2018-2019年初中人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法(二)导学案

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人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法(教案)

首先，我发现学生们对于有理数乘法的概念和法则掌握得还不错，但在实际运用中，特别是异号乘法部分，仍然存在一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重学生对运算规则的熟练运用，特别是对于易错点的反复讲解和练习。
其次，通过小组讨论和实验操作，学生们对有理数乘法在实际生活中的应用有了更深刻的理解。但在讨论过程中，我也发现部分学生参与度不高，这可能是因为他们对这个话题兴趣不足或者不知道如何表达自己的观点。针对这个问题，我打算在接下来的课程中，尝试引入更多有趣的实例，激发学生的兴趣，同时加强课堂讨论环节，鼓励每个学生都参与到讨论中来。
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
举例解释：例如，计算(-3)×(-4)。教师应强调同号得正，绝对值相乘的原则，即(-3)×(-4) = 3×4 = 12。
2.教学难点
-异号乘法：学生容易在异号乘法时出现错误，如将(-3)×4误算为-12，而正确应为-3×4=-12。
-乘法运算符号的处理：在有理数乘法运算中，符号的处理尤为重要，学生需掌握如何正确处理符号。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数相乘的运算。它是数学运算的基础，对于解决实际问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

2018-2019学年度人教版七年级上册第一章《有理数》第2课时有理数的四则混合运算学案

第2课时有理数的四则混合运算情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣悬念激趣明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗: 天生一只又一只,三四五六七八只.凤凰何少鸟何多,啄尽人间千石谷!诗中有数字:一只又一只,三四五六七八只.请问何来百鸟呢?图1-4-7[说明与建议] 说明:用一首古诗引入,充分激发学生的兴趣,调动学生的积极性.体验把实际问题抽象成数学问题.建议:先让学生阅读,小组讨论如何列出算式,教师必要时要给学生作出提示.置疑导入活动内容:如图1-4-8所示是一个简单的数值运算程序:图1-4-8小明认为当输入的x为正数时,输出的值为负数;当输入的x为负数时,输出的值仍为负数.你同意小明的观点吗?请你分别选择一个正数和一个负数输入该程序,看输出的结果分别是多少.[说明与建议] 说明:利用一个新颖的数值运算程序,提出疑问,提高学生的学习兴趣,将枯燥的数学运算转化为有趣的数学游戏,让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣.建议:学生分组讨论,然后让学生板演,列完式子后,让学生尝试解决.从而引出本节的课题——有理数的四则混合运算.教材母题——教材第36页例8计算:(1)-8+4÷(-2);(2)(-7)×(-5)-90÷(-15).【模型建立】有理数的四则混合运算顺序:先算乘除,后算加减;同级运算,从左到右依次进行;如有括号,先算括号里边的,多重括号时,按先小括号、再中括号、最后大括号的顺序进行.【变式变形】1.下列计算正确的是(D)A.9÷2×=-9B.6÷-=6C.-÷=0D.-÷÷=-82.计算12+(-18)÷(-6)-(-3)×2的结果是(C)A.7B.8C.21D.363.计算-1÷(1-4)×-的结果为 (C)A.-1B.1C.-D.5.等式[(-8)-□]÷(-2)=4中,□表示的数是(D)A.1B.-1C.-2D.06.如图1-4-9是一个数值转换机,若输入的x是-5,则输出的结果是21.图1-4-97.计算:(1)11-18-12+19;(2)(-5)×(-7)+20÷(-4);(3)+-×(-36);(4)2×--12÷.解:(1)原式=11+19-(18+12)=30-30=0.(2)原式=35-5=30.(3)原式=-4-6+9=-1.(4)原式=-×-12×=--18=-18.[命题角度1] 化简分数化简分数的方法:直接对分数的分子、分母的绝对值进行约分.然后根据有理数的除法确定符号.例化简下列各式:(1)-;(2)-.-[答案:(1)-4(2)][命题角度2] 有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算,把除法转化为乘法后先确定符号,再确定积的绝对值,小数要化成分数,带分数要化成假分数.例-2.5÷×-.[答案:1][命题角度3] 有理数的四则混合运算有理数的加减乘除四则混合运算应注意以下顺序:(1)先算乘除,再算加减;(2)同一级运算,按从左到右的顺序依次进行;(3)若有括号,先算括号里的运算,按照小括号、中括号、大括号的顺序依次进行.例计算:(1)-1+5÷-×(-2);(2)1-×(-3)-1++÷-7.解:(1)-1+5÷-×(-2)=-1+5×(-2)×(-2)=19.(2)1-×(-3)-1+ +÷-7=×(-3)-÷-=- - ×-=- +=-.[命题角度4] 利用计算器进行有理数的四则混合运算不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,具体参见计算器的使用说明,要合理准确地使用计算器的功能键,使得运算顺序符合题目要求.例用计算器计算:41.9×(-0.6)+23.5. [答案:-1.64]P35练习计算：(1)(－18)÷6； (2)(－63)÷(－7)； (3)1÷(－9)； (4)0÷(－8)； (5)(－6.5)÷(0.13)； (6)⎝⎛⎭⎫－65÷⎝⎛⎭⎫－25.[答案] (1)－3；(2)9；(3)－19；(4)0；(5)－50；(6)3. P36练习 1．化简：(1)－729； (2)－30－45； (3)0－75.[答案] (1)－8；(2)23；(3)0.2．计算： (1)⎝⎛⎭⎫－36911÷9；(2)(－12)÷(－4)÷⎝⎛⎭⎫－115； (3)⎝⎛⎭⎫－23×⎝⎛⎭⎫－85÷(－0.25)． [答案] (1)－4511；(2)－52；(3)－6415.P36练习计算：(1)6－(－12)÷(－3)； (2)3×(－4)＋(－28)÷7； (3)(－48)÷8－(－25)×(－6)；(4)42×⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－34÷(－0.25)．