北师大八年级上数学半期考试试卷1

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八年级数学北师大八年级上数学半期考试试卷1

八年级上数学半期考试试卷1 姓名一．判断题（每小题1分,对的打“√”；错的打“×”.全部打“√”或全部打“×”的得0分；共5分）1．3的算术平方根是3. （） 2．直角三角形有两边长分别是3、4；则另一边长必为5. （） 3．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形. （） 460°得到. （） 5．线段AB 经过平移后得到A ＇B ＇；那么四边形ABB ＇A ＇是平行四边形.（）二．填空题（每小题2分；共20分）1．81的平方根是________； 2．____________83=-；3．一个正方形的面积是27cm ；则该正方形的边长是 cm 4．已知4)1(2=-x ,则_______=x ；5．如图；△ABC 与△ACD 都等边三角形；如果△ABC 经过旋转后能与△ACD 重合；则旋转中心和旋转角分别是__________ ____.（注：只需填上你认为正确的一种条件即可；不必考虑所有可能的情形.）6．若实数a 、b 满足,02)2(2=-+-a b a 则____________2=-a b ； 7．如图；梯形ABCD 中；DC//AB ；∠D=90°；cm AD 4=,cm AC 5=,218cm S ABCD =梯形,那么AB =_________；8．如图；平行四边形ABCD 中；CD BC 2=；AB CA ⊥C ； cm AC 3=, 则平行四边形ABCD 的面积为______ __； 9．矩形ABCD 的周长是56cm ；对角线AC 、BD 相交于点O ； △OAB 与△OBC 的周长差是4cm ；则矩形ABCD 中较短的边长是10．若ABC 的三边分别是a 、b 、c ；且a 、b 、c 满足222)(c ab b a =-+；则△ABC 为三角形三．选择题（每小题2分；单选题；共16）1．如图；以数轴的单位长线段为边作一个正方形；以数轴的原点为旋转中心；将过原点的对角线顺时针旋转；使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处；则点A 表示的数是（） A. 211B. 1.4C. 3D. 2ABCD ABCDODCBA2．下列条件中；不能判定四边形为平行四边形是（）A. 一组对边平行；另一组对边相等B. 一组对边平行且相等C. 两组对边分别平行D. 对角线互相平分 3．如图6所示；在 ABCD 中；E 、F 分别AB 、CD 的中点；连结DE 、EF 、BF ；则图中平行四边形共有（） A ． 2个 B ． 4个 C ． 6个 D ． 8个4．已知：a 、b 、c 是△ABC 的三边；化简=--++-22)()(c b a c b a （）A. b a 22-B. a b 22-C. c 2D. c 2-5．如图所给的图形中只用平移可以得到的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6．在①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形中；能找到一点；使该点到各顶点的距离相等的图形是（） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④7．下列说法正确的是（） A 、无限小数都是无理数 B 、无理数都是无限小数C 、带根号的数都是无理数D 、两个无理数的和还是无理数8．观察面图案；在A 、B 、C 、D 四幅图案中；能通过图案(1)的平移得到的是（）四．作图题（每小题4分；共8分所画图中的线段必须借助直尺画直；否则酌情扣分） 1．如图；平移方格纸中的图形；使点A 平移到点A ＇处；画出平移后的图形.第1题第2题AB C D AA'.A BC DE F(1) A B C D2．上图中得正方形ABCD 绕B 点逆时针旋转45°；用尺规画出旋转后的图形（注意保留作图痕迹）.五．计算或化简（前三小题各4分；最后题6分；共18分；要求写出完整的解答过程） ①（27-48）×3 ②483250-+③21)125.0()6()3(3322-+---+-.④已知x 、y 为实数；,214422-+-+-=x x x y 求y x 43+六．解答题（要求写出完整的解答过程） 1．（6分）如图；四边形ABCD 是平行四边形；E 是AD 中点；F 是BC 中点.求证：四边形BEDF 是平行四边形.A B C DF E2．（6分）一个正方体的表面积是22400cm ；（1）求这个正方体的体积；（2）若该正方体表面积变为原来的一半；则体积变为原来的多少？3．（7分）如图；小将同学将一个直角三角形的纸片折叠；A 与B 重合；折痕为DE ；若已知AC ＝10㎝；BC ＝6㎝；你能求出CE 的长吗？ABCDE4．如图；分别在△ABC 的AB 、AC 两边上向外作正方形ABDE 和ACFG ；连接EC 、BG.问图中存在一个图形是由另一个图形绕某点沿某个方向旋转某个角度所得吗？请说明你的理由.A B CDE FG参考答案：一．一．判断题：1．对； 2．错； 3．错； 4．错； 5．对；二．二．填空题： 1．9±； 2．2-； 3．7； 4．3或1-； 5．略； 6．0； 7．6； 8．233cm ； 9．cm 12；10．直角三角形；三．选择题： 1．D ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．B ； 6．C ； 7．B ； 8．C ；四．作图题： 1．略： 2．①3-；②213-；③82865+；④;41,2-=-=y x 原式 =7；六．1．平行四边形ABCD 推出AD 平行且等于BC ；有AD 的一半等于BC 的一半；得到ED 平行且等于BF 的一半；∴四边形BFDE 是平行四边形。

