最新10铁路公路曲线测设
工程测量线路曲线设计方法
工程测量线路曲线设计方法
工程测量线路曲线设计方法指的是工程测量中用于设计和布置线路曲线的方法。
线路曲线是指在工程设计中为了满足道路或铁路等交通工程要求而设计和布置的曲线段。
主要的设计方法包括以下几种：
1. 几何设计法：根据设计要求和条件，通过几何图形的分析和计算，确定线路曲线的基本参数，例如曲率、超高等。
2. 曲线参数法：根据设计要求和条件，通过确定线路曲线的关键参数，例如曲率半径和缓和长等，然后根据这些参数进行曲线设计。
3. 等分弧长法：将曲线段分成若干等分弧段，在每个弧段上采取相同的曲率，并根据各弧段之间的关系确定曲线的基本参数。
4. 平差法：根据线路曲线的几何条件和对称性条件，通过数学平差的方法确定曲线的基本参数。
5. 数值拟合法：利用数学函数拟合的方法，根据给定的曲线形状和条件，确定曲线的基本参数。
在具体的工程测量中，根据测量要求和条件，可以选择以上任意一种或多种方法进行线路曲线的设计。
设计完成后，还需要进行实地勘测和详细的测量，以确保设计的曲线满足工程要求。
第十章 铁路曲线测设
JD
δ2
2
δ1
K ZY 1
2、圆曲线详细测设举例 圆曲线详细测设前，曲线主点ZY、QZ、YZ己测设好，因此 通常以ZY、YZ为测站，分别测设ZY～QZ和YZ～QZ曲线段，并闭 合于QZ作检核。
(1)以ZY为测站 1)偏角计算 已知ZY里程为DK53+621.56，QZ为DK 53+864.70，R ＝ 500 m，曲线ZY QZ为顺时针转。偏角资料计算见下表。由于偏角值 与度盘读数增加方向一致，故称“正拨”。
1、偏角法测设曲线的原理
(1)测设原理——方向距离交会法，即根据偏角和 弦长交会出曲线点。 偏角即为弦切角。 由ZY点拨偏角δ1方向与量出的弦长c1交于1点，拨 偏角 δ2与由1点量出的弦长c2交于2点；同样方法可测 设出曲线上的其它点。
ZY
δ1
c1
αi
1
JD
c2
δi
i O
(2)弦长计算 铁路曲线半径一般很大，20 m的圆弧长与相应的弦 长相差很小，如R = 450 m时，弦弧差为2 mm，两者的 差值在距离丈量的容许误差范围内，因而通常情况下， 可将20 m的弧长当作弦长看待；只有当R < 400 m时， 测设中才考虑弦弧差的影响。
δ2
1
置镜点及测 设里程 YZ4+107.8 1 +100 +80 … 3+880 QZ3+864.7 0
点间曲线 长(m) 7.84 20 … 20 15.30
偏角 0 00 00 359 33 03 358 24 18 … 356 56 45 346 04 09
备注 后视JD 后视
δ1
校核
§10-3 切线支距法测设圆曲线
《铁路曲线测设》课件
测量仪器和工具
全站仪
用于测量曲线的坐标和角度。
测距仪
用于测量曲线的长度。
坡度计
用于测量曲线的坡度和坡向。
测量现场要点
1 选择适当的测量方法
2 确保测量仪器准确
3 保证测量精度
根据实际情况选择全站仪法、 导线法或仪器法。
定期校准和检查测量仪器， 确保其准确度。
严格执行测量方法和操作规 程，提高测量精度。
测量数据处理与分析
1
数据处理
2
利用软件对测量数据进行处理，生成曲线元
素和坡度计算结果。
3
数据记录
使用电脑或纸质记录测量数据，确保数据的 完整和准确性。
数据分析
分析测量数据的有效性和可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性，并提出相 应的建议。
案例分析
通过实际案例的分析，探讨铁路曲线测设的应用和技术难点，并分享解决问 题的经验和方法。
铁路曲线测设
本课程将深入介绍铁路曲线测设的原理、方法和实践技巧。通过本课程，您 将学会如何准确测量和分析铁路曲线的数据，并应用于实际案例分析中。
概述
铁路曲线测设是铁路建设中重要的工程技术之一。它涉及测量、设计和施工 等多个方面，用于确保铁路线路的安全和顺畅运行。
曲线测设原理和方法
曲线测设的原理包括曲线元素和坡度计算。常用的曲线测设方法有全站仪法、 导线法和附有坡度计的仪器法。
总结和展望
总结铁路曲线测设的重要性和可行性，并展望未来在铁路建设中的应用和发 展。
曲线测设铁道城轨地铁电气工程变频数控机床数电模电
式中：
i
li
- l0 R
180
0
圆曲线部分，测设 点的坐标：
xi R sin i m yi R(1 - cos i ) p
式中：
i
li
- l0 R
180
0
li为曲线点i的曲线长。
图11-19
