5.3实验：研究平抛运动

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5.3、实验：研究平抛运动

答案 (1)将小球放在端点处，看它是否滚动 (2)重垂线 g (3)1∶3 (4)将坐标原点取在了槽口处 (5)x 2y g x 2(y＋r)
随堂演练
3．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录物体的运动轨迹，小方格的边长L＝1.6 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图13中的a、b、c、d所示，则小球平抛运动的初速度的计算式为v0＝________(用L、 g表示)，其值是________(g＝10 m/s2)．小球在b点的速率为________．(取二位有效数字)
五、数据处理
六、数据处理 1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图5所示，在x轴上作出等距离的几个点 A1、A2、A3„，把线段OA1的长度记为l，那么OA2＝2l，OA3＝3l„.由A1、A2、图5 A3„向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3„.如果轨迹的确是一条抛物线，那么M1、M2、M3„.各点的y坐标与x坐标间的关系应该具有y＝ax2的形式(a是一个待定的常量)．用刻度尺测量某点的坐标值，代入y＝ax2中求出常量a(例如a＝0.23，可以不写单位)，于是知道了代表这个轨迹的一个可能的关系式(即y＝0.23x2)．
五、数据处理
测量其他几个点的x、y值，如果各点的x、y值均满足同一关系式y＝ax2(在误差范围内)，便可确定这条曲线是一条抛物线． 2．根据平抛运动轨迹求平抛物体的初速度 (1)在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0，因x＝v0t，y＝gt2/2，故v0＝ (2)在轨迹上任取三点A、B、C 使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则 Δh＝hBC－hAB＝gt2所以t＝ g(hBC－hAB)所以初速度v0＝ t(x)＝x hBC－hAB(g).

学案3：5.3 实验：研究平抛运动

5.3 实验：研究平抛运动【学习目标】：知识与技能：（1）知道用实验获得平抛运动轨迹的方法；（2）知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法；（3）知道测量初速度时需要测量的物理量；（4）会推导平抛初速度的表达式，会计算平抛运动的初速度。

过程与方法：（1）通过学生设计实验，体会物理问题的探究思想和实验设计思想，了解设计实验的基本方法；（2）会用运动合成与分解的方法分析抛体运动；（3）学会化曲线为直线的物理思想和方法。

