2014年MBA联考数学必备公式
mba常用数学公式
详细公式汇总如下：全称否定命题(SEP，以下简称E)：所有S都不是P;全称肯定命题(SAP，以下简称A)：所有S都是P;特称否定命题(SOP，以下简称O)：有些S不是P;特称肯定命题(SIP，以下简称I)：有些S是P;单称否定命题(记作e)：小王不是P;单称肯定命题(记作a)：小王是P。
充分条件假言命题：p→q必要条件假言命题：p←q充要条件假言命题：p←→q联言命题：p∧q相容选言命题：p∨q不相容选言命题：p∨q矛盾关系(A和O、E和I、a和e)：既不能同真，也不能同假，必有一真，必有一假;反对关系(A和E)：不能同真，可以同假;下反对关系(I和O)：可以同真，不能同假;从属关系(A-a-I、E-e-O)：全称真，则单称真，则特称真;特称假，则单称假，则全称假。
两否定不能得出结论;两特称不能得出结论;前提有特称，结论必为特称，反之未必;前提有否定，结论必为否定，反之亦然。
模态命题的等价命题:不可能←→必然非，不一定←→可能非相容选言命题的等价命题：¬p→q、¬q→p不相容选言命题的等价命题：¬p→q、¬q→p、p→¬q、q→¬p充分条件假言命题的等价命题：¬p∨q、¬q→¬p必要条件假言命题的等价命题： p∨¬q、¬p→¬q二难推理：若p→q、¬p→q同真，则q必真。
归谬法：若p→q、p→¬q同真，则p必假反证法：若¬p→q、¬p→¬q同真，则¬p必假，即p必真。
设(p∧q)→r，此时，若r假且p真，则q假; 若r假且q真，则p假。
管理类联考综合—数学常用公式(背诵版)
新东方在线—MBA/MPA/MPA CC 复习备考系列数学常用公式集锦一、初等代数1. 乘法公式与因式分解：（1）222)2a b a ab b ±=±+（ （2）2222)222a b c a b c ab ac bc ++=+++++（（3）22()()a b a b a b -=-+（4）33223)33a b a a b ab b ±=±+±（ （5）3322()()a b a b a ab b ±=±+2. 指数（1）m n m n a a a +⋅= （2）m n m n a a a -÷= （3）()m n mn a a = （4）()m m m ab a b =（5）()m m m a a b b = （6）1m m a a-=3. 对数（log ,0,1a N a a >≠）（1）对数恒等式 log a NN a =，更常用ln N N e =（2）log ()log log a a a MN M N =+ （3）log ()log log a a a MM N N=- （4）log ()log na a M n M =（5）1log log aa M n=（6）换底公式log log log b a b MM a=（7）log 10a =，log 1a a = 4.排列、组合与二项式定理（1）排列 (1)(2)[(1)]mn P n n n n m =--⋅⋅⋅--（2）全排列 (1)(2)321!n n P n n n n =--⋅⋅⋅⋅⋅=（3）组合 (1)(2)[(1)]!!!()!m nn n n n m n C m m n m --⋅⋅⋅--==-组合的性质：（1）m n m n n C C -= （2）111m m m n n n C C C ---=+（3）二项式定理 01111n n n n n nnn n n C a C a b L C ab C b ---=++++n （a+b) ● 展开式特征：1）11,0,1,...,k n k kk nk T C a b k n -++==通项公式：第项为 2）1n +项数：展开总共项 3）指数：1100;a n b n −−−→−−−→逐渐减逐渐加的指数：由；的指数：由各项a 与b 的指数之和为n4）展开式的最大系数：212132nn n n C n C +++n当n 为偶数时，则中间项（第项）系数最大2n+1当n 为奇数时，则中间两项（第和项）系数最大。
MBA数学常用必备公式
