学教学设计大赛获奖作品汇编

高中数学教学设计大赛获奖作品汇编（上部）目录1、集合与函数概念实习作业……………………………………2、指数函数的图象及其性质……………………………………3、对数的概念…………………………………………………4、对数函数及其性质（1）……………………………………5、对数函数及其性质（2）……………………………………6、函数图象及其应用……………………………………7、方程的根与函数的零点……………………………………8、用二分法求方程的近似解……………………………………9、用二分法求方程的近似解……………………………………10、直线与平面平行的判定……………………………………11、循环结构…………………………………………………12、任意角的三角函数（1）…………………………………13、任意角的三角函数（2）……………………………………14、函数y =A sin(ωx +ϕ) 的图象…………………………15、向量的加法及其几何意义………………………………………16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）………………17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）……………………18、正弦定理（1）……………………………………………………19、正弦定理（2）……………………………………………………20、正弦定理（3）……………………………………………………21、余弦定理………………………………………………22、等差数列………………………………………………23、等差数列的前n项和………………………………………24、等比数列的前n项和………………………………………25、简单的线性规划问题………………………………………26、拋物线及其标准方程………………………………………27、圆锥曲线定义的运用………………………………………前言为了更好地贯彻落实和科课程标准有关要求，促进广大教师学习现代教学理论，进一步激发广大教师课堂教学的创新意识，切实转变教学观念，积极探索新课程理念下的教与学，有效解决教学实践中存在的问题，促进课堂教学质量的全面提高，在2007年由福建省普通教育教学研究室组织，举办了一次教学设计大赛活动。

高中数学在教学设计大赛上获奖作品展示

高中数学教学设计大赛获奖作品汇编（上部）目录1、集合与函数概念实习作业……………………………………2、指数函数的图象及其性质……………………………………3、对数的概念…………………………………………………4、对数函数及其性质（1）……………………………………5、对数函数及其性质（2）……………………………………6、函数图象及其应用……………………………………7、方程的根与函数的零点……………………………………8、用二分法求方程的近似解……………………………………9、用二分法求方程的近似解……………………………………10、直线与平面平行的判定……………………………………11、循环结构 …………………………………………………12、任意角的三角函数（1）…………………………………13、任意角的三角函数（2）……………………………………14、函数sin()y A x ωϕ=+的图象…………………………15、向量的加法及其几何意义………………………………………16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）………………17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）……………………18、正弦定理（1）……………………………………………………19、正弦定理（2）……………………………………………………20、正弦定理（3）……………………………………………………21、余弦定理………………………………………………22、等差数列………………………………………………23、等差数列的前n项和………………………………………24、等比数列的前n项和………………………………………25、简单的线性规划问题………………………………………26、拋物线及其标准方程………………………………………27、圆锥曲线定义的运用………………………………………前言为了更好地贯彻落实和科课程标准有关要求，促进广大教师学习现代教学理论，进一步激发广大教师课堂教学的创新意识，切实转变教学观念，积极探索新课程理念下的教与学，有效解决教学实践中存在的问题，促进课堂教学质量的全面提高，在2007年由福建省普通教育教学研究室组织，举办了一次教学设计大赛活动。

高中数学获奖优秀教案

高中数学获奖优秀教案
教学目标：
1. 激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度；
2. 提高学生的数学学习能力，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力；
3. 培养学生的合作意识和团队精神。

教学重点：
1. 通过趣味性的数学问题引发学生兴趣；
2. 通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神；
3. 通过启发式的教学方法，提高学生的解决问题能力。