(JD)
❖ 切线支距法测设用表 （表11-8）
表中横粗线以上的是缓和曲线部分，横粗线以下是圆曲线部分。 表中的L即上述待定曲线点的曲线长li 。
b -
计算各分段点的偏角
＝
i
li2 6Rl0
l2 2l1,l3 3l1,,ln Nl1
1 :2 ::n l12 : l22 :: ln2
2 22 1, 3 32 1, , n N 2 1 0
1
1 N2
0
计算步骤
（1）根据
0
l0 1求8出0
2R
0
（2）
0
0
3
（3） 1
1 N2
L
R
2
180
l0
372.91m
E0 (R p)sec 2 R 25.83m
q=2TL=10.81m
（3）主点里程推算
里程推算：
检核计算：
ZD DK25+536.32
ZH DK26+238.32
+（D - T ） 702.00
+ 2T
383.72
ZH DK26+238.32
DK26+622.04
切线支距法测设圆曲线加缓和曲线
实质是：直角坐标法测设曲线点位。 1、计算公式 缓和曲线部分，测设点的坐标：
x y
铁路曲线测设PPT课件
高程精度
要求曲线测设精度达到±0.03m。
安全注意事项
要求数据整理和分析精度达到±0.02m。
03
铁路曲线测设的参数计算
曲线的半径与长度计算
曲线半径计算
根据铁路设计规范和实际地形条件， 计算曲线的半径，以确保列车在曲线 上的安全运行。
曲线长度计算
根据曲线半径和曲线要素，计算曲线 的长度，以确定曲线段的长度和位置 。
曲线的转角与切线长计算
转角计算
转角是决定曲线方向的重要参数，通过计算转角，可以确定曲线的起点和终点 位置。
切线长计算
切线长是连接曲线起点和终点的直线段长度，用于确定曲线段的长度和方向。
曲线的中心与边线坐标计算
中心坐标计算
根据曲线的起点、终点坐标和半径，计算曲线的中心坐标，以确定曲线段的中心 位置。
该项目地形复杂，曲线半径 小，测量难度大，需要克服
地形障碍。
成果评价
经过实地检测，曲线测设精 度符合设计要求，满足山区
铁路的施工需要。
05
铁路曲线测设的未来发展与 挑战
新技术与新方法的引入
01
02
03
数字化测设技术
利用地理信息系统（GIS） 和全球定位系统（GPS） 等数字化技术，提高曲线 测设的精度和效率。
02
铁路曲线测设的流程
曲线测设前的准备工作
现场勘查
对曲线经过的地形、地貌进行详细了解，确定曲线范围和基本参数。
资料收集
收集相关地图、地形图、地质资料等，以便于后续设计和施工。
技术准备
制定测设方案，确定测设方法、精度要求和人员分工等。
曲线测设的基本步骤
确定曲线要素
根据设计图纸和现场勘查数据，确定曲线的起 点、终点、半径、转角等要素。
道路设计中的曲线测量与标准确定
道路设计中的曲线测量与标准确定在道路设计中，曲线测量与标准的确定是非常重要的步骤。
曲线的设计直接影响着道路的安全性和舒适性，因此确保准确测量曲线的形状和确定标准是至关重要的。
本文将探讨曲线测量的方法以及标准的确定。
曲线测量是通过收集道路上的相关数据来确定曲线的形状和特征。
有几种常见的测量方法，包括全站仪、GPS等。
全站仪是一种高精度的测量仪器，可以通过测量一系列的点来确定道路的曲率和偏转角。
使用全站仪测量曲线的好处是精确度高，可以提供非常准确的测量结果。
然而，使用全站仪进行测量需要专业的技术支持和较长的时间。
另一种常见的测量方法是使用GPS。
GPS是一种全球定位系统，可以通过卫星定位来获取准确的地理位置。
通过在道路上安装GPS接收器，可以通过测量不同点之间的距离和角度来确定道路的曲线形状。
相比于全站仪，使用GPS进行曲线测量更加便捷和高效。
然而，由于GPS信号容易受到遮挡，可能会导致一定程度的不准确。
除了曲线测量的方法，确定标准也是道路设计中的重要步骤。
在确定道路曲线的标准时，需要考虑的因素有很多，包括交通流量、车辆类型、行驶速度等。
这些因素在一定程度上影响着道路的设计要求。
例如，对于高速公路来说，行驶速度较快，车辆稳定性要求较高，因此曲线的半径需要相对较大，以降低车辆的离心力。
而对于一些城市道路来说，交通流量较大，曲线的半径会相对较小，以减少车辆的转向半径。
因此，在确定曲线标准时，需要根据不同道路类型的特点来确定相应的标准。
此外，在道路设计中还需要考虑到道路安全的因素。
为了确保道路安全，需要根据不同的道路类型和交通流量来确定合适的标准。
例如，在同一道路上，对于高速公路，需要更为严格的标准来确保车辆的稳定性和行驶安全。
而对于低速道路，要求则会相对较低一些。
