分数与百分数专题
五年级经典分数百分数练习100题
五年级分数、百分数应用题练习1、光明小学有学生1200人，其中男生有576人，男生占全校人数几分之几?2、一种半导体收音机，现在售价165元，比去年降低了85元，降低了百分之几?3、某工厂共有工人1280人，其中女工有620人，女工人数是男工人数的百分之几?4、光华小学有学生500人，今天病假4人,求今天的出勤率?5、一种种子的发芽率是90%，播种3000颗种子，大约能发芽多少？6、学校运来34吨煤，已经烧了18吨，烧掉的比剩下的多百分之几?7、用400粒种子做发芽试验，结果有32粒没有发芽，求这批种子的发芽率是多少?8、红旗纺织厂共有女工640人，其中女工占总人数的5/8，女工有多少人?9、一本书共有240页，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的3/8，两天共看了多少页?10、建筑工地需要水泥120吨,第一天运来总量德1/4，第二天运来总量的2/5，第二天比第一天多云多少吨?11、青草晒干后要失去原重量的80%，现有青草6.2吨，能晒干草多少吨?12、从A地到B地，甲走完全程需8小时，乙走全程比甲多用1/4时间，求乙走完全程的时间?13、一根铁丝全长 4.8米，第一次用去全长的1/3，第二次用去余下的60%，最后还剩多少米?14、某工厂有女工128人，女工人数是男工人数的40%，全厂有多少工人?15、从甲地到乙地走了全长的5/8，走了350米，甲地到乙地的全长多少米?16、有两根钢材，第一根长4米，比第二根短2/9，第二根长多少米?17、一件衣服120元，七五折出售，现价多少元？18、一件衣服七五折出售要120元，原价多少元？19、一根电线截成三段，第一段占全长的1/3，第二段占全长的2/5，第三段长6.4米，这根电线长多少米?20、新华书店运来一批儿童读物，第一天卖出1800本，第二天比第一天多卖1/9，余下的是总数的3/7，第三天卖完。
求这批儿童读物共多少本？21、小名看一本故事书,每天看15页,看了4天，后来又看了全书的1/5，这时还剩下全书的1/5没看，这本故事书共有多少页?22、有一天磨面机，2小时加工一批小麦的2/5，按同样的效率加工这批小麦剩余部分，还需几时？23、某校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一柜的本数占这批图书的58%，如果从第一柜取出32本，放到第二柜中，这时两个书柜的书各占这批图书的1/2。
专题09：《分数和百分数—典型应用题(一)》小升初数学专题讲练(解析版)通用版
2019-2020学年通用版数学小升初总复习专题汇编讲练专题09 分数和百分数—典型应用题1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位“1”的量。
找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3、分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。
关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数。
已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。
解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。
4、出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。
它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习
小学阶段分数和百分数知识点汇总复习分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。
即：a÷b=a/b （b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。
四、分数可以分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化。
（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。
五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
百分数与分数应用问题
百分数与分数应用问题
姓名：
1、一种商品现在的价格是81元，比原价上涨8%。
原价是多少元？
算式：
答：
2、某煤矿今年5月份的产量比去年同期的产量500吨增长了14%。
今年5月份的产量是多少吨?
算式：
答：
3、南岭乡去年香梨大丰收，年产量达到4.2万吨，比前年增产20%。
请算一算前年这个乡香梨的产量。
算式：
答：
4、机床厂现在制造一台机器的成本是1200元，比原来的成本降低25%。
原来制造一台机器要多少元？
算式：
答：
5、某印染厂原来印花需要60人，使用自动印花机后，印花人数减少了40%。
现在印花需要多少人？
算式：
答：
6、水果批发市场运来苹果384箱，比运来的香蕉多12%，运来的梨比香蕉少10%。
运来香蕉多少箱？
算式：
答：
7、
算式：
米糕：
面粉：
8、童装店上午卖出某款童装总数的10%，如果再卖出120套，剩下的这款童装是总数的60%。
这款童装共有多少套？
9、一批货物，运走20%，还剩80吨，这批货物有多少吨？。
【小升初】小学数学《分数和百分数专题课》含答案
3.分数和百分数知识要点梳理一、分数与百分数的相关概念 1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示有这样几份的数，叫做分子；其中一份叫做分数单位。
2.分数和除法的关系分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，但也有密切的内在联系。
如：被除数÷除数=被除数除数→分子分母（因为0不能作除数，所以分数的分母不能是0）3.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。
4.约分和通分分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5.分数的分类分数{真分数假分数{整数带分数（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数比1小。
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
分子是分母倍数的假分数实际上是整数。
（3）带分数：由整数与真分数合并成的数，称为带分数。
6.倒数乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
7.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数通常不写成分数的形式，而用分子和百分号“％”来表示。
二、分数的大小比较1.同分母分数的大小比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
2.同分子分数的大小比较分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
3.分子、分母都不相同的分数的大小比较分子、分母都不相同的分数的大小比较，一般先通分再比较，也可以把各个分数分别化成小数再比较。
三、成数和折扣1.成数：工农业生产中经常用“成数”来表示生产的增长情况，几成就是十分之几，也可用百分数来表示。
2.折扣：在进行商品销售时，经常要用到“折扣”出售。
六年级下册分数百分数专题练习附答案
六年级下册分数百分数专题练习附答案一、单选题1.某商品的售价为100元时，可盈利25％。
若打9折销售，则可盈利( )。
A. 22.5％B. 10％C. 12.5％D. 20％2.含盐30％的盐水100克，再加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率( )。
A. 小于30％B. 大于30％C. 等于30％D. 无法确定3.甲数的34等于乙数的35，（甲数不等于0）甲数（）乙数．A. ＞B. ＜C. =4.A，B，C是三个不同的自然数，且A>B>C，则( )A. <1B. >C. >D. 无法判断5.一根电线杆，埋在地下的部分占全长的16，露出地面的部分是5米。
这根电线杆的全长是多少？A. 4B. 5C. 66.全场冬装打折优惠，老师花100元买了一件棉背心，比打折前便宜了25元，这种棉背心是按（）成优惠的。
A. 八B. 二五C. 七五D. 二二、填空题7.李老师获得一笔劳务费，按规定：超出800元部分要按10%的税率缴纳个人所得税，李老师缴税120元，他的实际收入是________元。
8.一种型号的电视机，前年每台售价3400元，去年比前年每台降价15％，今年又比去年降价20％．今年每台的售价________9.24千克是30千克的________％，24千克的50％是________千克。
10.一件衣服打九折后是45元，这件衣服原价是________元。
11.王叔叔把50000元存入银行，定期两年，年利率是3.87%，到期后王叔叔可以得到利息________元。
三、应用题12.有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物量是大船的25。
大船6次运完的货物，如果改用小船运，几次才能运完？13.纸箱里有红、绿、黄三色球，红色球的个数是绿色球的34，绿色球的个数与黄色球个数的比是4∶5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？14.一根绳子，第一次剪去全长的15，第二次剪去34米，还剩2.05米．这根绳子原来长多少米？15.某批发商店进了910吨白糖，第一周卖出这些白糖的13，第二周卖出25吨。
百分数和分数、小数的互化》专项练习题
百分数和分数、小数的互化》专项练习题百分数和分数、小数的互化（一）1.把下面各数化成百分数。
0.27 = 27%。
1.52 = 152%。
0.5 = 50%。
0.08 = 8%。
3.28 = 328%。
10.06 = 1006%。
32 = 3200%。
0.005 = 0.5%。
2.把下面百分数化成小数或整数。
52% = 0.52.1.23% = 0.0123.248% = 2.48.70% = 0.7.0.4% = 0.004.15% = 0.15.100% = 1.2000% = 20.3.分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分。
分数（1/4）分数（3/5）分数（5/8）分数（1/10）。
小数（0.25）小数（0.6）小数（0.625）小数（0.1）。
百分数（25%）百分数（60%）百分数（62.5%）百分数（10%）。
4.37%的计数单位是“百分之一”，它有370个这样的单位。
5.六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数100%来表示。
6.把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大100倍。
7.把下面各组数从小到大排列。
1）0.06 < 0.65 < 6.5% = 0.065.2）2.57 < 2.75 < 27.5% = 0.275 < 270% = 2.7.8.在括号里填上“>”、“<”或“=”。
0.67(>)67%。
31.3(=)313%。
260%(=)2.6.1%(>)0.1.0.25(<)25%。
50%(=)50%。
10(<)100%。
10(=)10.9.某厂男工320人，女工180人。
男工人数是女工人数的1.78倍，女工人数是男工人数的0.56倍。
男工人数比女工人数多1.22倍，女工人数比男工人数少0.46倍。
百分数和分数、小数的互化（二）1.把下面各数化成百分数。
0.375 = 37.5%。
3.08 = 308%。
小升初数学专题1：数与代数(3)分数与百分数 经典题型及详细解析
小升初数学专题一：数与代数--分数与百分数一、选择题（共5题；共10分）1.(2分)在下面的分数中，()不是最简分数．A. B. C.2.(2分)某班男生26人，女生比男生少4人，求女生是男生的百分之几?正确列式为()。
A.4÷26B.(26-4)÷26C.26÷(26-4)3.(2分)果园里苹果树棵数是梨树的90％，桔树棵数比梨树少20％．已知桔树有240棵．求苹果树、梨树各有（）棵.A.苹果树：192棵，梨树：172棵.B.苹果树：270棵，梨树：300棵.C.苹果树：1080棵，梨树：1200棵.D.苹果树：280棵，梨树：200棵.4.(2分)一件商品原价为a元，先涨价了20%后，又降价20%。
现在的价格与原价相比（）A.涨价了B.降价了C.价格不变5.(2分)原价每袋2元的某种牛奶正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打八八折出售．小明要买5袋牛奶，从哪个商店买最便宜（）A.甲B.乙C.丙二、判断题（共5题；共10分）6.(2分)判断对错．大于而小于的分数，只有一个7.(2分)把10克糖溶解在100克水中，糖和水的质量比是1：11。
（）8.(2分)光明小学六年级有98人，今天全部出勤，出勤率是98%．9.(2分)一件商品原价90元，降价30%，现价27元。
10.(2分)一根绳子长0.9米，可以写成90%米．三、填空题（共12题；共23分）11.(2分)的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的合数．12.(1分)如果是真分数，是假分数．那么x＝________13.(1分)分数单位是的最大真分数和最小假分数的和是________。
14.(6分)分数单位是的最大真分数是________，化成小数是________，最小假分数是________，最小带分数________；最简真分数有________，它们的和是________．15.(1分)的分子和分母同时减去一个数，新的分数约分是，减去的数是________？16.(1分)一个最简分数，若给分子加上1，约分后得，若分母加上1，约分后是，这个最简分数是________。
数学分数和百分数的认识试题