教学步骤：
1. 引入（5分钟）：通过展示有趣的数学问题或现实生活中的数学应用，引起学生兴趣，激发学生的好奇心。

2. 讲解（15分钟）：介绍本节课的学习内容，讲解相关概念和方法，并提供示例让学生理解。

3. 分组讨论（20分钟）：将学生分成小组，让他们共同讨论解决一些复杂的数学问题，促进学生之间的交流和合作。

4. 练习与巩固（15分钟）：让学生进行相应的练习，巩固所学知识，检测学生的学习情况。

5. 总结（5分钟）：对本节课学习内容进行总结，强调重点和难点，激励学生继续努力学习数学。

教学评价：
1. 学生的参与度：观察学生在课堂上的表现，包括积极回答问题、参与讨论和合作等。

2. 学生的学习效果：考察学生在练习和作业中的表现，看是否能熟练运用所学知识解决问题。

3. 学生的思维能力：通过课堂讨论和实际操作，评估学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学反思：
1. 教学内容安排是否合理，是否能够激发学生的学习兴趣；
2. 学生的理解和接受程度如何，是否需要针对学生的不同水平进行个性化指导；
3. 学生团队合作和沟通能力发展情况如何，是否需要进一步加强。

高中新课程数学教学设计获奖作品：函数图象及其应用

函数图象及其应用一．教学内容分析：本堂课安排在人教版必修1第二章结束之后，第三章教学之前，对所学常见函数模型及其图像进行归纳总结，使学生对函数图像有个系统的认识，在此基础上，一方面加强学生的看图识图能力，探究函数模型的广泛应用，另一方面，着重探讨函数图像与方程的联系，渗透函数与方程的思想及数形结合思想，为第三章作了很好的铺垫，承上启下，衔接自然，水到渠成。

学生对函数与方程的关系有一个逐步认识的过程，应遵循由浅入深、循序渐进的原则．从学生认为较简单的问题入手，由具体到一般，建立方程的根与函数图像的联系。

另外，函数与方程相比较,一个“动”，一个“静”；一个“整体”，一个“局部”，用函数的观点研究方程，本质上就是将局部的问题放在整体中研究，将静态的结果放在动态的过程中研究，这为今后进一步学习函数与不等式等其它知识的联系奠定了坚实的基础。

二．学生学习情况分析：学生在学完了第一章《集合与函数概念》、第二章《基本初等函数》后，对函数的性质和基本初等函数及其图像有了一定的了解和把握，但学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大。

因此进行本堂课的教学，应首先有意识地让学生归纳总结旧知识，提高综合能力，对新知识的传授，即如何利用函数图像解决方程的根的问题，则应给足学生思考的空间和时间，充分化解学生的认知冲突，化难为易，化繁为简，突破难点。

高中数学与初中数学相比，数学语言在抽象程度上突变，思维方法向理性层次跃迁，知识内容的整体数量剧增，以上这三点在函数这一章中得到了充分的体现，本章的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。

因此，在教学中应多考虑初高中的衔接，更好地帮助学生借由形象的手段理解抽象的概念，在函数这一章，函数的图像就显得尤其重要而且直观。

三．设计思想：1．尽管我们的教材为学生提供了精心选择的课程资源，但教材仅是教师在教学设计时所思考的依据，在具体实施中，我们需要根据自己学生数学学习的特点，联系学生的学习实际，对教材内容进行灵活处理，比如调整教学进度、整合教学内容等，本节课是必修1第二章与第三章的过渡课，既巩固了第二章所学知识，又为第三章学习埋下伏笔，对教材做了一次成功的加工整合，正所谓磨刀不误砍材功。

福建省各市高中数学教学案例设计一二等奖作品汇编(下部)

