七年级数学培优讲义word版(全年级章节培优-绝对经典)

合集下载

(word完整版)七年级(上)培优讲义：第6讲有理数的运算(一)

第6讲：有理数的运算（一）

一、建构新知 1.绝对值的意义：

(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a |．

(2)代数意义： ()

()()

||0a a a a a a ⎧⎪⎪

=⎨⎪-⎪⎩当为正数当为0当为负数

说明：|a |≥0即|a |是一个非负数；|a |概念中蕴含分类讨论思想． 2.有理数加法运算技巧：

（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起来相加；

（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；

（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加． 3．学习乘方注意事项：

（1）注意乘方的含义；

（2）注意分清底数，如：－an 的底数是 a ，而不是－a ．二、经典例题

例1．已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？

例2.已知：|a |=3，|b |=2，且a

例3.如果n 为奇数，试计算－94×[1+(－1)n ]×(5－43

)

例4.黑板上写有1，

12，13，…，1100

共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数a b ，，然后删去a b ，，并在黑板上写上数a b ab ++，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是（）

A ．2012

B ．101

C ．100

D ．99 例5．已知|ab －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值．

七年级(上)培优讲义：第1讲实数(一)

第1讲：实数（一）

一、建构新知

1.一般地,如果2x a

=,那么________ 叫a的平方根．

2.如果3x a

=,那么________叫a的立方根．

3.正数的_____平方根和_____的平方根，统称算术平方根．

4.求一个数的__________的运算叫开平方,开平方与___________互为逆运算．

5.求一个数的__________的运算叫开立方；开立方与___________互为逆运算．

6．一个有正、负两个平方根,它们互为相反数；的平方根是零; 没有平方根．

7.一个正数有个的立方根；一个负数有个的立方根；零立方根是．

8．(1)使用计算器计算，把下面两个有理数写成小数的形式：

511

-，你有什么发现？我

们发现上面有理数都可以写成___________小数或____________小数的形式．

(2) 叫做无理数.

9.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．

10.立方根等于它本身的数有：．平方根等于它本身的数有：．

二、经典例题

例1．本章内容中有一个重要结论：“实数和数轴上的点一一对应”．阅读教材中的本节内容后填空：

如图，以一个单位长度为边画一个正

方形，以原点为圆心，正方形的对角线为

半径画弧，弧与数轴的交点表示两个无理

数：、．

上面的操作说明：数可以用数轴上的点表示出来．也就是说数轴上的点有的表示、有的表示．

例2．利用如图所示44

⨯方格，你能画哪些边长为无理数的正方形？要求所画正方形的顶点在格点上．

例3．(1)计算下面两组数

① 6400,64,

学而思七年级数学培优讲义版全年级章节培优-绝对经典

第1讲与有理数有关的概念考点·方法·破译

1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析

【例1】写出下列各语句的实际意义

⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”

解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克.

【变式题组】

01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（） A ．－18% B ．－8% C ．＋2% D ．＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A ．－5吨 B ．＋5吨 C ．－3吨 D ．＋3吨 03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间l5：00，纽约时问是____

【例２】在－22

，π，0.033.

3这四个数中有理数的个数（ )

A ． 1个

B ． 2个

C ． 3个

D ． 4个

【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0⎧⎧⎨⎪

⎩⎪⎪

⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩

正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；按整数、分数

分类，有理数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩

七年级数学上册培优讲义

第一讲与有理数有关的概念

考点·方法·破译

1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数.

经典·考题·赏析

【例1】写出下列各语句的实际意义

⑴向前－7米 ⑵收人－50元 ⑶体重增加－3千克

【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”

【变式题组】

1．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（）

A ．－18%

B ．－8%

C ．＋2%

D ．＋8% 2．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( )

A ．－5吨

B ．＋5吨

C ．－3吨

D ．＋3吨

3．（黄冈）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间l 5：00，纽

约时问是____

【例２】在－22

，π，0.033.3这四个数中有理数的个数（ )

A ． 1个

B ． 2个

C ． 3个

D ． 4个

【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0⎧⎧⎨

⎪⎩⎪⎪

⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩

正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；

按整数、分数分类，有理数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩

正整数

整数0负整数正分数分数负分数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，【变式题组】

七年级数学上册培优辅导讲义(人教版)资料

新人教版七年级数学上册培优辅导讲义

第1讲与有理数有关的概念

考点·方法·破译

1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量.

2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数.

