刘鸿文第四版材料力学的PPT课件00_新绪论[26P][1.82MB]
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刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社《材料力学》课件全套
解： 用截面m-m将钻床截为两部分，取上半 部分为研究对象，
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F) 0
FN
Pa M 0
M Pa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,
即应力的概念。
F A
pm
F A
—— 平均应力
C
p lim F A0 A
径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。
B 解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆）
F 用截面法取节点B为研究对象
Fx 0 FN1 cos 45 FN2 0
x
Fy 0 FN1 sin 45 F 0
FN1 28.3kN
FN 2 20kN
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
m
F m
F
FN
FN
Fx 0
FN F 0 FN F
2、轴力：截面上的内力
F
由于外力的作用线
与杆件的轴线重合，内
力的作用线也与杆件的
轴线重合。所以称为轴
力。 F 3、轴力正负号：
拉为正、压为负
4、轴力图：轴力沿杆 件轴线的变化
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.1
A
F1
若：构件横截面尺寸不足或形状
不合理,或材料选用不当
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在 进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和 手段。
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F) 0
FN
Pa M 0
M Pa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,
即应力的概念。
F A
pm
F A
—— 平均应力
C
p lim F A0 A
径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。
B 解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆）
F 用截面法取节点B为研究对象
Fx 0 FN1 cos 45 FN2 0
x
Fy 0 FN1 sin 45 F 0
FN1 28.3kN
FN 2 20kN
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
m
F m
F
FN
FN
Fx 0
FN F 0 FN F
2、轴力：截面上的内力
F
由于外力的作用线
与杆件的轴线重合，内
力的作用线也与杆件的
轴线重合。所以称为轴
力。 F 3、轴力正负号：
拉为正、压为负
4、轴力图：轴力沿杆 件轴线的变化
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.1
A
F1
若：构件横截面尺寸不足或形状
不合理,或材料选用不当
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在 进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和 手段。
材料力学ppt(刘鸿文第四版含课后答案)
l1
A' l3
(3) 物理关系
A
l1
N1l
E1A1 cos
l1 l2 A' l3
(1) 静平衡方程
N1 N2
(1)
N3 2N1 cos P 0 (2)
(2) 变形协调方程 l1 l源自 l3 cos (3)(3) 物理关系
l1
N1l
E1A1 cos
0.52 104 (m)
AB杆的变形
lAB lBD lCD lAC 1.05104(m)
例 2 (书例2. 7) 已知： BC杆: d=20mm, BD杆: 8号槽钢。[]= 160 MPa, E=200GPa, P=60kN。 求：校核强度及B点位移。 解：(1) 求轴力
Al
l Nl Pl 胡克定律的
EA EA
另一种形式
EA 抗拉(或抗压)刚度
注意：上式只在应力不超过比例极限时成立。
推广: (1) 阶梯轴
l Nili
Ei Ai
(2) 变截面轴
l
l
N ( x) EA(x)
dx
l1
l2
l3
A1
A2
A3
x
N(x)+dN(x)
N(X)
应力 A2 1024.8106 m2
1
N1 A1
143MPa
[ ] 160MPa
2
N2 A2
73.2 MPa
[ ] 160MPa
(3) 计算杆的变形
BC杆变形
l1
BB1
N1l1 EA1
刘鸿文版材料力学(全套)
精品课件
目录
§1.1 材料力学的任务
四川彩虹桥坍塌
精品课件
目录
§1.1 材料力学的任务