情感态度与价值观：（1）培养学生合作与交流的精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，养成在合作中既坚持原则又尊重他人的习惯；（2）在上一节对平抛运动规律的学习的基础上，通过这一节学生的动手实验，将感性认识和理性思维相结合，使学生获得成功的体验；【预习要点】：一、通常用的实验方法：有描迹法、喷水法、数码照相法，描绘出平抛运动的轨迹，去研究平抛运动的规律．二、实验原理平抛物体的运动可以看做是由两个分运动合成的，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，根据公式x＝v0t和y＝12gt2，就可求得v0＝xg2y，即为小球做平抛运动的初速度．三、案例分析案例1：描迹法(1)实验器材斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．(2)实验步骤①实验装置如图5－4－3所示，安装调整斜槽：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．图5－4－3②调整木板，确定坐标原点：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴．③描点：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．④描绘出平抛运动的轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．⑤计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y＝12gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值.A B C D E Fx/mmy/mmv0＝x g/2y(m/s)v0的平均值(3)实验步骤中的注意事项①实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，方木板必须处在竖直平面内，且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触．②小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始滚下，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板．③坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，而应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，位于槽口末端上方r处(r为小球半径)．④应在斜槽上适当的位置释放小球，使它以适当的水平速度抛出，其轨迹由木板的左上角到达右下角，这样可以使实验误差较小．⑤须在斜槽末端用重垂线检查白纸上所画y轴是否竖直．案例2：频闪照相法用频闪照相法更精细地探究平抛运动．图5－4－4频闪照相是指每隔一定时间对同一物体进行一次照相，并将其位置呈现在同一张底片上的技术．通过如图5－4－4对上述实验的频闪照片，先观察分析两个小球在竖直方向的运动情况：它们在同一时间下落的高度相同，再一次验证了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；再测量平抛小球在相等时间里通过的水平距离是否相同，从而证明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，且竖直方向的分运动不影响水平分运动.【答疑解惑】：利用平抛运动的轨迹，除了计算平抛的初速度，判断轨迹是否为抛物线外，还能进行什么研究？(1)判断O 点是不是抛出点 ①如图5－4－5所示，图5－4－5在轨迹上选取A 、B 、C 三点，OA 、AB 、BC 的水平距离相等，则说明a 时间为t a ＝t b－T ＝9l g－ 4l g＝ lg到A ，A 到B ，B 到C 的时间相等，过A 、B 、C 三点作水平线和y 轴相交，得出A 、B 、C 三点的纵坐标值y A 、y B 、y C .②如果y A ∶y B ∶y C ＝1∶4∶9，则说明O 点为平抛的起点，若不满足上述比例关系，则说明O 点不是平抛的起点．(2)平抛运动水平方向运动性质的判定①据平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动及自由落体下落高度与运动时间t 的关系：h ＝12gt 2.在平抛运动轨迹的竖直坐标轴y 上，从原点O 开始向下取一个坐标为h 的点，再找到坐标为4h,9h,16h …的点．②过这些点作水平线与轨迹分别交于A 、B 、C 点，则这些点就是每经过相等时间物体所到达的位置．③测量出OA 、AB 、BC 的水平距离，对比实验测量结果，若各段距离相等，说明水平方向上的运动是匀速直线运动．【典例剖析】：一、探究实验过程的考察例1 在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A ．让小球多次从________位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B ．按图安装好器材，注意________，记下平抛初位置O 点和过O 点的竖直线．C ．取下白纸，以O 为原点，以竖直线为y 轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹．(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上． (2)上述实验步骤的合理顺序是________．方法总结描述好平抛运动的轨迹，需在实际操作中满足小球做平抛运动的条件. 二、探究平抛运动的规律例2 三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：图5－4－6(1)甲同学采用如图5－4－6甲所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__________________________________．(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是________________________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________________________．(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的“小球做平抛运动”的照片，图中每个小方格的边长为1.25 cm，则由图可求得拍摄时每________ s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为________ m/s.(g取9.8 m/s2)方法总结通过运动轨迹去求质点运动的时间和速度，关键就是利用水平和竖直方向的分运动的特点去列方程.三、探究实验的创新设计例3 试根据平抛运动图5－4－7原理设计“测量弹射器中弹丸出射初速度”的实验方案．提供的实验器材为：弹射器(含弹丸，如图5－4－7所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．(1)画出实验示意图．(2)在安装弹射器时应注意__________________________．(3)实验中需要测量的量为(并在示意图中用字母标出)__________________．(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是____________________．(5)计算公式为__________．方法总结此类实验题目考查的实质仍然是平抛运动规律，即在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动.【课堂练习】：1.对于平抛运动，下列说法中正确的是()A．飞行时间由初速度和高度决定B．水平射程由初速度和高度决定C．速度和加速度都是在变化的D．属于匀变速曲线运动2．在用斜槽轨道做“研究平抛运动的规律”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能够较准确地描出其运动轨迹，下面列出了一些操作要求，其中正确的是()A．通过调节斜槽使其末端切线水平B．每次释放小球的位置可以不同C．每次必须由静止释放小球D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触3. 平抛物体的运动规律可概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图5－4－8所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面．则这个实验()图5－4－8A．只能说明上述规律中的第①条B．只能说明上述规律中的第②条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律4．要探究平抛运动的物体在水平方向上的运动规律，可采用()A．从抛出点开始等分水平位移，看相应时间间隔内的竖直位移之比是否为1∶3∶5∶7……B．从抛出点开始等分水平位移，看相应时间间隔内的竖直位移之比是否为1∶4∶9∶16……C．从抛出点开始等分竖直位移，看相应时间间隔内的水平位移之比是否为1∶3∶5∶7……D．从抛出点开始等分竖直位移，看相应时间间隔内的水平位移之比是否为1∶1∶1∶1……5．某同学做“研究平抛物体运动”的实验，他在实验前进行了如下步骤：用硬纸做一个有孔的卡片，孔的宽度比小球的直径略大一些，并把它折成直角，然后用图钉把白纸钉在竖直的木板上，在木板的左上角固定斜槽，然后便开始实验，找出小球做平抛运动的轨道上的一系列位置……，请指出这位同学开始实验前的步骤中遗漏和不完整之处：(1)_______________________________________________________________________；(2)_______________________________________________________________________；(3)_____________________________ __________________________________________．6．以20 m/s的速度水平抛出一物体，它的加速度大小为__________ m/s2，方向____________，2 s末物体的速度大小为________ m/s，方向与水平方向的夹角为__________．(g取10 m/s2)7．如图5－4－9所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm.如果取g＝10 m/s2，那么图5－4－9(1)闪光频率是多少？(2)小球运动中水平分速度的大小．(3)小球经过B点时的速度大小．8. 某同学在学习了平抛运动后，想估测一水管截面为圆形的农用水泵的流量Q(m3/s)．如图5－4－10所示，假定水柱离开管口后做平抛运动，他手头只有米尺．(1)说明该同学需直接测量的物理量．(2)写出用这些物理量表示流量的表达式．图5－4－10【课内探究】：题型①实验操作的分析典例1 (1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________．A．游标卡尺B．秒表C．坐标纸D．天平E．弹簧秤F．重垂线(2)实验中，下列说法正确的是()A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽轨道必须光滑C．斜槽轨道末端可以不水平D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来拓展探究下列哪些因素会使“研究平抛运动”的实验误差增大()A．小球与斜槽之间有摩擦B．安装斜槽时其末端不水平C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远归纳总结深刻理解实验的原理，保证小球做平抛运动的条件及小球平抛的初速度相同.题型②平抛运动的初速度典例2 某同学做平抛物体运动的实验时，图1不慎未定好原点，只画了竖直线，而且只描出了平抛物体的后一部分轨迹．如图1所示，依此图加一把刻度尺，如何计算出平抛物体的初速度v0?拓展探究在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨道，小方格的边长为l＝1.25 cm，若小球在平抛运动过程中的几个位置如图2中的a、b、c、d所示．图2(1)小球平抛的初速度v0的数值为______(g取9.8 m/s2)．(2)在图中找出小球的抛出点，画出小球的运动轨迹和以抛出点为坐标原点的x、y坐标轴．抛出点O在a点左侧________处(以l表示)，a点上方________处(l表示)．归纳总结利用轨迹去求抛出的初速度，或某一点的速度，解决这类问题的依据有两条：一是平抛物体运动的实验原理，二是匀速直线运动的轨迹，列出方程Δy＝aT2和Δx＝v0T，再根据相邻两记录点间的有关数据求解.题型③探究规律的创新应用典例3 柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程的运动可以看做平抛运动．记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三幅运动照片，如图3所示，相邻两次曝光时间间隔相等，均为Δt，已知汽车的长度为l，则()图3A．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小B．从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度C．从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小，以及汽车曾经到达的最大高度(此时汽车刚落地)D．根据实验测得的数据从右边一幅照片可推算出汽车水平分速度大小参考答案【典例剖析】：一、探究实验过程的考察例1解析(1)A中为了保证小球每次平抛初速度相同，轨迹重合，应让小球从同一位置滚下．B中为了保证小球做平抛运动，要注意斜槽末端切线水平．(2)上述实验步骤的合理顺序是BAC.答案(1)A.同一B．斜槽末端切线水平(2)BAC方法总结描述好平抛运动的轨迹，需在实际操作中满足小球做平抛运动的条件.二、探究平抛运动的规律例2解析(1)通过对照实验，说明两球具有等时性，由此说明竖直方向做自由落体运动．(2)两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．(3)小球在竖直方向上做加速度为g的匀加速直线运动，所以有Δy＝gT2，Δy＝1.25×10－2 m，得T＝3.57×10－2 s又因为每个闪光时间内水平位移x＝2×1.25×10－2 m＝2.5×10－2 m则v0＝xT＝2.5×10－23.57×10－2m/s＝0.7 m/s答案(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动(2)P球击中Q球平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动(3)3.57×10－20.7方法总结通过运动轨迹去求质点运动的时间和速度，关键就是利用水平和竖直方向的分运动的特点去列方程.三、探究实验的创新设计例3解析根据平抛运动的原理及研究平抛运动的实验，可知使弹丸作平抛运动，通过测量下落高度可求出时间，再测水平位移可求出平抛的初速度，故(1)实验装置如下图所示(2)弹射器必须保持水平，以保证弹丸初速度沿水平方向．(3)应测出弹丸下降的高度y 和水平射程x ，如上图所示．(4)在不改变高度y 的情况下，进行多次实验，测量水平射程x ，得出水平射程x 的平均值，以减小误差．(5)因y ＝gt 22，故t ＝2y g ，故有v 0＝x t ＝x 2yg＝x g 2y答案见解析方法总结此类实验题目考查的实质仍然是平抛运动规律，即在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动.【课堂练习】：1.答案 BD解析做平抛运动的物体，可以看作水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动．由于分运动与合运动具有各自的独立性及自由落体运动的时间由下落高度决定，故A 错．水平射程x ＝v 0t ，B 正确．做自由落体运动的物体只受重力作用，因此做平抛运动的物体的速度改变而加速度不变，故C 错误，D 正确．2．答案 ACD解析因为平抛运动要求物体在抛出时必须只具有水平方向的速度，因此必须保证斜槽末端水平，故选项A 正确．在用描点法做平抛运动的轨迹时，每次只能描出一个点，应让小球多次沿同一轨道做同样的平抛运动，因此每次必须从同一位置由静止释放小球，故B 错误而C 正确．小球在下落过程中不能与白纸(坐标系)相接触，否则由于摩擦或碰撞会改变小球平抛运动轨迹，所以D 正确．3.答案 B解析该题考查对平抛运动及其分运动的理解，同时考查探究问题的思维能力．实验中A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动，两球同时落地说明A 球平抛运动的竖直分运动和B 球相同，而不能说明A 球的水平分运动是匀速直线运动，所以B 项正确，A 、C 、D 三项都不对．4．答案 A解析若等分水平位移，则Δx 相同，而对应时间间隔内的竖直位移之比若为1∶3∶5∶7……，则说明经历每个Δx 的时间相同，即水平方向的分运动为匀速直线运动．若等分竖直位移，则意味着相应的时间间隔之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶(4－3)∶……，这样只有对应的水平位移之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶(4－3)∶……，才能验证水平方向为匀速直线运动，选项A 正确．5．答案 (1)在纸上把小球抛出点O 标记下来，再用重垂线作过O 的竖直线 (2)调整斜槽位置使槽的末端的切线水平(3)在槽上安置定位器，使小球每次都从这个位置无初速地滚下 6．答案 10 竖直向下 28.3 45°解析物体只受重力，2 s 末水平方向的分速度为v 0＝20 m /s 不变，竖直方向的分速度v y ＝gt ＝10×2 m/s ＝20 m/s ；2 s 末的速度大小为v ＝v 20＋v 2y ＝202＋202 m /s≈28.3 m/s ，方向为tan α＝v yv 0＝1，所以α＝45°.7．答案 (1)10 Hz (2)1.5 m /s (3)2.5 m/s解析 (1)A 、B 、C 三点水平间隔相等，故相邻各点的时间间隔相等，设为T.在竖直方向：Δh ＝gT 2，即(5－3)×0.05 m＝gT 2，得T ＝0.1 s ，则频率为f ＝10 Hz.(2)水平方向：3×0.05 m ＝v 0T ，得v 0＝1.5 m/s.(3)竖直方向：B 点的竖直分速度v By ＝(5＋3)×0.05 m 2T＝2 m/s ，又由v B ＝v 20＋v 2By ，得v B ＝2.5 m/s.8.答案 (1)水管直径D ，出水管中心距地面的竖直高度y ，水柱落地点距管口的水平距离x(2)Q ＝πD 2x 4 g 2y解析 (1)要测出水管的直径D ，出水管中心距地面的竖直高度y ，水柱落地点距管口的水平距离x.(2)假定水柱离开管口的速度为v 0，由平抛运动的规律，得x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，可得v 0＝ gx 22y水流量Q ＝V t ，V ＝v 0tπ(D 2)2，所以Q ＝πD 2x 4 g 2y 【课内探究】：题型 ① 实验操作的分析典例1 答案 (1)CF (2)AD解析本题考查的是仪器的选择和实验的注意事项．实验还需器材是坐标纸和重垂线，描出的轨迹在坐标纸上，方便数据处理，重垂线是用来确定竖直木板是否竖直并确定纵坐标．做平抛运动的实验时，斜槽末端必须水平，以保证小球做平抛运动．使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，以使小球在斜槽末端速度相同；在描画小球运动轨迹时，应用平滑的曲线连点，偏离轨迹较远的点可舍去．拓展探究答案 BC解析小球与斜槽之间有摩擦，只要保证小球每次从槽上滚下的初始位置都相同，平抛时的初速度就都相同，不会引起误差．如果安装斜槽时其末端不水平，其运动就不是平抛运动而是斜抛运动，那么就会引起误差．应以斜槽末端小球重心所在的位置为坐标原点，否则会引起误差．由y ＝12gt 2，x ＝v 0t ，知v 0＝x·g 2y. 其中x 、y 均由刻度尺进行测量的，计算点距抛出点O 越远，x 、y 值就越大，则误差就越小．所以B 、C 选项正确．归纳总结深刻理解实验的原理，保证小球做平抛运动的条件及小球平抛的初速度相同.题型 ② 平抛运动的初速度典例2答案见解析解析为了求出平抛物体的初速度，要画出三条等距(Δx)、平行于y轴的竖直线与轨迹分别交于A、B、C三点，如右图所示．然后分别过A、B、C三点作三条水平线，则设A、B两点间竖直距离为y1，A、C两点间竖直距离为y2，根据以上数据就可计算出v0.设t为相邻两点的时间间隔，则有Δy＝y BC－y AB＝gt2即(y2－y1)－y1＝gt2①又Δx＝v0t，v0＝Δx t②将①②两式联立，解得v0＝Δx g y2－2y1拓展探究答案(1)1.4 m/s(2)4l l 2解析(1)求v0：由图可知，相邻两点间水平距离相等，则经历的时间相等则y2－y1＝gT2，所以T＝4lg，又x＝8l＝v0T所以v0＝8l·g4l＝4gl＝4×9.8×1.25×10－2m/s ＝1.4 m/s(2)求抛出点坐标v by＝y ab＋y bc2T＝6lT，v by＝gt bb时间为t b) →b时间为t b)a时间为t a＝t b－T＝9lg－4lg＝lg→a时间为t a＝t b－T＝9lg－4lg＝lgO到a水平Δx＝v0t a＝4lO到a竖直Δy＝12gt2a＝12l所以O点在a点左侧水平距离4l，竖直向上l2处，如下图所示．归纳总结利用轨迹去求抛出的初速度，或某一点的速度，解决这类问题的依据有两条：一是平抛物体运动的实验原理，二是匀速直线运动的轨迹，列出方程Δy ＝aT 2和Δx ＝v 0T ，再根据相邻两记录点间的有关数据求解.题型 ③ 探究规律的创新应用典例3 答案 AC解析在汽车落地之前，可从左边一幅照片得出水平间距Δx ，汽车水平分速度大小v x ＝Δx Δt，Δt 为间隔时间．从中间一幅照片可知落地前一个Δt 内的竖直位移Δy ，由此可以求得最大高度和从最高点至落地点所用时间，设此时间为t ，则Δy ＝12gt 2－12g(t －Δt )2 求得t 后，由h ＝12gt 2可求得高度．由中间一幅照片也可知汽车在Δt 内的水平位移，因此也可得v 0.至于右边一幅，由于汽车落地时刻不一定是闪光拍摄时刻，有可能是汽车落地后过了一段时间才闪光，并且当汽车落地时由于地面作用而使水平速度一般会改变，因此无法由右边照片求v 0.故本题选项A 、C 正确．归纳总结此类题目重在考查对平抛运动规律的理解及应用，因此掌握平抛运动的规律是解题的前提条件．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其中水平初速度为v 0，所以水平位移是x ＝v 0t ；竖直位移y ＝12gt 2，所以t ＝ 2h g .。