用二分法求方程的近似解一、教学内容分析本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学 1 必修本（ A 版）》的第三章 3.1.2 用二分法求方程的近似解．本节课要求学生根据具体的函数图象能够借助计算机或信息技术工具计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系；它既是本册书中的重点内容，又是对函数知识的拓展，既体现了函数在解方程中的重要应用，同时又为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础，因此决定了它的重要地位．二、学生学习情况分析学生已经学习了函数，理解函数零点和方程根的关系, 初步掌握函数与方程的转化思想．但是对于求函数零点所在区间，只是比较熟悉求二次函数的零点，对于高次方程和超越方程对应函数零点的寻求会有困难．另外算法程序的模式化和求近似解对他们是一个全新的问题．三、设计思想倡导积极主动、勇于探索的学习精神和合作探究式的学习方式；注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识“双基”，强调数学的内在本质，注意适度形式化；在教与学的和谐统一中体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的合理整合 .四、教学目标通过具体实例理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法，从中体会函数的零点与方程根之间的联系及其在实际问题中的应用；能借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生能够初步了解逼近思想；体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一；通过具体实例的探究，归纳概括所发现的结论或规律，体会从具体到一般的认知过程．五、教学重点和难点1．教学重点：用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识．2．教学难点：方程近似解所在初始区间的确定，恰当地使用信息技术工具，利用二分法求给定精确度的方程的近似解．六、教学过程设计（一）创设情境，提出问题问题 1：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条 10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多．每查一个点要爬一次电线杆子． 10km 长，大约有 200 多根电线杆子呢．想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？以实际问题为背景，以学生感觉较简单的问题入手，激活学生的思维，形成学生再创造的欲望．注意学生解题过程中出现的问题，及时引导学生思考，从二分查找的角度解决问题．[ 学情预设 ]学生独立思考，可能出现的以下解决方法：思路 1：直接一个个电线杆去寻找．思路 2：通过先找中点，缩小范围，再找剩下来一半的中点．老师从思路 2 入手，引导学生解决问题：如图，维修工人首先从中点C．查用随身带的话机向两个端点测试时，发现AC段正常，断定故障在 BC段，再到 BC段中点 D，这次发现 BD段正常，可见故障在 CD段，再到 CD 中点 E 来查．每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半，如此查下去，不用几次，就能把故障点锁定在一两根电线杆附近．师：我们可以用一个动态过程来展示一下（展示多媒体课件）．在一条线段上找某个特定点，可以通过取中点的方法逐步缩小特定点所在的范围（即二分法思想）．[ 设计意图 ]从实际问题入手，利用计算机演示用二分法思想查找故障发生点，通过演示让学生初步体会二分法的算法思想与方法,说明二分法原理源于现实生活，并在现实生活中广泛应用．（二）师生探究 , 构建新知问题 2：假设电话线故障点大概在函数 f (x) ln x 2x 6 的零点位置，请同学们先猜想它的零点大概是什么？我们如何找出这个零点？1．利用函数性质或借助计算机、计算器画出函数图象，通过具体的函数图象帮助学生理解闭区间上的连续函数，如果两个端点的函数值是异号的，那么函数图象就一定与 x 轴相交，即方程 f ( x) 0 在区间内至少有一个解（即上节课的函数零点存在性定理，为下面的学习提供理论基础）．引导学生从“数”和“形”两个角度去体会函数零点的意义，掌握常见函数零点的求法，明确二分法的适用范围．2．我们已经知道，函数 f ( x) ln x 2x 6 在区间（2，3）内有零点，且 f (2) ＜0，f(3) ＞0.进一步的问题是，如何找出这个零点？合作探究：学生先按四人小组探究 . （倡导学生积极交流、勇于探索的学习方式，有助于发挥学生学习的主动性）生：如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值 .师：如何有效缩小根所在的区间？生 1：通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围．生 2：是否也可以通过“取三等分点或四等分点” 的方法逐步缩小零点所在的范围？师：很好，一个直观的想法是 : 如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，可以得到零点的近似值 . 其实“取中点” 和“取三等分点或四等分点”都能实现缩小零点所在的范围 . 但是在同样可以实现缩小零点所在范围的前提下，“取中点”的方法比取“三等分点或四等分点”的方法更简便 . 因此，为了方便，下面通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围 .引导学生分析理解求区间 (a,b) 的中点的方法 x a b ．2合作探究：（学生 2 人一组互相配合，一人按计算器，一人记录过程．四人小组中的两组比较缩小零点所在范围的结果．）步骤一：取区间 (2 ，3) 的中点 2.5 ，用计算器算得 f (2.5)0.0840 .由 f (3) ＞0，得知 f (2.5) f (3) 0 ，所以零点在区间(2.5，3) 内。