[答案] (1)2；(2)－16；(3)－156；(4)－25. P37练习用计算器计算：(1)357＋(－154)＋26＋(－212)； (2)－5.13＋4.62＋(－8.47)－(－2.3)； (3)26×(－41)＋(－35)×(－17)； (4)1.252÷(－44)－(－356)÷(－0.196)． [答案] (1)17；(2)－6.68；(3)－471； (4)1816.35. P37习题1.4 复习巩固 1．计算：(1)(－8)×(－7)； (2)12×(－5)； (3)2.9×(－0.4)； (4)－30.5×0.2； (5)100×(－0.001)； (6)－4.8×(－1.25)． [答案] (1)56；(2)－60；(3)－1.16； (4)－6.1；(5)－0.1；(6)6. 2．计算： (1)14×⎝⎛⎭⎫－89；(2)⎝⎛⎭⎫－56×⎝⎛⎭⎫－310； (3)－3415×25； (4)(－0.3)×⎝⎛⎭⎫－107. [答案] (1)－29；(2)14；(3)－1703；(4)37.3．写出下列各数的倒数：(1)－15； (2)－59； (3)－0.25；(4)0.17 (5)414； (6)－525.[答案] －115；(2)－95；(3)－4；(4)10017；(5)417；(6)－527.4．计算：(1)－91÷13; (2)－56÷(－14)； (3)16÷(－3)； (4)(－48)÷(－16)； (5)45÷(－1)； (6)－0.25÷38. [答案] (1)－7；(2)4；(3)－163；(4)3；(5)－45；(6)－23.5．填空：1×(－5)＝______； 1÷(－5)＝______； 1＋(－5)＝______； 1－(－5)＝______；－1×(－5)＝____；－1÷(－5)＝____；－1＋(－5)＝____；－1－(－5)＝____． [答案] －5；－15；－4；6；5；15；－6；4.6．化简下列分数：(1)－217； (2)3－36；(3)－54－8； (4)－6－0.3. [答案] (1)－3；(2)－112；(3)274；(4)20.7．计算： (1)－2×3×(－4)； (2)－6×(－5)×(－7)；(3)⎝⎛⎭⎫－825×1.25×(－8)； (4)0.1÷(－0.001)÷(－1)； (5)⎝⎛⎭⎫－34×⎝⎛⎭⎫－112÷⎝⎛⎭⎫－214； (6)－6×(－0.25)×1114；(7)(－7)×(－56)×0÷(－13)； (8)－9×(－11)÷3÷(－3)．[答案] (1)24；(2)－210；(3)165；(4)100；(5)－12；(6)3328；(7)0；(8)－11.综合运用 8．计算：(1)23×(－5)－(－3)÷3128；(2)－7×(－3)×(－0.5)＋(－12)×(－2.6)； (3)⎝⎛⎭⎫134－78－712÷⎝⎛⎭⎫－78＋⎝⎛⎭⎫－78÷⎝⎛⎭⎫134－78－712； (4)－⎪⎪⎪⎪－23－⎪⎪⎪⎪－12×23－⎪⎪⎪⎪13－14－|－3|. [答案] (1)13；(2)20.7；(3)－103；(4)－4112. 9．用计算器计算(结果保留两位小数)： (1)(－36)×128÷(－74)； (2)－6.23÷(－0.25)×940；(3)－4.325×(－0.012)－2.31÷(－5.315)； (4)180.65－(－32)×47.8÷(－15.5)．[答案] (1)62.27；(2)23424.80；(3)0.49；(4)81.97. 10．用正数或负数填空：(1)小商店平均每天可盈利250元，一个月(按30天计算)的利润是________元； (2)小商店每天亏损20元，一周的利润是________元；(3)小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是________元； (4)小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是________元． [答案] (1)7500；(2)－140；(3)200；(4)－120.11．一架直升机从高度为450 m 的位置开始，先以20 m/s 的速度上升60 s ，后以12 m/s 的速度下降120 s ，这时直升机所在高度是多少？[答案] 210米．拓广探索12．用“>”“<”或“＝”号填空：(1)如果a <0，b >0，那么a ·b ______0，ab ______0；(2)如果a >0，b <0，那么a ·b ______0，ab ______0；(3)如果a <0，b <0，那么a ·b ______0，ab ______0；(4)如果a ＝0，b ≠0，那么a ·b ______0，那么ab ______0.[答案] (1)<，<；(2)<，<；(3)>，>；(4)＝，＝. 13．计算2×1，2×12，2×(－1)；2×⎝⎛⎭⎫－12. 联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？ [答案] 2，1，－2，－1.不一定，若是负数，则大于它的2倍．14．利用分配律可以得到－2×6＋3×6＝(－2＋3)×6.如果用a 表示任意一个数，那么利用分配律可以得到－2a ＋3a 等于什么？[答案] a .15．计算(－4)÷2，4÷(－2)，(－4)÷(－2)．联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a ，b 是有理数，b ≠0)？从它们可以总结什么规律？(1)－a b ＝a －b ＝－ab ； (2)－a －b ＝a b .[答案] 略．[当堂检测]第1课时有理数的除法法则1．计算6÷（－3）的结果是（） A ．21-B ．－3C ．－2D ．－182. 下列运算错误的是 ( ) A.31÷(－3)=3×(－3) B. －5÷(－21)=－5×(－2) C. 8÷(－2)= - 8×1/2D. 0÷3=03. 如果：a+b=0, 则下列说法: (1),a 、b 互为相反数，（2） |a| =|b|,(3).a 、b 在原点的两旁，（4）ba= - 1，其中正确的有（） A ．一个 B ．二个C ．三个D ．四个4. 化简下列各式：（1） 138--= _____ ；（2 -108-= ______ ；（3）25= _______ .）﹔（-161）·参考答案： 1. C 2. B 3. B 4. (1)138 (2) 54 (3) - 655.（1） 3（2） - 21（3） -23第2课时有理数的乘除混合运算1. 计算（-1）÷5×（-15）的结果是（） A.-1B.1C.125D.252. 计算（-7）×（-6）×0÷（-42）的结果是( ) A.0B.1C.-1D.- 423. 计算12-7×（-32）+16÷（-4）之值为何（） A ．36B ．-164C ．-216D ．2324. -32324÷（-112）=______ ×___ =(____+ ___)× ____ =___+___ = ___．5. 计算：（1）- 32× 54 ÷（-132）; (2) 125 ÷(31- 65+ 41)(3) (- 252 ) ÷56×65+ ( - 1)÷ ( -54).参考答案： 1. C 2. A 3. D4. 32324 12 3 2324 12 36 223 4721 ； 5.（1）258(2) - 35（3）- 125。

