Hypotheses Testing Review

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临床非劣效性与等效性评价的统计学方法

临床非劣效性与等效性评价的统计学方法以安慰剂作为对照的随机双盲临床试验一直被视为药物开发中的金标准，它在确认新的试验药物的疗效优于安慰剂方面发挥着重要的作用。

然而，如果有现成的疗效肯定的药物，仍用安慰剂对照做临床试验，会面临伦理上的困难。

随着愈来愈多可供应用的有效药物的出现，疗效有突破的新药愈来愈少，因而药物临床研究的目的发生了转变。

在阳性对照试验中，更多的情形是探求新药与标准的有效药物相比其疗效是否不差或疗效相等(严格地说，疗效相等应该是既不比标准药差，也不比标准药好)，而并不一定要知道新药是否优于标准药，由此而提出了非劣效性/等效性试验（noninfer_iority/equivalencetrials）[1]。

非劣效性/等效性试验与通常意义下的优效性试验（superioritytrials）在设计和统计分析上是有区别的。

近年来，尽管对设计和分析该类试验已给予强调，但遗憾的是，许多非劣效性/等效性临床试验的评价缺少针对性，仍仿照安慰剂对照试验的方式进行，因而导致了非劣效性/等效性试验的样本含量估计、无效假设和备选假设确定、统计学分析和结论推断等方面的不够合理，难以达到设想的目的[2]。

本文拟主要介绍有关非劣效性/等效性试验中涉及的统计学分析方面的一些具体问题，至于在设计时还必须考虑的有关对照的选定等问题可参考文献[2]及ICH文件E10：“临床试验对照的选择”[3]。

1非劣效性/等效性界值从临床上讲，一种新药的药效不比标准对照药差，到底临床上可接受的最大允许的范围是多少呢？或者说，新药比对照药最低到多大程度才能算“非劣效（noninferiority）”呢？类似地，新药和对照药的疗效相比，最低不能低于多少以及最高不能超过多少才可认为是“等效（eq uivalence)”呢？这就涉及到临床非劣效性/等效性界值（nonferiority/equivalencemargin）的问题。

为叙述方便，我们统一用δ表示界值，并以-δ表示劣侧界值，以δ表示优侧界值。

假设检验的总结 Hypothesis Testing Summary

单因子实验和假设检验 Single Factor Experiments & Hypothesis Testing
Pros 优点
Cons不足
容易理解 Easy to understand
需要很多数据 Requires a lot of data
可以检查单个因子的显著性 Can check for factor significance
需要很多类似堆叠数据的操作Lots of stacking data and manipulation
不能评价哪些因子重要度更高Cannot tell which factors are most important
那么有没有试验数量少一些，还可以同时研究多个因子的工具呢?
对简单的评价比较有用Useful for simple qualification activities

一次一因子发不能评估多个因子间的交互作用One factor-at-a-time experiments miss factor interactions 不能生成转换方程(回归方程、关系方程)Cannot generate transfer functions 可以检验的范围比较小Tests a limited range of the design space
可以评估因子的许多水准 Can evaluate multiple levels
学习了假设检验就相当于掌握了新的说服力Gain hypothesis testing experience to aid in learning the “power tools”
可以对鱼骨图中那些潜在因子进行筛选 Can use for some screening of a fishbone chart

