第-1-章-波粒二象性

三、光的二象性 光子
光子能量
E = h
光子质量 由相对论质能关系， E = mc2
可得
h h
m
c2
c
因为
m m0
1 2 c2
所以，光子的静止质量为零。
三、光的二象性 光子
光子动量 由相对论能量-动量关系，
E2 p2c2 m02c4
频率足够高，以致每个光量子的能量 h 足够 大时，电子才有可能克服逸出功 A 逸出金属表
面。
逸出电子的最大初动能为
1 2
m
um2
h
A
称为 光电效应方程
三、光的二象性 光子
（2）存在截止频率0
比较
1 2
m um2
eK
eU0
1m 2
um2 h
A
有
h eK
A eU0
由此式可以测量普朗克常数。
红限频率
维恩设计的黑体 不透明材料空腔开一个面
积远小于空腔内表面积的小 孔。小孔能完全吸收各种波 长的入射电磁波而成为黑体。 斯特藩—玻耳兹曼定律
M(T)=T 4 其中 = 5.6710-8 W/m2K4，称为斯特藩—
玻耳兹曼常量。
一、黑体辐射
维思位移定律
m T = b b = 2.897756×10-3 m·K
三、光的二象性 光子
（3）饱和光电流与入射光强成正比
当外来光频率和电压固定时，光强增 大，意味着撞击金属表面的光子数增多。 只要 v > v0，被撞击出来的光电子数目就 按比例增大，饱和光电流也就越来越大。
三、光的二象性 光子
3. 光的二象性
麦克斯韦
光的“波动性”
爱因斯坦
光的“粒子性”
这里的粒子不是经典意义上的“单纯”粒子， 波也不是经典意义上的“单纯”电磁波！而是 光的本性在两个不同的则面的反映！光的这种 本性称为波粒二象性。
（1）瞬时性
按照爱因斯坦光子理论：光照射到金属K极， 实际上是单个光子能量为 h 的光子束入射到K 极，光子与 K 极内的电子发生碰撞。当电子一 次性地吸收了一个光子后，便获得了h 的能量
而立刻从金属表面逸出，没有明显的时间滞后， 这也正是光的“粒子性”表现。
三、光的二象性 光子
光照射到金属表面，一个光子的能量可立即 被金属中的自由电子吸收。但只有当入射光的
M(T ) M (T )d
0
一、黑体辐射
2.黑体辐射的基本规律
黑体：能完全吸收各种波长电磁波而无反射 的物体 物体辐射的电磁波和吸收的电磁波相同（实 验结果）
黑体能完全辐射各种波长的光，M 最大且 只与温度有关而和材料及表面状态无关 利用黑体可撇开材料的具体性质来普遍地研 究热辐射本身的规律
一、黑体辐射
对频率为 的电磁辐射，物体只能以 h 为能
量单位发射或吸收它。
h = 6.6260755×10-34 J·s 是普朗克常数
能量
经典
量子
一、黑体辐射
普朗克公式
M T
2 c2h 5 e hc
1
/ kT
1
一、黑体辐射
5.宇宙背景辐射
A．A. Penzias 和R．W．Wilson（1964）在
用射电望远镜探测中性氢原子谱时，发现了T
三、光的二象性 光子
1.爱因斯坦光子理论
表面上看起来连续的光波是量子化的。单色
光由大量不连续的光子组成。若单色光频率为，
那么每个光子的能量为
E＝h
普朗克常数 h = 6.6260755×10-34 J·s
光子具有“整体性”。一个光子只能“整个 地”被电子吸收或放出。
三、光的二象性 光子
2.爱因斯坦对光电效应的解释
如太阳 T 6000k max 500nm，白光 白炽灯 T 2000k max 1448nm
色泽偏红
一、黑体辐射
3.经典物理Hale Waihona Puke Baidu困难
空腔壁产生的热辐射可想象成以壁为节点的 许多驻波。 由经典理论 导出的
M(T)～ 公
式都与实验 结果不符合！
一、黑体辐射
4.普普朗朗克克假的定能（量190子0）假说和黑体辐射公式
0
U0 K
A h
所以，当 ＜ A /h 时，电子的能量不足以克
服逸出功而发生光电效应。
三、光的二象性 光子
几种金属的红限频率和逸出功
金属
红限0 （014Hz）
逸出功A （eV）
钨 钙钠钾铷铯 10.9 7.73 5.53 5.44 5.15 4.69
4.54 3.20 2.29 2.25 2.13 1.94
一、黑体辐射
当物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的
能量，物体和辐射场达到热平衡，称为平衡热辐
射。这时物体的温度固定。以下只讨论平衡热辐
射。
单位时间内从物体单位表面发出的波长在 附
近单位波长间隔内的电磁波的能量称为单色辐出
度（单色辐射本领）M
SI单位 W/m3 辐 出 度 （ 总 辐 射 本领）M（T）
= 3.1 K 的宇宙背景辐射, 这是宇宙大爆炸 后留下的充满整个宇宙的电磁辐射。
二、光电效应
1.实验装置和相关概念
金属及其化合物在电 磁辐射下发射电子的现 象称为光电效应，所发 射的电子称为光电子。
K—阴极，A—阳极
二、光电效应
2.实验规律
（1）饱和
光电流强度
im2
im 与入射光
im1
强 I 成正比。
0
U0 K
称为截止频率或红限频率， 相应的波长称为红限波长。
二、光电效应 几种金属的红限频率
（4）只要 > 0，无论光多微弱，从光照
射阴极到光电子逸出的响应时间都不超过 10-9s。
二、光电效应
3.经典理论的困难
按照光的经典电磁理论： （1）光波的强度与频率无关，电子吸收的能量 也与频率无关，更不存在截止频率！ （2）光波的能量分布在波面上，为克服逸出功 （work function，电子逸出金属表面时克服阻 力做的功），阴极电子吸收能量需要一定的时间 积累，光电效应不可能瞬时发生！ （3）光电子初动能应该与入射光强度成正比。
K 是与金属种类
1.0
0.0
有关的一个常量。 4.0 6.0
则
1 2
m um2
eK
eU0
Cs Na C a
8.0 10.0 (1014Hz)
二、光电效应
（3）只有当入射光频率 v大于一定的频率v0时， 才会产生光电效应。
Uc= K - U0
1 2
m um2
eK
eU0
eK
eU 0
Ke
U0 K
Ke
0
-Uc
二、光电效应
（2）截止电压 Uc
电子能从KA， im2
说明电子具有动能；
加反向电压，U = im1
－Uc 时，光电流
i 才为零，光电子
具有最大初动能
-Uc
eUc
1 2
m um 2
二、光电效应
（2）截止电压 Uc 随入射光频率
eUc
1 2
m
um
2
线性增加,与光
的强度无关。 Uc(V)
2.0
Uc= K - U0