数学分数和百分数的认识试题1.修一条公路，第一天修了全长的，还剩下米，那么（）A．已修的长B．剩下的长C．一样长D．无法比较【答案】A【解析】把总长度看成单位“1”，第一天修了全长的，那么还剩下全长的（1﹣），比较这两个分率即可．解：1﹣=；；已修的长．故选：A．点评：本题比较已修的占总长度的分率和未修的占总长度的分率即可求解．2.和因为所以个个，就是．【答案】＞；9；大于；9；＞【解析】依据分子相同的分数的大小比较，分母大的分数反而小的方法，即可进行判断．解：因为＞，所以9个大于9个，就是＞，故答案为：＞；9；大于；9；＞．点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法的灵活应用．3.小文和小晗从甲地跑向乙地，小文用了分钟，小晗用了分钟，他们俩谁跑得快？【答案】小文【解析】同样的路程，谁用的时间短，谁跑的就快，依据异分母分数大小的比较方法，即可比较出他们所用时间的长短．解：，=，且，所以；答：小文跑得快．点评：解答此题的关键是：利用异分母分数大小的比较方法，比较出他们所用时间的多少，即可判断出谁跑得快慢．4.（1）小红和小兵谁喝得多？（2）你还能提出什么数学问题？【答案】小兵；小兵比小红多喝了这箱饮料的几分之几？﹣==，答：小兵比小红多喝了这箱饮料的．【解析】（1）小红喝了这箱饮料的、小兵喝了这箱饮料的，要求谁喝得多，只要比较两个分数的大小即可，分母相同的分数，分子大的分数就大，依此规律比较即可．（2）还可以提出问题：多喝了这箱饮料的几分之几？解：（1）因为分子5＞2，所以＞，答：小兵比小红喝的多；（2）小兵比小红多喝了这箱饮料的几分之几？﹣==，答：小兵比小红多喝了这箱饮料的．点评：根据分数的大小比较来解决实际问题；分母相同，分子越大，分数值越大．5.比较大小．1；； 0.87．【答案】＞，＜，＞【解析】（1）根据真分数都比1小，即可判断；（2）比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小，=，，据此即可比较大小．（3）把分数化为小数，再进行比较，=0.625．所以0.87＞．解：（1）1＞；（2）；（3）0.87．故答案为：＞，＜，＞．点评：此题考查了学生分数大小比较的方法，以及小数与分数的互化．6.与比较，的分数单位大，的分数值大．【答案】，【解析】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，的分数单位是，，所以与比较，的分数单位大；根据分数的基本性质可知，=，=，所以，所以的分数值大．解：的分数单位是，的分数单位是，，所以与比较，的分数单位大；=，=，所以，所以的分数值大．故答案为：，．点评：一个分数的分母越小，其分数单位就越大，分数单位的分数，分数值不一定大．7.在和之间只有一个真分数．．【答案】错误【解析】分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1．本题说明是求大于小于的真分数，不是分数单位为的真分数．如果是大于小于的真分数，则有无数个，如果是分数单位为的处两者之间的真分数，则只有．解：由于本题没有强敌啊说明是求大于小于的真分数，而且分数单位为的真分数，所以不能确定．故答案为：错误．点评：完成要在理解真分数的意义的基础上认真审题，分析不同条件有什么不同的答案．8. A×=B×=C×=D×，把A、B、C、D从大到小排列是．【答案】D＞A＞C＞B【解析】假设A×=B×=C×=D×=1，分别求出A、B、C、D的大小，然后比较分数的大小，即可得解．解：假设A×=B×=C×=D×=1，则：A=，B=，C==1，D=4，因为4＞1，所以A×=B×=C×=D×，把A、B、C、D从大到小排列是D＞A＞C＞B；故答案为：D＞A＞C＞B．点评：此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．9.甲数的与乙数的相等，甲数（）乙数，（甲数、乙数不等于0）．A.＞B.＜C.=【答案】B【解析】由题意可知：甲数×=乙数×，先比较出和的大小，再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”的规律即可判断．解：因为甲数×=乙数×，＞，所以甲数＜乙数；故选：B．点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法．10.把、、、3化成分母是100且大小不变的分数．【答案】，，，【解析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．解：==，==，==，3===．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．11.把化成分母是12而大小不变的分数是，把化成最简分数是，0.35化成分数是，化成小数是．【答案】、、、0.45【解析】本题根据分数的基本性质及分数与小数意义进行分析填空即可．解：把化成分母是12而大小不变的分数，分母缩小了24÷12=2倍，根据分数的基本性质可知，要使分数的大小不变，分子也要缩小2倍，即为16÷2=8，即这个分数是．20与45的最大公约数是5，根据分数的基本性质及最简分数的意义可知，把化成最简分数是==．根据小数及分数的意义可知，0.35化成分数是即0.35；化成小数是0.45．故答案为：、、、0.45．点评：分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变．12.的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应．【答案】加上8【解析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．解：分母加上10，变成了5+10=15，扩大了15÷5=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，变成4×3=12，所以分子应该加上12﹣4=8；故答案为：加上8．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13.分数的分子和分母同时加上同一个数（零除外），分数的大小不变．．【答案】错误【解析】随便取一个分数，分数的分子和分母同时加上同一个数（零除外）后，求出所得的值，与原数比较解答．解：以为例，=，，小数的大小发生了变化，故这句话是错误的．故答案为：错误．点评：本题主要让学生知道，分数的基本性质是，分数的分子分母同时乘或除以一个不为零的数，分数大小不变，而不是分子和分母同时加上同一个数（零除外），分数的大小不变．14.的分子增加4，要是分数大小不变，分母应增加（）A．4B．9C．8D．18【答案】B【解析】首先发现分子之间的变化，由4变为（4+4）=8，扩大了2倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大2倍，由此通过计算就可以得出．解：原分数分子是4，现在分数的分子是4+4=8，扩大2倍，要使分数大小不变，分母也应扩大2倍，原分数分母是9，变为9×2=18，即分母增加了18﹣9=9．故选：B．点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．15.男生人数是女生的，女生比男生多%．【答案】25【解析】由男生人数是女生的，可知男生人数是4份，则女生人数是5份，要求女生比男生多的百分之几，可用女生人数所占的份数﹣男生人数所占的份数÷男生人数所占的份数即可．解：（5﹣4）÷4，=1÷4，=25%；答：女生比男生多25%．故答案为：25．点评：考查了分数的意义和百分数的实际应用，本题关键是将男生人数看作4份，女生人数看作5份．16.填空．【答案】【解析】分数的意义为：把单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数．据此解答即可．解：点评：明确分数的意义，是解答此题的关键．17.在括号里填上适当的分数．【答案】；；【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．根据分数的意义对图形进行分析即能得出相应的分数．解：由分数的意义，可填适当的分数为：故答案为：；；．点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解．18.分母是15的真分数共有个．【答案】14【解析】分子小于分母的分数为真分数．因此分母是15的真分数分子的取值范围是1～14，所以共有14个．解：根据真分数的意义可知，分母是15的真分数分子的取值范围是1～14，即分母是15的真分数共有14个．点评：此题考查了真分数的意义，注意分母是n的真分数的个数为n﹣1．19.把3米长的绳子先对折再平均分成4段，每段长米，每段长是全长的．【答案】，【解析】把这条3米长的绳子看作单位“1”，把它对折后，每段是这绳子的，即每段长是3米的，即3×=（米），再平均分成4段，每段是这绳子的的，即，每段长是3米的的，即3××=（米）．解：把3米长的绳子先对折再平均分成4段，每段米，每段长是全长的；故答案为：，．点评：关键是弄清把这条绳子对折后再平均分成4段，把这条绳子平均分成了几份．求每段是这条绳子的几分之几是考查分数的意义，把这条绳子长看作单位“1”，把它平均分成几份，每份就是几分之一，求每段长是考查分数的乘法，用这条绳子的长乘几分之一，或平均分除法，用绳子的长除以平均分的份数，要带单位．20.分子是8的假分数有，分母是10的最简真分数有．【答案】、、、…；、、、【解析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，分子小于分母的分数为真分数．分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．根据以上定义进行确定即可．解：根据假分数的意义可知，分子是8的假分数有：、、、…；根据真分数及最简分数的意义可知，分母是10的最简真分数有：、、、．故答案为：、、、…；、、、．点评：本题主要考查了学生对真分数、假分数及最简分数的意义的理解与应用．21.一袋面粉分7天吃完，平均每天吃了这袋面粉的，3天吃了这袋面粉的．【答案】，【解析】一袋面粉分7天吃完，根据分数的意义，即将这袋面粉当做单位“1”平均分成7份，则平均每天吃了这袋面粉的1÷7=，3天吃了这袋面3×=．解：平均每天吃了这袋面粉的：1÷7=，3天吃了这袋面：3×=．故答案为：，．点评：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．22.在下面各写一个你喜欢的分数，并在图中涂上颜色表示出这个分数．．【答案】【解析】把长方形平均分成6份，其中的一份是，把一个小长方形涂上颜色，即可表示分数；因此得解．解：如图，点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．23. 1里面有个，再加上个这样的计数单位就是最小的质数．【答案】5，3【解析】（1）判定一个分数有几个分数单位看分子，分子是几，就有几个分数单位；（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．解：（1）1=，的分子是5，所以1里面有5个；（2）最小的质数是2，2﹣1=，即再加上3个这样的计数单位就是最小的质数．故答案为：5，3．点评：此题主要考查辨识一个分数有几个分数单位的方法：只要看分子（是带分数的要化成假分数）即可；也考查了最小的质数是2．24.的分数单位是，在添上这样的分数单位就是1．【答案】，4【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．所以的分数单位是；由于1﹣=，里面有4个，所以再添上4个就是1．解：根据分数单位的意义可知．的分数单位是；1﹣=，所以再添上4个就是1．故答案为：，4．点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；一个分数的分子是几，它就包含几个分数单位（带分数除外）．25.读作，把它化成假分数是，分数单位是，它有个这样的分数单位，再减去个这样的分数单位就是1．【答案】二又七分之二，，，16，9【解析】先根据带分数的读法：先读整数部分，然后读出“又”，再读分数部分，来读出这个带分数；然后带分数化成假分数，用带分数的整数乘带分数的分母的积再加上分子做假分数的分子，分母不变；分母是几，分数单位就是几分之一，分子就是分数单位的个数；然后用这个分数减去1，就很容易看出有几个分数单位．解：读作：二又七分之二，2=，分数单位是，它有 16个这样的分数单位；﹣1=；所以：再减去 9个这样的分数单位就是1．故答案为：二又七分之二，，，16，9．点评：本题考查了带分数与假分数的互化及分数单位的意义．26.3.25化成分数是，它的分数单位是，它含有个这样的分数单位，再增加个这样的分数单位就能得到最小的合数．【答案】3，，13，3【解析】根据小数化分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000…的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数点去掉做分子，能约分的要约分，化成最简分数．把3.25化成最简分数，然后找出它的分数单位，含有几个这样的分数单位，最后看最小的合数是几，再增加几个这样的分数单位就能得到最小的合数．解：3.25=3=3；3的分数单位是；3=，它含有13个这样的分数单位；最小的合数是4，3再增加3个这样的分数单位就能得到最小的合数．故答案为：3，，13，3．点评：此题主要考查分数与小数的互化，解答此题关键是先根据小数化分数的方法，把3.25化成最简分数；记住最小的合数是4．27.的分数单位是，加上个这样的分数单位是最小质数．【答案】，7【解析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．解：（1）1的分母是8，所以分数单位是；（2）最小的质数是2，2﹣1=，即再加7个这样的单位就是最小的质数．故答案为：，7．点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．28.两根同样长的绳子，第一根剪去50%，第二根剪去米，剩下的相比（）A.第一根绳子B.第二根绳子C.不能确定【答案】C【解析】因为第一根剪去50%，50%是一个分率，第二根剪去米，米是具体的数量，分率和具体的数量无法比较大小，所以剩下的也就无法比较大小，据此解答．解：根据分析可得，50%≠米，所以剩下的也无法比较大小．故选：C．点评：解决此题关键是弄清50%是一个分率，米是具体的数量，分率和具体的数量无法比较大小，从而确定剩下的也无法确定．29.图中的阴影部分用分数表示是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此对图形进行分析即可．解：由图可知，此正方形被当做单位“1”平均分成8份，其中阴影部分为2份，根据分数的意义可知，阴影部分是这个正方形的=．所以图中的阴影部分用分数表示是．即故选：B．点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解．30.（2006•晋江市模拟）要使是假分数，是真分数，a应该等于（）A．7B．8C．9D．10【答案】B【解析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，真分数是指分子小于分母的分数，据此要使是假分数，是真分数，a只能是8．解：要使是假分数，是真分数，a只能是8．故选：B．点评：此题考查真分数和假分数的意义，解决此题要明确它们的意义．31.在下图上表示出下面的分数，再把这些分数按从小到大的顺序排列起来．【答案】＜＜＜＜＜＜＜．【解析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．解：根据分析可填图如下：＜＜＜＜＜＜＜．点评：此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．32.在里，括号里应填上什么自然数．【答案】2【解析】先求出4，7，3的最小公倍数，求出在之间分母是84的分数，再找出能化成分母是7的最简分数．据此解答．解：，，=，所以括号里应填2．故答案为：2．点评：本题的关键是找出能把分母是84的且分子是大于21，且小于28的分数能化成是七分之几的最简分数．33.分子相同，分母大的分数反而小．．（判断对错）【答案】√【解析】两个分数，如果分子相同，分子越大，也就是把分子分的份数就越多，因此每一份就越少，即分母大的分数反而小．据此解答．解：分子相同，分母大的分数把分子分的份数就越多，每一份就越少，因此分子相同，分母大的分数反而小．故答案为：√．点评：掌握知识点：分子相同，分母大的分数反而小，分母小的反而大．34.比大，比小的分数有无数个．．（判断对错）【答案】正确【解析】将两个分数的分子、分母扩大相同的倍数化成同分子分数，利用同分子分数大小的比较方法，于是会发现介于两个分数之间的分数有无数个，问题得解．解：，=，则＞…；同理，再将两个分数的分子、分母扩大若干个相同的倍数化成同分子分数，则介于两个分数之间的分数有无数个．所以说“比大，比小的分数有无数个”是正确的．故答案为：正确．点评：此题主要考查：同分子分数大小的比较方法，即分母大的分数反而小．35.在“横线”里填上“＞”、“＜”或“=”．0.375 ．【答案】＜、=、＜【解析】分子相同的分数的大小比较，分母大的分数就小，分母小的分数反而大；异分母分数比较大小，要先利用分数的基本性质进行通分，化成同分母分数，再按照分母相同的分数大小比较的方法，分子大的分数就大；有小数的也可以在分数与小数之间进行灵活的转换，再比较大小即可．