聚类分析案例2
CDA数据分析师Level 2考试题库库案例之聚类问题
CDA数据分析师LevelⅡ考试题库案例之聚类问题
案例：
为了研究世界各国森林、草原资源的分布规律，共抽取了21个国家的数据，每个国家4项指标，原始数据见下表。
使用该原始数据按照国别进行聚类分析，国家按照表顺序从上往下依次编号，如图所示:
使用SPSS软件分析结果如下：
问题1：聚类分析常用的方法不包括哪个()
A、动态聚类法
B、合成法
C、加入法
D、分解法
答案：B
问题2：从聚类结果来看，与其他国家相似度最低，处于最高类别的国家是()
A、巴西
B、中国
C、俄罗斯
D、美国
答案：C
问题3：下列各项关于聚类分析的描述中，不正确的是()
A、相关聚类度量是表示两个事物之间关联度的值，常见的计算方法包括SAD、SSD、MAE、MSE等
B、层次聚类算法是自下而上的一种分类方法
C、层次聚类算法的缺点是必须提前知道数据有多少组/类，即K值，否则会造成严重的错误和偏差
D、常用的聚类算法包括层次聚类、K-均值聚类和DBSCAN聚类
答案：C
问题4：在聚类分析中不会使用的距离是()
A、Minkowski距离
B、绝对距离
C、笛卡尔距离
D、欧式距离
答案：C
问题5：在聚类结果中，与中国最应该聚为一类的国家是()
A、澳大利亚
B、印尼
C、日本
D、加拿大
答案：A。
spss聚类分析2篇
spss聚类分析2篇第一篇：SPSS聚类分析的基本操作步骤与原理SPSS软件作为一款专业化数据统计与分析工具，其功能十分强大，在各种分析领域都有深入的应用。
其中，聚类分析是一种常用的数据分析方法之一，通过对样本数据进行事先未知的分组，可以发现数据之间的内在联系和相似性，并进一步进行分类或归纳分析。
下面，我们将简单介绍SPSS聚类分析的基本操作步骤与原理。
一、数据准备在进行SPSS聚类分析前，需要准备好分析的数据集。
其中，每个样本需要包含多个属性或变量项，比如年龄、性别、地区、收入等。
同时，还需要确定使用哪些变量进行聚类分析，这些变量一般应具有一定的类别性、独立性和完备性等特点。
可以通过SPSS软件中的“数据”菜单栏进行导入和编辑。
二、SPSS聚类分析的基本步骤1、选择聚类变量在进行聚类分析前，需要选择一组合适的聚类变量，这些变量应当与样本的属性或特征相关，以便进行分类或差异分析。
可以通过在“数据”菜单下选择“聚类”进行设置。
2、选择计算距离方法对于聚类分析来说，计算距离是一项重要的操作。
不同的距离计算方法可以对聚类结果造成不同的影响。
SPSS软件中提供了多种距离计算方法，比如欧几里得距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等。
可以在“聚类”设置中进行选择。
3、执行聚类分析在进行聚类分析之前，需要先设置合适的参数，比如聚类数目、初始聚类中心等。
可以在“聚类”分析设置中进行调整。
完成参数设定后，选择“聚类”分析并执行操作即可。
4、聚类结果分析聚类分析完成后，可以对结果进行分析和评估。
一般来说，需要对每个群组进行描述性统计分析，比如均数、标准差等。
同时，还需要通过各种可视化方法呈现聚类结果，比如热图、散点图等。
通过聚类结果的分析，可以对样本数据进行分类和归纳分析，有助于研究者更好地推理出样本数据特征。
三、SPSS聚类分析原理SPSS聚类分析的原理基于数据相似性度量和聚合分组方法。
具体而言，在进行聚类分析时，首先需要确定相似性度量的方法，常用的包括欧几里得距离、曼哈顿距离等。
聚类分析的思路和方法
基本思想是认为研究的样本或变量之间存在着程度不同的相
似性（亲疏关系）。 根据一批样本的多个观测指标，找出一些能够度量样本或变 量之间相似程度的统计量，以这些统计量作为分类的依据， 把一些相似程度较大的样本（或指标）聚合为一类，把另外 一些相似程度较大的样本（或指标）聚合为一类，直到把所 有的样本（或指标）都聚合完毕，形成一个由小到大的分类 系统。
3
聚类分析无处不在
谁经常光顾商店，谁买什么东西，买多少？
按会员卡记录的光临次数、光临时间、性别、年龄、 职业、购物种类、金额等变量分类
这样商店可以……
识别顾客购买模式（如喜欢一大早来买酸奶和鲜肉， 习惯周末时一次性大采购） 刻画不同的客户群的特征
4
聚类分析无处不在
如，对经常购买酸奶的客户
43
聚类分析终止的条件
迭代次数：当目前的迭代次数等于指定的迭
代次数（SPSS默认为10）时终止迭代。
类中心点偏移程度：新确定的类中心点距上
个类中心点的最大偏移量小于等于指定的量 （SPSS默认为0）时终止聚类。
44
例子1：31个省区小康和现代化指数 的聚类分析
利用2001年全国 31个省市自治区各类小康和