比萨斜塔
美国纽约马尔克大桥坍塌
精品课件
§1.1 材料力学的任务
二、基本概念 1、构件：工程结构或 机械的每一组成部分。 （例如：行车结构中的 横梁、吊索等）
理论力学—研究刚体，研究力与运动的关系。 材料力学—研究变形体，研究力与变形的关系。 2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的 改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,
即应力的概念。
F A
pm
F A
—— 平均应力
C
p lim F A0 A
—— C点的应力
p
F4
F3
F4
应力是矢量，通常分解为
C
— 正应力 — 切应力
F3
应力的国际单位为 Pa（帕斯卡） 1Pa= 1N/m2
1kPa=103N/m2 1MPa=106N/m2 1GPa=109N/m2
4、稳定性：
在载 荷作用下， 构件保持原 有平衡状态 的能力。
强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力 的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力 的一门科学。
精品课件
目录
§1.1 材料力学的任务
三、材料力学的任务
材料力学的任务就是在满足强度、刚 度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的 构件，提供必要的理论基础和计算方法。
若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可 作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨 的压力等
精品课件
目录
§1.3 外力及其分类
按外力与时间的关系分类
材料力学ppt(刘鸿文第四版含课后答案)
V
应力分布均匀 均匀时 应力分布均匀时
N Al N l U = uV = V = = 2 2E 2EA 2EA
Nl 推广到多杆系统 U = ∑ i=1 2E A i i
1 由能量守恒原理 U =W= P∆l 2 2 n 有 1 Ni li P∆l = ∑ 2 i=1 2E A i i
n 2 i i
关于静不定的基本概念
静定问题
静不定问题 —— 静不定次数 —— 多余约束 ——
求解静不定问题的基本方法
力的平衡关系。 静力平衡方程 －力的平衡关系。 变形与约束的协调关系。 变形协调方程 － 变形与约束的协调关系。 力与变形的关系。 物理关系 － 力与变形的关系。
例 1 (书p.50) 书 已知：1、2杆相同，抗拉 杆相同， 已知： 、 杆相同 刚度为E 刚度为 1A1 , 3杆的抗拉 杆的抗拉 长为l 角 刚度为E 刚度为 3A3 , 长为 , α角。 各杆的内力。 求：各杆的内力。 解： 静不定的次数？ 静不定的次数？
(2) 变形协调方程 (3) 物理关系
∆l1 = ∆l2 = ∆l3 cosα (3) N1l N3l ∆l1 = ∆l3 = E1A cosα E3 A 1 3
(4)
物理关系代入变形协调方程
N1l N3l = cosα E A cosα E3 A 1 1 3
与平衡方程联立，可解出 与平衡方程联立，可解出:
D
C
B
2 l N2
3
1
αα
A P y N3
αα
∑X = 0 N1 sin α − N2 sinα = 0 N1 = N2 ∑Y = 0 N3 +2N1 cosα − P = 0
N1
x
P
应力分布均匀 均匀时 应力分布均匀时
N Al N l U = uV = V = = 2 2E 2EA 2EA
Nl 推广到多杆系统 U = ∑ i=1 2E A i i
1 由能量守恒原理 U =W= P∆l 2 2 n 有 1 Ni li P∆l = ∑ 2 i=1 2E A i i
n 2 i i
关于静不定的基本概念
静定问题
静不定问题 —— 静不定次数 —— 多余约束 ——
求解静不定问题的基本方法
力的平衡关系。 静力平衡方程 －力的平衡关系。 变形与约束的协调关系。 变形协调方程 － 变形与约束的协调关系。 力与变形的关系。 物理关系 － 力与变形的关系。
例 1 (书p.50) 书 已知：1、2杆相同，抗拉 杆相同， 已知： 、 杆相同 刚度为E 刚度为 1A1 , 3杆的抗拉 杆的抗拉 长为l 角 刚度为E 刚度为 3A3 , 长为 , α角。 各杆的内力。 求：各杆的内力。 解： 静不定的次数？ 静不定的次数？
(2) 变形协调方程 (3) 物理关系
∆l1 = ∆l2 = ∆l3 cosα (3) N1l N3l ∆l1 = ∆l3 = E1A cosα E3 A 1 3
(4)
物理关系代入变形协调方程
N1l N3l = cosα E A cosα E3 A 1 1 3
与平衡方程联立，可解出 与平衡方程联立，可解出:
D
C
B
2 l N2
3
1
αα
A P y N3
αα
∑X = 0 N1 sin α − N2 sinα = 0 N1 = N2 ∑Y = 0 N3 +2N1 cosα − P = 0
N1
x
P
绪论材料力学第四版刘鸿文课件分析
材料力学
主讲：赵玉萍
《材料力学》课程基本情况 ：
1.学时：80学时（包含：8学时实验） 2.成绩比例：平时成绩20%
期终考试80%