北师大版八年级上册数学期中考试试卷附答案

北师大版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列运算中错误的有（）个①164=②393=③233-=-④2(3)3-=⑤±233=A ．4B ．3C ．2D ．12．在△ABC 中，AC=3，BC=4，则AB 的长是（）A ．5B ．7C ．5或7D ．大于1且小于73．在0(2)-，38，0，934，0.010010001……，2π，－0.333…，5 3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．在平面直角坐标系中，点P （﹣1，x 2+2）一定在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．满足3x 7的整数x 是（）A ．-2，-1,0,1,2,3B ．-1,0,1,2C ．-2，-1,0,1,2D ．-1,0,1,2,36．下列语句：①－1是1的平方根．②带根号的数都是无理数．③－1的立方根是－1．38的立方根是2．⑤(－2)2的算术平方根是2．⑥－125的立方根是±5．⑦有理数和数轴上的点一一对应．其中正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．若a 、b 为实数，且满足|a －2|2b -＝0，则b －a 的值为（）A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对8．在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m ，梯子的顶端B 到地面的距离为7m ，现将梯子的底端A 向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O 的距离等于3m ，同时梯子的顶端B 下降至B′，那么BB′（）A ．小于1mB ．大于1mC ．等于1mD ．小于或等于1m10．将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm ，则h 的取值范围是（）A ．h≤17cmB ．h≥8cmC ．15cm≤h≤16cmD ．7cm≤h≤16cm二、填空题11．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.12．2(5)-的算术平方根是__________________，－8的立方根是_________，13．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为____________________．14．已知M （a ，﹣3）和N （4，b ）关于原点对称，则（a+b ）2002=_____．15．在直角三角形ABC 中，斜边2AB =，则222AB AC BC ++=________．16．若一个正数的两个平方根分别为231a a +-与，则=a _____，这个正数是_________．17．如图，有一圆柱，其高为12cm ，它的底面半径为3cm ，在圆柱下底面A 处有一只蚂蚁，它想得到上面B 处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为________cm.（π取3）18===，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．三、解答题19．计算（13（2）（3）2+（4）02(1++-20．已知21b +的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，求a+2b 的平方根.21．如图所示的一块地，∠ADC ＝90°，AD ＝8m ，CD ＝6m ，AB ＝26m ，BC ＝24m ，求这块地的面积S ．22．在如图所示的正方形网络中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网络的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（3）点B 关于x 轴的对称点B 2的坐标是；（4）△ABC 的面积为．23．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，将长方形ABCD 沿CE 折叠后，使点D 恰好落在对角线AC 上的点F 处．(1)求EF 的长；(2)求四边形ABCE 的面积．24．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为(),0a ，点C 的坐标为()0,b ，且a ，b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O C B A O ----的线路移动．（1）点B 的坐标为___________；（2）当点P 移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．25．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A 放在距离墙根C 点0.7米处，另一头B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，则梯子的底部向外滑多少米？参考答案1．B【解析】【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的定义，即可求解．【详解】=，正确；43≠，错误；=-该等式无意义，错误；33=，正确；=±，错误．⑤3故选：B．【点睛】此题主要考查了立方根、算术平方根、平方根的定义，解题注意平方根和算术平方根的区别：一个非负数的平方根有两个，算术平方根有一个，是非负数．2．D【解析】【分析】三角形中，两边之和永远大于第三边，两边之差永远小于第三边；【详解】题中三角形的两边为3与4，所以第三边的范围应该大于1而小于7【点睛】本题主要考查了三角形三边的关系，由三角形三边性质我们不难得出最后结果3．C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：0(=1，2π 2.010101…（相邻两个1之间有1个0）共4个．故选：C ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．B【解析】【详解】解：210,20,x -+ 符合第二象限点的特征故选B5．B【解析】【分析】二次根式的估算，需要准确地找出整数部分【详解】1的整数部分为2，所以整数x 应该满足23x -<<，故答案为B 选项【点睛】本题主要考查了二次根式中的估算思想，重点在于准确找出相应的整数或小数部分．6．B【解析】【分析】根据平方根的意义求出a≥0），即可判断①，根据无理数的意义即可判断②；根据立（a≥0），即可判断⑤；根据实数和数轴上的点能建立一一对应关系，即可判断⑦．解：1的平方根是±1，①正确；=2-1的立方根是-1，③正确；，2（-2）2=4，4，⑤正确；-125的立方根是-5，⑥错误；实数和数轴上的点一一对应，⑦错误；∴正确的有3个．故选：B．7．C【解析】【详解】由题意得:a-2=0，20b-=,所以a=2，b=0.∴b－a的值为0-2=-2.故选C.8．B【解析】【分析】在一个平面内，要有两个有序数据才能表示清楚一个点的位置．【详解】解：因为在一个平面内，一对有序实数确定一个点的位置，即2个数据，所以选B．故选B．【点睛】本题考查如何在平面内表示一个点的位置的知识．9．A【解析】【分析】由题意可知OA＝2，OB＝7，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，得出AB＝A′B′，又由题意可知OA′＝3，利用勾股定理分别求OB′长，把其相减得解．【详解】在直角三角形AOB中，因为OA＝2，OB＝7由勾股定理得：AB由题意可知AB＝A′B′，又OA′＝3，根据勾股定理得：OB′∴BB′＝＜1．故选：A．10．D【分析】如图，当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围．【详解】解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，∴h＝24﹣8＝16cm；当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，在Rt△ABD中，AD＝15，BD＝8，∴AB17，∴此时h＝24﹣17＝7cm，所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm．故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是注意此题要求的是筷子露在杯外的取值范围，主要是根据勾股定理求出筷子在杯内的最大长度．【分析】利用勾股定理求得AC即可求解.【详解】在Rt△ABC中，AB=5米，BC=3米，∠ACB=90°，∴4=∴AC+BC=3+4=7米．故答案是：7．【点睛】本题考查勾股定理的应用，理解题意是解答的关键.12．5±3-2【解析】【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义即可求解．【详解】解：2(5)-=25∴2(5)-算术平方根是5，±3－8的立方根是-2故答案为：5；±3；-2．【点睛】此题主要考查算术平方根、平方根、立方根，解题的关键是熟知：算术平方根的定义：如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根；如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．13．12 5【解析】【分析】设斜边为c，斜边上的高为h，利用勾股定理可求出斜边的长，根据面积法即可得答案，设斜边为c ，斜边上的高为h ，∵直角三角形两直角边长分别为3和4，∴，∴此直角三角形的面积=12×5h=12×3×4，解得：h=125．故答案为：125．【点睛】本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高，解题的关键是熟练掌握面积法．14．1【解析】【详解】解：∵M （a ，﹣3）和N （4，b ）关于原点对称，∴a=-4，b=3，∴200220022002()(43)(1)1a b +=-+=-=，故答案为：1.15．8【解析】【分析】直接由勾股定理求解即可．【详解】解：∵在直角三角形ABC 中，2AB =，∴222AC BC AB +==4，∴222AB AC BC ++=4+4=8，故答案为：8．【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答的关键．16．14-##-0.254916【解析】【分析】根据平方根的性质，可得2310a a ++-=，从而得到14a =-，即可求解．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别为231a a +-与，∴2310a a ++-=，解得：14a =-，∴这个正数为()2214922416a ⎛⎫+=-+= ⎪⎝⎭．故答案为：14-；491617．15【解析】【分析】本题应先把圆柱展开即得其平面展开图，则A ，B 所在的长方形的长为圆柱的高12cm ，宽为底面圆周长的一半为πr ，蚂蚁经过的最短距离为连接A ，B 的线段长，由勾股定理求得AB 的长．【详解】解：如图所示，圆柱展开图为长方形，则A ，B 所在的长方形的长为圆柱的高12cm ，宽为底面圆周长的一半为πrcm ，蚂蚁经过的最短距离为连接A ，B 的线段长，由勾股定理得=15cm ．故蚂蚁经过的最短距离为15cm ．（π取3）【点睛】本题考查了平面展开图－最短路径问题，解答本题的关键是计算出圆柱展开后所得长方形长和宽的值，然后用勾股定理计算即可．18(1)n n =+≥【解析】【分析】=(2=+(3=+则将此规律用含自然数n(n≥1)(1)n n =+≥【详解】解：=(2=+(3=+……，发现的规律用含自然数n(n≥1)(1)n n =+≥．(1)n n =+≥【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n 表示的等式即可．19．（1）1；（2；（3）0；（4）3+【解析】【分析】（1）先运用分母有理化化简，然后再计算即可；（2）先运用二次根式的性质化简，然后再计算即可；（3）先运用平方差公式计算，然后再化简即可；（4）先运用零次幂、二次根式的性质、完全平方公式化简，然后再计算即可．【详解】解：（133=623 2+-=4-3=1；（2）=（3）2+=5-7+2=0；（4）02(1=41(12)⨯-=423+-+=3+【点睛】本题主要考查了二次根式的运算，掌握分母有理化、二次根式的性质成为解答本题的关键．20．.【解析】【分析】直接利用平方根以及算术平方根的定义得出a，b的值，进而得出答案．【详解】∵2b+1的平方根为±3，∴2b+1=9，解得：b=4，∵3a+2b−1的算术平方根为4，∴3a+2b−1=16，则3a+8−1=16，解得：a=3，则a+2b=11，故a+2b 的平方根是：.【点睛】此题考查平方根，算术平方根，解题关键在于掌握其性质定义.21．这块地的面积为296m ．【解析】【分析】如图所示，连接AC ，利用勾股定理求出AC ，运用勾股定理逆定理可证ACB △为直角三角形，可求出两直角三角形的面积，此块地的面积为两个直角三角形的面积差．【详解】解：如图所示，连接AC ，在Rt ADC 中，10(m)AC ===，22222102467624AC BC BC +=+===，ACB ∴ 为直角三角形，∴这块地的面积21124106896(m )22ACB ADC S S S =-=⨯⨯-⨯⨯= ，答：这块地的面积为296m ．【点睛】本题考查了勾股定理和逆定理的应用，解题的关键是通过作辅助线使图形转化成特殊的三角形，可使复杂的求解过程变得简单．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）（﹣2，﹣1）；（4）4【解析】【分析】（1）根据A 、C 两点坐标确定平面直角坐标系即可；（2）画出A 、B 、C 的对应点A 1、B 1、C 1即可；（3）根据点B 2的位置，写出坐标即可解决问题；（4）利用分割法求出面积即可．【详解】（1）平面直角坐标系如图所示：（2）△A 1B 1C 1如图所示；（3）点B 关于x 轴的对称点B 2的坐标是(﹣2，﹣1)；（4）S △ABC=3×412-⨯2×412-⨯1×212-⨯3×2=4．【点睛】本题考查了作图﹣轴对称变换，解答本题的关键是熟练掌握轴对称的性质，学会用分割法求三角形面积，属于中考常考题型．23．（1）EF=3；（2）梯形ABCE 的面积为39．【解析】【详解】试题分析：（1）根据折叠的性质，折叠前后边相等，即CF CD DE EF ==，，得：AE AD EF =-，在Rt ACD △中，根据勾股定理，可将AC 的长求出，知CF 的长，可求出AF 的长，在Rt AEF 中，根据222AE EF AF =+，可将EF 的长求出；（2）根据S 梯形=()2AE BC AB +⨯，将各边的长代入进行求解即可．试题解析：(1)设EF=x ，∵四边形ABCD 是矩形，∴CD=AB=6，AD=BC=8，依题意知：△CDE ≌△CFE ，∴DE=EF=x ，CF=CD=6.∵在Rt ACD △中，226810AC =+=，∴AF=AC−CF=4，AE=AD−DE=8−x.在Rt AEF 中，有222AE EF AF =+，即222(8)4x x -=+解得x=3，即：EF=3.(2)由(1)知：AE=8−3=5，梯形ABCE 的面积()()5863922AE BC AB S +⨯+⨯===.24．（1）(4,6)；（2）(2,6)；（3）2.5秒或5.5秒．【解析】【分析】（1|6|0b -=，可以求得a 、b 的值，根据长方形的性质，可以求得点B 的坐标；（2）根据题意点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O C B A O ----的线路移动，可以得到当点P 移动4秒时，点P 的位置和点P 的坐标；（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P 移动的时间即可．【详解】解：（1）a 、b |6|0b -=，40a ∴-=，60b -=，解得4a =，6b =，∴点B 的坐标是(4,6)，故答案是：(4,6)；（2）点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O C B A O ----的线路移动，248∴⨯=，4= OA ，6OC =，∴当点P 移动4秒时，在线段CB 上，离点C 的距离是：862-=，即当点P 移动4秒时，此时点P 在线段CB 上，离点C 的距离是2个单位长度，点P 的坐标是(2,6)；（3）由题意可得，在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P 在OC 上时，点P 移动的时间是：52 2.5÷=秒，第二种情况，当点P 在BA 上时．点P 移动的时间是：(641)2 5.5++÷=秒，故在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．25．0.8【解析】【分析】在直角三角形ABC 中运用勾股定理求出BC 的长，进而求得CE 的长，再在直角三角形EDC 中运用勾股定理求出DC 的长，最后求得AD 的长即可．【详解】解：∵在Rt ABC 中， 2.5,0.7AB AC ==∴ 2.4BC ==∴2CE BC BE =-=∵在Rt CDE 中 2.5DE =∴ 1.5CD ==∴0.8AD CD AC =-=．答：梯子的底部向外滑0.8米.【点睛】本题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，灵活利用勾股定理解直角三角形成为解答本题的关键．。

