4.4平面图形练习题

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(完整)基本平面图形测试题及答案,推荐文档

《基本平面图形》综合测试题一、选择题（每小题3分，共39分） 1如图1,以0为端点的射线有（）条. A 3B 4C 、5D 62、下列各直线的表示法中，正确的是（）A 、直线AB 、直线ABC 、直线abD 、直线Ab3、一个钝角与一个锐角的差是（）.6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）.A 、可能是0个，1个，2个B 可能是0个，2个，3个C 可能是0个，1个，2个或3个是1个可3个7、下列说法中，正确的有（）.①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若则点B 是线段AC 的中点.A 1个B 2个C 3个D 4个8钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）.A 90°B 82.5 °C 、67.5 °D 60°9、按下列线段长度，可以确定点 A 、B 、C 不在同一条直线上的是（）A AB=8cm BC=19cm AC=27cmB 、AB=10cm BC=9cm AC=18cm CC AB=11cm BC=21cm AC=10cmD AB=30cm BC=12cm AC=18cm 10、下列说法中，正确的个数有（）① 两条不相交的直线叫做平行线；A 、锐角B 钝角C 直角D 不能确定4、下列说法正确的是（).A 、角的边越长，角越大B 在/ ABC —边的延长线上取一点D C / B=Z ABC # DBC 上都不对5、下列说法中正确的是（ ).A 、角是由两条射线组成的图形B 、一条射线就是一个周角C 两条直线相交，只有一个交点D 如果线段AB=BC 那么B 叫做线段AB 的中点D 可能 AB=BC②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a// b，a// c，则b // c.图5A、1个B、2个C、3个D、4个11、下图中表示/ ABC的图是（）12、下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A、1个B、2个C、3个D、4个13、/1和/2为锐角，则/ 1+/2满足（）.A 0°<Z 1+Z 2v 90°B 0°<Z 1+Z 2v 180° C、/ 1+Z 2v 90° D 90°<Z 1+Z 2v 180°15、__________________________________________________________________ 用三种方法表示图4的角：.16、将一张正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为______________ 度.17、如图6，OB OC是/AOD的任意两条射线，OM平分/ AOB ON平分/ COD若/ MON=，/ BOC节，则表示/ AOD勺代数式是/ AOD= ________ .=Z DOB+三、解答题（共5小题，满分31分）19、如图8, M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.（6分）(1)如果AC=8cm BC=6cm求MN的长.(2)如果AM=5cm CN=2cm求线段AB的长.1I- i I IA MC N B820、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ,应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由.21、如图，直线AB、CD EF都经过点O,且AB丄CD,/ COE=35,求/ DOF / BOF的度数.图5222、如图12,已知点C为AB上一点，AO 12cm, CB= — AC, D E分别为AC AB的中点求DE的长。

小学数学平面形练习题

小学数学平面形练习题练习题一：平面图形辨认1. 请写出下列图形的名称：a)三角形： _________________b)直线： __________________c)长方形： _________________d)圆形： ___________________e)正方形： _________________2. 从下列图形中，找出所有的平行四边形：图形1：图形2：图形3：/¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯\ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ | | || | || | |\_________________/ _________________________3. 引用图形实例，说明什么是对称图形。

4. 在下列图形中，选出所有的直线对称图形：图形1：图形2：/¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯\ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯| / || / || / || / |\____________/练习题二：平面图形的面积和周长计算1. 一个正方形的边长为8 cm，求它的面积和周长。