3.上课要求：不迟到、带笔、带练习本。 4.参考书目：图书馆四楼“工业技术阅览室”
索书号“TB301”
第1章 绪论
1.1 材料力学的任务 一、材料力学的研究对象：构件中的杆件、零件 1.构件的分类：
附2：学好本课程的关键
1.良好的静力学基础。 2. 正确对构件进行受力分析；
选用正确的理论进行计算。 3.紧跟老师讲课的进程，循序渐进。 4.多做练习题。
1、字体安装与设置
2、替换模板
如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。 1. 在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）
一、构件的内力 由于外部原因引起构件内部各部 分之间的相互作用力。
F1
F3
外力 物体外部 变形
引起
内力 物体内部
F2
Fn
1.内力必须满足平衡条件
作用在变形体上 的外力相互平衡
内力与外力平衡 内力与内力相等
F1
F2
F
假想截面 F3
F1
F2
F
分布内力 F3
二、求内力的方法→截面法
F5
m F4
F1
F2
1.均匀、连续性假设
2.各向同性假设
3.小变形假设
1、材料的均匀、连续性假设 是指材料内部没有空隙；是指材料的性 质各处都一样。
球墨铸铁的显微组织：微观不连续， 不均匀 ，宏观连续均匀。
2、材料的各向同性假设 材料沿不同方向具有相同的力学性质。
主讲：赵玉萍
《材料力学》课程基本情况 ：
1.学时：80学时（包含：8学时实验） 2.成绩比例：平时成绩20%
期终考试80%
3.上课要求：不迟到、带笔、带练习本。 4.参考书目：图书馆四楼“工业技术阅览室”
索书号“TB301”
第1章 绪论
1.1 材料力学的任务 一、材料力学的研究对象：构件中的杆件、零件 1.构件的分类：
附2：学好本课程的关键
1.良好的静力学基础。 2. 正确对构件进行受力分析；
选用正确的理论进行计算。 3.紧跟老师讲课的进程，循序渐进。 4.多做练习题。
1、字体安装与设置
2、替换模板
如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。 1. 在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）
一、构件的内力 由于外部原因引起构件内部各部 分之间的相互作用力。
F1
F3
外力 物体外部 变形
引起
内力 物体内部
F2
Fn
1.内力必须满足平衡条件
作用在变形体上 的外力相互平衡
内力与外力平衡 内力与内力相等
F1
F2
F
假想截面 F3
F1
F2
F
分布内力 F3
二、求内力的方法→截面法
F5
m F4
F1
F2
1.均匀、连续性假设
2.各向同性假设
3.小变形假设
1、材料的均匀、连续性假设 是指材料内部没有空隙；是指材料的性 质各处都一样。
球墨铸铁的显微组织：微观不连续， 不均匀 ，宏观连续均匀。
2、材料的各向同性假设 材料沿不同方向具有相同的力学性质。
材料力学全ppt课件
x
切应变（角应变）
M点处沿x方向的应变： M点在xy平面内的切应变为：
x
lim
x0
s x
g lim ( LM N)
MN0 2
ML0
类似地，可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
目录
§1.5 变形与应变
例 1.2
c
已知：薄板的两条边
4、稳定性：
在载荷 作用下，构 件保持原有 平衡状态的 能力。
强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力 的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力 的一门科学。
目录
§1.1 材料力学的任务
三、材料力学的任务
材料力学的任务就是在满足强度、刚度 和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构 件，提供必要的理论基础和计算方法。
目录
§1.3 外力及其分类
按外力与时间的关系分类
静载： 载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载。
动载： 载荷随时间而变化。
如交变载荷和冲击载荷
交变载荷
冲击载荷
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。 求内力的方法 — 截面法
传统具有柱、梁、檩、椽的木 制房屋结构
建于隋代（605年）的河北赵州桥桥 长64.4米，跨径37.02米，用石2800 吨
目录
§1.1 材料力学的任务
古代建筑结构
建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米，用木材7400吨 900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔
目录
§1.1 材料力学的任务
架的变形略去不计。计算得到很大的简
化。
C
δ1
切应变（角应变）
M点处沿x方向的应变： M点在xy平面内的切应变为：
x
lim
x0
s x
g lim ( LM N)
MN0 2
ML0
类似地，可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