北师版八年级数学上册半期考试题

北师版八年级数学上册半期考试题1、9的算术平方根是（）A. 3B._3C. 3D._ (3)2、在下列各数中无理数有（）-TL , 3 兀，3.1415 , 2.010101 …（相邻两个 1 之间有1个0）, 76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）A. 3个B. 4 个 C . 5个3、如图，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A 角走到C 角，至少走（）A. 80 米B. 90 米C.100 米D.110米4、已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分为10个三角形，则此多边形内角和是（）A.1440 0B.1800 0C.21600D.16205、下列命题中，正确的是（）A. 矩形的对角线互相垂直B. 菱形的对角线相等时间：120分钟总分：150分承爰的同学：充《两信心吧，成功等着你！、精心选一选（（本大题共10小题，每小题 4分，满分40分）C. 正方形的对角线互相垂直平分且相等D. 等腰梯形的对角线互相平分6、以下五家银行行标中，是轴对称图形又是中心对称的有（9、如图，等腰梯形 ABCg, AD// BC, AD=§AB=6, BC=8,且 AB// DE△ DEC 勺周长是()A.3B.12C.15D.19 10、如图，矩形 ABCtB AE 折叠，使D 点落在如果Z BAF=60°，则Z DAE 等于（）A.15B.30C.45D.60、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）® © GA.1 个B.2 个C.3个 D.4 个7、体育课上，刘老师在篮球场上放置三个不在同一直线上的 A, B, C 三个篮球，现将篮球D 放置其中，使 A, B, C, D 四个篮球组成一个平行四边形，试问篮球D 在图中位置有（）A. 1处B. 2 处C. 3 处8、下列四个图形中，不能通过图形平移得到的是（）)BC 边上的F 点处。

北师大版八年级上学期期中考试数学试卷(共3套)

3 3 9 ，- 3 0.125 ， 0.1010010001…相(邻两个 1 之间 5八年级数学上册期中测试卷一．选择题(每小题 2 分，共 24 分)1、 9 的算术平方根是（） A 、3 B 、±3C 、± 3D 、 32、和数轴上的点一一对应的是(）A 、整数B 、无理数C 、实数D 、有理数3、在实数：0.9 , - π , － 3 , 1,16 , 3.14,依次增加一个 0)中，无理数的个数是( )A 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个4、以下各组数据中是勾股数的是（）A 、1，1， 2B 、12，16，20C 、1， 4 ,D 、1，2， 33 35、当 x=2 时，函数 y = 2 x - 1 的值是（）A ．0B ．-3C ．3D ．46、如图，边长为 1 的正方体中，一只蚂蚁从 A 顶点出发沿着正方体的外表面爬到 B 顶点的最短路程是（）．BA 、3B 、 5C 、2D 、17、一次函数 y = 2 x - 1 的图象大致是（） A6 题图yy y yOxOxO x O xA B C D8、若点 P 在 x 轴的下方, y 轴的左方, 到每条坐标轴的距离都是 3,则点 P 的坐标为()A.(3,3)B.(-3,3)C.(-3,-3)D.(3,-3). 9、 16 的平方根是（） A 、±4 B 、-4C 、4D 、±210、若点 A ( x ,3) 与点 B (2, y ) 关于 x 轴对称,则()[来 Xk B 1 . c o m 源:学§科§网]A. x = -2, y =-3B. x =2, y =3C. x =-2, y =3D. x =2, y =-311、点 P 1（x 1，y 1），点 P 2（x 2，y 2）是一次函数 y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则 y 1 与 y 2 的大小关系是（）．A 、y 1＞y 2B 、y 1＞y 2 ＞0C 、y 1＜y 2D 、y 1＝y 212、一次函数 y =kx +b 的图象如下图所示，则 k 、b 的值为（）（A ） k >0, b >0 （B ） k >0, b <0 （C ） k <0, b >0 （D ） k <0, b <0yo x3（8）（2+3）2（9）3-二．填空(每题2分，共16分)13、如果将电影票上“6排3号”简记为错误！未找到引用源。

北师大八上数学半期试卷

2017-2018学年金牛区育梁学校八年级〔上〕期中数学试卷〔总分：150分时间：120分钟〕班级：XX：成绩：A卷〔100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1．〔3分〕在实数﹣、0、﹣、506、π、﹣、0.1••10中，无理数的个数是〔〕A．1个B．2个 C．3个 D．4个2．〔3分〕以下说法正确的选项是〔〕A．﹣4没有平方根也没有立方根B．1的立方根是±1C．〔﹣2〕2有立方根没有平方根D．﹣3是9的平方根3．〔3分〕以下各式中正确的选项是〔〕A．=4 B．〔﹣〕2=4 C．=±5 D．﹣=﹣4．〔3分〕二次根式与是同类二次根式，那么a的值可以是〔〕A．6 B．7 C．8 D．95．〔3分〕如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．假设正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，那么最大正方形E的面积是〔〕A．13 B．26 C．47 D．946．〔3分〕点P〔1，﹣2〕与P′关于y轴对称，那么P′的坐标为〔〕A．〔﹣1，2〕B．〔1，2〕 C．〔2，﹣1〕D．〔﹣1，﹣2〕7．〔3分〕函数y=+的自变量x的取值范围是〔〕A．x＞﹣1且x≠1 B．x≠1且x≠2 C．x≥﹣1且x≠1 D．x≥﹣18．〔3分〕一次函数y=〔m﹣2〕x+m2﹣2的图象经过点〔0，2〕，那么m的值是〔〕A．﹣2 B．±2 C．2 D．±9．〔3分〕汽车由XX驶往相距400千米的XX，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距XX的路程s〔千米〕与行驶时间t〔小时〕的函数关系用图象表示为〔〕A． B． C． D．10．〔3分〕关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的选项是〔〕A．B．C．D．二、填空题〔每题4分，共20分〕11．〔4分〕64的平方根是，0的算术平方根是．12．〔4分〕假设点P〔2，k﹣1〕在第一象限，那么k的取值范围是；13．〔4分〕直线y=﹣2x+3与x轴的交点坐标为；它经过第象限．14．〔4分〕在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而〔填“增大〞或“减小〞〕，当0≤x≤5时，y的最小值为．15．〔4分〕如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的外表从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是．三、解答题〔共50分〕16．〔8分〕计算：〔1〕〔〕〔2〕3+〔π﹣2014〕0﹣+〔﹣〕﹣3．17．〔8分〕解方程：〔1〕〔1﹣x〕2=8 〔2〕〔5x﹣1〕3=﹣64．18．〔8分〕如图，在平面直角坐标系中，A〔﹣1，5〕，B〔﹣1，0〕，C〔﹣4，3〕．〔1〕求出△ABC的面积；〔2〕画出△ABC向下平移1个单位，再向右平移5个单位后的图形△A1B1C1并写出各顶点的坐标．19.〔8分〕假设x=，y=．〔1〕x+y和xy的值；〔2〕求x2﹣xy+y2的值．20．〔8分〕A、B两船同时从相距450海里的甲、乙两港相向而行，s〔海里〕表示轮船与甲港的距离，t〔分钟〕表示轮船行驶的时间，如下图，l1、l2分别表示两船s与t的关系．〔1〕A、B两船的速度各是多少？〔2〕分别写出两船到甲港距离s与行驶时间t的函数关系式；〔3〕航行多长时间后，A、B两船相遇？21．〔10分〕如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是长方形，B点的坐标是〔2，3〕，C点的坐标是〔2，0〕．假设E是线段BC上的一点，长方形ABCO沿AE折叠后，B点恰好落在x轴上的P点处，求出此时P点和E点的坐标．B卷〔50分〕一、填空题：〔每题4分，此题共20分〕22．〔4分〕化简：〔﹣1〕2013×〔1〕2014=．23．〔4分〕一次函数y=kx+5与坐标轴围成的三角形面积为10，那么k的值为．24．〔4分〕如果x、y满足y=+﹣2，那么x y=．25．〔4分〕如图，直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，O为原点，假设把△AOB沿着直线AB翻折，点O落在点C处，那么点C的坐标是．26．〔4分〕如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…S n〔n为正整数〕，那么第n个正方形S n的面积=．二、解答题〔共30分〕27．〔8分〕甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4付，乒乓球假设干盒〔不少于4盒〕．〔1〕设购置乒乓球盒数为x〔盒〕，在甲店购置的付款数为y甲〔元〕，在乙店购置的付款数为y乙〔元〕，分别写出在两家商店购置的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；〔2〕就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？28．〔10分〕如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，那么不难证明S1=S2+S3．〔1〕如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示，那么S1，S2，S3之间有什么关系；〔不必证明〕〔2〕如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1，S2，S3之间的关系并加以证明；〔3〕假设分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，为使S1，S2，S3之间仍具有与〔2〕一样的关系，所作三角形应满足什么条件证明你的结论；〔4〕类比〔1〕，〔2〕，〔3〕的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论．29．〔12分〕正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是〔1，0〕．〔1〕直线y=x经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；〔2〕假设直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两局部，求直线l 的解析式；〔3〕假设直线l1经过点F〔﹣，0〕，且与直线y=3x平行，将〔2〕中直线l沿着y轴向上平移个单位交轴x于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．。