经典·考题·赏析

【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前－7米 ⑵收人－50元 ⑶体重增加－3千克

【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量应该包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”

解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克.

【变式题组】

01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（）

A ．－18%

B ．－8%

C ．＋2%

D ．＋8%

02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( )

A ．－5吨

B ．＋5吨

C ．－3吨

D ．＋3吨

03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京

时间15：00，纽约时问是_ ___

【例２】在－227

，π，0，0.033.3这四个数中有理数的个数（ ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个

【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩

正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；

七年级数学培优讲义整理汇编

第01讲与有理数有关的概念（2--8）

第02讲有理数的加减法（3--15）

第03讲有理数的乘除、乘方（16--22）

第04讲整式（23--30）

第05讲整式的加减（31--36)

第06讲一元一次方程概念和等式性质(37--43)

第07讲一元一次方程解法(44--51)

第08讲实际问题与一元一次方程(52--59)

第09讲多姿多彩的图形(60--68)

第10讲直线、射线、线段(69--76)

第11讲角(77--82)

第12讲与相交有关概念及平行线的判定(83--90)

第13讲平行线的性质及其应用(91--100)

第14讲平面直角坐标系（一）(101--106)

第15讲平面直角坐标系（二）(107--112)

第16讲认识三角形(113--119)

第17讲认识多边形(120--126)

第18讲二元一次方程组及其解法(127--134)

第19讲实际问题与二元一次方程组(135--145)

第20讲三元一次方程组和一元一次不等式组(146--155)

第21讲一元一次不等式（组）的应用(156--164)

第22讲一元一次不等式（组）与方程（组）的结合(165--174) 第23讲数据的收集与整理(175--186)

模拟测试一

模拟测试二

模拟测试三

第1讲与有理数有关的概念

考点·方法·破译

1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数.

学而思七年级数学培优教材word版(全年级章节培优)

第1讲与有理数有关的概念考点·方法·破译

1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析

【例1】写出下列各语句的实际意义

⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克

解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克.

【变式题组】

【例２】在－22

，π，0.033.

3这四个数中有理数的个数（ )

A ． 1个

B ． 2个

C ． 3个

D ． 4个

【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0⎧⎧⎨⎪

⎩⎪⎪

⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩

正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；按整数、分数分类，有理

数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩

七年级数学上册培优辅导讲义(人教版)

新人教版七年级数学上册培优辅导讲义

第1讲与有理数有关的概念

考点·方法·破译

1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数.

经典·考题·赏析

【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克

解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】

01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（）

A ．－18%

B ．－8%

C ．＋2%

D ．＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( )

A ．－5吨

B ．＋5吨

C ．－3吨

D ．＋3吨

03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京

时间15：00，纽约时问是____

【例２】在－22

，π，0，0.033.

3这四个数中有理数的个数（ )

A ． 1个

B ． 2个

C ． 3个

D ． 4个

【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0⎧⎧⎨⎪

⎩⎪⎪

⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩

正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；

（2）按整数、分数分类，有理数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩

学而思七年级数学培优讲义word版（全年级章节培优-绝对经典）

学⽽思七年级数学培优讲义word版（全年级章节培优-绝对经典）

第1讲与有理数有关的概念考点·⽅法·破译

1．了解负数的产⽣过程，能够⽤正、负数表⽰具有相反意义的量. 2．会进⾏有理的分类，体会并运⽤数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会⽤数轴⽐较两个有理数的⼤⼩，会求⼀个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析

【例1】写出下列各语句的实际意义

⑴向前－7⽶⑵收⼈－50元⑶体重增加－3千克

【解法指导】⽤正、负数表⽰实际问题中具有相反意义的量．⽽相反意义的量包合两个要素：⼀是它们的意义相反．⼆是它们具有数量．⽽且必须是同类两，如“向前与⾃后、收⼊与⽀出、增加与减少等等”

解：⑴向前－7⽶表⽰向后7⽶⑵收⼊－50元表⽰⽀出50元⑶体重增加－3千克表⽰体重减⼩3千克.

【变式题组】

01．如果＋10%表⽰增加10%，那么减少8%可以记作（） A ．－18% B ．－8% C ．＋2% D ．＋8% 02．（⾦华）如果＋3吨表⽰运⼊仓库的⼤⽶吨数，那么运出5吨⼤⽶表⽰为( ) A ．－5吨 B ．＋5吨 C ．－3吨 D ．＋3吨 03．（⼭西）北京与纽约的时差－13（负号表⽰同⼀时刻纽约时间⽐北京晚）.如现在是北京时间l5：00，纽约时问是____

【例２】在－22

，π，0.033.