解：（1）因为和分子相同，且6＞4，所以；（2）因为=0.375，所以=0.375；（3）因为==，==，且，所以＜；故答案为：＜、=、＜．点评：此题主要考查分子相同或异分母分数大小的比较方法，要注意有小数的看化成分数简单，还是化成小数简单，要灵活用．36.在、、和这几个数中，最大的是，最小的是．【答案】、【解析】先将这几个分数通分，化成同分母分数，再据同分母分数大小的比较方法，即可比较出它们的大小．解：因为，，，，且，即，所以在这几个数中，最大的是，最小的是．故答案为：、．点评：此题主要考查：异分母分数大小的比较方法．37.一根2米长的绳子，第一次剪下它的50%，第二次剪下0.5米，（）次剪下的多．A．第一次B．第二次C．两次一样多D．无法比较【答案】A【解析】先把这根绳子的总长度看成单位“1”，用总长度乘上50%，求出第一次剪下的长度，再与0.5米比较即可判断．解：2×50%=1（米）；1米＞0.5米；答：第一次剪下的多．故选：A．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．38.在这个分数中，当a是时，分数值是1；当a是时，分数值是5，当a是时，这个分数的分数单位是．【答案】5，1，5【解析】分子除以分母的值分数值，分母是几分数单位就是几分之一，由此解决问题即可．解：在这个分数中，当a是5时，分数值是1；当a是1时，分数值是5，当a是5时，这个分数的分数单位是．故答案为：5，1，5．点评：掌握分数的意义是解决问题的依据．39.如果a×=b×（a、b≠0），那么a（）b．A.＜B.＞C.=【答案】B【解析】根据乘法的意义可知，在积一定的情况下，其中一个因数越大，则另一个因数就越小．据此分析完成即可．解：由于a×=b×（a、b≠0），又＜，则a＞b．故选：B．点评：根据乘法的意义通过题目中两个分数的大小比较进行分析是完成本题的关键．40.一根铁丝长4米，平均分成5份，每份是，是米．【答案】，【解析】（1）求每份是几分之几，表示把4米长的铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”；（2）求每份的米数，平均分的是具体的数量4米，表示把4米平均分成5份，求的每一份的具体的数量，平均分的是具体的数量；都用除法计算．解：（1）1；（2）4（米）；答：每份是，是米．故答案为：，．点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．41.把3千克苹果平均分成5个小朋友，每个小朋友分得千克，每人得到全部苹果的．【答案】，【解析】根据题意，要求每个小朋友分得多少千克，应用除法计算，列式为3÷5，计算出结果即可，这一问求的是质量，所以要带单位．第二问求每人得到全部苹果的几分之几，把3千克看作单位“1”，也就是求单位“1”是5的几分之几．同样用除法解答，列式为1÷5．解：3÷5=（千克）；1÷5=．答：每个小朋友分得千克，每人得到全部苹果的．故答案为：，．点评：解答这类题目时，注意区分数量和分率，有的分数表示数量必须带单位，有的分数表示分率不能带单位．42.妈妈买回一个蛋糕，我们家3口人，每人吃了它的．（判断对错）【答案】错误【解析】每人吃了几分之几，表示把这个蛋糕平均分成3份，每人吃1份，也就是每人吃了它的，由此得解．解：我们家3口人，就把这个蛋糕平均分成3份，每人吃1份，也就是每人吃了它的，所以妈妈买回一个蛋糕，我们家3口人，每人吃了它的，是错误的．故答案为：错误．点评：本题考查的知识点为：分数的意义．43.（2011•平和县模拟）（a不为0）的分数单位是，它含有个这样的单位，当a 是时，它的分数的值为最小的质数．【答案】，a，26【解析】（1）根据分数的意义，分母是几，它的分数单位就是几分之一；（2）分子是几，就是几个分数单位；（3）最小的质数是2，用2乘分母就是a的值，据此解答．解：（1）的分母是13，它的分数单位是；（2）的分子是a，所以它有a个；（3）2×13=26，所以当a是 26时，它的分数的值为最小的质数；故答案为：，a，26．点评：本题主要考查分数的意义和质数的意义，注意最小的质数是2．44.（2004•苏州模拟）把一个圆等分成5份，取3份就是．【答案】√【解析】分数的意义为，将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数．所以，把一个圆等分成5份，取3份就是全部的．解：根据分数的意义可知，把一个圆等分成5份，取3份就是全部的．故答案为：√．点评：本题考查了分数的意义．45.下列哪个图形中的阴影部分的面积占整个图形面积的．（）A．B．C．D．【答案】B【解析】首先应是“平均分”，根据此概念即可判断．解：因为A、C、D都不是平均分，只有B被平均分成了4部分，阴影部分的面积占整个图形面积的．故选：B．点评：在判断此类问题时，应注意是否做到了平均分．46.比大，比小，分子为17的分数共有（）个．A．8B．7C．10D．5【答案】A【解析】利用分数的基本性质，将和化成同分子分数，再据分子相同的分数的大小比较的方法，即可得出符合要求的分数．解：因为==，，于是分母分别取59、58、57、56、55、54、53、52，共8个；故选：A．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．47.将吨平均分成（）份，每份是吨．A.6B.30C.150【答案】A【解析】由题意，要求将吨平均分成几份，每份是吨，也就是求吨里面有几个吨，用除法解答．解：÷=×30=6，即将吨平均分成6份，每份是吨．故选：A．点评：此题考查了求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．48.（2011•兴化市模拟）假分数的分子（）分母．A．大于B．小于C．不小于D．等于【答案】C【解析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，大于或等于也就是不小于的意思，据此进行选择．解：假分数是指分子大于或等于分母的分数，大于或等于也就是不小于的意思；故选：C．点评：解决此题关键是明白大于或等于也就是不小于的意思．49.甲数比乙数多60%，乙数就比甲数少%．【答案】37.5【解析】“甲数比乙数多60%”，是把乙数看做单位“1”，甲数是乙数的（1+60%）；“乙数比甲数少百分之几”，是把甲数看做单位“1”，先求出乙数比甲数少的部分，再进一步求出少的部分是甲数的百分之几．解；甲数：1+60%=160%，乙数就比甲数少：（160%﹣1）÷160%=37.5%．答：乙数就比甲数少37.5%．故答案为：37.5．点评：解决此题关键是找准单位“1”的量，再按照求一个数比另一个数多、少百分之几的方法进行解答即可．50.百分号前面的数可以大于100，也可以小于1．．（判断正误）【答案】√【解析】根据百分数的意义：百分数表示的是一个数是另一数百分之几的数，又叫百分率或百分比；百分号前面的数可以是整数也可以是小数，可进行列举解答即可．解：例如：120%，2.5%，67%，0.8%，都是百分数，所以百分号前面的数可以大于100，也可以小于1．故答案为：√．点评：明确百分数的意义和表示方法，是解答此题的关键．51.一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩50%米．．【答案】×【解析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩50%米的表示方法是错误的．解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩50%米的表示方法是错误的．故答案为：×．点评：百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．。
分数与百分数练习题(二)
分数、百分数应用题（二）一、解决问题：1、一根电线，剪去全长的31后又剪去3米，余下的还有15米。
这根电线原来有多少米？2、某个体经商者，两次向四川地震灾区捐款，第一次捐15000元，第二次捐的比第一次多52，他两次共捐款多少元？3、建筑工地储存了一批水泥，当用去这批水泥的30%以后，又运来60袋，这时比原来的水泥还多101，原来储存了水泥多少袋？4、一种电脑降价了，第一次比原价7600元降价了10%，第二次又降低了10%，电脑现价多少元？5、小明统计了自己的储蓄罐里有125个硬币，其中一元的硬币占44%，五角的硬币占20%，一角的硬币占36%，储蓄罐里共有多少元钱？6、六年级有学生300人，男生人数是女生人数的32，男、女生各有多少人？7、据监测，2003年6月—10月，有3只绿海龟在我国香港的南丫岛深湾产下约900只海龟蛋，孵化率在40%—60%之间，这些海龟蛋可以孵化出多少只小绿海龟？8、一幢大楼高42m ，共有15层，小萍家住在6楼，小萍家的地板到地面有多高？9、修一条路，前3天修了全长的52，距离中点还有450m ，这条路全长多少米？前3天平均每天修多少米？10、加工300个零件，前3天完成60%，照这样计算，完成全部任务还要多少天？（至少用3种方法解答）11、有一筐鸡蛋，拿出总数的41时，剩下比拿走的还多10个，筐中还有几个鸡蛋？12、一桶油连桶重5.5kg ，取出52的油后，连桶重3.5kg ，这只桶重多少kg ？13、王阿姨上午卖出两件衣服，各卖了480元，第一件赚了20%，第二件赔了20%，王阿姨卖出这两件衣服是赚还是赔了，赚或赔了多少元？14、修路队修一条路，第一周修了全长的25%，第二周 修了240米，这时已修与剩下的比是3:2，这条路一共 有多少米？15、王红看一本科技书，第一天看全书的61，第二天看的页数是第一天的80%，已知第二天比第一天少看4页。
这本书共有多少页？16、甲乙两仓共存粮24吨，如果甲仓存粮的61给乙仓后，则现在甲、乙两仓存粮比为5：3，原来甲仓有粮多少吨？16、五二班有学生50人，男生占52，本期又转来几名女生后，这时男、女生人数比为1：2，转来女生多少人？17、根据下表回答问题小云和爸爸妈妈8月8日从南京出发，9日至12日在北京旅游，8月13日返回南京，南京与北京间的火车（1）小云身高1.45米，年龄未满12周岁。
数学分数和百分数的认识试题
数学分数和百分数的认识试题1.如果a、b不为零，a×=b×，那么（）A.a＞bB.a＜bC.a=b【答案】B【解析】先依据分子相同的分数的大小比较的方法，比较出和的大小，再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”的规律，即可进行判断．解：因为a×=b×，又因＞，所以a＜b；故选：B．点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法，以及积一定的情况下，因数的变化规律．2.把迷路的分数送回家．【答案】【解析】由左向右（1）（3）（5）（7）把各个分数分别与，依据方数基本性质通分，再根据同分母分数大小比较方法即可解答，（2）（4）（6）（8）依据分子相同，分母大的分数就小即可解答．解：（1）因为：，，，所以：，（2）因为：25＞5，所以：，（3）因为：，，，所以：，（4）因为：9＞5，所以：，（5）因为：，，，所以：，（6）因为：15＞5，所以：，（7）因为：，，所以：，（8）因为：8＞5，所以：，点评：本题考查知识点：（1）同分子分数大小比较方法，（2）依据方式基本性质，把分数通分后，根据同分母分数大小比较方法解决问题．3.×的积比被乘数，÷的商比被除数．【答案】小，大【解析】根据乘以一个小于1的数，积比被乘数小；除以一个小于1的数，商比被除数大求解．解：因为＜1，所以×的积比被乘数小；因为＜1，所以÷的商比被除数大．故答案为：小，大．点评：本题是对乘法算式中乘数决定积与被乘数的大小，除法算式中除数决定商与被除数的大小关系的考查，是基础题型．4.分母相同的分数比较大小，分子大的分数就大（判断对错）【答案】√【解析】分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数分数值大；分子相同的两个分数比较大小，分母小的分数分数值大．据此解答．解：分母相同的两个分数比较大小，分子大的这个分数就大．故答案为：√．点评：本题考查了利用分数的意义比较分数的大小．5.下列分数最小的是（）A. B. C.【答案】A【解析】同分母的分数相比较，分子大的这个分数就大．据此解答．解：根据以上分析知：，所以最小．故选：A．点评：本题主要考查了学生同分母分数大小比较的方法．6.在、、、中，最小的分数是（），分数单位最小的分数是（）A．B．C．D．【答案】A，D【解析】①因为＞1，=1，再比较与，先通分变成、，所以最小，即最小；②将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，、、、的分数单位分别为、、、．其中最小的分数单位是，所以分数单位小的分数是．解：因为＞1，=1，再比较与，先通分变成、；所以＞＞＞，所以最小．故选：A；根据分数单位的意义可知，、、、的分数单位分别为、、、．其中最小的分数单位是，所以分数单位小的分数是．故选：D．点评：此题主要考查分数的大小比较及分数单位的意义可知，一个分数的分数单位的大小与分子的大小没有关系，只和分母的大小有关系，分母越小，分数单位就越大．7.两根钢管的长度相等，都小于1米．第一根用去，第二根用去米．哪一根剩下的长一些？（）A.第一根B.第二根C.同样长【答案】A【解析】首先区分两个的区别：第一个是把钢管的全长看做单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此比较解答即可．解：因为钢管的长度小于1米，假设钢管是1米，则第一根钢管是用去了1×=（米），所以第一个钢管用的比米少，又因为第二根用去米．且两根钢管的长度相等，所以第二根用去的较多些；所以第一根钢管剩下的长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．8.一个最简分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小2倍，等于2，这个最简分数是．【答案】【解析】由题意可知：最简分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小2倍，等于2，将新分数2还原回去，即分子缩小2倍，分母扩大2倍，即可得到原分数．解：因为2=，且==；所以原分数为；故答案为：点评：完成本题时要注意审题，分子为扩大2倍，分母为缩小2倍，不要理解为同时扩大或缩小．9.在括号内填上适当的数．========．【答案】4，4，3，3，7，7，2，2【解析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答即可．解：==；==；==；==；故答案为：4，4，3，3，7，7，2，2．点评：此题考查学生对分数基本性质的掌握情况，灵活掌握分数的基本性质，是解答此题的关键．10.在括号里填上适当的数．=．【答案】27、10、5、5、4、2.5、64【解析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．解：，，，，，；故答案为：27、10、5、5、4、2.5、64．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．11.分数的分子、分母同时加上一个数后，结果等于，所加的这个数是．【答案】17【解析】根据题意，设加上的数为a，列方程为=，解这个方程即可．解：设加上的数为a，则=，76+4a=93+3a，a=17；答：所加的这个数是17．故答案为：17．点评：此题主要考查分数的基本性质，列方程解答比较简便．12.把分数的分子加上7，要使分数的值不变，分母应变成（）A．67B．64C．70D．69【答案】B【解析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．解：把分数的分子加上7，变成了1+7=8，扩大了8÷1=8倍，要使分数的值不变，分母也应该扩大8倍，即分母应变成8×8=64；故选：B．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13.