初等数学一、初等代数1. 乘法公式与因式分解：（1）222)2a b a ab b ±=±+（ （2）2222)222a b c a b c ab ac bc ++=+++++（ （3）22()()a b a b a b -=-+ （4）33223)33a b a a b ab b ±=±+±（ 》（5）3322()()a b a b aab b ±=±+ 2. 指数（1）m n m n a a a+⋅= （2）m n m n a a a -÷= （3）()m n mn a a = （4）()m m mab a b = （5）()m m m a a b b = （6）1m m a a-= 3. 对数（log ,0,1a N a a >≠）（1）对数恒等式 log a N N a =，更常用ln N N e =（2）log ()log log a a a MN M N =+)（3）log ()log log a a a M M N N=- （4）log ()log n a a M n M =（5）1log log a a M n= （6）换底公式log log log b a b M M a =（7）log 10a =，log 1a a =4.排列、组合与二项式定理（1）排列 (1)(2)[(1)]m n P n n n n m =--⋅⋅⋅--b h ab cah；A C（2）全排列 (1)(2)321!nn P n n n n =--⋅⋅⋅⋅⋅=（（3）组合 (1)(2)[(1)]!!!()!m n n n n n m n C m m n m --⋅⋅⋅--==-组合的性质：（1）m n m n n C C -= （2）111m m m n n n C C C ---=+（3）二项式定理 01111n n n n n nn n n n C a C a b L C ab C b ---=++++n （a+b)展开式特征：1）11,0,1,...,k n k kk n k T C a b k n -++==通项公式：第项为2）1n +项数：展开总共项3）指数：\1100;a n b n −−−→−−−→逐渐减逐渐加的指数：由；的指数：由各项a 与b 的指数之和为n4）展开式的最大系数：212132nn n n C n C +++n 当n 为偶数时，则中间项（第项）系数最大2n+1当n 为奇数时，则中间两项（第和项）系数最大。
MBA考生必备数学公式大全
MBA备考者需知的数学公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l ×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
MBA数学常用公式精致版
MBA 数学常用公式初等数学 一、初等代数1. 乘法公式与因式分解：（1）222)2a b a ab b ±=±+（ （2）2222)222a b c a b c ab ac bc ++=+++++（ （3）22()()a b a b a b -=-+（4）33223)33a b a a b ab b ±=±+±（ （5）3322()()a b a b a ab b ±=±+2. 指数（1）m n m n a a a +⋅= （2）m n m n a a a -÷= （3）()m nmna a= （4）()m m mab a b =（5）()m m m a a b b = （6）1m m a a-=3. 对数（log ,0,1a N a a >≠） （1）对数恒等式 l o g a NN a=，更常用ln N N e =（2）log ()log log a a a MN M N =+ （3）log ()log log a a a MM N N=- （4）log ()log na a M n M =（5）1log log aa M n=（6）换底公式log log log b a b MM a=（7）log 10a =，log 1a a = 4.排列、组合与二项式定理（1）排列 (1)(2)[(1mn P nn n n m =--⋅⋅⋅-- （2）全排列 (1)(2)321nn P n n n n =--⋅⋅⋅⋅⋅=ObaC（3）组合 (1)(2)[(1)]!!!()!mn n n n n m n C m m n m --⋅⋅⋅--==-组合的性质：（1）m n m n n C C -= （2）111m m m n n n C C C ---=+ （3）二项式定理 01111n n n n n nn n n n C a C ab L C a b C b---=++++n （a +b ) ● 展开式特征：1）11,0,1,...,k n k kk n k T C a b k n -++==通项公式：第项为2）1n +项数：展开总共项 3）指数：4）展开式的最大系数： ● 展开式系数之间的关系1）n rn C -=r n C ，即与首末等距的两相系数相等。
(整理)MBA数学公式集锦必备.
