最新人教版数学八年级上册易错题及答案
人教版数学八年级上册易错题难题整理含答案+易错题及答案
人教版数学八年级上册易错题难题整理含
答案+易错题及答案
人教版数学八年级上册易错题整理
一、选择题
3、正确说法的个数有（C）3个。
改写：在一组数据中，中位数只有一个；中位数可能是这组数据中的数，也可能不是；一组数据的众数可能有多个；众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数；众数一定是这组数据中的数。
5、正确说法的个数有（D）4个。
改写：数轴上的点要么表示有理数，要么表示无理数；实数a的倒数是1/a；带根号a的数都是无理数；两个绝对值不相等的无理数，其和、差、积、商仍是无理数。
6、答案为（B）m2+1.
改写：设自然数为n，则n的算术平方根为m，即
m^2≤n<(m+1)^2，因此n的范围为m^2≤n≤m^2+2m，与n相邻的下一个自然数为m^2+2m+1=(m+1)^2.
二、填空题
11、样本容量为（240÷100）×=7500，正常视力的初中生人数为（0.16÷100）×=48.
12、b（10+a）的值为（根号10-3）×（根号10+3）=10-9=1.
13、-.36-1/2=-1.86.
14、该图形的面积为∆ABC的面积减去∆ADC的面积，即（1/2）×12×5-（1/2）×3×4=21.
15、根据勾股定理，BD=5，所以该图形的面积为（1/2）×12×5=30.
16、解方程可得x=2.
17、由不等式组得x>a且x>b，所以a<b。
18、甲管的注水速率为1/6，乙管的注水速率为1/x，两管同时开的注水速率为1/3，因此1/6+1/x=1/3，解方程可得
x=9.
三、解答题
(完整)八年级上册数学易错题和典型题
1、如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点
O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，
求线段B′E的长度.
2、如果直角三角形中有一条直角边长是11，另两边的长也是自然数，那么它的周长是多少？
3、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为
边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说
明理由．
（3）∠BQC=?
4、如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点E，∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE =，BE=．求CD的长和四边形ABCD的面积．
5、2(9)-的算术平方根是 。
6、已知3(222114,)1
x y x x y x +-+-+=+= 。 7、设等式()()a x a a y a x a a y -+-=---在实数范围内成立，其中a 、x 、y 是两两
不相等的实数，则22
223x xy y x xy y +--+的值是 。
8、已知实数211,,a-b 20,24c a b c b c c c ab +++-+=满足则的算术平方根是 。
9、已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足
22322332x y y ++=-，则x+y= 。 10、设62,53,A B =+=+则A 、B 中数值较小的是 。
11、使式子252x x --有意义的x 的取值范围是 。
人教版八年级上册数学 全册全套试卷易错题(Word版 含答案)
人教版八年级上册数学 全册全套试卷易错题（Word 版 含答案）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________．
【答案】12°
【解析】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是108°，则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°．
点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键．
2．等腰三角形一边长是10cm ，一边长是6cm ，则它的周长是_____cm 或_____cm ．
【答案】22cm, 26cm
【解析】
【分析】
题目给出等腰三角形有两条边长为10cm 和6cm ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】
（1）当腰是6cm 时，周长＝6+6+10＝22cm ；
（2）当腰长为10cm 时，周长＝10+10+6＝26cm ， 所以其周长是22cm 或26cm ．
故答案为：22，26．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
3．如图，在ABC ∆中，B 与C ∠的平分线交于点P .若130BPC ∠=︒，则
A ∠=______．
【答案】80°
【解析】
【分析】
根据三角形内角和可以求得∠PBC+∠PCB的度数，再根据角平分线的定义，求出
人教版八年级上册数学易错题(含解析)
八年级数学上册易错题
1、下列图形中对称轴最少的是 ( )
A 圆
B 正方形
C 等腰梯形
D 线段
【错解】D ．
【错解剖解】不能误认为线段只有一条对称轴，它有两条对称轴，分别是它的垂直平分线和它所在的直线。
【正确答案】C ．
2、如图，给出下列四组条件：
①；
②；
③；
④．
其中，能使的条件共有（ ）
A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．4组
【错解】选D ．
【错解剖析】错选D 的原因是对全等三角形的判定方法理解不透，当两个三角形有两边及
一边的对角对应相等时，两个三角形不一定全等．
【正确答案】选C ．
3、在△ABC 和△A /B /C /中，AB ＝A /B /，AC ＝A /C /，高AD ＝A /D /，则∠C 和∠C /
