课堂新坐标2016_2017学年高中物理第4章机械能和能源第4节机械能守恒定律教师用书粤教版必修2
课堂新坐标2016_2017学年高中物理第4章机械能和能源第4节机械能守恒定律教师用书粤教版必修2
第四节 机械能守恒定律能运用机械能守恒定律解决有关问题，动 能、势 能 的 相 互 转 化[先填空]1．动能与重力势能间的转化只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变．2．动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能．3．机械能动能、势能(包括重力势能和弹性势能)统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化．[再判断]1．物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加．(×) 2．射箭时将弹性势能转化为动能．(√)3．通过重力或弹力做功，机械能可以转化为非机械能．(×) [后思考]图441毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕”．试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能量之间的转化？【提示】箭被射出过程中，弹性势能转化为箭的动能；箭上升过程中，动能向重力势能转化；下落过程中，重力势能又向动能转化．[合作探讨]如图442所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下．(忽略轨道的阻力和其他阻力)图442探讨1：过山车受哪些力作用？各做什么功？【提示】忽略阻力，过山车受重力和轨道支持力作用．重力做正功，支持力不做功．探讨2：过山车下滑时，动能和势能怎么变化？两种能的和不变吗？【提示】过山车下滑时，动能增加，重力势能减少．忽略阻力时，两种能的和保持不变．[核心点击]1．重力势能、弹性势能、动能统称为机械能．通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式．2．重力做功只能引起重力势能和动能之间的转化，例如重力做负功，重力势能增加，动能减少．3．弹力做功只能引起弹性势能和动能之间的转化，例如弹力做正功，弹性势能减少，动能增加．1．(多选)(2016·保定高一检测)一物体在做自由落体运动过程中，重力做了2 J的功，则( )A．该物体重力势能减少2 JB．该物体重力势能增加2 JC．该物体动能减少2 JD．该物体动能增加2 J【解析】在自由下落过程中，重力做了2 J的功，重力势能减少2 J．通过重力做功，重力势能转化为动能，则物体动能增加了2 J ，故A 、D 正确，B 、C 错误．【答案】 AD2．(多选)如图443所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g .若物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的( )图443A ．动能损失了2mgHB ．动能损失了mgHC ．机械能损失了mgHD ．机械能损失了12mgH【解析】 小物块向上做匀减速直线运动，合外力沿斜面向下，由牛顿第二定律得F 合＝ma ＝mg ，根据动能定理，损失的动能等于F 合s ＝mgHsin 30°＝2mgH ，A 对，B 错；小物块在向上运动过程中，重力势能增加了mgH ，而动能减少了2mgH ，故机械能损失了mgH ，C 对，D 错．【答案】 AC3．如图444所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H ，桌面距地面高为h ，物体质量为m ，重力加速度为g ，则以下说法正确的是( )图444A ．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少B ．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多C ．以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgHD ．以地面为参考平面，物体重力势能减少mg (H ＋h )【解析】 重力做功与路径无关，物体滑到桌面上，重力做功为mgH ，物体的重力势能减少mgH ，A 、B 、D 错误，C 正确．【答案】 C对机械能的理解1．机械能包括重力势能、弹性势能和动能．2．不同能量之间的转化对应不同的力做功，例如重力做功只引起重力势能和动能之间的转化．机械能守恒定律[先填空]机械能守恒定律(1)内容在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变．可以证明，在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，机械能的总量也保持不变．(2)表达式①E k1＋E p1＝E k2＋E p2.②E k2－E k1＝E p1－E p2即ΔE k增＝ΔE p减．③E2＝E1.(3)守恒条件只有重力(或弹力)做功．[再判断]1．物体自由下落过程中经过A、B两位置，如图445甲所示，此过程中物体的机械能一定守恒．(√)2．物块沿斜面匀速下滑，如图445乙所示，此过程中物块机械能守恒．(×)3．光滑水平面上，被压缩的弹簧能将小球向右弹出，如图445丙所示，在弹簧恢复原状的过程中，小球的机械能守恒．(×)图445[后思考]图446如图446所示，大型的过山车在轨道上翻转而过．过山车从最低点到达最高点时，动能和势能怎样变化？忽略轨道和空气阻力，机械能是否守恒？【提示】动能减少，重力势能增加，忽略轨道和空气阻力，过山车机械能守恒．[合作探讨]运动员抛出的铅球所受空气的阻力远小于其重力，请思考以下问题：图447探讨1：铅球在空中运动过程中，能否视为机械能守恒？【提示】由于阻力远小于重力，可以认为铅球在空中运动过程中，只有重力做功，机械能守恒．探讨2：若铅球被抛出时速度大小一定，铅球落地时的速度大小与运动员将铅球抛出的方向有关吗？【提示】根据机械能守恒定律，落地时速度的大小与运动员将铅球抛出的方向无关．探讨3：在求解铅球落地的速度大小时，可以考虑应用什么规律？【提示】可以应用机械能守恒定律．[核心点击]1．研究对象(1)当只有重力做功时，可取一个物体(其实是物体与地球构成的系统)作为研究对象；(2)当物体之间的弹力做功时，必须将这几个物体构成的系统作为研究对象(使这些弹力成为系统内力)．2．适用条件(1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，没有与其他形式能量(如内能)之间的转化．(2)从系统的内、外力做功的角度看，只有重力或系统内的弹力做功，具体表现为三种情况：①只受重力(或弹簧弹力)．如：所有做抛体运动的物体(不计空气阻力)．②还受其他力，但其他力不做功．如：物体沿光滑的固定曲面下滑，尽管受到支持力，但支持力不做功．③其他力做功，但做功的代数和为零．如图448所示，A、B构成的系统，忽略绳的质量和绳与滑轮间的摩擦，在A向下、B向上的运动过程中，F A和F B都做功，但W A＋W B＝0.图4483．机械能守恒定律的三种表达形式和用法(1)E2＝E1或E k1＋E p1＝E k2＋E p2，表示系统在初状态的机械能等于其末状态的机械能．一般来说，当始、末状态的机械能的总和相等，运用这种形式表达时，应选好零势能面，且初、末状态的高度已知，系统除地球外，只有一个物体时，用这种表达形式较方便．(2)ΔE p＝－ΔE k，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的势能等于增加(或减少)的动能．应用时，关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差．