基本平面图形专题练习题

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形专题练习题专题(一) 线段的计算1、如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)若AC＝9 cm，CB＝6 cm，则MN＝_____cm；(2)若AC＝a cm，CB＝b cm，则MN＝_____cm；(3)若AB＝m cm，求线段MN的长；(4)若C为线段AB上任意一点，且AB＝n cm，其他条件不变，你能猜想MN的长吗？并用一句简洁的话描述你发现的结论．2、若MN＝k cm，求线段AB的长．3、若C在线段AB的延长线上，且满足AB＝p cm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．4、如图，已知点C，D为线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD的中点．(1)若AB＝24，CD＝10，求MN的长；(2)若AB＝a，CD＝b，请用含有a，b的式子表示出MN的长．5、如图，N 为线段AC 中点，点M ，B 分别为线段AN ，NC 上的点，且满足AM ∶MB ∶BC ＝1∶4∶3.(1)若AN ＝6，求AM 的长； (2)若NB ＝2，求AC 的长．6、如图，点B ，D 在线段AC 上，BD ＝13AB ，AB ＝34CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离是20，求线段AC 的长．7、已知线段AB ＝60 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC ＝20 cm ，点D 是AC 的中点，求CD 的长．8、如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为10和15，点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q 同时从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒．(1)当0＜t ＜5时，用含t 的式子填空：BP ＝____，AQ ＝____； (2)当t ＝2时，求PQ 的值； (3)当PQ ＝12AB 时，求t 的值．专题(二) 角度的计算1、如图，已知∠AOB 内部有三条射线OE ，OC ，OF ，且OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC. (1)若∠AOC ＝30°，∠BOC ＝60°，则∠EOF ＝____； (2)若∠AOC ＝α，∠BOC ＝β，则∠EOF ＝____；(3)若∠AOB ＝θ，你能猜想出∠EOF 与∠AOB 之间的数量关系吗？请说明理由．2、若∠EOF ＝γ，求∠AOB.3、如图，若射线OC 在∠AOB 的外部，且∠AOB ＝θ，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，则上述(3)中的结论还成立吗？请说明理由．4、如图，已知∠AOB内部有顺次的四条射线：OE，OC，OD，OF，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)若∠AOB＝160°，∠COD＝40°，则∠EOF的度数为____；(2)若∠AOB＝α，∠COD＝β，求∠EOF的度数；(3)从(1)(2)的结果中，你能看出什么规律吗？5、如图，OC平分∠AOB，∠AOD∶∠BOD＝3∶5，已知∠COD＝15°，求∠AOB的度数．6、如图，OC是∠AOB的平分线．(1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数；(2)在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；(3)当∠AOB＝α，∠EOC＝90°时，直接写出∠AOE的度数．(用含α的式子表示)7、如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OB 上，另一边OM 在直线AB 的上方．(1)在图1中，∠COM ＝30度；(2)将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在∠BOC 的内部，如图2，若∠NOC ＝16∠MOA ，求∠BON 的度数； (3)将图1中的三角板绕点O 以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线ON 恰好平分锐角∠BOC 时，旋转的时间是____秒；(直接写出结果) (4)在旋转过程中，∠MOC 与∠NOB 始终保持的数量关系是____，并请说明理由．参考答案专题(一) 线段的计算1、如图，点C 在线段AB 上，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．(1)若AC ＝9 cm ，CB ＝6 cm ，则MN ＝7.5cm ； (2)若AC ＝a cm ，CB ＝b cm ，则MN ＝12(a ＋b)cm ；(3)若AB ＝m cm ，求线段MN 的长；(4)若C 为线段AB 上任意一点，且AB ＝n cm ，其他条件不变，你能猜想MN 的长吗？并用一句简洁的话描述你发现的结论．解：(3)因为点M 是AC 的中点，所以CM ＝12AC.因为点N 是BC 的中点，所以CN ＝12BC.所以MN ＝CM ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12AB ＝12m cm.(4)猜想：MN ＝12AB ＝12n cm.结论：当C 为线段AB 上一点，且M ，N 分别是AC ，BC 的中点，则MN ＝12AB 一定成立．2、若MN ＝k cm ，求线段AB 的长．解：因为点M 是AC 的中点，所以CM ＝12AC.因为点N 是BC 的中点，所以CN ＝12BC.所以MN ＝CM ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12AB.所以AB ＝2MN ＝2k cm.3、若C 在线段AB 的延长线上，且满足AB ＝p cm ，M ，N 分别为AC ，BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．解：猜想：MN ＝12AB ＝12p cm.理由如下：当点C 在线段AB 的延长线上时，如图．因为点M 是AC 的中点，所以CM ＝12AC.因为点N 是BC 的中点，所以CN ＝12BC.所以MN ＝CM －CN ＝12(AC －BC)＝12AB ＝12p cm.4、如图，已知点C ，D 为线段AB 上顺次两点，M ，N 分别是AC ，BD 的中点． (1)若AB ＝24，CD ＝10，求MN 的长；(2)若AB ＝a ，CD ＝b ，请用含有a ，b 的式子表示出MN 的长．解：(1)因为AB ＝24，CD ＝10，所以AC ＋DB ＝AB －CD ＝14. 因为M ，N 分别是AC ，BD 的中点，所以MC ＋DN ＝12(AC ＋DB)＝7.所以MN ＝MC ＋DN ＋CD ＝17. (2)因为AB ＝a ，CD ＝b ，所以AC ＋DB ＝AB －CD ＝a －b. 因为M ，N 分别是AC ，BD 的中点，所以MC ＋DN ＝12(AC ＋DB)＝12(a －b)．所以MN ＝MC ＋DN ＋CD ＝12(a －b)＋b ＝12(a ＋b)．5、如图，N 为线段AC 中点，点M ，B 分别为线段AN ，NC 上的点，且满足AM ∶MB ∶BC ＝1∶4∶3.(1)若AN ＝6，求AM 的长； (2)若NB ＝2，求AC 的长．解：设AM ＝x ，则MB ＝4x ，BC ＝3x ，所以AC ＝AM ＋MB ＋BC ＝8x. 因为N 为线段AC 中点，所以AN ＝NC ＝12AC ＝4x.(1)因为AN ＝6，所以4x ＝6.解得x ＝32.所以AM ＝32.(2)NB ＝NC －BC ＝4x －3x ＝2，解得x ＝2. 所以AC ＝8x ＝16.6、如图，点B ，D 在线段AC 上，BD ＝13AB ，AB ＝34CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离是20，求线段AC 的长．解：设BD ＝x ，则AB ＝3x ，CD ＝4x ，因为线段AB ，CD 的中点分别是E ，F ，所以BE ＝12AB ＝1.5x ，DF ＝12CD ＝2x.因为EF ＝BE ＋DF －BD ＝20，所以1.5x ＋2x －x ＝20.解得x ＝8.所以AC ＝AE ＋EF ＋CF ＝1.5x ＋20＋2x ＝12＋20＋16＝48.7、已知线段AB ＝60 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC ＝20 cm ，点D 是AC 的中点，求CD 的长．解：当点C 在线段AB 上时，如图1.图1CD ＝12AC ＝12(AB －BC)＝12×(60－20)＝12×40＝20(cm)．当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2.图2CD ＝12AC ＝12(AB ＋BC)＝12×(60＋20)＝12×80＝40(cm)．所以CD 的长为20 cm 或40 cm.8、如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为10和15，点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q 同时从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒．(1)当0＜t ＜5时，用含t 的式子填空： BP ＝5－t ，AQ ＝10－2t ； (2)当t ＝2时，求PQ 的值； (3)当PQ ＝12AB 时，求t 的值．解：(2)当t ＝2时，AP ＜5，点P 在线段AB 上，OQ ＜10，点Q 在线段OA 上，如图1.图1此时PQ ＝OP －OQ ＝(OA ＋AP)－OQ ＝(10＋t)－2t ＝10－t ＝8. (3)①当点P 在点Q 右边时，如图2.图2此时，AP ＝t ，OQ ＝2t ，OA ＝10，AB ＝5. 所以PQ ＝OA ＋AP －OQ ＝10＋t －2t ＝10－t. 当PQ ＝12AB 时，即10－t ＝2.5，解得t ＝7.5.②当点P 在点Q 左边时，如图3.图3此时，OQ ＝2t ，AP ＝t ，OA ＝10，AB ＝5. 所以PQ ＝OQ －OA －AP ＝2t －10－t ＝t －10.当PQ ＝12AB 时，即t －10＝2.5，解得t ＝12.5. 综上所述，当PQ ＝12AB 时，t ＝7.5或12.5.专题(二) 角度的计算1、如图，已知∠AOB 内部有三条射线OE ，OC ，OF ，且OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC.(1)若∠AOC ＝30°，∠BOC ＝60°，则∠EOF ＝45°；(2)若∠AOC ＝α，∠BOC ＝β，则∠EOF ＝α＋β2； (3)若∠AOB ＝θ，你能猜想出∠EOF 与∠AOB 之间的数量关系吗？请说明理由．解：∠EOF 与∠AOB 之间的数量关系是∠EOF ＝12∠AOB ＝12θ. 理由：因为OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，所以∠EOC ＝12∠BOC ，∠COF ＝12∠AOC. 所以∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF ＝12∠BOC ＋12∠AOC ＝12(∠BOC ＋∠AOC)＝12∠AOB ＝12θ.2、若∠EOF ＝γ，求∠AOB.解：因为OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，所以∠EOC ＝12∠BOC ，∠COF ＝12∠AOC. 所以∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF ＝12∠BOC ＋12∠AOC ＝12(∠BOC ＋∠AOC)＝12∠AOB. 因为∠EOF ＝γ，所以∠AOB ＝2γ.3、如图，若射线OC 在∠AOB 的外部，且∠AOB ＝θ，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，则上述(3)中的结论还成立吗？请说明理由．解：∠EOF ＝12θ成立，理由：因为OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，所以∠EOC ＝12∠BOC ，∠COF ＝12∠AOC. 所以∠EOF ＝∠COF －∠EOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC)＝12∠AOB ＝12θ. 4、如图，已知∠AOB 内部有顺次的四条射线：OE ，OC ，OD ，OF ，且OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD.(1)若∠AOB ＝160°，∠COD ＝40°，则∠EOF 的度数为100°；(2)若∠AOB ＝α，∠COD ＝β，求∠EOF 的度数；(3)从(1)(2)的结果中，你能看出什么规律吗？解：(2)因为∠EOF ＝∠COE ＋∠COD ＋∠FOD ＝12∠AOC ＋∠COD ＋12∠BOD ＝12(∠AOC ＋∠BOD)＋∠COD ＝12(∠AOB －∠COD)＋∠COD ＝12∠AOB ＋12∠COD ，∠AOB ＝α，∠COD ＝β，所以∠EOF ＝12α＋12β＝12(α＋β)． (3)若∠AOB 内部有顺次的四条射线：OE ，OC ，OD ，OF ，且OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，则∠EOF ＝12(∠AOB ＋∠COD)． 5、如图，OC 平分∠AOB ，∠AOD ∶∠BOD ＝3∶5，已知∠COD ＝15°，求∠AOB 的度数．解：设∠AOD ＝3x ，则∠BOD ＝5x.所以∠AOB ＝∠AOD ＋∠BOD ＝3x ＋5x ＝8x.因为OC 平分∠AOB ，所以∠AOC ＝12∠AOB ＝12×8x ＝4x. 所以∠COD ＝∠AOC －∠AOD ＝4x －3x ＝x.因为∠COD ＝15°，所以x ＝15°.所以∠AOB ＝8x ＝8×15°＝120°.6、如图，OC 是∠AOB 的平分线．(1)当∠AOB ＝60°时，求∠AOC 的度数；(2)在(1)的条件下，∠EOC ＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE 的度数；(3)当∠AOB ＝α，∠EOC ＝90°时，直接写出∠AOE 的度数．(用含α的式子表示)解：(1)因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠AOC ＝12∠AOB. 因为∠AOB ＝60°，所以∠AOC ＝30°.(2)如图1，∠AOE ＝∠EOC ＋∠AOC ＝90°＋30°＝120°.如图2，∠AOE ＝∠EOC －∠AOC ＝90°－30°＝60°.所以∠AOE 的度数为120°或60°.(3)90°＋α2或90°－α2. 7、如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OB 上，另一边OM 在直线AB 的上方．(1)在图1中，∠COM ＝30度；(2)将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在∠BOC 的内部，如图2，若∠NOC ＝16∠MOA ，求∠BON 的度数； (3)将图1中的三角板绕点O 以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线ON 恰好平分锐角∠BOC 时，旋转的时间是3或21秒；(直接写出结果)(4)在旋转过程中，∠MOC与∠NOB始终保持的数量关系是∠MOC－∠NOB＝30°，并请说明理由．解：(2)设∠NOC＝x°，则∠MOA＝6x°，∠BON＝60°－x°.由题意，得6x°＋90°＋60°－x°＝180°，解得x＝6.所以∠BON＝60°－x°＝60°－6°＝54°.图3(4)∠MOC－∠NOB＝30°，①当ON在∠BOC的内部时，如图3，因为∠MOC＋∠CON＝∠NOM＝90°，所以∠MOC＋(∠BOC－∠NOB)＝90°.所以∠MOC＋60°－∠NOB＝90°.所以∠MOC－∠NOB＝30°.图4②当ON在∠BOC的外部时，如图4，因为∠MOC－∠CON＝∠NOM＝90°，所以∠MOC－(∠NOB－∠BOC)＝90°.所以∠MOC－∠NOB＋60°＝90°.所以∠MOC－∠NOB＝30°.综上所述，∠MOC－∠NOB＝30°.。

