小波方法在澜沧江降水量周期变化分析中的应用
基于小波变换的水文时间序列分解及周期识别_汤成友
34 3. 2 实例 2
人 民 长 江
2006 年
时局部化的优点 , 被誉为数学“ 显微 镜” 。 可以利 用这 种“ 调焦” 性质来展现水文时间序列的精 细结构 。 本文应用小波分析和方 差分析方法对长江寸 滩站日平均流量和年最大流量两个序列进 行了分解及周期识别 , 其主周期分别为 45 d 和 13 a 。 通过小波变换 , 将水文时 间序列 分解成 确定性 成分和 随机 成分 , 除了可以进行原始系列主周期识别以外 , 还能对系列的突 变特征进行识别 、运用各种确定性模型和随机模型 , 能够建立多 种水文时间序列中长 期预报组合模型 。
基于小波变换的水文时间序列分解及周期识别
汤成友 缈 韧
1 2
( 1. 长江水利委员会 长江上游水文水资 源勘测局 , 重庆 400014 ; 2 . 四川大学 水电学院 , 四川 成都 610065) 摘要 : 运用 Mallat 算法和 Daubechies 小波 , 介绍了基于小波变换的水文时间序列分解方法 。 通过小波变换 , 将水 文时间序列分解成不同时间尺度的 确定性序列和随机序列 , 运用方差分析法 , 对小波分解后的确定性序列进行 周期分析 , 获得原始系列的主周期 。 以长江寸滩站日平均流量和年最大流量序列为例 , 进行了小波变换及原始 系列的主周期分析 , 结果是满意的 。 关 键 词 : 水文时间序列 ; 小波变换 ;方差分析 ; Mallat 算法 ;Daubechies 小波 ;周期识别 中图分类号 : P333 文献标识码 : A 水文过 程是气候因素和 下垫面 因素综合 作用的 结果 , 是复 杂的动态过程 。 水文时间序列表现出高度非线性和多时间尺度 特性 , 包含确定成分 和随机成 分[ 1 , 5] 。 近年来 , 小波 分析成 为研 究热点 , 它在信号处理 、图像 压缩 、语音编 码 、模式识 别 、地 震勘 探以及许多非线性科学领域内获得了巨大突破 。 小波分析具有 良好的时 、频多分辨 率功能 , 可以聚焦 到任意细 节 , 从 而观察到 不同时间尺度上的变化情况 。 20 世纪末期 , 我国开始将小 波分析应用于水科学 [ 1 ] 。 通过小 波变换 , 可 以将水 文时间 序列 分解成不同 时间尺度的确定 性序列 和随机序 列 , 运用方 差分析 法 , 对小波分解后的确定性序列进行周期分析 , 从而获得原始系 列的主周期 。
基于小波变换的三江平原旬降水量主周期识别
基于小波变换的三江平原旬降水量主周期识别
梁彩铭
【期刊名称】《水利科技与经济》
【年(卷),期】2016(022)006
【摘要】为了充分了解三江平原近50年的降水变化规律，有效利用降水资源，基于小波理论，采用三江平原7个国家级气象站1959~2013年的日降水量数据，
研究其旬尺度上的周期特征。
结果表明，三江平原各旬降水量的小波特征既具有相似性，又存在一定的差异性，但更多的是相似特征。
谱分析结果显示，三江平原上、中、下旬降水量均具有显著的以6个月和12个月的小尺度变化周期，且均通过置信水平为95%的显著性检验，大尺度上的周期虽然有所表现，但均未通过置信水
平为95%的显著性检验。
【总页数】4页(P95-98)
【作者】梁彩铭
【作者单位】黑龙江省水利水电集团有限公司，哈尔滨 150001
【正文语种】中文
【中图分类】P333
【相关文献】
1.基于灰色绝对关联度的三江平原降水量影响因子识别 [J], 梁彩铭
2.基于小波变换的三江平原井灌区主汛期降水序列多时间尺度分析 [J], 刘东;付强
3.基于连续小波变换与分形理论的三江平原井灌区地下水埋深序列复杂性研究 [J],
刘东;张健;付强
4.基于近似熵理论的三江平原月降水量空间复杂性分析 [J], 付强;李铁男;李天霄;孟凡香
5.基于小波变换的三江平原低湿地井灌区年降水序列变化趋势分析 [J], 刘东;付强因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
小波变换分析降水时间序列的多分辨率特性研究
ｄ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ａ ｔ ｒ ｏ ｕ ｓ ｗ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｍ ．Ｔ ｒ ｈ ｅ ｎ ，Ｍｕ ｌｔ ｉ — Ｓ ｃ ａ ｌ ｅ Ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｐ ｙ（ ＭＳ Ｅ ）ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｈ ｅ ｌ ｐ ｓ ｔ ｏ ｅ ｌ ｕ ｃ ｉ ｄ ａ ｔ ｅ ｓ ｏ ｍ ｅ