北师大八年级(上)半期试题

半期复习一、选择题：1．在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…,4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).A.3个B.4个C. 5个D. 6个 2．下列说法错误的是( )A. 1的平方根是1B. –1的立方根是-1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根3．面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是（）．（A ）1＜x ＜3 （B ）3＜x ＜4 （C ）5＜x ＜10 （D ）10＜x ＜100 4．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）．（A ）两组对边分别平行（B ）一组对边平行另一组对边相等（C ）两组对边分别相等（D ）两组对角分别相等5．有一直角三角形，其中两条边的长为3，4，那么它的另一条边的长为（）．（A ）4 （B ）5 （C ）7 （D ）5或76．在线段、等腰三角形、平行四边形、等腰梯形中，是中心对称图形有（）．（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 7．如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从A 顶点出发沿着正方体的外表面爬到B 顶点的最短路程是（）．（A ）3 （B ）5 （C ）2 （D ）18．在△ABC 中，若2,22,222+==-=n c n b n a，则△ABC 是（）．（A ）直角三角形（B ）钝角三角形（C ）等腰三角形（D ）锐角三角形9．一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm ，那么菱形的边长为（）A. 2cm B.4cm C.cm )522(+ D.2cm 510．关于四边形ABCD ：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有两组角相等；④对角线AC 和BD 相等。

以上四个条件中，可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11．a 、b 为实数，在数轴上的位置如图所示，则2a b a +-的值是（）A.－bB.bC.b －2aD.2a －b12．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m ，当它把绳子的下端拉开5 m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）（A ）8cm （B ）10cm （C ）12cm （D ）14cm13．下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a 、4a 、5a （a>0）；⑤m 2-n 2、2mn 、m 2+n 2（m 、n 为正整数，且m>n ）其中可以构成直角三角形的有（）A 、5组；B 、4组；C 、3组；D 、2组14．．已知菱形的周长为96㎝,两个邻角的比是1：2，这个菱形的较短对角线的长是（）A ．21㎝ B.22㎝ C.23㎝ D.24㎝15．以右图3×4的方格中的格点为顶点的线段中,不可能为这些线段的长度的数值是() AB ．C ．D ．5二、填空题1．每个外角都为40°的多边形的边数为，它的内角和等于度． 2．计算：（1）2015⨯＝，（2）32732+＝．3．一只轮船从A 港出发向正北方向航行了200海里到达B 港，然后从B 港出发向正东方向航行了150海里到达C 港，那么A 港与C 港相距海里．4．在△ABC 中，∠C ＝90°，如果a ＝10cm ，c b :＝12:13，那么c ＝ cm ，b ＝ cm ．5．已知：在矩形ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝10cm ，如图折叠矩形ABCD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，那么FC ＝ cm ． 6．一架2.5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.7m ．如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m ，那么梯足移动的距离是 m ．7．若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则a= 8．满足x 是9．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，且AC ⊥BD ，AF 是梯形的高，梯形面积是49cm 2，则AF= ； 10．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是__________。

北师大新版八年级(上)数学半期综合试卷(1)

北师大新版八年级（上）数学半期试卷一一、选择题（有且只有一个正确答案，每小题3分，共45分）1、要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m ，顶端离地面12m ，则梯子的长度为（） A ．12mB ．13mC ．14mD ．15m2、等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（） A ．7 B ．6 C ．5 D ．43、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（）。

A 、x ＞37-B 、x ≥ 37-C 、x ＞37D 、x ≥374、.下列说法中，错误的是（）。

A 、4的算术平方根是2B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 5、.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）。

A 、－1 B 、1 C 、0D 、±16、已知012=-++b a ，那么2007)(b a +的值为（ A ）．A 、－1B 、1C 、20073D 、20073- 7、a 为大于1的正数，则有（）A 、a =aB 、a >aC 、a <aD 、无法确定 8、下列说法正确的是（）A 、无限小数都是无理数B 、带根号的数都是无理数C 、开方开不尽的数是无理数D 、π是无理数，故无理数也可能是有限小数 9、下列说法中，不正确的是（）．A 3是2)3(-的算术平方根 B ±3是2)3(-的平方根 C －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根10、如图，在直角三角形中，∠C ＝o90，AC=3，将其绕B 点顺时针旋转一周，则分别以BA ，BC 为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（）Ａ、π Ｂ、３π Ｃ、９π Ｄ、６π 11、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（） A 、6、8、10 B 、 5、12、13 C 、12、18、22 D 、 9、12、1512、满足下列条件的ABC △，不是直角三角形的是（）Ａ、A B C ∠=∠-∠ Ｂ、::1:1:2A B C ∠∠∠= （第10题图）Ｃ、::1:1:2a b c =Ｄ、222b ac =-13、如下图，一块直角三角形的纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（） A 、2cm B 、3cm C 、4cm D 、5cm（第13题图）（第16题图）（第19题图）14、若规定误差小于1, 那么60的估算值为（）A 、 6和7B 、 7C 、 8D 、 7或8 15、如果0,0a b <<，且6a b -=）Ａ、6 Ｂ、6- Ｃ、6或6- Ｄ、无法确定二、填空题（每小题5分，共30分）16、如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD 的面积． 17、x 的立方根是－41，则x ＝___________． 18、已知△ABC 的三边长a 、b 、c2|1|(0b c -+-=,则△ABC 一定是三角形。

北师大版八年级上册数学半期考试试题

第9题2012～2013学年度第一学期期中测试八年数学试卷满分：100分时间：120分钟一、单项选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、下列根式中不是最简二次根式的是（）．A ．2B ．6C ．8D ． 10 2、下列运算正确的是（）．A ．523=+B ．623=⨯C ．13)13(2-=-D ．353522-=- 3、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A 、3、5、7 B 、5、12、13 C 、1、1、2 D 、6、8、10 4、64的立方根是（）A.4 B ．±4 C.2 D ．±2 5、和数轴上的点成对应一一关系的数是( )A 、自然数B 、有理数C 、无理数D 、实数 7、下列说法错误的是( )A. 1的算数平方根是1B. –1的立方根是-1C. 2是2的一个平方根D. –3是2)3(-的一个平方根 8、下列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行9、如图，在平行四边形ABCD 中，60B ∠=︒，AB ＝5cm,则下面正确的是（）A.5,60BC cm D ∠=︒＝B. 5,120CD cm C ∠=︒＝C.5,60AD cm A ∠=︒＝D. 5,120AD cm A ∠=︒＝10、如图在Rt △ABC 中，∠C=90︒，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形，其中∠H 、∠E 、∠F 是直角，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（） A ．1 B ．2 C ．4.5 D ．13 二、填空题（每空3分，共24分）11.3-的相反数是， 3-的倒数是，3的平方根是。

北师大版八年级数学上册半期考试试题

北师大版八年级数学上册半期试题（本试卷共120分，时间120分钟）姓名：学号：得分：一、选择题：（每小题2.5分，共30分）1.下列各组数中，是勾股数的为（）A. ，，B. ，，C.，，D. ，，2.直角三角形两条直角边的长分别是和，则斜边上的高是（）．A. B. C.. D..3.在下列各数中…,,, -π , , 3.1414, …（相邻两个之间依次增加个), 是无理数的有( ) .A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）.A.的立方根是B.的平方根是C.的立方根是D.的立方根是5.下列计算正确的是（）A． B．C． D.6.点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-2）7.点关于轴对称的点的坐标是（）A.(-3,-4)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(3,4)8.中视新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的函数关系用图象表示正确的是 ( )9.某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,则下列函数符合上述条件的是( ).oA. y=4x+6B. y=-xC. y=-x+2D. y=-3x+510．一次函数的图象如右图所示，则k、b的值为（）A．k>0，b>0 B．k>0，b<0C．k<0，b>0 D．k<0，b<0x11．一次函数的大致图像是（）xA． B． C．D．C12.如图，在直角三角形ABC中，∠C＝900，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（）A. B.３ C.９ D.６二、填空题（每小题3分，共30分）13.已知，那么x+y的值为 .14.化简：= ；=；= .15.若一个正数的平方根是与，则= .16.如图16，根据所标数据，正方形的面积为 .图17（图16）17.某种表面较粗糙的圆柱形罐头，如图17所示，现有一只小蚂蚁欲从下底A处出发，沿着侧面爬行到上底的C处，则小蚂蚁爬行的最短路线长为 cm.（参考数据：）18.正比例函数的图像经过一点（2，－6），则它的解析式是．19.在直角坐标系中，点M到x轴负半轴的距离为12，到y轴的正半轴的距离为4，则M点的坐标为．20．拖拉机开始工作时，油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是．21.如21所示为一程序框图，若开始输入的数为24，我们发现第一次得到的结果为12，第二次得到的结果为6，……，请问第4次得到的结果为，第2010次得到的结果为。