MBA 数学常用公式初等数学 一、初等代数1. 乘法公式与因式分解：（1）222)2a b a ab b ±=±+（ （2）2222)222a b c a b c ab ac bc ++=+++++（ （3）22()()a b a b a b -=-+（4）33223)33a b a a b ab b ±=±+±（ （5）3322()()a b a b a ab b ±=±+2. 指数 （1）m n m na a a +⋅= （2）m n m na a a-÷=（3）()m n mna a= （4）()mm mab a b =（5）()m m m a a b b = （6）1mm a a-=3. 对数（log ,0,1a N a a >≠） （1）对数恒等式 l o g a NN a=，更常用ln NN e=（2）log ()log log a a a MN M N =+ （3）log ()log log a a a MM N N=- （4）log ()log na a M n M =（5）1log log aa M n=（6）换底公式log log log b a b MM a=（7）log 10a =，log 1a a = 4.排列、组合与二项式定理（1）排列 (1)(2)[(1mn P nn n n m =--⋅⋅⋅--bbaAC（2）全排列 (1)(2)321nn P n n n n =--⋅⋅⋅⋅⋅=（3）组合 (1)(2)[(1)]!!!()!mn n n n n m n C m m n m --⋅⋅⋅--==-组合的性质：（1）m n m n n C C -= （2）111m m m n n n C C C ---=+ （3）二项式定理 01111n n n n n nn nn n C a C a b L C a b C b---=++++n （a +b ) ● 展开式特征：1）11,0,1,...,k n k kk n k T C a b k n -++==通项公式：第项为2）1n +项数：展开总共项 3）指数：1100;a n b n −−−→−−−→逐渐减逐渐加的指数：由；的指数：由各项a 与b 的指数之和为n4）展开式的最大系数：212132nn n n C n C +++n当n 为偶数时，则中间项（第项）系数最大2n+1当n 为奇数时，则中间两项（第和项）系数最大。
MBA数学核心公式
附录三 MBA 数学核心公式一、幂、指、对数的运算公式1、0a ≠时，011;log 0a a == 2、1nn aa−=；nm a = 3、;m n m nm n m n a a aa a a +−⋅=÷=4、log log log mnmna a a +=；/log log log mnm na a a −=5、log log nm b b a a n m=；尤其1log log n b b a a m n ==时，；尤其log log nnb b a a m n ==时， 6、log log log b b ca ac=（换底公式），一般10.c e 取或 二、绝对值1、非负性：即|a | ≥ 0，任何实数a 的绝对值非负。
归纳：所有非负性的变量（1） 正的偶数次方（根式） 112424,,,,0a a a a ≥" （2） 负的偶数次方（根式） 112424,,,,0a a a a−−−−>"2、三角不等式，即|a |-|b |≤|a +b |≤|a |+|b | 左边等号成立的条件：a b ≤0且|a |≥|b |右边等号成立的条件：a b ≥0三、比和比例1、合分比定理：db c a m md b mca d cb a ±±=±±==12、等比定理：a c e a c e ab d f b d f b++==⇒=++ 四、平均值1、当n x x x ，……,,21为n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即12 (01,)n i x x x x i n n…≥…＋＋＋＞＝，当且仅当时，等号成立＝n x x x ……==21。
2、(,0)a b a b +≥> 3、12(0)a a a≥>＋五、整式和分式1、乘法公式(1) 222()2a b a ab b ±=±+(2) 2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++ (3) 33223()33a b a a b ab b ±=±+± (4) 22()()a b a b a b −=+− (5) 3322()()a b a b a ab b ±=±+∓ 2、除法定理设()f x 除以()p x ，商为()g x ，余式为()r x ，则有()()()()f x g x p x r x =+，且()r x 的次数小于()p x 的次数。
MBA联考数学必备公式 (1)
(2)前n项和Sn (梯形面积)
a1 an n(n 1) d d n na1 d n 2 (a1 )n 2 2 2 2 d 2 d Sn＝ n (a1 )n 2 2 Sn＝
抽象成关于n的二次函数f ( x)
d 2 d x (a1 ) x, 2 2
1 1 x1 x2 x1 x2 x1 x2
（2）
1 1 ( x1 x2 )2 2 x1 x2 2 x12 x2 ( x1 x2 )2
( x1 x 2 ) 2 ( x1 x 2 ) 2 4 x1 x 2
11
（3） x1 x 2
尚德 MBA 中心
3 3 （4） x1 x2 ( x1 x2 )( x12 x1 x2 x12 )
2
的图像求解。 △>0 △= 0 △< 0
x1
x2
x 1,2
x1,2
b 2a
x1,2
b 2a
无实根
x < x1 或 x > x2 集 f(x)<0 解集 x
1
x
Байду номын сангаас
b 2a
X∈R x ∈
< x < x2
12
x ∈
尚德 MBA 中心
2、注意对任意 x 都成立的情况 （1） ax2 bx c＞0 对任意 x 都成立，则有：a>0 且△< 0 （ 2） ax2 bx c 0 对任意 x 都成立，则有：a<0 且△< 0 3、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点. 4、绝对值不等式的解法
1、实数 a 的绝对值定义为： 2、绝对值的几何意义 实数 a 在数轴上对应一点，这个点到原点的距离就是 a 的 绝对值
MBA考试数学公式及笔记
4、 分式拆解： a)
n 1 1 = − ( n + 1)! n ! ( n + 1) !