ｈ ｔ ｔ ｐ ： ／ ／ ｗ ｗ ｗ ． ｊ ｏ ｃ ａ ． ｅ ｎ
小 波变 换 分 析 降水 时 间序 列 的 多分 辨率 特 性 研 究
何锡 玉 ， 蔡 夕方 ， 景嘉洲
（ 海军海洋水文气象中心 ， 北京 １ ０ ０ １ ６ １ ）
（ ｝ 通信作者电子邮箱 ｈ ｅ ｘ ｙ ｎ ｅ ｗ ＠１ ６ ３ ． ｃ ｏ ｎ ｒ ）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ
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２Ｏ１ ３． Ｏ６ ． ３Ｏ
计算机应 用， ２ ０ １ ３ ， ３ ３ （ Ｓ １ ） ： ３ ３ １ —３ ３ ４ 文章编号 ： １ ０ ０ １ —９ ０ ８ １ （ ２ ０ １ ３ ） Ｓ １ — ０ ３ ３ １ —０ ４
ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ Ｍａ ｎｎ ． Ｋｅ ｎ ｄ ａ ｌ ｌ（ ＭＫ１ ｒ ｎｋ ａ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｅ ｓ ｔ ｏ ｆ ＭＳ Ｅ Ｃ Ｕ ｌ － Ｖ ｅ ｓ ｏ ｆ ｒ ｅ ｓ ｉ ｄ ｕ ｌｓ ａ ａ ｔ ｖ ａ ｉ ｒ ｏ ｕ ｓ ｒ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ｓ ｃ ｏ ｌｄ ｕ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｅ ｔ ｈ ｅ
基于小波神经网络的年降水量预测模型研究
2005 0. 1164 0. 1061 - 8. 84880 0. 5087 0. 4906 - 3. 38716 0. 7058 0. 7242 2. 606971 0. 7667 0. 7342 - 4. 23895 0. 4199 0. 4392 4. 596332
2006 0. 0993 0. 0892 - 10. 1712 0. 5272 0. 5041 - 4. 38164 0. 6762 0. 7028 4. 081633 0. 1646 0. 1667 1. 27582 0. 5196 0. 4986 - 4. 04157
第 39卷 第 20期 2 0 0 8 年 1 0月
文章编号: 1001- 4179( 2008) 20- 0055- 03
人民长江 Y ang tze R iver
V o .l 39, N o. 20 O ct. , 2008
基于小波神经网络的年降水量预测模型研究
崔 山山 迟 道 才 孟 丽 丽 孙 号 茗
波变换, 分解层数 4层, 可得到小波分解序列 { a4, d4, d3, d2, d1 }, 结果见图 3。其中 s指原始数据, a4 代表小波分解后的低频部分, 通常可以体现原始数 列的趋势, d1、d2、d3 和 d4 代表小波分解后
区年降水量 Z 值的预测结果, Z = a4 + d4 + d3 + d2 + d1 。将该 结果与单独使用 E lm an神 经网络 模型进行 预测的 结果作 比较,
(沈阳农业大学 水利学院, 辽宁 沈阳 110161)
摘要: 为了研究某一 地区年降雨量的变化规律、特点, 以及该地 区的旱涝情 况, 以 便提前采取 预防措 施, 减 少灾
小波分析在农业气象灾害周期分析中的应用
小波分析在农业气象灾害周期分析中的应用罗新宁 农万江(乐业县气象局,广西百色 533200)摘 要:利用小波变换时域局部性的特点,对南宁市1951—2006年的春季低温、寒露风、霜冻期、安全生育期的发生时间及天数的时间序列资料及1955-2006年历年最低气温的发生时间的时间序列资料进行了小波分析。
研究了南宁市在不同时间尺度上的气象变化状况,指出以上气象变化的阶段性、周期性和突变性等特征,揭示了长期的气象资源信息变化规律。
关键词:小波分析;农业气象灾害;广西南宁中图分类号 S42 文献标识码 A 文章编号 1007-7731(2010)05-173-07Wa v e l e t a n a l y s i s o f A g r o-m e t e o r o l o g i c a l D i s a s t e r s i n t h e A p p l i c a t i o nl u oX i n n i n g e t a l.