北师大版八年级数学上半期考试复习题(扫描版)

初中数学试卷八年级上数学期中复习测试卷（满分120分）姓名：考号一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列式子中二次根式的个数有（）⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x xA ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2、在()2-，38,0,9,0.010010001……，，－0.333…，5， 3.1415，0.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（）A.1个B.2个 C .3个 D.4个。

3．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =9，BC =12，则点C 到斜边AB 的距离是（）A ．365B ．125C ．9D ．6 4.如图，圆柱的轴截面ABCD 是边长为4的正方形，动点P 从A 点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离是（） A ．221π+ B ．2214π+C ．241π+D ．224π+5.已知直线y=mx ﹣1上有一点B （1，n ），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）6．已知一次函数y=kx+1﹣k 的图象不经过第四象限，则k 的取值范围是（） A ．k ＞0 B ．k ＜1 C ．0＜k ＜1 D ．0＜k ≤ 1 7.直线y=kx+k （k 为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S k ，当k 分别为1，2，3，…，199，2000时，则S 1+S 2+S 3+…+S 199+S 200=（） A ．10000 B ．10050 C ．10100 D ．10150 8.关于x 的一次函数y=kx+k 2+1的图象可能正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共21分）9.已知数轴上点A 表示的数是2-，点B 表示的数是1-，那么数轴上到点B 的距离与点A 到点B 的距离相等的另一点C 表示的数是．10.等腰△ABC 的腰长AB 为10 cm ，底边BC 为16 cm ，则底边上的高为． 11.过点（﹣1，7）的直线与x 轴，y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线平行，则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是．12.一次函数y=kx+b ，当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，则k 的值是13.小明从家跑步到学校，接着马上步行回家. 如图是小明离家的路程y （米）与时间t （分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米．A ．B ．或C ．或D ．或E BCAD14.直线y =k 1x +b 1（k 1＞0）与y =k 2x +b 2（k 2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y 轴围城的三角形面积为4，那么b 1﹣b 2等于15.将一次函数y =3x ﹣1的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为三．解答题（共75分） 16.计算：①()()220142013)21(814322322----+②()()232381672-+--17.如图,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿∠CAB 的角平分线AD 折叠，使它落在斜边AB上，且与AE 重合，求CD 的长.18.已知y=x x -+-88+18,求代数式y x -的值。

北师大版八年级(上)数学半期考试试卷

卷I
一、选择题（每小题 3 分，共 45 分）
1. 实数的平方根（）
A. 3
B.
C.
D.
2. 在-2，， 2，3.14， 2 ，，这 6 个数中，无理数共有（）
A. 4 个
B. 3 个
. 下列说法正确的是（）
A. 是的平方根
C. 2 2的平方根是 2
. 下列二次根式是最简二次根式的是（
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26. （本题 10 分）如图，已知坐标平面内的三个点 A（1，3），B（3，1）， O（0，0）：
（1）在图中作出△ABO 关于 y 轴对称的图形△GHM,并写出 A、B、O 三个对应点 G、H、M 的坐标；
（2）在图中作出△ABO 关于 x 轴对称的图形△DEF,并写出 A、B、O 三个对应点 D、E、F 的坐标；
C. . cm
D. 6 cm
卷 II 卷
二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）
16. 若 a，b，c 表示△ABC 的三边，且（a-3）2+
+|c-5|=0，则△ABC 是
______ 三角形．
1 . 最简二次根式与 1 是同类二次根式，则 a = ______．
1 . 平面直角坐标系中，点 P（1，-3）关于原点对称的点的坐标是______．
A. 10
B. 12
C. 24
D. 48
1 . 一架 25 米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端 7 米．如果梯子
的顶端沿墙下滑 4 米，那么梯脚将水平滑动（）
A. 9 米
B. 15 米
C. 5 米
11. 如图，在高为 3 米，斜坡长为 5 米的楼梯台阶上铺地毯，

北师大版初二上学期期中考试数学试卷(共3套)

