并行作业答案

语句依赖图：
S
δf
δa

δf
T
2． 找出以下循环中的存在依赖关系(包括依赖类型、依赖向量)，画出迭代依赖图(注意：要“窥 一斑而知全豹”)。 for I = 1 to 100 do for J = 1 to 50 do A(I+2,J) = B(2*I,J) - 5; B(2*I,J-1) = A(I,J+2) + 4; end for end for
{<S(i1,j1),T(i2,j2)>| i1=i2-2; j1=j2+2; 1<=i1<=98;3<=j1<=50} (2) S δa T，依赖向量为（0，1），满足关系的迭代对：
{<S(i1,j1),T(i2,j2)>| i1=i2; j1=j2-1; 1<=i1<=100;1<=j1<=49} 迭代依赖图：
并行编译部分：
1．找出以下循环中的存在依赖关系(包括依赖类型)，画出语句依赖图。 for I = 0 to 100 do
A(I) = C(I)+2;
B(I) = A(I-1)-A(2*I-5);
end for 参考解答：
for I = 0 to 100 do S： A(I) = C(I)+2; T： B(I) = A(I-1)-A(2*I-5);
end for 依赖关系：(1) S δf T ；{ <S(i), T(j)> | i = j - 1 ; 1<= j <= 100, 0 <= i <= 99}
(2) S δf T ；{ <S(i), T(j)> | (i,j) = (1, 3) , (3,4), (5,5) } (3) T δa S ；{ <T(i), S(j)> | j = 2* i – 5; 6<= i <= 52}
(2) for I = 1 to N do A(I) = A(I-1) + 1
end for 参考解答：
for I = 1 to N do
S： A(I) = A(I-1) + 1 end for
依赖关系为 SδfS，不能进行向量化。
4. 分析以下循环中的存在依赖关系(包括依赖类型)，画出迭代依赖图。 for I = 1 to 5 do B(I) = B(I) / A(I,I); for J = I+1 to 5 do B(J) = B(J) – A(I,J) * B(I); end for end for
I = 2 : B(2) = B(2) / A(2,2); J = 3, 5 J = 3 : B(3) = B(3) – A(2,3) * B(2) J = 4 : B(4) = B(4) – A(2,4) * B(2) J = 5 : B(5) = B(5) – A(2,5) * B(2)
I = 3 : B(3) = B(3) / A(3,3); J = 4, 5 J = 4 : B(4) = B(4) – A(3,4) * B(3) J = 5 : B(5) = B(5) – A(3,5) * B(3)
参考解答 1：
for I = 1 to 5 do
S: B(I) = B(I) / A(I,I);
for J = I+1 to 5 do
T:
B(J) = B(J) – A(I,J) * B(I);
end for
end for
展开上述循环，可以得到：
I = 1 : B(1) = B(1) / A(1,1); J = 2, 5 J = 2 : B(2) = B(2) – A(1,2) * B(1) J = 3 : B(3) = B(3) – A(1,2) * B(1) J = 4 : B(4) = B(4) – A(1,2) * B(1) J = 5 : B(5) = B(5) – A(1,2) * B(1)
参考解答： for I = 1 to 100 do for J = 1 to 50 do S： A(I+2,J) = B(2*I,J) - 5; T： B(2*I,J-1) = A(I,J+2) + 4; end for end for
依赖关系： (1) S δf T，依赖向量为（1，-1），满足关系的迭代对：
3．向量化以下循环。如果不能，请说明原因。 (1) for I = 1 to N do A(I) = B(I) + C(I+1); C(I) = A(I)* D(I); end for 参考解答： for I = 1 to N do S: A(I) = B(I) + C(I+1); T: C(I) = A(I)* D(I); end for 可以向量化。依赖关系为：SδfT，SδaT，不存在与语句执行次序相反的依赖关系。 A(1:N) = B(1:N) + C(2:N+1); C(1:N) = A(1:N) * D(1:N);
S δf (0) T T δf (1) S T δf (1,0) T
参考解答 2： 将循环改写为：
for I = 1 to 5 do for J = I to 5 do if ( J = I ) then B(I) = B(I) / A(I,I); if ( J > I ) then B(J) = B(J) – A(I,J) * B(I); end for
I = 4 : B(4) = B(4) / A(4,4); J = 5, 5 J = 5 : B(5) = B(5) – A(4,5) * B(4)
I = 5 : B(5) = B(5) / A(5,5); J = 6, 5 No Loop for J
2 3 4 5j
0
1
2
3
4
5
i
语句S 语句T
依赖关系有：
end for
j
12 3 4 5
0
1
2
3
4
5
i
语句S 语句T
依赖关系有：
S δf (=,<) T T δf (1,0) S T δf (1,0) T