(L e y e M e t e o r o l o g i c a l B u r e a u,B a i s e533200,C h i n a)A b s t r a c t:B y u s i n g w a v e l e t t r a n s f o r m d o m a i n l o c a l i z e d c h a r a c t e r i s t i c s o f N a n n i n gC i t y i nt h e1951-2006S p r i n g h y p o t h e r-m i a,c o l dd e ww i n d,f r o s t,s a f e g r o w t h o c c u r r e d i n a f e wd a y s t i m e a n dt i m e s e r i e s d a t a;1955-2006c a l e n d a r y e a r m i n i m u m t e m p e r a t u r eo f t h e o c c u r r e n c e o f t h e t i m e s e r i e s d a t a f o r t h e w a v e l e t a n a l y s i s.O f N a n n i n g C i t y i n d i f f e r e n t t i m e s c a l e c h a n g e s i n t h e w e a t h e r,t h a t t h e s e s h o r t-t e r mw e a t h e r c h a n g e s,a n dt h e c y c l i c a l n a t u r e o f m u t a t i o n s,r e v e a l e d t h e l o n g-t e r m m e t e o r-o l o g i c a l c h a n g e s o f i n f o r m a t i o nr e s o u r c e s.K e y w o r d s:Wa v e l e t a n a l y s i s;M e t e o r o l o g i c a l d i s a s t e r s;N a n n i n g c i t y 广西是农业气象灾害发生较为频繁的地区。
小波变换在水文数据分析中的应用案例
小波变换在水文数据分析中的应用案例水文数据分析是研究水文过程和水资源管理的重要手段之一。
而小波变换作为一种信号分析的工具，近年来在水文数据分析中得到了广泛的应用。
本文将通过介绍一个具体的案例，探讨小波变换在水文数据分析中的应用。
案例背景：某地区的降雨量是该地区水资源管理的重要指标之一。
为了更好地了解降雨量的变化趋势和周期性，研究人员采集了该地区连续多年的降雨数据，并利用小波变换对数据进行分析。
数据处理：首先，研究人员将采集到的降雨数据进行预处理，包括去除异常值和填补缺失值等。
然后，他们将数据进行小波变换，以便更好地揭示数据的频域特征。
小波分析结果：通过小波变换，研究人员得到了降雨数据的小波系数和小波频谱。
他们发现，降雨数据在不同的时间尺度上存在着不同的变化特征。
具体来说，短期尺度上的降雨变化呈现出明显的周期性，而长期尺度上的变化则更具趋势性。
进一步分析：为了更深入地了解降雨数据的特征，研究人员对小波系数进行了进一步分析。
他们发现，降雨数据的小波系数在不同的频带上具有不同的能量分布。
通过对能量分布的研究，他们确定了降雨数据的主要周期性和趋势性。
应用价值：通过小波变换分析降雨数据，研究人员不仅能够揭示降雨的周期性和趋势性，还能够预测未来的降雨变化。
这对于水资源管理和防洪抗旱工作具有重要的意义。
例如，根据降雨数据的周期性，可以合理安排水资源的调度和利用；根据降雨数据的趋势性，可以预测未来的降雨量，从而提前做好防洪和抗旱的准备工作。
结论：小波变换作为一种信号分析的工具，在水文数据分析中具有重要的应用价值。
通过对降雨数据的小波变换，研究人员能够揭示数据的频域特征，进而分析数据的周期性和趋势性。
这对于水资源管理和防洪抗旱工作具有重要的意义。
未来，随着小波变换理论的不断发展和完善，相信小波变换在水文数据分析中的应用将会越来越广泛。
总之，小波变换在水文数据分析中的应用案例展示了其在揭示数据特征和预测未来变化方面的重要作用。
水文序列小波周期分析中存在的问题及改进方式
水文序列小波周期分析中存在的问题及改进方式
水文序列小波周期分析中存在的问题及改进方式
应用小波理论与方法对降水、径流等水文过程进行分析和研究是一值得关注的热点领域,但是在这些周期分析的研究中常常忽略了如下几个方面,如有关小波函数容许性条件和随机因素(噪声)对周期检测的干扰作用、水文过程时间序列长度对最终结果的影响范围、是否基于距平值进行小波分析等.文中对如上几个问题进行了深入的分析和讨论,并以兰州降水站为例作了实例验证.结果表明:在水文过程时间序列的小波分析中,应采取消噪等措施来避免噪声的影响,使用Morlet小波分析周期会受到噪声的较大影响,而MexHat小波满足容许性条件,能够较准确的表达水文过程的周期性质,文中给出了水文过程时序的舍取区域,并建议采用距平值分析尽量凸显水文过程序列的实际波动等.