认识平面图形练习题

认识平面图形练习题平面图形是几何图形中的常见类型，通过练习题可以帮助我们更好地认识和理解这些图形。

在下面的练习题中，你将会看到各种平面图形，并进行相关问题的解答。

通过这些练习，你可以进一步巩固对平面图形的认识和理解。

练习题一：直角三角形1. 给定一个直角三角形ABC，已知∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，求AB的长度。

解答：根据勾股定理，我们可以得到AB的长度：AB = √(AC² +BC²) = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13cm。

练习题二：矩形2. 已知一个矩形的长为8cm，宽为4cm，求该矩形的周长和面积。

解答：矩形的周长可以通过公式计算：周长 = 2(长 + 宽) = 2(8 + 4)= 2(12) = 24cm。

矩形的面积可以通过公式计算：面积 = 长 ×宽 = 8 × 4 = 32cm²。

练习题三：正方形3. 如果一个正方形的周长为20cm，求该正方形的边长和面积。

解答：正方形的周长等于4边长度的总和，所以边长为20cm ÷ 4 =5cm。

正方形的面积可以通过公式计算：面积 = 边长 ×边长 = 5 × 5 =25cm²。

练习题四：圆4. 已知一个圆的半径为6cm，求该圆的周长和面积（取π=3.14）。

解答：圆的周长可以通过公式计算：周长= 2πr = 2 × 3.14 × 6 = 37.68cm。

圆的面积可以通过公式计算：面积= πr² = 3.14 × 6² = 113.04cm²。

练习题五：平行四边形5. 在平行四边形ABCD中，已知AB = 6cm，BC = 8cm，求这个平行四边形的周长和面积。

解答：平行四边形的周长可以通过公式计算：周长 = 2(AB + BC) = 2(6 + 8) = 2(14) = 28cm。

2023-2024学年七年级数学上学期：课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒(附答案解析)

A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
6．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．
7．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是．
8．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图，至少需要剪条棱．
9．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去．（填序号）
故答案为：7．
9．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去1或2或6．（填序号）
【解答】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知．故应剪去1或2或6．
故答案为：1或2或6．
10．圆锥的侧面展开图是扇形，图是三棱柱的表面展开图．
【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，图是三棱柱的表面展开图．
【解答】解：图中只有四个等边三角形故只能折叠成三棱锥．
故选：B．
4．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）
A． B．
C． D．
【解答】解：选项C中红色面和绿色面都是相邻的，故不可能是一个正方体两个相对面上的颜色都一样，故选C．
2．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、不组成三棱锥，故不是；
B、能组成三棱锥，是；
C、组成的是四棱锥，故不是；
D、组成的是三棱柱，故不是．
故选：B．
3．如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠得到的立体图形是（）
A．六面体B．三棱锥C．三棱柱D．四棱锥
10．圆锥的侧面展开图是，图是的表面展开图．

平面图形的计算练习题(附答案)

平面图形的计算练习题库（附答案）用勾股定理14、151617求阴影部分的面积1819、20 2122、23、24、25、26、27、28、29、30、参考答案1、解：连接AC ，可知平方厘米阴影部分120==∆S S ACF ，线段AD 是ΔACF中底边CF 的高。

所以CF=120×2÷30=8（厘米）2、解：在线段BF 上取一点G ，使GF=AE ，连结DG ，那么ΔDGF 与ΔDAE 是两个完全一样的直角三角形，即∠ADE=∠GDF ，又因为∠ADE+∠CDF=90°，所以∠CDG=90°，即ΔCDG 是直角三角形。

所以75151021=⨯⨯==∆S S CDG 阴影部分（平方厘米）3、解：以AC 为对角线作长方形ABCG ，图中分成了4个小长方形，因为 ()()S S 21=， ()()S S 54= ， ()()()()()S S S S S S 53241++=++阴影所以()S S 3=阴影=7×4=28（平方厘米）4、因为DE=2CE ，即CE=31CD ，所以平方厘米正方形2412126161=⨯⨯==∆S S BCE ；又因为CE=31CD ，即CE ：CD = CE ：AB = 1：3，根据沙漏原理，EF ：BF = 1：3，即BF=43BE ，所以平方厘米18244343=⨯==∆∆S S BCE BCF ；因为图中两个阴影三角形的面积相等，所以平方厘米阴影36218=⨯=S 。

解：连结AD ，根据题意得S S S ABC ACD ABD ∆∆∆=+，5、即21AB ·DE + 21AC ·DF=24，又因为AB=AC=8 所以4DE+4DF=24，即DE+DF=6厘米。

6、解：AE=10+4=14厘米，CE=6厘米，RT ΔAEC 中，AE 和CE 是直角边，AC 是斜边，根据勾股定理，AC 2=61422+=232，又因为对角线正方形221⨯=S 所以11623221=⨯=S 正方形平方厘米7、在同一个平面内，任意位置的两个长方形或正方形，经过这两个长方形或正方形的中心的直线，就可以把这两个长方形或正方形平均分成两份，如右图。