3这四个数中有理数的个数（ )

A ． 1个

B ． 2个

C ． 3个

D ． 4个

【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0

正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；按整数、分数分类，有理数

人教版七年级数学下册培优辅导讲义资料(最新全18讲第5—13章)

2017年上学期七年级数学下册辅导讲义

第1讲与相交有关概念及平行线的判定

考点·方法·破译

1．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行.

2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义，并能用图形或几何符号表示它们. 3．掌握直线平行的条件，并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系. 经典·考题·赏析

【例1】如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，一共构成哪几对对顶角？一共构成哪几对邻补角？

【解法指导】

(1)顶角和邻补角是两条直线所形成的图角.

⑵对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两

边的反向延长线. ⑶邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线.

有6对对顶角. 12对邻补角.

【变式题组】

01．如右图所示，直线AB 、CD 、EF 相交于P 、Q 、R ，则：

⑴∠ARC 的对顶角是 . 邻补角是 . ⑵中有几对对顶角，几对邻补角？

02．当两条直线相交于一点时，共有2对对顶角；

当三条直线相交于一点时，共有6对对顶角；

当四条直线相交于一点时，共有12对对顶角.

问：当有100条直线相交于一点时共有对顶角.

【例２】如图所示，点O 是直线AB 上一点，OE 、OF 分别平分∠BOC 、 ∠AOC ．

⑴求∠EOF 的度数；

⑵写出∠BOE 的余角及补角.

【解法指导】解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的定义，以及各角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解；

【解】⑴∵OE 、OF 平分∠BOC 、∠AOC ∴∠EOC ＝21∠BOC ，∠FOC ＝2

2020年七年级数学全册培优讲义

第01讲与有理数有关的概念（2--8）

第02讲有理数的加减法（3--15）

第03讲有理数的乘除、乘方（16--22）

第04讲整式（23--30）

第05讲整式的加减（31--36)

第06讲一元一次方程概念和等式性质(37--43)

第07讲一元一次方程解法(44--51)

第08讲实际问题与一元一次方程(52--59)

第09讲多姿多彩的图形(60--68)

第10讲直线、射线、线段(69--76)

第11讲角(77--82)

第12讲与相交有关概念及平行线的判定(83--90)

第13讲平行线的性质及其应用(91--100)

第14讲平面直角坐标系（一）(101--106)

第15讲平面直角坐标系（二）(107--112)

第16讲认识三角形(113--119)

第17讲认识多边形(120--126)

第18讲二元一次方程组及其解法(127--134)

第19讲实际问题与二元一次方程组(135--145)

第20讲三元一次方程组和一元一次不等式组(146--155)

第21讲一元一次不等式（组）的应用(156--164)

第22讲一元一次不等式（组）与方程（组）的结合(165--174) 第23讲数据的收集与整理(175--186)

模拟测试一

模拟测试二

模拟测试三

第1讲与有理数有关的概念

考点·方法·破译

1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数.

(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义

最新人教版七年级数学上册培优辅导讲义

第1讲与有理数有关的概念

考点·方法·破译

1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数.

经典·考题·赏析

【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前－7米 ⑵收人－50元 ⑶体重增加－3千克

【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量应该包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等” 解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克. 【变式题组】

01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（）

A ．－18%

B ．－8%

C ．＋2%

D ．＋8%

02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( )

A ．－5吨

B ．＋5吨

C ．－3吨

D ．＋3吨

03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间15：00，

纽约时问是_ ___

【例２

】在－22

，π，0，0.033.3这四个数中有理数的个数（ )

A ． 1个

B ． 2个

C ． 3个

D ． 4个

【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0⎧⎧⎨⎪

⎩⎪⎪

⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩

正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；

七年级数学培优讲义版

第01讲与有理数有关的概念（2--8）

第02讲有理数的加减法（3--15）

第03讲有理数的乘除、乘方（16--22）

第04讲整式（23--30）

第05讲整式的加减（31--36)

第06讲一元一次方程概念和等式性质(37--43)

第07讲一元一次方程解法(44--51)

第08讲实际问题与一元一次方程(52--59)

第09讲多姿多彩的图形(60--68)

第10讲直线、射线、线段(69--76)

第11讲角(77--82)

第12讲与相交有关概念及平行线的判定(83--90)

第13讲平行线的性质及其应用(91--100)

第14讲平面直角坐标系（一）(101--106)

第15讲平面直角坐标系（二）(107--112)

第16讲认识三角形(113--119)

第17讲认识多边形(120--126)

第18讲二元一次方程组及其解法(127--134)

第19讲实际问题与二元一次方程组(135--145)

第20讲三元一次方程组和一元一次不等式组(146--155)

第21讲一元一次不等式（组）的应用(156--164)

第22讲一元一次不等式（组）与方程（组）的结合(165--174)第23讲数据的收集与整理(175--186)

模拟测试一

模拟测试二

模拟测试三

第1讲

与有理数有关的概念

考点·方法·破译1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量.