如果分子加上3a，要使分数的大小不变，分母应该是（）A.3a+bB.3abC.4b【答案】C【解析】根据分子加上3a，可知分子由a变成4a，相当于分子乘4；根据分数的性质，要使分数的大小不变，分母也应该乘4，由b变成4b；据此解答．解：分子加上3a，分子由a变成4a，相当于分子乘4；要使分数的大小不变，分母也应该乘4，由b变成4b；故选：C．点评：此题考查分数的基本性质的运用，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．14.有一块花布4米，正好可以做6条童裤，每条童裤用这块布的几分之几？【答案】【解析】把4米的花布的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，求其中的一份是多少，用1除以6即可．解：1÷6=；答：每条童裤用这块布的．点评：本题主要运用分数的意义解答即可．考查了学生对分数意义的运用情况．15.用下面的数组成分数，写出10个，并按要求分类．组成的分数：．【答案】，，，，，，，，，；，，，，；，，，，【解析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．据此完成即可．解：用1～10可组成10个分数可为：，，，，，，，，，．根据真分数与假分数的意义分类为：故答案为：，，，，，，，，，．点评：本题重点考查了学生对于分数与假分数意义的理解，完成时要注意本题答案不唯一，能组的分数不止10个．16.男生人数比女生多，那么男生人数是女生的．【解析】男生人数比女生多，将女生人数当做单位“1”，则男生人数是女生人数的1+．解：1+=．即男生人数是女生人数的．故答案为：．点评：完成本题要注意单位“1”的确定，将女生人数当做单位“1”．17.在下面的方格纸上表示出．【答案】【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．图中的正方形被平均分成9份，则其中的4份占这个正方形的，所以表示出4份即可．解：图中的正方形被平均分成9份，根据分数的意义可知，其中的4份占这个正方形的．如图：点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解．18.把3米长的绳子平均分成7段，其中2段占全长的．．【答案】×【解析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用除法计算；其中2段占全长的几分之几，用2乘每段占的分率；即可得解．解：每段占全长的分率：1÷7=，其中2段占全长的分率：×2=；答：把3米长的绳子平均分成7段，其中2段占全长的；故答案为：×．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．19.把4米长的木棍截5次，截成相等的长度，则每段长米．【解析】把4米长的木棍截5次，截成相等的长度，则可把这根木棍平均截成5+1=6段，根据除法的意义，每段的长为4÷6=米．解：4÷（5+1）=4÷6=（米）；故答案为：．点评：完成本题要注意，截得的段数=截的次数+1．20.一条线段分成4份，每份是这条线段的．（判断对错）【答案】×【解析】如果一条线段平均分成4份，则每份是这条线段的；但是此题缺少“平均”两个字，因此得解．解：一条线段分成4份，每份是这条线段的是错误的；故答案为：×．点评：平均分成几份，每份是相等的，一份占全部的几分之一；否则，每份不相等．21.把一个西瓜平均切成8块，小明吃了3块，吃了这个西瓜的．还剩下．【答案】；【解析】根据分数的意义可知，把一个西瓜平均切成8块，将这块西瓜的总块数当做单位“1”，平均分成8份，那么每块就是这个西瓜的，小明吃了3块，就是块西瓜的3=．则还剩1﹣=．解：小明吃了3块，吃了这个西瓜的：3=；则还剩1﹣=．故答案为：；．点评：本题考查了学生对于分数意义的理解．22.是把单位“1”平均分成份，取这样份的数．它的分数单位是，它含有个这样的分数单位，再加上个这样的单位就是最小的质数．【答案】6，5，，5，7【解析】（1）分数的意义：表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此完成前两个空；（2）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；（3）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．解：（1）是把单位“1”平均分成6份，取这样5份的数；（2）的分母是6，所以分数单位是；的分子是5，所以它含有5个这样的分数单位；（2）最小的质数是2，2﹣=，即再加上7个这样的单位就是最小的质数．故答案为：6，5，，5，7．点评：此题主要考查辨识分数的意义，以及分数单位和有几个分数单位的辨识方法．23.现价比原价降低了，现价是原价的．【答案】【解析】将原价当做单位“1”，现价比原价降低了，则现价是原价的1﹣．解：现价是原价的：1﹣=．故答案为：．点评：将原价当做单位“1”，根据分数减法的意义求出现价占原价的分率是完成本题的关键．24.再添个就等于1．【答案】1【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．据此可知，的分数单位是，由于1﹣=，即再添 1个就等于1．解：的分数单位是，由于1﹣=，即再添 1个就等于1．故答案为：1．点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．25.请写出一个分母是6的一个真分数，一个能化成带分数的假分数．【答案】，【解析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；由于可知，分母是6的一个真分数的分子小于6，如、…；分子大于或等于分母的分数为假分数，带分数由整数部分加一个真分数组成，因此带分数都大于1，即能化成带分数的假分数的分子大于分母，如，等．解：根据真分数的意义可知，分母是6的一个真分数可为：；根据假分数及带分数的意义可知，能化成带分数的假分数如：．故答案为：，．点评：本题主要考查了学生对于真分数、假分数及带分数意义的理解．26.用分数表示图中涂色部分．【答案】；；；【解析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此分析题目中图形分数表示图中涂色部分即可．解：图一，此圆被平均分成8份，其中阴影部分为5份，则阴影部分占这个圆的；图二，此三角形被平均分成3份，其中阴影部分为1份，则阴影部分占这个圆的；图三，此六边形被平均分成6份，其中阴影部分为5份，则阴影部分占这个圆的；图四，此三角形被平均分成9份，其中阴影部分为4份，则阴影部分占这个圆的．如图：点评：完成此类题目要注意单位“1”被平均分成的份数及阴影部分的份数是多少．27.把一根钢管平均分成6段，如果这根钢管长9米，那么每段长，每段占全长的．【答案】米，【解析】把一根钢管平均分成6段，根据分数的意义可知，即把这根9米长的钢管当做单位“1”平均分成6段，则每段是全长的1÷6=，每段的长为：9×=米．解：每段是全长的1÷6=，每段的长为：9×=（米）．故答案为：米，．点评：本题考查了学生根据分数的意义解决实际问题的能力．28.千米表示把平均分成份，取其中的份，也可以表示把平均分成份，取其中的．【答案】1千米，5，4；4千米，5，1份【解析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可知，千米可表示把 1千米平均分成 5份，则其中的4份为它的，即1×=千米；也可表示将4千米平均分成5份，则其中的1份为4×=千米．解：千米表示把 1千米平均分成 5份，取其中的 4份，也可以表示把 4千米平均分成 5份，取其中的 1份．故答案为：1千米，5，4；4千米，5，1份．点评：同一个分数，选择的单位“1”不同，所表示的意义也就不同．29.的分数单位是，它含有个这样的分数单位，再加上个这样的分数单位就是1．【答案】，5，3【解析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几就有几个分数单位；（2）用1减去原分数，看结果有几个分数单位即可解答．解：的分数单位是，它含有5个这样的分数单位，再加上3个这样的分数单位就是1．故答案为：，5，3．点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．30.（2012•资中县模拟）把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的．．【答案】√【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数．根据分数的意义，把一根3米长的绳子平均分成5份，即把这根绳子看做单位“1”，将它平均分成五份，那么每份是全长的．解：根据分数的意义，把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的的说法是正确的．故答案为：√．点评：本题主要考查了分数的意义．31.下列图形中，阴影部分不能用表示的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义分题各选项中的图形分析判断即可．解：选项A，此正方形被平均分成4份，阴影部分为3份，则阴影部分占整个图形的；选项B，图中共有8个小圆，阴影部分为6个，则阴影部分占全部小圆的即；选项C，此圆被平均分成4份，阴影部分为3份，则阴影部分占整个图形的；选项D，图中共有5个小三角形，阴影部分为3个，则阴影部分占全部小三角形的；即阴影部分不能用表示的是D．故选：D．点评：完成此类题目要注意单位“1”被平均分成的份数．32.下面哪些图形可以直接用分数表示出来？（）A. B. C.【答案】B【解析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此对各选项中的图形进行分析即能得出正确选项．解：选项A：此圆被分成两部分，但不是平均分成，所以阴影部分不可以直接用分数表示出来；选项B：此长方形被平均分成四个小正方形，每个小正方形占长方形的，其中前三个小正方形分别被平均分成2个小三角形，每个小三角形占每个小正方形的，占这个长方形的×，则3个三角形占长方形的3××=．选项C：此三角形被分为两部分，但不是平均分成，根据分数的意义可知，阴影部分不可以直接用分数表示出来．故选：B．点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义中“平均分”这一要素的理解．33.一只蜗牛和一只蚂蚁比赛爬墙，这天蜗牛爬了米，蚂蚁爬了米，谁爬得高？【答案】因为米＞米，所以蜗牛爬爬得高．【解析】要比较谁爬得高，可比较米和米的大小得解．解：因为米＞米，所以蜗牛爬爬得高．点评：此题考查分数大小比较的方法．34. A×=×B=C×=D÷＞＞＞．【答案】C，B，A，D【解析】化D÷=D×，再比较，，以及的大小，根据四个数中谁乘的因数大，谁就小即可解答．解：化D÷=D×，因为：，所以：C＞B＞A＞D，故答案为：C，B，A，D．点评：解答本题的关键是比较出四个算式中，那个数乘的因数大，依据是分数大小比较方法．35.画一画．露出的小旗是小旗总数的，请画出被纸片盖住的小旗．【答案】【解析】露出的小旗4个，占总数的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”即可求出小旗的总个数，用总个数减去露出的4个就是纸片盖住的小旗的个数．解：4÷﹣4，=4×﹣4，=7﹣4，=3（个），即用纸片盖住3个小旗．故答案为：点评：本题主要是考查分数的除法，要想求用纸片盖住了几个小旗，关键是求小旗的总个数．36.【答案】6，【解析】由图可知，此平行四边形被当作单位“1”平均分成6块，其中涂色部分有3块，则涂色部分占整个图形的即．解：平行四边形被均分成6块，其中涂色部分有3块，则涂色部分占整个图形的即．故答案为：6，．点评：分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．37.一桶油用去千克，就是用去这桶油的．．（判断对错）【答案】错误【解析】要想知道千克是不是这桶油的，就必须知道这桶油的总质量，但是本题没有说明这桶油一共重多少千克，所以也就无法判断出这桶油的就是千克．解：由于本题没有说明这桶油的总质量，所以无法判断出千克就是这桶油的；故答案为：错误．点评：完成本题首先审题要认真，发现缺少的条件，同时要明白第一个千克表示的是具体的数量，第二个表示的是用去的分率，两者意义不同，无法比较．38.在○里填上“＞”或“＜”．4800千克○5吨○，○，102×5○500．【答案】＜、＜、＞、＞【解析】①将两个量统一单位后，利用整数大小的比较方法即可比较出大小；②同分母分数大小的比较，分子大的分数就大；③异分母分数大小的比较，先通分化成同分母分数，再进行大小的比较；④先计算出两个因数的积，再利用整数大小的比较方法即可比较出大小．解：①因为5吨=5000千克，所以4800千克＜5000千克；②；③因为，且，所以；④因为102×5=510，且510＞500，所以102×5＞500；故答案为：＜、＜、＞、＞．点评：此题主要考查同分母分数、异分母分数和整数大小的比较方法以及名数的换算．39.因为=，所以和的分数单位相同．．（判断对错）【答案】错误【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位．由此可知，是分数单位为；的分数单位为，所以，和的分数单位不相同．解：根据分数单位的意义可知，和的分数单位不相同．故答案为：错误．点评：分数值相同，分母不同的分数的分数单位不同，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．40.把一个蛋糕平均分成6小块，妈妈吃了2小块，爸爸吃了1小块．妈妈、爸爸分别吃了这个蛋糕的几分之几？他们两个谁吃的多；多几分之几？【答案】妈妈吃了这个蛋糕的，爸爸吃了这个蛋糕的；妈妈吃的多，多【解析】把一个蛋糕平均分成6小块，妈妈吃了2小块，用分数表示为，爸爸吃了1小块，用分数表示为；再比较和的大小；用减去即可求出多出的几分之几即可解答．解：（1）妈妈吃了这个蛋糕的，爸爸吃了这个蛋糕的；（2）因为，所以妈妈吃得多；（3）=；答：妈妈吃了这个蛋糕的，爸爸吃了这个蛋糕的；妈妈吃的多，多．点评：此题考查分数的意义，同分母分数的大小比较，以及同分母分数的加减法的计算方法等知识．41.在下面的图形中，你能获取什么信息？能用分数来描述吗？【答案】由分析可知，把大长方形的面积看作单位“1”，平均分为2份，A是其中的一份，即A占，平均分为4份，B是其中的一份，即B占，平均分为8份，C、D各是其中的一份，即C、D各占．【解析】由图可知，把大长方形的面积看作单位“1”，平均分为2份，A是其中的一份，即A占，把剩下的一份又平均分为2份，B是其中一份，也就是相当于把大长方形平均分成了2×2=4份，B占，同理，C、D各占大长方形面积的；据此解答．解：由分析可知，把大长方形的面积看作单位“1”，平均分为2份，A是其中的一份，即A占，平均分为4份，B是其中的一份，即B占，平均分为8份，C、D各是其中的一份，即C、D各占．点评：本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”及平均分了几份．42.（2012•西充县模拟）因为甲数的等于乙数的，所以甲数＞乙数．．（判断对错）【答案】×【解析】根据题意：甲数×=乙数×，原式转化为：甲数=乙数×；根据积的变化规律：当第二个因数大于（或小于）1时，积大于（或小于）第一个因数，当第二个因数等于1时，积等于第一个因数，因为＜1，所以甲数＜乙数．解：甲数×=乙数×，原式转化为：甲数=乙数×，因为＜1，所以甲数＜乙数，故答案为：×．点评：此题根据等式的性质和积的变化规律，把原式转化为：甲数=乙数×再比较甲乙两数的大小．43.如果甲数的等于乙数的，那么乙数比甲数大．．（判断对错）【答案】正确【解析】把乙数看作单位“1”，先求出乙数的，再依据分数除法的意义求出甲数是乙数的多少，然后进行比较，据此解答．解：甲数是乙数的1×，=，=；，故答案为：正确．