河南省许昌市长葛市第一高级中学2019-2020学年高一数学质量检测试题 {含答案}
长葛市第一高级中学2020-2021学年高一上学期阶段性测试数学试卷
数学试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（共20题；共40分）
1.已知函数f（x） ，则下列结论正确的是（）
A. f（x）是周期函数B. f（x）是奇函数
C. f（x）在（0，+∞）是增函数D. f（x）的值域为[﹣1，+∞）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7.已知函数y=f（x）是（﹣1，1）上的偶函数，且在区间（﹣1，0）上是单调递增的，A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. f（sinA）＞f（sinB）B. f（sinA）＞f（cosB）
C. f（cosC）＞f（sinB）D. f（sinC）＞f（cosB）
A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
17.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，则 =（）
A. B. C. D.
18.定义集合A、B的一种运算： ，若 ， ，则 中的所有元素数字之和为（）
A. 9 B. 14 C. 18 D. 21
19.在锐角 中,设, 则 的大小关系为（）
A. B. C. D.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】C
14.【答案】B
15.【答案】B
16.【答案】C
17.【答案】A
18.【答案】B
19.【答案】C
2020-2021学年河南省许昌市长葛第一高级中学高一数学文测试题含解析
2020-2021学年河南省许昌市长葛第一高级中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，∠A=120°，，则的最小值是（）A. 2B. 4C.D. 12参考答案：C【分析】根据，，得到，，平方计算得到最小值.【详解】故答案为C【点睛】本题考查了向量的模，向量运算，均值不等式，意在考查学生的计算能力.2. 若复数是纯虚数，则实数的值为（）A.2B.1C.-2D.-1参考答案：B略3. 三棱锥则二面角的大小为( )A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°参考答案：B【分析】P在底面的射影是斜边的中点，设AB中点为D过D作DE垂直AC，垂足为E，则∠PED 即为二面角P﹣AC﹣B的平面角，在直角三角形PED中求出此角即可．【详解】因为AB＝10，BC＝8，CA＝6 所以底面为直角三角形又因为PA＝PB＝PC所以P在底面的射影为直角三角形ABC的外心，为AB中点．设AB中点为D过D作DE垂直AC，垂足为E，所以DE平行BC，且DE BC＝4，所以∠PED即为二面角P﹣AC﹣B的平面角．因为PD为三角形PAB的中线，所以可算出PD＝4所以tan∠PED所以∠PED＝60°即二面角P﹣AC﹣B的大小为60°故答案为：60°．4. 若函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的取值范围为（）A．（1，+∞）B．（1，8）C．[4，8）D．（4，8）参考答案：C【考点】3F：函数单调性的性质；5B：分段函数的应用．【分析】让两段都单调递增，且让x=1时a x≥（4﹣）x+2，解关于a的不等式组可得．【解答】解：∵函数f（x）=是R上的增函数，∴，解得4≤a＜8故选：C5. 函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[﹣2，]，则b﹣a的最大值和最小值之和等于（）A．4πB．C．D．3π参考答案：C【考点】正弦函数的图象．【分析】由题意结合三角函数的图象，求得b﹣a的最大值和b﹣a的最小值，可得结论．【解答】解：由于函数y=2sinx的最大值为2，最小值为﹣2，而函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[﹣2，]，不妨假设[a，b]中含有﹣，当b﹣a最大值时，a=﹣，b=，此时，b﹣a=；当b﹣a最小值时，a=﹣，b=，此时，b﹣a=，故b﹣a的最大值和最小值之和等于=，故选：C．6. 函数是（）A．周期为2π的偶函数 B．周期为2π的奇函数C．周期为π的偶函数 D．周期为π的奇函数参考答案：D7. 已知，若，则A. B.C. D.参考答案：D略8. 函数y=a x﹣2+3（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，1）C．（2，3）D．（2，4）参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】由a0=1，可得当x=2时，函数y=a x﹣2+3=a0+3=4，从得到函数y=a x﹣2+3（0＜a≠1）的图象必经过的定点坐标．【解答】解：指数函数的图象必过点（0，1），即a0=1，∴x=2时，y=a x﹣2+3=4，∴函数图象必过点（2，4）．故选D．9. 已知正数x，y满足：，则的最小值为（）A．10 B．9 C．8 D．1参考答案：B10. 已知两直线l1：x+my+4=0，l2：（m﹣1）x+3my+3m=0．若l1∥l2，则m的值为（）A．0 B．0或4 C．﹣1或D．参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】对m分类讨论，利用两条直线相互平行的充要条件即可得出．【解答】解：①当m=0时，两条直线分别化为：x+4=0，﹣x=0，此时两条直线相互平行，因此m=0．②当m≠0时，两条直线分别化为：y=﹣x﹣，y=﹣x﹣1，由于两条直线相互平行可得：﹣=﹣，且﹣≠﹣1，此时无解，综上可得：m=0．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. c已知，若A、B、C能构成三角形，则m的取值范围是_______________。
河南省市第一高级中学2020-2021学年高一数学上学期月考试题
河南省许昌市长葛市第一高级中学2020-2021学年高一数学上学期月考试题一、单选题（共20题；共40分）1.下列各式中成立的是( )A. B.C. D.2.若f (lnx)＝3x＋4，则f (x)的表达式为（）A. 3lnxB.3lnx＋4 C. 3e xD. 3e x＋43.下列程序若输出的结果为3,则输入的x值可能是( )INPUT “x=”;xy=x*x+2*xPRINT yENDA. 1B. -3C. -1D. 1或-34.已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若不等式f（a）≥f（x）对任意x∈[1，2]恒成立，则实数a的取值范围是（）A. （﹣∞，1]B. [﹣1，1] C. （﹣∞，2] D. [﹣2，2]5.已知集合，，，则图中阴影部分表示的集合为( )A. B.C.6.一束光线自点P（1，1，1）出发，被xOy平面反射到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的距离是（）A.B.C.D.7.指数函数y=a x的图像经过点（2，16）则a的值是（）A.B.C. 2D. 48.己知，且满足，则等于( )A.B.C.D.9.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则=（）A. {5，7}B. {2，4} C. {2.4.8}D. {1，3，5，6，7}10.已知f(x)＝x7＋ax5＋bx－5，且f(－3)＝5，则f(3)＝( )A. －15 BC. 10D. －1011.已知直线 2x+my﹣1=0与直线 3x﹣2y+n=0垂直，垂足为（2，p），则m+n+p=（）A. ﹣6B. 6C. 4D. 1012.函数的零点所在的区间是（）A. B.C.D.13.如图所示，在三棱台中，点D在A1B1上，且AA1∥BD，点M是△A1B1C1内的一个动点，且有平面BDM∥平面A1C，则动点M的轨迹是（）A. 平面B. 直线 C. 线段，但只含1个端点 D. 圆14.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A. f（x）= ，g（x）=x B. f（x）=log a a x（a＞0，a≠1），g（x）=C. f（x）=x，g（x）=D.f（x）=lnx2， g（x）=2lnx15.已知函数在区间上是增函数，则的范围是（）C.D.16.对于﹣1≤a≤1，不等式x2+（a﹣2）x+1﹣a＞0恒成立的x的取值范围是（）A. 0＜x＜2B. x＜0或x＞2 C. ﹣1＜x＜1 D. x＜1或x＞317.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（）A. ＞＞B.＞＞C. ＜＜D.＜＜18.若是两个单位向量，且，则（）A.B.C.D.19.