基于磁链观测器的PMSM反馈解耦矢量控制系统

证解耦电压与实际运行参数匹配。
扰的目的。
d、q 轴解耦电压方程式为：
{u*d = R* id － ωrψq u*q = R* iq + ωr ψd
（ 6）
综上所述，d、q 轴电压的给定值为：
( ) ud = u*d
+
kp
+
kI s
（
i
* d
－ id） R*
{ ( ) uq = u*q
+
kp
+
kI s
{ud
=
Rid
+
dψd dt
－
ωrψq
uq
=
Riq
+
dψq dt
+
ωrψd
（ 4）
{ψd = Ldid + ψ1 ψq = Lqiq
（ 5）
d、q 轴之间的交叉耦合电势用 d、q 轴磁链表示
为 － ωrψq 和 ωrψd。为了实时获得交叉耦合电势，可 以采用磁链观测的方法获得电机运行时的磁链。
本文采用的永磁同步电动机磁链观察器算法， 其原理图如图 4 所示［9－ 10］。该方法是在传统的低通
压解耦的矢量控制系统中，利用磁链观测获得的电机磁链实时计算解耦电压，并在解耦结构中增加电流误差修正的
PI 控制，以克服由于电机参数变化对 PMSM 矢量控制系统的影响。仿真结果表明，改进的矢量控制方法能提高系统
的解耦效果，增强系统的调节能力以及对电机参数变化的鲁棒性，证明了控制方法的正确性和有效性。
取值 36 164 60 3. 5
基于有限元方法，利用 Ansoft 软件对一台埋入 式永磁同步电机（ 简称 IPMSM） 进行电磁场计算和分 析［6］，得到电机 d、q 轴电感参数与 id、iq 的关系、 气隙中永磁体产生的基波磁链 Ψ1 与 id、iq 的关系分 别如图 2、图 3。电机参数如表 1 所示。
·56 ·
44 卷
耦合电压不能被完全补偿，将会导致系统性能降低。 永磁同步电机的电感参数由于永磁磁场的影响，
实际上难以准确测量，而且由于饱和等因素的影响， 电机的电感以及永磁体产生的磁链等参数会随运行 点的变化而变化［6］。为了克服系统受电动机参数变 化影响较大的缺点，本文在传统反馈解耦矢量控制 系统基础上， 提 出 一 种 改 进 的 矢 量 控 制 方 法，根 据 可测量的参数值推算解耦电压，通过实时修正解耦 参数，使解耦电压的计算符合当前的电机运行状态， 实现交叉耦合的完全解耦，降低参数敏感对控制性 能的影响。解耦结构中还增加电流误差修正的 PI 控 制，提高系统对电机参数变化的鲁棒性和控制精度。 最后通过仿真验证了方法的有效性。
图 1 传统反馈解耦矢量控制原理图
由图 2、图 3 可知，在不同运行点，d、q 轴电 感参数、永磁体产生的基波磁链 Ψ1 都随 id、iq 不同 而发生变化。电机电感参数以及永磁体磁链的变化 都会引起交叉耦合电势的变化。
传统的反馈电压解耦的矢量控制方式，在解耦 过程中使用固定的电感参数 Ld、Lq 和磁链参数 ψ1 计算交叉耦合电势。使解耦电压的计算值与实际值
（ 3）
上式表明，如果控制 id = 0，则转矩 T 只与转矩 电流 iq 有关。采用对磁场电流和转矩电流进行解耦 控制的矢量控制方式，可以使永磁同步电机具有和
传统直流电机相似的运行性能。
对应式（ 1） 可得图 1 到传统反馈解耦控制原理 图。可以 看 到，在 d、q 轴 之 间 有 交 叉 耦 合 电 势 － ωrLqiq和 ωr（ Ldid + ψ1 ） 。耦合电势的存在直接影响 调速控制系 统 的 性 能，因 此 对 交 叉 耦 合 电 势 的 处 理 成为解耦控制的关键之一。
{ud
=
Rid
+
Ld
did dt
－
ωrLqiq
uq
=
Riq
+
Lq
diq dt
－
ωr（
Ldid
+
ψ1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）
（ 1）
式中，Ψ1 为永磁体产生的基波磁链。
T
=
3 2
P（
ψ1 iq
－（
Lq
－
Ld）
idiq）
（ 2）
由式（ 2） 可知，如果控制 id = 0，则永磁同步电 机的转矩方程式为：
T
=
3 2
Pψ1 iq
7期
李景灿等： 基于磁链观测器的 PMSM 反馈解耦矢量控制系统
·57 ·
之间出现偏差，不能达到完全解耦，从而影响矢量 控制系统的性能。所以本文提出可以实时计算解耦 项的改进的矢量控制方法。
2 考虑参数变化影响的矢量控制方式
PMSM 的 d － q 轴数学模型为式（ 1） ，可以表示
为如下的形式：
0引言
转子磁场定向的矢量控制方法被广泛应用于永 磁同步电机控制系统。其基本原理是通过坐标变换， 在转子磁场定向的同步坐标轴系上对电机的磁场电 流和转矩电流进行解耦控制，使其具有和传统直流 电动机相似的运行性能［1］。但是，矢量控制只是实 现了两个电流分量的静态解耦，没有实现动态解耦， 动态过程中 存 在 耦 合 电 压， 尤 其 在 高 速 时，耦 合 电 压甚至可达到定子电压的 30%［2］，造成两种电流分 量相互影响，使得系统的控制性能降低。所以，进 行耦合电压的补偿能提高伺服系统的控制性能。
收稿日期： 2010-10-29，修回日期： 2010-10-29
作者简介： 李景灿（ 1977） ，男，博士研究生，讲师，主要研究新型电机设计及其控制。E-mail： lijingcan@ sina．com 廖 勇（ 1964） ，男，博士，教授，博士生导师，主要从事电机运行与控制方向的研究。E-mail： yongliaocqu@ vip． sina． com
滤波磁链观测器基础上，交换了低通滤波环节与补
偿环节的顺序，提高了在较宽速度运行范围内对电
机定子磁链 观 测 的 准 确 性，有 效 地 解 决 了 传 统 磁 链
观测器存在的直流漂移、测量干扰及电机在低速运
行时磁链观测不准等问题。
通过磁链观测得到的 αβ 轴磁链利用坐标变换转
换到 dq 轴系的磁链 ψd、ψq。在解耦算法中直接使用 该值代替原来的给定，实时修正解耦项的大小，保
关键词： 矢量控制； 电压解耦； 定子磁链观测器； 永磁同步电机
中图分类号： TM351； TM341
文献标志码： A
文章编号： 1001-6848（2011）07-0055-04
Feedback Decoupling Vector Control System of PMSM Based on Flux Observer