Agglomeration
47
Dendrogram：聚类树形图 Icicle：冰柱图
48
49
50
51
52
53
如果分为3类
第1类：北京、上海、天津
第2类：江苏、山东、辽宁、浙江、广东、福
建、黑龙江、吉林
第3类：其余省区
54
输出各组的统计信息
在数据文件中保存分 类信息
聚类分析案例范文
聚类分析案例范文聚类分析是一种无监督机器学习算法，它通过将数据集中的观测值分成不同的组或簇来发现数据之间的内在结构和相似性。
这种方法可以帮助我们理解数据集，发现隐藏的模式和关联性，并且可以应用于各种领域，包括市场细分、社交网络分析、生物信息学和图像处理等。
以下是一个关于使用聚类分析方法的案例研究，该案例介绍了如何使用聚类分析来帮助一家电商企业在众多商品中挖掘潜在的市场细分。
背景介绍：电商企业销售了大量商品，这些商品拥有不同的特征和属性。
该企业希望利用这些数据来了解他们的客户，并为不同的产品类型制定个性化的推广和营销策略。
为了实现这一目标，他们决定使用聚类分析方法来将客户细分成不同的群组，并理解他们的相似性和差异性。
数据收集：该企业从其销售系统中收集了一份包含多个属性的数据集。
这些属性包括：年龄、性别、购买历史、购买频率、平均订单金额等。
这些属性可以反映客户的购买行为和偏好。
数据预处理：在进行聚类分析之前，需要对数据进行预处理。
这包括对缺失值进行处理、进行数值归一化等。
然后，根据业务需求，选择适当的聚类算法和合适的距离度量方法。
聚类分析过程：在本案例中，采用了一种常见的聚类方法--K均值聚类算法，该算法通过计算数据点之间的欧氏距离来度量它们之间的相似度。
首先，选择合适的K值（聚类簇的个数）。
然后，在初始阶段，随机选择K个点作为聚类中心。
再通过计算每个数据点与聚类中心的距离，并将其归类到最近的聚类簇。
接下来，根据已经分配到每个聚类中的数据点，重新计算新的聚类中心。
这个过程将迭代，直到达到停止准则，如聚类中心不再变化或达到最大迭代次数。
聚类结果分析：在完成聚类过程后，可以根据每个聚类中心的特征和属性，对数据集进行可视化和解释。
这将帮助企业理解各个群组的特征和差异，并从中提取有价值的洞察力。
进而，企业可以根据不同群组的特征制定个性化的营销策略，提高销售和客户满意度。
总结：通过使用聚类分析方法，该电商企业成功地将其客户细分为几个不同的群组。
SPSS聚类分析实例讲解
SPSS聚类分析实例讲解SPSS是一款功能强大的统计分析软件，可用于数据清洗、描述统计分析、假设检验和聚类分析等。
聚类分析是一种无监督学习方法，其目标是按照数据的相似性度量，将样本数据划分为多个不同的群组。
下面将以一个实例来讲解如何使用SPSS进行聚类分析。
实例描述：假设有一个超市的销售数据，包含了不同商品的销售额、销售量和利润等信息。
我们希望将商品进行聚类分析，找出相似销售特征的商品群组。
步骤一：数据准备首先，将销售数据保存为一个.SP文件，然后打开SPSS软件。
在主界面上选择“文件”-“打开”-“数据库”-“从SPSS文件”，打开数据文件。
步骤二：变量选择在数据文件中，选择出要进行聚类分析的变量。
在“数据视图”中，选择那些代表销售特征的变量，例如“销售额”、“销售量”和“利润”。
在变量列上按住“Ctrl”键，同时点击这些变量名，选中它们。
步骤三：聚类分析点击菜单上的“数据”-“服务”-“聚类分析”进行聚类分析操作。
会弹出“聚类分析”对话框。
在对话框中，将选中的变量移到右侧的“变量”框中，并选择“K均值聚类”作为聚类方法。
K值是指要分成的群组数量，可以根据实际情况设定。
这里假设将商品分成3个群组，因此设置为3步骤四：聚类结果解读点击“确定”按钮，SPSS将自动进行聚类分析。
完成后，SPSS会在数据文件中生成一个新的变量，用于表示每个样本所属的群组。
在下方的“结果视图”中，可以看到聚类结果的统计数据、聚类中心和变量间的距离。
此外，在“分类变量资料”中，还可以看到每个样本所属的群组编号。
步骤五：聚类结果可视化为了更好地理解聚类结果，可以进行可视化展示。
点击菜单上的“图形”-“散点图”，在对话框中依次选择所属群组变量和销售额、销售量这两个变量。
点击“确定”按钮，即可生成散点图。
散点图可以清楚地显示出不同群组之间的差异和相似性。
根据散点图，可以对聚类结果进行解读。
例如，如果不同群组之间的点比较分散，则说明聚类效果较差；而如果不同群组之间的点比较集中，则说明聚类效果较好。
数据聚类算法在客户细分中的实际案例分析
数据聚类算法在客户细分中的实际案例分析随着大数据时代的到来，企业们意识到了数据的重要性，并开始利用数据来帮助他们做出更明智的决策。
其中一个非常重要的数据应用领域就是客户细分。
