成都石室白马中学初一数学期中试题

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【3套打包】成都石室联合中学七年级下册数学期中考试题

七年级（下）数学期中考试试题(答案)一、选择题(每小题3分，共计30分) 1.下列四个方程是二元次方程的是( )A.x+9=0B.2x-a=7C.3ab=9D.11y x3+=2.以下各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )A.1，2，3B.3，4，5C.4，5，11D.8，4，4 3.在数轴上表示不等式x ≥-2的解集正确的是( ) A.B. C.D.4.下列设备，有利用角形的稳定性的是( )A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.索道支架 5.如果a ＞b ，那么下列不等式国立的是( )A.a-3＞b-3B.-3b ＜-3aC.2a ＞2bD.-a ＜-b 6.关于x 、y 的方程组x 2y 3mx y 9m+=⎧⎨-=⎩的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值是( )A.1B.-1C.1D.-2 7.边长是整数，周长不大于12的等边三角形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.某种植物适宜生长的温度为18C-20C.已知山区海拔每升高100米，气器下降0.55ºC ，现测得山脚下的气温为22ºC ，问该植物种在山上的哪部分为宜? 如果该植物种植在海拔高度为x 米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为( ) A..x 182205520100≤-⨯≤ B..x 182205520100≤-⨯<C..1822055x 20≤-≤D.x 182220100≤-≤9.如右图，△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BD ，交AB 于E ，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED 的度数是( )A.35ºB.70ºC.110ºD.130º10.下列说法正确的有( )①同平面内，三条线段首尾顺次相接组成的图形三角形；②三角形的外角大于它的内角；③各边都相等的多边形是正多边形；④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；⑤三角形的三条高交于一点；⑥果个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角用一定是钝角三角形A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分，共计30分)11.已知方程x-2y=8，用含的式子表示y ，则y=____________. 12.不等式4x-3＜4的解集中，最大的整数x=____________. 13.若个多边形内角和等于1260º，则该多边形边数是____________. 14.若方程m n 3m 4n x 2y 60+-++=是二元一次方程，则____________.15.已知三形的两边分别为3和5，当周长为，5的倍数时，第三边长为____________. 16.如图△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是△ABD 中AD 边上的中线，若△ABC 的面积是24，则△ABE 的面积是___________. 17.关于x 的不等式组3x 515x a 12->⎧⎨+≤⎩有2个整数解，则a 的取值范围是____________.18.如图所示，∠A=100º，作BC 的延长线CD ，∠ABC 与∠ACD 的角平分线相交于A 1，∠A 1BC 与∠A 1CD 的角平分线相交于A 2...以此类推，∠A 5BC 与∠A 5CD 的角平分线相交于A 6，则∠A 6=__________.2A16题18题20题19.在△ABC 中，AD 为高线，AE 为角平分线，当∠B=40º，∠ACD=60º，∠EAD 的度数为_________. 20.如图，AC ⊥BD ，AF 平分∠BAC ，DF 平∠EDB ，∠BED=100º，则∠F 的度数是___________. 21.(本题8分) 解二元一次方程组：()2x y 313x 2y 8-=⎧⎨+=⎩ ()()x y 32433x 2y 120⎧+=⎪⎨⎪--=⎩(1)解一元一次不等式52x x 247x 15210-+--<-(2)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来 (2x 1x 53x 22x 3+<⎧⎨+≥-⎩)+23.(本题6分)如图，在10×10的网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称作格点。

2020-2021四川省成都市石室中学七年级数学上期中试卷(含答案)

解决下列问题：
（1）如图1，已知，若，则 __________；
（2）如图2，已知，，若，则 __________．
（3）如图3，已知的，点在轴上，且三角形的面积为3，则 __________．
24．先化简，再求值：
，其中a=2 , b=-2
25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．
解析：8
【解析】
【分析】
将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．
【详解】
∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，
∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，
∴3a﹣6=a+10，
解得a=8．
故答案为8．
16．-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时
2020-2021四川省成都市石室中学七年级数学上期中试卷(含答案)
一、选择题
1．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）
A． B．
C． D．
2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）
A．24里B．12里C．6里D．3里
3．用科学记数方法表示，得（）
A． B． C． D．
4．解方程，去分母正确的是（）

【3套打包】成都石室中学初中学校七年级下册数学期中考试题

七年级下学期期中考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）已知二元一次方程3x﹣y＝1，当x＝2时，y等于（）A．5B．﹣3C．﹣7D．72．（3分）下列运算的结果为a6的是（）A．a3+a3B．（a3）3C．a3•a3D．a12÷a23．（3分）“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21”．“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210 000亿美元，将“210 000亿”用科学记数法表示应为（）A．21×104亿B．2.1×104亿C．2.1×105亿D．0.21×106亿4．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°5．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3B．①×4+②×3C．②×2﹣①D．②×2+①6．（3分）计算（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0的结果是（）A．﹣10B．﹣8C．8D．﹣97．（3分）已知m+n＝3，m﹣n＝2，那么m2﹣n2的值是（）A．6B．2C．7D．58．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4D．∠1＝∠2 10．（3分）若（2a±3）2＝4a2+（k﹣1）a+9，则k的值为（）A．±12B．±11C．±13D．﹣11或13 11．（2分）下列语句中是真命题的有（）个①一条直线的垂线有且只有一条②不相等的两个角一定不是对顶角③同位角相等④不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线．A．1B．2C．3D．412．（2分）下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（）A．（x﹣1）（x+18）B．（x+2）（x+9）C．（x﹣3）（x+6）D．（x﹣2）（x+9）13．（2分）若方程中的x是y的4倍，则a等于（）A．﹣7B．﹣3C．D．﹣14．（2分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．615．（2分）如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a+b）（a+b）＝a2+b2+ab+ab16．（2分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共3个小题，17-18每小题3分，19、20每空2分，共10分17．（3分）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝度．18．（3分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值为．19．（2分）计算（﹣0.125）2015×82014的结果是．20．（2分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（12分）解方程或计算（1）解方程组；（2）；（3）先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x＝；（4）已知x2﹣4x﹣1＝0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．22．（8分）题目：如图，直线a，b被直线所截，若∠1+∠7＝180°，则a∥b．在下面说理过程中的括号里填写说理依据．方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（）∴a∥b（）方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（）又∠7＝∠6（）∴∠3＝∠6（）∴a∥b（）方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1＝∠4，∠7＝∠6（）∠4+∠6＝180°（平角定义）∴a∥b（）23．（9分）请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．（1）如果x＝﹣5，2◎4＝﹣18，求y的值；（2）若1◎1＝8，4◎2＝20，求x、y的值．24．（9分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．25．（10分）用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？26．（10分）如图所示，已知AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，求∠EGF的度数．27．（10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③把方程①带入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；（2）已知x，y满足方程组（i）x2+4y2的值；（ii）求（x+2y）2的值．2017-2018学年河北省承德市兴隆县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：把x＝2代入原方程，得到6﹣y＝1，所以y＝5．故选：A．2．【解答】解：A、a3+a3＝2a3，故本选项错误；B、（a3）3＝a9，故本选项错误；C、a3•a3＝a6，故本选项正确；D、a12÷a2＝a10，故本选项错误．故选：C．3．【解答】解：210 000亿＝2.1×105亿．故选：C．4．【解答】解：∵∠EOC＝100°且OA平分∠EOC，∴∠BOD＝∠AOC＝×100°＝50°．故选：C．5．【解答】解：用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①．故选：D．6．【解答】解：∵（﹣1）2017＝﹣1，（﹣）﹣3＝﹣8，（2017）0＝1，∴（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0＝﹣1﹣8﹣1＝﹣10．故选：A．7．【解答】解：∵m+n＝3，m﹣n＝2∴原式＝（m+n）（m﹣n）＝6故选：A．8．【解答】解：二元一次方程组，即，解得x＝2．则y＝﹣3．9．【解答】解：∠EDC＝∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3＝∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选：C．10．【解答】解：∵4a2+（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，∴（k﹣1）a＝±2•2a•3，k＝13或﹣11，故选：D．11．【解答】解：一条直线的垂线有无数条，①是假命题；不相等的两个角一定不是对顶角，②是真命题；两直线平行，同位角相等，③是假命题；不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线是真命题，故选：B．12．【解答】解：A、原式＝x2+17x﹣18；B、原式＝x2+11x+18；C、原式＝x2+3x﹣18；D、原式＝x2+7x﹣18．故选：D．13．【解答】解：∵x＝4y，∴4y+4＝y，解得y＝﹣，∴x＝4×（﹣）＝﹣，∴a＝[2×（﹣）﹣（﹣）]÷4＝（﹣+）÷4＝（﹣）÷4＝﹣故选：D．14．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故选：C．15．【解答】解：由图象得出正方形的边长为（a+b），∴正方形的面积可以表示为（a+b）（a+b），∵正方形的面积也可以看成是两个小正方形和两个矩形的面积之和，∴正方形的面积也可以表示为a2+b2+ab+ab，∴（a+b）（a+b）＝a2+b2+ab+ab，故选：D．16．【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：C．二、填空题（本大题共3个小题，17-18每小题3分，19、20每空2分，共10分17．【解答】解：∵∠1＝∠3，∴两直线a、b平行；∴∠2＝∠5＝62°，∵∠4与∠5互补，∴∠4＝180°﹣62°＝118°．18．【解答】解：在方程组中，①﹣②得：x﹣y＝1．故答案为：1．19．【解答】解：（﹣0.125）2015×82014＝（﹣0.125）2014×82014×（﹣0.125）＝[（﹣0.125）×（﹣8）]2014×（﹣0.125）＝，故答案为：，20．【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，∴图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为50+（25﹣1）×2＝98米，故答案为：98．三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为；（2），①×2+②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，则方程组的解为；（3）原式＝x2﹣3x+2﹣x2﹣2x﹣1＝﹣5x+1，当x＝时，原式＝﹣2.5+1＝﹣1.5；（4）原式＝4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2＝3x2﹣12x+9＝3（x2﹣4x）+9，∵x2﹣4x﹣1＝0，∴x2﹣4x＝1，则原式＝3+9＝12．22．【解答】解：方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）∠1+∠3＝180°（平角定义）∴∠7＝∠3（同角的补角相等）又∠7＝∠6（对顶角相等）∴∠3＝∠6（等量代换）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1＝∠4，∠7＝∠6（对顶角相等）∠4+∠6＝180°（平角定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故答案是：方法一：同角的补角相等；同位角相等，两直线平行；方法二：同角的补角相等；对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；方法三：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行．23．【解答】解：（1）根据题意得：2◎4＝2x+4y＝﹣18，把x＝﹣5代入得：﹣10+4y＝﹣18，解得：y＝﹣2；（2）根据题意得：，即，②﹣①得：x＝2，把x＝2代入得：y＝6．24．【解答】证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴∠AMB＝∠GNM＝90°，∴AE∥FG，∴∠A＝∠1；又∵∠2＝∠1，∴∠A＝∠2，∴AB∥CD．25．【解答】解：设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么第二架掘土机每小时掘土（x﹣40）m3，依题意得：16x+24（x﹣40）＝8640，解得：x＝240，∴（x﹣40）＝200m3．答：第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200m3．26．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG＝180°，∴∠BEF＝180°﹣40°＝140°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠BEF＝70°，而AB∥CD，∴∠EGF＝∠BEG＝70°．27．【解答】解：（1）把②变形为3x+2（3x﹣2y）＝19，∵3x﹣2y＝5，∴3x+10＝19，∴x＝3，把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，即方程组的解为；（2）（i ）原方程组变形为，①+②×2得，7（x 2+4y 2）＝119，∴x 2+4y 2＝17，（ii ）由x 2+4y 2＝17代入②得xy ＝2，∴（x +2y ）2＝x 2+4y 2+4xy ＝17+8＝25．七年级（下）数学期中考试题【答案】一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1、在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．52、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1＋∠4=180° ④∠3=∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2＋1）一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、如图，将△AB C 沿AB 方向向右平移得到△DEF ，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（）A. 5B. 4C. 3D. 25、如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（）A ．34°B ．56°C ．66°D ．54°6、下列各组数中，互为相反数的组是（）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和27、在平面直角坐标系中，若A 点坐标为(﹣3，3)，B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（）A. 15B. 7.5C. 6D. 38、在实数范围内，下列判断正确的是（）A. 若n m =，则m=nB. 若22b a >，则a ＞bC. 若22)(b a =，则a=bD. 若33b a =，则a=b9、如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1等于（）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°10、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A ．（3，2）B ．（﹣3，2）C ．（3，﹣2）D ．（﹣3，﹣2）11、估计76的值在哪两个整数之间（）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和912、如下图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=（）A. 144°B. 154°C. 164°D. 160°二、填空题（每小题3分，共18分）13、点P （2a ，1﹣3a ）是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为4，则点P 的坐标是．14、如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为a 度，则∠2=________（请用含有a 的代数式表示）15、绝对值等于5的数是；38-的相反数是；21-的绝对值是________。

四川省成都市青羊区石室教育集团2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)

四川省成都市青羊区石室教育集团2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−6的倒数是()A. 16B. −16C. 6D. −62.下列说法正确的是()A. 52a2b的次数是5次B. −x+y3−2x不是整式C. x是单项式D. 4xy3+3x2y的次数是7次3.已知a−2b=4，则代数式2a−4b+10的值为()A. 18B. 14C. 6D. 24.下列结论中，正确的有()①一个数不是正数就是负数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；③符号相反的数互为相反数；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.25x m+1y n−2与−2x2y4是同类项，则m+n=()A. 2B. 4C. 5D. 76.用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是()A. ①②B. ①④C. ①②④D. ①②③④7.“人间四月天，麻城看杜鹃”，2016年麻城市杜鹃花期间共接待游客约1200000人次，同比增长约26%，将1200000用科学记数法表示应是()A. 12×105B. 1.2×106C. 1.2×105D. 0.12×1058.若|x−12|+(2y−1)2=0，则x2+y2的值是()A. 38B. 12C. −18D. −389.一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定为售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损()A. 0.01a元B. 0.15a元C. 0.25a元D. 0.04a元10.下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是()A. 32B. 29C. 28D. 26二、填空题（本大题共13小题，共31.0分）11.如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作______．12.单项式−πx2y37的系数是______，次数是______，多项式5x2y−3y2的次数是______．13.数轴上，点A表示的数是−3，并且AB=5，则点B表示的数是____________．14.比较大小：−23−35．15.若要使如图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，x+y=______ ．16.一个多项式加上2x2−4x−3得−x2+3x，则这个多项式为______．17.长方形的长是3a，它的周长是10a−2b，则宽是______．18.已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，AC=2BC，若OC=6，则线段AB的长为______．19.有理数−56，−13,0.001中最小的数是____________20.已知mn|mn|=−1，则m|m|+n|n|的值是_________．21.定义一种新运算：新定义运算a∗b=a×(a−b)3，则3∗4的结果是______．22.当x=1时，代数式px5+3qx3+4的值为2014，则当x=−1时，代数式px5+3qx3+4的值为______．23.实数a在数轴的位置如图所示，则|a−2|=_______．三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）24.已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是−1．(1)写出a，b，c的值；(2)求代数式3a(b+c)−b(3a−2b)的值．四、解答题（本大题共8小题，共85.0分）25.计算：(1)7+(−2)−(−8)(2)(−7)×5−(−36)÷4(3)−14−16×[2−(−3)2](4)(5xy2−3x2y)−3(xy2−2x2y)26.如图所示，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．(1)若a=−3，则线段AB的长为_________(直接写出结果)．(2)若点C在线段AB之间，且AC−BC=2，求点C表示的数(用含a的式子表示)．27.按要求画图：直线l经过A，B，C三点，且C点在A，B之间，点P是直线l外一点，画直线BP，射线PC，线段AP．28.化简求值：已知x=−2，求代数式3x2−3x+7−4x2−6+3x的值．29.如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．30.如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．(1)下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是______、______、______；(2)若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．31.21.已知：A=4a2−7ab+b，且B=2a2+6ab+7．(1)求A−2B．(2)若A+B+C=0，求C所表示的多项式．32.为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费3.8元．(1)如果小红家9月用水25吨，则水费是_______元；如果小红家10月水费是94.6元，则小红家10月用水__________吨．(2)如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢？-------- 答案与解析 --------1.答案：B)=1，解析：解：∵(−6)×(−16∴−6的倒数是−1．6故选：B．根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.答案：C解析：解：A、52a2b的次数是3次，故本选项错误；−2x是整式，故本选项错误；B、−x+y3C、x是单项式，该说法正确，故本选项正确；D、4xy3+3x2y的次数是4次，故本选项错误．故选C．根据多项式、单项式、单项式次数的定义求解．本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数、多项式次数的定义．3.答案：A解析：解：∵a−2b=4，∴原式=2(a−2b)+10=8+10=18，故选：A．原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.答案：C解析：本题考查了有理数，利用了有理数的分类：正数、零、负数；正数大于负数；数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．根据有理数的分类，相反数是符号相反，绝对值相同的数，有理数的大小比较，可得答案．解：①一个数，不是正数就是负数或者是零，故①错误；②一个正数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右，故②错误；③符号相反，绝对值相同的数互为相反数，故③错误；④正数大于一切负数，故④正确；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数，故⑤正确；故选C．5.答案：Dx m+1y n−2与−2x2y4是同类项，得：解析：解：由25m+1=2,n−2=4．解得m=1,n=6则m+n=1+6=7，故选：D．根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6.答案：B解析：本题考查了正方体的截面，注意：正方体的截面的四种情况应熟记.正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．故选B．7.答案：B解析：解：1200000=1.2×106，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.答案：B解析：解：∵|x −12|+(2y −1)2=0，∴x =12，y =12．因此x 2+y 2=(12)2+(12)2=12．故选：B ．根据非负数的性质可求出x 、y 的值，再代入x 2+y 2中求解即可．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零． 9.答案：D解析：本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以用代数式表示出每件亏损多少，本题得以解决．解：由题意可得，每件亏损为：a −a(1+20%)×0.8=a −0.96a =0.04a 元，故选：D ．10.答案：B解析：解：观察图形发现：图①中有2个黑色正方形，图②中有2+3×(2−1)=5个黑色正方形，图③中有2+3×(3−1)=8个黑色正方形，图④中有2+3×(4−1)=11个黑色正方形，…，图n 中有2+3(n −1)=3n −1个黑色的正方形，当n =10时，2+3×(10−1)=29，故选：B ．仔细观察图形，找到图形的个数与黑色正方形的个数的通项公式后代入n =11后即可求解．本题是对图形变化规律的考查，难点在于利用求和公式求出第n 个图形的黑色正方形的数目的通项表达式．11.答案：−5解析：解：把向右走10步记作+10，那么向左走5步应记作−5，故答案为：−5．“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向右走记作正数，那么向由的反方向，向左走应记为负数．本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．12.答案：−π75 3解析：根据单项式和多项式的有关概念解答即可．此题考查多项式与单项式，关键是根据单项式和多项式的有关概念解：单项式−πx2y37的系数是−π7，次数是5，多项式5x2y−3y2的次数是3；故答案为：−π7，5；3．解答．13.答案：−8或2解析：此题主要考查两点间的距离，借助数轴用数形结合的方法求解．由题意知：点B和点A距离是5，点B可以在A的左边或右边．利用两点间的距离与A表示−3，求得点B表示的数．解：如图：∵AB=5，∴点B到点A的距离是5．∵A表示−3，∴B表示为−3−5=−8或−3+5=2．故答案是−8或2．14.答案：<解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：∵|−23|=23，|−35|=35，23>35，∴−23<−35．故答案为<．15.答案：−8解析：本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题，结合正方体及其表面展开图的特点进行求解即可．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“−2”与面“y”相对，面“3”与面“−3”相对，面“x”与面“10”相对．∵相对面上的两个数互为相反数，∴x=−10，y=2，∴x+y=−8．故答案为−8．16.答案：−3x2+7x+3解析：解：根据题意得：(−x2+3x)−(2x2−4x−3)=−x2+3x−2x2+4x+3=−3x2+7x+3，故答案为：−3x2+7x+3根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：2a−b解析：解：根据题意得：12(10a−2b)−3a=5a−b−3a=2a−b，故答案为：2a−b根据长方形的周长=2(长+宽)，表示出宽即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：4或36解析：本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．点C在线段AB上，若点C在线段AB延长线上两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．解：∵AC=2BC，∴设BC=x，AC=2x，若点C在线段AB上，则AB=AC+BC=3x，∵点O为AB的中点，∴AO=BO=32x，∴CO=BO−BC=x2=6，∴x=12，∴AB=3×12=36；若点C在线段AB延长线上，则AB=BC=x，∵点O为AB的中点，∴AO=BO=x2，∴CO=OB+BC=32x=6，∴x=4，∴AB=4．故答案为4或36．19.答案：−56解析：本题考查的是有理数的大小比较有关知识，先对各数进行比较，然后再解答即可．解：∵−56<−13<0.001，∴最小的数为−56故答案为−56 20.答案：0解析：此题考查了代数式求值及绝对值的意义，解题的关键是：根据绝对值的意义先判断出mn<0.由mn|mn|=−1，可得mn<0，即m、n一正一负，然后根据绝对值的意义即可求出答案．解：∵mn|mn|=−1，∴mn<0，即m>0，n<0或m<0，n>0，∴m|m|+n|n|=1−1=0．故答案为：0．21.答案：−3解析：解：∵a∗b=a×(a−b)3，∴3∗4=3×(3−4)3=3×(−1)3=3×(−1)=−3，故答案为：−3．根据a∗b=a×(a−b)3，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.答案：−2006解析：解：∵当x=1时，px5+3qx3+4=2014，∴p+3q+4=2014，即p+3q=2010；当x=−1时，px5+3qx3+4=−p−3q+4=−(p+3q)+4=−2010+4=−2006．故答案为：−2006．将x=1代入可得p+3q=2010，将p+3q整体代入到px5+3qx3+4=−p−3q+4可得代数式的值．本题主要考查整体思想求代数式的值，由条件求出p+3q是解题的关键，属中档题．23.答案：2−a解析：本题考查了数轴和绝对值的知识，掌握数轴和绝对值的知识是解决问题的关键.根据点在数轴的位置确定a−2的符号，然后根据绝对值的知识进行化简即可．解：由题意可得：a<2，∴a−2<0，∴|a−2|=2−a．故答案为2−a．24.答案：解：(1)∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是−1，∴a=−2，b=±3，c=−1；(2)3a(b+c)−b(3a−2b)=3ab+3ac−3ab+2b2=3ac+2b2，∵a=−2，b=±3，c=−1，∴b2=9，∴原式=3×(−2)×(−1)+2×9=6+18=24．解析：(1)根据a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是−1，可以求得a、b、c的值；(2)先对题目中的式子化简，然后将(1)a、b、c的值代入即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25.答案：解：(1)原式=7−2+8=13；(2)原式=−35+9=−26；(3)原式=−1−16×[2−9]=−1−16×(−7)=−1+112=111；(4)原式=5xy2−3x2y−3xy2+6x2y=2xy2+3x2y.解析：(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(3)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(4)直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．26.答案：解：(1)AB=2−(−3)=5，故答案为：5．(2)设点C表示的数为x，则AC=x−a，BC=2−x，∵AC−BC=x−a−(2−x)=2，∴x=2+a，2∴点C表示的数为2+a．2解析：本题考查了数轴．两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)根据点A、B表示的数利用两点间的距离公式求出AB的长度；(2)根据两点间的距离公式结合AC−BC=2列出关于x 的一元一次方程．(1)根据点A、B表示的数利用两点间的距离公式即可求出AB的长度；(2)设点C表示的数为x，则AC=x−a，BC=2−x，根据AC−BC=2，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．27.答案：解：如图所示：解析：本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是明确直线、射线、线段及点的位置关系．利用直线、射线、线段的位置关系画图即可．28.答案：解：原式=(3−4)x2+(−3+3)x+(7−6)=−x2+1，当x=−2时，原式=−(−2)2+1=−4+1=−3．解析：原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29.答案：解：∵AD=6，BD=4，∴AB=AD+BD=10．∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=1AB=5．2∴CD=AD−AC=1．解析：根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AC的长是解题关键．30.答案：(1)③、②、①；(2)∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，∴这个几何体的表面积为：2(400+400+400)=2×1200=2400(cm2).解析：(1)根据从上面、左面、正面看到的三视图，可得答案．(2)依据三视图的面积，即可得到这个几何体的表面积．本题考查了简单组合体的三视图以及几何体的表面积，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．解：(1)由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；故答案为：③，②，①；(2)见答案．31.答案：(1)−19ab+b−14；(2)−6a2+ab−b−7．解析：根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】(1)A−2B=4a2−7ab+b−2a2−12ab−14=−19ab+b−14；(2)由A+B+C=0，得：C=−A−B=−(4a2−7ab+b)−(2a2+6ab+7)=−4a2+7ab−b−2a2−6ab−7=−6a2+ab−b−7．本题考查了整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式运算法则，本题属于基础题型．32.答案：解：(1)87，27；(2)①如果每月用水x≤10吨，水费为：3x元；②如果每月用水x>10吨，水费为：3.8(x−10)+30=(3.8x−8)元；解析：本题主要考查列代数式和代数式求值的知识点，解答本题的关键是理解题意，列出代数式．(1)9月用水25吨时，水费为：10吨按3元算；超过10吨的部分每吨水收费3.8元可得；10月份的水费是94.6元可知一定超过10吨，(94.6−10×3)÷3.8+10可得；(2)分类讨论：①如果每月用水x≤10吨，水费为：3x元，②如果每月用水x>10吨，水费为：3.8(x−10)+30元．解：(1)9月用水25吨时，水费为：10×3+(25−10)×3.8=87(元)；(94.6−10×3)÷3.8+10=64.6÷3.8+10=27(吨)．故答案为87，27；(2)见答案．。