五章节假设检验HypothesisTesting104页PPT

• 硬币猜测游戏
正面朝上的概率
硬币0
0.5
硬币1
0.7
x 硬币0 硬币1
0
0.0010 0.0000
1
0.0098 0.0001
2
0.0439 0.0014
3
0.1172 0.0090
4
0.2051 0.0368
5
0.2461 0.1029
6
0.2051 0.2001
7
0.1172 0.2668
8
0.0439 0.2335
为假的时候接受H0
P(拒绝H0 | H0 ) P( X 6 | H0 ) 0.18
P(接受H0 | H1) P( X 6 | H1) 0.35
临界值c对错判概率的影响
• 假定c=0.1，即先验概率有差异
如果X 8，则接受H0
P(拒绝H0 | H0 ) P(X 8 | H0) 0.01 P(接受H0 | H1) P(X 6 | H1) 0.85
2.Neyman-Pearson范式
• 不用贝叶斯方法 • 规避了先验概率的决定 • 对两个假设区别对待，一个成为原假设
H假0设(nHul1l(ahlyteprontahteivseesh)y，p另ot一he个se成s)为备择
• 由此导致在有些场合下选择原假设的困难
Neyman-Pearson范式中的术语
• 一致最优检验
• 和假设检验有关的两个问题
• 置信区间和假设检验的对偶关系 • 如何选择原假设
• 广义似然比检验
– 广义似然比方法 – 多项分布的广义似然比检验 – 泊松分布的广义似然比检验
• 单样本检验的几个实例 • 两个样本的比较

hypothesis testing例子

hypothesis testing例子在统计学中，假设检验（hypothesis testing）是一种用来验证关于总体参数的推断的方法。

它基于收集的样本数据，对提出的假设进行评估，以确定是否拒绝或接受该假设。

为了更好地理解假设检验的概念，我们可以考虑以下例子：假设我们想确定一种新的减肥药物是否能够显著地降低体重。

我们将提出两个假设，一个被称为“零假设”（null hypothesis），另一个称为“备择假设”（alternative hypothesis）。

零假设表示我们认为新的减肥药物没有显著的效果，即药物对体重没有任何影响。

备择假设则表示我们认为新的减肥药物能够显著地降低体重。

为了进行假设检验，我们需要收集一些样本数据，并对其进行统计分析。

假设我们随机选取了100位参与者，并将他们随机分配为两组：一组接受新的减肥药物，另一组接受安慰剂（无效药物）。

在这个例子中，我们测量每个参与者在一个月内的体重变化。

然后，我们将使用适当的统计方法（例如，t检验或z检验）来比较两组之间的体重变化。

假设在统计分析中，我们观察到接受新减肥药物的组的平均体重变化为-2公斤，而接受安慰剂的组的平均体重变化为-0.5公斤。

这时，我们可以基于这些结果做出统计推断。

如果我们发现，在统计上，接受新减肥药物的组的体重变化与安慰剂组的体重变化之间存在显著的差异（通常通过设定显著性水平来判断），我们可以拒绝零假设，并得出结论：新的减肥药物在降低体重方面具有显著的效果。

然而，如果我们未发现显著差异，则我们无法拒绝零假设，并得出结论：新的减肥药物在降低体重方面没有显著的效果。

这个例子展示了假设检验的基本原理和应用。

通过收集样本数据并进行统计分析，我们可以评估假设的真实性。

假设检验在科学研究、医学实验以及市场调研等领域中都有广泛的应用，帮助我们对现象进行推断并做出决策。

假设检验方法在医学试验中的应用

假设检验方法在医学试验中的应用在医学领域中，假设检验（hypothesis testing）是一种常见的统计方法，用于评估某种新的医疗治疗方法或药物是否具备有效性。

假设检验的目的是基于样本数据，对某种假设提出推断，并判断其与观察到的实际情况是否一致，从而作出科学的决策。

一、假设检验的基本原理假设检验方法的基本原理是，通过构建两个互相对立的假设，即零假设（null hypothesis）和备择假设（alternative hypothesis），来进行推断和决策。