总结起来，在道路设计中，准确测量曲线的形状和确定标准是非常重要的。
曲线测量的方法有多种，包括全站仪和GPS等。
确定标准时需要综合考虑交通流量、行驶速度、车辆类型等因素。
铁路曲线要素的测设、计算与精度分析
铁路曲线要素的测设、计算与精度分析1-1 圆曲线的测设铁路线路平面曲线分为两种类型：一种是圆曲线，主要用于专用线和行车速度不高的线路上；另一种是带有缓和曲c线的圆曲线，铁路干线上均用此种曲线。
铁路曲线测设一般分两步进行，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。
铁路曲线测设常用的方法有：偏角法、切线支距法和极坐标法。
圆曲线（圆曲线段长度）（circular curve）线路平面方向改变时，在转向处所设置的曲率不变的曲线。
圆曲线线型由一个圆曲线组成的曲线称为单曲线；由两个或两个以上同向圆曲线组成的称为复曲线。
转向相同的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为同向曲线；转向相反的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为反向曲线。
圆曲线铁路由于复曲线会增加勘测设计、施工和养护维修的困难，降低列车运行的平稳性和旅客舒适条件，因此新建铁路一般不应设置复曲线；在困难条件下，为减少改建工程，改建既有线可保留复曲线；增建与之并行的第二线，如有充分的技术经济依据，也可采用复曲线圆曲线长度在圆曲线地段，为了克服列车在曲线上运行而产生的离心力，需设置外轨超高（参见曲线超高），当曲线半径较小时，为保证列车按强制自由内接形式通过曲线，需进行必要的轨距加宽；为了平顺地过渡曲线率、外轨超高和轨距加宽，保证行车平稳与旅客舒适，在圆曲线的两端需设置一定长度的缓和曲线；同时圆曲线的最小长度受、曲线测设、养护维修、行车平稳和旅客舒适等条件控制，因确定圆曲线和夹直线长度的理论与计算方法在力学上无大的差别，故圆曲线最小长度与夹直线最小长度采用同一标准。
圆曲线要素曲线偏角的大小影响列车在曲线上的运行阻力。
曲线半径、外轨超高、缓和曲线长度和圆曲线长度对行车速度起限制作用（参见曲线限速），因此，这此要素要根据行车速度拟定。
曲线偏角（转向角）、曲线半径R、缓和曲线长度lo、切线长度T和曲线长度L统称为曲线要素。
这些要素的确定及各曲线主点里程的推算是曲线设计的主要内容。
铁路线路中线测设——圆曲线测设
c、统一坐标系
X 2 Y 2 c=tan-1(Y/X) F= X=XZY+FcosA Y=YZY+FsinA
A=A1±C
放样步骤：置镜于导线点，进入全站仪放样程序，输入置镜点及后视点坐标——后视导线点——输 入放样点坐标——放样出曲线上点
教学效果的预测
• • • • • 认知： 线路曲线知识 智力开发：抓住问题的本质 能力发展： 动脑、动手能力结合 思想品德： 认真、踏实、严谨的精神 身心发展： 自信心的增强
• 难点处理：回顾初中几何知识并以引导的 方式推出曲线要素的计算公式 • 重点处理：通过导线坐标计算得出曲线坐 标转换通式
教学程序三——各教学环节的时间 分配
• 讲授本堂知识与以往知识的联系并提出所 要解决的问题 5min • 回顾初中几何知识并以引导的方式推出曲 线要素及主点里程的计算公式 40min • 曲线坐标计算 20min • 案例20min • 贯通知识与技能使学生掌握曲线放样能力 5min
教学对象分析(静态与动态）
• 知识层面：数学基础较薄弱、知识连通性 差 • 学习态度：自信心较差 • 学习特点：不善于思考，解决问题能力较 差，喜欢按部就班地学习
教学方法
• 指导思想：密切联系现场；建立已有知识 构建与新知识的枢纽、专业知识的连接疏 通、复杂问题简单化、可操作性 • 基本方法：讲授、演练 • 具体方法：概念教学、问题启发教学、案 例教学、实训强化教学（动手能力培养）
教学程序一——教学思路的设计及 其依据
• 依据：教学内容及教学对象 • 思路： 1、讲授本堂知识与以往知识的联系并提出所 要解决的问题 2、回顾初中几何知识并以引导的方式推出曲 线要素的计算公式 3、总结计算过程得出坐标计算通式 4、贯通知识与技能使学生掌握曲线放样能力
铁路曲线要素的测设
铁路曲线要素的测设、计算与精度分析摘要铁路线路平面曲线分为两种类型:一种是圆曲线,主要用于专用线和行车速度不高的线路上,另一种是带有缓和曲线的圆曲线,铁路干线上均用此种曲线。