成都石室外语学校数学七年级上册期中试卷

成都石室外语学校数学七年级上册期中试卷一、选择题1．4-的相反数是（） A ．4-B ．14-C ．14D ．42．陕西省位于中国中部黄河中游地区，南部北跨长江支流汉江流城和嘉陵江上游的秦巴山地区，总面积约20.6万平方千米，其中“20.6万”用科学记数法表示为（） A ．420.610⨯ B ．42.0610⨯ C ．52.0610⨯ D ．40.20610⨯ 3．下列运算中正确的是（）A ．a 5+a 5＝a 10B ．a 7÷a ＝a 6C ．a 3•a 2＝a 6D ．（﹣a 3）2＝﹣a 64．若多项式()523mx m x ---是一个二次三项式，则m 的值为（）. A ．2±B ．2C ．2-D ．无法确定5．按下面的程序计算，若输入的数为6，则输出的数为（）A ．24B ．25C ．26D ．276．若关于x 、y 的多项式2226431x ax y ax x +-+--中没有二次项，则a =（） A ．3B ．2C ．12-D ．3-7．已知数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A ．a +b ＜0B ．a ﹣b ＞0C ．b ＜﹣a ＜a ＜﹣bD ．ba＞08．对于有理数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[][]1.21,33,==[]2.53,-=-若2106,x +⎡⎤⎢⎥=⎣⎦则x 的取值可以是（） A ．52 B ．62 C ．56 D ．689．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2021应标在（）A ．第505个正方形右下角顶点处B ．第504个正方形右上角顶点处C ．第506个正方形右下角顶点处D ．第506个正方形左上角顶点处10．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，…，满足下列条件：10a =，211a a =-+，322a a =-+，433a a =-+，…，以此类推，则2019a 的值为（）A ．-1007B ．-1008C ．-1009D ．-2018二、填空题11．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100+元，那么支出80元可表示为____．12．下列说法：①23xy -的系数是2-；②232mn 的次数是3次；③23341xy x y -+是七次三项式；④6x y+是多项式．其中说法正确的是______（写出所有正确结论的序号）. 13．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x 的值是___．14．如图，长方形ABCD 被分成六个小的正方，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a 、b 、c 、d ．观察图形并探索：（1）b ＝_____，d ＝_____；（用含a 的代数式表示）（2）长方形ABCD 的面积为_____．15．已知a 2=（－4）2，|b|=2，当ab ﹥0时，a-b=______．16．有理数a 、b 在数轴上分别对应的点为M 、N ，则下列式子结果为正数的是_____ ①a+b ；②a ﹣b ；③﹣a+b ；④﹣a ﹣b ；⑤ab ；⑥ab；⑦a 3b 3．17．《庄子天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图，由图易得： 233111112222++=-，那么231111 (2222)n ++++=________．18．将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依次类推，第一个2021出现在第______行． 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ……三、解答题19．（1）在数轴上把下列各数表示出来：2-，1.5，()4--，5--，1001-．（2）将上列各数用“<”连接起来：______． 20．计算（1）2(8)+- （2）(32)(27)--- （3）418516⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭（4）3116(2)(4)8÷--⨯-21．先化简，再求值：()()()()224x y x y x y y ⎡⎤---+÷-⎣⎦，其中1x =，4y =-． 22．计算：（1）()()2x y 33x 2y 6x +--+；（2）()()214a 2a 8b a 2b 4-+----． 23．小明同学一周计划每天看《朝花夕拾》10页，实际每天阅读量与计划阅读量相比情况如下表（以计划量为标准，超出的页数记为正数，不足记为负数）星期一二三四五六日超出或不足（页）2+ 5-4-10+ 12+ 3-多看了几页？（2）求这一周小明共看的页数．（3）下表是小明第二周的阅读情况星期一二三四五超出或不足（页）a 12b3-12a b若该书共144页，小明第二周用了5天就读完了剩下的部分，则a b+的值为______．24．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形，边长分别为a和6．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）（2）当a＝3.5时，求阴影部分的面积．25．如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是_________，第n个正方形内圆的个数是_________（用含n的代数式表示，结果需化简）；（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积（结果保留π）；②若10a=，请直接写出第2019个正方形中阴影部分的面积_________（结果保留π）．二26．如图，点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB a b请你利用数轴回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和2-的两点之间的距离为________．（2）数轴上表示x和1两点之间的距离为_______，数轴上表示x和3-两点之间的距离为（3）若x 表示一个实数，且53x -<<，化简35x x -++=________．（4）12345x x x x x -+-+-+-+-的最小值为________．（5）13x x +--的最大值为________．【参考答案】一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【详解】解：根据概念，-4的相反数是4．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数的性质，解题的关键是掌握相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．C 【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则万，故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记解析：C 【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则20.6万452.061010 2.0610=⨯⨯=⨯，故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键． 3．B根据合并同类项、同底数幂除法、同底数幂乘法、幂的乘方，分别进行判断，即可得到答案. 【详解】解：a 5+a 5=2a 5，故A 错误； a 7÷a ＝a 6，故B 正确； a 3•a 2=a 5，故C 错误；（﹣a 3）2＝a 6，故D 错误；故选：B. 【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂除法、同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行解题. 4．C 【分析】由多项式定义|m|=2,再根据多项式为三项式确定m 的值. 【详解】解：由已知220m m ⎧=⎨-≠⎩，则可知m=2-故应选C 【点睛】本题考查了多项式的项和次数，解答关键是按照定义求出相关字母的数值. 5．D 【分析】按照数值转换机，运用有理数的计算法则进行计算即可得出答案. 【详解】若输入的数为6，232631520x --=-⨯-=-< 输入-15，232(15)32720x --=-⨯--=> 所以输出27 故选D 【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.6．C 【分析】先进行合并，再根据没有二次项分析可知二次项的系数为0，据此可解．【详解】解：∵=，而关于、的多项式中没有二次项， ∴2+4a=0，解得：a=．故选：C ．【点睛】此题主要解析：C 【分析】先进行合并，再根据没有二次项分析可知二次项的系数为0，据此可解．【详解】解：∵2226431x ax y ax x +-+--=2(24)(3)61a x a x y ++---，而关于x 、y 的多项式2226431x ax y ax x +-+--中没有二次项， ∴2+4a=0，解得：a=12-．故选：C ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与系数确定方法是解题关键．7．D 【分析】根据数轴上a 、b 的位置结合有理数的运算法则即可判断．【详解】解：由数轴可知：b ＜0＜a ，|b|＞|a|， ∴﹣b ＞a ，∴a+b ＜0，a ﹣b ＞0，＜0，b ＜﹣a ＜0＜a ＜﹣b ．解析：D 【分析】根据数轴上a 、b 的位置结合有理数的运算法则即可判断．【详解】解：由数轴可知：b ＜0＜a ，|b |＞|a |， ∴﹣b ＞a ，∴a +b ＜0，a ﹣b ＞0，ba＜0，b ＜﹣a ＜0＜a ＜﹣b ．故选：D ．【点睛】本题考查数轴的定义，解题的关键是正确理解数轴与有理数之间的关系，本题属于基础题型．8．B 【分析】根据题意可得，再对各项进行判断即可．【详解】 ∵ ∴ 解得则的取值可以是62 故答案为：B ．【点睛】本题考查了解不等式的问题，掌握解不等式的方法是解题的关键．解析：B 【分析】根据题意可得5868x ≤<，再对各项进行判断即可．【详解】 ∵2106,x +⎡⎤⎢⎥=⎣⎦∴26710x +≤< 解得5868x ≤< 则x 的取值可以是62 故答案为：B ．【点睛】本题考查了解不等式的问题，掌握解不等式的方法是解题的关键．9．C 【分析】观察可知，每个正方形标四个数字，从右上角的顶点开始，按照逆时针方向每四个正方形为一组依次循环，用2021除以4确定出所在的正方形的序号为506，再用506除以4确定出循环组的第几个正方解析：C 【分析】观察可知，每个正方形标四个数字，从右上角的顶点开始，按照逆时针方向每四个正方形为一组依次循环，用2021除以4确定出所在的正方形的序号为506，再用506除以4确定出循环组的第几个正方形，然后确定出在正方形的位置，即可得解．【详解】解：观察可知，第1个正方形的第一个数字标在正方形的右上角，第2个正方形的第一个数字标在正方形的左上角，第3个正方形的第一个数字标在正方形的左下角，第4个正方形的第一个数字标在正方形的右下角，第5个正方形的第一个数字标在正方形的右上角，…，依此类推，每四个正方形为一组依次循环， 2021÷4=505…1， 506÷4=126…2，所以，2021应标在第506个正方形的第二个顶点，是第127个循环组的第1个正方形，在正方形的右下角，即2021应标在第506个正方形右下角顶点处．故选：C ．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出数字的排列特点然后准确确定出2021所在的正方形以及所在循环组的序号是解题的关键．10．C 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于，n 是偶数时，结果等于，然后把n 的值代入进行计算即可得解．【详解】解：a1＝0，a2＝−|a1＋1|＝−|0＋1|＝−1， a3解析：C 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于12n --，n 是偶数时，结果等于2n-，然后把n 的值代入进行计算即可得解．【详解】解：a 1＝0，a 2＝−|a 1＋1|＝−|0＋1|＝−1， a 3＝−|a 2＋2|＝−|−1＋2|＝−1， a 4＝−|a 3＋3|＝−|−1＋3|＝−2， a 5＝−|a 4＋4|＝−|−2＋4|＝−2， …所以，n 是奇数时，a n ＝12n --，n 是偶数时，a n ＝2n-， ∴20192019110092a -=-=-，故选：C ．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题 11．元【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．【详解】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，故答案为：-80元．【点睛】本题考查了正数和负解析：80-元【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．【详解】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作-80元，故答案为：-80元．【点睛】本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．12．②④ 【解析】【详解】试题解析：①-的系数是-，故原说法错误；. ②的次数是3次，说法正确；.③3xy2-4x3y+1是四次三项式，故原说法错误；. ④是多项式，说法正确；. 故答案为②④．解析：②④ 【解析】【详解】试题解析：①-23xy 的系数是-23，故原说法错误；. ②232mn 的次数是3次，说法正确；.③3xy 2-4x 3y+1是四次三项式，故原说法错误；. ④6x y+是多项式，说法正确；. 故答案为②④．点睛：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数.13．131或26或5或．【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】解析：131或26或5或45．【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是45，∴满足条件所有x的值是131或26或5或45．故答案为131或26或5或45．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．14．a+1 2a﹣1 143【分析】（1）利用中间一个小正方形的边长为1，得出b，d与a的关系；（2）利用c＝b+1，b＝a+1，得出c＝a+2，再利用c＝d﹣1，d＝2a﹣1解析：a+1 2a﹣1 143【分析】（1）利用中间一个小正方形的边长为1，得出b，d与a的关系；（2）利用c＝b+1，b＝a+1，得出c＝a+2，再利用c＝d﹣1，d＝2a﹣1，得出c＝2a﹣2，那么2a﹣2＝a+2，解方程求出a的值，然后分别计算出长方形ABCD的长与宽，进而求出面积．【详解】（1）∵中间一个小正方形的边长为1，∴b＝a+1，d＝2a﹣1；故答案为：a+1，2a﹣1；（2）∵c＝b+1，b＝a+1，∴c＝a+2，又∵c＝d﹣1，d＝2a﹣1，∴c＝2a﹣2，∴2a﹣2＝a+2，解得a＝4．则长方形ABCD的长为c+d＝a+2+2a﹣1＝3a+1＝13，宽为a+d＝a+2a﹣1＝3a﹣1＝11，所以长方形ABCD的面积为：11×13＝143．故答案为：143．【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据图形找到等量关系进行求解.15．2或-2．【分析】先根据乘方的意义和绝对值的意义求出a，b，再根据ab﹥0得到a、b同号，进而求出a、b的值，即可求出a-b的值．【详解】解：因为a 2=（－4）2，|b|=2，所以a=±解析：2或-2．【分析】先根据乘方的意义和绝对值的意义求出a，b，再根据ab﹥0得到a、b同号，进而求出a、b的值，即可求出a-b的值．【详解】解：因为a 2=（－4）2，|b|=2，所以a=±4， b=±2，因为ab﹥0，所以a，b同号，当a=4，b=2时，a-b=2，当a=-4，b=-2时，a-b=-2．所以a-b=2或-2．故答案为：2或-2．【点睛】本题考查了乘方的意义、绝对值的意义，有理数运算等知识，根据乘方的意义、绝对值的意义和有理数乘法法则求出a ，b ，并分类讨论是解题关键．16．③④【解析】试题解析：观察数轴，可知：∴①；②；③ ④ ⑤ ⑥；⑦故答案为：③④．解析：③④【解析】试题解析：观察数轴，可知：00a b a b >，，， 0a b b a ，∴<-<<<- ∴①0a b +<；②0a b -<；③0a b ；-+> ④0a b ；--> ⑤0ab <； ⑥0a b<；⑦()3330a b ab =<．故答案为：③④． 17．【分析】结合题意，通过找出数据的规律，经计算即可得到答案．【详解】设S=+++···+ ∴2S=1+++···+∴2S-S=1∴S=1故答案为：．【点睛】本题考查了图形和数字规解析：112n - 【分析】结合题意，通过找出数据的规律，经计算即可得到答案．【详解】设S =12+212+312+ (12)∴2S =1+12+212+···+112n -∴2S-S=1-1 2n∴S=1-12n故答案为：112n-．【点睛】本题考查了图形和数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握数字规律的性质，从而完成求解．18．675【分析】由题意易得第一行最后一个数是3×1-2=1，第二行最后一个数是3×2-2=4，第三行最后一个数是3×3-2=7，第四行最后一个数是3×4-2=10，第五行最后一个数字是3×5-2=解析：675【分析】由题意易得第一行最后一个数是3×1-2=1，第二行最后一个数是3×2-2=4，第三行最后一个数是3×3-2=7，第四行最后一个数是3×4-2=10，第五行最后一个数字是3×5-2=13……；依此规律可得第n行最后一个数是（3n-2），然后问题可求解．【详解】解：由题意得：第一行最后一个数是3×1-2=1，第二行最后一个数是3×2-2=4，第三行最后一个数是3×3-2=7，第四行最后一个数是3×4-2=10，第五行最后一个数字是3×5-2=13……；∴该列数的规律为：第n行最后一个数是（3n-2），∴322021n-=，解得：16743n=，∴第674行最后一个数字是674×3-2=2020，∴第一个2021出现在第675行；故答案为675．【点睛】本题主要考查数字规律，关键是根据题中所给数字中得到一般规律，然后进行求解即可．三、解答题19．（1）见详解；（2）【分析】首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“”号连接即可．【详解】解：（1）∵，，∴画图如下：（2）将各数用“”解析：（1）见详解；（2）()100521 1.54--<-<-<<--【分析】首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“<”号连接即可．【详解】解：（1）∵()44--=，55--=-，10011-=-∴画图如下：（2）将各数用“<”连接起来：()100521 1.54--<-<-<<--．故答案是：()100521 1.54--<-<-<<--．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，关键是正确在数轴上确定各点位置．20．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行求解；（2）根据有理数的减法运算法则进行求解；（3）根据有理数的乘法运算法则进行求解；（4）根据有理数的混合运算法则解析：（1）6-；（2） 5-；（3）25-；（4）32- 【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行求解；（2）根据有理数的减法运算法则进行求解；（3）根据有理数的乘法运算法则进行求解；（4）根据有理数的混合运算法则进行求解．【详解】解：（1）原式(82)6=--=-；（2）原式(32)275=-+=-；（3）原式41285165=-⨯⨯=-；（4）原式11316(8)(4)2822=÷--⨯-=-+=-．【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．，6【分析】首先将括号里面进行运算，进而利用整式混合运算法则化简，再把已知数代入求出答案．【详解】解：原式，当，时，原式【点睛】此题主要考查了整式的化简求值，正确化简整式是解题关键．解析：54-x y ，6 【分析】首先将括号里面进行运算，进而利用整式混合运算法则化简，再把已知数代入求出答案．【详解】解：原式()()2222444x xy y x y y =-+-+÷-()()254544xy y y x y =-+÷-=-，当1x =，4y =-时，原式()51464=-⨯-= 【点睛】此题主要考查了整式的化简求值，正确化简整式是解题关键．22．（1）；（2）【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案；直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】解：原式原式．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．解析：（1）8x y -+；（2）232a a -+【分析】 ()1直接去括号进而合并同类项得出答案；()2直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】解：()1原式229668x y x y x x y =+-++=-+()2原式22132222a ab a b a a =-+-++=-+．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23．（1）周六阅读量最多，22页，17页；（2）82页；（3）10【分析】（1）根据表格中数据，找出绝对值最大（小）的即为日阅读量最多（少）的是哪天，从而计算；（2）将表格中的数据相加，再加上每天解析：（1）周六阅读量最多，22页，17页；（2）82页；（3）10【分析】（1）根据表格中数据，找出绝对值最大（小）的即为日阅读量最多（少）的是哪天，从而计算；（2）将表格中的数据相加，再加上每天的计划量；（3）根据第一周所看页数，得到第二周的页数，依照（2）中方法列出关于a 和b 的等式，化简得到a +b 的值．【详解】解：（1）由表格知，阅读量周六超出12页，阅读量最多，所以周六看了：10+12=22（页），日阅读量最少的是周二，比预计少5页，∴周六比周二多看了12-（-5）=17页；（2）这一周小明共看了：()10725401012382⨯+--+++-=页；（3）该书共144页，第一周共看了82页，剩下144-82=62页，用了5天读完剩下的62页， ∴1131056222a b a b ⎛⎫+-+++⨯= ⎪⎝⎭， ∴()3152a b +=， ∴10a b +=．【点睛】本题考查了正、负数的应用，有理数的混合运算的实际应用，代数式求值，解题的关键是理解题意，列出相应算式．24．（1）－3a ＋18 ；（2）【分析】（1）阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD 和△BFG ），把对应的三角形面积代入即可得S=-3a+18；（2）直接把a=3.5代入（1）中可求解析：（1）22a －3a ＋18 ；（2）1098 【分析】（1）阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD 和△BFG ），把对应的三角形面积代入即可得S=22a -3a+18；（2）直接把a=3.5代入（1）中可求出阴影部分的面积．【详解】（1）S=a 2+62-22a -12（a+6）×6 =a 2+62-12a 2-12a×6-12×62 =12a 2-3a+18．（2）当a=3.5时，S=12×3.52-3×3.5+18=1098．【点睛】本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．25．（1）16，n2；（2）①第一个正方形：；第三个正方形：；②100-25π【分析】（1）观察上图可知第①个图形圆的个数是12=1，第②个图形圆的个数是22=4，第③个图形圆的个数是32=9，第④解析：（1）16，n 2；（2）①第一个正方形：244a π-；第三个正方形：244a π-；②100-25π【分析】（1）观察上图可知第①个图形圆的个数是12=1，第②个图形圆的个数是22=4，第③个图形圆的个数是32=9，第④个图形圆的个数是42=16，…；可知第n 个正方形中圆的个数为n 2个；（2）①阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，由此列式后即可得到答案； ②根据①中结论，将a=10代入计算得到结果．【详解】解：（1）图形①圆的个数是1，图形②圆的个数是4，图形③圆的个数是9，图形④圆的个数是16，…第n 个正方形中圆的个数为n 2个，故答案为：16，n 2；（2）①第一个S 阴影=a 2-π•（2a ）2=244a π-；第二个S 阴影=a 2-4•π•（4a ）2=244a π-；第三个S 阴影=a 2-9•π•（6a ）2=244a π-； ②从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关．则第n 图形中阴影部分的面积是S 阴影=a 2-n 2•π•（2a n ）2=244a π-，当a=10，第2019个阴影部分的面积为24104π-⨯=100-25π．故答案为：100-25π．【点睛】此题考查了规律型：图形的变化，认真观察图形，发现图形的变化规律，得出第n 个正方形中圆的个数为n 2个和圆面积的变化是解决此题的关键．二26．（1）4，3；（2）|x-1|，|x+3|；（3）8；（4）6；（5）4【分析】（1）（2）直接代入公式即可；（3）实质是在点表示3和-5的点之间取一点，计算该点到点3和-5的距离和；（4）解析：（1）4，3；（2）|x-1|，|x+3|；（3）8；（4）6；（5）4【分析】（1）（2）直接代入公式即可；（3）实质是在点表示3和-5的点之间取一点，计算该点到点3和-5的距离和；（4）可知x 对应点在3时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|值最小；（5）分当-1＜x ＜3时，当x≤-1时，当x≥3时，三种情况分别化简，从而求出最大值．【详解】解：（1）|6-2|=4，|-2-1|=3，答案为：4，3；（2）根据两点间距离公式可知：数轴上表示x 和1两点之间的距离为|x-1|，数轴上表示x 和-3两点之间的距离为|x+3|，故答案为：|x-1|，|x+3|；（3）x 对应点在点-5和3之间时的任意一点时|x-3|+|x+5|的值都是8，故答案为：8；（4）|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|表示数x 到1，2，3，4，5的距离之和，可知：当x 对应点是3时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值为6，故答案为：6；（5）当-1＜x ＜3时，|x+1|-|x-3|=x+1+x-3=2x-2，-4＜2x-2＜4，当x≤-1时，|x+1|-|x-3|=-x-1+x-3=-4，当x≥3时，|x+1|-|x-3|=x+1-x+3=4，综上：13x x +--的最大值为4．【点睛】此题主要考查了绝对值、数轴等知识，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．。