作者：王红瑞叶乐天刘昌明刘来福作者单位：王红瑞,刘昌明(北京师范大学,水科学研究院,水沙科学教育部重点实验室,北京,100875)
叶乐天(北京大学数学科学学院,北京,100871)
刘来福(北京师范大学数学科学学院,北京,100875)
刊名：自然科学进展ISTIC PKU 英文刊名：PROGRESS IN NATURAL SCIENCE 年，卷(期)： 2006 16(8) 分类号： P3 关键词：小波分析水文过程容许条件噪声周期。
重标方差和小波分析在径流分析中的应用
重标方差和小波分析在径流分析中的应用流分析是一种重要的水资源管理工具，通过分析不同的径流观测历史数据，可以更全面地了解湖泊、河流和其他水资源变化情况，从而有效地保护水资源。
近年来，随着计算机技术的发展，许多新技术和方法也被引入到径流分析中，使得径流分析的专业性和精确性得到了极大的提高。
其中，重标方差和小波分析是最常用的技术。
先，重标方差是一种统计分析技术，可以用来确定时间序列数据之间潜在的关联。
它是建立在统计学基础上的，其基本思想是把相位移动的信号强度叠加起来，从而提高信号强度，找出隐藏的特征和趋势。
重标方差可以用来快速发现径流时间序列数据中的潜在关联，从而更准确地了解径流特征。
，小波分析是一种数学技术，用于分析信号时间序列数据，并找出其特征和趋势。
波分析可以提供内容丰富的信息，而且由于它是基于数据的相位移动，这使其有利于短时间序列的分析。
波分析也可以用于径流分析，以确定径流的长期变化和周期性变化，从而更准确地掌握径流变化及其影响因素。
上所述，重标方差和小波分析都可以用于径流分析，用于发现径流数据中的特征和趋势，从而更准确地了解径流变化情况，从而使我们能够有效地保护水资源。
因此，对重标方差和小波分析在径流分析中的应用非常重要。
为完善和提高径流分析方法，重标方差和小波分析的研究还有待进一步深入。
针对重标方差，加入新的参数和改善模型可以更好地拟合数据，并捕捉到现实情况更准确的径流特征；对于小波分析，在模型设计上要考虑到不同条件下径流时间序列数据的特性，更有效地分析径流特征。
此外，还需要结合其他技术，如偏见模型和参数估计，以进行系统研究，有效地挖掘径流特征。
之，重标方差和小波分析是径流分析中的重要技术，具有重要的实际意义。
因此，对重标方差和小波分析在径流分析中的应用的深入研究具有重要的意义。
只有通过不断深入的研究，才能进一步提高径流分析的专业性和精确性，从而实现更全面准确的水资源管理。
重标方差和小波分析在径流分析中的应用
重标方差和小波分析在径流分析中的应用发展中的径流分析，如何使用比较简单的方法有效、准确地提取水动力学信息，一直是水文学和水利学研究者关注的重点。
随着计算机、网络技术和通信技术的发展，水动力学信息处理技术也发生了很大的变化。
其中，重标方差和小波分析技术被越来越多地用于提取径流分析中的水动力学信息。
重标方差是随机过程理论在处理统计特征时的一种方法，它利用系统中随机变量之间的相关性，来计算其之间的变化，从而描绘出所研究的系统的概况。
重标方差方法可以用来获得连续的数值描述，从而准确表明径流的分布。
重标方差分析能显示出洪水活动中发生变化的过程，能提供重要的洪水活动信息，有助于控制水文工程的运行。
此外，重标方差发挥着重要的作用，它可以用来识别水动力学信息中的异常，从而了解洪水的特性。
小波变换是能够捕捉微小变化的一种重要的时频分析方法，其利用卷积的方法，将一个时域的信号，一次变换为频域的信号，再变换为另一个时域的信号。
可以实现时间和频率相互转换，从而更为精确地提取径流分析中的水动力学信息。
小波分析是一种非常有用的水动力学信息处理技术，可以快速有效地提取径流分析中的水动力学信息。
它能够从径流分析中提取出水文工程需要的特征，并提供有效的数据分析方法，为水动力学研究提供了重要的信息和参考。
总的来说，重标方差和小波分析是径流分析中的重要的水动力学信息处理技术，两者分别有各自的特点和优势，能有效提取径流分析中的水动力学信息。
它们可以用来研究洪水的特性，有助于控制水文工程的运行，对提高水动力学理论的发展具有重要的意义。
因此，重标方差和小波变换技术在径流分析中被越来越多地采用，因为它们在水文工程中具有重要的作用。