人教版-数学-七年级上册-《1.4.1有理数的乘法(二)》教案

一、教学目标：1、巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算．2、发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力．3、能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。

二、教学难点：正确进行多个有理数的乘法运算三、教学重点：多个有理数相乘时积的符号的确定方法四、教学过程：1、复习有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

（- 3）×（- 5），- 22×4，（- 2003）×0，114 327⨯2、新课讲解：2×3×4×（-5）=2×3×（-4）×（-5）=2×（-3）×（-4）×（-5）=（-2）×（-3）×（-4）×（-5）=几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。

当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负。

3、新课练习：⑴、三道判断题对所学的新课加以巩固。

⑵、例题练习：591(3)()()654-⨯⨯-⨯-，41(5)6()54-⨯⨯-⨯⑶、小试牛刀：(1)(2)(4)(8)，(5)8(7)(0.25)，5812 ()() 121523，643(2)( 2.5)()557⑷、三思而后行：（-1999）×（-2000）×（-2001）×（-2002）×2003×（-2004）× 0 由此得出：几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积就等于0。

⑸、乘胜追击：4832(1)()()0(1)51523134(10)3()()25153114()7634、本节课的总结和作业：P38-39习题1.4第7题（1）（2）（3）（6）小题第8题（2）小题。

人教版七年级上册数学教案：1.4.1有理数的乘法(2)

课题 1.4.1 有理数的乘法（2）授课年级初一学科数学课时安排 1 授课日期.授课教师同头备课初一备课组备课组长教学目标知识与技能：能运用相关法则或定律进行有关计算，认识到简便运算的必要性。

过程与方法：通过两次创设问题情境，分别导出几个有理数相乘的符号法则和有理乘法的三个运算律。

情感、态度与价值观：通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。

教学背景分析教学重点几个有理数相乘的符号法则；应用运算律简便运算。

教学难点应用运算律简便运算。

学情分析多个有理数相乘符号确定法则及计算步骤是上一节课的延伸，有理数乘法运算率是小学乘法运算率的延伸，本堂课要做好衔接工作。

教学方法探究法、小组讨论法教具学具学案辅助媒体电脑PPT教学结构（思路）设计【活动一】复习引入【活动二】探究新知【活动三】例题讲解【活动四】巩固练习【活动五】课堂小结【活动六】布置作业教学活动设计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动学生活动设计意图正学生独立思考完成。

解：（1）原式=-3×××=-（2）原式=5×6××=6思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由。

7.8×(-8.1)×0×(-19.6)【归纳】：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。

【活动三】再探新知：问题：计算并比较它们的结果，你能得到什么结论？（1）5×（-6）与（-6）×5（2）[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4) ×(-5)]（3）5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)【归纳】：通过观察以上各式发现：在有理数范围内，乘法的交换律、结合律和分配律依然适用。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

2018年七年级数学上册第1章有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 第2课时有理数的四则混合运算讲义 (新版)

秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度为 600米 .
5．计算下列各题．
(1)－1÷21÷3－(－4)×(－5)；
(2)－15×23＋(－34)÷0.125；
(3)－5＋4÷(－2)－2×2÷(－21)；
(4)112×75－(－57)×221＋(－12)÷152.
解：(1)原式＝－2023；
易错点忽略运算顺序导致错误．自我诊断4. 计算15÷(51－13)＝－11212 .
1．(陕西中考)下列计算正确的是( B ) A．－3×4÷31＝－4 B．(－32)×(－65)－32＝－91 C．－5÷(51－1)＝4 D．2÷(12－13)＝－2
2．下列各式的计算结果是负数的是( D )
11．现有四个有理数2、－4、6、－9，将这四个数进行加、减、乘、除四则混合运算，使其结果为24，请写出一个算式为 (－9＋6)×(－4)×2＝24(答案不唯一) . 12．计算： (1)－1＋6×(－16)÷(－6)； (2)－12÷[－20－40÷(－8)]； (3)[0－(－3)]×(－6)－12÷[(－3)＋(－8)÷6]； (4)(－310)÷(32－110＋16－25)．解：(1)原式＝－65； (2)原式＝54； (3)原式＝－15133； (4)原式＝－110.
A．－2×3×(－2)×5
B．3÷(－3)×2.6×(－1.5)
C．|－3|×4×(－2)÷(－12)
D．(－2－5)×(－3＋55)÷|－10|
3．用带有符号键－的计算器计算－8×2＋6÷(－3)－1的按键顺序是
－ 8 × 2 ＋ 6 ÷ － 3 － 1
.
4．一架直升机从高度为600米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60

2019年七年级数学上册-1.4.1-有理数的乘法导学案2(新版)新人教版

2019年七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法导学案2（新版）新人教版学习目标1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力重点难点多个有理数乘法运算符号的确定；正确进行多个有理数的乘法运算；一、【前置作业】有理数乘法法则：二、【合作探究】自学教材28页到30页内容，完成下面的填空：1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）× (-4)×（－5），（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。