人教版七年级上册数学第四章4.1---4.4测试题含答案

人教版七年级上册数学第四章4.1---4.4测试题含答案4.1《几何图形》一．选择题1．如图是一无盖的正方体盒子，其展开图不能是（）A．B．C．D．2．如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（）A．圆柱B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱3．在一个棱柱中，一共有八个面，则这个棱柱棱的条数有（）A．18条B．15条C．12条D．21条4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的展开图，那么在原正方体中，与“神“字所在面相对的面上的汉字是（）A．认B．眼C．确D．过5．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（）A．B．C．D．6．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（）A．B．C．D．7．在下列几何体中，（）几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的．A．B．C．D．二．填空题8．举两例生活学习中点动成线的例子：，．9．面与面相交成，线与线相交得到，点动成，线动成，面动成．10．用数学知识解释下列现象：（1）一只蚂蚁行走的路线可以解释为；（2）自行车的辐条运动可解释为．11．用你手中的直角三角板绕其一条直角边旋转一周所得的几何体是．12．五棱柱是由个面围成的，圆锥是由个面围成的．13．铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是．14．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则a﹣b﹣c的值为．15．病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”，如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是．三．解答题16．如图所示是一个几何体的表面展开图（1）该几何体的名称是．（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）17．如图，是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．18．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．19．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．（1）共需要彩带多少厘米？（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？（3）这个礼品盒的体积是多少？（π取3.14）参考答案一．选择题1．解：根据正方体表面展开图的“田凹应弃之”可得，选项A不能折叠成无盖的正方体盒子，故选：A．2．解：这个几何体有5个面，两个底面是全等的三角形，3个侧面是长方形，因此这个几何体为三棱柱，故选：D．3．解：一个棱柱中，一共有八个面，则有2个底面，6个侧面，因此此立体图形是六棱柱，则这个棱柱棱的条数有18条．故选：A．4．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“神”与“确”是相对面．故选：C．5．解：将长方形沿着一边旋转一周，所形成的几何体是圆柱，故选：B．6．解：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周得到的几何体为：故选：D．7．解：A、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的，不合题意；B、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的，不合题意；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的，不合题意；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的，符合题意．故选：D．二．填空题8．解：雨落下来成线、笔尖在纸上移动能画成一条线均是点动成线的例子．故答案可为：雨落下来成线、笔尖在纸上移动能画成一条线．9．解：面面相交得到线，线线相交得到点．点动成线，线动成面，面动成体．故答案为：线；点；线；面；体．10．解：（1）一只蚂蚁行走的路线可以解释为：点动成线；（2）自行车的辐条运动可解释为：线动成面，故答案为：点动成线；线动成面．11．解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为：圆锥．12．解：五棱柱是由7个面围成的，圆锥是由2个面围成的．故答案为：7，2．13．解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体．故答案为：面动成体．14．解：根据正方体展开图所标的数字，相对面上所标的两个数互为相反数，可得a＝1，b＝5，c＝﹣2，∴a﹣b﹣c＝1﹣5﹣（﹣2）＝﹣2，故答案为：﹣2．15．解：根据正方体展开图的特征，“相间、Z端是对面”可得，“抗”的对面是“情”，故答案为：情．三．解答题16．解：（1）该几何体的名称是圆柱，故答案为：圆柱；（2）该几何体的体积＝π×12×3＝3π．17．解：（1）这个几何体的名称是六棱柱；（2）侧面积＝（2+4）ab＝6ab．18．解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2），（2）根据棱柱的展开与折叠，可得可以折叠成长方体的盒子，其长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm，因此体积为：1×2×3＝6（m3），19．解：（1）50×4+20×4+18＝298（cm），（2）π×（）2×2+π×20×50＝200π+1000π＝1200π（cm2），（3）π×（）2×50＝5000π≈15700（cm3），答：做这样一个礼品盒共需要彩带298厘米；至少要1200π平方厘米的硬纸；这个礼品盒的体积约为15700立方厘米．4.2直线、射线、线段一．选择题1．两根木条，一根长18cm，一根长22cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．2cm或20cm 2．延长线AB到C，使得BC＝AB，若线段AC＝8，点D为线段AC的中点，则线段BD 的长为（）A．2B．3C．4D．53．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A．②④B．③④C．②③D．①③4．下列说法中，正确的是（）A．若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．任何有理数的绝对值都不是负数C．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大D．两点之间，直线最短5．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（）A．6B．7C．8D．96．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线7．下列说法中正确的个数为（）（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．两条直线相交只有一个交点C．两点之间所有连线中，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是（）A．垂线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短二．填空题11．若两条直线相交，有个交点，三条直线两两相交有个交点．12．在直线上任取一点A，截取AB＝16cm，再截取AC＝40cm，则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为cm．13．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，若在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的倍．14．已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，则线段MC的长为．15．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．三．解答题16．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA＝2AB，E为DB的中点，且EB＝30cm，请画出示意图，并求DC的长．17．课间休息时小明拿着两根木棒玩，小华看到后要小明给他玩，小明说：“较短木棒AB 长40cm，较长木棒CD长60cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木棒的中点分别是点E和点F，则点E和点F间的距离是多少？你说对了我就给你玩”聪明的你请帮小华求出此时两根木棒的中点E和F间的距离是多少？18．已知直线l依次三点A、B、C，AB＝6，BC＝m，点M是AC点中点（1）如图，当m＝4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD＝n＜m，用m、n表示线段DM的长度．19．已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB＝AB．（1）若AB＝6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE＝AB，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝22cm，较短的木条为BC＝18cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝11cm，BN＝9cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝11+9＝20cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝11﹣9＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或20cm；故选：D．2．【解答】解：∵BC＝AB，AC＝8，∴BC＝2，∵D为线段AC的中点，∴DC＝4，∴BD＝DC﹣BC＝4﹣2＝2；故选：A．3．【解答】解：①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，故选：B．4．【解答】解：A、若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，A、B、C三点不一定共线，故本选项错误；B、任何有理数的绝对值都不是负数，正确，故本选项正确；C、应为：角的大小与角两边的长度无关，故本选项错误；D、应为：两点之间，线段最短，故本选项错误．故选：B．5．【解答】解：∵平面内不同的两点确定1条直线，可表示为：＝1；平面内不同的三点最多确定3条直线，可表示为：＝3；平面内不同的四点确定6条直线，可表示为：＝6；以此类推，可得：平面内不同的n点可确定（n≥2）条直线．由已知可得：＝36，解得n＝﹣8（舍去）或n＝9．故选：D．6．【解答】解：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，则其中的道理是：两点确定一条直线．故选：D．7．【解答】解：（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，原来的说法错误；（2）连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短是正确的；（4）射线与直线都是无限长的，原来的说法错误；（5）平面内互相平行的3条直线没有交点，原来的说法错误．故选：A．8．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，故选：C．9．【解答】解：①不带“﹣”号的数不一定是正数，错误；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数，正确；③射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；④直线MN和直线NM是同一条直线，正确；故选：B．10．【解答】解：由图可知，乘坐①号地铁走的是直线，所以节省时间的依据是两点之间线段最短．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：两条直线相交，有1个交点，三条直线两两相交有1或3个交点．故答案为：1，1或3．12．【解答】解：①如图1，当B在线段AC上时，∵AB＝16cm，AC＝40cm，D为AB中点，E为AC中点，∴AD＝AB＝8cm，AE＝AC＝20cm，∴DE＝AE﹣AD＝20cm﹣8cm＝12cm；②如图2，当B不在线段AC上时，此时DE＝AE+AD＝28cm；故答案为：12或28．