的关系是（ ） （A ）相等． （B ）互补． （C ）相等或互补． （D ）以上都不对．
【错解】A ．
【错解剖析】不能够正确画出图形理解题意，并分多种情况进行讨论．
【正确答案】C ．
4、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC
于F ，M 为AD 上任意一点，则下列结论错误的是（ ）
（A ）DE ＝DF ． （B ）ME ＝MF ．
（C ）AE ＝AF ． （D ）BD ＝DC ．
AB DE BC EF AC DF ===，，AB DE B E BC EF =∠=∠=，，B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，AB DE AC DF B E ==∠=∠，，ABC DEF △
≌△M F E D C B A
【错解】A ．
【错解剖析】不能正确审题，本题是选错误的选项．
人教版八年级上册数学易错题(含解析)
八年级数学上册易错题
1、下列图形中对称轴最少的是 ( )
A 圆
B 正方形
C 等腰梯形
D 线段
【错解】D ．
【错解剖解】不能误认为线段只有一条对称轴，它有两条对称轴，分别是它的垂直平分线和它所在的直线。
【正确答案】C ．
2、如图，给出下列四组条件：
①；
②；
③；
④．
其中，能使的条件共有（ ）
A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．4组
【错解】选D ．
【错解剖析】错选D 的原因是对全等三角形的判定方法理解不透，当两个三角形有两边及
一边的对角对应相等时，两个三角形不一定全等．
【正确答案】选C ．
3、在△ABC 和△A /B /C /中，AB ＝A /B /，AC ＝A /C /，高AD ＝A /D /，则∠C 和∠C /
的关系是（ ） （A ）相等． （B ）互补． （C ）相等或互补． （D ）以上都不对．
【错解】A ．
【错解剖析】不能够正确画出图形理解题意，并分多种情况进行讨论．
【正确答案】C ．
4、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC
于F ，M 为AD 上任意一点，则下列结论错误的是（ ）
（A ）DE ＝DF ． （B ）ME ＝MF ．
（C ）AE ＝AF ． （D ）BD ＝DC ．
AB DE BC EF AC DF ===，，AB DE B E BC EF =∠=∠=，，B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，AB DE AC DF B E ==∠=∠，，ABC DEF △
≌△M F E D C B A
【错解】A ．
【错解剖析】不能正确审题，本题是选错误的选项．
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一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在△ABC 外的 A'处，折痕为 DE ．如果∠A ＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么 α，β，γ 三个角的数量关系是
__________ ．
【答案】γ=2α+β．
【解析】
【分析】
根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD ，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论．
【详解】 由折叠得：∠A=∠A'，
∵∠BDA'=∠A+∠AFD ，∠AFD=∠A'+∠CEA'，
∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，
∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，
故答案为：γ=2α+β．
【点睛】
此题考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键．
2．如图，在ABC ∆中，B 与C ∠的平分线交于点P .若130BPC ∠=︒，则
A ∠=______．
【答案】80°
【解析】
【分析】
根据三角形内角和可以求得∠PBC+∠PCB的度数，再根据角平分线的定义，求出
∠ABC+∠ACB，最后利用三角形内角和定理解答即可.
【详解】
解：在△PBC中，∠BPC=130°，
∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.
∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×50°=100°，
在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°.
故答案为80°.
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一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）
1．如图，在ABC 中，45ABC ∠=,AD ,BE 分别为BC ,AC 边上的高，连接DE ,过点D 作DF DE ⊥与点F ，G 为BE 中点，连接AF ，DG ．
（1）如图1，若点F 与点G 重合，求证：AF DF ⊥；
（2）如图2，请写出AF 与DG 之间的关系并证明．
【答案】(1)详见解析;(2)AF=2DG,且AF ⊥DG,证明详见解析.
【解析】
【分析】
(1) 利用条件先△DAE ≌△DBF,从而得出△FDE 是等腰直角三角形,再证明△AEF 是等腰直角三角形,即可.
(2) 延长DG 至点M,使GM=DG,交AF 于点H,连接BM, 先证明△BGM ≌△EGD,再证明△BDM ≌△DAF 即可推出.
【详解】
解:（1）证明:设BE 与AD 交于点H..如图，
∵AD,BE 分别为BC,AC 边上的高,
∴∠BEA=∠ADB=90°.
∵∠ABC=45°,
∴△ABD 是等腰直角三角形.