曲线的五大要素,ZH(直缓点)、HY(缓圆点)、QZ(曲中点)、YH(圆缓点)、HZ(缓直点),是曲线的重要线形特征铁路曲线测设一般分两步进行,先测设曲线主点,然后依据主点详细测设曲线上的任意点。
结合本人的工作经验,就铁路圆曲线和缓和曲线上任一点坐标的计算及法向方位角的计算进行实例解析。
绪论一、工程测量学概述工程测量学是研究各种工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段进行的各种测量工作的学科。
工程测量的特点是应用基本的测量理论、方法、技术及仪器设备，结合具体的工程特点采川具有特殊性的施测工绘方法。
它是大地测量学、摄影测量学及普通测量学的理论与方法在程工中的具体应用。
工程建设一般可分为：勘测设计、建设施工、生产运营三个阶段。
勘测设计阶段的测量主要任务是测绘地形图。
测绘地形图是在建立测绘控制网的基础上进行大比例尺地面测图或航空摄影测量。
建设施工阶段的测量主要任务是按照设计要求，在实地准确地标定建筑物或构筑物各部分的平而位置和高程，作为施工安装的依据(简称为标定)；是在建立仁程控制网的基础上，根据工程建设的要求进行的施工几测量。
生产运营阶段的测量主要任务是竣工验收测量和变形监测等测量工作。
工程测量按所服务的工程种类，可分为建筑工程测量、线路工程测量、桥梁与隧道工程测量、矿石工程测量、城市工程测量、水利工程测量等。
此外，还将用于大型设备的高精度定位和变形监测称为高精度工程测量;将摄影测量技术应用于工程建设称为工程摄影测量;而将自动化的全站仪或摄影仪在计算机控制下的测量系统称为三维工业测量。
测量学是研究地球的形状和大小以及确定地而(包含空中、地表、地下和海底)物体的空间位置，井将这些空间位置信息进行处理、存储、管理、应用的科学。
它是测绘学科重要的组成部分，其核心问题是研究如何测定点的空间位置。
曲线测设
ξ 4-1
曲线测设
概述
公路、铁路、运河、隧道等线型工程，其中线投 影在平面上时曲折的，投影在竖直面上是起伏的，直 线段有曲线连接。所以线型工程的中线实际上是由空 间的直线段和曲线段组合而成。盘山公路蜿蜒起伏， 正是对这类线型工程的形象描述。 一、曲线设置的意义 线路由于受地形、地质和其他原因的限制，经常 要改变方向，当线路改变方向时，相邻两直线之间要 用曲线把它们连接起来，因此线路的平面形状总是由 直线和曲线所组成，这种曲线称为平曲线。 同样，线路的纵断面是由不同坡度连接的，当相邻的 坡度值的代数差超过某一定值时，在变坡点处也必须 用曲线连接。这种曲线称为竖曲线。
三、缓和曲线常数与曲线方程式 当圆曲线两端加入缓和曲线后，圆曲线应内移一段 距离，方能使缓和曲线与直线衔接。而内移圆曲线，可 采用移动圆心或缩短半径的办法实现。我国在铁路、公 路的曲线测设中，一般采用内移圆心的方法。 1．主要点 ZH、HY、QZ、YH、HZ
2．曲线要素 HY（缓圆点）：缓和曲线和圆曲线的连接点 QZ（曲中点）：曲线的中点； YH（圆缓点）：圆曲线和缓和曲线的连接点 HZ（缓直点）：缓和曲线与直线的连接点。
（二）切线支距法（直角坐标法）
由于采用的坐标轴不同，支距法可以分为切线支距法及弦 线支距法两种。其中，切线支距法是以曲线起点ZY（或终 点YZ）为坐标原点，其切线为x轴、过ZY（或YZ）的半径为 Y轴的直角坐标系统。其作法是在地面上沿切线方向自ZY（ 或YZ）量出Xi，在其垂直方向量取Yi，便可得曲线上的i点 。
当圆曲线上各点等距离时，则曲线上各点的偏角为第一点 偏角的整倍数。
实际工作中，有时为了测量与施工的方便，一般要求圆 曲线点的里程尾数为00、20、40„等20m的整倍数（ 如果 c=10m，则为10m的整倍数）。但曲线的起点 ZY （或终点yZ）及曲中点QZ的里程经常不是20m的整倍 数，所以在曲线两端就会出现小于20m的弦，这样的 弦称为分弦（或称为破链）。 若半条圆曲线首末两端的分弦以C1及C2表示，其对应的 圆心角分别为ψ l/2及ψ 2/2，则：
公路铁路工程-线路曲线测量
o
L：弧长
α
Rα
C3
Ø 弦长C 的计算：
（1）按整桩距法：如 C ＝20m；
C2
C1
δ1
（2）计算公式：
δ2
δ3
zy
§11.1 圆曲线要素计算和主点测设
四. 圆曲线上详细点的测设 （二）长弦偏角法测设圆曲线
Ø 在测设时已知曲线点的里程,即测设的曲线 长Li ,即可进行放样参数计算.
Xi
ZY
JD
δ2
一级控制网主要控制桥轴线,在第一级控制网内加 密控制点、网,构成第二节控制网,用以控制墩台中 心定位.