A. 8 B ．0 C. 4 D ．－ ( 6．计算 12×1＋ 5× 3的结果在( A. B. C ．4 D ．5北师大版八年级上学期期中检测卷数学时间：120 分钟满分：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列各数中，是无理数的是( )47 132．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是 )A. 3， 4， 5 B ．1， 2， 3 C ．6，7，8 D ．2，3，43．在平面直角坐标系中，点(4，－5)关于 x 轴对称的点的坐标为( ) A ．(4，5) B ．(－4，－5) C ．(－4，5) D ．(5，4)4．点 P (m ＋3，m ＋2)在直角坐标系的 y 轴上，则点 P 的坐标为( ) A ．(0，－1) B ．(1，0) C ．(3，0) D ．(0，－5)5．若一个正数的平方根是 x －5 和 x ＋1，则 x 的值为( ) A ．2 B ．－2C ．0D ．无法确定3)A ．4 至 5 之间B ．5 至 6 之间C ．6 至 7 之间D ．7 至 8 之间7．若一次函数 y ＝k (x －1)的图象经过点 M (－1，－2)，则其图象与 y 轴的交点是( ) A ．(0，－1) B ．(1，0) C ．(0，0) D ．(0，1) 8．如图，在 △Rt ABC 中，AB ＝9，BC ＝6，∠B ＝90°，将△ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN ，则线段 BN 的长为( )5 53 2刚9．正比例函数y＝2kx的图象如图所示，则y＝(k－2)x＋1－k的图象大致是()10．一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A，B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1h后与摩托车相遇，此时距B地40km.其中正确结论的个数是() A．2个B．3个C．4个D．1个二、填空题(每小题3分，共15分)11．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1________y2(填“＞”“＜”或“＝”)．12．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________．”13．如果a－1＋2－b＝0，那么16＋＝________．a b14．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A，B两点，与x轴交于点△C，则AOC的面积为________．15．如图，在长方形ABCD中，AD＝5，AB＝8，点E为DC边上的一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′好落在长方形ABCD的对称轴上时，则DE的长为________．三、解答题(共75分)16．(8分)计算：(1)(248－327)÷6；(2)(2－3)2＋21×3 2. 317．(9分)已知x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3.(1)求x，y的值；(2)x－y的平方根是多少？18．(9分)如图所示，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.(1)连接BC，求BC的长；(2)求四边形ABDC的面积．19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△Rt ABC的三个顶点坐标为A(－3，0)，B(－3，－3)，C(－1，－3)．(1)求△Rt ABC的面积；(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出点D，E，F的坐标．20．(9分)如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)，求：(1)k的值；(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积．21．(10分)如图，圆柱形玻璃容器高19cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1.5cm的点A处有一只蜘蛛，在蜘蛛正对面的圆柱形容器的外侧，距上底1.5cm处的点B处有一只苍蝇，蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥，请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短距离．22．(10分)谷歌人工智能AlphaGo机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石．某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式：收费方式,月使用费(元),包时上网时间(h),超时费(元/h)A,70,25,6B,100,50,8设小明每月上网学习人工智能课程的时间为x h，方案A，B的收费金额分别为yA 元，yB元．(1)当x≥50时，分别求出y A，y B与x之间的函数关系式；(2)若小明3月份上该网站学习的时间为60h，则他选择哪种方式上网学习合算？23．(11分)根据题意，解答问题：(1)如图①，已知直线y＝2x＋4与y轴、x轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；(2)如图②，类比(1)的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M(3，4)与点N(－2，－1)之间的距离；(3)在(2)的基础上，若有一点D在x轴上运动，当满足DM＝DN时，请求出此时点D的坐标．15.或解析：过点D′作MN⊥AB于点N，MN交CD于点M，如图所示．设DE＝D′E＝a.∵长方形ABCD有两条对称轴，∴分两种情况考虑：①当直线MN为长方形ABCD的对称轴时，AN＝DM＝CD ＝AB＝4，AD′＝AD＝5.由勾股定理可知ND′＝AD′2－AN2＝3，MD′＝5－3＝2，EM＝DM－DE＝4－a.在Rt△EMD′中，D′E2＝EM2＋MD′2，即a2＝(4－a)2＋4，解得a＝；②当MN不是对称轴时，MD′＝ND′＝MN ＝AD＝.由勾股定理可知AN＝AD′2－ND′2＝，∴EM＝DM－DE＝AN－DE＝－a.在△Rt EMD′中，D′E2＝EM2＋MD′2，即a2＝⎝2－a⎭＋⎝2⎭，解得a＝3.综上所述，DE＝2或3.B16．解：(1)原式＝(83－93)÷6＝－3÷6＝－2.(4分)参考答案与解析1．A 2.B 3.A 4.A 5.A 6.B7.A8.C9．B解析：由图象可知，正比例函数y＝2kx的图象经过第二、四象限，∴2k＜0，得k＜0，∴k－2＜0，1－k＞0，∴函数y＝(k－2)x＋1－k的图象经过第一、二、四象限．故选B.10．B解析：分析图象可知4－3＝1，摩托车比汽车晚到1h，①正确；汽车和摩托车分别从A，B两地去同一城市，从y轴上可看出A，两地的路程为20km，②正确；摩托车的速度为(180－20)÷4＝40(km/h)，汽车的速度为180÷3＝60(km/h)，故③错误；根据汽车出发1h后行驶60km，摩托车出发1h后行驶40km，加上20km，等于60km，则两车相遇，此时距B地40km，故④正确，正确的有3个，故选B.11．＜12.(2，1)13.1＋314.45532312125122 1553532222⎛53⎫2⎛5⎫2535532(2)原式＝2＋3－26＋26＝5.(8分)17．解：(1)∵x－9的平方根是±3，∴x－9＝9，解得x＝18.∵x＋y的立方根是3，∴x＋y＝27，∴y＝9.(6分)(2)由(1)得x－y＝18－9＝9，9的平方根是±3，∴x－y的平方根是±3.(9分)18．解：(1)∵∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形．在Rt△ABC中，AB＝9，AC＝12，∴BC＝AB2＋AC2＝92＋122＝15.(4分)(2)∵BD＝8，CD＝17，由(1)可知BC＝15，∴BC2＋BD2＝152＋82＝172＝CD2，∴△BCD是直角三角形，1111且∠CBD＝90°，(7分)∴S四边形ABDC＝SRt△ABC＋SRt△BCD＝2AB·AC＋2BC·BD＝2×9×12＋2×15×8＝114.(9分)11 19．解：(1)∵A(－3，0)，B(－3，－3)，C(－1，－3)，∴AB＝3，BC＝2，∴△SABC＝2AB·BC＝2×3×2＝3.(4分)(2)△DEF如图所示．(6分)D，E，F的坐标分别为(－3，0)，(－3，3)，(－1，3)．(9分)＋5，令y＝0，则0＝－3x＋5，∴x＝，∴其与x轴交点的横坐标为，(8分)∴S＝××2＝.(9分)长度即为所求的最短距离．(3分)由题意可知MN＝19cm，MC＝AN＝1.5cm，BC＝MP＝30cm.在△Rt ACB 20．解：(1)∵正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)，∴把点P(1，m)代入得m＝2，m＝－3＋k，(3分)解得k＝5.(4分)(2)由(1)可得点P的坐标为(1，2)，∴所求三角形的高为2.(6分)由(1)可得一次函数的表达式为y＝－3x5515533233 21．解：如图，将圆柱侧面展开成长方形M NQP，过点B作BC⊥MN于点C，连接AB，则线段AB的12中，AC＝MN－AN－CM＝16cm.(6分)由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2＝162＋302＝1156＝342，所以AB＝34cm.(9分)故蜘蛛沿容器侧面爬行的最短距离为34cm.(10分)22.解：(1)当x≥50时，y A与x之间的函数关系式为y A＝70＋(x－25)×6＝6x－80，(3分)y B与x之间的函数关系式为y B＝100＋(x－50)×8＝8x－300.(6分)(2)当x＝60时，y A＝6×60－80＝280，y B＝8×60－300＝180，(8分)∴y A＞y B.故选择B方式上网学习合算．(10分)23．解：(1)令x＝0，得y＝4，即A(0，4)．令y＝0，得x＝－2，即B(－2，0)．∴AO＝4，BO＝2.在Rt△AOB中，根据勾股定理，得AB＝BO2＋AO2＝22＋42＝2 5.(3分)(2)如图②，过M点作x轴的垂线，过N点作y轴的垂线，两垂线交于点C，根据题意得MC＝4－(－1)＝5，NC＝3－(－2)＝5.在Rt△MCN中，根据勾股定理有MN＝MC2＋NC2＝52＋52＝5 2.(7分)(3)如图③，设点D的坐标为(m，0)，连接ND，MD，过N作NG垂直x轴于G，过M作MH垂直x 轴于H.则GD＝|m－(－2)|，GN＝1，DN2＝GN2＋GD2＝12＋(m＋2)2，MH＝4，DH＝|3－m|，DM2＝MH2＋DH2＝42＋(3－m)2.∵DM＝DN，∴DM2＝DN2，即42＋(3－m)2＝12＋(m＋2)2，整理得10m＝20，∴m＝2，∴点D的坐标为(2，0)．(11分)的八年级数学上册期中测试卷一．选择题(每小题 2 分，共 20 分)1、直角△ABC 的三条边长分别是 a 、 b 、 c ，则下列各式成立的是（）A ． a + b = cB. a 2 + b 2 < c 2C. a 2 + b 2 > c 2D. a 2 + b 2 = c 22、在-1.414， 2 ，π，2+ 3 ，3.212212221…，3.14 这些数中，无理数的个数为().A.5B.2C.3D.43、已知 a>0，b<0，那么点 P(a ，b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、下列说法正确的是（）A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则 a 2＋b 2＝c 2；B.若 a 、b 、c 是 △Rt ABC 的三边， ∠B = 90。