∴AD=BD.
∵∠AHE=∠BHD,
∴∠DAC=∠DBH.
∵∠ADB=∠FDE=90°,
∴∠ADE=∠BDF.
∴△DAE ≌△DBF.
∴BF=AE,DF=DE.
∴△FDE是等腰直角三角形.
∴∠DFE=45°.
∵G为BE中点,
∴BF=EF.
∴AE=EF.
∴△AEF是等腰直角三角形.
∴∠AFE=45°.
∴∠AFD=90°,即AF⊥DF.
（2）AF=2DG,且AF⊥DG.理由:延长DG至点M,使GM=DG,交AF于点H,连接BM,
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一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =___________________，△APE 的面积等于6．
【答案】1.5或5或9
【解析】
【分析】
分为两种情况讨论：当点P 在AC 上时：当点P 在BC 上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．
【详解】
如图1，当点P 在AC 上．∵△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，∴CE =4，AP =2t ．
∵△APE 的面积等于6，∴S △APE =12AP •CE =12
AP ×4=6．∵AP =3，∴t =1.5． 如图2，当点P 在BC 上．则t ＞3∵E 是DC 的中点，∴BE =CE =4． ∵PE ()43=7-PE t t =-- ，∴S =12EP •AC =12
•EP ×6=6，∴EP =2，∴t =5或t =9． 总上所述，当t =1.5或5或9时，△APE 的面积会等于6．故答案为1.5或5或9．
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．
2．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．
最新人版数学八年级(上册)易错题和答案解析
八年级上册易错题集
第十一章三角形
1. 一个三角形的三个内角中〔
A. 至少有一个等于90°
B. 至少有一个大于90°
C. 不可能有两个大于89°
D. 不可能都小于60°
2. 如图,△ABC中 ,高CD、BE、AF相交于点O,则△BOC•的三条高分别为．
3、三角形的一个外角大于相邻的一个内角,则它的形状；三角形的一个外角小于于相邻的一个内角,则它的形状；三角形的一个外角等于相邻的一个内角,则它的形状。
4、三角形内角中锐角至少有个,钝角最多有个,直角最多有个,外角中锐角最多有个,钝角至少有个,直角最多有个。一个多边形中的内角最多可以有个锐角。
5.已知一个三角形的三边长3、a+2、8,则a的取值范围是。
6.如图②,△ABC中,∠C=70°,若沿虚线截去∠C,则∠1+∠2=。
7.如图③,一张△ABC纸片,点D、E分别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE 折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=。
8.△ABC中,∠A=80°,则∠B、∠C的内角平分线相交所形成的钝角为；∠B、∠C的外角平分线相交所形成的锐角为；∠B的内角平分线与∠C的外角平分线相交所形成的锐角为；高BD与高CE相交所形成的钝角为；若AB、AC 边上的垂直平分线交于点O,则∠BOC为。
9.一个多边形除去一个内角外,其余各角之和为2750°,则这个多边形的边数为,去掉的角的度数为．
10.一个多边形多加了一个外角总和是1150°,这个多边形是
边形,这个外角是度． 11．如图,在△ABC 中,画出AC 边上的高和BC 边上的中线。
人教版八年级数学上册易错题集+易错计算题精品系列
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+易错计算题精品系列
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一．选择题（共10小题）
1．若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1
2．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）
A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b
3．下列运算正确的是（）
A．m3•m3=2m3B．5m2n﹣4mn2=mn
C．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1 D．（m﹣n）2=m2﹣mn+n2
4．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）
A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19
5．下列计算中，正确的是（）
A．a•a2=a2B．（a+1）2=a2+1 C．（ab）2=ab2D．（﹣a）3=﹣a3
6．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）
A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）7．（x+2）（x﹣2）（x2+4）的计算结果是（）
A．x4+16 B．﹣x4﹣16 C．x4﹣16 D．16﹣x4
8．多项式4x2+mxy+25y2是完全平方式，则m的值是（）
A．20 B．10 C．10或﹣10 D．20或﹣20
9．已知m+n=3，m﹣n=2，那么m2﹣n2的值是（）
A．6 B．2 C．7 D．5
10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
八年级数学上册全册全套试卷易错题(Word版 含答案)
八年级数学上册全册全套试卷易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，C 在直线BE 上，∠=︒,∠A m ABC 与ACE ∠的角平分线交于点1A ，则1A =_____︒；若再作11A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点2A ；再作22A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点3A ；依此类推，10A ∠= _________︒．
【答案】（
2m ） （1024
m ） 【解析】
【分析】 根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．
【详解】
解：∵∠A 1=∠A 1CE-∠A 1BC=
12∠ACE-12∠ABC=12（∠ACE-∠ABC ）=12∠A=2m °． 依此类推∠A 2=
224m m ︒︒=，∠A 3=328m m ︒︒=，…，∠A 10=1021024m m ︒︒=． 故答案为：(
)2m ；()1024
m ． 【点睛】
此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．
2．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．
【答案】360 °
【解析】
如图所示，根据三角形外角的性质可得，∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，根据四边形的内角和为360°，可得∠2+∠3+∠7+∠8=360°，即可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.