2、新知应用1、例题3，（P31页）请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由7.8×(－8.1)×O× (－19.6)师生小结：三、巩固训练1、计算：（课本P32练习）2、（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、5812()()121523-⨯⨯⨯-；（3）5832(1)()()0(1)41523-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-；四、课堂小结1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。

2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积。

五、【课堂测评】一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C. 0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B. 1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、计算： 1、111111111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭;2、 111111111111223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；六、作业。

人教版七年级数学上册导学案-有理数的乘法法则

第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则. 难点：积的符号的确定.一、知识链接1.计算：（1）777++= ；（2）1212121212++++= .2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来：3.计算：（1）3×2；（2）3×112；（3）3126⨯；（4）320.4⨯二、新知预习 1.计算：（1）222++=（-）（-）（-）；（2）99999++++=（-）（-）（-）（-）（-） . 2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？3.怎样计算？（1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）.【自主归纳】有理数的乘法：正数乘正数，积为数；负数乘负数，积为数；负数乘正数，积为数；正数乘负数，积为数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 . 三、自学自测1.计算（1）53⨯-（）（2）46⨯（-）（3）79-⨯-（）（）（4）0.98⨯2.填空（1）-3的倒数是___________；34的倒数是_____________. （2）______的倒数是6；___________的倒数23-.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分一、要点探究探究点1：有理数的乘法运算1.如图,一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置在l 上的点Ｏ．填一填：（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm 记为+2cm ，那么向左爬行 2cm 应记为________；（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.想一想：（１）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l 上点Ｏ_________ cm 处.可以表示为: .（２）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l 上点Ｏ_________ cm 处.可以表示为: .（３）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分前它在什么位置？结果：3分钟前蜗牛在l 上点Ｏ_________ cm 处.可以表示为: .（４）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分前它在什么位置？结果：3分钟前蜗牛在l 上点Ｏ___________ cm 处.可以表示为: .（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为: . 根据上面结果可知：1.正数乘正数积为______数;负数乘负数积为______数;(同号得正)2.负数乘正数积为______数;正数乘负数积为______数;(异号得负)3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______.4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是______. 有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０. 讨论:(1)若a ＜0,b ＞0,则ab 0 ; (2)若a ＜0,b ＜0,则ab 0 ;(3)若ab ＞0,则a 、b 应满足什么条件？ (4)若ab ＜0,则a 、b 应满足什么条件？例1 计算：(1)3×（-4）； (2)（-3）×（-4）.归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.课堂探究教学备注配套PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-16）例2 计算：（1）（-3）×65×（-59）×（-41）；（2）（-5）×6×（-54）×41归纳:（1）几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.（2）当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正. （3）几个数相乘，如果其中有因数为0，_________探究点2：倒数例3 计算：（1）21×2；（2）(-21)×(-2)要点归纳：有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 思考：数a(a ≠0)的倒数是什么?探究点3：有理数的乘法的应用例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？例5 一种水笔,甲商店每支售价2元,乙商店搞促销,每支只售1.8元.小明在甲商店买这种水笔10支,小华在乙商店也买这种水笔10支.两人所付的钱数哪个少?少多少?针对训练1.计算：（1）566⨯-（-）（）；（2）8×（-1.25）. 2.填空：－0.5的倒数是，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是 .3.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，m 的绝对值是4，求m ×(c ＋d )＋a ×b －3×m 的值．4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km 处的气温大约是多少？教学备注配套PPT 讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-16）3.探究点2新知讲授（见幻灯片17-18）4.探究点3新知讲授（见幻灯片19-20）二、课堂小结1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数，偶数时积为正数. 3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.1.填表：被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－5 7 － 35 -35 15 6 －30 －6 4 －252.计算：（1）221×（-4）；（2）（-107）×（-215）；（3）（-10.8）×（-275）；（4）（-321）×0.3.计算：（1）（-125）×2×（-8）（2）（-32）×（-57）×（-146）×（-23）（3）78×（-32）×（-3.4）×04.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km 处的气温大约是多少？当堂检测教学备注配套PPT 讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片21-24）。

人教版七年级数学上册优质课导学案《有理数的乘法》

有理数的乘法一，预习目标：1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；预习重点：了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则，预习难点：理解有理数乘法法则，并能熟练地进行有理数的乘法运算：二，自主学习.1.计算（1）2+2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）（-2）+（-2）=2、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？猜想后，总结、归纳得出有理数乘法法则。

正数乘正数积为_____数：负数乘正数积为_____数；正数乘负数积为_____数；负数乘负数积为_____数。

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______。

【法则归纳】两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.任何数同0相乘,都得______.4、直接写出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3）； 2）（—4）×6 ；3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ；5、计算：（1）（－3）×9；（ 2）（－21）×（-2）；（3）（- 4）×5；三，谈谈这一讲的收获？。

2019年七年级数学上册-1.4.1-有理数的乘法(第1课时)导学案(新版)新人教版

2019年七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法（第1课时）导学案（新版）新人教版【课程目标】掌握有理数乘法运算。

【学习目标】1、理解有理数乘法法则；2、运用有理数乘法法则熟练计算。

【学法指导】自主学习+合作探究+交流归纳【学习过程】一、知识链接有理数的分类二、自主学习自学课本P 28-30页，完成下面内容：第一组： 3×3= 3×2= 3×1= 3×0=观察：后一个乘数逐次递减1时，积__________________________猜测：3×（-1）= 3×（-2）= 3×（-3）=第二组：3×3= 2×3= 1×3= 0×3=观察：前一个乘数逐次递1时，积___________________________猜测：（-1）×3= （-2）×3= （-3）×3=归纳：正数乘以正数，积为＿＿，正数乘以负数，积为＿＿，负数乘以正数，积为＿＿，积的绝对值等于＿＿＿＿的积，特别地，0乘以任何一个有理数，积为＿＿。