一.桥轴线长度和桥梁墩台定位必要精 度的确定
➢ 桥轴线：桥渡的中心线. ➢ 桥轴线长度：桥轴线两岸控制桩的距离. ➢ 桥梁长度误差来源于两部分,一是杆件加工
装配时的误差,二是安装支座的误差. ➢ 长试验误差△L ：对于短跨（≤64m）的钢
δi
Yi
i
§11.1 圆曲线要素计算和主点测设
四. 圆曲线上详细点的测设
（三）切线支距法测设圆曲线（直角坐标法） Ø 曲线点的测设坐标按下式计算：
O
y1 Y3
y1 y2
y3
ZY
X1 X2 X3
u测设方法：
20-X2
30-X3
ZY
10-X1
X
10
10
10
20
30
§11.2 加缓和曲线后曲线的 基本要素计算和主点设置
Ø 曲线上任意一点的弦长C及偏角δ可按下式计算：
§11.3 困难地区曲线的测设方法
一.交点不能安置仪器或切线方向受阻时
(一) 设置两个副交点
JD α
a
b
-JD1
铁路曲线测量
曲线主要控制点的测设实验(1)
一、课前预习
1．现场测设曲线主点的步骤是：先在 交点 点或 副交点 点安置仪器测出线路转向角α，根据线路设计所确定的 曲线半径 和 缓和曲线长度 计算曲线要素；再根据 ZD 点里程推算曲线各主点里程。
偏角法测设缓和曲线和圆曲线实验(2)
一、课前预习
1．偏角法测设缓和曲线一般是在_ZH_点或_HZ_点上置镜，后视_ZD_点或_JD_点找到切线方向，先拨0δ，核对_HY_点或_YH_点，然后再以 切线 为零方向依次拨角1δ、2δ、…、N δ；同时从 前一测设点 点量取 弦长 并与相应视线对准，即依次定出缓和曲线上的点1、2、…，N 点。
2．偏角法测设圆曲线一般是在_HY_点或_YH_点上置镜，其关键问题是如何获取测站点的 切线 方向，并使水平度盘读数为 0°00′00″。
3．偏角法测设曲线的优点是 计算简单，有校核条件 ，缺点是 有误差积累 ；切线支距法的优点是 无误差积累 ，缺点是 测设效率低无 。
极坐标法测设曲线实验(3)
一、课前预习
1．极坐标法测设曲线时，应首先确定测站点及后视点的坐标，然后计算曲线上各中桩的 坐标 ，再用测站点和中桩 坐标 计算出测站点到各中桩的 方位角 和 水平距离 ；测设前仪器应照准后视点进行 测站定向 。
2．计算曲线中桩坐标可在 切线 坐标系中进行，为了提高曲线测设效率，应将中桩的 切线 坐标经过 平移 和 旋转 转换为线路平面控制测量的统一坐标系中。
3．极坐标法测设曲线的优点是 设站灵活 ，测站既可以在中线上，也可以在中线外；各测设点之间相互独立，无 误差积累 。
但是出现错误也不易发现，所以应 更换测站点 或 后视点 进行检核。
《铁路曲线测设》课件
备故障或损坏导致的安全事故。
03
交通安全
在铁路曲线测设过程中，应特别注意交通安全，尤其是在繁忙的铁路线
路上。确保所有工作人员都了解交通规则，遵守交通信号，避免与火车
或其他车辆发生碰撞。
技术要求注意事项
精度要求
铁路曲线测设需要高精度测量数 据，以确保铁路线路的准确性和 安全性。应使用先进的测量技术 和设备，并确保测量过程符合相
关标准和规范。
数据记录与整理
在铁路曲线测设过程中，应详细 记录所有测量数据，并进行整理 和分析。确保数据的准确性和完 整性，以便后续的线路设计和施
工。
技术更新与培训
随着测量技术的不断发展，应及 时更新测量技术和设备，并对工 作人员进行培训和技能提升，以 确保他们具备最新的技术和知识
。
环境因素注意事项
01
铁路曲线测设概述
铁路曲线测设的定义
定义
铁路曲线测设是指在铁路设计时，根 据设计图纸和现场地形条件，确定铁 路线路的平面位置和曲线要素，并进 行实地测量和放样的过程。
目的
确保铁路线路的平纵断面满足设计要 求，保证列车的安全、平稳运行，提 高铁路建设的效率和质量。
铁路曲线测设的重要性
确保铁路线路的安全性和稳定性
符合设计要求
严格按照设计图纸和标准要求进 行曲线测设，确保线路的平纵断
面满足设计标半径、曲线长度和缓和曲线长度等 参数，保证线路的顺畅和列车的安 全运行。
经济合理
在满足设计要求和安全运行的前提 下，尽量降低建设成本和运营成本 ，提高经济效益和社会效益。
地形勘测
在铁路曲线测设前，应对地形进行详细勘测，了解地形地貌、地质条件和水文状况等因素 ，以避免因不良地质条件或水文因素导致的安全问题。
道路曲线测设
y0
?
ls2 6R
?
ls4 336 R3
??
更精确的缓和曲线参数方程 :
x??
l
?
l5 40 A4
?
l9 3456 A8
?
l13 599040 A12
? ??
y??
l3 6 A2
?
l7 336 A6
?
l11 42240 A10
?
l15 9676800 A14
? ? ??
二．主点(major point) 的测设
2．分别在ZH、HZ点架仪，后视 JDi方向，量取 x0，(或在 JDi架仪,后视JDi-1,i+1方向，量取 (TH-x0))再在此方向 垂直方向上量取 y0，得HY和YH点。
三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设
1、切线支距法 (tangent off-set method)
要注意：点是位于缓和曲线上，还是位于圆曲线上。
?
