第13章 色谱分析法导论2

塔板理论的假设： 塔板理论的假设：
(1) 在每一个平衡过程间隔 内，平衡可以迅速达到 (2) 将载气看作成脉动（间 将载气看作成脉动（ 歇）过程 (3) 试样沿色谱柱方向的扩 散可忽略 (4) 每次分配的分配系数相 同 ，在此 K=1
2.柱效 2.柱效
理论塔板高度H 理论塔板数n 柱长L 理论塔板高度H ，理论塔板数n，柱长L 三者的关系为： 三者的关系为： n=L/H 理论塔板数与色谱参数之间的关系为： 理论塔板数与色谱参数之间的关系为：
改进办法
α小
增大α 增大α
两峰未分开 与tM距离较近
k′小 k′小 n较小
增大k′: 增大k′: 增大β 增大β 降低T 降低T
多组分，未分 多组分， 开
n太小
增加n 增加n
13-7 色谱定性和定量分析 1313-7-1 定性分析 131.利用纯物质对照定性 在一定色谱条件下， 在一定色谱条件下，一个未知物只有一个 确定的保留时间。 确定的保留时间。 将已知纯物质在相同色谱条件下的保留 时间与未知物的t 进行比较。 时间与未知物的tR或VR 进行比较。 P353图13P353图13-9
3.保留指数定性法 3.保留指数定性法
又称Kovats 指数 又称 Kovats指数(Ⅰ ) ， 是一种重现性较好的定性参数 。 指数( 是一种重现性较好的定性参数。 测定方法： 测定方法： 将正构烷烃作为标准， 将正构烷烃作为标准，规定其保留指数为分子中碳原子 个数乘以100（如正己烷的保留指数为600） 个数乘以100（如正己烷的保留指数为600）。 其它物质的保留指数（ 其它物质的保留指数（IX）是通过选定两个相邻的正构 烷烃， 其分别具有Z 烷烃 ， 其分别具有 Z 和 Z＋1 个碳原子 。 被测物质 X 的调整保 个碳原子。 被测物质X 留时间应在相邻两个正构烷烃的调整保留值之间如图所示： 留时间应在相邻两个正构烷烃的调整保留值之间如图所示：
Csd f
2
13-5 分离度 13难分离物质对的实际分离程度 色谱分离中的四种情况如 图所示 难分离物质对的分离度大小受色谱过程中两种因素的综合影响 保留值之差--色谱过程的热力学因素 保留值之差--色谱过程的热力学因素 区域宽度--色谱过程的动力学因素 区域宽度--色谱过程的动力学因素
色谱分离中的四种情况的讨论： 色谱分离中的四种情况的讨论： ① 柱效较高，△K(分配系数)较大,完全分离 柱效较高， 分配系数)较大, ② △K不是很大，柱效较高，峰较窄，基本上分离 不是很大，柱效较高，峰较窄， ③柱效较低，△K较大，但分离不好 较大， 柱效较低， ④ △K小，柱效低，分离效果更差 柱效低，
2.载气流速与柱效 2.载气流速与柱效
载气流速高时： 载气流速高时： 传质阻力项是影响柱效的主要因素，流速↑ 柱效↓ 传质阻力项是影响柱效的主要因素，流速↑，柱效↓ 载气流速低时： 载气流速低时： 分子扩散项成为影响柱效的主要因素，流速↑ 柱效↑ 分子扩散项成为影响柱效的主要因素，流速↑,柱效↑
H - u曲线与最佳流速
]=t
′ (kB k'A ) M W b
′ ′ ′ n(kB k′ ) n kB kB k′ A A = = ( ) ′ ′ ′ kB 4(1+ kB ) 4 (1+ kB ) ′ n kB (α 1) = ( ) ′ α 4 1+ kB
达某一分离度所需的柱效
′ α 2 1+ kB 2 n =16Rs ( )( ) ′ α 1 kB
2.相对保留值法 2.相对保留值法
αis= tRi′/ tRs′= VRi′/ VRs′ = ki′/ ks′ ∴ α仅随固定液及柱温变化而变化，与其他操作条件无关,可 仅随固定液及柱温变化而变化，与其他操作条件无关, 用实验测得的α 用实验测得的α值和文献值对照定性 基准物S条件：易提纯，保留值和待测物相近。 基准物S条件：易提纯，保留值和待测物相近。 常用基准物：正丁烷、正戊烷、环己烷、苯、对二甲苯、 常用基准物：正丁烷、正戊烷、环己烷、 对二甲苯、 环己醇、 环己醇、环己酮等
n有效 =16R2 (
L = n有效 H有效 =1547×0.1 =1.55m
α 2 1.18 2 ) =16×1.52 ( ) =1547 1.18 1 α 1
即柱长为1.55米时 即柱长为1.55米时，两组分可以得到完全分离 米时，
p351例13p351例13-1
色谱图 分离情况
两峰较尖锐(n好 两峰较尖锐(n好) 与 tM 距 离 足 够 大 (k′好) (k′ 分离不好原因
C u —传质阻力项
传质阻力包括气相传质 阻力C 和液相传质阻力C 阻力Cg和液相传质阻力Cl即：
2 0.01k 2 dp Cg = 2 (1+ k) Dg
2 k Cl = 2 3 (1+ k) Dl
d2 f
k为容量因子， Dg 、Dl为扩散系数 为容量因子， dp为填充颗粒直径，df为固定相液膜厚度 为填充颗粒直径，