通过客户细分，企业可以更好地了解不同类型的客户，为他们提供定制化的产品和服务。
而数据聚类算法作为一种常用的数据挖掘技术，可以有效地对客户进行分组和分类，从而实现客户细分的目标。
本文将通过一个实际案例分析，来探讨数据聚类算法在客户细分中的应用。
假设我们是一家电子商务公司，我们希望通过客户细分，了解我们的客户，并为他们提供更好的购物体验。
首先，我们需要收集客户的相关数据。
这些数据可以包括客户的购买记录、浏览记录、个人信息等。
以这些数据作为输入，我们可以通过聚类算法对客户进行分组。
常用的聚类算法包括K均值算法、层次聚类算法和密度聚类算法等。
在本案例中，我们选择了K均值算法来进行客户细分。
K均值算法是一种非监督式学习方法，它将n个客户数据点划分为k个簇，每个簇都有一个代表点，称为聚类中心。
算法的核心思想是最小化每个数据点与其所属簇的聚类中心之间的距离。
在本案例中，我们将通过K均值算法将客户划分为不同的群组。
在执行K均值算法之前，我们需要对数据进行预处理和特征选择。
预处理包括缺失值处理、异常值处理和数据归一化等。
特征选择则是保留与客户细分相关的特征，对于电商公司来说，可以选择购买力、购买频率、商品类别偏好等作为特征。
完成数据预处理和特征选择之后，我们可以开始执行K均值算法。
首先，我们需要确定簇的数量k。
一种常用的方法是采用肘部法则，即通过改变簇的数量k，计算每个k值对应的平均平方误差（SSE），选取使得SSE急剧下降的k值作为最佳的簇数。
在本案例中，我们将假设最佳的簇数k为3。
根据K均值算法的原理，我们随机选择3个初始的聚类中心点，然后迭代地计算每个数据点与各个聚类中心点之间的距离，并将其划分到距离最近的簇中。
在执行完若干次迭代之后，K均值算法会收敛并得到最终的结果。
聚类分析在市场细分中的应用
聚类分析在市场细分中的应用市场细分是现代市场营销中一项重要的策略，它通过将消费者细分为不同的群体，以满足不同群体的需求。
聚类分析作为一种常用的数据挖掘技术，可以有效地在市场细分中发挥作用。
本文将探讨聚类分析在市场细分中的应用，并以实际案例来进一步说明。
一、引言市场细分是指根据消费者的不同特征和需求将市场划分为不同的细分市场。
通过将消费者划分为不同的群体，企业可以更好地理解消费者需求，针对性地开展产品开发、市场推广和服务提供等工作。
聚类分析是一种无监督学习算法，可以根据消费者的属性和行为，将其划分为具有相似特征的群体。
在市场细分中，聚类分析可以帮助企业更好地了解消费者群体，为企业决策提供支持。
二、聚类分析在市场细分中的方法聚类分析是一种常见的市场细分方法，它通过对消费者的属性和行为进行分析，将其划分为具有相似特征的群体。
常用的聚类方法包括层次聚类分析、K均值聚类和密度聚类等。
这些方法可以对消费者进行细分，并生成可视化的结果，帮助企业发现潜在的市场细分机会。
三、聚类分析在市场细分中的案例为了更好地理解聚类分析在市场细分中的应用，下面以一个电子产品企业为例来进行说明。
该企业希望了解不同消费者群体的购买偏好，以便进行有效的市场细分和产品开发。
首先，该企业收集了大量的消费者数据，包括消费者的年龄、性别、收入、购买频率和购买渠道等信息。
然后，利用聚类分析的方法对这些数据进行处理，将消费者划分为不同的群体。
通过对结果的分析，企业可以发现不同群体的特征和购买偏好。
在该案例中，经过聚类分析，企业将消费者划分为三个群体：年轻群体、中年群体和老年群体。
年轻群体主要关注科技感和时尚性，他们更偏好购买最新的电子产品；中年群体则注重性价比和实用性，他们更倾向于购买功能全面且价格适中的产品；老年群体注重产品的易用性和服务的质量，他们更偏好购买知名品牌的产品。
根据对不同群体的认知，该企业可以有针对性地进行市场细分和产品开发。
例如，针对年轻群体，企业可以推出更具时尚感和科技感的产品，并通过社交媒体等渠道进行推广；针对中年群体，企业可以开发价格适中且功能全面的产品，并在消费者喜好的购买渠道开展促销活动；针对老年群体，企业可以提供更好的售后服务、产品使用指导和保修政策等。
聚类分析的应用案例
聚类分析的应用案例聚类分析是一种常用的数据分析方法，它可以将数据集中的对象分成不同的类别或簇，使得同一类内的对象相似度较高，而不同类别之间的对象相似度较低。
聚类分析广泛应用于市场分析、社交网络分析、生物信息学、医学诊断等领域。
本文将介绍几个聚类分析的应用案例，以便更好地理解聚类分析在实际问题中的应用。
首先，聚类分析在市场分析中的应用。
在市场营销中，企业需要了解消费者的偏好和行为，以便更好地制定营销策略。
通过对消费者数据进行聚类分析，可以将消费者分成不同的群体，从而更好地理解他们的需求和行为模式。