2020-2021成都石室外语学校七年级数学下期中试题附答案

2020-2021成都石室外语学校七年级数学下期中试题附答案一、选择题1．无理数23的值在( )A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．如图，已知a ∥b ，l 与a 、b 相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（）A ．120°B ．110°C ．100°D ．70°3．若点(),P a b 在第四象限，则（）A ．0a >，0b >B ．0a <，0b <C ．0a <，0b >D ．0a >，0b <4．下列说法一定正确的是（）A ．若直线a b ∥，a c P ，则b c ∥B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．若两条线段不相交，则它们互相平行D ．两条不相交的直线叫做平行线 5．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A ．1600名学生的体重是总体B ．1600名学生是总体C ．每个学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本6．如图所示，点P 到直线l 的距离是（）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度7．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是（）A ．（2，﹣1）B ．（4，﹣2）C ．（4，2）D ．（2，0）8．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a （a ＞1），那么所得的图案与原图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的a倍B．图案向右平移了a个单位长度C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度9．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）10．不等式组324323x xx+⎧⎪-⎨≥⎪⎩＜的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．11．如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°12．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．20°B．30°C．40°D．50°二、填空题13．已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a2x y+的值为______．14．已知AB∥x轴，A（-2，4），AB=5，则B点横纵坐标之和为______．15．一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45°的三角尺ADE 固定不动，将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动（旋转角不超过 180 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图 2：当∠BAD=15°时，BC ∥DE ．则∠BAD （0°＜∠BAD ＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．16．请设计一个解为51x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组________________． 17．如图，直线a 和b 被直线c 所截，∠1＝110°，当∠2＝_____时，直线a ∥b 成立18．若α∠与β∠的两边分别平行，且()210x α∠=+︒，()320x β=-︒∠，则α∠的度数为__________．19．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．20．若264a =3a =______．三、解答题21．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.22．某商场购进甲,乙两种服装后，都加价50％标价出售．春节期间，商场搞优惠促销，决定将甲，乙两种服装分别按标价的七折和八折出售．某顾客购买甲，乙两种服装共付款186元，两种服装标价和为240元．问：这两种服装打折之后售出的利润是多少元？23．如图，AD//BC，∠A=∠C．求证：AB//DC．24．甲、乙两名同学在解方程组5{213mx yx ny+=-=时，甲解题时看错了m，解得7{22xy==-；乙解题时看错了n，解得3{7xy==-．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．25．解二元一次方程组：（1）23532 x yx y+=⎧⎨-=-⎩（2）25 411 x yx y-=⎧⎨+=⎩【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】先确定3的范围，然后再确定23的取值范围即可.【详解】∵1.52=2.25，22=4，2.25<3<4，<<，∴1.532<<，∴3234故选B.【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.2．B解析：B【解析】【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．【详解】如图，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.3．D解析：D【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】由点P（a，b）在第四象限内，得a＞0，b＜0，故选：D．【点睛】此题考查各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A解析：A【解析】【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．【详解】A、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C、根据平行线的定义知是错误的．D、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；故选：A．【点睛】此题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解题的关键．5．A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1600名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.7．A解析：A【解析】【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【详解】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.故选：A．【点睛】考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．8．C解析：C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比，图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度．故选：C．【点睛】本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．9．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．10．A解析：A【解析】【分析】【详解】324{32?3x xx<+-≥①②，由①，得x＜4，由②，得x≤﹣3，由①②得，原不等式组的解集是x≤﹣3；故选A．11．B解析：B【解析】分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．详解：如图，∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠4=∠1=45°，∵∠3=80°，∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°，故选B ．点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答．12．C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°−50°=40°. 故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.二、填空题13．3【解析】【分析】利用平方根立方根的定义求出x 与y 的值即可确定的值【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0解得a=2∴故答案为：3【点睛】本题考查了平方根和立方根熟练掌握相关的定义是解题的关键解析：3【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与y 2x y +的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴25,8x y ==-，2252（8）=3x y ∴+=+⨯-，故答案为：3．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键．14．-3或7【解析】【分析】由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同再根据线段AB的长度为5B点在A点的坐标或右边分别求出B点的坐标即可得到答案【详解】解：∵AB∥x轴∴B点的纵坐标和A点的纵坐标解析：-3或7【解析】【分析】由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB∥x轴，∴B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，都是4，又∵A（-2，4），AB 5，∴当B点在A点左侧的时候，B（-7，4），此时B点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B点在A点右侧的时候，B（3，4），此时B点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7．【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B点位置的不确定得出两种情况分别求解．15．45°60°105°135°【解析】分析：根据题意画出图形再由平行线的判定定理即可得出结论详解：如图当AC∥DE时∠BAD=∠DAE=45°；当BC∥AD时∠DAE=∠B=60°；当BC∥AE时∵∠解析：45°，60°，105°，135°．【解析】分析：根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．详解：如图，当AC∥DE时,∠BAD=∠DAE=45°；当BC∥AD时,∠DAE=∠B=60°；当BC ∥AE 时,∵∠EAB =∠B =60°,∴∠BAD =∠DAE +∠EAB =45°+60°=105°；当AB ∥DE 时,∵∠E =∠EAB =90°, ∴∠BAD =∠DAE +∠EAB =45°+90°=135°. 故答案为：45°,60°,105°,135°. 点睛：本题考查了平行线的判定与性质.要证明两直线平行，需使其所构成的同位角、内错角相等（或同旁内角是否互补）.16．（答案不唯一）【解析】【分析】由写出方程组即可【详解】解：∵二元一次方程组的解为∴即所求方程组为：故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做解析：64x y x y +=⎧⎨-=⎩（答案不唯一）【解析】【分析】由516+=，514-=写出方程组即可．【详解】解：∵二元一次方程组的解为51x y =⎧⎨=⎩， ∴6x y +=，4x y -=，即所求方程组为：64x y x y +=⎧⎨-=⎩，故答案为：64x y x y +=⎧⎨-=⎩．（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解． 17．70°【解析】【分析】根据平行的判定要使直线a∥b 成立则∠2=∠3再根据∠1＝110°即可把∠2的度数求解出来【详解】解：要使直线a∥b 成立则∠2=∠3（同位角相等两直线平行）∵∠1＝110°∴∠3解析：70°【解析】【分析】根据平行的判定，要使直线a ∥b 成立，则∠2=∠3，再根据∠1＝110°，即可把∠2的度数求解出来．【详解】解：要使直线a ∥b 成立，则∠2=∠3（同位角相等，两直线平行），∵∠1＝110°，∴∠3＝180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2=∠3=70°，故答案为：70°．【点睛】本题主要考查了平行的判定（同位角相等，两直线平行），掌握直线平行的判定方法是解题的关键．18．70°或86°【解析】【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补列出方程求出x然后求解即可【详解】∵∠α与∠β的两边分别平行∴①∠α=∠β∴(2x+10)°=(3x−20)°解得x=30∠α=(2×解析：70°或86°.【解析】【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补列出方程求出x，然后求解即可．【详解】∵∠α与∠β的两边分别平行，∴①∠α=∠β，∴(2x+10)°=(3x−20)°，解得x=30，∠α=(2×30+10)°=70°，或②∠α+∠β=180°，∴(2x+10)°+(3x−20)°=180°，解得x=38，∠α=(2×38+10)°=86°，综上所述，∠α的度数为70°或86°.故答案为70°或86°.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握其性质.19．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BA E+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜解析：36°或37°．【解析】分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C的度数．详解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．20．±2【解析】【分析】根据平方根立方根的定义解答【详解】解：∵∴a=±8∴=±2故答案为±2【点睛】本题考查平方根立方根的定义解题关键是一个正数的平方根有两个他们互为相反数解析：±2【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义解答.【详解】a ，∴a=±8.2解：∵264故答案为±2【点睛】本题考查平方根、立方根的定义，解题关键是一个正数的平方根有两个，他们互为相反数..三、解答题21．（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.【解析】分析：（1）根据A类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去A、C、D三个类别人数求得B的人数即可补全条形图，再用360°乘以C 类别人数占被调查人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中D类别人数所占比例可得．详解：（1）本次调查的总人数为80÷20%=400人；（2）B类别人数为400-（80+60+20）=240，补全条形图如下：C 类所对应扇形的圆心角的度数为360°×60400=54°；（3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×0N F N ==100人．点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．22．26元．【解析】【分析】通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价+乙种服装的标价=240元，甲种服装的标价×0.7+乙种服装的标价×0.8=186元，根据这两个等量关系可列出方程组求出甲、乙服装的进价，用售价减进价即可求出利润．【详解】解：设甲种服装的进价是x 元，乙种服装的进价是y 元．由题意得(150%)(150%)240(150%)0.7(150%)0.8186x y x y +++=⎧⎨+⨯++⨯=⎩解，得40120x y =⎧⎨=⎩186-(40+120)=26（元）答：这两种服装打折之后售出的利润是26元．故答案为26元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．解题的关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组，在设未知量时知道到底设哪个更简单，否则较难列出方程．23．证明见解析．【解析】【分析】根据AD ∥BC 得到∠C=∠CDE ，再根据∠A=∠C ，利用等量替换得到∠A=∠CDE 即可判定；【详解】证明：∵AD ∥BC(已知)，∴∠C=∠CDE(两直线平行，内错角相等)，∵∠A=∠C(已知)，∴∠A=∠CDE(等量代换)，∴AB ∥CD(同位角相等，两直线平行)；【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和判定，掌握直线平行内错角相等的性质和同位角相等两直线平行的判定法则是解题的关键．24．n = 3 , m = 4， 2{3x y ==-【解析】试题分析：由题意可知722x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩是方程213x ny -=的解，由此即可求得n 的值；37x y =⎧⎨=-⎩是方程5mx y +=的解，由此看求得m 的值；这样即可得到正确的原方程组，再解方程组，即可求得原方程组的正确解；试题解析：由题意可知722x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩是方程213x ny -=的解， ∴72(2)132n ⨯--=，解得n=3； 37x y =⎧⎨=-⎩是方程5mx y +=的解， ∴375m -=，解得m=4；∴原方程组为：452313x y x y +=⎧⎨-=⎩，解此方程组得23x y =⎧⎨=-⎩， ∴m=4，n=3，原方程组的解为：23x y =⎧⎨=-⎩. 点睛：在本题中“甲、乙两名同学在解方程组5213mx y x ny +=⎧⎨-=⎩时，甲解题时看错了m ，解得722x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ ”这句话的含义是：“722x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩”是关于x y 、的二元一次方程“213x ny -=”的解.25．（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）31x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）利用加减消元法，先消去y ，解出x ，再代入原式解出y 即可；（2）先将411x y +=两边同时乘2，得8222x y +=与25x y -=相加，消去y ，解出x ，再代入原式解出y 即可．【详解】解：（1）23532x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， ①+②得：33x =，解得：1x =，将1x =代入①得：1y =，所以方程组的解为：11x y =⎧⎨=⎩，故答案为：11x y =⎧⎨=⎩；（2）25411x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ②×2得：8222x y +=③， ①＋③得：927x =，解得：3x =，将3x =代入①中解得：1y =-，所以方程组的解为：31x y =⎧⎨=-⎩，故答案为：31x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法，此题运用加减消元法．。

