初中数学整式乘法公式与图形面积训练题
北师大版七下数学专题复习之《整式的乘除》综合训练卷
北师大版七下数学专题复习之《整式的乘除》综合训练卷一．选择题（共10小题）
1．已知一个水分子的直径约为3.85×10﹣9米，某花粉的直径约为5×10﹣4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（）
A．0.77×10﹣5倍B．77×10﹣4倍
C．7.7×10﹣6倍D．7.7×10﹣5倍
2．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）
A．没有变化B．变大了C．变小了D．无法确定
3．下列运算中，正确的是（）
A．a2•a5＝a10B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．（﹣3a3）2＝6a6D．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b
4．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（）
A．2k+2021B．2k+2022C．k n+1010D．2022k
5．若x满足（2021﹣x）2+（x﹣2020）2＝2019，则（2021﹣x）（x﹣2020）的值是（）A．﹣1006B．﹣1007C．﹣1008D．﹣1009
6．下列计算中，结果正确的是（）
A．a2+a2＝a4B．a2•a3＝a6C．（a3）2＝a5D．a3÷a2＝a
人教版初中数学《整式的乘法》专题突破含答案解析
专题07 整式的乘法
一、单选题
1．（2021·福建长乐·八年级期中）计算()42x的结果是（）
A．6x B．8x C．10x D．16x
【答案】B
【分析】
根据幂的乘方公式，即可求解．
【详解】
解：()42x=8x，
故选B．
【点睛】
本题主要考查幂的乘方公式，掌握幂的乘方等于底数不变指数相乘，是解题的关键．
2．（2021·福建省福州延安中学八年级期中）下列运算正确的是（）
A．x2+x＝x3B．x2+x3＝5x C．x2•x3＝x5D．（x2）3＝x5
【答案】C
【分析】
直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案即可得出选项．
【详解】
解：A、22
+=+，故此选项错误；
x x x x
B、2323
x x x x
+=+，故此选项错误；
C、235
=，故此选项正确；
x x x
·
D、()326
=，故此选项错误；
x x
故选：C．
【点睛】
题目主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解
题关键．
3．（2021·贵州黔西·七年级期中）已知多项式2x³－8x²＋x－1与多项式3x³＋2mx²－5x＋3的和不含二次项，
则m 的值为（
）A ．－4
B ．－2
C ．2
D ．4
【答案】D
【分析】先把两多项式相加，令x 的二次项为0即可求出m 的值．
【详解】
解：2x ³－8x ²＋x －1+3x ³＋2mx ²－5x ＋3
=325(28)42x m x x +--+，
依题意：280m -=，
解得：4m =，
故选择：D
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
七下期末难点特训(二)与整式乘法和因式分解有关的压轴题(原卷版)
期末难点特训（二）与整式乘法和因式分解有关的压轴题
1．已知a 、b 、m 均为正整数，若存在整数k 使得a b km -=，则称a 、b 关于m 同余，记作(mod )a b m ≡。若a 、b 、c 、d 、m 均为正整数，则以下结论错误的是_____.
①72(mod5)≡；
②若(mod 2)a b ≡，(mod 2)b c ≡，则(mod 2)a c ≡；
③若(mod )a b m ≡，(mod )c d m ≡，则(mod )ac bd m ≡；
④若(mod )ac bd m ≡，(mod )a b m ≡，则(mod )c d m ≡；
2．一个三位或者三位以上的整数，从左到右依次分割成三个数，记最左边的数为a ，最右边的数为b ，中间的数记为m ，若满足m ＝a 2+b 2，我们就称该整数为“空谷”数．例如：对于整数282．∵22+22＝8，∵282是一个“空谷”数，又例如：对于整数121451，∵122+12＝145∵121451也是一个“空谷”数．满足m ＝2ab ，我们
就称该整数为“幽兰”数；例如：对于整数481，∵2×4×1＝8，∵481是一个“幽兰”数，又例如：对于整数13417，
∵2×1×17＝34，∵13417是一个“幽兰”数．
（1）若一个三位整数十位数字为9，且为“空谷”数，则该三位数为；若一个四位整数为“幽兰”数，且中间的数为40，则该四位数为 ；
（2）若586a b 是一个“空谷”数，570a b 是一个“幽兰”数，求a 2﹣b 2的值．
（3）若一个整数既是“空谷”数，又是“幽兰”数，我们就称该整数为“空谷幽兰”数．请写出所有的四位“空谷幽兰”数．
中考数学复习之乘法公式的应用训练题
中考数学复习之乘法公式的应用训练题
一．选择题（共3小题）
1．如图，阴影部分是在一个边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形．给出下列四种割拼方法，每种割拼方法都能够验证平方差公式，其中用到的数学思想是（）