质数：大于 1，且只能被 1 和本身整除的整数 合数：大于 1，可以被 1 和本身及其他数整除的整数 若：质数 P |a*b 则 P |a or P |b ？ 三角不等式： |a|-|b|≤ |a ± b|≤ |a|+|b| ( 定理 ) 。
若 abc 等比 则 b2=ac 且 abc 都不为 0 6. 排列、组合与二项式定理 （1）排列 （2）全排列
Pnm = n ( n − 1)( n − 2) ⋅⋅⋅ [ n − ( m − 1)] Pnn = n ( n − 1)(n − 2) ⋅⋅⋅ 3 ⋅ 2 ⋅1 = n !
m Cn =
=
+ ≥2
x+1/x>=2
等式 成立 的 条件 ： |a|-|b| = |a+b| = |a|+|b| 左边等式成立的条件： ab ≤ 0 且 |a| ≥ |b| 右边等式成立的条件： ab ≥ 0 |a|-|b| = |a-b| = |a|+|b| 左边等式成立的条件： ab ≥ 0 且 |a| ≥ |b| 右边等式成立的条件： ab ≤ 0 合比定理： 如果 a/b=c/d, 那么 (a+b)/b=(c+d)/d （ b 、 d ≠ 0 ） 分比定理： 如果 a/b=c/d 那么 (a-b)/b=(c-d)/d （ b 、 d ≠ 0 ） 合分比定理： 如果 a/b=c/d 那么 （ a+b)/(a-b)= （ c+d)/(c-d) （ b 、 d 、 a-b 、 c-d≠ 0 ） 更比定理： 如果 a/b=c/d 那么 a/c=b/d （ a 、 b 、 c 、 d ≠ 0 等比定理： 如果 a/b=c/d=e/f =a+c+e/b+d+f
MBA数学必备公式(打印版).docx
MBA 联考数学基本概念和必备公式（一）初等数学部分、绝对值1、非负性：即Ial ≥O ,任何实数a的绝对值非负。
归纳：所有非负性的变量1 1(1)正的偶数次方（根式）_2 4 2 o 4a , a , , a , a_O⑵负的偶数次方（根式） 1 1a',a', ,a^,a^* 4O(3)指数函数 a X (a > O且a≠ 1)>O考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。
2、三角不等式，即|a| - |b|左边等号成立的条件:右边等号成立的条件:3、要求会画绝对值图像二、比和比例1、增长率p%原值a＞现值a（1p%）下降率P%------ '现值a（1 - P%）X1 + X2+ . . . + X n ------------------------------------------ —_n X i X2...X n (X i>0 i =1,... , n)n 、注意本部分的应用题三、平均值1、当x1, x2,……，X n为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即—(m>O) b≤|a + b| ≤|a| + |b| ab ≤O 且|a| ≥|b| ab ≥O注意：甲比乙大p%=甲乙乙 = p%,甲是乙的p% =（乙甲=乙p%合分比定理: a C a 二meb d b 二mdm 1b _d等比定理:a C e a Ce当且仅当X1= X2 = = X n时，等号成立。
[a > O, b a 02、匕兰临』另一端是常数22J等号能成立a b3、a+ b^2 (ab>0), ab同号b a4、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。
四、方程1、判别式(a, b, C ∈R)R O两个不相等的实根.■: =b2-4ac ：：= 0 两个相等的实根J.■■■■. ■■：：0 无实根232 _ _ ,X i, X 2是方程ax + bx + C = 0 (a ≠ 0)的两个根，则X 1, X 2是方程2ax + bx + C = 0(a ≠ 0) 的两根4、韦达定理的应用利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来: (1) 丄亠卩2x ∣ x 2x 1x 2(2、1 1 (X i X 2)2- 2^2(2丿-2 ∙ -2厂X X 2 (X 1X 2)(3) x 1 -X 2 =J (X I -X 2)2 =耳'(x 1 +x 2)2 -4x 1x 233222(4)X 1 X 2 (X IE)(X I -X 1X 2 X 1 ) =(X 1 X 2)[(X 1X 2) - 3X 1X 2]5、要注意结合图像来快速解题 五、不等式1、提示：一元二次不等式的解，也可根据二次函数2的图像求解。
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管理类MBA联考数学必背公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理（sas）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理（asa）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理（sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n—2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半,即s=(a×b)÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=（a+b)÷2 s=l×h83 （1）比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc，那么a：b=c:d84 (2）合比性质如果a/b=c/d，那么(a±b）/b=（c±d）/d85 （3）等比性质如果a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