零假设通常是在没有观察到显著差异或效应的情况下成立的假设，而备择假设则是我们要验证的变量存在显著差异或效应的假设。

二、假设检验的步骤1. 提出假设：根据研究问题和目标，明确零假设和备择假设。

例如，对于某种新的医疗治疗方法的有效性，零假设可以是治疗方法的效果与现有治疗方法无显著差异，备择假设可以是治疗方法的效果更好或更差。

2. 选择显著性水平：显著性水平（significance level）是统计推断过程中设定的一个阈值，通常用α表示。

一般常用的显著性水平是0.05或0.01，表示在这个水平下，出现差异的概率小于或等于5%或1%。

3. 收集样本数据：根据研究设计和目标确定合适的样本规模，进行实际的医学试验，并收集相关数据。

4. 计算统计量：根据所采集的数据，计算出与研究问题相关的统计量。

例如，对于两组病人的治疗效果比较，可以计算出均值差异、方差差异等统计指标。

5. 判断显著性：通过比较计算得到的统计量与相应的临界值（根据选择的显著性水平决定），判断是否拒绝零假设。

如果计算得到的统计量在临界值范围内，则接受零假设；反之，拒绝零假设，接受备择假设。

6. 得出结论：根据对零假设的接受或拒绝，得出相应的结论，进一步指导医学实践和决策。

三、假设检验的应用举例1. 药物疗效评估：医学试验中经常使用假设检验方法来评估某种新药物的疗效。

通过与现有药物或安慰剂进行对比试验，收集相关数据并进行假设检验，判断新药物是否具备更好的治疗效果。

假设检验 Hypothesis Test

Rev. B Printed 2021/4/2 © 2001 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
“假设” 与决策风险
我们依据已知的风险程度和置信度进行判断，接受或拒绝一项 “假设” 因此，我们必须在分析前预先确定决策风险的大小及可接受的检验灵敏度（ test sensitivity ）一旦上述值设定完成后，我们就有足够的数据来决定理想的抽样大小我们也必须考虑实际的成本、时间及可获得资源的限制，以制定合理的抽样计划
★ 适当地处理不确定性 ★ 降低主观因素 ★ 质疑假设 ★ 避免重要信息的遗漏 ★ 决策错误的风险管理
假设检验-10
Rev. B Printed 2021/4/2 © 2001 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
实际上
我们可能在流程不佳的情况下，却得到良好的流程样本我们可能在流程良好的状况下，抽取到不良的流程样本不论何种状况，我们都可能做出错误的推断
流程改善方法论
福源集团成本抑减
假设检验（Hypothesis Testing）简介
Rev. B Printed 2021/4/2 © 2001 by Sigma Breakthrough Technologies, Inc.
步骤 I: 定义(Define)
项目启动
. 项目启动 (项目定义表) . 项目背景, 选择理由 . 客户需求分析(VOC/VOB)
潜在关键影响因素的初步挖掘
. 全部影响因素分析(流程图 / 鱼刺图) . 定性确定关键因素(因果矩阵) . 关键因素失效模式分析, 评价控制计划,
并提出初步改善措施(快赢)
假设检验-1

HypothesisTesting假设检验讲义中英文版

2
1
2
X
Risk
Risk
10
❖ 可信区间确定了总体参
数中样本统计可能的数值范围. 它们可以是单边也可是双边。
▪ 样本均值、样本标准偏差、样本方异和其它样本统计被称为特征值评估者。因为它们是用以代表总体参数的单一数值。
2
1
2Leabharlann XRiskRisk
11
❖ Point Estimates of parameters and Confidence Interval Interpretation are both means for making inferences about sample data.
▪ Sample Means, Sample Standard
deviation, Sample Variances and other sample statistics are known
as Point Estimators because
they are single values used to represent population parameters
❖ Hypothesis tests are designed to help us make an inference about the true population value at the desired level of confidence.
Hypothesis Tests help determine if an apparent
为何要选取样本？
总体: 统计总体用以定义所有可知或不可知参数(m, s) 的数据或信息
可能出现取样错误吗？
应取多少样本？

假说检定HypothesisTesting

數量方法：就是統計學為何稱為數量方法？統計局是幹什麼的？知識的來源是什麼？何謂科學方法？特例與通則。

數據的過去與未來。

重要的是有效的方法。

例：血液中各種成份讀數與臟器功能之間的相關。

統計學最初的功用在計算國力、經濟、國防、民生等數字，這些數字或依時間、季節、而變化，或依地域而變化，形成分配。

推而廣之，任一項知識，通常無法由單一數字完整代表，而需要一堆數字，因此，這些數字的分配遂成為我們知識的來源，因此，分配也就成為統計學的中心，統計學全本，都在對付分配這個東西。