2022-2023学年四川省成都市成华区石室中学北湖校区七年级(上)期中数学试卷

2022-2023学年石室中学北湖校区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共32分）1．（4分）﹣3的绝对值是（）A．3B．C．D．﹣32．（4分）下列立体图形中，主视图是圆的是（）A．B．C．D．3．（4分）2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在人民大会堂开幕．习近平代表第十九届中央委员会向大会作了题为《高举中国特色社会主义伟大旗帜为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗》的报告，习近平在报告中指出，我国经济实力实现历史性跃升，制造业规模、外汇储备稳居世界第一．全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位．数字“2800000000000”用科学记数法可表示为（）A．28×1011B．2.8×1012C．0.28×1013D．2.8×10114．（4分）若单项式的系数、次数分别是a、b，则（）A．a＝，b＝6B．a＝﹣，b＝6C．a＝，b＝7D．a＝﹣，b＝75．（4分）如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“向”相对的汉字是（）A．一B．起C．向D．来6．（4分）下列各题正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．﹣x﹣x＝0C．3y2﹣9y2＝6y2D．9a2b﹣9a2b＝07．（4分）若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c＝（）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．﹣1或18．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（）A．|﹣a|＜|﹣b|B．ab＞0C．a2＞b2D．a+b＞0二、填空题（每题4分，共20分）9．（4分）一个棱柱有10个面，则这个棱柱有个顶点．10．（4分）用“＞、＜、＝”号填空：|+9||﹣9|，．11．（4分）值日生小明想把教室桌椅摆放整齐，为了将一列课桌对齐，他把这列课桌的最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是．12．（4分）若3a m b3与﹣6a2b n是同类项，则2m+n＝．13．（4分）如图，∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，若∠COD＝20°，∠BOD＝°．三．解答题（共5小题，共48分）14．（16分）计算：（1）6+（﹣15）﹣（﹣8）；（2）﹣2.5÷（﹣）×（﹣）；（3）36×（+﹣）；（4）﹣22﹣[﹣9+（﹣2）4÷23]．15．（6分）先化简，再求值：3（2x2y﹣3xy）﹣（xy+6x2y），其中x＝2，y＝﹣1．16．（8分）解答下列问题．（1）若有理数x、y满足|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，求x+y的值；．（2）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简|a+b|﹣|a|+|c﹣b|﹣|c|17．（8分）如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，AB＝15，BC＝11．（1）求线段AM的长；（2）在线段BC上取一点N，使得CN：NB＝5：6，求线段MN的长．18．（10分）如表记录的是大沽河一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．星期一二三四五六日+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2水位变化（米）（1）本周内，星期的水位最高，星期的水位最低，最高水位比最低水位高米．（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？变化了多少？（要求写出求解过程）（3）气象局预报，即将迎来大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.08米的速度上升，当水位达到16.6米时，就要开闸泄洪，请你计算下，再经过几个小时工作人员就需要开闸泄洪？一．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）19．（4分）已知x2﹣2x＝1，则3x2﹣6x﹣3的值为．20．（4分）由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是．21．（4分）如图是一个娱乐场，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地，已知娱乐场的长为3a，宽为2a，游泳池的长、宽分别是娱乐场长、宽的一半，且半圆形休息区的直径是娱乐场宽的一半，则绿地的面积为．（用含a的代数式表示，将结果化为最简）22．（4分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第100个图案有个黑棋子．23．（4分）规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|，例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|＝6，g（﹣4）＝|﹣4+3|＝1．下列结论中，正确的是（填写正确选项的番号）．①若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13；②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．二．解答题（共3小题，满分30分）24．（8分）观察算式：①1×3+1＝4＝22；②2×4+1＝9＝32；③3×5+1＝16＝42；④4×6+1＝25＝52．根据你发现的规律解决下列问题：（1）写出第5个算式：；（2）写出第n个算式：；（3）计算：25．（10分）为了在我校进行爱校荣校教育，我校决定开展“石室中学校史知识竞赛”活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如表所示：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元22155数量/件x（1）请用含x的代数式表示：二等奖奖品的数量是件；三等奖奖品的数量是件（填化简后的）；（2）请用含x的代数式表示购买100件奖品所需的总费用（要化简）；（3）若一等奖奖品购买了12件，则我校共花费多少元？26．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律；若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】已知，点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0，且关于x的多项式﹣x3+6x2+ax2+24x﹣3bx+5不含x2项和x的一次项，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，M的速度为1个单位长度每秒，N 的速度为2个单位长度每秒，设运动的时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）直接写出OA＝；OB＝；（2）①用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为；点N表示的数为．②当t为何值时，恰好有AN＝AM？（3）若点P为线段AM的中点，Q为线段BN的中点，M、N在运动的过程中，的长度会随着t的改变而改变，请直接写出当t满足什么条件时，有最小值，最小值是多少？。

四川省成都市石室中学2017-2018年度数学七上期期中考试试题

成都石室中学七年级上期期中数学试题1、-8的绝对值等于（） A.8 B.-8 C.-81 D.81 2、下列各式计算正确的是（）A. 2a 2b+3b 2a=5a 2bB. 12x 3-20x 2=-8xC. 5+a=5aD. 6ab-ab=5ab3、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.44⨯108B.4.4⨯109C.4.4⨯108D.4.4⨯1010 4、若X-Y=-3，则代数式5-x+y 的值为（）A. 2B. -2C. 8D.-85、下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A 到B 架设电线，总是尽可能沿线段AB 架设；④用两颗钉子就可以把木条固定在墙上（）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④6、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（） A ．对成都市居民平均用水量的调查 B ．对一批LED 节能灯使用寿命的调查C ．对成都新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D ．对某校七年级（1）班同学的身高情况的调查7、如图，OC ⊥AB ，垂足为O ，直线EF 经过点O ，如果∠BOF=50° ，那么∠COE 为（）A.40°B.50°C.90°D.130°ABC8、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“感”字一面相对面上的字是（）A ．恩B ．中C ．心D ．常9、如图，AB ∥CD,直线EF 与AB ，CD 分别交于点M,N ，过点N 的直线GH 与AB 交于点P ，则下列结论错误的是（）A. ∠1=∠ENDB. ∠2=∠3C. ∠4=∠5D. ∠6=∠710、某班组每天需生产50个零件,才能在规定时间完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定时间提前3天,并超额生产了120个零件,若设该班组要完成的零件任务为x 个,则可列方程（）A.3605050120=+-+xx B. 365050=+-x xC.365012050x =++-xD.350650120=-++xx二、填空题。

【3套打包】四川省成都市石室中学最新七年级下册数学期中考试题(1)

七年级（下）数学期中考试题(含答案)一、选择题（每题2分，共16分．）1．（2分）下列四个实数中，无理数的是（）A．0B．3C．D．2．（2分）无论取什么实数，点（﹣m2﹣1，3）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象眼3．（2分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x+xy＝1B．﹣3x+y＝3（y﹣x）C．+y＝5D．x+2y＝54．（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与﹣B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与5．（2分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°6．（2分）如图，若将三角形ABC先向右平移5个单位长度（1个小格代表1个单位长度），再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A．（3，3）B．（3，﹣2）C．（﹣7，5）D．（﹣1，2）7．（2分）下列说法正确的个数有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；③无理数是无限小数；④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2分）在平面直角坐标系中，小明做走棋游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当走完68步时，棋子所处的位置坐标是（）A．（67，22）B．（68，22）C．（69，22）D．（69，23）二.填空题（每题2分，共16分．）9．（2分）﹣的立方根是．10．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（6，3），B（6，﹣5），则线段AB的长．11．（2分）命题“对顶角相等”的题设是，结论是．12．（2分）如图，要使AD∥BE，必须满足条件（写出你认为正确的一个条件）．13．（2分）在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是到x轴距离的4倍，且点A在第三象限，则点A的坐标是．14．（2分）如图，若∠2+∠3＝180°，∠1＝106°，则∠4的度数是．15．（2分）已如关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则（m﹣5）2019的值是．16．（2分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则：①∠C′EF＝32°；②∠AEC＝148°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝106°．以上结论正确的有（填序号）．三.解答题（17题8分，18题6分，19题10分，共24分）17．（8分）求下列各式中x的值：（1）25（x﹣1）2＝16；（2）4（y﹣2）3＝﹣32．18．（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．19．（10分）解方程组：（1）．（2）．20．（8分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，若点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值．（2）求|m﹣1|+（m+6）+1的值．21．（8分）星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图（如图），其中升旗台的坐标是（﹣4，2），盘龙苑小区的坐标是（﹣5，﹣3）（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系：（2）写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标：（3）小王跟小李和小张说他现在的位置是（﹣2，﹣2），请你在图中用字母标出小王的位置．22．（8分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，重足分别为点G，C，E，∠1＝∠2；求证：CD⊥AB．完成下面的证明过程：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义）∴DG∥AC（）∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF＝（）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF＝90°（垂直的定义）∴∠ADC＝90°（）∴CD⊥AB（）．五.解答题（10分）23．（10分）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种村衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的村衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．（2）已知制作件村衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？六、解答题（10分）24．（10分）已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB 交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．2017-2018学年辽宁省鞍山市台安县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分．）1．（2分）下列四个实数中，无理数的是（）A．0B．3C．D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，3，是有理数，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（2分）无论取什么实数，点（﹣m2﹣1，3）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象眼【分析】由m2≥0入手，结合不等式的性质，判断出﹣m2﹣1＜0而求解．【解答】解：∵m2≥0，∴﹣m2﹣1＜0，∴（﹣m2﹣1，3）一定在第二象限；故选：B．【点评】本题考查点的坐标；不等式的性质．准确判断点横纵坐标的正负性是解题关键．3．（2分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x+xy＝1B．﹣3x+y＝3（y﹣x）C．+y＝5D．x+2y＝5【分析】根据二元一次方程的定义，逐个判断得结论．【解答】解：由于xy是二次项，故选项A不是二元一次方程；由﹣3x+y＝3（y﹣x），整理得2y＝0，只含有一个未知数，故选项B不是二元一次方程；+y＝5是分式方程，故选项C不是二元一次方程；只有x+2y＝5满足二元一次方程的定义，是二元一次方程．故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程需满足三条：（1）方程含有两个未知数；（2）未知项的次数都是1；（3）方程是整式方程．4．（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与﹣B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、都是﹣2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、都是2，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了实数的性质，在一个实数的前面加上负号就是这个实数的相反数．5．（2分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3＝∠1＝60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣60°＝30°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．6．（2分）如图，若将三角形ABC先向右平移5个单位长度（1个小格代表1个单位长度），再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A．（3，3）B．（3，﹣2）C．（﹣7，5）D．（﹣1，2）【分析】首先根据坐标系可得A点坐标，再根据点的平移方法可得对应点A1的坐标为（﹣2+5，4﹣1），再解即可．【解答】解：∵点A的坐标为（﹣2，4），∴对应点A1的坐标为（﹣2+5，4﹣1），即（3，3），故选：A．【点评】此题主要考查了坐标和图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．7．（2分）下列说法正确的个数有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；③无理数是无限小数；④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的性质与判定方法、实数的分类、垂线段的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①注意只有两条直线平行，才能得到内错角相等，故①错误；②平面直角坐标系把平面分成4个象限和坐标轴，故②错误；③无理数是指无限不循环小数，故③正确；④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．④正确．故选：B．【点评】本题考查了平行线、直角坐标系、实数等，正确理解相关概念性质是解题的关键．8．（2分）在平面直角坐标系中，小明做走棋游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当走完68步时，棋子所处的位置坐标是（）A．（67，22）B．（68，22）C．（69，22）D．（69，23）【分析】设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．列出部分A点坐标，发现规律“A3n （3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根据该规律即可解决问题．【解答】解：设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵68＝22×3+2，∴A68（69，22）．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键．二.填空题（每题2分，共16分．）9．（2分）﹣的立方根是﹣2．【分析】先根据算术平方根的定义求出，再利用立方根的定义解答．【解答】解：∵82＝64，∴＝8，∴﹣＝﹣8，∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了立方根与算术平方根的定义，是易错题，熟记概念是解题的关键．10．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（6，3），B（6，﹣5），则线段AB的长8．【分析】根据线段长度计算方法计算即可．【解答】解：∵点A（6，3），B（6，﹣5），∴AB＝3﹣（﹣5）＝8，故答案为：8【点评】此题考查坐标与图形，关键是根据平面直角坐标系中线段长度的计算方法解答．11．（2分）命题“对顶角相等”的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等．【分析】任何一个命题都可以写成如果…，那么…的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．【解答】解：命题“对顶角相等”可写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．故命题“对顶角相等”的题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”．【点评】本题考查的是命题的题设与结论，解答此题目只要把命题写成如果…，那么…的形式，便可解答．12．（2分）如图，要使AD∥BE，必须满足∠1＝∠2条件（写出你认为正确的一个条件）．【分析】根据平行线的判定，使得这两条直线被第三条直线所截时的同位角相等、内错角相等和同旁内角互补即可，答案不唯一．【解答】解：当∠1＝∠2或∠5＝∠D或∠B+∠BAD＝180°或∠1+∠ACE＝180°或∠D+∠BCD＝180°时，AD∥BE．故答案为：∠1＝∠2（答案不唯一）．【点评】此题考查了平行线的判定，解此题的关键是记准平行线的判定定理．13．（2分）在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是到x轴距离的4倍，且点A在第三象限，则点A的坐标是（﹣8，﹣2）．【分析】由点A在第三象限内，先确定点A横纵坐标正负情况，再结合点到坐标轴的距离即是改点横纵坐标的绝对值，即可求解．【解答】解：∵点A在第三象限，∴横坐标小于0，纵坐标小于0，∵A到x轴的距离是2，∴纵坐标是﹣2，又∵到y轴的距离是到轴距离的4倍，∴A到y轴的距离是8，∴横坐标是﹣8，∴A点的坐标是（﹣8，﹣2），故答案为（﹣8，﹣2）．【点评】本题考查平面内坐标到坐标轴的距离，平面内象限内点的坐标特点．熟练掌握点到x轴y轴的距离分别是点纵坐标和横坐标的绝对值是解题的关键．14．（2分）如图，若∠2+∠3＝180°，∠1＝106°，则∠4的度数是74°．【分析】给各角标上序号，由∠2+∠3＝180°及邻补角互补可得出∠5+∠6＝180°，利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出直线l∥直线m，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠4＝∠7，由∠1＝106°及邻补角互补可求出∠4的度数．【解答】解：给各角标上序号，如图所示．∵∠2+∠6＝180°，∠3+∠5＝180°，∠2+∠3＝180°，∴∠5+∠6＝180°，∴直线l∥直线m，∴∠4＝∠7．∵∠1+∠7＝180°，∠1＝106°，∴∠4＝180°﹣∠1＝74°．故答案为：74°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及邻补角，利用平行线的性质找出∠4＝∠7是解题的关键．15．（2分）已如关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则（m﹣5）2019的值是﹣1．【分析】根据相反数的概念得到x＝﹣y，代入求出x、y，再代入第二个方程求出m，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．【解答】解：∵方程组的解互为相反数，∴x＝﹣y，则﹣y+2y＝3，解得，y＝3，则x＝﹣3，∴3×（﹣3）+5×3＝m+2，解得，m＝4，则（m﹣5）2019＝（4﹣5）2019＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解和解法，掌握解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．16．（2分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则：①∠C′EF＝32°；②∠AEC＝148°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝106°．以上结论正确的有①③（填序号）．【分析】根据平行线的性质由AC′∥BD′可得到∠C′EF＝∠EFB＝32°；根据折叠的性质得到∠C′EF＝∠CEF＝32°，再利用邻补角的定义得到∠AEC＝116°；由于AC′∥BD′，根据平行线的性质得∠BGE+∠AEG＝180°，则∠BGE＝180°﹣116°＝64°；由GC∥FD，根据平行线的性质和对顶角相等得∠BFD＝∠BGC＝180°﹣∠BGE＝116°．依此即可求解．【解答】解：∵AC′∥BD′，∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，所以①正确；∵一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，∴∠C′EF＝∠CEF＝32°，∴∠AEC＝180°﹣2×32°＝116°，所以②错误；∵AC′∥BD′，∴∠BGE+∠AEG＝180°，∴∠BGE＝180°﹣116°＝64°，所以③正确；∵GC∥FD，∴∠BFD＝∠BGC＝180°﹣∠BGE＝180°﹣64°＝116°，所以④错误．故答案为：①③．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．三.解答题（17题8分，18题6分，19题10分，共24分）17．（8分）求下列各式中x的值：（1）25（x﹣1）2＝16；（2）4（y﹣2）3＝﹣32．【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；（2）直接利用立方根的定义计算得出答案．【解答】解：（1）25（x﹣1）2＝16则（x﹣1）2＝，故x﹣1＝±，解得：x＝或x＝；（2）4（y﹣2）3＝﹣32（y﹣2）3＝﹣8，故y﹣2＝﹣2，则y＝0．【点评】此题主要考查了立方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．18．（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．【分析】设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x，根据邻补角的定义得到∠AOC+∠AOD＝180°，即4x+5x＝180°，解得x＝20°，则∠AOC＝4x＝80°，利用对顶角相等得∠BOD＝80°，由OE⊥AB得到∠BOE＝90°，则∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，再根据角平分线的定义得到∠DOF＝∠BOD＝40°，利用∠EOF＝∠EOD+∠DOF即可得到∠EOF的度数．【解答】解：设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴4x+5x＝180°，解得x＝20°，∴∠AOC＝4x＝80°，∴∠BOD＝80°，∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，又∵OF平分∠DOB，∴∠DOF＝∠BOD＝40°，∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝10°+40°＝50°．【点评】本题考查了垂线的性质：两直线垂直，则它们相交所成的角为90°．也考查了对顶角相等以及邻补角的定义．19．（10分）解方程组：（1）．（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），②﹣①得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝4，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×5+②得：14y＝14，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（8分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，若点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值．（2）求|m﹣1|+（m+6）+1的值．【分析】（1）根据数轴上的点向右移动加，可得答案；（2）根据绝对值的性质可得答案．【解答】解：（1）m的值为﹣+3．（2）|m﹣1|+（m+6）+1＝|﹣+3﹣1|+×（﹣+3+6）+1＝2﹣﹣3+9+1＝8．【点评】本题考查了实数与数轴，绝对值，注意数轴上的点向右移动加，向左移动减．21．（8分）星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图（如图），其中升旗台的坐标是（﹣4，2），盘龙苑小区的坐标是（﹣5，﹣3）（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系：（2）写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标：（3）小王跟小李和小张说他现在的位置是（﹣2，﹣2），请你在图中用字母标出小王的位置．【分析】（1）升旗台向右4个单位，向下2个单位确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系的特点写出各坐标即可；（3）根据平面直角坐标系确定出小王现在的位置，即可得解；【解答】解：（1）如图所示：（2）体育馆（﹣9，4）、行政办公楼（﹣4，3）、北部湾俱乐部（﹣7，﹣1）、南城百货（2，﹣3）、国际大酒店（0，0）；（3）如图所示，点A即为所求．【点评】本题考查了坐标位置的确定，是基础题，主要利用了平面直角坐标系的特点，点的坐标的表示，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．22．（8分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，重足分别为点G，C，E，∠1＝∠2；求证：CD⊥AB．完成下面的证明过程：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠ACD（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠ACD（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF＝∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF＝90°（垂直的定义）∴∠ADC＝90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直的定义）．【分析】由DG⊥BC，AC⊥BC可得出DGB＝∠ACB＝90°，利用“同位角相等，两直线平行”可得出DG∥AC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠2＝∠ACD，结合∠1＝∠2可得出∠1＝∠ACD，利用“同位角相等，两直线平行”可得出EF∥CD，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠AEF＝∠ADC，由EF⊥AB可得出∠AEF＝90°，结合∠AEF＝∠ADC可得出∠ADC＝90°，进而可得出CD⊥AB．【解答】证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义），∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠ACD（两直线平行，内错角相等）．又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠ACD（等量代换），∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠AEF＝∠ADC（两直线平行，同位角相等）．∵EF⊥AB（已知），∴∠AEF＝90°（垂直的定义），∴∠ADC＝90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直的定义）．故答案为：同位角相等，两直线平行；∠ACD；两直线平行，内错角相等；∠ACD；∠ADC；两直线平行，同位角相等；等量代换；垂直的定义．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键．五.解答题（10分）23．（10分）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种村衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的村衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．（2）已知制作件村衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？【分析】（1）设应安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子，根据制作衬衫和裤子的共22人且制作裤子的总数量是制作衬衫总数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝每件的利润×制作的总数量，即可求出结论．【解答】解：（1）设应安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子，依题意，得：，解得：．答：应安排10人制作衬衫，安排12人制作裤子．（2）35×3×10+15×5×12＝1950（元）．答：在（1）的条件下，该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是1950元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．六、解答题（10分）24．（10分）已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB 交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）根据题意分别根据当点D在线段CB上时，当点D在线段CB得延长线上时，画出图象即可；（2）利用平行线的判定与性质分别证明得出即可．【解答】解：（1）如图1，2所示：①当点D在线段CB上时，如图1，∠EDF＝∠A，证明：∵DE∥AB（已知），∴∠1＝∠A（两直线平行，同位角相等），∵DF∥AC（已知），∴∠EDF＝∠1，∴∠EDF＝∠A．②当点D在线段CB得延长线上时，如图2，∠EDF+∠BAC＝180°，证明：∵DE∥AB，∴∠EDF+∠F＝180°，∵DF∥AC，∴∠F＝∠BAC，∴∠EDF+∠BAC＝180°．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，利用分类讨论得出是解题关键．七年级（下）数学期中考试试题(含答案)一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（2分）下列各式中，有意义的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列各式正确的是（）A．＝±4B．＝C．﹣|﹣|＝0D．+＝5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．6．（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（）A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）7．（2分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠4＝∠5；（4）∠4+∠5＝180°其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．48．（2分）下列命题中，真命题是（）A．的平方根是±9B．0没有平方根C．无限小数都是无理数D．垂线段最短9．（2分）点P是直线1外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA＝6cm，PB＝5cm，PC ＝4cm，点P到直线l的距离为dcm，则（）A．0＜d≤4B．d＝4C．0≤d≤4D．d≥410．（2分）如图，两个相同的四边形重叠在一起，将其中一个四边形沿DA方向平移AE 长，则下列关于阴影部分面积的说法正确的是（）A ．S 阴影＝S 四边形EHGFB ．S 阴影＝S 四边形DHGKC ．S 阴影＝S 四边形EDKFD ．S 阴影＝S 四边形EDKF ﹣S 四边形DHGK二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上） 11．（2分）2﹣的相反数是．12．（2分）点A （3，4）向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，对应点A 1坐标为． 13．（2分）比较2，3，的大小（用“＜”连接）．14．（2分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是． 15．（2分）﹣27的立方根是．16．（2分）如图所示，直线AB ∥CD ，∠A ＝23°，则∠C ＝．17．（2分）已知（x ﹣1）3＝﹣8，y 2﹣1＝0，则x +y ＝．18．（2分）如图，点A （0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到点A 1；点A 1向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点A 2；点A 2向右平移4个单位，再向上平移8个单位，得到点A 3；……；按这个规律平移得到点A n ，则点A n 的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（7分）计算：（1）﹣|1﹣| （2）（）2+．20．（7分）如图，若每个小格的边长均为1，按要求解答：（1）建立适当的平面直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标．（2）三角形ACD的面积为．21．（7分）在下列括号内，填上推理的根据．已知：如图，∠1＝110°，∠2＝70°，求证：a∥b．解：∵∠1＝110°（），∠3＝∠1（），∴∠3＝110°（），又∵（已知）∴∠2+∠3＝180°∴a∥b（）．22．（7分）我们知道，一个正数有两个平方根，它们的关系是互为相反数，请用这个结论解答下题：已知：3x+2与2x﹣7是正数a的平方根，试求x和a的值．23．（8分）如图，已知△ABC，按要求画图；（1）把三角形ABC向右平移8个小格，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．（2）把三角形A1B1C1向下平移4个小格，得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2．（3）若在同一个平面直角坐标系中，点A（﹣5，2），则点B坐标为（）；点C2坐标为（）．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°．求∠2的度数．25．（10分）在《5.3.1平行线的性质》一节，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质，但事实上，它可以用我们学过的基本事实来证明，阅读下列证明过程并把它补充完整：（1）若利用基本事实，证明“两直线平行，同位角相等．”如图1，已知直线a∥b，直线AB分别与a、b交于点P、Q求证：∠1＝∠2证明：假设∠1≠∠2，则可以过点P作∠APC＝∠2，∴PC∥b（）又a∥b，且直线a经过点P，∴过点P存在两条直线a、PC与直线b平行，这与基本事实（）矛盾，∴假设不成立，∴∠1＝∠2（2）利用（1）的结论，证明“两直线平行，同旁内角互补．”要求画图，写出已知、求证、证明．已知：如图2，直线a、b被直线AB所截，分别交于点P、Q，且a∥b．求证：．证明：．26．（10分）认真研究下列探究过程，并将它补充完整：探究：已知直线l1∥l2直线l3和直线l1、l2交于点C和D，直线l3上有一点P．（1）若点P在C、D之间运动时，如图（1），问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有什么关系？是否随点P的运动发生变化？并说明理由．解：∠APB＝∠PAC+∠PBD，不发生变化．理由如下：作PE∥l1，又∵l1∥l2∴PE∥l2（）∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE，（）又∵∠APB＝∠APE+∠BPE∴∠APB＝∠PAC+∠PBD（）．（2）若点P在l1上方运动时如图（2），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．2017-2018学年辽宁省葫芦岛市建昌县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．（2分）点（，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（﹣，﹣5）所在的象限是第三象限．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（2分）实数﹣3，，，，π，0中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用无理数的定义判断即可．【解答】解：实数﹣3，，，，π，0中，无理数有，π，共2个，故选：A．【点评】此题考查了无理数，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．（2分）下列各式中，有意义的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：A、，C、，D、，根号下不能是负数，故此选项错误；只有B选项，三次根号下可以为负数，故此选项正确．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．4．（2分）下列各式正确的是（）A．＝±4B．＝C．﹣|﹣|＝0D．+＝【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、＝4，故此选项错误；B、＝，故此选项错误；C、﹣|﹣|＝0，正确；D、+无法计算，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．5．（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．6．（2分）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为（）A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．【解答】解：∵点A位于第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点A的横坐标为﹣3，纵坐标为2，。