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1） L1 // L2
k1 k2
或
A1 B 1 C A2 B 2 C
2） L1
L2 k1k2 1 或 A1 A2 B1B2 0
3）重合
A1 B1 C1 A2 B2 C2
1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边
( x2 x1 )2 ( y2 y1 )2
（1） （2） （3） （4）
0 ，斜率 k
A B
y kx b ， k 斜率，b 截距
y y0 k ( x x0 ) ，通过点 ( x0 , y0 ) ， k 斜率
x y 1 ， a 0 ， b 0 ，a、b 为两轴上的截距 a b
展开式系数之间的关系
r nr ，即与首末等距的两相系数相等。 Cn
1） C n
2） .Cn 0 Cn1
0 2 4 3）Cn Cn Cn
Cn n 2n ，即展开式各项系数之和为 2n
1 3 5 Cn Cn Cn
2n1 , 即奇数项系数和等于偶数项系数和
平面几何
MBA备考数学必背公式大全
备考数学必备公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理() 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( )有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论() 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理() 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理() 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2^2^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2^2^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即(a×b)÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 ()÷2 ×h83 (1)比例的基本性质如果,那么如果,那么84 (2)合比性质如果,那么(a±b)(c±d)85 (3)等比性质如果…(…≠0),那么 (…)/(…)86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似()92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似()94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似()95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比外语学习98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
MBA数学常用必备公式
（3）二项式定理
展开式特征：
1）
2）
3）指数：
4）展开式的最大系数：
展开式系数之间的关系
1） ，即与首末等即奇数项系数和等于偶数项系数和
二、平面几何
1.图形面积
（1）任意三角形
(2)平行四边形：
(3)梯形：S＝中位线×高＝ （上底＋下底）×高
（4）扇形：
MBA数学常用公式
初等数学
一、初等代数
1.乘法公式与因式分解：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
2.指数
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
3.对数（ ）
（1）对数恒等式 ，更常用
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）换底公式
（7） ，
4.排列、组合与二项式定理
（1）排列
（2）全排列
（3）组合
组合的性质：
弧长
2.旋转体
（1）圆柱
设R――底圆半径H――柱高，则
1）侧面积：
2）全面积：
3） 体积：
（2）圆锥：（ 斜高）
1）侧面积：
2）全面积：
3）体积：
（3）球
设R――底圆半径d――直径，则
1）全面积：
2）体积：
MPAcc管理类联考综合数学知识点汇总(完整版)
MPAcc 管理类联考综合数学知识点汇总（完整版）初等数学知识点汇总一、绝对值1、非负性：即|a| ≥ 0，任何实数a 的绝对值非负。