53实验研究平抛运动课件人教版必修2

预习导学
3 实验：研究平抛运动
[目标定位] 1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹并验证轨迹是一条抛物线．
2．能根据运动轨迹求平抛运动的初速度．
预习导学课堂讲义
预习导学
3 实验：研究平抛运动
一、实验原理
使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标 x 和 y，由公式：x＝
小，其轨迹线越陡，越靠近y轴，所以可能原因为B.
预习导学课堂讲义
预习导学
3 实验：研究平抛运动
【例3】在研究平抛运动的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图5－3－4所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口附近．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹 B；将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动的距离均为x＝10.00 cm.A、B间距离y1＝4.78 cm，B、C间距离y2＝14.58 cm.(g取9.80 m/s2)
预习导学课堂讲义
预习导学
3 实验：研究平抛运动
方法二：图象法
建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别
计算出对应y值的x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各点
看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．
2．计算平抛运动的初速度
(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移 x 及竖直位移 y，就可求出初速度 v0.因 x＝v0t，y＝12gt2，

5、3实验：研究平抛运动

板平面与小球下落的竖直面平行且靠近,固定好木板;
③确定坐标轴:把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O,O即为坐标原点,再利用重垂线在纸上画出通过O点的竖直线,即y轴; ④确定小球释放点:选择一个小球在斜槽上合适的位置由静止释放,使小球运动轨迹大致经过白纸的右下角; ⑤描绘运动轨迹:把笔尖放在小球可能经过的位置上,如果小球运动中碰到笔尖,用铅笔在该位置画上一点,用同样的方法, 从同一位置释放小球,在小球运动路线上描下若干点，用平滑的曲线连接起来，即得到小球平抛运动轨迹。
实验器材
实验器材:斜槽、小球、木板、白纸（可先画上坐标格）、图钉、重垂线、刻度尺、三角板、铅笔等。小球木板
斜槽
白纸
重垂线
实验步骤
①安装调整斜槽:用图钉把白纸钉在竖直板上,在木板的左上角固定斜槽,并使其末端保持水平。 ②调整木板:用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向,并使木
实验考点
1.如何检验水平槽是否水平？将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚动，也不向外滚动，小球能保持静止。说明槽口的末端是水平的。
2.为什么要强调小球每次都要从同一位置无初速释放？
为了让小球有相同的水平初速度。
3.两条坐标轴是如何作出的。
利用拴在槽口处的重垂线画出y轴，x轴与y轴垂直。
3h
A
5h 7h
B
C
y 结论：平抛运动……
二、平抛运动的初速度计算
x y x
1 2 y gt t 2 x x v0t v0 t
2y g
y
1、已标注原点
2、无标注原点v0如何求？
x1 y1 x2
x
y2 y1 gT x1 x2 v0 T T