分配通常很複雜，因此很費工。

統計學課程大致分成三大部分，其與分配之關係為如下所述：(一)敘述統計：以有效方法取得能扼要描述分配的方法，並將常用分配型態，加以分類、整理。

機率論及隨機變數之引進使得分配之觀念更清晰。

(二)推論統計：對未知的分配，或其參數進行推論或猜測。

(三)應用統計方法：經由特定模式之套用，形成特殊的分配，針對這些類分配引進推論方法。

第一講：數據蒐集、分析與表示方法何謂數據data？包含要件：variable, element, observation(label)Variable之分類：(P.9)Nominal Qualitative , categorical , classification Ordinal rankingInterval Quantitative , numerical , countingRatio measuring數據之分類(univariate, bivariate, multivariate)就性質分：Internal Primary:External Secondary:就蒐集方法分：Observational 例. p.455, Example 11.2Experimental 例p.468, Exercise 11.5就範圍分：CensusSample survey例：Case NameVariableAge GenderSystolicBloodPressureDiastolicBloodPressureTricepsSkinfoldThicknessNumberof Sit-UpsFitnessRank1 Anders 32 M 120 80 1.50 100 12 Colm 28 F 118 75 1.96 35 33 Greene 46 M 138 90 1.79 454 Case4 Keene 23 F 121 75 2.30 29 55 Osman 36 M 141 95 3.05 18 66 Waldorn 22 M 123 75 1.91 75 2Index of body fat Observation處理單變數數據。

Hypothesis Testing

Hypothesis TestingHypothesis testing is a crucial concept in statistics that allows us to make inferences about a population based on a sample. It is a method used to determine whether there is enough evidence in a sample of data to infer that a certain condition is true for the entire population. This process involves formulating a hypothesis, collecting and analyzing data, and drawing conclusions based on the results. Hypothesis testing plays a significant role in various fields such as science, business, and healthcare, as it helps in making informed decisions and drawing valid conclusions.One of the key aspects of hypothesis testing is the formulation of the null and alternative hypotheses. The null hypothesis (H0) is a statement that there is no effect or no difference, while the alternative hypothesis (H1) is a statement that there is an effect or a difference. For example, in a clinical trial, the null hypothesis may be that a new drug has no effect, while the alternative hypothesis may be that the new drug is effective. These hypotheses are then tested using sample data to determine whether there is enough evidence to reject the null hypothesis in favor of the alternative hypothesis.The process of hypothesis testing involves several steps, including selecting an appropriate test statistic, determining the level of significance, collecting data, calculating the test statistic, and making a decision based on the test statistic and the level of significance. The test statistic is a numerical value calculated from the sample data, which is used to determine the likelihood of observing the sample result if the null hypothesis is true. The level of significance, denoted by α, is the probability of rejecting the null hypothesis when it is actually true. Typically, a significance level of 0.05 is used, which means that there is a 5% chance of rejecting the null hypothesis when it is true.One of the common misconceptions about hypothesis testing is the interpretation of the p-value. The p-value is the probability of observing a test statistic as extreme as, or more extreme than, the one calculated from the sample data, assuming that the null hypothesis is true. A smaller p-value indicates stronger evidence against the null hypothesis, leading to its rejection. However, it is important to note that the p-value is not the probability that the null hypothesis is true or false, but rather the probability of obtaining the observed result ifthe null hypothesis is true. Therefore, a small p-value does not prove that the alternative hypothesis is true, but rather suggests that there is enough evidence to reject the null hypothesis.In addition to the p-value, it is essential to consider the effect size and confidence interval when interpreting the results of hypothesis testing. The effect size measures the strength of the relationship between the variables, while the confidence interval provides a range of values within which the true population parameter is likely to fall. These measures help in understanding the practical significance of the results and provide a more comprehensive interpretation of the findings. It is crucial to consider these factors in conjunction with the p-value to make well-informed decisions based on the results of hypothesis testing.Hypothesis testing also has its limitations and challenges. One of the common challenges is determining the appropriate sample size to ensure the reliability and validity of the results. A small sample size may not provide enough power to detect a true effect, leading to inconclusive results. On the other hand, a large sample size may detect small, but practically unimportant, effects, leading to statistically significant results that are not practically significant. Therefore, it is essential to carefully consider the sample size to ensure the accuracy and relevance of the findings.Another limitation of hypothesis testing is the potential for Type I and Type II errors. A Type I error occurs when the null hypothesis is wrongly rejected, leading to the conclusion that there is an effect or a difference when there is none. On the other hand, a Type II error occurs when the null hypothesis is wrongly accepted, leading to the conclusion that there is no effect or difference when there actually is. These errors highlight the importance of considering the level of significance and the power of the test to minimize the likelihood of making incorrect conclusions based on the sample data.In conclusion, hypothesis testing is a fundamental concept in statistics that allows us to make inferences about a population based on sample data. It involves formulating null and alternative hypotheses, selecting an appropriate test statistic, determining the level ofsignificance, collecting and analyzing data, and interpreting the results. While hypothesis testing provides a valuable framework for making decisions and drawing conclusions, it is essential to consider its limitations and challenges, such as the interpretation of the p-value, the effect size, the confidence interval, sample size determination, and the potential for Type I and Type II errors. By addressing these factors and considering multiple perspectives, we can ensure that hypothesis testing is used effectively to make informed decisions and draw valid conclusions in various fields.。