第三组：（-3）×3= (-3) ×2= （-3）×1= （-3）×0= 观察：后一个乘数逐次递1时，积____________________________猜测：(-3) ×(-1)=3 (-3) ×(-2)= (-3) ×(-3)=归纳：负数乘以负数，积为＿＿，乘积的绝对值等于＿＿＿＿。

要想得到一个数的相反数，只要将这个数＿＿＿＿乘积是＿＿＿＿的两个数互为＿＿＿＿。

说说你感觉最困难的地方：组长检查等级：组长签名：二、归纳运用1、总结出有理数的乘法法则：两数相乘，_____号得_____，______号得______，并把绝对值_________。

任何数同______相乘，都得________2、计算：⑴（-3）×9 ⑵ （-5）×（-7） ()()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-4334、4,221、3思考：两个有理数相乘，先确定___________________，再确定_______________________ 观察⑶⑷小题的结果，发现什么规律？我们称这样的两个数为什么？3、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6°C,攀登3km 后，气温有什么变化？三、交流展示1.计算：(1)6×(-9)；（2）（-4）×6；（3）（-6）×（-1）；（4）（-6）×0； (5)32 ×(-49); （6）（-31）×41.2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化?3.写出下列各数的的倒数: 1，－1，31，－31，5，－5，321，－32，－0.12四、当堂检测P 37页，习题1.4：第1－3题五、学后反思1、本节课你学会了什么？2、你还有哪些疑惑？。

【最新】人教版七年级数学上册导学案：有理数乘法(2)

授课课主新授时间型备 1、体会有理数乘法的实际意义；一自学达标（学生自主完成） 2、掌握有理数的乘法法则 1．计算：和符号法则，灵活地运算．有理数乘法（2）
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则. 2、会进行有理数的乘法运算
班级师
学生姓名生活动
第（）课时总第（）课时
授课人
审核
科目
数学
札记
三、课堂检测：（学生自主完成）一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正可能为负 B. 一定为负 C.为零 D. 可能为正,也
(教师二次备课或学生课堂记录)
教学目标
过程与方法情感态度价值观
5 8 1 2 ( ) ( ) 3 2）、 12 15 2 5 8 3 2 (1) ( ) ( ) 0 (1) 4 15 2 3 3）
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3、 2 3 4 5 6 7 ;
通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. 积的符号的确定体会有理数乘法的实际意义；
2.若干个不等于 0 的有理数相乘,积的符号( A.由因数的个数决定归纳：(1)几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是_____时，积是正数；负因数的个数是__________时，积是负数．乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___. (2)几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等于_______. 二导学达标（小组活动）例题: 计算 1）、—5×8×（—7 ）×（—0.25） C.由负因数的个数决定 3.下列运算结果为负值的是( A.(-7)× (-6) 二、计算 B .(-6)+(-4);

人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法(2)》教案

人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法（2）》教案一. 教材分析《有理数的乘法（2）》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课是在学生已经掌握了有理数的乘法运算的基础上进行进一步学习的。

教材从实际问题出发，引出有理数的乘法运算，并给出了相应的运算法则。

通过本节课的学习，让学生能够熟练掌握有理数的乘法运算，并能够解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘法运算，但对于一些特殊情况进行乘法运算时可能会出现困惑。

因此，在教学过程中，教师需要针对这些特殊情况加以引导和解释，帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的乘法运算方法。

2.使学生能够解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.有理数的乘法运算方法。

2.特殊情况下有理数乘法运算的解决方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力和团队合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。

2.准备教学PPT，包括相关的知识点和例题。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“小明买了一本书，原价是25元，他用了3张10元和1张5元纸币支付，问他还找回多少钱？”引导学生回顾有理数的乘法运算。

2.呈现（10分钟）呈现相关的知识点和例题，引导学生总结有理数的乘法运算法则。

3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结在特殊情况下有理数乘法运算的解决方法，如负数的乘法、零的乘法等。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：有理数的乘法运算有哪些应用场景？让学生举例说明，进一步巩固所学知识。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调有理数乘法运算的运算法则和特殊情况的解决方法。

七年级数学上册1.4.1有理数的乘法导学案新版新人教版2

1．4．1 有理数的乘法学习目标：1、我能记住有理数乘法法则，会正确进行有理数乘法运算；2、我能记住倒数的概念，会求一个数的倒数，我能记住有理数乘法运算律，会用其进行简化运算；3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。

学习重点：有理数乘法法则和运算学习难点：有理数的乘法运算律及应用一、自主学习知识点一有理数乘法法则法则1 两数相乘，同号得____，异号得____，并把_______相乘．法则2 任何数与0相乘，都得____；说明：运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘。

法则3 （1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是；负因数的个数是奇数时，积是。

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 . (2)几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______.知识点二倒数的概念倒数：乘积是的两个数互为倒数。

数a(a ≠0)的倒数是，0 倒数。

若a+b=0,则a 、b 互为数,若ab=1,则a 、b 互为数。

知识点三有理数乘法运算律（1）乘法交换律两个数相乘, .用字母表示: ab = .（2）乘法结合律三个数相乘，用字母表示: c ab ）（= .（3）分配律一个数同两个数的和相乘,用字母表示: )c b a +（= .二、合作探究合作探究一计算()()35-⨯-= （| | ⨯ | |）= （ ⨯ ）=()47⨯-= （| | ⨯ | |）= （ ⨯ ）=021⨯-=合作探究二计算591(1)(3)()();654-⨯⨯-⨯- 41(2)(5)6().54-⨯⨯-⨯ （3）5×[3+（-7）]合作探究三求下列各数的倒数。