A．数形结合思想B．分类思想
C．公理化思想D．函数思想
2．从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a2﹣b2＝a2﹣2ab+b2
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）
3．小张利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（）
A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（2a+b）2＝4a2+4ab+b2
C．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
二．填空题（共4小题）
4．如图所示，若大正方形ABCD与小正方形DEFG的面积之差是20，则△ACG与△CGE 的面积之和是．
5．在一个面积为36cm2正方形纸板中剪下边长为acm大正方形和边长为bcm的小正方形（如图1），再在大正方形沿一个顶点剪下一个边长为bcm的小正方形（如图2），得到一个周长为16cm的六边形ABCDEF，则原大正方形中剩下的两个长方形的面积和为cm2．
6．如图，边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a，b（a＜6，b＜6）的长方形，若长方形的周长为16，面积为15.75，则图中阴影部分面积S1+S2+S3＝．
七年级数学试卷整式乘法与因式分解易错压轴解答题专题练习(含答案)
七年级数学试卷整式乘法与因式分解易错压轴解答题专题练习(含答案)
一、整式乘法与因式分解易错压轴解答题
1．如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为；
（2）观察图2请你写出，，之间的等量关系是________；
（3）根据（2）中的结论，若，，则 ________；
（4）实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒
等式．在图形上把每一部分的面积标写清楚．2．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形.并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形.
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：________；方法2：________；
（2）观察图2，请你写出代数式：之间的等量关系________；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②已知，求的值；
③已知(a-2019)2+(a-2021)2=8，则求(a-2020)2的值.
3．（探究）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）
（1）通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式________.（用含a，b的等式表示）
（2）（应用）请应用这个公式完成下列各题：
①已知4m2＝12+n2， 2m+n＝4，则2m﹣n的值为________.
北师大版七年级下册第1章《整式的乘除》培优拔尖习题训练（带答案）
北师⼤版七年级下册第1章《整式的乘除》培优拔尖习题训练（带答案）
北师⼤版第1章《整式的乘除》培优拔尖习题训练
⼀．选择题（共10⼩题）
1．下⾯计算正确的是（）
A．a2?a3＝a5B．3a2﹣a2＝2
C．4a6÷2a3＝2a2D．（a2）3＝a5
2．化简（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（）
A．2x2﹣8B．2x2﹣x﹣4C．2x2+8D．2x2+6x
3．若要使4x2+mx+成为⼀个两数差的完全平⽅式，则m的值应为（）A．B．C．D．
4．下列计算错误的是（）
A．（﹣2a3）3＝﹣8a9B．（ab2）3?（a2b）2＝a7b8
C．（xy2）2?（9x2y）＝x6y6D．（5×105）×（4×104）＝2×1010
5．已知长⽅形ABCD可以按图⽰⽅式分成九部分，在a，b变化的过程中，下⾯说法正确的有（）
①图中存在三部分的周长之和恰好等于长⽅形ABCD的周长
②长⽅形ABCD的长宽之⽐可能为2
③当长⽅形ABCD为正⽅形时，九部分都为正⽅形
④当长⽅形ABCD的周长为60时，它的⾯积可能为100．
A．①②B．①③C．②③④D．①③④
6．若（x2+x+b）?（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，则a，b，c的值分别为（）A．a＝﹣15，b＝﹣3，c＝5B．a＝﹣15，b＝3，c ＝﹣5
C．a＝15，b＝3，c＝5D．a＝15，b＝﹣3，c＝﹣5
7．如图1，在边长为a的正⽅形中剪去⼀个边长为b的⼩正⽅形（a＞b），把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成⼀个梯形（如图2），利⽤这两幅图形⾯积，可以验证的乘法