目录
§1.5 变形与应变
例 1.2
c
已知：薄板的两条边
4、稳定性：
在载荷 作用下，构 件保持原有 平衡状态的 能力。
强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力 的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力 的一门科学。
目录
§1.1 材料力学的任务
三、材料力学的任务
材料力学的任务就是在满足强度、刚度 和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构 件，提供必要的理论基础和计算方法。
目录
§1.3 外力及其分类
按外力与时间的关系分类
静载： 载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载。
动载： 载荷随时间而变化。
如交变载荷和冲击载荷
交变载荷
冲击载荷
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。 求内力的方法 — 截面法
传统具有柱、梁、檩、椽的木 制房屋结构
建于隋代（605年）的河北赵州桥桥 长64.4米，跨径37.02米，用石2800 吨
目录
§1.1 材料力学的任务
古代建筑结构
建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米，用木材7400吨 900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔
目录
§1.1 材料力学的任务
架的变形略去不计。计算得到很大的简
化。
C
δ1
刘鸿文版材料力学(全套)
材料力学
刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社
精品课件
目录
第一章 绪论
精品课件
目录
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务 §1.2 变形固体的基本假设 §1.3 外力及其分类 §1.4 内力、截面法及应力的概念 §1.5 变形与应变 §1.6 杆件变形的基本形式
精品课件
目录
§1.1 材料力学的任务
精品课件
目录
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）
4、小变形与线弹性范围
A
认为构件的变形极其微小，
Байду номын сангаас比构件本身尺寸要小得多。
如右图，δ远小于构件的最小尺寸，
所以通过节点平衡求各杆内力时，把支
x方向的平均应变：
xm
s x
L
o M x
x+s
M'
N'
N
x
切应变（角应变）
M点处沿x方向的应变： M点在xy平面内的切应变为：
x
lim
x0
s x
g lim(LMN)
2 MN0
M L0
类似地，可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
精品课件
目录
§1.5 变形与应变
例 1.2
c
已知：薄板的两条边
F F
FN
m m
FN
2、轴力：截面上的内力
F
由于外力的作用线
与杆件的轴线重合，内
力的作用线也与杆件的
轴线重合。所以称为轴
力。 F 3、轴力正负号：
刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社
精品课件
目录
第一章 绪论
精品课件
目录
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务 §1.2 变形固体的基本假设 §1.3 外力及其分类 §1.4 内力、截面法及应力的概念 §1.5 变形与应变 §1.6 杆件变形的基本形式
精品课件
目录
§1.1 材料力学的任务
精品课件
目录
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）
4、小变形与线弹性范围
A
认为构件的变形极其微小，
Байду номын сангаас比构件本身尺寸要小得多。
如右图，δ远小于构件的最小尺寸，
所以通过节点平衡求各杆内力时，把支
x方向的平均应变：
xm
s x
L
o M x
x+s
M'
N'
N
x
切应变（角应变）
M点处沿x方向的应变： M点在xy平面内的切应变为：
x
lim
x0
s x
g lim(LMN)
2 MN0
M L0
类似地，可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
精品课件
目录
§1.5 变形与应变
例 1.2
c
已知：薄板的两条边
F F
FN
m m
FN
2、轴力：截面上的内力
F
由于外力的作用线
与杆件的轴线重合，内
力的作用线也与杆件的
轴线重合。所以称为轴
力。 F 3、轴力正负号：
刘鸿文版材料力学课件全套
目录
FN
F
x
F
0
FN F 0 FN F
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.1
A
1 B 1 F2
2 C 2
3 D
已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画 出图示杆件的轴力图。