?i
2
?
li R
90
?
ci ? 2R sin ? i或
? i?1 ?i
ZY
YZ
特点：
测点误差不积累。
宜以QZ 为界，将曲线 分两部分进行测设。
（2）短弦偏角法
与长弦偏角法相比： 1）偏角Δi相同。 2）计算曲线上各桩 点间弦线长 ci 3）架仪于 ZY 或YZ点， 拨角、依次在各桩 点上在量边，相交 后得中桩点。
2 s
? 0.04m
24R
q ? ls ?
l
3 s
? 5.00m
2 240R2
?0
?
ls 1800
2R ?
?
2051?53??
曲线测设铁道城轨地铁电气工程变频数控机床数电模电
铁道城轨地铁电气工程特点
铁道城轨地铁电气工程主要涉及铁路、城市轨道交通和地铁的电气化建设和管理。
该工程具有技术密集、专业性强、安全要求高等特点。
铁道城轨地铁电气工程需要综合考虑供电、信号、通信、自动化等多个专业领域， 实现高效、安全、节能的目标。
铁道城轨地铁电气工程应用
铁道城轨地铁电气工程的应用范 围广泛，包括铁路电气化、城市 轨道交通供电系统、信号系统、
数控机床的发展趋势
高精度化
随着制造业的发展，对加工精度 的要求越来越高。未来数控机床 将进一步提高主机的稳定性和精 度，以满足更严格的加工要求。
智能化
智能化是未来制造业的重要发展 方向。未来数控机床将进一步实 现智能化，包括自适应控制、远
程监控、故障诊断等方面。
复合化
随着加工要求的多样化，未来数 控机床将进一步实现复合化，即 一台数控机床可以完成多种加工 任务，提高生产效率和加工质量。
圆曲线法
圆曲线法是通过在曲线上设置一系 列的测点，并连接各测点形成圆弧， 再通过圆弧交点确定曲线形状。
测设工具
01
02
03
测量仪器
包括全站仪、经纬仪、水 准仪等测量仪器，用于测 量和定位曲线上各点的坐 标和高程。
计算工具
包括计算器、计算机等计 算工具，用于计算曲线上 各点的坐标和高程。
绘图工具
包括绘图板、绘图笔等绘 图工具，用于绘制曲线图。
02 铁道城轨地铁电气工程
电气工程概述
电气工程是研究电能的产生、传输、 分配、使用和控制的技术学科，广泛 应用于能源、交通、工业、农业、医 疗等领域。
电气工程的发展与人类社会的发展密 切相关，是现代社会的重要支柱之一。
电气工程涉及的领域广泛，包括发电、 输电、配电、电机与电力电子、控制 理论等。
铁路曲线要素的测设
铁路曲线要素的测设、计算与精度分析1-1 圆曲线的测设铁路线路平面曲线分为两种类型：一种是圆曲线，主要用于专用线和行车速度不高的线路上；另一种是带有缓和曲线的圆曲线，铁路干线上均用此种曲线。
铁路曲线测设一般分两步进行，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。
铁路曲线测设常用的方法有：偏角法、切线支距法和极坐标法。
首先介绍圆曲线的测设方法。
一、圆曲线要素计算与主点测设为了测设圆曲线的主点，要先计算出圆曲线的要素。
（一）圆曲线的主点如图1所示：图1JD——交点，即两直线相交的点；ZY——直圆点，按线路前进方向由直线进入圆曲线的分界点；QZ——曲中点，为圆曲线的中点；YZ——圆直点，按路线前进方向由圆曲线进入直线的分界点。
ZY、QZ、YZ三点称为圆曲线的主点。
（二）圆曲线要素及其计算在图1中：T——切线长，为交点至直圆点或圆直点的长度；L——曲线长，即圆曲线的长度（自ZY经QZ至YZ的圆弧长度）；E0——外矢距，为JD至QZ的距离。
T、L、E0称为圆曲线要素。
α——转向角。
沿线路前进方向，下一条直线段向左转则为α左；向右转则为α右。
R——圆曲线的半径。
α、R为计算曲线要素的必要资料，是已知值。
Α可由外业直接测出，亦可由纸上定线求得；R为设计时采用的数据。
圆曲线要素的计算公式，由图1得：α外线长T = R²tan2π（1）曲线长L = R²α²180︒α-1）外矢距E0= R（sec2式中计算L时，α以度为单位。
在已知α、R的条件下，即可按式（1）计算曲线要素。
它既可用计算器求得，亦可根据α、R由《铁路曲线测设用表》中查取。
（三）圆曲线主点里程计算主点历程计算是根据计算出的曲线要素，由一已知点里程来推算，一般沿里程增加方向由ZY→QZ→YZ进行推算。
若已知交点JD的里程，则需先算出ZY或YZ的里程，由此推算其它主点的里程。
（四）主点的测设在交点（JD）上安置经纬仪，瞄准直线Ⅰ方向上的一个转点，在视线方向上量取切线长T得ZY点，瞄准直线Ⅱ方向上一个转点，量T得YZ点；将视线转至内角平分线上量取E0，用盘左、盘右分中得QZ点。
最新10铁路公路曲线测设汇总
10铁路公路曲线测设第十章 曲线测设曲线测设是施工测量中的常用方法，是测量工作的一项重要技术。
它是几何大地测量学中建立国家大地控制网的主要方法之一，也是为地形测图、测量和各种工程测量建立控制点的常用方法第一节 线路平面组成和平面位置的标志铁路与公路线路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，由于受地形、地物或其他因素限制,需要改变方向。
在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来,以保证行车顺畅安全。
这种曲线称平面曲线。