例如，一家零售商可以通过聚类分析将消费者分成价格敏感型、品牌忠诚型、功能导向型等不同的群体，从而有针对性地进行促销活动和产品定位。
其次，聚类分析在社交网络分析中的应用。
随着社交网络的兴起，人们在社交网络上的行为数据变得越来越丰富。
通过对社交网络数据进行聚类分析，可以发现不同的社交群体和用户行为模式。
例如，一家社交网络平台可以通过聚类分析将用户分成信息分享型、社交互动型、内容创作型等不同的群体，从而更好地满足用户需求，提高用户留存和活跃度。
再次，聚类分析在生物信息学中的应用。
生物信息学是研究生物学数据的计算机科学领域，其中大量的生物数据需要进行分析和挖掘。
通过对生物数据进行聚类分析，可以发现不同的基因型、蛋白质结构等生物特征。
例如，通过对癌症患者的基因数据进行聚类分析，可以发现不同的癌症亚型和治疗方案，为临床诊断和治疗提供重要参考。
最后，聚类分析在医学诊断中的应用。
在医学诊断中，医生需要根据患者的症状和检查数据进行疾病诊断。
通过对患者数据进行聚类分析，可以发现不同的疾病类型和临床表现。
例如，通过对心脏病患者的临床数据进行聚类分析，可以发现不同的心脏病亚型和治疗方案，为临床诊断和治疗提供重要参考。
综上所述，聚类分析在市场分析、社交网络分析、生物信息学、医学诊断等领域都有重要的应用价值。
通过对不同领域的应用案例进行分析，可以更好地理解聚类分析的原理和方法，为实际问题的解决提供重要参考。
聚类(2)——层次聚类 Hierarchical Clustering .
聚类(2)——层次聚类Hierarchical Clustering分类：Machine Learning 2012-06-23 11:09 5708人阅读评论(9) 收藏举报算法2010聚类系列：∙聚类(序)----监督学习与无监督学习∙∙聚类(1)----混合高斯模型 Gaussian Mixture Model∙聚类(2)----层次聚类 Hierarchical Clustering∙聚类(3)----谱聚类 Spectral Clustering--------------------------------不管是GMM，还是k-means，都面临一个问题，就是k的个数如何选取？比如在bag-of-words模型中，用k-means 训练码书，那么应该选取多少个码字呢？为了不在这个参数的选取上花费太多时间，可以考虑层次聚类。
假设有N个待聚类的样本，对于层次聚类来说，基本步骤就是：1、（初始化）把每个样本归为一类，计算每两个类之间的距离，也就是样本与样本之间的相似度；2、寻找各个类之间最近的两个类，把他们归为一类（这样类的总数就少了一个）；3、重新计算新生成的这个类与各个旧类之间的相似度；4、重复2和3直到所有样本点都归为一类，结束。
整个聚类过程其实是建立了一棵树，在建立的过程中，可以通过在第二步上设置一个阈值，当最近的两个类的距离大于这个阈值，则认为迭代可以终止。
另外关键的一步就是第三步，如何判断两个类之间的相似度有不少种方法。
这里介绍一下三种：SingleLinkage：又叫做nearest-neighbor ，就是取两个类中距离最近的两个样本的距离作为这两个集合的距离，也就是说，最近两个样本之间的距离越小，这两个类之间的相似度就越大。
容易造成一种叫做Chaining 的效果，两个cluster 明明从“大局”上离得比较远，但是由于其中个别的点距离比较近就被合并了，并且这样合并之后Chaining 效应会进一步扩大，最后会得到比较松散的cluster 。
基于SPSS用K-means聚类做聚类分析
作业2：城镇居民消费结构的K-means聚类模型
本次作业为基于IBM SPSS Statistics 24的K-means聚类运算
一、第一步：导入数据，点击文件下方的图标，选中”案例2-城镇居民消费结构“，点击打开，
二、分析数据
1、点击Spss界面的“分析”，然后依次点击“分类”、“K-均值聚类”，如下图
2、在弹出的界面中点击“选项”，勾选“ANOVA表”，如下图，再点击“继续”
3、在弹出的界面中点击“保存”，勾选“聚类成员”、“与聚类中心距离”，如下图所示，点击“继续”
4、最后在弹出的界面中，把“地区”放入“个案标注依据”，其余的放入“变量”中，如下图所示，点击“确定”。
三、结果展示
ANOVA。
聚类分析及其应用案例
聚类分析及其应用案例聚类分析是一种常见的数据分析方法，它能将一组数据根据相似性进行分组。
通过聚类分析，我们可以发现数据集中的隐藏模式、结构和关系，从而为决策提供有力支持。
本文将介绍聚类分析的基本原理，并通过一个应用案例来说明其在实际问题中的应用。
一、聚类分析的基本原理聚类分析的目标是将数据集中的对象（如样本、观测值）分成不同的组，使得组内的对象相似度较高，而组间的对象相似度较低。