yy5.3实验研究平抛运动

（3）测量小球在木板上的落点 P1与重锤线之间的距离x1
（4）再次调节木板高度，使木板上表面与水平桌面的高度差为某一确定值4y ；（5）让小球从斜面上同一位置A无初速释放；（6）测量小组在木板上的落点P2与重锤线之间的距离x2；（7）比较x1、x2，若2x1=x2，则说明小球在水平方向做匀速直线运动；
.
O
乙的实验错误是
每次释放小球的高度不同 .
乙
5、下列哪些因素会使本实验的误差增大（ BC） A．小球与斜槽之间有摩擦 B．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点 C．安装斜槽时其末端不水平 D．根据曲线计算平抛运动的初速度时在曲线上取作计算的点离原点O较远
6、某学生在《研究平抛运动》的实验中有如下操作步骤，试按合理的顺序将步骤序号填在下面的线上：
答：改变墙与重锤线之间的距离x，测量落点与抛出点之间的竖直距离y，若当2x1=x2 时有4y1=y2，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。
练习1. 如图(a)“是研究平抛运动”的实验装置图，(b)是实验后在白纸上作的图
(1)在(a)图上标出O点及OX，OY轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的．答：_利__用__重_锤__线__作_O_Y_轴__，_再__垂__直_于__O_Y_作_O_X_轴________． (2)固定斜槽轨道时应注意使 ____斜_槽__末__端_切__线__水_平____________ (3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意__每_次__都__从_同__一__高_度__处__由_静__止__滚_下______________
h
sin
v0t
1 2
g
sin
t
2

5.3 实验：研究平抛运动参考答案+详细解答

3．实验：研究平抛运动一、实验原理1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹．2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线．3．测出轨迹上某点的坐标x、y，据x＝v0t、y＝12gt2得初速度v0＝x·g2y.二、实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．三、实验步骤方法一：描迹法1．安装调整(1)将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，轨道末端切线水平．(2)用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图所示：2．建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴．3．确定小球位置(1)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值．(2)让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．(3)用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．方法二：喷水法如图所示，倒置的饮料瓶内装有水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理．方法三：频闪照相法数码照相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片．将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．四、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)．(1)代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．(2)图象法：建立yx2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线．2．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x ，y )，并记录在下面的表格中，已知g 值，利用公式y ＝12gt 2和x ＝v 0t ，求出小球做平抛运动的初速度v 0，最后算出v 0的平均值．A B C D E F x /mm y /mmv 0＝x g 2y /(m·s －1)v 0的平均值五、误差分析1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动．2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确．3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差．4．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差．5．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差．六、注意事项1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端的切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，若没有明显的运动倾向，斜槽末端的切线就水平了．2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．3．小球释放(1)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下．(2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O 点较远的一些点来计算初速度．【例1】(1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有________．A ．游标卡尺B ．秒表C ．坐标纸D ．天平E ．弹簧测力计F ．重垂线(2)(多选)实验中，下列说法正确的是________．A ．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B ．斜槽轨道必须光滑C ．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D ．斜槽轨道末端可以不水平(3)(多选)引起实验结果偏差较大的原因可能是________．A ．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平B ．确定Oy 轴时，没有用重垂线C ．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦D ．空气阻力对小球运动有较大影响[解析](1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y 轴．故C 、F 是需要的．(2)使小球从斜槽上同一位置滚下，才能保证每次的轨迹相同，A 正确．斜槽没必要必须光滑，只要能使小球飞出的初速度相同即可，B 错误．实验中记录的点越多，轨迹越精确，C 正确．斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D 错误．(3)小球从斜槽末端飞出时，斜槽切线不水平，y 轴方向不沿竖直方向，空气阻力对小球运动有较大影响，都会影响小球的运动轨迹或计数点的坐标值，从而引起较大的实验误差，而斜槽不绝对光滑只会影响小球平抛的初速度大小，不会影响实验结果偏差大小，故A 、B 、D 正确．[答案](1)C 、F (2)AC (3)ABD【例2】在“研究平抛物体的运动”的实验中：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是___________________________________________________________________________________________________________.(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x 轴和y 轴，竖直线是用________来确定的．(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)该同学在轨迹上任取一点M ，测得坐标为(x ，y )，则初速度的测量值为________，测量值比真实值要________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．[解析](1)斜槽水平时小球处处平衡，放在槽口能静止不动．(2)用重锤线来确定竖直线最准确．(3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点．(4)根据x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，两式联立得：v 0＝x g 2y ，因为坐标原点靠下，造成y 值偏小，从而v 0偏大．[答案](1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止(2)重垂线(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点(4)v 0＝x g 2y偏大 1.在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A ．让小球多次从________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B ．按图安装好器材，注意__________________，记下平抛初位置O 点和过O 点的竖直线．C ．取下白纸，以O 为原点，以竖直线为y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．完成上述步骤，正确的实验顺序是__________________．[解析]安装器材时，应使斜槽末端水平，以保证小球做平抛运动．实验中，每次小球应从同一位置下落，以保证每次的运动轨迹都相同．[答案]同一斜槽末端水平BAC 2．两个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛运动”的实验：甲乙(1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，使A 球沿水平方向弹出，同时B 球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ，其中N 的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁C 、D 的高度使AC ＝BD ，从而保证小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平初速度v 0相等，现将小铁球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是________________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______________ ________________________________________________________________.[解析](1)通过对照实验，说明两球具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．(2)两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．[答案](1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动(2)P球击中Q球做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动3．如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图．甲乙(1)在甲图上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的．答：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)固定斜槽轨道时应注意使_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意________．(4)计算小球平抛初速度的公式v0＝________，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝________m/s.[解析](1)从O点开始作平行重垂线向下的直线为Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴．如图所示．(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使底端切线沿水平方向．(3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一高度处无初速度滚下．(4)由于x＝v0t，y＝12gt2，故初速度v0＝x g2y，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝1.6m/s.[答案](1)图见解析利用重垂线作Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴(2)底端切线沿水平方向(3)每次都从同一高度处无初速度滚下(4)x g2y 1.64．某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长为9.8cm，当地的重力加速度为g＝9.8m/s2.(1)若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平面直角坐标系的正方向，则没有被拍摄到的小球(在图中没有方格的区域内)位置坐标为__________[用图中格数表示坐标，比如图中标记为2的小球坐标为：(2,1)]．(2)小球平抛的初速度大小为________m/s.[解析](1)根据平抛运动的特点，在水平方向上位移相等，所以相邻计数点间的水平距离相等，故水平方向的坐标为x＝3×2×9.8cm＝58.8cm；在竖直方向上做自由落体运动，故在相等时间内走过的位移差为一定值，所以竖直方向的坐标为y＝(1＋2＋3)×9.8cm＝58.8cm；故没有被拍摄到的小球位置坐标为(58.8,58.8)．(2)根据逐差法可得Δh ＝gt 2得t ＝9.8×10－29.8s ＝0.1s ，在水平方向上做匀速直线运动，故v 0＝x t ＝2×9.8×10－20.1m/s ＝1.96m/s.[答案](58.8,58.8) 1.965．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．(1)画出实验示意图；(2)在安装弹射器时应注意________；(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为________；(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是________________________________________________________________________________________________________；(5)计算公式为___________________________．[解析]根据研究平抛运动的实验原理及平抛运动的规律，可以使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度求出时间，再测出水平位移求出其平抛的初速度．y ＝12gt 2，t ＝2y g ，而x ＝v 0t ，所以v 0＝x t ＝x g 2y .[答案](1)如图(2)保持弹射器水平(3)弹丸从弹出到落地水平位移为x ，下落高度y (4)多次实验，求平均值(5)v 0＝xg 2y 6．如图所示为喷出细水流的数码相片，照片中刻度尺的最小刻度为毫米，细水流是水平喷出的，试根据该照片研究：(1)已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，找出研究其竖直分运动的方法，并证明竖直分运动是自由落体运动；(2)若g ＝10m/s 2，试求水流喷出的速度．[解析](1)根据水平方向是匀速运动，可以按水平方向距离都等于2cm 选取几个点，发现这几个点恰好落在坐标纸的交点上，如(2,1)、(4,4)、(6,9)等，可见在相等的时间间隔内，竖直方向的位移之比恰好等于1∶3∶5，从而证明了平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动．(2)观察发现，水流在水平方向的位移是0.04m 时，竖直方向的位移也是0.04m ，根据h ＝12gt 2，得t ＝2h g ＝2×0.0410s ＝0.0894s ，则水流喷出的速度v 0＝x t ＝0.040.0894m/s ＝0.447m/s ．[答案](1)见解析(2)0.447m/s。