13．【解答】解：如下图所示：设AB＝1，则DA＝2，AC＝2，∴可得：DB＝3，AC＝2，∴可得线段AC是线段DB的倍．故答案为：．14．【解答】解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，∴设AB＝2x，BC＝4x，CD＝3x，∵CD＝6cm，即3x＝6cm，解得x＝2cm，∴AD＝2x+4x+3x＝9x＝9×2＝18cm，∵M是AD的中点，∴MD＝AD＝×18＝9cm，∴MC＝MD﹣CD＝9﹣6＝3cm．故答案为：3cm．15．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：如图：∵E为DB的中点，EB＝30cm，∴BD＝2EB＝60cm，又∵DA＝2AB，∴AB＝BD＝20cm，AD＝BD＝40cm，∴BC＝3AB＝60cm，∴DC＝BD+BC＝120cm．17．【解答】解：如图1，当AB在CD的左侧且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点）∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝BE+CF＝20+30＝50cm（或EF＝BE+BF＝20+30＝50cm）；如图2．当AB在CD上且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点），∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝CF﹣BE＝30﹣20＝10cm（或EF＝BF﹣BE＝30﹣20＝10cm）．∴此时两根木棒的中点E和F间的距离是50cm或10cm．18．【解答】解：（1）当m＝4时，BC＝4，又∵AB＝6，∴AC＝4+6＝10，又M为AC中点，∴AM＝MC＝5，∴BM＝AB﹣AM，＝6﹣5＝1；（2）∵AB＝6，BC＝m，∴AC＝6+m，∵M为AC中点，∴，①当D在线段BC上，M在D的左边时，CD＝n，MD＝MC﹣CD＝＝；②当D在线段BC上，M在D的右边边时，CD＝n，MD＝DC﹣MC＝n﹣＝；③当D在l上且在点C的右侧时，CD＝n，MD＝MC+CD＝+n＝．19．【解答】解：（1）如图所示：∵AC+DB＝AB，AB＝6，∴AC+DB＝2，∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝6﹣2＝4；（2）线段CD上存在点E，使得CE＝AB，理由是：∵AC+DB＝AB4.3角一．选择题1．如图，从4点钟开始，过了40分钟后，分钟与时针所夹角的度数是（）A．90°B．100°C．110°D．120°2．钟面上，下列时刻分针与时针构成的角是直角的是（）A．12点15分B．9点整C．3点20分D．6点45分3．如图，若∠BOC：∠AOC＝1：2，∠AOB＝63°，且OC在∠AOB的内部，则∠AOC＝（）A．78°B．42°C．39°D．21°4．如图一副三角板按不同的方式摆放得到下面四个图形，满足∠1＝∠2的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠AOD互余，OE平分∠DOB，∠DOE＝75°，则∠AOC的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°6．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC＝26°时，∠BOE的度数（）A．61°B．62°C．63°D．64°7．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC＝10°，则∠BOD的度数是（）A．10°B．20°C．70°D．80°8．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（）A．B．C．D．9．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．60°10．如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′＝40°，那么∠EAD′的度数为（）A．20B．25°C．40°D．50°二．填空题11．计算：已知∠α＝20°20′，则∠α的余角为．12．若∠AOB＝45°，∠BOC＝75°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为．13．若两个角互补，且度数之比为3：2，求较大角度数为．14．若此时时钟表上的时间是8：20分，则时针与分针的夹角为度．15．如图，在甲，乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°，若同时开工，则在乙地公路按南偏西度的走向施工，才能使公路准确接通．三．解答题16．一个角的余角的3倍比它的补角小10°，求这个角的度数．17．如图，∠AOB＝180°，∠COD＝40°，OD平分∠COB，OE平分∠AOC，求∠AOE 和∠EOD的度数．18．如图，点O是直线AB上一点，∠AOE＝130°，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ 平分∠BOF，求∠POQ的度数．19．如图1，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点A处，∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，保持三角尺ABC不动，三角尺AED绕点A顺时针旋转，旋转角度小于180°．（1）如图2，AD是∠EAC的角平分线，直接写出∠DAB的度数；（2）在旋转的过程中，当∠EAB和∠DAC互余时，求∠BAD的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：4点40分钟时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数＝40×6°﹣4×30°﹣40×0.5°＝100°．故选：B．2．【解答】解：A、30°×（5﹣）＝127.5°，故A不符合题意；B、30°×3＝90°，故B符合题意；C、30°×（4﹣）＝11°，故C不符合题意；D、30°×（3+）＝112.5°，故D不符合题意；故选：B．3．【解答】解：∵∠BOC：∠AOC＝1：2，∴∠AOC＝∠AOB＝×63°＝42°．故选：B．4．【解答】解：第1个图形中，∠1＝∠2＝135°，符合题意；第2个图形中∠1＝45°，∠2的度数不确定，不符合题意；第3个图形中∠1＝∠2，符合题意；第4个图形中∠1＝120°，∠2＝45°，不符合题意，故选：B．5．【解答】解：∵OE平分∠DOB，∠DOE＝75°，∴∠BOD＝2∠DOE＝150°，∴∠AOD＝30°，∵∠AOC与∠AOD互余，∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，故选：C．6．【解答】解：∵OC平分∠AOB，∠BOC＝26°，∴∠AOB＝2∠BOC＝52°．∴∠BOD＝180°﹣52°＝128°．∵OE平分∠DOB，∴∠BOE＝∠DOB＝×128°＝64°．故选：D．7．【解答】解：由图可得，∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角，则∠BOD＝∠AOC＝10°．故选：A．8．【解答】解：A、由图形得：∠α＝60°，∠β＝30°+45°＝75°，不合题意；B、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；C、根据同角的余角相等，可得：∠α＝∠β，符合题意；D、由图形得：∠α＝90°﹣30°＝60°，∠β＝90°﹣45°＝45°，不合题意．故选：C．9．【解答】解：∵BM为∠ABC的平分线，∴∠CBM＝∠ABC＝×60°＝30°，∵BN为∠CBE的平分线，∴∠CBN＝∠EBC＝×（60°+90°）＝75°，∴∠MBN＝∠CBN﹣∠CBM＝75°﹣30°＝45°．故选：B．10．【解答】解：∵∠BAD′＝40°，∴∠DAD′＝90°﹣40°＝50°，∵将长方形ABCD的一角沿AE折叠，∴∠DAE＝∠EAD′＝∠DAD′＝25°．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∠α的余角＝90°﹣20°20′＝69°40′．故答案为：69°40′．12．【解答】解：如图1，∵∠AOB＝45°，∴∠BOD＝22.5°，∵∠BOC＝75°，∴∠BOE＝37.5°，∴∠DOE＝22.5°+37.5°＝60°；如图2，∵∠AOB＝45°，∴∠BOD＝22.5°，∵∠BOC＝75°，∴∠BOE＝37.5°，∴∠DOE＝37.5°﹣22.5°＝15°，故答案为：60°或15°．13．【解答】解：因为两个角的度数之比为3：2，所以设这两个角的度数分别为（3x）°和（2x）°．根据题意，列方程，得3x+2x＝180，解这个方程，得x＝36，所以3x＝108．即较大角度数为108°．故答案为108°．14．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8点20分，时针与分针的夹角可以看成30°×4+0.5°×20＝130°．故答案为：130．15．【解答】解：如图：∵AD∥OC，∴∠COD＝∠ADO＝55°，即乙地公路走向应按南偏西55度的走向施工，才能使公路准确接通．故答案为：55．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：设这个角是x°，根据题意，得3（90﹣x）＝（180﹣x）﹣10，解得x＝50．故这个角的度数为50°．17．【解答】解：∵∠COD＝40°，OD平分∠COB，∴∠BOC＝2∠COD＝80°，∠BOD＝40°，又∵∠AOB＝180°，∴∠AOC＝100°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠AOC＝50°，∴∠DOE＝180°﹣∠AOE﹣∠BOD＝180°﹣50°﹣40°＝90°．18．【解答】解：∵OP平分∠AOE，∴∠POE＝∠AOE＝×130°＝65°，∵∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣130°＝50°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣50°＝40°，∵OQ平分∠BOF，∴∠BOQ＝∠BOF＝×40°＝20°，∴∠POQ＝∠POE+∠BOE+∠BOQ＝65°+50°+20°＝135°．19．【解答】解：（1）如图2，∵AD是∠EAC的角平分线，∴∠DAE＝∠CAD＝45°，∵∠BAC＝60°，∴∠DAB＝60°﹣45°＝15°；（2）分两种情况讨论：①如图，当∠EAB和∠DAC互余时，设∠BAD＝α，则∠BAE＝45°﹣α，∠CAD＝60°﹣α，∴45°﹣α+60°﹣α＝90°，解得α＝7.5°；②如图，当∠EAB和∠DAC互余时，设∠BAD＝α，则∠BAE＝α﹣45°，∠CAD＝α﹣60°4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒一、选择题1. 下图中，是正方体的展开图的是()A B C D2. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是()A．厉 B．害C．了D．我3. 图是一个能折成长方体的平面展开图，那么由它折成的长方体可能是( )4. 如图，将图①围成图②的正方体，则图①中的红心“♥”标志所在的正方形是正方体中的()A．面CDHE B．面BCEFC．面ABFG D．面ADHG5. 明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出装墨水的盒子是()A B C D6. 有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是()A．白B．红C．黄D．黑7. 一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数之和相等，如图，你能看到的数为7，10，11，则六个整数的和为()A．51 B．52 C．57 D．588. 下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是( )9. 小明同学设计了如图所示的正方体形状的包装纸盒，把其下面的四个表面展开图折叠（不计接缝），与小明同学设计的纸盒完全相同的是( )10. 下列不是如图所示的立体图形的展开图的是( )A. B. C. D.11. 图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )二、填空题12. 如图是一个多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母在多面体的外表面），请根据要求回答问题．(1)如果D面在多面体的左面，那么F面在面；(2)B面和面是相对的面；(3)如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面能看到面。