【3套打包】成都石室天府中学七年级下册数学期中考试题

七年级下学期期中考试数学试题【答案】一、选择题(本大题共6小题，共18分)1.下列各图中，与是对顶角的是A.B. C. D.2. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD ∥AC （）A.B.C.D.3.下列说法不正确的是（）A. 2是4的算术平方根B. 525±=±C.36的平方根6D. 27-的立方根3-4.若点(1,1)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为（）A ．(2,2) B(2,1) C(2,0） D(0,2)5下列是二元一次方程组的是（）A.⎩⎨⎧=-=+15y x y xB. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-32313223yx y x C.⎩⎨⎧=+=-321z x y x D ⎩⎨⎧=+=-212132xy y x 6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为（）A ．(4n,0) B(2n,1) C(2n,0） D(4n,1)二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如图，表示点P 到直线l 的距离是线段.8.在平面直角坐标系中，将点P （3,3）向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P 1的坐标为.9.在,9,4,3,11123--...121221222.014.3,64，π，中有理数有个，无理数有个. 10.若y ky x k +=+2是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为 .11.已知,x y 10y +=，则y x +=.12.如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．三、解答题(本大题共4小题，共24分)13.计算：（1）32332-++（2）23)2(412125.0--+-14.解方程：（1）⎩⎨⎧=-=-63403y x y x七年级（下）数学期中考试题(含答案)一、选择题（每题2分，共16分．）1．（2分）下列四个实数中，无理数的是（）A ．0B ．3C ．D ．2．（2分）无论取什么实数，点（﹣m 2﹣1，3）一定在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象眼 3．（2分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x+xy＝1B．﹣3x+y＝3（y﹣x）C．+y＝5D．x+2y＝54．（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与﹣B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与5．（2分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°6．（2分）如图，若将三角形ABC先向右平移5个单位长度（1个小格代表1个单位长度），再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A．（3，3）B．（3，﹣2）C．（﹣7，5）D．（﹣1，2）7．（2分）下列说法正确的个数有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；③无理数是无限小数；④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2分）在平面直角坐标系中，小明做走棋游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当走完68步时，棋子所处的位置坐标是（）A．（67，22）B．（68，22）C．（69，22）D．（69，23）二.填空题（每题2分，共16分．）9．（2分）﹣的立方根是．10．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（6，3），B（6，﹣5），则线段AB的长．11．（2分）命题“对顶角相等”的题设是，结论是．12．（2分）如图，要使AD∥BE，必须满足条件（写出你认为正确的一个条件）．13．（2分）在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是到x轴距离的4倍，且点A在第三象限，则点A的坐标是．14．（2分）如图，若∠2+∠3＝180°，∠1＝106°，则∠4的度数是．15．（2分）已如关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则（m﹣5）2019的值是．16．（2分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则：①∠C′EF＝32°；②∠AEC＝148°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝106°．以上结论正确的有（填序号）．三.解答题（17题8分，18题6分，19题10分，共24分）17．（8分）求下列各式中x的值：（1）25（x﹣1）2＝16；（2）4（y﹣2）3＝﹣32．18．（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．19．（10分）解方程组：（1）．（2）．20．（8分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，若点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值．（2）求|m﹣1|+（m+6）+1的值．21．（8分）星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图（如图），其中升旗台的坐标是（﹣4，2），盘龙苑小区的坐标是（﹣5，﹣3）（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系：（2）写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标：（3）小王跟小李和小张说他现在的位置是（﹣2，﹣2），请你在图中用字母标出小王的位置．22．（8分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，重足分别为点G，C，E，∠1＝∠2；求证：CD⊥AB．完成下面的证明过程：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义）∴DG∥AC（）∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF＝（）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF＝90°（垂直的定义）∴∠ADC＝90°（）∴CD⊥AB（）．五.解答题（10分）23．（10分）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种村衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的村衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．（2）已知制作件村衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？六、解答题（10分）24．（10分）已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB 交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．2017-2018学年辽宁省鞍山市台安县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分．）1．（2分）下列四个实数中，无理数的是（）A．0B．3C．D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，3，是有理数，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（2分）无论取什么实数，点（﹣m2﹣1，3）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象眼【分析】由m2≥0入手，结合不等式的性质，判断出﹣m2﹣1＜0而求解．【解答】解：∵m2≥0，∴﹣m2﹣1＜0，∴（﹣m2﹣1，3）一定在第二象限；故选：B．【点评】本题考查点的坐标；不等式的性质．准确判断点横纵坐标的正负性是解题关键．3．（2分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x+xy＝1B．﹣3x+y＝3（y﹣x）C．+y＝5D．x+2y＝5【分析】根据二元一次方程的定义，逐个判断得结论．【解答】解：由于xy是二次项，故选项A不是二元一次方程；由﹣3x+y＝3（y﹣x），整理得2y＝0，只含有一个未知数，故选项B不是二元一次方程；+y＝5是分式方程，故选项C不是二元一次方程；只有x+2y＝5满足二元一次方程的定义，是二元一次方程．故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程需满足三条：（1）方程含有两个未知数；（2）未知项的次数都是1；（3）方程是整式方程．4．（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与﹣B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、都是﹣2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、都是2，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了实数的性质，在一个实数的前面加上负号就是这个实数的相反数．5．（2分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3＝∠1＝60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣60°＝30°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．6．（2分）如图，若将三角形ABC先向右平移5个单位长度（1个小格代表1个单位长度），再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A．（3，3）B．（3，﹣2）C．（﹣7，5）D．（﹣1，2）【分析】首先根据坐标系可得A点坐标，再根据点的平移方法可得对应点A1的坐标为（﹣2+5，4﹣1），再解即可．【解答】解：∵点A的坐标为（﹣2，4），∴对应点A1的坐标为（﹣2+5，4﹣1），即（3，3），故选：A．【点评】此题主要考查了坐标和图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．7．（2分）下列说法正确的个数有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；③无理数是无限小数；④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的性质与判定方法、实数的分类、垂线段的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①注意只有两条直线平行，才能得到内错角相等，故①错误；②平面直角坐标系把平面分成4个象限和坐标轴，故②错误；③无理数是指无限不循环小数，故③正确；④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．④正确．故选：B．【点评】本题考查了平行线、直角坐标系、实数等，正确理解相关概念性质是解题的关键．8．（2分）在平面直角坐标系中，小明做走棋游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当走完68步时，棋子所处的位置坐标是（）A．（67，22）B．（68，22）C．（69，22）D．（69，23）【分析】设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．列出部分A点坐标，发现规律“A3n （3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”，根据该规律即可解决问题．【解答】解：设走完第n步，棋子的坐标用A n来表示．观察，发现规律：A0（0，0），A1（1，0），A2（3，0），A3（3，1），A4（4，1），A5（6，1），A6（6，2），…，∴A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）．∵68＝22×3+2，∴A68（69，22）．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“A3n（3n，n），A3n+1（3n+1，n），A3n+2（3n+3，n）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分A点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键．二.填空题（每题2分，共16分．）9．（2分）﹣的立方根是﹣2．【分析】先根据算术平方根的定义求出，再利用立方根的定义解答．【解答】解：∵82＝64，∴＝8，∴﹣＝﹣8，∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了立方根与算术平方根的定义，是易错题，熟记概念是解题的关键．10．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（6，3），B（6，﹣5），则线段AB的长8．【分析】根据线段长度计算方法计算即可．【解答】解：∵点A（6，3），B（6，﹣5），∴AB＝3﹣（﹣5）＝8，故答案为：8【点评】此题考查坐标与图形，关键是根据平面直角坐标系中线段长度的计算方法解答．11．（2分）命题“对顶角相等”的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等．【分析】任何一个命题都可以写成如果…，那么…的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．【解答】解：命题“对顶角相等”可写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．故命题“对顶角相等”的题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”．【点评】本题考查的是命题的题设与结论，解答此题目只要把命题写成如果…，那么…的形式，便可解答．12．（2分）如图，要使AD∥BE，必须满足∠1＝∠2条件（写出你认为正确的一个条件）．【分析】根据平行线的判定，使得这两条直线被第三条直线所截时的同位角相等、内错角相等和同旁内角互补即可，答案不唯一．【解答】解：当∠1＝∠2或∠5＝∠D或∠B+∠BAD＝180°或∠1+∠ACE＝180°或∠D+∠BCD＝180°时，AD∥BE．故答案为：∠1＝∠2（答案不唯一）．【点评】此题考查了平行线的判定，解此题的关键是记准平行线的判定定理．13．（2分）在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是到x轴距离的4倍，且点A在第三象限，则点A的坐标是（﹣8，﹣2）．【分析】由点A在第三象限内，先确定点A横纵坐标正负情况，再结合点到坐标轴的距离即是改点横纵坐标的绝对值，即可求解．【解答】解：∵点A在第三象限，∴横坐标小于0，纵坐标小于0，∵A到x轴的距离是2，∴纵坐标是﹣2，又∵到y轴的距离是到轴距离的4倍，∴A到y轴的距离是8，∴横坐标是﹣8，∴A点的坐标是（﹣8，﹣2），故答案为（﹣8，﹣2）．【点评】本题考查平面内坐标到坐标轴的距离，平面内象限内点的坐标特点．熟练掌握点到x轴y轴的距离分别是点纵坐标和横坐标的绝对值是解题的关键．14．（2分）如图，若∠2+∠3＝180°，∠1＝106°，则∠4的度数是74°．【分析】给各角标上序号，由∠2+∠3＝180°及邻补角互补可得出∠5+∠6＝180°，利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出直线l∥直线m，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠4＝∠7，由∠1＝106°及邻补角互补可求出∠4的度数．【解答】解：给各角标上序号，如图所示．∵∠2+∠6＝180°，∠3+∠5＝180°，∠2+∠3＝180°，∴∠5+∠6＝180°，∴直线l∥直线m，∴∠4＝∠7．∵∠1+∠7＝180°，∠1＝106°，∴∠4＝180°﹣∠1＝74°．故答案为：74°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及邻补角，利用平行线的性质找出∠4＝∠7是解题的关键．15．（2分）已如关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则（m﹣5）2019的值是﹣1．【分析】根据相反数的概念得到x＝﹣y，代入求出x、y，再代入第二个方程求出m，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．【解答】解：∵方程组的解互为相反数，∴x＝﹣y，则﹣y+2y＝3，解得，y＝3，则x＝﹣3，∴3×（﹣3）+5×3＝m+2，解得，m＝4，则（m﹣5）2019＝（4﹣5）2019＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解和解法，掌握解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．16．（2分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则：①∠C′EF＝32°；②∠AEC＝148°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝106°．以上结论正确的有①③（填序号）．【分析】根据平行线的性质由AC′∥BD′可得到∠C′EF＝∠EFB＝32°；根据折叠的性质得到∠C′EF＝∠CEF＝32°，再利用邻补角的定义得到∠AEC＝116°；由于AC′∥BD′，根据平行线的性质得∠BGE+∠AEG＝180°，则∠BGE＝180°﹣116°＝64°；由GC∥FD，根据平行线的性质和对顶角相等得∠BFD＝∠BGC＝180°﹣∠BGE＝116°．依此即可求解．【解答】解：∵AC′∥BD′，∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，所以①正确；∵一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，∴∠C′EF＝∠CEF＝32°，∴∠AEC＝180°﹣2×32°＝116°，所以②错误；∵AC′∥BD′，∴∠BGE+∠AEG＝180°，∴∠BGE＝180°﹣116°＝64°，所以③正确；∵GC∥FD，∴∠BFD＝∠BGC＝180°﹣∠BGE＝180°﹣64°＝116°，所以④错误．故答案为：①③．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．三.解答题（17题8分，18题6分，19题10分，共24分）17．（8分）求下列各式中x的值：（1）25（x﹣1）2＝16；（2）4（y﹣2）3＝﹣32．【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；（2）直接利用立方根的定义计算得出答案．【解答】解：（1）25（x﹣1）2＝16则（x﹣1）2＝，故x﹣1＝±，解得：x＝或x＝；（2）4（y﹣2）3＝﹣32（y﹣2）3＝﹣8，故y﹣2＝﹣2，则y＝0．【点评】此题主要考查了立方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．18．（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．【分析】设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x，根据邻补角的定义得到∠AOC+∠AOD＝180°，即4x+5x＝180°，解得x＝20°，则∠AOC＝4x＝80°，利用对顶角相等得∠BOD＝80°，由OE⊥AB得到∠BOE＝90°，则∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，再根据角平分线的定义得到∠DOF＝∠BOD＝40°，利用∠EOF＝∠EOD+∠DOF即可得到∠EOF的度数．【解答】解：设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴4x+5x＝180°，解得x＝20°，∴∠AOC＝4x＝80°，∴∠BOD＝80°，∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，又∵OF平分∠DOB，∴∠DOF＝∠BOD＝40°，∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝10°+40°＝50°．【点评】本题考查了垂线的性质：两直线垂直，则它们相交所成的角为90°．也考查了对顶角相等以及邻补角的定义．19．（10分）解方程组：（1）．（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），②﹣①得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝4，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×5+②得：14y＝14，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（8分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，若点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值．（2）求|m﹣1|+（m+6）+1的值．【分析】（1）根据数轴上的点向右移动加，可得答案；（2）根据绝对值的性质可得答案．【解答】解：（1）m的值为﹣+3．（2）|m﹣1|+（m+6）+1＝|﹣+3﹣1|+×（﹣+3+6）+1＝2﹣﹣3+9+1＝8．【点评】本题考查了实数与数轴，绝对值，注意数轴上的点向右移动加，向左移动减．21．（8分）星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图（如图），其中升旗台的坐标是（﹣4，2），盘龙苑小区的坐标是（﹣5，﹣3）（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系：（2）写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标：（3）小王跟小李和小张说他现在的位置是（﹣2，﹣2），请你在图中用字母标出小王的位置．【分析】（1）升旗台向右4个单位，向下2个单位确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系的特点写出各坐标即可；（3）根据平面直角坐标系确定出小王现在的位置，即可得解；【解答】解：（1）如图所示：（2）体育馆（﹣9，4）、行政办公楼（﹣4，3）、北部湾俱乐部（﹣7，﹣1）、南城百货（2，﹣3）、国际大酒店（0，0）；（3）如图所示，点A即为所求．【点评】本题考查了坐标位置的确定，是基础题，主要利用了平面直角坐标系的特点，点的坐标的表示，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．22．（8分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，重足分别为点G，C，E，∠1＝∠2；求证：CD⊥AB．完成下面的证明过程：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠ACD（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠ACD（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF＝∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF＝90°（垂直的定义）∴∠ADC＝90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直的定义）．【分析】由DG⊥BC，AC⊥BC可得出DGB＝∠ACB＝90°，利用“同位角相等，两直线平行”可得出DG∥AC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠2＝∠ACD，结合∠1＝∠2可得出∠1＝∠ACD，利用“同位角相等，两直线平行”可得出EF∥CD，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠AEF＝∠ADC，由EF⊥AB可得出∠AEF＝90°，结合∠AEF＝∠ADC可得出∠ADC＝90°，进而可得出CD⊥AB．【解答】证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义），∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠ACD（两直线平行，内错角相等）．又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠ACD（等量代换），∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠AEF＝∠ADC（两直线平行，同位角相等）．∵EF⊥AB（已知），∴∠AEF＝90°（垂直的定义），∴∠ADC＝90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直的定义）．故答案为：同位角相等，两直线平行；∠ACD；两直线平行，内错角相等；∠ACD；∠ADC；两直线平行，同位角相等；等量代换；垂直的定义．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键．五.解答题（10分）23．（10分）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种村衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的村衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．（2）已知制作件村衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？【分析】（1）设应安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子，根据制作衬衫和裤子的共22人且制作裤子的总数量是制作衬衫总数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝每件的利润×制作的总数量，即可求出结论．【解答】解：（1）设应安排x人制作衬衫，安排y人制作裤子，依题意，得：，解得：．答：应安排10人制作衬衫，安排12人制作裤子．（2）35×3×10+15×5×12＝1950（元）．答：在（1）的条件下，该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是1950元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．六、解答题（10分）24．（10分）已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB 交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）根据题意分别根据当点D在线段CB上时，当点D在线段CB得延长线上时，画出图象即可；（2）利用平行线的判定与性质分别证明得出即可．【解答】解：（1）如图1，2所示：①当点D在线段CB上时，如图1，∠EDF＝∠A，证明：∵DE∥AB（已知），∴∠1＝∠A（两直线平行，同位角相等），∵DF∥AC（已知），∴∠EDF＝∠1，∴∠EDF＝∠A．②当点D在线段CB得延长线上时，如图2，∠EDF+∠BAC＝180°，证明：∵DE∥AB，∴∠EDF+∠F＝180°，∵DF∥AC，∴∠F＝∠BAC，∴∠EDF+∠BAC＝180°．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，利用分类讨论得出是解题关键．七年级（下）数学期中考试题(含答案)一、选择题（每题2分，共16分．）1．（2分）下列四个实数中，无理数的是（）A．0B．3C．D．2．（2分）无论取什么实数，点（﹣m2﹣1，3）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象眼3．（2分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x+xy＝1B．﹣3x+y＝3（y﹣x）C．+y＝5D．x+2y＝54．（2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与﹣B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与5．（2分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°6．（2分）如图，若将三角形ABC先向右平移5个单位长度（1个小格代表1个单位长度），再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A．（3，3）B．（3，﹣2）C．（﹣7，5）D．（﹣1，2）7．（2分）下列说法正确的个数有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；③无理数是无限小数；④体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2分）在平面直角坐标系中，小明做走棋游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当走完68步时，棋子所处的位置坐标是（）A．（67，22）B．（68，22）C．（69，22）D．（69，23）二.填空题（每题2分，共16分．）9．（2分）﹣的立方根是．10．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（6，3），B（6，﹣5），则线段AB的长．11．（2分）命题“对顶角相等”的题设是，结论是．12．（2分）如图，要使AD∥BE，必须满足条件（写出你认为正确的一个条件）．13．（2分）在平面直角坐标系中，点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是到x轴距离的4倍，且点A在第三象限，则点A的坐标是．14．（2分）如图，若∠2+∠3＝180°，∠1＝106°，则∠4的度数是．15．（2分）已如关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则（m﹣5）2019的值是．16．（2分）一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则：①∠C′EF＝32°；②∠AEC＝148°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝106°．以上结论正确的有（填序号）．三.解答题（17题8分，18题6分，19题10分，共24分）17．（8分）求下列各式中x的值：（1）25（x﹣1）2＝16；（2）4（y﹣2）3＝﹣32．18．（6分）如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．19．（10分）解方程组：（1）．（2）．20．（8分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，若点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值．（2）求|m﹣1|+（m+6）+1的值．21．（8分）星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图（如图），其中升旗台的坐标是（﹣4，2），盘龙苑小区的坐标是（﹣5，﹣3）（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系：（2）写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标：（3）小王跟小李和小张说他现在的位置是（﹣2，﹣2），请你在图中用字母标出小王的位置．22．（8分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，重足分别为点G，C，E，∠1＝∠2；求证：CD⊥AB．完成下面的证明过程：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义）∴DG∥AC（）∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF＝（）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF＝90°（垂直的定义）∴∠ADC＝90°（）∴CD⊥AB（）．五.解答题（10分）23．（10分）某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种村衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的村衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．（2）已知制作件村衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？六、解答题（10分）24．（10分）已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB 交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．2017-2018学年辽宁省鞍山市台安县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分．）1．（2分）下列四个实数中，无理数的是（）A．0B．3C．D．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，3，是有理数，是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（2分）无论取什么实数，点（﹣m2﹣1，3）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象眼【分析】由m2≥0入手，结合不等式的性质，判断出﹣m2﹣1＜0而求解．【解答】解：∵m2≥0，∴﹣m2﹣1＜0，∴（﹣m2﹣1，3）一定在第二象限；故选：B．【点评】本题考查点的坐标；不等式的性质．准确判断点横纵坐标的正负性是解题关键．3．（2分）下列方程是二元一次方程的是（）A．x+xy＝1B．﹣3x+y＝3（y﹣x）C．+y＝5D．x+2y＝5【分析】根据二元一次方程的定义，逐个判断得结论．【解答】解：由于xy是二次项，故选项A不是二元一次方程；由﹣3x+y＝3（y﹣x），整理得2y＝0，只含有一个未知数，故选项B不是二元一次方程；+y＝5是分式方程，故选项C不是二元一次方程；只有x+2y＝5满足二元一次方程的定义，是二元一次方程．。