归纳：所有非负性的变量（1） 正的偶数次方（根式） 0,,,,412142≥a a a a（2） 负的偶数次方（根式） 112424,,,,0a a a a---->（3） 指数函数 a x(a > 0且a ≠1)>0考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。
2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b| 左边等号成立的条件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|右边等号成立的条件：ab ≥ 03、 要求会画绝对值图像 二、比和比例1、%(1%)ap a p −−−→+原值增长率现值 %)1(%p a p a-−−→−现值下降率原值 %%%%p p p p ⋅=⇔=-⇔乙甲，甲是乙的乙乙甲注意：甲比乙大 2、 合分比定理：d b ca m mdb mc ad c b a ±±=±±==1等比定理：.a c e a c e a b d f b d f b++==⇒=++ 3、增减性1>b a b a m b m a <++ (m>0) , 01a b << ba mb m a >++ (m>0) 4、 注意本部分的应用题（见专题讲义） 三、平均值1、当n x x x ，⋯⋯,,21为n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即),1 0( ·2121n i x x x x nx x x i nn n ，＝＞＋＋＋⋯⋯≥⋯当且仅当时，等号成立＝n x x x ⋯⋯==21。
2、 2ab b a ≥＋⎪⎩⎪⎨⎧>>等号能成立另一端是常数，00b a3、2(0)a bab ab b a≥>＋ ，同号 4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n 个正数相等，且等于算术平均值。
MBA所有数学公式(无密码)
（2） log a( MN) = log a M +log a N
（3）
log
a
(
M N
)
=
log a
M
− loga
N
（4） loga (M n ) = n loga M
（5） loga n M
=
1 n
log
a
M
（6）换底公式： loga
M
=
log b M logb a
(b
>
0,
b
≠ 1)
智力服务于中国，提高企业与个人整体竞争力
（2） a,b ∈R+ ⇒ a + b ≥ ab (当且仅当 a = b 时取“=”号)； 2
（3） a3 + b3 + c3 ≥ 3abc(a > 0, b > 0, c >0) ；
（4）柯西不等式： (a2 + b2)(c2 + d 2) ≥ (ac + bd )2,a,b,c,d ∈ R
（5） a − b ≤ a +b ≤ a + b .
a3 ± b3 = (a ± b)(a2 m ab + b2 )
(a + b + c )2 = a2 + b2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ca
2. 乘方开方公式：
（1） am ⋅ an = am+n (a > 0, a ≠1)
（2） am ÷ an = am−n
（3） (am )n = amn
a c
<
b c
智力服务于中国，提高企业与个人整体竞争力
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2014年MBA 联考数学必备公式一、常用计算公式 1. 乘法公式与因式分解： （1）222)2a b a ab b ±=±+（（2）2222)222a b c a b c ab ac bc ++=+++++（ （3）22()()a b a b a b -=-+ （4）33223)33a b a a b ab b ±=±+±（ （5）3322()()a b a b a ab b ±=±±+ 2. 指数 （1）mnm na a a +⋅= （2）m n m na a a-÷=（3）()m n mna a= （4）()m m m ab a b =（5）()m m m a a b b= （6）1mm a a -=3. 对数（log ,0,1a N a a >≠） （1）对数恒等式 log a NN a=，更常用ln NN e=（2）log ()log log a a a MN M N =+（3）log ()log log a a a MM N N=- （4）log ()log n a a M n M = （5）1log log aa M n=（6）换底公式log log log b a b MM a=（7）log 10a =，log 1a a = 4.排列、组合与二项式定理（1）排列 (1)(2)[(1)]mn P n n n n m =--⋅⋅⋅-- （2）全排列 (1)(2)321!n n P n n n n =--⋅⋅⋅⋅⋅= （3）组合 (1)(2)[(1)]!!!()!mn n n n n m n C m m n m --⋅⋅⋅--==-组合的性质：（1）m n m n n C C -= （2）111m m m n n n C C C ---=+（3）二项式定理 01111n n n n n n n n n n C a C a b C ab C b ---=++++ n （a+b)展开式特征：1）11,0,1,...,k n k k k n k T C a b k n -++==通项公式：第项为2）1n +项数：展开总共项3）指数：1100;a n b n −−−→−−−→逐渐减逐渐加的指数：由；的指数：由各项a 与b 的指数之和为n展开式系数之间的关系1）n r n C -=r n C ，即与首末等距的两相系数相等。