0.412-3-1-，，，三、当堂检测（1、2、3、4题是必做题，5题是选做题）1．-2的倒数为___，相反数为___．2.计算（2）4.6×（-2.25）3.计算：(1)(5)8(7)(0.25);-⨯⨯-⨯- .4．如果ａ、b 互为相反数，那么( )．5.观察下列各式：(1)你发现的规律是__________________(用含字母n 的式子表示)；(2)用规律计算：七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．2B．﹣2C．﹣2D．2【答案】D【解析】∵边长为122112+=∴2-1∵A在数轴上原点的左侧，∴点A表示的数为负数，即12故选D2．下列说法正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线平行B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【解析】掌握两条直线之间的关系，点到直线距离的概念.【详解】A、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误；C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项错误；D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直符合垂直的性质，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查的是点到直线的距离，熟知从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离是解答此题的关键．3．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A ．x ﹣5＞y ﹣5B ．x+4＞y+4C ．33x y >D ．﹣6x ＞﹣6y【答案】D 【解析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．【详解】解：A 、根据不等式的性质1，可得x-5＞y-5，x+4＞y+4，故A ，B 选项正确；C ，根据不等式的性质2可得33x y >，故选项C 正确. D, 根据不等式的性质3可得﹣6x<﹣6y,所以选项D 错误.所以答案选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．如图，AB ∥CD ，射线AE 交CD 于点F ，若∠2＝110°，则∠1的度数是( )A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°【答案】B 【解析】分析：根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠AFD 的度数，然后根据对顶角相等求出∠1的度数．详解：∵AB ∥CD ，∴∠2+∠AFD=180°，∵∠2=110°，∴∠AFD=70°，∵∠2和∠AFD 是对顶角，∴∠2=∠AFD=70°，故选B ．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．5．已知三角形的一边长是(x+3)cm ，该边上的高是5 cm ，它的面积不大于20 cm 2，则( )A ．x>5B ．－3<x≤5C ．x≥－3D ．x≤5【答案】B 【解析】由题意可得：15(3)202x ⨯+≤且30x +> 解得：5x ≤且3x >-，∴35x -<≤.故选B.6．下列调查方式，你认为最合适的是（）A ．对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式B ．对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用全面调查方式C ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D ．我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用抽样调查方式【答案】A【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式，正确；B. 对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用抽样调查方式，故此选项错误；C. 旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故此选项错误；D. 我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用全面调查方式，故此选项错误.故选A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把C 写错了解得，那么a 、b 、c 的正确的值应为A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】把代入得，由方程组中第二个式子可得：c=-1．用排除法，可以直接解答. 【详解】解：把代入得：，由②得：，四个选项中行只有A 符合条件．故选择：A.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，做这类题目时要用代入法或排除法，这样可以提高做题效率． 8．计算227-83⋅的结果是 ( ) A ．3B ．433C ．533D ．23 【答案】C【解析】根据二次根式的运算法则即可求解.【详解】22783-⋅=33-433=533 故选C.【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则：a b ⋅=()ab 0.0a b ≥≥. 9．如图，将周长为12的△ABC 沿BC 方向向右平移2个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（）A ．14B ．15C ．16D ．17【答案】C 【解析】根据平移的性质，对应点的连线AD 、CF 都等于平移距离，再根据四边形ABFD 的周长＝△ABC的周长＋AD＋CF代入数据计算即可得解．【详解】∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，∴四边形ABFD的周长，＝AB＋BC＋DF＋CF＋AD，＝△ABC的周长＋AD＋CF，＝12＋2＋2，＝1．故选：C．【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的连线等于平移距离，结合图形表示出四边形ABFD的周长是解题的关键．10．如图，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，则∠D的度数是（）．A．25°B．45°C．50°D．65°【答案】B【解析】试题分析：因为∠1＋∠B=180°，所以AD∥BC，所以∠D=∠2=45°．故选B．考点：平行线的判定和性质．二、填空题题11．已知三元一次方程组102040x yy zz x+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则x y z++=__________．【答案】35；【解析】方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z的值．【详解】解：102040x yy zz x+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，①+②+③，得2x+2y+2z＝70，∴x+y+z ＝1，故答案为：1．【点睛】此题考查了解三元一次方程组，本题的技巧为将三个方程相加.12．五边形的内角和是_____°．【答案】1【解析】根据正多边形内角和公式计算即可．【详解】解：五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查多边形内角和公式，掌握多边形内角和公式是解题的关键．13．如图，正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 的边长相等，边OK 与边AB 重合．将正方形在正六边形内绕点B 顺时针旋转，使边KM 与边BC 重合，则KM 旋转的度数是______ °.【答案】30.【解析】求出正六边形的内角度数与正方形内角度数的差即为旋转的角度.【详解】正六边形每个内角度数=(62)?1801206-︒=︒ 正方形的每个内角的度数=90°，∴KM 旋转的度数是120°-90°=30°.故答案为：30.【点睛】此题主要考查了图形的旋转以及正多边形内角的度数求法，掌握用(2)?180n n-︒求正多边形内角的度数是解此题的关键.14．一个长方形的长为a ，宽为b ，面积为8，且满足2248a b ab +=，则长方形的周长为_________．【答案】1【解析】根据题意可得ab=8，代入22()48a b ab ab a b +=+=，求出a+b ，故可得到周长．【详解】∵一个长方形的长为a ，宽为b ，面积为8，∴ab=8，∵22()48a b ab ab a b +=+=∴a+b=6故长方形的周长为2（a+b ）=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查因式分解的应用，解题的关键是熟知提取公因式法因式分解．15．在样本容量为60的一个样本中，某组数据的频率是0.4，则这组数据的频数是______________。