这种表达方式一般用于始末状态的高度未知，但高度变化已知的情况．(3)ΔE A增＝ΔE B减，表示若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B 部分物体机械能的减少量相等．以上三种表达方式中，(1)是最基本的表达方式，易于理解和掌握，但始末状态的动能和势能要分析全，防止遗漏某种形式的机械能．应用(2)(3)方式列出的方程简捷，但在分析势能的变化时易出错，要引起注意．4．应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)分析题意，明确研究对象；(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清楚物体所受各力做功的情况，判断机械能是否守恒；(3)确定研究对象在始末状态时的机械能(或动能、势能的变化量)；(4)根据机械能守恒定律选取合适的表达式列出方程进行求解，并对结果进行必要的讨论和说明．4．(多选)如图，物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)( )物块沿固定斜面 物块在F 作用下沿固定匀速下滑 光滑斜面上滑 A B小球由静止沿光滑半 细线拴住小球绕O 圆形固定轨道下滑 点来回摆动 C D【解析】 物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少；物块在力F 作用下沿固定光滑斜面上滑时，力F 做正功，机械能增加；小球沿光滑半圆形固定轨道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒；用细线拴住小球绕O 点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒，选项C 、D 正确．【答案】 CD5．一个质量为m 的滑块，以初速度v 0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高为h 的地方时，以斜面底端为参考平面，滑块的机械能是( )A.12mv 20 B ．mgh C.12mv 20＋mgh D.12mv 20－mgh 【解析】 在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，总量都是12mv 20，因在高度h 处，速度可能不为零，所以B 项错误；C 、D 也错误．【答案】 A6．如图449所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡，如果坡高2 m ，电车到a 点的速度是25.2 km/h ，此后便切断电动机的电源．如果不考虑电车所受的摩擦力，则：【导学号：35390070】图449(1)电车到a 点电源切断后，能不能冲上站台？(2)如果能冲上，它到达b 点时的速度是多大？(g 取10 m/s 2)【解析】 (1)取a 所在水平面为重力势能的参考面，电车在a 点的机械能为E 1＝12mv 21式中v 1＝25.2 km/h ＝7 m/s.将这些动能全部转化为势能，据机械能守恒定律有mgh ′＝12mv 21所以h ′＝v 212g ＝722×10m ＝2.45 m.因为h ′>h ，所以电车能够冲上站台．(2)设电车到达b 点时的速度为v 2，根据机械能守恒定律有 12mv 21＝mgh ＋12mv 22 所以v 2＝v 21－2gh ＝72－2×10×2 m/s ＝3 m/s. 【答案】 (1)能 (2)3 m/s判断机械能是否守恒应注意的问题1．合外力为零是物体处于平衡状态的条件．物体受到的合外力为零时，它一定处于匀速运动状态或静止状态，但它的机械能不一定守恒．2．合外力做功为零是物体动能守恒的条件．合外力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的机械能不一定守恒．3．只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹力做功时，系统的机械能一定守恒．。
高中物理 第四章 机械能和能源 第四节 机械能守恒定律教学案 粤教版必修2
第四节 机械能守恒定律1．机械能守恒定律：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变。
2．机械能守恒成立的条件是：只有重力或弹力做功。
3．机械能守恒定律的几种表达形式： (1)E k1＋E p1＝E k2＋E p2 (2)ΔE k ＝－ΔE p (3)ΔE A ＝－ΔE B一、动能与势能之间的相互转化 1．机械能动能和势能统称为机械能。
2．动能与势能之间的相互转化只有重力做功的情况下，重力做正功，物体的重力势能转化为动能，重力势能减少；重力做负功，物体的动能转化为重力势能，重力势能增加。
二、机械能守恒定律的理论推导1．推导如图441所示，质量为m 的小球做自由落体运动的过程中经过A 、B 两点，则图441a ．重力做功与小球动能变化的关系为W G ＝12mv 22－12mv 12。
b．重力做功与小球重力势能变化的关系为W G＝mgh1－mgh2。
综合a、b两种情况可以得出12mv22－12mv12＝mgh1－mgh2或12mv22＋mgh2＝12mv12＋mgh1。
2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变。
(2)在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，机械能的总量也保持不变。
(3)表达式：E k2＋E p2＝E k1＋E p1或12mv22＋mgh2＝12mv12＋mgh1。
1．自主思考——判一判(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转换。
(√)(2)物体的机械能一定是正值。
(×)(3)合力为零，物体的机械能一定守恒。
(×)(4)合力做功为零，物体的机械能一定守恒。
(×)(5)只有重力做功，物体的机械能一定守恒。
(√)2．合作探究——议一议(1)黄果树大瀑布，如图442所示，自70 m高的断崖绝壁凌空飞下直泻犀牛潭，气势排山倒海。
高中物理第四章机械能和能源5机械能守恒定律课件教科版必修2.ppt
1 2
mv
2 2
E3
1 2
mv
2 3
1 2过程：由动能定理
mgh1
-mgh2=
1 2
mv22
-0
mgh1
mgh2+：由动能定理
mgh2=
1 2
mv32
-
1 2
mv22
mgh2+
1 2
mv22
1 2
mv32
E2=E3
1 3过程：由动能定理
mgh1=
1 2
mv32
C．操作时应先放纸带，后接通电源 。 D．打点计时器应接在电压为4～6V的直流电源上 。
答案：B
2、在验证重锤自由下落过程中机械能守恒的实验中，下 列说法正确的是 [ ]
A．实验时，应先接通打点计时器，等打点稳定后再释 放纸带
B．必须用天平称量所用重锤的质量
C．为了方便，应在打下的纸带上每5个点取一个计数点 进行测量和计算
(3) 先 接 通 电 源 ， 松 开 纸 带 ， 让 重 物带着纸带自由下落，计时器就在 纸带上打下一列小点。
电火花计 时器
纸带
夹子 重物
(4)重复几次，得到3～5条纸带。
(5)在打好点的纸带中挑选“点迹清楚且第一、二两
点间距离约为2mm”的一条纸带，记下第一个点的位
置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个连续的
v 25m / s
小结
例3 以20m/s的速度将质量是m的物体从地面竖直向上抛出,若忽
略空气阻力, （以地面为 参考面） 求:(1)物体上升的最大高度？
(2)上升过程中何处重力势能和动能相等？速度多大？
⑶动能为重力势能三分之一是的速度？ 解：整个过程因为只有重力做功，所以机械能守恒。
高中物理第四章机械能和能源5机械能守恒定律课件教科必修2