人教版物理必修二第五章第三节-实验：研究平抛运动资料

[例2] 在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方
格的边长L＝1.25 cm。若小球在做平抛运动途中的几个位置如图5－3－4中a、图5－3－4 b、c、d所示，则小球平抛的初速度v0＝__________(用L、 g表示)，其值是__________(g取9.8 m/s2)。
[解析] 根据题意，仔细审查图中 a、b、c、d 四点的相对位置，发现相邻的两点间的水平距离均为 2L，则物体在相邻的两点间运动时间相等，设这个相等时间为 T0，由于竖直方向是加速度为 g 的匀加速运动，由 Δy＝aT2 可得 L＝gT20，再由水平方向是匀速运动得 2L＝v0T0，联立上述两式解得 v0＝2 Lg ＝0.70 m/s。
八
[例1] 在“探究平抛物体的运动规律”的实验中，可以描绘出小球做平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从________位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。
B．安装好器材，注意________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹。
出桌面外，轨道末端切线水平。如图5 －3－1所示。
2．安装木板并建立坐标系
用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口 (轨道末端)时球心在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴。
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第五章曲线运动
第三节实验：研究平抛运动
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第五章曲线运动
第三节实验：研究平抛运动

5.3实验：研究平抛运动

白纸
请思考:5.如何在图纸上记录竖直方向？请思考:4.如何确定小球的出发点？请思考:3.如何记录平抛小球各点的位置？请思考:2.如何保证每次平抛的初速度大小相同？请思考:1.如何保证平抛初速度沿水平方向？
实验步骤
①安装调整斜槽:用图钉把白纸钉在竖直板上,在木板的左上角固定弧形槽,并使其末端保持水平; ②调整木板:用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向,并使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近,固定好木板;
O
O
甲
乙
【例】
5、如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为 5cm， g=10m/s2，并把这一部分放在图中的坐标系内，则： (1)小球平抛运动的初速度v0=___m/s； 1.5 0.1 (2)闪光的时间间隔____s；
O x
2.5 (3)小球过B点的速率vB=___m/s。 (4)抛出点在A点上方高度为 0.1625 h=_______m处。
D．小球每次通过相同的水平位移所用时间均不同
3、在做“研究平抛运动”实验中应采取下列哪些措施
不能减小误差？（ A ） A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽末端部分轨道必须水平 C．使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近 D．小球每次应从斜槽上同一高度释放
4、在研究平抛运动的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，甲、乙两同学得到的记录纸分别如图所示，从图中明显看出: 斜槽末端不水平甲的实验错误是________________________. 每次释放小球的高度不同乙的实验错误是________________________.
y
实验目的：

高一物理必修二第五章§5.3实验：研究平抛运动

高一物理必修二第五章
§5.3实验：研究平抛运动
班级姓名
平抛运动的规律
(1) 位移：
水平分位移：t v x 0= 竖直分速位移：221gt y =
(2) 速度：
水平分速度0v v x
= 竖直分速度gt v y =
猜想：平抛运动水平方向是不是匀速直线运动，竖直方向是不是匀加速直线运动？如何验证我们的猜想？
【实验探究】
1. 探究平抛运动水平方向的运动规律
使木板尽量光滑，轨道高度相同，同时释放俩小球。

观察俩小球的运动情况。

引入问题：①俩小球相碰，这个实验结果得出什么结论？
②从动力学角度分析，为什么水平方向是匀速直线运动？
创设问题：既然平抛物体水平方向上作匀速直线运动那么它在竖直方向上作什么样的运动，我们如何探究呢？
2.探究平抛运动竖直方向的运动规律
用平抛运动演示器做实验
如图所示，用小锤击打弹性金属片C，使A球沿水平方向飞出做平抛运动，与此同时，B球被松开做自由落体运动，改变实验装置离地面的高度，多次实验，两球总是同时落地。

（用耳朵听声音）
问题创设：①A、B两球同时落地的现象，得出什么结果。

引导学生得出结论：平抛运动的竖直分运动是。

②从动力学角度分析，为什么竖直方向是自由落体运动？
突出一条研究物理科学的一般思想方法的主线：
【结论】
平抛运动水平方向上做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。

5.3实验：研究平抛运动

高中物理必修二平抛运动王老师讲义5.3第五章曲线运动第三节实验：研究平抛运动1、如何判断平抛运动的轨迹是否为抛物线？① 在某物体做平抛运动的轨迹曲线上，以抛出点为坐标原点建立直角坐标系。

② 那么在X 轴上做出等距离的几个点及轨迹上对应的各点，用刻度尺测量各点的x 、y 两个坐标。

③ 方法1 代数运算法：把x y 值带入y=ax 2，求出a 的值，在误差允许的范围内是一个常数。

即可判断物体的轨迹是否为抛物线。

④ 方法2 图像法：建立y-x 2坐标系，计算出对应的y 和x 2的值，在y-x 2坐标系中描点连接各点看是否在一条直线上，该直线的斜率即为a 的值。

二、怎样计算平抛物体的初速度？ 1、已知轨迹和抛出点：以抛出点为原点坐标，水平方向为x 轴，竖直向下为y 轴，建立平面直角坐标系。

用刻度尺测量出某一点的坐标x y ，根据平抛运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，（图1）即 x=v 0t y=21gt 2所以 v 0=tx=x h g 2Oyxy 3）2、已知轨迹和竖直轴（或水平轴）但不知抛出点：应用此种方法进行求解，要注意观察所给的几个点是否为连续相等时间，若满足此条件，则可以应用匀变速运动的基本规律Δy=gt 2求到时间t ，再根据x=v 0t 求解v 0。

例如：一个同学做“研究平抛物体运动”的实验，只在纸上记下重垂线y 的方向，忘记在纸上记下坐标原点位置，并只在坐标纸上描出平抛物体的后一部分轨迹，如图所示，依此图再加一把刻度尺，如何计算出平抛物体的初速度？方法1：在轨迹上取三点A 、B 、C ，使得x AB =x BC =Δx ，过A 、B 、C 三点做三条水平线，测出A 、B 两点间竖直距离为y 1，A 、C 两点间竖直距离为y 2，根据以上数据就可以求出v 0了。

设相邻两点间的时间间隔为t ， y 2则 y 2 - y 1=gt 2①又 Δx=v 0t ②由①②解得v 0=Δx12y y g -方法1例题1 某同学在做研究平抛运动的实验时，忘记记下小球的抛出点，右图中的A 点为小球运动一段时间后的位置，他便以A 点为坐标原点，建立了水平方向和竖直方向的坐标轴，得到如图2所示的图像。