2020-2021四川成都石室中学数学七年级上册期中试题

圆柱体A B C D 第22020-2021四川成都石室中学数学七上册期中试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.5的倒数是（）.A ． -5B ．5C ．1/5D ．-1/52．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（）3、下列算式正确的是（）A. (－14)－5=－9B. 0－(－3)=3C. (－3)－(－3)=－6D. |5－3|=－(5－3)4．．x=．．2．×3．．x．．．．．．A． B． C．．6 D． 65．．．．．．．．．．．．．．．．．( )A．1 B．．1 C．±1 D．±1．06．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是 ……………( )A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．线段可以大小比较D ．两点之间，线段最短7．已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于 ( )A ．－1B ．1C ．12D ．－128．已知m ≥2，n ≥2，且m 、n 均为正整数，如果将m n 进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有………………………………（）①在25的“分解”中，最大的数是11．②在43的“分解”中，最小的数是13．③若m3的“分解”中最小的数是23，则m=5．④若3n的“分解”中最小的数是79，则n=5．A．1个B．2个C．3个D．4个9. 若a<0 , b>0, 则a，a+b, a-b, b中最大的是（）A. aB. a+bC. a-bD. b10．．．a．b．c．．．．．．ab．0．bc．o．．++．．．( )A．3B．1C．3．．3D．1．．1第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.-1/7的倒数为______。

四川省成都市成都市石室中学北湖校区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

四川省成都市成都市石室中学北湖校区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题2．下列立体图形中，主视图是圆的是（）A ．B ．C ．D ．3．2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在人民大会堂开幕．习近平代表第十九届中央委员会向大会作了题为《高举中国特色社会主义伟大旗帜为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗》的报告，习近平在报告中指出，我国经济实力实现历史性跃升，制造业规模、外汇储备稳居世界第一、全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位．数字“2800000000000”用科学记数法可表示为（） A ．112810⨯B ．122.810⨯C ．130.2810⨯D ．112.810⨯5．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“向”相对的汉字是（）A ．一B ．起C ．向D ．来6．下列各题正确的是（） A ．336x y xy += B ．0x x −−=C ．222396y y y −=D ．22990a b a b −=7．若a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（） A ．0B ．﹣2C ．0或﹣2D ．﹣1或18．有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（）A ．||||a b −<−B ．0ab >C ．22a b >D ．0a b +>二、填空题三、解答题(1)求线段AM 的长；(1)本周内，星期_______的水位最高，星期_______的水位最低，最高水位比最低水位高_____米．(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了?变化了多少?（要求写出求解过程）(3)气象局预报，即将迎来大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.08米的速度上升，当水位达到16.6米时，就要开闸泄洪，请你计算下，再经过几个小时工作人员就需要开闸泄洪四、填空题19．已知221x x −=，则2363x x −−的值为．20．由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是 .21．如图是一个娱乐场，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地，已知娱乐场的长为3a ，宽为2a ，游泳池的长、宽分别是娱乐场长、宽的一半，且半圆形休息区的直径是娱乐场宽的一半，则绿地的面积为．（用含a 的代数式表示，将结果化为最简）22．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第②个图案有9 个黑棋子，第③个图案有有个黑棋子．23．规定：()2f x x =−，()3g y y =+，例如五、解答题198⎛⨯⨯+ ⎝中华魂”经典诵读活动，件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等。

七年级数学上学期期中试卷试题_2(共6页)

石室白马中学(zhōngxué)2021-2021学年上期七年级期中试题数学温馨提示：1、全卷分A卷和B卷，A卷满分是100分，B卷满分是50分；2、考试时间是是l20分钟；3、请用蓝黑钢笔或者圆珠笔将答案写在答题卡上，在考试完毕之后只交答题卡；4、画图请用铅笔。

〔A卷 100分〕一、选择题〔本大题一一共10个小题；每一小题3分，一共20分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填写上在答题卡的表格中〕1、－3的倒数是〔〕A．－3 B．3 C．D．2、冬季某天我国三个城的最高气温分别是-10°C，1°C，-7°C，把他们从高到低排列正确的选项是 ( )A. -10°C， -7°C，1°C，B. -7°C， -10°C，1°C，C. 1°C，-7°C，-10°C，D. 1°C，-10°C， -7°C3、以下各图经过折叠能围成一个正方体的是〔〕A B C D4、以下(yǐxià)各式中，正确的选项是( )A ．B ．C ．D ．5、a-b的相反数是〔〕A．a-b B. b - a C.- a-b D、不能确定6、两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数〔〕A．都是负数 B．绝对值较大的数是正数，另一个是负数C．互为相反数 D．绝对值较大的数是负数，另一个是正数7、和是同类项，那么代数式的值是〔〕A．17 B．37 C．–17 D．988、以下说法中①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1。

其中正确的个数是〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9、右图是一数值转换机，假设输入的x为－5，那么输出的结果为〔〕A. 11B. －9C. －17D. 2110、代数式的值是3，那么代数式的值是( )A．1 B．4 C．7 D．不能确定二、填空题〔每一小题3分，一共18分〕11、单项式的系数是_____ 。

2021-2022学年四川省成都市青羊区石室中学七年级(上)期中数学试卷

2021-2022学年四川省成都市青羊区石室中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各有理数中，最小的是（）A．﹣B．（﹣1）3C．|﹣3|D．2．（3分）据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了3.7%，数70100亿用科学记数法表示为（）A．7.01×104B．7.01×1011 C．7.01×1012 D．7.01×10133．（3分）下列四组数相等的是（）A．﹣42和（﹣4）2B．﹣23和（﹣2）3C．（﹣1）2020和（﹣1）2021D．和（）24．（3分）下列哪个图形不可能是立方体的表面展开图（）A．B．C．D．5．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．﹣1和02020B．2x2y与﹣x2yC．﹣3ab与D．2t与2t26．（3分）下列运算正确的是（）A．6x﹣2x＝4B．7x3﹣3x3＝4x3C．2x2+3x2＝5x4D．﹣3（a﹣2b）＝﹣3a+2b7．（3分）下列等式变形中，不正确的是（）A．若a＝b，则a+5＝b+5B．若a＝b，则C．若3x﹣2y＝4，则3x＝2y+4D．若|a|＝|b|，则a＝b8．（3分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝28°，那么∠AOB的度数是（）A．118°B．152°C．28°D．62°9．（3分）下列说法正确的是（）A．“a与3的差的2倍”表示为2a﹣3B．单项式﹣32xy2的次数为5C．多项式是一次二项式D．单项式2πr的系数为2π10．（3分）下列说法中正确的选项是（）A．连接两点的线段叫做两点之间的距离B．钟面上3：30时，时针和分针的夹角是90°C．用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形D．A、B、C三点在同一直线上，若AB＝2BC，则点C一定是线段AB的中点二、填空题：（每小题4分，共16分）11．（4分）﹣1的相反数的倒数是．12．（4分）小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是．13．（4分）用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：则第n个“T”字形图案中棋子的总个数是．14．（4分）若关于x的方程＝3与kx+1＝﹣9的解相同，则k的值为．三、解答题：（共54分）15．（10分）计算：（1）（﹣2）4﹣×[4﹣（﹣3）2]；（2）﹣7×|﹣1+（﹣2）|﹣2×（﹣）+3÷．16．（8分）解方程：（1）﹣4x﹣2（1﹣x）＝7+5x；（2）＝1﹣．17．（6分）先化简，再求值：﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]，其中．18．（10分）如图1，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．（1）请分别画出几何体从正面和从上面看到的形状图；（2）设每个正方体的棱长为1，求出图1原几何体的表面积；（3）如果从这个几何体上取出一个小正方体，在表面标上整数a、b、c、d、e、f，然后将其剪开展开成平面图形如图2所示放置，已知正方体相对的面上的数互为相反数，若整数d是最大的负整数，正整数e的平方等于本身，整数f表示五棱柱的总棱数，求下列代数式的值．19．（10分）如图，已知线段AD＝30cm，点C、B都是线段AD上的点，点E是AB的中点．（1）若BD＝6cm，求线段AE的长；（2）在（1）的条件下，若AC＝AD，且点F是线段CD的中点，求线段EF的长．20．（10分）已知关于x、y的代数式：A＝ax2﹣3xy+9x，B＝﹣2x2﹣bxy+4，且代数式M＝2A﹣3B．（1）若a＝﹣3，b＝1时，化简代数式M；（2）若代数式M是关于x、y的一次多项式，求a b的值；（3）当a、b满足（a﹣1）2+|ab﹣2|＝0且x＝﹣2时，求以下代数式的值：+…+．四、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若a＝，则2019﹣2a2+4a的值等于．22．（4分）按如图所示的运算程序进行运算：则当输入的数为时，运算后输出结果为6．23．（4分）已知点A、B在数轴上表示的数分别是a和b：化简|﹣2a|﹣|a﹣b|+3|a+b|＝．24．（4分）已知∠AOB＝100°，射线OC在同平面内绕点O旋转，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB 的角平分线，则∠EOF的度数为．25．（4分）十九世纪的时候，MorizStern（1858）与AchilleBro cot（1860）发明了“一棵树”，称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列．从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层是，，，，…，按照这个规律，若位于第m层第n个数（从左往右数），则m+n＝．五、解答题26．（8分）居民生活中使用天然气实行阶梯式计价，用户每月用气量在20立方米及以内的为第一级基数，按一级用气价格收取；超过20立方米且不超过30立方米的部分为第二级气量基数，按一级用气价格的1.5倍收取；超过30立方米的部分为第三级气量基数，按一级用气价格的1.8倍收取．为节约用气量，小明记录了1﹣7月份他家每月1号的气表读数．1月2月3月4月5月6月7月气表读数（立方米）433450468485500514535（1）直接写出小明家1月份的用气量立方米及1﹣6月平均每月用气量为立方米．（2）已知小明家2月份的气费为36元，试求他家6月份需交气费多少元？（3）7月份放暑假后，小明的爷爷、奶奶及表哥来到家里和小明一起生活，并多次请客，用气量明显增加，比6月份多用气12立方米，试求小明家7月份需交纳气费多少元？27．（10分）已知：∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当射线OB绕点O在∠AOD内旋转时，∠MON＝度．（2）OC也是∠AOD内的射线，如图2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC 绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．（3）在（2）的条件下，若∠AOB＝10°，当∠BOC在∠AOD内绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若∠AOM：∠DON＝2：3，求t的值．28．（12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为6．（1）直接写出：线段AB的长度，线段AB的中点表示的数为；（2）x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：|x+2|+|x﹣6|有最小值是，|x+2|﹣|x﹣6|有最大值是；当|x+2|﹣|x﹣6|取得最小值时相应的有理数x的取值范围；（3）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣1＝x+4的解．动点P从原点出发在数轴上运动．若存在某个位置，使得P A+PB＝PC，则称点P是关于点A、B、C的“石室幸运点”，请问在数轴上是否存在“石室幸运点”？若存在，则求出所有“石室幸运点”对应的数；若不存在，则说明理由．（4）动点P、R分别同时从点A、B出发向左运动，速度分别是1个单位/秒和5个单位/秒，动点Q同时从原点出发在数轴上以v个单位/秒的速度运动，设运动时间为t，点M是线段PR的中点，若在任意时刻总有是一个定值，求动点Q的运动速度和方向．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B；2．C；3．B；4．A；5．D；6．B；7．D；8．B；9．D；10．C；二、填空题：（每小题4分，共16分）11．；12．﹣14；13．（3n+2）；14．﹣2；三、解答题：（共54分）15．（1）16；（2）﹣．；16．（1）x＝﹣；（2）x＝．；17．；18．（1）详见解答；（2）38；（3）﹣1．；19．（1）12cm；（2）8cm．；20．（1）﹣3xy+18x﹣12；（2）9；（3）﹣．；四、填空题（每小题4分，共20分）21．2021；22．1或﹣12；23．﹣4a﹣4b；24．50°或130°；25．139；五、解答题26．17；17；27．80；28．8；2；8；8；x≤﹣2。

2021-2022学年四川省成都市青羊区石室联中七年级(上)期中数学试卷

2021-2022学年四川省成都市青羊区石室联中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣6B．﹣C．D．62．（3分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）A．0.36×105B．3.6×105C．3.6×104D．36×1033．（3分）下列各式中，合并同类项正确的是（）A．2x+x＝3x B．2x+x＝2x2C．a2+a2＝a4D．2x+3y＝5xy4．（3分）某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（）A．B．C．D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．|﹣3|＝﹣3B．（﹣4）2＝﹣16C．（﹣3）4＝﹣34D．（﹣5）3＝﹣1256．（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买3千克苹果和2千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元7．（3分）用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A．圆B．三角形C．长方形D．正方形8．（3分）单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（）A．﹣2，4B．4，﹣2C．﹣2，3D．3，﹣29．（3分）若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．﹣m＜0B．m+n＞0C．﹣n＜|m|D．mn＞010．（3分）一个两位数，个位数字为x，十位数字是个位数字平方的2倍，则这个两位数表示为（）A．2x2+x B．20x2+x C．10x+x2D．40x2+x二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）11．（4分）如果把顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°应记作．12．（4分）比较大小：（用“＞“，“＜”或“＝”连接）．13．（4分）单项式﹣3x4y b与是同类项，那么a+b的值为．14．（4分）已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1值是．（写过程）15．（4分）如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣2，y的值为﹣3，根据程序列出算式并求出输出的结果为．三、解答题（本大题共5个小题，共50分，解答过程写在答题卡上）16．（16分）计算：（1）8﹣（﹣4）﹣（+3）﹣5；（2）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）；（3）；（4）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3|；17．（10分）先化简，再求值．（1）|2a﹣4|+（b+1）2＝0，求2a﹣（5b﹣a）+（﹣3b）的值．（2），其中x＝4，y＝﹣．18．（6分）用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，请完成下列问题：画出该几何体的三视图．19．（8分）（1）当a＝2时，计算图中阴影部分的面积；（2）如图，试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积．20．（10分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过5千米，每千米价2.4元．（不足1千米的按1千米计算）①若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为，乘坐了4千米的路程，则他应支付的费用为，乘坐了8千米的路程，则他应支付的费用为；②若某人乘坐了x（x＞5的整数）千米的路程，则他应支付的费用为；③若某人乘坐了15千米的路程，请聪明的你为他算一算需准备多少车费？一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）若|x|＝1，|y|＝3，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y＝．22．（4分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么+m﹣cd的值为．23．（4分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，若m＝|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，则m＝．24．（4分）一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则m﹣n＝．25．（4分）定义，即当x＝1时，；当时，＝，那么f（﹣2021）+f（﹣2020）+…+f（﹣2）+f（﹣1）++…+＝．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（8分）已知多项式（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）的值与字母x的取值无关．（1）求a，b的值；（2）当y＝1时，代数式的值4，求：当y＝﹣1时，代数式的值．27．（10分）现用棱长为1cm的若干小正方体，按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小正方体，第二层摆放4个小正方体，第三层摆放9个小正方体…，依次按此规律继续摆放．（1）求搭建第4个几何体需要的小正方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.3克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②求喷涂第n个几何体需要油漆多少克？（用含n的代数式表示）28．（12分）如图，已知在数轴上有三个点A，B，C，O是原点，其中A，B，C三点表示的数分别是40，80，120，动点P从点O出发向右以每秒4个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．（1）求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．（2）若Q的速度v为每秒6个单位，那么经过多长时间P，Q两点相距60个单位？此时|QB﹣QC|是多少？（3）当|P A+PB|＝2|QB﹣QC|＝48时，请求出点Q的速度v的值．参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．C；2．C；3．A；4．C；5．D；6．B；7．B；8．A；9．D；10．B；二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）11．﹣15°；12．＜；13．6；14．5；15．5；三、解答题（本大题共5个小题，共50分，解答过程写在答题卡上）16．（1）4；（2）33；（3）﹣7；（4）﹣7．；17．（1）3a﹣8b，14；（2）﹣xy+6，8．；18．；19．（1）21.5；（2）7a+7.5．；20．10元；11.3元；19.8元；（2.4x+0.6）元；一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．4或2；22．1或﹣3；23．﹣1﹣c；24．﹣4；25．2020.5；二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（1）a的值为﹣3，b的值为﹣1；（2）﹣10．；27．（1）搭建第4个几何体需要的小正方体个数30个；（2）①喷涂第4个几何体需要油漆16.8克；②喷涂第n个几何体需要油漆（0.9n2+0.6n）克．；28．（1）30秒；（2）经过6秒或18秒P，Q两点相距60cm，此时|QB﹣QC|是32或40；（3）点Q的运动速度为：单位长度/秒或单位长度/秒．。