2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数.

七年级上册数学培优讲义(有理数的运算)第二讲

有理数的运算

模块一.有理数加法运算

有理数加法法则：

①同号两数相加.取相同的符号.并把绝对值相加.

②绝对值不相等的异号两数相加.取绝对值较大的加数符号.并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

③一个数同0相加.仍得这个数.

有理数加法的运算步骤：

法则是运算的依据.根据有理数加法的运算法则.可以得到加法的运算步骤：

①确定和的符号；

②求和的绝对值.即确定是两个加数的绝对值的和或差.

有理数加法的运算律：

①两个加数相加.交换加数的位置.和不变.a b b a

+=+(加法交换律)

②三个数相加.先把前两个数相加.或者先把后两个数相加.和不变.

++=++(加法结合律)

()()

a b c a b c

有理数加法的运算技巧：

①分数与小数均有时.应先化为统一形式.

②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.

③多个加数相加时.若有互为相反数的两个数.可先结合相加得零.

④若有可以凑整的数.即相加得整数时.可先结合相加.

⑤若有同分母的分数或易通分的分数.应先结合在一起.

⑥符号相同的数可以先结合在一起.

【经典例题1】同号两数相加

某人从原点0出发.如果第一次走了5米.第二次接着又走了3米.求两次行走后某人在什么地方？为区别向东还是向西走.这里规定向东走为正.向西走为负.这两数相加有以下三种情况：

(1)某人向东走5米.再向东走3米.两次一共走了多少米？

(2)某人向西走5米.再向西走3米.两次一共向东走了多少米？

总结：__________________________________________________.

异号两数相加

七年级数学上册培优辅导讲义(人教版)

新人教版七年级数学上册培优辅导讲义

第1讲与有理数有关的概念

考点·方法·破译

1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量.

2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数.

经典·考题·赏析

【例1】写出下列各语句的实际意义⑴向前－7米 ⑵收人－50元 ⑶体重增加－3千克

解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克.

【变式题组】

01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（）

A ．－18%

B ．－8%

C ．＋2%

D ．＋8%

02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( )

A ．－5吨

B ．＋5吨

C ．－3吨

D ．＋3吨

03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间15：00，纽约时问是_ ___

【例２】在－227

，π，0，0.033.3这四个数中有理数的个数（ ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个

【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩

正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；

学而思七年级数学培优讲义

第1讲与有理数有关的概念考点·方法·破译

1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析

【例1】写出下列各语句的实际意义

解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克.

【变式题组】

【例２】在－22

7，π，0.033.

3这四个数中有理数的个数（ )

A ． 1个

B ． 2个

C ． 3个

D ． 4个

【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数0⎧⎧⎨

⎪⎩⎪⎪

⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩

正整数正有理数正分数负整数负有理数负份数；按整数、分数

分类，有理数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩

七年级数学培优讲义word版(全年级章节培优-绝对经典)

(word完整版)七年级(上)培优讲义：第6讲有理数的运算(一)

七年级(上)培优讲义：第1讲 实数(一)

学而思七年级数学培优讲义版全年级章节培优-绝对经典

七年级数学上册培优讲义

七年级数学上册培优辅导讲义(人教版)资料

七年级数学培优讲义整理汇编

学而思七年级数学培优教材word版(全年级章节培优)

七年级数学上册培优辅导讲义(人教版)

学而思七年级数学培优讲义word版（全年级章节培优-绝对经典）

人教版七年级数学下册培优辅导讲义资料(最新全18讲第5—13章)

2020年七年级数学全册培优讲义

(人教版)七年级数学上册培优辅导讲义

七年级数学培优讲义版

七年级上册数学培优讲义(有理数的运算)第二讲

七年级数学上册培优辅导讲义(人教版)

学而思七年级数学培优讲义

七年级(上)培优讲义：第1讲实数(一)