人教版2018-2019七年级数学上册1.4_有理数的乘法(二)ppt课件

2. 3
5 4 1 1 6 5 4
3. 5 8 7 0.25
5 8 1 1 4. 1 2 3 12 15
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已知四个不相等的整数之积为9，这四个数的和是．
变式1：已知四个不相等的整数之积为6，则这四个数的和是．变式2：已知四个不相等的整数之积为12，则这四个数的和是．
已知x、y为有理数，如果规定一种新运算※，定义x※y=xy+1. 根据运算符号的意义完成下列各题．
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①2※4=
②1※4※0=
③任意选取两个有理数（至少一个为负数）分别填入下例□与○内，并比较两个运算结果，你能发现什么？ □※○与○※□
归纳：
解决下列问题
结论1：有一个因数为0，则积为0；
结论2：几个不等于0的数相乘，
积的符号由负因数的个数决定：
当负因数的个数为奇数时，积为负；
当负因数的个数为偶数时，积为正。
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解决下列问题
巩固练习：判断下列积的符号
(1). 2 3 4 1
(2). 2 3 5 6
④根据以上方法，设a、b、c为有理数．请与其他同学交流 a※（b+c）与 a※b+• a※c的关系，并用式子把它们表达出来．
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一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？
面积是单位“1” 的正方形
答：甲一共喝了
(3). 2 2 2
(4). 3 3 3 3
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人教版-数学-七年级上册-人教版七年级1.4.1有理数的乘法(二)

1.4.1有理数的乘法（二）基础知识知识点一：多个有理数相乘1．下列各数中积为正的是( D )A ．2×3×5×(－4)B ．2×(－3)×(－4)×(－3)C ．(－2)×0×(－4)×(－5)D ．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)2．三个数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( D )A ．1个B ．2个C ．3个D ．1个或3个3．计算(－1)×5×(－15)的结果是( B ) A ．－1 B ．1 C.125D ．25 4．计算(－2)×3×4×(－1)的结果是( A )A ．24B ．－24C ．12D ．－125．有2 014个有理数相乘，如果积为0，那么2 014个数中( C )A ．全部为0B ．只有一个为0C ．至少有一个为0D ．有两个互为相反数6．若a ＜c ＜0＜b ，则abc 与0的大小关系是( C )A ．abc ＜0B ．abc ＝0C ．abc ＞0D ．无法确定7．下面计算正确的是( D )A ．12×(－13)×(－14)＝－2184B ．(－15)×(－4)×15×(－12)＝－12 C ．(－9)×5×(－8)×0＝9×5×8＝360D ．－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝808．已知abcd>0，b<0，d>0，bcd<0，则( B )A ．a>0，b>0，c<0，d>0B ．a<0，b<0，c>0，d>0C ．a>0，b<0，c>0，d<0D ．a<0，b>0，c<0，d>09．下列说法错误的有( C )①几个不等于零的有理数相乘，其积一定不是零，②几个有理数相乘，只要其中有一个因数是零，其积一定是零，③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．a ，b ，c 为非零有理数，它们的积必为正数的是( A )A ．a ＞0，b ，c 同号B ．b ＞0，a ，c 异号C ．c ＞0，a ，b 异号D ．a ，b ，c 同号11．填空：(1)(－2)×(－2)×2×(－2)积的符号是_负号_；(2)(－47)×(－35)×(－23)×(－12)积的符号是_正__． 12．计算：－4×(－85)×(－25)＝__-8500_．13．除0外绝对值小于3的所有整数的积是__4_． 14．计算(＋1)×(－2)×(＋3)×(－4)×(＋5)×(－6)的积的符号是_负号__．15．计算：(1－2)×(2－3)×…×(2 011－2 012)×(2 012－2 013)＝__1_．16．在整数－5，－3，－1，2，4，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值是90，所得的积的最小值是_-120__．17．若a ，b ，c ，d 是互不相等的整数，且abcd ＝9，则a ＋b ＋c ＋d ＝_0__．18．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，则abc__＞ _0，abcd_＞ __0.(填“＞”或“＜”)19．绝对值小于2 013的所有整数的积为__0_．20．计算：(1)(－37)×(－45)×(－712)；(2)3×(－1)×(－13)；(3)－1.2×5×(－3)×(－4)； (4)(－2 014)×2 013×0×(－2 012)；(5)(－512)×415×(－32)×(－6)．解：(1) 原式＝－(37×45×712)＝－15.(2) 原式＝3×1×13＝1.(3) 原式＝－1.2×5×3×4＝－72.(4) 原式＝0.(5) 原式＝－512×415×32×6＝－121．计算：(1)(－511)×(－813)×(－215)×(－34)；(2)14×(－16)×(－45)×(－114)；(3)(－12)×(－23)×(－3)．解：(1) 原式＝511×813×115×34＝(511×115)×(813×34) ＝1×613＝613. (2) 原式＝－(14×16×45×54) ＝－4.(3) 原式＝－(12×23×3)＝－1.知识点二：乘法运算律1．在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了( D )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．乘法交换律和乘法结合律2．－45×(10－114＋0.05)＝－8＋1－0.04，这个运算应用了( D )A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．乘法分配律3．式子(12－310＋25)×4×25＝(12－310＋25)×100＝50－30＋40中运用的运算律有( D )A ．乘法交换律和乘法结合律B ．乘法交换律和分配律C ．加法结合律和分配律D ．乘法结合律和分配律4．计算(1112－76＋34－1324)×(－48)的结果是( A )A ．2B ．－2C ．20D ．－205．在算式－57×24＋36×24－79×24＝(－57＋36－79)×24中，逆用了( D )A ．加法交换律B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘法分配律6．计算1357×316，最简便的方法是( C )A ．(13＋57)×316B ．(14－27)×316C ．(16－227)×316D ．(10＋357)×3167．用简便方法计算：－6×(－12)×(－0.5)×(－4)，结果是( A )A ．6B ．3C ．2D ．18．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( C )A ．原式＝99×(－55－44)＝－9 801B ．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9 702C ．原式＝99×(－55－44－1)＝－9 900D ．原式＝99×(－55－44－99)＝－19 6029．下列变形不正确的是( C )A ．5×(－6)＝(－6)×5B ．(14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)C ．(－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4D ．(－25)×(－16)×(－4)＝×(－16)10．计算：(－8)×(－2)＋(－1)×(－8)－(－3)×(－8)＝____0 ．11．计算：25×(－0.125)×(－4)×(－45)×(－8)×114＝__100__．12．在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：×25＝×25(____)＝×25(____)＝4 000×25－5×25.(____)答案：(乘法交换律)(乘法结合律) (乘法分配律)13．运用运算律进行简便运算：(1)(－10)×13×(－0.1)×6；(2)36×(－34－59＋712)；(3)(－5)×(＋713)＋7×(－713)－(＋12)×(－713)；(4)191617×15.答案：(1) 原式＝(10×0.1)×(13×6)＝2.(2) 原式＝36×(－34)－36×59＋36×712＝－27－20＋21＝－26.(3) 原式＝(－5)×713－7×713＋12×713＝(－5－7＋12)×713＝0×713＝0.(4) 原式＝(20－117)×15＝300－1517＝299217.14．用简便方法计算：(1)(－8)×(－5)×(－0.125)；(2)(－112－136＋16)×(－36)；(3)0.7×149＋234×(－15)＋0.7×59＋14×(－15)；(4)－691516×(－8)．解：(1) 原式＝(－8)×(－0.125)×(－5)＝1×(－5)＝－5.(2) 原式＝(－112)×(－36)＋(－136)×(－36)＋16×(－36)＝3＋1－6＝－2.(3) 原式＝(0.7×149＋0.7×59)＋＝0.7×(149＋59)＋(－15)×(234＋14)＝0.7×2＋(－15)×3＝1.4＋(－45)＝－43.6.(4) 原式＝691516×8＝(70－116)×8＝70×8－116×8＝560－12＝55912.15．学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．计算：191718×(－9)，下面是两位同学的解法：小方：原式＝－35918×9＝－3 23118＝－17912；小杨：原式＝(19＋1718)×(－9)＝－19×9－1718×9＝－17912.(1)两位同学的解法中，谁的解法较好．(2)请你写出另一种更好的解法．解：(1) 小杨的解法较好．(2) 191718×(－9)＝(20－118)×(－9)＝20×(－9)－118×(－9)＝－180＋12＝－17912.综合与创新1．“！”是一种运算符号，并且1！＝1，2！＝1×2，3！＝1×2×3，4！＝1×2×3×4，…则2 012！2 011！的值为 ( D ) A ．2 009 B ．2 010 C ．2 011 D ．2 0122．计算：(12 013－1)×(12 012－1)×(12 011－1)×…×(11 000－1)．解：原式＝(－2 0122 013)×(－2 0112 012)×(－2 0102 011)×…×(－1 0001 001)×(－9991 000) ＝2 0122 013×2 0112 012×2 0102 011×…×1 0001 001×9991 000 ＝9992 013.。