已知函数f（x）=x2﹣ax+4满足a∈[﹣1，7]，那么对于a，使得f（x）≥0在x∈[1，4]上恒成立的概率为（）A.B.C.D.20.用半径为的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则该圆柱体积的最大值为（）A. πB. πC. πD. 2π二、填空题（共8题；共10分）21.如下图，在空间四边形中，，分别是、的中点，=，则异面直线与所成角的大小为________．22.若，则实数m的取值范围是________．23.如下图所示的正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为，则它的侧棱长为________．24.在中，，，若，则________.25.设函数f（x）=Asin（2x+φ），其中角φ的终边经过点P（﹣l，1），且0＜φ＜π，f （）=﹣2，则φ=________，A=________ ，f（x）在[﹣，]上的单调减区间为________ ．26.函数f（x）= +1在[﹣3，2]的最大值是________．27.已知集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}和N={x|x＞1}的关系如图所示，则阴影部分所表示的集合为________．28.直线l的斜率k=x2+1（x∈R），则直线l的倾斜角α的范围为________三、解答题（共6题；共50分）29.已知函数f（x）=（x﹣t）|x|（t∈R）．（1）讨论y=f（x）的奇偶性；（2）当t＞0时，求f（x）在区间[﹣1，2]的最小值h（t）．30.已知实数a≠0，函数f（x）=（1）若a=﹣3，求f（10），f（f（10））的值；（2）若f（1﹣a）=f（1+a），求a的值．31.已知全集U=R，A={x|﹣4≤x＜2}，B={x|﹣1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥5}，求A∩B，（∁U B）∪P，（A∩B）∩（∁U P）32.某校欲从两个素质拓展小组中选拔4个同学参加市教育局组织的2010年夏令营活动，已知甲组内有实力相当的1个女生和3个男生，乙组内有实力相当的2个女生和4个男生，现从甲、乙两个小组内各任选2个同学．（1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；（2）设X为选出的4个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望．33.已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.34.已知函数f（x）=sin（﹣2x）﹣2sin（x﹣）cos（x+ ）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）若x∈[ ，]，且F（x）=﹣4λf（x）﹣cos（4x﹣）的最小值是﹣，求实数λ的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】 D2.【答案】 D3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】 C6.【答案】D7.【答案】 D8.【答案】D9.【答案】 C10.【答案】 A11.【答案】A12.【答案】 C13.【答案】C14.【答案】 B15.【答案】 A16.【答案】 B17.【答案】A18.【答案】 A19.【答案】 C20.【答案】D二、填空题21.【答案】22.【答案】[， 2）23.【答案】24.【答案】25.【答案】；2；[﹣，]26.【答案】5727.【答案】{x｜1＜x＜3}28.【答案】[,)三、解答题29.【答案】（1）解：当t=0时，f（x）=x|x|，f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），则f（x）为奇函数；当t≠0时，f（﹣x）=（﹣x﹣t）|﹣x|≠±f（x），则f（x）为非奇非偶函数（2）解：．当，即t≥4时，f（x）在[﹣1，0]上单调递增，在[0，2]上单调递减，所以；当，即0＜t＜4时，f（x）在[﹣1，0]和单调递增，在上单调递减，所以，综上所述，h（t）=30.【答案】（1）解：若a=﹣3，则f（x）=所以f（10）=﹣4，f（f（10））=f（﹣4）=﹣11（2）解：当a＞0时，1﹣a＜1，1+a＞1，所以2（1﹣a）+a=﹣（1+a）﹣2a，解得a=﹣，不合，舍去；当a＜0时，1﹣a＞1，1+a＜1，所以﹣（1﹣a）﹣2a=2（1+a）+a，解得a=﹣，符合．综上可知，a=﹣31.【答案】解：∵全集U=R，A={x|﹣4≤x＜2}，B={x|﹣1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥5}，∴A∩B={x|﹣1＜x＜2}，∁U B={x|x≤﹣1或x＞3}，∁U P={x|0＜x＜5}，则（∁U B）∪P={x|x≤0或x＞3}，（A∩B）∩（∁U P）={x|0＜x＜2}．32.【答案】解：（1）设“从甲组内选出的2个同学均为男同学；从乙组内选出的2个同学中，1个是男同学，1个为女同学”为事件A，“从乙组内选出的2个同学均为男同学；从甲组内选出的2个同学中1个是男同学，1个为女同学”为事件B，由于事件A、B互斥，且P（A）=，∴选出的4个同学中恰有1个女生的概率为．（2）X可能的取值为0，1，2，3，P（X=0）=， P（X=1）=， P（X=2）=， P（X=0）=，∴X的分布列为x 0 1 2 3p∴X的数学期望EX=1×33.【答案】（1）解：的解集为，则的解为和2，且，∴ ，解得（2）解：由，得，若a=0，不等式不对一切实数x恒成立，舍去，若a≠0，由题意得，解得：，故a的范围是：34.【答案】（1）解：函数f（x）=sin（﹣2x）﹣2sin（x﹣）cos（x+ ）．化简可得：f（x）=sin cos2x﹣cos sin2x﹣2sin（x﹣）cos（π﹣+x）= cos2x+ sin2x+sin（2x﹣）= sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣）函数f（x）的最小正周期T= ，∵2x﹣∈[ ，]，k∈Z单调递增区间；即≤2x﹣≤ ，解得：≤x≤ ，∴函数f（x）的单调递增区间为[ ，]，k∈Z（2）解：由F（x）=﹣4λf（x）﹣cos（4x﹣）=﹣4λsin（2x﹣）﹣cos（4x﹣）=﹣4λsin（2x﹣）﹣1+2sin2（2x﹣）令t=sin（2x﹣），x∈[ ，]，∴2x﹣∈[0，]∴0≤t≤1那么F（x）转化为g（t）=﹣4λt+2t2﹣1，其对称轴t=λ，开口向上，当t=λ时，取得最小值为，由，解得：λ= ．故得实数λ的值为。
河南省许昌市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷D卷
河南省许昌市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若集合A={x|x﹣1＜5}，B={x|﹣4x+8＜0}，则A∩B=（）A . {x|x＜6}B . {x|x＞2}C . {x|2＜x＜6}D . φ2. （2分）已知全集， A是U的子集，且,，则a的值为（）A . 2B . 8C . 3或5D . 2或83. （2分） (2016高一上·荆门期末) 已知函数f（x）定义域为[0，+∞），当x∈[0，1]时，f（x）=sinπx，当x∈[n，n+1]时，f（x）= ，其中n∈N，若函数f（x）的图象与直线y=b有且仅有2016个交点，则b 的取值范围是（）A . （0，1）B . （，）C . （，）D . （，）4. （2分）已知集合A={x∈N|ex＜9}，其中e为自然对数的底数，e≈2.718281828，集合B={x|x（x﹣2）＜0}，则A∩（∁RB）的真子集个数为（）A . 3B . 4C . 7D . 05. （2分）(2018·银川模拟) 定义在上的偶函数在单调递增，且，则的的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分）若集合A⊆X，X为全集，则称函数fA（x）= 为A的特征函数．记CxA= 那么，对A，B⊆X，下列命题不正确的是（）A . A⊆B⇒fA（x）≤fB（x），∀x∈XB . （x）=1﹣fA（x），∀x∈XC . fA∩B（x）=fA（x）fB（x），∀x∈XD . fA∪B（x）=fA（x）+fB（x），∀x∈X7. （2分） (2017高一下·伊春期末) 设，，，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高二下·衢州期末) 若存在实数a，使得函数有三个零点，则满足要求的实数a的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）已知a为实数，则“”是“函数在（0，1）上单调递增”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分且必要条件D . 