点评：本题考查了学生根据分数除法的意义求出数量的大小，再进行比较的能力．44.分数介于下列（）之间．A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5【答案】B【解析】把假分数化成带分数，整数部分是几，此分数就介于几和几加1之间．因此得解．解：因为=2，所以分数介于2和3之间．故选：B．点评：此题考查了分数的意义和分数的大小比较．45.在含糖率是25%的糖水中，糖比水少．【答案】【解析】把糖水的总质量看作单位“1”，根据“含糖率是25%的糖水”，可知含水率为1﹣25%=75%，求糖比水少几分之几，也就是求糖比水少的分率占水分率的几分之几，列式计算即可得解．解：含水率为：1﹣25%=75%，糖比水少：（75%﹣25%）÷75%=50%÷75%=；答：糖比水少．故答案为：．点评：解决此题关键是先求出含水率，再用糖比水少的分率除以水的分率得解．46.青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的．（1）这个分数是把作为单位“1”平均分的，画线段图表示这个分数的意义．（2）青少年每天睡眠的时间不能少于小时．【答案】全天时间，8【解析】（1）青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的，青少年每天的睡眠时间是以全天时间作为参照量的，所以这里把“全天时间”作为单位“1”．（2）单位“1”知道是24小时，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算．解：（1）青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的，青少年每天的睡眠时间是以全天时间作为参照量的，所以这里把“全天时间”作为单位“1”．画图如下：（2）24×=8（小时），故答案为：全天时间，8．点评：本题考查了单位“1”的确定，同时考查了运用分数的乘法的计算法则进行计算．47.把一个西瓜平均分成9份，每份是，5份是，这个西瓜一共有个．【答案】，，9，【解析】求把一个西瓜平均分成9份，每份是多少，平均分的是单位“1”，求的是分率，用除法；5份是多少，用分数单位乘5；分成几份，就有几个几分之一；即可得解．解：1÷9=，×5=，1÷=9；答：把一个西瓜平均分成9份，每份是，5份是，这个西瓜一共有9个；故答案为：，，9，．点评：解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．48.分数单位是，它有个，再减去个这样的分数单位就是1．【答案】，4，1。
【小升初】数学专题3分数与百分数——学生版
3.分数和百分数知识要点梳理一、分数与百分数的相关概念 1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示有这样几份的数，叫做分子；其中一份叫做分数单位。
2.分数和除法的关系分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，但也有密切的内在联系。
如：被除数÷除数=被除数除数→分子分母（因为0不能作除数，所以分数的分母不能是0）3.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。
4.约分和通分分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5.分数的分类分数{真分数假分数{整数带分数（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数比1小。
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
分子是分母倍数的假分数实际上是整数。
（3）带分数：由整数与真分数合并成的数，称为带分数。
6.倒数乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
7.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数通常不写成分数的形式，而用分子和百分号“％”来表示。
二、分数的大小比较1.同分母分数的大小比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
2.同分子分数的大小比较分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
3.分子、分母都不相同的分数的大小比较分子、分母都不相同的分数的大小比较，一般先通分再比较，也可以把各个分数分别化成小数再比较。
三、成数和折扣1.成数：工农业生产中经常用“成数”来表示生产的增长情况，几成就是十分之几，也可用百分数来表示。
2.折扣：在进行商品销售时，经常要用到“折扣”出售。
分数与百分数的计算练习题
分数与百分数的计算练习题以下是分数与百分数的计算练习题：
一、将以下分数转换成百分数：
1. 1/4
2. 3/5
3. 7/8
4. 2/3
5. 5/6
二、将以下百分数转换成分数：
1. 25%
2. 40%
3. 75%
4. 60%
5. 80%
三、计算以下分数与百分数的乘法：
1. 1/2 × 50%
2. 3/4 × 20%
3. 2/5 × 30%
5. 3/10 × 10%
四、计算以下分数与百分数的除法：
1. (1/4) ÷ 50%
2. (3/5) ÷ 20%
3. (7/8) ÷ 30%
4. (2/3) ÷ 75%
5. (5/6) ÷ 10%
五、计算以下分数与百分数的加法：
1. 1/4 + 50%
2. 3/5 + 20%
3. 7/8 + 30%
4. 2/3 + 75%
5. 5/6 + 10%
六、计算以下分数与百分数的减法：
1. 1/4 - 50%
2. 3/5 - 20%
3. 7/8 - 30%
4. 2/3 - 75%
七、将以下分数转换成最简形式：
1. 2/4
2. 5/10
3. 8/16
4. 12/24
5. 15/30
以上是分数与百分数的计算练习题。
希望可以帮助你巩固与练习分数与百分数之间的转换与计算。
如果有任何问题，请及时向老师和同学寻求帮助。
祝你学习顺利！。
数学分数和百分数的认识试题答案及解析
数学分数和百分数的认识试题答案及解析1.把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度．（）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较【答案】B【解析】因一根绳子剪成两段，第二段占全长的，第一段就是全长的（1﹣），算出结果进行比较，据此解答．解：第一段绳子占全长的：1﹣=，因，所以第二段绳子长．故选：B．点评：本题的关键是考查学生对米和的区别．第一段长米是一个具体的数量，第二段占全长的，表示全段绳子分成了七份，它占了其中的四份．2.一根绳子，小明先剪下它的后，小英再剪下，则两人中（）剪下的绳子要长些．A．小明B．小英C．一样长D．无法确定【答案】A【解析】把原来的绳长看作单位“1”，小明先剪下它的，小明剪下的就是原绳长的，小明先剪下它的后，小英再剪下，小英剪下的就是原绳长的（1﹣）的，据此解答．解：小明剪下的绳长是原绳长的；小英剪下的绳长是原绳长的：（1﹣）×，=，=，，因，所以．故选：A．点评：本题考查了学生根据分数乘法意义解题的能力，注意小英剪下的是小明剪后剩下的．3.如图是两根木条用后剩下的，原来哪根长一些？简单写出你的理由．【答案】第二根，因为第一根木条的长度×=第二根木条的长度×，又因＞，所以第一根木条的长度＜第二根木条的长度【解析】由题意可知：第一根木条的长度×=第二根木条的长度×，比较出和的大小，再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”的规律，即可判断两根木条谁更长一些．解：由题意得：第一根木条的长度×=第二根木条的长度×，又因＞，所以第一根木条的长度＜第二根木条的长度，因此原来第二根长一些．点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法，以及积一定的情况下，因数的变化规律．4.小红和小刚谁喝的饮料多？多多少？【答案】小刚，【解析】根据分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数分数值大．只要比较与的大小即可，谁的大，谁就喝得多，然后用多的减去少的即可．解：＜，﹣==．答：小刚喝得多，多，即多．点评：本题考查了利用分数的意义比较分数的大小．5.在○里填上“＞”、“＜”或“=”．32.3元○32.30元 1.39吨○139千克○．【答案】=，＞，＜【解析】①根据小数的性质可得：32.3元=32.30元；②把1.39吨先化为千克数，用1.39乘进率1000，为1390千克，1390千克＞139千克；③先通分，进而按分数大小比较方法进行比较即可：=，=，＜，所以＜．解：32.3元=32.30元；1.39吨＞139千克；=，=，＜，＜；故答案为：=，＞，＜．点评：此题主要考查小数大小比较、分数的大小比较积单位之间的换算，按从高到低的数位比较小数大小，同时换算单位时注意是乘还是除以单位之间的进率．6.把下面的分数按从大到小的顺序排列起来．、、、、．【答案】＞＞＞＞【解析】分子相同，分母越大则分数值越小．解：按从大到小的顺序排列为：＞＞＞＞．故答案为：＞＞＞＞．点评：此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．7. 1米的等于4米的．．【答案】√【解析】根据米表示的意义即可解答．解：因为：米表示1米的，还表示4米的，所以：1米的等于4米的，故答案为：√．点评：本题主要考查学生对于分数意义的掌握情况．8.分子相同的分数，分母的分数比较大．【答案】小【解析】根据同分子分数大小比较：分母越大，分数就越小．解：两个分子相同（非零）的分数，分母越大，分数就越小；所以，分子相同的分数，分母小的分数就大；故答案为：小．点评：此题主要考查同分子分数大小的比较方法．9.大于，小于1的分数只有．（判断对错）【答案】×【解析】本题根据分数的基本性质进行分析判断即可．解：由于===…；1===…．所以大于，小于1的分数有：、、；、、…、；…．即大于，小于1的分数有无数个．故答案为：×．点评：大于，小于1的分数单位为9的分数只有是正确的．10.在括号里填上＞＜或=．4（）4 2（）2（）（）．【答案】＜、=、＞、＞【解析】同分母分数大小的比较，分母大的分数就小；异分母分数的大小比较，先通分化成同分母分数，再比较大小；是带分数的，先化成假分数再通分，若两个带分数的整数相同，则只比较分数部分即可；据此即可逐题解答．解：（1），则4＜；（2），则2=2；（3），，，则＞；（4）；故答案为：＜、=、＞、＞．点评：此题主要考查分数大小的比较方法．11.把数、、、按从大到小的顺序排列是．【答案】【解析】先把这几个分数化成分子相同的分数，再据分子相同的分数的大小比较，分母大的分数反而小，即可解答．解：因为，，，且，所以．点评：此题化成同分母的分数不易比较，所以化成分子相同的分数再比较大小．12.下列分数中，最接近“1”的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】把选项中的数与1作差，比较差的大小，找出最小的即可．解：选项A，1﹣=，选项B，1﹣=，选项C，1﹣=，选项D，1﹣=，又因＞＞＞；所以最接近“1”的是；故选：D．点评：最接近“1”，就是指与1的差最小，由此求解．13.一个最简分数，把它的分子扩大到它的4倍，分母缩小到它的，等于12，这个最简分数是．【答案】【解析】把它的分子扩大到它的4倍，分母缩小到它的，则这个分数扩大了4=16倍，结果是12，则这个最简分数是12÷16=．解：12÷（4÷）=12÷16=．即这个最简分数是．点评：如果一个分数分子扩大n倍，分母缩小m倍，则这个分数就扩大n×m倍．14.分数的分子和分母同时乘以或除以一个数（0除外），分数大小．【答案】不变【解析】根据分数的基本性质直接填空．解：分数的基本性质可知：分数的分子和分母同时乘以或除以一个数（0除外），分数大小不变．故答案为：不变．点评：本题考查了分数的基本性质，注意叙述时不要漏记（0除外）．15.在括号里填上适当的数．=．【答案】27、10、5、5、4、2.5、64【解析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．解：，，，，，；故答案为：27、10、5、5、4、2.5、64．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．16.将变成后，分数缩小了6倍．．【答案】×【解析】将变成，分子与分母同时缩小了6倍，根据分数的基本性质，分数的大小不变．解：将变成后，分数的大小不变．故答案为：×．点评：此题考查了分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘上或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．17.（2012•德江县模拟）一个真分数，分子加上1，分数值就是1，分母加上1，分数值就是，这个真分数是．【答案】【解析】根据真分数的意义，分子比分母小的分数叫做真分数．分子加上1．分数值就是1 说明分子与分母只差1．现在分母加上1，说明分子与分母相差2．分母加上1后，分数值是，也相差1，说明被化简了．根据分数的基本性质，这时分子与分母相差2．所以原来的分数是．解：根据真分数的意义，真分数的分子比分母小，分子加上1．分数值就是1 说明分子与分母只差1．现在分母加上1，说明分子与分母相差2．分母加上1后，分数值是，也相差1，说明被化简了．根据分数的基本性质，这时分子与分母相差2．所以原来的分数是．故答案为：．点评：此题考查的目的理解和掌握分数的基本性质，根据分数的基本性质解决有关的实际问题．18.一堆沙子吨，一个星期运完，平均每天运这堆沙子的几分之几？平均每天运多少吨？【答案】，吨【解析】（1）求平均每天运这堆沙子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率；（2）求平均每天运多少吨，平均分的是具体的数量吨，表示把吨平均分成7份，求的是每一段的具体的数量；都用除法计算．解：1÷7=，÷7=（吨），答：平均每天运这堆沙子的，平均每天运吨．点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．19.将下列各个正方形的涂色部分用分数表示．【答案】；；；【解析】在这里把正方形的面积看作单位“1”，从左向右图1把单位“1”平均分成4份，其中涂色部分是3份，表示；图2是把单位“1”平均分成8份，涂色部分是6份，表示，即；图3是把单位“1”平均分成12份，涂色部分是9份，表示，也就是；图4是把单位“1”平均分成16份，涂色部分是12份，表示，也就是．解：将下列各个正方形的涂色部分用分数表示如下：点评：本题主要是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．20.表示把一个圆平均分成份，取其中的份．【答案】8，5【解析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数．分母是平均分成的份数，分子是取的份数．解：表示把一个圆平均分成8份，取其中的5份．故答案为：8，5．点评：此题考查分数的意义．21.把一根铁丝平均剪成10段，每段铁丝是它的．【答案】【解析】根据分数的意义，把一根铁丝平均剪成10段，即把这根铁丝当做单位“1”，平均分成10份，那么每段铁丝应是它的．解：1÷10=．故答案为：．点评：本题主要考查了分数的意义．22.和米同样长．．（判断对错）【答案】×【解析】是分率，表示一个物体的八分之三；而米是一个物体的长度，是一个具体的数量．解：和米同样长是错误的；一个表示分率，一个表示具体的数量，无法比较．故答案为：×．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．