2019-2020学年数学人教版七年级上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒同步练习

2019-2020学年数学人教版七年级上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）(2017·濮阳模拟) 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（）A . 爱B . 国C . 善D . 诚2. （2分） (2017七上·青岛期中) 将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）A .B .C .D .3. （2分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A . 和B . 谐C . 泰D . 州4. （2分）水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是A . OB . 6C . 快D . 乐5. （2分）(2017·承德模拟) 对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P1 ， Q1 ，下列变换中不一定保证PQ=P1Q1的是（）A . 平移B . 旋转C . 翻折D . 位似6. （2分） (2017七上·东城期末) 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（）A . 祝B . 你C . 顺D . 利7. （2分）一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，与“我”相对的面上所写的字是（）A . 欢B . 数C . 学D . 课二、填空题 (共5题；共5分)8. （1分）在图中是正方体展开图的有________．9. （1分） (2017七上·定州期末) 如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________．10. （1分）(2017·洪泽模拟) 若圆柱的底面圆半径为2cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为________cm2 ．11. （1分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是________．12. （1分）一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为________cm.三、解答题 (共4题；共40分)13. （5分） (2019八上·兰州期中) 长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？14. （5分） (2017九上·禹州期末) 如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=9cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（结果保留根号和π）15. （15分） (2020七上·兴化期末) 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为4cm，从上面看三角形的边长都为3 cm，求这个几何体的侧面积.16. （15分） (2019七上·宝鸡月考) 小明在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:（1）小明总共剪开了几条棱.（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.（3）小明说:已知这个长方体纸盒高为20 cm,底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880 cm,求这个长方体纸盒的体积.参考答案一、单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共5题；共5分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共4题；共40分)14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、。

2020-2021学年度人教版七年级数学上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒课时练习

2020-2021学年度人教版七年级数学上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒课时练习一、选择题1．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（）A．A B．B C．C D．D2．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A．B．C．D．3．下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是( )A．B．C．D．4．如图，点A位于点O的A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A．的B．中C．国D．梦6．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．7．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A．B．C．D．8．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．9．如图，是一个正方体的展开图，则展开前与C面相对的面是（）A．A B．BC．D D．F10．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）．A．B．C．D．二、填空题11．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝_______.12．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_____．13．如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是_____，“2”的对面是_____（填编号）．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝_____．15．已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为________．。

(完整版)基本平面图形试题及答案

第四章简单平面图形单元测试题（总分100分，时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共39分）1、如图1，以O为端点的射线有（）条．A、3B、4C、5D、62、下列各直线的表示法中，正确的是（）.A、直线AB、直线ABC、直线abD、直线Ab3、一个钝角与一个锐角的差是（）.A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定4、下列说法正确的是（）.A、角的边越长，角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点DC、∠B=∠ABC+∠DBCD、以上都不对5、下列说法中正确的是（）.A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）.A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个7、下列说法中，正确的有（）.①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A、1个B、2个C、3个D、4个8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）.A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）.A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cmB、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cmD、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10、已知OA⊥OC，过点O作射线OB,且∠AOB=30°，则∠BOC的度数为（）.A、30°B、150°C、30°或150°D、以上都不对11、下图中表示∠ABC的图是（）.A 、B 、C 、D 、12、如图2，从A到B最短的路线是（）.A、A－G－E－BB、A－C－E－BC、A－D－G－E－BD、A－F－E－B13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（）.A、0°＜∠1+∠2＜90°B、0°＜∠1+∠2＜180°C、∠1+∠2＜90°D、90°＜∠1+∠2＜180°二、填空题（每空3分，满分30分）14、如图3，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC= ﹣CD；AB+ +CD=AD；（2）共有条线段，共有条射线，以点C为端点的射线是．15、用三种方法表示图4的角：．图（7）A EDFGC图2图1图3图416、将一张正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为度．17、如图6，OB ，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD 的代数式是∠AOD= ．18、如图7，∠AOD=∠AOC+ =∠DOB+ ．三、解答题（共5小题，满分31分）19、如图8，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点．（6分）（1）如果AC=8cm ，BC=6cm ，求MN 的长．（2）如果AM=5cm ，CN=2cm ，求线段AB 的长．20、如图9，已知∠AOB 内有一点P ，过点P 画MN ∥OB 交OA 于C,过点P 画PD ⊥OA,垂足为D,并量出点P 到OA 距离。