既不充分又不必要条件10. （2分）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc 的取值范围是（）A . （1，10）B . （5，6）C . （10，12）D . （20，24）11. （2分） (2018高一上·广东期中) 已知，则（）A . 3B . 4C .D .12. （2分）已知函数的值域为，则m的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·西宁期末) 计算： ________．14. （1分） (2016高一上·慈溪期中) 已知f（x）= ，则f[f（1）]=________．15. （1分）若f（x）是幂函数，且满足 =2，则f（）=________．16. （1分）关于函数，给出下列命题：①若函数f(x)是R上周期为3的偶函数，且满足f(1)＝1，则f(2)－f(－4)＝0；②若函数f(x)满足f(x＋1)f(x)＝2 017，则f(x)是周期函数；③若函数g(x)＝是偶函数，则f(x)＝x＋1；④函数y＝的定义域为 .其中正确的命题是________．(写出所有正确命题的序号)三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一上·揭阳期中) 已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，R为实数集．（1）求A∪B，∁RB．（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．18. （10分） (2018高一上·镇江期中)（1）；（2） .19. （15分） (2019高一上·集宁月考) 已知函数是指数函数．（1）求的表达式；（2）判断的奇偶性，并加以证明；（3）解不等式：．20. （10分） (2019高一上·蚌埠月考) 已知函数f（x）=lg（x+1）–lg（1–x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性．21. （10分） (2017高三下·武邑期中) 已知函数f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值为k．（1）求k的值；（2）若a，b，c∈R， +b2=k，求b（a+c）的最大值．22. （10分）已知函数g（x）=（a+1）x﹣2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=log （x+a）的图象．（1）求实数a的值；（2）解不等式f（x）＜log a．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
河南省许昌市高级中学2019_2020学年高一数学上学期10月月考试题(含解析)
精品文档，欢迎下载！河南省许昌市高级中学2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A. A I B =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭B. A I B =∅C. A U B 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D. A U B=R【答案】A 【解析】 由320x ->得32x <，所以33{|2}{|}{|}22A B x x x x x x =<<=<I I ，选A ．点睛:对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．2.下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（ ）A. 3y x = B. 1y x =+C. 21y x =-+D. 2xy -=【答案】B 【解析】试题分析：因为A 项是奇函数，故错，C ，D 两项项是偶函数，但在(0,)+∞上是减函数，故错，只有B 项既满足是偶函数，又满足在区间(0,)+∞上是增函数，故选B ． 考点：函数的奇偶性，单调性．3.已知11252f x x ⎛⎫-=-⎪⎝⎭，且()6f a =，则a 等于( ) A.74 B. 74-C.43D. 43-【答案】A【解析】 【分析】令256x -=，即可求出x ，由112a x =-即可求出a 【详解】令256x -=，得112x =，所以11117112224a x =-=⨯-=，故选A 。
【点睛】本题主要考查赋值法的应用。
4.已知()f x 为奇函数，()()9g x f x =+，()23g -=，则()2f 等于（ ） A. 6 B. 9C. 12D. 15【答案】A 【解析】 【分析】利用()23g -=可算出()2f -,再根据()2(2)f f -=-即可算得()2f .【详解】由()()9g x f x =+得()()2293g f -=-+=,故()26f -=-,所以()2(2)6f f =--=故选：A.【点睛】本题主要考查奇函数的性质()()f x f x -=-.5. 50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，两项测验成绩均不及格的有4人，两项测验成绩都及格的人数是（ ） A. 35 B. 25C. 28D. 15【答案】B 【解析】试题分析：全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x 人；由跳远及格40人，可得仅跳远及格的人数为40-x 人； 由铅球及格31人，可得仅铅球及格的人数为31-x 人； 2项测验成绩均不及格的有4人 ∴40-x+31-x+x+4=50， ∴x=25考点：集合中元素个数的最值6.已知432a =，254b =，1325c =，则（ ） A. b a c << B. a b c << C. b c a << D. c a b <<【答案】A 【解析】 【分析】先将b a 和转换为同为2为底的指数，422335244a b ==>=，a 和c 可以转换为指数相同1223332554c a ==>=。
河南省许昌市长葛市第一高级中学2019-2020学年高一期末考试数学试卷
河南省许昌市长葛市第一高级中学2019-2020学年高一期末考试数学试卷一、单选题（共20题；共40分）1.已知函数且若对任意，恒有，则的取值范围是A. B. C. D.2.在△ABC中，边AC长为，| + |=2 ，D是BC边上的点，且=2 ，• =0，则cos∠BAC=（）A. B. C. D.3.已知定义在R的函数是偶函数，且满足上的解析式为，过点作斜率为k的直线l，若直线l与函数的图象至少有4个公共点，则实数k的取值范围是A. B. C. D.4.已知函数f（x）满足，当x∈[1，4]时，f（x）=lnx，若在区间内，曲线g（x）=f（x）﹣ax与x轴有三个不同交点，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.5.已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6.己知函数f(x)=在[-1，1]上的最大值为M(a) ，若函数g(x)=M(x)-有4个零点，则实数t的取值范围为（）A. (1,)B. (,-1)C. (,-1)(1,2)D. (,-1)(1,)7.设函数f（x）= sin ．若存在x0使且满足x +[f（x0）]2＜m2，则实数m的取值范围是（）A. （﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）B. （﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）C. （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）8.如果函数在其定义域内存在实数，使得f(k ) = f(k)f( )(k 为常数) 成立，则称函数为“对k 的可拆分函数”. 若为“对2 的可拆分函数”，则非零实数a 的最大值是（）A. B. C. D.9.己知函数f（x）= ，若不等式f（x）+1≥0在x∈R上恒成立，则实数a的取值范围为（）A. （﹣∞，0]B. [﹣2，2]C. （﹣∞，2]D. [0，2]10.已知f（x）=，则方程2f2（x）﹣3f（x）+1=0的解的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 511.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度12.函数在区间上的图像如图所示，将该函数图像上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移个单位长度后，所得到的图像关于直线对称，则的最小值为（）A. B. C. D.13.设函数，集合M=x|{f（x）=0}={x1,x2,x3,x4,x5}⊆N*，设c1≥c2≥c3，则c1-c3等于（）A. B. C. D.14.对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”．