聚类分析的基本原理有两种方法：基于原型的聚类和基于密度的聚类。
1. 基于原型的聚类基于原型的聚类方法假设数据集中的每个组都有一个原型，这个原型可以是一个样本或一个向量。
常见的基于原型的聚类方法有K均值聚类和K中心点聚类。
K均值聚类是一种常用的聚类方法，它将数据集中的对象分成K个组，每个组都有一个中心点，使得组内对象到中心点的距离最小。
K均值聚类的过程包括初始化K个中心点、计算每个对象与中心点的距离、更新中心点的位置，直到达到收敛条件。
K中心点聚类是K均值聚类的变种，它将中心点定义为每个组中对象到其他组的最小距离。
K中心点聚类的优点是对异常值不敏感，但计算复杂度较高。
2. 基于密度的聚类基于密度的聚类方法通过计算对象之间的密度来确定聚类结果。
常见的基于密度的聚类方法有DBSCAN和OPTICS。
DBSCAN是一种基于密度的聚类方法，它通过定义一个对象的邻域半径和最小邻居数来确定核心点、边界点和噪声点。
DBSCAN的聚类结果不受数据集中对象的顺序影响，并且能够发现任意形状的聚类。
OPTICS是DBSCAN的改进算法，它通过计算对象之间的可达距离来确定聚类结果。
OPTICS能够发现不同密度的聚类，并且不需要预先指定邻域半径和最小邻居数。
二、聚类分析的应用案例聚类分析在实际问题中有广泛的应用，例如市场细分、社交网络分析和生物信息学等领域。
以下是一个以市场细分为例的应用案例。
假设某公司想要将其客户分成不同的市场细分，以便更好地进行定向营销。
教你怎么看聚类分析的树状图
教你怎么看聚类分析的树状图
简单讲一下：
有下面这样的一个树状图
现在我们开始切了
从右往左看，开始出现了2条横线，在此竖着切一刀，每一条线的左侧为1类这样我们把样本划分为2类
第一类：中国
第二类：其他国家或者地区
》
继续往左走，在出现第三条横线的时候，竖着切一刀这样我们就把样本划分为3类
第一类：中国
第二类：日本和菲律宾
第三类：其他
同理，在继续往左走，竖着切
下面我们将样本分为5类
第一类：中国
第二类：日本
{
第三类：菲律宾
第四类：中国香港和中国台湾
第五类：其他
你可以一直往左分，一直到1个样本一个群，看你自己的需求，分多少类，你自己做主。
9-2聚类分析法
● 循序聚类分析法
Skr p Skp q Skq S pq (Skp Skq )
①最近距离法
②最远距离法 ③类平均法 etc Nearest Neighbor Farthest Neighbor Between-groups Linkage weight coefficient
● 单链聚类分析法
单链聚类首先从相似系数最大的一对零件开始，然后 按相似系数递减顺序依次将一级聚类与次一级聚类用单链 Nij Nij Sij 形式连接，形成聚类树形图。根据不同相似性的要求，树 Nij Ni N j N I N J Nij 形图中，得出相应的零件分类成组。
● 循序聚类分析法
1/
d ( X , Y ) ( xi yi ) i 1
n
● 相似度的一般定义—距离
Manhattan距离
1
city block 距离(街坊距离) Euclidean 距离(欧氏距离)
d ( X , Y ) i ( xi yi )
i 1
n
循序聚类分析法应用零件之间的相似性进行聚合。 运算过程如下： ①计算每一对零件之间的相似系数，据此建立一个原 始相似系数矩阵； √ ②在相似系数矩阵中搜索最大相似系数值，若有若干 个相同最大值，可任选一个； √ ③将相似系数最大的那一对零件聚合为新零件类； √ ④计算新零件类与其他零件、零件类之间的类相似系 数，修改相似系数矩阵，从而完成了一次聚合； √ ⑤重复进行过程②、③、④，根据所给定的相似系数 值来判断终止； √ ⑥将聚合的各零件类整理成组。 √
d ( X , Y ) || X Y ||, 2 n Chebyshev 距离(切氏距离) d ( X , Y ) max | xi yi |
聚类分析之有序样品的聚类
由于只有一个指标，所以DG ( xi x )2
i 1
m
2.评价函数：D DG1 DG2 DG3
3. 计算各分类的评价函数 2 | 3 | 7 8 12 2 | 3 7 | 8 12 2 | 3 7 8 | 12 2 3 | 7 | 8 12 2 3 | 7 8 | 12 2 3 7 | 8 | 12 D 14 D 16 D 14 D 8.5 D1 D 14
即：样品1,2一类，样品3，4一类，样品5一类
谢 谢 大 家！
i 1 m
2.定义评价函数（各类直径的和） 3.根据分类数，尝试计算所有划分方法的评价函数 （各类直径的和最小），确定最优分类方案。
例子：根据指标X的观察值将有序样品1,2,3,4,5分为 三类.