平面图形练习题

平面图形练习题在几何学中，平面图形是指在二维平面上的形状和结构。

对于学习几何学的学生来说，进行平面图形的练习是非常重要的，它可以帮助学生巩固基本概念、培养空间思维能力以及提高问题解决能力。

本篇文章将为大家提供一些平面图形练习题，希望能帮助你提高对于平面图形的理解和运用。

1. 画一个等边三角形并计算其周长和面积。

2. 给定边长分别为3cm和4cm的矩形，计算其面积和周长。

3. 画一个直角三角形，已知直角边长分别为5cm和12cm，计算斜边的长度。

4. 给定一个圆，半径为7cm，计算其周长和面积。

5. 画一个梯形，已知两条平行边分别为8cm和12cm，高为5cm，计算其面积。

6. 画一个菱形，已知对角线分别为6cm和8cm，计算其面积。

7. 画一个正方形，已知对角线长度为10cm，计算其面积和周长。

8. 画一个扇形，已知半径为9cm，圆心角为60度，计算其周长和面积。

9. 画一个平行四边形，已知两条对边长度分别为6cm和8cm，计算其面积。

10. 画一个五边形，已知边长为5cm，计算其周长。

以上是一些常见的平面图形练习题，通过解答这些题目，可以加深对于各种图形的特征和性质的理解。

同时，通过计算周长和面积等数值，也可以帮助学生运用数学知识解决实际问题的能力。

在练习平面图形的过程中，需要注意以下几点：1. 熟悉各种图形的定义和性质，掌握它们的名称、特征和计算方法。

2. 画图时使用合适的工具，比如尺子、直尺和量角器等，以保证图形的准确性和美观性。

3. 计算周长和面积时，要注意单位的选择和换算，确保结果的准确性。

4. 在解答题目时，要仔细理解题目的要求，正确运用所学知识进行分析和计算。

5. 在解答过程中，可以采用逻辑推理、辅助线构造等方法，帮助解决难题。

通过不断的练习和应用，相信在平面图形的理解和运用上你会有很大的进步。

希望以上的练习题能对你的学习有所帮助！加油！。

人教版数学七年级上册 4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒测试题

2019-2020学年人教版数学七年级上册4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒测试题一．选择1．下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是( )2.小明同学设计了如图4-4-2所示的正方体形状的包装纸盒，把其下面的四个表面展开图折叠（不计接缝），与小明同学设计的纸盒完全相同的是( )图4-4-23.将下列纸片沿虚线折叠，可以围成长方体的是( )4.下列不是如图4-4-4所示的立体图形的展开图的是( )A.B.C.D.5.图4-4-5是一个能折成长方体的平面展开图，那么由它折成的长方体可能是( )图4-4-56.图4-4-7是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )二．按要求做题1.图4-4-1是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．图4-4-12.某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图4-4-3，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．(1)此长方体包装盒的体积为_______立方毫米（用含x 、y 的式子表示）；(2)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当x= 40，），=70时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米．图4-4-3513.如图4-4-6是一个多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母在多面体的外表面），请根据要求回答问题．(1)如果D面在多面体的左面，那么F面在哪里？(2)B面和哪一面是相对的面？(3)如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面能看到哪一面？图4-4-64.如图4-4-8，用一块边长为60 cm的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形（其余部分不能裁截）；②折合后薄钢片既无空隙，又不重叠地围成盒子．(1)请你画出符合上述方案的一种草图，并标出尺寸；(2)当盒子的高为10 cm时，求该盒子的容积.图4-4-8参考答案一．1.D选项A折叠成三棱柱，选项B、选项C 可折叠成长方体，选项D不能折叠成立体图形．2.答案C3.A 只有选项A中的纸片可以围成长方体4.D选项D的四个三角形面不能折叠成原图形的四个三角形面，而是有一个三角形面与一个正方形面重合，故不能组合成题目中的立体图形，故选D．5.D 通过动手折叠，并对照阴影部分的面，可知D 符合要求，6.A 只有A 选项中的平面展开图折叠起来能形成一个长方体，故选A ．二．1.解：(1)(3x1+1x2+3x2)x2=11x2=22（平方米）．即铁皮的面积为22平方米．(2)它能做成一个长方体盒子，如图长方体盒子的体积为1x2x3=6（立方米）．2.解：(1) 65xy.(2)长方体表面纸板的面积=2(xy+65y+65x)平方毫米，因为内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积= (1+)x2(xy+65 y+65x)=（xy+65y+65x ）（平方毫米），当x=40，y=70时，制作这样一个长方体共需要纸板×40x70+156x70+156x40=23 880（平方毫米）．3.解：由题图可知B 面的对面是E 面，A 面的对面是C 面，D 面的对面是F 面．(1)D 而在左面，所以F 面在右面．(2)B 面和E 面是相对的面．(3)C 面在前面，从上面看到的是D 面，所以从左面能看到B 面.4.解：(1)如图：(2)当盒子的高为10 cm 时，该盒子的容积=40×20×10=8 000(cm³)5151512512。

小学平面图形试题及答案

小学平面图形试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 菱形B. 圆C. 正方形D. 所有选项2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 30厘米B. 50厘米C. 15厘米D. 20厘米3. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 7厘米B. 14厘米C. 28厘米D. 21厘米4. 下列哪个图形的面积是最大的？A. 边长为4厘米的正方形B. 长为6厘米，宽为4厘米的长方形C. 直径为8厘米的圆D. 边长为5厘米的等边三角形5. 一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 40平方厘米B. 20平方厘米C. 16平方厘米D. 10平方厘米6. 一个三角形的底是9厘米，高是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 27平方厘米B. 54平方厘米C. 36平方厘米D. 18平方厘米7. 下列哪个图形的周长是最小的？A. 边长为3厘米的正方形B. 长为4厘米，宽为2厘米的长方形C. 直径为5厘米的圆D. 边长为4厘米的等边三角形8. 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 40平方厘米B. 50平方厘米C. 60平方厘米D. 30平方厘米9. 一个正五边形的每个内角是多少度？A. 108度B. 120度C. 144度D. 90度10. 一个圆的周长是31.4厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 10厘米B. 20厘米C. 15厘米D. 5厘米二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，它的面积是______平方厘米。

2. 一个圆的半径是7厘米，它的直径是______厘米。

3. 一个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，它的面积是______平方厘米。

4. 一个三角形的底是12厘米，高是9厘米，它的面积是______平方厘米。

5. 一个梯形的上底是8厘米，下底是14厘米，高是6厘米，它的面积是______平方厘米。

平面图形经典例题

【平面图形】1．旋转的思想方法。

将所给图形中的某一部分绕一个固定点旋转一定（或适当）的角度，变为较明显的简单而又直观的图形。

2．移动的思想方法。

A ．点的移动：将图中的某一点看作一个“动点”沿直线移动，使原来分着的空白部分合并在一起变成一个简单明了的图形。

B ．面的移动：将所给图形中的某个图形沿直线上下左右移动，把复杂的图形转化成简单的图形，使原来面积不等变成相等。

3．翻折的思想方法。

将所给图形的某一部分以某一直线为对称轴翻折，使原来复杂的图形变为直观图形。

例1 如图，长方形的长是8厘米、宽是6厘米、A 和B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。

例2 下面的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道。

求植草的面积。

例3 下图是一块长方形草地。

长方形长16米、宽10米，中间有两条宽2米的道路，两条都是平行四边形。

求有草部分的面积。

（单位：厘米）例4 如图，已知长方形的长是8厘米，宽是4厘米，图中阴影部分面积是10平方厘米，求OD 长多少厘米？例5 有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相又叠合（如图），已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积为14，绿色面积是10，那么正方形盒子的面积是多少?ABD CBDC ’A ’50米BB161021．有5张同样大小的纸如下图，重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半。

求重叠后图形的周长。

2. 求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）3．梯形草坪(如下图),有一平形四边形人行道,求人行道的面积是多少平方米?4．一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如下图阴影所示部分，红条宽都是2厘米。

问：这条手帕白色部分的面积是多少？5．把长2厘米、宽1厘米的长方形如图那样拼摆：第一层放一个，第二层放两个，第三层放三个……如果按照这样摆下去，当摆成六层图形时，周长是多少厘米？【蝴蝶翅膀】1．只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

中职数学拓展模块一(上册)4.4平面与平面的位置关系

情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业
练习 5. 工程人员具有一丝不苟、精益求精的工匠精神
是工程质量的基本保障.为检验所铺设的地板是否达到水平要求,工程人员将水平仪(如图)分两次交叉放置在地板上,如果气泡两次都在正中间,则说明地板与水平面平行,达到要求.你知道其中的原理吗？
两个平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么两条交线互相平行.
已知: α∥β,γ∩α=m, γ∩β=n ,如图所示. 求证: m∥n.
证明因为m⊆γ, n⊆γ,所以m、n共面. 又因为α∥β,m⊆α,n⊆β, 所以m、n没有公
共点,因此m∥n.
情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业
情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业
例1 证明: 如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条相交直线,那么这两个平面互相平行.
已知: m∩n =P,m⊆α,n⊆α, m' ⊆β, n' ⊆β, 且m∥m', n∥n',如图所示.
求证: α∥β. 证明因为m∥m', m' ⊆β, m⊈β,所以m∥β.同理可证, n ∥β. 又m⊆α,n⊆α,m∩m=P，根据两个平面平行的判定定理可知α∥β.
画两个平面平行时,要使表示平面的两个平行四边形的对应边平行.
4.4.1
两平面平行
情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业
观察教室,可以直观感受到教室的天花板和地面所在平面是平行的.考虑到平面的无限展性,直接判断这两个平面是否有公共点是很难实现的.那么,如何判断两个平面是平行的呢？
情境导入探索新知典型例题巩固练习归纳总结布置作业