课件7：5.3 实验：研究平抛运动

[解析] (1)实验中要利用刻度尺测量小球的水平位移和竖
直位移，用重垂线确定坐标纸的竖直线竖直，A、D 正确；
实验中不需要测时间，也不用测量小球的质量，B、C 错误．
(2)小球每次要从斜槽的同一位置上滚下，斜槽末端的切线要
保持水平，保证小球离开斜槽后做平抛运动，根据平抛运动
的规律有 x＝v0t，y＝12gt2 可得 v0＝x
对实验器材、实验操作的考查
(1)采用如图所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、坐标纸、图钉之外，下列器材中还需要的是________．
A．刻度尺 B．秒表
C．天平
D．重垂线
(2)在“研究平抛物体运动”的实验中，可以测出小球平抛运动时的初速度，实验简要步骤如下： A．让小球多次从________位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置； B．安装好器材，注意______________，记下斜槽末端O 点和过O点的竖直线； C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出平抛运动的初速度； D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．上述实验步骤的合理顺序是________．
七、注意事项 1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否有明显的运动倾向)． 2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直． 3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下． 4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点． 5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜． 6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度.

学案10：5.3实验：探究平抛运动的特点

5.3 实验：探究平抛运动的特点学习目标1.知道平抛运动的条件及相应控制方法.2.知道用实验获得平抛运动轨迹的方法.3.知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法.4.知道测量初速度时需要测量的物理量.5.会推导平抛运动初速度的表达式,会计算平抛运动的初速度.自主探究1.平抛运动的性质做平抛运动的物体只受到力的作用,由牛顿第二定律可知,其加速度恒为g,所以是运动;又因力与速度不在同一条直线上,所以平抛运动是匀变速运动.2.平抛运动的处理方法平抛运动是一种曲线运动,研究平抛运动时可以将平抛运动分解为水平方向的和竖直方向的两个分运动.3.平抛运动的轨迹是.4.常见的几种获取平抛运动轨迹的方法(1)利用实验室的斜面小槽等器材装配如图所示的装置.钢球从斜槽上滚下,冲过水平槽飞出后做运动.每次都使钢球在斜槽上的位置滚下,钢球在空中做运动的轨迹就是的.设法用铅笔描出小球的位置.通过多次实验,在上记录钢球所经过的多个位置,连起来就得到钢球做的轨迹.怎样找出小球在运动过程中所经过的位置呢?.(2)如图,倒置的饮料瓶内装着水,瓶塞内插着两根两端开口的细管,其中一根弯成水平,且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴.水从喷嘴中射出,在空中形成,它显示了运动的轨迹.设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了.插入瓶中的另一根细管的作用,是.这是因为该管上端与空气相通,A处水的压强始终大气压,不受瓶内的影响.因此,在水面降到A处以前的一段时间内,可以得到的细水柱.(3)用数码相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹.可以用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片.如果用数学课上画函数图象的方格黑板做背景,就可以根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的轨迹.合作探究一、设计实验方案交流方案,分析教材中的实验方案的优缺点,确定实验方案.二、确定平抛运动的轨迹(一)利用平抛实验仪的实验中得到较准确的轨迹,请思考下列问题:1.如何检验斜槽末端部分是否水平和木板面是否竖直?2.如何保证每次实验v0相同?3.小球平抛的抛出点在哪?如何确定?4.实验结果与斜面轨道不光滑有关吗?为什么?5.根据得到的实验轨迹点,如何描绘平抛运动的轨迹?6.实验需要哪些器材或仪器?如何判断平抛运动的轨迹是不是抛物线?说明方法:(二)利用水注法的实验中为了得到较准确的轨迹,请思考下列问题:1.如何确保水流出时做平抛运动?2.如何确保水注的轨迹不发生变化?3.根据得到的实验轨迹点,如何描绘平抛运动的轨迹?4.实验需要哪些器材或仪器?如何判断平抛运动的轨迹是不是抛物线?说明方法:三、计算平抛运动的初速度思考讨论:(1)如何推导平抛初速度的表达式?写出推导过程.(2)测量初速度时需要测量的物理量有哪些?(3)实验数据处理1 2 3 4xyv0的平均值课堂检测1.在研究平抛运动的实验中,为减小空气阻力对小球运动的影响,应采用()A.实心小铁球B.空心小铁球C.实心小木球D.以上三种小球都可以2.关于做“研究平抛运动”的实验时,下列说法正确的是()A.实验目的之一是求当地重力加速度B.小球运动时,应与木板上的白纸相接触C.把小球位置记录在纸上后,应用平滑曲线连接D.在纸上记录小球的第一个位置,应尽量靠近坐标原点3.安装实验装置的过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是()A.保持小球飞出时,速度既不太大,也不太小B.保证小球飞出时,初速度水平C.保证小球在空中运动的时间每次都相等D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线4.在“研究平抛运动”的实验中,已备有下列器材:有孔的硬纸片、白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台,还需的器材有()A.停表B.天平C.重垂线D.弹簧测力计5.数码相机大多具有摄像功能,每秒钟拍摄大约15帧照片,一同学用它拍摄小球从水平面飞出后做平抛运动的几张连续照片,下列处理正确的是()A.只要测出相邻两照片上小球的距离,就能判断平抛运动的特点B.只要测出相邻两照片上小球的水平距离,就能判断平抛运动在水平方向上的运动特点C.只要测出相邻两照片上小球的竖直距离,就能判断平抛运动在水平方向上的运动特点D.只要测出相邻两照片上小球的竖直距离,就能判断平抛运动在竖直方向上的运动特点6.在做“研究平抛运动”的实验时,下列说法正确的是()A.安装斜槽和木板时,一定要注意木板是否竖直B.安装斜槽和木板时,只需注意小球不和木板发生摩擦C.每次实验都要把小球从同一位置由静止释放D.实验的目的是描出小球的运动轨迹,分析平抛运动的规律7.下列因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大的是()A.小球与斜槽之间有摩擦B.安装斜槽时其末端不水平C.建立坐标系时,以斜槽末端端口位置为坐标原点D.根据曲线计算平抛运动的初速度时,在曲线上取作计算的点离原点O较远8.如图所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H,做同样的实验,发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地,该实验现象说明了A球在离开轨道后()A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动9.在研究平抛物体的运动的实验中,为了求平抛物体的初速度,需直接测的数据有()A.小球开始滚下的高度B.小球在空中飞行的时间C.运动轨迹上某点P的水平坐标D.运动轨迹上某点P的竖直坐标10.在“研究平抛运动”的实验中,某同学记录了运动轨迹上三点A、B、C,如图所示,以A为坐标原点,建立坐标系,各点坐标值已在图中标出.求:(1)小球平抛初速度大小;(2)小球做平抛运动的初始位置坐标(g取10m/s2).答案自主探究1.重匀变速重曲线2.匀速直线运动自由落体运动3.抛物线4.(1)平抛同一平抛一定经过竖直白纸平抛运动可以把笔尖放在小球可能经过的位置,如果小球能够碰到笔尖,就说明位置找对了(2)弯曲的细水柱平抛保持从喷嘴射出水流的速度,使其不随瓶内水面的下降而减小等于水面高低稳定合作探究一、设计实验方案二、确定平抛运动的轨迹(一)1.小球放在斜槽水平任意位置都静止;木板面与重垂线平行.2.由同一位置静止释放小球.3.小球的球心,斜槽的末端向上加半径的高度4.没有关系,只要从同一斜面、同一高度静止释放小球,都能获得初速度相同的平抛运动.5.让小球沿斜槽末端抛出,先用眼睛粗略估计轨迹位置,再把笔尖放在该位置,让小球再次滚下,若小球击中笔尖,则记下该位置点,按照此方法,记录多个轨迹点,然后用平滑的曲线依次连接各点.6.平抛实验仪、金属小球、复写纸、白纸、刻度尺、三角板、笔、计算器.说明方法:抛物线轨迹上各点应满足y=ax2,在轨迹上测出若干点的坐标(x,y),带入方程中检验是否满足y与x2成正比的关系.(二)1.细管的末端保持水平2.使管口压强保持不变3.用平滑的曲线连接4.铁架台、饮料瓶、大头针、亚克力板、透明胶片、白板笔、刻度尺、三角板、接水盘、计算器.说明方法:抛物线轨迹上各点应满足y=ax2,在轨迹上测出若干点的坐标(x,y),带入方程中检验是否满足y与x2成正比的关系.三、计算平抛运动的初速度(1)(2)(3)测出轨迹上某一点的坐标(x,y)代入可求出v0,选取不同位置的点,多次测量后求出平均值.课堂检测1.A解析:空气阻力对实心小铁球的影响相对较小.2.C解析:平抛实验的目的不是测重力加速度,A错;小球也不能与木板上的白纸相接触,B错;实验用到的数据与坐标原点无关,D错.3.B解析:平抛运动就是要求小球离开斜槽时,初速度一定是水平的.4.C5.BD解析:研究平抛运动是采用运动的分解,分别在水平方向和竖直方向研究,所以需要测量水平间距和竖直间距,故选B、D.6.ACD解析:安装斜槽和木板时,木板要竖直,以保证描点准确,A正确,B错误;为保证小球每次做平抛运动的初速度相同,每次实验都要把小球从同一位置由静止释放,C正确;实验的目的是描出小球的运动轨迹,分析平抛运动的规律,进而求出初速度,D正确.7.BC解析:本实验的目的是描出平抛物体的运动轨迹,并求出平抛物体的初速度,实验中只要保证小球离开斜槽末端时的平抛初速度相等即可,因此,即使小球与斜槽之间有摩擦,只要保证小球每次从斜槽上滚下的初始位置都相同,平抛时的初速度就都相同,不会引起误差,A 错误;如果安装斜槽时其末端不水平,小球的运动就不是平抛,会引起误差,B正确;建立坐标系时,应以斜槽末端小球球心所在的位置为坐标原点,否则会引起误差,C正确;计算初速度时,计算点距抛出点O越远,x、y值就越大,用刻度尺进行测量时,其误差越小,故D错误.8.C解析:由于B球做自由落体运动,A、B两球总是同时落地,说明A球在竖直方向上和B 球做同样的运动,即A球也做自由落体运动,C正确,D错误;至于水平方向上A球做什么运动,该实验无法说明,A、B均错误.9.CD解析:由平抛运动规律,竖直方向,水平方向x=v0t,因此,可见只要测得轨迹上某点P的水平坐标x和竖直坐标y,就可求出初速度v0,故C、D正确.10.(1)1m/s(2)初始位置坐标值为(-10,-5)解析:(1)从题中可以看出在水平方向有x AB=x BC=10cm,说明从A到B所用时间与从B到C所用时间相等,即t AB=t BC=t0在竖直方向有Δh=h BC-h AB=10cm由匀变速直线运动规律可得则初速度(2)由匀变速直线运动规律可得B的竖直速度又v By=v Ay+gt0,则v Ay=1m/s又v Ay=gt,则t=0.1,即从平抛起点到A点的时间为0.1s因此,从抛出点到A点的水平位移x=v0t=0.1m=10cm,竖直位移于是可得物体开始做平抛运动的位置坐标(-10,-5).。