已知直线l1：ax＋3y＋6＝0，l2：2x＋(a＋1)y＋6＝0与圆C：x2＋y2＋2x＝b2－1(b>0)的位置关系是“平行相交”，则实数b的取值范围为（）A. ( ， )B. (0，)C. (0，)D. ( ，)∪( ，＋∞)15.已知函数的值域为R，那么a的取值范围是（）A. B. C. （﹣∞，﹣1] D.16.已知、都是公差不为0的等差数列，且，，则的值为（）A. 2B. -1C. 1D. 不存在17.若函数有两个零点，其中，那么在两个函数值中( )A. 只有一个小于1B. 至少有一个小于1C. 都小于1D. 可能都大于118.已知函数 , 若有四个互不相等的实数根,且. 则的取值范围是( ).A. B. C. D.19.下列程序i=12s=1DOs=" s" ＊ii = i－1LOOP UNTIL “条件”PRINT sEND执行后输出的结果是132，那么在程序until后面的“条件”应为（）A. i > 11B. i >=11C. i <=11D. i<1120.已知定义在R上的奇函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x﹣sinx，若不等式f（﹣4t）＞f（2m+mt2）对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（）A. （﹣∞，﹣）B. （﹣，0）C. （﹣∞，0）∪（，+∞）D. （﹣∞，﹣）∪（，+∞）二、填空题（共9题；共10分）21.如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为________．22.已知数列是等比数列，且，则________；设函数，记，则________.23.曲线y=1+ 与直线kx﹣y﹣2k+5=0有两个交点时，实数k的取值范围是________．24.水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发．市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是________．25.如图在中，已知，，分别是边上的点，且，，其中，且，若线段的中点分别为,则的最小值为________．26.非空数集与之间定义长度，使得，其中，，若所有的中存在最小值，则称为集合与之间的距离，现已知集合，，且=4，则的值为________.27.已知函数f（x）=|x2+3x|，若方程f（x）﹣a|x﹣1|=0恰有4个互异的实数根，则实数a 的取值范围为________．28.已知函数若存在实数使得函数的值域为，则实数的取值范围是________．29.在△ABC中，若（+ ）• = | |2，则=________．三、解答题（共4题；共50分）30.函数和的图像的示意图如图所示，两函数的图像在第一象限只有两个交点（1）请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数；（2）比较的大小，并按从小到大的顺序排列；（3）设函数,则函数的两个零点为，如果，其中为整数，指出的值，并说明理由。
2019-2020学年度第二学期检测试题高一数学【含答案】
33 （Ⅱ）若∥ ABC 的面积为 2 ，求 b 的值．
【答案】（Ⅰ） 45 ；（Ⅱ） 14
B π
【解析】（Ⅰ）∵ a 2 ， b 3 ，
3，
2 3
a b sin A sin π
∴由正弦定理得 sin A sin B 即
2，
sin A 2
∴
2，
∵ a b ， A (0, π) ，
∴ A 45 ．
7x 1
选项 D ，
7x ，当且仅当 7x 即 x 0 时取等号，故正确．
故选： D ．
6．在∥ ABC 中，内角 A ， B ， C 所对的边分别是 a ， b ， c ．已知 8b 5c ， C 2B ，则 cosC （ ）．
7 A． 25
7 B． 25
7 C． 25
24 D． 25
某同学用综合法证明第（Ⅰ）问，用分析法证明第（Ⅱ）问，证明过程如下，请你在横线上填上合适 的内容.
P E
A
N
D
M
证明：（Ⅰ）取 PD 的中点 E ，连结 EN , AE .
在△PCD 中，因为 E ， N 分别为所在边的中点，
所以___________________,
又 AM CD ，
所以______________________，
1（I）解：n= 2 50
1分
0.04
（II）解：补全数据见下表（3 分）；
组号
分组
频数
频率
1
[5，6） 2
0.04
2
[6，7） 10
0.20
3
[7，8） 10
0.20
4
[8，9） 20
0.40
5
[9，10 8
2019-2020学年河南省许昌市某校高一(下)阶段测试数学试卷
2019-2020学年河南省许昌市某校高一（下）阶段测试数学试卷选择题1. 某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1,x2,…,x10，其均值和方差分别为x¯和S2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）A.x¯,S2+1002B.x¯+100,S2+1002C.x¯,S2D.x¯+100,S22. 某班有男生28人，女生16人，用分层抽样的方式从中抽取容量为n的样本，若男生抽取了7人，则n的值为（）A.10B.11C.12D.143. 已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：根据上表可得回归方程ŷ=b+â，计算得b̂=7，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为（）A.75万元 B.85万元 C.99万元 D.105万元4. 已知函数f(x)=2sin(2x+π3)，则下列说法不正确的是（）A.函数y=f(x)的周期为πB.函数y=f(x)的图像关于点(−π6,0)对称C.将函数y=f(x)的图像向右平行移动π6个单位得到函数y=2sin2x的图像D.函数y=f(x)的图像关于直线x=π3对称5. 袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.至少有一个白球；红、黑球各一个D.恰有一个白球；一个白球一个黑球6. 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A.点数都是偶数B.点数的和是奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于27. 已知点P(sinα,tanα)在第二象限，则α为（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角8. 我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）A.i<20，S=S−1i，i=2i B.i≤20，S=S−1i，i=2iC.i<20，S=S2，i=i+1 D.i≤20，S=S2，i=i+19. 古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2016石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（）A.222石B.224石C.230石D.232石10. 在长为2的木棍上随机选择一点切断为两根，它们能够与另一根长为1的木棍组成三角形的概率为（ ） A.14 B.13C.12D.2311. 统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组：[90,100)，[100,110)，[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150)，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110．①m =0.031； ②n =800；③100分以下的人数为60；④分数在区间[120,140)的人数占大半． 则说法正确的是（ ）A.①②B.①③C.②③D.②④12. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是（ ）A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在该s 市用丙车比用乙车更省油 解答题已知sin θ+sin 2θ=1，则cos 2θ+cos 4θ的值是________.一个袋子里装有大小相同的黑球和白球共6个，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球概率是23，则从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球概率是________.将函数y =sin (2x +π3)的图象向右平移14个周期后，所得图象的对称轴方程为________.设α为用秦九韶算法计算函数f (x )=7x 7+5x 5+4x 4+2x 2+x +2，当x =1时v 3的值，b 为8251与6105的最大公约数，c 为二进制数10101000化为五进制数时的值，则a +b −c =________． 