二年级上册奥数：《找规律三》
二年级数学奥数讲座找规律三
二年级找规律（三）数学家看问题，总想找规律.我们学数学，也要向他们学习。
找规律，要从简单的情况着手，仔细观察，得到启示，大胆猜想，找出一般规律，还要进行验证，最后还需要证明（在小学阶段不要求同学们进行证明）。
例1沿直尺的边缘把纸上的两个点连起来，这个图形就叫做线段。
这两个点就叫线段的端点，如图8—1—1所示。
不难看出，线段也可以看成是直线上两点间的部分。
如果一条直线上标出11个点，如图8—1—2所示，任何两点间的部分都是一条线段，问共有多少条线段。
解：先从简单的情况着手。
（1）画一画，数一数：（见图8—1—3）（2）试着分析：2个点，线段条数：1=13个点，线段条数：3=2+14个点，线段条数：6=3+2+15个点，线段条数：10=4+3+2+1（3）大胆猜想：一条直线上有若干点时线段的条数总是从1开始的一串自然数相加之和，其中最大的自然数比点数小1。
（4）进行验证：对于更多点的情况，对猜想进行验证，看猜想是否正确，如果正确，就增加了对猜想的信心。
如：6个点时：对不对？——对。
见图 8—1—4。
线段条数：5+4+3+2+1=15（条）。
（5）应用规律：应用猜想到的规律解决更复杂的问题。
当直线上有11个点时，线段的条数应是：10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（条）。
例2如图8—2中（1）～（5）所示两条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，……那么，11条直线相交最多有多少交点？解：从简单情况着手研究：（1）画一画、数一数图8-2（2）试着分析：直线条数最多交点数1 02 1=13 3=2+14 6=3+2+15 10=4+3+2+1（3）大胆猜想：若干条直线相交时，最多的交点数是从1开始的一串自然数相加之和，其中最大的自然数比直线条数小1。
（4）进行验证：见图8—3。
取6条直线相交，画一画，数一数，看一看最多交点个数与猜想的是否一致，若相符，则更增强了对猜想的信心。
二年级奥数找规律.doc
一、图形找规律例1观察前几幅的变化规律，再接着画。
练习1、根据下面一串黑白珠子的排列规律，看应该把哪些珠子涂黑。
例2仔细观察下图，而第三组里缺少两个图，应该画什么？练习2、认真观察，找找变化规律，把第三幅图补充完整。
二、数字找规律例1、根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。
练习1、按规律填数30、25 、___ 、___3、6、9、___例2、观察数列的前面几项，找出规律，写出数列的第100项来。
12345，23451，34512，45123练习2、下面数列的每一项是由3个数组成的数组表示的，它们依次是(1，5，10)，(2，10，20)，(3，15，30)，……，那么，第50个数组内的三个数分别是什么?三、趣味题判断他是否有罪某家商店的保险箱被开启了，发现了现金被盗案，经过公安部门的侦查，甲、乙、丙三人被认为有重大嫌疑，关于这三个人的调查结果是：（1）除此三人外，别无他人可疑；（2）若无甲同谋，即使有别人参与，丙也不会作案；（3）乙对于如何开启保险箱一无所知。
按这些线索分析，甲有罪吗？课后练习一1、请你根据前三幅图的规律接着画：2、仔细观察黑珠和白珠是怎样排列的？长方形应该画几个图形？几个折珠？3、在下面的五个图形中选一个画在空格处。
4、仔细观察下图，想一想第三幅图应该怎样画？5、找出前面几个数的排列规律，并填出括号里的数：（1）2，4，6，8，( )，12，( )，( )。
（2）1，5，9，13，( )，21，( )，( )。
6、按规律填数：（1）5，10，15，( )，( )，( )。
（2）35，( )，21，14，( )，( )。
7、按规律填数1，2，3，5，8，（），21，34，（），89。
8、找出规律，在（）里填数。
1，50，2，45，3，40，（），（）。
9、观察规律，按规律填出后面的数。
1，3，5，7，，，，；2，5，8，11，，，，；4，8，12，16，，，，；27，24，21，18，，，，。