012.2n n n n n C C C ++= ），即展开式各项系数之和为2n024135132,n n n n n n n C C C C C C -++=++= ）即奇数项系数和等于偶数项系数和 二 、绝对值1、非负性：即|a| ≥ 0，任何实数a 的绝对值非负。
归纳：所有非负性的变量（1） 正的偶数次方（根式） 0,,,,412142≥a a a a（2） 负的偶数次方（根式） 112424,,,,0a a a a ---->（3） 指数函数 a x(a > 0且a ≠1)>0考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。
2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|左边等号成立的条件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|右边等号成立的条件：ab ≥ 03、 要求会画绝对值图像 三、比和比例1、%(1%)ap a p −−−→+原值增长率现值%)1(%p a p a -−−→−现值下降率原值%%%%p p p p -⇔=⇔=⋅甲乙注意：甲比乙大，乙甲是乙的甲乙 2、 合分比定理：db c a m md b mc a d c b a ±±=±±==1 等比定理：.a c e a c e a b d f b d f b++==⇒=++ 3、增减性1>b a b a m b m a <++ (m>0) , 01a b << ba mb m a >++ (m>0)4、 注意本部分的应用题（见专题讲义） 四、平均值1、当n x x x ，⋯⋯,,21为n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即),1 0( ·2121n i x x x x nx x x i nn n ，＝＞＋＋＋⋯⋯≥⋯当且仅当时，等号成立＝n x x x ⋯⋯==21。
2、 2ab b a ≥＋⎪⎩⎪⎨⎧>>等号能成立另一端是常数，00b a 3、2(0)a bab ab b a≥>＋ ，同号 4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n 个正数相等，且等于算术平均值。
五、方程1、判别式（a, b, c ∈R ）⎪⎩⎪⎨⎧<∆=∆>∆-=∆无实根两个相等的实根两个不相等的实根00042ac b2、图像与根的关系3、根与系数的关系x 1, x 2 是方程ax 2+ bx + c = 0 (a ≠ 0)的两个根，则4、韦达定理的应用利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来： （1）12121211x x x x x x ++= （2）212122221212()211()x x x x x x x x +-+=x 1，x 2是方程 ax 2＋bx ＋c ＝0(a≠0) 的两根（3）21221221214)()(x x x x x x x x -+=-=-（4）332212121121()()x x x x x x x x +=+-+]3))[((2122121x x x x x x -++=5、要注意结合图像来快速解题 六、不等式1、提示：一元二次不等式的解，也可根据二次函数c bx ax y ++=2 的图像求解。
2、注意对任意x 都成立的情况（1）20ax bx c ++＞对任意x 都成立，则有：a>0且△< 0（2）ax 2+ bx + c<0对任意x 都成立，则有：a<0且△< 0 3、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点 七、数列1、n a 与n S 的关系()∆121.nn n n n ii a S S a a a a ==+++=∑ (1)已知，求 公式：111(2) (2)n n n n n a S S a a S S n =⎧⎨≥⎩－已知，求＝－2、等差数列（核心）(1)()()11 ()()()1,. (,)(,)a a n d a n k d nd a d n k f x xd a d a f n n a an ma a d m a n a d m n m n n m=+-=+-=+-=+-⇒=--(1)通项 比如：已知及求与共线 斜率＝(2)()n n S 前项和梯形面积211121(1) ()2222()22n n n a a n n d dS n na d n a n d d S n a n+-⨯=+=⋅+-⋅+-＝ ＝ 21()(),()22n d dn f x x a x S f n =+-=抽象成关于的二次函数2 b.223, 4 .n dS n n d c d -=函数的特点：a.