点睛：本题考查的知识点：
（1）三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和定理：四边形内角和为360°．
人教版数学八年级上册易错题难题整理含答案+易错题及答案
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易错题难题整理含答案+易错题及答案
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一、选择题（把正确答案的代号填在下面对应的表格中，每小题3分，共30分）
3、下列说法中，①一组数据的中位数只有一个②一组数据的中位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数 ③一组数据的众数可能有多个 ④一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数⑤一组数据的众数一定是这组数据中的数 正确说法的个数有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 5、下列说法正确的有（ ）
（1）数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；（2）实数a 的倒数是
a
1
；（3）带根号的数都是无理数；（4）两个绝对值不相等的无理数，其和、差、积、商仍是无理数。 Ａ、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个 内容补充
一个数的平方=它本身这个数0，1 一个数的平方根=它本身这个数是0，1 一个数的算术平方根=它本身这个数是0， 一个数的立方等于它本身，这个数是－1，0，1 一个数的立方根=它本身这个数是－1，0，1
6、一个自然数的算术平方根为m ，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） Ａ、1+m Ｂ、 12+m Ｃ、12+m Ｄ、1+m 分析：此题注意审题 二、填空题
11、某市对全市3万名初中学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的统计图。在这次调查中，所选取样本的容量是 ；如果视力在4.9到5.1之间（含4.9与5.1）为正常，那么全市大约有 名初中生视力是正常
的。
12、设10的整数部分为a ，小数部分为b ，则代数式b （10+a ）的值等于 。 根号9<根号10<根号16，所以3<根号10<4，所以，a=3 b=【根号10-3】 所以，b （10+a ）=【根号10-3】【根号10+3】 所以利用因式分解的结果为1 13、比较大小：-36.0 -1 /2
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一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）
1．在四边形ABCD 中，E 为BC 边中点.
（Ⅰ）已知：如图，若AE 平分∠BAD，∠AED=90°，点F 为AD 上一点，AF=AB.求证：（1）△ABE≌AFE；（2）AD=AB+CD
（Ⅱ）已知：如图，若AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，∠AED=120°，点F，G 均为AD上的
点，AF=AB，GD=CD.求证：（1）△GEF 为等边三角形；（2）AD=AB+1
2
BC+CD.
【答案】（Ⅰ）（1）证明见解析；（2）证明见解析；（Ⅱ）（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】
【分析】
（Ⅰ）（1）运用SAS证明△ABE≌AFE即可；
（2）由（1）得出∠AEB=∠AEF，BE=EF，再证明△DEF≌△DEC（SAS），得出DF=DC，即可得出结论；
（Ⅱ）（1）同（Ⅰ）（1）得△ABE≌△AFE（SAS），△DGE≌△DCE（SAS），由全等三角形的性质得出BE=FE，∠AEB=∠AEF，CE=GE，∠CED=∠GED，进而证明△EFG是等边三角形；
（2）由△EFG 是等边三角形得出GF=EE=BE=
12
BC ，即可得出结论． 【详解】
（Ⅰ）（1）∵AE 平分∠BAD ，
∴∠BAE=∠FAE ，
在△ABE 和△AFE 中， AB AF BAE FAE AE AE ⎪∠⎪⎩
∠⎧⎨＝＝＝，
∴△ABE ≌△AFE （SAS ），
（2）∵△ABE ≌△AFE ，
∴∠AEB=∠AEF ，BE=EF ，
人教版数学八年级上册 期末试卷易错题(Word版 含答案)
人教版数学八年级上册
期末试卷易错题（Word 版 含答案）
一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）
1．如图1，在平面直角坐标系中，点D （m ，m +8）在第二象限，点B （0，n ）在y 轴正半轴上，作DA ⊥x 轴，垂足为A ，已知OA 比OB 的值大2，四边形AOBD 的面积为12．
（1）求m 和n 的值．
（2）如图2，C 为AO 的中点，DC 与AB 相交于点E ，AF ⊥BD ，垂足为F ，求证：AF ＝DE ．
（3）如图3，点G 在射线AD 上，且GA ＝GB ，H 为GB 延长线上一点，作∠HAN 交y 轴于点N ，且∠HAN ＝∠HBO ，求NB ﹣HB 的值． 【答案】（1）4
2
m n =-⎧⎨
=⎩（2）详见解析；（3）NB ﹣FB ＝4（是定值），即当点H 在GB 的