例1 下列运动的物体，机械能守恒的是( ) A.物体沿斜面匀速下滑 B.物体从高处以0.9g的加速度竖直下落 C.物体沿光滑曲面滑下 D.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
解析 物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小， 所以机械能减小.物体以0.9g的加速度下落时，除重力外，其 他力的合力向上，大小为0.1mg，合力在物体下落时对物体 做负功，物体机械能不守恒.物体沿光滑曲面滑下时，只有 重力做功，机械能守恒.拉着物体沿光滑斜面上升时，拉力 对物体做功，物体机械能不守恒.综上，机械能守恒的是C项. 答案 C
二、机械能守恒定律的应用 例2 如图3所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正 好摆到最低点B位置时线被拉断.设摆线长l＝1.6 m，O点离 地高H＝5.8 m，不计线断时的机械能损失， 不计空气阻力，g取10 m/s2，求： (1)摆球刚到达B点时的速度大小；
图3
解析 摆球由A到B的过程中只有重力做功，故机械能守恒. 根据机械能守恒定律得 mg(1－sin 30°)l＝21mv2B， 则 vB＝ 2gl1－sin 30°＝ gl＝ 10×1.6 m/s＝4 m/s.
课堂要点小结
1.动能与势能的相互转化 (1)重力做功：动能⇌重力势能 (2)弹力做功：动能⇌弹性势能. 2.机械能守恒定律 (1)条件：只有重力或弹力做功. (2)三种表达式：①E1＝E2；②ΔEk＝－ΔEp；③ΔEA增＝ΔEB减. 3.机械能守恒定律的应用步骤
针对训练2 如图4所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆 形轨道ABC，其半径R＝0.5 m，轨道在C处与光滑的水平地 面相切，在地面上给一物块某一初速度v0，使它沿CBA运动， 且通过A点水平飞出.求水平初速度v0需满足什么条件？ (g取10 m/s2)
高中物理第四章机械能和能源第4节机械能守恒定律教案3
第4节机械能守恒定律本节教材分析三维目标知识技术：一、掌握机械能守恒定律的含义，明白机械能守恒的条件，会合理选择零势面；二、掌握应用机械能守恒定律分析、解决力学问题的大体方式；3、掌握应用机械能守恒定律的解题步骤，明白机械能守恒定律处置问题的长处，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。
进程与方式：一、通过讨论与交流，使学生知道物体的动能和势能之间是如何转化的；二、通过理论推导，掌握机械能守恒定律的推导进程；3、通过讨论与交流，对机械能守恒的条件加以推行；4、通过例题的讲解，掌握应用机械能守恒定律解题的一般步骤，明白利用机械能守恒定律解题的长处，情感态度与价值观：一、通过讨论与交流，培育学生勤于试探的适应、踊跃合作的态度、勇于提出问题的胆识、准确的表达能力；二、通过理论推导机械能守恒定律，培育学生灵活应用所学知识的能力，提高学生的推理能力教学重点一、机械能守恒定律二、机械能守恒成立的条件教学难点机械能守恒定律的应用教学建议建议教师在教学中先从动能和重力势能能够彼此转化入手，提问在转化进程中动能和重力势能的总量（机械能）是不是相等，进而引出探讨的主题；引导学生通过斜面实验现象和实验数据（图象），猜想、讨论、分析、推导出机械能守恒定律，从方式论上影响学生；以后运用已学的理论知识动能定理验证结论，将理论和实验推理专门好的相结合；在条件讨论进程中设计多个情景，通过不同情形下让学生寻觅力做功的共性，师生互动讨论归纳出机械能守恒的条件；最后运用提桶碰鼻实验来判断学生知识掌握的程度。
新课导入设计导入一温习动能定理的内容。
一、动能和势能之间能够彼此转化例子：蹦床运动——重力势能、弹性势能、动能之间的彼此转化瀑布————重力势能转化为动能撑杆跳高——重力势能、弹性势能、动能之间的彼此转化结论：不同形式的能量之间是能够彼此转化的，动能和势能亦如此。
过渡：动能和势能能够彼此转化，转化是通过什么途径完成的呢？在转化的进程中有哪些规律能够遵循呢？导入二一、温习回顾教师提问；①本章中咱们学习了哪几种形式的能？它们各是如何概念的？它们的表达式如何？②动能定理的内容和表达式是什么？（学生回答：①本章咱们学习了以下几种能：动能、重力势能、弹性势能。
高中物理第4章能量守恒与可持续发展习题课机械能守恒定律课件沪科版必修2
时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后由静止释放，
直至a、b物块间高度差为h，不计滑轮质量和一切摩擦，
重力加速度为g.在此过程中，下列说法正确的是
A.物块a的机械能守恒
B.物块b的机械能减少了
2 3
mgh
√C.物块b机械能的减少量等于物块a机械能的增加量
√D.物块a、b与地球组成的系统机械能守恒
平方向夹角为37°、长为l＝2 m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与
半径为R＝0.2 m的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB
段以外都是光滑的.其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图4所示.一个质量m
＝1 kg的小物块以初速度v0＝5 m/s从A点沿倾 斜轨道滑下，小物块到达C点时速度vC＝4 m/s. 取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
A.在B位置小球动能最大
√B.在C位置小球动能最大
C.从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加
√D.整个过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒
图5
123
解析
答案
2.(多物体组成的系统机械能守恒问题)(多选)如图6所示，a、b两物块质
量分别为m、3m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧.开始
答案 1∶2
图2
解析
答案
针对训练 如图3所示，在长为L的轻杆中点A和端点 B各固定一质量为m的球，杆可绕轴O无摩擦的转动， 使杆从水平位置无初速度释放.求当杆转到竖直位置 时，杆对A、B两球分别做了多少功？
答案 －15mgL 15mgL
图3
解析Biblioteka 答案三、机械能守恒定律与动能定理的综合应用
课堂新坐标2016_2017学年高中物理第4章机械能和能源第2节动能势能教师用书粤教版必修2
第二节 动能 势能动 能[先填空]1．功和能的转化关系做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 2．动能 (1)动能的定义物体由于运动而具有的能量称动能． (2)动能的表达式物体的动能等于物体的质量与它的速度平方乘积的一半，即E k ＝12mv 2.(3)动能的单位在国际单位制中的单位为：焦耳，符号J. 1 J ＝1 kg·m 2/s 2＝1 N·m . [再判断]1．两个物体中，速度大的动能也大．(×) 2．某物体的速度加倍，它的动能也加倍．(×) 3．做匀速圆周运动的物体的动能保持不变．(√)[后思考]图421(1)滑雪运动员从坡上由静止开始匀加速下滑，运动员的动能怎样变化？ 【提示】 增大．(2)运动员在赛道上做匀速圆周运动，运动员的动能是否变化？ 【提示】 不变．[合作探讨]歼15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图422所示：图422探讨1：歼15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？ 