F1 F1 F1
FN kN
F3
3
F4
解：1、计算各段的轴力。 AB段
目录
§2.1
轴向拉伸与压缩的概念和实例
受力特点与变形特点：
作用在杆件上的外力合力的作用线与 杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸 长或缩短。
拉（压）杆的受力简图
拉伸
F F F
压缩
F
目录
§2.1
轴向拉伸与压缩的概念和实例
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
m F m F FN FN F
a d
a ' b ab 0.025 6 m 125 10 200 ab
即为切应变 。
a'
ab, ad 两边夹角的变化：
0.025 tan 100 10 6 (rad ) 250
目录
§1.6 杆件变形的基本形式
杆件的基本变形：拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲
目录
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）
4、小变形与线弹性范围 认为构件的变形极其微小， 比构件本身尺寸要小得多。
如右图，δ远小于构件的最小尺寸， 所以通过节点平衡求各杆内力时，把支 架的变形略去不计。计算得到很大的简 化。
FN
F
x
F
0
FN F 0 FN F
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.1
A
1 B 1 F2
2 C 2
3 D
已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画 出图示杆件的轴力图。
F1 F1 F1
FN kN
F3
3
F4
解：1、计算各段的轴力。 AB段
目录
§2.1
轴向拉伸与压缩的概念和实例
受力特点与变形特点：
作用在杆件上的外力合力的作用线与 杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸 长或缩短。
拉（压）杆的受力简图
拉伸
F F F
压缩
F
目录
§2.1
轴向拉伸与压缩的概念和实例
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
m F m F FN FN F
a d
a ' b ab 0.025 6 m 125 10 200 ab
即为切应变 。
a'
ab, ad 两边夹角的变化：
0.025 tan 100 10 6 (rad ) 250
目录
§1.6 杆件变形的基本形式
杆件的基本变形：拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲
目录
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）
4、小变形与线弹性范围 认为构件的变形极其微小， 比构件本身尺寸要小得多。
如右图，δ远小于构件的最小尺寸， 所以通过节点平衡求各杆内力时，把支 架的变形略去不计。计算得到很大的简 化。
材料力学课件第四版刘鸿文
材料在超过弹性限度后呈现出 塑性变形，应力与应变不再呈 线性关系。
材料的断裂行为
断裂机理
材料的断裂行为受多个因 素影响，包括应力集中、 缺陷和材料的强度等。
破裂韧性
破裂韧性是评价材料抗断 裂性能的指标，高破裂韧 性意味着材料更难破坏。
断裂表征
通过破裂表征参数，如断 口形貌和断面变形等，可 以了解材料的断裂特点。
发展历程
材料力学作为一门学科，经历了数百 年的发展和演变，与工程学、力学和 材料科学等学科有着密切的联系。
材料力学的基本原理
胡克定律
弹性材料在小应变范围内的应力与应变之间的线性关系，即胡克定律。
应力平衡原理
一个物体在静力平衡条件下，各部分受到的内力与外力之间必须满足力的平衡条件。
材料强度理论
根据材料的强度理论，可以预测材料在不同应力状态下的破坏行为。
材料力学课件第四版刘鸿 文
本课件介绍材料力学的定义、基本原理、应用领域、材料强度的计算方法、 材料的受力行为、应力与应变关系以及材料的断裂行为。
材料力学的定义
1
重要性
2
通过材料力学的研究，我们可以了解
材料的性能特点，为材料的设计、选
择和使用提供科学部的应力、应 变、变形和断裂等力学行为的学科。
材料力学的应用领域
桥梁工程
材料力学在桥梁工程中的应用 主要包括桥梁的设计、结构分 析和材料的选择。
航空航天
航空航天领域对材料性能有着 非常高的要求，材料力学在飞 机制造和航天器设计中扮演着 重要角色。
汽车工程
材料力学在汽车工程领域的应 用包括车身结构设计、碰撞安 全性评估和发动机材料选择。
材料强度的计算方法
1
变形理论
材料力学课件(第四版)刘鸿文(3)
m
q
例6--7 求静不定梁的挠曲线方程
m 2 1 ql 3 q 4 EJy x x x 2 6 2 24 xl
L
ml 2 ql 4 ql 4 EJy 0 2 12 24 ql 2 m 12 比静定梁变形小5倍 ql 2 x 2 qlx3 qx 4 EJy 24 12 24 Deformation is less than 5 times in comparison with determinate beam. l x 2 EJy
p B
a
a
求梁B点的挠度， 转角.