hypothesis testing assumptions

hypothesis testing assumptions Hypothesis Testing Assumptions: Understanding the Importance in Statistical AnalysisIntroduction:In the field of statistics, hypothesis testing plays a vital role in decision-making and drawing meaningful conclusions from data. Whether it is in scientific research, business analytics, or any other domain where data-driven decisions are crucial, hypothesis testing allows analysts to evaluate the validity of a claim or hypothesis. However, before engaging in hypothesis testing, it is essential to understand and meet certain assumptions to ensure the accuracy and reliability of the results obtained. This article aims to explore these assumptions step by step and highlight their significance in statistical analysis.Step 1: Formulating a HypothesisHypothesis testing starts with formulating a null hypothesis (H0) and an alternative hypothesis (Ha). The null hypothesis represents the claim that needs to be tested and is assumed to be true in the absence of evidence. On the other hand, the alternative hypothesis suggests the presence of a statistically significant effect orrelationship. The assumptions discussed further in this article play a crucial role in determining the validity of the statistical tests applied to either accept or reject the null hypothesis.Step 2: Randomness and IndependenceOne of the fundamental assumptions in hypothesis testing is that the data being analyzed should be collected randomly and independently. Random sampling ensures that the observations are obtained without any bias and are representative of the broader population. Independence ensures that the measurements or observations are not affected or influenced by each other. Violating these assumptions can lead to incorrect conclusions and compromised statistical analysis.Step 3: Normality AssumptionThe normality assumption states that the distribution of the data should follow a normal distribution. This assumption is necessary for many parametric statistical tests, such as t-tests and analysis of variance (ANOVA). Assessing the normality of the data can be done through visual inspection of histograms and the use of statistical tests, such as the Shapiro-Wilk test or the Kolmogorov-Smirnov test. If the data does not follow a normal distribution,transformation techniques or non-parametric tests may be considered.Step 4: Homogeneity of VarianceAnother important assumption in hypothesis testing is the homogeneity of variance. Homogeneity of variance implies that the variance of the dependent variable should be approximately equal across the levels of the independent variable(s). Violation of this assumption can affect the reliability of statistical tests, such as the t-test or ANOVA. Techniques, like Levene's test or the Bartlett's test, can be employed to assess the homogeneity of variance. If heterogeneity is detected, alternative tests, such as Welch's t-test or the Kruskal-Wallis test, may be used.Step 5: Independence of ObservationsIn hypothesis testing, independence of observations assumes that each observation in the sample is independent of one another. This assumption is crucial for ensuring the validity of statistical tests, as dependence between observations can lead to inflated Type I error rates. In cases where there is a violation of independence assumptions, techniques like cluster analysis or repeated measures analysis can be used.Step 6: Absence of OutliersOutliers are extreme or unusual observations that significantly differ from the rest of the dataset. It is important to identify and address outliers, as they can influence the results of hypothesis tests. Outliers can be detected through visual inspection of data plots or using statistical techniques like the z-score or the boxplot method. Once identified, outliers can be excluded from the analysis or robust statistical methods can be employed to account for their presence.Conclusion:Understanding and meeting the assumptions underlying hypothesis testing is critical to ensure the accuracy and reliability of statistical analysis. Randomness and independence, normality assumption, homogeneity of variance, independence of observations, and absence of outliers form the foundational assumptions necessary for conducting valid hypothesis tests. Violations of these assumptions can lead to erroneous conclusions and compromise the integrity of the analysis. By adhering to theseassumptions, analysts can confidently apply statistical tests, make informed decisions, and contribute to the advancement of knowledge in their respective fields.。