铁路与公路中线上采用的平面曲线主要有圆曲线和缓和曲线。
如图10-1所示,圆曲线是具有一定曲率半径的圆弧；缓和曲线是连接直线与圆曲线的过渡曲线,其曲率半径由无穷大(直线的半径)逐渐变化为圆曲线半径。
根据铁道部公布的《铁路工程技术规范》规定,在铁路干线线路中都要加设缓和曲线；但在地方专用线、厂内线路及站场内线路中,由于列车速度不高,有时可不设缓和曲线,只设圆曲线。
在地面上标定线路的平面位置时,常用方木桩打入地下,并在桩面上钉一小钉,以表示线路中心的位置,在线路前进方向左侧约0.3 m 处打一标志桩,写明主桩的名称及里程。
所谓里程是指该点离线路起点的距离,通常以线路起点为K 0+000.0。
图10-2中的主桩为直线上的一个转点(ZD )，它的编号为31；里程为K 3+402.31，K 3表示3 km ；402.31表示公里以下的米数,即注明此桩离开线路起点的距离为3 402.31 m 。
第二节 圆曲线及其测设一、圆曲线概述 （一）圆曲线半径我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定,在正线上采用的圆曲线半径为4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、图10-3 圆曲线及其主点和要素图10-1 图10-21000、800、700、600、550、500、450、400和350米。
各级铁路曲线的最大半径为4000米。
Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；Ⅲ级铁路的最小半径在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。
道路定测曲线测设
兰州资源环境职业技术学院教师授课教案【相关知识】五、圆曲线放样无论是铁路、公路还是地铁隧道和轻轨，由于受到地形、地物、地质及其他因素的限制，经常要改变线路前进的方向。
当线路方向改变时，在转向出需要用曲线将两直线连接起来。
因此，线路工程总是有直线和曲线所组成，如图2-16(a)所示。
曲线按其线形可分为：圆曲线、缓和曲线、复曲线和竖曲线等。
道路曲线分为平面曲线(平曲线)和立面曲线(竖曲线)。
连接不同方向线路的曲线称为平曲线；当相邻两段直线段存在坡度时，也必须用曲线连接，这种连接不同坡度的曲线称为竖曲线。
平曲线按其线形可分为圆曲线、缓和曲线、综合曲线等。
圆曲线又分为单曲线和复曲线两种：具有单一曲率半径的曲线称为单曲线；具有两个或两个以上不同曲率半径的曲线称为复曲线，如图2-16(b)所示。
（a）线路曲线(b)复曲线 (c)回头曲线图2-16 线路曲线图在一般情况下，为了保证车辆运输的安全与平顺，都要在直线与圆曲线之间设置缓和曲线。
缓和曲线的曲率半径是从∞逐渐过渡到圆曲线半径R的。
在与直线连接处的半径为∞,与圆曲线连接处的半径为R。
铁路线路及厂区内的线路除联络线外均采用圆曲线；国等级铁路和厂区外的专用铁路线路，当曲线半径超过一定的数值时，也可以只采角圆曲在公路线路上，2JD公里数前加注“K”。
曲线上各点的里程都是从一已知里程的点开始沿曲线逐点推算的。
一般已知交点JD的里程是从前一直线段推算而得，然后再由交点的里程推算出其他各主点的里程。
由于路线中线不经过交点，所以圆曲线的终点、中点的里程必须从圆曲线起点的里程沿着曲线长度推算。
根据交点的里程和曲线放样元素，就能够计算出个主点的里程，如图2-17所示。
图 2-17 圆曲线示意图⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+==+==)(2qDKQZDK2L-DKYZDKQZLDKZYDKYZT-DKJDDK校核JDZY(2-2) 例2-1 已知某交点的里程为DK4+542.36m，测得偏角"'︒=362530右α，圆曲线的半径R=150m，求圆曲线的元素和主点里程。
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10铁路公路曲线测设
第十章曲线测设
曲线测设是施工测量中的常用方法，是测量工作的一项重要技术。它是几何大地测量学中建立国家大地控制网的主要方法之一，也是为地形测图、测量和各种工程测量建立控制点的常用方法
第一节 线路平面组成和平面位置的标志
铁路与公路线路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，由于受地形、地物或其他因素限制,需要改变方向。在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来,以保证行车顺畅安全。这种曲线称平面曲线。
为保证主点的测设精度，以利曲线的详细测设，切线长度应往返丈量，其相对较差不大于1/2000，时取其平均位置。
第三节 圆曲线的详细测设
一、偏角法测设圆曲线
圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,还不能在地面上标定出圆曲线的形状,作为勘测设计及施工的依据,因而还必须对圆曲线进行详细测设，定出曲线上的加密点,这些点称曲线点。《新建铁路测量规范》规定,曲线点的间距宜为2Om，在地形复杂处一般取为10m,若地势平坦且曲线半径大于800m时，圆曲线的中桩间距可为40m；且圆曲线的中桩里程宜为20m的整数倍。在地形变化处或按设计需要还要另设加桩，则加桩宜设在正米处。