初中数学整式乘法的直观解释
初中数学整式乘法的直观解释
义务教育数学课程标准指出：“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，……几何直观可以帮助学生直观地理解数学”．在整式乘法的学习过程中，利用拼图这一几何直观的手段，不但可以促进学生对乘法公式的理解，还能帮助学生有效积累拼图直观与公式推理互相印证的数学活动经验，使他们加深对数形结合重要思想的感悟，使他们的数学能力上升到一个新的水平．
1 乘法公式的直观解释
例1 （2006，包头）利用如图1所示的几何图形的面积可以表示的公式是（ ） （A ）22()()a b a a b b a b -=-+- （B ）2222)(b ab a b a +-=- （C ）2222)(b ab a b a ++=+
（D ）22()()a b a a b b a b -=+-+
b a a b
图1
解析：大正方形被分割成四个四边形，所以大正方形的面积等于四个四边形面积的和，
从而222
()a b a ab ab b +=+++=2
2
2a ab b ++，故选C ．
拓展：（2011，青岛）如图1，把边长为a +b （a ≠b ）的大正方形分割成两个边长分别是a 、b 的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M 与两个矩形面积之和N 的大小．
提
示：
依
题意
，
22
M a b =+，
2N ab ab ab
=+=，所以
222M N a b ab -=+-2()a b =-，因为a ≠b ，所以2()0a b ->，故0M N ->，M>N ．
整式的乘法计算题及答案
整式的乘法计算题及答案
【篇一：整式的乘法精选试题(含答案解析)】
请点击修改第i卷的文字说明
一、选择题（题型注释）
1．若x－4x＋m是完全平方式，则
2．如图是用4
个相同的小矩形与1形的面积为
4
）
3．下列计算正确的是
a
d．
4．下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图
形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16
颗棋子，?，则第⑥个图形中棋子的颗数为【】
a．51b．70 c．76d．81 5
a．b．3a+2b，则它的宽为（）
c． a d． 2a
6．观察一串数：0，2，4，6，?.第n个数应为（） a.2（n－1）b.2n－1 c.2（n＋1） d.2n
＋1 7．下列运算正确的是（）．．a
8．下列运算正确的是（）
a
bc
d
c
d
9．用“○
+”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a○+
，例如7○+，当m为实数时，m○+（
m○+2）的值是 a. 25
c. 5
d. 26
10．下列计算正确的是
11．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）a、–3 b、3c、0d、1
12．下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)=1；②
a+a=a0
3
3
6
2 3 3 6
(xy)=xy，他做对的个数是( )
a．0 b．1 c． 2 d．3 13．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）
a、(x+a)(x-a) b
、(b+m)(m-b) c、(-x-b)(x-b) d、(a+b)(-a-b) 14．已知多项式x＋kx2
k的值为（）
d2
2
2
2
15．已知(m﹣n)=8，(m+n)=2，则m+n=
七年级数学试卷整式乘法与因式分解易错压轴解答题训练经典题目(及答案)100
七年级数学试卷整式乘法与因式分解易错压轴解答题训练经典题目(及答
案)100
一、整式乘法与因式分解易错压轴解答题
1．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2.
（1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2；
（2）若a+b＝10，ab＝20，求S1+S2的值；
（3）当S1+S2＝30时，求出图3中阴影部分的面积S3.
2．某同学利用若干张正方形纸片进行以下操作：
（1）从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，如图1，再沿线段AB把纸片剪开，最后把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形，这一过程所揭示的公式是________.
（2）先剪出一个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出两张边长分别为a和b的长方形纸片，如图3，最后把剪成的四张纸片拼成如图4的正方形.这一过程你能发现什么代数公式？
（3）先剪出两个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出三张边长分别为a和占的长方形纸片，如图5，你能否把图5中所有纸片拼成一个长方形？
如果可以，请画出草图，并写出相应的等式.如果不能，请说明理由.