二语习得hypothesis testing 的定义

二语习得hypothesis testing 的定义假设检验：先对总体参数提出某种假设，然后利用样本数据判断假设是否成立。

在逻辑上，假设检验采用了反证法，即先提出假设，再通过适当的统计学方法证明这个假设基本不可能是真的。

（说“基本”是因为统计得出的结果来自于随机样本，结论不可能是绝对的，所以我们只能根据概率上的一些依据进行相关的判断。

）假设检验依据的是小概率思想，即小概率事件在一次试验中基本上不会发生。

如果样本数据拒绝该假设，那么我们说该假设检验结果具有统计显著性。

一项检验结果在统计上是“显著的”，意思是指样本和总体之间的差别不是由于抽样误差或偶然而造成的。

假设检验的术语零假设（null hypothesis）：是试验者想收集证据予以反对的假设，也称为原假设，通常记为H0。

例如：零假设是测试版本的指标均值小于等于原始版本的指标均值。

备择假设（alternative hypothesis）：是试验者想收集证据予以支持的假设，通常记为H1或 Ha。

例如：备择假设是测试版本的指标均值大于原始版本的指标均值。

双尾检验（two-tailed test）：如果备择假设没有特定的方向性，并含有符号“≠”，这样的检验称为双尾检验。

例如：零假设是测试版本的指标均值等于原始版本的指标均值，备择假设是测试版本的指标均值不等于原始版本的指标均值。

单尾检验（one-tailed test）：如果备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>” 或“<” ，这样的检验称为单尾检验。

单尾检验分为左尾（lower tail）和右尾（upper tail）。

例如：零假设是测试版本的指标均值小于等于原始版本的指标均值，备择假设是测试版本的指标均值大于原始版本的指标均值。

检验统计量（test statistic）：用于假设检验计算的统计量。

例如：Z值、t值、F值、卡方值。

显著性水平（level of significance）：当零假设为真时，错误拒绝零假设的临界概率，即犯第一类错误的最大概率，用α表示。

假设检验(Hypothesis Testing)

假设检验（HypothesisTesting）假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。

其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。

生物现象的个体差异是客观存在，以致抽样误差不可避免，所以我们不能仅凭个别样本的值来下结论。

当遇到两个或几个样本均数（或率）、样本均数（率）与已知总体均数（率）有大有小时，应当考虑到造成这种差别的原因有两种可能：一是这两个或几个样本均数（或率）来自同一总体，其差别仅仅由于抽样误差即偶然性所造成；二是这两个或几个样本均数（或率）来自不同的总体，即其差别不仅由抽样误差造成，而主要是由实验因素不同所引起的。

假设检验的目的就在于排除抽样误差的影响，区分差别在统计上是否成立，并了解事件发生的概率。

在质量管理工作中经常遇到两者进行比较的情况，如采购原材料的验证，我们抽样所得到的数据在目标值两边波动，有时波动很大，这时你如何进行判定这些原料是否达到了我们规定的要求呢？再例如，你先后做了两批实验，得到两组数据，你想知道在这两试实验中合格率有无显著变化，那怎么做呢？这时你可以使用假设检验这种统计方法，来比较你的数据，它可以告诉你两者是否相等，同时也可以告诉你，在你做出这样的结论时，你所承担的风险。