5.3实验：研究平抛运动的特点

进行实验
2、注意事项
①实验中必须调整斜槽末端的切线水平，使小球
做平抛运动(调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若
小球静止，则斜槽末端水平). ②背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查
坐标纸竖线是否竖直 . ③小球每次必须从斜槽上同一位置
由静止释
放，这样可以使小球每次的轨迹相同.
(2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球仍同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动 .
进行实验
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
1、装置和实验 (1) 如图所示，安装实验装置，使斜槽 M 末端
__切线水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板.
A.安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B.确定Oy轴时，没有用重垂线
C.斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦
D.空气阻力对小球运动有较大影响
答案 (1)C、F (2)AC (3)ABD
随堂练习
例3.如图所示，研究一平抛运动时，两个完全相同的弧形轨道M、N，分别
用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，现将小铁球P
随堂练习
例4.利用如图所示的装置研究平抛运动。为了画出一条钢球做平
抛运动的轨迹，要求（ A ）
A．钢球每次必须从斜槽上相同的位置滚下 B．钢球每次可以从斜槽上不同的位置滚下 C．斜槽末端的切线可以不调成水平 D．斜槽必须是光滑的
随堂练习
例5.如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格
同学乙拍摄频闪照片进行测量、分析，如图2所示。通过多次实验( D )

5.3实验：研究平抛运动

3、描迹法、
(实验室最常用的一种方法实验室最常用的一种方法) 实验室最常用的一种方法
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二、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
量出M1-M4的横、纵坐标，代入y=ax2,求出a，如果a都相同，则轨迹是抛物线。
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三、平抛运动的初速度
x=v0t
1
1 2 y= g t 2
△y=y2-y1=gT2 l=v0T
测出x,y可求出v0。
2
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四、平抛运动任一时刻的竖直速度
1
2 y=v g
2 yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
l=v0T vMy=(y1+y2)/2T
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实验步骤
1、将平抛运动实验器置于桌面，装好平抛轨道，、将平抛运动实验器置于桌面，装好平抛轨道，使轨道的抛射端处于水平位置。使轨道的抛射端处于水平位置。调节调平螺观察重垂线或气泡水准，丝，观察重垂线或气泡水准，使面板处于竖直平面内，卡好定位板。直平面内，卡好定位板。 2、将描迹记录纸衬垫一张复写纸或打字蜡纸，、将描迹记录纸衬垫一张复写纸或打字蜡纸，紧贴记录面板用压纸板固定在面板上，紧贴记录面板用压纸板固定在面板上，使横坐标x轴在水平方向上纵坐标y轴沿竖直方轴在水平方向上，坐标轴在水平方向上，纵坐标轴沿竖直方向向下(若用白纸若用白纸，向向下若用白纸，可事先用铅笔在纸上画出 x、y坐标轴线，并注意使坐标原点的位置在坐标轴线)，、坐标轴线平抛物体(钢球的质心(即球心离开轨道处。钢球)的质心即球心)离开轨道处平抛物体钢球的质心即球心离开轨道处。 ks5u精品课件
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（５）每次从同一高度无初速释放小球。每次从同一高度无初速释放小球。

高一物理第5.3_实验：研究平抛运动

高一物理5-1-3 第五章第三节实验：研究平抛运动一、目的：用实验方法描出平抛物体的运动轨迹用实验轨迹求平抛物体的初速度探究思路：1、设法通过实验得到平抛运动的轨迹。

2、在平抛运动的轨迹上找到每隔相等的时间所达到的位置坐标。

3、利用平抛运动的规律求出平抛运动的初速度。

二、实验器材：斜槽，铁架台，木板，白纸，小球，图钉，铅笔，有孔的卡片，刻度尺，重锤线。

三、实验步骤：1、准备实验装置(1)将平抛运动实验器置于桌面，装好平抛轨道，使轨道的末端处于水平位置．调节调平螺丝，观察重锤线或气泡水准，使面板处于竖直平面内，卡好定位板(2)将描迹记录纸衬垫一张复写纸，紧贴记录面板用压纸板固定在面板上，使横坐标x 轴在水平方向上，纵坐标y轴沿竖直方向向下(若用白纸，可事先用铅笔在纸上画出x、y坐标轴线)，并注意使坐标原点的位置在平抛物体(钢球)的质心(即球心)离开轨道处．2、将定位板定在某一位置固定好。