四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题一、单选题1．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg 左右，0.00003用科学记数法可表示为（） A ．40.3310−⨯B ．4310−⨯C ．5310−⨯D ．53010−⨯2．下列运算正确的是（） A ．2323a a a += B ．236a a a ⋅= C ．236(2)8a a =D ．623a a a ÷=3．下列各式中，不能用平方差公式计算的（） A ．()()22y x y x −+ B ．()()33x x −−+ C ．()()x y x y −−−+D ．()()2332x y y x −+4．如图，直线AB CD 、相交于点O ，OE AB ⊥，若50EOD ∠=︒，则AOC ∠=（）A ．40︒B ．45︒C ．50︒D ．55︒5．如图，已知BOP ∠与OP 上的点C ，点A ，小临同学现进行如下操作：①以点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交OB 于点D ，连接CD ；②以点A 为圆心，OC 长为半径画弧，交OA 于点M ；③以点M 为圆心，CD 长为半径画弧，交第2步中所画的弧于点E ，连接ME ．他得出结论OB AE ∥的根据是（）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．平行于同一条直线的两直线平行D ．同旁内角互补，两直线平行6．如果三角形的两边分别为3cm 和5cm ，那么第三边可能是( ) A ．7cmB ．1cmC ．2cmD ．9cm7．已知()22394x a x bx +=++，则b 的值为（） A ．6B ．6±C ．12D ．12±8．如图，下列条件，①12∠=∠，②3=4∠∠，③180A ABC ∠+∠=︒，④5A ∠=∠，其中能判定AB DC ∥的条件有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．某工厂剩余煤量y 吨与烧煤天数x 天满足函数关系906y x =−，则工厂每天烧煤量是吨．10．ABC 中，60A ∠=︒，40B ∠=︒，那么C ∠为 ︒． 11．已知2x m =，5y m =，则x y m += ．12．若一个角的余角的2倍比这个角的补角小20︒，则这个角的度数为．13．如图，在ABC 中，射线AE 是外角DAC ∠的角平分线，AE BC ∥，已知56C ∠=︒，则BAC ∠= ．三、解答题 14．计算下列各题：(1)()121234−⎛⎫+−− ⎪⎝⎭；(2)()()2433482242x x y x x y x ⎛⎫−+÷+⋅− ⎪⎝⎭；(3)()()()2323223x x x −+−−−−．15．如图，点E 、F 分别在AB 、CD 上，AF CE ⊥于点O ，1B ∠=∠，290A ∠+∠=︒，求证：ABCD ．请填空．证明：AF CE ⊥（已知）90AOE ∴∠=︒（垂直的定义），又1(B ∠=∠已知)∴CE BF ∥（____________________），AFB AOE ∴∠=∠（____________________），90AFB ∴∠=︒（等量代换）又2180AFC AFB ∠+∠+∠=︒（平角的定义）290AFC ∴∠+∠=︒又290A ∠+∠=︒（已知）A AFC ∴∠=∠（____________________），∴ABCD （____________________）．16．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140km/h ），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：请回答下列问题：(1)在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______； (2)当刹车时车速为60km/h 时，刹车距离是______m ；(3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车s 与v 之间的关系式：______；(4)该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32m ，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？（相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里．）17．如图，在ABC 中，60,40,ABC ACB BE AC ∠∠=︒=︒⊥于点,E AD 与BE 交于点F ．(1)求ABE ∠的度数；(2)若AD 平分,BAC DG ∠平分ADC ∠，试说明DG BE ∥． 18．知识储备：我们知道，把完全平方公式()2222a b a ab b ±=±+适当变形，可解决很多数学问题．例如：若3a b +=，1ab =，则22a b +的值为_____．获得新知：若()()543m m −−=−，求()()2254m m −+−的值．解：设5a m =−，4b m =−，则3ab =−，1a b +=，∴()()22221237a b a b ab +=+−=−⨯−=，即()()22547m m −+−=．解决问题：（1）若x 满足()()223020120x x −+−=，求()()3020x x −−的值；（2）如图，一户人家有一块长方形土地ABCD ，30AB =，24AD =，其内部有一条宽度为a 的L 型种植区域①，其余部分（长方形AEFG ）为种植区域②，测量区域②的面积为340；阿凡提有两块正方形的土地AGHI 与AJKE ，跟这户人家的种植区域②相邻，正方形土地的边长分别为AG 与AE ．这户人家对阿凡提的两块地垂涎已久，提出要将自己的土地与阿凡提交换，阿凡提有没有损失呢？请你运用所学的数学知识进行解释．四、填空题19．已知多项式(2)x a −与()21x x +−的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是．20．如图，点O 是ABC 的重心，延长AO 交BC 于点D ，延长BO 交AC 于点E ．若OBD 的面积是2．则四边形ODCE 的面积是．21．消防云梯其示意图如图所示，其由救援台AB ，延展臂BC （B 在C 的左侧）、伸展主臂CD 、支撑臂EF 构成．在作业过程中，救援台AB ，车身GH 及地面MN 三者始终保持水平平行，为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图，使得延展臂BC 与支撑臂EF 所在直线互相平行，且EFG α∠=︒，EDF β∠=︒，则这时BCE ∠= ．（用含α︒，β︒的式子表示）22．已知动点P 以2cm/s 的速度沿图1所示的边框从B C D E F A →→→→→的路径运动，记ABP 的面积为()2cm y ，y 与运动时间()t s 的关系如图2所示．若6cm AB =，则m = s ．23．如图，在ABC 中，90A ∠=︒，BE CD 、分别平分ABC ∠和ACB ∠，且相交于F ，EG BC ∥，CG EG ⊥于点G ，则下列结论：①2CEG DCA ∠=∠；②CA 平分BCG ∠；③ADC GCD ∠=∠④12DFB A =∠∠；⑤135DFE ∠=︒，其中正确的结论是五、解答题24．甲、乙两人同时从A 地骑车出发向B 地方向行驶（A 、B 两地在一直线上），图中实线表示甲离A 地的距离S 随时间t 的变化情况，虚线表示乙离A 地的距离S 随时间t 的变化情况．根据图象解答下列问题．(1)甲的平均速度是多少？(2)乙在哪一个时段速度最快，请通过计算比较说明； (3)甲、乙从开始出发经过多长时间第二次相遇？ 25．综合与实践问题情境：在数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，在ABC 中，BD 平分ABC ∠，AD BD ⊥于点D ，过点D 作EF BC ∥分别交AB ，AC 于点E ，F ．(1)问题解决：如图1，若BAC ∠：ABC ∠：321ACB ∠=：：，求DAC ∠的度数． (2)如图1，若128BED ︒∠=，12DAF BAD ∠=∠，试猜想DAF ∠与C ∠之间的数量关系，并说明理由．(3)问题拓展：如图2，若过点D 作DG AB ∥交BC 于点G ，连接EG ，交BD 于点O ，试探究DO 是否平分EDG ∠，并说明理由．26．如图1，AB CD ∥，点E ，F 分别在直线CD AB ，上，2BEC BEF ∠∠=，过点A 作AG BE ⊥的延长线交于点G ，交CD 于点N ，AK 平分BAG ∠，交EF 于点H ，交BE 于点M ．(1)直接写出AHE FAH KEH ∠∠∠，，之间的关系：． (2)若12BEF BAK ∠=∠，求AHE ∠．(3)如图2，在（2）的条件下，将KHE 绕着点E 以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t ，当KE 边与射线ED 重合时停止，则在旋转过程中，当KHE 的其中一边与ENG 的某一边平行时，直接写出此时t 的值．。

四川省成都市成都市石室联合中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(教师版)