北师大版八年级上册数学期中考试试卷含答案

北师大版八年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下面说法中，正确的是（）A ．实数分为正实数和负实数B ．带根号的数都是无理数C ．无限不循环小数都是无理数D ．平方根等于本身的数是1和02．在△ABC 中，AB=12，BC=16，AC=20，则△ABC 的面积为（）A ．96B ．120C ．160D ．2003．若一个正数的两个平方根为1a +和27a -，则这个正数是（）A ．2B ．3C ．8D ．94．在平面直角坐标系中，若点P(a －3，1)与点Q(2，b ＋1)关于x 轴对称，则a ＋b 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．45．有理数a 和b -∣a-b ∣等于（）A ．aB ．-aC ．2b+aD ．2b-a6．如图，分别以Rt ABC 的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边6AB =，则图中阴影部分的面积为（）A ．6B ．12C ．16D ．187．如图，ABC 中，90,8,6ACB AC BC ∠=︒==，将ADE 沿DE 翻折，使点A 与点B 重合，则CE 的长为（）A ．198B ．2C ．254D ．748．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（）A．B．C．D．9．点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0）10．如图，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A．1-B．1C．D．1-+二、填空题11．如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB=1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为_______．12．a b3a b-=_______；13．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为__________．14．已知点P的坐标为(3-2a，a-9)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为_______．156b -=+，则-a b 的算术平方根为______．16．如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm ，底面周长为60cm ，在外侧距下底1cm 的点C 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm 的F 处有一苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为__________cm （容器壁厚度忽略不计）．三、解答题17．计算：（1（2）2）22．18．阅读下列材料，然后解答下列问题：这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一)=；(二)1-；(三)221=-．以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)：①参照(二)__________．②参照(三)＝_____________(2)+19．如图，已知等腰△ABC 的底边BC ＝13，D 是腰AB 上一点，且CD ＝12，BD ＝5．（1）求证：△BDC是直角三角形；（2）求AC的长．20．在平面直角坐标系中，已知点A(8，0)，点B(3，0)，点C是点A关于点B的对称点，（1）求点C的坐标；（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，当△BCD 的面积等于10时，求点P的坐标．21．如图，将一张长方形纸片ABCD沿E折叠，使,C A两点重合．点D落在点G处．已知=4AB，BC=．8（1）求证：AEF∆是等腰三角形；（2）求线段FD的长．22．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A 作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若AF平分∠DAE交BC于F，若BD=3，CF=4，求DF的长．23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点B、C的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，2）．（1）请在如图所示的网格中根据上述点的坐标建立对应的直角坐标系；（只要画图，不需要说明）（2）在（1）中建立的平面直角坐标系中，先画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2．24．已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2﹣EA2＝AC2．（1）求证：∠A＝90°；（2）若AB＝8，BC＝10，求AE的长．25．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b﹣6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a＝，b＝，点B的坐标为；（2）当点P移动3.5秒时，求出点P的坐标；（3）在移动过程中，若点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．参考答案1．C【解析】【分析】直接利用有关实数的性质分别分析得出答案．【详解】解：A、实数分为正实数、负实数和0，故选项错误，不符合题意；B2，故选项错误，不符合题意；C、无限不循环小数都是无理数，故选项正确，符合题意；D、平方根等于本身的数是0，故选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了实数，解题的关键是正确掌握实数的分类及概念．2．A【解析】【详解】∵122+162=202，即AC2=AB2+BC2，∴△ABC是直角三角形，且AC是直角边，∴△ABC的面积是12×12×16=96．故选：A．3．D【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据题意得：a+1+2a-7=0，解得：a=2，则这个正数是（2+1）2=9．故选：D ．【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．4．C 【解析】【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】解：点(3,1)P a -与点(2,1)Q b +关于x 轴对称，32a ∴-=，11b +=-，5a ∴=，2b =-，则523a b +=-=．故选：C ．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确记忆关于x 轴对称点的符号关系是解题关键．5．B 【解析】【分析】先观察数轴得b ＜0＜a ，判断0a b -＞，再化简a b a b -=-a =，然后合并同类项即可【详解】解：观察数轴可知：b ＜0＜a ，b b ==-，0a b -＞，a b a b -=-()a b b a b b a b a --=---=--+=-，故答案为：B．【点睛】本题主要考查二次根式中一些化简公式的运用以及绝对值符号的化简，整式的加减计算，需要熟练掌握以上基本概念方法．6．D【解析】【分析】根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式，可以证明：以直角三角形的两条直角边为斜边的等腰直角三角形的面积和等于以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积．则阴影部分的面积即为以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积的2倍．【详解】解：在Rt△AHC中，AC2=AH2+HC2，AH=HC，∴AC2=2AH2，∴，同理：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=6，S阴影=S△AHC+S△BFC+S△AEB=12HC•AH+12CF•BF+12AE•BE，即22211112224⎛⎛++=⎝⎝(AC2+BC2+AB2)14=(AB2+AB2) 12=AB22162=⨯18=．故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理的知识，难度适中，解题关键是运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系．7．D【解析】【分析】先在RtABC中利用勾股定理计算出AB=10，再利用折叠的性质得到AE=BE，AD=BD=5，设AE=x，则CE=AC-AE=8-x，BE=x，在Rt△BCE中根据勾股定理可得到x2=62+（8-x）2，解得x，可得CE．【详解】解：∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴，∵△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，∴AE=BE，AD=BD=12AB=5，设AE=x，则CE=AC-AE=8-x，BE=x，在Rt△BCE中∵BE2=BC2+CE2，∴x2=62+（8-x）2，解得x=25 4，∴CE=2584-=74，故选：D．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图象全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了勾股定理．8．B【解析】【分析】观察一次函数解析式，确定出k与b的符号，利用一次函数图象及性质判断即可．【详解】一次函数y=x-1的图象过（1，0）、（0，-1）两个点，观察图象可得，只有选项B符合要求，故选B．【点睛】此题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象与性质是解本题的关键．9．D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征，纵坐标为0，可得m+1=0，解得m=-1，然后再代入m+3，可求出横坐标．【详解】解：因为点P（m+3，m+1）在x轴上，所以m+1=0，解得：m=-1，所以m+3=2，所以P点坐标为（2，0）．故选D．【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征，解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征．10．A【解析】【分析】首先根据勾股定理得出圆弧的半径,然后得出点A的坐标.【详解】∴由图可知：点A所表示的数为:1-故选：A【点睛】本题主要考查的就是数轴上点所表示的数,属于基础题型.解决这个问题的关键就是求出斜边的长度.在数轴上两点之间的距离是指两点所表示的数的差的绝对值.11．2【解析】【分析】利用勾股定理求出AB的长，可得AB AC==2OC即可解决问题．【详解】解：在Rt AOB中，AB==，AB AC∴==，2OC AC OA∴=-=-，C点在x轴负半轴，∴点C表示的数为2-故答案为：2【点睛】本题考查实数与数轴、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．12．12【解析】【分析】由34,可得,a b的值，再把,a b的值代入3,a b-即可得到答案.【详解】解： 34,的整数部分是3,则3,a=3,-则3,b-)39312a b ∴-=-=-故答案为：12-【点睛】本题考查的是无理数的估算，无理数的整数部分与小数部分，熟悉判断无理数的整数部分与小数部分的方法是解题的关键.13．8【解析】【分析】根据勾股定理的几何意义：S 正方形A+S正方形B=S 正方形E ，S 正方形D-S 正方形C=S 正方形E 解得即可．【详解】解：由题意：S 正方形A+S 正方形B=S 正方形E ，S 正方形D-S 正方形C=S 正方形E ，∴S 正方形A+S 正方形B=S 正方形D-S 正方形C ，∵正方形A 、C 、D 的面积依次为4、6、18，∴S 正方形B+4=18-6，∴S 正方形B=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的几何意义，知道直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．14．（-5，-5）或（15，-15）也可以（15，-15）或(-5，-5)【解析】【分析】由点P 的坐标为(3-2a ，a-9)，且点P 到两坐标轴的距离相等，可列方程：329a a -=-，再解绝对值方程可得答案.解：∵点P 的坐标为(3-2a ，a-9)，且点P 到两坐标轴的距离相等，∴329a a -=-∴3-2a=a-9或3-2a=-a+9解之：a=4或a=-6当a=4时3-2a=3-8=-5，a-9=-5；当a=-6时3-2a=3+12=15，a-9=-15；∴点P 的坐标为(-5，-5)或(15，-15)．故答案为：(-5，-5)或(15，-5)【点睛】本题考查的是点到坐标轴的距离，掌握“(),P x y 到x 轴的距离为,y 到y 轴的距离为x ，”是解题的关键.15．3【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出a ，代入原式求出b ，根据算术平方根的概念解答即可．【详解】解：由题意得，30a - ，30a -，解得，3a =，60b ∴+=，解得，6b =-，3(6)9a b ∴-=--=，a b ∴-算术平方根为3，故答案为：3．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、算术平方根的概念，解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数．16．34【分析】首先展开圆柱的侧面，即是矩形，接下来根据两点之间线段最短，可知CF的长即为所求；然后结合已知条件求出DF与CD的长，再利用勾股定理进行计算即可.【详解】如图为圆柱形玻璃容器的侧面展开图，线段CF是蜘蛛由C到F的最短路程.根据题意，可知DF=18-1-1=16（cm），CD160302=⨯=（cm），∴34CF==（cm），即蜘蛛所走的最短路线的长度是34cm.故答案为34.【点睛】此题是有关最短路径的问题，关键在于把立体图形展开成平面图形，找出最短路径；17．（1）0；（2）2-【解析】【分析】（1）根据二次根式的计算原则，计算即可（2）根据平方差公式和平方运算，化简即可．【详解】解：（1）原式=-=0=（2）原式=22 23 --=543--=2-【点睛】本题考查二次根式的加减混合计算，平方差公式计算等知识点，根据相关运算规则解题是重点．18．见解析．【解析】【分析】（1）原式各项仿照题目中的分母有理化的方法计算即可得到结果；（2）原式各项分母有理化，计算即可．【详解】解：(1)==-22===；(2)原式1131222222=+++==L ．【点睛】此题主要考查了二次根式的有理化，解答此题要认真阅读前面的分析，根据题目的要求选择合适的方法解题．19．（1）见解析；（2）AC ＝16.9【解析】【分析】（1）由BC ＝13，CD ＝12，BD ＝5，知道BC 2＝BD 2+CD 2，所以△BDC 为直角三角形，（2）由（1）可求出AC 的长．【详解】证明：（1）∵BC ＝13，CD ＝12，BD ＝5，52+122=132，∴BC 2＝BD 2+CD 2，∴△BDC 为直角三角形；（2）设AB ＝x ，∵△ABC 是等腰三角形，∴AB ＝AC ＝x ，∵AC 2＝AD 2+CD 2，即x 2＝（x ﹣5）2+122，解得：x ＝16.9，∴AC ＝16.9．【点睛】此题考查等腰三角形的性质、勾股定理以及逆定理的应用，关键是勾股定理的逆定理解答．20．（1）点C 的坐标为(-2，0)；（2）点P 的坐标为(0，2)或(0，-2)．【解析】【分析】（1）由A 、B 坐标得出AB=5，根据点C 是点A 关于点B 的对称点知BC=AB=5，据此可得；（2）根据S △BCD=12BC•AD=10且BC=5，可得AD=4，即可知OP=2，据此可得答案．【详解】解：（1）∵点A （8，0），点B （3，0），∴AB=5，∵点C 是点A 关于点B 的对称点，∴BC=AB ，则点C 的坐标为（-2，0）；（2）由题意知S △BCD=12BC•AD=10，BC=5，∴AD=4，则OP=2，∴点P 的坐标为（0，2）或（0，-2）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化-对称，解题的关键是掌握对称的定义和性质．21．（1）见解析；（2）3【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可得//AD BC ,则FEC AFE ∠=∠,因为折叠，FEC AEF ∠=∠，即可得证；（2）设FD x =用含x 的代数式表示AF ，由折叠，AG DC =，再用勾股定理求解即可【详解】（1）四边形ABCD 是矩形∴//AD BC∴FEC AFE∠=∠因为折叠，则FEC AEF∠=∠AEF AFE∴∠=∠∴AEF ∆是等腰三角形（2）四边形ABCD 是矩形8,4AD BC CD AB ∴====,90D ∠=︒设FD x =，则8AF AD x x=-=-因为折叠，则FG x =，4AG CD ==,90G D ∠=∠=︒在Rt AGF △中222FG AF AG =-即222(8)4x x =--解得：3x =∴3FD =【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定定理，图像的折叠，勾股定理，熟悉以上知识点是解题的关键．22．（1）证明见解析；（2）5DF =．【解析】【分析】（1）根据AE ⊥AD ，可得∠DAE=∠DAC+∠CAE=90°，根据∠BAC=∠DAC+∠BAD=90°，可得∠CAE=∠BAD ，可证△ABD ≌△ACE （SAS ）；（2）连接EF ，由△ABD ≌△ACE （SAS ）；可得∠ABD=∠ACE ，BD=CE ，由AF 平分∠DAE 交BC 于F ，可得∠DAF=∠EAF ，可证△DAF ≌△EAF （SAS ）．得出DF=EF ．由∠BAC=90°，AB=AC ，可得∠ABC=∠ACB=45°，可求∠ECF=90°，根据勾股定理可得CE 2+CF 2=EF 2，由DF=EF ，BD=CE ，可求DF 2=BD 2+FC 2=32+42=25．【详解】（1）证明：如图，∵AE ⊥AD ，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=90°，又∵∠BAC=∠DAC+∠BAD=90°，∴∠CAE=∠BAD ，在△ABD 和△ACE 中AB ACBAD CAE AD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE （SAS ）；（2）解：连接EF ，∵△ABD ≌△ACE （SAS ）；∴∠ABD=∠ACE ，BD=CE∵AF 平分∠DAE 交BC 于F ，∴∠DAF=∠EAF ，在△DAF 和△EAF 中AF AFDAF EAF AD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DAF ≌△EAF （SAS ）．∴DF=EF ．∵∠BAC=90°，AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ECF=∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠ABD=45°+45°=90°，∴CE 2+CF 2=EF 2，∵DF=EF ，BD=CE ，∴BD2+FC2=DF2．∴DF2=BD2+FC2=32+42=25．∴DF=5．23．（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）根据B、C两点的坐标即可判断出坐标原点的位置，画坐标系即可；（2）根据题意画图即可.【详解】解：（1）∵B点坐标为：（﹣2，0），∴坐标原点在B右侧，并距B点2个单位长度.如图：（2）如图：分别画出A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，连接各个顶点即可得到△A1B1C1.然后分别画出A1、B1、C1关于x轴的对称点A2、B2、C2，连接各个顶点即可得到△A2B2C2．【点睛】此题考查的是根据点的坐标画平面直角坐标系和在平面直角坐标系中画关于坐标轴对称的图形，掌握点的坐标与坐标原点的位置关系和关于坐标轴对称的两个图形的画法是解决此题的关键.24．（1）见解析；（2）7 4 .【解析】【分析】（1）连接CE，根据勾股定理的逆定理即可证出△ACE是直角三角形且∠A＝90°；（2）先根据勾股定理求出AC，然后再利用勾股定理列方程即可求出AE的长.【详解】（1）证明：连接CE，如图，∵D是BC的中点，DE⊥BC，∴CE＝BE，∵BE2﹣EA2＝AC2，∴CE2﹣EA2＝AC2，∴EA2+AC2＝CE2，∴△ACE是直角三角形，即∠A＝90°；（2）解：∵AB＝8，BC＝10，∴AC6，设AE＝x，在Rt△AEC中，62+x2＝（8﹣x）2，∴x＝7 4，∴AE的长为7 4．【点睛】此题考查的是勾股定理及逆定理，掌握利用勾股定理的逆定理判定直角三角形和利用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键.25．（1）4；6；（4，6）；（2）（1，6）；（3）点P移动的时间为2秒或6秒．【解析】【分析】（1﹣6|＝0、算术平方根的非负性及绝对值的非负性即可求出a和b，从而求出B的坐标；（2）根据P点的速度和时间，即可求出P移动的路程，从而判断出P点所在的边，然后计算P点坐标即可；（3）根据P到x轴的距离为4个单位长度，分类讨论即可.【详解】解：（1）由题意得，a﹣4＝0，b﹣6＝0，解得，a＝4，b＝6，∴OA＝4，OB＝6，∵四边形OABC为长方形，∴点B的坐标为（4，6），故答案为4；6；（4，6）；（2）∵点P的速度是每秒2个单位长度，∴点P移动3.5秒时，移动的距离为：3.5×2＝7，而6＜7＜10故此时P点在CB上∴CP＝7﹣6＝1，且P点纵坐标为6.∴点P的坐标（1，6）；（3）当点P在OC上时，∵点P到x轴的距离为4个单位长度∴此时移动的路程为4，∴移动的时间为：4÷2＝2（秒）；当点P在BA上时，∴此时移动的路程为6+4+6﹣4=12，∴移动的时间为：12÷2＝6（秒），综上所述，点P到x轴的距离为4个单位长度时，点P移动的时间为2秒或6秒．【点睛】此题考查的是坐标系中的动点问题，掌握算术平方根的非负性及绝对值的非负性、行程问题中速度、时间和路程的关系及分类讨论数学思想是解决此题的关键.21。