未来，应继续深入研究这些技术，使其得到更好的实现，使其在径流分析中得到更好的应用，这对于水文研究和水动力学理论的发展具有重要意义。
综上所述，重标方差和小波变换在径流分析中具有重要的作用，可以有效提取水动力学信息，帮助水文工程更好地运行，并为水文研究与水动力学理论的发展提供重要信息。
小波变换在气象数据处理中的应用指南
小波变换在气象数据处理中的应用指南气象数据处理一直是气象学研究的重要组成部分。
随着科技的不断发展，数据量的急剧增加以及数据的复杂性，传统的数据处理方法已经无法满足需求。
而小波变换作为一种新兴的信号处理技术，被广泛应用于气象数据处理中。
本文将介绍小波变换在气象数据处理中的应用指南，包括小波变换的基本原理、常见的小波函数以及在气象数据处理中的具体应用。
一、小波变换的基本原理小波变换是一种时频分析方法，它可以将信号分解成不同频率的子信号，并且可以同时获取时间和频率信息。
小波变换的基本原理是将信号与一组小波函数进行卷积，得到小波系数。
不同的小波函数具有不同的频率和时间分辨率，因此可以用来分析不同频率范围内的信号特征。
二、常见的小波函数在小波变换中，选择合适的小波函数对信号进行分析至关重要。
常见的小波函数包括Haar小波、Daubechies小波、Morlet小波等。
这些小波函数在频域和时域上具有不同的特性，可以根据需要选择合适的小波函数进行信号分析。
三、小波变换在气象数据处理中的应用1. 气象信号去噪气象数据中常常包含各种噪声，如仪器误差、环境干扰等。
小波变换可以通过分析信号的时频特性，将噪声和信号分离开来，从而实现信号的去噪。
通过选择合适的小波函数和阈值处理方法，可以有效地去除噪声，提高数据质量。
2. 气象信号特征提取气象数据中包含了丰富的信息，如温度、湿度、风速等。
小波变换可以将信号分解成不同频率的子信号，从而提取出信号的频率特征。
通过分析不同频率范围内的子信号，可以获取到气象信号的周期性、趋势性等特征，为气象学研究提供重要依据。
3. 气象数据压缩随着气象观测技术的不断发展，气象数据量呈指数级增长。
如何有效地存储和传输大量的气象数据成为一个挑战。
小波变换可以将信号分解成不同频率的子信号，其中高频子信号通常包含较少的信息量。
通过舍弃高频子信号，可以实现对气象数据的压缩，从而减少存储和传输的成本。
4. 气象数据分析与预测小波变换可以将信号分解成不同频率的子信号，这些子信号可以用来分析信号的周期性、趋势性等特征。
小波滤波在水利工程变形分析中的应用
水利工程变形监测是指连 续监测 滑坡 、基坑 和建 理 中取得 了较好 的效果 。
小波具有 良好 的 “时间 （空 间）一频率 ” 特性 ，
难分离这些 噪声 ，且容 易造成重要信 息丢失 ，而小 波 被广泛地应用 于信号处理 、图像处理 、天体 识别和地
滤波可更容 易分 离出这些 噪声 ，在变形监测 数据 的处 震勘测等科技领域 。在正交小波 中，正交基 的选 取 比
４
且能够准确地探测 出粗差 。
１０
主。
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－ １０ ０
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（ａ）含 噪 信 号
１０００
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Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ ｐｒｏｊｅｃｔｓ．
小波变换在环境数据分析中的应用案例
小波变换在环境数据分析中的应用案例随着科技的不断发展，环境数据的收集和分析变得越来越重要。
环境数据的分析可以帮助我们了解自然界的变化和趋势，从而采取相应的措施保护环境。
而小波变换作为一种强大的信号处理工具，已经在环境数据分析中得到了广泛的应用。
小波变换是一种时频分析方法，可以将信号分解成不同频率的成分，并提供了时间和频率的局部信息。
这种特性使得小波变换在环境数据分析中具有很大的优势。
下面将介绍两个小波变换在环境数据分析中的应用案例。
首先，小波变换可以用于水质监测。