样品 X 1 2 2 3
m
3 7
4 8
5 12
1.定义直径：DG ( xi x )( xi身高 25 （cm）
1.9 1.7
12.2 8.4 7.5
根据这些数据，试将男孩的发育分为3个阶段。
有序样品：样品是有先后关系，不能随意改变先后 关系，例如：与时间有关的样品。 有序样品聚类的过程： 1.定义类的直径，包含m个样品的类的直径
DG ( xi x )( xi x )
数学模型与数学建模之
聚类分析之 （简单）有序样品聚类
于晶贤
E-mail: yujingxian@
例：为了了解儿童的生长发育规律，现在统计了男 孩从出生到11岁每年平均增长的重量和身高如下：
年龄 1 2 1.8 3 4 5 1.5 7.1 6 1.3 6.4 7 1.4 5.9 8 2.0 6.0 9 1.9 5.6 10 2.3 6 11 2.1 6.5
聚类分析方法
聚类分析方法聚类分析是一种常用的数据分析方法，它可以帮助我们将数据集中的对象按照它们的相似性分成不同的组，从而更好地理解数据的结构和特征。
在实际应用中，聚类分析方法被广泛应用于市场细分、社交网络分析、图像处理等领域。
本文将介绍聚类分析的基本原理、常用算法以及应用实例。
首先，我们来了解一下聚类分析的基本原理。
聚类分析的目标是将数据集中的对象划分成若干个组，使得同一组内的对象相似度较高，不同组之间的对象相似度较低。
在进行聚类分析时，我们需要选择合适的相似性度量方法，常用的相似性度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等。
通过计算对象之间的相似性度量，我们可以得到一个相似性矩阵，然后利用聚类算法对相似性矩阵进行分组，得到最终的聚类结果。
接下来，我们将介绍一些常用的聚类算法。
K均值算法是一种常用的聚类算法，它通过不断迭代更新聚类中心的方式，将数据集中的对象划分成K个组。
层次聚类算法是另一种常用的聚类算法，它通过构建一个层次化的聚类树来划分数据集中的对象。
除此之外，DBSCAN算法、谱聚类算法等也是常用的聚类算法。
这些聚类算法各有特点，可以根据具体的应用场景选择合适的算法进行聚类分析。
最后，我们将介绍一些聚类分析的应用实例。
在市场营销领域，企业可以利用聚类分析方法对客户进行细分，从而更好地制定营销策略。
在社交网络分析领域，聚类分析可以帮助我们发现社交网络中的群体结构和关键节点。
在图像处理领域，聚类分析可以用于图像分割和目标识别。
这些应用实例充分展示了聚类分析方法在实际应用中的重要性和价值。
总之，聚类分析是一种重要的数据分析方法，它可以帮助我们理解数据的结构和特征，发现数据中的规律和模式。
通过选择合适的相似性度量方法和聚类算法，我们可以对数据集中的对象进行有效的分组，从而为实际应用提供有力的支持。
希望本文对您理解聚类分析方法有所帮助。
教育大数据分析案例报告(2篇)
第1篇一、引言随着互联网、物联网、大数据等技术的快速发展，教育领域也迎来了大数据时代的到来。
教育大数据分析作为一种新兴的教育研究方法，通过对海量教育数据的挖掘和分析，为教育决策、教学改进、学生个性化发展等方面提供了有力支持。
本报告以某高校为例，探讨教育大数据分析在教育教学中的应用，以期为我国教育大数据分析的发展提供参考。
二、案例背景某高校是一所具有悠久历史和优良传统的知名学府，近年来，随着教育信息化进程的加快，学校积累了大量教育数据。
为了更好地利用这些数据，提高教育教学质量，学校决定开展教育大数据分析研究。
三、案例目标1. 分析学校教育教学现状，为教育决策提供数据支持；2. 揭示教育教学中的问题，为教学改进提供依据；3. 促进学生个性化发展，提高人才培养质量；4. 探索教育大数据分析在教育教学中的应用模式。
四、案例分析1. 数据收集与处理学校通过教育管理系统、教务系统、学生管理系统等途径，收集了包括学生基本信息、课程成绩、考试分数、教师教学评价、学生评价、课堂行为数据等在内的海量数据。
为确保数据质量，对收集到的数据进行清洗、整合、脱敏等处理，为后续分析奠定基础。
2. 教育教学现状分析（1）学生成绩分析通过对学生成绩数据的分析，发现以下问题：①部分学生成绩不理想，存在偏科现象；②优秀学生比例较低，整体竞争力不足；③学生成绩分布不均，存在两极分化现象。
针对以上问题，学校可以采取以下措施：①加强学生个性化辅导，关注学困生，提高整体成绩；②开展学科竞赛，激发学生学习兴趣，提高优秀学生比例；③加强教学研究，优化课程设置，缩小学生成绩差距。
（2）教师教学评价分析通过对教师教学评价数据的分析，发现以下问题：①部分教师教学效果不佳，学生满意度较低；②教师教学方法单一，缺乏创新；③教师工作量不均衡，部分教师工作负担较重。
针对以上问题，学校可以采取以下措施：①加强教师培训，提高教师教学水平；②鼓励教师开展教学研究，创新教学方法；③优化教师工作量分配，减轻教师工作压力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
岗位知识含量指标体系的构建及聚类分析案例作者：戴昌均、徐华、傅磊作者单位：上海东华大学旭日工商管理学院一、问题的提出知识员工与传统体力工作员工并非泾渭分明、互相排斥，体力工作需要知识，知识工作也必然涉及体力劳动。