13-4 色谱法基本理论 13色谱法的突出特点是分离 组分保留时间为何不同？色谱峰为何变宽？ 组分保留时间为何不同？色谱峰为何变宽？ 组分保留时间：色谱过程的热力学因素控制； 组分保留时间：色谱过程的热力学因素控制； （组分和固定液的结构和性质） 组分和固定液的结构和性质） 色谱峰变宽：色谱过程的动力学因素控制； 色谱峰变宽：色谱过程的动力学因素控制； （两相中的运动阻力，扩散） 两相中的运动阻力，扩散） 两种色谱理论： 两种色谱理论：塔板理论和速率理论
13-5-2 分离度公式 13分离度与n 分离度与n、k’和α的关系，对于A、B两组分，其色谱峰相 的关系，对于A 两组分， 近，则： tR（A）=tM(1+k ’A ) (1+k
Rs = 2 tR(B) tR( A) W (B) +W ( A) b b
tR（B）=tM(1+k’B) (1+k’
[
A─涡流扩散项
A = 2λdp 2λdp
dp： dp：固定相的平均颗粒直径 λ：固定相的填充不均匀因子
固定相颗粒越小dp↓，填充得越均匀，A↓，H↓，柱效 ，填充得越均匀， ， ，柱效n↑ 固定相颗粒越小
B/u —分子扩散项 B = 2 γDg γ ：弯曲因子
Dg：试样组分分子在气相中的扩散系数（cm2s-1） 试样组分分子在气相中的扩散系数（ (1) 存在着浓度差，产生纵向扩散导致色谱峰变宽，H↑ 存在着浓度差，产生纵向扩散导致色谱峰变宽， (2) γ大，扩散程度降低，填充柱γ＜1，开管柱γ=1 扩散程度降低，填充柱γ 开管柱γ (3) 分子扩散项与流速有关，流速↓，滞留时间↑，扩散↑ 分子扩散项与流速有关， (4) 扩散系数：Dg ∝1/(M载气)1/2 ； M载气↑，B值↓ 扩散系数： /(M
进样
' tR(Z +1)
' > tR( X )
' > tR(Z )
13-4-3 液相色谱中的速率理论 13液相色谱的范氏方程
Dm 1 Cd Dm 1 H =( + ) + +( + )u 2 Ced p Cmd p u Dm Ds u
Ⅰ
Ⅰ项：涡流扩散项 Ⅱ项：流动相流动区域内传质阻力 Ⅲ项：分子扩散项，比气相小 分子扩散项， Ⅳ项：流动相停滞区域传质阻力 Ⅴ项：固定相传质阻力
13-4-2 速率理论 131. 速率方程（也称范弟姆特方程式） 速率方程（也称范弟姆特方程式）
B H = A + + Cu u
H：理论塔板高度， 理论塔板高度， u：载气的线速度(cm/s) 载气的线速度( 减小A 减小A、B、C三项可提高柱效 存在着最佳流速 A、B、C三项各与哪些因素有关？ 、 、 三项各与哪些因素有关 三项各与哪些因素有关？
2 Csmd p
Csd f
Ⅴ
2
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
讨论： 讨论：
液相色谱的范氏方程
Dm 1 Cd Dm 1 H =( + ) + +( + )u 2 Ced p Cmd p u Dm Ds u
液相色谱中提高柱效的途径： 液相色谱中提高柱效的途径： ⑴采用小颗粒的填料 ⑵用流动性强的溶剂作流动相 ⑶适当提高柱温
2 Csmd p
13-5-1 分离度的定义 13Rs = = 2(tR(B) tR( A) ) W (B) +W ( A) b b tR(B) tR( A) W / 2(B) +W / 2( A) 1 1 = tR(B) tR( A) 4σ
R=0.8：两峰的分离程度可达89% 两峰的分离程度可达89% R=1：分离程度98% 分离程度98% R=1.5：达99.7%（相邻两峰完全分离的标准） 99. 相邻两峰完全分离的标准）
例题1 例题1
在一定条件下，两个组分的调整保留时间分别为85秒和 在一定条件下，两个组分的调整保留时间分别为85秒和 100秒 要达到完全分离， 100秒，要达到完全分离，即R=1.5 ，计算需要多少块有效 塔板。若填充柱的塔板高度为0 cm，柱长是多少？ 塔板。若填充柱的塔板高度为0.1 cm，柱长是多少？ 解： α= 100 / 85 = 1.18
2
达某一分离度所需的有效柱效及柱长
α 2 n有效 =16Rs ( ) α 1 α 2 2 L =16Rs ( ) H有效 α 1
2
讨论
（1）分离度与柱效
分离度与柱效的平方根成正比， 一定时，增加柱效， 分离度与柱效的平方根成正比， α一定时，增加柱效，可 提高分离度，但组分保留时间增加且峰扩展， 提高分离度，但组分保留时间增加且峰扩展，分析时间长 （2）分离度与α 分离度与α 增大α是提高分离度的最有效方法，计算可知， 增大α是提高分离度的最有效方法，计算可知，在相同分 离度下， 离度下，当α增加一倍，需要的n有效 减小10000倍 增加一倍，需要的n 减小10000倍 增大α 增大α的最有效方法是选择合适的固定液