我国《公路工程技术标准》中规定,高速公路的最小半径在平原微丘区为650米,在山岭重丘区为250米；一级公路在上述两种地区分别为400米和125米，二级公路分别为250米和60米；三级公路分别为125米和30米；四级公路分别为60米和15米。
（二） 圆曲线主点
圆曲线的主点,如图10-3所示：
ZY——直圆点, 即直线与圆曲线的分界点；
解：由公式（11-1）即可得：T=264.31m；L=486.28m；E0=65.56m。
（三） 圆加的方向为ZY→QZ→YZ。如上例,若已知ZY点的里程为K37+553.24,则QZ及YZ的里程可计算如下:
二、 圆曲线主点的测设
在交点(JD)安置经纬仪,如图10-3,以望远镜瞄准Ⅰ直线方向上的一个转点,沿该方向量切线长T得ZY点,再以望远镜瞄准Ⅱ直线上的一个转点,沿该方向量切线长T得YZ点,平转望远镜至内分角线方向量距E0，用盘左、盘右分中法得QZ点。这三个主点规定用方桩加钉小钉标志点位。
铁路与公路中线上采用的平面曲线主要有圆曲线和缓和曲线。如图10-1所示,圆曲线是具有一定曲率半径的圆弧；缓和曲线是连接直线与圆曲线的过渡曲线,其曲率半径由无穷大(直线的半径)逐渐变化为圆曲线半径。根据铁道部公布的《铁路工程技术规范》规定,在铁路干线线路中都要加设缓和曲线；但在地方专用线、厂内线路及站场内线路中,由于列车速度不高,有时可不设缓和曲线,只设圆曲线。
表示公里以下的米数,即注明此桩离开线路起点的距离为3 402.31m。
第二节 圆曲线及其测设
一、圆曲线概述
（一）圆曲线半径
我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定,在正线上采用的圆曲线半径为4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。各级铁路曲线的最大半径为4000米。Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；Ⅲ级铁路的最小半径在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。
弦长计算：在圆曲线测设中，一般规定：R≥150m时，曲线每隔20m测设一个细部点；50m≤R<150m时，曲线上每隔10m测设一个细部点；R<50m时，曲线上每隔5m测设一个细部点。由于铁路曲线半径一般很大, 2Om的弦长与其相对应的曲线长之差很小,在测量误差允许范围以内,故在测设工作中若曲线长在2Om及2Om以下时,就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。若需要根据偏角计算其对应的弦长时，可用公式 进行计算，弦弧差为: 。如R=450m时，弦弧差为2mm，一般当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。
之半。如图10-4,ZY-1曲线长为K,所对圆心角
则相应的偏角
（10-2）
（11-2）式用里程表示为：
（10-3）
式中： ————为测设点P的里程；
————为置镜点T的里程。
分弦的偏角：在实际工作中,曲线点要求设置在整数（20m的倍数）里程上,即里程尾数为00,20,40,60，80m等点上。但曲线的起点ZY,中间点QZ及终点YZ常不是整数里程,因此曲线两端及中间出现小于2Om的弦，即分弦。例如前面例题中:ZY的里程为37+553.24;QZ的里程为37+796.38;YZ的里程为38+039.52,因而曲线两端及中间出现四段分弦。偏角值的计算可按公式（10－3）计算
α——转向角,即直线转向角；
R——圆曲线半径。
T、L、E0、α、R总称为圆曲线要素.
其间几何关系为：
切线长
曲线长 (10-1)
外矢距
式中,α和R分别根据实际测定和线路设计时选定，按式(11-1)即可计算圆曲线的要素T、L、E0。
例：已知α=55°43′24″，R=500m，求圆曲线各要素T，L，E0。
QZ——曲中点,即圆曲线的中点；
YZ——圆直点,即圆曲线与直线的分界点。
以上三点总称为圆曲线的主点。
JD——两直线的交点,也是一个重要的点,但不在线路上。
（三）圆曲线要素
T——切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长度；
L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY——QZ——YZ圆弧的长度）；
E0——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ之距离)；
1．偏角法测设曲线原理
（1）.测设原理：偏角即弦切角。如图10-4，偏角法测设圆曲线是根据偏角及弦长测设曲线点，从ZY点出发,根据偏角δ1及弦长C（ZY-1）测设曲线点1; 根据偏角δ2及弦长C（1一2）测设曲线点2……等。偏角法实质上是一种角度、距离交会法。
（2）．偏角及弦长的计算：
①偏角计算：
按几何关系,偏角等于弦所对应的圆心角