水质是环境保护的重要指标之一，对于保护水资源和生态平衡至关重要。
传统的水质监测方法通常需要采集大量的样本并进行分析，费时费力。
而借助小波变换，可以对水质数据进行快速而准确的分析。
例如，可以将水质数据进行小波分解，得到不同频率的成分，从而判断水质的变化趋势和异常情况。
同时，小波变换还可以用于水质数据的滤波和降噪，提高数据的准确性和可靠性。
其次，小波变换还可以应用于气象数据分析。
气象数据对于环境研究和天气预测非常重要。
传统的气象数据分析方法通常是基于傅里叶变换，但是傅里叶变换无法提供时间和频率的局部信息。
而小波变换可以提供更详细的时频信息，对于气象数据的分析和预测更加准确。
例如，可以利用小波变换对气象数据进行分解，得到不同频率的天气成分，从而对天气变化进行预测。
同时，小波变换还可以用于气象数据的异常检测和异常事件的分析，提高气象数据的可靠性和预测准确度。
除了水质监测和气象数据分析，小波变换还可以应用于其他环境数据的分析。
例如，可以利用小波变换对土壤数据进行分析，了解土壤的特性和变化趋势，从而指导农业生产和土地利用。
此外，小波变换还可以用于大气污染数据的分析，帮助我们了解大气污染的来源和分布规律，从而制定相应的环境保护政策。
综上所述，小波变换作为一种强大的信号处理工具，在环境数据分析中有着广泛的应用。
它可以提供时频的局部信息，帮助我们了解环境数据的变化趋势和异常情况。
小波变换在天气预测中的应用
小波变换在天气预测中的应用天气预测一直以来都是人们关注的焦点。
准确的天气预报可以帮助人们合理安排出行计划、农作物种植、灾害防范等。
然而，由于天气系统的复杂性和不确定性，天气预测一直是一个具有挑战性的问题。
近年来，小波变换作为一种有效的信号处理工具，被广泛应用于天气预测中，为提高预测准确性提供了新的思路和方法。
小波变换是一种时频分析方法，可以将信号分解成不同频率的成分。
在天气预测中，我们可以将天气信号看作是一个时间序列，通过小波变换可以将其分解成不同时间尺度上的成分，从而更好地理解和预测天气变化。
首先，小波变换可以帮助我们提取天气信号中的周期性成分。
天气系统中存在着多种周期性现象，如日变化、季节变化等。
通过小波变换，我们可以将这些周期性成分从原始信号中分离出来，进而分析它们的规律性和周期性。
这对于准确预测天气的周期性变化非常重要，比如在农业生产中，可以根据季节性变化合理安排农作物的种植时间。
其次，小波变换还可以帮助我们分析天气信号中的短期变化。
天气系统中存在着许多短期的变化，如降雨、温度波动等。
通过小波变换，我们可以将这些短期变化从原始信号中提取出来，并分析它们的幅度和频率特征。
这对于准确预测未来短期内的天气变化非常重要，比如在城市交通管理中，可以根据短期天气变化合理调整交通流量，减少交通拥堵。
此外，小波变换还可以帮助我们识别天气信号中的异常事件。
天气系统中存在着各种异常事件，如暴雨、台风等。
通过小波变换，我们可以将这些异常事件从原始信号中分离出来，并分析它们的时空分布特征。
这对于及时预警和灾害防范非常重要，比如在城市防洪管理中，可以根据异常事件的分布特征合理规划排水系统，减少洪涝灾害的损失。
然而，小波变换在天气预测中的应用还面临一些挑战。
首先，天气系统是一个非线性和非平稳的系统，小波变换在处理非线性和非平稳信号时存在一定的局限性。
其次，天气系统的数据量庞大，对计算能力和存储空间提出了较高的要求。
基于M-K、Morlet小波分析图们江下游降水量
，
（ 延边大学理学 院， 吉 林 延吉 １ ３ ３ ０ ０ ２ ）
摘 要 ：基 于 图 们 江 下 游 １ ９ ５ ６ －２ ０ １ ０年 ， 近５ ５年 来 河 东 、 珲 春、 圈 河 ３个 水 文 站 降 水 量 资 料 ， 采 用 Ｍａ ｎ ｎ － Ｋｅ ｎ —
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｐ ２ ７ ４ ． ２
文 献 标 识 码 ：Ａ
Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｐｒ ｅ ｃ ｉ ｐｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｗｅ ｒ ｒ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｓ ｏ ｆ Ｔｕ ｍｅ ｎ Ｒｉ ｖ ｅ ｒ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｍ — Ｋ ａ ｎｄ Ｍｏ ｒ ｌ ｅ ｔ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｓ
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ｄ ａ ｌ ｌ 、 Ｍｏ ｒ ｌ ｅ ｔ 小波分析图们江下游降水量 。结果表 明： １ ）春季 降水量 上升趋势显 著 ， 趋 势系数 ｆ ９ 一１ ． ２ ８ ８ ； 秋 季
降水 量 下 降趋 势 显 著 ， 趋 势 系 数 一 一 １ ． １ ６ 。年 降 水 量 呈 下 降 趋 势 ， 但不显著 ； ２ ）２ ８ ａ 左 右 的时 间 尺 度 周 期 变
第 ３ ６卷 第 ４期 ２ ０ １ ４年 １ ２月
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大
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小波变换在环境监测与保护中的应用案例与技术选择
小波变换在环境监测与保护中的应用案例与技术选择近年来，环境问题日益凸显，对环境的监测与保护变得尤为重要。
而小波变换作为一种强大的信号处理工具，被广泛应用于环境监测与保护领域。
本文将介绍小波变换在环境监测与保护中的应用案例，并探讨适用于该领域的小波变换技术选择。
首先，小波变换在环境监测中的一个重要应用是大气污染监测。
大气污染给人们的生活带来了严重的影响，因此对大气污染的监测与分析具有重要意义。
小波变换可以将大气污染的信号进行时频分析，从而得到污染源的时空分布情况。
例如，通过对大气中的颗粒物浓度进行小波变换，可以得到不同频率下的浓度变化，进而确定污染源的位置和强度，为环境保护部门提供决策依据。
其次，小波变换在水质监测中也有广泛应用。
水质是人类生活的重要资源，而水质的污染对人类健康和生态环境都造成了严重威胁。
小波变换可以对水质监测数据进行时频分析，以便更好地了解水质的变化情况。
例如，通过对水中溶解氧含量进行小波变换，可以得到不同频率下的含量变化，从而判断水体是否存在氧气不足的问题，为水质改善提供依据。
此外，小波变换还可以应用于土壤监测领域。
土壤是农业生产的基础，而土壤质量的变化对农作物生长和环境保护都具有重要影响。
小波变换可以对土壤监测数据进行时频分析，以便更好地了解土壤的质量和变化情况。
例如，通过对土壤中重金属含量进行小波变换，可以得到不同频率下的含量变化，从而判断土壤是否存在重金属污染问题，为农业生产提供保障。
在选择小波变换技术时，需要考虑到环境监测与保护的特点和需求。
首先，要选择合适的小波基函数。
不同的小波基函数对信号的特征提取效果不同，因此需要根据具体的应用场景选择合适的小波基函数。
其次，要考虑小波变换的尺度选择问题。
环境监测与保护中的信号通常具有多个尺度的特征，因此需要选择合适的小波尺度，以便更好地提取信号的特征。
最后，要考虑小波变换的计算效率和实时性。
环境监测与保护通常需要对大量的数据进行处理，因此需要选择计算效率高且能够满足实时性要求的小波变换算法。
小波分析在农业气象灾害周期分析中的应用
ｌ３ ７
小 波 分 析 在 农 业 气 象 灾 害 周 期 分 析 中 的 应 用
罗 新 宁 农 万江
（ 业县气象局 ， 西百色 乐 广 ５３０ ） ３ ２ ０
摘
要： 利用小波变换 时域局部性 的特 点， 南宁市 １５ －２ ０ 对 ９ １ ０ ６年的春季低温 、 寒露风、 冻期 、 霜 安全生育期的发 生时
１ 和 １ ６１ ３ ２月 ｌ ６日（ 取 １月 １ 处 理 ） 安 全 生育 期 的 选 ６１ ３ ； 天数 是指 从 大 于 １ ℃ 的 始 日开 始 至 小 于 ２ ℃ 结 束 的天 ２ ２ 数， 即可得 到如表 ２上安 较深 层次 的研究 如灾 害风 险评价 、 灾害 风 险 区