求值：(1)sin 25∘sin 215∘−sin 245∘cos 35∘； (2)tan (−3π4)+tan 7π121−tan7π12．风梨穗龙眼原产厦门，是厦门市的名果，栽培历史已有100多年．龙眼干的级别按直径d 的大小分为四个等级（如表）．某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况，随机抽取了100个龙眼干作为样本（直径分布在区间[18, 33]），统计得到这些龙眼下的直径的频数分布表如下：用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取6个，其中一级品有2个． (1)求m 、n 的值，并估计这批龙眼干中特级品的比例；(2)已知样本中的100个龙眼干约500克，该农场有500千克龙眼干待出售，商家提出两种收购方案： 方案A ：以60元/千克收购；方案B ：以级别分装收购，每袋100个，特级品40元/袋、一级品30元/袋、二级品20元/袋、三级品10元/袋． 用样本的频率分布估计总体分布，哪个方案农场的收益更高？并说明理由．某种产品的广告费支出x 与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据．（1）求线性回归方程．（2）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？参考公式b ̂=∑x i ni=1y i −nxy ¯∑x i 2n i=1−nx¯2,a ̂=y ¯−b ̂x ¯， 参考数据（∑x i 25i=1=145,∑y i 25i=1=13500,∑x i 5i=1y i =1380．）设事件A 表示“关于x 的一元二次方程x 2+ax +b 2=0有实根”，其中a ，b 为实常数． (1)若a 为区间[0,5]上的整数值随机数，b 为区间[0,2]上的整数值随机数，求事件A 发生的概率；(2)若a 为区间[0,5]上的均匀随机数，b 为区间[0,2]上的均匀随机数，求事件A 发生的概率．已知f(θ)=cos (θ−3π2)⋅sin (7π2)+θsin (−θ−π)．（1）化简f (θ)．（2）若f (θ)=13，求tan θ的值．（3）若f (π6−θ)=13，求f (5π6+θ)的值．已知函数f(x)=2x 2−3x +1,g(x)=k sin (x −π6),(k ≠0)(1)问a 取何值时，方程f (sin x )=a −sin x 在[0,2π)上有两解；(2)若对任意的x 1∈[0,3]，总存在x 2∈[0,3]，使f (x 1)=g (x 2)成立，求实数k 的取值范围．参考答案与试题解析2019-2020学年河南省许昌市某校高一（下）阶段测试数学试卷选择题1.【答案】【考点】极差、方差与标准差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评2.【答案】B【考点】分层抽样方法【解析】利用分层抽样各层和总体比例不变原则即可列式求解.【解答】解：∵男生有28人，女生16人，∴由分层抽样原则可得n28+16=728,解得n=11,故选B.【点评】本题主要考查了分层抽样问题，属于基础题.3.【答案】【考点】求解线性回归方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评4.【答案】D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评5.【答案】C【考点】互斥事件与对立事件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评6.【答案】C【考点】互斥事件与对立事件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评7.【答案】C【考点】象限角、轴线角三角函数线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评8.【答案】【考点】程序框图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评9.【答案】B【考点】简单随机抽样【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评10.【答案】C【考点】几何概型计算（与长度、角度、面积、体积有关的几何概型）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评11.【答案】【考点】频率分布直方图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评12.【答案】D【考点】函数的图象与图象变化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评解答题【答案】1【考点】三角函数的化简求值同角三角函数基本关系的运用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】3【考点】古典概型及其概率计算公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】x=kπ2+13π，K∈Z【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】−1080【考点】秦九韶算法【解析】此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【点评】 此题暂无点评 【答案】 【考点】同角三角函数间的基本关系 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【点评】 此题暂无点评 【答案】解：(1)由题意得：{1+m +29+n +7=100，6×2929+n +7=2，解得m =12，n =51．估计这批龙眼干中特级品的比例为：51+7100=0.58．(2)按方案A 收购，农场收益为：500×60=30000（元），按方案B 收购，以级别分装收购，每袋100个，特级品40元/袋、一级品30元/袋、二级品20元/袋、三级品10元/袋．500千克龙眼干约有：500000500×100=100000（个）， 其中，特级品有100000×7+51100=58000个，即580袋，一级品有100000×29100=29000个，即290袋， 二级品有100000×12100=12000个，即120袋，三级品有100000×1100=1000个，即10袋，∴ 按方案B 收购，农场收益为：580×40+290×30+120×20+10×10=34400（元）． 所以方案B 收益更高. 【考点】分布和频率分布表 总体分布的估计 分层抽样方法【解析】（1）由频数分布表列出方程组，能求出m ，n ．并估计这批龙眼干中特级品的比例．（2）按方案A 收购，农场收益为500×60＝30000（元），500千克龙眼干约有500000500×100＝100000个，其中，特级品有100000×7+51100=58000个，一级品有100000×29100=29000个，二级品有100000×12100=12000个，三级品有100000×1100=1000个，按方案B 收购，求出农场收益为34400（元），从而方案B 农场的收益更高． 【解答】解：(1)由题意得：{1+m +29+n +7=100，6×2929+n +7=2，解得m =12，n =51．估计这批龙眼干中特级品的比例为：51+7100=0.58．(2)按方案A 收购，农场收益为：500×60=30000（元），按方案B 收购，以级别分装收购，每袋100个，特级品40元/袋、一级品30元/袋、二级品20元/袋、三级品10元/袋．500千克龙眼干约有：500000500×100=100000（个）， 其中，特级品有100000×7+51100=58000个，即580袋，一级品有100000×29100=29000个，即290袋， 二级品有100000×12100=12000个，即120袋，三级品有100000×1100=1000个，即10袋， ∴ 按方案B 收购，农场收益为：580×40+290×30+120×20+10×10=34400（元）． 所以方案B 收益更高.【点评】本题考查频数、收益的求法，考查频率分布直方图、分层抽样等基础知识，考查运算求解能力，是中档题． 【答案】 【考点】求解线性回归方程 【解析】 此题暂无解析 【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】几何概型计算（与长度、角度、面积、体积有关的几何概型）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】同角三角函数间的基本关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评【答案】【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【点评】此题暂无点评。
2019-2020学年高一数学下学期期末质量检测试题