无常数项，即过原点；二次项系数为（如＝）；开口方向由决定3,nm n k t a a a a a m n k t +=++=+（）等差数列重要公式及性质 a)通项（等差数列）当时成立) 1232b n S n S S S n n n n S S n n 前项和性质为等差数列前项和，则，－，－，仍为等差数列2 n n 2121121(21)2121212212112121(21)2a b n S T n n a Sk k b T k k a a k k a a a a S k k k k b b b b b b T k k k k k k -=-+-⋅-+--====++---⋅- 等差数列｛｝和｛｝的前项和分别用和表示，则 分析：3、等比数列（等比数列中任一个元素不为0）1111(1) ()(1)2 11n n k n k n k n n n a a q a q a a n k d a a qa q n S q q--===+---==--通项：()前项项和公式：1(3) q 1q 0 1Sa S q≠=-所有项和对于无穷等比递缩（＜，）数列，所有项和为lObbaACm n k tm n k t a a a a +=+⋅=⋅（４）等比数列性质a)通项性质：当时，则) 232b n S n S S S n n n n S S n n 前项和性质为等比数列前项和，则，－， －，仍为等比数列4、特殊数列求和（差分求和法）121,(1)1111122334(1)11111111(1(()()12233411n nn n a S n n S a a a n n n n n =+=+++=++++⋅⋅⋅⋅+=-+-+-++-=-++ 求 八、平面几何1. 图形面积（1）任意三角形11sin 22S bh ab C ==(2)平行四边形：sin S bh ab ϕ== (3)梯形：S ＝中位线×高＝12（上底＋下底）×高 （4）扇形：21122S rl r θ== （弧长 l r θ=）（5）常用角度的三角函数数值（180π=）1sincos632ππ==sincos362ππ==sin cos 442ππ==tancot633ππ==tancot36ππ==tancot144ππ==2. 旋转体 （1）圆柱设R ――底圆半径 H ――柱高，则 1） 侧面积：2S RH π=侧 2） 全面积：222S RH R ππ=+全 3） 体积：2V R H π=（2）圆锥：（l =斜高）1）侧面积：S Rl π=侧 2）全面积：2S Rl R ππ=+全3）体积：213V R H π=（3）球（ 设R ――底圆半径 d ――直径） 1） 全面积：24S R π=全 2） 体积：343V R π=九、平面解析几何基本公式 1. 两点间距离公式设点()()1111,,,y x B y x A ,则212212)()(y y x x AB -+-=2.有向线段的定比分点坐标公式设点P(x ，y)为有向线段的定比分点，且定比为λλ=PBAP，即(AP,PB 分别为有向线段 ，则终点为),(),,(,2211y x y x Aλλλλ++=++=1,12121y y y x x x特殊情况：当λ=1时，P （x ，y ）为线段AB 的中点，则2,22121y y y x x x +=+=3.直线斜率k 的计算公式（1）设a 为直线的倾斜角（直线向上的方向与x 轴正半轴所成的角），[)π,0∈a ，则)2(tan παα≠=k（2）设直线l 上的两个点),(),,(222111y x P y x P ，则)(211212x x x x y y k ≠--=（3）直线Ax+By+C=0(B ≠0)的斜率k=-BA 4.两条直线夹角公式 设两条直线12121212,,,-1()l l k k k k l l θ≠的斜率分别为且，直线逆时针旋转到的角为[)则),,0(πθ∈21121tan k k k k +-=θ直线则的夹角为),2,0(,21⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈πθθl l 21121t an k k k k +-=θ21-21πθ==，当k k5.点到直线的距离公式设直线l 的方程为Ax+By+C=0，点),(00y x P ，则点P 到直线l 的距离为2200BA CBy Ax d +++=十、直线与圆1、 直线方程的几种形式()()()()()000011221112122121,,0,,,()x y k y y k x x b x y x y y y x x x x y y y y x x -=---=≠≠--0012点斜式 过点P 斜线为的直线方程为斜截式斜率为k,在y 轴上的截距为b （即过点P ）的直线方程为y=kx+b两点式 过两个点P ，P 的直线方程为且()(),0)100a y x ya b a b+=≠≠b 1截距式 在x 轴上的截距为a(即过点P ，在轴上的截距为的直线方程为且一般式 Ax+By+C=0(A,B 不全为零）2、两条直线的位置关系 （1）两条直线的交点()111122*********,000l A x B y C l A x B y C A x B y C I A x B y C ++=++=++=⎧⎫⎨⎬++=⎩⎭若直线：：相交，则它们的交点坐标为方程组的唯一一组实数解。