23.每天看书8小时，剩下的三分之二的时间都是休息娱乐．．（判断对错）【答案】√【解析】8除以24是，每天看书8小时就是用全天时间的的时间看书，剩下的时间1﹣=是休息娱乐时间．解：1﹣8÷24=，所以题干的说法是正确的．故答案为：√．点评：本题关键求出看书的时间占总时间的几分之几，验证一下休息娱乐的时间是不是总时间的三分之二即可．24.是个，12个是，2里面有个，4个是．【答案】6，2，14，【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，里面有6个；12个是即2；将2化为分数单位为的分数为，即2里面有14个，的分数单位是，里面有4个．解：根据分数单位的意义可知，是6个，12个是=2，2=即为14个，4个是．故答案为：6，2，14，．点评：一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）．25.甲同学比乙同学重千克，也就是乙同学比甲同学轻千克．．【答案】正确【解析】分数带上单位就表示具体数量，可以直接加减；分数不带单位可表示一个数是另一个数的几分之几，也就是它们之间的倍数关系；所以甲比乙重千克，就是乙比甲轻千克．解：分数带上单位就表示具体数量，可以直接加减，所以甲比乙重千克，就是乙比甲轻千克．说法正确．故答案为：正确．点评：此题主要考查分数带单位和不带单位的区别，它们表示的意义不同，用法也不同．26.在横线里填上合适的分数．涂色部分占整个图形的阴影部分占整个图形的阴影部分比涂色部分少占这个图形的．【答案】，，【解析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此分析题目中图形完成即可．解：由图可知，此正方形被平均分成9份，其中涂色部分为5份，阴影部分为4份，根据分数的意义可知：涂色部分占整个图形的，阴影部分占整个图形的．根据分数减法的意义，阴影部分比涂色部分少占这个图形的：﹣=．故答案为：，，．点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用．27. 7个是 5角是元．【答案】，0.5【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份数的数为分数单位，所以7个是.1元=10角，即将一元平均分成10份，其中的一份为元，5角为元，即0.5元．解：根据分数单位的意义，7个是．1元=10角，即将一元平均分成10份，其中的一份为元，5角为元，即0.5元．故答案为：，0.5．点评：本题考查了学生根据分数单位的意义解决问题的能力．28.一张纸，用去它的，还剩下它的．．【答案】错误【解析】把一张纸的运用面积看作单位“1”，用去它的，还剩下1﹣=，由此进行判断即可．解：1﹣=；还剩下它的．所以题干的说法是错误的．故答案为：错误．点评：本题运用单位“1”表示出剩下的量，计算后再进行判断即可．29.把3个同样大小的面包平均分给4个小朋友，每人分得这些面包个面包．每人分得面包的．【答案】，【解析】求每人分得面包的个数，平均分的是具体的数量3个，求的是具体的数量；求每人分得面包的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．解：3÷4=（个），1÷4=，答：把3个同样大小的面包平均分给4个小朋友，每人分得个面包．每人分得这些面包的；故答案为：，．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．30.表示，还可以表示．【答案】把单位“1”平均分成8份，表示这样5份的数；把5平均分成8份，表示这样1份的数【解析】此题根据分数的意义来解答即可．解：表示：把单位“1”平均分成8份，表示这样5份的数，还可以表示：把5平均分成8份，表示这样1份的数；故答案为：把单位“1”平均分成8份，表示这样5份的数；把5平均分成8份，表示这样1份的数．点评：此题重点考查分数表示的意义，一个分数的意义可以用两种方法来理解．31.用分数表示图中涂色部分、、．【答案】、、【解析】（1）图一被平均分成4份，其中两处涂色部分合在一块正好占其中的一份，即；图二被平均分成2份，其在涂色部分占其中一份，即；图三被平均分成16份，其中涂色部分合在一起正好占其中8份，即．解：故答案为：、、．点评：本题通过图形考查了分数的意义，观察图形时要注意，涂色部分要进行拼合才能得出结论．32.①4个是②个是③1里面有个④9个是⑤小红买了20个本子，平均分成10份，每份占总数的．【答案】；5；8；1；【解析】要求一个分数的几倍是多少，用分数乘倍数即可；要求一个数里面有几个另一个数，只要用前一个数除以后一个数，据此解答即可．解：（1）4×=；（2）÷=5；（3）1÷=8；（4）9×=1；（5）1÷10=；故答案为：；5；8；1；．点评：此题考查了分数的意义，要根据题意认真解答，掌握解答此类题目的基本方法．33.把1.75化成最简分数后的分数单位是，添上个这样的分数单位后是最小的合数．【答案】，9【解析】1.75化成最简分数为1，1的分数单位是；最小的合数是4，用4减去1，进而确定加上几个这样的分数单位就等于最小的合数即可．解：1.75=1，1的分数单位是；4﹣1=2=，即添上9个这样的分数单位后是最小的合数．故答案为：，9．点评：此题考查小数与分数的互化、分数单位的辨识，也考查了最小的合数是4等知识．34.把全班54人平均分成6组，每组人数是全班人数的，每人占每组人数的．【答案】，【解析】先将全班人数看作单位1，可知把全班54人平均分成6组，每组人数是全班人数的；先求出每组人数人数为54÷6=9人，再将每组人数看作单位1，可知每人占每组人数的．解：把全班54人平均分成6组，每组人数是全班人数的，54÷6=9（人），故每人占每组人数的．故答案为：，．点评：考查了分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数．35.（2012•石棉县模拟）将一根米长的木料平均锯成4段，每段是这根木料的，每段是米．【答案】，【解析】将一根米长的木料平均锯成4段，根据分数的意义可知，即将这根木料的长度当做单位“1”平均分成4份，则每段是这根木料的，每段的长是×=米．解：每段是这根木料的，每段的长是×=（米）．故答案为：，．点评：完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度．36.（2013•华亭县模拟）米表示2米的，又表示米的．【答案】、4、【解析】根据分数的意义可知，米可表示将2米平均分成5份，则其中的2份是，即为2×=米；也可表示将4米平均分成5份，则其中的一份为全部的，即4×=米．解：米可表示将2米平均分成5份，则其中的2份是，即为2×=米；也可表示将4米平均分成5份，则其中的一份为全部的，即4×=米．米表示2米的，又表示4米的．故答案为：、4、．点评：同一分数的单位“1”不同，所表示的意义也不同．37.（2012•团风县模拟）的分数单位是，再加上个这样的单位就是最小的质数．【答案】，9【解析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位．的分数单位是，最小的质数是2，2里面有14个，用14减去5就可以求出再加上的分数单位个数．解：的分数单位是，它有5个这样的分数单位，最小的质数是2，2里面有14个，14﹣5=9（个）；故答案为：，9．点评：此题主要考查分数单位的意义和最小的质数是几．38.下面阴影部分如果用分数表示是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】这是一个等边三角形，每条边上取两个三等分点，然后相互连接，即可知阴影部分占大三角形的几分之几．解：如图，这个三角形平均分成了9份，阴影部分占5份，用分数表示是故选D．点评：解决此题的关键是把等边三角形每条边的三等分点相互连接，可知三角形平均分成多少份，阴影部分占几份，即可用分数表示出来．39.甲是乙的，就是乙比甲多（）A. B. C.【答案】C【解析】甲是乙的，是将乙当做单位“1”，要求乙比甲多多少，应是将甲当做单位“1”，列式为：（1﹣）．解：（1﹣）=，=．故选：C．点评：完成本题要注意单位“1”的确定．40.一杯盐水，盐占盐水的，把它平均分成2杯，每小杯盐占盐水的（）A. B. C.【答案】B【解析】把一杯盐水平均分成2杯，盐占盐水的分率会不变，所以每小杯盐占盐水的分率仍然是，据此进行选择．解：一杯盐水，盐占盐水的，把它平均分成2杯，每小杯盐还是占盐水的；故选：B．点评：解决此题关键是理解把一杯盐水平均分成2杯，盐占盐水的分率不变．41.大圆的半径是小圆半径的5倍，则小圆面积是大圆面积的（）A. B. C.【答案】A【解析】设大圆的半径为r，大圆的半径是小圆半径的5倍，则小圆的半径是大圆的，即r，由于圆的面积=πr2，所以大圆的面积为πr2，则小圆的面积为：π=πr2，即小圆面积是大圆的．解：设大圆的半径为r，则大圆的面积为πr2，小圆的面积为：π=πr2，即小圆面积是大圆的．故选：A．点评：完成本题要根据圆的面积公式进行分析计算．42.下面图形中，阴影部分面积占整个图形面积的的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此逐项进行分析，进而得解．解：A、把三角形的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分面积占整个图形面积的，不符合题意；B、把正方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分面积占整个图形面积的，即，不符合题意；C、把正方形的面积看作单位“1”，平均分成6份，阴影部分面积占整个图形面积的，即，不符合题意；D、把平行四边形的面积看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分面积占整个图形面积的，符合题意．故选：D．点评：此题考查分数的意义，即表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数．43.甲仓存粮比乙仓多，则（）A.甲仓是乙仓的B.乙仓比甲仓少C.乙仓比甲仓少【答案】C【解析】比谁多（或少）多少，就是把谁看做单位“1”，甲仓存粮比乙仓多，就是把乙仓看做1，甲仓存粮1+=；再求甲仓是乙仓的多少以及乙仓比甲仓少多少，比谁就除以谁，即可得解．解：假设乙仓存粮为1，则甲仓存粮：1+=，甲仓是乙仓的：÷1=乙仓比甲仓少：÷=×=；故选：C．点评：解决此题的关键是单位“1”的判断，比谁就把谁看做“1”．44.大于小于的数有多少个？【答案】大于而小于的分数有无数个．【解析】本题要运用分数的意义，这里是把单位“1”平均分成了5份，如果平均分成10份、20份…的时候就会发现大于小于的数有无数个．解：根据分数的基本性质把分数的分子分母同时扩大2、4…倍，=，=，＜…＜；=，=，＜…＜；同理，将和再化成其他的同分母分数，又可以找到介于二者之间的无数个分数，所以大于而小于的分数有无数个；答：大于而小于的分数有无数个．点评：本题要运用分数的意义及分数的基本性质去解答．且需要明白：介于任意两个分数中间的分数都有无数个．45.把下面每组分数按从小到大的顺序排列起来．和和和和．【答案】因为＜，＜，所以＜＜；因为＜，＜，所以＜＜；因为＜，＜，所以＜＜；因为=，=，所以＜＜．【解析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．解：因为＜，＜，所以＜＜；因为＜，＜，所以＜＜；因为＜，＜，所以＜＜；因为=，=，所以＜＜．点评：此题主要考查异分母分数和同分子分数大小的比较方法．46.六年级女生人数是男生的，男生是六年级人数的（）A. B. C.1倍【答案】A【解析】由“六年级女生人数是男生的”可知，把男生的人数看作5份，女生的人数是4份，则六年级的人数是（4+5）份，由此用男生人数除以六年级的人数就是男生是六年级人数的几分之几．解：5÷（5+4），=5÷9，=；答：男生是六年级人数的．故选：A．点评：解答此题的关键是把分数转化为份数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法列式解答即可．47.在三个数中，最大，最小．【答案】、【解析】依据分母相同的分数大小比较的方法，即同分母分数大小的比较，分子大的分数就大，从而可以进行正确解答．解：因为，所以在这三个分数中，最大，最小；故答案为：、．点评：此题主要考查同分母分数大小的比较方法．48.（2013•黄冈模拟）两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下部分的长短，（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较【答案】D【解析】第一根截去，是一个分率，而第二根截去的米，米是具体的数量，因为≠米，所以用去的无法比较，因此余下的也无法比较长度，据此解答．解：根据分析可得，因为米，所以截去的无法比较，余下的也无法比较长度．故选：D．点评：解决此题关键是弄清和米的区别：一个是分率，一个是具体的数量，是没法比较大小的，进而确定无法比较用去的长度，也就无法比较余下的长度．49.在图上标出合适的分数．【答案】，，【解析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义对题目中的线段图进行分析填空即可．解：图中的线段被平均分成10份，根据分数的意义可知：其中的1份是它的；其中的3份是它的；其中的5份是它的即．如图：故答案为：，，．点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与运用．50.在每幅图中涂色表示．【解析】（1）12个小正方形的，是3个小正方形；（2）24个小正方形的，是6个小正方形；（3）16个小正方形的，是4个小正方形；分别涂色，即可得解．解：如图，点评：此题主要利用分数的意义来解决问题．51.思考题：分数，当a时它是真分数，当a时它是假分数．【答案】≥6，≤5．【解析】真分数是指分子小于分母的分数；假分数是指分子等于或大于分母的分数；据此写出符合条件的分数即可．解：分数，当a≥6时它是真分数，当a≤5时它是假分数．故答案为：≥6，≤5．点评：此题考查真分数和假分数的意义及灵活运用．52.在横线上填上“＞”“＜”或“=”3 ．【答案】＞，＜，=【解析】第一道题可以根据同分母的分数大小的规律比较，其余三道小题可以将整数化为分数或者约分来比较．解：因为3＞1，所以＞；3=，所以＜3，==，故答案为：＞，＜，=．点评：本题主要考查分数大小的比较方法，分子或分母相同的可以直接比较，都不相同的可以通分，也可以化为小数来比较．53.（1）图中共有扣子粒．（2）它的是粒．（3）它的是粒．（4）它的是粒．（5）6粒是它的．【答案】18，9，6，8，【解析】图中有18粒扣子，在这里把图中的18粒扣子看作单位“1”，它的就是把它平均分成2份，表示其中的1份，是9粒；同理它的，是把它平均分成3份，表示其中的1份是6粒；它的是把它平均分成9份，表示其中的4份8粒；6粒是它的，也就是它的．。
【小升初】小学数学《分数、百分数问题专题课程》含答案
15.分数、百分数问题知识要点梳理一、数量关系式在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。
分数（百分数）应用题基本的数量关系式：标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）二、基本类型解题思路和方法：一般有三种基本类型：１．求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；２．已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少；３．已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量（单位“１”的量），哪个是比较量（部分量），然后找出与之相对的分率。