延长线上运动时，NB ﹣HB 的值不会发生变化． 【解析】 【分析】
（1）由点D ，点B 的坐标和四边形AOBD 的面积为12，可列方程组，解方程组即可； （2）由（1）可知，AD ＝OA ＝4，OB ＝2，并可求出AB ＝BD ＝25，利用SAS 可证△DAC ≌△AOB ，并可得∠AEC ＝90°，利用三角形面积公式即可求证； （3）取OC ＝OB ，连接AC ，根据对称性可得∠ABC ＝∠ACB ，AB ＝AC ，证明△ABH ≌△CAN ，即可得到结论. 【详解】
解：（1）由题意()()218122
m n n m m --=⎧⎪
⎨++-=⎪⎩
解得4
2m n =-⎧⎨=⎩
；
（2）如图2中，
由（1）可知，A （﹣4，0），B （0，2），D （﹣4，4），
新人教版八年级数学上册期末难题(学生易错题)
学习资料
八年级上册期末复习（学生易错题）一
1. 如图1，己知BD 、CE 是△ABC 的高，点P 在BD 的延长线上，BP=AC ，点Q 在CE 上，
CQ=AB ，试猜想AP 与AQ
2. 如图2，下面四个结论中，请你以其中两个为己知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况） ①AE=AD ②AB=AC ③OB=OC ④∠B=∠C 己知：
求证： 证明：
3．如图3，
己知△ABC 的外角∠DBC 、∠BCE 的平分线交于点F,且∠A=80°,
求∠F 的度数。
4．如图4. 己知△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的平分线相交于点F ，求证：点F 在∠DAE 的平分线上。
5．如图5，D 是△ABC 的边BC 上一点，且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE 是△ABD 的中线,求证: AC=2AE.
6．如图6，己知Rt △ABC 中，∠ACD 是直角，D 是AB 上一点，BD=BC,过D 作AB 的垂线交AC 于E,求证:CD ⊥BE.
期末复习（学生易错题）二
1．等腰三角形底边长为5，一腰上的中线分其周长的两部分的差为3，求等腰三角形腰长。
2. 如图1,在△ABC 中，∠ACB=90°,CD 是斜边AB 上的高，AE 平分∠CAB ，交CD 于点F ，过E 作EG ⊥AB ，垂足G 。(1)求证：CE=CF=FG ： (2) 连接CG ，判断CG 与EF 有何特殊关
系，并加以说明。
┐
E D
F C B
A
图
O
A
D
E
B
C
图2
C
图1
E
C
D
A
F 图4
图5
图6
A
图1
学习资料
3.如图3，己知在等边三角形△ABC 中，AE=CD,AD 、BE 交于点P,BQ ⊥AD 于Q.求证BP=2PQ
八年级数学上册全册全套试卷易错题(Word版 含答案)
八年级数学上册全册全套试卷易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =___________________，△APE 的面积等于6．
【答案】1.5或5或9
【解析】
【分析】
分为两种情况讨论：当点P 在AC 上时：当点P 在BC 上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．
【详解】
如图1，当点P 在AC 上．∵△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，∴CE =4，AP =2t ．
∵△APE 的面积等于6，∴S △APE =
12AP •CE =12
AP ×4=6．∵AP =3，∴t =1.5． 如图2，当点P 在BC 上．则t ＞3∵E 是DC 的中点，∴BE =CE =4． ∵PE ()43=7-PE t t =-- ，∴S =12EP •AC =12
•EP ×6=6，∴EP =2，∴t =5或t =9． 总上所述，当t =1.5或5或9时，△APE 的面积会等于6．故答案为1.5或5或9．
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．
2．如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在△ABC 外的 A'处，折痕为 DE ．如果∠A ＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么 α，β，γ 三个角的数量关系是
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八年级上册易错题集
第十一章三角形
1. 一个三角形的三个内角中（）
A. 至少有一个等于90°
B. 至少有一个大于90°
C. 不可能有两个大于89°
D. 不可能都小于60°
2. 如图，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC•的三条高分别为．
3、三角形的一个外角大于相邻的一个内角，则它的形状；三角形的一个外角小于于相邻的一个内角，则它的形状；三角形的一个外角等于相邻的一个内角，则它的形状。
4、三角形内角中锐角至少有个，钝角最多有个，直角最多有个，外角中锐角最多有个，钝角至少有个，直角最多有个。一个多边形中的内角最多可以有个锐角。
5.已知一个三角形的三边长3、a+2、8，则a的取值范围是。
6.如图②，△ABC中，∠C=70°，若沿虚线截去∠C，则∠1+∠2= 。