高中数学新课程创新教学设计案例50篇__8_函数的单调性

8 函数的单调性教材分析函数的单调性是函数的重要特性之一，它把自变量的变化方向和函数值的变化方向定性地联系在一起．在初中学习函数时，借助图像的直观性研究了一些函数的增减性．这节内容是初中有关内容的深化、延伸和提高．这节通过对具体函数图像的归纳和抽象，概括出函数在某个区间上是增函数或减函数的准确含义，明确指出函数的增减性是相对于某个区间来说的．教材中判断函数的增减性，既有从图像上进行观察的直观方法，又有根据其定义进行逻辑推理的严格方法，最后将两种方法统一起来，形成根据观察图像得出猜想结论，进而用推理证明猜想的体系．这节内容的重点是理解函数单调性的概念以及利用函数的单调性的概念证明函数的单调性，难点是理解函数单调性的概念．教学目标1. 通过对增函数、减函数概念的归纳、抽象和概括，体验数学概念的产生和形成过程，培养学生从特殊到一般的抽象概括能力．2. 掌握增函数、减函数等函数单调性的概念，理解函数增减性的几何意义，并能初步运用所学知识判断或证明一些简单函数的单调性，培养学生对数学的理解能力和逻辑推理能力．3. 通过对函数单调性的学习，初步体会知识发生、发展、运用的过程，培养学生形成科学的思维．任务分析这节内容学生在初中已有了较为粗略的认识，即主要根据观察图像得出结论．这节函数增减性的定义，是运用数学符号将自然语言的描述提升到形式化的定义，学生接受起来可能比较困难．在引入定义时，要始终结合具体函数的图像来进行，以增强直观性，采用由具体到抽象，再由抽象到具体的思维方法，便于学生理解．对于定义，要注意对区间上所取两点x1，x2的“任意性”的理解，多给学生操作与思考的时间和空间．教学设计一、问题情境1. 如图为某市一天内的气温变化图：（1）观察这个气温变化图，说出气温在这一天内的变化情况．（2）怎样用数学语言刻画在这一天内“随着时间的增大，气温逐渐升高或下降”这一特征？2. 分别作出下列函数的图像：（1）y＝2x．（2）y＝－x＋2．（3）y＝x2．根据三个函数图像，分别指出当x∈（－∞，＋∞）时，图像的变化趋势？二、建立模型1. 首先引导学生对问题2进行探讨———观察分析观察函数y＝2x，y＝－x＋2，y＝x2图像，可以发现：y＝2x在（－∞，＋∞）上、y＝x2在（０，＋∞）上的图像由左向右都是上升的；y＝－x＋2在（－∞，＋∞）上、y＝x2在（－∞，０）上的图像由左向右都是下降的．函数图像的“上升”或“下降”反映了函数的一个基本性质———单调性．那么，如何描述函数图像“上升”或“下降”这个图像特征呢？以函数y＝x2，x∈（－∞，０）为例，图像由左向右下降，意味着“随着x的增大，相应的函数值y＝f（x）反而减小”，如何量化呢？取自变量的两个不同的值，如x1＝－5，x2＝－3，这时有x1＜x2，f（x1）＞f（x2），但是这种量化并不精确．因此，x1，x2应具有“任意性”．所以，在区间（－∞，0）上，任取两个x1，x2得到f（x1）＝，f（x2）＝．当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）．这时，我们就说f（x）＝x2在区间（－∞，0）上是减函数．注意：在这里，要提示学生如何由直观图像的变化规律，转化为数学语言，即自变量ｘ变化时对函数值y的影响．必要时，对x，y可举出具体数值，进行引导、归纳和总结．这里的“都有”是对应于“任意”的．2. 在学生讨论归纳函数单调性定义的基础上，教师明晰———抽象概括设函数f（x）的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f （x1）＜f（x2），那么我们就说函数f（x）在区间Ｄ上是增函数［如图8-2（1）］．如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f （x1）＞f（x2），那么我们就说函数f（x）在区间Ｄ上是减函数［如图8-2（2）］．