三、出勤率与发芽率出勤率＝出勤人数÷总人数×100％发芽率＝发芽粒数÷总的粒数×100％考点精讲分析典例精讲考点1 求分率（百分率）【例１】一本书100页，读了60页，剩下这本书的百分之几没看？【精析】根据已知条件，把这本书的总页数看作单位“１”，先计算出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数。
【答案】（100－60）÷100×100％＝40％答：剩下这本书的40％没看。
【归纳总结】先确定单位“１”，再根据部分量除以单位“１”的量计算对应的百分率。
考点2 求部分量【例２】参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的，男队员比女队员的多40人，问女队员有多少人？【精析】以全体少先队员为单位“１”。
男队员占全体少先队员的１－＝，男队员比全体少先队员的×＝多40人。
那么全体少先队员的（－）是40人，全体少先队员是40÷（－）＝840（人），女队员有840×＝480（人）。
【答案】×＝40÷（－）＝840（人）840×＝480（人）。
数学分数和百分数的认识试题
数学分数和百分数的认识试题1.小刚身高的正好等于小明身高的，那么（）的身高较高．A.无法确定B.小刚C.小明【答案】C【解析】由题意可得：小刚的身高×=小明的身高×，逆运用比例的基本性质，得出小刚的身高与小明的身高的比，问题即可得解．解：因为小刚的身高×=小明的身高×，则小刚的身高：小明的身高=：=6：7，所以小明的身高较高；故选：C．点评：解答此题的主要依据是：比例的基本性质的灵活应用．2.比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：．【答案】、、【解析】分别将两个分数的分母扩大相应的倍数，化成同分母分数，即可找到符合要求的分数．解：①因为，，所以；②因为，，所以；因此、、都是符合要求的分数．故答案为：、、．点评：解答此题的关键是：将两个分数的分母扩大相应的倍数，化成同分母分数，即可找到符合要求的分数．3.的分数单位比大．．【答案】×【解析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；据此可知的分数单位是，比较和的大小时，根据分母相同看分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小；进而判断．解：的分母是8，所以分数单位是，因为，所以的分数单位比大的说法是错误的；故判断为：×．点评：此题考查辨识分数的单位，看分母是几，分数单位就是几分之一；也考查了同分母分数大小比较的方法．4.真分数都比假分数小，带分数都比真分数大．．【答案】正确【解析】分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1，带分数是由整数部分和分数部分两部分组成的，带分数都大于1．据此解答．解：根据以上分析知：带分数都大于真分数．故答案为：正确．点评：本题主要考查了学生对分数分类知识的掌握情况．5.在横线上填上“＞”“＜”或“﹦”．．【答案】＞、=、＜【解析】同分母分数大小比较，分子大的分数就大，反之就小；同分子的分数大小比较，分母大的分数就小，反之就大；异分母分数大小比较，先通分再比较大小；据此解答．解：＞；=＜．故答案为：＞、=、＜．点评：此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用．6.甲数的和乙数的相等，那么甲数与乙数的大小比较是甲数乙数．【答案】大于【解析】由题意可得：甲数×=乙数×，于是逆运用比例的基本性质，得出两个数的比，问题即可得解．解：因为甲数×=乙数×，则甲数：乙数，=：，=（×30）：（×30），=25：24；所以甲数＞乙数；故答案为：大于．点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．7.大于而小于的数是（）A. B. C.1【答案】B【解析】根据同分母分数大小比较的方法：分母相同，分子大的分数就大；依此比较它们的大小即可．解：因为1＞＞＞＞，所以大于而小于的数是．故选：B．点评：此题主要考查同分母分数大小的比较方法．8.（2011•广州模拟）一个最简分数的分子和分母（）A.没有公因数B.一定都是质数C.互为质数【答案】C【解析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此解答．解：分子分母是互质数的分数就是最简分数，所以一个最简分数的分子和分母是互质数；故选：C．点评：本题主要考查最简分数的意义．9.大于而小于的最简分数有（）个．A.1个B.2个C.无数【答案】C【解析】可以举例证明，大于小于的最简分数有无数个，不止一个，方法是把、（即）扩大3倍，4倍…，从中去找．解：====…，===…，则小于而大于的最简分数有、…；即有无数个；故答案为：C．点评：本题主要考查分数的大小比较，注意小于大于的最简分数有无数个．10.将下列各分数化成最简分数．，，．【答案】；；【解析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．据此将题目中的分数进行约分即能将它们化成最简分数．解：==；==；==．点评：在约分时，要注意确定分子与分母的最大公约数是多少．11.=÷==．【答案】3、4；6；12【解析】根据分数与除法之间的联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除法中的除数，再根据分数的基本性质进行解答．解：，故答案为：3、4；6；12．点评：此题考查的目的是理解掌握分数与除法之间的联系及分数的基本性质．12.一个分数的分子不变，分母除以，那么这个分数的值就．【答案】缩小了2倍【解析】一个分数的分子不变，分母除以，就是分母乘2，即分母扩大2倍．根据分数的基本性质，分子不变，分母扩大2倍，实际上把这个分数除以2，所以这个分数缩小了2倍．解：设这个分数是（a、b均不为0），分母除以就是，因为=×所以，这个分数的值就缩小了2倍；故答案为：缩小了2倍点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，设出分数，通过计算解答问题．13.一个分数，如果分母减2，约分后是，如果分母加9，约分后是．那么，原来的分数是．【答案】【解析】由题意可知原分数经分母加或减一个数后，分子没有变化，约分后分子为3或5，说明a和b是3和5的公倍数，而分子相差11，由此把约分后的分数化为分子相同的分数，找出分母相差11的分母，从而解决问题．解：两个新分数在未约分时，分子相同，可以先将两个分数化成分子相同的分数，====，====，两个新分数的分母应相差11．所以两个分母为：222和231；原分数的分母是：220+2=222（或231﹣9=222），所以原来的分数为．故答案为：．点评：此题关键的一步是将分数和利用分数的基本性质化成分子相同的分数，再根据已知条件解决即可．14.甲：乙：（1）把甲看作单位“1”，则乙是甲的．（2）把乙看作单位“1”，则甲是乙的．【答案】，【解析】由图可知，甲被平均分成5份，乙被平均分成4份，并且甲乙中的每一份都是相等的．根据分数的意义可知：（1）把甲看作单位“1”，则乙是甲的：4÷5=；（2）把乙看作单位“1”，则甲是乙的：5÷4=．解：（1）乙是甲的：4÷5=；（2）甲是乙的：5÷4=．故答案为：，．点评：在数据相同的条件下，选择的单位“1”不同，结果也就不同．15.分数单位是的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是．【答案】，，【解析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．据此意义分析填空即可．解：分数单位是的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是．故答案为：，，．点评：本题考查了学生对于真分数与假分数意义的理解与应用．16.把一条线段平均分成5份，每份是它的，3份是它的．【答案】，【解析】把一条线段平均分成5份，根据分数的意义可知，即将这条线段当做单位平均分成5份，则每份是它的1；3份是它的．解：把一条线段平均分成5份，根据分数的意义可知：每份是它的1；3份是它的．故答案为：，．点评：完成本题的依据为：分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．17.一根3米长的绳子平均分成5段，每段长多少分米？【答案】6分米【解析】首先把3米化成分米数，用3乘进率10；然后求每段长的分米数，平均分的是具体的数量30分米，求的是具体的数量；用除法计算．解：3×10=30（分米），30÷5=6（分米），答：每段长6分米．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．还要注意单位的一致性，要求的数量的单位是什么，就要把原单位化成什么．18.有一些图形按的顺序排列．（1）请你算一算第64个图形是什么图形？（2）前78个图形中，占总数的几分之几？【答案】圆形；【解析】（1）观察图形可知，这组图形排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照：3个正方形，2个圆形，1个三角形依次循环排列；计算出第64个图形是第几个周期的第几个图形即可；（2）每个周期都有2个圆形，计算出前78个图形经历了几个周期，即可求出有几个圆形，再根据分数的意义即可解答．解：（1）64÷6=10…4，答：第64个图形是第11周期的第4个图形，是圆形；（2）78÷6×2=26（个），26÷78=，答：前78个图形中圆形占总数的．点评：根据题干得出图形的排列周期规律是解决此类问题的关键．19.男生人数比女生多，那么男生人数是女生的．【答案】【解析】男生人数比女生多，将女生人数当做单位“1”，则男生人数是女生人数的1+．解：1+=．即男生人数是女生人数的．故答案为：．点评：完成本题要注意单位“1”的确定，将女生人数当做单位“1”．20.杨树的棵数比柳树少，柳树的棵数比杨树多．．【答案】√【解析】根据“杨树的棵数比柳树少”，把柳树的棵数看作5份数，那么杨树的棵数就是5﹣2=3份数，进而求出柳树比杨树棵数多的份数，再用多的份数除以杨树棵数的份数得解．解：柳树的棵数看作5份数，杨树的棵数就是5﹣2=3份数，柳树的棵数比杨树多的分率：（5﹣3）÷3=．答：柳树的棵数比杨树多．故判断为：√．点评：解决此题关键是把分数看作份数，再根据求一个数比另一个数多或少几分之几的方法解答．21.下而的分数，哪些是真分数，哪些是假分数，哪些是带分数？真分数有．假分数有．带分数有．【答案】、、、，、、、、、，1、2、8、10【解析】根据真分数、假分数、带分数的定义，分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1，分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1．带分数是由整数部分和分数部分两部分组成的，带分数都大于1．据此解答．解：真分数有、、、．假分数有、、、、、．带分数有1、2、8、10．故答案为：、、、，、、、、、，1、2、8、10．点评：此题主要考查真分数、假分数与带分数的意义及辨析．22.分数是8的假分数有个，分母是8的最小假分数是分母是8的真分数有个．【答案】8，，7【解析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．据此分析填空即可．解：根据假分数的意义可知，分子是8的假分数的分母≤8，即分母的取值范围为1～8，则分数是8的假分数有 8个；分母是8的最小假分数分子≥8，则分母是8的最小假分数是；根据真分数的意义可知，分母是8的真分数的分子＜8，即分子的取值范围是1～7，则分母是8的真分数有 7个．故答案为：8，，7．点评：根据真分数与假分数的意义确定分子或分母的取值范围是完成本题的关键．23.把一张白纸平均分成6份，每份是它的．【答案】【解析】把一张白纸平均分成6份，根据分数的意义可知，即将张纸的全部当做单位“1”平均分成6份，则每份是它的．解：把一张白纸平均分成6份，每份是它的．故答案为：．点评：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．24.把一个苹果平均切成4块，每块占这个苹果的．．【答案】正确【解析】把一个苹果平均切成4块，根据分数的意义可知，即将这个苹果当做单位“1”平均分成4份，则每块占这个苹果的1÷4=．据此判断．解：每块占这个苹果的1÷4=．故答案为：正确．点评：完成本题的依据是：分数的意义．即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．25.的分数单位是．【答案】【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是．解：的分数单位是．故答案为：．点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．26.把长方形分成5份，每份是它的．．【答案】×【解析】可根据分数的意义进行判断，分数的意义强调“平均分”．解：此题错误的原因，在于没有正确掌握分数的意义．此题应改为：把长方形平均分成5份，每份是它的．故答案为：×．点评：此题主要考查分数的意义，：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数．27.一根绳子对折剪断，再对折剪断，又对折剪断．每份的长度是原来的．【答案】【解析】把一根绳子对折剪断，再对折剪断，又对折剪断，相当于把这根绳子平均分成了8份，进一步求出每份的长度是原来的几分之几．解：一根绳子对折剪断，再对折剪断，又对折剪断，相当于把这根绳子平均分成了8份，每份的长度是原来的：1÷8=．故答案为：．点评：此题考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，每一份是单位“1”的几分之一．28.两根两样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去全长的，剩下的部分比较（）A.第一根长B.第二根长C.无法确定【答案】C【解析】分三种情况，每一种情况：这两根据绳子长是1米，1米的就是米，剪去的同样长，剩下也同样长；第二种情况：两根绳子长小于1米，1米的就小于米，第二根剪去的少，剩下的就长；第三种情况：两根绳子长大于1米，1米的就大于米，第二根剪去的多，剩下的就短．解：两根两样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去全长的，剩下的部分无法确定．故选：C．点评：因为两根据绳子的长度不确定，剪去的长度就无法确定，剩下的长度也就无法确定．29.下列各图不能表示的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】逐图进行分析，A、表示把单位“1”平均分成2份，其中的一份就占；B、表示把单位“1”平均分成2份，其中的一份就占；C、不是把单位“1”平均分的，所以不能用来表示；D、表示把单位“1”平均分成2份，其中的一份就占．据此进行选择．解：不能表示的是C，因为不是把单位“1”平均分的．故选：C．点评：此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数．30.已知0.5a==c÷=d÷，请把a、b、c、d按从大到小的顺序排列．【答案】b＞a＞c＞d．【解析】本题可将式中的乘法算式及分数变为除法算式后，根据题目中除数的大小确定a、b、c、d的大小．解：由于0.5a=a÷2=b÷18，又0.5a==c÷=d÷，18＞2＞，所以：b＞a＞c＞d．点评：在除法算式中，商一定的情况下，除数越大，被除数就越大．31.比较大小4千克400克4300千克4吨 8千克8000克．【答案】＞，＜，＞，＞，=，＞，＞，=【解析】（1）（2）（3）（4）（5）依据同分母分数大小比较方法：分子越大分数就越大即可解答，（6）（7）（8）依据把高级单位化低级单位，乘单位之间的进率，统一单位后，再依据整数大小比较方法即可解答．解：，＜，＞，＞，=， 4千克＞400克，4300千克＞4吨， 8千克=8000克．