2019-2020学年高一数学下学期期末质量检测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间100分钟.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸上.答卷时，考生务必将Ⅰ卷答案涂在答题卡上；Ⅱ卷答案写在答题纸上，答在试卷上的无效.祝各位考生考试顺利！第I卷选择题（60分）注意事项：1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2．本卷共12小题，每小题5分，共60分.一. 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)复数的虚部为(A) (B)(C) (D)(2)已知向量，且，那么的值为(A) (B) (C) (D)(3)某单位职工分老中青三个层次，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(A) 35 (B) 25 (C) 20 (D)15(4)若为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限(5)袋中有大小相同，质地均匀的2个红球和3个黄球，从中无放回的先后取两个球，取到红球的概率为(A)(B) (C) (D)(6)某工厂技术人员对三台智能机床生产数据统计后发现，甲车床每天生产次品数的平均数为1.5，标准差为1.28；乙车床每天生产次品数的平均数为1.2，标准差为0.87；丙车床每天生产次品数的平均数为1.2，标准差为1.28.由此数据可以判断生产性能最好且较稳定的为(A)无法判断(B)甲车床 (C)乙车床 (D)丙车床(7)某人有4把钥匙，其中2把能打开门，如果随机地取一把钥匙试着开门，把不能开门的钥匙扔掉，那么第二次才能打开门的概率为(A) (B) (C) (D)(8)棱长为2的正方体外接球的表面积为(A)(B) (C) (D)(9)设是非零向量，是非零常数，下列结论中正确的为(A)与的方向相反 (B) 与的方向相同(C) (D)(10)某校有住宿的男生400人，住宿的女生600人，为了解住宿生每天运动时间，通过分层随机抽样的方法抽到100名学生，其中男生、女生每天运动时间的平均值分别为100分钟、80分钟.结合此数据，请你估计该校全体住宿学生每天运动时间的平均值为(A)98分钟 (B)90分钟 (C)88分钟 (D)85分钟(11)设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的为(A)若∥，则∥ (B)若，,则∥(C)若∥，则∥ (D)若，则(12)某校高三年级共有名学生参加了数学测验，将所有学生的数学成绩分组如下：，，，，，，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是①成绩不低于分的学生人数为；②这名学生中数学成绩的众数为；③这名学生数学成绩的中位数的近似值为；④这名学生数学成绩的平均数为.(A)个 (B)个 (C)个 (D)个第II卷非选择题（90分）注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上.二. 填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.(13)已知向量,，若∥，则实数的值为 .(14)若为虚数单位，复数，则 .(15)树人中学高一1班23名男生身高的样本数据（单位：）按从小到大排序，排序结果如下：164，165，165，166，167，168，168，168，170，170，170，172，172，172，173，173，173，173，174，175，175，175，176.由数据估计树人中学高一年级男生身高的第50百分位数为 .(16)某射击运动员平时100次训练成绩的统计结果如下：如果这名运动员只射击一次，估计射击成绩是6环的概率为；不少于9环的概率为 .(17)已知向量，的夹角为，则 .(18)一个几何体由六个面围成，其中两个面是互相平行且边长为2的正方形，其他4个面都是边长为2和4的矩形，这个几何体的体积是 .(19)在△中，内角的对边分别是，若，则 .(20)在△中,是中点，在边上，则 ,的值为 .三. 解答题：本大题共4小题，共50分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（21）（本小题满分12分）甲、乙两名运动员各投篮一次，甲投中的概率为,乙投中的概率为，求下列事件的概率：(Ⅰ)两人都投中；(Ⅱ)恰好有一人投中；(Ⅲ)至少有一人投中.（22）（本小题满分12分）在正方体中,为棱的中点，底面对角线与相交于点.(Ⅰ)求证：∥平面；(Ⅱ)求证：.（23）（本小题满分13分）在△中，角所对的边分别为，，.(Ⅰ)若，求角；(Ⅱ)若<,且△的面积为，求.（24）（本小题满分13分）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，,底面，点在棱上.(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)若是棱中点，求异面直线和所成角的余弦值；(Ⅲ)若直线与平面所成角的正切值最大为，求的长.数学参考答案及评分标准选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.二. 填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.16三. 解答题：本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（21）（本小题满分12分）解：设A=“甲投中”，B=“乙投中”，则=“甲没投中”，=“乙没投中”。
河南省长葛市第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案
高一数学期中试卷一、单项选择题〔共20题；共40分〕1.假设函数满足，那么的解析式为〔〕A. B. C. D.2.设f〔x〕和g〔x〕是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，假设对任意的x∈[a，b]，都有|f 〔x〕﹣g〔x〕|≤1，那么称f〔x〕和g〔x〕在[a，b]上是“密切函数〞，[a，b]称为“密切区间〞，设f〔x〕=x2﹣3x+4与g〔x〕=2x﹣3在[a，b]上是“密切函数〞，那么它的“密切区间〞可以是〔〕A. [1，4]B. [2，3]C. [3，4]D. [2，4]3.设I为全集，集合M，N，P都是其子集，那么图中的阴影局部表示的集合为〔〕A. M∩〔N∪P〕B. M∩〔P∩∁I N〕C. P∩〔∁I N∩∁I M 〕D. 〔M∩N〕∪〔M∩P〕4. ，，那么〔〕.A. B. C. D.5.直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线〔〕A. 只有一条，不在平面α内B. 有无数条，不一定在平面α内C. 只有一条，且在平面α内D. 有无数条，一定在平面α内6.﹣885°化成2kπ+α〔0≤α≤2π，k∈Z〕的形式是〔〕A. B. C. D.7.△ABC中，D在AC上，且，P是BD上的点，，那么m的值是〔〕A. B. C. D. 18.函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有，那么的值是〔〕A. 0B.C. 1D.9.棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，那么球的外表积是〔〕A. 8πB. 12πC. 16πD. 20π10.假设log34•log168•log8a=log93，那么a等于〔〕A. 9B. 3C. 27D. 811. ，，那么的值为〔〕A. 3B. 17C. -10D. -2412.函数y= 在一个周期内的图象是( )A. B. C. D.13.假设函数y=f〔x〕在R上可导且满足不等式xf′〔x〕+f〔x〕＞0恒成立，且常数a，b满足a＞b，那么以下不等式一定成立的是〔〕A. af〔a〕＞bf〔b〕B. af〔b〕＞bf〔a〕C. af〔a〕＜bf〔b〕D. af〔b〕＜bf〔a〕14.a，b都是正数，且，那么ab的最小值为〔〕A. 1B. 3C. 9D. -115.假设两个等差数列，的前项和分别为，且满足，那么的值为〔〕A. B. C. D.16.锐角α终边上一点A的坐标为〔2sin3，﹣2cos3〕，那么角α的弧度数为〔〕A. 3B. π﹣3C. 3﹣D. ﹣317.函数f〔x〕= ，那么关于x的方程f2〔x〕﹣5〔f〔x〕+4=0的实数根的个数为〔〕A. 2B. 3C. 6D. 718.与角﹣终边相同的一个角是〔〕A. B. C. D.19.直线2x﹣3y=12在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，那么〔〕A. a=6，b=4B. a=﹣6，b=﹣4C. a=﹣6，b=4D. a=6，b=﹣420.设函数f(x)=4x3+x-8，用二分法求方程4x3+x-8=0的近似根过程中，计算得到f(1)<0,f(3)>0，那么方程的根落在区间( )A. (1,1.5)B. (1.5,2)C. (2,2.5)D. (2.5,3)二、填空题〔共10题；共10分〕21.