基于simulink的PID控制器设计与仿真

控制系统数字仿真与CAD (基于SIMULINK的PID控制器设计与仿真)系别：电气与信息工程学院专业：自动化学号：0924102xx姓名：木叶西风邮箱：xxxxxxxx@电话：187xxxxxxxx河南城建学院2013年 6 月11 日基于SIMULINK的PID控制器设计与仿真木叶西风（自动化2班，0924102xx，xxxxxxxx@，187xxxxxxxx）摘要: 本文提出了利用Matlab软件里的Simulink模块提供的编程环境可对各类PID控制器进行设计和仿真,并给出了基于Simulink模块实现PID控制器的设计方法，同时建立了基于Simulink的控制系统仿真图。

通过仿真实验,验证了该设计方法不仅方便快捷,而且使系统具有较好的控制精度和稳定性,可使系统的性能有所提高，而且开发周期短，控制效果好。

关键词：Simulink；PID控制器；设计与仿真PID controller design and simulation based on simulinkAbstract:This paper proposes the use of Matlab Simulink software module in the programming environment can provide various types of PID controller design and simulation, and gives Simulink module based PID controller design method, while establishing a control system based on Simulink simulation Figure. Simulation results validate the design method is not only convenient, but also make the system has good control accuracy and stability, system performance can be improved, and the development cycle is short, good control effect.Key words: Simulink；PID controller；Design and simulation1 引言：MATLAB是一个适用于科学计算和工程用的数学软件系统，历经多年的发展，已是科学与工程领域应用最广的软件工具。

该软件具有以下特点：数值计算功能强大；编程环简单；数据可视化功能强；丰富的程序工具箱；可扩展性能强等。

Simulink 是MATLAB下用于建立系统框图和仿真的环境。

Simulink 环境仿真的优点是：框图搭建方便、仿真参数可以随时修改、可实现完全可视化编程。

比例-积分-微分（Proporitional-Integral-Derivative,PID）是在工业过程控制中最常见、应用最广泛的一种控制策略。

因此PID控制器设计成为人们关注的问题, 本文以工程控制中常用的PID控制器为例，演示了在Simulink 环境下可以简单对PID控制器进行设计与仿真并展现了PID 参数可视化整定及动态仿真的过程，可以看到该设计方法简单容易实现并且可视化效果好，还可为PID 参数整定提供参考。

2 PID控制原理:PID控制本质上是一种负反馈控制，特别适用于过程的动态性能良好而且控制性能要求不太高的情况。

它包含三种控制策略：比例控制、积分控制、微分控制。

2.1 比例（P）控制算法采用比例控制算法，控制器的输出信号u与输入偏差信号e成比例关系，即0()()c u t K e t u ==式中c K 为比例增益，0u 为控制器输出信号的起始值。

其增量形式为 ()()c u t K et ∆=，显然，当偏差e =0时，控制器输出增量为零，但输出信号0u u =。

2.2 积分（I ）控制算法采用积分控制算法，控制器的输出信号u 与输入偏差信号e 的积分呈比例关系，即00()()tI u t S e d u ττ=+⎰ 2.3 比例积分（PI ）控制算法积分控制器虽然可以提高系统的稳态控制精度，但是对系统的动态品质不利。

因此，在工程实际中，一般较少单独使用积分控制算法，往往和比例控制算法相结合组成PI 控制。

采用PI 控制器时，控制器的输出信号u 和输入偏差信号e 之间存在以下关系00()()()t cc i K u t K t e ed u T ττ=++⎰2.4 微分（D ）控制算法采用微分（D ）控制算法，控制器的输出 与输出偏差信号 对时间的导数呈正比，即0()()D de t u t S u dt=+ 2.5 比例微分（PD ）控制算法采用PD 控制器时，控制器的输出信号 与输入偏差信号 之间存在以下关系0()()()c c D de t u t K e t K T u dt=++2.6 比例-积分-微分（PID ）控制算法采用PID 控制算法，控制器的输出 与输入偏差信号 之间的关系如下00()()()()t c I D de t u t K e t S e t dt S u dt=+++⎰ 其增量形式为 0()()()()t cc c D I K de t u t K e t e t dt K T T dt∆=++⎰此时，控制器的传递函数为()11()(1)()c DIU sG s T sE s T sδ==++3 Simulink 基本操作利用Simulink进行系统仿真的步骤是：1、启动Simulink，打开Simulink模块库；2、打开空白模型窗口；3、建立Simulink仿真模型；4、设置仿真参数，进行仿真；5、输出仿真结果。