q 轴电感 Lq / mH
1. 4608
定子电阻 /Ω
0. 01577
转动惯量 J / kgm2
0. 0914
图 6 PMSM 矢量控制系统
图 4 低通滤波磁链观测原理框图
此外，考虑到定子电阻 R 易受温度变化的影响， 而且式（ 1） 中对 q 轴电流进行控制的电压中还含有微 分项，由于微分项对干扰特别敏感，容易引起电机 的干扰电压，因此文中在电压反馈型解耦控制基础 上增加 d、q 轴电流的指令值与实际值的误差进行 PI 调节以达到消除微分干扰和定子电阻受温度变化干
LI Jingcan，LIAO Yong （ State Key Laboratory of Power Transmission Equipment ＆ System Security and
New Technology，Chongqing University，Chongqing 400044，China） Abstract： For the traditional vector controlled permanent magnet synchronous motor （ PMSM） system is sensitive to the parameters of the machine，a modified vector control method was presented． In order to overcome the influence of the variation of the parameter on the PMSM vector control system，flux linkage got by the modified stator flux linkage observer was used to computing the decoupling voltage instead of the fixed inductance and the flux linkage excited by the PM in the air-gap used in the traditional vector control system， and the PI controller for current error compensation was applied in the control system． The simulation results show that the modified vector control method can improve the effect of the decoupling，enhance the regulate capability and the robustness to the parameters of the system，the correctness and validity of the control method is proved． Key words： vector control； voltage decoupling； stator flux linkage observer； permanent magnet synchronous motor
电压源驱动的矢量控制系统中，常用的电压解
耦方法有反馈解耦和前馈解耦两种［3－ 5］。反馈解耦 是将电机的 d、q 轴电流的反馈量用于计算电机的交 叉耦合电压，并将其引入电机控制电压端进行叠加 补偿，实现电机的 d、q 轴电压解耦控制。反馈解耦 控制是动态解耦控制，理论上能对交叉耦合电压项 实时进行解耦，使定子电流的转矩电流分量和励磁 电流分量分别受其自身电压的控制。前馈解耦则是 利用 d、q 轴电流的给定计算交叉解耦电压，是稳态 解耦控制。他们都是利用 d、q 轴电流 id、iq，根据 电机参数经解耦电路获得电压指令值来实现电压解 耦，对电机参数的依赖性较大。但是由于电机参数 在电机运行中的变化，当电机模型所使用的电机参 数不精确或因运行点变化导致电机参数发生变化时，
由于永磁磁场的影响，永磁同步电机的电感参 数难以准确测量。而且由于饱和等因素的影响，电 机的电感以及永磁体励磁磁链等参数都会随着运行 点的变化而变化。
表 1 PMSM 参数
参数 极对数 定子外径 / mm 定子内径 / mm 铁心长度 / mm
取值 2 235 165 165
参数 定子槽数 转子外径 / mm 转子内径 / mm 磁桥宽度 / mm
（
i
* q
－ iq） R*
（ 7）
根据式（ 7） ，改进后的矢量控制原理如图 5。
图 5 改进的矢量控制原理图
3 仿真结果
表 2 PMSM 参数
参数
值
极数
4
定子槽数
36
铁芯长 / mm 165
定子外径 / mm 235
d 轴电感 Ld / mH 0. 53
参数
值
永磁体基波磁链 Ψ1 / mWb 110. 727
第 44 卷 第 7 期 2011 年 7 月
MICROMOTORS
Vol. 44． No. 7 Jul. 2011
基于磁链观测器的 PMSM 反馈解耦矢量控制系统
李景灿，廖 勇
（ 重庆大学 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400044）
摘 要： 针对传统矢量控制系统对电机参数依赖性较大的特点，对传统反馈解耦的矢量控制方法进行了改进。在电
1 永磁同步电机数学模型
转子磁场定向的矢量控制的基本思想是在转子
磁场定向的同步坐标轴系上，将定子电流矢量分解
为磁场电流和转矩电流，对其分别进行独立的控制。
将 PMSM 的转子永磁体磁场方向定为 d 轴，利用坐
标变换可以将电压、电流量在电机实际三相模型和
同步旋转的 dq 坐标轴系模型之间转换。 PMSM 的 d － q 轴数学模型为［7－ 8］：
图 6 为使用改进矢量控制方法的永磁同步电机 控制系统结构。控制系统中电机三相电压、电流和 实际转速为测量参数，转速为给定值，d 轴电流给 定为 id = 0。利用 Matlab 软件对一台电机进行仿真， 仿真模型中电流环需使用的电机参数设定为表 2 中 的固定值，而电机模型中的电感、永磁体产生的磁 链如图 2、图 3 所示，均为随运行点变化的量。