假设检验的思想是，先假设两者相等，即：μ＝μ0，然后用统计的方法来计算验证你的假设是否正确。

假设检验的基本思想1.小概率原理如果对总体的某种假设是真实的，那么不利于或不能支持这一假设的事件A（小概率事件）在一次试验中几乎不可能发生的；要是在一次试验中A竟然发生了，就有理由怀疑该假设的真实性，拒绝这一假设。

2.假设的形式H0——原假设，H1——备择假设双尾检验：H0:μ = μ0，单尾检验：，H1:μ < μ0，H1:μ > μ0假设检验就是根据样本观察结果对原假设（H0）进行检验，接受H0，就否定H1；拒绝H0，就接受H1。

hypothesis testing assumptions -回复

hypothesis testing assumptions -回复统计假设检验是一种统计方法，用于解决有关总体参数的推断问题。

它的主要目标是根据样本数据来推断总体参数的值，从而对关于总体的陈述作出决策。

在进行统计假设检验时，有几个关键的假设和条件需要满足。

本文将详细讨论这些假设和条件，并逐步回答关于统计假设检验的一些常见问题。

第一步：提出研究问题进行统计假设检验的第一步是明确要解决的研究问题。

例如，假设我们想要研究一种新药物对患者的治疗效果是否显著。

我们的研究问题可以是：“该药物的治疗效果是否优于传统治疗方法？”这是一个典型的研究问题，可以通过统计假设检验进行回答。

第二步：建立假设在进行统计假设检验之前，必须建立两个互补的假设，即零假设（H0）和备择假设（H1）。

零假设通常表示没有显著差异或效应，而备择假设则表示存在差异或效应。

对于前面的例子，零假设可以假设新药物的治疗效果与传统治疗方法相同，备择假设则可以假设新药物的治疗效果优于传统治疗方法。

第三步：选择显著性水平在进行统计假设检验时，需要选择一个显著性水平，以确定接受或拒绝零假设。

显著性水平（通常表示为α）是指在接受零假设为真的情况下观察到显著差异的概率。

常见的显著性水平选择为0.05或0.01，表示有5或1的概率拒绝一个正确的零假设。

第四步：收集和分析数据在进行统计假设检验之前，需要收集足够的样本数据。

收集数据后，可以使用适当的统计方法来分析数据，例如计算样本均值、标准差和其他统计指标。

这些统计指标将用于检验假设和计算用于判断统计显著性的统计量。

第五步：计算统计量在进行统计假设检验时，需要计算一个适当的统计量，以便用于判断是否拒绝或接受零假设。

选择的统计量通常是根据研究问题和样本数据的性质确定的。

例如，在比较两组样本均值时，可以使用t检验来计算统计量。

第六步：确定拒绝域拒绝域是在给定显著性水平下，用于拒绝零假设的一组统计量取值。

拒绝域通常是根据显著性水平和统计假设检验的类型确定的。

hypothesis test

假设检验(hypothesis testing)，又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。

显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。

常用的假设检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。

基本思想
假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。

小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。

反证法思想是先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。

即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。

如果样本观察值导致了“小概率事件”发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0 。

假设检验中所谓“小概率事件”，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”，显然，“小概率事件”的概率越小，否定原假设H0就越有说服力，常记这个概率值为α(0<α<1)，称为检验的显著性水平。

对于不同的问题，检验的显著性水平α不一定相同，一般认为，事件发生的概率小于0.1、0.05或0.01等，即“小概率事件”。

假设检验hypothesistesting

假定查验 (hypothesis testing)方法演变： t 查验、 z 查验、 F 查验、卡方查验，方差剖析( ANOVA)概括假定查验是剖析数据的一种方法。