钢球紧靠定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。

3、下落的钢球打在水平的接球挡板上，同时在面板上留下一个印迹点．4、再将接球挡板向下拉一格，重复上述操作方法，打出第二个印迹点，如此继续下拉接球挡板，直至最低点，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点5、变更定位板的位置，即可改变钢球平抛的初速度，按上述实验操作方法，便可打出另一系列迹点6、取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用平滑曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的轨迹图线。

四、注意事项：1、应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小球的运动靠近坐标纸但不接触；2、小球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，在斜槽上释放小球的高度应适当，使小球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布，从而减小测量误差；3、坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时球心在木板上的水平投影点。

4、如果是用白纸，则应以小球在糟口时球的球心在木板上的水平投影点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x 轴，建立直角坐标系。

高中物理必修第三册5-3：实验：研究平抛运动

实验步骤:
1、安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，并使斜槽末端的切线保持水平。
2、调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向、并使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近,固定好木板。 3、确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在白纸上的水平投影点O，O即为坐标原点。
A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽水平部分轨道必须水平 C．每次要平衡摩擦力 D．小球每次应从斜槽上同一高度释放
例2：如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道
滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触
式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改
变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一
高度的A、B两球总是同时落地，该实验现象说明了
计轨入表用算y迹这公=出上个a式x小某轨2中x点迹球＝求的的的出v坐可0a初t，和标能速就关(yx度＝可系、v知g式y)0t道，；，2/代再带2 y 最测后几计个算点的出坐v0标的代平入均验值证。。
实验注意事项:
(1)保证斜槽末端的切线水平。 (2)木板平面竖直且平行于小球平抛的轨道平面，并使
小球运动时靠近木板但不接触。 (3)坐标原点不在斜槽口的末端，应在槽口上方小球球
(2)判断平抛运动轨迹为抛物线。
(3)求出平抛运动物体的初速度。
1、如何获得小球做平抛运动的轨迹？
方案一：描迹法(斜面小球实验）
方案二：径迹法
o
x
y
方案三：照相法
用频闪照相机得到物体运动的轨迹 v0
重点讲解：
方案一: 描迹法（斜面小球实验）
实验器材：斜槽，金属小球，木板(附竖直固定支架)，坐标纸，图钉，刻度尺，重锤线，铅笔。

5.3实验：研究平抛运动

D、E、F、A、B、C 在实验中，实验步骤的正确顺序是___________________
学点2
如何判断平抛运动的轨迹是不是抛物线及如何计算平抛物体的初速度
1.如图5-3-5所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3……，由这些点向下作垂线，与轨迹交点为M1、 M2、M3……，量出M1、M2、 M3 ……各点的横、纵坐标，将某一点的坐标(x，y)代入y=ax2中，解出a，如果各个a值相同，说明轨迹是一条抛物线。
图5-3-1
⑶频闪照相法
用数码相机可记录下平抛运动的轨迹，如图5-3-3所示。
图5-3-3 由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要测量相邻两照片上小球的水平位移，就很容易判断平抛运动水平方向上的运动特点。
【例1】如图5-3-4所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体平抛运动规律的照片，图中A、B、 C为三个同时由同一点出发的小球，AA′为 A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹； BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹； CC′为C球自由下落的运动轨迹，通过分析上述三条轨迹可得出结论：做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动， _____________________________________ 在竖直方向做自由落体运动（或平抛运动是水 _____________________________________ 平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体 _____________________________________ 运动的合运动 ____________ 图5-3-4
图5-3-5
2.由得运动时间由x=v0t得平抛的初速度
1 y gt 2 2
t
2y g x v0 t

5.3实验：研究平抛运动

5.3 实验：研究平抛运动 :1、能描出平抛运动的轨迹，知道实验原理、步骤及注意事项，会判断平抛运动的轨迹2、会计算平抛运动物体的初速度，能掌握描迹法、频闪照相法、对比法等探究实验【考点分类】考点1 研究平抛运动性质的方法1、平抛运动性质的研究方法可用对比实验法、频闪照相法等进行。

频闪照相是指每隔一段时间对同一物体进行一次照相，并将其位置呈现在同一张底片上的技术。

它可以精确描述物体的运动情况。

（1）通过对同一时刻两小球位置的对比可知，在任一个相同时间内下落的位移是相等的，即平抛运动的竖直分运动是自由落体运动（2）测量相邻间的水平距离，结果发现任意两个相邻间的水平距离相等，说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动考点2 平抛运动轨迹的描绘利用描迹法描绘平抛运动到轨迹1、安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平2、建立坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口（轨道末端）时球心所在木板上的投影点O ，O 点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直向下的直线作为y 轴，画出水平向右的x 轴3、确定球的位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x 值处的y 值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点，用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置4、描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下得一系列点用平滑得曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹。

考点3 实验数据处理及误差分析1、计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——F E D C B A ,,,,,,用刻度尺、三角板测出它们的坐标（y x ,），并记录在表格中，已知g 值，利用公式221gt y =和t v x 0=，求出小球做平抛运动的初速度0v ，最后算出0v 的平均值2、验证轨迹是抛物线：抛物线的数学表达式为2ax y =，将某点（如B 点）的坐标（y x ,）代入上式求出常数a ，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线3、误差来源：（1）安装斜槽时，其末端切线不水平，造成小球并非做平抛运动，测量的数据不准确（2）建立直角坐标系时，误以为斜槽口末端端口位置为坐标原点（实际上应以末端端口上的小球球心在木板上的投影点为坐标原点）（3）量取轨迹上各点坐标时不准确考点4 实验创新设计在基本实验原理的基础上所设计的创新实验，在方法和操作上有较大的改进或创新，但所依据的仍是运动的分解及分运动的与合运动的等时性、独立性、且时间均由竖直方向上的位移数据经2∆得s=gt 出。

课件8：5.3 实验：研究平抛运动

解析：首先必须保证小球做平抛运动，因此必须通过调节使斜槽的末端保持水平；因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度；记录小球位置用的木条(或凹槽)，不必严格地等距离下降，因为本实验要求只描绘运动轨迹，研究其运动规律是从轨迹上研究；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变；最后轨迹应连成平滑的曲线．
►尝试应用 1．如图所示，在研究平抛运动时，小球 A 沿轨道滑下．离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关 S，被电磁铁吸住的小球 B 同时自由下落．改变整个装置的高度 H，做同样的实验，发现位于同一高度的 A、B 两球总是同时落地，该实验现象说明了 A 球在离开轨道后(C)
A．水平方向的分运动是匀速直线运动 B．水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．竖直方向的分运动是自由落体运动 D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
►尝试应用
2．(多选)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小
球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是(BE)
A．停表
B．坐标纸
C．天平
D．弹簧秤
E．重垂线
问题三如何判断平抛运动的轨迹是不是抛物线？方法一：代数运算法． (1)以抛出点 O 为坐标原点，重垂线方向为 y 轴，水平方向为 x 轴，建立平面直角坐标系． (2)如图所示，在 x 轴上作出等距离的几个点 A1，A2，A3，…，把线段 OA1 的长度记为 L，那么 OA2＝2L，OA3＝3L，…，由 A1， A2，A3，…，向下作垂线，与轨迹的交点记为 M1，M2，M3，….
2．用细水柱显示平抛运动的轨迹．如图甲所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上，或用相机拍摄下来．