3.1 启动Simulink，打开Simulink模块库单击MATLAB Command窗口工具条上的Simulink图标，或者在MATLAB命令窗口输入simulink，即弹出图示的模块库窗口界面(Simulink Library Browser)。

该界面右边的窗口给出Simulink所有的子模块库。

图1 simulink模块库常用的子模块库有Sources(信号源)；Sink(显示输出)；Continuous(线性连续系统)；Discrete（线性离散系统)；Function & Table（函数与表格)；Math(数学运算)；Discontinuities (非线性)；Demo（演示）等。

3.2 打开空白模型窗口模型窗口用来建立系统的仿真模型。

只有先创建一个空白的模型窗口，才能将模块库的相应模块复制到该窗口，通过必要的连接，建立起Simulink仿真模型。

也将这种窗口称为Simulink仿真模型窗口。

以下方法可用于打开一个空白模型窗口：1.在MATLAB主界面中选择File:New→Model菜单项；2.单击模块库浏览器的新建图标；3.选中模块库浏览器的File : New Model菜单项。

图2 打开的空白模型窗口3.3 建立Simulink仿真模型Simulink模型窗口下仿真步骤仿真运行和终止：在模型窗口选取菜单【Simulation: Start】，仿真开始，至设置的仿真终止时间，仿真结束。

若在仿真过程中要中止仿真，可选择【Simulation:Stop】菜单。

也可直接点击模型窗口中的（或）启动（或停止）仿真。

图3 简单仿真模型图图4 仿真结果图3.4 设置仿真参数，进行仿真点击Simulink模型窗simulation菜单下的Parameters命令，弹出仿真参数对话框，它共有5页，用得较多的主要是Solver页和Workspace I/O页，简介如下：Solver页包括：Simulation time（仿真时间）；Start time（仿真开始时间）；Stop time（仿真终止时间）；Solver options（仿真算法选择）；Error Tolerance（误差限度）；Output options(输出选择项)。

Workspace I/O页包括：Load from workspace；Save to workspace；Save options （存储选项）。

4 基于SIMULINK的PID控制器设计4.1 比例（P）控制：其传递函数为G C(s)=K P比例系统只改变系统的增益而不影响相位，它对系统的影响主要反映在系统的稳态误差和稳定上。

增大比例系数，可提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差，从而提高系统的控制精度，但这会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统的不稳定。

在Simulink环境下建立P控制器模型如下：图5 P控制器模型图仿真结果曲线图为：图6 P控制器仿真曲线图由仿真曲线可以看出，随着K P的增大，系统的响应速度，超调量，调节时间也随着增加。

但当K P增大到一定值后，闭环系统将趋于不稳定。

4.2比例积分（PI）控制：其传递函数为：G C(s)=K I/SPI控制的主要特点是可以提高系统型别，改善系统的稳态性能，减小系统的阻尼程度。

在simulink环境下建立PI控制器模型如下：图7 PI控制器模型图仿真结果曲线图为：图8 PI控制器仿真曲线图由图8 PI控制器的仿真曲线图可以看出，随着积分时间的减小，积分控制作用增强，闭环系统的稳定性变差。

4.3 比例积分（PD）控制：其传递函数为：G C(s)=K P+ K Pτs微分控制是不单独使用的，因为微分不能起到使被控变量接近设置值的效果，通常采用比例微分控制。

在simulink环境下建立PD控制器模型如下：图9 PD控制器模型图仿真结果曲线图为：图10 PD控制器仿真曲线图由上图仿真曲线图可以看出，仅有比例控制时系统阶跃响应有相当大的超调量和较强烈的振荡，随着微分作用的加强，系统的超调量减小，稳定性提高，上升时间减小，快速性提高。

4.4 比例-积分-微分（PID）控制具有比例加积分加微分控制规律的控制称PID控制，其传递函数为：G C(s)=K P+ K I/S+K Pτs与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统稳态性能的优点外，还多提供了一个负实部的零点。

因此，在提高系统动态性能方面具有更大的优越性。

PID控制通过积分作用消除误差，而微分控制可缩小超调量，加快反应是综合了PI控制与PD控制的长处并去除其短处的控制。

从频域角度说，PID控制是通过积分作用于系统的低频段，以提高系统的稳态性能，而微分作用于系统的中频段，以改善系统的动态性能。

PID参数的整定是控制系统设计的核心内容。