故答案依次为：＞，＜，＞，＞，=，＞，＞，=．点评：本题考查知识点：（1）同分母分数大小比较方法，（2）名数的互化．32.将、、、和分别填入下面各横线上，使不等式成立．＜＜＜＜．【答案】、、、、．【解析】利用分数大小比较的方法即可作答．解：因为各分数的倒数依次为，，，，．所以．故答案为：、、、、．点评：此题主要考查分数大小的比较．33.两个分数的分子相同，分母小的分数比较小．．（判断对错）【答案】×【解析】依据同分子分数大小比较方法：分子相同，分母小的分数就大即可解答．解：两个分数的分子相同，分母小的分数比较大，故答案为：×．点评：本题主要考查学生对于同分子分数大小比较方法掌握情况．34. 5米的和1米的一样长．．（判断对错）【答案】√【解析】根据题意，可分别求出5米的是多少，1米的是多少，再进行比较即可解：5×=（米），1×=（米），故答案为：√点评：考查了分数乘法的意义及分数大小的比较．35.把下列分数在直线上表示出来．【答案】【解析】建立数轴，把1平均分作4份，其中的一份是；分子分母约分就是，在处，标上；约分是，所以在处同时标上；在1和2之间，平均分作5份，在第四份处标上1；即可得解．解：如图，点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．36.在横线里面填上“＞”、“＜”或“=”÷1×1 × 3÷3．【答案】=、＞、＜【解析】（1）一个数（0除外）乘1、除以1，都等于其本身；（2）一个数（0除外）乘等于1的数，积比原数大；（3）一个数（0除外）除以等于1的数，商比原数小．解：÷1=×1 ×＞ 3÷＜3．故答案为：=、＞、＜．点评：解答此题的主要依据是：积或商的变化规律．37.在、、中最大的分数是，最小的分数是，最接近0.5的分数是．【答案】、、【解析】根据真分数与假分数的意义可知，假分数≥1，真分数＜1，假分数一定大于真分数．所以三个分数中最大的，又根据分数的意义可知，分母相同，分子越大，分数值就越大．所以．即最小的分数是．分子越接近分母的一半，其值越接近0.5，即最接近0.5的分数是．解：根据真分数与假分数的意义可知，三个分数中最大的；又．即最小的分数是．分子越接近分母的一半，其值越接近0.5，即最接近0.5的分数是．故答案为：、、．点评：在分数中，分子相同，分母越小，分数值就越大．38.因为中阴影部分可以用表示，也可以用表示，所以．．（判断对错）【答案】√【解析】在这里把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，阴影部分是就是阴部部分占2份；2份也可表示把这个正方形平均2份，表示其中的1份，即，因此，=．解：因为中阴影部分可以用表示，也可以用表示，所以=．故答案为：√．点评：本题是考查分数的意义及简单的分数大小比较．属于基础知识．39.每天看书8小时，剩下的三分之二的时间都是休息娱乐．．（判断对错）【答案】√【解析】8除以24是，每天看书8小时就是用全天时间的的时间看书，剩下的时间1﹣=是休息娱乐时间．解：1﹣8÷24=，所以题干的说法是正确的．故答案为：√．点评：本题关键求出看书的时间占总时间的几分之几，验证一下休息娱乐的时间是不是总时间的三分之二即可．40.两筐个数不同的苹果，一筐的和另一筐的苹果的个数可能相等．．（判断对错）【答案】正确【解析】由于不知道两筐苹果的具体数量或个数的比，所以不能确定一筐的和另一筐的苹果的个数是否相等．只有当两筐苹果的个数比为2：3时，则第一筐的与第二筐的的个数是相等的．如果两筐的个数比不是2：3，则一筐的和另一筐的苹果的个数不可能相等．解：只有当两筐苹果的个数比为2：3时，则第一筐的与第二筐的的个数是相等的．如果两筐的个数比不是2：3，则一筐的和另一筐的苹果的个数不可能相等．故答案为：正确．点评：完成本题要注意题目中是说“可能”相等，并不是说一定相等，因此是正确的．41.看图填空：梨的箱数是苹果箱数的，梨的箱数比苹果少，苹果箱数是梨的，苹果箱数比梨多，如果苹果的箱数是180箱，梨有箱．【答案】，，，，140【解析】从线段图可知：苹果箱数是9份，梨的箱数是7份，求梨的箱数是苹果箱数的几分之几，用7÷9解答；求梨的箱数比苹果少几分之几，用（9﹣7）÷9解答；求苹果箱数是梨的几分之几，用9÷7解答；求苹果箱数比梨多几分之几，用（9﹣7）÷7解答；已知苹果的箱数是180箱，求梨有多少箱，用180÷9求出一份是多少，然后用一份数的数量乘梨的份数7即可．解：梨的箱数是苹果箱数的：7÷9=；梨的箱数比苹果少：（9﹣7）÷9=；苹果箱数是梨的：9÷7=；苹果箱数比梨多：（9﹣7）÷7=；梨有：180÷9×7=140（箱）；故答案为：，，，，140．点评：本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几和求一个比另一个多（或少）几分之几的，注意“是谁”“比谁”的就是以谁为单位“1”，就除以谁．42.里有个，再添个就是1．【答案】4，5【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，里面含有4个；又1﹣=，即再添5个就是1．解：根据分数单位的意义可知，的分数单位是，里面含有4个；又1﹣=，即再添5个就是1．故答案为：4，5．点评：一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位．（带分数除外）43.（2012•通川区模拟）（a≠0）的分数单位是，它有个这样的单位．【答案】，b【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，（a≠0）的分数单位是，它有 b个这样的单位．解：根据分数单位的意义可知，（a≠0）的分数单位是，它有 b个这样的单位．故答案为：，b．点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；分子是几，其就含有几个这样的分数单位（带分数除外）．44.（2012•武定县模拟）甲比乙长，乙比甲短．．【答案】错误【解析】甲比乙长，是把乙看作单位“1”，甲是乙的1+，求乙比甲短几分之几，用÷（1+）解答．解：乙比甲短：÷（1+）=，所以甲比乙长，乙比甲短的说法是错误的；故答案为：错误．点评：解答本题关键是找准单位“1”，以谁为单位“1”就除以谁．45.（2013•陇川县模拟）的分数单位是，再加上个这样的分数单位是最小合数．【答案】，5【解析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，3的分数单位是，最小的合数是4，4﹣3=，里含有5个，即再加上5个这样的分数单位就是最小的合数．解：根据分数单位的意义可知，3的分数单位是；4﹣3=，即再加上5个这样的分数单位就是最小的合数．故答案为：，5．点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．46.下列各图用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数．据此意义对题目中各个图形进行分即能得出正确结论．解：图一，此正方形被平均分成4份，阴影部分为1份，则阴影部分占整个图形的；图二，此长方形被平均分成10份，阴影部分为7份，则阴影部分占整个图形的；图三，此圆被分成5份，阴影部分为2份，但不是平均分，所以阴影部分占整个图形的是错误的；图四，图中的三个三角形被平均分成6份，阴影部分为3份，则阴影部分占这三个三角形的即．即图一、图二用分数表示的阴影部分与整体的关系是正确的．故选：B．点评：本题通过图形考查了学生对分数意义的理解与应用．47.修一条长2000米的路，计划8天修完，5天修了全长的（）A．B．C．D．【答案】A【解析】修一条长2000米的路，计划8天修完，根据分数的意义，即将这条路的全长当做单位“1”平均分成8份，则5天可修全长的5÷8=．解：5天可修全长的5÷8=．故选：A．点评：完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．48.把6米长的绳子平均分成15段，每段是全长的（）A．米B．C．米D．【答案】D【解析】把绳子的全长6米看成单位“1”，把它平均分成15份，每份就是全长的．解：把这根绳子平均分成了15段，每段就是全长的．故选：D．点评：本题考查了分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份就是几分之一；注意它表示分率，不带单位．49.（2011•平和县模拟）把米长的铁丝平均剪成4段，每段长是这段铁丝的（）A.米B.C.【答案】C【解析】根据分数的意义，把米长的铁丝看做单位“1”，平均剪成4段，每段长是这段铁丝的用1÷4解答．解：1÷4=；故选C．点评：本题主要考查分数的意义．50.下列说法正确的是（）A．一条直线长10米B．甲修路长80%米C．3.49保留一位小数是3.5D．：和4：5可以组成比例【答案】C【解析】（1）根据“直线没有端点，无限长”进行分析、判断即可；（2）根据百分数是没有单位的进行判断；（3）根据四舍五入法进行判断即可；（4）根据比例的定义进行判断即可．解：由分析可知，只有C答案3.49保留一位小数是3.5是正确的；故选：C．点评：此题考查了直线的含义，百分数的意义，四舍五入法及比例的有关知识．51.（2013•青羊区模拟）15%里面有几个1%．（）A.0.15B.15C.150【答案】B【解析】要求15%里面有几个1%？列式为：15%÷1%，然后解答即可．解：15%÷1%=15（个）；故选：B．点评：本题考查了包含除法的意义即求一个数里有几个几，用除法计算．52.在图中涂上颜色表示下面各百分数．【答案】【解析】（1）45%表示把一个整体平均分成100份，表示其中的45份即可；（2）97%表示把一个整体平均分成100份，表示其中的97份即可；据此画出即可．解：如图：点评：此题主要考查百分数的意义的运用．53.分别用分数、小数、百分数表示下面各图的阴影部分．分数；分数；分数．小数；小数；小数．百分数；百分数；百分数．【答案】，0.5，50%；，0.5625，56.25%；，0.25，25%【解析】（1）把长方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占了4份，用分数表示为=；用分子除以分母得小数商0.5；0.5的小数点向右移动两位，同时添上百分号为50%；（2）把正方形看作单位“1”，平均分成16份，涂色部分占了9份，用分数表示为；用分子除以分母得小数商0.5625；0.5625的小数点向右移动两位，同时添上百分号为56.25%；（3）把正方形看作单位“1”，平均分成100份，涂色部分占了25份，用分数表示为=；用分子除以分母得小数商0.25；0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号为25%．解：（1）=0.5=50%；（2）=0.5625=56.25%；（3）=0.25=25%．故答案为：，0.5，50%；，0.5625，56.25%；，0.25，25%．点评：此题考查分数、小数和百分数的互化，根据图意先写出分数是解答本题的关键．54.．．（判断对错）【答案】√。
专项训练10：分数、百分数应用
专项训练十：分数、百分数应用一、选择题1. 同学们种树，成活了100棵，有5棵没有成活，成活率约是（ ）。
A. 100%B. 95%C. 95.2%D.5%2.有一根1米长的木条，第一次锯掉它的31，第二次锯掉余下的41，第三次锯掉余下的51····这样下去，最后一次锯掉余下的81，这根木条最后剩（ ） A. 31米 B. 41米 C. 51米 D. 61米 3.小明和小红做种子发芽实验，小明50粒种子的发芽率是80%，小红30粒种子的发芽率是100%，则他俩80粒种子的发芽率是（ ）。
A.95%B. 87.5%C. 85%D. 90%4.原价每袋2元的某种牛奶正在搞活动促销，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打八八折出售。
小明要买5袋牛奶，从哪个商店买最便宜？A. 甲B. 乙C. 丙5.有一堆水果，其中苹果占45%。
若再放入32个橘子后，苹果就只占25%，则原来这堆水果中有苹果（ ）个。
A. 12个B. 14个C. 16个D. 18个6.电影门票30元一张，降价后观众增加1名，收入增加31，则一张门票降价（ ） A. 25元 B. 20元 C. 15元 D. 10元7.甲仓库货量比乙仓库多10%，乙仓库货量比丙仓库少10%，那么（ ）A. 甲仓库最多B. 甲仓库与乙仓库相等C. 丙仓库最多D. 无法比较8.某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加（ ） A.101 B. 111 C. 91 D. 81 9.一根绳子剪下两段，第一段长85米，第二段是全长的85，那么（ ） A. 第一段长 B.第二段长 C. 不能确定10.甲袋苹果重16千克，乙袋苹果重20千克，从乙袋取一部分苹果放入甲袋，使甲袋增加（ ）后，两袋一样重。
A. 21 B. 41 C. 61 D. 81 二、填空题 1. 某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四、分数与百分数
1、只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的1/7，第二天吃了余下的桃子的1/6，第三天吃了余下桃子的1/5，第四天吃了余下的1/4，第五天吃了余下的1/3，第六天吃了余下的1/2，这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？
2、张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，又以超出原标价30%的价格把房子卖出．这样他一共获利10.5万元．这套房子原标价( )万元。
3、仓库运来含水量为90%的一种水果100千克．一星期后再测，发现含水量降低到80%．现在这批水果的质量是( )千克。
4、已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之( )。
5、
6、张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，又以超出原标价30%的价格把房子卖出．这样他一共获利10.5万元．这套房子原标价（）万元。
考点：百分数的实际应用。
7、分数比较大小
8、五年级某班有一些同学参加了课外兴趣活动。
参加音乐兴趣活动的占全班人数的4/9；参加美术兴趣活动的占全班人数的3/5；两项活动都参加的有8人；两项活动都没参加的有6人；这个班的同学一共有几人？
9、计算
10、分数应用题
11、位值原理
一辆匀速行驶的汽车从北京出发去往深圳，行驶一段时间时张杰看到里程碑上的数字是一个两位数，又过了一小时后张杰又看到另一个里程碑上数字与前面的数字的十位数字与个位数字正好颠倒了，并且发现两个数字的和为10，汽车的速度为54km/h．你能猜出这个两位数吗？
12、分数应用题
一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，还剩多少页没有看？
13、包含于排除
阳光小学六年级有253人，学校组织了数学小组、朗读小组、舞蹈小组。
规定每人至少参加一个小组，最多参加二个小组，那么至少有几个人参加的小组完全相同？
14、容斥原理
在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5
厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。
问：长度是1厘米的短木棍有多少根？
16、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢？看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：
从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：
例4 计算下面各题。