基于模糊控制的移动机器人的外文翻译

1998年的IEEE

国际会议上机器人及自动化

Leuven ，比利时1998年5月

一种实用的办法--带拖车移动机器人的反馈控制

F. Lamiraux and J.P. Laumond

拉斯，法国国家科学研究中心

法国图卢兹

{florent ,jpl}@laas.fr

摘要

本文提出了一种有效的方法来控制带拖车移动机器人。轨迹跟踪和路径跟踪这两个问题已经得到解决。接下来的问题是解决迭代轨迹跟踪。并且把扰动考虑到路径跟踪内。移动机器人Hilare的实验结果说明了我们方法的有效性。

1引言

过去的8年，人们对非完整系统的运动控制做了大量的工作。布洛基[2]提出了关于这种系统的一项具有挑战性的任务，配置的稳定性，证明它不能由一个简单的连续状态反馈。作为替代办法随时间变化的反馈[10,4,11,13,14,15,18]或间断反馈[3]也随之被提出。从[5]移动机器人的运动控制的一项调查可以看到。另一方面，非完整系统的轨迹跟踪不符合布洛基的条件，从而使其这一个任务更为轻松。许多著作也已经给出了移动机器人的特殊情况的这一问题[6,7,8,12,16]。

所有这些控制律都是工作在相同的假设下：系统的演变是完全已知和没有扰动使得系统偏离其轨迹。很少有文章在处理移动机器人的控制时考虑到扰动的运动学方程。但是[1]提出了一种有关稳定汽车的配置，有效的矢量控制扰动领域，并且建立在迭代轨迹跟踪的基础上。

存在的障碍使得达到规定路径的任务变得更加困难，因此在执行任务的任何动作之前都需要有一个路径规划。

在本文中，我们在迭代轨迹跟踪的基础上提出了一个健全的方案，使得带拖车的

机器人按照规定路径行走。该轨迹计算由规划的议案所描述[17]，从而避免已经提交了输入的障碍物。在下面，我们将不会给出任何有关规划的发展，我们提及这个参考的细节。而且，我们认为，在某一特定轨迹的执行屈服于扰动。我们选择的这些扰动模型是非常简单，非常一般。它存在一些共同点[1]。

本文安排如下：第2节介绍我们的实验系统Hilare及其拖车：两个连接系统将被视为（图1）。第3节处理控制方案及分析的稳定性和鲁棒性。在第4节，我们介绍本实验结果。

图1带拖车的Hilare

2 系统描述

Hilare是一个有两个驱动轮的移动机器人。拖车是被挂在这个机器人上的，确定了两个不同的系统取决于连接设备：在系统A的拖车拴在机器人的车轮轴中心线上方（图1 ，顶端），而对系统B是栓在机器人的车轮轴中心线的后面（图1 ，底部)。A

l= 0 。这个系统不过单从控制的角度来看，需要更对B来说是一种特殊情况，其中

r

多的复杂的计算。出于这个原因，我们分开处理挂接系统。两个马达能够控制机器人的线速度和角速度（v r，r

ω)。除了这些速度之外，还由传感器测量，而机器人和拖车之间的角度ϕ，由光学编码器给出。机器人的位置和方向（x r,y r,rθ）通过整合前的速度被计算。有了这些批注，控制系统B是：

cos sin sin()cos()r r r

r r r

r r

r r r r t t x v y v v l l l θθθωωϕϕϕω====--- （1）

3 全球控制方案

3.1目的

当考虑到现实的系统，人们就必须要考虑到在运动的执行时产生的扰动。 这可

能有许多的来源，像有缺陷的电机，轮子的滑动，惯性的影响... 这些扰动可以被设

计通过增加一个周期在控制系统（1） ，得到一个新的系统的形式

(,)x f x u ε=+

ε 在上式中可以是确定性或随机变量。 在第一种情况下，扰动仅仅是由于系统演化

的不规则，而在第二种情况下，它来自于该系统一个随机行为。我们将看到后来，这

第二个模型是一个更适合我们的实验系统。

为了引导机器人，从一开始就配置了目标，许多工程认为扰动最初只是机器人

和目标之间的距离，但演变的系统是完全众所周知的。为了解决这个问题，他们设计

了一个可输入的时间-状态函数，使目标达到一个渐近稳定平衡的闭环系统。现在，如

果我们介绍了先前定义周期ε在这个闭环系统，我们不知道将会发生什么。但是我们

可以猜想，如果扰动ε很小、是确定的、在平衡点（如果仍然还有一个）将接近目标，如果扰动是一个随机变数，平衡点将成为一个平衡的子集。 但是，我们不知道这些

新的平衡点或子集的位置。

此外，在处理障碍时，随时间变化的方法不是很方便。他们只能使用在附近的

目标，这附近要适当界定，以确保无碰撞轨迹的闭环系统。请注意连续状态反馈不能

适用于真实情况下的机器人，因为间断的速度导致无限的加速度。

我们建议达成某一存在障碍特定配置的方法如下。我们首先在当前的配置和使

用自由的碰撞议案所描述[17]目标之间建立一个自由的碰撞路径，然后，我们以一个简

单的跟踪控制率执行轨迹。在运动结束后，因为这一目标的各种扰动机器人从来没有

完全达到和目标的轨迹一致，而是这一目标的左右。如果达到配置远离目标，我们计

算另一个我们之前已经执行过的一个轨迹。

现在我们将描述我们的轨迹跟踪控制率，然后给出我们的全球迭代方法的鲁棒

性问题。

3.2轨迹跟踪控制率

在这一节中，我们只处理系统A 。对系统B 容易计算（见第3.4节）。

图2 单一机器人的跟踪控制率 很多带拖车轮式移动机器人的跟踪控制律已经被提出。其中[16]虽然很简单,但是

提供了杰出的成果。 如果(),,x y θ是模拟机器人的坐标构成真实机器人（图2），如果

（00,r r

v ω）是输入的参考轨迹，这种控制律表示如下： 01032cos sin r r r r v k x k k y v θθωωθθ

⎧=+⎪⎨=++⎪⎩ （2） 我们控制律的关键想法如下：当机器人前进，拖车不需要稳定（见下文）。因此，

我们对机器人使用公式（2）。 当它后退时，我们定义一个虚拟的机器人(,,)r r r x y θ（图

3）这是对称的真实一对拖车的车轮轴：

2cos 2sin 2r r t t

r r t t r t r

x x l y y l θθθπθθ=-=-=+-

然后，当真正的机器人退后，虚拟机器人前进和虚拟系统(,,,)r r r

x y θϕ- 在运动学上是等同于真正的一个。因此，我们对虚拟机器人实行跟踪控制法（2）。

图3 虚拟机器人