1.4.1有理数的乘法[2]

七年级数学编号：SX-14-07-014《1.4.1有理数的乘法》导学案（2）编写人：许结华审核人：编写时间： 2014.9 班级：组名：姓名：等级：【学习目标】（1）熟练应用有理数乘法法则进行有理数乘法运算。

（2）探索多个不是0的有理数相乘的运算法则法则，进行有理数运算。

（3）知道多个有理数与零相乘积为零。

【学习重难点】积的符号的确定【学法指导】:学习教材P31页，按照有理数乘法法则进行计算，认真观察、总结积的符号与算式中负因数个数的关系。

【知识链接】：1.口算3×7= （－3）×（－7）=（－3）×7= 3×（－7）= 0×（－7）=2、思考：两个有理数相乘时，先确定积的，再把相乘，切勿与加法混淆。

【学习过程】：探究：我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？计算：（－2）×3×4×5×6=（－2）×（－3）×4×5×6=（－2）×（－3）×（－4）×5×6=（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）= （－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）×0=思考：几个有理数相乘，因数不为0时积的符号怎样确定？有因数为0时积是多少？应用：计算下列各题：（1）－4×12×()－0.5 （2）－37×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－724（3）－15×2.5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－716×()－8 （4）－35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56×()－6【基础达标】1. 一个有理数与它的相反数的积（） A . 是正数 B . 是负数 C . 一定不大于0 D . 一定不小于02. 下列说法中正确的是（） A .同号两数相乘,符号不变 B .异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号C .两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数D .两数相乘,积为负数,那么这两个数异号 3. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（） A .符号相反 B .符号相反且绝对值相等 C .符号相反且负数的绝对值大 D .符号相反且正数的绝对值大4．判断① 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。

人教版七年级数学上册1.4.1 有理数的乘法(第2课时)(共18张PPT)

(3)5×[(-2)+(-6)]与5×(-2)+5×(-6). 5×[(-2)+(-6)]=5×(-8)=-40=5×(-2)+5×(-6
合作讨论
（1）任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别表示□和○，计算并比较两个算式的运算结果. □ × ○ 和○ × □ .
（2）任选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别表示□、○和◇，计算并比较两个算式的运算结果.( □ × ○ )× ◇ 和□ ×( ○ × ◇ ).
与两个有理数相乘的计算方法相比较，思考多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
思考
你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由. 7.8×(-8.1)×0×(-19.6). =0
几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0
11 2 4 2.5 3 2
3 9
25
9
2 0.8 7.8212.5 78.2
(2)-6×(-5)×(-7);
=-(6×5×7) =-210
(3)0.1×(-0.001)×(-1); =0.1×0.001);
=100×1×3×0.5 =150 (5)(-0.1)×(-100)×0.01×(-10);
=[(-0.1)×(-10)]×[(-100)×0.01] =1×(-1)=-1
（3）任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别表示□、○和◇，计算并比较两个算式的运算结果. □ ×( ○ + ◇) 和 □×○ + □×◇.
一般地,有理数乘法中,有:
(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等. 用字母表示为ab=ba.
(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘, 或者先把后两个数相乘,积相等. 用字母表示为(ab)c=a(bc).