【提示】 歼15战机起飞时，合力做正功，速度、动能都不断增大．探讨2：歼15战机着舰时，动能怎么变化？合力做什么功？增加阻拦索的原因是什么？ 【提示】 歼15战机着舰时，动能减小．合力做负功．增加阻拦索是为了加大对飞机的阻力．[核心点击] 1．动能的特点(1)动能具有相对性，参考系不同，速度就不同，所以动能也不同．一般都以地面为参考系描述物体的动能．(2)动能是状态量，是表征物体运动状态的物理量．物体的运动状态一旦确定，物体的动能就唯一地被确定了．(3)物体的动能对应于某一时刻运动的能量，它仅与速度的大小有关，而与速度的方向无关．动能是标量，且恒为正值．2．动能的变化(1)ΔE k ＝12mv 22－12mv 21为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．(2)动能变化的原因：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．1．在水平路面上，有一辆以36 km/h 行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg 的行李以相对客车5 m/s 的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是( )A ．500 JB ．200 JC ．450 JD ．900 J【解析】 行李相对地面的速度v ＝v 车＋v 相对＝15 m/s ，所以行李的动能E k ＝12mv 2＝450J ，选项C 正确．【答案】 C2．质量为2 kg 的物体A 以5 m/s 的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg 的物体B 以10 m/s 的速度向西运动，则下列说法正确的是( )【导学号：35390061】A ．E k A ＝E kB B ．E k A >E k BC ．E k A <E k BD ．因运动方向不同，无法比较动能【解析】 根据E k ＝12mv 2知，E k A ＝25 J ，E k B ＝25 J ，而且动能是标量，所以E k A ＝E k B ，A项正确．【答案】 A3．两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比( ) A ．1∶1 B ．1∶4 C ．4∶1D ．2∶1【解析】 由动能表达式E k ＝12mv 2得E k1E k2＝m 1m 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫v 1v 22＝14×⎝ ⎛⎭⎪⎫412＝4∶1，C 对．【答案】 C动能与速度的三种关系(1)数值关系：E k ＝12mv 2，速度v 越大，动能E k 越大．(2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系．(3)变化关系：动能是标量，速度是矢量．当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变．重力势能[先填空]1．重力势能(1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量．(2)因素：和物体与地球之间相互作用的重力有关，又和这两者的相对位置有关．(3)公式：E p＝mgh.(4)单位：焦耳，符号J.(5)特点：重力势能是标量，但有正负值之分．2．重力做功特点只与运动物体运动的起点和终点的位置有关，而与运动物体所经过的路径无关．3．重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：W G＝E p1－E p2.(2)两种情况a．当物体从高处运动到低处时，重力做正功即E p1>E p2，重力势能减少．b．当物体由低处运动到高处时，重力做负功，即W G<0，E p1<E p2，重力势能增加，重力做负功也叫做物体克服重力做功．[再判断]1．重力做了多少正功，物体的重力势能就减少多少．(√)2．同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2.(√)3．重力势能为零的物体，就没有对外做功的本领．(×)[后思考]如图423所示，某跳高运动员体重为60 kg，跳过的横杆高度为2.3 m，关于他跨杆时的重力势能的值，甲同学说是1 380 J，乙同学说是0 J，谁的答案正确？他跨杆时的重力势能的值是定值吗？图423【提示】均正确．重力势能的值不是定值．运动员的高度与所选取的参考平面有关，是一个相对量，取不同的参考平面时，高度不同，其重力势能的值不同．[合作探讨]图424如图424，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，请思考以下问题：探讨1：小朋友沿不同的路径从滑梯上端滑到下端，重力做的功是否相同？【提示】相同．重力做功与路径无关．探讨2：小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？【提示】根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重力势能减少．[核心点击]1．重力势能的三个性质(1)重力势能的相对性由于重力势能表达式为E p＝mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性．对于同一物体，选取不同的水平面作为零势能面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与零势能面的选取有关．(2)重力势能变化的绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关．(3)重力势能的系统性重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法．2．重力做功与重力势能的区别和联系4．(多选)如图425所示，物体沿不同的路径从A 运动到B ，其中按不同的路径：①有摩擦作用；②无摩擦作用，③无摩擦，但有其他外力拉它．比较这三种情况下重力做的功W 1、W 2、W 3，重力势能的变化量ΔE p1、ΔE p2、ΔE p3的关系，以下正确的是( )【导学号：35390062】图425A ．W 1＞W 2＞W 3B ．W 1＝W 2＝W 3C ．ΔE p1＝ΔE p2＝ΔE p3D ．ΔE p1＜ΔE p2＜ΔE p3【解析】 重力做功与路径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受其他力无关．重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同．【答案】 BC5.如图426，质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h .若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )图426A．mgh，减少mg(H－h)B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h)D．－mgh，减少mg(H＋h)【解析】以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化ΔE p＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，所以重力势能减少了mg(H＋h)，D正确．【答案】 D6．一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则( )A．铁棒的重力势能增加了300 JB．铁棒的重力势能增加了150 JC．