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基于小波分解的降雨量时间序列分析
基于小波分解的降雨量时间序列分析梁玉荣;甘信娟;聂圣菊【期刊名称】《治淮》【年(卷),期】2018(000)012【总页数】1页(P16)【作者】梁玉荣;甘信娟;聂圣菊【作者单位】济南市水文局 250014;济南市水文局 250014;济南市水文局 250014【正文语种】中文小波函数又叫做小波分析或小波变换，它是由多分辨分析发展而来的。
小波函数是用一系列逐次逼近表达式来分解扩充的原函数f（t），其中每一个逐次逼近表达式都是f（t）经过平滑后在不同的分辨率下的分解结果，它能够通过变换充分突出反映问题在各个尺度下的变化特征。
本文拟采用小波变换来分解某区域的月降水量数据，得到月降雨量的不同尺度变化曲线，再分别进行时间序列分析和预测，最后再把预测的结果组合起来，提高分析和预测的精度。
一、研究对象与方法齐河县隶属于德州市，位于鲁西北平原，黄河北岸，与济南隔河相望。
该县沿黄岸线63km，地面海拔马集乡雷屯一带为31m，宣章镇甘隅村附近为18m，平均自然坡降1/6000左右，多年平均降雨量573mm，一年中降雨65%以上集中于7、8、9三个月。
图1 原始月降雨量的小波分解结果图图2 月降水量趋势预测成果图小波分析是一个时间和频率的局域变换方式，能通过伸缩和平移等运算进而有效地从信号中提取信息，它可以从函数或信号中提取由大到小的多尺度信息数据。
本文依据1962～2015年实测降水观测资料，采用小波变换结合时间序列分析对齐河水文站的月实测降水量进行研究。
二、降雨量数据的处理和尺度分析因为搜集到的数据是有限时间上的实测降水量数据序列，它可能会在时间序列的两端产生“边界效用”。
可以对其两端数据进行延伸，来使边界效应在开始点和结束点附近得到消除或减小，并在小波变换进行完后，剔除两端延伸数据的小波变换系数，使得原数据序列时段内的小波系数得以保留。
使用db8复小波函数对延伸后的数据序列进行小波变换，计算小波系数并保存。
去除两端延伸数据的小波系数，并计算小波系数实部，计算小波方差。
利用小波变换对暴雨过程中GNSS气象要素的研究
现代农业研究Modern Agriculture Research第26卷在日常生活中，降雨是十分常见的一种天气活动，但暴雨与普通的降雨不同，不仅降水范围广，且时间比较集中，严重情况下会引发洪水、泥石流等自然灾害。
如果能对暴雨准确的预报，这将有利于降低财产损失。
水汽是引导天气发生变化的驱动力，对大气能量传输起到至关重要的作用，经研究表明，小波变换可对暴雨天气进行快速、准确的预测。
1小波变换理论分析小波变换也被成为数据放大镜，是指该技术可以对不同尺度的数据分解、重构。
有研究人员利用降水时间序列资料，通过小波分析法对当地多时间尺度降水数据展开周期变化规律分析，进而预测了近期的降水情况。
使用小波变换方法分解并重构GPS 水汽和气象要素，分析二者间的相关性。
随着技术的延伸发展，人们开始从地基GNSS 中获取更多时间尺度的PWV 与ZTD 数据，并对数据小波分解，从而找出提取暴雨特征信息时的相关参数，分析预报失效点，明确暴雨短临预报的相关内容。
从地基GNSS 中获得大气压、地势高低、相对湿度、温度等参数数据，结合气象站所提供的降水数据，以此作为小波变换理论研究的参考依据。
ZTD 数据共有干和湿两个分量，可从GNSS 数据中获得，利用非差PPP 解算处ZTD 数据，进而推算出PWV 流程情况，通过ZTD 与ZHD 的差获得天顶湿延迟数据。
相对来说，小波变换就是一种时频分析方法，该方法分辨率较多。
常见的小波基有Haar 小波、Symlets 小波、Morlet 小波等，这类小波具有对称性和正则性特点，根据信号特征和应用效果选择小波函数。
将小波函数作位移，在不同尺度下和分析信号作内积处理，具体公式如下所示：公式中指的是尺度因子，它能够对基本小波函数展开伸缩变换；代表反映位移。
不同尺度情况下，小波持续时间会随着小波值的加大而不断增宽，幅值反而会减少，但是整体波形不会变化。
使用小波基分解数据，得到小波高频与低频系数。