α、β均为锐角，且tanβ=，那么tan〔α+β〕=________22.点M〔﹣1，2，﹣3〕关于原点的对称点是________．23.样本数据a1，a2，a3，a4，a5的方差s2= 〔a12+a22+a32+a42+a52﹣80〕，那么样本数据2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均数为________．24.设对应法那么f是从集合A到集合B的函数，那么以下结论中正确的选项是________．①B 必是由A中数对应的输出值组成的集合；②A中的每一个数在B中必有输出值；③B中的每一个数在A中必有输入值；④B中的每一个数在A中对应惟一的输入值．25.根据下表，用二分法求函数f〔x〕=x3﹣3x+1在区间〔1，2〕上的零点的近似值〔精确度0.1〕是________26.过△ABC所在平面α外一点，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC．假设PA=PB=PC，那么点O是△ABC的________ 心．27.以下命题中，正确的命题是：________.⑸是奇函数，那么的值为0；⑵假设，那么〔、且、〕；⑶设集合，，那么；⑷假设在单调递增，那么的取值集合为.28.：sin230°+sin290°+sin2150°=；sin25°+sin265°+sin2125°=通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题________29.函数f〔x〕对于任意实数x满足条件，假设f〔1〕=﹣5，那么f〔f〔5〕〕=________．30.一个均匀的正四面体的外表上分别标有数字1，2，3，4，现随机投掷两次，得到朝下的面上的数字分别为a，b，假设方程x2﹣ax﹣b=0至少有一根m∈{1，2，3，4}，就称该方程为“漂亮方程〞，那么方程为“漂亮方程〞的概率为________．三、解答题〔共6题；共50分〕31.函数.〔Ⅰ〕假设函数恰有一个零点，求实数的值；〔Ⅱ〕令，假设在区间上不单调，求实数的取值范围.32.在△ABC中，tanA，tanB是关于x的方程x2+〔x+1〕p+1=0的两个实根．〔1〕求角C；〔2〕求实数p的取值集合．33. 为数列的前项和，且，〔1〕求数列的通项公式；〔2〕设，求数列的前项.34.函数f〔x〕=ax2+2ax+1在区间[﹣3，2]上有最大值4，求实数a的值．35. ．〔1〕化简；〔2〕假设是第三象限角，且，求的值.36.圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x﹣y﹣2 =0相切．〔1〕求圆的标准方程；〔2〕设点A〔x0，y0〕为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，假设动点Q满足=m +n ，〔其中m+n=1，m，n≠0，m为常数〕，试求动点Q的轨迹方程C2．答案解析局部一、单项选择题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】D12.【答案】B13.【答案】A14.【答案】C15.【答案】D16.【答案】C17.【答案】D18.【答案】D19.【答案】D20.【答案】A二、填空题21.【答案】122.【答案】〔1，﹣2，3〕23.【答案】9或﹣724.【答案】②25.【答案】1.526.【答案】外27.【答案】〔1〕〔2〕〔4〕28.【答案】sin2〔α﹣60°〕+sin2α+sin2〔α+60°〕=29.【答案】30.【答案】三、解答题31.【答案】解：〔Ⅰ〕恰有一个零点，那么有一个实数根，∴，解得.〔Ⅱ〕∵因为函数的对称轴为，在区间上不单调，所以对称轴在区间内，即，解得.所以实数的取值范围为32.【答案】〔1〕解：根据题意，那么有tanA+tanB=﹣p，tanAtanB=p+1，而，又A，B是△ABC的内角，所以，那么．〔2〕解：在△ABC中由〔1〕知，那么，即tanA，tanB∈〔0，1〕，…〔6分〕那么关于x的方程x2+〔p+1〕x+1=x2+px+p+1=0在区间〔0，1〕上有两个实根，设f〔x〕=x2+px+p+1，那么函数f〔x〕与x轴有两个交点，且交点在〔0，1〕内；又函数f〔x〕的图象是开口向上的抛物线，且对称轴方程为x=﹣，故其图象满足：，解之得：．所以实数p的取值集合为．33.【答案】〔1〕解：是以3为首项，为公比的等比数列，〔2〕解：34.【答案】解：f〔x〕的对称轴方程为x=﹣1，顶点坐标为，显然其顶点横坐标在区间[﹣3，2]内．①假设a＜0，那么函数图象开口向下，当x=﹣1时，函数取得最大值4，即f〔﹣1〕=a﹣2a+1=4，解得a=﹣3．②假设a＞0，函数图象开口向上，当x=2时，函数取得最大值4，即f〔2〕=4a+4a+1=4，解得a= ．综上可知，a=﹣3 或a=35.【答案】〔1〕解：由题意得．〔2〕解：∵，∴．又为第三象限角，∴，∴．36.【答案】〔1〕解：∵圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x﹣y﹣2 =0相切，∴圆心到直线的距离d=r，r= ，那么圆的标准方程为x2+y2=4〔2〕解：设动点Q〔x，y〕，A〔x0，y0〕，AN⊥x轴，N〔x0，0〕由题意〔x，y〕=m〔x0，y0〕+n〔x0，0〕，∴即，将代入x2+y2=4得。
河南省许昌高级中学2019_2020学年高一数学10月月考试题
河南省许昌高级中学2019-2020学年高一数学10月月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}2<=x x A ，{}023>-=x x B ，则A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=23x x B A Y B. φ=B A I C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=23x x B A I D.R B A =Y2.下列函数中既是偶函数，又在()+∞,0单调递增的函数是A. 3x y =B. 1+=x yC. 12+-=x y D. x y -=23.已知52121-=⎪⎭⎫⎝⎛-x x f ，且()6=a f ，则a 等于 A.34 B.34- C. 47- D. 474.已知()x f 为奇函数，()()9+=x f x g ，()32=-g ，则()2f 等于 A. 6 B .9 C .12 D .155.某班50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩及格的分别是40 人和31人，两项测验成绩均不及格的有4人，则两项成绩都及格的人数是A.35B. 28C. 25D.15 6.已知342=a ，524=b ，3125=c ，则A. c a b <<B. c b a <<C. a c b <<D. b a c <<7.函数()⎩⎨⎧=<+->1,11,12x x x x xx f 的值域为 A. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,43 B. ()1,0 C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,43 D.()+∞,08.已知()()()b ax x x f +-=1为偶函数，且在()+∞,0上单调递减，则不等式()03<-x f 的解集为 A. ()4,2 B. ()()+∞∞-,42,Y C.()1,1- D.()()+∞-∞-,11,Y9.若函数3412++-=mx mx mx y 的定义域为R ，则实数m 的取值范围是A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,0B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0 C. ⎥⎦⎤ ⎝⎛43,0 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛43,010.若对任意()1,∞-∈x ，都有()1213<-xm 成立，则m 的取值范围是A.(]1,∞-B. ()1,∞-C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-31,D. ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-31, 11.若函数()a ax x x f +-=22在区间()1,∞-上有最小值，则函数()()xx f x g =在区间()+∞,1上一定A. 有最小值B. 有最大值C. 是增函数D.是减函数12.设函数(){0,20,1≤>-=x x x x f ，则满足()()x f x f 21<+的x 的取值范围是A. (]1,-∞-B. ()+∞,0C. ()0,1-D.()0,∞- 一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数()223x x x f --=的定义域为________． 14.若3log 4=a ，则=+-a a 22________．