回答此类问题：“随机发生的事件的概率是多少 ?”另一方面的问题是：“我们从数据中发现的结果是真的吗？” 当问题是相关大的整体而只好获取整体的一个样本时用假定查验。

这种方法被用往返答在质量改良中一系列重要的问题，如“我们在过程中所做的改变对产出创建了存心义的差异吗？”或”顾客对场所 A 的满意度能否是比其余场所高？”最常用的查验是： z 查验、 t 查验、 F 查验、卡方（χ2）查验和方差剖析。

这些查验和其余的查验都是鉴于均值、方差、比率及其余统计量所形成的拥有常有模式的频次散布。

最出名的散布就是正态散布，它是：查验的基础。

t 查验、 F 查验和卡方 (χ2)查验是鉴于 t 散布、 F 散布和卡方散布。

合用处合·想知道一组或更多组数据的均匀值、比率、方差或其余特点时；·当结论是鉴于更大整体中所获得的样本时。

比如：·想确立一个过程的均值或方差有否改变；·想确立好多半据集的均值或方差能否不一样：·想确立两组不一样的数据集的比率能否不一样；·想确立真切的比率、均值或方差能否和一个定值相等（或大于或小于）。

实行步骤假定查验的步骤由三部分构成：理解要解决的问题并安排查验（以下步骤 1～ 3）；数字计算往常由计算机达成（步骤 4 和步骤 5）；应用数值结果到实质问题中（步骤 6）。

固然计算机能办理数字，但理解假没查验隐含的观点对第 1 部分和第 3 部分至关重要。

假如第一次接触假定查验，那么从看“注意事项”中的术语和定义开始。

这些定义解说了假定查验的慨念，而后再回来看这个步骤。

本书不行能详尽地波及假定查验。

这个步骤是个综述和迅速参照。

要获取更多的信息，查阅统计学参照书或讨教统计学家。

1 确立要从数据中获取的结论。

假设检验名词解释

假设检验名词解释假设检验（HypothesisTesting）是统计学的一个重要的研究方式，也是利用统计分析处理潜在关系的有效方法。

它可以对两个或以上未知概率分布里的统计差异进行验证，以确定它们之间是否有实质性差异。

下面是一些关于假设检验的常见术语。

检验假设（HypothesisTesting）：检验假设是一种统计分析方法，可以通过收集数据并进行检验，以确定两个或多个未知概率分布之间是否存在实质性差异。

研究假设（ResearchHypothesis）：研究假设是在开展假设检验之前需要设立的假设性断言，以指导研究过程。

一般情况下，在研究假设中，应参考变量和观察变量之间的关系，以确定受试者在某个环境下，是否表现出某种特定效应或变化。

零假设（NullHypothesis）：零假设是研究假设的反义词，针对研究假设，它先假定比较变量之间没有实质性差异。

而研究假设表示，两个变量之间存在某种实质性差异。

显著性水平（Significance Level）：显著性水平是研究中的概念，用于衡量统计检验的可靠程度。

它表示统计检验的结果，是一种对研究假设或零假设的支持程度，用于衡量受试者的行为差异的实质性和可靠性。

拒绝域（Rejection Region）：拒绝域是统计检验中的概念，用于衡量检验假设与零假设之间差异的大小，以决定是否拒绝零假设。

拒绝域表明，在满足特定显著性水平的情况下，多少次试验结果就足以表明两个变量之间存在某种实质差异。

样本大小（SampleSize）：样本大小是指在进行统计检验时，受试者的数量。

样本越大，获得更多有意义结论的可能性就越大，但是样本越大，所需时间就越长。

p值（pValue）：p值是一个概念，用于衡量统计检验结果的可靠性，它表示有多少可能性发生统计检验中参与变量之间存在的差异是由于随机性，而不是真实差异。

p值用于确定零假设是否应被拒绝，只有当p值小于显著性水平，才能够拒绝零假设。

假设检验是一种有效的统计分析方法，在决策过程中有许多应用，比如市场营销决策、投资决策、政策决策等。