铁棒的重力势能增加量为0D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定【解析】铁棒的重心升高的高度h＝0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔE p＝mgh＝600×0.25 J＝150 J，故B正确．【答案】 B重力势能的三种求解方法(1)根据重力势能的定义求解：选取零势能参考平面，由E p＝mgh可求质量为m的物体在离零势能参考平面h高度处的重力势能．(2)由重力做功与重力势能变化的关系求解：由W G＝E p1－E p2知E p2＝E p1－W G或E p1＝W G＋E p2.(3)由等效法求重力势能：重力势能的变化与运动过程无关，只与初、末状态有关．ΔE p ＝mg·Δh＝E p2－E p1.弹性势能1．定义：发生形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有的能量．2．大小：跟形变的大小有关．对于弹簧来说，拉伸或压缩的长度越大，弹性势能越大，弹性势能还与劲度系数有关；当形变量一定时，劲度系数越大，弹簧弹性势能越大．3．弹力做功与弹性势能的改变物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就减少多少，克服弹力做了多少功，弹性势能就增加多少．[再判断]1．弹簧越长，弹性势能越大．(×)2．弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．(√)3．弹性势能与重力势能类似，也有相对性．(×)[后思考]图427如图427所示，网球运动员用球拍击打网球，网球接触球拍，球拍发生形变，然后将球弹出，分析这一过程弹性势能的变化．【提示】网球接触球拍时弹力做负功，弹性势能增加，球拍将球弹出时，弹力做正功，弹性势能减少．[合作探讨]如图428所示，小朋友用力将弹簧拉长至一定长度．图428探讨1：小朋友不用力时，弹簧不伸长，此时弹簧有弹性势能吗？【提示】弹簧不伸长，没有弹性势能．探讨2：小朋友拉弹簧时对弹簧做什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？【提示】小朋友对弹簧做正功，弹性势能增加．探讨3：在弹簧弹性限度之内，小朋友将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多吗？弹性势能越大吗？【提示】将弹簧拉得越长，弹力做功越多，弹性势能越大．1．弹性势能的产生原因(1)物体发生了弹性形变．(2)物体各部分间有弹力的作用．2．弹簧弹性势能大小的影响因素(1)弹簧的劲度系数．(2)弹簧的形变量．3．弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少．克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少．(2)弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小．弹性势能的变化量总等于弹力做功的相反数．(3)弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度．(4)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔE p.7．一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图429所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则( )图429A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B．弹簧在A点的压缩量与h无关C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大【解析】最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力mg与弹簧的弹力kx大小相等，由mg＝kx得，弹簧在A点的压缩量x与h无关，弹簧弹性势能与h无关．【答案】 B8. (2016·厦门高一检测)如图4211所示，将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出．已知弹出过程弹簧做了40 J的功，周围阻力做了－10 J的功，此过程( )【导学号：35390063】图4211A ．弹簧弹性势能减小10 JB ．弹簧弹性势能增加40 JC ．木球动能减小10 JD ．木球动能增加30 J【解析】 弹簧弹力做了40 J 的功，弹性势能减少了40 J ，选项A 、B 错误；合外力对木球做功为30 J ，木球动能增加了30 J ，选项C 错误，选项D 正确．【答案】 D9．如图4212所示，一升降机机箱底部装有若干根弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦和空气阻力影响，则升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中( )图4212A ．升降机的速度不断减小B ．升降机的加速度不断变大C ．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D ．先是弹力做的负功大于重力做的正功，然后是弹力做的负功小于重力做的正功 【解析】 从弹簧下端触地直到最低点的运动过程中，弹簧的弹力不断变大。
高中物理 第四章 机械能和能源 第4节 机械能守恒定律教案1 粤教版必修2(2021年最新整理)
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第4节 机械能守恒定律教学过程（一）．动能与势能之间的相互转化 １．机械能：动能与势能（包括重力势能和弹性势能)２．动能与势能之间的相互转化先让学生观摩课本Ｐ７５ 图片后思考（用多煤体找出图片）如图４－４－３的能量转化：动能→弹性势能→重力势能（二）．机械能守恒定律的理论推导：推导过程：如下:设一个质量为m 的物体自由下落，经过高度为h 1的A 点时速度为v 1，下落到高度h 2为的B 点时速度为v 2，在自由落体运动中,小球只受到重力作用，重力做正功．设重力所做的功为G W ，则由动能定理可得21222121mv mv W G -= ① 上式表示，重力所做的功等于小球动能的增加．由重力所做的功等于小球重力势能变化的关系可知：12mgh mgh W G -= ② 图１上式表示，重力所做的功等于小球重力势能的减少．由①和②式可得：1221222121mgh mgh mv mv -=- ③ 可见,在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能． 把③移项得:1212222121mgh mv mgh mv +=+ ④ h 1h 2 A B v 1 v 2或 2211P K P K E E E E +=+ ⑤上式表示，小球在自由落体运动过程中，动能与重力势能之和不变，亦即它的机械能保持不变．从而得出结论：机械能守恒定律：①在只有重力做功的条件下，物体的动能和重力势能相互转化，但机械能的总量保持不变. ②在只有弹力做功的条件下，物体的动能和弹性势能相互转化,但机械能的总量保持不变（三)．机械能守恒定律的条件：只有重力或弹力做功,而没有受到其他外力作用.（1）．从做功的角度看，只有重力（或弹力)做功，机械能守恒．a ．只有重力做功，单个物体的动能和重力势能相互转化，物体的机械能守恒．b ．只有弹簧的弹力做功，物体的动能和弹簧的弹性势能相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒．c ．只有重力和弹簧的弹力做功，物体的动能和重力势能与弹簧的弹性势能相互转化，物体和弹簧组成的系统机械能守恒．(２）．