如果函数y＝f（x）在区间D上是增函数或减函数，那么我们就说函数y＝f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫作y＝f（x）的单调区间．3. 提出问题，组织学生讨论（1）定义在R上的函数f（x），满足f（2）＞f（1），能否判断函数f（x）在R是增函数？（2）定义在R上函数f（x）在区间（－∞，0］上是增函数，在区间（0，＋∞）上也是增函数，判断函数f（s）在R上是否为增函数．（3）观察问题情境1中气温变化图像，根据图像说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数．强调：定义中x1，x2是区间D上的任意两个自变量；函数的单调性是相对于某一区间而言的．三、解释应用［例题］1. 证明函数f（x）＝2x＋1，在（－∞，＋∞）是增函数．注：要规范解题格式．2. 证明函数f（x）＝，在区间（－∞，0）和（0，＋∞）上都是减函数．思考：能否说，函数f（x）＝在定义域（－∞，0）∪（0，＋∞）上是减函数？3. 设函数y＝f（x）在区间D上保号（恒正或恒负），且f（x）在区间D上为增函数，求证：f（x）＝在区间D上为减函数．证明：设x1，x2∈Ｄ，且x1＜x2，∵f（x）在区间D上保号，∴f（x1）f（x2）＞0．又f（x）在区间D上为增函数，∴f（x1）－f（x2）＜0，从而g（x1）－g（x2）＞0，∴g（x）在D上为减函数．［练习］1. 证明：（1）函数f（x）＝在（0，＋∞）上是增函数．（2）函数f（x）＝x2－x在（－∞，］上是减函数．2. 判断函数的单调性，并写出相应的单调区间．3. 如果函数y＝f（x）是R上的增函数，判断g（x）＝kf（x），（k≠0）在R上的单调性．四、拓展延伸1. 根据图像，简要说明近150年来人类消耗能源的结构变化情况，并对未来100年能源结构的变化趋势作出预测．2. 判断二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c，（a≠0）的单调性，并用定义加以证明．3. 如果自变量的改变量Δx＝x2－x1＜0，函数值的改变量Δy＝f（x2）－f（x1）＞0，那么函数f（x）在区间D上是增函数还是减函数？4. 函数值的改变量与自变量的改变量的比叫作函数f（x）在x1，x2之间的平均变化率．（1）根据函数的平均变化率判断y＝f（x）在区间D上是增函数还是减函数．（2）比值的大小与函数值增长的快慢有什么关系？点评这篇案例设计完整，思路清晰．案例首先通过实例阐述了函数单调性产生的背景，归纳、抽象概括出了增函数、减函数的定义，充分体现了数学教学的本质是数学思维过程的教学，符合新课程标准的精神．例题与练习由浅入深，完整，全面．“拓展延伸”的设计有新意，有深度，为学生数学思维能力、创造能力的培养提供了平台．这篇案例的突出特点，体现在如下几个方面：1. 强调对基本概念和基本思想的理解和掌握由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉．在数学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质．2. 注重联系，提高对数学整体的认识数学的发展既有内在的动力，也有外在的动力．在高中数学的教学中，要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系，数学与日常生活的联系，数学与其他学科的联系．例如，通过研讨本节课“拓展延伸”中的第1个问题，可以大大提高了学生学习的积极性和主动性．3. 注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力在数学教学中，应注重发展学生的应用意识；通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值，帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关；数学是有用的，我要用数学，我能用数学．。