M 0 3 pa, Q0 2 p 1 1 1 2 2 2 EJ b M 0 x Q0 x p[ x a] 3 pa(2a) p(2a) p[2a a] 2 2 2 1 2 5 2 2 2 6 pa 4 pa pa pa 2 2 1 1 1 2 3 3 3 8 3 1 EJyb M 0 x Q0 x p[ x a] 6 pa pa pa3 2 3! 3! 3 6 7 3 pa 2
查p190（9）
pa 11 pa 3 fl [3(4a) 2 4a 2 ] 48 EJ 12 EJ 2
查p189（5）
pa(4a) 2 pa 3 fl 16 EJ EJ B 2 11 pa 3 pa 3 pa 3 fl 12 EJ EJ 12 EJ 2
例6--11 等强度梁受力p的作用，变形读数f，梁长L，厚为t ft 证明：梁顶上任一点的应变 和挠度f满足： l2 证明：
t L
p
t M M 1 2 2 Mt E f J 2J EJ E t 2x x 2 f C1 f C1 x C2 tE tE l 2 l2 ft x 0, f 0, f 0 f x l 2 tE t l
材料力学刘鸿文第四版第一章课件绪论
美国桥塌事件
§ 1 . 2 变形固体的基本假设
一、可变形固体 在荷载作用下发生变形（尺寸的改变和形状的改变）的固体。
二、可变形固体的基本假设 1，连续性假设 物体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙
(1) 变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不引起 “空隙”，也不产生“挤入“现象。
(2) 把某些力学量看作固体点的位置函数时，可进行极限分析。 2，均匀性假设 各点处的力学性质是完全相同的 (3) 从物体内任意一点处取出的体积单元，其力学性能都能 代表整个物体的力学性能。 3，各向同性假设 材料在各个方向的力学性质相同。
20世纪产生的诸多高新技术，如高层建筑、大跨度桥梁、 海洋平台、精密仪器、航空航天器、机器人、高速列车以及 大型水利工程等许多重要工程更是在力学指导下得以实现 ， 并不断发展完善的。
高层建筑
大跨度桥梁
航空航天器
另有一些高新技术，如核反应堆工程、电子工程、计算机 工程等，虽然是在其他基础学科指导下产生和发展起来的，但 都对力学提出了各式各样的、大大小小的问题。如核反应堆压 力壳在高温和压力作用下，其形状和壁厚的设计？等等。
m
m
(1) 在求内力的截面处，将构件假想切开成两部分
m
m
m
m
m
m
(2) 留下一部分，弃去一部分 ，并以内力代替弃去部分 对留下部分的作用
m
m
m
m
m
m
(3) 根据留下部分的平衡条件求出该截面的内力
三，应力 求截面上 a 点的应力 包围 a 点取一微面积 A A 上内力的总和为 F 。
pm
F A
Pm 称为A上的平均应力。
各构件在正常工作情况下一般承受的力。 外力 —— 荷载和约束反力
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A δ1 B C F
目录 15
δ2
§1.3 外力及其分类
外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）
按外力作用的方式分类
体积力：连续分布于物体内部各点 的力。如重力和惯性力 表面力： 分布力： 连续分布于物体表面上的力。如 油缸内壁的压力，水坝受到的水 压力等均为分布力 集中力： 若外力作用面积远小于物体表面 的尺寸，可作为作用于一点的集 中力。如火车轮对钢轨的压力等
材料力学
刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社
目录
1
第一章
绪 论
目录
2
第一章
§1.1
§1.2
绪论
材料力学的任务
变形固体的基本假设
§1.3
§1.4
外力及其分类
内力、截面法及应力的概念
§1.5
§1.6
变形与应变
杆件变形的基本形式
目录 3
§1.1 材料力学的任务
一、材料力学与工程应用
古代建筑结构
传统具有柱、梁、檩、 椽的木制房屋结构
物体内任意两点的相对位置发生变化。
y
g
L'
x+s
角变形 M ——线段间夹角的变化 o
x
M' N
目录
N'
x
22
§1.5 变形与应变
3.应变 正应变（线应变）
y
L
g
L'
x方向的平均应变：
x+s
xm
s x
o
M
x
M' N
N'
x
M点处沿x方向的应变：
切应变（角应变）
s x lim x 0 x
在外力作用下，一切固体都将发生变形， 故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体 作如下假设： 1、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
目录
13
§1.2 变形固体的基本假设
2、均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
拉压变形
剪切变形
目录 25
§1.6 杆件变形的基本形式
扭转变形
弯曲变形
目录
26
类似地，可以定义 y , z
M点在xy平面内的切应变为： g lim ( LM N ) MN 0 2 ML0
, g 均为无量纲的量。
目录 23
§1.5 变形与应变
例 1.2
已知：薄板的两条边 固定，变形后a'b, a'd 仍为直线。 求：ab 边的m 和 ab、ad 两边夹角的变化。 解：
目录 11
§1.1 材料力学的任务
四、材料力学的研究对象 构件的分类：杆件、板壳*、块体* 材料力学主要研究杆件
{ 曲杆—— 轴线为曲线的杆