所谓知识员工和非知识员工，只不过是其工作中包含的知识在量上的不同而已。
这种量上的区别，导致了对知识工作与非知识工作、知识员工与非知识员工生产率管理问题上的本质区别，又导致了研究方法和工具上的截然不同。
至今岗位知识含量的衡量工作虽然取得了一些成果，但总体上还停留在定性研究的阶段，尚未进入量化分析和实证研究，各种资料文献提出的结构模型和理论框架缺少实际数据的支撑，因而显得不够完善。
在当前第五代管理正日益深入人心的背景下，如何将岗位知识含量指标体系正规化、完备化、科学化，正显示出深刻的理论地位和巨大的潜在应用价值。
本案例运用PAQ(Position Analysis Questionnaire)问卷，通过工作岗位的实证调查，提炼了一套表征知识工作特征的指标，计算出岗位的知识含量，从而使岗位中的知识工作部分得到了定量表述。
数据的统计分析表明，这一定量表述在区分知识工作和体力工作方面具备统计的显著性，对于表征知识工作的特征有很高的效度。
二、研究方法设计和指标的形成1、利用以PAQ为基础改造的《企业员工生产率调查问卷》，对不同类型的单位及工作岗位进行知识含量调查，从中归纳衡量一般岗位知识含量的指标体系。
对PAQ问卷进行的修改如下：（1）原PAQ的194项条目中，187项属于完成一项岗位任务所包含的工作内容和工作特征，称为工作元素。
对PAQ问卷中的187项工作元素条目，每一项条目都添加一个或多个能反映岗位工作特征的考核指标，与PAQ原有方式一样，采用6点量表形式打分，这些指标包括：1）频率、比例、自主性、结构化程度：按该项工作元素在完成整个工作中发生的次数、所占比重及重要性。
（这些指标可以判断不同知识含量的工作在不同元素上的频率分布情况以及重要性程度）2）程序性、创新性、自主性、结构化程度：指按规定的工作程序或借鉴先例进行，还是更多地要靠自主决定，自主创新。
一般说，知识含量低的工作所包含的工作元素结构化程度较高，程序性较强、自主范围小。
3）重复性：指该元素在岗位中的内容而非时间的重复或变化的程度。
经常重复的工作其创新性必然较低。
4）教育、经验、培训：这几项指标明显有较强的知识含量区分度。
教育指标按岗位的基本学历要求，经验和培训按照所需的年数长短，进行分级打分。
5）复杂性：指工作元素本身或步骤、数量和内容的复杂程度。
知识工作的复杂性一般要大于体力工作。
6）时间长度：指完成一项工作活动所需要的时间长度。
一般，完成一项知识工作的时间长于体力工作。
2、将岗位工作过程进行模块化分解。
任何工作，无论知识工作和非知识性工作，将其所涉及的工作元素分解成相应的输入模块、转换模块。
各工作元素分类情况见表1（括号中的数值为问卷中的题号）：1）输入元素此处工作的输入是广义的概念，不仅限于原材料、工具，而且包括完成工作所必需的，在工作过程前后发生物质或非物质的形态改变，以及本身虽不改变，却起一种催化作用的所有元素，如信息、人际关系构成、工作环境与条件等。
2）转换模块此模块是指将工作的投入转换为产出过程中所包含的各种工作元素，如信息处理、工具操作、计划、决策等，是衡量岗位知识含量的重点。
表1PAQ问卷工作元素分类类别内容对应PAQ问卷题号举例元素数目输入信息元素信息视觉信息1-14文字材料64非视觉信息15-19口头说明工具手控工具50-53长把手工具机动工具54-55实验仪器其他手控工具56-61测量工具运输以及运动器具70-77汽车人际网络：个人接触与接触类型112-127如与客户、主管等工作环境：室内工作环境135-143噪音3、以添加的指标为基础，将三个模块中的相关工作元素综合提炼出若干能反映岗位知识特征的量化分析指标。
包括输入模块的知识含量指标，转换模块中的知识应用、技能、结构化程度、重复性、复杂性、时间长度、自主性等8个指标（在下文的计算中，分别用kn0-kn7表示）这8个指标能够从各个方面在数值上区分出岗位知识含量的高低。
4、以问卷中添加指标中的“频率”、“重要性”、“比例”指标的分值作为权数，分别计算相关元素各工作特征指标的加权平均，并将问卷中表征工作特征的其他元素也分别归纳到分析指标的计算中，从而对每份问卷形成上述8个分析指标的数据。
5、运用聚类分析，将不同岗位按知识含量高低进行分级。
三、数据采集1、样本的选择本案例应用改造后的PAQ 问卷，对4个不同性质单位的72个岗位进行了调研和数据收集。
在每个单位，都选择不同类型、层次的典型岗位作为测试样本。
其中既包括一些公认的高知识管理、技术岗位，也有传统体力型工作，力求较全面地收集各类岗位的信息。
调研采用与被访者一对一问答的方式，调研人员在调研前进行集中培训，每份问卷约有730项条目，问卷回收率和有效率达100%。