幼儿园平面与立体练习题

幼儿园平面与立体练习题一、平面图形认知1. 请在下面的图形中，找出所有的三角形：（此处附上包含多种形状的图案）2. 请将下列图形按照大小顺序排列：（此处附上不同大小的圆形、正方形、长方形）3. 请在下面的图形中，找出所有的正方形：（此处附上包含多种形状的图案）4. 请将下列图形按照边数从多到少排列：（此处附上五角星、矩形、三角形、线段）5. 请在下面的图形中，找出所有的圆形：（此处附上包含多种形状的图案）二、立体图形认知1. 请在下面的图形中，找出所有的球体：（此处附上包含多种立体图形的图案）2. 请将下列图形按照高度从高到低排列：（此处附上不同高度的长方体、圆柱体、圆锥体）3. 请在下面的图形中，找出所有的正方体：（此处附上包含多种立体图形的图案）4. 请将下列图形按照底面积从大到小排列：（此处附上圆锥体、圆柱体、球体）5. 请在下面的图形中，找出所有的圆柱体：（此处附上包含多种立体图形的图案）三、图形组合与分割1. 请将下列图形组合成一个更大的图形：（此处附上几个可以组合成更大图形的小图形）2. 请将下面的图形分割成两个相同的部分：（此处附上一个可以对称分割的图形）3. 请将下列图形组合成一个长方形：（此处附上几个可以组合成长方形的小图形）4. 请将下面的图形分割成四个相同的小图形：（此处附上一个可以平均分割的图形）5. 请将下列图形组合成一个正方形：（此处附上几个可以组合成正方形的小图形）四、图形分类与归纳1. 请将下列图形按照颜色分类：（此处附上不同颜色的图形）2. 请将下面的图形按照形状分类：（此处附上不同形状的图形）3. 请将下列图形按照大小分类：（此处附上不同大小的图形）4. 请将下面的图形按照是否为立体图形分类：（此处附上平面图形和立体图形的混合图案）5. 请将下列图形按照是否为平面图形分类：（此处附上平面图形和立体图形的混合图案）五、图形观察与推理1. 如果每个正方形代表一个苹果，下面的图案代表多少个苹果？2. 看下面的图案，找出规律，然后画出下一个图形：（此处附上一系列有规律的图形序列）3. 哪个图形与其他图形不同？（此处附上几个相似但有一个不同的图形）4. 如果每个三角形代表一个雪糕，下面的图案代表多少个雪糕？（此处附上由多个三角形组成的图案）5. 看下面的图案，找出缺失的部分：（此处附上一个不完整的图案）六、空间方位认知1. 请在下面的图中指出“上面”的位置：（此处附上一个简单的空间图）2. 请在下面的图中指出“下面”的位置：（此处附上一个简单的空间图）3. 请在下面的图中指出“前面”的位置：（此处附上一个简单的空间图）4. 请在下面的图中指出“后面”的位置：（此处附上一个简单的空间图）5. 请在下面的图中指出“左边”的位置：（此处附上一个简单的空间图）七、图形创意与设计1. 请用下面的图形拼出一个房子：（此处附上几个可以拼成房子的基础图形）2. 请用下面的图形设计一个：3. 请用下面的图形创作一个动物图案：（此处附上几个可以创作成动物图案的基础图形）4. 请用下面的图形设计一个花朵：（此处附上几个可以设计成花朵的基础图形）5. 请用下面的图形拼出一个交通工具：（此处附上几个可以拼成交通工具的基础图形）八、图形计数与比较1. 数一数，下面的图案中有多少个圆形？（此处附上包含多个圆形的图案）2. 比一比，下面的两个长方形哪个更长？（此处附上两个不同长度的长方形）3. 数一数，下面的图案中有多少个正方形？（此处附上包含多个正方形的图案）4. 比一比，下面的两个三角形哪个更大？（此处附上两个不同大小的三角形）5. 数一数，下面的图案中有多少个立体图形？（此处附上包含多个立体图形的图案）答案一、平面图形认知1. 所有三角形的编号为：2, 5, 8, 11, 14。

关于平面图形的练习题

关于平面图形的练习题一、填空题1. 平面图形的基本元素是点和______。

2. 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫______。

3. 一个平行四边形的对边分别是8cm和12cm，那么它的周长是______cm。

4. 等边三角形的三个角都是______度。

5. 一个正方形的面积是25平方厘米，那么它的边长是______厘米。

二、选择题A. 长方形B. 梯形C. 平行四边形D. 等腰三角形2. 下列哪个图形既是中心对称图形又是轴对称图形？（）A. 正方形B. 等腰梯形C. 直角三角形D. 椭圆形3. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，那么这个三角形的周长是：（）A. 26cmB. 32cmC. 42cmD. 46cmA. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 正方形5. 一个圆的半径增加了10%，那么它的面积增加了多少？（）A. 10%B. 20%C. 21%D. 40%三、判断题1. 两条平行线上的任意两个角都是对应角。

（）2. 一个等腰三角形的底角和顶角相等。

（）3. 两个全等三角形的面积一定相等。

（）4. 任意两个圆的周长之比等于它们的半径之比。

（）5. 一个正方形的对角线长度等于它的边长。

（）四、计算题1. 计算下列图形的周长和面积：（1）长方形，长10cm，宽6cm；（2）正方形，边长8cm；（3）等腰三角形，底边长12cm，腰长10cm。

2. 一个圆的半径是5cm，求它的周长和面积。

3. 一个梯形的上底是4cm，下底是10cm，高是6cm，求它的面积。

4. 计算下列图形的面积：（1）矩形，长15cm，宽8cm；（2）等腰三角形，底边长16cm，高12cm；（3）圆，半径14cm。

5. 一个平行四边形的底边长为8cm，高为5cm，求它的面积。

五、作图题1. 画出下列图形：（1）一个边长为5cm的正方形；（2）一个底边长为6cm，高为4cm的等腰三角形；（3）一个直径为10cm的圆；（4）一个长为8cm，宽为6cm的长方形；（5）一个上底为4cm，下底为6cm，高为3cm的梯形。

认识平面图形的练习题

认识平面图形的练习题认识平面图形的练习题在我们日常生活中，平面图形无处不在。

无论是建筑物、道路、艺术作品还是日常用品，我们都可以找到各种各样的平面图形。

因此，认识平面图形是我们应该具备的基本能力之一。

为了帮助大家更好地认识平面图形，下面将提供一些练习题供大家练习。

1. 请列举出你所熟悉的平面图形，并简要描述它们的特点。

2. 画出一个正方形，并标注出它的边长和对角线的长度。

3. 画出一个矩形，并标注出它的长和宽。

4. 画出一个圆，并标注出它的半径和直径。

5. 画出一个三角形，并标注出它的三条边的长度。

6. 画出一个等边三角形，并标注出它的边长。

7. 画出一个等腰三角形，并标注出它的底边和两条等长的斜边。

8. 画出一个直角三角形，并标注出它的直角边和斜边。

9. 画出一个梯形，并标注出它的上底、下底和两条斜边的长度。

10. 画出一个平行四边形，并标注出它的两组对边的长度。

通过以上的练习题，我们可以更好地理解各种平面图形的特点和属性。

在练习的过程中，我们可以通过实际操作来加深对平面图形的认识，并培养我们的观察力和几何思维能力。

除了以上的练习题，我们还可以通过其他方式来认识平面图形。

例如，我们可以观察周围的环境，寻找不同形状的建筑物、道路标志和艺术品，并尝试用几何术语来描述它们。

我们还可以从日常生活中的日常用品中寻找平面图形的踪迹，比如电视机的屏幕、手机的屏幕、书本的封面等等。

通过这些实际的例子，我们可以更加深入地理解平面图形的应用和意义。

认识平面图形不仅仅是为了应对数学考试，更是为了我们更好地理解和应用几何学的知识。

平面图形是几何学的基础，它们在我们的日常生活中随处可见。

通过认识平面图形，我们可以更好地理解我们周围的世界，并能够更好地应用几何学的知识解决实际问题。

总之，认识平面图形是我们应该具备的基本能力之一。

通过练习题和观察周围的环境，我们可以更好地认识各种平面图形的特点和属性。

这不仅有助于我们在数学考试中取得好成绩，更能够培养我们的观察力和几何思维能力，提高我们对几何学知识的理解和应用能力。