从能量转化角度看，只有系统内动能和势能的相互转化,无其他形式能量的转化，系统机械能守恒．（３）．合外力为零，机械能不一定守恒．（４）．合外力做功为零，机械能不一定为零．（四)．机械能守恒定律的应用１．基本解题思路：①．选取研究对象②．根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒． ③．恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的初末时刻的机械能．④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．２．例题：一跳水运动员站在h ＝１０m 的高台上做跳水表演，已知运动员跳离跳台时速度0v ＝５m/s ，求运动员落至水面时速度v 的大小,忽略运动员身高的影响和空气阻力．（210/g m s =）解:以运动员为研究对象,从跳离跳台到落至水面，因为只有重力做功，机械能守恒，所以有：2201122mgh m mv v += 所以运动员落至水面时速度v 的大小为:2202210105/15/v gh m s m s v =+=⨯⨯+=（五)小结1、我们说机械能守恒的关键是：只有重力或弹力做功;2、在具体判断机械能是否守恒时，一般从以下两方面考虑：①对于某个物体，若只有重力做功，而其他力不做功，则该物体的机械能守恒。
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第五节 验证机械能守恒定律一、实验目的1．会用打点计时器打下的纸带计算物体的运动速度和位移． 2．探讨自由落体运动物体的机械能守恒． 二、实验原理让物体自由下落，在忽略阻力情形下，探讨物体的机械能守恒，有两种方案探讨物体的机械能守恒： 1．以物体下落的起始点O 为基准，测出物体下落高度h时的速度大小v ，若12mv 2＝mgh 成立，则可验证物体的机械能守恒．2．测出物体下落高度h 进程的初、末时刻的速度v 1、v 2，若关系式12mv 22－12mv 21＝mgh 成立，则物体的机械能守恒．三、实验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、低压交流电源(4～6 V)、重物、毫米刻度尺、纸带(带夹子)、复写纸片、导线．一、实验步骤1．安装置：按图451将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．图4512．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地址．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．改换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带：选取点迹较为清楚且有两点间的距离约为2 mm 的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm 的第一个点作为起始点，记作O ，在距离O 点较远处再依次选出计数点一、二、3…4．测距离：用刻度尺测出O 点到一、二、3…的距离，即为对应下落的高度h 1、h 2、h 3… 二、数据处置1．计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置O ，在纸带上从离O 点适当距离开始选取几个计数点一、二、3…n 并测量出各计数点到O 点的距离h 1、h 2、h 3…h n 再依照公式v n ＝h n ＋1－h n －12T，计算出一、二、3、4、…n 点的瞬时速度v 1、v 2、v 3、v 4…v n .2．机械能守恒验证方式一：利用起始点和第n 点．从起始点到第n 个计数点，重力势能减少量为mgh n ，动能增加量为12mv 2n ，计算gh n 和12v 2n ，若是在实验误差许诺的范围内gh n ＝12v 2n ，则机械能守恒定律取得验证．方式二：任取两点A 、B .从A 点到B 点，重力势能减少量为mgh A －mgh B ，动能增加量为12mv 2B －12mv 2A ，计算gh AB 和12v 2B －12v 2A ，若是在实验误差许诺的范围内gh AB ＝12v 2B －12v 2A ，则机械能守恒定律取得验证．方式三：图像法．计算各计数点12v 2，以12v 2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h 为横轴，依如实验数据绘出12v 2h 图线．若在误差许可的范围内图像是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．图452三、误差分析1．在进行长度测量时，测量及读数不准造成误差．2．重物下落要克服阻力做功，部份机械能转化成内能，下落高度越大，机械能损失越多，因此实验数据显现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象．3．由于交流电的周期不稳固，造成打点时刻距离转变而产生误差． 四、注意事项1．应尽可能操纵实验知足机械能守恒的条件，这就要求尽可能减小各类阻力的阻碍，采取的方法有： (1)安装打点计时器时，必需使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的阻碍相对减小，增大密度能够减小体积，使空气阻力减小．2．纸带选取：(1)以第一个点为起点时，要验证的是12mv 2n ＝mgh n ，必需保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点，因此前两个点的间距为h ＝12gt 2＝12×10×2m ＝2 mm.(2)以下落中某点为起点时，要验证的是12mv 2m －12mv 2n ＝mgh mn ，这时选择纸带不需要知足两点间距为2 mm.3．计算速度时不能用v ＝gt 或v ＝2gh ，不然就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误.实验探讨1 实验原理和操作步骤在“验证机械能守恒定律”的实验中，下面列出一些实验步骤： A ．用天平称出重物和夹子的重量 B ．把重物系在夹子上C ．将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器静止D ．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6 V(电源不接通)E ．把打点计时器固定在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上F ．在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据G ．用秒表测出重物下落时刻H ．接通电源，待计时器响声稳固后释放纸带 I ．切断电源J ．改换纸带，从头进行两次 K ．在三条纸带当选出较好的一条 L ．进行计算，得出结论，完成报告 M ．拆下导线，整理器材以上步骤中，没必要要的有________，正确步骤的合理顺序是________(填写字母)．【解析】 只为了验证机械能守恒，没必要称量重物的质量．打点计时器本身确实是计时仪器，再也不需要秒表．【答案】 AG EDBCHIJMKFL实验探讨2 数据处置与误差分析某同窗做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带的一部份损坏，损坏的是前端部份．剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图453中，单位是cm.打点计时器工作频率为50 Hz ，重力加速度g 取 m/s 2.图453(1)重物在2点的速度v2＝________，在5点的速度v5＝________，此进程中动能增加量ΔE k＝________，重力势能减少量ΔE p＝________.