3．如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为；
（2）观察图2请你写出，，之间的等量关系是________；
（3）根据（2）中的结论，若，，则 ________；
2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》解答专项练习题(附答案)
2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》
解答专项练习题（附答案）
1．计算：
（1）20222﹣2021×2023；
（2）982+4×98+4．
2．因式分解：
（1）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；
（2）9（x+2y）2﹣4（x﹣y）2；
（3）64x2y2﹣（x2+16y2）2；
（4）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12．
3．计算：（1）3x（x2﹣1）﹣5x（x2+）
（2）（a﹣b）（x﹣y）+（b﹣a）（x+y）
4．计算：（2a4b7﹣6ab2）÷2ab+（﹣ab2）3．
5．如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片．
（1）求剩余部分面积．
（2）求出当a＝3，b＝2时的面积．
6．如图，某校有一块长为（3a+b）m，宽为（2a+b）m的长方形空地，中间是边长（a+b）m的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．
（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；
（2）当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积．
7．分解因式：
（1）3x﹣12x2；
（2）a2﹣4ab+4b2；
（3）x2﹣2x﹣8；
（4）（2x+y）2﹣（x﹣2y）2．
8．计算：
（1）计算：（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）；
（2）因式分解：12ax2﹣12axy+3ay2
9．阅读：分解因式x2+2x﹣3．
解：原式＝x2+2x+1﹣1﹣3＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1），
中考数学 整式乘法与因式分解易错压轴解答题专题练习(附答案)100
中考数学整式乘法与因式分解易错压轴解答题专题练习(附答案)100
一、整式乘法与因式分解易错压轴解答题
1．如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为；
（2）观察图2请你写出，，之间的等量关系是________；
（3）根据（2）中的结论，若，，则 ________；
（4）实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒
等式．在图形上把每一部分的面积标写清楚．2．好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：( x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多
项式，并且最高次项为：x•2x•3x＝3x3，常数项为：4×5×(-6)=-120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数
就是： ×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次项为-3x．
请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．
（1）计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为________．
（2）( x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为________．
（3）若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项，求a的值；
（4）若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021，则a2020=________．
初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除1.6完全平方公式-章节测试习题(1)
章节测试题
1.【题文】化简求值．
（）求的值，其中．
（）若，求的值．
【答案】(1)22;(2)6
【分析】（1）根据平方差公式，单项式乘多项式的运算法则，进行运算，然后和合并同类项后把的值代入进行计算即可得解；
根据完全平方公式，单项式乘多项式的运算法则进行运算，然后和合并同类项后,把已知式子的值整体代入即可得解；
【解答】解：
（），
，
，
∵，
∴原式，
，
．
（），
，
，
∵，
∴，
∴原式．
2.【题文】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．
例如：由图1可得到(a+b)²=a²+2ab+b²．
图1 图2 图3
（1）写出由图2所表示的数学等式：_____________________；写出由图3所表示的数学等式：_____________________；
（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a²+b²+c²的值．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc （a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc 45
【分析】（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．
（2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=11，bc+ac+ab=38，作为整式代入即可求出．
【解答】解：(1)根据题意,大矩形的面积为：
小矩形的面积为：
(2)由（1）得
3.【题文】已知，求：
（1）的值；
（2）的值；
（3）的值.
【答案】（1）-30；（2）；（3）
北师大版七年级下整式乘法专题训练(公式)
1、当代数式 的值为7时,求代数式 的值.
已知 ， ， ，求：代数式 的值。
3、已知 ， ，求代数式 的值
4、已知 时，代数式 ，求当 时，代数式
的值
5、若 ，
试比较M与N的大小
6、已知 ，求 的值.
（5）(x-2)2(x+2)2(x2+4)2（6）(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2
（7）（3x+2）2－（3x－5）2（8）（2x+3y）2（2x－3y）2
（9）（2x+3）2－2（2x+3）（3x－2）+（3x－2）2
13.已知 求 与 的值。
14．已知 求 与 的值。
15.已知 求 与 的值。
16.已知 ，求Baidu Nhomakorabea的值
17.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值
18．已知a－b＝1，a2＋b2＝25，求ab的值
19.已知（x＋y）2＝1，（x－y）2＝49，求x2＋y2与xy的值
20.已知 ，求 的值。已知a+ 求a2+ 的值.
22、 ，求（1） （2）
23、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值
七年级数学试卷整式乘法与因式分解易错压轴解答题训练经典题目(及答案)50
七年级数学试卷整式乘法与因式分解易错压轴解答题训练经典题目(及答案)50
一、整式乘法与因式分解易错压轴解答题
1．如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为；
（2）观察图2请你写出，，之间的等量关系是________；
（3）根据（2）中的结论，若，，则 ________；
（4）实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒
等式．在图形上把每一部分的面积标写清楚．2．如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张.