7.如图③，一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2= 。
8.△ABC中，∠A=80°，则∠B、∠C的内角平分线相交所形成的钝角为；∠B、∠C的外角平分线相交所形成的锐角为；∠B的内角平分线与∠C
的外角平分线相交所形成的锐角为；高BD与高CE相交所形成的钝角为；若AB、AC边上的垂直平分线交于点O，则∠BOC为。
9.一个多边形除去一个内角外，其余各角之和为2750°，则这个多边形的
11．如图，在△ABC中，画出AC边上的高和BC边上的中线。
第十二章全等三角形
1.有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对
应相等；④斜边和一锐角对应相等；⑤两条直角边对应相等；⑥斜边和一条直角边对应相等。其中能判断两直角三角形全等的是
2.已知△ABC与△A′B′C′中，AB=A′B′，BC=B′C′，下面五个条件：
①AC=A′C′；②∠B=∠B′；③∠A=∠A′；④中线AD=A′D′；⑤高AH=A′H′，能使△ABC≌△A′B′C′的条件有。
3.判断正误：
①两条边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等（）
②两条边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等（）
③两条边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等（）
④两条边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等（）
⑤角的对称轴是角的平分线（）
4.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A．PQ＞5 B．PQ ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5
5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为BC上
的点，连接AM，如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B
恰好落在边AC的中点处，则点M到AC的距离为．
6.如图,直线a、b、c表示三条相互交叉的公路,现在要建一个货物
中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有处。
第十三章轴对称
1．等腰三角形的两边长分别为5cm和9cm，则周长为______.
2．等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则周长为______.
3.等腰三角形的一个角是50°，它的一腰上的高与底边上的夹角为。
4.等腰三角形一腰上的高与底边上的夹角为45°，则其顶角度数为。
5.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角度数为。
6.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，则这个三角形腰长和底边的长分别为 .
7.在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为
40°，则底角∠B的大小为。
8. 如图,正方形ABCD的面积是12,△ABE是等边三角形,点E
在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P，能使得PD+PE
最小，则这个最小值为（）
9. 如图，E、F是△ABC的边AB、AC上点，在BC上求一点M，使△EMF的周长最小．
10.已知△ABC的角平分线AP与边BC的垂直平分
线PM相交于点P，作PK⊥AB，PL⊥AC，垂足分别
是K、L，
求证：BK=CL
11.已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D
为BC的中点，
（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；
（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
A
12.已知：如图，OA平分BAC
∠，12
∠∠．
求证：ABC
△是等腰三角形．
第十四章 整式的乘法与因式分解
1.写出一个含有字母a ，且在实数范围内能用完全平方公式分解因式的多项式：
2.当x 时，()04x -等于 .()2014201322+-等于_______.
3.已知3344555c 4b 3a ===，，，则a 、b 、c 的大小顺序用“＜”号连接
为 。
4．
015112222=--+++））（（b a b a ，则22b a += 。 5. (1)若二次三项式x 2－6x ＋k 2是完全平方式，则k ＝_________。
(2)若二次三项式9x 2＋kxy ＋16y 2是完全平方式，则k=________。
6. m n 2m-n x =2x =3x ，，则的值为________。
7. 分解因式(1)x 3-x （2）322344xy y x y x －－+; （3）23xy 25x 9-；
（4）222a +4a （1）－; （5）22a+2b a(a+2b)+16a （）－8
第十五章 分式
1．当x 时，分式
41--x x 有意义。 2.计算：31
()2-= ，22-13()a b a b --÷= ，
31×=a b b
÷ ．