由以上可得出实验结论________________________________________________________________________________________________________________________.(2)重物取得的动能往往________(A.大于B．小于C．等于)减少的重力势能，实验中产生系统误差的缘故是_____________________________．(3)依如实验判定下列图像正确的是(其中ΔE k表示重物动能的转变量，Δh表示物体下落的高度)( )【解析】(1)依照匀变速直线运动的规律，能够求出重物在2点的速度v2＝错误!m/s＝ m/s，重物在5点的速度v5＝错误!m/s＝ m/s，因此动能增加量为ΔE k＝错误!mv错误!－错误!mv错误!＝ J，重物从2点到5点，重力势能减少量为ΔE p＝mgh25＝m××＋＋×10－2 J＝ J，由以上可得出实验结论为：在误差许诺的范围内，机械能守恒．(2)由于纸带受到摩擦力作用，需克服摩擦力做功，因此取得的功能小于减少的重力势能．(3)重物机械能守恒，重物减少的重力势能转化为增加的动能，即ΔE k＝mgΔh，可见重物增加的动能与下落的距离成正比，选项C正确．【答案】(1) m/s m/s J J 在误差许诺的范围内，机械能守恒(2)B 纸带受到摩擦力作用(3)C。
2017-2018学年高中物理第四章机械能和能源第4节动能动能定理教学
2017-2018学年高中物理第四章机械能和能源第4节动能动能定理教学第4节动能__动能定理1．物体由于运动而具有的能量叫动能，其表达式12为Ek＝mv。
22．合外力对物体所做的功等于物体动能的变化，这一关系称为动能定理，表达式为W合＝ΔEk。
3．合外力对物体做正功，物体的动能增加，合外力对物体做负功，物体的动能减少。
4．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
一、动能1．定义物体由于运动而具有的能量。
2．大小物体的动能等于物体质量与物体速度大小的二次方的乘积的一半。
3．表达式Ek＝mv2。
4．单位与功的单位相同，国际单位为焦耳。
1 J＝1_N・m＝1_kg・m/s。
5．标矢性：动能是标量。
二、动能定理1．推导如图4-4-1所示，质量为m的物体在沿运动方向的合外力作用下发生x位移，速度由2212v1增大到v2，则W＝Fx＝max＝mv22－v1212122＝mv2－mv1。
22即W＝ΔEk。
图4-4-12．内容：合外力所做的功等于物体动能的变化。
12123．表达式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv2－mv1。
22(1)式中W为合外力所做的功，它等于各力做功的代数和。
(2)如果合外力做正功，物体的动能增加，合外力做负功，物体的动能减少。
(3)适用范围：不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况。
1．自主思考――判一判(1)两个物体中，速度大的动能也大。
(×) (2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。
(×) (3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。
(√) (4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。
(×) (5)物体的动能增加，合外力做正功。
(√) 2．合作探究――议一议(1)同步卫星绕地球做匀速圆周运动，在卫星的运动过程中，其速度是否变化？其动能是否变化？图4-4-2提示：速度变化，动能不变。
卫星做匀速圆周运动时，其速度方向不断变化，由于速度是矢量，所以速度是变化的；卫星运动时其速度大小不变，所以动能大小不变，由于动能是标量，所以动能是不变的。
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第四节机械能守恒定律学习目标知识脉络1.能够分析动能和势能之间的相互转化问题．2．能够推导机械能守恒定律．3．会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒．(重点)4．能运用机械能守恒定律解决有关问题，并领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性．(重点、难点)动能、势能的相互转化[先填空]1．动能与重力势能间的转化只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变．2．动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能．3．机械能动能、势能(包括重力势能和弹性势能)统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化．[再判断]1．物体自由下落时，重力做正功，物体的动能和重力势能都增加．(×)2．射箭时将弹性势能转化为动能．(√)3．通过重力或弹力做功，机械能可以转化为非机械能．(×)[后思考]图441毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕”．试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能量之间的转化？【提示】箭被射出过程中，弹性势能转化为箭的动能；箭上升过程中，动能向重力势能转化；下落过程中，重力势能又向动能转化．[合作探讨]如图442所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下．(忽略轨道的阻力和其他阻力)图442探讨1：过山车受哪些力作用？各做什么功？【提示】忽略阻力，过山车受重力和轨道支持力作用．重力做正功，支持力不做功．探讨2：过山车下滑时，动能和势能怎么变化？两种能的和不变吗？【提示】过山车下滑时，动能增加，重力势能减少．忽略阻力时，两种能的和保持不变．[核心点击]1．重力势能、弹性势能、动能统称为机械能．通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式．2．重力做功只能引起重力势能和动能之间的转化，例如重力做负功，重力势能增加，动能减少．3．弹力做功只能引起弹性势能和动能之间的转化，例如弹力做正功，弹性势能减少，动能增加．1．(多选)(2016·保定高一检测)一物体在做自由落体运动过程中，重力做了2J的功，则()A．该物体重力势能减少2JB．该物体重力势能增加2JC．该物体动能减少2JD．该物体动能增加2J【解析】在自由下落过程中，重力做了2J的功，重力势能减少2J．通过重力做功，重力势能转化为动能，则物体动能增加了2J，故A、D 正确，B、C 错误．【答案】AD2．(多选)如图443所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g .若物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的()图443A．动能损失了2mgH B．动能损失了mgH C．机械能损失了mgH D．机械能损失了12mgH【解析】小物块向上做匀减速直线运动，合外力沿斜面向下，由牛顿第二定律得F 合＝ma ＝mg ，根据动能定理，损失的动能等于F 合s ＝mgHsin 30°＝2mgH ，A 对，B 错；小物块在向上运动过程中，重力势能增加了mgH ，而动能减少了2mgH ，故机械能损失了mgH ，C 对，D 错．【答案】AC3．