四川省成都市石室联合中学2023-2024学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查整式的乘法．根据合并同类项法则，多项式乘多项式法则及平方差公式，完全平方公式逐项判断．【详解】解：，故A 选项不符合题意；，故B 选项不符合题意；，故C 选项不符合题意；，故D 选项符合题意；故选：D ．2. 今年9月1日华为Mate 60手机的发布，宣告美国对我国高端芯片技术封锁的失败，据测速网监测，用Mate 60手机下载一个2.4M 的文件大约只需要秒，数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：数据用科学记数法表示为，故选：C ．225325a a a +=22(2)()2a b a b a b +-=-221124a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭22(2)(2)4a b a b a b +-=-22253255a a a a +=≠2222(2)()22a b a b a ab b a b +-=+-≠-222111244a a a a ⎛⎫-=-+≠- ⎪⎝⎭22(2)(2)4a b a b a b +-=-0.0000480.00004840.4810-⨯50.4810-⨯54.810-⨯54810-⨯10n a ⨯110a ≤<0.00004854.810-⨯3. 如图，直线，D 为直线l 上一点，，为的角平分线，交直线l 于点E ，则（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查平行线的性质，由平行线的性质推出，由邻补角的性质得到，由角平分线定义即可求出的度数．【详解】解：∵直线，∴，∴，∵为角平分线，∴．故选：C ．4. 如图，已知∠ABC =∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A. ∠A =∠DB. AB =DCC. ∠ACB =∠DBCD. AC =BD【答案】D【解析】【详解】A ．添加∠A =∠D 可利用AAS 判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意；B ．添加AB =DC 可利用SAS 定理判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意；C ．添加∠ACB =∠DBC 可利用ASA 定理判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意；D ．添加AC =BD 不能判定△ABC ≌△DCB，故此选项符合题意．的l AB ∥158∠=︒CE ACD ∠ACE ∠=29︒51︒61︒122︒158BCD ∠=∠=︒18058122ACD ∠=︒-︒=︒ACE ∠l AB ∥158BCD ∠=∠=︒18058122ACD ∠=︒-︒=︒CE ACD ∠6121ACE ACD ∠∠==︒故选D ．5. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A. 全等形B. 稳定性C. 灵活性D. 对称性【答案】B【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答；【详解】解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性，故选：B ．【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．6. 下列说法正确的是（）A. 同旁内角互补B. 两边及一边的对角分别对应相等的两个三角形全等C. 面积相等的两个三角形全等D 内错角相等，两直线平行【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质对A 项进行判断；根据全等三角形的判定方法对B ，C 选项进行判断；根据平行线的判定方法对D 选项进行判断．本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键；选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．也考查了平行线的判定．【详解】解：A ．两直线平行，同旁内角互补，所以A 项不符合题意；B ．两边及一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，所以B 项不符合题意；C ．面积相等的两个三角形不一定全等，所以C 项不符合题意；D ．内错角相等，两直线平行，所以D 项符合题意．故选：D7. “儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度随.()m h飞行时间的变化情况，则下列说法错误的是（）A. 风筝最初的高度为B. 时高度和时高度相同C. 时风筝达到最高高度为D. 到之间，风筝飞行高度持续上升【答案】D【解析】【分析】根据函数图象逐项判断即可得．【详解】解：A 、风筝最初的高度为，则此项正确，不符合题意；B 、时高度和时高度相同，均为，则此项正确，不符合题意；C 、时风筝达到最高高度为，则此项正确，不符合题意；D 、到之间，风筝飞行高度先上升后下降，则此项错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了函数图象，从函数图象中正确获取信息是解题关键．8. 如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了三角形的中线的定义，根据中线的定义得出，根据的周长比()min t 30m1min 5min 3min 60m2min 4min ()m h 30m 1min 5min 45m 3min 60m 2min 4min ()m h CM ABC 8cm BC =BCM ACM △2cm AC 3cm4cm 5cm 6cmBM AM =BCM的周长大，得出，则，即可求解．【详解】解：∵是的中线，∴，∵的周长比的周长大，∴，则，∵，∴，故选：D ．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9. 计算：__________．【答案】1【解析】【分析】本题考查的是利用平方差公式进行简便运算，把原式化为，再进一步计算即可．【详解】解：，故答案为：10. 在中，已知，那么是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．【答案】直角【解析】【分析】设，则，，根据三角形内角和求出的值，计算出每个内角度数即可判断．【详解】解：设，则，，ACM △2cm ()2cm BC BM CM AC AM CM ++-++=2cm BC AC -=CM ABC BM AM =BCM ACM △2cm ()2cm BC BM CM AC AM CM ++-++=2cm BC AC -=8cm BC =6cm AC =2202320222024-⨯=()()220232023120231--⨯+2202320222024-⨯()()220232023120231=--⨯+22202320231=-+1=1ABC ::1:3:4A B C ∠∠∠=ABC A x ∠=3B x ∠=4C x ∠=x A x ∠=3B x ∠=4C x ∠=，，，，，，，故答案为：直角．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，一元一次方程的应用，运用方程思想是解本题的关键．11. 如果是一个完全平方式，那么k 的值是_______．【答案】【解析】【分析】本题是完全平方公式的应用，解题的关键是掌握两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．这里首末两项是和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去的系数和常数3的积的2倍，故．【详解】解：中间一项为加上或减去的系数和常数3的积的2倍，．故答案为：．12. 如图所示，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．【答案】55°【解析】【分析】根据∠BAC ＝∠DAE 能够得出∠1＝∠EAC ，然后可以证明△BAD ≌△CAE ，则有∠2＝∠ABD ，最后利用∠3＝∠1+∠ABD 可求解．【详解】∵∠BAC ＝∠DAE ，∴∠BAC ﹣∠DAC ＝∠DAE ﹣∠DAC ，∴∠1＝∠EAC ，在△BAD 和△CAE中，180A B C ∠+∠+∠=︒ 34180x x x ∴++=︒22.5x ∴=︒22.5A ∴∠=︒22.5A ∴∠=︒67.5B ∠=︒90C ∠=︒29x kx ++6±x x 6k =±x 6k ∴=±6±∴△BAD ≌△CAE （SAS ），∴∠2＝∠ABD ＝30°，∵∠1＝25°，∴∠3＝∠1+∠ABD ＝25°+30°＝55°，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，三角形外角性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键．13. 若，则______．【答案】2【解析】【分析】利用多项式乘多项式的法则进行计算，即可解答．本题考查了多项式乘多项式，准确熟练地进行计算是解题的关键．【详解】解：，，，，，解得：，，故答案为：2．三、解答题（本大题5个小题，每题6分）14. 计算题：（1）；（2）【答案】（1）15（2）【解析】【分析】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂和多项式乘以多项式：（1）先计算零指数幂和负整数指数幂，再计算乘方，最后计算加减法即可．AB AC BAD CAEAD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩2(3)()3x x m x nx -+=--n =2(3)()3x x m x nx -+=-- 22333x mx x m x nx ∴+--=--22(3)33x m x m x nx ∴+--=--3m n ∴-=-33m -=-1m =2n =()()22013543π-⎛⎫-+---+ ⎪⎝⎭()()231236x x x -+-．73x -（2）先根据多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．15. 先化简，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】本题考查了整式的混合运算与化简求值，根据完全平方公式和整式的计算法则进行化简；再将数值代入求出结果即可．解题的关键是根据公式法和计算法则来解答．【详解】解：原式．当，时，原式．16. 如图，点、在上，，，．()()22013543π-⎛⎫-+---+ ⎪⎝⎭9149=+-+15=()()231236x x x -+-2262936x x x x =-+--73x =-()()()()()222232x y x y y x x y x y ⎡⎤+++---÷-⎣⎦2x =1y =-5322y x --12-()()2222244432x xy y x y xy x y =++-+-+÷-()()2532y xy y =+÷-5322y x =--2x =1y =-()535311222222y x =--=-⨯--⨯=-C E BF BE CF =AB FD A D ∠=∠（1）求证：；（2）若，，求的度数．【答案】（1）证明见解析（2）∠D 的度数是【解析】【分析】（1）由，推导出，由，证明，即可根据“”证明；（2）由，，根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”得，，求得．此题重点考查平行线的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和等知识，推导出，，进而证明是解题的关键．小问1详解】证明：，，，，，在和中，，．【小问2详解】解：，，，，，，，的度数是．17. 科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变化．石室联中科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：【ABC DFE △≌△50B ∠=︒145BED ∠=︒D ∠95︒BE CF =BC FE =AB FD ∥B F ∠=∠AAS ABC DFE △≌△50B F ∠=∠=︒145BED ∠=︒14550D ︒=∠+︒95D ∠=︒BC FE =B F ∠=∠ABC DFE △≌△BE CF = BE CE CF CE ∴+++BC FE ∴=AB FD ∥B F ∴∠=∠ABC DFE △B F A D BC FE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)ABC DFE ∴ ≌50B ∠=︒ B F ∠=∠50F ∴∠=︒145BED ∠=︒ BED D F ∠=∠+∠14550D ∴︒=∠+︒95D ∴∠=︒D ∴∠95︒气温012345声音在空气中的传播速度331331.6332.2332.8333.4334（1）在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；（2）声音在空气中的传播速度与气温的关系式可以表示为______；（3）某日的气温为，小乐看到烟花燃放后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？【答案】（1）气温，声音在空气中的传播速度（2）（3）小乐与燃放烟花所在地大约相距远【解析】【分析】本题主要考查变量的表示方法，常量与变量，理解常量与变量的定义，求出函数关系式是解题的关键．（1）根据题意和表格中的两个量的变化关系得出答案；（2）根据表格中的数据求出关系式；（3）根据求出的关系式得到声音在空气中的传播速度，从而求出小乐与燃放烟花所在地的距离．【小问1详解】解：由题意得，在这个变化过程中，气温是自变量，声音在空气中的传播速度是因变量，故答案为：气温，声音在空气中的传播速度；【小问2详解】由题意得，气温每上升声音在空气中的传播速度增大，∴声音在空气中的传播速度与气温的关系式可以表示为，故答案为：；小问3详解】【()t ℃()m s v ()m v ()t ℃20℃4s 0.6331v t =+1372m 1℃0.6m ()m /s v ()t ℃0.6331v t =+0.6331v t =+()0.6203314⨯+⨯()123314=+⨯3434=⨯，答：小乐与燃放烟花所在地大约相距远．18. 如图，在中，平分，平分，连接、，且．（1）证明：；（2）若，，求的度数；（3）作与的角平分线交于点，探究、的数量关系，并证明你的结论．【答案】（1）证明见解析（2）（3），证明过程见详解【解析】【分析】（1）如图，过点作，根据平行线的性质和判定，平行公理可得结论；（2）设，，根据三角形的内角和定理可得：，从而可得结论；（3）如图2，设，，根据角平分线的定义可得，，根据8字形可得①，②，由①②可得结论．本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和定理，平行线的性质，解题的关键是利用8字形和三角形的内角和定理解决问题．【小问1详解】证明：如图1，过点作，()1372m =1372m ABC BD ABC ∠CE ACB ∠BE CD EBA ACD BAC ∠+∠=∠BE CD 82E ∠=︒44A ∠=︒D ∠BEC ∠BDC ∠G BAC ∠EGD ∠30D ∠=︒1454EGD BAC ∠=∠+︒A AP BE ∥CBD α∠=BCE β∠=360BFE E EBF D CFD DCF ∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒CDG x =∠BEG y ∠=BEG CEG y ∠=∠=CDG BDG x ∠=∠=ABD ABE y EGD x ∠+∠+=∠+x ACD ACE EGD y +∠+∠=∠++A AP BE ∥，，，，；【小问2详解】解：设，，平分，平分，，，，，，，在和中，，，，，，，；【小问3详解】解：如图2，，理由如下：EBA BAP ∴∠=∠EBA ACD BAC BAP CAP ∠+∠=∠=∠+∠ ACD CAP ∴∠=∠AP CD ∴ BE CD ∴∥CBD α∠=BCE β∠=BD Q ABC ∠CE ACB ∠CBD ABD α∴∠=∠=ACE BCE β∠=∠=BFE CBD BCF αβ∴∠=∠+∠=+44BAC ∠=︒ 2218044136ABC ACB αβ∴∠+∠=+=︒-︒=︒68αβ∴+=︒BEF △CFD △360BFE E EBF D CFD DCF ∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒82E ∠=︒ 44BAC ∠=︒44ABE ACD ∴∠+∠=︒338244360D αβ∴++︒+︒+∠=︒368126360D ∴⨯︒+︒+∠=︒30D ∴∠=︒1454EGD BAC ∠=∠+︒设，，平分，平分，，，，，即①，，，即②，由（1）知：，由（2）知：，得：，．一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）19. 若，，则___________．【答案】12【解析】【分析】此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方的性质．根据同底数幂的乘法与幂的乘方的性质，即可得，又由，，即可求得答案．【详解】解：∵，，∴．故答案为：12．20. 已知，满足，且，为等腰三角形的边长，则的周长是______．【答案】15CDG x =∠BEG y ∠=EG BEC ∠DG BDC ∠BEG CEG y ∴∠=∠=CDG BDG x ∠=∠=BME DMG ∠=∠ DBE BEG EGD BDG ∴∠+∠=∠+∠ABD ABE y EGD x ∠+∠+=∠+DNC ENG ∠=∠ EGD NEG CDN DCN ∴∠+∠=∠+∠x ACD ACE EGD y +∠+∠=∠+BAC ABE ACD ∠=∠+∠1902ABD ACE BAC ∠+∠=︒-∠+①②19022x y BAC BAC EGD x y ++∠+︒-∠=∠++1454EGD BAC ∴∠=∠+︒2m a =3n a =2m n a +=()222m n m n m n a a a a a +=⋅=⋅2m a =3n a =2m a =3n a =()22222312m n m n n ma a a a a +=⋅=⋅=⨯=ab 22126450a b a b +--+=a b ABC ABC【解析】【分析】根据，即，可得，，而，为等腰三角形的边长，因此等腰三角形的第三条边的边长为6，分别计算即可．本题考查的是因式分解的应用和等腰三角形的性质，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．【详解】解：，，，，，为等腰三角形的边长，等腰三角形的第三条边的边长为6，当第三条边的边长为6时，的周长为：，故答案为：15．21. 为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“”（其中，且和表示正整数），例如：，若，则______， _____．【答案】①. 4 ②. 【解析】【分析】根据题目中的式子，可以将展开，从而可以得到和的值，本题得以解决．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出的值．【详解】解：，，，，，故答案为：4，．22. 如图，在中，，是高，E 是外一点，，，若，，，则的面积为______．22126450a b a b +--+=22(6)(3)0a b -+-=6a =3b =a b ABC ABC 22126450a b a b +--+= 22(6)(3)0a b ∴-+-=6a ∴=3b =a b ABC 336+=∴ABC ABC 66315++=n k i k =∑i n ≤i n 1123(1)n k k n n ==+++⋯+-+∑5,()(5)(6)(7)()n k x k x x x x n =+=++++++⋯++∑2()()3n k i x k x k xm =-+=+∑n =m =29-2()()3nk i x k x k x m =-+=+∑n m m 2()()3n k i x k x k xm =-+=+∑2(2)(2)(3)(3)()()3x x x x x n x n x m ∴+-++-+⋯++-=+22222493x x x n x m ∴-+-+⋯+-=+4n ∴=249429m =---=-29-Rt ABC △90ABC ∠=︒BD ABC BE BA =E C ∠=∠52DE BD =8AD =10BD =BDE △【答案】16【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，添加辅助线构造全等三角形是解题的关键．在上截取，连结，先证明，进一步推得，再证明，求出的长，即可利用三角形面积公式求的答案．【详解】解：如图，在上截取，连结，，是高，，，，，，在与中，，，∴，，，，，．故答案为：16．BD BF DE =AF ABD C ∠=∠ABD E ∠=∠ABF BED ≌BF BD BFDE =AF 90ABC ∠=︒ BD 90BAC C ∴∠+∠=︒90BAD ABD ∠+∠=︒ABD C ∴∠=∠E C ∠=∠ ABD E ∴∠=∠ABF △BED AB BE ABD E BF DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(SAS)ABF BED ∴ ≌BF DE =52DE BD = 10BD =5220BF BD ∴==4BF ∴=11481622BDE ABF S S BF AD ∴==⋅=⨯⨯=23. 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河提的情况，如图，假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，灯A 射线自逆时针旋转至便立即回转，灯B 射线自逆时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．灯A 转动的速度是秒，灯B 转动的速度是秒，若灯B 射线先转动20秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线首次到达之前，当A 灯转动_______秒时，两灯的光束互相平行．【答案】##【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，设秒后两灯的光束互相平行，表示出和，证明出，列等式解答即可．依题意得出等式并计算是本题的解题关键．【详解】解：设t 秒后两灯的光束互相平行，∵灯A 转动的速度是秒，∴灯A 转动了，∵灯B 转动的速度是秒，∴灯B 转动了，如图，∴，，∵光束互相平行，∴，∵，∴，PQ MN ∥AM AN BP BQ 4/︒1/︒BQ 203263t 1∠2∠12∠=∠4/︒()4t ︒1/︒t ︒()14t ∠=︒()220t ∠=+︒23∠∠=PQ MN ∥13∠=∠∴，∴，∴，故答案为：．二、解答题（本大题共3小题，共30分）24. 如图是某住宅的平面结构示意图（单位：米），图中的四边形均是长方形或正方形．（1）用含x ，y 的代数式分别表示客厅和卧室（含卧室A 和B ）的面积；（2）若，，求卧室（含卧室和）比客厅大多少平方米．【答案】（1）客厅平方米；卧室平方米（2）卧室比客厅大33平方米【解析】【分析】（1）用客厅面积卧室面积，再进行化简即可；（2）80元乘以总面积即可求解．本题考查了列代数式问题，解题的关键是求出住房的各部分的长和宽，然后代入矩形的面积计算公式进行计算．【小问1详解】解：客厅的长为，宽为，因此面积为：平方米，卧室是长为米，宽为：米的长方形，因此卧室的面积为：平方米；【小问2详解】解：卧室比客厅大的面积为：12∠=∠420t t =+203t =2033x y -=6xy =A B 2()x xy +()2223++x xy y+()x y +x 2()()x x y x xy +=+(2)x y +[2()]()x x y x y --=+22(2)()(23)x y x y x xy y ++=++，当，时，原式（平方米），答：卧室比客厅大33平方米．25. 刘师傅购买了一辆某型号的新能源车，其电池满电量为60干瓦时，目前有两种充电方案供选择（如表），经测算刘师傅发现电池剩余电量y （千瓦时）与已行驶里程x （千米）有如图关系．方案安装费用每千瓦时所需费用方案一：私家安装充电桩2700元0.5元方案二：公共充电桩充电0 1.5元（含服务费）（1）已知新能源车充电时一般损耗率为1.2，电池剩余电量为零时，使用家用充电桩一次性充满电需要费用为（元），则电池剩余电量为零时到公共充电桩一次性充满电需要多少费用？（2）当已行驶里程大于300千米时，求出电池剩余电量y （千瓦时）与已行驶里程x （千米）的关系式，当电池剩余电量为时，会提示充电，此时理论上还能继续行驶多少千米？（3）刘师傅都是在电池剩余电量不低于30千瓦时就开始充电，请问累计行驶里程为多少千米时，两种方案费用一样．【答案】（1）电池剩余电量为零时到公共充电桩一次性充满电需要108元（2），当电池剩余电量为时，理论上还能继续行驶30千米（3）累计行驶里程为22500千米时，两种方案费用一样【解析】222(23)()x xy y x xy ++-+22223x xy y x xy=++--2222()x xy y x y =++=+2()4x y xy =-+3x y -=6xy =92433=+=60 1.20.536⨯⨯=10%()0.290300450y x x =-+<≤10%分析】（1）根据“充电费用=一般损耗率×充电电量×每千瓦时所需费用”计算即可；（2）利用待定系数法求出y 与x 的关系式，将代入函数关系式求出充满电行驶的最大里程，从而确定x 的取值范围；将代入函数关系式，求出电池剩余电量为时行驶的里程，根据“理论上还能继续行驶的进程=充满电行驶的最大里程﹣电池剩余电量为时行驶的里程”计算即可；（3）当时，求出新能源车每千米消耗的电量；设累计行驶里程为m 千米时，两种方案费用一样，根据“费用=安装费用+一般损耗率×充电电量×每千瓦时所需费用”分别计算方案一和方案二的费用，由两种方案费用相等列方程并求解即可．本题考查一次函数的应用，理解题意并利用待定系数法求出函数的关系式是解题的关键【小问1详解】解：（元），∴电池剩余电量为零时到公共充电桩一次性充满电需要108元．【小问2详解】解：当时，设y 与x 的关系式为（k 、b 为常数，且）．将坐标和代入得，解得∴，当时，得，解得，∴；当时，得，解得，∴（千米），∴y 与x 的关系式为，当电池剩余电量为时，理论上还能继续行驶30千米．【小问3详解】解：当时，新能源车每千米消耗的电量为（千瓦时）．设累计行驶里程为m 千米时，两种方案费用一样．根据题意，得【0y =6010%6y =⨯=10%10%0300x ≤≤60 1.2 1.5108⨯⨯=300x >y kx b =+0k ≠30030（，）40010（，）y kx b=+3030010400k b k b =+⎧⎨=+⎩0.290k b =-⎧⎨=⎩0.290y x =-+0y =0.2900x -+=450x =300450x <≤6010%6y =⨯=0.2906x -+=420x =45042030-=0.290300450y x x =-+<≤（）10%0300x ≤≤60303000.1-÷=（）27000.5 1.20.1 1.5 1.20.1m m +⨯⨯=⨯⨯，解得，∴累计行驶里程为22500千米时，两种方案费用一样．26. 在的高、交于点，．（1）如图1，求证：；（2）如图1，求的度数；（3）如图2，延长到点，过点作的垂线交的延长线于点，当时，探究线段、、的数量关系，并证明你的结论．【答案】（1）证明见解析（2）（3）证明见解析【解析】【分析】（1）根据直角三角形的两个锐角互余及等角的余角相等即可得出结论；（2）证和全等得，从而得为等腰直角三角形，进而可得的度数；（3）在上截取，连接，先证和全等得，，再证，进而可依据“”判定和全等，从而得，由此可得线段、、的数量关系．此题主要考查了三角形的高，全等三角形的判定，等腰直角三角形的判定和性质，理解三角形的高，熟练掌握全等三角形的判定，等腰直角三角形的判定和性质是解决问题的关键，难点是正确地作出辅助线，构造全等三角形．【小问1详解】证明：的高、交于点，如图1所示：22500m =ABC AD BE F DF CD =DAC CBE ∠=∠ABC ∠BA G G BE BE H GH BE =CE CG BH =45ABC ∠︒CE CG BH +=，DAC △DBE BD AD =ABD △ABC ∠HB HM CE =CM BEC GHM △GM BC =45BGM ABC ∠=∠=︒SAS BGM GBC CG MB =CE CG BH ABC AD BE F，，，，，【小问2详解】解：在和中，，，，为等腰直角三角形，；【小问3详解】解：、、的数量关系是：，证明如下：在上截取，连接，如图2所示：是的高，，，，在和中，90ADC ADB ∴∠=∠=︒90AEB ∠=︒190DAC ∴∠+∠=︒290CBE ∠+∠=︒12∠=∠ DAC CBE∴∠=∠DAC △DBE 90DAC CBE ADC ADB DF CD ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩(AAS)DAC DBE ∴ ≌BD AD ∴=ABD ∴ 45ABC ∴∠=︒CE CG BH CE CG BH +=HB HM CE =CM BE ABC GH BH ⊥90H BEC ∴∠=∠=︒903BGH ∠=︒-∠BEC GHM △，，，，由（2）可知：，即，，，即，在和中，，，，．90GH BE H BEC MH CE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩(SAS)BEC GHM ∴ ≌=GM BC ∴12∠=∠=45ABC ∠︒2345∠+∠=︒1903190(32)45BGM BGH ∴∠=∠-∠=︒-∠-∠=︒-∠+∠=︒45BGM ABC ∴∠=∠=︒BGM GBC ∠=∠BGM GBC GM BC BGM GBC GB BG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(SAS)BGM GBC ∴ ≌CG MB ∴=CE CG MH MB BH ∴+=+=。

四川省成都市成都市石室联合中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

四川省成都市成都市石室联合中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若∠A ＝40°，则∠A 的补角为（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140° 2．2022年12月20日，上海微电子宣布由我国独立研发的光刻机/80010SSA W ﹣即将量产，该光刻机属于第四代浸没式光刻机，用科学记数法表示28nm （已知91nm 1010m -=⨯.），正确的结果是（） A ．92810m -⨯B ．82.810m -⨯C ．92.810m -⨯D ．102.810m -⨯3．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB ，CD 两根木条)，这样做是运用了三角形的（）A ．全等性B ．灵活性C ．稳定性D ．对称性 4．下列计算正确的是（）A ．824a a a ÷=B ．()()2339m m m -+=-C ．()32639a a -=-D ．()22224m n m n +=+ 5．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO CD ⊥，155∠=︒，则B O D ∠的度数为（）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．145︒ 6．如图，下列条件中，不能判定AB CD ∥的是（）A ．180D BAD ∠+∠=︒B ．12∠=∠C ．34∠∠=D ．B DCE ∠=∠7．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式进行计算的是（）A ．()()22a b b a +-B ．()()m n m n -+-C ．()()22x y x y -+D ．()()11n n ++8．下列说法不正确的是（）A ．同角或等角的补角相等B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形一定全等D ．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种二、填空题9．若()()221222x x x mx -+=+-，则m 的值是．10．计算：()22132m n mn mn mn ⎛⎫+-÷= ⎪⎝⎭． 11．一副三角板按如图所示放置，90ABE BAC ∠=∠=︒，60ABC ∠=︒，则EDC ∠=°．12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明D O C DOC '''∠=∠，需要证明D O C DOC '''≌△△（写出全等的简写）．13．地表以下岩层的温度()y ℃随着所处深度()km x 的变化而变化，()y ℃与所处深度()km x 的部分数据：根据表格所示的变化规律，得出y 与x 之间的关系式为．三、解答题14．计算题：(1)()()3240112202323-⎛⎫⎛⎫-⨯+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)()()()223423159a b ab a b ⋅-÷-． 15．先化简，再求值：()()()()2225x y x y x y y y x +--++-，其中13x =-，4y =． 16．如图，AB CD P ，DE 与AB 交于点O ，OF 平分∠BOE ，OG OF ⊥．(1)若40D ∠=︒，求AOF ∠的度数；(2)求证：OG 平分BOD ∠．17．小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买圆规，买到圆规后继续骑车去学校．如图是他本次上学过程中离家距离与所用时间的关系图，根据图象回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是米；(2)小明在文具店停留了分钟；(3)本次上学途中，小明一共行驶了米；(4)交通安全不容忽视，我们认为骑自行车的速度超过15千米/时就超过了安全限度．通过计算说明：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快，最快速度在安全限度内吗？18．猜想证明（1）平面内，Rt ABC △的直角顶点A 放置在直线l 上，AB AC =，分别过B ，C 作直线l 的垂线,垂足为D ，E ．①如图1，旋转Rt ABC △，当B 、C 两点在直线l 的同侧时，请直接写出ABD △≌； ②如图2，旋转Rt ABC △，当B 、C 两点在直线l 的异侧时(点D 在A ，E 两点之间)；猜想DB ，CE ，DE 三条线段有怎样的数量关系？并证明你的结论；问题解决（2）如图3，直线m l ⊥于点O ，P 为直线l 上点O 右侧的一动点，点Q 在直线m 上，连接PQ ，MN PQ ⊥且PM PN PQ ==，设OP 的长度为x ，MON △的面积为y ，求y 与x 的关系式．四、填空题19．若13m a =，2n a =，则2m n a +=． 20．已知a ，b ，c 为ABC V 的三边且c 为偶数，若()2240a b -+-=，则ABC V 的周长为．21．若多项式2x p +与多项式214x x q -+的乘积的展开式中不含2x 项与x 项，则2p q +=． 22．；如图，对面积为1的ABC V 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB ，BC ，CA 至点111A B C ，，，使得111222A B AB B C BC C A CA ===，，，顺次连接111A B C ，，，得到111A B C △，记其面积为1S ，则1S =；第二次操作，分别延长111111，，A B B C C A 至点222A C B ，，，使得211121112111222A B A B B C B C C A C A ===，，，顺次连接222A C B ，，，得到222A B C △，记其面积为2S ；…；按此规律继续下去，可得到202320232023A B C V ，则其面积2023S =．23．如图，ABC V 中，90ACB ∠=︒，11cm AC =，13cm BC =．点M 从A 点出发沿A C B →→路径以每秒3cm 的速度向B 点运动；点N 从B 点出发沿B C A →→路径以每秒1cm 的速度向A 点运动．点M 在点N 出发4s 后开始运动，分别过M 和N 作ME l ⊥于E ，NF l ⊥于F ．设点N 的运动时间为t 秒秒时，以点M ，E ，C 为顶点的三角形与以点N ，F ，C 为顶点的三角形全等．五、解答题24．石室联合中学的文创产品一经推出就受到了同学们的热烈欢迎，为满足同学们的需求，王老师计划定制数套特色文创产品．甲工厂进行文创产品定制生产优惠促销活动：每套文创产品的标价为20元，超过50套的部分按标价6折售卖．(1)购买40套文创产品需付款元；购买60套文创产品需付款元；(2)求付款金额y （单位：元）与购买文创产品的数量x （单位：套）的关系式；(3)王老师进行购买时发现，隔壁的乙工厂也在进行文创产品定制生产优惠促销活动，同样的一套文创产品的标价也为20元/套，且全部按标价的8折售卖，最终付款金额都一样，请问王老师本次计划购买多少套文创产品？共花费多少钱？25．（1）通过学习我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，是用4块完全相同的长方形拼成的正方形，用两种不同的方法求图中阴影部分的面积，得到的数学等式是；（2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若21114a b ab +==，，求2a b -的值；（3）在（2）的条件下，如图2，有边长为2a 与边长为b 的两种正方形纸片，将两种正方形纸片各一张放置在一个边长为8的正方形桌面上，若这两张正方形叠合部分（阴影）3，桌面上未被这两张正方形纸片覆盖部分（阴影）的面积和为4S ，求34S S -．26．（1）如图1，在ABC V 中，ABC ACB ∠∠、的角平分线交于点P ，求证：1902P A ∠=︒+∠；（2）如图2，点P 为ABC V 内一点且满足22ABP PBC ACP PCB ∠=∠∠=∠,，将ABC V 沿DE 折叠使得点A 与点P 重合，得到四边形BCDE ，若12132∠+∠=︒；求BPC ∠的度数；（3）在四边形BCDE 中，EB CD ∥，点F 在直线ED 上运动（点F 不与E ，D 两点重合），CF ，在EBF ∠与DCF ∠内，且满足,FBQ n EBF FCQ n FCD =∠∠∠=∠，若EBF α∠=，DCF β∠=，直接写出Q ∠和α，β之间的数量关系．。