（1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式________；
（2）选取1张A型卡片，10张C型卡片，________张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为________；
（3）如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积. 3．【阅读材料】
我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题。
在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的
长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形。
第9章《整式的乘法》期末复习专题提升训练1(附答案)2020- 2021学年七年级数学苏科版下册
2021年苏科版七年级数学下册第9章《整式的乘法》期末复习专题提升训练1（附答案）1．已知a+b＝2，ab＝﹣3，则（3﹣a）（3﹣b）的值为（）
A．2B．﹣3C．0D．﹣1
2．已知多项式x﹣a与x2+2x﹣b的乘积中不含x2项，则常数a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2
3．若（3x+2）（3x+a）的化简结果中不含x的一次项，则常数a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2
4．若m+n＝3，mn＝2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）
A．0B．1C．2D．3
5．使（x2+3x+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（）A．8B．﹣8C．﹣2D．﹣3
6．已知（x﹣3）（x2﹣mx+n）的乘积中不含x2项和x项，则m，n的值分别为（）A．m＝3，n＝9B．m＝3，n＝6C．m＝﹣3，n＝﹣9D．m＝﹣3，n＝9 7．如果（x+1）（5x+a）的乘积中不含x一次项，则a为（）
A．5B．﹣5C．D．﹣
8．若x2+px﹣3＝（x﹣1）（x+3），则p的值是（）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
9．若关于x的多项式（2x﹣m）与（3x+5）的乘积中，一次项系数为25，则m的值（）A．5B．﹣5C．3D．﹣3
10．根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（）
A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2
C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2
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整式乘法公式与图形面积
1．如图，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则22a b ab +的值为( )
A ．140
B ．70
C ．35
D ．24
2．如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果7a b +=，12ab =，则阴影部分的面积为( )
A ．25
B ．12.5
C ．13
D ．6.5
3．如图，一块直径为a b +的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个圆，则剩余阴影部分面积为( )
A ．2ab
B ．2()4a b π-
C ．2ab π
D ．4
ab π 4．如图，两个正方形的边长分别为a ，b ，如果9a b ab +==，则阴影部分的面积为( )
A ．9
B ．18
C ．27
D ．36
5．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用a ，b 分别表示矩形的长和宽()a b >，则下列关系中不正确的是( )
A ．11a b +=
B ．3a b -=
C ．28ab =
D ．22121a b +=
6．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小
正方形的面积为4，若分别用x 、()y x y >表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是( )
A ．22100x y +=
B ．2x y -=
C ．12x y +=
D ．35xy =
7．如图，将边长为5m 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长3n 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为( )
A ．53m n +
B ．53m n -
C ．56m n +
D ．106m n +
8．若a 、b 、c 是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是( )
A ．222()2b c b bc c +=++
B ．()a b c ab ac +=+
C ．2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++
D ．22(2)a ab a a b +=+
9．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形A ，B 的面积之和为( )
A ．13
B ．11
C ．19
D ．21
10．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图1可以得到222()2a b a ab b +=++，那么利用图2所得到的数学等式是( )
A ．2222()a b c a b c ++=++
B ．2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++
C ．2222()a b c a b b ab ac bc ++=+++++
D ．2()222a b c a b c ++=++ 11．如图，从边长为(4)a cm +的正方形纸片中剪去一个边长为(1)a cm +的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为( )
A ．2(615)a cm +
B ．2(315)a cm +
C ．2(69)a cm +
D ．22(25)a a cm +
12．图（1）是一个长为2a ，宽为2()b a b >的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状
和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )
A ．22a b -
B ．2()a b -
C ．2()a b +
D ．ab
13．某班同学学习整式乘除这一章后，要带领本组的成员共同研究课题学习，现在全组同学有4个能够完全重
合的长方形，长、宽分别为a 、b ．在研究的过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大的正方形．如图所示，由左图至右图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是( )
A ．2222()a ab b a b ++=+
B ．224()()ab a b a b =+--
C ．2222()a ab b a b -+=-
D ．22()()a b a b a b +-=-
14．图①是一个边长为()m n +的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式
子是( )
A ．22()()4m n m n mn +--=
B ．222()()2m n m n mn +-+=
C ．222()2m n mn m n -+=+
D ．22()()m n m n m n +-=-
15．如图，从边长为(1)a cm +的正方形纸片中剪去一个边长为(1)a cm -的正方形(1)a >，剩余部分沿虚线又剪
拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是( )
A ．2 2cm
B ．2a 2cm
C ．4a 2cm
D ．22(1)a cm -
16．如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(2)a +的小正方形(2)a >，将剩余部分剪开密铺成一个平
行四边形，则该平行四边形的面积为( )
A ．24a +
B ．224a a +
C ．2344a a --
D ．242a a --
17．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图
乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )
A ．222()2a b a ab b +=++
B ．222()2a b a ab b -=-+
C ．22()()a b a b a b -=+-
D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-