如图444所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H ，桌面距地面高为h ，物体质量为m ，重力加速度为g ，则以下说法正确的是()图444A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多C．以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgH D．以地面为参考平面，物体重力势能减少mg (H ＋h )【解析】重力做功与路径无关，物体滑到桌面上，重力做功为mgH ，物体的重力势能减少mgH ，A、B、D 错误，C 正确．【答案】C对机械能的理解1．机械能包括重力势能、弹性势能和动能．2．不同能量之间的转化对应不同的力做功，例如重力做功只引起重力势能和动能之间的转化．机械能守恒定律[先填空]机械能守恒定律(1)内容在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而机械能的总量保持不变．可以证明，在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，机械能的总量也保持不变．(2)表达式①E k1＋E p1＝E k2＋E p2.②E k2－E k1＝E p1－E p2即ΔE k 增＝ΔE p 减．③E 2＝E 1.(3)守恒条件只有重力(或弹力)做功．[再判断]1．物体自由下落过程中经过A 、B 两位置，如图445甲所示，此过程中物体的机械能一定守恒．(√)2．物块沿斜面匀速下滑，如图445乙所示，此过程中物块机械能守恒．(×)3．光滑水平面上，被压缩的弹簧能将小球向右弹出，如图445丙所示，在弹簧恢复原状的过程中，小球的机械能守恒．(×)图445[后思考]图446如图446所示，大型的过山车在轨道上翻转而过．过山车从最低点到达最高点时，动能和势能怎样变化？忽略轨道和空气阻力，机械能是否守恒？【提示】动能减少，重力势能增加，忽略轨道和空气阻力，过山车机械能守恒．[合作探讨]运动员抛出的铅球所受空气的阻力远小于其重力，请思考以下问题：图447探讨1：铅球在空中运动过程中，能否视为机械能守恒？【提示】由于阻力远小于重力，可以认为铅球在空中运动过程中，只有重力做功，机械能守恒．探讨2：若铅球被抛出时速度大小一定，铅球落地时的速度大小与运动员将铅球抛出的方向有关吗？【提示】根据机械能守恒定律，落地时速度的大小与运动员将铅球抛出的方向无关．探讨3：在求解铅球落地的速度大小时，可以考虑应用什么规律？【提示】可以应用机械能守恒定律．[核心点击]1．研究对象(1)当只有重力做功时，可取一个物体(其实是物体与地球构成的系统)作为研究对象；(2)当物体之间的弹力做功时，必须将这几个物体构成的系统作为研究对象(使这些弹力成为系统内力)．2．适用条件(1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，没有与其他形式能量(如内能)之间的转化．(2)从系统的内、外力做功的角度看，只有重力或系统内的弹力做功，具体表现为三种情况：①只受重力(或弹簧弹力)．如：所有做抛体运动的物体(不计空气阻力)．②还受其他力，但其他力不做功．如：物体沿光滑的固定曲面下滑，尽管受到支持力，但支持力不做功．③其他力做功，但做功的代数和为零．如图448所示，A 、B 构成的系统，忽略绳的质量和绳与滑轮间的摩擦，在A 向下、B 向上的运动过程中，F A 和F B 都做功，但W A ＋W B ＝0.图4483．机械能守恒定律的三种表达形式和用法(1)E 2＝E 1或E k1＋E p1＝E k2＋E p2，表示系统在初状态的机械能等于其末状态的机械能．一般来说，当始、末状态的机械能的总和相等，运用这种形式表达时，应选好零势能面，且初、末状态的高度已知，系统除地球外，只有一个物体时，用这种表达形式较方便．(2)ΔE p ＝－ΔE k ，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的势能等于增加(或减少)的动能．应用时，关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差．这种表达方式一般用于始末状态的高度未知，但高度变化已知的情况．(3)ΔE A 增＝ΔE B 减，表示若系统由A 、B 两部分组成，则A 部分物体机械能的增加量与B 部分物体机械能的减少量相等．以上三种表达方式中，(1)是最基本的表达方式，易于理解和掌握，但始末状态的动能和势能要分析全，防止遗漏某种形式的机械能．应用(2)(3)方式列出的方程简捷，但在分析势能的变化时易出错，要引起注意．4．应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)分析题意，明确研究对象；(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清楚物体所受各力做功的情况，判断机械能是否守恒；(3)确定研究对象在始末状态时的机械能(或动能、势能的变化量)；(4)根据机械能守恒定律选取合适的表达式列出方程进行求解，并对结果进行必要的讨论和说明．4．(多选)如图，物体m 机械能守恒的是(均不计空气阻力)()物块沿固定斜面物块在F 作用下沿固定匀速下滑光滑斜面上滑A B小球由静止沿光滑半细线拴住小球绕O 圆形固定轨道下滑点来回摆动C D【解析】物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少；物块在力F 作用下沿固定光滑斜面上滑时，力F 做正功，机械能增加；小球沿光滑半圆形固定轨道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒；用细线拴住小球绕O 点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒，选项C、D 正确．【答案】CD5．一个质量为m 的滑块，以初速度v 0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高为h 的地方时，以斜面底端为参考平面，滑块的机械能是()A.12mv 20B．mgh C.12mv 20＋mgh D.12mv 20－mgh 【解析】在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，总量都是1220，因在高度h处，速度可能不为零，所以B 项错误；C、D 也错误．【答案】A6．如图449所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡，如果坡高2m，电车到a 点的速度是25.2km/h，此后便切断电动机的电源．如果不考虑电车所受的摩擦力，则：【导学号：35390070】图449(1)电车到a 点电源切断后，能不能冲上站台？(2)如果能冲上，它到达b 点时的速度是多大？(g 取10m/s 2)【解析】(1)取a 所在水平面为重力势能的参考面，电车在a 点的机械能为E 1＝12mv 21式中v 1＝25.2km/h＝7m/s.将这些动能全部转化为势能，据机械能守恒定律有mgh ′＝12mv 21所以h ′＝v 212g ＝722×10m＝2.45m.因为h ′>h ，所以电车能够冲上站台．(2)设电车到达b 点时的速度为v 2，根据机械能守恒定律有12mv 21＝mgh ＋12mv 22所以v 2＝v 21－2gh ＝72－2×10×2m/s＝3m/s.【答案】(1)能(2)3m/s判断机械能是否守恒应注意的问题1．合外力为零是物体处于平衡状态的条件．物体受到的合外力为零时，它一定处于匀速运动状态或静止状态，但它的机械能不一定守恒．2．合外力做功为零是物体动能守恒的条件．合外力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的机械能不一定守恒．3．只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹力做功时，系统的机械能一定守恒．。