直杆—— 轴线为直线的杆
{
等截面杆 ——横截面的大小 形状不变的杆 变截面杆 ——横截面的大小 或形状变化的杆 等截面直杆 ——等直杆
目录 12
§1.2 变形固体的基本假设
建于隋代（605年）的河北 赵州桥桥长64.4米，跨径 37.02米，用石2800吨
目录 4
§1.1 材料力学的任务
古代建筑结构
建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米，用木材7400吨
900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔
目录 5
§1.1 材料力学的任务
四川彩虹桥坍塌
若：构件横截面尺寸不足或形状 不合理,或材料选用不当 ___ 不满足上述要求, 不能保证安全工作. 若：不恰当地加大横截面尺寸或 选用优质材料 ___ 增加成本,造成浪费
}
均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的 力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是 完成材料力学的任务所必需的途径和手段。
250
c
200
b
0.025
a d
a' b ab 0.025 6 m 125 10 200 ab
g
a'
ab, ad 两边夹角的变化： 即为切应变g 。
0.025 g tan g 100 106 (rad ) 250
目录 24
§1.6 杆件变形的基本形式
杆件的基本变形：拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲
目录 9
§1.1 材料力学的任务
4、稳定性：
在载荷
作用下，构
件保持原有
平衡状态的 能力。 强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力 的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力 的一门科学。
目录 10
§1.1 材料力学的任务
三、材料力学的任务 材料力学的任务就是在满足强度、刚度 和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构 件，提供必要的理论基础和计算方法。
目录 16
§1.3 外力及其分类
按外力与时间的关系分类 静载： 载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变 或变动很不显著，称为静载。 如交变载荷和冲击载荷 动载： 载荷随时间而变化。
交变载荷
冲击载荷
目录 17
§1.4 内力、截面法和应力的概念
内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。 求内力的方法 — 截面法 (1)假想沿m-m横截面将 杆切开
改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）
目录 8
§1.1 材料力学的任务
｛
弹性变形 — 随外力解除而消失 塑性变形(残余变形)— 外力解除后不能消失
刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力。 3、内力：构件内由于 发生变形而产生的相 互作用力。（内力随 外力的增大而增大） 强度：在载荷作用下， 构件抵抗破坏的能力。
— 正应力 — 切应力
1kPa=103N/m2 1MPa=106N/m2
C
F3
1GPa=109N/m2
目录 21
应力的国际单位为 Pa（帕斯卡） 1Pa= 1N/m2
§1.5 变形与应变
1.位移 2.变形 取一微正六面体
两种基本变形： 线变形 —— 线段长度的变化 L
MM'
M' M
刚性位移； 变形位移。
F1 Байду номын сангаас2
F5
F5
m
F4
(2)留下左半段或右半段
(3)将弃去部分对留下部
m
F3
分的作用用内力代替 F1
(4)对留下部分写平衡方
F2
F4
F3
程，求出内力的值。
目录
18
§1.4 内力、截面法和应力的概念
例如
F
a F M FS
a
FS＝F M Fa
目录
19
§1.4 内力、截面法和应力的概念
例 1.1 钻床 求：截面m-m上的内力。 解： 用截面m-m将钻床截为两部分， 取上半部分为研究对象， 受力如图：
列平衡方程:
M FN
Y 0 FN P M (F ) 0
o
目录
Pa M 0 M Pa
20
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度, 即应力的概念。 F4 F A F pm —— 平均应力 C A F F 3 p lim A0 A —— C点的应力 F4 p 应力是矢量，通常分解为
目录 6
§1.1 材料力学的任务
比萨斜塔
美国纽约马尔克大桥坍塌
7
§1.1 材料力学的任务
二、基本概念
1、构件：工程结构或
机械的每一组成部分。
（例如：行车结构中的
横梁、吊索等）
理论力学—研究刚体，研究力与运动的关系。 材料力学—研究变形体，研究力与变形的关系。 2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的
目录
14
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）
4、小变形与线弹性范围 认为构件的变形极其微小， 比构件本身尺寸要小得多。
如右图，δ远小于构件的 最小尺寸，所以通过节点平衡 求各杆内力时，把支架的变形 略去不计。计算得到很大的简 化。