甘肃省靖远县北湾乡北湾初级中学八年级数学上册6.4数据的离散程度导学案1(无答案)(新版)北师大版

数据的离散程度

学习目标：1.理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量，并会求一组数据的极差。2. 了解并理解方差的定义和计算公式；理解方差与数据波动的关系；会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小

学习重点：1.会求一组数据的极差；2. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小；

学习难点：对极差、方差的实际意义的理解

预习指导：

1. 先精读教材P.149~151的内容，用红色笔勾画知识点。再针对学案二次阅读教材，完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，查阅资料，解决有关问题。

2. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑。

3. 预习目标：独立，限时完成预习自测，并把自己的疑惑写出来.

学习环节：

一.自学导航

1．极差：叫做这组数据的极差，

即：极差＝．极差反映的是这组数据的。

2. 方差：叫方差。

方差用符号表示，即：

S2=

3. 标准差：叫标准差，用符号表示，即：

S=

4．极差与方差(或标准差)的异同：

5. 尝试训练

1. 一组数据：47、86、36、77、53、47的极差是，一组数据17、13、-21、-17的极差是 .

2. 一组数据3、-1、0、2、x的极差是5，且x为自然数，则x= .

3. 下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

4. 完成课本P.149.引例中4个问题

二．合作探究

1. 已知甲、乙两支仪仗队10名队员的身高如下(单位：cm)：

甲队：178,177,179,178,177,178,177,179,178,179

乙队：178,179,176,178,180,178,176,178,177,180

(1)将下表填完整：

1

2

(2)甲队队员身高的平均数为_________cm ，乙队队员身高的平均数为_________cm ； (3)这两支仪仗队队员身高的极差、方差分别是多少？ ⑷这个极差（或方差）说明什么问题？

2. 一组数据X 1、X 2…X n 的极差是8，则另一组数据2X 1+1、2X 2+1…，2X n +1的极差是 ，方差是 ，由此你得到结论是：

三．学以致用

1. 一组数据-2,-1,0,1,2的方差为 。

数据0，-1,6,1，x 的众数是-1，则这组数据的平均数为 ，方差为 。 3. 若一组数据2，4，x ，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是 。 4. 在方差的计算[]

21022212

)20()20()20(10

1

-+-+-=

x x x s 中，数字10和20分别表示的意义可以是 四．反思回顾：

五．检测反馈．

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