15.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为x x L 2121+-=和x L 22=，其中x 为销售量（单位：辆）.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为________万元. 16.已知函数(){()1,00,0,3≠>=≤>-a a x f x a x x a x 且的值域为R ，则实数a 的取值范围是________．三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-=221a x a x A ，{}10<<=x x B .（1）若21=a ，求()B C A R Y ; （2）若φ=B A I ，求实数a 的取值范围.18. （本小题满分12分）已知x 满足421≤⎪⎭⎫ ⎝⎛x，且13271<≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ，求函数()1391--=+x x x f 的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）某工厂生产某种零件，每个零件成本40元，出厂价是60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价就降低02.0元，但实际出厂单价不能低于51元.（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为51元？（2）设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价p 元，写出函数()x f p =的解析式. 20.（本小题满分12分）已知函数()a x x x f -=.（1）若()x f 是R 上的奇函数，求实数a 的值，并写出函数()x f 的单调区间； （2）若2=a ，求函数()x f 在区间[]m ,0上的最大值()m g .21.（本小题满分12分）函数()x f 的定义域为()+∞,0，且对一切0,0>>y x ，都有()()y f x f y x f -=⎪⎪⎭⎫⎝⎛，当1>x 时，总有()0>x f . （1）求()1f 的值；（2）判断()x f 单调性并证明；（3）若()64=f ，解不等式()31≤-x f .22.（本小题满分12分）已知b a ,为常数，0≠a ，()bx ax x f +=2且()02=f ，方程()x x f =有两个相等的实数根.（1）求()x f 的解析式.（2）是否存在实数()n m n m <,，使()x f 在区间[]n m ,上的值域是[]n m 2,2？如果存在，求出n m ,的值；如果不存在，请说明理由.数学答案一、选择题二、填空题 13. [3,1]- 14.315. 120 16. 1[,1)3三、解答题 17.（1）当12a =时，1|04A x x ⎧⎫=<>⎨⎬⎩⎭，{}|01R C B x x x =≤≥或， 1()|14R A C B x x x ⎧⎫∴=<≥⎨⎬⎩⎭U 或. （5分）（2）当A =∅时，有122aa -≥，解1a ≥，满足A B =∅I . 当1,112a a <⎧⎪⎨-≥⎪⎩或1,0,2a a <⎧⎪⎨≤⎪⎩解得0a ≤. 综上，0a ≤或1a ≥. （10分）18. xy 2=Θ是增函数，421≤⎪⎭⎫ ⎝⎛x即22≤-x ，∴2≤-x ，2-≥∴x . （3分）又xy 3=Θ在R 上是增函数，13271<≤-x 即03333<≤--x ， 30,03≤<∴<-≤-∴x x ，综上可知(]3,0∈x . （6分）又()()13332-⋅-=x x x f ，令(]27,13∈=t x ，则413231322-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--=t t t y ，∴当23=t 时，413min -=y ；当27=t 时，647max =y . （12分） 19. （1）设每个零件的实际出厂单价降为51元时，一次订购量为0x 个， 则55002.051601000=-+=x .因此，当一次订购量为550个时，零件的实际出厂单价降为 51元. （5分）（2）当1000≤<x 时，60=p 元；当550100<<x 时，()506210002.060xx p -=--=； 当550≥x 时，51=p .所以()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧*==∈<<-**∈≤<∈≥N x x x N x x N x x x f p ,550100,5062,1000,60,550,51. （12分）20.（1）因为()f x 是定义在R 上的奇函数，所以(1)(1)f f -=-， 即|1||1|a a ---=--.0a ∴=，22,0,()||,0.x x f x x x x x ⎧>⎪∴==⎨-≤⎪⎩ ()f x ∴的单调递增区间为(,)-∞+∞，无单调递减区间. （5分）（2）若2a =，则(2),2,()(2),2,x x x f x x x x ->⎧=⎨-≤⎩画出()f x 的图象如图当()1=x f 时，1x =或1当01m <≤时，()()(2)g m f m m m ==-；当11m <≤+()1g m =；当1m >+()()(2)g m f m m m ==-.综上，(2),01,()1,11(2),1m m m g m m m m m -<≤⎧⎪=<≤+⎨⎪->⎩ （12分）21.（1）令1x y ==，得1(1)()(1)(1)1f f f f ==-，(10)f ∴=. （2分）（2）()f x 是(0,)+∞上的增函数，证明：任取12,(0,)x x ∈+∞，且12x x <，则2211()()x f x f x f x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.211x x ∴>，210x f x ⎛⎫∴> ⎪⎝⎭，即21()()f x f x >，()f x ∴是(0,)+∞上的增函数. （7分）（3）由()()2424f f f -=⎪⎭⎫ ⎝⎛及()64=f ，可得()32=f ，结合（2）知不等式()31≤-x f 等价于()()21f x f ≤-，可得{2121>-≤-x x ，解得31≤<x .所以原不等式的解集为(]3,1.（12分）22. （1）由()02=f ，方程()x x f =有两个相等的实数根，得{0241=+=b a b ，解得⎩⎨⎧-==211a b （3分）()x x x f +-=∴221. （4分）（2）由（1）,知函数()x f 图像的对称轴为直线1=x ， （5分） 当n m <<1时，()x f 在[]n m ,上单调递减，()(){n m f mn f ==∴，即⎩⎨⎧=+-=+-n m m m n n 22122122，无解. （7分）当1<<n m 时，()x f 在[]n m ,上单调递增，()(){m m f nn f 22==∴，即⎩⎨⎧=+-=+-m m m nn n 22122122，解得{20-==m n . （9分） 当n m <<1时，()n f 21=，即141<=n ，不符合题意. 综上，0,2=-=n m . （12分）。
河南省许昌市长葛市第一高级中学2019_2020学年高一数学质量检测试题
（1）y=
（2）y=（sinx﹣cosx）
（3）y=x3+3x2﹣1．
32.已知定义在区间 上的函数f(x)满足 ，且当 时， .
（1）求f(1)的值；
（2）判断f(x)的单调性.
（3）若 ，解不等式
33.已知函数 .
（1）若 的解集为 ，求 的值；
（2）若存在 ，使得 成立，求 的取值范围.
27.已知向量 =（3，2）， =（0，﹣1），那么向量3 ﹣ 的坐标是________．
28.已知tanα=2，则 =________．
29.若x、y满足 则 的最小值为________．
30.若直线 与圆 交于M、N两点，且M、N两点关于直线 对称，则 ________.
三、解答题（共5题；共60分）
26.如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是________.
⑴A′C⊥BD.
⑵∠BA′C=90°.
⑶CA′与平面A′BD所成的角为30°.
⑷四面体A′-BCD的体积为 .
6.对于任意实数a、b、c、d，命题：
①若a＞b，c＜0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac2＞bc2；
③若ac2＜bc2， 则a＜b；
④ ；
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd．
其中真命题的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.已知全集U=R，集合M={x|y= }，则∁UM=（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共10题；共10分）
21.定义在R上的函数f（x）=2ax+b，其中实数a，b∈（0，+∞），