2、对数据的预处理将PAQ 问卷中187项工作元素按本案例添加的指标作为该岗位工作特征的考察维度，对每个工作元素考察1-9个指标维度不等，从而每份问卷形成的730条数据，数据的处理方法如下：1）输入模块输入元素的知识含量kn0的计算公式：转换元素信息处理：感觉、知觉与判断20-35运动物体速度判断69工作中的脑力活动决策、推理、计划36-38项目投资信息处理39-43分析财务报告操作设备上的控制器件运用62-65开关控制频繁调整控制连续调整控制66-6768-69船舵控制控制跟踪设施手部运动全身运动操作与配合78-8485-8793-98组装与拆卸身体平衡手和臂的配合与其他人员的联系人际沟通99-109口头交流协调与组织131-133员工管理监督指导134即时管理kn0=其中：i指构成输入元素的各项；ed i为第i项元素教育指标得分；ex i为第i项元素经验指标得分；tr i为第I项元素培训指标得分；In为频数，n=Σn i，当第i项元素频率指标得分〈2时，n i取值为0，当第i项元素频率指标得分≥2时，n i取值为1；p i=第i项元素频率指标的得分╳n i2）转换模块（1）知识应用kn1的计算公式对转化元素中含有教育、培训、数学应用、知识更新等反映工作特征的元素也归纳到计算公式中，他们的题号为44、46、48、49、180，得分值分别用Q44、Q46、Q48、Q49、Q180表示（下同）。
kn1=公式中对以及Q44-Q180这6个因素按简单算术平均计算（下同）（2）技能kn2的计算公式对转化元素中含有培训、经验指标的元素及编号45、47、48、181的元素予以归纳。
Kn2=（3）结构化程度kn3的计算公式，对转化元素中含有程序性指标的元素及编号为169、172、186的元素予以归纳kn3=其中，S i为第i项元素程序性指标得分（4）重复性kn4的计算公式对转化元素中含有重复性、创新性指标的元素及编号为170的元素予以归纳。
kn4=其中：r i为第i项元素重复性指标得分，c i为第i项元素创新性指标得分（5）复杂性kn5计算公式对转化元素中含有复杂性、创新性指标的元素予以归纳kn5=其中：I i为第i项元素重复性指标得分，C i为第i项元素创新性指标得分（6）时间长度kn6计算公式对转化元素中含有时间长度指标的元素予以归纳kn6=其中：t i 为第i 项元素时间长度性指标得分（7）自主性kn7计算公式对问卷中含有自主性指标的元素及编号为134的元素予以归纳kn7=其中：I i 为第i 项元素自主性指标得分3）按照前述公式，计算出每一个工作岗位的kn0-kn7，这8个表征知识含量的指标值，部分调查岗位名称及各指标计算的数据结果如表2。
表2若干典型岗位kn0-kn7的计算值四、统计分析方法的选择本案例选择聚类分析方法、相关性检验。
五、统计分析过程1、应用聚类分析将岗位按知识含量等级归类本案例聚类的目的是根据被调研的kn0-kn7指标值，对这些岗位的知识含量进行分类。
运用K-均值聚类法，结果聚类为5个不同知识含量等级，分别用knlevel1-knlevel5表示岗位知识含量最低的为knlevel1，知识含量最高的为knlevel5。
聚类的结果，大部分岗位知识含量的等级与通常人们对这些岗位的认识是一致的，但是也有少数岗位与实际情况有一些偏差。
因此，依据经验和主观判断，对聚类后的知识含量等级进行部分修正。
部分典型岗位知识含量等级的聚类值和最终修正值见表3。
问卷编号岗位名称输入元素知识含量kn0知识应用Kn1技能Kn2结构化程度Kn3重复性Kn4复杂性Kn5时间长度Kn6自主性Kn7平均AVR （kn ）001缝纫工0.3158 3.0278 2.59780.25000.4667 1.72310.00000.7250 1.1383013气象探测 1.8546 4.4682 4.2891 2.7786 3.5250 1.88890.0000 3.5000 2.7880033设备管理 1.8356 5.3107 4.2121 2.0154 2.3714 2.3714 4.4286 1.4333 2.9973038流水线操作工0.9280 2.7675 5.0196 1.39500.90000.90000.3000 3.6333 1.9804045财务科长 1.8433 6.1745 5.6150 3.1545 2.8286 2.3882 1.7714 1.5600 3.1670062理化分析 1.2800 5.5600 4.1118 1.8944 1.5333 2.4923 1.3333 1.5111 2.4645072大学老师1.74505.88303.53964.09173.60002.55003.36674.34673.6403表3若干典型岗位知识含量等级及修正值2、3中的最终修正值是主观与客观相结合的产物，是对实际经验与数据统计进行综合考虑的结果，为了鉴别这些主观修正是否会产生系统误差，对岗位知识等级的聚类值和修正值进行信度检验，得出Cronbach’s alpha =0.7592。
3、对聚类值和修正值作相关性检验，结果如表4所示：表4聚类值与修正值的相关性检验correlations结果显示72个岗位的聚类值与修正值呈显著相关4、对聚类值和修正值做配对T-检验，结果见表5：表5聚类值和修正值的配对T-检验Paired Samples Test岗位名称聚类值修正值缝纫工11气象探测22设备管理33流水线操作工11财务科长54理化分析33大学老师45CLASIFIMODIFYCLASIFIPearson Correlation Sig.(2-tailed)N1.72.619*.00072MODIFY Pearson CorrelationSig.(2-tailed)N.619*.000721.72PairedDifferences结果显示聚类值与修正值之间无显著性差异。