新北师大版八年级数学上册半期测试试卷

学校班级考号姓名_________________考场号______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ABC11 0xy17题图八年级数学第一学期半期考试题八年级数学考生注意：1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题21小题，满分100分．考试时间为120分钟． 2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、91的平方根是（）(A) 31(B) 31- (C) 31± (D) 811±2. 长方形的一条对角线的长为10cm ，一边长为6cm ，它的面积是（）. （A ）60cm 2（B ）64 cm 2（C ）24 cm 2（D ）48 cm 23、在实数3.14159，1.010010001,4.21，π，32-，227中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 4、估算728-的值在（）A 、2和3之间B 、3和4之间C 、6和7之间D 、7和8之间 5．如图1，小手盖住的点的坐标可能是（）（A ）（5，2）（B ）（－6，3）（C ）（―4，―6）（D ）（3，－4）6、观察下列各组数：①7,24,25；②9,16,25；③8,15,17；④12,15,20.其中能作为直角三角形边长的组数为（）A 、4B 、3C 、2D 、17．14.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q （升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（）A ．Q ＝0.2tB ．Q ＝20－0.2tC ．t=0.2QD ．t=20—0.2Q8.一次函数y=kx+6，y 随x 的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西４０°Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°10、下列图形中，表示一次函数y = mx + n 与正比例函数y = mnx （m 、n 为常数，且mn ≠0）的图象的是（）二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11.2的倒数是；32的相反数是；绝对值等于2的数是。

2024—2025学年北师大版八年级上册数学期中考试模拟试卷

2024—2025学年北师大版八年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（）A．﹣50元B．﹣70元C．+50元D．+70元2、下列四个数中，最小的数是（）A．2B．0C．﹣2D．﹣3、地球静止轨道卫星的静止轨道与地面的高度约为35800千米．将35800用科学记数法表示为（）A．3.58×104B．0.358×104C．3.58×105D．0.358×105 4、如果一个数到原点的距离等于3，那么这个数是（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．65、下列各单项式中，与﹣2mn2是同类项的是（）A．5mn B．﹣3m2n C．n2m D．﹣mn36、下列去括号正确的是（）A．a﹣（2b+c）＝a﹣2b+c B．3（x﹣y）＝3x﹣3yC．﹣（a+b）＝﹣a+b D．﹣3（x+6）＝﹣3x﹣67、近似数2.0×104精确到哪一位（）A．十分位B．千位C．百位D．万位8、如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，不能构成正方体的表面展开图的是（）A．①B．②C．③D．④9、下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）A．B．C．D．10、观察下列图形：第1个图形有6根小棍，第2个图形有11根小棍，第3个图形有16根小棍…，则第n（n为正整数）个图形中小棍根数共有（）A．5（n﹣1）B．6n C．5n+1D．6n﹣1二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．12、数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．13、单项式的系数是14、喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第次后可拉出256根面条•15、如果x2﹣2x﹣1＝0，那么代数式﹣3x2+6x+10的值是．16、多项式是关于x的二次三项式，则m的值是．2024—2025学年北师大版八年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算（1）；（2）．18、由7个相同的棱长为2的小立方块搭成的几何体如图所示．（1）请画出它从三个方向看到的形状图．（2）请计算几何体的表面积．19、已知有理数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值为2，求式子的值．20、先化简，再求值．（1）3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），其中x＝10；（2）2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1；．21、某检修小组从A地出发，在东西走向的公路上检修路灯线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣6+8﹣7+5+4﹣5﹣2（1）收工时距A地的距离是多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问这七次共耗油多少升？22、如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝3，求S的值．23、已知多项式A＝4x2+my﹣12与多项式B＝nx2﹣2y+1．（1）当m＝1，n＝5时，计算A+B的值；（2）如果A与2B的差中不含x和y，求mn的值．24、已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．（1）填空：a+b＝，＝，a5+b5＝；（2）若数轴上有一点P表示的数为﹣1，将点P向左移动2022个单位长度，再向右移动2022个单位长度到点Q，求点Q表示的数及P，Q两点间的距离；（3）化简：|a﹣c|﹣2|b+c|+|c|．25、如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c．b是最小的正整数，且a、c满足|a+3|+（c﹣6）2＝0（1）填空：a＝b＝c＝；（2）点B静止不动，点A以每秒1个单位长度的速度在数轴上向左运动，同时点C以每秒3个单位长度的速度在数轴上向右运动．设t秒后，点A与点B 之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．①求BC的长．（用含t的代数式表示）②问|BC﹣3AB|的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，求出其值．。